автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Метод определения количественного состава сложных газовых смесей лазерным оптико-акустическим анализатором

На правах рукописи

004601397

Еременко Лариса Николаевна

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО СОСТАВА СЛОЖНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ ЛАЗЕРНЫМ ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКИМ АНАЛИЗАТОРОМ

05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 9 ДПР ?0¡0

Москва - 2010

004601397

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н. Э. Баумана на кафедре «Лазерные и оптико-электронные системы»

Научный руководитель:

Белов Михаил Леонидович, доктор технических наук

Официальные оппоненты:

Будак Владимир Павлович, доктор технических наук, профессор МЭИ

Алехнович Валентин Иванович, кандидат технических наук, доцент НУК ФН МГТУ им. Н.Э. Баумана

Ведущая организация:

Томский государственный университет, г. Томск

Защита состоится «19» мая 2010 г. в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.141.19 при Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направить по адресу: 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.141.19.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н.

Бурый Е.В.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Развитие науки, техники и промышленности, внедрение новых технологических процессов приводит к все большему загрязнению окружающей среды, носящему тотальный характер. Изменения в промышленном производстве сказываются на составе промышленных выбросов, что приводит к качественно новому загрязнению воздушного и водного бассейнов Земли. Наряду с газовыми загрязнениями природного характера в земной атмосфере появляются новые сложные синтетические соединения, не существующие и не образующиеся в природе и не свойственные ей. Состав газовых загрязнений атмосферного воздуха, как правило, является многокомпонентным.

Целью контроля загрязнения атмосферного воздуха является получение информации о качественном и количественном составе загрязненного воздуха и его изменении, необходимой для прогнозирования степени загрязнения воздуха, выполнения мероприятий по охране окружающей среды, гигиенических и токсикологических исследований.

Для контроля загрязнений атмосферного воздуха необходимы селективные и высокочувствительные аналитические методы, обладающие высокой разрешающей способностью и позволяющие проводить оперативное определение концентрации загрязнителей. Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяют лазерные методы, которые являются наиболее перспективными для оперативного дистанционного и локального газоанализа многокомпонентных газовых смесей.

Одними из наиболее пригодных для многокомпонентного анализа являются лазерные оптико-акустические газоанализаторы на основе перестраиваемых лазеров. В течение последних десятилетий работы в области лазерного (в том числе и лазерного оптико-акустического) газоанализа проводились во многих научных организациях, в частности, в Институте оптики атмосферы СО РАН, Институте мониторинга климатических и экологических систем СО РАН, Институте общей физики им. A.M. Прохорова РАН, в Томском государственном университете, в Военной академии радиационной, химической и биологической защиты им. С.К. Тимошенко, в НПО «Зенит», в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете), МГТУ им. Н.Э. Баумана и др.

Однако, задача количественного анализа многокомпонентных газовых смесей к настоящему времени до конца не решена. Особенно трудной является задача определения концентраций газов в сложных многокомпонентных газовых смесей, компоненты которых могут иметь гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов или иметь концентрации, отличающиеся на один, два порядков и больше. Одним из возможных путей решения является привнесение в процедуру обработки дополнительной априорной информации и построение байесовской оценки для концентраций газов.

Цель работы и задачи исследований

Целью работы является разработка метода определения количественного состава сложных многокомпонентных газовых смесей по многоспектральным измерениям лазерного оптико-акустического анализатора.

Задачи исследования:

1. Разработка метода определения количественного состава газовых смесей по многоспектральным лазерным измерениям, основанного на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа.

2. Исследование возможностей метода определения концентраций газов, основанного на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, для малокомпонентных и многокомпонентных газовых смесей.

3. Разработка алгоритмов обработки для лазерного оптико-акустического газоанализатора, позволяющих в автоматизированном режиме проводить количественный анализ сложных многокомпонентных газовых смесей.

4. Проведение экспериментальных исследований с целью апробации разработанного метода определения концентраций газов для сложных многокомпонентных газовых смесей.

Методы исследований

При решении поставленных задач использовались теория лазерного газоанализа, методы решения некорректных математических задач, методы математического моделирования, математический аппарат теории вероятности.

Научная новизна исследований

1. Разработан новый метод количественного определения концентраций компонент в газовых смесях по многоспектральным лазерным измерениям, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа.

2. Показано, что метод определения концентраций газов, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, позволяет проводить измерения концентраций газов как в малокомпонентных, так в многокомпонентных газовых смесях.

3. Показано, что в случае многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют выраженные максимумы спектров поглощения, и концентрации компонент смеси имеют примерно один порядок, метод, основанный на байесовской оценке решения, имеет погрешности определения концентраций газов такого же порядка, как и методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений.

4. Показано, что в случае сложных многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов

поглощения, или концентрации компонент смеси отличаются на один, два порядка и больше, метод, основанный на байесовской оценке решения, имеет приемлемые погрешности определения концентрации газов, тогда как методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений не позволяют определить концентрации газов.

5. Проведена экспериментальная апробация разработанного метода определения концентраций газов в сложных многокомпонентных смесях по результатам многоспектральных лазерных измерений.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Метод определения концентраций газов в газовых смесях по многоспектральным лазерным оптико-акустическим измерениям, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, позволяет обеспечить низкий уровень погрешности измерения концентраций газов как в малокомпонентных, так и в многокомпонентных газовых смесях в условиях больших погрешностей измерения и ошибок в матрице коэффициентов поглощения газов.

2. Для многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты для выбранных спектральных каналов измерения имеют выраженные максимумы спектров поглощения и концентрации компонент смеси имеют примерно один порядок, метод, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, имеет погрешности определения концентраций газов такого же порядка (в большинстве случаев, от единиц процентов до 30...40 процентов), как и методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений и, как правило, значительно более низкие, чем метод прямого решения уравнения лазерного газоанализа.

3. Для сложных многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты для выбранных спектральных каналов измерения имеют гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов поглощения или концентрации компонент смеси отличаются на один, два порядка и больше, метод, основанный на байесовской оценке решения системы уравнений лазерного газоанализа, имеет приемлемые погрешности (в большинстве случаев от 20...30 процентов до 50...60 процентов) определения концентрации газов, тогда как методы регуляризации Тихонова, поиска квазирешений и прямого решения уравнения лазерного газоанализа не позволяют определить концентрации газов.

4. Результаты экспериментальной апробации разработанного метода определения количественного состава сложных многокомпонентных смесей по многоспектральным измерениям лазерного оптико-акустического газоанализатора.

Практическая значимость работы

Результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке перспективных образцов приборов для экологического мониторинга как при локальном, так и при дистанционном контроле газовых загрязнений атмосферы.

Реализация и внедрение результатов исследований

Результаты работы использованы в НИР по темам «Разработка теории создания защитных лазерных оптико-электронных технологий в интересах безопасности» и «Фундаментальные исследования и пути построения оптико-электронных приборов обеспечения безопасности», отражены в четырех научных статьях в центральных научно-технических журналах, входящих в перечень, утвержденный ВАКом, пяти тезисах докладов на научно-технических конференциях, а также в использованы учебном процессе кафедры лазерных и оптико-электронных систем МГТУ им. Н.Э. Баумана в курсах «Проектирование лазерных систем экологического мониторинга» и «Лазерные приборы локального экомониторинга».

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на 9 (Италия, о. Сицилия 2007), 10 (Тунис, г. Монастир 2008) и 11 (Черногория, 2009) научно- технических конференциях «Медико-технические технологии на страже здоровья».

Публикации

Результаты работы отражены в четырех статьях в журналах, входящих в перечень ВАК, пяти тезисах докладов на научно-технических конференциях, а также изложены в двух отчетах о НИР.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 103 наименований цитируемых источников. Общий объем работы - 140 страниц машинописного текста, включая 31 рисунков и 8 таблиц.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследований в связи с растущим уровнем загрязнения атмосферного воздуха. Рассмотрена задача контроля газовых загрязнений атмосферного воздуха и воздуха производственных помещений и преимущества лазерного оптико-акустического метода для контроля газовых загрязнений атмосферного воздуха. Обсуждаются проблемы, возникающие при использовании лазерных методов для контроля многокомпонентных газовых смесей. Сформулированы цель и основные задачи работы.

В первой главе описываются физические основы лазерного оптико-акустического газоанализа. Анализ показывает, что с использованием оптико-акустического метода и перестраиваемого лазерного источника излучения возможно проведение количественного анализа многокомпонентных газовых смесей.

Во второй главе проводится анализ данных измерений в задачах контроля состава газов на промышленных предприятиях и контроля антропогенных загрязнений атмосферы городов и промышленных центров.

В настоящее время накоплен достаточно большой объем априорной информации о концентрациях исследуемых газов, например, для задач контроля технологических процессов на металлургическом производстве, экологического контроля состава газов в выбросах коксовых печей при производстве кокса, в агломерационном производстве для черной металлургии, контроля антропогенных загрязнений атмосферы городов и промышленных центров.

Приводятся данные измерений концентраций газов (диапазоны значений концентраций газовых компонент, средние значения и среднеквадратические отклонения концентраций газовых компонент и др.) для конкретных локальных источников антропогенных газовых загрязнений и данные измерений загрязнений атмосферного воздуха городов и промышленных центров.

Анализ имеющихся данных измерений концентраций газов показывает, что в задачах контроля технологических процессов на производстве и задачах контроля конкретных локальных источников антропогенных газовых загрязнений во многих случаях имеется достоверная информация о средних значениях концентраций измеряемых газовых компонент и их стандартных среднеквадратических отклонениях.

Третья глава посвящена задаче определения концентраций газов в многокомпонентных смесях из данных многоспектральных лазерных оптико - акустических измерений методом построения байесовских оценок решения уравнений лазерного газоанализа.

При многоспектральных лазерных измерениях на М длинах волн сигналы, снимаемые с приемника лазерного оптико-акустического газоанализатора, могут быть описаны следующей системой линейных уравнений (считаем, что ширина лазерных линий излучения на длинах волн много меньше ширины линий поглощения газовых компонент):

Г К

=У1

3=1 к

, 1>2Л + Р2=У2 , (1)

К

1кмЛ+Рм=Ум

и; - 1 тт

где =---- приведенный сигнал на длине волны Л,; и^ - измеряемые

сигналы; к - чувствительность оптико-акустического детектора; л^ -концентрация ] - го газа смеси; Ро1, Ро2.....РоМ; кц, К2) ... кМ|; |В1, (32 ...

рм - мощности излучения лазера, коэффициенты дифференциального поглощения 3 - го газа, показатели фонового (неселективного) поглощения на длинах волн А,) Д2 — , соответственно; К - число газовых компонент.

Неизвестными величинами в системе уравнений (1) являются концентрации газов г^ и показатели фонового поглощения ^, {32 ... Рм на

длинах волн излучения лазера.

Показатели фонового поглощения как правило слабо зависят от длины волны. Поэтому обычно считают, что если спектральные каналы измерений выбраны попарно (для каждого газа) достаточно близко, то для каждой пары каналов показатели (3; можно положить равными константе.

Это позволяет упростить систему уравнений газоанализа и перейти от системы уравнений (1) к системе разностных уравнений (вычитая попарно уравнения, для которых показатели можно положить равными константе):

к

Н к

£(к3з-к4^ = Ду2 (2)

¡=1 ' '

к

""Км-ц)1^ = ДУм/2

где Ау1=у2ы-У21-

В матричной форме система уравнений (2) имеет вид:

АК • й = Ау (3)

где Ау - К-мерный вектор с разностями приведенных сигналов Ау; =Ду(А;) = у(А,2М)-у(А21) = у2;_1-у2;; П- К-мерный вектор концентраций газов; АК - матрица размерностью КхК с разностями коэффициентов поглощения ДК^ = ДКД)^) = —

Трудность решения уравнений (1) - (3) (т.е. определения концентраций газовых компонент смеси по данным многоспектральных измерений лазерного оптико-акустического газоанализатора) заключается в том, что правая часть уравнения всегда известна с некоторой случайной ошибкой ^, обусловленной погрешностями измерения, шумами измерительной аппаратуры, каналов связи и т.п.

Таким образом, например, в (3) вместо Ау имеем:

ДУ = Ду + ^,

где ^ — К -мерный вектор шума (погрешностей измерения Ду); А У -точное значение правой части (3).

Задача определения концентраций газовых компонент в многокомпонентных газовых смесях по данным многоспектральных измерений лазерного оптико-акустического газоанализатора в условиях шумов измерений в общем случае является некорректной математической задачей, так как сколь угодно малые вариации данных измерений (сколь угодно малые вариации правой части уравнения) могут привести к сколь угодно большим вариациям искомых концентраций газов.

Выход из этой трудности заключается в использовании (при определении концентраций газовых компонент по данным многоспектральных измерений) специальных алгоритмов обработки, основанных на методах решения некорректных математических задач.

В настоящее время для определения концентраций газов в многокомпонентных смесях из многоспектральных измерений обычно используют методы поиска квазирешений и регуляризации Тихонова.

Однако, существующие в настоящее время методы многокомпонентного газоанализа имеют недостатки. Один из основных недостатков этих методов - они практически не позволяют определить концентрацию газового компонента смеси, имеющего либо достаточно гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов (для выбранных спектральных каналов измерения), либо концентрацию намного меньшую, чем концентрации других газов смеси.

Одним из возможных путей решения этой проблемы - увеличение устойчивости обратного оператора системы уравнений лазерного газоанализа (3) путем привнесение в процедуру обработки сигналов дополнительной априорной информации о искомых функциях и построение оценок решений.

Построение байесовской оценки К -мерного вектора п концентраций газов для уравнения лазерного газоанализа многокомпонентной газовой смеси проводится при следующих предположениях:

1. Вектор шума измерения £ подчиняется нормальному распределению, некоррелирован с измеряемым сигналом (вектором Ду матричного уравнения лазерного газоанализа) и имеет нулевое среднее значение и корреляционную матрицу У^ .

2. Априорное распределение искомого вектора концентраций газов П также является нормальным с некоторым средним значением Пд и корреляционной матрицей 1Ч0 .

3. Корреляционные матрицы У^ и ]\0 обратимы.

При сделанных предположениях байесовская оценка П£ вектора п искомых концентраций газовых компонент исследуемой смеси определяется следующим матричным уравнением:

ПБ = (14^ + АКТ\^-1ЛК)-1 (ДК^-'Д? + N¿4) • (4)

Устойчивость решения, полученного методом основанным на построении байесовской оценки, достигается сужением класса возможных решений и это сужение основывается на вводимой (в решение) априорной информации. Такая априорная информация может быть вполне доступна во многих задачах, например, при рутинном газоанализе.

Четвертая глава посвящена математическому моделированию работы метода байесовских оценок в задаче лазерного газоанализа.

Для проверки работоспособности метода байесовских оценок проводилось математическое моделирование определения концентраций газовых компонент в различных газовых смесях.

Математическое моделирование определения концентраций компонент в газовых смесях по данным многоспектральных лазерных оптико-акустических измерений проводилось для малокомпонентных (двух-, трех-, четырех- и пятикомпонентных) и многокомпонентных (шести- и семикомпонентных) смесей для одиночных измерений, серий из 10 и 100 единичных измерений. Определялись концентрации газовых компонент и погрешности измерения концентраций газов для одиночных (в каждом спектральном канале) измерений и для всей серии из 10 или 100 измерений.

При использовании метода байесовских оценок задавались средние значения концентраций, среднеквадратическое значение случайных изменений концентраций компонент и отличие средних значений концентраций компонент от действительных (заданных) значений.

Результаты определения концентраций газов методом, основанным на построении байесовских оценок решения уравнения лазерного газоанализа, сравнивались с результатами определения концентраций газов из матричного уравнения (3) и результатами, полученными при использовании метода квазирешений и метода регуляризации Тихонова.

Результаты математического моделирования показывают, что в малокомпонентных смесях метод байесовских оценок (как и метод прямого решения матричного уравнения (3)) позволяет с большой точностью определять концентрации газов в условиях больших погрешностей измерения и ошибок в матрице коэффициентов поглощения газов.

В случае многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют выраженные максимумы спектров поглощения и концентрации компонент смеси не сильно отличаются друг от друга, как метод, основанный на построении байесовской оценки решения, так и методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений (а иногда и метод прямого решения) имеют приемлемые'значения погрешностей определения концентраций газов (хотя для отдельных компонент они могут существенно отличаться друг от друга).

На рисунках 1-4 приведены примеры математического моделирования определения концентраций газов в многокомпонентных смесях, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют

гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов или концентрации компонент смеси отличаются на один, два порядка и больше.

Рис. 1. Погрешность определения концентраций газовой компоненты, не имеющей выраженного максимума поглощения

Рис. 2. Изменение погрешности определения концентраций газовой компоненты при уменьшении ее содержания в смеси

На рисунках 1,2 показаны средние по серии из 100 измерений погрешности 8 (в процентах) определения концентрации газовых компонент. Погрешности 8 определялись как модуль разности между найденным и действительным значениями концентраций, деленный на действительное значение. Относительные среднеквадратические значения возможных изменений концентраций газов задавались равными 90%. На рисунках: а -погрешности, полученные при использовании прямого решения уравнения (3); Ь - погрешности для байесовской оценки, найденной из уравнения (4).

На рисунке 1 приведены результаты моделирования для монометилгидразина (не имеющего выраженного максимума поглощения) в смеси этилен-монометилгидразин-аммиак-метанол-этанол-изопропанол при разном шуме измерения в случае, когда концентрации компонент смеси примерно одного порядка. На рисунке: 1 - относительное среднеквадратическое значение шума измерения 0,5 %; 2 - 1 %; 3 - 1,5 %; 4 -2 %; 2 - 2,5 %; 6 - 3 %. Средние значения концентраций газов задавались большими или меньшими действительных значений на 90 %. Видно, что при увеличении шума измерения погрешность для метода прямого решения уравнения (3) очень быстро возрастает и становится неприемлемо большой, а для метода байесовской оценки погрешность возрастает очень медленно и этот метод позволяет с приемлемой погрешностью оценить концентрацию монометилгидразина. Остальные компоненты смеси имеют выраженные максимумы поглощения и определяются с большой точностью (с погрешностью единицы процентов) обоими используемыми методами.

На рисунках 2 приведены результаты моделирования для этанола в смеси этилен-углекислый газ-аммиак-метанол-изопропанол-этанол (все

компоненты смеси имеют выраженные максимумы поглощения) при уменьшении концентрации этанола. Относительное среднеквадратическое значения шума измерения задавалось равным 3%, а средние значения концентрации газов смеси - на 50% меньше или больше их действительных значений. Концентрации газов в смеси (кроме этанола): 1,6 Ю-3 - 9,6 10~3 -

7,3 1С"3 - 8,5 10~3

—3 —Л

6,6 10 - 9,2 10 . Концентрация этанола: 1 - 6,6 10

-3.

2- 2,2 10~3; 3- 6,6 10"4; 4- 2,2 10~4; 5- 6,6 Видно, что при уменьшении концентрации этанола погрешности 8 возрастают для обоих методов. Однако для метода прямого решения погрешность быстро возрастает и становится неприемлемо большой, а для метода байесовской оценки погрешность возрастает гораздо медленнее и он позволяет с приемлемой погрешностью определять концентрацию этанола даже в случае, когда она на два порядка (и больше) меньше концентрации других газов смеси.

На рисунках 3,4 приведены примеры определения концентраций газов в одной и той же смеси этилен — хлоропрен — гидразин - аммиак - метанол — этилакрилат для двух случаев:

1. Концентрации компонент смеси примерно одного порядка (рисунок 3).

2. Концентрации двух компонент смеси (хлоропрен и гидразина) примерно на два порядка меньше концентрации других газов смеси (рисунок 4).

Относительного среднеквадратического значения шума измерения 5%. В смеси присутствует хлоропрен, не имеющий выраженного максимума поглощения. При построении байесовской оценки для всех компонент смеси относительные среднеквадратические значения возможных изменений концентраций задавались равными 90%.

На рисунке 3 приведены средние по серии из 100 измерений погрешности 5 (в процентах). При использовании метода байесовских оценок средние значения концентрации газов задавались на 45 % меньше или больше их действительных значений.

б,% а Ь с с1

12Э4 1234 1234 1 231 1 234

5,%

700-1

600 300

1

4

а б

Рис. 3. Погрешности определения концентраций газов различными методами (1-4) в случае, когда концентрации компонент смеси одного порядка: а) -для этилена, гидразина, аммиака, метанола и этилакрилата; б) - для хлоропрена.

Обозначения столбцов: 1 - погрешности, полученные при использовании прямого решения уравнения (3); 2, 3 - погрешности концентраций газов, полученные при использовании метода квазирешений и метода регуляризации Тихонова (параметр регуляризации определялся методом невязки); 4 - погрешности для байесовской оценки концентраций газов, найденных из уравнения (4).

На рисунке 3,а приведены погрешности 8 для пяти газов. Здесь а -этилен, Ь - гидразин, с - аммиак, ё - метанол, е - этилакрилат. Видно, что погрешности всех методов имеют приемлемые значения. На рисунке 3,6 приведены погрешности 5 для хлоропрена. Видно, что методы прямого решения, поиска квазирешений и регуляризации Тихонова не позволяют определить концентрацию хлоропрена. Метод байесовской оценки позволяет определять концентрацию хлоропрена с приемлемой погрешностью.

На рисунке 4 приведены средние по серии из 10 измерений погрешности 8 определения концентраций газовых компонент смеси в случае, когда концентрации двух компонент смеси (хлоропрена и гидразина) примерно на два порядка меньше концентраций других газов смеси. Средние значения концентрации газов на рисунке 4 задавалось на 45% меньше или больше их действительных значений.

На рисунке 4,а приведены погрешности 8 определения концентраций четырех газов. Здесь а - этилен, Ь - аммиак, с - метанол, с! - этилакрилат. Обозначения столбцов на рисунке 4 те же, что и на рисунке 3. Видно, что погрешности всех методов имеют приемлемые значения.

На рисунке 4,6 приведены погрешности 8 определения концентраций хлоропрена и гидразина. Видно, что концентрации хлоропрена и гидразина позволяет с приемлемой погрешностью определить только метод, основанный на построении байесовской оценки.

5,% а

241

1234 1234 1234

б,% хлоропрен

100000

шв

щ

Щ

шаВ

МНЖШШ 1 1

12 3 4

12 3 4

а б

Рис. 4. Погрешности определения концентраций газов в случае, когда концентрации хлоропрена и гидразина на два порядка меньше концентрации других газов; а - для этилена, аммиака, метанола и этилакрилата; б - для хлоропрена и гидразина.

Результаты математического моделирования определения концентраций газовых компонент в малокомпонентных и многокомпонентных газовых смесях по данным многоспектральных лазерных оптико-акустических измерений показывают:

- метод, основанный на построении байесовской оценки решения уравнения лазерного газоанализа, позволяет с приемлемой погрешностью определять концентрации газов как в малокомпонентных, так и в многокомпонентных смесях в условиях больших погрешностей измерения и ошибок в матрице коэффициентов поглощения газов;

- в случае многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют выраженные максимумы спектров поглощения и их концентрации имеют примерно один порядок, как метод, основанный на построении байесовской оценки решения, так и методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений имеют приемлемые значения погрешностей определения концентраций газов;

- в случае сложных многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов поглощения или их концентрации отличаются на один, два порядка и больше, метод, основанный на построении байесовской оценки решения, имеет приемлемые погрешности определения концентрации газов, тогда как методы регуляризации Тихонова, поиска квазирешений и прямого решения уравнения лазерного газоанализа не позволяют определить концентрации газов.

В пятой главе приводятся результаты экспериментальной апробации метода, основанного на построении байесовской оценки решения уравнения лазерного газоанализа. Экспериментальная апробация проводилась на макете измерительного комплекса на основе лазерного оптико-акустического газоанализатора.

В качестве источника излучения используется непрерывный С02 лазер с высокочастотной накачкой. Выходная мощность излучения составляет 0,23 Вт по диапазону перестройки длины волны излучения. Перестройка длины волны лазера дискретная: генерация возможна на примерно 70 отдельных линиях лежащих в диапазоне 9,15...10,83 мкм. Тип оптико-акустической ячейки - цилиндрическая, нерезонансная. В макете используется конденсаторный высокочувствительный микрофон. Блок управления осуществляет связь по последовательному интерфейсу с персональным компьютером, выдает сигналы управляющие работой и перестройкой лазера, а также контролирует режимы его работы.

Для измерения концентраций газов в многокомпонентных смесях измерительный комплекс на основе лазерного оптико-акустического газоанализатора работает совместно с персональным компьютером типа IBM

РС со специально разработанным для задач газоанализа сложных многокомпонентных газовых смесей программным обеспечением.

Структура программного обеспечения измерительного комплекса изображена на рис. 5.

Программное обеспечение измерительного комплекса

, г Персональный компьютер

Пользовательских,,

интерфейс

База данных

качественный состав газовой смеси

ИСКИ

Блок тематической обработки

Программное обеспечение ! сопряжения ПК с блоком управления.

Программное обеспечение!: блока управление

количественным состав газовой смеси

Рис. 5. Структурная схема программного обеспечения измерительного комплекса

Разработанное программное обеспечение позволяет определять концентрации компонент анализируемой газовой смеси по результатам многоспектральных лазерных измерений. Необходимой входной информацией для измерительного комплекса является качественный состав смеси, набор спектральных каналов измерения (НСКИ) а также средние значения и среднеквадратические значения случайных изменений концентраций компонент смеси, содержащиеся в базе данных (они вносятся в базу данных на основе априорной информации).

На макете измерительного комплекса на основе лазерного оптико-акустического газоанализатора с целью апробации разработанного метода и алгоритмов проводилось экспериментальное определение концентраций компонент в газовых смесях.

В качестве анализируемых газовых смесей использовались смеси с разным числом компонент. В качестве компонент использовались химически невзаимодействующие между собой вещества: аммиак, этилен, двуокись углерода, этанол, метанол, изопропанол. Концентрации газов контролировались по их парциальному давлению при заполнении смесительного баллона вакуумного поста.

Относительное среднеквадратичное значение погрешности измерения показателя поглощения при одиночных измерениях для разных спектральных каналов измерения составляло от 1 до 9% и зависело от спектрального канала измерения и от значения измеряемого показателя поглощения. Относительные среднеквадратические значения погрешностей оценивались по серии предварительных тестовых экспериментов.

Примеры результатов обработки единичных измерений концентраций газов для шестикомпонентной смеси этилен - углекислый газ- аммиак -метанол - этанол - изопропанол и трехкомпонентной смеси этилен -углекислый газ- аммиак приведены на рисунках 6 и 7.

5,% а Ъ С с1

1234 1 23 А 1234

$,% а

чоа-С 5

Рис. 6 Погрешности определения концентраций газов в смеси: этилен, углекислый газ, аммиак, метанол, этанол, изопропанол.

Рис. 7 Погрешности определения концентрации углекислого газа в трех- (а) и шести- (Ь) компонентных смесях.

На рисунке 6 приведены погрешности 8 определения концентраций пяти газов в шестикомпонентной смеси, имеющих выраженные максимумы поглощения. На рисунке: а - этилен, Ь - аммиак, с - метанол, с1 — этанол, е -изопропанол; 1 - погрешности, полученные при использовании прямого решения (3); 2 - погрешности для байесовской оценки концентраций газов; 3, 4 - погрешности концентраций газов, полученные при использовании методов квазирешений и регуляризации Тихонова (параметр регуляризации определялся методом невязки). При построении байесовской оценки относительные среднеквадратические значения возможных изменений концентраций компонент газовой смеси задавались равными 90%, а средние значения концентраций - большими или меньшими действительных значений на 0...90 %. Видно, что погрешности методов построения байесовской оценки, квазирешения, регуляризации Тихонова и прямого решения примерно одинаковые и имеют приемлемые значения.

На рисунке 7 показаны погрешности 5 определения концентрации углекислого газа (не имеющего выраженного максимума поглощения в используемых спектральных каналах измерения) в трех- (I) и шести- (II) компонентных смесях. На рисунке: 1 - погрешности для байесовской оценки концентраций; 2, 3 - погрешности концентраций газов, полученные при использовании метода квазирешений и метода регуляризации Тихонова. Погрешности для прямого решения уравнения (3) на рисунке не показаны, так они очень велики. Для результатов, приведенных на рисунке 7 среднее

значение концентрации углекислого газа задавалось на 30% меньше его действительного значения. Из рисунка видно, что как для трех-, так и для шестикомпонентной смесей погрешности для байесовской оценки концентраций меньше погрешностей других методов.

Результаты обработки экспериментальных данных лазерного оптико-акустического газоанализатора показывают:

- метод, основанный на построении байесовской оценки решения уравнения лазерного газоанализа позволяет с приемлемой погрешностью решать задачу определения концентраций газов как для малокомпонентных, так и для многокомпонентных газовых смесей;

- в случае газов, имеющих гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов, метод байесовских оценок является единственным методом, позволяющим с приемлемой погрешностью определить концентрацию таких газов или по крайней мере оценить порядок концентрации газа.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Метод определения концентраций газов в газовых смесях по многоспектральным лазерным оптико-акустическим измерениям, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, позволяет обеспечить низкий уровень погрешности измерения концентраций газов как в малокомпонентных, так и в многокомпонентных газовых смесях в условиях больших погрешностей измерения и ошибок в матрице коэффициентов поглощения газов.

2. Для многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют выраженные максимумы спектров поглощения и их концентрации имеют примерно один порядок, метод, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, имеет погрешности определения концентраций газов такого же порядка (в большинстве случаев, от единиц процентов до 30...40 процентов), как и методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений и, как правило, более низкие, чем метод прямого решения уравнения лазерного газоанализа.

3. Для сложных многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов поглощения или концентрации компонент смеси отличаются на один, два порядка и больше, метод, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, имеет приемлемые погрешности (в большинстве случаев, от 20...30 процентов до 50...60 процентов) определения концентрации газов, тогда как методы регуляризации Тихонова, поиска квазирешений и прямого решения уравнения лазерного газоанализа не позволяют определить концентрации газов.

4. Разработанные алгоритмы и программы обработки для лазерного оптико-акустического газоанализатора позволяют в автоматизированном

режиме проводить количественный анализ сложных многокомпонентных газовых смесей.

5. Результаты экспериментальной апробации по многоспектральным измерениям лазерного оптико-акустического газоанализатора подтверждают работоспособность разработанного метода определения концентраций газов для сложных многокомпонентных газовых смесей.

Основные результаты диссертации представлены в работах:

1. Метод байесовских оценок в задаче лазерного газоанализа / M.J1. Белов [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2008. N2. С. 51-58.

2. Еременко Л.Н., Козинцев В.И., Городничев В.А. Метод байесовских оценок в задаче лазерного газоанализа // Известия вузов. Физика. 2008. N9. С. 29-35.

3. Обработка данных измерений при многокомпонентном лазерном оптико-акустическом газоанализе / M.JI. Белов [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2009. Спец. выпуск. С. 225-231.

4. Определение концентраций газов в сложных многокомпонентных смесях методом байесовских оценок / M.J1. Белов [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2009. N4. С.3-11.

5. Белов М.Л., Еременко JI.H., Козинцев В.И. Использование статистических методов регуляризации для восстановления концентраций газов из многоспектральных лазерных измерений // Медико-технические технологии на страже здоровья: Тез. докл. всерос. 9-ой научно-технической конференции. М., 2007. С.102.

6. Метод байесовских оценок для определения концентраций газов в сложных многокомпонентных смесях. / В.И. Козинцев [и др.] // Медико-технические технологии на страже здоровья: Тез. докл. всерос. 10-ой научно-технической конференции М., 2008. С. 39-43.

7. Программное обеспечение автоматизированного лазерного оптико-акустического газоанализатора для оперативного контроля загрязнений атмосферы. / М.Л. Белов [и др.] // Медико-технические технологии на страже здоровья: Тез. докл. всерос. 10-ой научно-технической конференции. М., 2008. С.43-44.

8. Анализ данных измерений в задачах контроля состава газовых выбросов на промышленных предприятиях / М.Л. Белов [и др.] // Медико-технические технологии на страже здоровья: Тез. докл. всерос. 11-ой научно-технической конференции. М., 2009. С. 90-91.

9. Математическое моделирование работы метода байесовских оценок в задаче количественного газоанализа сложных многокомпонентных смесей. / М.Л. Белов [и др.] // Медико-технические технологии на страже здоровья: Тез. докл. всерос. 11-ой научно-технической конференции. М., 2009 С. 91-92.

Подписано к печати 24.03.10. Заказ №171 Объем 1.0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва. 2-я Бауманская ул.. д.5 (499) 263-62-01

Введение.

Глава 1. Физические основы лазерного оптико-акустического газоанализа.

1.1. Формирование оптико-акустического сигнала.

1.2. Метод дифференциального поглощения для оптико-акустического газоанализа.

1.3. Особенности лазерных оптико-акустических газоанализаторов.

1.4. Выводы.

Глава 2. Анализ данных измерений в задачах контроля состава газов на промышленных предприятиях и контроля антропогенных загрязнений атмосферы городов и промышленных центров.

2.1. Контроль конкретных локальных источников антропогенных газовых загрязнений.

2.2. Контроль состава атмосферного воздуха городов и промышленных центров.

2.3. Выводы.

Глава 3. Определение концентраций газов в многокомпонентных смесях из данных многоспектральных лазерных оптико - акустических измерений методом построения байесовских оценок решения уравнения лазерного газоанализа.

3.1. Определение концентраций газов по данным многоспектральных лазерных оптико-акустических измерений.

3.2. Статистические оценки.

3.3. Методы построения статистических оценок.

3.4. Байесовская оценка решения уравнения лазерного газоанализа.

3.5. Выводы.

Глава 4. Математическое моделирование работы метода, основанного на построении байесовских оценок в задаче многокомпонентного лазерного газоанализа.

4.1. Методика математического моделирования работы метода байесовских оценок в задаче определения концентраций газов по данным многоспектральных лазерных измерений.

4.2. Результаты математического моделирования работы метода байесовских оценок в задаче определения концентраций газов по данным многоспектральных лазерных измерений.

4.3. Выводы.

Глава 5. Экспериментальная апробация метода, основанного на построении байесовских оценок в задаче многокомпонентного лазерного оптико-акустического газоанализа.

5.1. Структурная схема макета измерительного комплекса.

5.2. Блок управления измерительного комплекса.

5.3. Программное обеспечение измерительного комплекса.

5.4. Экспериментальные исследования по определению концентраций газов в многокомпонентных смесях.

5.5. Выводы.

Актуальность работы

Развитие науки, техники и промышленности, внедрение новых технологических процессов приводит ко все большему загрязнению окружающей среды, носящему тотальный характер. Изменения в промышленном производстве сказались на составе промышленных выбросов, что привело к качественно новому загрязнению воздушного и водного бассейнов Земли. Наряду с газовыми загрязнениями природного характера в земной атмосфере появились новые сложные синтетические соединения, не существующие и не образующиеся в природе и не свойственные ей. Исследования показали, что некоторые новые синтетические соединения оказались в биологическом отношении высокоактивными, а токсичность многих из использующихся в промышленности веществ пока еще мало изучена. Это уже привело к тому, что экологическое равновесие в ряде районов нашей планеты находится под прямой угрозой.

Особо важное значение для человека и природной среды в целом имеет экологический контроль загрязненности атмосферного воздуха.

Источниками загрязнений атмосферного воздуха являются топки печей, ГРЭС, химические, металлургические и другие промышленные производства, выхлопные газы автотранспорта, продукты сгорания турбореактивных двигателей самолетов, лесные, торфяные и другие пожары и т.п. [1-7].

Вредные атмосферные примеси оказывают на человека и природную среду токсическое, канцерогенное (вызывают злокачественные новообразования), мутагенное (влияют на наследственность), тератогенное (вызывают уродства у рождающихся детей), аллергенное и климатическое воздействие (см., например [1]).

Токсическое воздействие на здоровье человека, животных и растений, на биосферу вообще, а также на объекты неживой природы (например, на здания и сооружения) оказывают многие газовые примеси антропогенного происхождения в сильно загрязненном атмосферном воздухе больших городов и промышленных районов. Вне этих районов уровень содержания токсичных примесей и их влияние на окружающую среду в целом незначительно. Канцерогенное действие на организм при поступлении с вдыхаемым воздухом оказывают некоторые ароматические амины, смолистые соединения, альдегиды, нитрозамины и др. В крупных промышленных центрах, где размещены химические и нефтехимические предприятия, канцерогенные вещества составляют до 80% общего загрязнения атмосферного воздуха. При установлении опасности выявления злокачественных новообразований у человека под влиянием вредных органических веществ (при поступлении их в организм с вдыхаемым атмосферным воздухом) нужно учитывать, что канцерогенное действие многих веществ обнаруживается лишь через длительный период после начала их действия. С момента поступления в организм человека некоторых канцерогенных веществ и до появления первых клинических признаков заболевания скрытый период действия нередко может составлять 20 лет и более [8].

Мутагенное действие на организм оказывает ряд химических веществ: некоторые ароматические амины, в том числе и нитрозамины, альдегиды, галогензамещенные алканы и их производные, винилхлорид. Активные мутагены образуются вследствие реакции содержащихся в атмосфере премутагенов, в частности 1,2-бензпирена и полициклических аренов, с озоном, диоксидом азота и нитросоединениями. К числу мутагенов относятся и некоторые канцерогенные вещества, в том числе и 3,4-бензпирен. Генетическая адаптация человека к поступлению в организм мутагенов из внешней среды невозможна [8].

Аллергенное действие, обусловленное повышенной чувствительностью организма к воздействию химических веществ, оказывают многие органические соединения. Они вызывают либо общие заболевания (бронхиальная астма, ринит и др.), либо болезни кожи (дерматит, экземы и др.)

Органические соединения, осаждаясь из промышленных выбросов, оказывают токсичное действие на микрофлору почвы и растения. Наиболее вредны соединения, отличающиеся высокой стабильностью. Критерием стабильности вещества в почве служит период его полураспада (время, в течение которого концентрация токсичного вещества снижается на 50% по сравнению с исходным значением).

Промышленные выбросы в атмосферу с течением времени под влиянием силы тяжести оседают на поверхность почвы и затем частично с поверхностным стоком поступают в водоемы, пополняя вредное действие сточных вод. Растворимые в воде вредные органические соединения, попавшие на поверхность почвы с промышленными выбросами, фильтруются почвой и поступают в подземные воды. Таким образом, промышленные выбросы в атмосферу влияют на содержание вредных веществ в источниках водоснабжения.

Промышленные выбросы в городах вредно действуют на здания, памятники архитектуры и искусства, искажая внешний вид (известны случаи резкого изменения внешнего вида ценных памятников в городах в результате действия на них вредных выбросов в атмосферу) [8].

Ежегодно вследствие активной промышленной деятельности человека в атмосферу Земли выбрасываются сотни различных загрязнителей. Основными загрязняющими газовыми компонентами являются оксиды углерода (углекислый газ и оксид углерода), соединения серы, соединения азота (оксиды азота, аммиак, органические соединения азота), углеводороды, озон, галогеносодержащие соединения.

В зависимости от источника и механизма образования различают первичные и вторичные загрязнители воздуха. Первые представляют собой химические вещества, попадающие непосредственно в воздух из стационарных или подвижных источников. Вторичные образуются в результате взаимодействия в атмосфере первичных загрязнителей между собой и с присутствующими в воздухе веществами (кислород, озон, аммиак, вода и др.) под действием ультрафиолетового излучения. Часто вторичные загрязнители, например вещества группы пероксиацетилнитратов (ПАН), гораздо токсичнее первичных загрязнителей воздуха [8].

Целью контроля загрязнения атмосферного воздуха является получение полной информации о качественном и количественном составе загрязненного воздуха и его изменении, необходимой для прогнозирования степени загрязнения воздуха, выполнения мероприятий по охране окружающей среды, гигиенических и токсикологических исследований.

Непосредственными задачами контроля являются:

-анализ качественного состава загрязнения атмосферного воздуха и измерение концентраций загрязняющих газов;

-контроль источников загрязнения;

-изучение распространения загрязнителей в атмосфере и перемещения воздушных потоков, приводящих к глобальному загрязнению обширных регионов;

-анализ индивидуальных загрязнителей атмосферы и воздуха производственных помещений с целью обоснования и разработки стандартов качества воздуха (предельно допустимых концентраций - ПДК).

Загрязненный воздух является одним из наиболее трудных объектов анализа. Сложность анализа загрязненного воздуха объясняется следующими причинами:

1. атмосфера и воздух производственных помещений являются многокомпонентной смесью загрязнителей, содержащих множество токсичных веществ, относящихся к химическим соединениям различных классов;

2. концентрации вредных веществ, попадающих из различных источников загрязнения в атмосферу и воздух производственных помещений, могут быть на уровне следовых количеств или микропримесей, т. е. в

4 —7 интервале 10 - 10 % и ниже;

3. загрязненный воздух представляет собой содержащую значительные количества влаги систему, неустойчивую вследствие постоянного изменения метеорологических условий и химического взаимодействия загрязнителей;

4. Значительные трудности встречает анализ микропримесей неустойчивых, легкогидролизующихся и реакционноспособных загрязнителей (например, агрессивных неорганических газов и т. п.).

Поэтому для подобных анализов необходимы селективные и высокочувствительные аналитические методы, обладающие высокой разрешающей способностью и позволяющие проводить оперативное определение концентраций загрязнителей. Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяют лазерные методы, которые являются наиболее перспективными для оперативного дистанционного и локального газоанализа многокомпонентных смесей (см., например [8-17]).

Одним из наиболее перспективных методов лазерного газоанализа является оптико-акустический метод (благодаря своей высокой чувствительности) [8, 13-33].

Оптико-акустический эффект возникает при попадании модулированного излучения в замкнутый объем с газом. При совпадении частоты излучения с частотой линии поглощения происходит возбуждение молекул газа. Если релаксация молекул происходит по безызлучательному каналу, то происходит выделение тепла, что вызывает увеличение давления газа. Периодические изменения давления регистрируются с помощью микрофона.

Промышленные оптико-акустические газоанализаторы были созданы еще до появления лазеров, однако из-за недостаточно высокой чувствительности и избирательности эти приборы не позволяли решать задачи контроля состава многокомпонентных загрязнений атмосферы.

Наиболее пригодными для локального многокомпонентного анализа являются лазерные оптико-акустические газоанализаторы (JIOAT) на основе перестраиваемых лазеров [8-14,31-33].

Предел чувствительности JIOAT составляет Ю^-ИО'^см"1. Расчеты показывают, что при использовании СО2 лазера в качестве источника излучения, чувствительность JIOAT оказывается достаточной для определения концентраций многих загрязняющих веществ на уровне ПДК (и менее) в воздухе населенных пунктов. Высокая чувствительность лазерного оптикоакустического метода позволяет работать с малыми (длина ячейки <10 см) поглощающими ячейками.

Кроме высокой чувствительности для контроля загрязнений воздуха особый интерес представляет широкий динамический диапазон ЛОАГ, превышающий на практике четыре-пять декад.

Применение перестраиваемых лазеров в качестве источников излучения обеспечивает высокую избирательность ЛОАГ.

Благодаря простой схеме ЛОАГ возможны измерения in situ, например, при помощи системы, установленной на летательном аппарате или на автомобиле.

Одной из проблем, возникающих при использовании лазерных методов, является необходимость применения специальных алгоритмов обработки для определения концентраций газов при многокомпонентном (с числом компонент в газовой смеси больше пяти) газоанализе (см., например, [8,32,33]).

В настоящее время для определения концентраций газов в многокомпонентных смесях по данным многоспектрального измерений обычно используют метод поиска квазирешений или метод регуляризации Тихонова (см., например, [8,32-55]).

В течение последних десятилетий работы в области дистанционного и локального лазерного газоанализа проводились во многих научных организациях, в частности, в Институте оптики атмосферы СО РАН, Институте мониторинга климатических и экологических систем СО РАН, Институте общей физики им. A.M. Прохорова РАН, в Томском государственном университете, в Военной академии радиационной, химической и биологической защиты им. С.К. Тимошенко, в НПО «Зенит», в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете), МГТУ им. Н.Э. Баумана и других.

Однако, существующие в настоящее время методы многокомпонентного газоанализа имеют недостатки:

1. Существующие методы . практически не позволяют определить концентрацию газового компонента смеси, имеющего для выбранных спектральных каналов измерения достаточно гладкий спектр поглощения без ярко выраженных максимумов.

2. Существующие методы дают очень большие погрешности (многие десятки и даже сотни и тысячи процентов), когда концентрации компонент газовой смеси отличаются на несколько порядков (что может быть во многих практических задачах).

3. Метод регуляризации Тихонова при решении системы линейных алгебраических уравнений лазерного газоанализа для малокомпонентной (с числом компонент меньше 5) смеси дает погрешности определения концентраций газов, как правило, большие, чем соответствующие ошибки при использовании стандартных методов решения системы линейных алгебраических уравнений. Метод поиска квазирешений свободен от этого недостатка. Однако он требует большого объема вычислений, даже при таком эффективном методе подбора решений как генетический метод (см., например, [32]).

Таким образом, задача количественного анализа многокомпонентных газовых смесей к настоящему времени до конца не решена. Основной причиной этого является сложность решения обратной задачи и, как следствие, отсутствие разработанных и апробированных методов количественного определения концентраций газов в многокомпонентных смесях по результатам измерений. Особенно трудной является задача определения концентраций газов в сложных многокомпонентных газовых смесей, компоненты которых могут иметь гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов или иметь концентрации, отличающиеся на один, два порядков и больше. Одним из возможных путей решения является привнесение в процедуру обработки дополнительной априорной информации и построение байесовской оценки для концентраций газов.

Цели и основные задачи работы

Целью работы является разработка метода определения количественного состава сложных многокомпонентных газовых смесей по многоспектральным измерениям лазерного оптико-акустического газоанализатора.

Задачи исследования:

1. Разработка метода определения количественного состава газовых смесей по многоспектральным лазерным измерениям, основанного на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа.

2. Исследование возможностей метода определения концентраций газов, основанного на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, для малокомпонентных и многокомпонентных газовых смесей.

3. Разработка алгоритмов обработки для лазерного оптико-акустического газоанализатора, позволяющих в автоматизированном режиме проводить количественный анализ сложных многокомпонентных газовых смесей.

4. Проведение экспериментальных исследований с целью апробации разработанного метода определения концентраций газов для сложных многокомпонентных газовых смесей.

Методы исследований

При решении поставленных задач использовались теория лазерного газоанализа, методы решения некорректных математических задач, методы математического моделирования, математический аппарат теории вероятности.

Научная новизна исследований

1. Разработан новый метод количественного определения концентраций компонент в газовых смесях по многоспектральным лазерным измерениям, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа.

2. Показано, что метод определения концентраций газов, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, позволяет проводить измерения концентраций газов как малокомпонентных, так в многокомпонентных газовых смесях.

3. Показано, что в случае многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют выраженные максимумы спектров поглощения, и концентрации компонент смеси имеют примерно один порядок, метод, основанный на байесовской оценке решения, имеет погрешности определения концентраций газов такого же порядка, как и методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений.

4. Показано, что в случае сложных многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов поглощения или концентрации компонент смеси отличаются на один, два порядка и больше, метод, основанный на байесовской оценке решения, имеет приемлемые погрешности определения концентрации газов, тогда как методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений не позволяют определить концентрации газов.

5. Проведена экспериментальная апробация разработанного метода определения концентраций газов в многокомпонентных смесях по результатам многоспектральных лазерных измерений.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Метод определения концентраций газов в газовых смесях по многоспектральным лазерным оптико-акустическим измерениям, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, позволяет обеспечить низкий уровень погрешности измерения концентраций газов как в малокомпонентных, так и в многокомпонентных газовых смесях в условиях больших погрешностей измерения и ошибок в матрице коэффициентов поглощения газов.

2. Для многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты для выбранных спектральных каналов измерения имеют выраженные максимумы спектров поглощения, и концентрации компонент смеси имеют примерно один порядок, метод, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, имеет погрешности определения концентраций газов такого же порядка (в большинстве случаев, от единиц процентов до 30.40 процентов), как и методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений и, как правило, значительно более низкие, чем метод прямого решения уравнений лазерного газоанализа.

3. Для сложных многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты для выбранных спектральных каналов измерения имеют гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов поглощения или концентрации компонент смеси отличаются на один, два порядка и больше, метод, основанный на байесовской оценке решения системы уравнений лазерного газоанализа, имеет приемлемые погрешности (в большинстве случаев, от 20.30 процентов до 50.60 процентов) определения концентрации газов, тогда как методы регуляризации Тихонова, поиска квазирешений и прямого решения уравнения лазерного газоанализа не позволяют определить концентрации газов.

4. Результаты экспериментальной апробации по многоспектральным измерениям лазерного оптико-акустического газоанализатора показывают возможность измерения концентрации газов в сложных многокомпонентных смесях методом, основанным на байесовской оценке решения системы уравнений лазерного газоанализа.

Практическая значимость работы Результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке перспективных образцов приборов для экологического мониторинга как при локальном, так и при дистанционном контроле газовых загрязнений атмосферы.

Реализация и внедрение результатов исследований Результаты работы использованы в НИР «Разработка теории создания защитных лазерных оптико-электронных технологий в интересах безопасности» и «Фундаментальные исследования и пути построения оптико-электронных приборов обеспечения безопасности» и в учебном процессе кафедры лазерных и оптико-электронных систем МГТУ им. Н.Э. Баумана в курсах «Проектирование лазерных систем экологического мониторинга» и «Лазерные приборы локального экомониторинга».

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на 9 (Италия, о. Сицилия 2007), 10 (Тунис, г. Монастир 2008) и 11 (Черногория, 2009) научнотехнических конференциях «Медико- технические технологии на страже здоровья».

Публикации

Результаты работы опубликованы в четырех статьях в журналах, входящих в Перечень ВАК, а также изложены в двух отчетах НИР.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 103 наименования цитируемых источника.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Метод определения концентраций газов в газовых смесях по многоспектральным лазерным оптико-акустическим измерениям, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, позволяет обеспечить низкий уровень погрешности измерения концентраций газов как в малокомпонентных, так и в многокомпонентных газовых смесях в условиях больших погрешностей измерения и ошибок в матрице коэффициентов поглощения газов.

2. Для многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют выраженные максимумы спектров поглощения и их концентрации имеют примерно один порядок, метод, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, имеет погрешности определения концентраций газов такого же порядка (в большинстве случаев, от единиц процентов до 30.40 процентов), как и методы регуляризации Тихонова и поиска квазирешений и, как правило, более низкие, чем метод прямого решения уравнения лазерного газоанализа.

3. Для сложных многокомпонентных смесей, в которых газовые компоненты при выбранных спектральных каналах измерения имеют гладкий спектр поглощения без выраженных максимумов поглощения или концентрации компонент смеси отличаются на один, два порядка и больше, метод, основанный на построении байесовской оценки решения системы уравнений лазерного газоанализа, имеет приемлемые погрешности (в большинстве случаев, от 20.30 процентов до 50.60 процентов) определения концентрации газов, тогда как методы регуляризации Тихонова, поиска квазирешений и прямого решения уравнения лазерного газоанализа не позволяют определить концентрации газов.

4. Разработанные алгоритмы и программы обработки для лазерного оптико-акустического газоанализатора позволяют в автоматизированном режиме проводить количественный анализ сложных многокомпонентных газовых смесей.

5. Результаты экспериментальной апробации по многоспектральным измерениям лазерного оптико-акустического газоанализатора подтверждают работоспособность разработанного метода определения концентраций газов для сложных многокомпонентных газовых смесей.

1. Лазерный контроль атмосферы / под ред. Э. Д. Хинкли. М.: Мир, 1979. 416 с.

2. Хргиан А. X. Физика атмосферы. М.: Изд-во МГУ, 1986. 328 с.

3. Кароль И. Л., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М. Газовые примеси в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 192 с.

4. Зуев В.Е., Комаров B.C. Статистические модели температуры и газовых компонент атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 264 с.

5. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы. М.: Мир, 1979. 421 с.

6. Применение лазеров для определения состава атмосферы / О. К. Костко и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 216 с.

7. Александров Э. Л., Седунов Ю. С. Человек и стратосферный озон. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 104 с.

8. Основы количественного лазерного анализа / М.Л. Белов и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2006. 464 с.

9. Лазерная аналитическая спектроскопия / B.C. Антонов и др. М.: Наука, 1986. 320 с.

10. Демтрёдер В. Лазерная спектроскопия: Основные принципы и техника эксперимента. М.: Наука, 1985. 608 с.

11. Жаров В.П., Летохов B.C. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия М.: Наука, 1984. 320 с.

12. Оптико-акустический метод в лазерной спектроскопии молекулярных газов / А.Б. Антипов и др. Новосибирск: Наука. 1984. 128 с.

13. Пономарев Ю.Н. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8. № 1-2. С. 22^-241.

14. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия межмолекулярных взаимодействий в газах / Ю.Н. Пономарев и др. Томск: МГП «РАСКО», 2000. 199 с.

15. Горелик О. Д., Эцин И. Ш. Контроль молекулярных микрокомпонентов атмосферы методами лазерной спектроскопии // Журнал аналитической химии. 1984. Вып.П.С. 1925-1944.

16. Оптико-акустическое детектирование малых концентраций СН3ОН, CH3CN, S02. / А. Е Бакарев и др. // Оптика атмосферы и океана. 1991. Т.4. № 5. С. 497500.

17. Старовойтов В. С., Трушин С. А., Чураков В. В. Использование лазеров на изотопозамещенных молекулах С02 при оптико-акустическом контроле загрязнения атмосферы // Журнал прикладной спектроскопии. 1993. Т.59. № 56. С. 504-509.

18. Meyer P. L., Sigrist М. W. Atmospheric pollution monitoring using C02-laser photoacoustic spectroscopy and other techniques // Rev. Sci. Instrum. 1990. V.61(7). P. 1779-1806.

19. Repond P., Sigrist M. W. Photoacoustic spectroscopy on trace gases with continuously tunable C02-laser// Appl. Opt. 1996. V.35 N. 21 P.4065-4085.

20. Sensetive det ecti on of metane with a 1.65 цш diode laser by photoacoustic and absorption spectroscopy / S. Shaefer et all. // Appl. Phys. B. 1998. V. 66. P. 511516.

21. Photoacoustic trace-gas detection using a cw single-frequency parametric oscillator/F. Kuehnemann et all. // Appl. Phys. B. 1998. V. 66. P. 741-745.

22. Gondal M. A. Laser photoacoustic spectrometer for remote monitoring of atmospheric pollutants // Appl. Opt. 1997. V.36 N. 15 P.3195-3201.

23. Carbon dioxide laser absorption spectra and low ppb photoacoustic detection of hydrazine fuels / G. L. Loper et all. // Appl. Opt. 1980 Vol. 19, No. 16. P. 27262734.

24. Brewer R. J., Bruce C. W. Photoacoustic spectroscopy of NH3 at the 9 цт and 10 |Lim 12C1602-laser wavelength //Appl. Opt. 1978. Vol. 16, No. 23. P. 3746- 3749.

25. Moeckil M. A., Hilbes C., Sigrist M.W. Photoacoustic multicomponent gas analysis using a Levenberg-Marquradt fitting algorithm // Appl. Phys. B. 1998. V. 67. P. 449-458.

26. Intracavity CO laser photoacoustic trace gas detection: cyclic CH4, H20 and C02 emission by cockroaches and scarab beetles / F. G. Bijnen et all. // Appl. Opt. 1996. V.35, N. 27. P. 5357-5368.

27. Анализ многокомпонентных газовых смесей методом лазерной оптико-акустической спектроскопии с использованием математического аппарата преобразования проектирования / А. В Кузнецов и др. // Журнал аналитической химии. 1989. Вып.9. С. 1559-1568.

28. Многокомпонентный анализатор на основе диодных лазеров для мониторинга газообразных загрязнений в открытой атмосфере / О. И. Даваришвили и др. // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12, № 1. С. 64-69.

29. Tilden S. В., Denton М. В. A comparison of data reduction techniques for line-excited optoacoustic analysis of mixture // Appl. Opt. 1985 Vol. 39, No. 6. P. 10171022.

30. Агроскин В. Я., Васильев К. Г., Гурьев В. И. Многоканальная оптико-акустическая спектроскопия атмосферы на линиях излучения фтороводородного лазера // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7, № 10. С. 1344-1348.

31. Лазерный оптико-акустический анализ многокомпонентных газовых смесей / М.Л. Белов и др.. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2003. 352 с.

32. Оптико-электронные системы экологического мониторинга природной среды / В.И. Козинцев и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2002. 528 с.

33. Макушкин Ю.С., Мицель А.А., Хмельницкий Г.С. Лазерная абсорбционная диагностика атмосферных газов // Журнал прикладной спектроскопии. 1981. Т.35, вып.5. С.785-790.

34. Козинцев В. И. Лазерный оптико-акустический анализатор для контроля состава многокомпонентных газовых смесей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 1995. № 4. С. 105-107.

35. Мониторинг многокомпонентных газовых смесей с помощью лазерного оптико-акустического полигазоанализатора / В. В. Авдиенко и др. // Журнал прикладной спектроскопии. 1996. Т.63, № 5. С. 755-759.

36. Козинцев В. И. Лазерный оптико-акустический анализатор для контроля состава многокомпонентных газовых смесей // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т.9, № 8. С. 1087-1091.

37. Козинцев В. И. Об обработке сигналов лазерного оптико-акустического газоанализатора при анализе многокомпонентных газовых смесей // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т.9, № 10. С. 1373-1378.

38. Обработка сигналов в задачах лазерного газоанализа состава атмосферы и многокомпонентных газовых смесей / M.JI Белов и др. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 1998. Спец. выпуск. С.83-88.

39. Автоматизированный оптико-акустический полигазоанализатор с перестраиваемым С02 лазером. / M.JI Белов и др. // Приборы и системы управления. 1998. N3. С. 24-25.

40. Сравнение методов обработки сигналов лазерного оптико-акустического анализатора для мнокомпонентного анализа газовых смесей / M.JI Белов и др. //Вестник МГТУ им. Н. Э.Баумана. Приборостроение. 1998. № 3. С.30-38.

41. Сравнение методов обработки сигналов лазерного оптико-акустического анализатора для многокомпонентного анализа газовых смесей / M.JI Белов и др. // Деп. рук. ВИНИТИ. 1999. N 529-В99. С.30-60.

42. Информационное обеспечение лазерного оптико-акустического газоанализатора / А.Ю. Амелькин и др. // Медико-технические технологии на страже здоровья: 1-я Научно техническая конференция. М., 1999. С. 132-133.

43. Сравнительный анализ методов восстановления концентраций газов в многокомпонентных смесях из данных измерений лазерного оптико-акустического газоанализатора / M.JI Белов и др. // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, N 2. С.146-150.

44. Восстановление концентраций компонент газовых смесей из многоспектральных лазерных измерений методом статистической регуляризации / M.JI. Белов и др. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2001. № 3. С.36-43.

45. Обработка сигналов в задачах лазерного газоанализа атмосферы / M.JI. Белов и др. // Вестник МГТУ им.Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2001. № 4. С.51-57.

46. Генетический алгоритм в решении задач многокомпонентного анализа загрязнений атмосферного воздуха. / А. Н. Житов и др. // Лазеринформ. Инф. бюллетень лазерной ассоциации. 2001. Ноябрь. С. 21-22.

47. Лазерный оптико-акустический измерительный комплекс для контроля чистоты воздуха / М.Л. Белов и др. // Лазеры вчнауке, технике, медицине: XII Международная научно-техническая конференция. М., 2001. С. 45-46.

48. Автоматизированный измерительный комплекс на основе лазерного оптико-акустического газоанализатора для контроля чистоты воздуха / М.Л Белов и др. // Биомедицинская радиоэлектроника. 2001. N9. С.38-42.

49. Fedotov Yu. V. Special software for laser photoacoustic multicomponent gas analysis // International Workshop on Atmospheric Spectroscopy Applications ASA. Moscow, 2002. C. 17.

50. Метод поиска квазирешений в задаче лазерного оптико-акустического газоанализа / М.Л. Белов и др. // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15, N 4. С. 388 392.

51. The automated measurement complex for laser photoacoustic multicomponent gas analysis / Yu. V . Fedotov et all. // Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics: IX Joint International Symposium. Tomsk, 2002. P. 115.

52. Method selection criterion for reconstruction of multicomponent mixture at quantitative laser photoacoustic gas analysis / Yu. V . Fedotov et all.

53. Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics: IX Joint International Symposium. Tomsk, 2002. P. 109.

54. Берлянд M.E. Прогноз и регулирование загрязнений атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1985. 272 с.

55. Безуглая Э.Ю. Метеорологический потенциал и климатические особенности загрязнения воздуха городов. JL: Гидрометеоиздат, 1980. 184 с.

56. Охрана окружающей среды / М.А. Владимиров и др. JL: Гидрометеоиздат, 1991.423 с.

57. Пененко В.В., Алон А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985. 257 с.

58. Савенко B.C. Природные и антропогенные источники загрязнения атмосферы // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Охрана природы и воспроизв. природных ресурсов. 1991. № 31. С. 1-212.

59. Контроль технологических процессов в металлургическом производстве с использованием масс-спектрометрического газоанализатора / С.И Марковский и др. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. №6. С. 8-13.

60. Ладыгичев М.Г., Чижикова В.М. Сырье для черной металлургии Справочное издание: Экология металлургического производства. М.: Теплоэнергетик. 2002. Т.2. 448 с.

61. Меркурьева Н.А. Статистический анализ загрязнения атмосферы промышленного центра // Оптика атмосферы и океана. 1996. №4. С. 446-452.

62. Филиппов Г. А. Экологические аспекты в энергетике и машиностроении // Тяжелое машиностроение. 1990. № 9. С. 2-6.

63. Дистанционное определение состава, скорости истечения и температуры выбросов из труб предприятий КР лидаром / Ю.Ф. Аршинов и др. //Оптика атмосферы и океана. 1992. Т. 5, N 7. С.726-733.

64. Гринфилд М.С. Подавление выбросов загрязнений в черной металлургии

65. Защита атмосферы от промышленных загрязнений. М.: Металлургия, 1988. Т.2. С. 24-91.

66. Примак А.В., Щербань А.Н. Ключ к чистому воздуху. Киев: Наукова думка, 1986. 127 с.

67. Новые металл- и углеводородсодержащие контакты для каталической очистки промышленных газовых выбросов от вредных примесей Е.И Багрий и др. // Успехи химии. 1991. Т. 60, № з. с. 602-609.

68. Кли А.Д. Подавление выбросов мусоросжигателей твердых отходов

69. Защита атмосферы от промышленных загрязнений. T.l. М.: Металлургия, 1988. Т.2. С. 672-725.

70. Исследование выбросов диоксинов и полициклических ароматических углеводородов при сжигании отработанных автомобильных масел в отопительных системах /Е.С. Бродский и др. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. Т.66, №7. С. 3-6.

71. Greim Н. Toxicological evaluation of emissions from modern municipal waste incinerators. // Chemosphere. 1990. V. 20, N 3-4. P. 317-331.

72. Экспериментальное исследование трансформации примесей в шлейфах предприятий / М.Ю. Аршинов и др. // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18, N4. С.335-343.

73. Зуев В.Е, Комаров B.C. Статистические модели температуры и газовых компонент. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1986. С. 124-140.

74. Матвеев Ю.Л., Матвеев Л.Т. Функция и плотность распределения загрязняющих веществ и температуры воздуха // Оптика атмосферы и океана 1994. №2. С. 244-249.

75. Результаты климато-экологического мониторинга на TOR-станции ч.2. Газовый состав приземного слоя / Б.Д. Белан и др. // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, N.6. С.875-884.

76. Система оперативного контроля загрязнения воздушного бассейна, промышленных центров «Город» / Ю.С. Балин и др. //Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7, N 2. С. 163-176.

77. Мицель А.А., Пономарев Ю.Н. Оптические модели молекулярной атмосферы. Новосибирск: Наука. 1988. 128 с.

78. Газовый состав атмосферы и его изменения / Г.С. Голицин и др. // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9, N 9. С.1214-1232.

79. Автоматизированная мобильная станция диагностики промышленного загрязнения атмосферы «Эколид» / В.Ф. Барышников и др. // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7, N 2. С.177-181.

80. Влияние неопределенности состояния атмосферы на точность измерения концентрации газов методом дифференциального поглощения в спектральных диапазонах 9-11 и 4,6-5,6 мкм. А.П. Иванов и др. // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, N2. С.154-160.

81. Спектроскопические методы зондирования атмосферы / Под ред. И.В. Самохвалова. Новосибирск. Наука. 1985. 125 с.

82. Загрязнения воздушного бассейна г. Нижневартовска. I. Летний период

83. Б.Д. Белан и др. // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, N 5. С.559-571.

84. Загрязнения воздушного бассейна г. Нижневартовска. II. Холодный период /Б.Д. Белан и др. // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, N 5. С.572-585.

85. Белан Б.Д., Зуев В.В., Шигапов А.Н. Информационные потоки в системе оперативного контроля загрязнений воздушного бассейна промышленных центров // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11, N 10. С.1099-1103.

86. Исследование погрешностей лазерного оптико-акустического газоанализатора / М.Ю. Зигрист и др. // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7, N 11-12.С.1471-1477.

87. Иванов С.В., Панченко В.Я., Разумихина Т.Б. Лазерный газоанализ многокомпонентных смесей с перекрывающимися спектрами: теория и программа обработки экспериментальных данных // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т.6, N8. С. 1023-1029.

88. Воскобойников Ю.Э., Преображенский Н.Г., Седельников А.Н. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука. 1984. 238с.

89. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.

90. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. М.: Из-во МГУ, 1994. 204 с.

91. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложение. М.: Наука, 1978. 206 с.

92. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989. 128 с.

93. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. 91 с.

94. Морозов А.В. Регулярные методы решения некорректных задач. М.: Изд-во МГУ, 1974. 360 с.

95. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация / А.Н. Тихонов и др. М.: Наука, 1980. 200 с.

96. Федотов A.M. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука, 1990. 190 с.

97. Кочетов И.И. О новом способе выбора параметра регуляризации // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1976. Т. 16, N2. С. 499503.

98. Воскобойников Ю.Э., Мицель А.А. Построение устойчивого решения плохо обусловленной системы алгебраических уравнений при случайных погрешностях в исходных данных // Автометрия. 1982. N2. С. 67-72.

99. Морозов В.А., Гольдман И.Л., Самарин М.К. Метод дескриптивной регуляризации и качество приближенных решений // Инженерно-физический журнал. 1977. Т. 33, N6. С. 1117-1120.

100. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк и др. М.: Наука. 1985. 640 с.

101. Метод байесовских оценок для определения концентраций газов в сложных многокомпонентных смесях / В.И Козинцев и др. // Медико-технические технологии на страже здоровья: 10-я всерос. научно-техническая конференция. М., 2008. С.39-43.

102. Метод байесовских оценок в задаче лазерного газоанализа / М.Л Белов и др. //Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2008. N2. С.51-58.

103. Председатель комиссии Члены комиссии

104. УТВЕРЖДАЮ Руководитель НУК РЛМ1. Баумана2009 г.1. Й.'!^ 8,1. АКТ1. Л*3J2J0" hvlwxо реализации научных результатов диссертационной работы на соискание ученой степени кандидата технических наук Еременко Ларисы Николаевны.

105. Зам. зав. кафедрой Р. Профессор каф. РЛ2 Доцент каф. РЛ2

106. В.Е. Карасик Л.К. Денисов Ю.В. Федотов