автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Разработка математического обеспечения автоматизированной измерительной системы лазерного оптико-акустического газового анализатора

На правах рукописи

ВОЛОДЬКО Александр Владиславович

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЛАЗЕРНОГО ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКОГО ГАЗОВОГО АНАЛИЗАТОРА

Специальность 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение

вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2004

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Юдин Владимир Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Леденева Татьяна Михайловна;

кандидат технических наук, доцент Жданов Алексей Алексеевич

Ведущая организация Воронежская государственная

технологическая академия

Зашита состоится 29 апреля 2004 г. в 10 00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.01 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, Воронеж, Московский просп. 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан «26 » марта 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Питолин В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Значительное ухудшение экологической обстановки, наблюдаемое в последнее время, является следствием распространения экологически "грязных" технологий, представляющих реальную угрозу дальнейшему развитию общества. Наиболее ярким индикатором надвигаю -щейся опасности является нарастающий уровень загрязнения приземного воздуха и атмосферы в целом.

Одной из актуальных задач экологического мониторинга атмосферы является разработка нового поколения универсальных портативных газовых анализаторов, позволяющих осуществлять быстрый, чувствительный и избирательный анализ многокомпонентных газовых смесей. Существуют различные методы анализа состава воздуха, однако наиболее полно требованиям поставленной задачи удовлетворяет метод лазерной оптико-акустической спектроскопии. Известные лазерные оптико-акустические газовые анализаторы ориентированы на использование инфракрасных лазеров с последовательной механической перестройкой длины волны излучения. Последние отечественные достижения в области разработки молекулярных газовых лазеров с высокочастотной накачкой открыли возможность создания СОг лазеров с быстрой, регулярной и нерегулярной, электронной перестройкой частоты излучения. Применение подобных лазеров в сочетании с современным программно-аппаратным комплексом управления, сбора и обработки информации позволяет создать интеллектуальные приборы экспресс-анализа сложных газовых смесей с минимальными массогабаритными показателями.

Математическое и программное обеспечение существующих спектроскопических газовых анализаторов не полностью учитывает специфику оптико-акустического метода анализа газовых смесей с применением лазеров с электронным управлением длиной волны излучения. Поэтому для целей экспресс-анализа состава газовых смесей требуется разработка специализированного математического и программного обеспечения, позволяющего осуществить за минимальное время распознавание качественного и количественного состава газовой пробы. В связи с вышесказанным разработка математических моделей, математического и программного обеспечения, составляющего основу измерительной информационной системы газового анализатора, представляется актуальной научной задачей.

Данная работа подготовлена по материалам исследований, выполненных на кафедрах радиотехнических систем и радиоэлектронных устройств и систем ВГТУ в 1993-2003 гг. в рамках научно-технической программы "Конверсия и высокие технологии", а также в рамках одного из научных направлений Воронежского государственного технического университета "Вычислительные системы и программно-аппаратные электротехнические комплексы".

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов распознавания, классификации и визуализации данных аналитической спектроскопии, составляющих основу средств специального математического обес-

РОС.-------------

(

печения автоматизированной измерительной системы лазерного оптико-акустического газового анализатора.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- разработки обобщенной математической модели генерации оптико-акустического сигнала в многокомпонентных газовых смесях;

- разработки алгоритмов распознавания и классификации спектрального поглощения отдельных газовых компонент в интегральном спектре поглощения смеси;

- разработки алгоритмов газового анализа многокомпонентных газовых смесей;

- разработки интерфейса визуализации спектроскопических данных и связи человека с автоматизированным газовым анализатором;

- реализации разработанной методики газового анализа в алгоритмах и программах;

- вычислительного тестирования и верификации устойчивости разработанных алгоритмов и программ анализа качественного и количественного состава многокомпонентных газовых смесей.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач были привлечены методы распознавания образов и кластерного анализа, методы визуализации спектральной информации, математические методы решения некорректных вычислительных задач, методы математической статистики и численного моделирования на ЭВМ, аппарат квантово-кинетической теории резонансного молекулярного поглощения когерентного монохроматического излучения, теория генерирования и регистрации оптико-акустического сигнала.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Математическая модель генерации оптико-акустического сигнала, отличающаяся комплексным учетом девиации фазы составляющих акустического сигнала при его регистрации методом синхронного детектирования.

2. Алгоритмы распознавания спектрального поглощения компонент, позволяющие осуществить оперативный качественный анализ состава смеси по интегральному спектру поглощения смеси.

3. Двухуровневый алгоритм анализа смеси априорно неизвестного состава, позволяющий последовательно осуществить распознавание компонентного состава смеси, формировать оптимальную (с точки зрения чувствительности и избирательности анализа) калибровочную матрицу и проводить расчет парциальных концентраций компонент смеси.

4. Алгоритм снижения размерности задачи газового анализа, отличающейся выделением информативных спектральных участков по критерию оптимальной обусловленности вычислительной задачи газового анализа.

Практическая ценность работы. Полученные результаты являются основой практической реализации автоматизированных лазерных газовых анализаторов, промышленное применение которых позволит значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, газообразных выбросов и атмосферного воздуха. Ожидаемый экономический эффект от результатов внедрения определен существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленным автоматизацией измерений и применением специализированного математического обеспечения обработки спектральных данных. Теоретические результаты работы положены в основу двух специализированных прикладных программ интерпретации спектро-аналитических экспериментальных данных, зарегистрированных в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации № 50200300288 и №50200300289 от 26.03. 2003 г.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы использованы в рамках НИР НТП 14/01 "Исследование и разработка лазерной аппаратуры быстрого газоанализа для систем экологического контроля атмосферы, базируемых на подвижных объектах", выполненной по межотраслевой программе сотрудничества Министерства образования РФ и Министерства обороны РФ, а также внедрены в учебный процесс ВГТУ на кафедре РЭУ С.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих научно-технических конференциях: International Conference On Lasers'96 (Portland, Oregon, USA, 1996); International Conference On Lasers'98 (Tucson, Arizona, USA, 1998); International Conference On Lasers'2000 (Albuquerque, New Mexico, USA, 2000), VI Международной НТК "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2000); XI Международная НТК "Лазеры в науке, технике и медицине" "Лазеры 2000" (Сочи. 2000): Всероссийском симпозиуме "Лазерная диагностика и аналитика в науке и технологиях" (Санкт-Петербург, 2000); International Conference On Lasers'2001 (Tucson, Arizona, USA, 2001); XIII НТК с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" "Датчик -2001" (Украина, Судак, 2001); XIV НТК с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" "Датчик -2002" (Украина, Судак, 2002); XV Научно-техническая конференция с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" "Датчик-2003" (Украина, Судак, 2003); V Научно-техническая конференция "Медико-технические технологии на страже здоровья" "Медтех-2003" (Египет, Шарм Эль Шейх, 2003); XIV Международной конференции "Лазеры в науке, технике, медицине" "Лазеры-2003" (Адлер, 2003)

з

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 17 печатных работах. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: анализ и разработка математической модели регистрации оптико-акустического сигнала [2,5,6,9,10]; геометрическая модель разрешения аддитивной смеси информационных сигналов [2,6,7,8,10]; алгоритм снижения размерности задачи газового анааиза [3,4,6,7,8,15,16]; предложения по выбору критерия поиска спектральных каналов измерения [12,13,14,17]; алгоритмы анализа многокомпонентных газовых смесей априорно неизвестного качественного состава [1,3,4,11,15,16].

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы включающего 111 наименований и приложения. Работа изложена на 137 страницах, содержит 23 рисунка и 32 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы, сформулирована цель работы, задачи исследования, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, дана краткая аннотация диссертации по главам.

Первая глава посвящена анализу современного состояния проблемы интерпретации данных экспериментальной аналитической спектроскопии. Проведен анализ существующих квантовых, термодинамических и акустических моделей генерации оптико-акустического сигнала при поглощении энергии лазерного импульса одно- и многокомпонентной газовой средой. Проведен анализ математических методов и алгоритмов прикладной аналитической спектроскопии.

Процесс генерации оптико-акустического сигнала определяется резонансным поглощением лазерного излучения молекулами газа, возбуждением их колебательно-вращательных энергетических состояний и последующей колебательной релаксацией, сопровождающейся выделением тепла в области взаимодействия лазерного пучка и газовой пробы, расширением нагретого объема газа и генерацией звуковой ударной волны, регистрируемой чувствительными микрофонами. Для многокомпонентных газовых сред (в частности, атмосферного воздуха) наряду с колебательной релаксацией возможен взаимный обмен энергией колебательно-вращательных мод молекул разных компонент смеси. Оптико-акустический сигнал такой смеси будет складываться из нескольких составляющих с разной амплитудой и фазой.

При выборе периода следования импульсов лазерного излучения, соизмеримого со временем релаксационных процессов, разность фаз таких составляющих может достигать значительных величин (вплоть до инверсии фазы), что приводит к погрешности измерения интенсивности оптико-акустического сигнала при его синхронном детектировании.

Проведенный критический анализ существующих квантовых, термодинамических, акустических моделей генерации оптико-акустического сигнала, а также методов акустических измерений показал, что при выполнении определенных условий возможна линеаризация исходных моделей, что позволило предложить обобщенную математическую модель генерации оптико-акустического сигнала в резонансной измерительной ячейке

где К - постоянная измерительной ячейки, 1о(Л)~ эффективное значение мощности первой акустической гармоники модулированного по интенсивности лазерного излучения, Ы- количество компонент в смеси, Л - длина волны чазерного излучения, нормированный спектр поглощения компо-

ненты смеси, ху — парциальная концентрация уй компоненты, 5-со$(у/) — регистрируемая микрофонами интенсивность синфазной составляющей оптико-акустического сигнала , <р(Л,\,со) - погрешность измерения, вызванная девиацией фазы составляющих оптико-акустического сигнала, о - частота следования импульсов лазерного излучения

Учитывая дискретность спектра перестройки лазера, обобщенную математическую модель удобно представить в виде системы линейных уравнений в матричной форме

где А — калибровочная матрица размера №М, (где К- количество газов в смеси, М - число линий перестройки лазера), элементы которой определяются экспериментально на основании анализа поверочных смесей, х — вектор (размерности К) парциальных концентраций компонент, V - вектор (размерности М) оптико-акустического спектра поглощения смеси, ф - вектор (размерности М) погрешности анализа Согласно предложенной математической модели погрешность измерения (р(Я,х,(о) можно представить как аддитивную компоненту смеси со своим спектром поглощения Априорная запись нормированной структуры спектрального поглощения такой компоненты смеси в калибровочную матрицу позволяет частично компенсировать ее влияние

Существующее программное обеспечение газовых анализаторов условно можно различить на экспертные и информационно-поисковые системы Так как для систем атмосферного мониторинга можно априорно очертить множество атмосферных поллютантов, то программное обеспечение газоаналитического комплекса целесообразно строить на принципах информационно-поисковых систем Предложена структурная схема технической реализации лазерного оптико-акустического анализатора сложных газовых смесей (рис 1)

Анализ существующих методов и алгоритмов аналитической спектроскопии показал, что для целей экспресс-анализа газовых смесей наиболее привлекательны методы, основанные на геометрическом подходе к задаче распознавания компонентного состава аддитивной смеси сигналов

Рис. 1. Обобщенная структура измерительной информационной системы лазерного оптико-акустического газового анализатора

Эффективным методом решения задачи газового анализа (2) является метод регуляризации, используемый в дифференциальных системах газового анализа, разработанных в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Метод регуляризации основан на привлечении дополнительной априорной информации о гладкости искомых функций:

х(а) = {АгА + а1УАту, (3)

где регуляризованное решение задачи газового анализа, параметр регуляризации, / - единичная матрица.

Вторая глава посвящена проблематике создания средств специализированного математического обеспечения измерительной системы газового анализа.

Проведено исследование вычислительной устойчивости обратной задачи газового анализа как некорректной вычислительной задачи. Показано, что для целей экспресс-анализа наиболее привлекательны методы улучшения обусловленности вычислительной задачи, основанные на неинвариантности

обусловленности задачи газового анализа к ее линейным преобразованиям. Предложен алгоритм редукции размерности задачи газового анализа. В основу алгоритма положен принцип отказа от избыточности объема представления экспериментальных данных спектроскопии и ограничения их набором оптимальных (с точки зрения чувствительности и избирательности анализа компонент) спектральных каналов измерения из числа существующих спектральных линий перестройки лазера. Применение такого алгоритма весьма перспективно для целей экспресс-анализа состава воздуха, поскольку снижает требуемое число линий перестройки лазера и позволяет осуществить процедуру анализа за более короткий отрезок времени.

Влияние снижения размерности калибровочной матрицы на ее число обусловленности проводилось методом анализа сингулярных чисел с использованием вариационного метода анализа собственных значений симметричных матриц. Так как калибровочная матрица А размерности МхЫ, (М>Ы) допускает сингулярное разложение, то ее число обусловленности определяется отношением максимального сингулярного числа к минимальному:

С математической точки зрения операция исключения каких-либо спектральных каналов измерения из процедуры газового анализа эквивалентна удалению соответствующих строк системы уравнений математической модели. В свою очередь привлечение априорной информации о компонентном составе смеси позволяет априорно исключить компоненты, заведомо отсутствующие в смеси, что эквивалентно исключению столбцов системы уравнений.

В силу известной взаимосвязи сингулярных чисел несимметричной матрицы А и спектра собственных чисел симметричной матрицы для оценки влияния операций удаления строк и (или) столбцов калибровочной матрицы на ее число обусловленности применена теорема Куранта-Фишера о минимаксном представлении собственных чисел симметричных матриц. Проведенный теоретический анализ позволил сделать следующие выводы:

• Исключение спектрального канала измерения из процедуры газового анализа ведет к формированию редуцированной матрицы при-

чем сингулярные числа исходной матрицы занумерованные в

порядке их невозрастания, следующим образом разделяют сингулярные числа р'редуцированной матрицы/!"!

р^р'^р^р'^-р^р'^ 0 (5)

Следовательно, исключение одного или нескольких (М-Ы) спектральных каналов измерения из процедуры газового анализа потенциально может как повысить устойчивость анализа к малым возмущениям входных данных

так и, наоборот, снизить ее

(1сопс1(А 9 > сопЩА), при р'н < ры, р, « р'Д

• Априорная информация об отсутствии конкретной компоненты в анализируемой смеси позволяет сформировать матрицу /l'(MxN-l) меньшей размерности, причем сингулярные числа р исходной матрицы A (MxN) разделяют сингулярные числа /»'редуцированной матрицы А следующим образом:

р^р'^р^р'^-р'^р^О. (6)

Таким образом, априорное исключение любой компоненты смеси не увеличивает значение числа обусловленности (4) калибровочной матрицы (cond(A 0 < cond(A), так как р'„., 2: рн и р', <. pi).

На основании полученных результатов предложен алгоритм анализа газовых смесей априорно неизвестного качественного состава (рис. 2). Применена иерархичная структура алгоритма анализа, состоящая из двух последовательных уровней анализа: уровень распознавания компонент смеси и уровень количественного анализа состава смеси.

Третья глава посвящена проблеме практической реализации алгоритмов интерпретации экспериментальных данных лазерной оптико-акустической спектроскопии.

Проведенный критический анализ методов поиска информативных спектральных участков показал, что целям экспресс-анализа многокомпонентных газовых смесей наиболее полно отвечают методы оптимизации набора спектральных каналов измерения, основанные на оценке числа обусловленности калибровочной матрицы. Например, поиск минимума целевой функции

Fcmd{A,5y) = cond{A)-Sy (7)

минимизирует априорную оценку относительной погрешности результатов анализа 8 х. Здесь 8 у - относительная погрешность данных спектрального поглощения смеси. Вычислительное тестирование целевой функции Fc(mi (7) выявило следующие недостатки:

1. Набор спектральных каналов, соответствующий минимуму целевой функции не всегда совпадает с интенсивными линиями спектрального поглощения компонент смеси, что потенциально снижает отношение сигнал/шум в канале измерения.

2. Поиск минимума целевой функции снижает общую погрешность анализа компонент, тогда как в ряде практических случаев (например, при обнаружении опасного газа на фоне атмосферного воздуха) требуется максимальная избирательность (чувствительность) анализа одной конкретной газовой компоненты без жестких требований к погрешности анализа других компонент.

Так как спектр поглощения реальных атмосферных газов поллютантов имеет сложный псевдослучайный характер (рис. 3-7), то целевая функция Fc<md О) будет также сложной, многоэкстремальной, вследствие чего поиск абсолютного минимума требует последовательного перебора всех

возможных вариантов набора спектральных каналов измерения.

С формальной точки зрения РсогЛ (7) является функцией N переменных. С учетом ее симметричны хсвойств (сопс1(А)=сопс](Ат)) возможное число вариантов набора из М возможных спектральных каналов измерения определяется половиной числа сочетаний

С увеличением числа возможных спектральных каналов измерения (М) и количества компонент в смеси (^ количество возможных вариантов растет в геометрической прогрессии.

Так, для десяти компонент (N=10) смеси и пятидесяти возможных спектральных каналов (М=50), требуется рассчитать собственные зна-

ф'ТП/К[ пп |п' чем

1

с =5,135-10' (8)

вариантов матриц размерности 10x10, затрачивая на это значительные вычислительные ресурсы. Проведено теоретическое исследование причин, снижаюгцих быстродействие целевой функции РсопЛ (7).

Предложен алгоритм поиска набора спектральных каналов измерения на основании блшости структуры калибровочной матрицыА к унитарным матрицам

Л'яаи, (9)

где а - ненулевое число, [/- унитарная матрица. В качестве и - матрицы предложено использовать единичную матрицу /, обладающую всеми свойствами унитарных.

Предложена целевая функция , поиск максимального значения которой соответствует формированию диагональной структуры квадратной калибровочной матрицы

где

/Л'Ьтг^+тг*-^. (11)

1-1 1-1

здесь /-номер строки, _/- номер столбца калибровочной м а т р ИЦъЛ^ е -совые коэффициенты избирательности и чувствительности анализа /-Й компоненты. Так как представляет собой сумму из N целевых функций -столбцов. //¡) (11), можно снизить размерность пространства вариантов набора спектральных каналов измерения, представив его в виде независимого набора Ж векторов. В таком случае количество вариантов набора каналов измерения/7^ (Ю) значительно сократится:

И-С1и=М-М. (12)

В частности, для описанного выше примера (десять компонент смеси (N=10) и пятидесяти возможных спектральных каналов измерения (М=50)) поиск абсолютного минимума целевой функции (10) требует просмотра, согласно (12), только 500 вариантов набора каналов измерения. Проведен теоретический анализ особенностей и сформулированы условия поисковой оптимизации целевой функции (10).

С целью верификации вычислительных характеристик предложенной целевой функции Р&ц (10) в сопоставлении с контрольной функцией РсопЛ (7) проведена серия вычислительных экспериментов. Тестирование осуществлено методом математического моделирования на ЭВМ с использованием базы данных спектрального поглощения реальных газов-поллютантов в двух рабочих диапазонах перестройки длины волны излучения С02 лазера: 9,6 мкм ОГ20, Н28, Н20, Оэ, ЫНз) и 10,6 мкм (Н28, Н20, О,, Ш3> ОСБ). Нормированные спектры поглощения газов-компонент в спектральной области перестройки лазера 9,6 мкм графически представлены на рис. 3-7. Для обоих спектральных диапазонов моделировалась смесь из двух, трех, четырех и пяти газовых компонент (всего 26 вариантов смесей для каждого спектрального диапазона).

Для каждой смеси найден индивидуальный набор спектральных каналов измерения, позволяющий осуществлять чувствительный и избирательный анализ смеси. Количественные характеристики найденных спектральных каналов измерения оценивались путем расчета априорной парциальной чувствительности и избирательности анализа компонент по известным методикам. В качестве примера на рис. 3-7 отмечены оптимальные спектральные каналы измерения, соответствующие максимуму целевой функции (10). Использование такого набора каналов позволяет производить анализ смеси из пяти газов (ЫгО, Н28, Н20, Оз, МН3) с наилучшей избирательностью и чувствительностью компонент.

Интенсивность спектрального поглощения, отм единиц.

Оптимальная линия дткте-роаания набора СКИ

Номер

1 4 1 I ' II II и и и

ип и и а п а л » в м п я я я и я пи » м п к • « <м) и « л н л «

Рис. 3. Структура поглощения N¡0 лазерного излучения в диапазоне 9,6 мкм

Интенсивность спеггр ильного поглощения. от* единиц.

Оптимальная линия Дсттггиром-иия иабооа СКИ

Парциальная избирательность ГЮ.99

Парциальная чувствительность 5"0,61

'1 I 1ТИ I I 'итТт! I I I IТТТТ11 ПТТТТ| I И'

I 1 1 1 4 I « 7 I 7 1С II II 11 И II I* 17 II I» Я II п И * И Ж |7 а » И II и " *

Рис. 4. Структура поглощения НгЭ лазерного излучения в диапазоне 9,6 мкм

!

Т7Т

Тттттг

Номер

»МЛ« »И4И<1«1«|

излучения

1Т1ТТ1Т1 I |Т I М I 1ТМ I I I 1Т1 И И I

• I ] » 4 « 4 1 » * I» и 12 л и ч и п и » п » а я ы к и г> а » РИЛ 5 РТПУИТ/Ш лпптптмиа Н,П пя^типгп хг

■ |Тп ИТИ 1111111

Я ИМ й И Я Я Пи4|41«1ИОМЛ41

Рнс. 5. Структура поглощения Н}0 лазерного излучения в диапазоне 9,6 мкм

Оптимальная линия дстили роинкя набора СКИ

Интенсивность спектрального поглощения (отм. един ни)

Парциальная избирательность Г** 0,99

Парциальная чувствительность 5=0|54

1111 I! I м и 11 \ и I м ) н т тт) ттттттТ^ттттттттттттгг илУчени1

• I I I < » » ? I 9 » II и и и и и I? и »» го п и п >• » и » я л » м м » * и м п м » * «1«] « « «» <1 м лазера Рис. 6. Структура поглощения Оз лазерного излучения в диапазоне 9,6 мкм

<1

Номер Линии

Интенсивность спепрапвого поглощения (отя единиц)

Оптимальная яинмдетегтро. ааниа набора СКИ

¡Парциальная избирательность

| Л-0.99

¡Парциальная чувствительность

5-0,49

ГТ11У ТТ|IIIТТТТТТ'

4 1 I Т « > II II 12 »> И И 1« 1? и II * 2М

Тт

Номер

....... II II I I II I II II I IТТ'"^""'

пипхтитпяпнямпяяинцл««!««!« м«па

Рис. 7. Структура поглощения КНз лазерного излучения в диапазоне 9,6 мкм

На рис. 8 графически представлена структура калибровочной матрицы, соответствующая такому набору каналов измерения. В спектроскопической практике часто выбирают спектральные каналы измерения, совпадающие с наиболее интенсивными линиями поглощения компонент. На рис. 9 представлена структура калибровочной матрицы, соответствующая набору каналов измерения наиболее интенсивных линий спектрального поглощения компонент N2O, H2S, НгО, Оэ, NHj (рис. 3-7). Сравнив структуры матриц, приведенные на рис. 8 и рис. 9, можно заметить, что для обеих матриц наблюдается преобладание величины диагональных элементов над внедиаго-нальными. Однако матрица (рис. 8), сформированная с помощью целевой функции Fj,ag (10), характеризуется меньшей величиной внедиагональных элементов, что указывает на лучшую парциальную избирательность анализа компонент.

Вычислительное тестирование показало, что поиск набора оптимальных каналов измерения с помощью целевой функции требует меньшего

времени расчета на ЭВМ, чем аналогичная задача, решаемая с помощью FcondÇ)• Так, для пяти компонент смеси N2O, H2S, Н2О, О3, NHj (ЛТ= 5) и 49 возможных спектральных каналов измерения (М=49) поиск абсолютного минимума целевой функции Fco„j (7) на ЭВМ с процессором Celeron 1700 MHz занял 965 секунд времени расчетов (приблизительно 16 минут), тогда как поиск абсолютного максимума Fj,^ (10) занял 5 секунд времени расчетов.

Результаты тестирования показали, что предложенный алгоритм снижения размерности задачи газового анализа позволяет увеличить парциальную избирательность анализа компонент смеси, однако несколько снижает парциальную чувствительность анализа. Например, для анализа смеси из пяти компонент в случае использования всех

спектральных каналов измерения (Л/=49) число обусловленности калиб-

ровочнои матрицы сопс!(А) » 2,71; парциальная избирательность компонент составляет /Ъо«0,84; ГН28«0,88; ГН2О«0,84; ГОэ«0,87; Гшз«0,83,

относительная парциальная чувствительность всех компонент равна 1, так как используются все каналы измерения. Аналогичная задача для набора из пяти оптимальных каналов измерения (М=5) будет иметь следующие характеристики: число обусловленности калибровочной матрицы (рис. 8) сопс1(А ,81; парциальная избирательность компонент составляет /N20^,98; /н2з®0>99; /^20*0,98; /оз<®0.99; /'мнзк0.98; относительная парциальная чувствительность компонент

Гоз*0,54; Гмнэ«0,49.

В четвертой главе обсуждаются результаты вычислительного моделирования распознавания и анализа парциального состава многокомпонентных газовых смесей.

Проведена серия компьютерных испытаний вычислительной устойчивости предложенных алгоритмов газового анализа. Структура программного обеспечения системы моделирования представлена на рис. 10. Для адекватной трактовки результатов тестовые задачи независимо решались тремя различными методами. Первый был основан на методе наименьших квадратов, второй - на принципах регуляризации решения, третий основан на преобразовании Хаусхолдера (метод отражения). Тестирование осуществлялось по двум виртуальным поверочным газовым смесям. Первая смесь представлена группой (N20, Н28 , НгО, Оз, №Ь) газов (рис. 3-7), обладающих несколькими интенсивными индивидуальными линиями спектрального поглощения в спектральном диапазоне 9,6 мкм - "простая" смесь. Вторая группа газов НгЭ, НгО, Оз, ИНз, ОСв в целом характеризуется малоинформативными спектрами поглощения с малым количеством интенсивных линий в диапазоне 10,6 мкм - "сложная" смесь. Исследовалось влияние систематической и случайной

погрешностей измерения (помех) на точность парциального анализа смеси. Для моделирования систематических помех, вызванных поглощением лазерного излучения на оптических элементах измерительной ячейки, и других помех с квазиравномерной спектральной интенсивностью, предложено использовать аддитивную помеху вида постоянной составляющей. Для моделирования возмущения экспериментальных данных априорно неизвестным газом-помехой и (или) погрешности измерения, обусловленной фазовыми эффектами синхронного детектирования оптико-акустического сигнала, предложено использовать генератор случайных чисел с равномерным законом распределения.

Численное тестирование устойчивости алгоритмов газового анализа проводилось методом статистических испытаний. Структура программного моделирования системы имитационного моделирования представлена на рис.10. Варьировались следующие начальные условия: интенсивность помехи (отношение сигнал/шум количество используемых спектральных каналов измерения, наличие априорной информации о помехе.

Проведена статистическая обработка результатов тестирования, позволившая сделать следующие выводы:

1. При ограничении объема спектральных данных определенным набором спектральных каналов измерения наблюдается тенденция к повышению вычислительной устойчивости анализа при воздействии как систематической, так и случайной помех. Так, для анализа смеси из пяти газов (ЫгО, Н^, Н20, Оэ, ИНз) в спектральном диапазоне С02 лазера 9,6 мкм (рис. 3-7) в условиях воздействия систематической помехи с равномерным спектральным поглощением (сигаал/шум=2) относительная погрешность расчетных концентраций составила 8Х(ЫгО)=15%, 8Х(Н28)=12%, 5Х(Н20)=6%, 5Х(Оз)=11%, бХ(МНз)=9% в случае использования информации 49 спектральных каналов измерения, тогда как в случае набора из 5 спектральных каналов, указанных на рис. 3-7, относительная погрешность анализа компонент составляет 8Х<Ъ120)=12%, 8Х(Н2Б)=7%, 8Х(НгО)=6%, 8Х(03)=9%, 8Х(ЫН3)=8%.

2. Величина погрешности анализа состава газовых смесей алгоритмами, основанными на различных методах решения системы уравнения (метод отражения, регуляризации и метод наименьших квадратов) в целом имеет один порядок. Однако для практических целей газового анализа наиболее привлекателен метод регуляризации (3), позволяющий частично компенсировать влияние помех на основании априорной информации о ее статистических параметрах. Например, относительная погрешность газового анализа, осуществляемого методом регуляризации с использованием априорной информации о среднеквадратичном отклонении помехи, для 5 спектральных каналов измерения, составляет 8Х(Ы20)=10%, бХСНгБ^бУо, 8Х(НгО)=5%, 8Х(03)=8%, 8Х(КН3)=8%.

3. Априорная запись структуры систематической помехи в калибровочную матрицу позволяет рассматривать ее как дополнительную компоненту смеси, что в значительной смеси снижает влияние такой помехи.

4. Априорная запись в калибровочную матрицу структуры статистического распределения (по спектральным каналам измерения) случайной помехи позволяет частично компенсировать ее систематическую составляющую.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Для решения практических задач газового анализа предложена обобщенная математическая модель генерации оптико-акустического сигнала, учитывающая девиацию фазы составляющих акустического сигнала при его регистрации методом синхронного детектирования.

2. Разработаны алгоритмы распознавания образов спектрального поглощения компонент. Структура построения алгоритма распознавания позволила снизить требование к вычислительной мощности ЭВМ.

3. Разработан двухступенчатый алгоритм анализа смеси априорно неизвестного состава, позволяющий последовательно осуществить распознавание компонентного состава смеси и проводить анализ количественного состава смеси.

4. Составлены таблицы спектральных каналов измерения, позволяющих осуществлять чувствительный и избирательный анализ газовых смесей, образованных сочетанием газообразных компонент N2O, H2S, Н2О, О3, NH3 в спектральном диапазоне перестройки СО2 лазера 9,6 мкм и компонент H2S, НгО, Оз, NH3, OCS в спектральном диапазоне 10,6 мкм.

5. На основании математического моделирования лазерного оптико-акустического анализа газовых смесей предложен алгоритм компенсации влияния систематических и случайных помех.

6. Полученные результаты являются основой для практической реализации автоматизированных лазерных газовых анализаторов, промышленное применение которых позволит значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, газообразных выбросов и атмосферного воздуха. Ожидаемый экономический эффект от результатов внедрения определен существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный автоматизацией измерений и применением специализированного математического обеспечения обработки спектральных данных.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Володько А.В., Юдин В.И. Сравнение точности амплитудно-порогового и корреляционного принципов распознавания смеси газов в методе лазерной оптико-акустической спектроскопии // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 133-140.

1 5

2. Volodko A.V., Youdin V. I. Increase of Fast-Response and Precision of Laser Analysis of Gas Mixtures // Technical Digest International Conference on Lasers'96. Portland, Oregon, USA, 1996. P. 57.

3. Volodko A.V., Youdin V. I. Laser Analysis of Gas Mixtures by Method of Two-Level Identification of Low-Orthogonal Signals // Technical Digest International Conference on Lasers'98. Tucson, Arizona, USA, 1998. P. 143.

4. Volodko A.V., Youdin V. I. Four step algorithm of laser analysis of gas mixtures // Technical Digest International Conference on Lasers'2000. Albuquerque, New Mexico, USA, 2000. P. 78.

5. Володько А.В., Юдин В.И. Разработка математического обеспечения анализа сигналов автоматической системы атмосферного мониторинга с использованием лазерного оптико-акустического сенсора // Радиолокация, навигация, связь: Сб. тр. VI Междунар. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГУ, 2000. Т. 1.С. 682-687.

6. Володько А.В., Юдин В.И. Анализ состава газовой смеси методом оптико-акустической спектроскопии в автоматической системе атмосферного мониторинга // Экологические системы и приборы. 1999. № 6. С. 45.

7. Володько А.В., Юдин В.И. Лазерный оптико-акустический анализ состава газовой смеси как плохо обусловленная вычислительная задача // Экологические системы и приборы. 2001. № 3. С. 41-46.

8. Володько А.В., Юдин В.И. Разрешение неортогональных сигналов в условиях плохой обусловленности вычислительной задачи // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2001.С. 80-88.

9. Володько А.В., Юдин В.И. Моделирование лазерного оптико-акустического анализа газовой смеси с учетом недостаточной обусловленности поставленной задачи // Датчик-2001. Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления: Сб. материалов докл. XIII-Й НТК науч.-техн. конф. М: МГИЭМ, 2001. С. 12-14.

10. Volodko A.V., Youdin V. I. Correlative Method of Ecological Monitoring of Atmosphere by Using CO2 laser in Mode of "Chord" Generation of Radiation// Technical Digest International Conference on Lasers'2001. Tucson, Arizona, USA, 2001. P. 7.

11. Володько А.В., Юдин В.И. Корреляционное детектирование компонент газовой смеси с перекрывающимися спектрами поглощения // Датчик-2002. Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления: Сб. материалов докл. XIV-й науч.-техн. конф. М: МГИЭМ, 2002. С. 51-52.

12. Володько А.В., Юдин В.И. О выборе "быстрой" целевой функции при решении обратных задач лазерного оптико-акустического анализа газовых смесей // Датчик-2003. Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления: Сб. материалов докл. XV-й науч.-техн. конф. М: МГИЭМ, 2003. С. 37-38.

13. Володько АВ., Юдин В И. Критерий выбора "быстрой" целевой функции в обратной задаче лазерного газоанализа // Медтех-2003. Медико-

технические технологии на страже здоровья: Сб. докл. V-й науч.-техн. конф. М:МГТУ,2ООЗ. С. 112-113.

14. Володько А.В., Юдин В.И. Верификация вычислительной устойчивости алгоритмов анализа состава газовых смесей методом лазерной оптико акустической спектроскопии // Лазеры-2003. Лазеры в науке, технике, медицине: Сб. докл. XIV Междунар. конф. М: МГТУ, С. 220-221.

15. Володько А.В., Юдин В.И. "Программа анализа состава сложных газовых смесей на основании интерпретации спектро-аналитических экспериментальных данных для ЭВМ малой вычислительной мощности". М: ФАП ВНТИЦ, 2003. Per. №50200300288 от 26.03.03.

16. Володько А.В., Юдин В.И. "Программа качественного и количественного анализа состава сложных газовых смесей на основании интерпретации спектро-аналитических данных натурного эксперимента". М.: ФАП ВНТИЦ, 2003. Per. №50200300289 от 26.03.03.

17. Володько А.В., Юдин В.И. Аналитические возможности лазерного контроля газовых сред по методу оптико-акустической спектроскопии // Лазеры' 2000. Лазеры в науке, технике и медицине: Тез. докл. XI Междунар. науч.-техн. конф. М: МГТУ, 2000. С. 98-99.

ЛР №066815 от 25.08.99. Подписано в печать 25.03.04 Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ № 98.

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

62 11

Введение

1. Современное состояние проблемы интерпретации данных аналитической спектроскопии в экологических системах мониторинга атмосферы

1.1. Современные методы мониторинга атмосферы

1.2. Разработка математической модели поглощения молекулярным газом импульсного лазерного излучения

1.3. Математическая модель поглощения импульсного лазерного излучения многокомпонентной газовой смесью 27 (атмосферным воздухом)

1.4. Специализированное математическое и программное обеспечение ЭВМ интерпретации данных аналитической спектроскопии

1.5. Применение систем распознавания образов на базе нейронных сетей для решения задач аналитической спектроскопии

Цель работы и задачи исследования

2. Проблематика создания средств специализированного программного обеспечения автоматизированной 52 измерительной системы анализа многокомпонентных газовых смесей

2.1. Автоматизированная измерительная информационная система лазерного оптико-акустического газового анализатора

2.2. Вычислительная обусловленность некорректных задач аналитической спектроскопии

2.3. Повышение вычислительной устойчивости задачи газового анализа методом снижения объема входных данных

Выводы

3. Методы и алгоритмы анализа информативных спектральных участков

3.1. Современные методы и алгоритмы фильтрации спектральных данных аналитической спектроскопии

3.2. Вычислительное тестирование целевых функций анализа спектральных каналов измерения многокомпонентных смесей

Выводы

4. Модели и алгоритмы распознавания состава газовых смесей методом лазерной оптико-акустической спектроскопии.

4.1. Структура специализированного программного обеспечения измерительной системы газового 104 анализатора

4.2. Идентификация парциального состава газовых смесей априорно известно качественного состава

4.3. Идентификация парциально состава газовых смесей априорно неизвестного качественного состава

Выводы

Основные результаты работы

Актуальность темы. Значительное ухудшение экологической обстановки, наблюдаемое в последнее время, является следствием распространения экологически "грязных" технологий, представляющих реальную угрозу дальнейшему развитию общества. Наиболее ярким индикатором надвигающейся опасности является нарастающий уровень загрязнения приземного воздуха и атмосферы в целом.

Одной из актуальных задач экологического мониторинга является разработка нового поколения универсальных портативных газовых анализаторов, позволяющих осуществлять быстрый, чувствительный и избирательный анализ многокомпонентных газовых смесей. Существуют различные методы анализа состава воздуха, однако, наиболее полно требованиям поставленной задачи удовлетворяет метод лазерной оптико-акустической спектроскопии. Известные лазерные оптико-акустические газовые анализаторы в первую очередь ориентированы на использование инфракрасных лазеров с последовательной механической перестройкой длины волны. Последние отечественные достижения в области разработки молекулярных газовых лазеров с высокочастотной накачкой открыли возможность создания СОг лазеров с быстрой, регулярной и нерегулярной, электронной перестройкой частоты излучения. Применение подобных лазеров в сочетании с современным программно-аппаратным комплексом управления, сбора и обработки информации в перспективе позволят создать интеллектуальные приборы экспресс-анализа сложных газовых смесей с минимальными массогабаритными показателями.

Математическое и программное обеспечение существующих спектроскопических газовых анализаторов не полностью учитывают специфику лазерного оптико-акустического анализа газовых смесей с электронным управлением длиной волны излучения лазера. Поэтому для целей экспресс-анализа состава газовых смесей требуется разработка специализированного математического и программного обеспечения, позволяющего осуществить за минимальное время распознавание качественного и количественного состава газовой пробы. В связи с вышесказанным, разработка математических моделей, математического и программного обеспечения, составляющего основу измерительной информационной системы газового анализатора представляется актуальной научной задачей.

Данная работа подготовлена по материалам исследований, выполненных на кафедрах радиотехнических систем и радиоэлектронных устройств и систем ВГТУ в 1993-2003 гг. в рамках научно-технической программы "Конверсия и высокие технологии", а также в рамках одного из научных направлений Воронежского государственного технического университета "Вычислительные системы и программно-аппаратные электротехнические комплексы".

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов распознавания, классификации и визуализации данных аналитической спектроскопии, составляющих основу средств специального математического обеспечения автоматизированной измерительной системы лазерного оптико-акустического газового анализатора.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- разработки обобщенной математической модели генерации оптико-акустического сигнала в многокомпонентных газовых смесях;

- разработки алгоритмов распознавания и классификации образов спектрального поглощения газовых компонент в интегральном спектре поглощения смеси;

- разработка алгоритмов газового анализа многокомпонентных газовых смесей;

- разработки интерфейса визуализации спектроскопических данных и связи человека с автоматизированным газовым анализатором;

- реализации разработанной методики газового анализа в алгоритмах и программах;

- вычислительного тестирования и верификации устойчивости разработанных алгоритмов и программ анализа качественного и количественного состава многокомпонентных газовых смесей.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач были привлечены методы распознавания образов и кластерного анализа, методы визуализа-щ ции спектральной информации, математические методы решения некорректных вычислительных задач, методы математической статистики и численного моделирования на ЭВМ, аппарат квантово-кинетической теории резонансного молекулярного поглощения монохроматического излучения, теория генерирования и регистрации оптико-акустического сигнала.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, ха

• растеризующиеся научной новизной:

1. Математическая модель генерации оптико-акустического сигнала, отличающаяся комплексным учетом девиации фазы составляющих акустического сигнала при его регистрации методом синхронного детектирования.

2. Алгоритмы распознавания спектрального поглощения компонент, позволяющие осуществить оперативный качественный состав смеси по инте

• тральному спектру поглощения.

3. Двухуровневый алгоритм анализа смеси априорно неизвестного состава, позволяющий последовательно осуществить распознавание компонентного состава смеси, формировать оптимальную (с точки зрения чувствительности и избирательности анализа) калибровочную матрицу и проводить расчет парциальных концентраций компонент смеси.

• 4. Алгоритм снижения размерности задачи газового анализа, отличающейся выделением информативных спектральных участков по критерию оптимальной обусловленности вычислительной задачи газового анализа.

Практическая ценность работы. Полученные результаты являются основой практической реализации автоматизированных лазерных газовых анализа* торов, промышленное применение которых позволит значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, газообразных выбросов и атмосферного воздуха. Ожидаемый экономический эффект от результатов внедрения определен существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный автоматизацией измерений и применением специализированного математического обеспечения обработки спектральных данных. Теоретические результаты работы положены в основу двух специализированных прикладных программ интерпретации спектро-аналитических экспериментальных данных, зарегистрированных в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации № 50200300288 и №50200300289 от 26.03. 2003 г.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы использованы в рамках НИР НТП 14/01 "Исследование и разработка лазерной аппаратуры быстрого газоанализа для систем экологического контроля атмосферы, базируемых на подвижных объектах" выполненной согласно межотраслевой программы сотрудничества Министерства образования РФ и Министерства обороны РФ, а также внедрены в учебный процесс ВГТУ кафедры РЭУС.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих научно-технических конференциях: International Conference On Lasers'96 (Portland, Oregon, USA, 1996); International Conference On Lasers'98 (Tucson, Arizona, USA. 1998); International Conference On Lasers'2000 (Albuquerque, New Mexico, USA 2000); VI Международной НТК "Радиолокация, навигация, связь", (г. Воронеж, 2000 г.); XI Международная НТК "Лазеры в науке, технике и медицине" "Лазеры'2000" (Сочи 2000 г); Всероссийский симпозиум "Лазерная диагностика и аналитика в науке и технологиях" (Санкт-Петербург 2000 г.); International Conference On Lasers'2001 (Tucson, Arizona, USA, 2001); XIII НТК с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" "Датчик -2001" (Украина, г. Судак, 2001 г.); XIV НТК с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" "Датчик -2002" (Украина, г. Судак, 2002 г.); XV Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" "Датчик-2003" (Украина, г. Судак, 2003 г.); V Научно-технической конференции "Медико-технические технологии на страже здоровья" "Медтех-2003" (Египет, г. Шарм Эль Шейх, 2003 г.); XIV Международной конференции "Лазеры в науке и технике, медицине" "Лазеры-2003" (г. Адлер, 2003 г.)

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 17 печатных работах. В работах опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат [2,5,6,9,10] - анализ и разработка математической модели регистрации оптико-акустического сигнала; [2,6,7,8,10] - геометрическая модель разрешения аддитивной смеси информационных сигналов; [3,4,6,7,8,15,16] - методика снижения размерности задачи газового анализа; [12,13,14,17] - предложения по выбору критерия поиска спектральных каналов измерения; [1,3,4,11,15,16] - алгоритмы анализ многокомпонентных газовых смесей априорно неизвестного качественного состава.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы из 111 наименований и приложений. Работа изложена на 137 страницах, содержит 23 рисунка и 32 таблицы.

В результате проведенных теоретических и прикладных исследований в работе получены следующие результаты:

1. Для решения практических задач газового анализа предложена обоб щенная математическая модель генерации оптико-акустического сигнала, от личающаяся комплексным учетом девиации фазы составляющих акустиче ского сигнала при его регистрации методом синхронного детектирования.2. Разработаны алгоритмы распознавания спектрального поглощения компонент, позволяющие осуществить оперативный анализ качественного состава смеси.3. Разработан двухуровневый алгоритм анализа смеси априорно неиз вестного состава, позволяющий последовательно осуществить распознавание компонент смесь и проводить анализ парциального состава смеси.4. Составлены таблицы спектральных каналов измерения, позволяющих осуществлять чувствительный и избирательный анализ газовых смесей, обра зованных сочетанием газообразных компонент N2O , HiS , Н2О, О3, NH3 в спектральном диапазоне перестройки COi лазера 9.6 мкм. и компонент H2S, Н2О, Оз, КНз в спектральном диапазоне 10,6 мкм.5. На основании математического моделирования лазерного оптико акустического анализа газовых смесей предложен алгоритм компенсации влияния систематических и случайных помех.6. Полученные результаты являются основой для практической реализа ции автоматизированных лазерных газовых анализаторов, промышленное применение которых позволит значительно повысить оперативность, чувст вительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, га зообразных выбросов и атмосферного воздуха. Ожидаемый экономический эффект от результатов внедрения определен существенным снижением за трат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный ав томатизацией измерений и применением специализированного математиче ского обеспечения обработки спектральных данных.

1. П, Мейер, М. Зифист . Контроль загрязнения атмосферы методом лазерной фотоакустической спектрскопии и другими методами. Приборы для научных исследований. №6 ,1990.

2. W.Strauss, Ed., Air pollution control. Wiley, New York, 1983

3. Photochemical Smog, OECD. Тезисы конференции Organization for Economic Co-Operation and Development. Paris. 1982

4. Азаров A.A. Электронная перестройка длины волны излучения COi лазера. /A.A. Азаров, В.В. Макаров, Г.Н. Худяков, В.И. Юдин. //Квантовая электроника, 25, №12 (1998).

5. Лазерная аналитическая спектроскопия/ B.C. Антонов, Г.И. Беков, М.А. Боьшов и др. М.: Наука 1986.

6. М.Н. Hubert, J.S. Ryan, and R. A. Crane. Report No 83-715-1, National Research Council Canada, 1983.

7. W. B. Grant and R.T. Menzies, J. Air Poll. Contr. Ass. 33,187 (1987).

8. Жаров В.П. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия./Жаров В.П., Летохов B.C. - М.: Наука, 1984.

9. P.L. Meyer, S. Bemegger and M.W. Sigrist, Hev. Phys. Acta 58, 833 (1985).

10. Grant W.B., Menzies R.T. J. Air Poll. Contr. Ass. № 33,1983.

11. Sigrist M.W. J. Appl. Phus. №60. P83. 1986.

12. Meyer P.L., Bernegger S, Sigrist M.W. Helv. Phys. Act. №58 1985.

13. Мензис P.T. Лазерный контроль атмосферы, /М.; Мир, 1979.

14. Летохов B.C., Макаров А.А. ЖЭТФ, 1972, т.63, с. 2064.

15. Буренин А.В. Изв. Вузов. Радиофизика, 1974, т. 17, с. 1291

16. Верещагина Л.Н. Тезисы докл. 11 Всесоюзн. Конф. по когерентной и нелинейной оптике. Ереван: Изд-во Ереван. Ун-та, 1982, с. 548

17. Верещагина Л.Н., Жаров В.П., Шипов Г.И., ЖТФ. 1984, т.54, с.342

18. Kamm D.R.-J. Appl. Phus., 1976, vol. 47, p. 3550

19. Kreuzer L.B. Optoacoustic and Detection. Academic, New York. 1977

20. R.L. Taylor and S. Bitterman, Rev. Mod. Phys. 41, 26 (1969).

21. CB. Moore et al., J. Chem. Phys. 46,4222, (1967)

22. H.E. Bass and H.J. Bauer. Appl. Opt. 12, 1506 (1973)

23. F. Cannemeyerer and A. E. De Vries, Physica, 74,196 (1974)

24. A.D. Wood, M. Camac, and E.T. Gerry. Appl. Opt. 10, 1877 (1971)

25. Войцеховская O.K., Кузнецов СВ., Сапожников СВ., Трифонова Н.Н., Черкасов М.Р, Информационная система по молекулярному поглощению излучения СОг лазера. «Оптика атмосферы».т 4, №4 1991.

26. Элямберг М.Е., Грибов Л.А., Серов В.В., Молекулярный спектральный анализ и ЭВМ. М:, 1980.

27. Филоретов Г.Ф., Житков А.Н. Анализатор типа «Искусственный нос». Материалы 13-й научно технической конференции «Датчик 2001».

28. Володько А.В., Юдин В.И. Анализ состава газовой смеси методом оптико-акустической спектроскопии в автоматической системе атмосферного мониторинга // Экологические системы и приборы. 1999. №6. 45.

29. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В., Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. шк. 1994.

30. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления . -М,: Наука 1984.

31. Лоусон Ч., Хенсон Р., Численное решение задач метода наименьших квадратов./пер. с англ. М.: Наука, Гл.ред. физ.-мат. Лит. 1986,

32. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение, /пер. с англ. -М.: Мир. 1984.

33. Верлань А.Ф. , Сизиков B.C., Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев. 1986

34. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С, //УФН 1970

35. Грачев И.Д., Салахов М.Х., Фишман И.С, Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии. Казань 1986.

36. Оптико-электронные системы экологического мониторинга природной среды: Учеб. пособие для вузов. /В.И. Козинцев, В.М. Орлов, М.Л. Белов и др. Под ред. В.Н. Рождествина. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

37. Лазерный оптико-акустический анализ многокомпонентных газовых смесей/ В.И. Козинцев, М.Л. Белов, В.А. Городничев, Ю.С. Федотов. - М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.

38. Салахов М.Х., Использование ЭВМ в аналитической спектроскопии. Ж.П.С, 1987. Т.38, №2.

39. Васильев А.Ф., Панкова М.Б.//Зав. Лаб. 1972. т. 38 №9. 1076 - 1079

40. Васильев А.Ф., Арюткина Н.Л.//Ж.П.С. 1975. Т. 23 №1 с. 131 - 136.

41. Арюткина Н.Л., Васильев А.Ф., Киселев А.А.//Автометрия 1976. №2.

42. Васильев А.Ф., Арюткина Н.Л.// Зав. Лаб. 1975. т. 41 с. 3.

43. Васильев А.Ф., Арюткина Н.Л.//Зав. Лаб. 1977. т.42 №11.

44. Васильев А.Ф., Арюткина Н.Л.//Зав. Лаб. 1977 т.43 №2

45. Салахов М.Х., Фишман И.С, Иванов В.Н.//Ж.П.С. 1976. Т.25 №1.

46. Дубровкин И.М.//Ж.П.С. 1983. Т.39. №6

47. Grachev I.D., Saiakhov М. Kh., Fishman I.S. //Сотр. Enh. Spectr. 1984 v.2.№l.

48. Вылегжанин О.Н. Принцип максимального различия спектров в количественной спектрофотометрии смесей не полностью известного состава.//Ж.П.С, 1988.

49. Валеев В.Т. Расщепление спектра матриц. Киев 1986.

50. Королюк B.C., Портенко И.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука. 1985.

51. Tilden S.B., Denton М.В. Appl. Spectrosc. №3 1985.

52. Draper N.R., Smith H, Applied Regression Analysis. Wiley. New York 1981.

53. Elston J.B., Lawton S.A.// Phys. Rev. 1974. V.IO №1.

55. Plackett R.L. Principles of regression analysis. - New York.: Oxford Univ. Press 1960.

56. Bernegger S. Ph. P. Thesis ETH , Zurich 1988.

57. Paige C.C., Computer solution and perturbation analysis of generalized least squeres problems. Math. Сотр. 1979.

58. Дубровкин И.М. Количественная аналитическая спектроскопия многокомпонентных систем известного качественного состава с использованием метода ортогонального проектирования. ЖПС 1988.

59. Берштейн И.Я., Каминский Ю.Л. Спектрофотометрический анализ в органической химии. Л., 1986.

60. Дубровкин И.М.//Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Естественные науки. 1981 №1

61. Бахвалов Н.С. Численные методы . М.: Наука 1975.

62. Van der Sluis. Stability of solytion of linear algebraic systems.- Numer. Math. 1970, №14.

63. Marcus M., Gordon W.R., Analysis in certain matrix inequalities. Numer. Math. 1972 №9.

64. Levenberg K., A method for the solution of certain nonlinear problems in least squares. -Quant. Appl. Math. 1974 №2.

65. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры и их применение. КнигаЬТеория нейронных сетей.. -М.: ИПРЖР, 2000.

66. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры и их применение. Книга 3. Нейрокомпьютеры. -М.: ИПРЖР, 2001.

67. Шабанов Е.В. Нейроматематика: Методы решения задач на нейрокомпьютерах.// Математическое моделирование №8, 1991.

68. Айзенберг Н.Н., Иваськив Ю.Л. Многозначная логика. -Киев, 1977

69. Гурчин И.Б., Кузичев А.С. Бионика и надежность. - М., Наука, 1967.

70. Асай К., Ватада Д. Прикладные нечеткие системы./Перевод с японского. -М.: Мир 1993.

71. Галушкин А.И. Многослойные системы распознавания образов. М.: МИЭМ. 1970.

72. Галушкин А.И. Синтез многослойных систем распознавания образов.-М.:, Энергия. 1974,

73. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучающихся машин. -М.: Наука. 1970. 75. http: www.neuroproiect.ru 76. http: www.statsoft.ru

74. Володько А.В., Юдин В.И. Разрешение не ортогональных сигналов в условиях плохой обусловленности вычислительной задачи // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ 2001.С. 80-88.

75. Косичкин Ю.В. Надеждинский А.И. - Изв. АН СССР. Сер. Физ. , 1983,т-47,№10, с. 2037-2047.

76. Volodko A.V. Youdin V. I. Correlative Method of Ecological Monitoring of Atmosphere by Using CO2 laser in Mode of "Chord" Generation of Radiation// Technical Digest International Conference on 1.asers'2001. Tucson, Arizona, USA 2001. P. 7.

77. Volodko A.V. Youdin V. I. Laser Analysis of Gas Mixtures by Method of Two-Level Identification of Low-Orthogonal Signals // Technical Digest International Conference on Lasers'98. Tucson, Arizona, USA 1998. P. 143.

78. Morgan D.R-Appl. Spectrosc, 1977, vol. 31, №5, p.404-415.

79. П.Ланкастер. Теория матриц. Пер. с англ. М., Наука 1978.

80. Р. Беллман. Введение в теорию матриц. Пер. с англ. М., Наука, 1969.

81. М.Л. Белов, В.А. Городничев, В.И. Козинцев, Б.С. Федотов. Сравнительный анализ методов поиска спектральных каналов измерения для лазерного оптико-акустического газоанализатора. Оптика атмосферы и океана, т. 15, №8,2002.

82. Kaizer Н. Zur Difinition von Selektivitaet, Spezifitaet und Empfindlihkeit von analysenverfahren. // Z, Anal. Chem. 1972. Bd 260. V. 57. №13. P. 2680-2684.

83. Катаев М.Ю., Мицель A.A., Тарасова СР. Выбор информативных спектральных участков для решения задач газоанализа с помощью ОАД // Оптика атмосферы и океана. 1990.,Т.З, №8. 832-841.

84. Мицель А.А., Выбор оптимальных спектральных каналов для решения задач абсорбционного газоанализа и локации. 4.1. // Оптика атмосферы и океана. 1992. Т. 5. № 9. 978-985.

85. Катаев М.Ю., Мицель А.А., Выбор оптимальных спектральных каналов для решения задач абсорбционного газоанализа и локации. 4.2. // Оптика атмосферы и океана. 1992. Т.5. №9. 986-994.

86. Junker Д., Bergmann G., Auswahl,Vergleich, und Bewertuhg optimater Arbeitsbedingungen fuer die quantitative Mehrkomponenten-Analyse // Z. Anal. Chem. 1974. Bd 272. H. 4. S. 267-275.

87. Bergmann G., Oepen B.V., Zinn p. Improvement in the Definition of Sensivity and Selectivity. //Anal. Chem. 1987. V. 59. №20. P. 2552-2526.

88. Володько A.B. Юдин В,И. Критерий выбора «быстрой» целевой функции в обратной задаче лазерного газоанализа // Медтех-2003. Медико-технические технологии на страже здоровья: Сб. докл. V-й науч.-техн. конф. М: МГТУ, 2003. 112-113.

89. Zscheile P.P., Murrey Н.С., Baker G.A., Peddicord R.G. Instability of 1.inear System Derived from Spectrophotometric Analisis of Multicomponent Systems//Anal. Chem. 1962. V.34. №13. P. 1776-1780.

90. Парлетт Б., Симметричная проблема собственных значений. Пер. с англ. М., «Мир» 1983.

91. Frans S.D. , Harris J.M. Selection of Analytical Wavelength for Multicomponent Spectrophotometric Determinations // Anal. Chem. 1985. V. 57. №13. P. 2680-2684.

92. Перьков И.Г., Дрозд A.B., Арцебашев Г.В. Выбор оптимальных длин волн и прогнозирование погрешностей в многокомпонентном спектрофотометрическом анализе. // Ж. Анал. Химиии. 1984 Т.42. №1.0.68-77.

93. Бронштейн И.Я., Выбор степени переопределения при спектрофотометрическом анализе многокомпонентных смесей. // Ж. Анал. Химии. 1988т.43. № II, с. 1962-1967.

94. Bergman В. Von Oepen. And P. Zinn, Anal. Chem. №59 1987, p. 2522.

95. Volodko A.V. Youdin V. I. Increase of Fast-Response and Precision of Laser Analysis of Gas Mixtures // Technical Digest International Conference on Lasers'96. Portland, Oregon, USA. 1996. P. 57.

96. Volodko A.V. Youdin V. I. Four step algorithm of laser analysis of gas mixtures // Technical Digest International Conference on Lasers'2000. Albuquerque, New Mexico, USA. 2000. P. 78.

97. Володько А.В. Юдин В.И. Лазерный оптико-акустический анализ состава газовой смеси как плохо обусловленная вычислительная задача // Экологические системы и приборы. 2001. №3. 41-46.

98. Володько А.В. Юдин В.И. Верификация вычислительной устойчивости алгоритмов анализа состава газовых смесей методом лазерной оптико акустической спектроскопии // Лазеры-2003. Лазеры в науке, технике, медицине. Сб. мат. докл. XIV- Международной конф.

99. Ф.Р. Гантмахер. Теория матриц. Гл. ред. Физ.-мат. литературы изд-ва «Наука», М., 1967.

100. Оптические приборы контроля загрязнения атмосферного воздуха, их расчет и проектирование. /Козубовский В.Р.,: Передовой опыт. Закорпатское обл. прав. Союза науч. и инж. обществ. -Ужгород, 1990

101. Радиотехнические системы. /Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др. -М.: Высш. шк., 1990.