автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Нейросетевое моделирование процессов принятия решений в системе лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей

На правах рукописи

ООЗОБЗ

ЕРОФЕЕВ Андрей Николаевич

НЕИРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМЕ ЛАЗЕРНОГО ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 А МАЙ 2007

Воронеж-2007

003063148

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель

Заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Юдин Владимир Иванович

Официальные оппоненты

Заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Козинцев Валентин Иванович,

кандидат технических наук, доцент Каширина Ирина Леонидовна

Ведущая организация

Воронежская государственная технологическая академия

Защита состоится «31» мая 2007 года в 10- часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212 037 01 Воронежского государственного технического университета по адресу 394026, г Воронеж, Московский просп, 14

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан «28» апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Питолин В М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время для контроля состояния окружающей среды и оценки последствий чрезвычайных ситуаций, контроля отработанных газов транспортных средств, обеспечения безопасных условий труда широко применяются системные программно-аппаратные газоаналитические комплексы

Современные газоаналитические приборы снабжены блоком принятия решений об уровне загрязнения атмосферного воздуха, реализующим специальные сложные алгоритмы обработки данных измерений в условиях неоднородности входной информации Поэтому обязательным элементом систем анализа сложных газовых смесей является микропроцессор или персональная ЭВМ, обеспечивающие представление выходной информации в виде таблиц, содержащих количественные уровни определяемых компонент атмосферного воздуха с обязательным указанием доверительного интервала, а также хранение и удобное использование этой информации Однако общим недостатком систем мониторинга является ограниченное число регистрируемых компонент, отсутствие возможности принятия решений в условиях неопределенности, неполноты, неоднозначности и большой размерности исходных данных

Следует отметить, что использование в газоанализаторах достаточно мощных непрерывных перестраиваемых по частоте лазеров в сочетании с ошико-акустическим методом позволяет измерять слабые поглощения излучения молекулярными газами, что типично для задач газового анализа при малых и сверхмалых концентрациях молекул в среде

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью дальнейшего развития математических средств анализа, идентификации и принятия решения о составе сложных газовых смесей на основе реализации современного аппарата нейросетевого моделирования, средств программного обеспечения систем лазерного оптико-акустического мониторинга, обеспечивающих высокую избирательность и концентрационную чувствительность

Тематика работы соответствует основным научным направлениям Воронежского государственного технического университета «Перспективные радиоэлектронные устройства и системы передачи, приема, обработки и защиты информации», «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы»

Цель работы заключается в разработке математических моделей анализа и идентификации сложных газовых смесей на основе аппарата искусственных нейронных сетей, а также их программная реализация в рамках системы лазерного оптико-акустического мониторинга

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи

— формализованное описание процесса генерации оптико-акустического сигнала в многокомпонентных газовых смесях при лазерном воздействии, как основы формирования информационного обеспечения нейросетевой модели,

— разработка нейросетевой модели выбора спектральных каналов измерений в условиях неопределенности данных об уровне их и нформативности,

— разработка нейросетевой модели определения парциальных концентраций компонент сложной газовой смеси на основе выбранных спектральных каналов измерения,

— разработка программного обеспечения моделей анализа, идентификации и принятия решений о составе газовой смеси, с точки зрения установленных норм,

— апробация нейросегевых моделей как функционального ядра блока принятия решений в системе лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей

Методы исследования. В работе использованы методы теории идентификации, нейросетевого моделирования, математические методы численного решения некорректных вычислительных задач, методы математической статистики

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

— формализованное описание процесса анализа сложной газовой смеси в системе лазерного оптико-акустического мониторинга, положенное в основу нейросетевых моделей идентификации, отличающееся учетом как количественных, так и качественных характеристик объекта анализа,

— нейросетевая модель Так^1-81^епо-Кап§ классификации и выбора информативных спектральных каналов измерения в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся выделением спектральных каналов измерения в соответствии с заданным критерием оценивания,

— нейросетевая модель Така§1-5и§епо-Кагщ идентификации состава сложной газовой смеси в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся реализацией процедуры численного определения спектрального поглощения газовыми компонентами энергии лазерного излучения для оперативного и качественного анализа состава смеси по измеренному интегральному спектру поглощения,

— структура программного обеспечения модели идентификации состава сложных газовых смесей, отличающаяся возможностью интеграции в инструментальные программные системы

Практическая значимость работы заключается в практической реализации систем лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей в условиях неопределенности и неоднозначности исходной информации, применение которых позволяет значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических

газовых смесей, газообразных выбросов, загрязнения атмосферного воздуха Ожидаемый экономический эффект от результатов внедрения определяется существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный возможностью автоматизации измерений на основе применения специального математического обеспечения обработки спектральных данных Социальный эффект обусловлен оперативностью предупреждения населения об опасности Практические результаты работы положены в основу прикладной программы «Поиск информативных спектральных каналов измерения», зарегистрированной в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации при Национальном информационном фонде неопубликованных документов в ФГУП «Всероссийский научно-технический информационный центр» № 50200700574 от 23 марта 2007г

Реализация к внедрение результатов работы. Программная реализация моделей выбора информативных спектральных каналов измерения

Результаты диссертации внедрены в НИИРЛ при МГТУ им Н Э Баумана, в рамках научно-исследовательских разработок, а также в учебный процесс по дисциплинам «Идентификация и диагностика систем», «Моделирование систем» для студентов кафедры «Автоматика и информатика в технических системах» Воронежского государственного технического университета

Апробация работы. Материалы работы, ее основные теоретические и практические результаты докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях, в том числе Международной научно-технической конференции "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 20042006), научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Крым, 2004), Международной научно-технической конференции "Медико-технические технологии на страже здоровья" (Кипр, 2004), математической конференции "Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования земли" (Сочи, 2005,2006), Всероссийской научно-технической конференции "Моделирование и обработка информации в технических системах" (Рыбинск, 2004), научно-технической конференции (Воронеж, 2006), научно-технических конференциях и научных семинарах Воронежского государственного технического университета (Воронеж, 2004-2006)

Публикации. По результатам исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем выполнены в [1,2,3,13,14] — разработка нейросетевой модели классификации ГБК поиска информативных спектральных каналов измерения, в [6] — методика поиска информативных спектральных каналов измерения, в [12] - разработка жспертной системы на основе нейронной сети Така§1-8и§епо-Кап§, с базой

знаний, машиной логического вывода и пользовательским интерфейсом В работах [4,5,7] автором предложено использование алгоритмов обратного распространения Кохонена для обучения нейронной сети в системе лазерного оптико-акустического мониторинга В работах [9,10] автором обосновано применение нейронных технологий для анализа многокомпонентных газовых смесей В работах [8,11] автором предложено применение гибридных нейронных сетей для задач идентификации и классификации

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы из 92 наименований, 5 приложений Основная часть работы изложена на 120 страницах, содержит 36 рисунков и 12 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цели, задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, дается краткое содержание диссертации по главам

В первой главе проводится анализ современного состояния проблемы интерпретации данных экспериментальной аналитической спектроскопии Дан обзор современных экспериментальных методов экологического мониторинга атмосферы и газовых сред Доказана возможность применения в системе лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей аппарата интеллектуальных нейронных сетей

Необходимость постоянного контроля содержания в воздухе большого числа поллютантов на значительных территориях при разумных затратах материальных и трудовых средств ставит задачу оснащения служб экологического контроля газоанализаторами, которые должны удовлетворять следующим требованиям

- порог обнаружения на уровне предельно допустимых концентраций анализируемых веществ,

- высокая избирательность,

- многокомпонентность анализа по ряду поллютантов,

- высокое быстродействие, обеспечивающее возможность работы прибора в движении (в том числе в полевых условиях) и сравнительно быструю его реакцию на превышение заданного уровня концентраций,

- непрерывность измерений в течение нескольких часов, позволяющая получать информацию об экологическом состоянии обширных территорий

Современные лабораторные аналитические методы (методы количественного анализа состава пробы воздуха) достаточно чувствительны и избирательны и позволяют одновременно детектировать большое число различных веществ при весьма низких концентрациях Однако эти методы обычно требуют применения сложного, громоздкого и дорогостоящего

оборудования и значительных затрат времени на подготовку и обработку Подобные методы непригодны для непрерывного контроля состава воздуха, к тому же состав отобранных проб вследствие поглощения и выделения на внутренних поверхностях контейнера, а также вследствие химических реакций между компонентами может изменяться Чувствительность приборов, действующих по данным методам, «притупляется», а измерения дают неверный результат

Применение в области газоанализа методов оптико-акустической спектроскопии в сочетании с уникальными свойствами лазерного излучения привело к созданию мощных систем мониторинга, зарекомендовавших себя с наилучшей стороны Очевидные преимущества оптико-акустического метода в сочетании с использованием достаточно мощных непрерывных перестраиваемых по частоте лазеров делают его особенно привлекательным для решения задач, требующих измерения слабого поглощения излучения молекулярными газами В первую очередь это касается задач газового анализа при малых и сверхмалых концентрациях молекул в среде

Для доказательства возможности использования нейросетевых моделей в процессе обработки результатов лазерного оптико-акустического газоанализа в диссертации проведены исследования, целью которых ставилась задача создания программного обеспечения на основе аппарата интеллектуальных нейронных сетей, обеспечивающего качественный и количественный анализ состава сложной газовой смеси

Во второй главе предложено формализованное описание процесса генерации оптико-акустического сигнала в многокомпонентных газовых смесях при лазерном воздействии, как основы формирования информационного обеспечения нейросетевой модели Проведено исследование вычислительной обусловленности задачи газового анализа как некорректной вычислительной задачи В диссертационной работе использованы компьютерные технологии для моделирования процесса генерации оптико-акустического сигнала в многокомпонентных газовых смесях при лазерном воздействии Учтена сложность системы лазерного оптико-акустического мониторинга применением определенных допущений, касающихся ее функционирования Эти допущения имеют вид математических и логических отношений На их основе построена структурная схема системы лазерного оптико-акустического анализа состава сложных газовых смесей (рис 1)

Согласно рис 1 блок формирования массива зондирующих воздействий представляет собой лабораторный стенд в составе быстро перестраиваемого С02- лазера, оптико-акустической ячейки и регистрирующего устройства Результирующие сигналы с выхода блока поступают на ЭВМ, где обрабатываются нейронной сетью В случае необходимости полученные результаты вносятся в базу блока принятия решений, основанного на аппарате искусственных нейронных сетей, проводится их анализ и тренировка на априорных данных, имеющих схожую структуру с истинными

сложных газовых смесей

В диссертационной работе реализован оптико-акустический метод определения газовых компонент в составе газовой смеси и предложена математическая модель образования акустических волн в условиях, когда некоторая группа молекул смеси поглощает энерг ию резонансных фотонов

Классическое математическое решение задачи генерации акустических колебаний для замкнутого объема измерительной ячейки базируется на законах сохранения энергии, массы и импульса

Фазовая задержка нагрева пробы воздуха и сопутствующего «звукового» оптико-акустического сигнала относительно поглощенного падающего лазерного излучения определена выражением

ц/ = аг^

[1 + (ан

(1)

где г/Н;0, асо - показатели поглощения для молекул Н20 и С02, т^ - время релаксации колебательной энергии, запасенной в первой колебательной моде молекулы 1М2, г1а, - волновое число лазерного излучения, уи (1[1 - колебательная энергия одной молекулы N2, находящийся в колебательной моде V,, со - частота лазерного излучения

Фазовая задержка оптико-акустического сигнала в основном зависит от интенсивности поглощения (а, следовательно, и от концентрации) молекул Н20 и С02 в пробе воздуха, что накладывает условия на выбор частоты модуляции зондирующего излучения

Сделано предположение, что в исследуемой пробе воздуха, кроме С02, содержится (п-1) поглощающих газов, причем время релаксации в основном определено кинетической реакцией обмена энергией молекул С02 и М2 с последующей релаксацией возбужденных молекул (что типично для проб атмосферного воздуха) В таком случае синфазный оптико-акустический сигнал, регистрируемый микрофонами измерительной камеры, может быть оценен по следующему упрощенному выражению

где с1 концентрация и сг) сечение поглощения лазерного излучения молекулы у газа

Отрицательный член в правой части выражения обусловлен временной задержкой оптико-акустического отклика смеси на воздействие периодического импульсного лазерного излучения

Постоянная К включает в себя все константы

Постоянная К определяется экспериментально, путем калибровочных измерений эталонных газовых смесей К,|Л1ф - чувствительность микрофона, I -средняя мощность лазерного излучения, входящая в правую часть выражения (2), С>, - акустическая добротность цилиндрической ячейки на частоте <я,, -частота акустического резонанса первой радиальной моды, Ь - длина ячейки, V - объем ячейки, в - геометрический коэффициент, зависящий от поперечного профиля лазерного пучка, р,(г)- нормированная амплитуда давления первой радиальной моды, у - отношение удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и объеме

8соз(^)= К1 2]с1сг)

(2)

К = ^,„>-1)0^

(3)

Синфазный сигнал микрофонов в случае анализа И-компонентной газовой смеси при измерении поглощения лазерного излучения конкретной

длины волны А., определяется интегральным показателем поглощения У,

У, =

КР

со,1 = 1 N

(4)

Оптико-акустический спектр поглощения смеси, измеряемый в ходе перестройки длины волны излучения лазера по М линиям генерации, представлен в виде вектора, и в этом случае уравнение (2) сведено к матричному уравнению

где у- вектор, определяющий оптико-акустический спектр поглощения газовой смеси, А - матрица МхК, которая в N столбцах содержит коэффициенты калибровочного спектра поглощения компонент газовой смеси, а в М строках длины волн излучения лазера, на которых производилось измерение ум-го поглощения газовой смеси, вектор с - определяет концентрации эгих компонент

Полученное матричное уравнение (5) является базовым выражением для комплексного анализа газовых смесей Поскольку исследование практически схожих спектров поглощения реальных атмосферных газов приближает калибровочную матрицу А к вырожденной, то данный тип задач наиболее типичен для современной экспериментальной физики и носит название обратных в классе некорректно поставленных (или просто некорректных), которые, благодаря своей принципиальной неустойчивости, требуют специального подхода Как правило, общим принципом решения некорректных задач является их регуляризация, заключающаяся в сведении к задаче минимизации

В диссертации использован другой способ, получивший признание за короткий период времени и основанный на применении нейросетевых моделей идентификации и классификации

Это связано с тем, что интеллектуальная нейронная сеть обладает способностью к обучению и обобщению накопленных знаний Натренированная на ограниченном множестве данных, нейронная сеть способна обобщать полученную информацию и показывать хорошие результаты на данных, не использовавшихся в процессе обучения Характерная особенность нейронной сети состоит в возможности реализации с применением технологий сверхбольшой степени интеграции Это открывает перспективу создания универсального процессора с однородной структурой, способного перерабатывать разнообразную информацию

у = А с,

(5)

В третьей главе предложены нейросетевые модели классификации и идентификации на основе сети Така§1-81щепо-Кап§ Рассмотрены основные преимущества С02 -лазера и интеллектуальных нейронных сетей Приведены нейросетевые алгоритмы, положенные в основу блока принятия решений

В системе лазерного оптико-акустического мониторинга следует выделить следующие основные элементы

- блок формирования массива зондирующих воздействий,

- блок принятия решений, выполняющий анализ сигнала в рамках поставленной задачи

Основным элементом блока формирования массива зондирующих воздействий в разработанной системе выступает С02 -лазер, применение которого в составе газоаналитической системы связано с его высокой эффективностью, монохроматичностью, когерентностью, простотой реализации и возможностью достижения большой мощности излучения

Особенно важным преимуществом С02-лазера является возможность быстрой электронной перестройки по большому (свыше ста) числу спектральных линий в среднем И К диапазоне длин волн, где сосредоточены линии поглощения нескольких сотен природных и синтезированных газов

Блок принятия решений осуществляет определение состава газовой смеси (качественный, т е химический анализ) и расчет концентрации отдельных ее компонент (количественный анализ)

В диссертации для построения нейросетевых моделей используется способ формализации нечетких понятий, основанный на работах Заде Он предполагает отказ от основного утверждения классической теории множеств о том, что некоторый элемент может либо принадлежать, либо не принадлежать множеству

При этом введена специальная характеристическая функция множества -функция принадлежности, которая принимает значения на интервале [0,1]

Нейросетевые модели ТБК представлены в виде совокупности импликационных правил, в левой части которых находятся нечеткие множества, а в правой - линейные уравнения

Я" еслн(х, е А?)и(х2 с А?)и (х> е А*)тогда у" = р* +£рЛ , (6)

Г1

где х,,х2,\,,х4,х5 - входные переменные, А^А2, А^ - нечеткие множества, Ро.рГ. Рч " линейные цифровые веса, подбираемые в процессе адаптации, в = \,п - номер правила Наличие в правиле пяти входных переменных обусловлено количеством известных спектральных линий поглощения газов в разработанной системе

Для описания нечетких множеств в диссертации использованы функции принадлежности гауссова (7) и треугольного (8) типов, форма и размеры которых зависят от величины параметров с, <х, Ь, <1

/¿А(х) = ехр

ч-с с

(7)

11---- для хе[с-с1,с + с1],

О для остальных значений х

(8)

где с - центр нечеткого множества, и его изменение соответствует смещению функции принадлежности по горизонтальной оси, а - коэффициент широты, отвечающий за форму функции, Ь- существенным образом влияет на форму кривой и при соответствующем подборе может определять как обобщенную функцию Гаусса при 6 = 1, так и треугольную или трапецеидальную функции, с! - характеризует широту функции

Точность работы неросетевых моделей во многом зависит от корректно подобранных параметров функции принадлежности, линейных цифровых весов и количества правил

На рис 2,3 представлены нейросетевые модели, реализованные в диссертации и состоящие из трех основных блоков

В данных моделях нейроны первого слоя выполняют раздельную «фаззификацию» каждой переменной х,о = 12, ю, определяя для каждого в-ото правила вывода значение коэффициента принадлежности '(х,) в соответствии с применяемой функцией принадлежности

Рис 2 Структура нейросетевой модели ТЭК классификации спектральных каналов измерения с пятью входами и одним выходом

у.^тЦР-.+Хрл] «у«». )

Фаззификзтор /О*.,), А/регатор Д ефазэи фигатор И

* V/ Г N

Фаззификзтор Агрегатор Д еф аз зиф и катор и '

Л ЛУ ( Л 1

Фаззификзтор Агрегатор Дефаззификатор

0 \\ ( м '

Фаззификатор /Свч,), Агрегатор Дефаззификатор

^=Ё-тЧР.о+ЁРЛ

Фаззификатор Агрегатор X II £ Дефаззификатор п 1

Рис 3 Структура нейросетевой модели ТБК идентификации парциальных концентраций компонент сложной газовой смеси с пятью входами и пятью

выходами

В задачах спектроскопии выбор функции принадлежности /¿Дх) играет важную роль Это обусловлено тем, что правильный ее расчет в несколько раз повышает устойчивость и избирательность системы детектирования

Для нахождения оптимальных положений центров с, соответствующих групп данных, на которые разбивается пространство, применен алгоритм разностного группирования, в несколько раз ускоривший процесс перевода нейросетевых моделей в обученное состояние Суть данного метода заключается в генерации «пиковой функции» как меры плотности размещения векторов х, Полагая, что неизвестный параметр Ь=1, а рассматривается как дисперсия функции

Эффективность разработанных алгоритмов моделирования продемонстрирована на примере анализа смеси пяти газов

При этом испотьзонан тот факт, что известны спектры поглощения этих газов, количество длин волн я, на которых проводятся измерения, и центры функций Кроме того, применен алгоритм, позволяющий оценить дисперсию функции принадлежности на примере нейросетевой модели классификации

Таким образом, использование предложенных в работе алгоритмов позволило построить функции принадлежности, удовлетворяющие требованиям задачи перед обучением

После предварительного задания центров функций и параметров с,а,Ь, сформирован набор правил, отвечающих критериям задачи В разработанных нейросетевых моделях второй блок выполняет агрегирование отдельных

переменных х,, определяя результирующее значение коэффициента принадлежности = для векторах

г&

■*] >1 (V,)

гС

Фаээификатор

Дефаззификатор

Рис 4 Структурная схема нейросетевой модели ТЭК классификации спектральных каналов измерения

Третий блок выполняет функцию дефаззификации и вывода решения Выходной результат находится по формуле

1 м = -2>оУв(х)>

где в = 1,2, М,

(9)

где J = 1,2, N, р - вектор весов сети, подвергающийся обучению

Присутствующие в (9) веса интерпретируются как значимость коэффициента принадлежности //А(9)(х,) в соответствии с применяемой функцией фаззификации

Структурная схема нейросетевой модели ТБК классификации спектральных каналов измерения приведена на рис 4

В четвертой главе содержатся результаты практической реализации нейросетевых моделей блока принятия решений в системе лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей

Для проверки эффективности предложенных моделей в работе реализован следующий вычислительный эксперимент Рассмотрена многокомпонентная смесь, состоящая из п газов Для каждой компоненты смеси известны спектральные поглощения на нескольких длинах волн лазерного излучения Общее число таких линий - спектральных каналов измерений - равно т Решалась задача разработка нейросетевой модели выбора из имеющихся ш спектральных каналов измерения в условиях неопределенности данных, наиболее информативных

В вычислительном эксперименте использована 5-компонентная газовая смесь Н25, Н20, О,, ЫН3 с известными 50 спектральными каналами

измерения поглощения смеси, а также значениями спектральных коэффициентов поглощения х для каждой компоненты смеси, где 1 - номер компоненты смеси,у- номер спектрального канала измерения

На начальном этапе в качестве обучающих секторов х^ использованы первоначально известные данные о спектрах поглощения смеси, а центры сп функций принадлежности подобраны относительно плотности распределения вокруг вектора х,

После предварительного расчета центров сп функций принадлежности рассчитаны значения доверительных интервалов Полученные данные

оценки дисперсии представлены в виде табл 1

Таблица 1

Результаты расчетов доверительных интервалов

ш. т2 т,

0, сь д <3, С>, 0,

Х(.) 0,063447 0 141196 0,091495 0,203613 0,342166 0 761456

X2 0,043244 0,096235 0,032787 0,72965 0,603121 1,342188

Xм' 0,026363 0,058669 0,162851 0,362408 0,545831 1,214693

0,048891 0,108803 0,09923 0,220826 0,55674 1,238973

х!> 0,050197 0,111708 0,13475 0,299873 0,58304 1,297498

Обучение нейросетевой модели классификации проводилось на специально созданной обучающей выборке размерностью 6x1500, с учетом пяти априорных газов, на 50 длинах волн При создании обучающей выборки

данные разделялись на четыре диапазона: [0-0,15], [0.1-0.65]. [0.6-0.85], ]0.8-1]. В зависимости от принадлежности вектора х определенному диапазону присваивалась конкретная оценка. Значение оценки не привязывалось к конкретному х , а являлось величиной, определяющей сочетание значений 5-мерного входного вектора.

Для проверки работоспособности обученной нейросетевой модели классификации на вход подавались значения спектральных поглощений газов N,0, H,S, II.O, О,, N%. Предварительно проводился процесс нормализации входных данных на интервале [0-1 ]. Эти данные не участвовали в обучении, а, следовательно, нейронная сеть могла использовать лишь ту информацию, которую приобрела от обучающей выборки.

В итоге выполненных исследований нейросетевая модель выделила 15 наиболее информативных длин волн из 50 предложенных. Каждому газу соответствуют 3 различные длины волны, что позволило привести расчетную матрицу X размерностью 5x50 к матрице Х^ вида 5x5 в трех сочетаниях.

В процессе анализа нейросетевая модель не только принимала во внимание пиковые значения спектров поглощения, но и рассматривала минимальные спектральные составляющие, поскольку последние удовлетворяли требованию заметной дифференциации между собой, хотя были на несколько порядков меньше по величине, чем пиковые (рнс.5), Это объясняет отклонение оценки в отрицательную область значений.

Эксперимент показал, что нейросетевая модель классификаций проявила свойства обобщения и смогла найти информативные спектральные каналы измерения не только в диапазоне (0,8-1), по и на участке (0-0,1), позволяя создать матрицу (5x5) меньшего порядка, но тоже стремящуюся к диагональному виду.

Рис.5. Результаты оценки информативности 50 спектральных каналов измерения для 5 газоъ

Для удобства представления и визуализации данных были разработаны отдельные блоки, совместимые с инструментальной программной системой.

Графический контроль и редактирование данных осуществляется с использованием графического интерфейса

Для решения задачи поиска парциального давления на начальном этапе в качестве обучающих векторов у: использованы регистрируемые выходные сигналы из блока формирования массива зондирующих воздействий на пяти наиболее информативных длинах волн

Центр функций принадлежности рассчитан по плотности распределения вокруг вектора у, с последующим применением итерационного алгоритма для уточнения значений

Для обучения четырех нейросетевых моделей идентификации использован набор обучающих данных, созданных на основе предварительной оценочной информации о спектральных каналах измерения Отбирались 5 длин волн с наиболее информативными компонентами для 5 разных газов

На вход нейросетевой модели идентификации подавались регистрируемые значения на а на выходе вычислялось парциальное давление первого газа /?,

Согласно полученным данным наилучшие результаты в ходе сравнительного эксперимента показала нейросетевая модель (НСЗ) с треугольной функцией принадлежности 32-мя правилами вывода и временем обучения (табл 2)

Учет неизвестной компоненты происходит в случае отклонения значения выходного у, (табл 3)

Таблица 2

Тестирование нейросетевых структур

Тип У, •>1 У< Л Л Р, ' А "

НС расчетное полученное

НС1 1,4496 0,1272 0,7425 0,9255 0,3190 1,3426 1,55

НС2 1,4496 0 1272 0,7425 0,9255 0 3190 1,3426 1 1298

НСЗ 1,4496 0,1272 0,7425 0,9255 0 3190 1,3426 1 3426

НС4 1,4496 0 1272 0,7425 0,9255 0,3190 1,3426 1,3426

Таблица 3

Обнаружение неизвестной компоненты в составе смеси из пяти известных

газов

У1 У, У. У! Р: Рг А А А А " попученное

0,1728 0,1174 0,7385 0,8895 0,2951 0,065 0,1 0,64 0,87 0,31 0,0651

0,1728 0,1174 0,7385 0,8895 0,9951 0,065 0,1 0,64 0,87 9 -0,0186

Таким образом, натренированные на ограниченном множестве данных нейросетевые модели классификации и идентификации обобщают полученную информацию и показывают хорошие результаты при учете данных, не использовавшихся в процессе обучения, а применение обучающих выборок из пересекающихся областей размывает функции принадлежности, повышая тем самым устойчивость нейросетевых моделей к шумовым компонентам

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Формализованное описание процесса анализа сложной газовой смеси в системе лазерного оптико-акустического мониторинга, положенное в основу нейросетевых моделей идентификации, отличающееся учетом как количественных, так и качественных характеристик объекта анализа

2 Разработана структура системы лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей, отличающаяся от известных включением нейросетевых моделей обработки результатов экспериментальных измерений Проведена оптимизация структуры нейросетевых моделей для решения задач классификации и идентификации газовой смеси

3 Разработана нейросетевая модель Та1^1-81^епо-Кап§ классификации и выбора информативных спектральных каналов измерения в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся выделением спектральных каналов измерения в соответствии с заданным критерием оценивания Предложены и апробированы процедуры определения параметров функции принадлежности Исследована связь количества функций принадлежности с ошибкой обучения

4 Разработана нейросетевая модель Така§1-81^епо-Кап§ идентификации состава сложной газовой смеси в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся реализацией процедуры численного определения спектрального поглощения газовыми компонентами энергии лазерного излучения для оперативного и качественного анализа состава смеси по измеренному интегральному спектру поглощения

5 Доказана возможность введения в обучающие выборки разработанной нейросетевой модели шумовых компонент, имитирующих действие систематических помех во время натурных измерений Экспериментально доказана возможность учета обученной нейросетью в процессе распознавания газовой смеси систематических помех и определения компоненты, присутствие которой в смеси априорно неизвестно

6 Разработана структура программного обеспечения модели идентификации состава сложных газовых смесей, отличающаяся возможностью интеграции в инструментальные программные системы

7 Полученные результаты являются основой для практической реализации систем лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей, промышленное применение которых позволит значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, газообразных выбросов и атмосферного воздуха как в стационарных, так и в мобильных (в том числе полевых) условиях Ожидаемый социально-экономический эффект от внедрения полученных результатов определен существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный автоматизацией измерений и применением специализированного обеспечения на основе нейронных сетей обработки спектральных данных, а также уменьшением или исключением потенциальных жертв террористических акций вследствие упреждающего эффекта быстрого анализа состава атмосферы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ-

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Ерофеев А Н Привлечение искусственного интеллекта для решения задач анализа сложных смесей // Системы управления и информационные технологии науч-техн журнал 2007 №1(27) -С 144-148

2 Ерофеев А Н , Юдин В И Нейронная обработка результатов лазерного анализа газов // Вестник Воронежского государственного технического университета 2007 Т 3 №4 С 78-79

3 Ерофеев А Н, Юдин В И Применение нейронных сетей в определении спектральных каналов в задачах лазерного газоанализа // Датчики и системы ежемес науч-техн и производственный журнал 2007 №5 -С 1518

Статьи и материалы конференций

4 Володько А В, Ерофеев А Н, Юдин В И Обработка методами нейронной технологии информационных сигналов лазерных оптико-акустических датчиков // Лазерные системы и их применение сб науч тр - М МНТОРЭС им А С Попова, 2004 С 34-36

5 Ерофеев А Н, Юдин В И Интеллектуальная модель нейросетевого анализа задачи атмосферного лазерного мониторинга // Проектирование радиоэлектронных и лазерных устройств и систем межвуз сб науч тр, Воронеж ВГТУ, 2005 С 170

6 Володько А В , Ерофеев А Н, Юдин В И Теоретические вопросы оптимизации наборов спектральных каналов измерения лазерной системы мониторинга атмосферы // Проектирование радиоэлектронных и лазерных устройств и систем межвуз сб науч тр , Воронеж ВГТУ, 2005 С 36-51

7 Ерофеев А Н , Юдин В И Обработка методами нейронной технологии информационных сигналов лазерных оптико-акустических экологически? датчиков // Датчики и преобразователи информации систем измерения контроля и управления материалы конф - М МГИЭМ, 2004 С 24-25

8 Ерофеев А Н , Юдин В И Моделирование и обработка информации I технических системах // Материалы всерос науч -техн конф , Рыбинск ФГУГ «КБ»Луч» С 27

9 Ерофеев А Н, Юдин В И Обработка информации в задачах оптико-акустической спектроскопии // Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования Земли сб материалов конф - М МНТОРЭС им А С Попова, 2005 С 130-133

10 Ерофеев А Н , Юдин В И Решение СЛАУ методами нейросетевых технологий // Системы наблюдения, мониторинга и дистанционно! о зондирования Земли сб материалов конф - М МНТОРЭС им А С Попова, 2006 С 141-143

11 Володько А В , Ерофеев А Н , Юдин В И Нейронная сеть в задачах оптико-акустической спектроскопии // Лазеры в науке, технике, медицине сб науч тр - М МНТОРЭС им А С Попова, 2005 С 4-7

12 Ерофеев АН, Юдин В И Применение искусственных нейронных сетей и мультисенсорных систем в экспертных системах газового анализа и мониторинга // Лазеры в науке, технике, медицине сб науч тр - М МНТОРЭС им АС Попова, 2006 С 10-13

13 Ерофеев А Н, Юдин В И Поиск информативных спектральных каналов измерения Государственный фонд алгоритмов и программ Российской Федерации при Национальном информационном фонде неопубликованных документов в ФГУП «Всероссийский научно-технический информационный центр» № 50200700574 от 23 марта 2007г

14 Ерофеев А Н Нейросетевая модель ТБК классификации и выбора информативных спектральных каналов измерения в процессе лазерного оптико-акустического анализа// Информационные технологии моделирования и управления, 2007 №3(37) -С 309-316

Подписано в печать27 04 2007 Формат 60x84/16 Бумага для множительных аппаратов Уел печ л 1,0 Тираж 90 экз Заказ № ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп , 14

Введение

1. Анализ современных экспериментальных методов экологического мониторинга атмосферы и газовых сред

1.1. Современные методы мониторинга атмосферы

1.2. Возможность и перспективы совмещения оптико-акустического метода и нейросетевого моделирования

Выводы

2. Имитационное моделирование процесса анализа газовой смеси

2.1. Математическая модель поглощения молекулярным газом импульсного лазерного излучения

2.2. Исследование математической модели поглощения молекулярным газом импульсного лазерного излучения

2.3. Анализ методов решения обратных задач в аналитической спектроскопии

Выводы

3. Блок принятия решений на основе нейронных сетей с нечеткими множествами системы лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей

3.1. Структурная схема системы лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей

3.2. Блок формирования массива зондирующих воздействий

3.3. Блок принятия решений на основе сети Takagi-Sugeno-Kang с нечеткой логикой

3.4. Обработка оптико-акустических информационных сигналов методами нейронной технологии

Выводы

4. Определение и оценка блоком принятия решений информационных сигналов о составе газовой смеси

4.1. Экспериментальный поиск информативных спектральных каналов измерения

4.2. Численный эксперимент определения парциального давления газов в сложной смеси

Выводы

Основные результаты работы

Актуальность темы. В настоящее время для контроля состояния окружающей среды и оценки последствий чрезвычайных ситуаций, контроля отработанных газов транспортных средств, обеспечения безопасных условий труда широко применяются системные программно-аппаратные газоаналитические комплексы.

Современные газоаналитические приборы снабжены блоком принятия решений об уровне загрязнения атмосферного воздуха, реализующим специальные сложные алгоритмы обработки данных измерений в условиях неоднородности входной информации. Поэтому обязательным элементом систем анализа сложных газовых смесей является микропроцессор или персональная ЭВМ, обеспечивающие представление выходной информации в виде таблиц, содержащих количественные уровни определяемых компонент атмосферного воздуха с обязательным указанием доверительного интервала, а также хранение и удобное использование этой информации. Однако общим недостатком систем мониторинга является ограниченное число регистрируемых компонент, отсутствие возможности принятия решений в условиях неопределенности, неполноты, неоднозначности и большой размерности исходных данных.

Следует отметить, что использование в газоанализаторах достаточно мощных непрерывных перестраиваемых по частоте лазеров в сочетании с оптико-акустическим методом позволяет измерять слабые поглощения излучения молекулярными газами, что типично для задач газового анализа при малых и сверхмалых концентрациях молекул в среде.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью дальнейшего развития математических средств анализа, идентификации и принятия решения о составе сложных газовых смесей на основе реализации современного аппарата нейросетевого моделирования, средств программного обеспечения систем лазерного оптико-акустического мониторинга, обеспечивающих высокую избирательность и концентрационную чувствительность.

Тематика работы соответствует основным научным направлениям Воронежского государственного технического университета «Перспективные радиоэлектронные устройства и системы передачи, приема, обработки и защиты информации», «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».

Цель работы заключается в разработке математических моделей анализа и идентификации сложных газовых смесей на основе аппарата искусственных нейронных сетей, а также их программная реализация в рамках системы лазерного оптико-акустического мониторинга.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- формализованное описание процесса генерации оптико-акустического сигнала в многокомпонентных газовых смесях при лазерном воздействии, как основы формирования информационного обеспечения нейросетевой модели;

- разработка нейросетевой модели выбора спектральных каналов измерений в условиях неопределенности данных об уровне их информативности;

- разработка нейросетевой модели определения парциальных концентраций компонент сложной газовой смеси на основе выбранных спектральных каналов измерения;

- разработка программного обеспечения моделей анализа, идентификации и принятия решений о составе газовой смеси, с точки зрения установленных норм;

- апробация нейросетевых моделей как функционального ядра блока принятия решений в системе лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей.

Методы исследования. В работе использованы методы теории идентификации, нейросетевого моделирования, математические методы численного решения некорректных вычислительных задач, методы математической статистики.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- формализованное описание процесса анализа сложной газовой смеси в системе лазерного оптико-акустического мониторинга, положенное в основу нейросетевых моделей идентификации, отличающееся учетом как количественных, так и качественных характеристик объекта анализа;

- нейросетевая модель Takagi-Sugeno-Kang классификации и выбора информативных спектральных каналов измерения в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся выделением спектральных каналов измерения в соответствии с заданным критерием оценивания;

- нейросетевая модель Takagi-Sugeno-Kang идентификации состава сложной газовой смеси в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся реализацией процедуры численного определения спектрального поглощения газовыми компонентами энергии лазерного излучения для оперативного и качественного анализа состава смеси по измеренному интегральному спектру поглощения;

- структура программного обеспечения модели идентификации состава сложных газовых смесей, отличающаяся возможностью интеграции в инструментальные программные системы.

Практическая значимость работы заключается в практической реализации систем лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей в условиях неопределенности и неоднозначности исходной информации, применение которых позволяет значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, газообразных выбросов, загрязнения атмосферного воздуха.

Ожидаемый экономический эффект от результатов внедрения определяется существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный возможностью автоматизации измерений на основе применения специального математического обеспечения обработки спектральных данных. Социальный эффект обусловлен оперативностью предупреждения населения об опасности. Практические результаты работы положены в основу прикладной программы «Поиск информативных спектральных каналов измерения», зарегистрированной в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации при Национальном информационном фонде неопубликованных документов в ФГУП «Всероссийский научно-технический информационный центр» № 50200700574 от 23 марта 2007г.

Реализация и внедрение результатов работы. Программная реализация моделей выбора информативных спектральных каналов измерения.

Результаты диссертации внедрены в НИИРЛ при МГТУ им. Н.Э. Баумана, в рамках научно-исследовательских разработок, а также в учебный процесс по дисциплинам «Идентификация и диагностика систем», «Моделирование систем» для студентов кафедры «Автоматика и информатика в технических системах» Воронежского государственного технического университета.

Апробация работы. Материалы работы, её основные теоретические и практические результаты докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях, в том числе Международной научно-технической конференции "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 20042006); на научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Крым, 2004); на Международной научно-технической конференции "Медико-технические технологии на страже здоровья" (Кипр, 2004); на математической конференции "Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования земли" (Сочи, 2005,2006); на Всероссийской научно-технической конференции "Моделирование и обработка информации в технических системах" (Рыбинск, 2004); научно-технической конференции "RLNC" (Воронеж, 2006); научно-технических конференциях и научных семинарах Воронежского государственного технического университета (Воронеж, 2004-2006).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем выполнены: в [1,2,3,13,14] - разработка нейросетевой модели классификации TSK поиска информативных спектральных каналов измерения; в [6] - методика поиска информативных спектральных каналов измерения; в [12] - разработка экспертной системы на основе нейронной сети Takagi-Sugeno-Kang, с базой знаний, машиной логического вывода и пользовательским интерфейсом. В работах [4,5,7] автором предложено использование алгоритмов обратного распространения Кохонена для обучения нейронной сети в системе лазерного оптико-акустического мониторинга. В работах [9,10] автором обосновано применение нейронных технологий для анализа многокомпонентных газовых смесей. В работах [8,11] автором предложено применение гибридных нейронных сетей для задач идентификации и классификации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы из 92 наименований, 5 приложений. Основная часть работы изложена на 120 страницах, содержит 36 рисунков и 12 таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Формализованное описание процесса анализа сложной газовой смеси в системе лазерного оптико-акустического мониторинга, положенное в основу нейросетевых моделей идентификации, отличающееся учетом как количественных, так и качественных характеристик объекта анализа.

2. Разработана структура системы лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей, отличающаяся от известных включением нейросетевых моделей обработки результатов экспериментальных измерений. Проведена оптимизация структуры нейросетевых моделей для решения задач классификации и идентификации газовой смеси.

3. Разработана нейросетевая модель Takagi-Sugeno-Kang классификации и выбора информативных спектральных каналов измерения в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся выделением спектральных каналов измерения в соответствии с заданным критерием оценивания. Предложены и апробированы процедуры определения параметров функции принадлежности. Исследована связь количества функций принадлежности с ошибкой обучения.

4. Разработана нейросетевая модель Takagi-Sugeno-Kang идентификации состава сложной газовой смеси в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся реализацией процедуры численного определения спектрального поглощения газовыми компонентами энергии лазерного излучения для оперативного и качественного анализа состава смеси по измеренному интегральному спектру поглощения.

5. Доказана возможность введения в обучающие выборки разработанной нейросетевой модели шумовых компонент, имитирующих действие систематических помех во время натурных измерений. Экспериментально доказана возможность учета обученной нейросетью в процессе распознавания газовой смеси систематических помех и определения компоненты, присутствие которой в смеси априорно неизвестно.

6. Разработана структура программного обеспечения модели идентификации состава сложных газовых смесей, отличающаяся возможностью интеграции в инструментальные программные системы.

7. Полученные результаты являются основой для практической реализации систем лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей, промышленное применение которых позволит значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, газообразных выбросов и атмосферного воздуха как в стационарных, так и в мобильных (в том числе полевых) условиях. Ожидаемый социально-экономический эффект от внедрения полученных результатов определен существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный автоматизацией измерений и применением специализированного обеспечения на основе нейронных сетей обработки спектральных данных, а также уменьшением или исключением потенциальных жертв террористических акций вследствие упреждающего эффекта быстрого анализа состава атмосферы.

1. Ганшин В.М., Чебышев А.В., Фесенко А.В. Комплексные системы мониторинга токсикологической и экологической безопасности. ОАО ХК «Электрозавод», Спецтехника 2000г.

2. Янсон Э.Ю. Теоретические основы аналитической химии. М.: Высш.шк., 1987

3. Сабадвари Ф., Робинсон А. История аналитической химии. М.: Мир,1984.

4. Володько А.В., Ерофеев А.Н, Юдин В.И. Обработка методами нейронной технологии информационных сигналов лазерных оптико-акустических датчиков // Лазерные системы и их применение: сб. науч. тр. М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 2004. С. 34-36.

5. Баранов В.В. Анализ предпосылок для создания технологии выявления террористов инструментальными методами. ЗАО Центр Анализ веществ Сенсор № 2, 2002г.

6. Справочник по физико-химическим методам исследования объектов окружающей среды / Под ред. Г.И. Арановича Л.: Судостроение, 1979.

7. Козинцев В.И., Белов М.Л., Городничев В.А., Федотов Ю.В. Лазерный оптико-акустический анализ многокомпонентных газовых смесей М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 352 е.: ил.

8. Schoeneburg Е., Heinmann F., Feddersen S. Genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien: Eine Einfuerung in Theorie und Praxis der simulierten Evolution. Bonn; Paris; Reading; Mass. u.a.: Addison-Wesley, 1994.

9. Спектроскопические методы зондирования атмосферы /Под ред. И.В. Самохвалова. Новосибирск: Наука, 1985.

10. Межерис Р. Лазерное дистанционное зодирование. М.: Мир, 1987.

11. Зуев В.В., Романовский О.А. Численное моделирование лидарного зондирования газовых компонент атмосферы с средней ИК-области спектра //

12. Оптика атмосферы. 1988. Т.1. №. 12., с. 986-994.

13. Обработка лидарного сигнала при многокомпонентном газоанализе атмосферы / M.JI. Белов, В.А. Городничев, В.И. Козинцев и др. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение . 1996. №. 3. с. 117-125.

14. Кунце У., Шведт Г. Основы качественного и количественного анализа / Пер. с нем. М.: Мир, 1997.

15. Вилков J1.B., Пентин Ю.А. Физические методы исследования в химии. Т. 1,2. -М.: Высш.шк., 1989.

16. Физическая энциклопедия Т. 1-5 / Под ред. A.M. Прохорова. М.: Большая Российская Энциклопедия, 1998.

17. Химическая энциклопедия Т. 1-5 / Под ред. И.Л. Кнунянца. М.: Советская энциклопедия, 1988.

18. П. Мейер, М. Зигрист. Контроль загрязнения атмосферы методом лазерной фотоакустической спектроскопии и другими методами. Приборы для научных исследований. №6 ,1990.

19. Тохтуев Е.Г., Ларченко В.И. Обзоры информации ЦНИИ ТЭИ. Приборостроение, сер. ТС-4., вып. 5, 1981.

20. Artemov V.M., Koval А.К. е.а. Proc SPIE, 1993, v.2107, Р 420-436.

21. Artemov V.M., Report at ICTP Workshop on Opt. Methods for Envir Monitor, of the Atmos., Trieste (Italy), 1995.

22. Artemov V.M. Laser Physics 1998, v.8, №5, PI-4

23. Айвазов Б.В. Введение в газовую хроматографию. М.: Высш.шк.,1983.

24. Белявская Т.А., Большова Т.А. Брыкина Т.Д. Хроматография неорганических веществ. М.: Высш.шк., 1986.

25. Юинг Г. Инструментальные методы химического анализа: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.

26. Bublichenko L.A., Lebedev A.V. Meas. Tech, 1989, v.32, №4, P294-297.

27. Жаров В.П., Летохов B.C. Лазерная оптико-акустическаяспектроскопия. М.: Наука, 1984.

28. Пономарев Ю.Н. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8.№ 1-2. Ч. 224-241.

29. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул. -М.: Мир, 1969.

30. Драго 3. Физические методы в химии. Т. 1,2. М.: Мир, 1989.

31. Штрубе В. Пути развития химии: В 2-х т. М.: Мир, 1984.

32. П. Мейер, М. Зигрист . Контроль загрязнения атмосферы методом лазерной фотоакустической спектрскопии и другими методами. Приборы для научных исследований. №6 , 1990.

33. R.L. Taylor and S. Bitterman, Rev. Mod. Phys. 41, 26 (1969).

34. Жаров В.П. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия./Жаров В.П., Летохов B.C. М.: Наука, 1984.

35. С.В. Moore et al„ J. Chem. Phys. 46, 4222, (1967)

36. Буренин A.B. Изв. Вузов. Радиофизика, 1974, т. 17, с. 1291

37. Верещагина Л.Н. Тезисы докл. 11 Всесоюзн. Конф. по когерентной и нелинейной оптике. Ереван: Изд-во Ереван. Ун-та, 1982, с. 548

38. Медико-технические технологии на страже здоровья: Ерофеев А.Н., Юдин В.И. «Обработка методами нейронной технологии информационных сигналов лазерных оптико-акустических экологических датчиков» материалы конференции «Медтех-2004», стр 124;

39. Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования Земли: Ерофеев А.Н., Юдин В.И. «Решение СЛАУ методами нейросетевых технологий» /сборник мат.коференции «ДЗЗ 2006» М.:МНТОРЭС им. А.С.

40. Попова, 2006, стр 141-143;

41. Кирьянов Д.В. Mathcad 12. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 576.: ил.

42. Братко И. Алгоритм искусственного интеллекта на языке «Prolog», 3-е издание. : Пер. с англ. М.: Издательским дом «Вильяме», 2004 - 640 е.: ил. -Парал. тит. англ.

43. Володько А.В. Разработка математического обеспечения автоматизированной измерительной системы лазерного оптико-акустического газового анализатора Диссертация на соискание ученой степени канд. тех. наук. ВГТУ, 2004.

44. Вопенка П. Математика в альтернативной теории множеств.-М.: Мир, 1983.-152 с.

45. Поверкин А.Н., Батыршин И.З, Блишун А.Ф. Нечеткие множетсва в моделях управления и искусственного интеллекта, /под ред. Д.А. Поспелова.-М.: Наука. Гл. ред.физ.-мат. лит., 1986. 312 стр.

46. Zadeh L.A. Fuzzy sets.-Information and control, 1965, v. 8, p. 338.

47. Takagi Т., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control // IEEE Trns. SMC, 1985. Pp. 116-132.

48. Ерофеев A.H., Юдин В.И. Применение искусственных нейронных сетей и мультисенсорных систем в экспертных системах газового анализа и мониторинга // Лазеры в науке, технике, медицине: сб. науч. тр. М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 2006. С. 10-13.

49. Hirota К. Concepts of probabilistic sets. Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control, 1977, p. 1361-1366.

50. Сигеру Омату и др. Нейроуправление и его приложения. Кн. 2.: Пер. с англ. Н.В. Батина; Под ред. А.И. Галушкина, В.А. Птичкина.- М.: ИПРЖР, 2000.

51. Блишун А.Ф. Истинность сходства нечетких множеств. Проблемы управления и теории информации, 1980, т.9, № 5, с. 381-392.

52. Тарасов В.Б. Нечеткие множества типа 2 в описании индивидуальных предпочтений,- В кн.: Управление при наличии расплывчатых категорий:

53. Negoita C.V., Ralescu D.A. Applications of fuzzy sets to systems analyses.-Basel: Birkhaus Verlag, 1975.-190 p.

54. Заде JT.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.-М.: Мир, 1976.-165 с.

55. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств.-М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

56. Заде Л.А. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных интеллектуальных систем. Новости искусственного интеллекта № 2-3 01.- М.: МЭИ (ТУ), кафедра прикладной информатики, 2001.- 7-11 с.

57. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981.112с.

58. Заде Л.А. Тени нечетких множеств. Проблемы передачи информации, 1966, т.2, стр. 37-44,

59. Тезисы V научно-технического семинара. Пермь: НИИУМС, 1982, ч.2, с. 24-27.

60. Верещагина Л.Н., Жаров В.П., Шипов Г.И., ЖТФ. 1984, т.54, с.342

61. F. Cannemeyerer and А. Е. De Vries, Physica, 74, 196 (1974)

62. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.- М.: Наука, 1981.- 208 с.

63. Тарасов В.Б. О соотношении различных подходов к описанию нечетких понятий. В кн.: Управление при наличии расплывчатых категорий: Тезисы VI научно-технического семинара. Пермь: НИИУМС, 1983, с. 41-45.

64. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задай теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983.

65. Королюк B.C., Потретенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. К.: Наук.думка, 1978.

66. Алексеев А.В. Разработка принципов применения нечетких множеств ситуационных моделях управления организационными системами. -Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.тех.наук. Рига: РПИ, 1979.-20 с.

67. Аверкин А.Н. Построение нечетких моделей мира для планирования в условиях неопределенности. В кн.: Семиотические модели при управлении большими системми. М.: АН СССР, 1979, с. 69-73.

68. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.

69. Ярушкина Н.Г. Нечеткие нейронные сети. Новости искусственного интеллекта № 2-3 01.- М.: МЭИ (ТУ), кафедра прикладной информатики, 2001.47-51 с.

70. Mehrotra К., Mohan С., Ranka S. Bounds on the number of samples needed for neural learning // IEEE Trans. Neural Networks, 1991. Vol. 2. - Pp. 548-558.

71. Negoita C.V., Ralescu D.A. Representation theorems for fuzzy concepts.-Kybernetes, 1975, v.4, p. 169-174.

72. Jang J.S., Sun C.T., Mizutani E. Neuro-fiizzy and soft computing. N.Y.: Prentice Hall, 1997.

73. Zimmermann H.J. Fuzzy set theory and its applications. Boston: Kluwer,1985.

74. Минько А,А. Статистический анализ в MS Excel. : M.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 448 е.: ил. - Парал.тит.англ.

75. Widrow В., Bilello М. Nonlinear adaptive signal processing for inverse control // Proc. World Congres on Neural Networks, San Diego 1994.

76. Yamakawa T. A fuzzy interference engine in nonlinear analog made and its application to fuzzy logic control // IEEE Trans. Neural Networks, 1993. Vol. 4. -Pp. 469-522.

77. Пападимитриу X. Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985.

78. Вороновский Г.К. и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. —X.: Основа, 1997.

79. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979. - 296 с.

80. Редько В.Г. Эволюционная кибернетика. — М.: Наука, 2001.

81. Brudzewski К., Osowski S. Gas analysis system composed of a solid state sensor array and hybrid neural network structure. Sensors and Actuators-B55,1999. -Pp. 38-46.

82. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: Инфра-М, 1998.

83. Петрович M.JL, Давидович М.И. Статическое оценивание и проверка гипотез на ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1989.

84. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Компьютер в математическом исследовании: Maple, Matlab, LaTeX. Учебный курс. СПб: Питер, 2001.

85. Matsuoka К. Noise injection into inputs in back-propagation learning // IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 1992. Vol.22. - Pp. 436-440.

86. Кассандрова O.H., Лебедев B.B. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970.

87. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. -М.: Наука, 1980.

88. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. М.: Наука, 1989.

89. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 847 е.: ил.

90. A.D. Wood, М. Camac, and Е.Т. Gerry. Appl. Opt. 10, 1877 (1971)

91. Н.Е. Bass and H.J. Bauer. Appl. Opt. 12, 1506 (1973)

92. Суслова С.А. Идентификация динамики технологических процессов на основе моделей нечеткой логики Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.тех.наук. Воронеж: ВГТУ, 2006. - 18 с.

93. Gentilhomme Y. Les ensembles flous en linguistique.- Cahies de linguistique theorique et applique, 1968, v. 5, p. 47-63.