автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Метод и средство контроля реологических характеристик хлебобулочных изделий с использованием моделей упруго-вязкой и вязко-пластической деформации

На правах рукописи

ВОРОНИН РУСЛАН НИКОЛАЕВИЧ

МЕТОД И СРЕДСТВО КОНТРОЛЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛЕЙ УПРУГО-ВЯЗКОЙ И ВЯЗКО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной

среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических, наук

Орёл-2006

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Кулаков Анатолий Фёдорович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Куценко Станислав Алексеевич

доктор технических наук, профессор Черных Валерий Яковлевич

Ведущая организация:

Воронежская государственная технологическая академия

Защита состоится « 5"»^аса^оюД 2006 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.182.01 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Автореферат разослан «о/ » 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.182.01 доктор технических наук, профессор

/

А.И. Суздальцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Механические характеристики реологических (структурно-механических) свойств хлебобулочных изделий являются одними из важнейших показателей их качества. Механизм деформирования и характер проявления реологических свойств является весьма сложным и зависит как от исходных характеристик сырья, химических процессов, протекающих в результате приготовления теста, так и от параметров технологических схем производства хлебных изделий. К тому же, хлебобулочные изделия являются тем видом продукта, который изменяет свои структурно-механические характеристики в процессе обработки и хранения после изготовления, причём эти изменения происходят за весьма короткое время.

Указанные особенности реологических свойств хлебных изделий, согласно требованиям качества по действующим стандартам на хлеб определяются путём органолептической оценки упруго-пластичных свойств (сжимаемости, эластичности, способность к восстановлению после сжатия и липкости) его мякиша. Однако, стандартные методы контроля этих важных свойств хлеба, к сожалению, до сего времени не устанавливают величины напряжений, деформаций, их скорости и степени их обратимости (упругости) у хлебного мякиша. В связи с этим, стандартное определение механических характеристик реологических свойств хлебобулочных изделий является весьма условным и субъективным.

Учитывая недостаточную точность и субъективность органолептической оценки, уже в прошлом столетии стали применять для контроля реологических свойств хлебных изделий приборы с условными единицами измерения. Однако и они не в состоянии изменить сложившейся ситуации, так как обладают рядом серьёзных недостатков. Так при контроле реологических свойств хлебных изделий приборами с условными единицами измерения в большинстве случаев измеряются комплексные характеристики, физический смысл которых часто трудно объяснить, причём единицы измерения некоторых характеристик совершенно не соответствуют их названию (например, в ряде приборов, прочность измеряется в единицах массы), а иногда используются "единицы прибора", не имеющие корректного определения.

Таким образом, измерение механических характеристик реологических свойств хлебных изделий в несопоставимых условиях или с использованием внесистемных единиц измерения затрудняет, а в некоторых случаях делает невозможным учет этих характеристик при контроле качества и сертификации продукции.

Были предприняты и попытки введения в измерительную практику методов и приборов, позволяющих проводить измерения реологических свойств хлебных изделий в абсолютных единицах, но, к сожалению, повсеместного распространения они не получили и также не лишены ряда недостатков. Так, предлагаемые рядом авторов методы определения механических характеристик хлебобулочных изделий не учитывают высокой неоднородности исследуемой

структуры хлебного мякиша и ведут их расчёт с использованием теории упругости и сопротивления материалов, к тому же не учитывающих такое важное свойство хлебобулочных изделий, как вязкость. При проведении измерений механических характеристик на приборах, реализующих указанные выше методы, не учитывается также изменение площади поперечного сечения образца, в результате чего, такие механические характеристики как прочность и упругость определяют условно по величине нагрузки при разрушении, отнесённой к начальной площади поперечного сечения образца. Всё это в конечном итоге приводит к сильному расхождению результатов рассчитанных теоретически с результатами, полученными опытным путём.

Поэтому раскрытие сущности и совершенствование методов измерения и контроля реологических свойств хлебобулочных изделий по их механическим характеристикам остается до сих пор актуальным.

Огромный вклад в изучение реологических свойств хлебобулочных изделий внесли труды по реологии дисперсных систем и физико-химической механике П. А. Ребиндера, Г. В. Виноградова, М. П. Воларовича, Б. В. Дерягина; по теории вязко-пластического течения — А. А. Ильюшина, А. X. Мирзаджанзаде, А. М. Гуткина, а также работы в области реологии пищевых масс Л. Я. Ауэрмана, Н. И. Назарова, О. Г. Лунина, Б. А. Николаева, А. В. Горбатова, И. А. Рогова, А. М. Маслова, Б. М. Азарова и другие.

Объектом исследования является внутренняя структура хлебобулочных изделий.

Предметом исследования являются реологические характеристики мякиша хлебобулочных изделий.

Целью исследования является разработка метода и средства контроля реологических характеристик хлебобулочных изделий путём определения деформационных параметров хлебного мякиша.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

1) уточнить физические представления о характере деформации пористых полимерных материалов применительно к хлебобулочным изделиям;

2) разработать математическую модель, описывающую процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объёме и провести расчётно-теоретическое исследование его механического поведения под нагрузкой;

3) разработать метод измерения реологических характеристик хлебобулочных изделий, позволяющий организовать объективный контроль их качества;

4) разработать лабораторную установку для экспериментальных исследований реологических характеристик хлебобулочных изделий и проверить адекватность результатов теоретических исследований результатам экспериментов.

Методы и средства исследования.

При решении указанных задач в работе использовался метод, специально разработанный для исследования реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, коррелированный с методами измерений, применяемыми для металлов и полимеров.

Расчет реологических характеристик хлебобулочных изделий осуществлялся на основании диаграммы деформирования, полученной путем совместного решения модифицированных уравнений упруго-вязкого и вязко-пластического деформирования хлебного мякиша, с учетом его высокой неоднородности, характеризуемой таким интегральным показателем как пористость.

При выполнении работы применялись аналитические и численные методы, методы физического и математического моделирования, а также элементы математической статистики и теория точности.

С целью проверки адекватности полученных теоретических положений объекту исследования, на специально созданной экспериментальной установке проведен физический эксперимент с использованием современной измерительной аппаратуры и выполнен сравнительный анализ результатов исследования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученными как лично автором, так и другими исследователями.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) разработана математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша, базирующаяся на математическом аппарате теории функций случайных аргументов, позволяющая описать основные параметры его пористой структуры — форму и размеры ячеек пор,. учет которых необходим для полного и всестороннего исследования реологических свойств хлебных изделий;

2) разработана математическая модель, описывающая процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объеме, основывающаяся на законах упруго-вязкого и вязко-пластического сопротивления материалов деформированию и позволяющая оценить влияние формы и размеров пор на его механические свойства под нагрузкой;

3) разработан статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях, базирующийся на математическом аппарате теории функций случайных аргументов с использованием законов и положений теории вероятностей и математической статистики;

4) усовершенствован метод измерения реологических характеристик хлебобулочных изделий, основывающийся на анализе их диаграммы деформирования при сжатии, путем определения деформационных параметров хлебного мякиша;

5) предложена схема реализации устройства, отличающегося возможностью измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий не только в процессе деформирования под нагрузкой, но и в процессе релаксации при восстановлении их разрушенной структуры.

Практическая значимость работы и внедрение результатов

заключается в том, что разработанные методы и алгоритмы для расчета реологических характеристик, пористости и ее относительной равномерности распределения в хлебобулочных изделиях использовали в заводских лабораториях хлебопекарных предприятий при контроле качества продукции.

Результаты работы внедрены в производство на предприятии ОАО "Железногорский хлебозавод" и используются при проведении научных исследований и лабораторных работ для студентов кафедры "Технология хлебопекарного, кондитерского и макаронного производства" ОрелГТУ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша.

2. Математическая модель процесса сжатия хлебного мякиша.

3. Статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях.

4. Усовершенствованный метод измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, коррелированный с методами измерений, применяемыми для металлов и полимеров и позволяющий оценить реологические свойства материалов в единицах СИ.

5. Схема реализации устройства для измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий.

Апробация работы.

Материалы диссертационного исследования доложены и обсуждены на четырех конференциях, в том числе:

- Международная научно-практическая конференция "Потребительский рынок: качество и безопасность товаров и услуг", ОрелГТУ: Орел, 2001;

- Международная научно-техническая интернет конференция "Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения -Технология 2002", ОрелГТУ: Орел, 2002;

- IV Международная научно-практическая конференция "Моделирование. Теория, методы и средства", ЮРГТУ: Новочеркасск, 2004;

- V Международная научно-практическая конференция "Моделирование. Теория, методы и средства", ЮРГТУ: Новочеркасск, 2005.

Публикации.

По содержанию и результатам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа изложена на 218 страницах машинописного текста, из них 156 страниц основного текста и 62 страницы приложений, содержит 38 рисунков и 52 таблицы. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников, включающего 90 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, а также трёх приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определена цель и задачи исследования, указана научная новизна и практическая ценность работы, даны основные положения, которые выносятся на защиту, а также информация об обсуждении результатов работы.

В первой главе проведён анализ строения и типов структур хлебобулочных изделий, на основании которого показано, что хлеб является многофазной дисперсной системой, пористая структура которого представляет собой упруго-вязко-пластичную - конденсационно-кристаллизационную структуру с прочными фазовыми контактами между частицами. Выявлено, что характер механического поведения хлебных изделий определяется не только природой полимера, входящего в состав структуры хлеба, но и размерно-геометрическими факторами составляющих его структурных элементов — ячеек пор, и определяется условиями работы последних как силовых элементов каркасной структуры хлеба при воздействии внешних усилий.

Проведён анализ существующих средств измерений и контроля реологических свойств хлеба, который показал, что их можно подразделить на два класса: измеряющие реологические свойства поверхностных слоев материала и измеряющие реологические свойства самого материала (исключающие влияние поверхностного слоя). В данном случае наиболее перспективной является разработка средств измерений, относящихся ко второму классу, так как у исследуемых материалов с течением времени состояние поверхностного слоя может быстро изменяться. Анализ также позволил установить, что многие из существующих методов и средств предназначены для измерения комплексных параметров, физический смысл которых не всегда можно корректно объяснить, а также не всегда возможно установить их связь с простыми параметрами. Кроме того, многие средства измерения определяют измеряемый параметр в единицах, не приводимых к системе СИ, а в некоторых случаях в так называемых "единицах прибора".

Во второй главе проведён анализ геометрического строения пористых структур хлебных изделий, на основании которого было выявлено, что первичной информацией о таких структурах могут служить форма и размер пор, а также их взаимное положение в объёме пористого тела. На основе проведённого анализа разработана геометрическая модель формы пор хлебного мякиша, суть которой заключается в следующем.

Представим себе форму поры как некоторую реализацию случайной функции, состоящую из совокупности гармоник различных частот со случайными амплитудами и фазами. Если рассматривать произвольное сечение поры, случайно ориентированной в пространстве в результате выпечки хлеба, то вероятностные характеристики случайной функции, реализацией которой является данное сечение поры, не будут зависеть от аргумента, то есть от положения текущего радиуса поры, и, следовательно, эта случайная функция бу-

дет стационарной. Подобному случаю в полярной системе координат соответствует уравнение контура поры:

к-р

Д(ф) = г + £[л:4-зт(ш,-ф)+у4-соз^ф)], (1)

где Л(ф) — текущий полярный радиус профиля поры, соответствующий данному полярному углу ф;

г - радиус средней окружности профиля, определяемой как среднее значение функции Л(ф);

хк и у„ - случайные некоррелированные амплитуды, соответствующие к -й гармонике и имеющие попарно равные дисперсии £>[х]= />[у]= О; со,,..., со4 — произвольно выбранные частоты; к = \,р\ при к = 1, Л(ф) = г.

Уравнение (1) можно применить как для анализа геометрической формы единичной поры, так и для исследования геометрической формы целых групп или ансамблей пор, принадлежащих образцу хлебного мякиша. В последнем случае первое слагаемое в формуле (1) следует рассматривать как случайную величину, выражающую собственно размер поры, то есть характеризующую поле рассеивания размеров профилей пор, если бы они были идеальными сферами. Но так как на самом деле форма профилей пор оболочечной структуры хлеба в общем случае является произвольной и отлична от формы сферы, то в общее рассеивание размеров пор будет входить ещё отклонение от правильной геометрической формы сферы, которое определяется вторым слагаемым формулы (1).

Однако поры, образующие оболочечный каркас пористой структуры хлебного мякиша в подавляющем большинстве имеют продолговатую форму, близкую к форме эллипсоида, в связи с чем, в уравнении (1) гармоники с порядковым номером выше двух практического значения иметь не будут. Тогда геометрическую форму профилей пор, попавших в произвольно взятое сечение исследуемого образца хлебного мякиша, можно представить в виде эллипса. С этой целью выделим в уравнении (1) вторую гармонику:

Я(ф) = г + Ат ■ вт(2ф + у,), (2)

где А01 = + у1 ; tgмfг .

Так как на вторую гармонику накладываются все последующие гармоники, то выражение (2) можно рассматривать как зависимость, описывающую среднюю форму профиля пор, ориентированных вдоль их большой диагонали (оси), как показано на рисунке 1.

Количественно вытянутость профилей ячеек пор можно охарактеризовать отношением большой диагонали к малой (коэффициент формы ячейки кф). .

На основании выражения (2) среднее отношение между большой и малой диагоналями пор можно определить как

а 1

г+А„.

АВСИ - упрощенный вид сечения поры; АВ — большая диагональ сечения поры; С£> - малая диагональ сечения поры

Рисунок 1 - Геометрическая модель усредненной формы сечения поры хлебного мякиша

где а - большая диагональ профиля поры; Ъ - малая диагональ профиля поры; кф - коэффициент формы поры.

Предложена математическая модель, описывающая процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объёме при постоянной скорости деформирования и дан её расчёт. Показано, что у упруго-вязких структур хлебных изделий зависимость между напряжением и деформацией носит временнбй характер и состоит из двух основных стадий.

На первой стадии — в пределах прочного сопротивления (до начала разрушения), механическое поведение пористой структуры хлеба может быть описано следующим выражением:

А+Д»

1-е

асж =-—1--V -

сж £>!+£>, в г

1 +

А

Ч

• • я,,

(3)

где ст_ — механическое напряжение при сжатии хлеба Па; Д, Вг — порядковые модули упругости Па; X — "эластическая" вязкость Па с; V, -скорость деформации, с"1 / — время деформирования, с.

Специфический характер этой зависимости свидетельствует о внутренней неоднородности упруго-вязкого сопротивления структуры хлеба деформированию, существование которой вполне естественно на промежуточной стадии механического состояния между идеально твёрдым телом и идеально вязкой жидкостью.

Указанная неоднородность проявляется феноменологически в существовании как бы нескольких порядков сопротивления, соответствующих энергетически различным внутренним связям упруго-вязкой структуры хлеба. При этом сама структура хлеба может быть даже однородной и изотропной в том смысле, который применяется в теории упругости или сопротивления материалов для идеализированного твёрдого тела или к вязкой жидкости в гидромеханике.

Что же касается реальных структур хлебных изделий, то им свойственна ещё и высокая неоднородность внутреннего строения, посредством которой хлеб проявляет способность к неоднородности сопротивления деформированию в ярко выраженной форме.

В связи с этим при контроле реологических свойств хлебобулочных изделий необходимо учитывать, как природные свойства полимера, входящего в состав структуры хлеба, так и высокую неоднородность его внутреннего строения, проявлением которых как раз и является особенность неоднородности сопротивления.

Описанный выше характер механического поведения хлеба проявляется до тех пор, пока его структура полностью не исчерпает способности к упруго-вязкому сопротивлению в каждом порядке сопротивления, при этом сама структура хлеба достигает как бы "критического" состояния. Если находящийся в данном состоянии хлебный мякиш продолжить деформировать, то начинается необратимый процесс разрушения его пористой структуры.

Величину "предельного" или "критического" напряжения, при достижении которого может начаться необратимый процесс разрушения пористой структуры хлеба можно определить как

где Е - модуль упругости плотной массы хлеба, Па;

V - коэффициент Пуассона;

П - пористость мякиша, %.

Уравнения (3) и (4) позволяют описать механическое поведение хлебобулочных изделий в пределах прочного сопротивления. На этой стадии, называемой в литературе стадией неустановившейся ползучести, сопротивление структуры хлеба деформированию складывается из вязкого, зависящего от скорости деформации, и упруго-пластического, зависящего от величины деформации.

На второй стадии деформация хлебного мякиша уже не является целиком обратимой, что вызвано проявлением структурой хлеба пластично-вязких свойств. На данном этапе (до полного разрушения пор) механизм деформирования можно описать следующим выражением

(4)

- ____

-|3 (1-Е')г-(Я-е')

1 + Л +

4-(1-я)3-у;

е* з • (1—е')4 • (я- е')- л *

где - механическое напряжение при сжатии мякиша, Па; б — предел текучести на сдвиг твёрдой фазы, Па; е' — относительная деформация; ц - "структурная" вязкость, Па-с;

— скорость деформирования, м/с; Нт — высота хлебного мякиша, соответствующая началу пластично-вязкой деформации, м.

Основными свойствами вязко-пластического деформирования пористой структуры хлеба на данной стадии являются пороговый характер течения (течение материала начинается только при достижении напряжением некоторого уровня) и пропорциональность скорости деформации некоторой величине, определяемой пределом текучести хлебного мякиша.

В третьей главе разработан статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности в объёме хлеба, суть которого состоит в следующем.

Сначала из середины изделия - буханки хлеба вырезался исследуемый образец хлебного мякиша, например в форме параллелепипеда. Далее производилось его фотографирование цифровой фотокамерой, а полученные в процессе съёмки цифровые изображения пористой структуры хлеба обрабатывались на компьютере, исходя из следующих предпосылок.

Поскольку при контроле пористости хлебных изделий практический интерес представляет лишь средняя пористость слоя заданной толщины или же средняя пористость всего образца, то пористость хлебного мякиша можно определить из следующего выражения

Л =-

(6)

где 5, и 5 — соответственно площадь сечения -ой поры и всего образца, м2.

На основе разработанной геометрической модели формы пор хлебного мякиша, площадь сечения произвольно взятой поры можно определить как

Б, = к-а, •Ъ,

1 + 0,5

Г и ^

а, -о,

а,+Ь,)

(7)

где а, и Ъ, - большая и малая диагонали профиля / -ой поры

j-u j

соответственно; b. — ^ dj /М;

У-' /

dj - диаметр j -ой окружности, вписанной в профиль / -ой поры; М — количество вписанных в профиль i -ой поры окружностей. Непосредственное измерение параметров а, и Ъ,, входящих в формулу (7) производили по фотографиям пористой структуры хлебного мякиша на компьютере с использованием прикладной программы AutoCAD. Суть этой процедуры поясним на основании рисунка 2.

а) б) в)

Рисунок 2 - Схема измерения большой и малой диагоналей профиля поры

Сначала вокруг профиля поры описывали окружность, диаметр (Б) которой принимали в качестве большой её диагонали (а), как показано на рисунке 2, а. Это очевидно, так как он однозначно определяет наибольший диаметральный размер между двумя диаметрально противоположными точками профиля поры. Что касается малой диагонали (Ь) сечения поры, то её однозначно определить нельзя, так как форма профиля поры в общем случае отлична от формы эллипса (рисунок 2, б). В связи с этим малую диагональ Ъ = ЕР (рисунок 2, в) определяли как диаметр вписанной окружности d, усреднённый по конечному числу п окружностей, которые можно вписать в истинный профиль поры. Количество же вписываемых окружностей зависит от заданной точности исследования геометрической формы пор.

Затем, полученные изображения пористой структуры хлебного мякиша разбивали на равные по площади секторы, например, в форме квадрата (рисунок 3), и подсчитывали их пористость, а также пористость всего образца согласно формуле (6).

Далее производили расчёт относительной равномерности пористости по формуле

где амт - дисперсия значении пористости статистического ряда секторов;

- максимальная дисперсия значении пористости статистического ряда

секторов.

Отличительной особенностью предлагаемого метода является то, что он

может быть Лг

Сектор

использован Вг

при

контроле Лз

Сектор

А\Л^АзЛг- сечение образца мякиша хлеба

Рисунок 3 - Схема разбиения пористой структуры хлеба на равные секторы

напряжений ( а ) в зависимости от величины деформации (е).Схематически принцип реализации предложенного метода представлен на рисунке 4.

Алгоритм реализации приведённой схемы заключается в следующем.

Сначала из середины буханки хлеба острым ножом вырезали образец хлебного мякиша в форме параллелепипеда. Затем полученный образец поместили в закрытый объём экспериментальной кассеты, выполненной из прозрачного материала и имеющей также форму параллелепипеда, но без верхней грани. Далее приготовленную кассету с исследуемым образцом разместили между двумя параллельными пластинами, одна из которых, например нижняя, является

пористости и её относительной равномерности практически любых пористых пищевых продуктов, в том числе и тех, на которые стандартные методы не распространяются (кексы,

различные виды сыров) или вовсе отсутствуют.

Предложен метод измерения и контроля механических характеристик реологических свойств хлеба, заключающийся в квазистатическом деформировании пористой структуры его мякиша в закрытом объёме и в измерении величины создаваемых

1

1 — поршень; 2 — исследуемая среда; 3 - кассета; 4 - подъемный столик

Рисунок 4 - Схема, поясняющая метод измерения и контроля механических характеристик реологических свойств хлебного мякиша

подвижной, как это схематично показано на рисунке 4. Приводя нижнюю пластину в движение, исследовали процесс осевого сжатия хлебного мякиша в вертикальной плоскости, а полученный результат выражали графически в виде диаграммы деформирования или так называемой кривой кинетики деформации (рисунок 5). Затем по полученной диаграмме деформирования определяли механические характеристики реологических свойств хлеба: эквивалентный (В^) и порядковые (£>, и ) модули упругости, эластическую (Д.) и пластическую вязкости (ц ), а также предел прочности (стяр ).

Методику определения приведённых выше реологических констант поясним исходя из графика зависимости между напряжением и общей деформацией хлебного мякиша при сжатии, приведённой на рисунке 5. С самого начала деформирования образца хлеба, воздействующее на него механическое напряжение последовательно воспринимается и уравновешивается внутренним упруго-пластическим и вязким

сопротивлением в каждом его порядке. Однако за небольшой промежуток времени, соответствующий первому участку, (ОА ), успевает полностью реализовать себя лишь быстро протекающая часть деформации, в связи с чем, на данной стадии практически полностью превалирует упруго-вязкий механизм деформирования, характеризуемый самым низким значением периода ползучести.

Но, поскольку график кривой на данном участке очень близок к прямой линии, то механизм деформирования образца хлеба на данном этапе в первом приближении можно считать чисто упругим. Тогда, модуль упругости первого порядка можно определить как

(9)

На втором участке (АВ), уже за относительно продолжительный промежуток времени, успевает реализовать себя и более медленно протекающая часть деформации (упруго-эластическая), характеризуемая более вязким порядком сопротивления. Особое внимание на данной стадии имеют начальный и конечный моменты деформирования. В самом начале второго этапа (точка А ),

Рисунок 5 - Диаграмма деформирования хлебного мякиша при сжатии

деформация второго порядка (ег) ещё не успевает реализоваться, в связи с чем,

начальная скорость деформации (—-) исследуемого образца хлеба зависит

<Л

только от вязкого сопротивления, имеющего место в первом и втором порядках сопротивления. Но, так как первый порядок является чисто упругим, то

(10)

К концу второго этапа (точка В), все внутренние ресурсы к сопротивлению деформированию пористой структуры хлеба практически исчерпываются, и исследуемый материал начинает разрушаться. Отмеченное явление объясняется достижением структурой хлебного мякиша предельного состояния в каждом порядке сопротивления. Тогда, учитывая, что в точке В к = 0 (вязкая составляющая деформации полностью стабилизировалась), модуль деформации второго порядка, а также эквивалентный модуль упругости (£>„,), характеризующий упруго-эластичные свойства хлебного мякиша можно определить, как

„ ст. — ст, ,. ..

—(11)

Д|+Р»

М 1-е 1

Л- = -(12)

Л

Как видно из приведённых выражений (9) — (12), значения основных реологических констант (Д, £>2, к и ) не зависят от скорости деформирования, так как с увеличением последней пропорционально возрастают деформация и напряжение, соответствующие данным характеристикам. В связи с этим создаётся впечатление, что увеличение скорости деформирования как бы повышает указанные характеристики исследуемых образцов хлеба. С другой стороны, на основании выражений (3) и (4) предел прочности (аяр) хлебного

мякиша нельзя считать инвариантным, так как он является функцией длительности напряжения. К тому же предел прочности ещё и сильно зависит от внутренней неоднородности мякиша — его пористости.

Чтобы с помощью предложенного метода оценить и релаксационные, свойства хлебного мякиша достаточно в процессе его деформирования до пре-

дела прочности перейти к разгрузке, то есть изменить знак скорости деформирования на обратный.

Тогда взаимосвязь между напряжением и восстанавливающейся упруго-вязкой деформацией, характеризующей способность пористой структуры хлеба к снижению вызванных в ней внутренних напряжений, можно описать на основании следующего выражения

а =

А2 - Я.

(А + А)2

Д - А ■ V.--!-— • е.

А+А

с,

+ д+АЧе""У,'и (А + А)2

(13)

где ст, - напряжение, достигнутое перед разгрузкой, Па;

е, — конечная упруго-вязкая деформация в последний момент нагрузки;

— длительность предварительного нагружения, с; Г, — длительность упругого восстановления после разгрузки, с.

Суть полученного выражения поясним на основании двух кривых условной диаграммы деформирования, приведённых на рисунке 6.

Первая кривая получена путём постепенного нагружения исследуемого образца с постоянной скоростью до предела прочности (точка А), а вторая (показанная на рисунке пунктиром) - с той же скоростью при его разгрузке.

Как видно из рисунка, кривая 2 не совпадает с графиком прямой ветви диаграммы "напряжение — деформация", располагаясь ниже, как обычно бывает в петлях гистерезиса. При а = 0 сохраняется ещё незначительная "запоздавшая" деформация (5). Получившаяся петля обусловлена только вязким сопротивлением деформированию при отсутствии пластичности. Незначительное наличие последней в реальных образцах хлебных изделий, вызовет дополнительное увеличение ширины петли.

Имея полученную в ходе эксперимента кривую ползучести хлебного мякиша под нагрузкой, на основании формулы (13) можно определить такой важный показатель качества хлеба, как упругое последействие (ер — 5), характеризующее способность хлебного

Относительная деформация

1 — нагружение; 2 - разгрузка

Рисунок 6 — Диаграмма зависимости между напряжением и деформацией при постоянной скорости деформирования и разгрузке

мякиша к восстановлению (релаксации) его первоначальных размеров и формы. Указанная способность хлебного мякиша лежит в основе органолептического контроля качества хлеба по таким показателям как эластичность и свежесть.

Также значительный интерес представляет собой следующий на графике кривой ползучести за точкой В участок пластического течения (ВС ), который обусловлен проявлением структурой хлеба пластично-вязкостных свойств. Данные свойства характеризуются параметром структурной вязкости (ц), которая выполняет роль структурно-механического барьера при образовании и разрушении пенообразной структуры хлеба и может быть определена как

З.Я^-р„-(1-е'У.(Д-8') ¡3• ст^, • (1 -е')' • (п — е') ^ (М) 4. с. (1_я)3 (1-Я)3 ' '

где ае<о — механическое напряжение при полном разрушении структуры, Па.

Преимуществом разработанного метода является его коррелированность с существующими методами определения характеристик реологических свойств материалов, обладающих большими значениями модуля Юнга. Разработанный метод носит черты преемственности. Результаты измерений, получаемые при использовании данного метода, выражаются в единицах СИ.

Предложена экспериментальная установка (рисунок 7), позволяющая произвести измерение и последующий контроль всех основных реологических показателей пористой структуры хлеба.

Принцип действия установки заключается в следующем. Кассету 10, содержащую исследуемую среду 11, устанавливают на столик-подставку 12. Далее путём подкручивания столика 12 жестко скреплённого с гайкой регулировки высоты 13 производится совмещение стрелки-указателя 3, расположенной на столике-подставке, с нулевой отметкой на шкале 4. Затем необходимо центрировать поршень 9 таким образом, чтобы он располагался на поверхности образца горизонтально, без перекосов. Этого добиваются посредством горизонтального перемещения втулки 7 между упорными плитами 5 и вертикального движения поршня 9 в этой втулке. Когда поршень 9 принимает необходимое положение на поверхности образца, тогда втулку и поршень в ней фиксируют регулировочными винтами 6 и 8. Далее включают двигатель 19, который приводит в движение редуктор 18, передающий вращающий момент ходовому винту 16 через привод 17. Вращение винта 16 приводит в действие поршень 20, который поступательно входит в рабочий цилиндр 21 и сжимает гидравлическую смесь, представляющую собой минеральное масло. Затем масло через штуцеры 22 и гибкий рукав 14 под действием поршня 20 поступает в гидравлическую камеру 2 (домкрат), что приводит в движение кассету с образцом и дальнейшее сжатие последнего под действием неподвижного поршня 9.

Давление, с которым поршень сжимает образец, характеризуется давлением подачи масла в гидравлическую камеру и измеряется манометром 15.

1 - станина; 2 - домкрат; 3 - стрелка-указатель; 4 - шкала; 5 - упорная плита;

6, 8, 13 - регулировочные винты; 7 - втулка; 9,20 - поршень; 10 - кассета;

11- исследуемая среда; 12 - столик-подставка; 14 - гибкий рукав; 15 - манометр;

16-ходовой винт; 17-привод; 18 —редуктор; 19-электродвигатель; 21 - рабочий цилиндр; 22 - штуцеры; 23 — стойки; 24 - тумблер переключения направления движения

Рисунок 7 - Схема установки для проведения испытаний хлебного мякиша

Деформация образца определяется по времени и величине перемещения поршня в мякише. Перемещение измеряется по шкале 4, а время — секундомером.

Исследование релаксационных свойств хлебного мякиша производится в следующем порядке. Частично деформированный образец (до начала разрушения), находящийся в кассете, путём смены знака скорости движения столика-подставки 12 — разгружают, что осуществляется посредством обратного вращения двигателя 19 после переключения тумблера 24. При этом скорость разгрузки является постоянной и равна скорости прямого деформирования. Измерение восстанавливающейся упруго-вязкой деформации мякиша и соответствующего ей значения механического напряжения, производится аналогично тому, как это осуществлялось при прямом деформировании.

Для повышения достоверности и точности результатов измерения одновременно одним и тем же образцом заполняют необходимое число кассет, которые затем последовательно вставляют в установку и повторяют процедуру измерения. Кассеты изготовлены из коррозионно-стойкого материала, так как после проведения испытаний их необходимо промывать горячей водой. Кассеты готовы к дальнейшему применению после удаления остатков исследуемого материала и высыхания. Конструкции элементов представленного устройства и последовательность операций при проведении измерений теоретически обосно-

ваны. Проведен анализ условий работы установки, а также показано функциональное взаимодействие отдельных узлов, как на этапе подготовки, так и во время проведения измерений.

Четвертая глава работы посвящена экспериментальному исследованию характеристик реологических свойств хлебных изделий. Целью этих исследований являлось экспериментальное обоснование измерения и контроля унифицированных характеристик реологических свойств хлеба и других подобных ему структур, в качестве которых были выбраны: эквивалентный и порядковые модули упругости, эластическая и структурная вязкости, а также предел прочности.

Проведённые экспериментальные исследования показали, что: — реологические свойства пористой структуры хлебных изделий зависят не только от природных свойств полимера, входящего в состав хлеба, но и от параметров его внутреннего строения, а именно от размеров и формы пор хлебного мякиша. Их влияние на реологические свойства хлеба можно охарактеризовать такими интегральными показателями, как пористость хлеба и её относительная равномерность распределения в объёме хлебного мякиша;

— оболочки пор хлебного мякиша имеют продолговатую форму, близкую к форме эллипсоида, причём их геометрические размеры подчинены нормальному закону рассеивания отклонений текущих значений от их средних;

— механизм деформирования пористых структур хлебных изделий в условиях всестороннего сжатия заключается в потере устойчивости и переходе к деформациям растяжения — сжатия (сплющивания) силовых элементов каркаса (оболочек пор) упруго-вязкой структуры хлебного мякиша;

— сопротивление мякиша хлеба деформированию складывается из вязкого, зависящего от скорости деформации, и упруго-пластического, зависящего от величины деформации. В силу способности хлеба к этим двум типам сопротивления предел его прочности представляет собой не константу как у твёрдого тела, а временную функцию. Временную зависимость предела прочности хлебного мякиша можно рассматривать как следствие его сложного структурного строения, представляющего комплекс порядковых структур различной прочности с различными коэффициентами упруго-пластичного и вязкого сопротивления, а также с различной величиной порядковой предельной деформации;

— аномалия вязкости хлебных изделий возникает как следствие наступающего разрушения структуры материала при определённом значении напряжения, независимо от того, в какой стадии структурирования находится материал на данном уровне его механического состояния;

— суммарная погрешность реологических характеристик хлебных изделий (модулей упругости, коэффициентов вязкости и прочности) для рассматриваемых видов хлеба не превышает в среднем 10 - 15% от измеряемой величины.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

— Выявлено, что хлебобулочные изделия являются сложными дисперсными системами, пористая структура которых представляет собой студнеобразную конденсационно-кристаллизационную структуру хлебного мякиша с прочными фазовыми контактами между частицами. Общий характер механического поведения такого типа структур определяется не только природой полимера, входящего в состав структуры хлеба, но и размерно-геометрическими факторами составляющих его структурных элементов — ячеек пор, и определяются условиями работы последних как силовых элементов каркасной структуры хлеба при воздействии внешних усилий.

— Анализ средств измерения реологических характеристик хлебобулочных изделий убедительно показал необходимость разработки средств, позволяющих проводить измерения методами, обеспечивающими получение результатов измерения в единицах общепринятой системы СИ.

— Разработана геометрическая модель формы пор хлебного мякиша, позволяющая описать истинную форму и размер пор хлебных изделий. Установлено, что поры имеют вытянутую форму в одном из направлений, причём эта форма близка к эллипсоидной.

— Разработана математическая модель, описывающая процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объёме и дан её математический расчёт.

— Разработан статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях.

— Разработан метод измерения и контроля унифицированных характеристик реологических свойств хлеба, в качестве которых выбраны: эквивалентный и порядковые модули упругости, эластическая и структурная вязкости, а также предел прочности.

— Предложена схема реализации устройства, позволяющего произвести измерение и последующий контроль всех основных реологических показателей пористых структур хлебных изделий.

— Проведённые исследования подтвердили возможность применения разработанного метода контроля реологических характеристик хлебных изделий, используя при этом всего небольшую группу реологических констант.

—. Суммарная погрешность определения реологических характеристик хлебных изделий (модулей упругости, коэффициентов вязкости и прочности) для рассмотренных видов хлеба не превышает в среднем 10-15% от измеряемой величины.

— Разработанный метод и средство контроля реологических свойств хлебных изделий внедрены в опытную эксплуатацию и лабораторный практикум ОрелГТУ.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кулаков А. Ф., Воронин Р. Н. Исследование структурно-механических свойств хлеба с целью оценки его качества // Потребительский рынок: качество и безопасность товаров и услуг: Материалы международной научно-практической конференции, Орел, 18-21 декабря 2001 г. / Под общ. ред. д. т. н., проф. Ю. С. Степанова. - Орел: ОрелГТУ, 2001. - С. 150 - 151.

2. Степанов Ю. С., Барсуков Г. В., Белкин Е. А., Воронин Р. Н. Стохастическая модель оболочки поры порошковых материалов// Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения -Технология 2002: Материалы международной научно-технической интернет-конференции, Орел, 1 марта - 10 сентября 2002 г. / Под общ. ред. д. т. н., проф.

B. А. Голенкова, д. т. н., проф. Ю. С. Степанова. - Орел: ОрелГТУ, 2002. -

C. 349 - 353.

3. Степанов Ю. С., Белкин Е. А., Кулаков А. Ф. Воронин Р. Н. Математическое моделирование пористых структур пищевых продуктов на основе модульной геометрической модели // Справочник. Инженерный журнал. - 2003. -№3. - С. 61 - 64.

4. Степанов Ю. С., Белкин Е. А., Кулаков А. Ф. Воронин Р. Н. Стохастическая модель порообразования в тестовых заготовках хлебобулочных изделий // Справочник. Инженерный журнал. — 2003. - №4. — С. 59 - 60.

5. Белкин Е. А., Барсуков Г. В. Кулаков А. Ф. Воронин Р. Н. Математическое моделирование структуры пористых систем пищевых продуктов на основе модульной геометрической модели // Известия вузов. Пищевая технология. - 2003. - № 5 - 6. - С. 119 - 122.

6. Кулаков А. Ф. Воронин Р. Н., Аврашков П. П. Метод определения пористости хлебного мякиша // Известия ОрелГТУ. Легкая и пищевая промышленность. - 2003. - № 3 - 4. - С. 87 - 89.

7. Воронин Р. Н. Геометрическая модель формы пор хлебного мякиша // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы IV международной научно-практической конференции, Новочеркасск, 9 апреля 2004 г. — В 4 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004. - Ч. 2. -С. 31 - 34.

8. Воронин Р. Н., Кулаков А. Ф. Математическая модель процесса сжатия хлебного мякиша в закрытом объеме при постоянной скорости деформирования // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы V международной научно-практической конференции, Новочеркасск, 8 апреля 2005 г.- В 5 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2005. - Ч. 2. -С. 29 - 32.

9. Воронин Р. Н. Метод и средство контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий // Известия ОрелГТУ. Серия Машиностроение. Приборостроение. - 2005. - № 3. - С. 25 - 31.

Лицензия ИД №00670 от 05.01.2000 Подписано в печать '¿<?У '1й£?йЙ"-?2006 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ №

Отпечатано с готового оригинал-макета На полиграфической базе ОрелГТУ 302030, г. Орел, ул. Московская, 65

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 РЕОЛОГИЧЕСКИЕ (СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ) СВОЙСТВА ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Требования к методам, средствам и единицам измерения физических величин реологических характеристик хлебобулочных изделий

1.2 Влияние геометрической формы и размеров пор хлебных изделий на их механические свойства.

1.3 Анализ существующих средств измерений и контроля реологических свойств хлебобулочных изделий.

1.4 Выводы.

ГЛАВА 2 МА ТЕМА ТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ ХЛЕБА И ПРОЦЕССА ЕЁ ДЕФ ОРМИРОВАНИЯ ПРИ СЖА ТИИ ХЛЕБНОГО МЯКИША.

2.1 Анализ геометрического строения пористых структур хлебных изделий и выбор метода их математического описания.

2.2 Математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша

2.3 Математическая модель процесса деформирования пористой структуры хлебного мякиша при сжатии.

2.4 Выводы.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ.

3.1 Статистический метод измерения пористости хлебного мякиша.

3.2 Метод измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий.

3.3 Установка для измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий.

3.4 Выводы.

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРКТЕРИСТИК ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ.

4.1 Описание проведения эксперимента.

4.2 Исследование величины и относительной равномерности распределения пористости в хлебном мякише.

4.3 Исследование упруго-прочностных и вязкостных характеристик пористой структуры хлебного мякиша.

4.4 Анализ погрешностей и вызывающих их причин при измерении реологических характеристик хлебного мякиша.

4.5 Выводы.

Актуальность работы

Механические характеристики реологических (структурно-механических) свойств хлебобулочных изделий являются одними из важнейших показателей их качества [1,2, 3]. Механизм деформирования и характер проявления реологических свойств является весьма сложным и зависит как от исходных характеристик сырья, химических процессов, протекающих в результате приготовления теста, так и от параметров технологических схем производства хлебных изделий. К тому же, хлебобулочные изделия являются тем видом продукта, который изменяет свои структурно-механические характеристики в процессе обработки и хранения после изготовления, причём эти изменения происходят за весьма короткое время [4, 5].

Указанные особенности реологических свойств хлебных изделий, согласно требованиям качества по действующим стандартам на хлеб определяются путём органолептической оценки упруго-пластичных свойств (сжимаемости, эластичности, способность к восстановлению после сжатия и липкости) его мякиша [6, 7]. Однако стандартные методы контроля этих важных свойств хлеба, к сожалению, до сего времени не устанавливают количественных параметров механических характеристик реологических свойств, к которым можно отнести напряжения, деформации, скорости и степени их обратимости. В связи с этим, стандартное определение механических характеристик реологических свойств хлебобулочных изделий является весьма условным и субъективным.

Учитывая недостаточную точность и субъективность органолептической оценки, уже в прошлом столетии стали применять для оценки качества хлебных изделий приборы с условными единицами измерения. Однако и они не в состоянии изменить сложившейся ситуации, так как обладают рядом серьёзных недостатков. Так, при оценке качества хлебных изделий приборами с условными единицами измерения, в большинстве случаев определяются комплексные характеристики их структурно-механических свойств, физический смысл которых часто трудно объяснить, причём единицы измерения не4 которых характеристик совершенно не соответствуют их названию (например, в ряде приборов, прочность измеряется в единицах массы), а иногда используются "единицы прибора", не имеющие корректного определения.

Таким образом, измерение характеристик структурно-механических свойств хлебных изделий в несопоставимых условиях или с использованием внесистемных единиц измерения затрудняет, а в некоторых случаях делает невозможным учет этих характеристик при оценке качества и сертификации продукции.

Были предприняты попытки введения в измерительную практику методов и приборов, позволяющих проводить измерения структурно-механических свойств хлебных изделий в абсолютных единицах, но, к сожалению, повсеместного распространения они не получили и, кроме того также не лишены ряда недостатков. Так, например, предлагаемые рядом авторов [4,5,8] методы определения структурно-механических характеристик хлебобулочных изделий не учитывают высокой неоднородности исследуемой структуры хлебного мякиша и ведут их расчёт с использованием теории упругости и сопротивления материалов, к тому же не учитывающих такое важное свойство хлебобулочных изделий, как вязкость. При проведении измерений структурно-механических характеристик на приборах, реализующих указанные выше методы, не учитывается также изменение площади поперечного сечения образца, в результате чего, такие механические характеристики как прочность и упругость определяют условно по величине нагрузки при разрушении, отнесённой к начальной площади поперечного сечения образца. Всё это в конечном итоге приводит к сильному расхождению результатов рассчитанных теоретически с результатами, полученными опытным путём.

Поэтому раскрытие сущности и совершенствование методов измерения и контроля реологических свойств хлебобулочных изделий по их механическим характеристикам остаётся до сих пор актуальным.

Огромный вклад в изучение реологических свойств хлебобулочных изделий внесли труды по реологии дисперсных систем и физико-химической механике П. А. Ребиндера, Г. В. Виноградова, М. П. Воларовича, Б. В. Деря5 гина; по теории вязко-пластического течения - А. А. Ильюшина, А. X. Мир-заджанзаде, А. М. Гуткина, а также работы в области реологии пищевых масс JI. Я. Ауэрмана, Н. И. Назарова, О. Г. Лунина, Б. А. Николаева, А. В. Горбатова, И. А. Рогова, А. М. Маслова, Б. М. Азарова и другие.

Объектом исследования является внутренняя структура хлебобулочных изделий.

Предметом исследования являются реологические характеристики мякиша хлебобулочных изделий.

Целью исследования является разработка метода и средства контроля реологических характеристик хлебобулочных изделий путём определения деформационных параметров хлебного мякиша.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1) уточнить физические представления о характере деформации пористых полимерных материалов применительно к хлебобулочным изделиям;

2) разработать математическую модель, описывающую процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объёме и провести расчётно-теоретическое исследование его механического поведения под нагрузкой;

3) разработать метод измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, позволяющий организовать объективный контроль их качества;

4) разработать лабораторную установку для экспериментальных исследований реологических характеристик хлебобулочных изделий и проверить адекватность результатов теоретических исследований результатам экспериментов.

Методы и средства исследования.

При решении указанных задач в работе использовался метод, специально разработанный для исследования реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, коррелированный с методами измерений, применяемыми для металлов и полимеров.

Расчет реологических характеристик хлебобулочных изделий осуществлялся на основании диаграммы деформирования, полученной путем совместного решения модифицированных уравнений упруго-вязкого и вязко-пластического деформирования хлебного мякиша, с учетом его высокой неоднородности, характеризуемой таким интегральным показателем как пористость.

При выполнении работы применялись аналитические и численные методы, методы физического и математического моделирования, а также элементы математической статистики и теория точности.

С целью проверки адекватности полученных теоретических положений объекту исследования, на специально созданной экспериментальной установке проведен физический эксперимент с использованием современной измерительной аппаратуры и выполнен сравнительный анализ результатов исследования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач, обоснованностью используемых теоретических зави- -симостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученными как лично автором, так и другими исследователями.

Научная новизна работы заключается в том, что:

1) разработана математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша, базирующаяся на математическом аппарате теории функций случайных аргументов, позволяющая описать основные параметры его пористой структуры - форму и размеры ячеек пор, учет которых необходим для полного и всестороннего исследования реологических свойств хлебных изделий;

2) разработана математическая модель, описывающая процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объеме, основывающаяся на законах упруго-вязкого и вязко-пластического сопротивления материалов деформированию и позволяющая оценить влияние формы и размеров пор на его механические свойства под нагрузкой;

3) разработан статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях, базирующийся на математическом аппарате теории функций случайных аргументов с использованием законов и положений теории вероятностей и математической статистики;

4) усовершенствован метод измерения реологических характеристик хлебобулочных изделий, основывающийся на анализе их диаграммы деформирования при сжатии, путем определения деформационных параметров хлебного мякиша;

5) предложена схема реализации устройства, отличающегося возможностью измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий не только в процессе деформирования под нагрузкой, но и в процессе релаксации при восстановлении их разрушенной структуры.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заклю- -чается в том, что разработанные методы и алгоритмы для расчета реологических характеристик, пористости и ее относительной равномерности распределения в хлебобулочных изделиях использовали в заводских лабораториях хлебопекарных предприятий при контроле качества продукции.

Результаты работы внедрены в производство на предприятии ОАО "Железногорский хлебозавод" и используются при проведении научных исследований и лабораторных работ для студентов кафедры "Технология хлебопекарного, кондитерского и макаронного производства" ОрелГТУ.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша.

2. Математическая модель процесса сжатия хлебного мякиша.

3. Статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях.

4. Усовершенствованный метод измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, коррелированный с методами измерений, применяемыми для металлов и полимеров и позволяющий оценить реологические свойства материалов в единицах СИ.

5. Схема реализации устройства для измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий.

Апробация работы

Материалы диссертационного исследования доложены и обсуждены на 4 конференциях, в том числе:

- Международная научно-практическая конференция "Потребительский рынок: качество и безопасность товаров и услуг", ОрелГТУ: Орел, 2001;

- Международная научно-техническая интернет конференция " Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения - Технология 2002", ОрелГТУ: Орел, 2002;

- IV Международная научно-практическая конференция "Моделирование. Теория, методы и средства", ЮРГТУ: Новочеркасск, 2004;

- V Международная научно-практическая конференция "Моделирование. Теория, методы и средства", ЮРГТУ: Новочеркасск,2005.

Публикации

По содержанию и результатам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа изложена на 218 страницах машинописного текста, из них 156 страниц основного текста и 62 страницы приложений, содержит 38 рисунков и 52 таблицы. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников, включающего 90 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, а также трёх приложений.

3.4 Выводы

1 Разработан статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях. Рекомендуется обычно применяемую органолептическую оценку равномерности распределения макропористости в хлебобулочных изделиях заменить разработанным более объективным методом.

2 При измерении и контроле основных реологических характеристик хлебных изделий следует ограничиваться небольшими скоростями деформирования, так как в таких условиях возможно наиболее правильно и всесторонне охарактеризовать их структурно-механические свойства.

3 Для исследования реологических свойств хлебного мякиша целесообразнее всего использовать квазистатический метод наложения напряжений, так как при этом возможно изучение не только релаксационных и упругих характеристик хлеба, но и его высокоэластичных и пластично-вязких свойств.

4 Хлебобулочные изделия также как и твёрдые тела характеризуются модулем упругости и пределом прочности, однако у данных структур эти показатели являются не константами, а временными функциями. Полная характеристика упругого сопротивления хлебного мякиша даётся набором порядковых модулей упругости. То же самое относится к модулю сдвига (модулю угловой деформации) и коэффициенту вязкости, числовые значения которых также изменяются по порядкам сопротивления.

5 Особым показателем реологических свойств хлебных изделий является порядковый состав равновесной деформации, дифференцируемый по соответствующим числовым значениям порядкового периода ползучести, представляющего отношение порядкового коэффициента вязкости к порядковому модулю упругости.

6 Упруго-вязко-пластические характеристики хлеба зависят не только от природных свойств материала, из которого состоит ячеистый каркас пористой структуры хлеба, но и от формы и размеров самих пор.

7 Анализ природы тиксотропных изменений и релаксационных свойств хлебных изделий следует проводить как минимум по двум кривым ползучести, первая из которых может быть получена путём постепенного на-гружения образца хлебного мякиша с постоянной скоростью до предельного состояния, а другая при его разгрузке с постоянной скоростью, поскольку при этих условиях возможно наиболее адекватно охарактеризовать данные свойства.

8 Показано, что аномалия вязкости возникает у деформируемых упруго-вязких структур хлебобулочных изделий как следствие наступающего разрушения их структуры при определённом значении напряжения, независимо от того, в какой стадии структурирования находится структура хлеба на данном уровне его механического состояния.

9 Предложена схема реализации устройства, позволяющего произвести измерение и последующий контроль всех основных реологических показателей пористых структур хлебных изделий.

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ХЛЕБОВУЛО ЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ

4.1 Описание проведения эксперимента

В соответствии с поставленными задачами были проведены эксперименты на предложенной установке по определению структурно-механических характеристик хлеба, обладающего различной пористостью. Данные исследования показали, что механические свойства упруго-вязкой структуры хлебных изделий, зависят от параметров их внутреннего строения, а именно от размеров и формы пор хлебного мякиша. Их влияние на механические свойства хлеба определялось путём измерения, как величины пористости хлеба, так и её относительной равномерности распределения в объёме хлебного мякиша, в связи с чем, изложение результатов экспериментов целесообразнее всего начать именно с них. *

4.2 Исследование величины и относительной равномерности распределения пористости в хлебном мякише

Как уже отмечалось, пористость хлебных изделий с учётом её структуры (величины пор, однородности, толщины стенок) оказывает сильное, а в ряде случаев - определяющее влияние на их физико-механические свойства. Покупатели особенно ценят изделия, у которых поры мелкие, очень тонкие, равномерные и довольно прочные. При употреблении таких изделий в организм больше поступает кислорода воздуха, они равномернее заполняют желудок, быстрее и полнее пропитываются пищеварительными соками, а поэтому усваиваются лучше, чем изделия с толстыми и неравномерными порами.

Однако, в действующих стандартах на хлеб, отсутствуют какие-либо объективные методы определения величины и относительной равномерности распределения пористости в нём в зависимости от формы, размеров и распо

110 ложения пор в объёме хлебного мякиша, в связи с чем, ничего не сказано и по поводу отбора и приготовления проб хлеба для проведения данных исследований.

Поэтому для измерения и контроля как самой величины пористости, так и её относительной равномерности распределения, был разработан и применён статистический метод, описанный ранее в пункте 3.1, на основании которого отбор и приготовление проб, а затем и проведение экспериментов следует производить в следующей последовательности.

Сначала из произведённой партии хлебных изделий (буханок хлеба) отбирают "вслепую" (по аналогии с ГОСТ 18321-73) отдельные изделия в количестве не менее трёх единиц продукции. Затем, из отобранных буханок хлеба, в наиболее типичном для строения пор месте, которым служит центральная часть буханки хлеба, острым ножом вырезают исследуемые образцы хлебного мякиша в форме параллелепипеда, имеющего размеры: высота -36 мм, длина и ширина - по 25 мм. При формировании образца перед началом измерений необходимо также учитывать частичное разрушение структуры, создаваемыми в нём внутренними напряжениями. Поэтому для восстановления разрушенной части структурной сетки и релаксации в ней напряжений в результате формования до начала измерений образцу необходим некоторый отрезок времени "отдыха". Далее исследуемый образец хлебного мякиша, как это показано на рисунке 18, устанавливают напротив объектива цифровой фотокамеры, посредством которой производят фотографирование пористой структуры интересующего вида и сорта хлеба. Для того чтобы исключить влияние вскрытых поверхностных ячеек, фокусировку следует производить на глубинные слои образца при съёмке в проходящем свете.

Полученные изображения пористой макроструктуры хлебного мякиша обрабатывались на ЭВМ в пакете прикладных программ AutoCAD. Сущность данной обработки заключалась в следующем.

Получив, в ходе эксперимента изображения пористой структуры хлеба, используя встроенный инструментарий вышеупомянутой программы, производились измерения диаметральных размеров большой и малой диагоналей

111 ячеек пор, которые, как это было показано в пункте 3.1, определялись как диаметры описанной и вписанной окружностей в профиль сечения каждой поры соответственно. При этом диаметр вписанной окружности, определяли как усреднённый по минимальному, но достаточному числу окружностей, которые можно было бы вписать в истинный профиль поры.

Как показали эксперименты, поры хлебного мякиша имели продолговатую форму, близкую к форме эллипсоида, в связи с чем, количество вписываемых окружностей в истинный профиль поры было принято использовать равное трём, а в качестве параметра, характеризующего вытянутость пор в одном из направлений - отношение большой диагонали ячейки поры к малой (коэффициент формы ячейки).

Также в ходе эксперимента производились измерения средней толщины оболочек пор, которую для каждой поры определяли, как среднее арифметическое четырёх замеров её толщины в двух взаимно перпендикулярных направлениях, причём каждый замер определялся как половина расстояния (#,) между двумя соседними ячейками-пустотами (рисунок 31).

Рисунок 31 - Способ определения средней толщины оболочки поры

Исследовались образцы мякиша хлеба двух сортов: хлеба "Орловского" из ржано-пшеничной муки, массой 0,8 кг и хлеба ржаного формового, массой

1 кг. Изделий (буханок) каждого сорта хлеба в лабораторных условиях выпекалось по три партии, из которых затем отбиралось по три образца.

Результаты проведённых по описанной выше методике исследований геометрических размеров, толщины стенок и коэффициентов формы оболочек пор хлебного мякиша для данных сортов хлеба приведены в таблицах АЛ - А.6 приложения А.

Далее выдвигалась гипотеза о нормальности закона распределения вероятностей полученных значений продольных и поперечных размеров пор, а для оценки её справедливости использовался широко распространённый критерий К. Пирсона. Результаты проверки, приведённые в таблицах А.7 и А.8 приложения А, подтвердили, выдвинутое в главе 2 предположение о нормальном законе рассеивания отклонений текущих значений продольных (а) и поперечных (Ъ) размеров пор от их средних значений (аср , Ьср).

В качестве иллюстрации на рисунке 32 приведены полученные гистограммы распределения диаметральных размеров пор образцов хлебного мякиша из ржано-пщеничной муки с максимальным и минимальным значениями пористости.

Аналогичным образом, для каждого исследуемого образца, была произведена проверка гипотезы о равномерном законе рассеивания средней толщины оболочек пор и, рассчитанных по диаметральным размерам, значений коэффициентов их формы.

В итоге было получено подтверждение о том, что средние значения толщины оболочек пор (hcp ) и коэффициенты их формы (к ) подчиняются равномерному закону распределения (таблицы А.9 и АЛО приложения А), причём для каждого образца хлебного мякиша средняя толщина оболочек пор оказалась практически постоянной, а среднее значение коэффициентов формы имело незначительное отклонение от единицы. Сказанное выше можно объяснить следующим образом.

60 50 |40 §30

3"

20

10

48 40

S 32

У 24 гг

16

JL

0 0,45 0,90 1,35 1,80 2,25 2,70 а, мм

0 0,28 0,56 0,84 1,12 1,40 1,68 Ь, мм

25

20 н

15 о *10 о а) пористость - 60,7 %

24 20

16 н12 о 1 га у 8 l J

00 1,38 1,76 2,14 2,52 2,90 3,28 а, мм 0

0,50 0,83 1,16 1,49 1,82 2,15 2,48 Ь, мм б) пористость - 63,6 %

Рисунок 32 - Гистограммы распределения диаметральных размеров оболочек пор ржано-пшеничного хлеба ("Орловского"), массой 0,8 кг

Поскольку при выпечке хлеба, происходит всего лишь окончательное закрепление, образовавшейся на стадии расстойки пористой структуры теста [4, 17], то ответ на поставленный выше вопрос о постоянстве толщины оболочек пор мякиша хлеба следует искать именно на этой стадии.

Начиная с первых минут расстойки вследствие спиртового брожения, вокруг дрожжевых клеток появляются пузырьки углекислого газа, которые со временем увеличиваются в объёме. Таких центров газообразования в тестовой заготовке очевидно много. Известно, что количество дрожжевых клеток в 1 см"' зрелого теста достигает примерно 120x106 штук. Если условно принять, что пузырёк газа имеет сферическую форму и образуется около каждой дрожжевой клетки, то уже при диаметре поры 0,043 мм толщина её стенки будет равна 16 мкм [51].

Если газообразование продолжается, то объём пузырьков возрастает, а толщина оболочек пор соответственно уменьшается. Когда она достигает некоторого критического значения, оболочка разрушается. В результате слияния (коалесценции) находящихся рядом пузырьков газа образуется пора большего объёма со стенками толщиной немного больше критической. Такой процесс образования и разрушения пор при разрыхлении теста многократно повторяется. В конце расстойки прирост объёма теста прекращается и как показывают исследования разных авторов [17, 51, 80, 85], количество образующегося газа в тесте равно количеству газа, выделяющегося в окружающую среду. Далее в таком состоянии тестовая заготовка поступает в печь, где во время термообработки оболочки пор как бы "отвердевают" практически не изменясь по толщине (в тесте уменьшается содержание свободной воды, его структура теряет способность течения под напряжением сил гравитации массы), в связи с чем пластично-упругая структура теста превращается в упруго-хрупкую пластичную студнеобразную структуру хлебного мякиша.

Поставленные эксперименты подтверждают это. Хлеб, выпеченный из тестовых заготовок, имел, естественно, различную пористость, но средняя толщина оболочек пор при этом оставалась практически постоянной и была близка к критической.

Производя также анализ, приведённых в таблицах А.7-А.10 экспериментальных данных по всем партиям, нетрудно заметить, что толщина оболочек пор образцов хлеба является практически константой не только в пределах отдельно взятого образца, но и каждого сорта соответственно. Это объясняется тем, что исследуемые образцы хлеба в пределах своего сорта выпекались из одинакового сырья и по одной и той же технологии.

Таким образом, можно считать установленным, что толщина оболочек пор (плёнкообразующая способность) хлебного мякиша является величиной постоянной, что подтверждает высказанное предположение о механизме разрыхления теста, а также позволяет считать толщину оболочек пор одной из важнейших характеристик хлеба.

Однако у выпекаемых образцов хлеба поры имели форму хотя и близкую, но всё же отличную от сферической. Данное обстоятельство можно объяснить рядом причин. Во-первых, процессы газообразования и газовыделения протекают в разных частях тестовой заготовки по-разному и с конечной скоростью. Во-вторых, технологические схемы производства хлеба, а также конструкции печей не идеальны, что так же ещё и усугубляется значительным разнообразием качества сырья (муки, дрожжей и др.). Всё это, в конечном итоге, и явилось непосредственной причиной отличия, полученных значений коэффициентов формы от единицы.

По данным таблиц А.9 и АЛО в качестве примера на рисунке 33 построены гистограммы распределения толщины оболочек и коэффициентов формы пор образцов хлебного мякиша из ржаной муки с максимальным и минимальным значениями пористости.

Затем по полученным экспериментальным данным рассчитывали пористость исследуемых сортов хлеба, причём расчёт вели четырьмя способами. В качестве первого способа использовался разработанный в главе 3 статистический метод, на основании которого величину пористости определяли как отношение суммарной площади пустот, попавших в произвольно взятое сечение исследуемого образца, к общей площади этого сечения (формулы 50 и 51). Второй же способ незначительно отличался от предыдущего и заключался в следующем. Реальную пористую структуру хлеба заменяли трёхмерной моделью, состоящей в виде равномерной укладки усреднённых по объёму сферических оболочек (более подробно этот процесс описан в главе 2). Рассматривая затем преобразованную структуру хлеба, как единичную пору, по формулам (29) и (31) рассчитывают его пористость. Для сравнения в тех же исследуемых образцах хлеба определяли пористость описанным ранее методом точек и методом, рекомендуемым ГОСТ. Результаты проведённых расчётов и их сравнительные данные приведены в таблицах 3 и 4.

25 40

55 70 85 h, мкм

100

30 25 я 20 н н 15 о

СЗ 10

1,0 1,3 1,6 1,9 2,1 2,4 2,7 к а) пористость - 54,9 %

24 20 16 о

У 12 ? 8

18

15 н 12 о н о « т

25 40 55 70 85 100 И, мкм

1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 к б) пористость - 58,3 %

Рисунок 33 - Гистограммы распределения толщины оболочек (h) и коэффициентов формы (к) пор образцов ржаного формового хлеба, массой 1 кг

Из данных таблиц видно, что расхождения по пористости, определяемой сравниваемыми методами и методом точек, не превышает 1 %, что является вполне приемлемым и допускается ГОСТом. Что касается метода ГОСТ, то его относительная погрешность не превысила 2,5 % и была выше, чем у разработанного метода. Это можно объяснить тем, что в стандартном методе плотность для рассмотренных видов хлеба принимается постоянной, что не обязательно соответствует действительности, так как технология производства хлеба всегда имеет незначительные отклонения. Кроме того, в стандарт

1. Азаров, Б. М. Инженерная реология пищевых производств Текст. / Б. М. Азаров, В. А. Арет. -М: МТИПП, 1978. 112 с.

2. Мачихин, Ю. А. Инженерная реология пищевых продуктов Текст. / Ю. А. Мачихин, С. А. Мачихин. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981.-216с.

3. Урьев, Н. Б. Физико-химическая механика и интенсификация образования пищевых масс Текст. / Н. Б. Урьев, М. А. Талейсник. М.: Пищевая промышленность, 1976,- 213 с.

4. Николаев, Б. А. Измерение структурно-механических свойств пищевых продуктов Текст. / Б. А. Николаев. М: Экономика, 1964. - 224 с.

5. Плахотин, В. Я. Контроль качества пищевых продуктов Текст. / В. Я. Плахотин. Киев: "Урожай", 1988. - 144 с.

6. Зайцев, В. И. Контроль качества хлебных изделий в торговле Текст. / В. И. Зайцев. -М.: Экономика, 1977. 105 с.

7. Вагина, Л. М. Контроль качества хлебных изделий в торговле Текст. / Л. М. Вагина. -М.: Экономика, 1982. 47 с.

8. Петров, И. К. Технологические измерения и приборы в пищевой промышленности Текст. / И. К. Петров. М.: Пищевая промышленность, 1973.- 134 с.

9. Структурно-механические характеристики пищевых продуктов Текст. / А. В. Горбатов, А. М. Маслов, Ю. А. Мачихин и др.; Под ред. А. В. Горбатова. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. - 296 с.

10. Ройтер, И. М. Новые методы контроля хлебопекарного производства Текст. / И. М. Ройтер, А. П. Демчук, В. И. Дробрт. Киев: "Техшка", 1977. -192 с.

11. Дерягин, Б. В. Свойства жидких слоёв и их роль в дисперсных системах Текст. / Б. В. Дерягин. -М.: Изд-во Ин-та физико-химии и энергетики им. Зелинского, вып. 1,1937 22 с.

12. Ребиндер, П. А. Физико-химическая механика новая пограничная область науки Текст. / П. А. Ребиндер. - М.: Знание, 1958. - 64 с.

13. Ребиндер, П. А. Физико-химическая механика дисперсных структур Текст. / П. А. Ребиндер. В кн.: Сборник статей АН СССР. -М.: Наука, 1966.-С. 3-16.

14. Ребиндер, П. А. Физико-химическая механика дисперсных структур в химической технологии Текст. / П. А. Ребиндер, Н. В. Урьев, Е. Д. Щукин // Теор. основы хим. технологии, Т. VI, вып. 6. 1972. - С. 872-879.

15. Дубцов, Г. Г. Производство национальных хлебных изделий Текст. / Г. Г. Дубцов. М.: Агропромиздат, 1991. - 140 с.

16. Егорова, Г. С. Сборник рецептур на хлебобулочные изделия Текст. / Г. С. Егорова, С. И. Ремизова. М.: Экономика, 1972. - 224 с.

17. Ауэрман, JI. Я. Технология хлебопекарного производства Текст. / JI. Я. Ауэрман. -М.: Пищевая промышленность, 1972. 511 с.

18. Новые и улучшенного качества хлебобулочные изделия. М.: Пищевая промышленность, 1972. - 69 с.

19. Большая советская энциклопедия Текст. Т. 5- М.: Изд-во "Советская Энциклопедия", 1974 г. - С. 162-163.

20. Агранат, Н. Н. О вычислении предельного напряжения дисперсных систем в опытах с коническим пластометром Текст. / Н. Н. Агранат, М. П. Воларович // Коллоидальный журнал. 1957 - т.ХШ, №1. - С. 3 - 8.

21. Разоренов, В.Ф. Пенетрационные испытания грунтов Текст. / В.Ф. Разоренов. М.: Стройиздат, 1968. - 182 с.

22. Spencer G / The Relation Between Acids in Jelly. Formation. 34, 410-417, 1930 y.

23. Ковалев, Г. И. Определение физико-механических свойств тестовых полуфабрикатов и мякиша хлеба на пенетрометре "Игла -72" Текст. / Г. И. Ковалев // Хлебопекарная и кондитерская промышленность 1978. - №8 - С. 6-8.

24. Реоконсистометр / В. П. Табачников, Е. Я. Борков, В. С. Илюшкин и др.. А. с. 506804 (СССР) Б. И., 1976, №10.150

25. Рогов, И. А. Физические методы обработки пищевых продуктов Текст. / И. А. Рогов, А. В. Горбатов. М.: Пищевая промышленность, 1974.-583 с.

26. Дерягин, Б. В. Адгезия твердых тел Текст. / Б. В. Дерягин, Н. А. Кротова, В. П. Смилга. М.: Наука, 1973. - 31 с.

27. Воюцкий, С. С. Аутогезия и адгезия высокополимеров Текст. / С. С. Воюцкий. М.: Гостехиздат, 1963. - 244 с.

28. Мачихин, Ю. А. Прибор для определения адгезионных свойств сливочной помадки и пралине Текст. / Ю. А. Мачихин, Ю. В. Клаповский, В. Н. Вельтищев. В кн.: Кондитерская промышленность. М.: ЦИНТИпищепром, 1969-№8. - С. 5 - 8.

29. Прибор для определения физико-механических характеристик, возникающих при съеме выпеченных тестовых заготовок / С. А. Мачихин, С. В. Сорокин, В.А. Юрчински. А. с. 487345 (СССР) Б. И., 1975, №37.

30. Даурский, А. Н. Зависимость структурно-механических свойств пралиновых масс от температуры Текст. / А. Н. Даурский, Ю. А. Мачихин // Хлебопекарная и кондитерская промышленность 1971-№10 - С. 18 - 20.

31. Пучкова, JI. И. Лабораторный практикум по технологии хлебопекарного производства Текст. / JL И. Пучкова . 3-е изд. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.-232 с.

32. Назаров, Н. И. Структурно-механические свойства макаронного теста Текст. / Н. И. Назаров, М. А. Калинина, Ю. В. Калинин // Хлебопекарная и кондитерская промышленность. 1971-№2 - С. 18 - 20.

33. Gupta N. К., Tscheuschner Н. D. Moglichkeiten zur Gestaltung des Schneidprozesses fur die Herstellung von Schnittbrot aus ofenfrischem Brot. -"Backer und Konditor", 1976, №10, S. 300 302.

34. Данилов, В. H. Физико-механические свойства хлебопекарного теста в условиях одноосного растяжения Текст. / В. Н. Данилов, С. А. Мачихин // Хлебопекарная и кондитерская промышленность 1974-№12-С. 15 - 16.

35. Назаров, Н. И. Структурно-механические свойства макаронных изделий, подвергнутых гигротермообработке Текст. / Н. И. Назаров, Е. Н. Ка151лошина, Г. В. Цивцивадзе // Хлебопекарная и кондитерская промышленность,- 1974.-№12.- С.22 24.

36. Бронштейн, Э. А. Экспериментальное определение упруго-пластических и прочностных характеристик хлеба Текст. / Э. А. Бронштейн, Ю. В. Бурляй, JI. А. Сухой // Хлебопекарная и кондитерская промышленность.- 1975.- №14.- С.22 24.

37. Muller Н. G. An Introduction to Food Rheology. London, 1973, 148 p.

38. Николаев, Б. А. Сб. научных трудов "Вопросы повышения качества и хранения продовольственных товаров" Текст. / Б. А. Николаев, Р. М. Аб-дулина. -М.: Изд. Московского кооперативного института, 1967.

39. Моделирование пористых материалов Текст. Новосибирск: СО АН СССР, 1976.- 190 с.

40. Хейвиц, JI. И. Многофазные процессы в пористых телах Текст. / Л. И. Хейвиц, А. В. Неймарк. -М.: Химия, 1982. 320 с.

41. Плаченов, Т. Г. Порометрия Текст. / Т. Г. Плаченов, С. Д. Колосен-цев.-Jl.: Химия, 1988.- 176 с.

42. Черемской, П. Г. Методы исследования пористости твердых тел Текст. / П. Г. Черемской; Под. ред. JI. С. Палатника. М.: Энергоатомиздат, 1985.- 112 с.

43. Прохоров, Ю. В. Теория вероятностей Текст. / Ю. В. Прохоров, Ю. А. Розанов. -М.: Наука, 1973.

44. Пугачев, В. С. Введение в теорию вероятностей Текст. / В. С. Пугачев. -М.: Наука, 1968.

45. Королев, А. В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке Текст. / А. В. Королев. -Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1975. 182 с.

46. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика Текст. / В. Е. Гмурман: учеб. пособ. для студентов втузов. 5-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Высшая школа, 1977. - 479 с.

47. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике Текст. / В. Е. Гмурман: учеб. пособ. для152

48. Будак, Б. М. Кратные интегралы и ряды Текст. / Б. М. Будак, С. В. Фомин. М.: Наука, 1965. - 607 с.

49. Лисовенко, А. Т. Процессы выпечки и типовые режимы в современных хлебопекарных печах Текст. / А. Т. Лисовенко. М.: Пищевая промышленность, 1976.-212 с.

50. Рекославский, В. В. Рентгенографическое исследование пористости мякиша хлеба Текст. / В. В. Рекославский, А. Т. Лисовенко, А. А. Михелев // Хлебопекарная и кондитерская промышленность- 1969 №4. - С. 10-12.

51. Теоретические и экспериментальные исследования пористости хлеба Текст. / В. В. Щербатенко, В. Ф. Ратобыльский, В. А. Патт, Н. И. Гогобе-ридзе // Хлебопекарная и кондитерская промышленность 1965 - №4. - С. 5 -8.

52. А. N. Gent, A. G. Thomas. J. Appl. Polimer Sci., 1959,1, 107.

53. Математическое моделирование пористых структур пищевых продуктов на основе модульной геометрической модели Текст. /10. С. Степанов, Е. А. Белкин, А. Ф. Кулаков, Р. Н. Воронин. // Справочник. Инженерный журнал.-2003.-№3. -С.61-64.

54. Стохастическая модель порообразования в тестовых заготовках хлебобулочных изделий Текст. / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин, А. Ф. Кулаков, Р. Н. Воронин // Справочник. Инженерный журнал.-2003- №4. С. 59-60.

55. Математическое моделирование пористых структур пищевых продуктов на основе модульной геометрической модели Текст. / Е. А. Белкин, Г. В. Барсуков, А. Ф. Кулаков, Р. Н. Воронин // Известия вузов. Пищевая технология. 2003. - №5-6. - С. 119-122.153

56. Щербатенко, В. В. Статистический метод определения относительной равномерности пористости в пористых материалах Текст. / В. В. Щербатенко, Л. Р. Микулинская // Труды ВНИИХП, вып. 7 1958 - С. 76-79.

57. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов Текст. / В. И. Фео-досьев: Учебник для втузов. М.: Наука, 1986. - 512 с.

58. Иноземцев, А. А. Сопротивление упруго-вязких материалов Текст. /

59. A. А. Иноземцев. Л.: Стройиздат, 1966. - 168 с.

60. Чайлдс, У. Физические постоянные Текст. / У. Чайлдс- М.: Физ-матгиз, 1962.-72 с.

61. Ферри, Дж. Вязко-упругие свойства полимеров Текст. / Дж. Фер-ри.-М.:ИЛ, 1963.-535 с.

62. Тобольский, А. Свойства и структура полимеров Текст. / А. Тобольский- М.: Химия, 1964. 322 с.

63. Сурашов, А. А. Исследование процесса резания ржаного хлеба в производстве сухарей Текст. / А. А. Сурашов: Автореф. канд. дис. М.: МТИПП, 1976.-28 с.

64. Ребиндер, П. А. О механической прочности пористых дисперсных тел Текст. / П. А. Ребиндер, Е. Д. Щукин, Л. Я. Марголис. ДАН СССР, т. 154, вып. 3, 1969,- С. 665-667.

65. Ландау, Л. Д. Теория упругости Текст. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лиф-шиц. М.: Наука, 1965. - 204 с.

66. Григолюк, Э. И. Устойчивость оболочек Текст. / Э. И. Григолюк,

67. B. В. Кабанов. М.: Наука, 1978. - 360 с.

68. Пикуль, В. В. Теория и расчёт оболочек вращения Текст. / В. В. Пикуль. -М.: Наука, 1982. 159 с.

69. Власов, В. 3. Избранные труды Текст. / В. 3. Власов, Т. 1. М.: АН СССР, 1962.-526 с.

70. Друянов, Б. А. Прикладная теория пластичности пористых тел Текст. / Б. А. Друянов. -М.: Машиностроение, 1989. 168 с.

71. Рудь, В. Д. Экспериментальная проверка гипотез пластичности пористых тел Текст. / В. Д. Рудь, В. 3. Мидуков // Порошковая металлургия-1982.-№1.-С. 14-20.

72. Штерн, М. Б. К теории пластичности пористых тел уплотняемых порошков Текст. / М. Б. Штерн // Реологические модели и процессы деформирования пористых порошковых и композиционных материалов. Киев: Нау-кова думка, 1985.- С. 6-23.

73. ГОСТ 5669-96. Хлебобулочные изделия. Метод определения пористости. введ. с 1.08. 97 взамен ГОСТ 5669-51. - М.: Изд-во стандартов, 1996. - 5 с. УДК 664.66.001.4:006.354. Группа Н39.

74. Шишкин, И. Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством Текст.: Учебник для вузов / И.Ф. Шишкин; Под ред. Н.С. Соломенко. -М.: Изд-во стандартов, 1990. 341 с.

75. Салтыков, С. А. Стереометрическая металлография Текст. / С. А. Салтыков М.: Металлургия, 1976. - 272 с.

76. Чернявский, К. С. Стереология в металловедении Текст. / К. С. Чернявский. М.: Металлургия, 1977. - 279 с.

77. Воронин, Р. Н. Метод и средство контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий Текст. / Р. Н. Воронин // Известия ОрелГТУ. Машиностроение. Приборостроение. 2005. - № 3. - С. 25- 31.

78. Гришин, А. С. Исследование реологических свойств теста Текст. / А. С. Гришин, В. Д. Цирульников, J1. С. Энкина. М.: ЦНИИТЭИпище-пром, 1974.-35 с.

79. Николаев, Б. А. Исследование общей и упругой деформации хлебного мякиша Текст. / Б. А. Николаев. М.: Пищепромиздат, 1950. - 69 с.

80. Черных, В. Я. Методология оценки реологического повеления модельных систем, содержащих крахмал и клейковину Текст. / В. Я. Черных, М. А. Ширшиков, А. С. Максимов // Известия ОрелГТУ. Легкая и пищевая промышленность. 2003. - №3-4 - С. 52-65.

81. Баврин, И. И. Высшая математика Текст.: Учеб. для студ. естественно-научных специальностей педагогических вузов / И. И. Баврин. 4-е изд., испр. и доп. - М.: Издательский центр "Академия", 2004. - 616 с.

82. Норенков, И. П. Основы теории и проектирования САПР Текст.: Учеб. для втузов по спец. "Вычислительные маш., компл., сист., и сети" / И. П. Норенков, В. Б. Маничев. М.: Высшая школа, 1990. - 335 с.

83. Корячко, В. П. Теоретические основы САПР Текст.: Учеб. для втузов/В. П. Корячко, В. М. Курейчик, И. П. Норенков. М.: Энергоатомиздат, 1987.-400 с.

84. Щербатенко, В. В. Регулирование технологических процессов производства хлеба и повышения его качества Текст. / В. В. Щербатенко. М.: Пищевая промышленность, 1976.-230 с.

85. Саргсян, А. Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности Текст. / А. Е. Саргсян М.: Наука, 1998. - 300 с.

86. Чижова, К. Н. Технологический контроль хлебопекарного производства Текст. / К. Н. Чижова. М.: Пищевая промышленность, 1976. - 430 с.

87. Щиголев, Б. М. Математическая обработка наблюдений Текст. / Б. М. Щиголев 3-е изд.-М.: Наука, 1969. - 344 с.

88. Бэкстрем, X. Ошибки наблюдателя при отсчитывании по шкалам измерительных приборов Текст. / X. Бэкстрем.: пер. с нем. под ред. Б. Н. Зимина. М.: Стандартизация и рационализация, 1934. - 112 с.

89. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений Текст. / С. Г. Рабинович. Л.: Энергия, 1978. - 262 с.