автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Механизм разрушения клетки: математическая модель динамики процесса и программное обеспечение

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Литературный обзор

1.1. Введение

1.2. Основные структурные элементы системы апоптоза

1.2.1. Прокаспазы и каспазы

1.2.2. Ингибиторы апоптоза

1.2.3. Семейство Вс1

1.3. Индукция апоптоза

1.4. Принцип оптимальности в биологии

1.5. Математические модели динамики физиологических систем

ГЛАВА 2. Постановка задачи и цели исследования.

ГЛАВА 3. Математическая модель апоптоза, индуцированного гранзимом В

3.1. Общая схема биохимических реакций апоптоза, индуцированного гранзимом В

3.2. Математическая модель

3.3 Конкуренция субстратов за фермент

3.4. Параметры модели, определенные биохимическими методами

3.5. Подсистема активации прокаспазы

ГЛАВА 4. Математическая модель апоптоза, индуцированного рецепторами смерти

ГЛАВА 5. Определение констант Михаэлиса методом математического моделирования

ГЛАВА 6. Динамика апоптоза, индуцированного рецепторами смерти

6.1. Математическая модель динамики апоптоза, индуцированного рецепторами смерти

6.2. Динамика каспаз и мишеней в простейшей схеме апоптоза

ГЛАВА 7. Влияние концентрации ингибиторов на динамику апоптоза, индуцированного рецепторами смерти

ГЛАВА 8. Определение концентраций прокаспаз; оптимизационная модель

8.1. Введение

8.2. Критерий оптимальности концентраций прокаспаз

8.3. Ограничение

8.4. Оптимальные концентрации прокаспаз. Случай простейшей схемы апоптоза 8.5 Обсуждение

Запрограммированная смерть клетки или апоптоз является физиологическим процессом, который был открыт сравнительно недавно, примерно 30 лет тому назад [1-2] . С тех пор внимание к этому процессу непрерывно усиливается, а число исследований возрастает. Такое внимание к апоптозу связано с тем, что этот процесс является с одной стороны одним из механизмов старения и, с другой стороны, представляется перспективным с точки зрения создания новых эффективных методов лечения рака.

К настоящему времени достаточно хорошо исследована схема биохимических реакций и других внутриклеточных процессов (активация митохондрий). Тем не менее, физиологическая роль некоторых ферментов (каспаз), участвующих в процессе, еще не выяснена окончательно. По сравнению с результатами качественного характера, количественные исследования апоптоза значительно более бедны результатами. Однако кинетические константы (точнее отношения Kcat/Km) определены для многих реакций активации каспаз и разрушения (ограниченного протеолиза) некоторых внутриклеточных мишеней. Полностью отсутствуют данные, определяющие величины констант Михаэлиса. Концентрации прокаспаз в известной нам литературе отсутствуют. Имеются только некоторые частные сообщения (S.H.Kaufmann), в которых указаны концентрации некоторых прокаспаз (3,6,8), по данным еще не опубликованных исследований .

Факторы, инициирующие апоптоз, многочисленны. К ним относятся семейство сериновых протеаз, называемых гранзимами (А,В,Н,К и др.), лиганды "рецепторов смерти" (к настоящему моменту открыто 6 рецепторов смерти), а также радиационные воздействия и др. В апоптозе участвует семейство прокаспаз (cystein asparatas proteases), которые при активации превращаются в активные ферменты-каспазы. Каспазы разрушают внутриклеточные белки (апоптотические мишени) и в конечном итоге уничтожают клетку. В процессе активации каспаз могут участвовать митохондрии, которые активизируются каспазой 8 и затем секретируют ряд белков, участвующих в апоптозе (цитохром С, Ара£-1, каспаза 9).

Запрограммированное уничтожение клетки (апоптоз) осуществляется посредством активации сложной нелинейной физиологической системой. Как известно, в исследовании динамики таких систем существенную роль играет метод математического моделирования. Автору не известны работы, (отечественные или зарубежные) посвященные математическому моделированию апоптоза. Таким образом, данная работа является первой работой в указанной области, что, несомненно, подчеркивает её научную новизну.

Целью диссертационной работы является исследование динамики апоптоза методом математического моделирования. Однако в рассматриваемом случае применение метода математического моделирования существенно затруднено вследствие выраженного дефицита результатов количественного исследования кинетики отдельных биохимических реакций, а также концентраций прокаспаз и ингибиторов.

В связи с этим оказалась необходимой предварительная стадия исследования, целью которой являлось определение величин кинетических констант и концентраций прокаспаз методом математического моделирования на основе общих требований, которым должны удовлетворять физиологические системы, основанные на ограниченном протеолизе. Основу примененных методов составили следующие общие принципы структурно-функциональной организации физиологической системы: 1) минимальное потребление белков ("экономичность системы"). Речь идет о минимальном синтезе прокаспаз, концентрации которых в клетке поддерживаются постоянными, несмотря постоянную на убыль; 2) малая чувствительность апоптоза к дефициту прокаспаз. На основе этих общих требований с использованием динамической модели апоптоза удалось установить:

- оптимальные концентрации прокаспаз;

- величины констант Михаэлиса для биохимических реакций активации прокаспаз, а также для реакций ограниченного протеолиза мишеней.

Полученные результаты позволили исследовать методом математического моделирования динамику апоптоза. В приведенных исследованиях рассматривались следующие внешние воздействия, инициирующие апоптоз (блок-схема внешнего пути апоптоза представлена на рис. 1):

- введение в цитоплазму гранзима В при участии перфорина;

- действие лиганд рецепторов смерти Fas и TNF.

Поскольку при апоптозе основными "исполнительными каспазами", разрушающими мишени, являются каспазы 3,6,7, представляется возможным, в первом приближении, рассматривать каскады ферментативных реакций, приводящих к активации соответствующих прокаспаз, как независимые. Это позволяет использовать более простые математические модели. Учитывалось сравнительно слабое взаимодействие между параллельными каскадами ферментативных реакций.

В результате проведенного исследования были получены следующие основные результаты:

1) определены оптимальные концентрации прокаспаз 3, 8 и 10;

2) определены верхние границы констант Михаэлиса для важнейших реакций активации прокаспаз и протеолиза мишеней;

3) На основе данных динамических исследований апоптоза определены концентрации ингибиторов (IAP);

Заключение

Исследование динамики апоптотических процессов, которое включает динамику активации прокаспаз и разрушения ими мишеней, является важной задачей. Решение этой задачи позволит исследовать эффективность методов предотвращения апоптоза в тех физиологических состояниях, в которых он наносит ущерб здоровью и наоборот усиление апоптоза при онкологических заболеваниях.

Существует два основных подхода к решению этой задачи. Первый из этих подходов - биохимический - основан на создании так называемых систем чистых реактивов, позволяющих исследовать динамику сложных ферментативных систем in vitro. Вследствие методологических трудностей, а также отсутствия необходимых реактивов - первый метод исследования динамики процессов не был применен. Биохимическими методами исследована только кинетика отдельных реакций, входящих в систему апоптоза: активации прокаспаз, разрушения мишеней. Второй метод исследования динамики апоптоза, примененный в предлагаемой диссертации, основан на математическом моделировании и применении вычислительной техники. К сожалению, этот метод также наталкивается на серьезные трудности, главные из которых таковы:

Отсутствие в полном объеме данных биохимических исследований отдельных ферментативных реакций и реакций второго порядка формирования комплексов, входящих в систему апоптоза;

Имеющиеся данные о кинетике ферментативных реакций относятся только к величинам Kcat/Km, тогда как величины констант Михаэлиса остаются неизвестными;

В апоптозе могут участвовать митохондрии которые секретируют некоторые прокаспазы, а также другие биохимические соединения активно участвующие в апоптозе (Apaf-1,cytochrome с и др.). Кроме того, в апоптозе участвует семейство Bel, члены которого играют как апоптотическую, так и проапоптотическую роль.

В предлагаемой работе предложены методы, позволившие преодолеть указанные трудности:

1) Предложен метод определения констант Михаэлиса на основе задания определенной достаточно малой чувствительности системы апоптоза к дефициту прокаспаз;

2) Из нескольких известных механизмов активации апоптоза (семейство гранзимов А,В,К и др., лиганды рецепторов смерти и др.) были выбраны два механизма. Один из них основан на действии гранзима В вводимого в клетку при участии перфорина. Во втором рассмотренном случае активация апоптоза осуществляется путем образования комплекса рецептора смерти Fas и соответствующих лиганд. В этих процессах митохондрии могут не участвовать, что вносит существенное упрощение, поскольку кинетика секреции митохондриями апоптотически-активных веществ в настоящее время изучена в недостаточной мере;

3) Даже ограничиваясь указанными в пункте 2) способами активации апоптоза мы сталкиваемся с отсутствием данных о Kcat/Km для многих реакций. Поэтому задача была упрощена путем рассмотрения некоторых каскадов ферментативных реакций, для которых величины Kcat/Km установлены в результате биохимических исследований.

4) Концентрации не всех прокаспаз определены в настоящее время, поэтому в диссертации предложен метод оптимизации концентраций прокаспаз на основе критерия оптимальности имеющего эволюционную природу. В качестве критерия оптимальности использовано условие минимума потребления белков системой апоптоза.

В результате применения указанных подходов оказалось возможным предложить математические модели двух видов апоптоза индуцированного соответственно гранзимом В и лигандами рецепторов смерти Fas и TNF.

Предлагаемые математические модели динамики апоптоза позволили исследовать динамику апоптоза, роль различных структурных элементов системы апоптоза, а также методы подавления апоптоза - использование искусственных и синтетических ингибиторов этого процесса. Установлены некоторые существенные особенности динамики апоптоза. В частности показано, что при концентрациях ингибиторов превышающих некоторые пороговые значения процесс апоптоза не развивается. В случае апоптоза, индуцированного гранзимом В, установлено соотношение эффективности разрушения мишеней непосредственно гранзимом В и каспазами 3 и 7 образующимися в результате активации соответствующих ферментативных каскадов.

Среди опубликованных научных исследований апоптоза, работ, посвященных применению математических методов, нам обнаружить не удалось. Предлагаемая работа, являющаяся первой математической моделью апоптоза, иллюстрирует большие возможности этого метода, как в проведении научных исследований, так и для объяснения физиологических процессов связанных со старением. С другой стороны, рассматривается также эффективность подходов, направленных на апоптоз злокачественных образований.

Практические результаты работы заключаются в следующем: 1) Предложены методы определения кинетических констант и концентраций зимогенов, которые применимы не только для изучения апоптоза, но и других биохимических систем;

59

2) Предложенные модели позволяют проводить численные эксперименты. Это применение имеет учебный аспект (развитие интуиции), а также исследовательский. В частности могут быть исследованы способы инициирования или подавления апоптоза.

Математическая модель, предложенная в данной диссертационной работе, была внедрена в лаборатории генной инженерии, Гематологического Научного Центра РАМН и используется в исследованиях закономерности индукции апоптоза как основы олигонуклеотидной терапии лейкозов. Математическая модель позволяет лаборатории оценивать направления этих исследований, характеризовать эффективности их отдельных этапов и предлагаемых индукторов апоптоза.

Научная новизна работы связана с созданием математических моделей, которые позволяют изучать динамику запрограммированного разрушения клетки, а также влияние различных факторов на этот процесс. Сопоставление результатов математического моделирования и данных биохимических и физиологических исследований позволяет устанавливать влияние новых, ранее не открытых, факторов. Новыми являются также предложенные в диссертации методы определения оптимальных концентраций прокаспаз и констант Михаэлиса, основанные на принципе минимального потребления белков и исследовании чувствительности процесса к дефициту прокаспаз.

1. Villa P., Kaufmann S.H., Earnshow W.C. 1997. Caspases and caspase inhibitors. TIBS, 22 (october).

2. Thompson C.B. 1995. Apoptosis in the pathogenesis and treatment of desease. Science 261: 1456-1462.

3. Wilson M.R. 1998. Apoptosis: unmasking the executioner. Cell Death Differ. 5: 646-652.

4. Stennicke HR, Jurgensmeier JM, Shin H, Deveraux Q, Wolf BB, Yang X, Zhou Q, Ellerby HM, Bredesen D, Green DR, Reed JC, Froelich CJ, Salvesen GS. 1998. Pro-caspase 3 is a major physiologic target of caspase 8. J. Biol. Chem. 273(42): 27084-90.

5. Zhitovsky В., Samali A., Gahm A., Orrenius S. 1999. Caspases: their intracellular localization and translocation during apoptosis. Cell Death Differ. 6: 644-651.

6. Ekert P.G., Silke J. and Vaux D.L. 1999. Caspase inhibitors. Cell Death Differ. 6: 1081-1086.

7. Garsia-Calvo M., Peterson E.P., Leiting B., Ruel R., Nicholson D.W., Thornberry N.A. 1998. Inhibition of Human caspases by Peptide-based and macromolecular inhibitors. J.Biol.Chem. 273(49):32608-32613.

8. Jans D.A., Sutton V.R., Jans P., Froelich C.J., Trapani J.A. 1999. BCL-2 blocks perforin-induced nuclear translocation of granzymes consominant with protection against the nuclear events of apoptosis. J.Biol. Chem. 274(7): 3953-3961.

9. Greenberg A.H. 1996. Granzyme B- induced apoptosis. Adv.Exp.Med. Biol. 406: 219-228.

10. Andrade F., Roy S., Nicholson D., Thornberry N., Rosen A., Casciola-Rosen L. 1998. Granzyme B directly and efficiently cleaves several downstream caspase substrates: implications for CTL-induced apoptosis. Immunity. 8: 451-460.

11. Talanian R.V., Yang X.H., Turbov J., Seth P., Ghayur T., Casiano C.A., Orth K., Froelich C.J. 1997. Granule-mediated Killing: Pathways for Granzyme B-initiated Apoptosis. J.Exp.Med. 186(8): 1323-1331

12. Galvin, Spaeny-Dekking L.H.A., Wang B., Seth P., Hack C.E., Froelich C.J. 1999. Apoptosis induced by granzyme B-glycosaminoglycan complexes: implications for granule-mediated apoptosis in vivo. J. Immunol. 162: 5345-5350.

13. Jans D.A., Jans P., Briggs L.J., Sutton V., and Trapani A. 1996. Nuclear transport of granzyme B (fragmentin-2). J.Biol.Chem. 271(48): 30781-30789.

14. Pinkoski M.J., Hobman M., Heibein J.A., Tomaselli K., Li F., Seth P., Froelich C.J., Bleackley R.C. 1998. Entry and trafficking of granzyme B in target cells during granzyme B-perfotin-mediated apoptosis. Blood 92(3): 1044-1054.

15. Trapani J.A., Jans P., Smyth M.J., Froelich C.J., Williams E.A., Sutton V.R., Jans D.A. 1998. Perforin-dependent nuclear entry of granzyme B preceds apoptosis, and is not a consequence of nuclear membrane dysfunction. Cell Death Differ. 5: 488-496.

16. Yang X., Stennicke H.R., Wang B., Green D.R., Janicke R.U., Srinivasan A., Seth P., Salvesen G.S., Froelich C.J. 1998. Granzyme B mimics apical caspases. J.Biol. Chem. 273(51): 34278-43283.

17. Nunes G., Benedict M.A., Hu Y., InoharaN. 1998. Caspases: the proteases of the apoptotic pathway. Oncogene 17: 3237-3245.

18. Stennicke H.R., Salvesen G.S. 1997. Biochemical characteristics of caspase-3, -6, -7, and -8. J.Biol.Chem. 272(41): 25719-25723.

19. Stennicke H.R., Salvesen G.S. 1999. Catalytic properties of the caspases. Cell Death Differ. 6: 1054-1059.

20. Slee E.A., Adrain C. and Martin S.J. 1999. Serial killers: ordering caspase activation events in apoptosis. Cell Death Differ. 6: 1067-1074.

21. Darmon A.J., Ley T.J., Nicholson D.W., and Bleackley R.C. 1996. Cleavage of CPP32 by granzyme B in the induction of target cell DNA fragmentation. J.Biol. Chem. 271(36): 21709-21712.

22. Podack E.R. 1999. How to induce involuntary suicide: The need for dipeptidyl peptidase I. Proc.Natl.Acad.Sci. USA 96:8312-8314.

23. Kuwana T., Smith J.J., Muzio M., Dixit V., Newmeyer D.D., Kornbluth S. 1998. Apoptosis induction by caspase-8 is amplified through the mitochondrial release of cytochrome c. J.Biol.Chewi. 273(26): 16589-16594.

24. Wolf C.M., Eastman A. 1999. The temporal relationship between protein phosphotase, mitochondrial cytochrome c release, and caspase activation in apoptosis. Exp.Cell.Res. 247: 505-513.

25. Sun X-M, MacFarlane M., Zhuang J., Wolf B.B., Green D.R., Cohen G.M. 1999. Distinct caspase cascades are initiated in receptor-mediated and chemical-induced apoptosis. J.Biol.Chem. 274(8): 5053-5060.

26. Heibein J.A., Barry M., Motyka B., Bleackley R.C. 1999. Granzyme B-induced loss of mitochondrial inner membrane potential (□□m and cytochrome c release are caspase independent. J.Immunol. 163: 4683-4693.

27. Cecconi F. 1999. Apafl and the apoptotic mashinery. Cell Death Differ. 6: 10871098.

28. Zou H.,Li Y.,Liu X., and Wang X. 1999. An apafl-cytochrome c multimeric complex is a functional apoptosome that activates procaspase-9. J.Biol.Chem. 274(17): 11549-11556.

29. Zheng T.S., Hunot S., Kuida K., and Flavell R.A. 1999. Caspase knockouts: matters of life and deatf. Cell Death Differ. 6: 1043-1053.

30. Reed J.C. 1998. Bcl-2 family proteins. Oncogene 17: 3225-3236.

31. MacDonald G., Shi L., Vande Velde C., Lieberman J., and Greenberg A.H. 1999. Mitochondria-dependent and -independent regulation of granzyme B-induced apoptosis. J. Exp. Med. 189: 131.

32. Zhitovsky B., Orrenius S. 1996. Proteases in apoptosis. Expierintia 52(10-11): 968-978.

33. McIlroy D., Sakahira H., Talanian R.V., Nagata S. 1999. Involvement of caspase 3-activated DNase in internucleosomal DNA cleavage induced by diverse apoptotic stimuli. Oncogene 18:4401-4408.

34. Margolin N., Raybuck S.A., Wilson K.P., Chen W., Fox T., Gu Y., Livingston D.J. 1997. Substrate and ingibitor specifity of interleukin-lb-converting enzyme and related caspases. J.Biol.Chem. 272(11):7222-7228

35. Clem, R.J., T-T Sheu, B.W.M.Richter, W-W He, N.A.Thornberry, C.S.Duckett J.M.Hardwick 2000. c-IAPl is Cleaved by Caspase to Produce a Pro- apoptotic C-terminal Fragment. J.Biol.Chem. December 5,2000 as Manuscript M010259200.

36. Yan, Y., J. W. Shay, W.E.Wright, M.C.Mumby 1997. Inhibition of proteinphosphatase activity induces p53-dependent apoptosis in the absence of p53 transactivation. J.Biol.Chem. 272(24): 15220-15226.

37. Shi, L., S.Mai, S.Israels, K.Browne, J.A.Trapani, A.H.Greenberg 1997. Granzyme B (GraB) autonomously crosses the cell membrane and perforin initiates apoptosis and GraB nuclear localization. J.Exp.Med. 185(5): 855-866.

38. Chen, W., H-G Wang, S.M.Srinivasula, E.S.Alnemri, N.R.Cooper 1999. B cell apoptosis triggered by antigen receptor ligation proceeds via a novel caspase-dependent pathway. J.Immunol. 163:2483-2491.

39. Grossmann, J., S.Mohr, E.G.Lapetina, C.Fiocchi, A.D.Levine 1998. Sequential and rapid activation of select caspases during apoptosis of normal intestinal epithelial cells. Am. J.Physiol. 274(Gastr.Liver.Phisiol. 6.): G1117.

40. Zapata, J.M., R.Takahashi, G.S.Salvesen, J.C.Reed 1998. Granzyme release and caspase activation in activated human T-lymphocytes. J.Biol.Chem. 273(12): 6916-6920.

41. Zeuner, A., A.Eramo, C.Peshle, R.De Maria 1999. Caspase activation without death. Cell Death Differ. 6:1075-1080.

42. Sarin, A., E.K. Haddad, P.A.Henkart 1998. Caspase dependence of target cell damage induced by cytotoxic lymphocytes. J.Immunol. 161:2810-2816.

43. Robertson, D., S.Orrenius, B.Zhivotovsky 2000. Review: Nuclear events in apoptosis. J.Struct.Biol. 129:346-358.

44. Deveraux, Q.L., E.Leo, H.R.Stennicke, K.Weish, G.S.Salvesen, J.C.Reed 1999. Cleavage of human inhibitor of apoptosis protein XIAP results in fragments with distinct specificities for caspases. EMBOJ. 18(19): 5242-5251.

45. Fadeel, В., B.Zhivotovsky, S.Orrenius 1999. All along the watchower: on the regulation of apoptosis regulators. FASEB J. 13:1647-1657.

46. Rosen, R., Optimality Principles in Biology. Butterworths, London, U.K., 1967.

47. М.А.Ханин, Н.Л.Дорфман, И.Б.Бухаров, В.Г.Левадный, Экстремальные принципы в биологии и физиологи. Наука, Москва, СССР, 1978.

48. C.D. Murray 1926. The physiological principle of minimum work I: the vascular system and the cost of blood volume. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 12: 207-214.

49. D. Cohn 1955. Optimal systems I: the vascular system. Bull. Math. Biophys 16: 59-74.

50. D. Cohn 1955. Optimal systems II: the vascular system. Bull. Math. Biophys. 17:219-227.

51. F.L. Chernousko, Optimal branching tree structures. Appl. Math. Mech. USSR, 41 (1977) 376-383.

52. F.L. Chernousko, Optimal branching structures in biomechanics. Mech. Composit. Mater. USSR, 16(1980)308-311.

53. A. Kamiya, T. Togawa 1972. Optimal branching structure of the vascular tree. Bull. Math. Biophys., 34:431-438.

54. K. Horsefield, G. Cumming 1967. Angles of branching and diameters of branches in the human bronchial tree. Bull. Math. Biophys., 29:245-259.

55. M. Zamir 1976. Optimality principles in arterial branching. J. Theor. Biol., 62:227-251.

56. H.B.M. Uylings 1977. Optimization of diameters and bifurcation angles in lung and vascular tree structures. Bull. Math. Biol, 39:509-520.

57. M.A. Khanin, I.B. Bukharov 1991. Optimal Structure of the Microcirculatory Bed. J. Theor. Biol. 169:267-273.

58. A.B. Otis, W.O. Fenn, H. Rahn 1950. Mechanics of breathing in man. J. Appl. Physiol, 2:592-607.

59. М. Khanin, I. Bukharov 1980. A Mathematical Model of the Functional State of the Oxygen Transport System. Bull. Math. Biol, 42: 627-645.

60. M. Khanin, I. Bukharov, A Mathematical Model of the Pathological Functional State of the Oxygen Transport System. J. Theor. Biol. 46 (1984) 115-125.

61. M. Khanin, I. Bukharov 1989. A Mathematical Model of the Exercise Functional State of the Oxygen Transport System. J. Theor. Biol. 137:191-201.

62. J.H. Milsum 1968. Optimization aspects in biological control theory, In: SN Levine, eds, Advances in biomedical engineering and medical physics. New York: Interscience, 1:243-278.

63. K.B.Тюрин, М.А.Ханин 2000. Оптимальность ферментативных физиологических систем. Известия РАН, Серия биологическая. 6:713-720.

64. S.N.Levine 1966. Enzyme amplifier kinetics. Science 152:651.

65. M.A.Khanin, V.V.Semenov 1989. A mathematical model of the kinetics of blood coagulation. J.Theor.Biol. 136:127-135.

66. Ф.И.Аттаулаханов, Г.Т.Гурия, А.Ю.Сафрошкина 1994. Пространственные аспекты динамики свертывания крови, Ч. 1,11. Биофизика 39:89-96.

67. G.M.Williams, T.Lindhout, W.T.Hermens, H.G.Hemker 1991. Simulation model for thrombin generation in plasma hemostasis. Hemostasis 21:197-218.

68. M.A.Khanin, V.L.Leytin, A.P.Popov 1991. A mathematical model of the kinetics of platelet and plasma hemostasis system interaction. Thrombosis Research 136:127-135.

69. М.А.Ханин 1994. Нелинейная динамика системы гемостаза. Изв.ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика 3-4:65-76.

70. J.H.Lawson, M.Kalafatis, Sh.Stram, R.G.Mann 1994. A model for the tissue factor pathway to thrombin. J.Biol.Chem. 269(37): 23357-23365.

71. Ю.А.Барынин, И.А.Старков, М.А.Ханин 1999. Математические модели в физиологии гемостаза. Известия АН России, Серия биологическая, 1:59-66.

72. J Wang et al. 2001. Proc. Natl AcadSci. U.S.A. 98:13884-13888.

73. Hu, S., S.J.Snipas, C.Vincenz, G.Salvesen, V.M.Dixit 1998. Capase-14 is a novel developmentally regulated protease. J.Biol.Chem. 273(45): 29648-29653.

74. Wolf, B.B. D.R.Green 1999. Suicidal tendencies: apoptosis cell death by caspases family proteinases. J.Biol.Chem. 274(29): 20049-20052.

75. Bacharach, E., A.Itin, E.Keshet 1998. Apposition-dependent induction of plasminogen activator inhibitor type 1 expression: a mechanism for balancing pericellular proteolysis during angiogenesis. Blood 92(2): 939-945.

76. Kamada, S., H.Kusano, H.Fujita, M.Ohtsu, R.C.Koya, N.Kuzumaki, Y.Tsujimoto 1998. A cloning method for capase substrates that uses the yeast two-hybrid system: cloning of the antiapoptotic gene gelsolin. Proc.Natl.Acad.Sci. USA 95:8532-8537.

77. Pham, C.T.N., T.J.Ley 1999. Dipeptidyl peptidase I is required for the processing and activation of granzymes A and B in vivo. Proc.Natl.Acad.Sci. USA 96:86278632.

78. Gorman, A.M., E.Bonfoco, B.Zhivotovski, S.Orrenius, S.Ceccatelli 1999. Cytochrome c release and caspase-3 activation during colchicine-induced apoptosis of celebellar granule cells. Europ.J.Neurosci. 11:1067-1072.

79. Harris, J.L., E.P.Peterson, D.Hudig, N.A.Thornberry, C.S,Craik 1998. Defenition and redesign of the extended substrate specifity of granzyme B. J.Biol. Chem. 273(42): 27364-27373.

80. Shimizu S., M.Narita, Y.Tsujimoto 1999. Bcl-2 family proteins regulate the release of apoptogenic cytochrome c by the mitochondrial channel VDAC. Nature 499(6735):483-487.

81. Tang, D., J.M.Lahti, V.J.Kidd 2000. Caspase-8 activation and Bid cleavage contribute to MCF7 cellular execution in a caspase-3-dependent manner during staurosporine-mediated apoptosis. J.Biol.Chem. 275(13): 9303-9307.

82. Список работ, опубликованных автором по теме диссертации

83. А.Н. Лобанов 2000. Исследование влияния концентрации прокаспаз на динамику процесса апоптоза: математическая модель. Сборник докладов на конференции "Гагаринские чтения " РГТУ-МА ТИ им. К. Э. Циолковского.

84. А.Н. Лобанов, М.А. Ханин 2000. Математическая модель динамики гранзим В-индуцированного апоптоза. Сборник трудов РГТУ-МАТИ им. К.Э. Циолковского, 3(75):393-398.

85. А.Н. Лобанов 2001. Оценка констант Михаэлиса для апоптотических реакций, математическая модель динамики апоптоза, индуцированного рецепторами смерти. Сборник трудов РГТУ-МАТИ им. К.Э. Циолковского, 4(76):672-677.

86. A.N. Lobanov, М.А. Khanin, S.H. Kaufmann. Cell procaspase contents and estimation of Michaelis constants for procaspase activation: A way to study apoptosis dynamics. Biosciense (в печати) .