автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование взаимодействия сильной электромагнитной волны с бесстолкновительной плазмой

московские ордена ленина, ордена октябрьской революции и ордена трудового красного знамени государственный университет имени Ы.В.Ломоносоез факультет вычислительной математики и кибернерики

На правах рукописи

УДК 533.9:537.52

НАУМОЗА Наталья Михайловна

"математическое моделирование взаимодействия сильноя электромагнитной ИОГГИН с сессхаякновишьнои плазмой"

(05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата Физико-математических наук

* / ! V ^% I

МОСКВА 1992

Работа. выполнена на факультете вычислительной математика и кибернетики Московского государственного университета имена М.В.Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор A.M.Попов Официальные оппонента: доктор физико-математических наук, профессор А.Г.Свешников, физический факультет МГУ км. М,В,Ломоносова, доктор физико-математиче ских наук В.В.Яньков,

Институт атомной энергии им. И.В«Курчатова. Надувая организация: Институт прикладной, математики

им. М.В.Келдаа РАН Завдгеа состоится 2-*f \s$2-v. в часов на

звседашш специализированного Совета К.053.05.87 при МГУ та. М.В.Ломоносова по адресу: 119899, Москва, Ленинские горы, МГУ, факультет вычислительной математики и кибернетики, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Автореферат разослан .ле-^/^о- 19-^г. Уче.зшй секретарь сгоциалязироганпого Совета

доцонт -У "rT^yf __В.М.Говоров

3.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Последние успехи в области лазерной технологии сделали доступными для исследователей субггикосекундные лазерные импульсы с мощностью в несколько тераватт. В коле сфокусированных импульсов могут быть получены поля, превышающие внутриатомные. Такие шля. называемые сильными, способны не только ионизовать вещество, полностью превращая его в плазму, но и вызвать осцилляции свободных электронов со скоростями, близкими к скорости света. В результате возникает два круга вопросов, связанных с динамикой сверхмощных лазерных импульсов в ионизируемой среде и взаимодействием субпикосекундных оптических импульсов с полностью ионизованной плазмой.

Взаимодействие сильного электрог.'.аг^Хпого излучения с полностью ионизованной плазмой сеязэно прежде всего с такими приложениями, как создание новых методов ускорения заряженных частиц. Кроме того, большой интерес представляют фундаментальные проблемы, связанные с эволюцией коротких лазерных импульсов и нагревом плазмы. Большинство, явлений, возникающих при этом: возбувдение лазерным импульсом плазменной волны, эволюция импульса и плазменной волны в процессе ее генерации, ускорение и- нагрев частиц, носят ярко выраженный нелинейный характер.

Вопросы, связанные с динамикой сильных лазерных импульсов в создаваемой им плазме могут оказаться интересными с точзш зрения еще одной возможности получения мягкого рентгеновского излучения за счет плавного автопреобразования (повышения) частоты ионизующего лазерного импульса в нестационарной плазме. Для коротких сильных импульсов движение электронов определяется полями разделений зарядов, которые влияют на динамику электронов и таким образом на

распространение импульса в целом.

Актуальность теш диссертации, объясняется необходимость» исследования существенно нелинейных процессов, для изучения которых требуется развитие метода частиц, создание больших комплексов электромагнитных релятивистских программ и проведение детального вычислительного эксперимента.

Цель работы. Исследование методами математического моделирования задачи о взаимодействии сильного электромагнитного импульса со слоеы бесстолкновптельной плазмы. Изучение механизмов, способных повлиять на эволюцию сильного кшульсз при прохождении его через слой плазми.

Научная новизна. Поставлена задача о взаимодействии ролятшжст-ски сильного электромагнитного ишульса со слоем бесстолкновитель-ной плазмы- Проведено /численное исследование взаимодействия сильного электромагнитного импульса со слоем докритической плазмы.

Изучены вопросы, связанные с Еозбукдснием к опрокидыванием сильной лангмгоровской волны в слое плазма с различными профилями плотности, а также с возможностью ускорения электронов.

Проведано исследование .зволицки ишульса в слое неоднородной плазмн и изучены механизмы, споосбныз привести к разрушению к. истощению импульса.

В задаче об эволюции релятивистски сильного электроыапгстного импульса в слое плазмы, созданной им посредством туннельной ионизации, продвмонстр1фована возможность значительного повышения несуцей частоты импульса.

Практическая ценность. Созданный одномерный электромагнитный релятивистский код ВШ-1, а также полученные результаты могут быть использованы в Институте общей физики РАИ, Институте прикладной физики РАН, 1.ГУ и других исследовательских центра:-; дли изучения

взаимодействия сильно.! электромагнитной волна с бессташювитель-ной плазмой.

Апробация работа. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзных конференциях по физика плазмы и ядерному синтезу (Звенигород, 1990» 1991), II Всесоюзной конференция "Математическое моделирование: нелинейные проблемы и вычислительная математика" (Звенигород, 1990), советско-американской рабочей группа по нелинейной оптике плазмы (Лос-Анджелес, 1990), Международной конференции "Направления исследовагшй по генерации когерентного излучения и ускорителям частиц" (Ла Хода, 1991), рабочем совещании по теме "Сильные электромагнитные поля в плазме" (Вакуриани, 1991), Международной весенней школе по физике плазш (Триест, 1991), XIV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, 1991), VI Всесоюзной иг-^дрогл-™ по электромагнитных излучений с плазмой (Душанбе, 1991), на семинаре по теории плазмы в институте общей физики АН' СССР, на семинара кафедры автоматизации научных исследований факультета ВМиК МГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ (см. список публикаций).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения и трех глав, изложенных на 125 страницах машинописного текста. Число

рисунков 39. Библиография содержит 70 работ.

|

содерканме работы

Во введении обсуждается актуальность и слокность проблем физики плазш, связанных со взаимодействием сильной электромагнитной волны с разреженной плазмой. Таквя плазма мокет считаться бесстолкнови-тельной, и игре делящими являются эффекты, связанные с коллективным

б.

взаимодействием электромагнитного поля и частиц. Хорошей исходной моделью полностью ионизованной бесстолгспозительной плазмы является система уравнений Власова-Максвелла. Далее приводится обзор работ» посзящэнньк катоду частиц - эффективному инструменту исследования задач теории Оесстолквовитальной плазш. Анализируются" работы, стимулированные последами достижениями в области лазерной технологии, в которых проведено теоретическое исследование взаимодействия релятивистски сильного электромагнитного импульса с бесстолкюш-Тбльной плазмой, и о осуждаются вопросы, связанные с динамикой сверхмощных лазерных импульсов в ионизуемой среде и взаимодействием субплкосекундкых оптических импульсов с полностью ионизованной плазмой. Далее излагается" содержание диссертации по главек, приводятся данные оО апробации работы, публикациям и формулируются основные результаты.

В первой главе рассматривается дискретная модель взаимодействия сильной электромагнитной волны (eE0/rrwc ~з> 1, где Е0- напряженность электрического поля, и - частота излучения), со слоем бесстолкнови-тельной плазш и проводится описание полностью самосогласованного электромагнитного релятивистского кода EMR-I (one-ilraenslonal electromagnetic relatlYlstlc code). ©Осуждаются те алгоритмы, которые являются наилучшими для приложений» связанных с изучением прохождения сильных импульсов в Оесстолкновительной плазме.

В § 1.1 обсуздается постановка задачи о взаимодействии сильной электромагнитной волне с бесстолкновительной плазмой.

Наиболее адекватно реальным процессам физики плазмы рассмотрение полной трехмерной постановки задачи с помощью модели Власова-Максвелла .• Од»,ако даже для одномерного случая картина, описывающая взаимодействие сильного лазерного импульса с плазмой, далека от завершения. Полное исследование одномерного случая - ьаышй н

необходимый этап моделирования, без чего невозможен переход к многомерным моделям. С физической точка зрения одномерный вариант моделирования соответствует изучению импульсов с большими поперечными размерами: ll » Ij.

Некоторые особенности задачи позволяют ввести ряд упрощений.

При взаимодействии сильной алэктромагнитной волш со слоем Сесстолкловительной плаз>.а процессы, происходящие в плазма, имеют харггсгерное время порядка периода плазменных холэбаний 2ш~1. Для коротких пакетов сильного электромагнитного излучения инерция ионов велика, поэтому в данной модели кош «окно считать неподвижными.

В диссертации рассматривается взаимодействие электромагнитного излучения, нормально падвпцего на слой плазмы. Все процессы, происходящие в плазме, определяются зависимостью от направления волнового вектора к. Если направить волновой вектор вдоль оси х: к = кх, то приходим к одномерной модели, когда все величины: напряженности электрического и магнитного полей, импульсы электронов зависят только от одной пространственной переменной х и времени t. В рамках общепринятой классификации эта модель размерности 1(2/2)-D.

При большой величине электромагнитного поля, когда осцилляторная скорость электронов rB = eIQ/m в поле волш накачки становится сравнимой со скоростью света, поведение плазмы необходимо рассматривать в рамках релятивистской теории. Поскольку осцилляторная скорость электронов много больше тепловой скорости, плазму будем считать холодной в начальный момент времени: р(х,0)«=0.

Применение метода частиц приводит к замене истинной функции распределения электронов i(x,p,t) в фазовом пространстве модельной функцией

J

Гя « J Gd.Xjtt)) 6(p-pj(t)),

где функция GU.x^tt) характеризует так называемы!! формфактс частицы. В безразмерных переменных система уравнений имеет вид:

dPj/dt - -(В + [р^.Ц](1+р2 Г1/г), J^Tj.

rot. а = з + eE/et = - J Gd.x^tt)) р^(г)(1+р^г1/г+'' es/dt , 3=1

rot E = -dhdt,

dlv E = p = - ^G(x,Xj(t)) +■ jGU.XjtO)), dlv H = 0,

где p = |pi, pz - продольная компонента импульса.

В начальный момент времени электромагнитный гаяульс размещал: рядом го слоем плазмы. На границе для электромагнитной вол:: ставилось условие поглощения, для частиц - условие отражения.

.Выбор начального распределения частиц и общие принципы ег формирования обсуддаится б § 1.2. §§• 1.3, 1.5 посвящена метода определения плотности заряда и тока в дискретной модели плазмы, также ашроксимацил сил, -действующих на частицу.

В § 1.4 уделяется внимание выбору наиболее приемлемого вдгориш ровбная уравнение Максвелла. Ода из исподьзуоэдх алг-оритмо! принадлежащий Дж.Даусопу, - корректно описывает процесс распрострг кэния светских волн в вакууме, а некоторые его особенное1: значительно улучшают устойчивость. Алгоритм обладает друга; достоинствами: поля определяются в целочисленных узлах по коордшп

те и времени, что удобно для программы движения частиц и диагностики результатов, Соз процедур усреднения и разусреднения. К тому хга граничило условия для уходящих волн принимают тривиальный вид. Для решения уравнений.Максвелла такие применялась схема с перепагивани-ем. В этом случав для поглощения волн на грашщо использовался алгоритм "кпсгсгровта", предложенный тадамой.

Для решения релятивистских уравнений дванения з § 1.6 приводится схема Бориса, расцеплякдая движение частицы на двияешэ под действием только электрического поля и только магнитного поля.

В § 1.7 излагается процедура моделирования источгспса для рассматриваемого в диссертации случая туннельной ионизации газа.

В. § 1.8 обсуэдается выбор параметров модели, наиболее приемлемых для моделирования взаимодействия сильной электромагнитной волны со слоем бесстолкновительксй плазма. В § 1.9 рассматриваются вопросы тестирования программы, а 5 1.10 посвящен одному из важнейиих вопросов методики вычислительного эксперимента - диагностикам.

3 коде ЦД1-1 использовались алгоритмы, сохраняющие жпульс. Однако контролировавшаяся зависимость полной энергии системы от времени в проведении расчетах продемонстрировала аз сохранение с точность» до 1% при изменения кинетической энергии на 30-605.

Во второй главе с помодьп кода ЕЫН-1 изучается взаимодействие пакета сильных электромагнитных воля с частотой у » «р со слоем плазмы, жогдей резкий (к,г « 1, I = {0 1п й0/ах)~1) или плавный (к|2 » 1) градиент плотности плззмц, после дуетее образование ультрарелятивистской ленгмюровской волны п со опрокидывание, а такта процесс образования ускоренных электронов.

В § 2.1 приводятся теоретические оценка решения задачи. В §§ 2.2-2.4 обсуждаются результата вычислительного эксперимента по взаимодействию сильного электромагнитного импульса со слоем плазма

и проводится сравнение полученных результатов с теоретическим оценками. Безразмерная напряженность электромагнитного по; |а| = eEo/MJ0 в проведенных расчетах принимала значения 2.0, 2.5 4,0, а частота и = 10 шр. В § 2.2 рассматривается возбукдеш: ленгмлровской волны при взаимодействии сильного электромагш thoi импульса с плазмой. В 5 2.3 продемонстрировано опрокидываю ленгаюровской волны при различных профилях плотности плазмы определены условия этого опрокидывания. В § 2.4 оосукдаются у слов: эффективного ускорения электронов сильной ленгмюровской волнрй.

В третьей главе изучается взаимодействие пакета сильно] электромагнитного излучения со слоем неоднородной плаа прозрачной для излучения умеренной интенсивности. Рассматривает! разрушение и быстрое истощение импульса, связанное с возбужден» нелинейной плазменной волны. Выявляется роль обратно: индуцированного рамановского рассеяния в процессе укручен переднего фронта импульса. Показано ускорение и нагрев электронов процессе опрокидывания плазменной волны. Обнаружена генерац реляти&ястски сильных локализаваннзи электромагнитных мод конечной стадии истощения импульса.

В § 3.1 проводится обзор теоретических работ, посвященв взаимодействию пакета сильных электромагнитных волн со слс однородной плазмы с учетом его эволюции.

В § 3.2 обсуждаются механизмы, способные повлиять на эволю: пакета. С одной стороны, для сильного лазерного импульса вследст! релятивистского роста массы электрона и соответственно плотное электронов можно ожидать подавление взаимодействия импульса плазмой и'Оольиуп прозрачность плазмы, чем для излучения умерен интенсивности. С другой стороны, эволюция лазерного импульса сильно нелинейном случае может привести, например, к быстр

истощении импульса - уменьшению энергии импульса вследствие его взаимодействия с плазмой.

Для ими ¿льса с медленным ростом и спадом амплитуда лазерного шля (по сраЕнешта с длшоа плазменной волгш) зозбундение плазменных волн не появляется, пока лазерной импульс не изменит свою форму. В зтс!1 случао мокло ожидать сгатия и укручения переднего фронта импульса вследствие неоднородности групповой скорости вдоль импульса.

Другие физические механизмы, которые могут воздействовать на эволюцию лазерного поля - это прямое и обратное индуцированное рамановское рассеяние (SRS - Stimulated Raman Scattering), которые могут появиться для импульса с достаточно длительным временем роста и спада. Эти неустойчивости могут быть вызваны плазменной волной малой амш^худ;;, ::ст;рсг: псе-?««* иоябулшается даже для достаточно гладкого профиля интенсивности импульса.

В § 3.3 с помощью кода EMR-I изучается прохождение короткого пакета (Zt ^ с/«р) электромагнитного излучения через слой плазмы произвольной длин, трансформация импульса в зависимости от длины слоя, возбуждение сильной ленгмюровской волны, ускорение и нагрев электронов. Первоначальная полушрина пакета равна Sik^1. Полуширина слоя плазмы бралась равной 400k0_1, EOOICq-1 и 800 kQ 1. Максимальное значение плотности плазмы равно 1/9 критической плотности по=тш02/4тсе2, а максимальное значение амплитуда шля |а| = еЕ0/иш0с ровно 3. Приводятся результаты расчетов для импульсов с круговой поляризацией.

Во всех раскотронных случаях сильное взаимодействие на склона плазмы, через которой входит импульс, оказывается способно повлиять на процесс возбуждения плазменной зсллш. Распространение импульса вверх по градиенту плотности усиливает ззажодействио вследствие

роста электронной плотности, что приводит к чрезвычайно быстрому истощению-импульса и к бесстолхновительному преобразованию'основной части энергии импульса в энергию электронов плазмы. Понижение частоты лазерного поля дает возможность для появления пространственно локализованных солитоноподобных поперечных электромагнитных мод.

В § 3.4 для длинного П+ » с/и ) достаточно гладкого импульса (с

ь р

полушириной, равной 120зйс0-1), определяются механизмы, приводящие к изменению формы импульса и к его истощению. Полуширина слоя плазмы бралась равной 800 ко"1. Максимальное значение плотности плазмы равно 1/9 критической плотности и максимальное значение амплитуда поля |а| равно 3. Как показали расчеты, развитие индуцированного рамановского рассеяния приводит к модуляций огибающей пакета и росту градиентов его интенсивности в головной части пакета. Дальнейшее укручение передного фронта пакета вследствие нелинейной зависимости групповой скорости релятивистски сильной электромагнитной волны от ее амплитуды приводит к формированию скачка с шириной порядка длины плазменной волны. Это вызывает эффективную трансформацию энергии электромагнитного излучения в плазменные колебания и последующий нагрев плазмы. Обсуждение вычислительного эксперимента проводится в § 3.5.

В главе III также приводятся результаты анализа модельной задачи о взаимодействии релятивистски сильного электромагнитного импульса с создаваемой им посредством туннельной ионизации плазмой.

В § 3.6 приводятся аналитические оценки механизма туннельной -ионизации атомов полем' электромагнитной•волны и показано, что этот механизм может быть использован для эффективного управления спектром высокоинтенсивного лазерного излучения. Результаты расчетов модельной задачи о взаимодействии релятивистски сильного

»лектрсмагнитного шпульса с создаваемой км посредством туннельной-гонизации плазмой обсуждаются в § 3.7. Расчета проводились при следующих параметрах: амплитуда входного сигнала |а| = СО.З, 0.5, .0, 3.0), величина "атомного" поля еЕ/тыпс = 2, плотность газа

a U

ím = 10 im^/47te'!, максимальная вероятность ионизации 7 = 10 и^1. 'езультаты вычислительного эксперимента продемонстрировали плавную герэстройку частоты лазерного импульса, от 1.5 для амплитуды входного сигнала |а| = 0.3 до 2.8 cjq для |а| = 3.0. Расчеты юказзли также увеличение электронной плотности и возбуждение шльшх продольных колебаний с ростом амплитуды лазерного импульса. Гаким образом, сильный лазерный импульс может выступать в качества генератора плазмы и возбудителя интенсивной ленгмюровской волны, тпйтешэвая при этом существенное изменение.

РЕЗУЛЬТАТЫ, ПРЕДСТАВЛЕННЫЕ К ШЩ

1, lía основе системы уравнений Влосова-Мсксвелла с использовавшем метода частиц построена математическая модель взаимодействия зилькой электромагнитной волны с бесстолкновителькой плазмой. Роздан одномерный электромагнитный релятивистский код 2Ш-1, позво-гсякщий исследовать взаимодействие сильной электромагнитной волны с Зесстолкновительной плазмой.

2. С помощь» кодз EKR-I исследовано взаимодействие сильного электромагнитного кшульса со слоем докритической плазмы, имеющей резкий или плагашй профиль плотности. Получен эффект возбуждения ^льтрарелятквистской ленгмюровскоЯ волы, определены условия ео опрокидывания при различных профилях плотности плазма, а тахзэ найдены условия ыЯРэзсткнного ускорения элзктроноз сильней гснтазтоовсксй полней.

3. Проведено детальное исследование взаимодействуя сильного

I

электромагнитного импульса произвольной длительности со слоем неоднородной докритической плазмы. Обнаружен эффект быстрого разрушения и истощения импульса» и последующий нагрев плазмы.

4. В вычислительном эксперименте обнаружено возбуждение локализованных низкочастотных релятивистских электромагнитных мод на стадам разрушения импульса.

5. Проведена численное моделирование взаимодействия сильного электромагнитного импульса с создаваемой ш посредством туннельной ионизации плазмой. Получен эффект сильного повышения частоты для электромагнитных импульсов с большими релятивистскими интенсивно-стями в нестационарной плазме.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИИ

1. Иновенков И.Н, Наумова Н.М. Численное моделирование взаимодействия сильных электромагнитных волн с релятивистской плазмой. // Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1990. С.247-254. • 2. Буланов С.В., Иновенков И.Н, Наумова Н.М., Сахаров А.С.

Возбуждение ультрарелятивистской ленгммровской волны и ускорение электронов при воздействии электромагнитного импульса на бёсстолк новотельную плазму. // Физика плазмы. 1990. Т. 16. С.764-Т67. 3. Bulanov S.V., Inovenkov I.К., Kirsanov V.I.t Naumova N.M., Sakharov A.S. Nonlinear depletion of ultra short and relatlvls-tlcally strong laser pulses In an underdense plasma. // Proceedings of International Topical Conference on Research Trends In Coherent Radiation Generation and Particle Accelerators. February 11-13, 1991. La Jolla. California. 1991. P.100-105.

. Кулаков C.B., йювенков И.H, Кирсанов В.И., Наумова H.H., Сахаров A.C. "Разругаете" сильного релятивистского лазерного импульса в бесстолкновительной плазмо. // Тезисы докладов на XIV Международной конференции но Когерентной и Нелинейной Оптике. КиНО'91, 24-27 сентября. Ленинград. 1991. T.III. С.141-142.. i. Иновенков И.К, Ккн A.B., Наумова Н.М., Сергеез A.C.

Автопреобразованиа частоты релятивистски сильного лазерного импульса б ионизущейся среде. // Тезисн докладов на XIV Международной конфзреншш по Когерентной и Нелинейной Оптике. КиНО'91, 24-2? сентября. Ленинград. 1991. ï.III. 0.138. >, Bular.оV S.V., Inovenicov I.N., Kirsanov V.l., Naumova N.M., Sakharo? A.S. Konlinear interaction of ultra snort relativis-tlcally strong laser pulses with nonuniform plasma. // Phys. -Fluids. 1992. v.54. Г.4СС Í01.