автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Математическое моделирование управляемых морских динамических объектов на основе принципа сложности

На правах рукописи

УДК 591:629.12.001.2 УДК 517.977.55 "-«ч/^и^ "" о . \

УДК 519.7

Соэ Мин Лвин

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ МОРСКИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА СЛОЖНОСТИ

Специальности: 05.08.01 - Теория корабля и строительная механика 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)

!

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 МАЙ 2011

Санкт-Петербург 2011

4847402

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Сиек Ю.Л.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Дегтярев Александр Борисович кандидат технических наук Иванов Сергей Владимирович

Ведущая организация:

НПО Автоматизация Машин и Технологий, г.Санкт-Петербург.

Защита состоится «07» июня 2011г. в 16:00 ч. на заседании диссертационного совета Д.212.228.01 ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» по адресу: 190008, г.Санкт-Петербург, Лоцманская ул., д.З., Актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, с подписями, заверенными гербовой печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан « о5 » 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Гайкович А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для решения многочисленных задач современного мореплавания в качестве наиболее эффективных и распространенных технических средств традиционно применяются самоходные морские динамические объекты (МДО). Среди них, в первую очередь, выделяют водоизмещающие суда и подводные аппараты (ПА). Их основными достоинствами являются: способность самостоятельного пространственного маневрирования, возможность одновременного выполнения широкого комплекса надводных и подводных работ, высокий уровень автоматизации отдельных рабочих операций, мобильность и автономность.

Характерной особенностью МДО являются его проектирование и эксплуатация в информативно сложных, изменяющихся, трудно предсказуемых условиях. Недостаточная достоверность, субъективность знаний о количественных характеристиках МДО, как объекта динамики и управления, его технических систем и условиях плавания приводит к неточности и неопределенность информации, которая используются при проектировании всего информационно-управляющего комплекса МДО.

Основным элементом информационно-управляющего комплекса МДО, реализующим одно из главных его назначений - целенаправленное пространственное маневрирование под действием рулей, а также обеспечение заданного движения, является система управления движением (СУД). Существенное влияние на достижение целей управления оказывает принятая при проектировании СУД концепция математического описания МДО, как объекта динамики и управления. Необходимость учета свойств элементов используемого информационного обеспечения, позволяет классифицировать МДО, как «сложный» объект управления

Практическая реализация новых методов теоретически обоснованного учета «сложности» при математическом описании МДО, как объекта управления, при проектировании СУД позволит повысить качество и точность достижения цели управления - реализации требуемого маневрирования, а также обеспечения его заданного (прежде всего прямолинейного) движения. Для этого рационально применение новых подходов, формализмов и методов современной теории управления, ориентированных на применение принципа сложности и концепции «мягких» вычислений (soft computing), включающих теорию нечетких множеств, искусственные нейронные сети и генетические алгоритмы.

Разработка, в рамках современной теории корабля, математического описания движения МДО, как объекта динамики и управления, решение задач по его маневрированию под действием рулей, а также по обеспечению заданного (прежде всего прямолинейного) режима движения является актуальной проблемой, также и в связи с необходимостью создания новых типов морских судов Союза Мьянма.

Цель н задачи работы. Целью диссертационного исследования является разработка методов синтеза и анализа математических моделей управляемого движения МДО на основе применения принципа сложности при неточном и неопределенном информационном обеспечении с использованием положений «мягких» вычислений. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

• математическое описание информационного обеспечения моделирования управляемого движения МДО с учетом формализации сложности, а также неточности

и неопределенности его элементов, на основе положений теории сложности и теории нечетких множеств;

• описание принципа сложности при математическом моделировании МДО на основе построенных целевого пространства моделей, пространства обликов моделей и критериального пространства моделей;

• определение структуры математического моделирования на основе применения принципа сложности при неточной и неопределенной информации;

• определение входного информационного пространства, содержащего описание процессов пространственной кинематики и динамики МДО с учетом их параметрической неточности и неопределенности, и формирование входного информационного множества;

• разработка методов построения моделей МДО разных уровней сложности на основе идентификационного подхода с количественной оценкой их сложности;

• нейросетевая реализация моделей МДО на основе применения эволюционного подхода;

• анализ устойчивости управляемых МДО, поведение которых описывается моделями, учитывающими неточность и неопределенность значений их параметров.

Объектом исследования являются самоходные морские динамические объекты, математические модели которых представимы в виде систем дифференциальных уравнений.

Предметом исследования являются методы синтеза и анализа математических моделей управляемых МДО, учитывающие свойства неточности и неопределенности используемого при моделировании информационного обеспечения.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач в работе использованы численные и аналитические методы, апробированные в теории корабля, теории автоматического управления, теории нечетких множеств, теории сложности, теории динамики твердых тел в вязких средах, интервальной математики, теории математического программирования, теории параллельных вычислительных систем.

Научная новизна. Научную новизну работы составляют:

• математическое описание информационного обеспечения моделирования управляемого движения МДО, разработанное на основе положений теории сложности и теории нечетких множеств;

• структуры математического моделирования движения МДО на основе применения принципа сложности;

• методы синтеза моделей управляемого движения МДО, учитывающих неточность и неопределенность значений их параметров;

• методы анализа устойчивости движения МДО на основе использования разработанных математических моделей их движения.

Достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций. Достоверность подтверждается строгостью доказательства утверждений, обоснованностью применения математического аппарата, корректностью интерпретации предметной области исследования динамики судна, результатами вычислительных экспериментов по анализу возможности применения теоретических методов при исследовательском проек-

тировании СУД различными типами кораблей и применением ряда решений в про-ектно-конструкторских работах Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. Полученные выводы и рекомендации не содержат внутренних противоречий и согласуются с общепринятыми представлениями.

Основные положения, выносимые на защиту:

• структура решения задачи математического моделирования управляемого движения МДО на основе применения принципа сложности с учетом формализованных в терминах нечеткого множества свойств неточности и неопределенности элементов информационного обеспечения;

• результаты теоретического моделирования процессов управляемого движения МДО представленных в виде нечетких дифференциальных включений;

• метод построения входного информационного множества на основе формирования множества возможных фазовых траекторий;

• метод синтеза нечеткой линейной модели управляемого МДО;

• методика формирования и анализа моделей МДО заданного уровня сложности с учетом их особых свойств;

• результаты нейросетевой реализации моделей с применением эволюционного подхода;

• методика анализа устойчивости движения МДО на основе решения линейных матричных неравенств с помощью алгоритма построения эллипсоидов.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• для различных типов самоходных судов и подводных аппаратов на основе разработанных методов синтеза нечетких моделей управляемого движения МДО реализованы элементы автоматизированного проектирования перспективных СУД, в структуре которых предполагается использование бортовых вычислительных сред следующих поколений, ориентированных на обработку информации и принятие решений в условиях неточности и неопределенности элементов информационного обеспечения;

• разработке программного комплекса, обеспечивающего решение задач синтеза и анализа математического моделирования управляемого движения МДО.

Внедрение и реализация результатов работы.

Разработанные методы, алгоритмы и программные средства внедрены при разработке интеллектуальной системы «Мореходность» в НПО «Полярная звезда», при проектировании новых типов судов Союза Мьянма и используются в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного морского технического университета по дисциплинам "Основы теории движения объектов морской техники", "Проектирование систем автоматического управления объектов морской техники" специальности 180303 "Автоматические системы управления морской техникой" и по дисциплине "Моделирование" специальности 230101 "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети", а также в курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на следующих научных конференциях: XVI Всероссийская научно-методическая конференция «Телема-тика-2009», Международной конференция по искусственному интеллекту- 2009, Ме-

ждународная конференция по использованием подводных технологий «БиЬБеаТЕСН-2009», Конференции молодых ученых и специалистов по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-Юниор», XIII международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (8СМ'20Ю), Научно-техническая конференция молодых ученых СПбГНиПТ - 2009 и 2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ. Из них 4 работы в личном авторстве. В изданиях, определяемых Перечнем ВАК РФ опубликованы 3 статьи. Из них 1 работа лично автором.

Объем и структура работы.

Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и двух приложений. Объем - 198 страниц, в том числе 47 рисунка, 5 таблиц. Список используемых источников включает 170 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечена актуальность задачи математического описания движения МДО, как объекта динамики и управления. Обсуждается состояние и развитие рассматриваемой задачи, указаны основные пути ее решения, сформулированы цель и основные задачи исследования, дана общая характеристика работы.

В первом разделе выполнен обзор и анализ научно-технической информации по историческому развитию и современному состоянию теоретического и методологического решения вопросов математического описания движения управляемых МДО на основе имеющегося информационного обеспечения процесса моделирования. Отмечается наличие неполноты знаний о параметрах объекта управления и условиях его функционирования. Следствием этого является наличие у элементов информационного обеспечения таких НЕ-факторов, как неточность и неопределенность, которые характеризуют степень осведомленности о динамических свойствах реального объекта. Это требует разработки процедур математического моделирования, учитывающих неточность и неопределенность информационного обеспечения, с одной стороны, и обеспечивающих требуемый уровень результатов организации управления движением на его основе, с другой стороны. Поставленную задачу считают одной из центральных в современной теории управления морскими объектами.

Одним из перспективных направлений ее решения является разработка методов моделирования, учитывающих сложность МДО, как объекта динамики и управления. При синтезе моделей МДО рациональным является применение положений теории сложности. В ее основу положен принцип сложности - один из фундаментальных вариационных принципов, обеспечивающий корректный математический синтез моделей технических объектов с учетом особенностей информационного обеспечения. Отмечается, что данный принцип отвечает общепринятой концепции о переходе к изучению и использованию нечетких факторов в решении задач математического моделирования. Это предполагает разработку математического описания динамики объекта в классе, так называемых, нечетких моделей, как конструктивно задаваемых соответствий между входной и выходной информацией на основе нечеткой логики.

Отображение информационного обеспечения на модели управляемого движения МДО с учетом принципа сложности требует выбора класса нечетких моделей, на основе которых успешно решаются задачи синтеза алгоритмов управления. Известные в

теории нечеткие модели отличаются рядом недостатков. Их преодоление требует в рамках решения задачи математического описания МДО разработки нового класса нечетких моделей динамических систем и достаточно универсальных методов их построения. В ряде случаев необходимо решение задачи нейроаппроксимации нечетких моделей МДО, что обеспечивает формирование моделей ориентированных на параллельно-распределенную организацию вычислений. Отмечается что, решение задачи математического описания управляемого МДО на основе теории сложности в терминах нечетких моделей с их возможной нейросетевой аппроксимацией является дальнейшим развитием применения современных подходов к повышению адекватности моделей реальному функционированию МДО.

В разделе проанализированы причины неточности и неопределенности элементов используемого информационного обеспечения. Динамические свойства МДО на практике зависят от множества дополнительных неконтролируемых факторов, отражающих конструктивные и эксплуатационные особенности конкретного объекта и условий его функционирования, которые невозможно априори учесть в полном объеме на этапе математического моделирования. Анализ причин возникновения неточности и неопределенностей информационного обеспечения в работе ориентирован на понятие параметрической неопределенности. В этом случае, конечное число скалярных параметров образуют множество, которое объединяет подмножества технических параметров и параметров внешней среды. Рассмотрена структура первого подмножества. Отмечено, что для учета неточности и неопределенности его элементов могут применяться детерминированный, интервальный или вероятностный подходы. Учитывая наличие ряда недостатков, влияющих на возможность их практического использования, рассматриваются вопросы применение базовых формализмов теории нечетких множеств. В этом случае неточность и неопределенность элемента информационного обеспечения описывается в терминах нечетких множеств. В разделе конкретизируются те положения теории (¿Л-нечеткие числа, лингвистические переменные, фаззификация, дефаззификация), на основе которых в работе решаются задачи синтеза нечетких моделей управляемого движения МДО.

К элементам информационного обеспечения, формализуемым с помощью использования нечетких множеств, в конкретизированном виде отнесены параметры МДО, как объекта динамики и управления, его уравнения движения, количественное описание неточности и неопределенности информационных элементов и другие сведения, зависящие от конкретного типа МДО и особенностей его функционирования. Значения параметров объекта и законы их изменения считаются неизвестными, но имеются некоторые сведения о предпочтении тех или иных значений их элементов, что позволяет определить некоторое выпуклое множество Р. Тогда математическое описание МДО имеет вид дифференциального включения

— е/(х,и,Р,1),/е[/0,^], «1сН"',х{1й)еХ0сХ,иеис№,реРс1?', (1)

Л

где х - вектор состояния МДО; и - вектор управления; р -вектор параметров МДО; /(...) - вектор-функция; I- время; Х,и,Р - известные компактные выпуклые подмножества соответствующих пространств; - временной интервал, на котором

моделируется управляемый процесс движения МДО, I б [10,(Л,].

Выход модели МДО на основе (1) характеризуется вектором наблюдений Шгп2 = п2, который принадлежит множеству 2, называемому пространством

наблюдений.

Модель наблюдений представляет собой функциональную взаимосвязь элементов ^ е 2 с вектором х е X в форме

= = *(*>'), (2) где И[х,{) - известная вектор-функция.

Нечеткая модель объекта, связывающая варианты представления пространств состояний X, управлений и и наблюдений X, описывает нечеткое отображение / : Э(.Х)*.3(11)-+Э(Х), И :Х-*2, где 3(Х) и ЛЩ - классы всех нечетких подмножеств X и и. Учитывая выбранный формализм представления неточности и неопределенности, конструктивность отображения можно представить нечетким дискретным включением

х(г + 1)е/(лг(г),р,и(г),г),=(г) = А(х(г),г), г = 0^, (3)

где р - вектор нечетких параметров, ре Р.

В работе рассматривается и вариант форма (3), называемая линейной нечеткой динамической моделью (ЛНДМ), в виде

х(т + 1)еАх(т) + Ви(т), (4)

где А и В - матрицы из нечетких элементов размерностей лгх«х и пххпи соответственно.

Противоречие между усложнением разрабатываемых моделей и необходимостью применения традиционных методов их применения определяет одну из важнейших задач проектирования - математическое моделирование управляемого движения МДО с учетом требований не только к адекватности, но и к сложности модели. Под сложностью модели будем понимать показатель, характеризующий ее реализацию, обеспечивающую достижение цели моделирования при заданном уровне его качества. Под качеством моделирования понимают количественную оценку степени (или полноты) достижения основной цели моделирования.

Сложность является одним из главных факторов, формирующих облик модели и ее основные характеристики. Применение принципа сложности при математическом моделировании управляемого движения МДО при неточном и неопределенном информационном обеспечении требует формировать в результате искомую модель совместно с оценкой ее сложности, т.е. пару (реализация модели, сложность модели) как единое целое.

Во втором разделе на основе теории сложности описывается подход, позволяющий рассматривать математическое моделирование управляемого движения МДО, как единый комплексный процесс моделирования, организованный исходя из его единой цели.

При построении математического описания МДО предлагается формировать некоторое исходное множество моделей, из которого осуществляется выбор предпочтительного варианта. Определение элементного состава данного множества основыва-

ется на различных теоретических подходах к решению задач моделирования.

При формировании множества моделей в него включают только те модели а, которые отвечают поставленной цели моделирования. Выбранные модели объединяются в исходное множество yt = {а}, на котором также может быть определена возможность сравнения элементов между собой для анализа предпочтительности. Каждому aeyt ставится в соответствие цель моделирования aim а. Отношение Ot„, обозначающее цель моделирования, является отношением бинарной эквивалентности, а,Очиа2. Для некоторых элементов а,,^ е А может быть задано и отношение частичного порядка а, Ра2.

Множество yl всех моделей, имеющих общую цель моделирования, с заданными на этом множестве отношениями эквивалентности названо в работе целевым пространством моделей (ЦПМ) управляемого МДО. Тогда ЦПМ есть кортеж

ЦПМ= {.А,{ О },{Р}), (5)

при условии, что Оци = aim а, е {О} и множество {О} замкнуто.

Отношениями эквивалентностей, которые целесообразно применять при формировании ЦПМ, могут быть:

• отношение Ол «иметь одну и ту же область описания», т.е. временную или частотную;

• отношение От «иметь один и тот же способ описания конструктивно задаваемого соответствия между входной и выходной информацией»;

• отношение Од1 динамической эквивалентности: аД/^, а,,а, e yl если а, и о, обеспечивают одинаковое значение выбранного функционала ср, ф(а]) = ф(а1), или набора функционалов <pJ(a1) = Cpj(a2), j = 1. А'ф , определяющих, например, качество достижения цели моделирования в одном и том же диапазоне условий применения моделей а, и а^ при реализации одной и той же последовательности управляющих воздействий.

В разделе приведены и другие возможные отношения эквивалентности.

Любая эквивалентность из множества {О} позволяет сформировать декомпозицию yl ЦПМ на смежные классы {а}0 и ввести вполне упорядоченные фактормножества yt/0 = j {а}0|. Тогда порядковой шкалой эквивалентности О на ЦПМ можно назвать множество представителей Щ} = {«}, ае{а}0, [а'}0 eyi/O.

Вместе с ЦПМ используется множество признаков моделей (МПМ), входящих в данное пространство. К числу признаков могут быть отнесены характеристики модели, а также ее желаемые описания. Все элементы МПМ приведены к терминам абстрактного конечного алфавита а . Из символов этого алфавита составляются слова и объединения слов с помощью операции сшивания. Тогда, описанию МПМ соответствует универсальное множество слов Ы = {и}, выражающих все свойства модели а.

Часть свойств а с yl, называемых неособыми, устанавливается в результате ана-

лиза самой модели а без привлечения других элементов. Множество неособых слов вместе с операцией сшивания названо пространством обликов моделей (ПОМ).

Особыми называют свойства, наличие которых может быть установлено лишь путем сравнения модели а с элементами некоторого подмножества уГ с А-. Множество таких слов вместе с операцией сшивания названо критериальным пространством моделей (КПМ).

Пространства ПОМ и КПМ для конкретного ЦПМ формируются на основе отображения всего входного информационного множества и" доступных на этапе моделирования управляемого МДО информационных элементов на множество К, характеризующее набор сведений предназначенных для формирования ЦПМ и выбора модели, д ■ и™ -*Ы.

При моделировании вводится эквивалентность Ос, характеризующая сложность моделей, отвечающих заданным условиям и требованиям. Это позволяет сформировать семейство А = , являющееся покрытием ЦПМ и представляющим декомпозицию А по сложности. Функционал сложности - это отображение 5 :у1->25, где подмножество V характеризует количественную оценку близости а к а0. Модель а б А" имеет минимальную сложность. Для ае А функционал сложности обозначаются 5 (а! а). При математическом моделировании с учетом принципа сложности может возникать проблема многокритериальное™. Это вызывает необходимость использовать эквивалентность по лексикографической сложности.

Для рассматриваемой в работе задачи принцип сложности формулируется в следующем виде: в заданном главном идеале % элемента А декомпозиции ЦПМ по сложности А найти элемент а, обладающий требуемым свойством и' еЫ, определенным в КПМ.

С помощью функционала сложности принцип сложности записан как:

где главный идеал декомпозиции пространства, порожденной уровневыми множествами функционала с£>(а); е' - заданный уровень сложности.

В качестве шкалы сложности принимается множество }шс} представителей уров-невых множеств функционала сложности

Учитывая неточность и неопределенность Ы, определение на его основе элементов ЦПМ предлагается выполнять в классе нечетких моделей, у которых входные слова соответствуют желаемому управлению, а выходные — состояниям динамической системы, поведение которой описывает модель.

В этом случае обобщенное описание нечеткой модели можно представить в виде последовательности нечетких операторов, соответствующих нечетким продукционным правилам, составленным на основе нечеткой операции импликации. Такое представление модели имеет вид:

(6)

(7)

с-.если г, (г) е ¿,с и " ■■■ " -'».(Ф^ ,

\х{т +1) € ¿с(г +1) = Г (лг(г), г), —

с = 1,Са,

Входное \

информационное 1

пространство )

Ошошсния

/ 1 КПМ К эквивалентности

| _-(г) = Л(*(г),г),

где 2\,2г,...,2сп - нечеткие множества, принадлежащие 2, с заданными функциями принадлежности , ' = I,и,; хс(т) - нечеткий вектор состояния, определяемой продукционным правилом с номером с; /с(х(т),р,и(т),т) - нечеткое отображение консеквентной части продукции, характеризующее локальную динамику МДО; Са - количество правил. Четкий выход (8) рассчитывается в соответствии с выбранным методом дефаззификации.

Таким образом, математическое описание МДО требует теоретического решения комплекса задач, структуру взаимосвязи между которыми иллюстрирует рисунок 1. Элементы структуры раскрывают следующую последовательность решения рассматриваемой задачи:

• формирование входного информационного пространства на основе моделирования МДО;

• построение входного информационного множества;

• описание нечетких информационных элементов, образующих проектное информационное пространство, объединяющее ПОМ и КПМ;

• выбор цели моделирования и отношений эквивалентностей;

• построение математического описа- Рисунок 1. Структура математического описания НИЯ ЦПМ' МДО на основе принципа сложности

• Определение отношения эквивалентности по сложности, разбиение ЦПМ на смежные классы и фактор-множества по сложности, выбор шкалы, оператора и функционала сложности;

• декомпозиция ЦПМ, ПОМ и КПМ по отношению эквивалентности по сложности, определение главных идеалов для элементов декомпозиции ЦПМ;

• формализация принципа сложности;

• выбор модели из соответствующих декомпозиций ЦПМ;

На основе выбранной модели решаются задачи анализа динамики МДО.

Подход, предложенный в данном разделе, требует конкретизации принципа сложности и его практического применения с использованием базовых элементов «мягких» вычислений для математического моделирования управляемого движения МДО.

В третьем разделе рассматриваются вопросы теоретического моделирования элементов входного информационного пространства с позиций современной физической

Рисунок 2. Элементы математической модели МДО

теории управления.

Для построения ЦПМ, ПОМ и КПМ и обоснования выбора принципа сложности входное информационное пространство Ыдолжно объединять вместе с операцией сшивания элементы и" информационного обеспечения, с помощью которых описывается управляемое движение динамического объекта.

Традиционные динамические модели МДО должны быть ориентированы на формирование ЦПМ, элементы которого моделируют поведение объекта управления решающего набор задач управления. Для этого обычно используется математическое описание, составленные на основе положений теории динамики абсолютно твердого тела, движущегося в вязкой жидкости. Система уравнений пространственной динамики такого объекта управления содержит: описание движения полюса и вращения объекта относительно полюса, кинематические уравнения связи угловых и линейных параметров и скоростей их изменения, выражения для проекций сил и моментов, действующих на МДО, в том числе и управляющих, уравнения исполнительных механизмов и т.д.

Компонентный состав модели иллюстрирует рисунок 2.

Взаимное расположение выбранных для математического описания движения МДО систем координат приведено на рисунке 3. Пространственная ориентация объекта описывается углами Эйлера: рысканья <р, дифферента у и крена в . Для описания кинематических параметров введены векторы линейной V = [рг Уу У,~[ и угловой О = [<ыг ау <аг]Гскоростей. Вектор положения е определяется, как ет =\г х] > где гт =[дг8 у1 г,] - вектор координат полюса МДО; хГ Ф - вектор углов Эйлера. Вектор скоростей может быть записан, как с? =['' П].

Управляемое движение МДО описывается системой дифференциальных уравнений, которая в векторно-матричной форме имеет вид

'«О

Рисунок 3. Системы координат

(Мт+Мжу,{-Ст{Ч)Ч-Сж[Ч)д-0{Ч)д-в{Ч) + Ту) \ 06,

3 4 °з*

°м ! К

где М7 - матрица инерции МДО, как твердого тела; С, (<?)- матрица кориолисовых и центробежных сил твердого тела; Мж - матрица присоединенных масс; Сж(<?) - гидродинамическая матрица подобная матрице кориолисовых и центробежных сил; О(д)- матрица сил и моментов вязкого трения; вектор сил и моментов, вызван-

ных гравитацией и плавучестью: В,- и Вш - кинематические матрицы, описывающие относительные вращения соответствующих систем координат; Ту - вектор сил и моментов, создаваемых средствами управления МДО.

В разделе рассмотрены вопросы описания элементов уравнения (9) и динамики движительно-рулевого комплекса МДО, включающего гидродинамические рули.

Изложены возможные причины возникновения параметрической неточности и неопределенности модели (9). Проанализированы оценки значений присоединенных масс А,,, г,у е 1,6. Например, для Л^ выполнены расчеты при условиях: 1 - при замене

корпуса трехосным эллипсоидом; 2. - при замене корпуса эллипсоидом вращения; 3. -при использовании гипотезы плоских сечений. Результаты приведены на рисунке 4. Они иллюстрируют значительный разброс полученных значений.

Для количественной оценки неточных и неопределенных параметров предлагается использовать треугольные ¿/? числа. В этой связи вектор параметров р представляется кортежем (р'\рЛ

тервальный вектор р' =[/?, р2 ... рп Р,=1Рг Р" 1 или Р, = (р/'Р°>рГ)> ' = 1. "р > где р,

где р - вектор номинальных значении параметров, ар- инг „ „ тТ

нечеткое число: р,, - соответственно верх-

1200 А ,]А

1000

/

800 / А

600 /

400 /

200 /

0

няя и нижняя граница интервала р1; р1 - номинальное значение параметра.

Математическое описание управляемого движения МДО в виде (9) с учетом интервальное™ р' позволяют сформировать дифференциальное включение (1) и уравнение (2). Данные сведения, а также количественное представление вектора р' являются элементами входного информационного пространства, которые позволяют построить входное информационное множество. Для этого в работе предлагается метод формирования множества возможных фазовых траекторий в пространстве состояний X на основе серии вычислительных экспериментов на модели (1). Каждый интервал р1 аппроксимируется конечным множеством точек

Рисунок 4 Разброс значений присоединенной массы Л22 МДО. 1.2,3- номера вариантов методов расчета

5Д = |р, J , которые являются элементами множество SP. Количество элементов SP

"р

равно Q = \\Ms .Серия из Q- вычислительных экспериментов, состоящих в решении /=1

задачи Коши для peSp формирует совокупность из Q фазовых траекторий xw(i), w = l,Q. Значения x'(t) в моменты tx определяют информационные множества

G^ ) = . Входное информационное множество Gx = j^1" ('<■)}* J предлага-

ется формировать, аппроксимируя G ) эллипсоидами, которые имеют вид

Э (jc-^ ))slj, (10)

где D - положительно-определенная симметричная матрица размера пххпх; я -вектор координат центра эллипсоида размерности пх.

Определение матрицы £) и вектора тг производится из условия минимизации объема эллипсоида Э . Для этого методами нелинейного программирования решается оптимизационная задача

min trD , ( D~x{x(tT)-n ) , (x(tr)-ni ) )<1, (11)

q ,D ' ' ' r

где (•, •) - обозначает скалярное произведение векторов.

Исследование изменения во времени характерных размеров аппроксимирующих эллипсоидов (10) выполняется с помощью критерия

d н _

y, = tt0,0 = diag{/„r2, ...,уп }, | = 1,яг, K = [v, v2 ... v„]T, (12)

v,.

где dt „ - диагональные элементы D ; V - нормирующий вектор размерности пх.

На рисунке 5 представлены изменения Jx при различных Q при моделировании управляемого движения ПА «АФАЛИНА».

В разделе также приведена теоретико-расчетная процедура построения входного множества на основе методов оценивания фазового состояния динамических систем. Предложен численный метод последовательных приближений, основанный на принципе максимума. Рассмотрен частный случай, когда математическое описание МДО (8) имеет в качестве локальных моделей ЛНДМ вида (4).

Полученные результаты демонстрируют возможность формирования входного информационного пространства, достаточного для построения нечетких моделей.

В четвертом разделе рассматривается алгоритмическое описание отображения входного пространства на нечеткие ПОМ и КПМ для построения ЦПМ, выбора из него исходной модели и анализа на ее основе устойчивости движения МДО. Основные требования к отображения д и его результату U следующие:

• <ПОМ, КПМ> должны допускать декомпозицию по выбранным отношениям;

• описание ПОМ достаточно для построения соответствующих отдельным моде-

лям пространств и позволяет формализовать принцип сложности;

• структура нечетких моделей допускает их декомпозицию по сложности.

• критериальные слова в КПМ формализуются в терминах нечеткой модели.

В разделе конкретизируется принцип сложности. Вводится уровневое множество £, которое включает в себя вектора с, сКтг = 0.5лг(пх +1) - наборы элементов матрицы £>(г), эллипсоида Эг(дг*(г),0(г)),

характеризующих «трубку» в пространстве X с центральной осью в виде

Ох- =| х*(1г)} • Множество допустимых областей = на £ является

частично упорядоченным по вложению. Единицей служит все множество £. Цепочки вложенных множеств ТУ1 <7Э образуют главные идеалы <] в множестве 22. Полное упорядочение £ и 2? может быть осуществлено лексикографически для алфавита Ъ.

Функционал качества ср сводится к удовлетворению ограничений на выход модели, т.е. для всех х(/т )евх, т - 0, //, выполняется условие

1(г)еЭ[(х'(г),Г), £>""" =с!ш§ £д"" =<1шг[с[?" ... </,£"}., (13)

Для решения задачи применяется принцип сложности в виде ^=[в{ох\Сх.)<£'],Сх<Е^. (14)

В качестве шкалы сложности принято множество {ш£} представителей уровневых множеств функционала сложности г:

А/е=({сг, 5(01|С1.)<^}|, ге(0,оо), (15)

Результат отображения д определяет ЦПМ, объединяющее алгоритмическое описание нечеткой модели (8). Выходные переменные / = 1 ,п:, трактуются как лингвистические переменные.

В разделе разработан метод синтеза ЛНДМ (4). Для определения функций принадлежности элементов матрици В решается оптимизационная задача. Приведен пример формирования ЛНДМ для ПА «АФАЛИНА», маневрирующего в боковой плоскости с помощью изменения угла поворота вертикальных гидродинамических рулей.

Предложен метод формирования нечетких моделей заданного уровня Са лексикографической сложности. Рассмотрен подход к нечеткой кластеризации входного пространства X и решена задача параметрической идентификации модели. Структура метода построения нечеткой модели МДО представлена на рисунке 6.

В данной работе предлагается для оценки меры близости нечетких моделей использовать нечеткое отношение, отражающее степень уверенности в том, что рассматриваемые модели имеют адекватные свойства Для этого введено понятие нечеткой меры близости Ё = ¡:[х(т),х(т)\ моделей (1) и (8). Оценка адекватности выполняется по значению показателя функции принадлежности . Предложен метод ее формирования на основе известных информационных множеств С, и . Мера близости выходов дифференциального включения (1) и нечетких моделей (4) и (8) на момент т имеет вид

г,[«0.1(г)] = |*(г)-5(г)|- (16)

Согласно принципу обобщения Л.А. Заде функция принадлежности нечеткой меры близости вычисляется по формуле

^¿М^ир^Д^, у = г(х,х)|. (17)

Приведены результаты численных расчетов по формуле (17).

В разделе рассмотрена нейросетевая реализация модели на основе эволюционного подхода, структура которого представлена на рисунке 7. В этом случае поведение динамического объекта предлагается описывать нечеткой нейронной сетью (РШ) на основе нечеткой модели (8) (см. рисунок 8). В качестве механизма эволюции для определения параметров Р№1 в работе используется генетический алгоритм.

При анализе управления МДО принципиальным требованием является обеспечение устойчивости. В разделе обосновано применение к нечетким моделям двух достаточных условия устойчивости. Первое использует понятие мажоритарной матрицы. Модели (4) и (8) устойчивы, если устойчивы соответствующие им мажоритарные матрицы. Разработаны методы их построения. Второе условие устойчивости применяется к модели (8). Оно основано на решение линейных матричных неравенств (ЬМ1) относительно неизвестных переменных у = (у1,у1,-У„) следующего вида

F(y)=F0+±ylFl> 0, (18)

1=1

где Г,, / = \,т, действительные симметрические матрицы размерности их п.

В разделе разработан алгоритм проверки существования решения (18) на основе метода эллипсоидов. Структура алгоритма решения приведена на рисунке 9.

Рисунок 6. Структура метода параметрической идентификации нечеткой модели МДО

Таким образом, в разделе рассмотрены теоретические и методические вопросы синтеза алгоритмического описания математических моделей управляемого движения МДО на основе принципа сложности. Приведено отображение входного инфор-

Исходные данные

Ж

Выбор наилучшего вариа нта

Определение пригодности вариантов

тг

Генерация вариантов решения зада чн

Рисунок 7. Структура эволюционного подхода Рисунок 8. Структура РКМ

мационного пространства на пространства ЦПМ, ПОМ и КПМ, достаточные для выбора модели, удовлетворяющей требованиям по сложности.

Заключение содержит краткое изложение основных научных результатов диссертации, которые можно сформулировать следующим образом:

• На основе положений современной теории сложности разработаны теоретические и методологические принципы математического описания управляемого МДО под действием перекладки рулей для обеспечения его заданного движения.

• Определена структура математического моделирования на основе принципа сложности при неточной и не- .......

определенной информации. - —

Предложена эллипсоидальная .........

конфигурация информацион-

Формирование матрицы F(y)

Область существует

ных множеств.

• Проведено математическое моделирование элементов входного информационного пространства. Алгоритмические модели управляемого движения МДО отнесены к классу нечетких дифференциальных включений.

• Обоснованы принципы и методы построения целевого пространства моделей управляемого движения МДО, а также ПОМ и КПМ.

• Продемонстрирован

подход к организации параллельно-распределенных вычислений при реализации не-

собственные значения и вектора матрицы F(y)

Формирование вектора-индикатора

Определение параметров эллипсоида

Рисунок 9. Структура метода поиска области решений линейного матричного неравенства

четких моделей МДО на основе их нечеткой нейросетевой аппроксимации с использованием эволюционного подхода.

• Предложен метод анализа устойчивости нечетких моделей управляемого движения МДО на основе решения линейных матричных неравенств с помощью алгоритма построения последовательности сходящихся эллипсоидов.

В Приложении А приведены значения параметров математических моделей управляемых МДО в виде треугольных нечетких чисел.

В Приложении Б изложено описание программного комплекса, реализующего элементы синтеза и анализа нечетких моделей управляемого МДО.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

В изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ

1. Соэ Мин Лвин. Нечетко-нейросетевой подход к моделированию управляемой динамики морских объектов/ Сиек, Ю.Л., Соэ Мин Лвин. // Нейрокомпьютеры: разработка, применение.-2009- No(l 1). - с. 18-27. (автор-50%)

2. Соэ Мин Лвин. Нейросетевое моделирование морского динамического объекта на основе эволюционного подхода/ Сиек, Ю.Л., Соэ Мин Лвин. // Нейрокомпьютеры: разработка, применение.-2010-Ыо(6). - с.59-68. (автор - 50%)

3. Соэ Мин Лвин. Принцип сложности при математическом моделировании морских динамических объектов/ Соэ Мин Лвин.//Морские интеллектуальные технологии №1(11). 2011, с.32 - 35. ( автор - 100%)

Публикации в других журналах и трудах конференций

4. Соэ Мин Лвин. Моделирование управляемого движения морского динамического объекта на основе принципа сложности/ Сиек.Ю.Л., Соэ Мин Лвин. // Труды XVI Всероссийской научно-методической конференции «Телематика-2009». - 2009. -с. 69-71. (автор-50%)

5. Соэ Мин Лвин. Принципы синтеза интеллектуальных систем управления морскими динамическими объектами / Сиек.Ю.Л., Соэ Мин Лвин. // Сборник докладов на международной конференции по искусственному интеллекту- 2009. - с. 448-455. ( автор - 50%)

6. Соэ Мин Лвин. Motion control of an autonomous underwater vehicles based on fuzzy logic / Сиек.Ю.Л., Соэ Мин Лвин.// Сборник докладов на международной конференции по использованием подводных технологий «SubSeaTECH-2009».- 2009. -с. 1-10. (автор-50%)

7. Соэ Мин Лвин. Моделирование управляемого движения морского динамического объекта на основе принципа сложности / Соэ Мин Лвин. // Сборник трудов молодых ученых. Ч. II: Материалы конференции(62-ая студенческая научно-техническая конференция): -СПб.: ( СПбГУНиПТ.- 2009. -128 с.) -с. 118-120. ( автор - 100%)

8. Соэ Мин Лвин. Реализация технологии интеллектуальных систем на основе принципа сложности / Соэ Мин Лвин. // Труды докладов конференции молодых ученых и специалистов по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-Юниор». - 2009. - с. 76-78. ( автор - 100%)

9. Соэ Мин Лвин. Моделирование управляемого динамического морского объекта на основе нечеткой модели/ Соэ Мин Лвин. // Сборник трудов молодых ученых. Ч. I: -СПб.: (СПбГУНиПТ,- 2010. - 85с.) -с. 41^14. ( автор - 100%)

10. Соэ Мин Лвин. Моделирование динамического объекта на основе нечеткой нейронной сети/ Сиек.Ю.Л., Соэ Мин Лвин. // Сборник докладов на XIII международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2010)- 2010. с. 275-278. ( автор - 50%)

Издательство СПбГМТУ, Лоцманская, 10 Подписано в печать 22.04.2011. Зак. 4142. Тир.70. 1,0 печ. л.

САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

СОЭ МИН ЛВИН

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ МОРСКИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА СЛОЖНОСТИ

Специальность 05.08.01 Теория корабля и строительная механика Специальность 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ

61 11-5/2736

На правах рукописи

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель

доктор технических наук, доцент Сиек Юрий Леонардович

Санкт-Петербург 2011 год

СОДЕРЖАНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ...............................................................5

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................6

1 ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МДО ПРИ НЕТОЧНОЙ И НЕОПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ.....................................................21

1.1 Обзор научно-технической литературы по математическому моделированию управляемых МДО...........................................................23

1.2 Причины неточности и неопределенности информационного обеспечения математического моделирования МДО..............................30

1.3 Формализация неточности и неопределенности информационного обеспечения..................................................................33

1.4 Математическое описание элементов информационного обеспечения................................................................................................... 40

1.5 Понятие сложности при математическом моделировании.....................43

Выводы по первому разделу.............................................................................45

2 ПРИНЦИП СЛОЖНОСТИ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ДВИЖЕНИЯ МДО...................................................47

2.1 Определение целевого пространства математических

моделей МДО................................................................................................48

2.2 Определение пространства обликов моделей...........................................51

2.3 Декомпозиция ЦПМ по сложности............................................................53

2.4 Принцип сложности для математического моделирования МДО..........55

2.5 Принципы построения ЦПМ и определения сложности

его элементов................................................................................................56

2.6 Структура математического моделирования на основе принципа сложности при неточной и неопределенной информации......................59

Выводы по второму разделу..............................................................................63

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ВХОДНОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОСТРАНСТВА.............................................65

3.1 Математическое моделирование движения МДО....................................66

3.1.1 Кинематические параметры и уравнения связи............................68

3.1.2 Уравнения динамики пространственного движения....................75

3.1.3 Силы и моменты средств управления движением........................80

3.1.4 Модель пространственного движения...........................................82

3.2 Неточность и неопределенность математической модели МДО............87

3.3 Метод построения входного информационного множества...................93

3.3.1 Алгоритм определения множества возможных фазовых траекторий........................................................................................93

3.3.2 Теоретико - расчетная процедура построения входного информационного множества......................................................... 100

Выводы по третьему разделу............................................................................ 108

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МДО

НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА СЛОЖНОСТИ................................................112

4.1 Описание принципа сложности..................................................................113

4.2 Формирование ЦПМ управляемого движения МДО...............................117

4.3 Метод синтеза линейной нечеткой модели МДО.....................................122

4.4 Формирование нечетких моделей заданного уровня сложности............129

4.4.1 Нечеткая кластеризация пространства состояний динамической системы..................................................................... 134

4.4.2 Параметрическая идентификация нечетких моделей локальных динамических подсистем............................................... 140

4.5 Анализ сложности нечетких моделей динамики МДО............................144

4.6 Нейросетевая реализация модели на основе эволюционного

подхода..........................................................................................................149

4.7 Анализ устойчивости нечеткой модели МДО...........................................158

Выводы по четвертому разделу........................................................................ 166

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................169

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.......................................174

ПРИЛОЖЕНИЕ А Параметры математических моделей

моделей управляемого движения МДО....................186

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программный комплекс для

моделирования и анализа управляемого движения МДО...............................................................192

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

МДО морской динамический объект

ПА подводный аппарат

САУ система автоматического управления

СУД - система управления движением

АУ алгоритм управления

ВУУ вычислительное управляющее устройство

нм нечеткое множество

нч нечеткое число

лп лингвистическая переменная

ЛНДМ - линейная нечеткая динамическая модель

ДРК движительно-рулевой комплекс

мм математическая модель

цпм центральное пространство моделей

ПОМ пространство обликов моделей

кпм критериальное пространство моделей

ГА генетический алгоритм

ВВЕДЕНИЕ

Для решения многочисленных задач современного мореплавания в качестве наиболее эффективных и распространенных технических средств традиционно применяются самоходные морские динамические объекты (МДО). Среди них, в первую очередь, выделяют водоизмещающие суда, корабли, а также подводные аппараты (ПА) /15,28,49,136/. Основными достоинствами МДО являются: способность самостоятельного маневрирования в большом диапазоне направлений и глубин, возможность одновременного выполнения широкого комплекса надводных и подводных работ, высокий уровень автоматизации отдельных рабочих операций, мобильность и автономность. Разработка математического описания движения таких объектов управления, методов их маневрирования под действием рулей в задачах теории корабля в различных условиях эксплуатации является актуальной проблемой в связи с необходимостью создания новых типов морских судов Союза Мьянма.

Современный МДО представляет собой конструктивно сложное, многофункциональное, управляемое, динамическое техническое средство модульной структуры, реализующее свое целенаправленное поведение на основе использования результатов эффективной организации обслуживающих его проектирование, эксплуатацию и текущее функционирование информационных процессов. Решение поставленных перед ним задач обеспечивается с помощью различных технических систем, объединенных в единую систему управления. В рамках данной системы динамические режимы функционирования МДО поддерживает информационно-управляющий комплекс, включающий высокопроизводительные вычислительные средства. Его наличие обеспечивает способность МДО организовать эффективное целенаправленное маневрирование по пространственным траекториям в процессе всего плавания.

Характерной особенностью МДО является его проектирование и эксплуатация в информативно сложных, изменяющихся, трудно предсказуемых условиях. Их влияние способно значительно затруднить или даже сделать невозможным достижение требуемых целей функционирования в некоторых достаточно вероятных ситуациях. К побудительным причинам их возникновения следует отнести:

• в процессе проектирования: недостаточная достоверность, субъективность знаний о количественных характеристиках МДО, как объекта управления, его технических систем и условиях плавания;

• в процессе эксплуатации: изменение его структуры, весогабаритных параметров, гидродинамических характеристик, различные внешние возмущения, аварийные ситуации, сложные условия судоходства, неполнота получаемых от измерительной системы сведений и многие другие факторы.

Следствием этих причин являются неточность и неопределенность информации, содержащей, как априорные сведения о МДО и условиях его эксплуатации, которые используются при проектировании информационно-управляющего комплекса, так и результаты измерений, на основе которых организуется непосредственное управляемое пространственное маневрирование.

Наличие априорной и текущей недостоверности информации, а также высокий уровень потенциальной возможности возникновения трудно прогнозируемых и недостаточно изученных ситуаций требует научного и технического решения комплекса проблем, связанных с математическим моделированием информационных и динамических процессов, учитывающих возможные условия реального плавания. Это позволит при организации целенаправленного маневрирования МДО компенсировать влияние неточности и неопределенности элементов всего используемого информационного обеспечения на качество управляемого процесса. Перспективные теоретические и методологические исследования в данном направлении основаны на применении информационного

подхода /86,87,132/, который развивается в рамках современной физической теории управления /40/. В контексте исследовательского проектирования технических систем, включаемых в информационно-управляющий комплекс МДО, принципы и положения этой теории предполагают разработку таких математических моделей и критериев, которые адекватно учитывают реальные физические законы функционирования динамического объекта в конкретном информационном пространстве с описанием его особых свойств, влияющих на качество и точность достижения поставленных целей моделирования.

Основным элементом информационно-управляющего комплекса МДО, обеспечивающим одно из главных его назначений - целенаправленное пространственное маневрирование, является система управления движением (СУД). Точность и качество организуемого с ее помощью динамического процесса во многом определяет степень возможности и эффективности выполнения надводных и подводных работ. Существенное влияние на это оказывает принятая при проектировании СУД концепция описания МДО, как объекта управления, его целей движения и особенностей внешней среды. Необходимость учета объективно присутствующих свойств, характеризующих недостоверность используемого информационного обеспечения, применяемого при исследовательском проектирования СУД, требует классифицировать МДО, как «сложный» объект управления /15,16/, для которого характерно:

- отсутствие или неприемлемая сложность формализованных описаний динамических и информационных процессов;

- неопределенность выбора целей моделирования из-за невозможности их представления строгими количественными соотношениями;

- наличие данных, необходимых для математического моделирования управляемой динамики объекта, которые являются не полностью достоверными вследствие использования упрощенных теоретико-расчетных методов их определения, статистического подхода или субъективного оценивания специа-

листами - экспертами, имеющими опыт работы с аналогом и прототипами данного объекта и его систем.

Практическая реализация теоретически обоснованной методологии учета указанных факторов при математическом моделировании МДО, как объекта управления в контексте исследовательского проектирования СУД позволит повысить качество и точность достижения цели управления - реализации требуемого маневрирования корабля под действием рулей или других органов управления, а также обеспечения его заданного (прежде всего прямолинейного) движения.

Необходимость компенсация влияния на проектирование СУД «сложности» МДО, как свойства входного информационного пространства требует повышения эффективности используемого алгоритмического и программного обеспечения.

Вариантность научного подхода к решению данной проблемы обусловлена наличием ряда направлений, развиваемых современной теорией корабля для обеспечения его управляемости.

Традиционное направление развития методов математичсекого моделирования управляемого движения МДО с учетом неточности и неопределенности информации. Оно ориентировано на применение детерминированного или вероятностного подходов, а также их рационального комплексирования /37/. Однако их применение не позволяет, для повышения качества моделирования, учитывать дополнительную информацию в виде субъективных оценок мер неопределенности и формализовать «сложность» МДО, что снижает степень адекватности разрабатываемых моделей.

Одно из новых направлений, ориентированное на применение формализмов и принципов современной теории управления. Данное направление предполагает использовать корректный математический аппарат и адекватно учитывать особенности используемого при моделировании информационного

обеспечения. В основе - применение концепции «мягких» вычислений (soft computing) /158/. В традиционных «жестких» вычислениях главными целями являются точность, определенность и строгость результата. В противоположность им при организации «мягких вычислений» исходят из тезиса, что достижение этих целей требует полного информационного описания всех элементов управляемого динамического процесса, что в большинстве случаев проектирования приводит к большим ресурсным и финансовым затратам или в принципе невозможно из-за отсутствия необходимых сведений. Поэтому задача таких вычислений - обеспечение толерантности их результата по отношению к неточности и неопределенности используемой информации. Принципиальными компонентами «мягких» вычислений являются нечеткая логика, нейронные сети и генетические алгоритмы /166/. При разработке информационного обеспечения положения нечеткой логики позволяют формализовать описание его неточных и неопределенных элементов, нейронные сети организовать высокопроизводительный вычислительный процесс моделирования динамических процессов, а генетические алгоритмы решить требуемые оптимизационные задачи. Обязательным элементом данного подхода к проектированию алгоритмического обеспечения СУД МДО является математическое описание самого понятия «сложность».

Центральной проблемой исследования управляемости корабля является его описание, как объекта управления, в классах математических моделей, адекватность которых обеспечивается на основе учета их «сложности». К обязательным элементам этих моделей относятся формализмы свойств неточности и неопределенности их функционального и параметрического описания. Концепция учета данных свойств определяется выбранными принципами построения входного информационного пространства моделирования. В рамках информационной теории управления для этого предполагается использовать различные классы нечетких мер /80/ и связанное с ними понятие нечеткого мно-

жества, предложенного Л.А. Заде в работе /167/. Применение для формализации сложности и свойств элементов информационного пространства математического аппарата «мягких» вычислений» - нечеткой логики, нечетких множеств и отношений, нейронных сетей и генетических алгоритмов - позволяет повысить адекватность математического описания динамической системы к реальным условиям ее функционирования.

О прогрессирующей активности этого направления свидетельствует рост научных публикаций и примеров практического применения нечетких и нейро-сетевых моделей сложных объектов (модели управления космическим летательным аппаратам, автомобилями, поездами метрополитена, бытовой аппаратурой, технологическими процессами) /158/. Увеличивается объем капиталовложений в исследования и разработку опытных образцов новых технических систем различного назначения, алгоритмическое обеспечение которых построено на основе «мягких» вычислений. Признается перспективным применения таких систем и в составе информационно-управляющих комплексов морских технических объектов /160,164/. Однако, отсутствие научно обоснованной теоретической и методологической концепции затрудняет целенаправленный поиск эффективных решений в этом бурно развивающемся направлении /155/.

Рассматриваемый в диссертационной работе подход требует проведения научных исследований по моделированию движения МДО, как «сложного» объекта управления, на основе выбранного формализма неточности и неопределенности информации в классе нечетких моделей и их реализации в нейросе-тевом логическом базисе. Однако выполнение положений физической теории управления проецирует «сложность» МДО и на нечеткие модели, что затрудняет их структурно-параметрический синтез. В этом случае рациональна идентификация нечетких динамических систем в заданном функциональном пространстве. Это позволяет при решении задач их параметрического описания обеспечить требуемую адекватность к исходной модели. В результате форми-

руется информационное пространство с нечеткими элементами, объединяющее пространство информационного обеспечения математического моделирования, которое включает нечеткие модели движения МДО, и критериально�