автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с твердым аэрозолем с учетом переконденсации

Соломатин Константин Васильевич

Математическое моделирование

процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с твердым аэрозолем с учетом переконденсации

Специальность 05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в

научных исследованиях

Автореферат диссертации

на соискание учено*! степени

кандидата физико-математических наук

Барнаул - 2000

Работа выполнена в Алтайском государственном университете

Научный руководитель: Доктор физико - математических наук,

профессор Букатый В.И.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук . профессор Бразовский В.Е.

Доктор физико-математических наук . , - профессор Сагалаков A.M.

Ведущая организация: Институт оптики атмосферы СО РАН.

Защита диссертации состоится Сш^ЛлАЛ 2000г. в Ц час. DQ мин. на заседании диссертационного совета Д 064.45.02 в Алтайском государственном университете, г. Барнаул, ул. Димитрова, 66.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного университета.

Автореферат разослан 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор /-'Ф/' - С.А. Безносюк.

Л с MJ.AQ 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для наиболее эффективного и надежного использования лазерных источников излучения в системах оптической связи, передачи энергии и информации, при нелинейном дистанционном зондировании и контроле параметров атмосферы требуется решение ряда конкретных практических задач по распространению лазерного излучения через газовзвеси. Многообразие подходов к вопросу взаимодействия лазерного излучения с аэродисперсными средами объясняется значительным количеством механизмов этого взаимодействия, которые могут проявляться в зависимости от условий задачи и по отдельности, и в совокупности.

Прохождение мощного лазерного излучения (МЛИ) через атмосферные аэрозоли сопровождается рядом нелинейных эффектов, самым низкопороговым из которых является тепло-акустическое самовоздействие, приводящее к дефокусировке пучка, изменению его формы и т.д. Эти нелинейные оптические эффекты обусловлены процессами радиационного нагрева, испарения, горения, диссоциации, фрагментации и ионизации аэрозольной компоненты, переконденсации испаренного вещества, образованием светоиндуцированных тепловых и гидродинамических неоднородностей физических параметров в окрестности частиц и в сечении пучка, изменением границ сосуществования различных агрегатных состояний и т.д.

На основании значительного числа мониторинговых работ по диагностированию атмосферных аэрозолей можно полагать, что во многих случаях именно углеродные частицы составляют значительную долю атмосферного аэрозоля и являются одним из основных факторов, определяющих оптические характеристики атмосферы.

К настоящему моменту по вопросу поведения твердого углеродного аэрозоля в поле МЛИ проведено много серьезных научных исследований и получены определенные теоретические результаты, находящиеся в согласии с экспериментом, но несмотря на это значительное

количество вопросов взаимодействия, в частности,вопрос о возможной переконденсации испаренного вещества, остается открытым.

Цель, работы. Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование нелинейного взаимодействия мощного лазерного излучения с углеродным аэрозолем путем совместного учета испарения аэрозольной частицы и переконденсации испаренного вещества, а также исследование параметров образующегося в ходе конденсации вторичного аэрозоля.

Научная новизна. Построена модель испарения тугоплавкой частицы в атмосфере с учетом конденсации пересыщенного пара в окрестности частицы и образования субмикронного аэрозоля при звуковых скоростях разлета испаренного вещества.

Проведены численные расчеты с учетом реальной температурной зависимости коэффициентов тепломассопереноса для профилей полей давления, температуры, концентрации испаренного вещества в окрестности частицы и скорости расширения парогазового облака. Обнаружено существенное различие результатов, получаемых с учетом и без учета процессов переконденсации парогазового облака.

Предложены, с соответствующим обоснованием, новые граничные условия для параметров пара у поверхности частицы и их соотношение со значениями параметров на поверхности самой частицы.

Показано смещение положения фронта стационарной ударной волны, вызываемое явлением переконденсации, в сторону от частицы.

Теоретически и экспериментально рассчитаны микрофизические характеристики образующегося полидисперсного аэрозоля.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы:

— при диагностике параметров субмикронного аэрозоля, образующегося при расширении парогазового облака;

— при решении задач газовой динамики по высокоскоростному расширению пара;

— при решении задач по прохождению мощного лазерного излуче-

ния через аэрозольное облако;

— для создания полидисперсных аэрозолей однородной и многослойной структуры испарением затравочной частицы в поле МЛИ.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Модель высокоскоростного испарения тугоплавкой углеродной частицы в поле мощного лазерного излучения в нормальных атмосферных условиях с учетом переконденсации.

2. Образование и рост вторичных частиц происходит при существенной роли гетерогенного зародышеобразования в расширяющемся углеродном парогазовом облаке в.области от поверхности частицы до фронта стационарной ударной волны.

3. Средний размер вторичных частиц, возникающих в процессе переконденсации при расширении облака углеродного пара от поверхности частицы, находящейся под действием мощного лазерного излучения, лежит в диапазоне (5-50) нм.

Апробация работы. Диссертационная работа выполнена в Алтайском государственном университете. Основные результаты исследований по теме диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах кафедры общей физики Алтайского государственного университета и на следующих Всероссийских и международных конференциях: Всероссийская научно-техническая конференция " Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных сред" (г. Барнаул, 1996 г.), IV международная конференция "Измерения, контроль и автоматизация производственных процессов" (г. Барнаул, 1997 г.), IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана" (г. Томск, 1997 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на

114 страницах машинописного текста, содержит 20 рисунков и список литературы из 120 наименований; '

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обосновывается актуальность темы исследования, кратко описано состояние вопроса, сформулированы цели и задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе ^производится анализ литературных данных но вопросам, возникающим в ходе решения сформулированной во введении задачи исследования. Описываются основные процессы, протекающие у поверхности аэрозольной частицы, находящейся под воздействием мощного лазерного излучения. Обсуждаются успехи, достигнутые в этом направлении. Приводится краткий перечень наиболее значимых работ, степень достоверности полученных в них результатов, используемые методы решения задачи. Обосновывается недостаточность имеющихся теоретических и экспериментальных сведений по данному вопросу на основании литературных данных.

Далее в первой главе приведена система уравнений, обычно используемая для расчетов газодинамического режима испарения и соответствующие ей граничные условия. Доказывается некорректность использования граничных условий в такой форме для углеродного пара. Предлагается процедура изменения граничных условий путем введения потока конденсированной фазы у самой поверхности частицы.

Кинетика формирования новой фазы из пересыщенного пара представляет большой интерес, поскольку экспериментальные данные для твердых частиц, не содержащих углерода, свидетельствуют о полидисперсности вторичного аэрозоля. Однако в подавляющем большинстве работ функция распределения по размерам принимается для простоты дсльтаобразной.

Для решения поставленной задачи необходимо детальное изучение следующих процессов: поглощение излучения, разлет испаренного ве-

щества, образование новой фазы, что объясняет разнообразие вопросов и методик, рассматриваемых в литературном обзоре.

Во второй главе анализируется возможность упрощения задачи введением определенных приближений. В разделе 2.1 описывается обоснованность применения приближений квазистационарности и сферической симметрии. В качестве подтверждения приводятся оценки характерных времен наиболее существенных процессов, протекающих в окрестности частицы, расчитанные для реальных значений параметров, а также снятая на скоростную кинокамеру кинограмма процесса взаимодействия МЛИ с тугоплавкой углеродной частицей.

В разделе 2.2 торетически исследуется поведение испаренного вещества у поверхности первичной частицы. Описываются различные режимы испарения вещества и выражения для величины молекулярного потока. Объясняются причины порогового характера режима испарения, начинающегося для углерода при температурах свыше 4000 К. Здесь же объясняются причины стандартного переопределения гидродинамических граничных условий на параметры пара, связанные с отсутствием в начальной точке расширения потока частиц с отрицательным значением радиальной составляющей скорости испаренного вещества и метод нахождения новых условий на границе, основанный на приближенном решении кинетического уравнения Больцмана.

Раздел 2.3 посвящен получению формул и численных оценок, связывающих плотность мощности воздействующего излучения с температурой поверхности аэрозольной частицы. Записывается уравнение энергетического баланса:

тга2 • Qabsh = Lj„ + 47го2 • a(Tj — Tg) + q,

где q = js [CpT-\—-f 4na f — полный поток энергии от

V 1 ) То

частицы в сред}', j3 — поток испаренного вещества, Qabs — фактор

эффективности поглощения, Iq — интенсивность воздействующего излучения, L — удельная теплота испарения углерода, а — постоянная

Стефана-Больцмана, Т$ —температура поверхности частицы, То — температура окружающей среды, о — радиус частицы, Ат — теплопроводность смеси; Ср — теплоемкость углеродного пара при постоянном давлении, Т - скорость и температура пара у поверхности, тп\ -масса атома углерода. Производится обсуждение входящих в него слагаемых и причины пренебрежения теплопроводностью.

Согласно расчитываемым в четвертой главе факторам эффективности поглощения производится построение зависимости давления насыщенного пара при температуре, равной температуре поверхности частицы, и самой температуры поверхности от плотности мощности воздействующего МЛИ. Зависимость давления насыщенного пара от интенсивности оказывается'практически линейной.

Из решения уравнения энергетического баланса для частиц с малым параметром дифракции (р^ 1) можно сделать вывод о незначительном радиационном нагреве частиц конденсата, вследствие малости фактора эффективности поглощения.

В третьей главе построена математическая модель, описывающая динамику расширения парогазового потока; Модель строится для звуковых скоростей расширения с учетом ¡возможной конденсации испаренного вещества.

Вследствие переопределения граничных условий, с одной стороны, и порогового характера давления насыщенных паров углерода, с другой, возникает очень сильное переохлаждение пара. Оценка времени, требуемого для снятия пересыщения, и размера критического зародыша показывает, что при температуре поверхности Т4 «5000 К снятие пересыщения в потоке происходит "мгновенно" по сравнению с любыми другими возможными процессами. Это означает, что необходимо еще одно переопределение граничных условий, в рамках которых начальное значение переохлаждения пара равно нулю.

Такое переопределение позволит снять вопрос об образовании зародышей новой фазы при дальнейшем расширении парогазового облака, вследствие наличия поверхностей на которых могут конденсироваться

излишки пара. Количество вторичных частиц фактически определяется на начальном этапе, причем далее оно может только уменьшится, вследствие испарения за фронтом ударной волны. Таким образом, уравнение на скорость конденсационного роста зародышей, образованных на начальном этапе в результате первичного снятия пересыщения, позволяет оценить скорость убыли паровой фазы при расширении.

Известно, что расширение вещества при достаточной энергии в потоке, может сопровождаться появлением ударных волн — поверхностей резкого изменения (разрыва) гидродинамических параметров: температуры, плотности, давления, скорости расширения и т.д. В разделе 3.2 приводится известное аналитическое решение задачи о расширении однокомпонентного пара. На примере этой задачи можно показать, что положение ударной волны определяется соотношением параметров потока у поверхности частицы и невозмущенной среды на бесконечности. Показано, что решение распадается на две области, течение в которых совершенно не зависит друг от друга. На этом простом примере удается также доказать, что значение адиабатической постоянной не влияет существенно на пространственное положение фронта ударной волны, что может быть важно для углеродного пара.

Реальные профили давления, температуры и др. получаются, если ввести внешнюю покоящуюся холодную среду. В разделе 3.3 приводится математическая постановка задачи, процедура упрощения и обезразмеривания полученной системы уравнений и подготовка ее к численному счету. Предлагаемые уравнения составляют стандартную газодинамическую систему, записанную в пренебрежении эффектами вязкости, термо- и бародиффузии, с конвективным механизмом обмена энергией.

Следующий раздел содержит качественный анализ полученных уравнений с объяснением причин (следующих из формы уравнений) возникновения ударной волны. Далее кратко обсуждается методика проведения численных расчетов с использованием метода Дормана-Принса (модификация метода Рунге-Кутта), позволяющего получать надеж-

ные результаты. Данная программа предназначена для решения си- -стем дифференциальных уравнений и позволяет получить относительную погрешность решения вплоть до 10~16. Приводится обсуждение результатов численных расчетов и объяснение физической сути явлений, протекающих при расширении парогазового облака. : -

Последний раздел этой главы посвящен решению задачи о расширении парогазового облака с учетом конденсации в потоке. Модель строится на основе численного решения системы газодинамических уравнений, записанных для многокомпонентной двухфазной среды в квазистационарном' приближении, дополненной уравнением на скорость межфазного перехода

1 & ( 2 /-у 2 г-> дСА <1 . , _ ..

дь 1 дР

V-

дг ( , Л \ дг' т1Рс + '"•а!

- + Ес + Р) + ■ +ЗД = О,

<и

а,) - N • 4. (1ехр (А - А)),

где р{ и т< ■— соответственно, концентрация и масса молекул г-го сорта, причем г = 1 соответствует испаренному углероду (С), 2 — продуктам гетерогенной реакции выгорания частицы (СО, СО2), 3 — кислороду (Ог), 4 — нейтральной компоненте (N2), г = с — конденсированной фазе, р = £ Р* — полная концентрация парогазовой фазы, V —

г=1

среднемассовая скорость смеси, Б — коэффициент взаимодиффузии,

давление, Е = £ р{(С!,Т+тУ/2), Ес = 12) — энер-

¡=1 ' • ' -ия единицы объема смеси паровой и конденсированной фаз, Т — тем-

1ература, С* — теплоемкость при постоянном объеме ¿-го компонента

з расчете на одну молекулу, — (х(г,С1)) — количество молекул, конек

таксирующихся в единицу времени в единице объема, N — численная концентрация вторичных частиц, £(г) = [Ь + — Су)Т) — (х(г, С1)) — энергия, выделяемая при конденсации, ао — размер молекулы углерода, д — число молекул во вторичной частице, Тр —- температура углеродного пара, насыщенного при данной плотности.

Начальная степень конденсации определяется согласно предположениям, сделанным в разделе 3.1, и оказывается порядка 5% для диапазона температур 4500-5500 К. Дальнейшее расширение облака сопровождается заметной конденсацией только для крупных частиц, тогда как для мелких практически сразу у поверхности начинается процесс закалки (зависимость степени конденсации испаренного вещества от расстояния для разных размеров частицы представлена на рисунке 1), связанный с резким уменьшением концентрации при расширении и стремлением к бесконечности длины свободного пробега. Предложен и обоснован критерий для координаты начала закалки

V

Хкр ~ ~4.64 • п4Рр(Т$) ' а' где х = —а/г — координата, рр(Тв) — плотность' насыщенного углеродного пара при температуре Тв.

Положение фронта ударной волны и значения газодинамических параметров на большом расстоянии от частицы определяются, помимо уже указанных величин, степенью конденсации испаренного вещества, которая влияет на величину потока энергии. Методика численных расчетов заключается в следующем. Сначала расчитывается решение в направлении от частицы на всем интервале координаты [—1;0], результатом которого является задание значения степени конденсации в зависимости от расстояния до частицы. Это значение, используемое

для пересчета потока энергии от частицы, определяет решение при расчете из бесконечности.

Графики зависимости переохлаждения от расстояния до частицы, построенные для расширения с учетом и без учета конденсации приведены на рисунке 2. Из этих результатов следует, что в области за ударной волной пересыщения нет и возможно даже испарение наиболее мелких вторичных частиц.

Результаты расчетов в области около частицы могут быть использованы для описания стационарного разлета облака в вакуум, так как более корректно описывают процесс с учетом наличия пересыщения. Как видно из результатов, только для частиц порядка 100 мкм и более наблюдается существенная конденсация на зародышах, образованных в начальной фазе, для мелких частиц начальная степень конденсации, задаваемая в результате переопределения граничных условий, при расширении практически не меняется.

Выделение скрытой теплоты приводит к смещению фронта ударной волны в сторону от частицы (рис. 3), и к значительному повышению температуры на скачке, что для крупных частиц (500 мкм и выше) может способствовать оптическому пробою.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных и теоретических исследований параметров образующегося при конденсации вторичного аэрозоля. В разделе 4.1 обосновывается выбор гетерогенного механизма зародышеобразования на собственных ионах в качестве основного с демонстрацией его энергетической выгодности и достаточного количества ионов, необходимых для первичного снятия пересыщения. Делаются некоторые замечания по характеру функции распределения вторичных частиц по размерам и адекватности использования монодисперсного приближения.

В разделе 4.2 описывается метод модифицированной спектральной прозрачности, позволяющий диагностировать диапазон средних размеров частиц конденсата. Приводятся основные соотношения и выражения для факторов эффективности ослабления излучения (резуль-

—I-

-0.8

—I—

-0.6

—г—

-0.4

5200

5000.

5400.

- -0.2

-а/г -1.0

—I-

-0.8

-0.6

-0.4

-а/г,

Рис.1. Зависимость степени конденса-испаренного вещества (к) от обратного тояния до частицы (-л^) при различ-размерах частицы: 1 — 10 мкм, 2 — 50 , 3 — 100 мкм, 4 — 200 мкм, 5 — 0.5 6 — 1 мм, 7 — насыщенный пар.

Рис.3. Координата ударного скачка (-а/г,) в зависимости от температуры поверхности первичной частицы (7я): 1 — без учета конденсации, 2 — с учетом конденсации (а=10 мкм).

V

1.0

о :

—Г

40

го

1.0

1—■—I—1—г~

80 ' 100 120 ■ Xм

ДО

Рис.2. Зависимость переохлаждения отоке (0) от обратного расстояния до гицы (-а/г) для 7$=51ООК при расшире-:: 1 — без учета конденсации, 2 — с уче-: (<з=10 мкм), 3 — с учетом (я=50 мкм).

Рис.4. Факторы эффективности ослабления сажистой частицей -^(КЩ) на длинах волн: 1 — ¿=0.63 мкм, 2 — Я=1.06 мкм и их отношение , £>) — 3 в зависимости от размера частицы.

частиц конденсата: 1 — импульсный лазер ГОС-1001(1) (на ыеодимовом стекле ?»=1.06 мкм), 2 — лазер ЛТН(А)-126 (на иприй-алюмнниевом гранате Я=1.06 мкм), 3-4 — лазеры ЛГ-52 (гелий-неоновый >.=0.63 мкм), 5-9 — собирательные линзы, 10 — рассеивающая линза, 11-13 —зеркала, 14-17 — светофильтры, 18 — стеклянная пластина, 19 — ослабитель, 20-21 — диафрагмы, 22 — непрозрачный экран, 23 — углеродная частица на кварцевой нити, 24 — фотоэлектронный умножитель, 25 — фотодиод, 26 — пирометр, 27 — двухлучевой запоминающий осциллограф, 28-29 — входы синхронизации, 30 — блок питания лазера (1), 31 — ПЭВМ "Искра Турбо-87", 32 — блок сопряжения, 33-34 — свеггоизолируюпще покрытия, 35 — ИМО-2 (измеритель мощности).

?аты' расчетов факторов эффективности ослабления и их отношения [редставлены на рисунке 4). Далее описывается процедура расчета ¡оэффициентов бесконечного ряда, входящих в выражение для фак-:ора эффективности ослабления: Обсуждается точность этих расчетов; приводится сравнение их с известными результатами.

Согласно приведенным результатам расчетов показана эффектив-юсть использования данного метода для диапазона размеров угле-юдных микрочастиц (5-200) нм, что определяется большим значением лнимой части комплексного показателя преломления.

Следующий раздел посвящен описанию узлов и приборов, соста-зляющих экспериментальную установку по определению среднего размера конденсированных частиц. Приведены описания конструкции, настройки и работы данного комплекса. Также отражены наиболее характерные особенности установки, описан диапазон ее применения, показана многоплановость эксперимента. Схема экспериментальной установки с пояснениями приведена на рисунке 5. Отмечены источники возможных погрешностей и меры, предпринятые по их уменьшению. '

В последнем разделе 4.4 описываются результаты эксперимента и порядок обработки полученных осциллограмм. Приводится методика получения численных оценок значения оптической толщины облака и определения из него значения среднего размера вторичных частиц.

Временная динамика процесса такова, что позволяет диагностировать образование конденсата, однако диапазон средних размеров оказывается достаточно широким.

В заключении приведены основные результаты работы и выводы: ......

1..Построена модель высокоскоростного испарения неподвижной углеродной частицы, свободно взвешенной в холодном нормальном атмосферном воздухе, находящейся под действием МЛИ с учетом переконденсации. Расчеты модели производятся на осно-

вании реальных температурных зависимостей параметров среды и частицы.

Показано образование стационарной ударной волны на некотором расстоянии от поверхности частицы и связь между плотностью потока воздействующего излучения и этим расстоянием. Доказана неизбежность процесса конденсации и вызываемое этим процессом смещение положения фронта стационарной ударной волны.

2. Обнаружено, что диапазон средних размеров частиц конденсата составляет (5-50) нм, а доля конденсата в общей массе испаренного вещества при удалении на большое расстояние составляет около 30% для крупных частиц, причем это количество зависит от соотношения между размером первичной частицы и начальной скоростью расширения, т.е. плотности мощности воздействующего излучения.

3. Исследован вопрос постановки граничных условий в рамках данной задачи. Для его точного решения необходимо более детальное исследование кинетического уравнения Больцмана, однако можно использовать и предложенное автором приближенное решение вопроса.

4. Различными методами численного расчета найдены поля температуры, плотности, давления и скорости расширения парогазовой фазы, а также другие параметры. Проведено сравнение с результатами работ других авторов, в которых не учитывала« конденсация в условиях атмосферы или • расширение было медленным или отсутствовало противодавление (вакуум).

5. Показано, что для описания конденсации следует выбирать гетерогенный механизм, как более энергетически выгодный, по скольку количество ионов оказывается достаточным для ядро образования и первичного снятия пересыщения.

Основное содержание работы отражено в следующих пу-шкациях:

1. Букатый В.И., Соломатин К.В. Селективный метод определения микрофизических параметров углеродных частиц в атмосфере// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. - Томск, 1997. - С. 101-102.

2. Букатый В.И., Соломатин К.В. Моделирование и расчет параме-. тров тепломассоореола, возникающего "в окрестности тугоплавкой частицы, интенсивно испаряющейся под воздействием мощного лазерного излучения в предпробойном режиме с учетом переконденсации// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. - Томск, 1997. - С. 102.

3. Букатый В.И., Соломатин К.В. Определение размеров вторичных частиц, возникающих при переконденсации парогазового облака испаряющегося вещества, образующегося под воздействием мощного лазерного излучения на тугоплавкую частицу// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. - Томск, 1997. - С. 101.

4. Букатый В.И., Соломатин К.В. Микроструктура аэрозоля, возникающего в процессе переконденсации при лазерном воздействии на углеродную частицу// Известия Алтайского госуниверситета. 1997, N7. - С. 41-44.

5. Букатый В.И., Куприенко Г.В., Соломатин К.В. Моделирование процессов испарения тугоплавкой частицы и разлета испаренного вещества в атмосфере. Препринт АГУ. 1997. - 18 с.

6. Букатый В.И., Соломатин К.В. Влияние переконденсации на положение фронта ударной волны при высокоскоростном расширении парогазового облака // Известия Алтайского госуниверситета. 1998, N1(6). - С. 67-70.

7. Букатый В.И., Кронберг Т.К., Соломатин К.В. О применимости квазистационарного сферически-симметричного приближения в задачах о горении и/или испарении частицы в поле мощного лазерного излучения/ Алтайский госуниверситет — Барнаул, 1997. — 7 с. — Деп. в ВИНИТИ 14.04.97, N1249-697.

8. Букатый В.И., Соломатин К.В. О положении фронта ударной волны// ИКАПП-97: Сборник докладов IV Международной конференции. Том 2: Измерение и информационныетехнологии в производственных процессах/ Под ред. П.И.Госькова. — Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1997. — С. 42-44.

9. Букатый В.И., Соломатин К.В. Модель сильного испарения тугоплавкой частицы в атмосферном воздухе с учетом образования газовзвеси// Труды Всероссийской научно-технической конференции "Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных сред". Том 4: Гидродинамика структурно-неоднородш сред/ Под ред. А.М.Сагалакова и др. Барнаул: Изд-во АлтГТУ 1997. — С. 54-56.

Введение

1 Процесс испарения и конденсации при действии МЛИ на твердые частицы /литературный обзор/

2 Моделирование процессов испарения тугоплавкой частицы в поле мощного лазерного излучения

2.1 Обоснование квазистационарного сферически-симметричного приближения . '. ./ . :.■.

2.2 Режимы испарения вещества с поверхности частицы

2.3 Расчет температурного режима поверхности частицы

3 Моделирование процессов разлета испаренного вещества от поверхности частицы

3.1 Переохлаждение пара как особенность расширения. Переконденсация

3.2 Возникновение ударной волны при быстром расширении при наличии противодавления

3.3 Расчет профилей давления, температуры и концентрации парогазового облака без учета конденсации.

3.4 Методика расчета газодинамических параметров

3.5 Расчет параметров парогазового облака при расширении в атмосферу с учетом переконденсации. ГО

4 Характеристики процесса конденсации, происходящего в расширяющемся парогазовом облаке

4.1 Два механизма образования зародышей новой фазы

4.2 Использование метода модифицированной спектральной прозрачности (МСП) для регистрации частиц конденсата

4.3 Исследование среднего диаметра частиц методом МСП

4.4 Интерпретация экспериментальных данных по переконденсации

Актуальность исследований.

Интерес к проблеме распространения мощного лазерного излучения (далее МЛИ) в различных дисперсных средах и взаимодействия с ними велик. Это объясняется тем, что, с одной стороны, дисперсные среды встречаются в той или иной степени практически везде, а, с другой стороны, лазерные технологии дают при проведении научных исследований и практическом применении громадные преимущества по сравнению с другими методами.

Для наиболее эффективного и надежного использования лазеров в системах оптической связи, передачи энергии, при нелинейном дистанционном зондировании и контроле параметров атмосферы требуется не только общее понимание процессов, происходящих при взаимодействии МЛИ с аэродисперсной средой или газовзвесью, но и решение ряда конкретных практических задач. Многообразие подходов к вопросу взаимодействия МЛИ с аэродисперсными средами объясняется огромным количеством механизмов этого взаимодействия, которые проявляются в зависимости от условий задачи и по отдельности, и в совокупности.

Работы ([1]~[9]), содержащие основные результаты, полученные в этом направлении, между тем составляют лишь малую толику от общего числа публикаций. В них отмечается, что прохождение МЛИ через атмосферные аэрозоли сопровождается рядом нелинейных эффектов, самым низкопороговым из которых является тепло-акустическое самовоздействие, приводящее к дефокусировке пучка, изменению его формы и т.д. [1, 9, 10]. Эти нелинейные оптические эффекты обусловлены процессами радиационного нагрева, испарения, горения, диссоциации, фрагментации и ионизации аэрозольной компоненты, переконденсации испаренного вещества, образованием светоиндуцирован-ных тепловых и гидродинамических неоднородностей физических параметров в окрестности частиц и в сечении пучка, изменением границ сосуществования различных агрегатных состояний и т.д.

Поведение аэродисперсной среды при прохождении через нее МЛИ строится на основе динамики отдельной аэрозольной частицы с последующим обобщением на ансамбль частиц. Для построения модели этого явления необходимо знание химического состава, происхождения, формы и прочих микрофизических параметров аэрозольных частиц. Ввиду многообразия таких параметров нет возможности одновременно охватить все случаи, поэтому далее в работе будут рассматриваться только аэрозоли на основе углерода. Этот выбор не случаен, хотя наличие углеродных частиц в атмосфере и их количество значительно варьируется. На основании работ ([11]-[13]) можно полагать, что во многих случаях именно углеродные частицы составляют значительную долю атмосферного аэрозоля и являются одним из основных факторов, определяющих оптические характеристики атмосферы. Механизм появления данных частиц в воздухе является весьма разнообразным: как природный — возникновение аэрозоля при лесных пожарах, горении торфяников, вулканических выбросах [14, 15], так и антропогенный — как результат использования человечеством угля и газа для отопления и производственных нужд, за счет выхлопов двигателей автомобилей и самолетов и т.д. [16]. Вследствие индустриальной деятельности человека загрязнение атмосферы частицами углерода различных модификаций неуклонно возрастает [17]. В урбанизированных районах массовая доля углеродного аэрозоля может составлять до 30% [18].

Состояние исследований.

Задача о взаимодействии МЛИ с аэродисперсными средами интенсивно изучается на протяжении вот уже трех десятилетий. Исторически первыми были работы, посвященные воздействию лазерного излучения на жидкокапельные аэрозоли (облака, туманы, дымки). В работе [18] можно найти систематизирующий и обобщающий материал по данному вопросу как теоретического, так и экспериментального характера. И хотя модель испарения жидкокапельной частицы в поле МЛИ считается достаточно изученной и адекватно описывающей физические процессы, некоторые аспекты данной задачи еще дают почву для исследований [19].

Взаимодействие МЛИ с твердыми аэрозольными частицами впервые было рассмотрено в работах [20, 21]. Сразу выяснились некоторые особенности данного вопроса, а именно, взаимодействие МЛИ с твердым и жидкокапельным аэрозолями принципиально отличаются друг от друга. Это объясняется гораздо более широким диапазоном изменения температур для твердых частиц, и, как следствие, высокими градиентами и значительными перепадами физических параметров аэродисперсной среды на сравнительно небольших расстояниях, протеканием химических реакций и фазовых переходов типа сублимации, возникновением тепломассоореолов и дополнительного рассеяния на них воздействующего излучения.

К настоящему моменту по вопросу поведения твердого аэрозоля в поле МЛИ проведено много исследований. Рассматривались процессы, происходящие как с негорючими, так и с реакционноспособными аэрозолями. Модель горения одиночной углеродной частицы в поле МЛИ построена и экспериментально подтверждена в работах [1, 3, 4]; модель горения совместно с испарением и чистого испарения в диффузионном и газодинамическом режимах (без учета переконденсации испаренного вещества) изложена в [2]. Кроме того рассматривался вопрос горения частиц в условиях повышенной влажности, и, в частности, вопрос горения угольной микрочастицы во влажном воздухе [22].

В задаче об испарении углеродной аэрозольной частицы отмечается, что при больших плотностях потока энергии (108 Вт/м2 и более), пар в окрестности испаряющейся частицы является резко пересыщенным [2]. В этом случае должна протекать переконденсация испаренного вещества с образованием новой высокодисперсной фракции [23], что подтверждается и экспериментально [24]. Появление ядер или зародышей конденсата, на которых далее происходит конденсация избыточного количества пара, может происходить по двум схемам — гомогенной и гетерогенной, причем выбор конкретного механизма нуклеации определяется условиями задачи [25]. Основные результаты классического подхода к теории нуклеации содержатся в работах Зельдовича, Райзера, Френкеля и др. ([26]-[28]). Однако данные работы не охватывают все возможные случаи конденсации и нередко дают теоретические оценки, резко отличающиеся от экспериментальных данных [29]. Это также обусловливает актуальность проведения соответствующих исследований.

Задача о конденсации вещества в потоке парогазовой фазы исследуется довольно активно, однако в основном рассматриваются одномерные модели течения в соплах и трубах, ввиду своей прикладной значимости [30, 31]. Также имеются работы по испарению плоских мишеней [32].

Испарение с учетом переконденсации в диффузионном приближении рассматривалось в [33]. Задача разлета в пустоту газового облака ставилась в [25]. Также в условиях вакуума в работе [34] была построена модель испарения и переконденсации углеродной частицы для до-взрывных режимов и решена численно и аналитически термодинамическим методом. Вопрос о результирующем вкладе высокодисперсной фракции в общее ослабление при распространении МЛИ через испаряющиеся аэрозоли и детальная динамика процесса до конца еще не прояснены и требуют помимо тщательного теоретического, также и практического рассмотрения.

Как правило задача взаимодействия МЛИ с аэрозолем разбивается на три этапа. Первый, как уже упоминалось выше, связан с рассмотрением динамики отдельной частицы и ее параметров в поле МЛИ. Второй заключается в описании изменений среды, которые вызываются процессами происходящими с одиночной частицей, и нахождении характеристик возмущаемой среды. Третий состоит в обобщении результатов первых двух на взаимодействие МЛИ с совокупностью частиц в приближении однократного рассеяния и отсутствия корреляции между отдельными различными частицами и нахождение физических параметров среды и переносимого через нее излучения [2]-[4]).

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование нелинейного распространения МЛИ в углеродном аэрозоле путем совместного учета испарения аэрозольной частицы и переконденсации испаренного вещества. Плотность излучения ограничена сверху пороговой интенсивностью, вызывающей оптический пробой на твердой аэрозольной частице и развитие взрывного режима взаимодействия.

Ставятся следующие задачи.

1. Построение модели испарения углеродной частицы в поле МЛИ при различных скоростях испарения с учетом переконденсации испаренного вещества.

2. Теоретическое описание распределения полей давления и температуры на основании знания только размера частицы, плотности падающего потока излучения и параметров окружающей среды.

3. Теоретическое и экспериментальное исследование образующейся высокодисперсной фракции, определение диапазона средних размеров микрочастиц конденсата.

4. Теоретическая и экспериментальная оценка влияния продуктов испарения и их параметров на ослабление МЛИ.

Научная новизна работы.

1. Впервые построена модель испарения тугоплавкой частицы в атмосфере с учетом конденсации пересыщенного пара в окрестности частицы и образованием субмикронного аэрозоля при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях разлета испаренного вещества. Проведены расчеты с учетом реальной температурной зависимости коэффициентов тепломассопереноса, для профилей полей давления, температуры и концентрации испаренного вещества вокруг частицы. Показано различие результатов получаемых с учетом и без учета процессов переконденсации парогазового облака.

2. Предложены, с соответствующим обоснованием, новые граничные условия для параметров пара у поверхности частицы и их соотношение со значениями параметров на поверхности самой частицы.

3. Показано смещение положения фронта стационарной ударной волны, вызываемое явлением переконденсации, в сторону от частицы.

4. Теоретически и экспериментально исследованы микрофизические характеристики образующегося высокодисперсного аэрозоля.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы:

1. При диагностике параметров субмикронного аэрозоля, образующегося при расширении парогазового облака;

2. При решении задач газовой динамики по высокоскоростному расширению пара;

3. При решении задач по прохождению мощного лазерного излучения через аэрозольное облако;

4. Для создания высокодисперсных аэрозолей однородной и многослойной структуры испарением затравочной частицы в поле мли.

Достоверность результатов. Достоверность предлагаемой ниже модели взаимодействия МЛИ с тугоплавкой аэрозольной частицей в атмосферных условиях определяется корректностью сделанных в работе приближений и оценок и точностью выведенных математических уравнений. Результаты численных расчетов проходили сопоставление с уже известными результатами в случаях отсутствия конденсации и конденсации в условиях вакуума. Правильность используемых численных процедур контролировалась выводом в ходе расчетов дополнительной информации по некоторым параметрам модели. Экспериментально найденный диапазон средних размеров частиц конденсата лежит в области, сопоставимой с результатами работ других авторов.

Защищаемые положения. На защиту выносятся:

1. Модель высокоскоростного испарения тугоплавкой углеродной частицы в поле мощного лазерного излучения в нормальных атмосферных условиях с учетом переконденсации.

2. Образование и рост вторичных частиц происходит при существенной роли гетерогенного зародышеобразования в расширяющемся углеродном парогазовом облаке в области от поверхности частицы до фронта стационарной ударной волны.

3. Средний размер вторичных частиц, возникающих в процессе переконденсации при расширении облака углеродного пара от поверхности частицы, находящейся под действием мощного лазерного излучения, лежит в диапазоне (5-50)нм.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 115 страницах машинописного текста, содержит 20 рисунков и список литературы из 120 наименований.

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Построена модель высокоскоростного испарения неподвижной углеродной частицы, свободно взвешенной в холодном нормальном атмосферном воздухе, находящейся под действием МЛИ с учетом переконденсации. Расчеты модели производятся на основании реальных температурных зависимостей параметров среды и частицы. Показано образование стационарной ударной волны на некотором расстоянии от поверхности частицы и связь между плотностью потока воздействующего излучения и этим расстоянием. Доказана неизбежность процесса конденсации и вызываемое этим процессом смещение положения фронта стационарной ударной волны.

2. Обнаружено, что диапазон средних размеров частиц конденсата составляет (5-50) нм, а доля конденсата в общей массе испаренного вещества при удалении на большое расстояние составляет около 30% для крупных частиц, причем это количество зависит от начальной скорости расширения, т.е. плотности мощности воздействующего излучения.

3. Исследован вопрос постановки граничных условий в рамках данной задачи. Для его точного решения необходимо более детальное исследование кинетического уравнения Больцмана, однако можно использовать и предложенное автором приближенное решение вопроса.

4. Различными методами численного расчета найдены поля температуры, плотности, давления и скорости расширения парогазовой фазы, а также другие параметры. Проведено сравнение с результатами работ других авторов, в которых не учитывалась конденсация в условиях атмосферы или расширение было медленным или отсутствовало противодавление (вакуум).

5. Показано, что для описания конденсации следует выбирать гетерогенный механизм, как более энергетически выгодный, поскольку количество ионов оказывается достаточным для ядро-образования и первичного снятия пересыщения.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю доктору физико- математических наук Букатому Владимиру Ивановичу за большую помощь в научно- исследовательской деятельности. Большое спасибо доктору физико-математических наук Шайду-ку Александру Михайловичу за плодотворные обсуждения и советы по основным вопросам диссертационной работы. Спасибо кандидау ту физико-математических наук Кронберг Татьяне Константиновне за консультации на начальном этапе работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе проведено численное моделирование процессов взаимодействия МЛИ с одиночной тугоплавкой частицей в условиях нормальной атмосферы.

1. Зуев В.Е., Копытин Ю.Д., Кузиковский A.B. Нелинейные оптические эффекты в аэрозолях. - Новосибирск: Наука, 1980. -184с.

2. Букатый В.И., Суторихин И.А., Краснопевцев В.Н., Шайдук A.M. Воздействие лазерного излучения на твердый аэрозоль. -Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1994. 198с.

3. Шайдук A.M. Моделирование процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с дисперсными системами: Дис. докт. физ.-мат. наук. Барнаул, 1998. 277с.

4. Букатый В.И. Взаимодействие лазерного излучения с твердым горючим аэрозолем: Дис. докт. физ.-мат. наук. Томск, 1986. -383с.

5. Довгалик JI.A., Ивлев JT.C. Физика водных и других атмосферных аэрозолей. Учебное пособие. Изд-во ЛГУ, 1977. - 256с.

6. Кузиковский A.B., Хмелевцов С.С. Влияние переконденсации на испарение водного аэрозоля в радиационном поле. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1975. Т.2, N4. - С. 362-369.

7. Гордин М.П., Стрелков Г.М. Эффект переконденсации при диффузионном испарении водного аэрозоля в поле излучения. -Квантовая электроника, 1975. Т.2, N3. С. 559-566.

8. Зуев В.Е., Землянов А.А. Взрывы капель под действием интенсивного лазерного излучения. Изв. высших уч. заведений. Физика, 1983, N2, С.53-65.

9. Зуев В.Е., Землянов А.А., Копытин Ю.Д., Кузиковский А.В. Мощное лазерное излучение в атмосферном аэрозоле. Новосибирск: Наука, 1984. - 184с.

10. Кандидов В.П. Обзор нелинейных эффектов при распространении лазерного излучения в атмосфере./ Нелинейная оптика и оптоакустика: Сборник статей. Томск, 1988. С. 1-3.

11. Clarke A.D. Aérosol light absorption by soot in remote environ-ments// Aérosol Sci. And Techn., 1989, V.10, N1. P.161-171.

12. Креков Г.М., Звенигородский С. Г. Оптическая модель средней атмосферы. Новосибирск: Наука, 1990. - 277с.

13. Москаленко Н.И., СкворцоваС.Я., Федоров Ю.В., ЯкуноваФ.С. Оптические характеристики антропогенных аэрозолей// X Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. Томск, 1989. - С. 43.

14. Алдошина О.И., Елепина Е.И. Рассеяние солнечного света на продуктах сгорания ракетных топлив// X Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. Томск, 1989. - С.43.

15. Хрипунов П.К., Данилов Т.И., Маслов B.JT. и др. Спектрофо-тометрический метод определения оптических характеристик пылевых аэрозолей// X Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. -Томск, 1989. С. 34.

16. Ивлев JI.С., Креков Г.М., Попова С.И., Рахимов Р.Ф. Оптические свойства некоторых типов городского аэрозоля// В кн.: Исследование атмосферного аэрозоля методами лазерного зондирования. Новосибирск: Наука, 1980. - 235с.

17. Голицын Г. С., Шукуров А. X., Гинзбург A.C., Сутугин А. Г., Андронова А. В. Комплексное исследование микрофизических и оптических свойств дымового аэрозоля. // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1988. Т.24, N 3. С. 227 - 234.

18. Волковицкий O.A., Седунов Ю.С., Семенов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. Л.: Гидро-метеоиздат, 1982. - 312с.

19. Черняк В.Г. Теория испарения сферической частицы под воздействием направленного оптического излучения/ Физика атмосферы и океана, N6,T.31, 1995. С. 800-808.

20. Погодаев В.А. Воздействие излучения СОг-лазера на твердые микрочастицы// II Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1973. С.316-319.

21. Кузиковский A.B., Погодаев В.А. О горении твердых частиц под воздействием излучения С02-лазера// ФГВ, 1977. Т.13, N5. С. 783-787.

22. Каплинский А.Е. Взаимодействие мощного лазерного излучения с углеродными аэрозольными частицами во влажной атмосфере: Дис. канд. физ.-мат. наук. Барнаул, 1990. 121с.

23. Куснер Ю.С., Приходько В.Г. и др. О механизме гомогенной конденсации при быстром адиабатическом расширении газа/ Журнал теоретической физики, N9, Т.54, 1984. С. 1772-1781.

24. Беданов В.М., Ваганов B.C., Гадияк Г.В. и др. Экспериментальное определение числа молекул в критическом зародыше. Проверка теории гомогенного зародышеобразования// Химическая физика, 1988, Т.7, N4. С. 555-563.

25. Райзер Ю.П. О конденсации в облаке испаренного вещества, расширяющегося в пустоту// ЖЭТФ. 1959. Т.37, Вып.6(12), -С. 1741-1750.

26. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация// ЖЭТФ, 1942, Т.12, NN11-12. С. 525-538.

27. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. - 598с.

28. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука, 1986. - 204с.

29. Хирс Д., Паунд Г. Испарение и конденсация. М.: Металлургия, 1966. 196с.

30. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Течения газа в соплах. М.: Изд-во МГУ, 1978. - 352с.

31. Чирихин A.B. Численное исследование гетерогенной-гомогенной конденсации потока в сверхзвзжовом сопле/ Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1977. N1, С. 137-145.

32. Анисимов С. И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы.М.: Наука, 1970. 272с.

33. Кронберг Т.К. Нелинейное распространение мощных лазерных пучков в твердом аэрозоле: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1989. 138с.

34. Лямкина Г.В. Взаимодействие мощного лазерного излучения с тугоплавким аэрозолем в условиях вакуума с учетом переконденсации: Дис. канд. физ.-мат. наук. Барнаул, 1992. 112с.

35. Букатый В.И., Соломатин К.В. Селективный метод определения микрофизических параметров углеродных частиц в атмосфере// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. Томск, 1997. - С. 101-102.

36. Букатый В.И., Соломатин К.В. Моделирование и расчет параметров тепломассоореола, возникающего в окрестности тугоплавкой частицы.// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. Томск, 1997. - С. 102.

37. Букатый В.И., Соломатин К.В. Определение размеров вторичных частиц, возникающих при переконденсации парогазового облака испаренного вещества.// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. Томск, 1997. - С. 101.

38. Букатый В.И., Соломатин К.В. Микроструктура аэрозоля, возникающего в процессе переконденсации, при лазерном воздействии на углеродную частицу// Известия Алтайского госуниверситета. 1997, N7, С. 41-44.

39. Букатый В.И., Куприенко Г.В., Соломатин К.В. Моделирование процессов испарения тугоплавкой частицы и разлета испаренного вещества в атмосфере. Препринт АГУ. 1997. 18с.

40. Букатый В.И., Соломатин К.В. Влияние переконденсации на положение фронта ударной волны при высокоскоростном расширении парогазового облака // Известия Алтайского госуниверситета. 1998, N1(6), С. 67-70.

41. Букатый В.И., Суторихин И.А. Экспериментальные исследования воздействия излучения СО2-лазера на углеродные частицы. // Физика горения и взрыва. 1982. N 2. С. 96 - 99.

42. Захарченко C.B., Пинчук С.Д., Скрипкин A.M. О нелинейном распространении лазерного излучения в твердом аэрозоле. -Квантовая электроника, 1978, т.5. N4. С. 934-937.

43. Воробьев B.C. Приповерхностная лазерная плазма/ Успехи физических наук, N12, Т.163, 1993. С. 51-83.

44. Букатый В.И., Сагалаков A.M., Тельнихин A.A., Шайдук A.M. Горение углеродных частиц в мощном оптическом поле/ Физика горения и взрыва, N6, 1979. С. 46-50.

45. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971.

46. Основы практической теории горения/ Под ред. Померанцева В.В. Л.: Энергия, 1973. - 263с.

47. Блох А.Г. Тепловое излучение в котельных установках. Л.: Энергия, 1967. - 326с.

48. Блох А.Г. и др. Теплообмен излучением: Справочник. 1991. -424с.

49. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ.- М.: Мир, 1988. 544с.

50. Бабушка П., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969. - 368с.

51. Шайдук A.M. Распространение интенсивного оптического излучения в твердом горючем аэрозоле: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1986. 132с.

52. Букатый В.П., Суторихин И.А., Краснопевцев В.Н., Шайдук A.M. Нелинейное взаимодействие лазерного излучения с твердым антропогенным аэрозолем. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1996. - 198с.

53. Лойцянский Л.Г. Механика Жидкости и газа. М.: Наука, 1970.- 272с.

54. Толмачев В.В., Головин A.M., Потапов B.C. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. Москва: Изд-во МГУ, 1988.- 232с.

55. Погадаев В.А. Частица грубодисперсного твердого аэрозоля в интенсивном световом поле.// Физика горения и взрыва 1983, N1, С. 73-76.

56. Краснопевцев В.Н. Нелинейные эффекты при распространении интенсивного лазерного излучения в твердом горючем аэрозоле: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1986. 132с.

57. Т.К.Кронберг. Реактивное движение испаряющейся частицы// Воздействие интенсивного лазерного излучения на твердый аэрозоль: Межвузовский научный сборник. Барнаул, 1987. -С.32-36.

58. Аскарьян Г.А., Мороз Е.М. Давление при испарении вещества в луче радиации// ЖЭТФ, Т.43, 1962. С. 2319-2321.

59. Т.К.Кронберг. О движении испаряющейся твердой частицы в поле лазерного излучения// Взаимодействие мощного лазерного излучения с аэрозолем: Межвузовский научный сборник. -Новосибирск, 1989. С.39-43.

60. Несмеянов А.И. Давление пара химических элементов. М.: Мир, Изд-во АН СССР, 1961. - 396 с.

61. Головина Е.С. Высокотемпературное горение и газификация углерода. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 173с.

62. Дородницын A.A. Об одном подходе к решению краевых задач для дифференциальных уравнений// Кибернетика, 1988. N4, -С. 13-16.

63. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Изд. 2-е. М.: Гостехиздат, 1954. 608с.

64. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физические явления при расширении в вакуум твердых тел сжатых сильными ударными волнами// ЖЭТФ. 1958, т.35, Вып.6(12), С. 1402-1406.

65. Черняк В.Г., Маргнлевский А.Е. Кинетическая теория испарения и конденсационного роста сферических частиц// Теплофизика высоких температур. 1980, Т.18, N5, С. 1032-1039.

66. Горбунов В.Н., Пирумов У.Г. Неравновесная конденсация в высокоскоростных потоках газа. М.: Машиностроение, 1984. -200с.

67. Бутковский A.B. Интенсивная конденсация газа на сферических частицах// Теплофизика высоких температур, N5, Т.28, 1990. С. 965-968.

68. Куни Ф.М. Кинетическая теория конденсации в динамических условиях/ Проблемы теоретической физики (Ленинград), N3, 1988. С. 192-236.

69. Лукин А.Я., Степанов A.M. Динамика формирования аэрозоля из пересыщенного пара// Журнал ПМТФ. 1984, Т.З, С. 94-104.

70. Дерягин Б.В. Общая теория образования новой фазы. Статистическая кавитация в нелетучей жидкости. // Журнал технической физики. 1973. т.65. в.6. С. 22-61.

71. Абрамов A.A., Коган М.Н. Сильная дозвуковая конденсация одноатомного газа. // Изв. АН СССР. 1989. N1. С. 165-169.

72. Лямкина Г.В., Шайдук A.M. Размеры и концентрация мелкодисперсной фракции аэрозоля при испарении тугоплавкой частицы в вакуум. // Оптика атмосферы, т.4., N11, 1991, С.4.

73. Лушников A.A., Пахомов A.B., Черняева Г.А. Фрактальная размерность агрегатов, образующихся при лазерном испарении металлов/ Доклады АН СССР, N1, Т.292, 1987. С. 86-88.

74. Сухов Л.Т. Лазерный спектральный анализ (физические принципы). Н.: Наука, 1990. - 144с.

75. Архипов В.А., Ратаиов Г.С. Лазерные методы диагностики конденсированных продуктов горения/ Физика горения и взрыва, N2,1979. С.185-187.

76. Болтрукевич Е.П., Ратанов Г.С. Экспериментальное определение среднего размера частиц конденсированной фазы в продуктах сгорания дымного пороха/ Физика горения и взрыва, N2,1979. С. 183-185.

77. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.: Наука, 1987. - 464с.

78. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. -М.: Энергия, 1981. 471с.

79. Математическое моделирование процессов конвективного тепломассообмена. Методическое пособие -Днепропетровск, ДГУ, 1982. 60с.

80. Титов А.К. Интенсивное испарение и плазмообразование под действием лазерного излучения на мелкую частицу: Дис. канд. физ.-мат. наук. Москва, 1991. 110с.

81. Кнаке О., Странский И.Н. Механизм испарения// Успехи физических наук. 1959, Т.68, Вып.2, С. 261-305.

82. Баранов В.Б. Что такое солнечный ветер// Соросовский образовательный журнал. 1996, N12(13), С. 81-86.

83. Зельдович Я.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику. Л.: Изд-во АН СССР, 1946. - 190с.

84. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. - 688с.

85. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. Физика взрыва. М.: Наука, 1975. - 704с.

86. Куршаков A.B., Салтанов Г.А., Ткаленко P.A. Теоретические и экспериментальные исследования конденсации в центрированной волне разрежения/ Журнал прикладной механики и теоретической физики, 1971. N5 С. 117-122.

87. Кучеров Р.Я., Рикенглаз Р.Э. О гидродинамических граничных условиях при испарении и конденсации// ЖЭТФ, Т.37, Вып.1(7), 1959. С. 125-126.

88. Андрухова Т.В., Б}жатый В.И. Динамика изменения размера углеродных частиц в поле излучения С02-лазера в вакууме. Деп. в ВИНИТИ, 14.04.97, N1250-B97.

89. Таблицы физических величин: Справочник/ Под ред. акад. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976. - 1006с.

90. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967. -440 с.

91. Температура одиночных угольных частиц, нагреваемых излучением СС>2-лазера. В кн.: II Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. - Обнинск: 1982, ч.Н, - С. 134.

92. Краснопевцев В.Н., Суторихин И.А. Динамика температуры углеродных частиц. // Распространение мощного оптического излучения в твердом аэрозоле. Барназ^л: Изд-во Алт. ун-та. 1982, - С. 75-81.

93. Малюкова Л.В. Определение критических размеров зародышей и поверхностного натяжения/ Физикохимия ультрадисперсных систем// Под. ред. Тананаева H.B. М.: Наука, 1987. - С. 32-41.

94. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. — М.: Изд-во МФТИ, 1997. —240с.

95. Пудовкин М.И. Солнечный ветер// Соросовский образовательный журнал. 1996, N12(13), С. 87-94.

96. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990. 512 с.

97. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: Учеб. пособие: Для вузов. М.: Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та, 1994. -528с.

98. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512с.

99. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.: Наука, 1974. - 230с.

100. Физический энциклопедический словарь./ Гл.ред. Прохоров A.M. М.: Научное изд-во "БСЭ", 1995. - 928с.

101. Зельдович Я.В., Райзер Ю.П. О лавинной ионизации газа под действием светового импульса// ЖЭТФ, Т.47, 1964. С. 11501161.

102. Суторихин И.А. Воздействие излучения С02-лазера на одиночные углеродные частицы// Распространение мощного оптического излучения в твердом аэрозоле. Барнаул, 1982. - С. 62-68.

103. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. - 833с.

104. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. - 608с.

105. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. - 928с.

106. Бореи К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. - 660с.

107. Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИЛ, 1961. - 537с.

108. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108с.

109. Aden A.L. Electromagnetic scattering from spheres with sizes comparable to the wavelengths// J. Appl. Phys., N22, 1951. P.601-605.

110. Таблицы по светорассеянию. Т.Ш/ под. ред. Зельманович И.Л., Шифрин К.С. Л.: Гидрометеорологическое изд-во, 1968. -435с.

111. Баев С.Ю., Белов Н.Н. Выделение тепла в освещенной частице аэрозоля// Физика атмосферы и океана, N4, Т.31, 1995.

112. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720с.

113. Радиационные свойства газов при высоких температурах/ Каменщиков В.А. и др. "Машиностроение", 1971. 440с.

114. Петров Ю.С. Кластеры и малые частицы. М.: Наука, 1986. -368с.

115. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. - 362с.

116. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука. 1979. - 528с.

117. Первушин Ю.В. Проблема термодинамической устойчивости новой фазы. Тенденция развития. // Журнал физической химии. 1988. т.62. N4, С. 900-907.