автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с дисперсными системами

од

На правах рукописи

Шайдук Александр Михайлович

Моделирование

процессов взаимодействия

мощного лазерного излучения с дисперсными системами

Специальность 05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации

(

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Барнаул - 1998

Работа выполнена в Алтайском государственном университете Научный консультант: Доктор физико - математических наук,

профессор Букатый В.И.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук

профессор Копытин Ю. Д. Доктор физико-математических наук профессор Квон В. И. Доктор физико-математических наук профессор Бразовский В. Е.

Ведущая организация: Институт лазерной физики СО РАН

Защита диссертации состоится 'У*^" МЛЯ_» 1998 г в час

(90мин на заседании диссертационного совета Д 064.45.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Алтайском государственном университете. (Барнаул, ул. Димитрова, 66).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного университета. Автореферат разослан " 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор — С.А. Безносюк.

Актуальность исследований. Появление мощных источннкоп оптического излучения обусловило стремительное развитие исследований, относящихся к области нелинейной оптики. Практически одновременно началось использование мощных источников оптического излучения в атмосферно - физических исследованиях с чрезвычайно широким спектром задач и областей применения.

Постоянное присутствие в атмосфере дисперсной компоненты (в частности, антропогенного происхождения) вызвало необходимость исследования процессов взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсными системами.

При этом, в отличие от классической нелинейной оптики, взаимодействие мощного оптического излучения с дисперсной системой сопровождается нелинейными явлениями, имеющими другую физическую природу и возникающими при существенно меньших плотностях -шергии воздействующего излучения.

Дифракционные и рефракционные искажения световых пучков, возникающие при оптических возмущениях вдоль трассы распространения излучения, воспламенение реакционноспособных частиц, диффузионное и газодинамическое испарение частиц, конденсация и образование вторичных дисперсных частиц и связанная с этим деформация функции распределения дисперсной системы, формирование ударных скачков п окрестности дисперсных частиц, изменение газового состава среды, возникновение в ряде случаев распространяющихся фронтон воспламенения дисперсной системы - все эти процессы приводят к нелинейному изменению оптических свойств дисперсной системы и к невозможности решить задачи переноса излучения через такую среду в рамках линейных или классических нелинейных моделей.

Перечисленные явления, возникающие при взаимодействии мощного оптического излучения с дисперсными системами, обычно имеют комплексный характер, крайне редко допускают возможность того или иного предельного перехода к упрощенным моделям. В связи с

этим успешное теоретическое исследование подобных задач невозможно без построения удачных и достаточно подробных математических моделей явлений и эффективных вычислительных схем.

Состояние проблемы. Задачи нелинейного взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсными системами впервые стали активно изучаться для водных аэрозолей (облака, туманы и т.п.). В этой области построены регулярные модели испарения водных капель в поле излучения, обнаружены взрывные режимы испарения, построены модели переноса излучения через водный аэрозоль как в рамках однократного рассеяния, так и в ряде более точных приближений.

До появления мощных источников излучения модели воспламенения мелких дисперсных частиц развивались, в основном, в направлении исследования процессов горения в нагретом воздухе (в топках).

Первые эксперименты по лазерному воздействию на углеродный аэрозоль, фактически обусловившие возникновение нового направления исследований, проведены в 70-х годах в Институте оптики атмосферы СО РАН СССР.

Постановка задачи и построение моделей низкопорогового нелинейного взаимодействия мощного оптического излучения с реакцион-носпособными и тугоплавкими дисперсными частицами до появления работ автора отсутствовали.

К настоящему моменту в ряде исследований рассмотрены отдельные вопросы динамики теплофизических и оптических характеристик тугоплавкого аэрозоля, находящегося под воздействием мощного лазерного излучения. Некоторые методологические приемы, развитые в этих работах, использованы в диссертации (имеются соответствующие ссылки). Активно развиваются экспериментальные методики определения всех основных параметров нелинейного взаимодействия излучения с дисперсной средой. В частности, созданы микропирометры спектрального отношения, позволяющие определять динамику температуры аэрозольных частиц в режиме реального времени, апробирован метод оценки функции распределения частиц по размерам по ре-

зультатам температурных измерений, разработаны методики определения изменения радиуса горящей или испаряющейся мелкой твердой частицы, отработаны методики измерения динамики оптических характеристик дисперсной системы в процессе нелинейного воздействия мощным излучением, обнаружены процессы переконденсации и возникновение мелкодисперсной фракции при воздействии на модельный аэрозоль, разработаны голографические методы оценки возмущений оптических характеристик среды в окрестности частиц, использованы эллиисометрические методы для определения температурных зависимостей комплексного показателя преломления материала дисперсных частиц. В большинстве этих исследований принимал участие и автор, по его вклад здесь не являлся определяющим и соответствующие вопросы не входят в представленную работу.

Цель исследования. Целью настоящей работы является построение моделей взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсными системами, состоящими из твердых тугоплавких реакцион-носнособных частиц, разработка алгоритмов расчета характеристик излучения и дисперсной среды, экспериментальная проверка основных следствий из построенных моделей.

Сформулированная цель исследования включает в себя следующее.

1. Построение математической модели горения аэрозольных частиц в иоле мощного оптического излучения с учетом реальных температурных зависимостей коэффициентов тепломагсопереноса и комплекса химических реакций. Экспериментальная проверка основных параметров модели.

2. Построение модели диффузионного испарения аэрозольной ча-

. стицы в поле мощного оптического излучения при одновременном присутствии окислителя.

3. Построение модели газодинамического испарения аэрозольной

частицы в поле мощного оптического излучения в среду с противодавлением.

4. Построение модели взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсной системой, находящейся в вакууме.

5. Разработка комплекса компьютерных программ расчета характеристик испаренного вещества в условиях переконденсации при испарении в среду с противодавлением и в вакуум. Определение характеристик вторичных частиц.

6. Построение модели переноса излучения через дисперсную среду, состоящую из реакционноспособных частиц.

7. Определение основных оптических характеристик дисперсной системы и постановка задачи о реакции системы на мощное воздействующее излучение в режимах развитого испарения и переконденсации.

8. Разработка программ расчета возмущений оптических характеристик среды, распространения ограниченных световых пучков при нелинейном рефракционном и дифракционном искажении.

Научная новизна. По мнению автора научная новизна исследования заключается в следующем.

Впервые построены и экспериментально подтверждены модели горения аэрозольных частиц, находящихся в поле мощного оптического излучения. На основе построенных моделей разработаны компьютерные программы расчета основных экспериментально контролируемых параметров дисперсной системы, взаимодействующей с мощным оптическим излучением.

Впервые определена зависимость скорости изменения оптических параметров воспламеняющегося аэрозоля от плотности потока энергии воздействующего излучения. Обнаружена область размеров частиц, при которых существует неоднозначная зависимость скорости

выгорания от плотности потока энергии излучения. Выяснено, что выбор режима выгорания частицы в этом случае определяется предисто-рией процесса. Введены соотношения для диффузионно-химических критериев подобия, позволяющие в ряде случаев анализировать режимы выгорания частиц, не прибегая к численному решению уравнений исходной модели.

Впервые построена и экспериментально подтверждена модель диффузионного испарения горящей аэрозольной частицы в мощном оптическом поле. На основе созданной модели построены алгоритмы численного расчета полей температуры, концентраций и скоростей потоков реагентов, динамики радиуса и температуры аэрозольной частицы. Сформулированы условия и пределы применимости модели диффузионного испарения. Показано, что при развитом режиме испарения процессы гетерогенного горения частицы прекращаются. Исследована зависимость скорости изменения оптических характеристик дисперсной системы от плотности потока энергии излучения.

Построена и экспериментально подтверждена модель испарения частиц в поле мощного оптического излучения в среду с противодавлением в рамках газодинамического приближения. Сформулированы условия на характеристики воздействующего излучения и дисперсной системы, при которых возникает развитый газодинамический режим испарения. Рассмотрены дозвуковые и сверхзвуковые режимы испарения. Показано, что при определенных значениях плотности потока энергии излучения образуется фронт, на котором основные газодинамические характеристики испаренного вещества претерпевают скачок. Исследована зависимость положения фронта ударной волны от размера частиц и характеристик излучения. Построены численные алгоритмы расчета основных характеристик газодинамического потока.

Построена газодинамическая модель испарения тугоплавкой частицы, находящейся в мощном оптическом поле, в условиях вакуума. Показано, что образующийся пар участвует в интенсивной переконденсации, приводящей к образованию мелкодисперсной фракции

аэрозольной системы. Предложен термодинамический метод определения степени конденсации пара и оценены границы применимости этого метода. На основе предложенного метода определения степени конденсации получены некоторые аналитические решения для полей основных газодинамических характеристик. Разработаны и апробированы алгоритмы численного решения основных уравнений предложенной модели.

На основе построенных моделей впервые поставлена и решена задача переноса излучения через реакционноспособный аэрозоль в приближении однократного рассеяния. Сформулированы условия, при которых справедливо пороговое приближение в зависимости скорости изменения коэффициента аэрозольного ослабления от плотности потока энергии излучения. Показано, что при достаточно длинных трассах образуется стационарная или квазистационарная волна воспламенения, распространяющаяся вдоль трассы. Исследованы условия возникновения такой волны в зависимости от химических и физических характеристик дисперсной среды и плотности потока энергии излучения. В ряде случаев найдены аналитические решения для скорости фронта воспламенения, либо получены интегро - дифференциальные уравнения для определения скорости фронта воспламенения. Для полидисперсного аэрозоля построены численные алгоритмы определения основных характеристик процесса переноса излучения, контролируемых в реальных экспериментах.

Впервые сформулирована задача о комплексной реакции дисперсной системы, состоящей из тугоплавких реакционноспособных частиц, на воздействующее излучение.

Практическая ценность. Разработанные на основе построенных моделей численные алгоритмы позволяют рассчитывать основные характеристики взаимодействия излучения через дисперсную среду, содержащую тугоплавкие реакционноспособные частицы, в частности, прогнозировать условия распространения различного типа оптических сигналов через реальную атмосферу, загрязненную дисперс-

ными продуктами антропогенного происхождения.

Физические результаты, полученные в работе, позволяют разрабатывать приборы, устройства, системы, предназначенные с одной стороны для управляемого воздействия на дисперсную систему с целью получения требуемых оптических параметров, с другой стороны предназначенные для определения микрофизических и оптических свойств аэрозоля,находящегося под воздействием мощного оптического излучения.

Построенные модели взаимодействия излучения с дисперсными системами и методологический подход, использованный при построении моделей, оказались основой для применения в других аналогичных проблемах и были активно использованы в ряде работ.

Достоверность. Во всем комплексе построенных моделей взаимодействия излучения с дисперсной средой одной из главных целей являлось развитие модели до получения численных параметров, которые могли бы контролироваться в реальных экспериментах по воздействию излучения на дисперсные системы. В период проведения настоящего исследования было выполнено большое количество экспериментальных работ многочисленными независимыми авторами, ссылки на эти работы имеются в настоящей диссертации. Результаты экспериментов подтвердили как основные приближения, используемые при построении моделей, так и важнейшие выводы, касающиеся поведения радиуса и температуры дисперсных частиц, оптических возмущений среды в окрестности частиц, зависимости оптических параметров дисперсной системы от плотности потока энергии излучения.

Поскольку в настоящем исследовании весьма активно использовались численные методы решения исходных уравнений моделей, во всех случаях определялись аналитические решения в рамках тех или иных упрощений. Корректность численных методов проверялась в том числе сравнением с полученными аналитическими результатами.

Активно использовались предельные переходы для получения результатов, вытекающих из задач, близких к рассматриваемым в на-

стоящей работе.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 64 работы, в том числе 2 монографии.

Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались на II всесоюзном совещании по атмосферной оптике (г. Томск, 1980), III Всесоюзном совещании по воздействию ионизирующих излучений и света (Кемерово, 1982), 4 международном симпозиуме по газовым и химическим лазерам (Стреза, Италия, 1982), IY Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения (Томск, 1983), 3 Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Обнинск, 1985), IY Всесоюзном симпозиуме по лазерной химии (Звенигород, 1985), XIY Всесоюзной конференции "Актуальные вопросы физики аэродисперсных сред" (Одесса, 1986), III Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение температурных и теплофизических измерений" (Харьков, 1986), YIII Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1986), XY Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Алма-Ата, 1987), IX Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию (Томск, 1987), X Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1989), XXY Всесоюзной конференции по актуальным вопросам физики аэродисперсных систем (Одесса, 1989), XI Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (Томск, 1991), Y Совещания по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Обнинск, 1992).

Личный вклад автора. Результаты, приведенные в настоящей работе, получены лично автором. Ряд исследований, которые также входят в проблему низкопороговых нелинейных взаимодействий излучения с дисперсными средами, в частности модели горения частиц во влажной среде, ряд экспериментальных исследований и т.п., в которых автор частично также принимал участие, не включен в настоящую диссертацию.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся

1. Модель горения аэрозольных частиц в поле мощного лазерного излучения в рамках своих основных выводов и приближений и развитый при построении модели методологический подход. В частности, утверждение о квазистационарности процессов горения, методика расчета динамики радиуса и температуры горящих частиц, зависимость скорости выгорания от плотности потока энергии излучения, существование области неоднозначности этой зависимости, методика и необходимость учета температурной зависимости коэффициентов тепломассопереноса, роль гомогенной реакции горения в случае воздействия внешним излучением.

2. Модель диффузионного испарения аэрозольных частиц в рамках своих основных выводов. В частности методика расчета динамики температуры и радиуса испаряющейся реакционноспособной частицы при различных значениях мощности излучения, утверждение о подавлении режимов гетерогенного выгорания частиц при их интенсивном испарении, о линейной зависимости скорости испарения в широких пределах изменений радиуса частиц в режиме развитого испарения, слабой зависимости температуры поверхности частицы от плотности потока излучения в этом режиме.

3. Модель испарения дисперсной частицы в поле мощного оптического излучения в газодииамическом режиме, в котором диффузионная модель испарения неприменима. В этом режиме испарения существуют условия, при которых скорость испаренного вещества становится сверхзвуковой и в окрестности испаряющейся частицы возникает неподвижный относительно частицы фронт ударных скачков основных газодинамических параметров. Расстояние до фронта определяется плотностью потока энергии излучения и линейно зависит от размера частицы.

4. Модель взаимодействия дисперсной системы с мощным оптическим излучением в условиях вакуума. В частности, термодинамический метод оценки степени конденсации пара, вывод об образовании мелкодисперсной фракции вторичных частиц, образовавшихся в результате конденсации в области пересыщения испаренного вещества.

5. Модель взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсной системой, состоящей из реакционноспособных частиц, в приближении однократного рассеяния, в рамках своих основных приближений и выводов. В частности, утверждение о том, что при взаимодействии мощного излучения с реакционноснособным аэрозолем при определенных условиях образуется стационарное или квазистационарное движение фронта воспламенения дисперсной системы, распространяющееся вдоль трассы. При взаимодействии с мелкодисперсной фракцией аэрозоля такой фронт, напротив, образовываться не может. Для полидисперсного аэрозоле с небольшим разбросом по размерам может образоваться движущийся фронт воспламенения, но лишь в определенном диапазоне плотностей потока энергии излучения. При значительном увеличении мощности излучения реакция дисперсной системы приведет к увеличению оптической толщи системы из-за активного образования вторичных частиц.

6. Модель расчета оптических возмущений среды, содержащей дисперсные частицы. В частности, выводы о необходимости учета реальной геометрии эксперимента при расчетах сечения рассеяния в приближении Рэлея - Ганса, методика определения скорости фронта воспламенения в параболическом приближении.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения, содержит 275 страниц машинописного текста, включающего в себя список литературы из 187 наименований и 69 рисунков.

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель работы, се научная новизна и практическое значение, изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена построению математической модели те-пломассопереноса, реализующегося при горении дисперсной частицы в поле мощного оптического излучения.

В первых параграфах обосновываются приближения, использованные при построении модели, и записываются основные уравнения, определяющие поля концентраций и температуры в окрестности частицы.

Т*Тт (г Ш' -1Г1 - —Мы*) = о, (1) 16 (2)

г

■2dr

Il ьш

г2 dr V кТ(г)

кТ(г) dr ;

,D(T) dp2{ry

Щг) dr

,D(T) dpi(r)'

+ а4(Г)/(рьй) = 0, (3)

1 d (4)

kT(r) dr

i-2dr\ ' dr ) Здесь pi (г) - парциальное давление кислорода, р%{г) - парциальное давления СО, рз(г) - парциальное давления СО?, г - расстояние до центра частицы, D(T) - коэффициент диффузии реагента в воздухе, Т(г) томие{>атура среды в точке г, k - постоянная Больцмана, (>а{Т) константа скорости химической реакции гомогенного догорания СО. Для функции /(рьрг) 11 простейшем случае справедливо соотношение

f(PuP2)=Pi/(ltT), Pi<P2;

f(Pi, Pu) =Р2/(Щ, Pi>P2;

Эти уравнения являются редукцией неоднородных уравнений диффузии, записанных в сферически симметричном квазистациоиарном приближении. Уравнения становятся взаимозацеплениыми, так как учи-

тывают сильную нелинейную зависимость коэффициентов тепломас-сопереноса от температуры. Краевые условия к системе уравнений определяются из равенства диффузионных и кинетических потоков на поверхности частицы и концентраций на бесконечности. Используя законы сохранения, исходную систему удалось свести к системе двух нелинейных дифференциальных уравнений с краевыми условиями, заданными на различных концах промежутка.

С помощью перехода к новым переменным, в которых основные уравнения становятся безразмерными, удалось получить ряд диффузионно - кинетических критериев подобия, которые позволяют сформулировать режимы, не требующие решения полной исходной системы уравнений. Первый из критериев 5е = а2а/Д.//, где а - радиус частицы, а - скорость объемных реакций, £>е// - эффективный коэффициент диффузии, определяет "степень неоднородности" исходных уравнений. В частности, при 5е -С 1, можно использовать условия сохранения первых интегралов (т. е. потоков) уравнений. В этом случае в ряде практически важных режимов модель удается довести до получения аналитических решений.

Анализируются результаты численных решений исходных уравнений, полученные для различных параметров дисперсных частиц и температур поверхности. С помощью численного эксперимента получены основные характеристики процесса выгорания, в частности эффективные коэффициенты тепловыделения, стехиометрии комплекса реакций, поля концентраций, потоков и температуры, скорости изменения массы частицы. Показано, что в произвольном случае область несохранения потоков представляет собой шаровой слой с толщиной порядка единиц радиусов исходной частицы, выяснено, что данный факт обусловлен краевыми условиями на бесконечности и сильной нелинейной зависимостью коэффициентов тепломассопереноса от температуры.

Строится модель зависимости температуры и скорости изменения оптического сечения частицы от плотности потока энергии воздейству-

ющего оптического излучения. Тем самым теоретическая модель становится доступной экспериментальной проверке, поскольку в реальных условиях заданной величиной является не температура частиц, а интенсивность воздействующего излучения. С помощью численного эксперимента показано, что температура частицы с достаточной точностью может быть определена путем численного решения нелинейного алгебраического уравнения теплового баланса типа /(а, Т) +1 = О, где I - плотность потока энергии оптического излучения, /(а,Т) -функция, непрерывно зависящая от своих аргументов и определенная из предыдущих моделей. Пример семейства таких функций приведен на рисунке.

О

Рис.1. Функция /(а, Г), построенная для различных значений радиуса частиц. 1 - 5 мкм, 2-10 мкм, 3 -15 мкм, 4 ~ мкм, 5 -30 мкм, 6-50 мкм, 7 -250 мкм.

Здесь же проанализированы причины обнаруженной неоднозначности в зависимости температуры частицы от плотности потока энергии воздействующего излучения. Показана неустойчивость некоторых корней, приводящая к своеобразной запрещенной зоне значений температур частиц.

В последнем параграфе главы проведено сравнение результатов построенной модели с экспериментальными данными, полученными как автором, так и другими исследователями. В своих основных предположениях и выводах модель подтверждена результатами экспериментов.

а,' мкм

Рис. 2. Зависимость радиуса частицы от времени. Сплошная кривая соответствует численному расчету, точками показаны экспериментальные данные.

о «г «г 5 и

Вторая глава посвящена построению математической модели и вычислительной схемы, описывающей диффузионное испарение дисперсной частицы при одновременном присутствии поверхностных (гетерогенных) реакций. В квазистационарном приближении исходные соотношения модели представляют собой систему квазилинейных уравнений типа

где Р{ - парциальные давления газовых компонент среды, окружающей частицу и испаренного вещества частицы. Краевые условия к исходной системе определяются через парциальные давления компонент на бесконечности и равенства диффузионных и кинетических потоков вещества на поверхности частицы. После введения эффективного коэффициента диффузии

оо

и безразмерных переменных

х = г/а, © = Т(г)/Т$, у,- = Щг)/Ра.

полупена замкнутая система нелинейных алгебраических уравнений для нахождения неизвестного потока испаренного углерода.

Я = -1п(1-уз(1)), - 1п(1 - уз(1)) = - 2/з(1)), (7)

где уп(Тв) = Pn(Ts)/Pa.

Решение системы позволило определить основные характеристики процесса, в частности построить зависимости скорости изменения радиуса частиц от температуры поверхности частицы и от плотности потока энергии излучения.

Численное решение исходной системы показало, что поток испарен-

Рис.З. Скорость изменения радиуса частиц о зависимости от температуры в режиме стефановского испарения. Пунктирная кривая соответствует выгоранию частиц. (1 - 10 мкм, 2 - 50 мкм.)

ного вещества определяется только градиентами давления его паров и не зависит от величины потока кислорода. Это означает, что процесс выгорания частицы напрямую не влияет на ее испарение. Обратное утверждение неверно. Напротив, обнаружено подавление процессов выгорания частиц в режиме развитого испарения. Показано, что это обусловлено большой величиной встречного стефановского потока, препятствующего доступу кислорода к поверхности.

Далее в главе на основе построенной модели диффузионного испарения решается задача об определении динамики радиуса и тем-

пературы частицы при заданном значении плотности потока энергии воздействующего излучения. Описаны результаты численного решения, приведены зависимости температуры частицы и ее радиуса от времени, обосновывающие применимость квазистационарного приближения. Обнаружено, что процесс испарения имеет достаточно явно

Т.К woo

mo

ssoo

3 ООО

1500

2000 _____

О 2 t 6 t t,10~> С

выраженный пороговый характер. Для углеродных частиц значение пороговой интенсивности излучения описывается эмпирическим соотношением

1С « 4.8 • 103/а, Вт/м2. (8)

При плотности потока энергии излучения, превышающей пороговую, скорость испарения частицы практически линейно зависит от интенсивности I. В главе также очерчены условия применимости диффузионной модели при изменении температуры частицы и при изменении интенсивности воздействующего излучения. Показано, что температурный диапазон применимости указанного приближения относительно узок, что связано со слабой зависимостью температуры частицы от интенсивности излучения в режимах развитого испарения.

В третьей главе описана математическая модель газодинамического испарения дисперсной частицы, находящейся в атмосфере в поле мощного оптического излучения. Модель строится на основе числен-

Рис. 4- Зависимость температуры и радиуса частицы от времени для крупных дисперсных частиц. Начальный радиус частицы 50 мкм.

ного решения системы газодинамических уравнений, записанных для многокомпонентной среды в квазистационарном приближении:

+ (9)

й 1 йР п

(е + - Ь(Е + Р)) = о, (11)

^ / ^ Л /^-л , . т^2 йг

здесь />,• - число молекул соответствующей компоненты в единице объема, хгц - масса молекулы компоненты, остальные обозначения общепринятые. Краевые условия определяются из законов сохранения на поверхности частицы и очевидных термодинамических условий на бесконечности. При невысоких значениях скорости потока испаренного вещества полученные результаты принципиально не отличаются от результатов, полученных при использовании предыдущей модели. Однако при увеличении интенсивности воздействующего излучения прямые численные эксперименты приводят к выводу о существовании критических значений плотности потока энергии воздействующего излучения. При превышении критического значения даже в рамках квазистационарного приближения разрывается причинная связь между термодинамическими характеристиками среды у поверхности частицы и на бесконечности. Это обусловлено тем, что поток у поверхности частицы становится сверхзвуковым.

В этом случае основные газодинамические характеристики модели (давление, скорость, температура, плотность) терпят скачки на некотором расстоянии от частицы. Образуется сферический ударный фронт, неподвижный относительно частицы, движущийся относительно испаренного газового потока. В главе приведены многочисленные результаты численных расчетов, иллюстрирующих особенности подобного режима испарения, в частности, приведена зависимость положения ударного скачка от плотности потока энергии излучения.

Рис. 5. Поля давления ис-

паренного вещества в окрестности частицы при различных значениях интенсивности. (Вещество -углерод). С ростом номера кривой интенсивность уменьшается.

О 0,2 0.1 0,6 о,& од

Здесь же показано, что задача вычисления полного коэффициента объемного ослабления аэрозоля, частицы которого испаряются в газодинамическом режиме, требует дополнительного исследования. Это обусловлено переконденсацией испаренного вещества и образованием новой мелкодисперсной фракции в дисперсной системе.

В четвертой главе разработана математическая модель взаимодействия отдельной тугоплавкой дисперсной частицы с оптическим излучением в условиях вакуума.

Основным нелинейным процессом здесь является испарение вещества частицы и его последующая переконденсация. Поэтому в исходной постановке записана система газодинамических уравнений, описывающая разлет испаренного вещества. Для упрощения модели обосновано квазистационарное приближение, обусловленное малостью времен установления термодинамических полей в окрестности частицы по сравнению с временем ее испарения. Для получения замкнутой системы уравнений обычно используют адиабатичность течения. Получено решение исходной системы в этом случае, показано, что по крайней мере в дозвуковом режиме это решение неприемлемо по физическим соображениям. Поэтому для замыкания исходной системы введена степень конденсации испаренного вещества х — рк/(рк + Р3),

где рк, рд - число молекул вещества в единице объема среды, находящиеся в конденсированном или газообразном состоянии, соответственно. В рамках термодинамического приближения получено нелинейное дифференциальное уравнение для определения степени конденсации вещества в зависимости от температуры. Приведены его численное и приближенное аналитическое решение для углеродной частицы.

Рис. 6. Степень насыщения углеродного пара в зависимости от обратного расстояния до частицы. С ростом номера кривого интенсивность воздействующего излучения ■уменьшается.

0,2 0,4 Об о,1 о'Д

Далее в главе анализируются краевые условия к системе газодинамических уравнений. Показано, что уже в начальный момент в достаточно узкой области в системе существует значительное пересыщение. Фактически, уже вблизи поверхности исходной частицы начинается конденсация пара и степень конденсации отлична от нуля. Возникает проблема постановки новых краевых условий с момента начала конденсации пара. В приближении Зельдовича Я.В., Райзера Ю.П. (практическое совпадение адиабаты двухфазной системы с равновесной адиабатой после возникновения центров конденсации), получены нелинейные алгебраические уравнения, позволившие сформулировать новые краевые условия. При этом замкнутая система уравнений в области с развитой конденсацией записывается в виде

¿¿(г>)=0, (12)

1 (1Р '¿V рто ¿г

ртпо йг

р

(14)

Р ({1-х)кТ'

Т к \п(рао/Р)' ¿х _ СяО- ~х) + С*х ~ ~

(15)

(16)

йТ

Ь + кТ

Для различных размеров частиц проведены численные эксперименты и получены основные параметры, описывающие процесс испарения первичной частицы и последующей конденсации пара, в частности приведены поля температуры, давления, плотности, скорости разлета, степени конденсации. При этом обнаружено, что скорость разлета испаренного вещества (модельные расчеты проводились для углерода) вырастает до сверхзвуковых скоростей, весь пар не успевает конденсироваться на вторичных частицах и большая часть вещества уходит на бесконечность в газообразном состоянии несмотря на наличие пересыщения. Обсуждены пределы применимости полученных результатов.

Далее в четвертой главе построена модель расчета функции распределения вторичных частиц по размерам. Модель основана на решении кинетического уравнения с правой частью, описывающей рождение вторичных частиц в узком шаровом слое. Приведены результаты решения, в частности концентрация и область роста вторичных частиц.

В пятой главе на основе полученных результатов строится математическая модель переноса излучения через дисперсную систему, состоящую из воспламеняющихся частиц, в рамках однократного рассеяния. Записываются и обосновываются основные уравнения модели, представляющие собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих распространение плотности потока энергии излучения вдоль трассы, трансформацию спектра аэрозольных частиц

во времени и динамику объемного коэффициента аэрозольного ослабления.

оо

a(.z,£) = f 7ra2f(a,z,t)k0(a,\)da, (18)

о

+---= 0. (19)

где с - скорость света, t - время, к0(а, Л) - фактор эффективности ослабления, f(a,z,t) - функция распределения частиц по размерам в момент времени t. В уравнении 19 функция R(a, /) есть скорость изменения радиуса частицы, зависящая от интенсивности воздействующего излучения. Как следствие, функция R{a,I) неявным образом зависит и от координаты л вдоль трассы. Краевые условия к уравнениям 17-19 есть

f(a,z,0)=g{a,z); I{Q,t) = 10.

Решение системы ищется в трехмерном пространстве z, а, t, где z - пространственная координата, а - радиус частиц, t - время. Для замыкания системы уравнений требуется введение зависимости скорости изменения радиуса от плотности потока энергии воздействующего излучения. Эта зависимость определена в предыдущих главах.

Рассматривается практически важный частный случай поставленной задачи: модель переноса излучения через монодисперсную систему, нелинейное воздействие излучения на которую носит пороговый характер (т.е. при I < /с воздействия нет, при I > 1с свойства дисперсной системы изменяются). В этом случае получено интегродиф-ференциальное уравнение относительно скорости фронта воспламенения x(t)• Для большинства важных случаев это уравнение может быть упрощено до

I 4

= a{t)z0+ f a{t - T)x{T)dT,

n

где явный вид ядра а(£) определяется на основе результатов предыдущих глав. Для ряда частных случаев удалось найти аналитические решения данного уравнения. Определена связь между локальными оптическими характеристиками дисперсной системы и наблюдаемыми в экспериментах. Показано, что связь наблюдаемых и локальных характеристик дисперсной системы становится интегральной даже для однородной системы.

Описаны результаты прямого численного решения исходной системы уравнений для полидисперсной системы, выяснена точность приближений, использованных ранее. С помощью численного эксперимента показано, что для полидисперсного аэрозоля фронт воспламенения становится размытым, скорость распространения фронта вглубь трассы определяется динамикой а(£) не в начале трассы, а на некотором удалении от начала. Зависимость скорости фронта воспламенения становится более плавной и приближающейся по величине к значению скорости фронта для монодисперсного аэрозоля с наиверо-ятнейшим радиусом частиц. Здесь же приведены рассчитанные коэффициенты аэрозольного ослабления в зависимости от времени и от координаты вдоль трассы.

Шестая глава посвящена построению простых моделей, позволяющей оценить динамику коэффициента объемного ослабления при испарении дисперсных частиц в атмосферных условиях и в условиях вакуума.

В первом параграфе изложена методика численной оценки сечения рассеяния на ансамбле вторичных частиц через известную массу испарившегося и сконденсировавшегося вещества при испарении в вакуум. Приведенная методика пригодна лишь для довольно грубых оценок. В частности, для углеродного массива при выбранных в работе параметрах излучения образовавшиеся вторичные частицы оказываются оптически неактивными. Далее в главе приведены результаты численного расчета коэффициента объемного ослабления по построенному ранее спектру вторичных частиц. В предположении об одновре-

менности испарения первичных частиц определена полная функция распределения вторичных частиц по размерам. Приведена методика определения оптической толщи дисперсной системы после воздействия по известной концентрации первичных частиц и критическому размеру вторичных частиц.

При переконденсации пара в атмосферных условиях предложено определять конечный размер конденсата из условия линейно - пороговой зависимости скорости испарения частиц, обоснованной в предыдущих главах. В этом случае получена система уравнений, позволяющая с помощью численного решения определить конечное сечение рассеяния на системе, состоящей из первичной частицы и конденсата. Численный анализ системы приводит к выводу о существовании в тугоплавкой дисперсной системе своеобразных окон прозрачности, т. е. диапазонов интенсивности излучения, воздействие излучения в которых в конечном итоге приводит к уменьшению коэффициента объемного ослабления. Уменьшение оптического сечения дисперсной системы обусловлено процессами выгорания и испарения частиц. Однако при увеличении интенсивности воздействующего излучения рост массы переконденсировавшегося вещества вновь увеличивает коэффициент объемного ослабления. В частности, отсюда следует, что при воздействии достаточно мощного излучения на полидисперсный аэрозоль с широкой функцией распределения следует ожидать увеличения коэффициента аэрозольного ослабления, поскольку крупночастичная фракция аэрозоля всегда попадает в область развитого газодинамического режима испарения с активным зарождением вторичных частица результате переконденсации. Если целью воздействия является уменьшение оптического сечения дисперсной системы, то необходимо ставить задачу о наиболее эффективной временной зависимости интенсивности воздействующего излучения.

В седьмой главе предложена математическая модель определения возмущений оптических характеристик среды вокруг дисперсных частиц. В результате численных решений уравнений типа диффузии

определены поля показателя преломления среды п(г) в окрестности частицы, при этом оказывается справедливым условие

Щ)

к / (п2(г) - п\оо))(1г « 1 (21)

о

В этом случае сечение рассеяния обычно вычисляется в рамках так называемого борновского приближения или приближения Рэлея - Ганса.

2

„„_ /(1+кАИ(с„зв) (/"(„»(,) _.

.......... *............ 1 (22)

Приведены полученные численным интегрированием сечения рассеяния на тепловых и газовых возмущениях среды и показано, что формальное вычисление борновского сечения приводит к результатам, противоречащим известным экспериментальным измерениям. Обсуждаются причины такого несоответствия и предложена методика устранения расхождений между численными и экспериментальными сечениями с помощью выбора пределов интегрирования по угловым переменным в соответствии с реальной геометрией эксперимента.

При увеличении геометрических размеров оптических возмущений среды в окрестности частиц возникают дифракционные и рефракционные искажения светового пучка, происходящие одновременно с ослаблением излучения, обусловленным присутствием дисперсной системы. В этом случае амплитуда световой волны удовлетворяет уравнению параболического типа

2= ДХА + к2 (де - ^ А (23)

Для некоторых типов пучков приведены аналитические решения в рамках параболического приближения и определена скорость фронта распространения порогового значения плотности потока энергии вдоль трассы распространения в дисперсной системе.

В заключении кратко сформулированы результаты работы.

Основные результаты представленной работы состоят в следующем.

1. Разработана математическая модель выгорания аэрозольной частицы, взвешенной в холодной среде в поле мощного оптического излучения. Модель включает в себя последовательный учет реальных температурных зависимостей коэффициентов тепломассообмена, наличие дополнительного источника энергии, изменение условий догорания реагентов при течении гомогенных реакций, изменение эффективных коэффициентов стехиометрии реакции и теплового эффекта реакций.

На основе построенной модели создан комплекс программ для численного расчета основных наблюдаемых характеристик процесса выгорания аэрозольных настиг< в поле мощного лазерного излучения. В некоторых предельных случаях (диффузионный режим, кинетически крупные и мелкие частицы) найдены аналитические решения для ряда экспериментально контролируемых характеристик процесса. Получены конкретные количественные результаты для углеродных частиц различных размеров. Приведенная модель выгорания аэрозольных частиц подтверждена экспериментально во всех оптически контролируемых параметрах как автором настоящей работы, так и в многочисленных экспериментах, проведенных позднее другими исследователями.

Изучен вопрос о стехиометрии комплекса реакций выгорания и об эффективном тепловом эффекте комплекса реакций, определены зависимости коэффициентов стехиометрии и теплового эффекта от температуры и радиуса частиц. Построены диффузионно-химические критерии подобия, позволяющие решать вопрос о необходимости учета в исходной модели той или иной химической реакции и определить условия выгорания аэрозольных частиц, находящихся в поле мощного излучения.

Обнаружена область размеров частиц, при которых существует не-

однозначная зависимость скорости выгорания от плотности потока энергии излучения. Доказано, что выбор того или иного значения скорости горения определяется предисторией процесса. Выяснена физическая причина обнаруженной неоднозначности, определены условия, при которых возможно возникновение неоднозначной зависимости.

2.Построена математическая модель диффузионного испарения горящей аэрозольной частицы в поле мощного оптического излучения. Модель учитывает возникновение новых объемов газа в окрестности частицы (стефановский поток), температурную зависимость коэффициентов тепломассонереноса, присутствие реакций окисления, протекающих одновременно с испарением частицы.

На основе построенной модели создан комплекс программ, позволяющих рассчитывать динамику радиуса и температуры, полей температуры и концентраи,ий реагентов в окрестности частиц. В предельных случаях найдены аналитические решения. Показано, что при развитых режимах испарения процесс гетерогенного выгорания частицы прекращается. Определена область применимости диффузионного приближения. В частности, получено, что при развитых режимах испарения скорость изменения радиуса твердой аэрозольной частицы становится линейной функцией плотности потока излучения, а температура слабо зависит от интенсивности излучения. Получено экспериментальное подтверждение основных выводов модели.

3.Построена модель испарения аэрозольной частицы при высоких значениях плотности потока энергии излучения в газодинамическом приближении в среду с противодавлением и в условиях вакуума. Модель описывает как дозвуковые режимы испарения аэрозольной частицы, так и сверхзвуковые режимы. Показано, что в сверхзвуковом режиме испарения на некотором расстоянии от частицы образуется неподвижный сферический фронт, на котором основные газодинамические параметры вещества претерпевают скачок.

На основании газодинамической модели созданы вычислительные алгоритмы, позволяющие получать поля давлений, температуры, ско-

рости и концентраций испаренного вещества в окрестности аэрозольной частицы. Рассмотрено газодинамическое приближение при испарении вещества частицы в условиях переконденсации. Предложен термодинамический метод, позволяющий анализировать развитие обра-

ющейся двухфазной системы через степень конденсации пара. Разнит термодинамический метод определения этого параметра.

Разработай комплекс программ, позволяющий определять поля температуры, скорости и давления испаряющегося вещества с учетом переконденсации при испарении в вакуум. Развита методика численного определения функции распределения вторичных частиц при различных расстояниях от частицы. Разработана методика расчета скорости испарения л температуры аэрозольной частицы при испарении в вакуум в зависимости от времени и плотности потока энергии излучения.

4.На основе построенной модели выгорания частиц впервые поставлена и решена задача о переносе излучения через ансамбль воспламеняющихся частиц в приближении однократного рассеяния. Показано, что при воздействии мощного оптического излучения на ансамбль реакционноспособных аэрозольных частиц может образоваться фронт воспламенения, который распространяется вглубь трассы. Для ряда практически важных случаев удалось найти аналитические решения для скорости фронта воспламенения аэрозольной системы. Исследовано влияние конечности скорости фронта воспламенения на наблюдаемые в эксперименте параметры излучения.

Разработаны методики численного решения задачи переноса излучения и определения параметров аэрозольной системы при нелинейном воздействии мощного оптического излучения. Показано, что для так называемых химически мелких частиц квазистационарной полны фронта воспламенения уже не возникает. Изучена реакция на воздействующее излучение полидисперсной аэрозольной системы, состоящей из реакционноспособных частиц.

Разработана модель расчета оптических характеристик аэрозольной системы при мощности воздействующего излучения, вызывающего

активное испарение частиц как в диффузионном, так и в газодинамическом режиме. В частности, приведена методика определения объемного коэффициента аэрозольного ослабления при наличии активной переконденсации испаренного вещества и трансформации функции распределения аэрозоля.

Разработана модель нелинейного взаимодействия излучения со средой, окружающей аэрозольные частицы. На основе моделей расчета полей газодинамических характеристик реагентов или испаренной компоненты разработаны методики оценки оптических возмущений среды в окрестности частиц. В приближении Рэлея - Ганса рассчитаны сечения рассеяния излучения на тепловых и газовых возмущениях. Исследована область применимости полученных результатов. Обнаружено дополнительное ограниченение, связанное с геометрией реального эксперимента по определению оптических характеристик дисперсных систем, аналогичное известному парадоксу экстинкции. Методика расчета оптических возмущений среды подтверждена экспериментально.

Рассмотрено распространение слаборасходящнхгя световых пучков и влияние расходимости на процессы нелинейного воздействия излучения на аэрозоль. В рамках параболического приближения поставлена задача распространения ограниченных световых пучков п условиях дифракционного, рефракционного искажений исходного пучка при учете дополнительного нелинейного рассеяния на воспламеняющихся аэрозольных частицах. В некоторых практически важных случаях найдены аналитические решения параболического уравнения для амплитуды излучения и скорости фронта воспламенения.

Основные публикации автора, наиболее полно передающие концепцию и результаты представленной диссертации, перечислены ниже.

Основные публикации

[1] Вукатый В.И., Сагалаков A.M., Тельнюсин A.A., ШаЙдук A.M. Горение углеродных частиц в мощном оптическом поле. // Фи-

■ зика горения и взрыва. - 1979. - N6. - С. 46-50.

[2] Букатый В.И., Жданов Е.П., Шайдук A.M. О горении аэрозольных частиц в поле электромагнитного излучения. // Физика горения и взрыва. - 1982. - N3. с. 56 - 59.

[3] Вукатый В.И., Сагалаков A.M., Телыгахин A.A., Шайдук A.M. Просветление твердого горючего аэрозоля мощным световым пучком. // Журнал прикладной спектроскопии. - 1982. -T.XXXYI. - Вы п.4. - С. 557-561.

[4] Букатый В.И., Шайдук А.М. Оптические возмущения среды вокруг горящих частиц. //II Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск: Изд.-во ИЭМ АН СССР. - 1982. - ч.И, с. 137-140.

[5] Шайдук A.M. Горение твердого аэрозоля в мощном оптическом поле. // Распространение мощного оптического излучения в твердом аэрозоле. Барнаул: Изд.-во Алт. ун.-та. - 1982. - С. 5261.

[6] Сагалаков A.M., Шайдук A.M. Тепловой режим твердой силь-нопоглощающей частицы в поле интенсивного оптического излучения. // III Всесоюзное совещание "Воздействие ионизирующего излучения и света на гетерогенные системы". - Кемерово: Изд.-во Кем. ун.-та. - 1982. - С. 247-248.

[7] Жданов Е.П., Шайдук A.M. Горение аэрозольных частиц в мощном оптическом поле. //II Всесоюзное совещание по атмосферной оптике. - Томск: Изд.-во ТФ СО АН СССР. - 1980. ч.Ш, - С. 91.

[8] Bukaty V.I., Telnikhin А.А., Shaiduk A.M. Enlightenment of a solid combnstiblc aerosol by means of an intense optical radiation. -Fourth international simposium on gas flow and chemical lasers. Stresa (Italy). - 1982. P.n.88. .....

[9] Букатый В.И., Сагалаков A.M., Тельнихин А.А., Шайдук A.M. Прозрачность сажистых частиц в поле импульсного ОКГ. // I Всесоюзное совещание по распространению оптического излучения в дисперсной среде. - Обнинск: Изд.-во ИЭМ АН СССР. - 1978. - С. 330.

[10] Букатый В.И., Суторихин И.А., Шайдук A.M. Исследование динамики горения углеродной частицы в поле излучения CO-i -лазера. // Физика горения и взрыва. - 1983. - N1. - С. 73-76.

[11] Букатый В.И., Суторихин II.А., Шайдук A.M. Исследование динамики горения углеродной частицы в поле излучения СОч -лазера. // II Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. - Обнинск: Изд.-во ИЭМ АН СССР, 1982, ч.П, - С. 141-144.

[12] Букатый В.И., Тельнихин А.А., Шайдук A.M. Динамика просветления твердого горючего аэрозоля мощным световым пучком. // Распространение мощного оптического излучения в твердом аэрозоле. - Барнаул: Изд.-во Алт. ун.-та. 1982. - С. 319.

[13] Букатый В.И., Шайдук A.M. Скорость просветления полидисперсного воспламеняющегося аэрозоля. // Распространение ла-

зерного излучения в поглощающей свет среде. Томск: Изд.-во ТФ СО АН СССР. 1982. - С. 40-48.

[14] Букатый В.И., Шайдук A.M. Оптические возмущения среды вокруг горящих частиц. //II Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. - Обнинск: Изд.-во ИЭМ АН СССР. 1982. ч.Н. - С. 137-140.

[15] Букатый В.И., Гончаров Ю.В., Краснопевцев В.Н., Шайдук A.M. Исследование температурной зависимости показателя

- преломления сапфира. // Оптика и спектроскопия. - 1984. -т.56. - в. 3. - С. 461-463.

[16] Суторихин И.А., Шайдук A.M. Горение углеродных частиц в пульсирующем поле мощного лазерного излучения. //YII Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения. Томск: Изд.-во ТФ СО АН СССР, 1984. - 4 с.

[17] Букатый В.И., Кронберг Т.К., Шайдук A.M. Распространение света в горючем аэрозоле на наклонных и горизонтальных трассах. //3 Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск: Изд.-во ИЭМ АН СССР, 1985, 5 с.

[18] Букатый В.И., Шайдук A.M. Динамика газовых ореолов вокруг горящих частиц в поле лазерного излучения. // IY Всесоюзный симпозиум по лазерной химии. Звенигород: 1985. - 5 с.

[19] Букатый В.И., Краснопевцев В.Н., Шайдук A.M. Температура углеродных частиц в поле лазерного излучения. // Известия ВУЗов. Физика. - 1986. - N10. - С. 110-113.

[20] Букатый В.И., Краснопевцев В.Н., Шайдук A.M. Температура горящего аэрозоля в поле лазерного излучения. // XIY Всесоюзная конференция "Актуальные вопросы физики аэродисперсных сред". Одесса, 1986. - 3 с.

[21] Букатый В.И., Краснопевцев В.Н., Шайдук A.M. Температура углеродного аэрозоля в мощном оптическом поле. // III Всесоюзная конференция "Метрологическое обеспечение температурных и теплофизических измерений": Харьков, 1986. - 3 с.

[22] Букатый В.И., Краснопевцев В.Н., Шайдук А.М Испарение гор-бчей частицы в мощном лазерном поле. // XIY Всесоюзная конференция "Актуальные вопросы физики аэродисперсных сред". Одесса, 1986. - 4 с.

[23] Букатый В.И., Кронберг Т.К., Шайдук А.М Ослабление излучения в воспламеняющемся аэрозоле на наклонных и горизонтальных трассах. // VIII Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск. Изд.-во ТФ СО АН СССР, 1986. - 5 с. .

[24] Букатый В.И., Шайдук А.М Влияние гомогенной реакции догорания СО на процесс горения углеродной частицы в интенсивном оптическом поле.> // Воздействие интенсивного лазерного излучения на твердый аэрозоль. Барнаул: Изд.-во Алт. ун.-та, 1987. - 10 с.

[25] Букатый В.И., Краснопевцев В.Н., Шайдук А.М Испарение горящей углеродной частицы в интенсивном оптическом иоле. // Нелинейное взаимодействие мощного лазерного излучения с твердым аэрозолем. Барнаул: Изд.-во Алт. ун.-та, 1986. - 21 с.

[26] Букатый В-И., Кронберг Т.К., Шайдук А.М Нелинейное распространение света в горящем аэрозоле с учетом ореольного рассеяния. // XY Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Алма-Ата, 1987.

[27] Букатый В.И., Кронберг Т.К., Шайдук А.М Влияние нелинейного рассеяния на динамику прозрачности горючего аэрозоля

в лазерном поле. // IX всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию. Томск. Изд.-во ТФ СО АН СССР, 1987. - 4 с.

[28] Букатый В.И., Краснопевцев В. Н., Шайдук А.М Испарение горящей углеродной частицы в интенсивном оптическом поле. // Физика горения и взрыва. - 1988. - С. 41-48.

[29] Букатый В.И., Суторихин И.А., Шайдук А.М Температура поверхности углеродных частиц в поле лазерного излучения. // Теплофизика высоких температур. - 1986. - т.24. - б с.

[30] Букатый В.И., Краснопевцев В.Н. Суторихин И.А., Шайдук А.М Взаимодействие мощного лазерного излучения с реакци-онноспособным аэрозолем. // Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск -Барнаул: Изд.-во ИЭМ АН СССР, 1988. - 4 с.

[31] Букатый В.И., Каплинский А.И., Шайдук А.М Гетерогенное горение частицы влажного углеродного аэрозоля в поле лазерного излучения. // Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск - Барнаул: Изд.-во ИЭМ АН СССР, 1988. - 4 с.

[32] Букатый В.И., Шайдук А.М Эффективность просветления углеродного аэрозоля мощным световым пучком. // Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск - Барнаул: Изд.-во ИЭМ АН СССР, 1988. -3 с.

[33] Букатый В.И., Каплинский А.И., Шайдук А.М Испарение водной оболочки углеродной аэрозольной частицы в поле лазерного излучения. // Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск - Барнаул: Изд.-во ИЭМ АН СССР, 1988. - 3 с.

[34] Букатый В.И., Свердлов М.Ю., Шайдук А.М Динамика тепловых ореолов горящих аэрозольных частиц. // Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск - Барнаул:. Изд.-во ИЭМ АН СССР, 1988. - 3 с.

[35] Букатый В.И:, Каплинский А.Е., Шайдук А.М Взаимодействие непрерывного излучения СО? лазера с полидиспсрсным углеродным аэрозолем. // Оптика атмосферы. - 1988. т.1. - N8. 5 с.

[36] Букатый В.И., Кропберг Т.К., Шайдук А.М Влияние нелинейного рассеяния на динамику прозрачности горящего аэрозоля в лазерном поле. // Инженерно-физический журнал. 1988. т.55. - N3. 4 с.

[37] Букатый В.И., Кропберг Т.К., Шайдук А.М Просветление испаряющегося твердого аэрозоля в поле лазерного излучения. // Взаимодействие излучения с дисперсными средами. Томск: Изд.-во ТФ СО АН СССР, 1988. 5 с.

[38] Лямкина Г.В., Шайдук А.М Испарение тугоплавких частиц в газодинамическом режиме с учетом переконденсации. // Взаимодействие мощного лазерного излучения с аэрозолем. Новосибирск: Изд.-во НГУ, 1989. - 10 с.

[39] Букатый В.И., Лямкина Г.В., Шайдук А.М Термодинамический метод оценки параметров пара испаряющейся аэрозольной частицы. // Нелинейное взаимодействие мощного лазерного излучения с твердым аэрозолем. Барнаул. Изд.-во Алт. ун.-та, 1989. - 3 с.

[40] Букатый В,Ич Лямкина Г.В., Шайдук А.М Термодинамический метод оценки степени конденсации пара в окрестности испаряющихся аэрозольных, часуиц. // X Всесоюзный симпозиум

по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск: Изд.-во ТФ СО АН СССР, 1989.

[41] Букатый В.И., ЛямкинаГ.В., Шайдук А.М Термодинамический метод оценки пара испаряющейся частицы. // X Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск: Изд.-во ТФ СО АН СССР, 1989.

[42] Букатый В.И., Каплинский А.Е.., Шайдук А.М Динамика радиуса и температуры частицы влажного углеродного аэрозоля

• при ее горении в мощном оптическом поле. //X Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск: Изд.-во ТФ СО АН СССР, 1989.

[43] Букатый В.И., Шайдук А.М Сечение рассеяния испаряющейся углеродной частицы с учетом переконденсации. // Взаимодействие мощного лазерного излучения с аэрозолем. Новосибирск: Изд.-во НГУ, 1989. - 6 с.

[44] Букатый В.И., Лямкина Г.В., Шайдук А.М Функция распределения вторичных частиц при испарении в вакуум. // XXY Всесоюзная конференция по актуальным вопросам физики аэродисперсных систем. Одесса. 1989.

[45] Букатый В.И., Каплинский А.Е., Суторихин И.А., Шайдук A.M. Динамика температуры и радиуса частицы влажного углеродного аэрозоля при ее горении в поле лазерного излучения. // Оптика атмосферы. - 1990. - т.З. - N2. - 5 с.

[46] Букатый В.И., Лямкина Г.В., Шайдук A.M. Динамика температуры и радиуса испаряющейся тугоплавкой частицы в вакууме в поле лазерного излучения. //XI Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах. Томск: Изд.-во ТФ СО РАН, 1991.

[47] Лямкина Г.В., Шайдук A.M. Размеры и концентрация мелкодисперсной фракции аэрозоля при испарении тугоплавкой частицы в вакуум. // Оптика атмосферы. - 1991. - т.4. - N11. -4с.„

[48] Лямкииа Г.В., Шайдук A.M. Газодинамическая модель испарения тугоплавкой частицы в мощном оптическом поле с учетом переконденсации в условиях вакуума. // Оптика атмосферы. -1991.-т.4. - N7.-9 с. •

[49] Букатый В.И., Лямкина Г.В., Шайдук A.M. Распространение мощного лазерного излучения в монодисперсном аэрозоле в условиях вакуума. // Оптика атмосферы и океана. - 1992. -N11.

[50] Букатый В.И., Лямкина Г.В., Шайдук A.M. Распространение мощного лазерного излучения через испаряющийся в вакууме углеродный аэрозоль с учетом переконденсации. // Y Совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск: Изд.-во ИЭМ РАН, 1992.

[51] Букатый В.И., Краснопевцсн В.Н., Суторихин H.A., Шайдук A.M. Воздействие лазерного излучения на твердый аэрозоль. Барнаул: Нзд-во Алт. ун.-та, 1994. 100 с.

[52] Сагалаков A.M., Шайдук A.M. Распространение ограниченных лазерных пучков в воспламеняющемся аэрозоле. // Оптика атмосферы и океана. - 1995. N 8. С. 1170-1174.

[53] Букатый В.И., Каплинский А.Е., Суторихин И.А., Шайдук A.M. Нелинейное взаимодействие лазерного излучения с твердым антропогенным аэрозолем. Барнаул: Изд-ио Алг, ун.-та, 1996. - 96 с.

Президиум ВАК России |

! (решенке от " . . • _ г., №_)

ПРИСУДИ/ • ., < . \ КТО?/

1 ____' __________

Г la1 úAbiUr;.; у i -Г- ЛСЛ";. : ЗАК Росс

0 /Ъ с - 3 о/у& V

Президиум ВАК Росс ии

(решение от" $ " •

\ присудил у-- с ■ 1 •.'-Чоа X

/ / ¡/Начальник управления В АК России

/

Алтайский государственный университет

Шайдук Александр Михайлович

Моделирование

процессов взаимодействия

мощного лазерного излучения с дисперсными системами

Специальность 05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в

научных исследованиях

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Научный консультант - доктор физико - математических наук, профессор Букатый В.И.

На правахщкописи

Барнаул - 1998

Оглавление

Введение 5

1 Горение аэрозольных частиц в поле мощного лазерного излучения 18

1.1 Особенности процессов выгорания частиц в поле излучения ..........................................................18

1.2 Моделирование процессов тепломассопереноса при горении частиц с учетом гомогенного горения..................23

1.3 Характерные режимы горения..............................31

1.4 Модель гетерогенного режима горения....................37

1.5 Влияние гомогенного горения................................47

1.6 Тепловой баланс горящей частицы........................51

1.7 Неоднозначность режимов горения..........................57

1.8 Экспериментальная проверка модели......................66

2 Модель диффузионного испарения аэрозольных частиц 73

2.1 Испарение горящей аэрозольной частицы в мощном лазерном поле....................................................73

2.2 Скорость испарения в стефановском приближении ... 77

2.3 Влияние испарения на скорость горения частиц..........80

2.4 Динамика температуры и радиуса испаряющихся частиц 81

3 Модель газодинамического режима испарения 95

3.1 Основные уравнения испарения частицы в газодинамическом приближении........................................95

3.2 Сверхзвуковые и дозвуковые режимы испарения .... 103

3.3 Возникновение ударного скачка............................105

3.4 Модель теплового баланса испаряющейся частицы . . . 107

4 Испарение дисперсных частиц в вакуум 121

4.1 Характерные отличия режима. Основные уравнения. . 121

4.2 Термодинамический метод оценки степени конденсации 126

4.3 Термодинамическая модель оценки параметров пара. . 130

4.4 Аналитическое решение системы газодинамических уравнений в рамках термодинамической модели испарения . 134

4.5 Численное решение уравнений газодинамики с учетом активной переконденсации..................................137

4.6 Параметры пара в окрестности частицы..................143

4.7 Функция распределения вторичных частиц по размерам 154

4.8 Размеры, концентрация и область роста вторичных частиц при испарении углеродной частицы в вакуум . . . 157

5 Распространение излучения в воспламеняющемся аэрозоле 169

5.1 Построение замкнутой системы уравнений................169

5.2 Модель переноса излучения в пороговом приближении 172

5.3 Скорость распространения фронта воспламенения . . . 175

5.4 Интерпретация лабораторных экспериментов............180

5.5 Влияние расходимости светового пучка ..................183

5.6 Распространение фронта воспламенения в кинетическом режиме горения..............................................192

5.7 Распространение излучения в полидисперсном воспламеняющемся аэрозоле........................................201

6 Распространение излучения в испаряющемся аэрозоле 209

6.1 Оптические характеристики системы в приближении однократного рассеяния.................... 209

6.2 Вклад вторичных частиц в сечение рассеяния...... 212

6.3 Модель расчета объемного коэффициента аэрозольного ослабления в атмосферных условиях........... 216

6.4 Реакция дисперсной системы на воздействующее излучение ............................. 227

7 Нелинейные возмущения параметров среды 231

7.1 Возмущения оптических характеристик среды ..... 231

7.2 Модель рассеяния излучения в приближении Рэлея -Ганса............................. 233

7.3 Распространение ограниченных световых пучков в параболическом приближении.................. 240

7.4 Скорость фронта воспламенения в рамках параболического приближения..................... 244

Заключение 248

Литература 252

Введение

Актуальность проблемы. Появление мощных источников оптического излучения обусловило стремительное развитие исследований, относящихся к так называемой нелинейной оптике. Практически одновременно началось применение мощных лазеров в атмосферно - оптических исследованиях с чрезвычайно широким спектром задач и областей применения ([1] - [18]). Постоянное присутствие в атмосфере дисперсной компоненты (в частности, антропогенного происхождения) вызвало необходимость исследования процессов взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсными системами.

При этом, в отличие от классической нелинейной оптики, взаимодействие мощного оптического излучения с дисперсной системой может сопровождаться нелинейными явлениями, имеющими другую физическую природу и возникающими при существенно меньших значениях плотности потока энергии распространяющегося излучения. Поскольку механизм нелинейности в этих процессах существенно иной, это дало повод в существующей терминологии чаще использовать сочетание "самовоздействие излучения". Дифракционные и рефракционные искажения световых пучков, возникающие при оптических возмущениях вдоль трассы распространения излучения, воспламенение реакционноспособных частиц, фрагментация частиц, дозвуковое и сверхзвуковое испарение частиц, конденсация и образование вторичных аэрозольных частиц и связанная с этим деформация функции распределения по размерам, формирование ударных скачков в

окрестности аэрозольных частиц, изменение газового состава среды внутри трассы - все эти процессы приводят к изменению оптических свойств дисперсной системы и к невозможности решить задачу переноса излучения через такую среду в рамках линейной или классической нелинейной оптики.

Перечисленные явления, возникающие при прохождении мощного оптического излучения через дисперсные системы, обычно имеют комплексный характер, редко допускают возможность того или иного предельного перехода к упрощенным моделям. В связи с этим успешное теоретическое исследование подобных задач невозможно без построения удачных и достаточно подробных математических моделей явлений и эффективных вычислительных схем.

Первые попытки построения моделей взаимодействия мощного лазерного излучения с твердыми тугоплавкими и реакционноспособны-ми частицами были предприняты в работах автора [40, 38, 39]. Они, в свою очередь были стимулированы первыми экспериментальными работами [53, 54]. Затем последовал резкий рост числа публикаций по рассматриваемой проблеме, выполненный очень широким кругом исследователей (по этому поводу см., например, [185, 187]). Помимо теоретических работ накоплен обширный экспериментальный материал о всех важнейших микрофизических, оптических и газодинамических параметрах аэрозольной среды в процессе воздействия.

Это позволяет наконец реально ставить проблему построения математических моделей, описывающей комплексную реакцию дисперсной системы на воздействие мощного оптического излучения в зависимости от плотности потока энергии излучения и доводить решение этой проблемы до экспериментально наблюдаемых параметров.

Состояние проблемы.

Задачи нелинейного взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсными системами впервые стали активно изучаться для

водных аэрозолей (облака, туманы и т.п.). В этой области построены модели регулярного испарения водной капли в поле излучения, обнаружены взрывные режимы испарения, построены модели переноса излучения через водный аэрозоль как в рамках однократного рассеяния, так и в ряде более точных приближений. Накоплен обширный экспериментальный материал. Соответствующую библиографию можно найти в [13, 17].

До широкого применения мощных лазерных источников излучения в атмосферных исследованиях модели воспламенения мелких частиц развивались, в основном, в направлении исследования процессов горения в нагретом воздухе (в топках). Библиографию по этому вопросу можно найти, например в [37, 36, 52, 56].

Первые эксперименты, обусловившие впоследствии создание нового научного направления исследований, проведены в 70-х годах в Институте оптики атмосферы СО АН СССР и описаны в работах [53, 68, 54]. Постановка задачи и построение моделей взаимодействия мощного излучения в реакционноспособных и тугоплавких аэрозолях отсутствовали до появления наших работ [93, 94, 40]. Отдельные вопросы динамики теплофизических и оптических характеристик тугоплавкого аэрозоля, находящегося под воздействием мощного излучения рассмотрены в работах [55, 58, 59, 72, 73, 74]. Некоторые методологические приемы, развитые в этих работах, использованы и в представленной диссертации (имеются соответствующие ссылки).

К настоящему моменту активно развиваются экспериментальные методики определения всех основных параметров нелинейного взаимодействия мощного излучения с дисперсной средой. Подробное описание результатов в этой области можно найти в [185, 187]. В частности, созданы микропирометры спектрального отношения, позволяющие определять динамику температуры аэрозольных частиц в режиме реального времени, апробирован метод оценки функции распределе-

ния частиц по размерам по результатам температурных измерений, разработаны методики определения изменения радиуса горящей или испаряющейся мелкой твердой частицы, обнаружены процессы переконденсации и возникновение мелкодисперсной фракции при воздействии на модельный аэрозоль, отработаны методики измерения динамики оптических характеристик дисперсной системы в процессе нелинейного воздействия мощным излучением, разработаны голографи-ческие методы оценки возмущений оптических характеристик среды в окрестности частиц, использованы эллипсометрические методы для определения температурных зависимостей комплексного показателя преломления материала дисперсных частиц. В большинстве этих работ принимал участие и автор, но его вклад в перечисленные исследования не являлся ведущим и соответствующие вопросы не входят в представленную работу.

В последнее время получили развитие исследования в области использования низкопороговых нелинейных эффектов для создания методик измерения микрофизических параметров дисперсных сред [9]. Это обусловлено нарастающим интересом общества к экологическим проблемам и возможностями применения разработанных моделей и экспериментальных методик в проблемах мониторинга состояния атмосферы, в особенности ее приземного слоя вблизи факелов крупных дымовых выбросов.

Цель исследования. Целью настоящей работы является построение моделей взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсными системами, состоящими из твердых тугоплавких реакцион-носпособных частиц, разработка алгоритмов численного расчета основных характеристик взаимодействия, создание методик расчета характеристик излучения и дисперсной среды, контролируемых в реальных экспериментах, экспериментальная проверка основных выводов построенных моделей.

Сформулированная цель исследования включает в себя следующее.

1. Построение модели горения аэрозольных частиц в поле мощного оптического излучения с учетом реальных температурных зависимостей коэффициентов тепломассопереноса и комплекса химических реакций. Экспериментальная проверка основных параметров модели.

2. Построение модели диффузионного испарения аэрозольной частицы в поле мощного оптического излучения при одновременном присутствии окислителя.

3. Построение модели газодинамического испарения аэрозольной частицы в поле мощного оптического излучения в среду с противодавлением.

4. Построение модели взаимодействия мощного оптического излучения с дисперсной системой, находящейся в вакууме.

5. Разработка алгоритмов расчета характеристик испаренного вещества в условиях переконденсации при испарении в среду с противодавлением и в вакуум. Определение характеристик вторичных частиц.

6. Построение модели переноса излучения через дисперсную среду, состоящую из реакционноспособных частиц.

7. Определение основных оптических характеристик и постановка задачи о реакции дисперсной системы на мощное воздействующее излучение в режимах развитого испарения и переконденсации.

8. Разработка программ расчета возмущений оптических характеристик среды, распространения ограниченных световых пучков

при нелинейном рефракционном и дифракционном искажении.

Научная новизна. По мнению автора научная новизна исследования заключается в следующем.

Впервые построена и экспериментально подтверждена модель горения аэрозольных частиц, находящихся в поле мощного оптического излучения. Произведен последовательный учет реальных температурных зависимостей коэффициентов тепломассопереноса, комплекса реакций горения, включая гомогенную, получены эффективные коэффициенты стехиометрии комплекса реакций и теплового эффекта реакций, исследованы их зависимости от условий взаимодействия частиц с излучением. На основе построенных моделей разработаны численные методики расчета основных экспериментально контролируемых параметров дисперсной системы, в том числе радиуса и температуры частиц.

Изучен вопрос о зависимости скорости изменения оптических параметров воспламеняющегося аэрозоля от плотности потока энергии воздействующего излучения. Обнаружена область размеров частиц, при которых существует неоднозначная зависимость скорости выгорания от плотности потока энергии излучения. Выяснено, что выбор режима выгорания частицы в этом случае определяется предисторией процесса. Введены соотношения для диффузионно-химических критериев подобия, позволяющие в ряде случаев анализировать режимы выгорания частиц, не прибегая к численному решению уравнений исходной модели.

Впервые построена и экспериментально подтверждена модель диффузионного испарения горящей аэрозольной частицы в мощном оптическом поле. На основе созданной модели построены алгоритмы численного расчета полей температуры, концентраций и скоростей потоков реагентов, динамики радиуса и температуры аэрозольной частицы. Сформулированы условия и пределы применимости модели

диффузионного испарения. Показано, что при развитом режиме испарения процессы гетерогенного горения частицы прекращаются. Исследована зависимость скорости изменения оптических характеристик дисперсной системы от плотности потока энергии излучения в режимах диффузионного испарения с одновременным выгоранием частиц.

Впервые построена и экспериментально подтверждена модель испарения частиц в поле мощного оптического излучения в среду с противодавлением в рамках газодинамического приближения. Сформулированы условия на характеристики воздействующего излучения и дисперсной системы, при которых возникает развитый газодинамический режим испарения. Рассмотрены дозвуковые и сверхзвуковые режимы испарения. Показано, что при определенных значениях плотности потока энергии излучения образуется фронт, на котором основные газодинамические характеристики испаренного вещества претерпевают скачок. Исследована зависимость положения фронта ударной волны от размера частиц и характеристик излучения. Построены численные алгоритмы расчета основных характеристик газодинамического потока.

Построена газодинамическая модель испарения тугоплавкой частицы, находящейся в мощном оптическом поле, в условиях вакуума. Показано, что образующийся пар участвует в интенсивной переконденсации, приводящей к образованию мелкодисперсной фракции аэрозольной системы. Предложен термодинамический метод определения степени конденсации пара и оценены границы применимости этого метода. На основе предложенного метода определения степени конденсации получены некоторые аналитические решения для полей основных газодинамических характеристик. Разработаны и апробированы алгоритмы численного решения основных уравнений предложенной модели. Получено уравнение для функции распределения вторичных частиц по размерам, образующихся в результате перекон-

денсации пара. Разработана методика определения концентрации и размеров мелкодисперсной фракции аэрозоля в зависимости от размеров первичных частиц и плотности потока энергии излучения.

На основе построенных моделей впервые поставлена и решена задача переноса излучения через реакционноспособный аэрозоль в приближении однократного рассеяния. Сформулированы условия, при которых справедливо пороговое приближение в зависимости скорости изменения коэффициента аэрозольного ослабления от плотности потока энергии излучения. Показано, что при достаточно длинных трассах образуется стационарная или квазистационарная волна воспламенения, распространяющаяс