автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов в вихревом пылеочистителе и повышение его эффективности с помощью вязкоупругих гасителей турбулентности

На правах рукописи

ЕГОРОВА

Надежда Евгеньевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ВИХРЕВОМ ПЫЛЕОЧИСТИТЕЛЕ И ПОВЫШЕНИЕ ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ВЯЗКОУПРУГИХ ГАСИТЕЛЕЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

Специальность:

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Иваново 2004

Работа выполнена в Ивановской государственной текстильной академии

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Ясинский Федор Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Шувалов Сергей Ильич

кандидат физико-математических наук, доцент Ноговицын Евгений Анатольевич

Ведущая организация: Ивановская государственная архитектурно-

строительная академия (ИГАСА)

Защита состоится « 28 » июня 2004 года в « 10. » часов на заседании диссертационного совета К212.062.02. в Ивановском государственном университете по адресу 153025, г. Иваново, ул. Ермака, 39, учебный корпус №1, ауд. 318.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИвГУ.

Автореферат разослан 2004 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета К212.062.02.

Озерова Валентина Михайловна

ОБЩАЯХАРАКТЕРИСТИКАРАБОТЫ

Актуальность исследования

Поиск новых способов очистки воздуха от пыли является актуальным направлением науки. Применяемое в этом процессе оборудование отличается:

- крупными габаритами;

- большими энергетическими затратами;

- невысокой эффективностью.

Похожие технологии применяются и при фракционном разделении порошков в промышленностях (химической, фармацевтической, цементной и т.п.).

Одним из путей повышения эффективности очистки воздуха является снижение турбулентности воздушных потоков, подаваемых на сепарацию. Вопросами гашения турбулентных Пульсаций занимаются самолето-, ракето- и кораблестроения. Но все они касаются других скоростей движения сплошных сред и размеров объектов. Технологии по гашению турбулентности, применяемые в этих отраслях, к очистке воздуха от пыли мало подходят.

Так как перечисленные производства, использующие очистные сооружения, отличаются крупнотоннажностью, то в случае улучшения любого из выше названных показателей, экономическая выгода и экологические показатели, в целом; могут оказаться значительными.

Цели изадачи исследования

Целью исследования является:

• обоснование и получение более совершенных математических моделей и соотношений для расчета и прогнозирования эффективности работы вихревых сепараторов;

• определение уровня гашения турбулентности с помощью вязкоупругих покрытий, расположенных в потоке;

• оценка повышения эффективности сепаратора, использующего гасители турбулентности, и сокращения затрат энергии на сепарацию.

Для достижения поставленных целей ставятся и решаются следующие

• обосновывается и проводится расчет диффузии пылевых частиц в турбулентном поле;

• обосновывается получение математической модели движения пыли в установившейся аэродинамической среде вихревого сепаратора;

• рассматривается влияние турбулентности на сепарацию пыли в вихревых пылеуловителях;

• решается задача гашения турбулентности в вихревых сепараторах при помощи вязкоупругих пленок;

• выводятся аналитические соотношения для расчета повышения эффективности сепараторов в результате гашения турбулентности;

оценивается увеличение эффект ~ 1ания

задачи:

з

Методыисследования

В работе использовались основные положения прикладной математики, специальные функции, численные методы решения дифференциальных уравнений, основные положения механики сплошных сред. Экспериментальные исследования проводились в лабораторных условиях на разработанной нами установке с использованием современной измерительной аппаратуры и специальных устройств. Обработка результатов эксперимента выполнена с применением методов математической статистики и прикладных программ на ЭВМ.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в следующем:

- произведен расчет диффузии пылевых частиц в турбулентном поле;

- получена новая математическая модель движения пыли в вихревом сепараторе;

- оценено влияние турбулентности на эффективность пылеотделения в вихревых сепараторах;

- найден способ гашения турбулентности при помощи вязкоупругих покрытий и пленок;

- построено три математических модели для определения гашения турбулентности при различных технологических показателях гасителя;

- установлено повышение эффективности сепараторов пыли с помощью гасителей турбулентности.

Практическаязначимость

Выведенные на основе полученных математических моделей аналитические соотношения по определению эффективности пылеулавливания и разработанное программное обеспечение позволяют получить близкие к фактическим расчетные показатели.

Практическое применение основных теоретических результатов данной работы позволяет увеличить эффективность сепарации и сократить затраты энергии.

Поэтому основные положения диссертационной работы рекомендуется использовать сотрудникам научно-исследовательских организаций и КБ, занимающихся вопросами сепарации, а также в учебном процессе вузов при выполнении курсового и дипломного проектирования.

В настоящее время результаты работы и методы расчета, предложенные в ней, используются студентами специальности 330500 «Безопасность технологических процессов и производств» при дипломном проектировании.

Апробациярезультатовработы

Материалы по теме диссертации доложены и получили положительную оценку на следующих конференциях:

1. Межвузовской научно-технической конференции аспирантов, магистров и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности»(Иваново, 2000 г.);

2. Межвузовской научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (Иваново, 2000г.);

3. Межвузовской научно-технической конференции «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности» (Москва, 2000 г.);

4. II Международный симпозиум «Математическое моделирование экологических процессов» (Иваново, 2000г.);

5. IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» (Пенза, 2001 г.);

6. Межвузовских научно-технических конференциях молодых ученых и студентов (Кострома, 2000-2001 гг.);

7. Результаты докладывались на традиционных научно-методических конференциях кафедры безопасности жизнедеятельности Ивановской государственной текстильной академии в 2000-2004 гг.

Публикации

По результатам проведенных исследований опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 свидетельства об отраслевой регистрации разработки.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературных источников и приложений. Диссертационная работа изложена на 190 страницах, содержит 3 таблицы, 45 рисунков и 11 приложений, содержащих тексты программ для ЭВМ.

ОСНОВНОЕСОДЕРЖАНИЕРАБОТЫ

Во введение обосновывается актуальность темы диссертации, изложены цель и задачи исследования, практическая значимость работы.

В первой главе «Проблемы инерционной сепарации» представлен обзор существующих инерционных способов очистки воздуха от пыли, описаны и проанализированы сепараторы, работающие на инерционном принципе.

Проблема очистки воздуха от пыли носит экологический, технологический и социальный характер. Поэтому повышение эффективности сепараторов является первостепенной задачей.

Отмечено, что одним из негативных факторов, влияющих на эффективность сепарации, является наличие турбулентных пульсаций. Вопрос гашения турбулентности в пылеочистных аппаратах является малоизученным и открытым.

Во второй главе «Вычисление турбулентных пульсаций скорости при помощи различных моделей турбулентности» рассмотрены существующие математические модели для описания распределения коэффициента турбулентной вязкости, дан их анализ, отмечены области применения.

Одной из первых моделей турбулентности является модель пути смешивания Прандтля. Для нахождения турбулентной вязкости используется значение длины пути смешивания, которое должно определяться эмпирически. Модель очень проста в применении, но не пригодна в тех случаях, когда существенную роль играют конвективный и диффузионный переносы турбулентности или предыстория процесса. Для расчета течений в вихревых сепараторах эта модель мало применима, поскольку возникают трудности при задзнии распределения длины смешивания. Однако для многих простых сдвиговых слоев, где длину пути смешивания можно определить эмпирически, модель Прандтля пригодна и потому часто используется.

Модель с уравнением энергии является более сложной, чем предыдущая. Она позволяет учитывать перенос турбулентности путем решения дифференциальных уравнений для этого переноса. Модель с уравнение энергии позволяет учитывать конвективный и диффузионный перенос и предысторию процесса и поэтому в случаях, когда эти факторы играют важную роль, оказывается предпочтительнее, чем модель пути смешивания. Однако, в модели с уравнением энергии турбулентная вязкость предполагается изотропной, а для некоторых течений такое предположение слишком грубо. Оно не подходит, например, для описания турбулентности, порождаемой вторичным течением, а именно на принципе вторичных потоков построена работа вихревых сепараторов.

Более развернутой и универсальной, чем предыдущая, является модель с двумя уравнениями переноса, или К-£ -модель. Эта модель оказывается самой простой при моделировании течений, для которых трудно получить эмпирические распределения линейных масштабов турбулентности. Примерами таких течений являются рециркуляционные течения, а также сложные сдвиговые слои, которые образуются в процессе взаимодействия отдельных свободных или пристеночных слоев. К-В -модель является наиболее проверенной и широко применяемой моделью турбулентности. При моделировании процессов в вихревых сепараторах было сделано решение использовать эту модель.

Четвертой из описанных моделей турбулентности является модель А.Н.Секундова. Турбулентная вязкость при таком моделировании находится из при решении дифференциального уравнения, которое учитывает конвективный и диффузный переносы турбулентности, ее генерирование, а также гашение вблизи твердых стенок. Модель пригодна для описания сложных течений, возникающих в вихревых сепараторах, она была апробирована в представленной работе и получила положительную оценку.

Подробным изучением аэродинамики вихревых сепараторов, диагностированием полей скоростей и турбулентности занимались ученые Сажин Б.С., Гудим Л.И., Фролов Е.В., Белоусов А.С., Шургальский Э.Ф. и другие. В одной из своих книг Сажин Б.С. иллюстрирует степень турбулентности, возникающей в вихревом сепараторе (рис.1).

Из графиков видно, что наибольшие значения степень турбулентности тангенциальной и осевой скоростей принимает в приосевой области. Значения степени турбулентности радиальной компоненты скорости в среднем ниже степени турбулентности в тангенциальном и осевом направлениях.

Рис. 1. Поле степени турбулентности тангенциальной (а), осевой (б) и радиальной (в) скоростей

Третья глава «Расчет турбулентного поля скоростей в вихревом пылеуловителе» посвящена теоретическому и численному исследованиям структуры течений, возникающих в вихревых сепараторах.

Рис. 2. Линии тока в диаметральном сечении вихревого аппарата - четыре типа течения

Характер течения воздушного потока, которое формируется в вихревом аппарате, определяется совокупностью его режимных и конструктивных параметров (общий расход газа, форма камеры, относительные размеры диаметра к высоте камеры, тип завихрителей и т.п.). При различных параметрах в одном и том же аппарате могут сформироваться четыре разных типа течения (рис. 2). Процесс пылеотделения в вихревом аппарате протекает в случае установления третьего типа течения. Вихревой пылеуловитель должен быть спроектирован так, чтобы при полностью открытых шиберах в подводящих газоходах в нем реализовывался третий тип течения. Важно иметь возможность прогнозирования типа течения в аппарате новой конструкции на стадии его проектирования. С этой целью была разработана математическая модель аэродинамики вихревого сепаратора с учетом возникающей в нем турбулентности.

За основу для описания движения газовой фазы взяты уравнения Рейнольдса и уравнение неразрывности, записанные в цилиндрической системе координат.

где ип и^и? - осредненные радиальная, продольная и окружная скорости газовой

фазы, соответственно; Уф - эффективная вязкость, равная сумме кинематической

молекулярной вязкости Уто/ и кинематической турбулентной вязкости Цщ-ь! Р - давление, отнесенное к плотности; I - время.

Для нахождения турбулентной вязкости используется двухпараметрическая К- £-модель турбулентности. Уравнения для этой модели имеют следующий вид:

где К — энергия турбулентных пульсаций, £ - скорость диссипации турбулентной энергии, <Гк,(Гс- поправочные константы, С;-1,44; с^=1,92; 0}<=1; <Г£-=1,3-

По К-£ модели турбулентности: нтгЬ

К1

где с,, =0,09.

Полученная система уравнений решалась методом установления с применением явной разностной схемы. На основе описанной модели была создана компьютерная программа, результатом выполнения которой служит отображение эпюр скоростей, уровня турбулентности в различных сечениях сепаратора.

В четвертой главе «Пылевая--частица в турбулентном поле» ставится задача нахождения диффузии пылевой частицы и решения уравнения движения.

Была построена математическая модель движения пылинки в турбулентном воздушном потоке.

Скорость пульсаций рассматривается как случайная функция в координатах пространства и времени относительно некоторой постоянной средней скорости потока:

среднеквадратичная скорость пульсации, частоты турбулентных пульсаций,

где V - скорость пульсаций, г„, — амплитуды турбулентных пульсаций, о, а„, - случайные величины из интервала (0,2л).

Амплитуды и частоты находились по следующим формулам:

где у,п,Т- некоторые эмпирические константы.

Воздействие пульсаций воздуха на движение частицы пыли описывается уравнением:

где и - мгновенная скорость хаотического движения частицы, w - скорость витания частицы, g — ускорение свободного падения, а и ß - случайные величины, равнораспределенные в интервалах

Решение предложенной системы уравнений находилось конечно-разностным методом. Вычисления велись до обозначенного момента времени t^ В результате получалось значение г — смещение частицы от начального положения.

Проводилось 9? экспериментов. Затем находилось среднее статистическое значение квадрата радиуса отклонения по следующей формуле:

~Т 1

я

Кр

К

По среднему квадрату радиусов находился коэффициент диффузии:

0-1-^пах

В свою очередь, для нахождения коэффициента диффузии требуется знать которое вычисляется по формуле:

I 1К

"V/»-.

кинетическая энергия турбулентных пульсаций, которая получается при решении системы дифференциальных уравнений, описанной в главе 3 «Расчет турбулентного поля скоростей в вихревом пылеуловителе».

Было показано, что значение коэффициента диффузии частицы зависит от масштабов турбулентности. Турбулентные пульсации воздуха оказывают влияние на величину и направление скорости частицы, траектория которой в итоге большого числа пульсаций приобретает форму сложной пространственной кривой.

Рис. 3. Схема вихревого сепаратора.

др ,. др .. др (ди. ди.

а/ Гдг г дг н\ дг дг

В качестве вихревого сепаратора было взято устройство, изображенное на рисунке 3, и смоделировано распределение пыши в процессе его работы.

Центробежная сепарация пыли в этом аппарате осуществляется из первичного закрученного потока, осевое направление движения которого в аппарате не меняется. При входе в сепаратор пышь, содержащаяся в воздухе, подаваемом в сепаратор, распределяется равномерно, а по мере продвижения воздушного потока по трубе пылевые частицы концентрируется у стенок аппарата, а чистый воздух располагается в центре. Внизу запыленный воздух выводится через престеноч-ный пылеотвод в бункер, а чистый воздух выходит через центральный вывод.

Уравнение для описания распределения плотности пыши бышо взято в следующем виде:

ил 1 д

г ) ГЗЛ дг) аг1 дг)

где

р - плотность пыли в воздухе, И — коэффициент диффузии, {/г — осредненная радиальная скорость газовой фазы, и. — осредненная продольная скорость газовой фазы, - время.

Для решения этого уравнения поле распределения скоростей рассчитывается по модели, описанной в третьей главе, а коэффициент диффузии — по модели, изложенной выше в этой главе.

Так как поле скоростей рассчитывалось с применением явной разностной схемы, то при решении уравнения распределения плотности пыли применялась явная конечно-разностная схема с исполызованием неравномерной сетки

В результате выполнения прикладной программы, написанной по этой математической модели,- были получены кривые распределения концентрации пыли по поперечным сечениям устройства (рис. 4). Как видно из рисунка распределение пыли в потоке воздуха при входе в сепаратор однородное, но по мере того, как поток достигает дна устройства пыль начинает концентрироваться вблизи стенок устройства, а в центре ее концентрация становится близкой к нулю. Эти графики объективно отражают принцип работы взятого вихревого сепаратора.

Рис. 4. Распределение концентрации пыли по осевым сечениям сепаратора

Пятая глава «Гашение турбулентности и рост эффективности сепарации» посвящена разработке конструкции и экспериментальному исследованию принципа гашения турбулентности при помощи вязкоупругих пленок.

Предположение о том, что удастся частично гасить турбулентность с помощью натянутых внутри трубопровода вязкоупругих пленок, было решено проверить численными методами. Были придуманы и протестированы три различные математические модели, воспроизводящих работу пленочного гасителя.

В первой модели для моделирования турбулентности воздуха использовались колебания струны. Чем больше максимальное отклонение струны от положения равновесия, тем больше сила пульсаций воздуха, и наоборот чем меньше максимальное отклонение струны, тем меньше энергия турбулентных пульсаций.

Уравнение колебания струны выглядит следующим образом:

где - отклонение струны от положения равновесия, - квадрат

скорости распространения волны, - погонная плотность струны, - натяжение струны.

Пусть на границе струна закреплена жестко, а на границе расположен гаситель колебаний (а значит пульсаций воздуха). Граничные условия тогда будут

выглядеть следующим образом: - гаситель колебаний.

Гасителем служит некоторое цилиндрическое тело массой , к которому с одной стороны жестко прикреплена струна, а с другой стороны цилиндр упруго прикреплен к стенке. Из-за колебания струны цилиндр может передвигаться по вертикальному штырю. Так как гаситель обладает массой, вязкостью и упругостью, он препятствует

Рис. 5. Конструкция гасителя колебаний

колебаниям струны, и те постепенно затухают.

Уравнение, описывающее движение гасителя, брали в следующем виде:

4 У

¿У

л-

А

где - отклонение гасителя от положения равновесия, - масса гасителя, -упругость, Ц —коэффициент,пропорциональныйвязкости, Р — сила, действующая

Г-тЩ

дх г '

со стороны струны,

Полученная система решалась методом установления с применением явной разностной схемы. Итерационный процесс прекращался, когда полная энергия

системы становилась близкой к нулю, то есть струна и гаситель оказывались в состоянии покоя. Подбирались различные технологические параметры гасителя для достижения наискорейшего гашения колебаний пленки

Во второй модели за аналогию турбулентных пульсаций взято перемещения тела (вихря) массой то, способного совершать передвижения вдоль оси х. При этом сверху движение тела ограничено твердой стенкой, а снизу располагается гаситель, представляющий из себя комплекс, обладающий массой и упругостью с/ (рис. б).

В модели приняты следующие . уравнения:

для вихря: для гасителя

где хо - положение вихря, х/ - положение гасителя, - сила их взаимодействия

Рвъ=а1\х о-*1|".

и - эмпирические константы. Рис. 6. Описанная система уравнений реша-

лась методом Эйлера. Третья модель наиболее близка к эксперименту, который предполагалось осуществить. Рассматривалось сечение трубопровода, по которому движется тело

(турбулентный вихрь) массой тц со скоростью V (V ~ V + V ).. Местонахожде-

/

ние вихря передают координаты х и у.

Рис. 7.

По нижней стенке трубы натянута пленка, через обозначено ее отклонение от положения равновесия. Когда вихрь соприкасается с пленкой, между ними

возникает сила взаимодействия Р„, взятая равной: Р„ =

а

£ + \у~и\п

, где е, а, п-

эмпирические константы.

С учетом силы взаимодействия колебания пленки, было взято в виде:

д2Ц _ д2Ц ди

Рпл .2 — I - 2 ~ Рв'ср

волновое уравнение, описывающее

дг I дх2

-Р Ы

где ры - плотность пленки, р, - плотность воздуха,

- натяжение пленки,

I - ширина пленки, Ус

СР

а уравнение движения вихря - в виде:

средняя скорость колебаний пленки, с!2 у

сЛ

= /г 2 «•

7С 2 2

Величину массы вихря получалась из равенства: = Рвоэд' — ^ А

ср

где

к=0,3б- постоянная Т. Кармана, ¿ср - среднее расстояние от оси потока до стенки.

Полученная система уравнений решалась методом Эйлера. Цель математического эксперимента: узнать, как со временем изменяется по абсолютному значению радиальная скорость вихря. Для этого задается величина Уу ( и

промежуток времени передвижения вихря и получается значение

за который будут проводиться

У илч

вычисления

взаимодействия его с гасителем. Спустя время

К, . И затем значения К„ и К, сравниваются. Уют Унл'1 У кон '

Вычисления повторяются при различном натяжении пленки. Таким образом,

подбирается такая сила натяжения, при которой уровень гашения турбулентности

будет наивысшим. В результате экспериментов при разных начальных данных и

различном натяжении пленки было получено гашение турбулентности 20-60 %.

Для опытного подтверждения" теоретических выкладок было решено провести натурный эксперимент. Для этого была собрана установка (рис. 8), состоящая из воздуховода с расположенными внутри вязкоупругими гасителями. В качестве гасителей были взяты две параллельные полиэтиленовые полосы, с одной стороны закрепленные жестко, а с другой на подвижной подвеске, прикрепленной к микрометрическому винту. С помощью винта производилась регулировка натяжения полиэтиленового гасителя.

Рис. 8. Схема экспериментальной установки Цель эксперимента сводилась к измерению радиальной составляющей скорости воздушного потока при разном натяжении пленок (от О Н до 50 Н). В результате при некотором натяжении пленки - было получено максимальное гашение турбулентных вихрей, и уровень квадратов пульсационных скоростей составил 40% от квадратов пульсационных скоростей без гасителя. Это значит,

что скорости турбулентных пульсаций при наличии гасителя составили 65% от уровня таковых без гасителя.

На основе полученных результатов был проведен анализ эффективности сепарации в пылеуловителях с гашением турбулентности и без.

Рис. 9.

Процесс распределения плотности пыли в вихревом сепараторе (рис. 9) был исследован на примере поведения отдельно взятой частицы пыли. Радиус положения пылинки в сепараторе искался из следующего уравнения:

где г - радиус положения пылинки, Л - радиус сепаратора, / - время, н*^ -скорость витания частицы, о — угловая скорость вращения, Уп — средний уровень пульсаций, £ — случайная величина из отрезка [-2,2], значение п принимается равным 7.

Начальное положение пылинки при входе в устройстве выбиралось случайным образом. При движении пылинки по сепаратору на нее действует центробежная сила, прижимающая пылинку к стенке, и турбулентные пульсации, препятствующие этому процессу. Если на выходе из устройства радиус положения частицы пыли больше /?/ (рис. 9), то пылинка отделилась в пылесборник. В эксперименте участвовало 1000 частиц пыли. По количеству уловленных пылинок вычислялась эффективность сепарации.

Таблица 1.

Повышение эффективности сепарации при использовании вязкоупругих гасителей

турбулентности Неизменяемые параметры: Я-0,5 м, *>„„, =0,014м/сек

Рост эффективности сепарации % Среднее значение

¿, м Уг, м/сек а, сек' 1 экспе- 2 экспе- 3 экспе- 4 экспе- 5 экспе-

римент римент римент римент римент

4 5 20 8,5 8 10,1 8,3 9,1 8,8 %

5 6 20 7 9,4 7 7,8 8 7,84 %

5 4 16 10,1 11,1 10,9 10,14 9,09 10,27 %

5 5 20 6.8 4 2 4,8 4,8 5,5 5,22%

б • 3 13 12,7 7,96 11,24 10,91 9,01 10,36%

Было выполнено две серии численных экспериментов с различными уровнями турбулентности, что соответствовало: в первом случае - течению без гасителя турбулентности, а во втором - с гасителем турбулентности. Из сравнения

результатов этих экспериментов было установлено, что применение вязкоупругих гасителей турбулентности повышает эффективность сепарации на 8-10 %. В таблице / приведены результаты численных экспериментов, полученные на основе описанного алгоритма.

На основе вышеизложенного принципа гашения турбулентности открывается возможность создания более совершенных конструкций сепараторов.

На рисунке 10 а показан рассмотренный вихревой сепаратор, а на рисунке 10 б — его аналог с вязкоупругими стенками.

Кроме того, предлагается новая конструкция сепаратора циклонного типа, в котором гасителями турбулентных пульсаций служат вязкоупругие стенки (рис.

Рис.11.

1 — тангенциальный входной патрубок;

2 - канал для выброса очищенного воздуха,

3 - цилиндрическая часть циклона с вязкоупругими стенками;

4 - коническая часть циклона.

ОСНОВНЫЕВЫВОДЫ

1. Установлено, что для повышения эффективности пылеотделения вихревых сепараторов, необходимо снизить энергию турбулентных пульсаций в воздушном потоке.

2. Получены математические модели, описывающие аэродинамику в вихревом сепараторе, которые удобно использовать для прогнозирования работы вихревого сепаратора при его конструировании.

3. Создана модель для расчета коэффициента диффузии пылевых частиц, движущихся в турбулентном потоке.

4. Получена математическая модель для описания движения пыли в вихревом сепараторе, с помощью которой вычисляется распределение плотности частиц в сепараторе.

5. В результате исследований, проведенных на специально разработанной экспериментальной установке, установлено, что вязкоупругие покрытия снижают турбулентность воздушного потока, проходящего внутри трубопровода, при этом физико-технологические параметры покрытия оказывают существенное влияние на уровень гашения турбулентности.

6. Построено три математических модели для оценки гашения турбулентных пульсаций при различных физико-технологических показателях вязкоупругого гасителя. Установлены уровни гашения турбулентности при различных параметрах вязкоупругих покрытий. Уровень квадратов пульса-ционных скоростей в оптимальном случае составил 40 % от квадратов пульсационных скоростей без гасителя. Это значит, что скорости турбулентных пульсаций при наличии гасителя составили 65 % от уровня таковых без гасителя.

7. Результаты численных экспериментов показали, что, применяя вязкоупругие гасители, можно повысить эффективность сепарации на 8-10 %.

8. Предложена новая конструкция сепаратора, циклонного типа, использующего в работе принцип гашения турбулентности, изложенный в диссертации.

Основные положения диссертации опубликованы в работах

1. Егорова Н.Е., Ясинский Ф.Н. Оценка эффективности аэродинамического гравитационного сепаратора с учетом турбулентности воздушного потока. // Тез. докл. Межвуз. научно-технической конференции аспирантов, магистров и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности». Иваново, 2000.

2. Балуев Э.Ф., Егорова Н.Е., Ларионов В.А., Ясинский Ф.Н. Математическое моделирование процессов в центробежном сепараторе. // Сб. докл. Междун. научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности». Иваново, 2000.

3. Егорова Н.Е, ЯСИНСКИИ Ф.Н. Учет турбулентности воздушного потока при оценке эффективности аэродинамического гравитационного сепаратора. // Тез. докл. Межвуз. научно-технической конференции «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности». Ч. №1. Москва, 2000.

4. Егорова Н.Е., Егоров С.А., Ясинский Ф.Н. Оценка эффективности центробежного сепаратора с учетом турбулентности воздушного потока. // Сб. материалов IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении». Ч. №1. Пенза, 2001.

5. Егорова Н.Е., Ясинский Ф.Н. «Математическое моделирование рассеивания пыли в турбулентном воздушном потоке». // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 2002, № 2.

6. Егорова Н.Е., Ясинский Ф.Н., Сидоров СТ. «Математическая модель гашения турбулентности при помощи вязкоупругих пленок». // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 2003, № 3.

7. Yegorova N.YE., Smirnov A.N., Yasinsky F.N. «To the problem of reducing the turbulence level using viscoelastic films» // Revista Romana de Textile - Pielarie (ISSN: 1454-5424), Iasi, 2004.

8. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2 6 5 5. «МАТП» (Моделирование аэродинамики турбулентных потоков). Авторы: Ясинский Ф.Н., Егорова Н.Е. Зарегистрировано 3 июня 2003 года.

9. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 3167. «ММГТ» (Математическое моделирование гашения турбулентности). Авторы: Ясинский Ф.Н., Егорова Н.Е. Зарегистрировано 10 февраля 2004 года.

Егорова Надежда Евгеньевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ВИХРЕВОМ ПЫЛЕОЧИСТИТЕЛЕ И ПОВЫШЕНИЕ ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ВЯЗКОУПРУГИХ ГАСИТЕЛЕЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 20.05.04. Формат бумаги 60x84 1/16. Печать плоская. Заказ № 3597. Тираж 100 экз. Участок оперативной печати Ивановской государственной текстильной академии 153000, г.Иваново, пр.Ф.Энгельса, 21

if 08 Of

Введение.

1. Проблемы инерционной сепарации.

1.1. Обзор и сравнительная оценка существующих способов инерционной сепарации пыли.

1.1.1 Оседание аэрозолей под действием силы тяжести.

1.1.2 Инерционная сепарация аэрозольных частиц.

1.1.3 Диффузное осаждение частиц.

1.2. Инерционные сепараторы.

1.2.1 Гравитационные камеры.

1.2.2 Циклоны.

1.2.3 Вихревые пылеуловители.

2. Вычисление турбулентных пульсаций скорости при помощи различных моделей турбулентности.

2.1. Модель пути смешивания Прандтля.

2.2. Модель с уравнением энергии.

2.3. Модель с двумя уравнениями переноса (К-8).

2.4. Модель А.Н. Секундова.

2.5. Уровень турбулентности в вихревых сепараторах.

3. Расчет турбулентного поля скоростей в вихревом пылеуловителе.

3.1. Структура и типы течений потоков, возникающих в вихревых сепараторах.

3.2. Математическое моделирование аэродинамики двухмерного турбулентного воздушного потока с применением методики А.Н. Секундова.

3.3. Математическое моделирование аэродинамики трехмерного закрученного турбулентного потока.

4. Пылевая частица в турбулентном поле.

4.1. Вычисление коэффициента диффузии пыли в турбулентном поле.

4.2. Вычисление распределения пыли в вихревом пылеочистителе с помощью континуальной модели.

5. Гашение турбулентности и рост эффективности сепарации.

5.1. Математическая модель гашения турбулентности при помощи вязкоупругих гасителей.

5.1.1. Первая математическая модель гасителя турбулентности

5.1.2. Вторая математическая модель гасителя турбулентности.

5.1.3. Третья математическая модель гасителя турбулентности.

5.2. Натурные эксперименты по гашению турбулентности с помощью упругих пленок.

5.3. Повышение эффективности пылеудаления в вихревых сепараторах с помощью гасителей турбулентности.

Рост объема производства и его интенсификация, несмотря на усовершенствование технологии и техники очистки воздушных выбросов, повлекли за собой увеличение общей массы вредных веществ, вносимых в атмосферу.

Обеспыливание производится с целью защиты атмосферы от загрязнения пылью, содержащейся в воздушных выбросах предприятий, или для предотвращения загрязнения воздуха в помещениях пылью, содержащейся в атмосфере. И в том, и в другом случае вопросы обеспыливания воздуха тесно связаны с состоянием воздушного бассейна населенных пунктов, которое со своей стороны в значительной мере определяется уровнем очистки выбросов.

Объем отдельных вентиляционных выбросов и содержание пыли в них, как правило, невелики. Выбросы обычно производятся в течение неполных суток с перерывами и переменной интенсивностью, но из-за небольшой высотой расположения над землей, большого суммарного объема и, как правило, плохой очистки они сильно загрязняют приземной слой атмосферы [43].

Общее количество взвешенных частиц, поступающих в атмосферу в результате многообразной деятельности человека, по данным экспертов Европейской экономической комиссии, ставится соизмеримым с количеством загрязнений естественного происхождения [48]. Так пыль естественного происхождения (выветривание почв и горных пород, лесные пожары, вулканическая пыль и др.) составляет 1850 млн. тонн в год, а пыль, образующаяся в результате деятельности человека (выветривание почв в результате их использования в сельском хозяйстве, сжигание отходов, выбросы промышленных предприятий и транспорта) составляет 760 млн. тонн в год. Как видно из этих данных, загрязнения атмосферы, связанные с деятельностью человека, превышает 40 % загрязнения естественного происхождения. Ясно, что такое соотношение нарушает установившееся в природе равновесие и способно вызвать определенные экологические сдвиги.

Человеческая активность меняет характер окружающей среды, причем в большинстве случаев, эти изменения оказывают негативное влияние на человека.

Например, многие технологии текстильной промышленности связаны с пылевыделением. Так, все процессы обработки льняного волокна сопровождаются выделением пыли, коротких волокон и костры. Многочисленные исследования показывают, что весовая концентрация, качественный и дисперсный состав пыли в различных цехах колеблется в широких пределах в зависимости от технологического процесса, состояния оборудования, характера производственных операций, состояния технических мер борьбы с пылью.

Запыленность воздуха в рабочей зоне резко ухудшает условия труда рабочих, снижает их работоспособность, увеличивает утомляемость. При длительном воздействии пыли, образующейся в процессе переработки низкосортного льна, происходят изменения бронхиально-легочного аппарата в виде хронического бронхита, эмфиземы легких и умеренно выраженного пневмосклероза. Пыль, действуя на верхние дыхательные пути, снижает их защитные функции, может явиться фактором, предрасполагающим к развитию других заболеваний, в частности острых катаров верхних дыхательных путей.

В состав льняной пыли входят разнообразные микроорганизмы, грибки и другие примеси. В приготовительно-прядельном производстве микробное содержание составляет 119560-246200 колоний в одном кубическом метре воздуха. Бактериальная загрязненность находится в прямой зависимости от концентрации пыли в воздухе [73].

Борьба с пылью в текстильной промышленности имеет большое социальное значение, так как около 72 % всех рабочих на текстильных предприятиях составляют женщины. Неблагоприятные условия труда вызывают текучесть кадров и создают трудности в подборе рабочей силы, что в свою очередь отрицательно влияет на производительность труда.

Улучшение санитарно-гигиенического состояния воздушной среды на текстильных предприятиях имеет большое экономическое значение [73].

Пыль оказывает вредное воздействие на технологическое оборудование. Пыль загрязняет рабочие органы машин, что приводит к их преждевременному износу, а также к разладке и снижению точности работы оборудования. Повышенная запыленность воздуха на текстильных предприятиях представляет опасность в пожарном отношении.

Одно из главных современных практических направлений деятельности экологии: создание таких технологий, которые в наименьшей степени влияют на окружающую среду, в частности находить способы более эффективной очистки производственных выбросов.

Выше изложенное позволяет сделать вывод, что борьба с пылью имеет гигиеническое, экономическое и социальное значение.

Актуальность темы исследований. Поиск новых способов очистки воздуха от пыли является актуальным направлением науки. Применяемое в этом процессе оборудование отличается:

- крупными габаритами;

- большими энергетическими затратами;

- невысокой эффективностью.

Похожие технологии применяются и при фракционном разделении порошков в промышленностях (химической, фармацевтической, цементной и т.п.).

Одним из путей повышения эффективности очистки воздуха является снижение турбулентности воздушных потоков, подаваемых на сепарацию. Вопросами гашения турбулентных пульсаций занимаются ученые, занятые разработкой и исследованием сложных систем в самолето-, ракето- и кораблестроении. Но все они касаются других скоростей движения сплошных сред и размера объектов. Технологии по гашению турбулентности, применяемые в этих отраслях, к очистке воздуха от пыли мало подходят.

Так как перечисленные производства, использующие очистные сооружения, отличаются крупнотанажностью, то в случае улучшения любого из выше названных показателей, выгода в целом может оказаться значительной.

Цели и задачи исследования. Целью исследования является:

• обоснование и получение более современных математических моделей и соотношений для расчета и прогнозирования эффективности работы вихревых сепараторов;

• определение уровня гашения турбулентности с помощью вязкоупругих покрытий, расположенных в потоке;

• оценка повышения эффективности сепаратора, использующего гасители турбулентности, и сокращения затрат энергии на сепарацию.

Для достижения поставленных целей ставятся и решаются следующие задачи:

• обосновывается и проводится расчет диффузии пылевых частиц в турбулентном поле;

• обосновывается получение математической модели движения пыли в установившейся аэродинамической среде вихревого сепаратора;

• рассматривается влияние турбулентности на сепарацию пыли в вихревых пылеуловителях;

• решается задача гашения турбулентности в вихревых сепараторах при помощи вязкоупругих пленок;

• выводятся аналитические соотношения для расчета повышения эффективности сепараторов в результате гашения турбулентности;

• оценивается увеличение эффективности сепарации от использования вязкоупругих гасителей.

Методы исследования. В работе использовались основные положения прикладной математики, специальные функции, численные методы решения неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка, основные положения и формулы из механики сплошных сред.

Экспериментальные исследования проводились в лабораторных условиях на разработанной нами установке с использованием современной измерительной аппаратуры и специальных устройств. Обработка результатов эксперимента выполнена с применением методов математической статистики и прикладных программ на ЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем: произведен расчет диффузии пылевых частиц в турбулентном поле; получена новая математическая модель движения пыли в вихревом сепараторе; оценено влияние турбулентности на эффективность пылеотделения в вихревых сепараторах; найден способ гашения турбулентности при помощи вязкоупругих покрытий и пленок; построено три математических модели для определения гашения турбулентности при различных технологических показателях гасителя; установлено повышение эффективности сепараторов пыли с помощью гасителей турбулентности.

Практическая значимость работы. Выведенные на основе полученных математических моделей аналитические соотношения по определению эффективности пылеулавливания и разработанное программное обеспечение позволяют получить близкие к фактическим расчетные показатели.

Практическое применение основных теоретических результатов данной работы позволяет увеличить эффективность сепарации и сократить затраты энергии.

Поэтому основные положения диссертационной работы рекомендуется использовать сотрудникам научно-исследовательских организаций и КБ, занимающихся вопросами сепарации, а также в учебном процессе вузов.

В настоящее время результаты работы и методы расчета, предложенные в ней, используются студентами специальности 330500 «Безопасность технологических процессов и производств» при дипломном проектировании.

Апробация работы. Материалы по теме диссертации доложены и получили положительную оценку на следующих конференциях:

Межвузовской научно-технической конференции аспирантов, магистров и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности» (Иваново - 2000);

Межвузовской научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (Иваново - 2000);

Межвузовской научно-технической конференции «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности» (Москва - 2000);

IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» (Пенза - 2001);

Межвузовских научно-технических конференциях молодых ученых и студентов (Кострома - 2000,2001);

П Международный симпозиум «Математическое моделирование экологических процессов» (Иваново - 2000) традиционных научно-методических конференциях кафедры безопасности жизнедеятельности Ивановской государственной текстильной академии в 2000-2004 гг.

Содержание представленных докладов опубликовано в сборниках и тезисах вышеперечисленных конференций.

Публикации. Основные результаты выполненных исследований опубликованы в следующих статьях:

Егорова Н.Е., Ясинский Ф.Н. Оценка эффективности аэродинамического гравитационного сепаратора с учетом турбулентности воздушного потока. // Тез. докл. Межвуз. научно-технической конференции аспирантов, магистров и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности». Иваново, 2000.

Балуев Э.Ф., Егорова Н.Е., Ларионов В.А., Ясинский Ф.Н. Математическое моделирование процессов в центробежном сепараторе. // Сб. докл. Междун. научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности». Иваново, 2000.

Егорова Н.Е., Ясинский Ф.Н. Учет турбулентности воздушного потока при оценке эффективности аэродинамического гравитационного сепаратора. // Тез. докл. Межвуз. научно-технической конференции «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности». Ч. №1. Москва, 2000.

Егорова Н.Е., Егоров С.А., Ясинский Ф.Н. Оценка эффективности центробежного сепаратора с учетом турбулентности воздушного потока. // Сб. материалов IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении». Ч. №1. Пенза, 2001.

Егорова Н.Е., Ясинский Ф.Н. «Математическое моделирование рассеивания пыли в турбулентном воздушном потоке». // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 2002 № 2.

Егорова Н.Е., Ясинский Ф.Н., Сидоров С.Г. «Математическая модель гашения турбулентности при помощи вязкоупругих пленок». // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 2003 № 3.

Yegorova N.YE., Smirnov A.N., Yasinsky F.N. «To the problem of reducing the turbulence level using viscoelastic films» // Revista Romana de Textile -Pielärie (ISSN: 1454-5424), Iasi, 2004.

Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2655. «МАТП» (Моделирование аэродинамики турбулентных потоков). Авторы: Ясинский Ф.Н., Егорова Н.Е. Зарегистрировано 3 июня 2003 года.

Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 3167. «ММГТ» (Математическое моделирование гашения турбулентности). Авторы: Ясинский Ф.Н., Егорова Н.Е. Зарегистрировано 10 февраля 2004 года.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, обобщенных выводов и рекомендаций. Список литературы включает 84 источника. Работа содержит 137 страницы машинописного текста, 45 рисунков, 3 таблицы и 11 приложений, содержащих тексты программ для ЭВМ. Общий объем составляет 190 страниц.

Общие выводы и рекомендации

1. Установлено, что для повышения эффективности пылеотделения вихревых сепараторов, необходимо снизить энергию турбулентных пульсаций в воздушном потоке.

2. Получены математические модели, описывающие аэродинамику в вихревом сепараторе, которые удобно использовать для прогнозирования работы вихревого сепаратора при его конструировании.

3. Создана модель для расчета коэффициента диффузии пылевых частиц, движущихся в турбулентном потоке.

4. Получена математическая модель для описания движения пыли в вихревом сепараторе, с помощью которой вычисляется распределение плотности частиц в сепараторе.

5. В результате исследований, проведенных на специально разработанной экспериментальной установке, установлено, что вязкоупругие покрытия снижают турбулентность воздушного потока, проходящего внутри трубопровода, при этом физико-технологические параметры покрытия оказывают существенное влияние на уровень гашения турбулентности.

6. Построено три математических модели для оценки гашения турбулентных пульсаций при различных физико-технологических показателях вязкоупругого гасителя. Установлены уровни гашения турбулентности при различных параметрах вязкоупругих покрытий. Уровень квадратов пульсационных скоростей в оптимальном случае составил 40 % от квадратов пульсационных скоростей без гасителя. Это значит, что скорости турбулентных пульсаций при наличии гасителя составили 65 % от уровня таковых без гасителя.

7. Результаты численных экспериментов показали, что, применяя вязко-упругие гасители, можно повысить эффективность сепарации на 8-10 %.

8. Предложена новая конструкция сепаратора, циклонного типа (рис. 5.20), использующего в работе принцип гашения турбулентности, изложенный в диссертации.

-I

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. Москва: Наука, 1984.

2. Абрамович Г.Н., Крашенников С.Ю., Секундов А.Н. Особенности турбулентных течений при наличии объемных сил и неавтомодельности. // Турбулентные течения. М.: Наука, 1974.

3. Акулич A.B., Егоров А.Г., Ковалев В.Я. Новые вихревые пылеуловители со встречными закрученными потоками. // Тез. докл. Междун. научно-практич. конференции «Энергосберегающие технологии переработки с/х сырья». Минск, ч.1, 1980.

4. Акулич A.B., Сажин Б.С., Егоров А.Г. Моделирование движения газовой фазы в проточном вихревом пылеуловителе // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1998 №4.

5. A.c. СССР 1516985, 01P3/36. Б.И. №39,1989.

6. Батурин В.В. Основы промышленной вентиляции. Издательство ВЦСПС, Профиздат, 1965.

7. Белоусов A.C. Структура встречных закрученных потоков и расчет центробежного разделения газовзвесей. Кандидатская диссертация. М.: МТИ, 1986.

8. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982.

9. Борейко В.Е. Первые экологи в России // Наука в России. 1999 №3.

10. Бурлаков A.C., Москаленко Э.М. Динамика аэрозолей в горных выработках. М.: Наука, 1965.

11. Бутаков С.Е. Аэродинамика промышленной вентиляции Профиздат, 1949.

12. Воропаев Г.А., Птуха Ю.А. Моделирование турбулентных сложных течений. Киев: Наукова Думка, 1991.

13. Гервасьев A.M. Пылеуловители СИОТ. М., Профиздат, 1954.

14. Глушко Г.С. Изв. АН СССР, Механика 1965, №4.

15. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981.

16. Гордон Г.М., Пейсахов И.Л. Контроль пылеулавливающих установок. Москва, 1973.

17. Горячев В. Д., Чернышев В .В., Корнев Г.П. // Известия вузов. Энергетика. 1984, №3.

18. Гудим И.Л., Гудим Л.И., Сажин Б.С. Метод расчета режимных и конструктивных параметров вихревого пылеуловителя // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1998 №2.

19. Гудим Л.И., Сажин Б.С. Структура потоков в вихревых аппаратах // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1994 №6.

20. Гуржиенко Г.А. Учет вязкости в теории турбулентности Кармана / Труды центрального аэро-гидродинамического института им. профессора Н.Е. Жуковского. Выпуск 322 / М: 1937.

21. Гурьев B.C., Успенский В.А. // Промышленная и санитарная очистка воздуха. 1975 №4.

22. Даниленко Н.В. Разделение пылегазовых смесей в аппаратах вихревого типа. Канд. дисс. М.: МИХМ, 1988.

23. Дерягин Б.В., Духин С.С. Об осаждении частиц аэрозолей на поверхностях фазового перехода. Диффузный метод пылеулавливания. Знание в медицине. ДАН СССР, 1956, т.З, №3.

24. Егорова Н.Е., Ясинский Ф.Н. «Математическое моделирование рассеивания пыли в турбулентном воздушном потоке». // Известия вузов. Технологиятекстильной промышленности. 2002 № 2.

25. Ерматов Г. Исследование и разработка циклонных воздухоочистительных установок для очистки атмосферных выбросов хлопкозаводов. // Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Иваново, 1973.

26. Ефремов Г.И., Лукачевский Б.П. Пылеочистка. М.: Химия, 1990.

27. Зайончковский Я. Обеспыливание в промышленности. М.: Стройиздат, 1969.

28. Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений. М.: Наука, 1990.

29. Капустин С.Ю. Исследование турбулентности воздушных потоков // Тез. докл. Междунар. научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности». Иваново, 2001.

30. Колмогоров А.Н. ДАН СССР т.30,1941, №4.

31. Куликова З.И., Павлов Г.Г. Механизация процессов пылеудаления в хлопчатобумажном производстве. М., Легпромбытиздат, 1985.

32. Ламли Дж. Модели второго порядка для турбулентных течений // Методы расчета турбулентных течений / под ред. А. Хонькина М: Мир, 1984.

33. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1954.

34. Лаундер Б. Обобщенные алгебраические гипотезы переноса напряжений // Ракетная техника и космонавтика. 1982.- 20, №4.

35. Левин Л.М. Исследование по физике грубодисперсных аэрозолей. М., АН СССР, 1961.

36. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.40