автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов течения влажного пара и оценка их влияния на характеристики проточных частей турбин

Харк1вський дэркавнзй пол1техн!чний ун1верситет

РГБ ОД

- 5 СЕН ;ng¿

На правах рукопису

Щубвнко Олвксандр Лвоц1дович

ИАТЕЫАТИЧНН ЫСЩЕЖШННЯ ПРОЦЕС1В TF1IÏ ВОЛОГО! ПАИ! ТА ОЦ1НКА ÏX ЕПЛКВУ НА ХШКТЕРИСПЖМ ПРОТОЧ&ТХ 4ACÎÉÎ ТУР51Н

05.СИ.12 - турбомааини та турбоустеноЕ'

Автореферат дпсертецИ на вдобуття наукового ступаня

доктора твхн1чних неук

Харя iE - 1994

Дисертац1сю е рукопис.

Работа вжонана в 1нотитут1 проблем машиноСудування КАН Укра1ня.

0ф1ц1йн1 опоненти! доктор техн1чних наук, професор

КосяК Вр1й Седорович;

доктор техн1чних наук, професор 1льченко Олег Троюмовкч;

.доктор Т9ХН1ЧНИ1 наук, професор Гаркушв АнатолШ В1кторович.

Пров1дне н1дприемство - Няуково-вйробниче об'еднання по дославши) та проектуваннв енергетичного обладйайНя 1м.1.1.Волзунова.м.Санкт-Петербург

Яэхист ь'Цбудвться " /6 ММ 994 р. о // год.на

вас1данн1 сшц1вл1зовано1 рада Д 063.039.01 пря Харк1вському державному пол1техн!чному ун!в0рситвт1 (310002,Харк1в,ЫСП,вул.Фрунзе,21).

3 дисертац1ею можна ознайомитноя в С1бл1отоц1 Харк1вського державного пол1техн1чного ун1верситету.

V? ' •» V

. . л _ ,_________ _» ^994 р.

/

1

Вчэний секретер

спви1ал180ввн01 ради Л.'-'Ъ--' Сайздико С.Т.

(Т

ЗАГАЛЬНД ХАРАКТЕГИСТШа РСЮТИ

<туальн!сть проблема. Sapas свХтова практика виробни електроенвр-11 грунтуеться, головаим чиноы, на використаяа! паротурбШда. ус-ановок (ГГГУ1. Тому в1л полИшання показник1в 1х робот« в аначн1й 1р1 залечить шр!шевня найва«дяв1шо1 задач! - внконання прографи явргозбер1гаючих заход1в 1 аабазпвчвивя пом1таого пол1дп9етя вко-эг!чно1 обстановки.

0да1ев в можливостей подалыюго Шдвищепня оконом1чиост1 та вд1йност1 ПТУ в удоскощмтвання 1х рабочих процвсХв на п!двалй-ах детального анал1зу структур« потоку в проточи 1Я частот! typfli-и. IctothI резерва рэял1зац11 ц1е1 проблема м!стяться в облаетi вофазно! теч11, дв процвеи утворання, травсформацИ та переносу элоги негативно вшщвають на характеристики ступен1в.

Загострзнкя 1зтэресу до проблей вслого! пари в енаргетичному зашюбудувашй.що щзначзлося в остайн! рокя, пов'азапо а буд!в -здтвон турбШ для атомннх елактростанцШ," робочгЯ процес нотрих в :т:ошому протlitas в двофазн!8 облает! стану, а також al зростан -ям потузпюстэй турбоагрегат1в, 8<51яьщайЕям довкшш лопвткових lapailB 1 коловгх швидностей,. вд ускладйш задач! п1двицэння еко-эЩ'шост! та захнету в!д эроз11.

Особливостга! роботи турб!а на волозШ пар! праовячено чиелвн-t дослШевНя, ир проводиться яаукова-досл1дню® оргвн!заи!ями та |фбоСуд1внйии Ц1дприсмства»4и. Разом в иве,не вс! задач!,ф е ва*-шши для тёорИ та практики констр/ювакня S ексдлуатецЦ волого-зрових тур01я,розгляпут1 поиюв м!роя. Сбсягу иакопичениз; знань эсто-густ-о не вистачас па яте дм lt вак1нченого розв'явання, вз нав1ть для того, щаб поясните цощр&т1 ексдаридантальн! рв-Гльтати. На сучасному р1ви1 розщтку турбобудування цэ штрвбув здальпюго погля&яэного вавчванй ф1апчного стану процесс, що в1д-гвавться в облает! двофеано! твч!1. Роев'яаашя ц1е1 задач! аа исунок вб1льв0йня обсягу »«сшршй'атальшпе роб!т ебшгано трудно-ша ыодаливання реально1 тачИ, а такоа И9доо?атн1ств отриодвано! ф)ркац11 та високос варПств етгарюгзапа. íosy sapas поряд а Еспврймйнтвльними ' досл1д®аКняш отршувть роавяток иэтодн натв-1 тачного модвлгаання, яккм притаманна велика ун1вврсальа1сть. з1м того,войн дозволялть побудувата стооовно до сучесязг ЕОН як1-ю нов1 алгоритма та програна як за smíctom.тал ! аа нвидкод1ев.

Остання обставила пов'явета в! еначку ровлиранала кола еа-

: дач, «цо розв'язуються за допоуогою стзоршаних моделей: синтез он тиыальннх конструкц1Й турбомашян, створвшя систем автоматизованс ; го проэктування й керування технолог1чшм працвсом, д1агностуеанЕ : фупкц1ояадьного стану евергетичного о&ладнання 1 т.1н. ,а тако* рс ' зв'язання доел1днях вадач, дв утворения та траноформац1я вологй лияе частотою духе складнях Процео1в(багатовям1рн1сть,нестац1она1 н1сть, ероз1я елвмен¥1в проточно! частини тоню).

ВирИввння проблема створення таких моделей 1 в1доов1дних рос рахункоеих мэтод1в 8 вумовало ви1ст ц1е1 дисвртаЩЙно! росотя, и ховано1 в 1нститут1 проблем ыашинобудуваиня (ПШаш) НАН Укра11 бевшоэредньо" автором 1 аа Його науковим кер1вяицтвом в1дпов1д до вавдаяь по деркавних програмах та ллая1в науково-досл1дних р 61т 1Шаи НАН Укра1ни по Сюджетнях темах 1 господарськкх догов рах.

Пета роОотя - удоскоиалеиня резрахункових кегод1в 1 роароОI обчислювальвих комплекс 1в Для доелдаэння процес1в в стутаа вологопаровях Турб1я на п!дгрунт1 ровштку творИ 1 створення и тематичнях моделей утворення,перевосу,трЕНофорМац11 вологя та взаейодИ в елементами проточно1 частини.

У мехах реал1аац11 офориульовано1 квтн робота Оули поставле так! задач1:

- розвиток п1двалин теорЦ угворопия вародкових крапель у в сокошаядк 1 енкх потоках треохолодавно1 пара в проточнЛй частйн Стйореняя аатематично1 модэл1 та методу роарахунку процесу конда сац11. Адробец1я методу на п1дгруат1 чисельного експерименту пор1вняння з ф1знчивы екстаряшнтш;

- створення ыатемашчво1 иодал1 та оОчислквального комплэк для роарахунку точИ пари, до спонтанно коаденсусться, в ступе ввлако1 вшь' 1ст1:

- розробка матвкаткчно! Модвл1 ероа1Йного спрацввання робоч лопатковах апарат1в тур01п грунтуючясь на к1нетичн1й концеш руйиуваиня тварДЕХ т1л п1д час т:сокоешйдк1сно1 Д11 полЛдиспера: крапельнах иоток1в.ПроЕвда;шя чяоэльного, екейэрименту врдо прога зувашя 1ятсисшшост1 сиршатшм та шяыюнал вштву р1зних кс струитшашх 1 ра&аша етрвгдатрЛв йа характеристики руйнування.

Наукава новязяа Д!«с?ртац1Ьао1 робота иолягас в-досягнвнн1 5 шс иошх взу&ойвх рэзук; :гт1в, вдо бшюсяться на захпет:

- постановка задач! 1-р натомвтнчяа модель процэсу гомогоннс утчкзрэпня аародковкх ирег.у.чь щт задажних в!д чесу параметрах с?

Б

у вихШо! фази в проточи!* частин1 турб1ш;

- метод 1 результата розв'язакня аадач1 про одаопараметрвчне 1вотерм1чцв) та багатопараметрична (не1вотврм1чна) вародження п1д ао кондвнсацП пари;

- чисвльно-анал1тичкий метод опису процасу кондвнсацП пара, ¡о грунтувться на поодЩшному урахуванн! неотацЮнарност! процеоу ароджвння р1дко1 фази, та ревультати чисельного експерименту за [ор1вняльшм анал1зом точност1 в1домих стац1онарних метод1в;

- математична модель,метод 1 обчмодпвальний комшюка для роа-|*яваняя задач1 доол1диення твч11 пари а нвр1шоваяною ионденсвц1-ю в с?упен1 велико1 в1яльноот1;

- постановка задач1 про використання к1натично1 концепц11 |уйнуввння твердях т1л для опису ероаНного руйнування матер1ал1в [1д час краплвударно1 д11;

- математична модель 1 метод внзначеши 1атансивност1 ерозШ-гаго руйнування робочих лопатковях апарат1в вологопаровях турб1я |1д час дП пол1дисперсних крапальних поток1в;

- реаультата чиовльних досл1даень 1нтенсивкост1 ероз1йпого |уЯнувення робочих лопаток а використаннкм розроблано1 модел! еро-11.

Р1рог1дн1сть та обгрунтован!сть осцовних положен^ 1 реаульта-'1в днсертацИ п1дверд1уються:

- викорнстянням для побудови моделей фувдаментальних закон1в . класячних теоретичних полокень;

- заотосуванням апробованих чиоельних метод1в роав'язання га-одиаам1чних задач;

- валученням для побудови влемент1в моделей ревультат1в еко-врименталышх 1 теоретичних доол1джень 1ниих автор 1в;

- пор1внянням з результатам роарахунк1в за 1ншиш иетодами, о викорястовуються в л1тератур1, та ф1аичним експеркизнтом.

Практична ц1нн1йть робота полягае в тому, що:

- грунтутиись на розванених у дисертацП теоретичних положен-ях одержано нов1 як1сн1 та к1льк1сй! дан1 цодо процзс!в конденоа-11 п1д чао розширення пари в проточн1Я частин1 турбЮТ;

- створений чисйльно-анал1тичний метод роарахушсу процасу ко-денсац11 е простим 1 над1йшш 1нструывнтом для практичннх розра-унк1в процасу кондвнсацП п|» теч1ях в прямих соплах 1 гратках роф1л1в та легко вюшчаеться в газоданам1чн1 роарахунков1 схемн;

- роэроблений метод 1 програмно-обта^ чввальний комплеко для

визначення теч11 пари, вр нер1вноважно коядеясуеться, в ступе* велико! в1яльноот1, доаволяе одержати вс1 необх1дн! термогазодинг м1чн1 характеристики потоку;

- метод i комплекс програм для роарахунку 1ятенсивност1 ере з1йного спрацювання робочих лопаток парових турб1н можуть бути ш роко вякористан1 як для у в'язання задач конструввання ероз1йнс ст1йких проточних частил, так i для прогнозування 1нтенсивност ероз1йного руйнування Лопаток ва умов'еКсплуатац11.

Реал1зац1я результат^. Ochobhí результата виконаяих в робот досл1джень i пакети приклвдних програм впровад*ен1 в ПВО ЩС1 1м.1.1.Ползунова та НВО "Турбовтом" й використовуються в процес проектуваняя турб1я при розрахунквх проточно1 частики.

Апробац1я роботи. Науков1 та практичн1 результата робот допов1дались та обговориввлясь на:

VIII i IX м1яиародних конференц1ях"Паров1 турб1ни велико1 пс тукност1" <Чех1я, м.Иарлов1 Вари,1984,1989 рр.);

VII i VIII всесовзних конференц1ях "Двофазний пот1к в енерге тагених мапшйах 1 апаратах (м.Санкт-Петербург,1985,1990 рр.);

- III всесоюзна науково-техн!чн1й конференцИ "Сучася1 щхк лема двигун1в та енэргетичних установок Мтальних апарат1в ( м.Кс сква, 1986 р);

- II BcecousHlfl конференцИ "Теплоф1зикв та г1дрогазодинам11 процесса киШння 1 конденсац11" (М.Рига, 1988 р.);

- республ1кавсышх науково-техн1чних кояференц1ях "Иатематнч н1 модел! процес1в 1 коиструкц1й енергетячних турбомашин в сиси мах 1х автоыатнзованого проектування'ЧМ.ЗмШт,1982,1965,1968,195 РР-);

- всесоюзному ceMiüapi "Конструкц1йна м1цн1сть та аохис двигунЛв, ене^гоустановок i Мтальних апарат1в в1д ерозШшх ти иоджэнь та сторонн1х предмет1в <м.Уооква,1984 р.);

- вагальном1ському сеи1вар1 8 теплоф1зшш енергообладнаш (м.Санкт-Петербург,I9B2-I984 рр.,1986р.);

- науково-техя1чному ceMlHapi 1нституту проточних машин 1кш сько1 аладемИ наук (Польща, м.Гданськ, 1986-1989 рр.).

Пубд1кац11 та особиотйй виесок автора.За матвр1алвш диоертг Ц11 oftjo ,».1ковано 48 друиованнх праць.ОсобистиЙ вклад ед^утш в poSoTE/iíatBicaHl у сп1вавторств1, полягае ось у чому:

ItKJ.:;rn 1,2,3,4,5,6,7 0добуйй4э;д адХйснея! постановка та проведения екодарвме;г<1.ям^

зсл1джань по вим1рюванню характеристик теч11 пл1вок 1 крапель во-эги у плоских гратках 1 ступенях вологопарових турб1н. Виконан1 1сельн1 досл1дження. Проведено анал1в результат1в експвримент1в.

Робота 8,9,11,14,21,31,33 цобувачем проведена постановка задач1 та розроблена математична эдель для однопараметричного (1зотерм1чного) та бегатопарамегрич-эго зародаення р1дко1 фазн п!д час конденсац11 переохолодкэно! зри. Проведено анал1з результат1в чисельних досл1даень.

Робота 10,22,23,27,34,09,40 цобувачем зд1йснена постановка вадач1 та розроблена комплексна атематнчна модель процесу гомогенно! конденсацИ п1д час швидкнх эзширень переохолод®ено1 пари. Проведано анал1з рвзультат1в чисе-ьинх ДОСЛ1ДЕвНЬ.

Робота 13,30,37,38,41,47 добувзче:* здШснеиа постановка задач та розроблэна комплексна атосаткчиа шдэль тач11 нер1вноваяно1 паря.що коидзисуеться ,у тупэнях велико! в1ялькос?1 вологопарових турб1а.Проведено анал!з езультат1в чисельних досл1ддань.

Робота 10,12,13,16,19,24,20,32 добувачем зд1йснвна постановка эадач1 та розроблена к1натична одаль ероз1йного руйнування матар1ал1в, цо зазнають .ливу висо-ошвидеЦсних крвпельнах поток1в. Прове дено аиал1з результата чисе-ьних досл1дань.

Робота 20,28,29,35,36,42,43,45,48 добувачем розроблена комплексна математична модель 1 метод роврэ-унку 1нтенсивност1 ерозШюго спрацввання рабочих лопаткових апа-ат1в ступея1в вологопарових турб1л.Биконан1 чисельн1 досл1дхення а модел1 по прогнозуваняв орозП. Проведено аиал!а результат!в. труктува й обсяг робота. Дасертац1я складасться а! вступу, 4 роз-Шв, Ейсновку,списку використено1 л1твратурн, е\о м!сгать 2БЭ айменуванЬ, додбтку, БО рксут<1в, 5 таблиць, ус'ього 266 стор!нок.

ЗМ1СТ РОБОТМ

ступ. ОСгрунтована актуальн1сть проблеки, що розглядвсться, сфор-ульован1 мета й оснйвн1 задач1 доел 1деэ пня, нввадена коротка ено-ац1я отриманих ноьих результаПв та 1х практична ц!нн1сть.

Розд1л I. У першому розд1л1 п1сля короткого 1сторичного огля-У розвитку проблема волого1 пара в турбобудуванн1 докладао розг-януто сучасний стен п1дваяил теор11 та ме" ->д1в розв'язшкш задач,

пов'яаанях з вяникнанням вологи, 11 трансформацию та взасмод1еп елемавтаМи проточно1 частили.

Клаоячна тоор!я койденоац11 та можливост! 11 застосування дл , анал1ау процео1в вологоутворення й проточит частин!. Одним в най С1лын вахлявях питвнь в теорИ вологопарових турб1в с досл1двенн процеоу КойденоацП В пр эчн1й частин1. Це Пов'язано з тим, Ц аародженйя крапель в вначн1Я м1р1 аумовл&е характер дальио1 теч1 робочого *1ла. Його детальна досл1дхення Й опис необх1дн1 як дл отворвння в1дпав1дних роврахункових газодинам1чних схем, так 1 дл вивчення складнях ф18ичних явпц.цо супроводиують утворення 1 трав оформац1в крапель 1 вшшВаютъ на робоч1 процеси в турб1н1.

Ровглядаеться флуктуацИнв (спонтанае) вародавння крапель р1 дивя п1д чао роэнйрвння парвохолодхено1 паря. При цьому викорис товуаться п1дх1Д,який грунтуеться на вагальнИ теорН к1ветики не р1вноважних фазових перетворень.

Теор1я вародхавня ново! фези у сучасному вигляд1 бул розроблена Зельдовичем, який отримав

(I)

В (I) в - число молекул в вародков1й крапл1; пот1

зародк1в у простор1 розм1р1в; В($) - ковф1ц1ент двфувИ; I(в,1;) - в1дпов1дно к1неткчяв та р1ввовахна функц11 ровподИу.

При ¿евалежнях в1д часу вовн1лш1х умовах в сяотем! встановлх еться стац1онарниЙ роапод1л крапвль ва роверам*

Гст«£Нет*с (3)

да вф~ вародок критичного ро8м1ру;

Щв) - м1н1мальпа робота, потр1бна для утворення зародаа дано го ровм1ру; - стала Вольцмана; Т - температура серэдошца.

[¿*здк1сть нуклзацП 1от, тобто число ст1£ких взродгЛв, ко ут воршась в сЕстем1 за одиняцю часу," вгзначаеться ж шзашснэ в1 розы!ру стац1онараа значения штоку

Б, II. 1 <?з

1=1 ^ —:—!— =--2

••от Аст — — а

Н» Л , (3)

А /Г 2 /%

де ¿- мшсроскоп1таа швидк1сть вм1нвння ровм1ру ввродка.

Стосовно до переохолодлено! пари робота Зельдовича була эозвкнен1 Френкелям, Для пнпядну однойараметрачцо! (1аотерм1чно1) 1уклэац11 в сераохолодвзн1й пар1 а(3) п1сля конкретизацП величин, да входять туда, виплквае вираа для стац1онерно! швндкост1 зарод-181шя (формула Зэльдошпа-Франквля) 1 „ 1

-Т7 Ц* »1 ^(ЧЩгГ2* ]'(*>

19 р - тиск пяр;г; р'- гуоткна р1дящ; а - коэ#1ц1ент повэрхневого ттягузи-!!:1са молекула;!?,- число молекул пара п пясте'Л;^- рад1-гс гфптлчного аародка: ак - кооф1ц1оят яоядаиеецИ.

Робсташ Сольдовнча та Френкеля було савгризно отворэння так шапо! "клзсачвй" теорЛ вародкоутюрзшя. ^ровздангй анал1з 11 юноша гсркпущзпь показав, що одна з найгильа ввхгашпх пршущэнь ■ про стш11онзря1сть процзсу вародяенпл ново! фаги - моле бути по->уаано у багатьох ексгаршдэнтзльша сятуац!яж, що характэрнзувть-!я великими веидеоомми рбшЕнратя, вокрвна в про? лй часяш!

'УрбОМШОШИ.

Таккм тстси.сджн о наШйьз ектуелыгях пепрям1в далыпого юавнтку теорП коядвнсацП отасоито до онэргетачного обладнайня в ■гочазнпя к1пзтзчнех аспзк?1в вародаегтя, пов'яваниг в в1двнечэни-я вщо сгггувц1шя,кола нэ (гогйа заогосувата стац1онзр!э неблякея-я п1д час розз'язашш р1вюшя (X),

Упер;э тас?ац1ояарт звродазшя було розгляпуто. Ведадотчем, гай отрш.'ва оцИнку характерного часу встййовлення отец1онарного ну1слзаЦ11.Б1ль91сть нйс?5тШйг дрол1даэш> було спрямовзно па точнэння зазвачвно! оц1лтгз при фЦ;сованкх 8оЩ1ш1х умов ах.

У елвиэнтах проточно! Частиш ^урбоМйзаса проиоо кондэнсацИ 1Дбуваеться в пол1 термодинвм1»ййх ггараг^атр1в,п'о ивйдяо 8м1ншть-я. Цэ познзчасться. насшатерад, на ш1н! велвчааи шегавацШгого ар'сра ^г^/И^Т- тод1 р1векь шстац1опарйосг1 сл1д харакуарйвувагн эяков ввлячнйов, що пов'язуе час рельксацП до стшЦонаряого роз-0Д1ЛУ трвл та-швядк1сть зМ1яення бар'сру эародааня (

оеф1ц1ентом нестац1о!шрпост1 "п"

et 1 кБг

Виконая1 оц1нкн показали,що для швидкостей охолодження та пв-, раметр1в пари, хврактерних для турбоматин, нестац1онарн1 ефекти можуть стати 1стотними (n > I). В1дзначимо, що часто в л1тератур1 , зворотний чес релаксац11 т ел пор1внюввли не з швидк1стю зм1яи ве-' личнни активац1йного бартера, а з швидк1стю охолодження. Це приводило до необгрунтованого висновку щодо мокливо1 рол1 нестац1-онарност1 лише при надто великих швидкостях охолодження.

Власне процес утворення зародкових крапель е лише початковим втапом фазового переходу 1-го роду. Ефекти присутност1 ново1 фази, як1 "споотер1гаються" ( а сама вони i являють для нас основний 1н-терес), становляться такими лише п1сля значного 8б1лыпення розм1-р1в аародк1в, що утворнлися. Для таких .эародк1в справедлив1 макроскоп1чн1 р1вняння росту, 1 зм1на повного числа молекул, як1 перейшли в нову фазу Н', може бути описана таким чином:

ли' <®, " .

Ш- „--1 о J I (t-t') g(t') dt\ (б)

dt at q

■ да I(t-t') - швидк1сть вароджеаня, яку вагалом сл1д визначити в розв'язку р1вняння Зельдовича (I) в урахуванням ефект1в нестац1-oHapHoçTi; - число молекул в вародков1й крапл1, що утворилась в момент ччсу (t-t*) 1 спостер1гаеться в момент часу t.

. Виконаний у дисертацИ докладний анал1з 1снуючих в л!тератур! метод1в досл1дження р1внянь типу (6) показав IctothI обмекення , щодо. можливостей 1х використання в задачах, ' як1 характерн1 для турбомашин, да конденсац1я с лише частиною надто складнщ газодинам1чних процес!в. Це пов'язано або з пом!тним зниження» точност1 розв'язку, що е характврним для внал1тичних п!дход1в, як! грунтуються на ряд1 серйозних припущень <стац1онарна швидкЮть за-родження, незалекн1сть швидкост1 росту крапель в1д 1х рад1уса т£ 1н. ), або з великою гром1здк1стю чисельних метод!в.

Таким чином, задача створення досТатньо точного 1 простогс методу розрахунку процесу конденсацЗ1, що враховуе особлпвос'т1 за-родкення ново1 фази п!д час швидмк розширэнь лари в проточн1{ частип1 та зручного для включения в гезодинамЛчн! розрахунков) схеми 1 задач1 синтезу оитималыш.к к,шструкц1й вологоиаровш . турбин, зостаеться дуже актуальной. Доклэдно викладено у роэд1-л1 2.

Теч!я пари.що кондвисуетъся. та волого! дари в студен!.Проведений анал1а показав.що детально описати твч1в а нар1вновакною конденсац!еп нав1ть в одновим1рн1й постанови! значно . ванко. Трудаод1 поы!тно вб1льщуються п!д час прагнення описати ц! процеси в ступав! вологопарово1 турб1нн, особливо у випадках, що ускладне-Hl Ictothod неодновим1ря!стю потоку. Таким чином,спроби одночасно-го урахування п!д час створення роарахункового методу yclx явищ, пов'язаних в утворенням i трансформацию вологи (мЩазовий обм1н масою,1ш1ульсомРенерг!ев;пол!диспврсн1сть р1дко1 фази; деформац1я, др!бнення чи коагуляц!я частинок; взаемод1а р!дко1 фази з поверх-нями газодинам1чного тракту-в1дбиття крапель в!д поверхонь лопаток, утворевдщ р1дких пл!вок,1х рух, др1бнення в кромковсму сл1до-в1, вшарування) не е реальними та й навряд чи рац1оналыжми.Разом з тим валехко в1д вадач1, ¡до розв'язуеться, коки а вид1литн т1, по-в'язан! в утворэюшм 1 трансфордац1ев вологи вфэкти, як1 найб1льш íctotko Епливаоть па х!д процэсу. Дэякими ефэктами нояна sobcIm виехтувати.а для 1шнх ввести спрощуш! припуская.

Для задач!,ш,о розглядаоться i да йдеться про теч1ю в ступен1 пари, яка конденсусться, коли аиал1зуються потоки в 1итенсиввим зародкоутворанням i створенням високодасперсно! конденоовано1 фаза, застосовусться ввз&япвэ опрощения г в1дсутн1сг :свзання фав. 1яше спрощекня пов'язане з застооуванНям в1домого заходу - розчле-нування тривим1рно1 задач!, нч :двовим!рн1, ода!ею а яких е осеснметрична теч!я черов -граткз а iнеск!нчениим числом тонких лопаток. Прота, нав1ть в так1й постановЩ задача залкиасться надто складное.Ца пов'лзано, аоиреьш, а! 8м1лшним ( до - йна'давуковим) характером тач11 i мо&ливов появов розрив!в газодинем1чних функ-ц1й, а твкоа необХ1дн!ств урахування складншс фШггаих процес1в,ио в1дбувавться п1д чао конденсацП пери.

- - Для розв'язавня таких задач велнн1 моадавост! поствоть.пра внкорястанн1 ск1яченно-р!8ницевих схем наскр1зного розрахунку. При цьому рсзрахунок здШснюзАся однаково у во1й област1 без явного бадШиня роврив1в. Проблема вибору оптимального розрахунксвого методу та в1дпов1дно1 р1звицево1 схзми в багатоплановов та достат-ньо складною. Виконаний в диоертац11 ааал!з вастосування р!вних 1снушшс р1зницевих схем пода розв'яэакня задач гавово! дииамИш показав, цо з урахуванням ссобливостай вадач1, кка розглядаеться, найб1лыа прийнятной сл1д ввааати одну а ефэктивиих р1зницевнх схем чиселыгаго 1нт0груввння систем р!вня г!пербол1чного тшту,

в1дому «с схема 0.1С, Годунова. Р1внвцева* схема "розпаду розриву" яку поклвдено в п!дгрунтя цього методу, економ!чяа, ф1зична проста в ревл1зац11 на ЕСМ. Ювтод Оуло перев1рено на багатьо задачах гвзодйнзм1кЯ для одиофазяйх середоввщ: одаовим1рних та ба гатовим1рних, стец!онарннх 1 нестаЩонарних.

Ефективне вестооуван) ц1е! р1вниЦево1 схеми вумовленб вике нанням ряду вкмог, як1 покладало в Шдгрунтя побудови чисельног методу. Це, васамперед,добра 8Даптован1сть ровроблюваних на йог п1дгрунт1 алгоритм1в щодо оообливостей теч1й, як1 розраховуються Не менш важяивов влвотив1ств с монотой>!1сть р1э*пщево1 схеми.

Стац1онарний розе*явок гнаходиться за Допомогов застосувея* процесу встановлення вй часом. У задачах гавсво1 динам1ки так! засЮ викорвстовуютЬ для роврахунку стец1онарних теч1й в областям що м!стять в соб1 войа доэвуково! та наДввуково1 теч11.

Записана дал! в диоерТец11 система р1вшшь Ейлера Для простс рово! й осесимэтрйЧВо1 теч11 !даальЯаго газу е Шдгрунтям для пе| ходу до математичного опису Й1льа складно! задач! теч11 пари 8 не р1вноважною конденсацию. 8 Ц1е» матов вона повинна бути доповне! р1вняннями та членами, що отоують фазовйй перех1д.Задача, побудо! в!дпов!дйо1 сиотеми р!вняаь,а *вхо» результата чйсельного розв'Я! ку викладен! у розд1л! 3.

Утворення крупнолистарсао'1 вологй 1 ороз!я елемент!в проточне частини.У комплэкс1 аедач анвл1ау Й удосконалейяя процес1в ступенях юлогопарових турб1н одна в нйЙвййлйв!ших м!сЦь пос1дат питания модолювання взасМоДП вологи в алиментами проточно! част! ни. Нэсл!дком тако! взасмодП, и» призводить до ероз1йного спращ вання цих елем0йт1в, е пог1ршейНя показник1в економ!чност1 та ш д1Йност! турбомашин.

В турбоу гановквх, що вксплуатуються,п!д спрацювання п1дпад| увесь тракт, що омйВаеться потоками пари. Анал1з умов, в яких зш ходятьей оКрен! елементи облвДнаиня, показуе, що най01льш значю 1 1юст1йним видом смрацпвання у проточн!й частин! е ероз!я вх1дш кромок рабочих лоПатковях апарат!в останн1х ступвн!в,викликана В1 сокоиввдк1сНсв д!сю крушюдисперсно! вологи, яка надходать 1 вх1дн! кроши лопаток з великими негативними кутами атаки. П!д ч! вивчення ц!с1 проблекн можна вид1лити три основн1 задач1:

1)створвння пз п1дгрунт! анал!зу властивостей ероз1йного с< редовища та ф'аичких-яшц 1! взасмодП з твердою перешкодою (роб' '4ою лоПаткоа) методу пря'нозувагая 1нтенсивност1 пошкодкень;

2)оц1нка м1ри нвбвзпеки ерозШшх пошкодквнь;

3\роаробка комплексу заход1в, що дозволять уникнути чи вмен-шити пошкодхення в1д ерозИ.

Очевидно,що yol три 8адач1 т1сно взаемопов'язан1,1.розв'язан-ня двох останн1х в значн1А Mlpl залевить в1д neprnol. Равом з тим, незважавчи на великий об'ем досл1дхень на експериментальних установках з ероз1йного спрацювання мате'р1ал1в,а такох численний ана-л1з виявлених випадк1в epoall в турб1нах,зараз немае щэ едино! точки "вору щодо механ1зму epoall 1,як насл1дск,щодо п1дходу до побудок! модел1 epoall.

Створення комплексно1 матвмаигчно! модел1 ерозИ зегалом, пе-редбачае розробку двох взаемопов'язених проблем:

- вивчення ревкц11 матер1алу по навантаження крапельиимн потоками;

- внаначення парв«этр1в ероз1Яного сарадовща.

йф1Еошя щп гитаяь ускладгаоеться тим, що зазначен! фактори зм1шооться в процес! взаемодИ з' деталлю крапельних поток1в, Кр1м того, н1н вплнваючими краплями вологи та деталлю виникве пром1ина система (пл!вка, частники в1дбато! р1дини), яка . ускладные оцИ-п-су валичннн пошкодиань. У дзяких випадках ерозШгэ спрацювання сл1д юзглядата а посдкайн! а корйв1ев матаду П1д вшито*» рэсивних се-редовжц. •

В1данвчзз1 труднощ1 побудови комплексно! математечно! модэл! epoall лспаткових апэраЯв Ictotho ускладнйють" реал1зац1ю поставлено! задач1.

Вкконаякй у дксертеци численний анал1з 1снуичих моделей крашгеударно1 epoall дозволяв аробити так1 висновки: •

- пройвдевня детального аиал1ву процеоНа у м1кроструктур1 ыа-тер1аяу, íjo о необх1дякм для побудови деякпя моделей, обмааузться йвдостатн1стп 1снуючо1 1ё$ормзц11 йодо надввячайяа' складах ф1знч-ншг проЦэс1в,як1 зумойлшгь у й1дсумку epoaltem' руйнуваяня. Тому эарав доЦ1лькпзл був бя (ЙномвйолоПчякй п!дх1д $эдо . отворокня И0Д9Л1 ероз11 на тому И р1вн1, да прогйовузтьоя рэйяц1я натэр1злу на 1мпудьсну крвштДарну д1ь epoaítecro сэредовада.-У Ц1лому а необх1дао ор1ентуватйся на. коыб1йувайня нвблиявюй аналйтачшх; 1 чисельнет ровв'язк1в ко!«шгэксу задач,виз постагяь.а нвстушов 1дэя-тга$1кац1ев» грунтуичясь на шрокомвсатебйому експэршэот1:

-загальним 1, мабуть, осиовювд яэдол1ком ícHywtra модзлэ© е те,що в них не враховуетьоя К1явтична прир да руЯяупаняя матар1б-

л1в, як1 пвребувають п1д навантаконням; Пя обстввинв не дозволяс достатньо обгрунтовано розглянути процво руйнування п1д час наван-таження двтал1 високошвидк1сними потоками вологи. Тому найб1льп прогресивнои йараз уявляеться такй поотановка 8адач1,що грунтусть-ся на вагальному к1натичному п1дход1 до проблеми руйнуваяш твердих т1л;

-ровроблювана модель ерозИ Повинна окладатись з двох частин. Перша м1стить в соб1 розв'язання вадач1 щодо визначення реакцИ матер!алу на високошвидк1сне вавантаження пол1дисперсними крапеЛь-ними потоками» друга - визначення параметра ерозШзого середовищг в проточй1й частин! для роарвхуйку характеристик ввасмодИ крапел! з лопатковими аПаретами.

На вак1нчейня роад1ЛУ розглянут1 деяк! положения системной п1дходу,що е 1стагнйми п!д Чёс стборення математичИих моделей, г також сформульован1 задач1 доол1джвняя.

Розд1л г прйсвячейий питаййям розвитку класично! теорИ кон-денсацИ для вйпадку НастаЦ1ойарного зародження новоЗ фазй п1д ча< швидких роаширень Пвреохолоджэно1 пари. Викладенйй матер1ал умовнс розд1лено на дв1 частиви. У Перш1й роеглянуто 8адачу щод< визначення нестац1онарно1 швидкост! зародаеййя п!д чвс !зотерм1ч-но! та не1зотерм1чно1 йуклеацИ. Отриман! ревультати с п!дгрунтя» для опрацювання у друтШ чвстин1 розд1лу Методу розрахунку евбл»-ц11 функцИ розпод1лу-п1Д чао росту та перевипаровуваннй вародко-вих крапе ъ, як1 утворилися. В1й в вручним для. використання 1 складних газодинам1чних ро8рйхункових Схемах, а також в задача; синтезу оптимально1 проточно! частини.

В1дпов!дно до викладеного у йёршому розД1л! процес нестац1о-нврного зародаення ново1 фазй описусться у межах р!вняння Зельдовича (I). Нес ац!онарн!сть вадач1 пов'явааа з залежн1стю в1д час; зовн!шн1х умов й.отже, коеф1ц1ент1в р1вняшя (Г).

Основним малйм параметром ввдач1 .вважветься величина

. е - Ше%)г . , (7)

що харвктеризус гостроту максимуму р1вновазшо! функцИ розпод1лу I обернено пропорц!ональна величин1 актнвацИЙного бар'ера. Мета розв'язання задач! про зародження ново! фазй полягас. в' отриманн: асимптотично точних при ^лу-» «> вяраз1в для функцИ розпоД!л; зародк!в за розМ!рами,.потоку та ивидкост1 зародаення.

В1ря!сть отрименого р.] в' язку гг1дтвдрджусться Його переходо)

цо в1домого стац1онарного розв'язку • Вельдовича при п -» О та 1л»ст-руеться пор1вняннян з чисельним экспериментом.

IIa першому етап1 розглядаеться вйпадок однопараме трично! (1зо-герм1чно1) нуклеацИ. Така ситуагЦя мова виникнути п1д час конден-сац11 в газ1-нос11 чи при малих коеф1ц1ентах коНденсацИ о^, коли тепло пгоидко выводиться в1д краял! та температуря пари 1 крапель зб1гяш'ься. Результати вккористовуються як для пор1вняння а чи-сельним вкспвриментом, так 1 для дальшого розвигку вадач! в раз1 Загатопараметричного зародження.

Вввдвмо до розгляду наведений розм1р u » g/gt i пэрейдемо до 1ЮВ01 нев1до!.ю1 функц11 w=f/W. Тод1 взойдиэ к1ватачно р1вняння (I) нове бута торвтвореко до вягЛяду

в О D 6щ D Ti' 3w . _ dv , е дщ (8)

~т~ Du d, ш * и; -jjj ш - пш = трэл т + г пи ш ■

■ Гранэтн1 угюви до (8),тг.н як 1 до гл:х1дного р1вннння (I) вп-значаються з втаэг пр2стйЛност1 • к1лотичш1 та р1вноважно1 функцП розпод1лу для зэродк1в калек роам!р1в g «g^i-a обмокеност1 повно-го числа аародк1в у систем1

w(u,t)—> I при u—>0j w(u,t)—>0 при и—>» . (9)

Иестац1окарн1сть вовп1пы1х умов вйявдяеться в р1вшпш1 (8) чареа параметр "п".

При асимптотнчно маллх значениях s р1вняная (8) о р1вняннкм в иалим параметром при друг1Л пох1дн1й та особливою точкой при u=i, да »'=0. Математичпйй enoeiö розв'яааяня.викорйстаний в ц1й робо-ri, с найб1лЬы близыспм до методу есиштотйчйих' ровкладань, що врацуються.

0ск1лыш параметра воан1инього.. оерэдовкз'а 8м1нштьоя слабо за чао tpg^.a граличн1 умовя f9) ш залэаать в1д часу, то в област1 колократачних розм1р1в Встазовлюеться 1сваа1стац1онарниа розпод1л, ао опйсусться р1внянням

р йя . D 2W йя „„„ dw ' ,1П.

8 гш в; ш + и; ^г ал - 2nwu " ^"-шг • (,0)

П1дкреслимо,цо незважаючи на пов1льн1сть, яка парвдбачазтьоя, (в одинидях т ) ВМ1НИ зовн!ия1х умов, ро: :юд1л,що роаглядастьоя,

не е близьким до стац1онврного. Це пов'язано а тим, що безрозм1рна величина "п", яка м1стить пох1дну аа часом в1д асимптотично великого параметра Я^/КрТ ~ е-1 мо*а становити коло одиниц1 й Я1льше.

Внайдений асимптотично точний розв'язок р1внення (10) дозволяв одеркати вираз для функцИ роапод1лу та швидкостГ зарод-яення р1дко1 фази. У вях1,т'их вм1нних результат мае вигляд:

1 п(|| -1пз)г . 1п п

*<в.*)- ¿ Н(вД)Г(п+Пе 12 I 1 егГс|ТгЧ' (П)

ь-угЬм, (a*""

f_ 25 Д Г - Г 1"П

" 12 Rgr-V1] ; (12)

n= ^ r^q/KgT) < a* pinS) \ . (13)

В (II)-(13) Г - гама-функц1я; gg- початковий розм1р зародка, який може бути вибраним в 1яТервал1 A«go-gjt«g>; v^- молекулярний об'см р1д. ;о! (¡[язи; р - частота сШвударяння молекул з единичною поверхиею; &- ступ1яь пересичення; q - теплота фазового переходу в .розрахунку на молекулу; х ■=- ^ (1пТ) - ивидкЛсть охолодження.

Виконана оц1нка член1в, в1дкинутих п1д час переходу до кваз1-. стац1онврного р1вняння (10), показус,що отриманий розв'язок (II), (12) адекватк-й розв'язку вих1дного р!вняння (I) в широкому д1эпа-зон1 вначень показника нествц1оиарност1 "п".

Вирази (II),(12) являють собою узагальнення в1домого розв'язку Зельдовича-Френкеля (2), (4) у раз1 звлегайх в1д чясу зовн1шн1х умов. Пор1вняно з! стац1он8рним вони м1стять в соб! додатковий параметр "п", який характеризуе швидк!сть зм1ни величин« яктиваШй-ного бар'ера. Легко впевнйтись.що стац1оннркяй розь'язок випливас з (II),(12) при п -» 0.

0триман1 результати для 1аотерм1чного и^аьуты ч п1дгрунтям для дальшого роввитку задач1 у pasi бвгатопль^тг'нс-го зародаен-ня.

Багатопарамвтричн1сть процесу зароджвння п1д час конденсацИ пари пов'язана з 11 не1зотерм1чн!стю. Виконан1 оц1нки показуютъ, до умов! 1зотерм1чност1 нуклеац11 в1дпов1дають значения <^<0,01. Разом з тим наявн1 знания про а^ дуже суперечлив1. Ряд даних светать про те.що ак можэ бути пом1тно б1льше зазначено1 величини.Точу п1д час анал1зу процесу конденсацИ в турб1н1 сл1д розглянута кэ1зотерм1чну ситуац1ю,що виникас при в1дносно пов1льному введению тепла в1д зародка. Вираз для розрахунку ивидкост! зарод-2йння у цьому раз! збер!гае вигляд (12), де теплов1 ефекти.однак, перанормовують аначення стец!онарно1 ивидкост! зародяання та отказника нестац1онарност! "п"

НЭ13 «

* -, Хот » «">

1 4. Ь 2

к + С), (q/KgT)

n = £ irj (q/KgT)3^ 2<ак pinS) 'a , (16)

да С^ - твплосмн!сть р1дини в розрахушсу на молекулу, а величина X характеривуе тешюобм!н м1а вародаом ! парою; I вк<"гзчаеться ва формулой Зэльдовича-£ренкеля (4).

Як видно з пор1вня!ия (13) 1(15), нв!зотерм!чн!сть процесу аародаання кр1м розглянутого вице перенормування 1QT Ictotho (B(q/ICBT)2(XC^/I^)~1pa3iB) зб!льиус 'нестац1онарн1 ефекта. В!д-значнмо такой, що оск1льки X ,в. ситуацИ, rata розглядаеться,

показнкк "п" не заложить в1д с^. Щ обртавина моеэ з1грати важдаву роль для однозначно1 1дтерпр9тац11 v ре'зультат1в експершэнт!в, да дан! про Од аалишаються, як вг;э зазрачалась.паймэш визначешми.

Результата досл!даання структура нэстац1онарного джерела ва-родн1в ново! фааи використовую№ся дал1 для побудовй ун1версально-го методу розрахунку процесу конденсацИ.Отрнмапа у дисертацИ слстеыа р1внянь, яка с повили аналогом Интегрального р1вняяня (6), дозволяв вд1йснювати розрахутота для дов1льнйх умов тега»аасаобы!ну п1д час конденсацИ •■; широкому д!апазон1 швидкостей розпшрання ро-бочого т1лэ,що ву,значить р1вэнь впливу нестадЮнарних ефвят!в. Для етапу зародаення вона кэс таккй вигляд:

1С

и г -Ц тп

Е- -Ч^Н '

¿к» = «кРум [1- ехРН^)] ;

Дк 4 "2

п= !Г г* им ( «х®-)

со ,

де гку Г(гк)йгк (у=0,1 ,2,3)- момента функц11 розпод1лу

крапель за ро8М1раии.

Система (16) с узагвльненням широко розповсюдженого зараз методу "моментних р!внянь", справедливого лише для припущень "ста-ц!онарно1" теорп, у раз! дов1льних умов зародаення.

"Аналогично для заклвчного етапу конденсац11,що настае п1д час зниження .пересичення та включве випаровування утвореяо! ран1ше деяко! частини вологи Й р1ст крупних крапель, мояна записати:

• п , (17)

* %К ^ог.П :

. • >

Дяя оШшс» е<^екти-вност1 зяпропонованого методу' розрахуаку проиесу коядрнс-чц!! у дксертацП ьиконано числены! роэрахунко»']

(1С)

А.+

(Я/^Т)

досл1д*вння а використанням систем р!виянь (Гб),(I?). Розглядалась теч!л як з! сталою , так t з пар1о,цичною за часом пюидк!стп розши-рвння Q. 0триман1 результата тгор1внювались як з розповсвдкенгош в л1тер8тур1. "ствц1онартши" методами опису кондансацП, так 1 з "еталовним "розв*ярком.точн1сть якого в1дпов1дае точност! вих!дних р1внянь твор11. Для його отримавня в робот! проведено суьИсна пряма розв'язакня нестац1онарного к!нетичного р1вняння Зельдовича (I) та 1нтегрального сп1вв1дношвння (S). П1д час чисельно! рвал1зац11 ц!е! задач1 зам1сть континуального р1вняння (I) розглядався його дискретний аналог. Стац1онарниЙ опис зд1йснввався на п!дгрун-Т1 двох моделей. У парному вяпадку розглядалась система р!внянь для шиэнт1в фуи<ц11 розпод!лу, отримана за припущен!! ям про неза-лэсн!сть свндхост! расту крвпл! в1д 11 рад1уса; у другому- почат-катаЗ poaiilp зяродк!в, ф утворввться, пврад(5ачввся р!вшял крн-?ит:о/.<у,а для еейдкост1 зародгэкня в р1внянн1 (б) вякоркстовува-лзсь стац1опарне впачення.

3 йпкоивиого лор!ваянпя вишивае, що для ус¡2 ровглянутях нападай} в гарскому д!апэзоя1 ввидкостай рсзаярвння результата розрахуяк!в за запропонованям в робот1 методом практично на в1д-р1зняйться в!д "еталоннах" 1 е Ictotho 61льш точними пор1вняно з результатами розрахунк1в за а®июг1чнЕки "gtbuIqbbí .si" метода®, як1 1снувть в л1твратур! (р:гс.1,£).В той se час внкористання катоду вначио cnpoqyc оСчисла'шя пор1вняно в "чисельгош експеришн-TOM", río д03в0ляс рэкомондуватл його для включения в г830дин2м!ЧН1 розрахувков! схега п1д час внал1зу схпадши просторовях теч1й.

Для сц1гаси моалпвостей Методу булл таков виконан! розрахункз процесу копдэнсад11 в пряжгх соплах 1 проведено пср1вяяння а данн-(<и ф1зичного окспэришпту. Зб!«н!сть результат^ шета Евааати аа-дов1льноа.

Розд1л 3 присвячениЗ розробя! читального методу роав'язангш задач! про осесшэтрзчну ?зч!и пйря.що пэр1Вповагяо «овдэнсусться, в ступая! Б9ЛПК01 в1ялькост!. В1днов1дяа система р!вяянь гааоднна-м1кй й цйл1дцрячн!й систем! координат мва тшай нкгллд:

аЗ f {& + об „ j a t дг дг

(19)

|с;ю ,м с 2

.1

0б ю 1ор0в,с

Рис.1. Залежн1сть швидкостх зарэджекня вгд часу, визначена на шдгрунгг р1зних меторхв

1 - чисельний експеримент;

2 - метод, що пропонуеться;

3 - метод "ш мент них рхвнянь";

4 - "стащонарниЙ хнтегральний" метод

т,к

ззо

316

300 XV 7

0,5 V] 2 б т.Ц*Ю ,с

Рис.2. Запежн1сть тешератури та безрозмгрних гоментхв В1Д часу •. *

суц1льн1 крив1 - чисельний експеримент; точки - розрахунок за методам,що-пропонуяться ■

о -

"ргК

рп» к

рпи К

ргК(е +

РГК7

ргкп0

рГКП,

рИСО,

в",

а =

ргиу< ГК(ри£ +р)

ргиу"гк

рг2нму< ргК(1+ -1|1-г)Ш2

ргаМС т ргшгК П0 рп«/ П,

Р™.К Од

Ь=

рги>гК

рпо ш К г г г

ГК(ри£ + р)

ргк(1Д|1-) и>1

ргшгК7

ргшгКП0

ргиСка,

т=

Г лр

41

&р Скрзг

02.

рК + р(и> + иг)'

Ар

- г (2рш 1»гК —)

г О

рш^А/к

- шргК '

зк | Эг )

ГДр д<р

К +г 1--—

10 От

+ р

вк 1

дг )

рг!С0о ргКП, ргка.

У (18) ч'ф* скл8Дов1. вектора ивидкост1: осьова, рад1аль-

на.колова; К- стиснення потоку; е,1- вяутр1иня енерг1я й енталыИя болого1 пари; ь>- кутова швидк1сть обертання; О- кутовий крок грат-ки; Ар- перепад тиску. на лопатц1; !ра2(г,а) - форма м1жлопвтково1 поверхн! "г; - ивидк1сть фэзовюс перетворень; 7 - сту-

п!нь сухосИ пари.

Система (18) доповнюеться'р18шшш!м стану. ШведкЮть фазовнх перетворень ы ризначасться з ПГЛ.ЛТТ).

Чисельне розв'язання поставлено'! гчзод«н*м1чно1 задач1 зд1й-олються на п1дгрунт1 викоркстания р!яницесо1 схемн первого

+

Р

гг

порядку апрокоиыацИ С.К.Годунова. Розв'язок шукаеться в розрахун-ковЮ oöJiacTl(рис.3), розбитЩ на чотирикутн1 ф1ксован1 ком 1 рки с1тки,1цо утворвна двома с1м'ями кривих. Ком1рки заповнюють розра-хункову область без зазор1в, не мають накладень та не вихо,дять зя мек1 област1.

Розрахунок проводиться посл1довними írpoKáknr за часом. Окре ми? крок розрахунку полягае в тому,що ая величинами параметр1в г момент часу t визначаються tokí ж величини, як1 е посПйнмми пс кокнШ ком1рц1,в момент часу t +At, дэ At- величина кроку 3{ часоы. Р18ницэв1 р1вняння, що дозволять визначити перех1д bIj стану вадач! в момент часу t до стану в мокэнт часу t + At отримувться на п1дгрунт1 1нтагральних закон1в зСер1гання ыаси, ii¿-пульсу та енэргП. Величина па межах ком1рок визначаються 1з роз-в'язку одновкы1рзо1 вадач1 про розпвд доп1льного роарнву газодошв-м1чних пареметр1в. Для параметра р1дко1 фаоп шгкористовуетьс] уыюва "закороЕуваност!" фазовюс первтвораиь гг1д час шрзгоду чара; ударну хвлли.

Для проведения обчиолвнь на гранях ко-Лрон, пршюглих до зов н1шн1х m розрахунково1 сбласт1.потр10но валучити додатков; 1нформац1в, котра задавться у вигляд1 граничит умов, форма шеи: вианачаеться конхратним bmIctou вадвч1, вд розв'язусться. Дл, хврактерних ситуац1й, що в1дпов!да»ть доавуковнм режимам течИ н в1льних межах(по нормалыотх до меа1 екдадових птидкаст1)задаються

- на вх1дн1й в1льн1й мая1 - парамэтри гальмуиаяня та векто ивидкост1 (роаяод1л кут!в входу потоку в гратку);

- на внх1дн1А в1льн1й кэж] - розпод!л гаск1в;

- на коре ¡isa Iii 1 naptsjopiflriit шрвд1шдшх тв1рних - укова т проходааиня;

- у лопаткоша областях - уыова касроход£агшл тз стисаенн каналу К. У бвападаткових областях K-I.

Парал1чеи1 уиови иа в1лышх ueseá допошдагься характерястич »tksjtj сп1вв1двоеошшш.

Початкова иавлкгонпя у npiaopaii láosa сибиратнсь достатпьо да в1льно. Очешдио.одиак, со 5!ого вдалий Бкб1р,достатньо Олизький $ розв'яяку, мова асЯлызяти юнлк1сть ватухання хвйльового прочее та скоро тяти тривая1сть установления. Впкоиая1 розрахушш показв ли, во для звдач1, яка ровглядясться, гарн1 результата досягвютьс п!д чес найб1льа простого способу задания дачаткових умов, ко; ливв у (яа1днсжу nepeplel вадвютьоя параметра ни оду, а в peEi

<9

Рис

.3. Вззрахункова область з cítkod.

o&sacTl параметра дор1внюють параметрам на вход1 в ступ1нь. Швид-KocTi при t-0 всюди дор1внюють нулю.

Крок 1нтегрування за часом M вибираеться з умови ст1йкост! розрахунково1 схвми. При нвявяост! фвзових переход1в додатков! умови для вибору крону на потр1бн1.

Вакливу роль в роав'яванн! вадач1 в1д1грас виб1р р1зницево1 с1тки,в побудову яко1 IctothI особливост1 вносять конденсац1йн1 процвси,як1 характеризупться високими град1ентами вм1ни параметр1в в эон1 "стрибка". При цьому вимога зменшення похибки розрахунку, пов'язана а подр1бненняы розрахунково1 с1тки, вступес в супереч-н1сть в р1аким вростанням часу розрахунку. Для задач1, що розгля-давться, нвйкращ1 результата були досягнен! п1д час застосуванпя заходу,колн с1тка в npoqecl розрахунку дв1ч1 зввнавала вгущення яке вд1йсншалось програкаим способом. При цьому розрахункова ком1рка розпадалась на чотири нонет.

Па п1дгруыт1 внкладеного методу побудовано алгоритм 1 розроб-лано програму розрахунку точ1й а нвр1шовазщоа конденсаЦ1сю чероа ступ1нь турб1ни.

3 метою анал1ау моаливостев методу i для налагодавння прог-рамного комплексу в робот1 були проведен1 тестов1 розрахункк i прямих соплах. Отриман! ревультати показали, що незвакашн на юб-ЕП0 "розыаэуваная"стрибка кондвнсадН, яке е характерной для охен С.К.Годунова, котра мае перший порядок ацрокснмацИ, вастосуванш в чнсельнШ cxeul доотатньо точного матоду опису процво| конденсацИ в ц!лому дозволяв одеряати вадов1льн1 рээультати вг м1сцем початку фазового пароходу, а такоа по параметрах ва ывзаш стрибка.

Тозргхутая ступзн!" були проввдвн1 на вих1дн1й игру01й"с1тц1, що мае ровм1ри 8x20 ком1рок.Таким чвдоы,оотато4на тонка с1тка Miera а в ооб1 2560 ком1рок.Процво вствновлювався праблиаво ва I00C 1тер«ц1й при вадап1£ умов! вбШюот! sa гиском 1% на 100 1гарац!й. Точн1сть обчислонь контролгаалась вляхом роарахуш!в ва р!знш с1тках 1 порев1ркои Елконавия закону вбвр1гашш на си. 1цфор!иц1» про ревультвги роврахуниу вндавалась ва друк у внгляд1 масив1! гв9одкиам1чних параметра 1 параметр1в р1дко1 фааи.

Па рис. 4-Б як приклад иавэден1 деяк1 результата розрахушч течи в otymul в Dcp/1«2,5 для тахих внх1дша данет: р0-гэ,5 icp H/M2; ро-0,1Б6 КГ/м3; р2-3,Э I03 Н/м2; о>=942.С> I/o, Суц1льн1 л!я11 ва рисунках в!даосяться до течИ а кондансвц1сю,

0.5 -

б 1 f / i »f-. 10 i 16 -g P*10 ,H >

0.02 i ,1 0,04. i O.OQ y i i

M

о.б 1 1.6 м

/

Рис.4. ГЪзподхл параметров за висотою ступемя

т\к

о

Р*10*а,Н/М2

5 10 15 ^ 2С г'Ю ,М

гЪэподхл napawrrpiB на середньому дхамэтр.г

Для пор1вняння тут sa пунктиром наведен! результата paapaiyratli для "заморо!!вно1"т0ч11 з коеф1ц!елтом 1воентропи к=1,13,Дпя рвал1-аац11 останньо! вадач1 безпосаредньо аастосовувався ро8роблени| метод розрахунку. Практично це досягалось прямим вилученням с системи (18) р!внянь 1 член1в, що описують фазовий пере11д.

Як видно, розробладаЯ метод та програмний комплекс, що йоге рвал1зуе, довволяють отримати детальну картину течИ в ступен!. РоаташуВання гони початку 1ятенсивно1 конденсацП легко визнача-сться як аа аначеннями ступеня вологост1,так 1 завдяки "температурному стрибку",що ч1тко спостер1гаеться.1стотн! в1дм1ни спостер1-гаються в карткн1 вм1нання параштр1в вздов* ocl ступеня.

Аналог!чр1 результата отримурться п1д час розрахунку ступен1| в 1шшш вих1дними дашши. Разом в тин к1льк1сн1 в1дм1ни ьшуть бути дуже 1ототниыя, цо заголом для одари ашя докладно1 1лфорыац:Л щодо характеру точИ потробус конкретного розрахунку кохщого ступеня.

В ц!лому проьеден1 чнезльн! досл!дае1Шя показали високу т-д1йн!сть методу п!д чао розрахунку теч1Й в конденсац!ев в ступенях у широкому д!апазон1 1х вих1дних характеристик.

Ровд!л 4 присвячаний питаниям,пов'язаним в роаробкою п1двалш теорИ ерозШюго руйнування матер1ал1в п1д час високошвидк1оно] д!1 крапель р1даяи, та створанню на цьому П1дгрунт1 комплексной математично1 «одел! epoail робочкх лопаток вологопаровше турб1н.

Розв'яаання постовлано1 вадач1 под1лено на два великих розд1-ли.ПершиЯ а них - роэробка к1натично1 модел1 ероз1йного руйнуванш матер1ал1в п!д час ьисокошвадк!сно1 д11 пол!диспврних крапельию поток1в; другий - вканачення парематр1в epoalABoro середовкда нг п!дгрунт1 досл1дадная процэо1в утворанНл, транофорыац11 та nepeftocj крупних крапель В Про ТОЧИ ifi HQU'flSllii tj inn <

Виконаний у дисёртёЦП айал1в дозволив поотавитв вадачу щодс прогнозування epoali а ПоаидШ к!нетично! концепц!! МЩност!. В 11 маках для над!йнйх оц!нок epoaiflaol йебеапеки необх1дно врахуванш процесу вакопиченнЯ ы1кротр!дин,*}о лэантЬ В п1дгрунт1 руййуваяня, якиЯ в1дбувасться протяГои усього teptiliiy експлуатацИ детал1,кот-ра перебувас п1д вавантакенням. 8 Ц1ею метою в робот! введено кри-тер!Я ероаШюго руйнування у вигляд! такого к!нетичного р!вняяня:

к

°v >0* 0V «Я}

(19)

де С >0, ЮЮ - константа ероз!йяо1 м1цност1 матер1алу, як! визна-чвються в рвэульт8т1 вштробувань зразк1в п1д час навантаження. що контролюсться; оу - нормальна нппруження яа площадц1 а нормаллг v; ф- Т-ш - параметр суц1льност1параметр ероз1Йно1 пошйодженост!.

У дясчртяцП показано, що р1вяяшя (Í9) 8адов1лЬНо в1дпов1дае ф1зичним особливостям процесу ероз1ййого руйнуваяяя 1 мо*е бути ефективно вйкорлстано П1д час ровробкя математично! модел1 еров11.

Для розв'язання Ц1е1 аадач1 в робот1 Проведено анал1з навантаження п1д час вйсокомвадк1сно1 взвсмодП крапель р1дини в твердою поверхнею. Показано,ар складнИЙ 1мпульо навантахення п1д час удару крашт1 в достатньою точн1стЮ для аадач1, яка роаглядасться, можна зам1НЦТИ двома посл1довно д1ючимй 1мйульсамй, Перший а яких визначас розтягальн1 напруження у хвил1 Релея, а другий - кваз1с-татячн! напруження.Викпняно оц1нки протяжнос<1 д11 в1дпов1дних 1м-пульо1в ва часом. На цьому п1дгрунт1 в використайняМ к1нетичного р1вняння (19) отримано вираз для визначеяня сумарно! ероз1вно1 по-ожодкеНост! аа час експлуатацП tB в дов1льа1Й ®очц1 повврхн1, що зрошуеться краплями р1дкни, для kokhoI з груп крапеЛь,я*1 формувть пол1дисгорняй пот1к

ш к * г ,к '

J (1-ы) du = 2«n1tBf rdr J С [оА(гД)] út, (20)

° **R1 0

Де 1ндекс "1" вказуе на принале*н1сть до груш крапель "1- го"роэ-

Mlpy; rR- Вйутр1пм1й рад1ус зони нввентаетйня П1д чао удару

крапл1; п- крапельнв навантаження (к1льк1с?ь крапель,що вяпадають

в одиницю часу на одинйцю шющ1 поверхН1); г- координата, яке в1д-

рахована в1д центру ударуi чао д11 навантаження в1д удару од-

Hlel крапли 0-наЙО1льйе роатягальне напруження в точЩ.що ровгля-

даеться.

Зале«н1оть o(r,t) в1д часу нйвначаеться умойов всер8Дйн1 1я-тервалу 0 с t ¿ гд а просторова - законом затухания напрутяь вздов* ocl г.

3 (20) при t^t^ те w=t вйплквяс вираз для вйзвачення пряхованого пер1оду epoall детвл1 t^. яо взасмод1б з пол1дисотр-сним потоком крапель

W —J-Iу*И fjÜbáL- у ^ X (21)

№к 21С(к+1)С (А 1 { к - 4 J.-J

Х ['"4А1 " Сн г^3 а^-Бк+з])} •

оКДв- максимальна роатягальне напруиення в хвил! Рвлея та ча його д!1; «¿-нормальна складова швидкост1 сп1вударяння;д1амвт; крапл1;Ск - швндк1сть поширення хвил! Релея;Суд- швидк1сть ударно хвил! в р1дин1; v- коеф1ц1снт Пуассона; р' - осереднениЗ тиск н шшм1 контакту.

Вираа (21) е основним результатом твор11,оск1льки величин 1нкубацШюго пер1оду ко характериэус илааптасг! штер1алу

яки£ розглядаеться.з точка вору його вдаиюст! протистодт руйиуванна ыоае бута 1ятерпрзтована як уп1взрсьлька характеристик спращпвання.

Отриман! равультати.цо дозволять оц!вхйзт;1 трзвал1сть 1лку 0ац1йного пэр1оду спрацшання матер1алу дэтьл! в точках повврхн! як1 нас ц!кавлять, при ваданих парадатрах крашеудерного кавшт «ення в п!дгрунтш для роэв'язапня 01льа аагеано! задач! про ру еровШшх руйнувань в глибнну дэтал!.

Система р!вшшь для вивначевня глзОеея спрацшэашя мае таю вигляд: • '

"ГоНг - I) • »«V

Ш! ,

: (22;

елр Г> V

"' !•: ' ' "ш-н -.• Л . ,'.

1 . ■ - * "1 '«л1!

V . оа -г . _,» - _ ^ во; . V ■ „

1 -00е ' 1Й да к'- к!лък!сть рЩшя.ад шпадав ка одаацо шкх;1 повархй1, га окспонустьсягш^-м в ва пес 1нхубащШюго иар1оду; а,Ь,0,Уо-коЕ0Т1ШТй ероа!йко1 и1цйоот!,яэ11 в характершаш для веда кого катер1аду,

Ваконаа1 в вакорястаюш« (21), (22) розрахунков1 досл1дазга оогмаала вадов1лькиа бб!г в результатами експеримент1в, отримаян ва храллвударвях стендах, во дало можлив!сть в усп!хом використ*

вувати розроблену модель ероз1йяого руйнування матер1ал1в п1д чао створання комплексного методу прогяозуванйя ®одо сйрацсвання ло-паткових апарат1в. Одним а найве*лив1вих етап1в, «о аахикають Його побудову.е визначення параметра ерозШгаГо се ре довила. Ця задача розв'язусться на п1дгрунт! р!вйяиня руху крапель, яке для спро-щень. що традиц1йно приймаютьсЯ, арв'язаййх з видШнням переваа-ного механ1зму д!1 на краю® -сила В9роДинаМ1чясга опору, вашоус-ться таким чином:

, 0,75 С, £ р-р'-1 Св1да(С"-К (23)

дэ св1дя.=|с"- С'! - евйдк1сть парового потоку в1дносяо краая!; С - коеф1ц1ент опору крапл1,що рухасться в потоц!.

0ц1нна шобх1дних для розрахунку розгону крапэль початконах умов в кро:гково!1у сл1дов1 напрямного апарату.пго лесе найб1лья оро-з1йнонеб0зя9чп1 краши, зд1йснюв8лась на п1двалинех вякойашх автором экспериментальних досл1дхвнь.

Влвчеяня дрМнения пл1вок /ологи на сход! з йрокок соплових лопаток 8д1йсшзвалось на пародинвм!чному степД! Лои1яградського пол1тохн1чного 1нституту (ЛИГ) за допомогою пшидк!спо1 к1ноаЙоМ-кя для раким!в течП.що с характерными для остеян!х ступеа1р по-тукних парових турб1н.

В результат! вйвчеяня отриманих к!аоф1яьм1в Сула з'ясоваяа картина сходу пл!вкн з кромок лопаток ! др1бйейня вологй в кромко-вому сл1дов1. Показано,що швидкост1 руху крапель в кромковому ол!-дов1 Оезпосередньо п!сля в1дриву в!д суц!льно! частини пл1вки ста-новлять 0,3-0,5 м/с.Формуваняя спектра крапель зД1йснюеться на в1дстан! (4-5) Ю-3 м в1д кромок лопаток, а! авядк!сть Крапель при цьому становить (Б-Ю) м/с.

Викоиан! з використанням експершдэнтальиих данях оц!нки критичного значения критерШ др1бнення ?екр дяють величину, «о с бля-зькоп до 14,на яку звичайно вказутть в я1тератур! за умов др1бйен-ня.хпрактерних для турбомаиии,

Витрати ■ вологи в потоц1 крппель в • сл1дах напрякних

лопаток визначались на п!дгрунт1 /уюторв та ЬШх дрсл ник!в. Вин1ри к1лькост1 вологи у ."■ "'.) рухасться по проф1ль-них повархнях соплових лопаток. »)-• - . ; •••тором.н» п9родаам1чно-ку стенд! та на експериментшц'.' 1 Гн! а' ЯП, показали,йо

в1дносн1 штрати в пл1вц1 для характерша аначень вологост1 пере; ступевем у0»3-7* становлять ~ 18-20$ в1д yclel вологи,що надходип на ступ1вь. цьоцуу верхв1Д половин1 лопатки socape длено ~ 2/1 yclel вологи, яка оа1дае в пл1вку,що добре погодкуеться а експара-ыентальвими данами 1таш досл1дник1в по розпод1лу вологи ea висо-тою ступевя.

Отриман! результата внкористан1 п1д чао розв'язання аадач про роаг1н крапель в кромковому сл1дов1 аа р1вшшням (23).Роапод1. крапель ва ровм1рами вг1дао а численними акспериментальшад даними пркймався норыальнш.а модальний роам1р крапл1- таким, № дорШоос половши максимального.Задача про posrla до сп1вударяш в робочою лопатков розв'яаувалась для кошо1 групн крапель, ф характеризуешься деякиы середн1м рад1усом rj;1.Таким чином формува-лись матрзд1 параметров краплеударного навантасзяня || ^ ^ 11 || nL .)] вх!дно1 кромки робочо! лопвтш у шбршюну nepeplal! 1н деке 1гя шааачае групу крапель,а 1ндвкс "J*- но.иор nopulíí epoalfi-гюиабвзшчко! вологи,що посл1довда роагаяяеться в робочоы] канаг,1,до яках налезать 1-а група крапель.

Ровроблвшй метод розрахунку робачнх лопаток ва epoali рвал180вано у вигл*ц1 комплексу програы. .

У дисертацЦ виконан1 роврахунков! досл1дааиня на модел1 еро-з11 стосовно до робочнх лопаткових апарат1в останн1х ступен1] турб1я К-220-44, К-ЮРО-бОЛБОО, КТ-40/32-6.4, TK-20Q (Польща) г 1н. Пор1вняная epoalfiaol иабевпакн в точках по обводах профШв . ] вибраних nepeplaax вд1йскшалосьпо в1даоаошш до пвйбйид "слаб-кого" м1сця вх1дно1 кромка - точц1, ,дэ швэдк1с'ть'.apoall Е;< максимальною. Як приклад на рис .С наведено пор1вняльну оц1нк] IutshchbbootI ероаШюгр спрацваання ua повархн1 робочо1 лопатю останнього стуцввя турохва КГп яяй-б1лыз орозШюнвбв8пачн1£ вон1 аа ваЬотов (1>0,7). Реаультати роз-pBxyimlB дозволялть вйд1лнга д!лянкз п1двищоно1 eposUtaol вебезпе-ки В дата 1<1льк1сиу оц1нку темп1в ероаШюго спрацшакня на про-Ф1льн1й повархн1 робочо1 лопатки,що дас моалив1оть обгрунтованогс привначовая вон вм1цнеиня вх!дао1 кромки.

Выявлено loTOTHUfi вплив на 1нтенсивн1сть спрацшакня структура кыюги.вр зумоаяюс для п1двищення в1рог1дносг1 прогнозу ооо-йдкву Basutralcíb питания цодо врахування у модед1 ерозИ пол1дис-' перенос?t вшшваючих крападьюй поток1в.Проведан1 оц1нки впливу двпках конотрукташиь 1 ¡к>зг»сщх параметр1в ступен1в на характе-

Рис.6. ГЬр1вняльна огцнка ерозхйнэт небеапеки в рхзних точках поверхнг рэбочот лэпа?ки

риотики процесс еровШюго руйнування.

3 метоп розеирення моаливоотей ыетоду для прогнозування абсолюта характеристик сарацювання аа умов ексшгуатацП турб1н в дасертацИ розглянуто задачу про 1дантиф1кац1и модел1 ероз11 на Е1дгрунт1 даадрс натурного експернменту. Для 11 реал1зац11 вакорис-тено апарат л1н;внаго регрэсШого анал!ау. Як приклад розглянуто 1д9нтиф1кац1в моде л 1 ерозД стосовно до вх1дних кромок робочих лопаток остадщд?*) стуодря турб!ш ТК-200 ва даними ватурннх спостеравекь роввдтку виринй зона спрацивання. Показано, г4о комб1-нац1я детериШовйвого 1 стйтвсткчного п1дход1в до еивчокпя проблема а роз и дозьоляс адШшшзатк доотатньо над12не прогнозування роввятку ерозШйх повкоджепь на проф1льн1й поворхп! робочо1 лопатки в валэ£аост1 В1д часу оксплуатвцП.

ВИШСЗОК

Отрицая! в робот! результата роЗлять шэсок у розвгток нового наукового нйрряму.пов'язаного а коюлакадод шделдваннягл 0 оргаы!-аац1си обчяслшалъного окспоряшкту дЬя удосконалання процэс!в пра ектування, досл1взшяня,Д1йГБастувйШШ й бэзпочного фушоЦоадвааая енергетичних 1 транспортша тешгашг «урбоустановок.Ё процвс1 дос-л1дгонь було роза'яаЕНо ряд ва^яквах теорэтнчних 1 пракгачнгк задач, кк1 дозволили роаробити комплекс математичвах коделэй та е1д-пов1дних пршшднях програа для доойЩинея ороцвс!в утворзння гранофорыацИ» переносу водогн та 11 Ешиву на пот!к 1 елэкэнта проточно! честщщ воЛогопарово! турбШ.

Результата вгзадншЛ роботе доееолйэть офораулЕзатн таге!

ПИ0КЯВК2. *

I.Поставлена & роая1вовеаа задача про нэстацкшарнэ варидоии-ВД р1дко1 фазн в потоках пвреохолодаайо1 парада шадаз посирвигь-сп. Опис початкового егапу коидеисацИ вд1йсв9Но на п1лгрунт1 нв-стап1оввряого к1нетйчвого р!впяння ВэльдоЁзпа.ЕааДдепо ьсиягготич-ко точннй ровв'йвок основного к1дэтячного р1вняшя у вшадку залета в1д часу воея1еш1х уют, що шшначеэть р1ввнь матаста01ль-ност! вих1дно1 фвви, й одарвано Езрав для ввкдкост1 аародаенш крапель. Розгляяут1 як 1эотерм1чив ситуац1я,коли текшэратури парг те крапель вдХгаэться, так й 1стотно ве1зотерм1чний випадок, ес ваиикав при слайкшу тешюоСм1н1 м1л парою та краплэю.

Нестац1онярн1сть процесу зароджвння характаривуеться 1араметром "п",що визначас зм1ну активац1йного бар'ера процвсу аа-эодження за характерная час встановлвння стац1онарного

эозподШу. Для значень показника нествц1онарност1 "п",що о сарактерними для проточних частин турб1я (п "I) в1дм1нн1оть эозв'язку в1д стац1онарного дуже 1стотна. При слабк1й нестац1ояар-юст1 п -» 0 1з вагального виразу для швидкост1 зароджвння зипливае в1дома формула Зельдовича-Френкеля.

Иестац1онарна швидк1сть зароджвння на в1дм1ну В1д ствц1онарно1 зднозначно пов'йзана а початковими розм1рами зарода1в, цо утво-зивться. Встановлення такого взаемоэв'явку дозволило вб1лмшта гочн1сть розв'язання пор1вняно а чисто стац1онарним розглядом, юли початковий розм1р строго не визнвчався.

2.Розроблений та реал1зованиЙ у вигляд1 пакета прикладних фограм вручний для практичного використання чисвльно-анал1тичний «етод опису початкового етапу конденсацИ, який посл1довно врахо-ауе нестац1онарн1сть процесу зароджвння крапель. Виввдвна система ]1внянь е.увагвльненням на випадок нестац1онарного вародження в1-рмого методу "моментних р!внянь", який грунтуеться на припущвнн1 фо незалепн1сть швидкост1 росту крапель в1д 1х ровм1ру,цо в спра-юдливим липе в стац1онарн1й меж1.

П1д час ровгляду наступного втапу конденсацИ (вв1меяня пере-:ичення, р1ст 1 перввипаровування крапель) к1натичне р1вняняя для Йгнкци роапод1лу введено до ланцгака р1ввявь для И номент1в.

3.Провед8н1 комплекса! чисельн1 досл1двеняя на модел1 сонденсацИ для випадк1в однор1диого ровюрення як 81 стелою,так 1 ) пэр1одично зм1яною ивидк1стю,а такоя теч1й у соплах. Виконане гор1вняння в "еталонвою" розрахуиковов схемою,цо включав прямей юзв'язок основного к1нетичного р1внякня, в результатам! вкспври-юнтальних досл1давнь ва соплах, а також в роарахунхама ва 1нюмя >1домями в л1тератур1 методам, «о грунтуються ва стац1онарноиу юзгляд1 процвсу конденсацИ, показало васоку ефектяваЮть 1 вадо->1льну точв1сть методу а строкоцу д1апазоа1 ивадаостей ровширення.

4.Ро8роблвн1 ивтепзттзв нодэль 1 чзсолышй катод дня роав'я-¡ання аадач1 деоя1даашм петсянх та сс»сиг»трггшвг точ13 паря, ео !ер1ввоважно кондансусться. ?!этод пзкорзстовув отрзгш! результата шсу процесу конденсацИ 8 грунту еться па зястосуввгш1 мояогонно1 ж1нчевно-р1аницево1 схгг-1 пвскр18ного рахупяу С.К.Годунова.

Виконзн! розрахушмга! досл1дганпя стоссгпо до теч!Й в вар1в-

новаиною кандвнсац1ею в прямих соплах i в турб1нному ступен1 вели-ко1 в1яльяост1.

Метод реал1вовано у вигляд1 комплексу програм, який доаволяе отримувати вс1 необх1дн1 термогазодинам1чн1 параметр« течИ та характеристики р1дко1 фази.Комплекс програм моке використовуватись для проведения детальних розрахунк1в структури течИ в проточних частинах вологогтаровах vypOte,

Б.Сформульована та раал1зована задача про побудову матвматично1 модел! ероэИ лопаткових матер1ал1в,що аазнають ударно1 д11 високорвидк1сних пол!диспэрсних поток1в крапельно! во-логи. П1д час створе ння fio да л 1 використано п1дх!д,що враховуе к1аетичну природу руйнувания матар!алу, який паребувае nií навантааавдяы,

Проанал1аовано к1нетичне р1вияяия, аапропоноване для опису накопичеиня м1кродефзкт1в суц1льност1 еродуачого ыатер1алу. Прв цьому введений до роагляду ф8номанолог1чтШ паршэтр ерозШю! по-шкодженост! дозволив вствноватн вааековв'язок ф1зичних процес1в,щ<] прот1кають в ыатер1ал1 дотал1, з процессии навантааэння Й отримата таким чином 1яформац1ю про стан поьорхневого иару вродуючо1 детал!

Одержано зал0«н!сть для рэоультурчо! врозШно! пошкоданост! в точц! поверхн1,що роэглядэетьсл, ва час експозиц11 за умов д11 пол1дисперсних крапельиих покж!в. lía цьому п1дгрунт1. а такой е урахуванням анал1ау иавантвиаиня.що вниакае п1д чао вааемодИ крапл1 р1дини з ыатер1алоы детал1, отрнмано шзрааи для роарахунк! величина приховааого пер1оду спрациваиня. Показано роль !икубац!Й-ного пер!оду т фактора,що вивиачае спрацввання па ус^х стаД1ях,1 зд1йснево роавиток иодел! для прогковування ерозШюго процесу i ц!лому.

С.На П1дгрунт1 кШетичпо! иодвлх врозц та »ср-:

терастик ерозЩнонабеЕПочша крапельиих totokIb у проточней часги-н1 вологопарово! турб1вд ройроблано та рвал1вовако у взгляд! irpor-рчмного комплексу метод прогноауваиая 1атенсивност1 ероаШюгс , руйнувания вх1даих ироаок робочах лопаткових апарат1в вологопа-рових турб1я. . .

Вяконан1 р1аноман1ти1 чисвльн1 досл1даення на модел1 epoal-Виявлйн! найб1лыа IctothI фактори, во впливають на 1нтенсивн1ст1 epoalP.horo спрацсваиня. Показан1 мотшвост1 методу з точки sopi вибору рнц1ональикх характеристик проточно1 частини за прийнятю крмтер1ш epoalfiHol небе впеки.

7.Сформульовэна задача про 1дентиф1кац1ю модел1 ероз11 на т1дгрунт1 рвзультат!в натурних досл1дхень законом1рностеЙ спрацю-вання. Виконян1 розрахунки щодо прогнозуваяяя вбсолготних вначень характеристик зон ероз1Йних потноджень вх1дйих кромок робочих ло-таток вологопарових ступен1в турб1и. Показана доц1льн!сть комб!ну-зання детерм!нованого тя статистичного п1дход1в до прогнозувяння эроз1йного спрацгавяня.

8.У результат! викояаяих досл!д»ень зяпропоновано ун!версаль-тей математичний 1нструм9нт у вигляд1 банку прикладйих програч для цосл1дкення дп процес1в утворення,переносу те траясформвцИ волоки на характеристики проточних частин парових турб!я.

Цубл1кац11 по робот!

1. Возможности внутриканальноЯ сепарация влага в ступенях 1.Н.Д. паровых турбин /И.IT.Кириллов, А.1Т.ИЬсавгцкЕЙ,В.Н.Амелгакин, I.Л.Шубенко,Б.В.Наумчик//Энер гомаш ино строение.- I966?RII.-С.14-16.

2. Фаддеев И. П.,Шубенко Д.Л.Исследование двйайшст пленок конденсата нв- вогнутой поверхности, сопловой турбинной* лопатки //Тез. ^окл.науч.-техн.конф..посвященной 50-летию Великой Октябрьской Со-диалистическоЯ революции.-Ленинград,1967.-С.8.

3. Фаддеев И.П.. шубенко А.Л. Движение пленка конденсата на зогнутой поверхности сопловой турбинной лопвтгаг // Зйвргоыааиво-: троение.-1968.-И2.- С. 47.

4. Дробление шинок влвгв на сходе с крояоя ссйловнх лопаток гаровых турбин /И.И.Киряялов.И'.ГГ.ФаддеввЗ.Й.Аввлзшкия, А.Л.Щубвн-со // Инв.-физ. яурн.- 1963.-ТЛБ, KI.-С.'8Б-90.

5. Влагоулавлнваяие в паправляаде» аппарате мощных паровых турбин / И.И.Кирнллов, ЛЛТ.ЙосовяцюЛ, Б.В.Иауври!к, А'.Л.ЩубвНко // ■ешгоэнвргетика.- 1968.-КВ.- С.21-23.

6. Исследование . влагоудалэншт в» моделях последних ступеней хицных паровых турбин / И.if.Кириллов, Б.В.Паумчик, А.Й.ЙосовицянЁ, LЛ.Шубенко //Тр.Лешшгр.полптох.кп-то. Эявргоиаввностроёвив.- Л.: «аанностроевЯа,I9G9.-ЯЗЮ.- С. 4Б-Б1.

7. Кириллов й.П.,Вубэвяо А.Л. Сеаараруздая сш-»Оность решеток турбккрн '-.[кфмзй, реботзиетх аа влавшй пар® '/ Онергомааиностроетга.- ;'"*:1.-?ПО. - 0.40-41.

8. Шубенко А.Л.5.Д. Образование' вародкгввях капель > сильно переохлаадопном : ■; • ,1982.-26 е.- (Препринт /АН

УССР. Ин-т пробл.машиностроения; N17C).

9. ЩуСенко А.Л..Шнейдман В.А.Наравновесное влагообразование потоке переохлажденного пара //Математические модели процессов конструкций внвргетичвских турбомаопш в системах их автоматизиро ванного проектирования: Tea.докл.респ. науч.-техн.конф. Готвальд I982.-Харьков:Ин-т пробл.машиностроения АН УССР,1382.-4.1.-С.117.

10. Шубенко-Шубин Л.А,,Шубенка А.Л.,Ковальский А.Э.О построе нии кинетической модели вроаиониого разрушения материала турбин них лопаток // Там же.-С.118.

11. Шубашсо А.Л.,Шнейдман В.А.Гост и перегрев вародашевых ка паль при конденсации сильно переохлажденного пара //Пробл.машине строения.-1983.-Вып.19.- С.80-8Б.

12. Шубенко-Шубин Л.А..Шубенко А.Л..Ковальский А.Э.О построе нии математической модели кинетики разрушения материала турбиннь лопаток при эрозионном воздействии влаги // Пробл.машинострое ния.- I983.-Bun.I9.-C.3-7.

13. Шубенко-Шубин Л.А., Шубенко А.Л., Ковальский А.З. О кине тачесжой модели разрушения материала при ероаионном воздействи влаги // Пробл.прочности.-1984.-NI.-q.95-99.

14. Шубенко А.Л., Шнейдмав В.А.Нестационарное ядрообрааоваш при бистром изменении термодинамических параметров исходной фас // Докл. АН УССР.Сер.А.-1984.-М8.-С.70-73.

15. Шубенко А.Л., Шнейдмав В.А.Неравновесное влагообразоваш в потоке переохлажденного пара //Proo.VIII-th Conf.Steam turbine of Large Output .Karlovy Vary, 1964.- -Praha,1986.-Vol.2.-P.201-281

16. Шубенко А.Л., Ковальский А.Э. Модель расчета длительное) скрытого периода врозионного разруюения материала при воадвйстш капельных потоков.-Харьков,I9SS.- 38 е.- (Препринт /АН УССР. Ин-i гтплж.идтгнллтповяия: Й209).

17.Шубенко А.Л,Некоторые задача математического модвлироваш процаооов в проточной частя влаЖнопаровых турбин //Математически модели процвосов Ii конструкций енергетических турбомаишн в сис-ге мах их автоматизированного проектирования: Тев.докл.респ.науч. техн.конф.Готвальд, I9SS.- Харьков: Ин-т пробл. иавиностроеняя i УССР,1906.-4.1.-C.I28-I29.

18. Шубенко А.Л., Ковалев А.С.Расчет осестметричвого потад неравновесно конденсирутщагося пара в ступенях влажвопаровых ту| бии // Там ва.-СЛЗО-Ш.

19. Щубвнко А.Л., Ковальский А.Э. Кинетическая модель вров!

материалов турбинных лопаток,испатааающйх каплэударноо нагрукение полидисперсннми потоками// Там же.-С.131-132.

СО. Шубенко A.Jt., Ковальский А.Э. Модель процессе образования и переноса эрозиогаюопасннх капель и оценка параметров врозионной среды в проточной части влвжнопаровых турбин// Там te.- С.133:

21. Шубенко А.Л., Шнейдмаи В.А.Скорость образования И начальный размер зародышей при конденсации первохлаадэяного пара // Там же.- С.129-130.

22. Шубенко А.Л., Шнейдмаи В.А. Неравновесное нестационарное влагообразование и распределение капель по размерам в потоках переохлажденного пара //Двухфазный поток в оиергетических машинах и аппаратах: Тез.докл.7П.всесоюз.конф. ,1965.-Л.:ШГО Центр, котлотур-бин.ии-т, 1985.-Т.3.-С.S2G-327.

23. ШнаЙдман В.А., Щубенко А.Л.нестационарное ядрообразование в переохлажденном пере.Аналитическое описание и численные расчета //Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.-1986.-N2.-C.I69-I7I.

24. Шубенко-Шубин л.А., Шубенко А.Л., Ковальский А.Э. Кинетическая модель процесса и опенка инкубационного периода разрушения материалов,подвергаемых воздействию капельных потоков //Теплоэнергетика .-1987.-N2.-С.46-50.

25. Shubenko A.L., Kovalsky A.E.On prediction of eroalon »ear of details on the basis of its kinetic model by iispeet of liquid drop on polydieperae flows of moisture //Proc. 7-th Int. Coot, on Erosion by Liquid and solid Impact.- Cambridqe, 1907.- Paper H.-P.1-6.

26.Шубенко А.Л.Особенности модёлировагия физических процессов при течении конденсирующегося и влажного пара в ступенях турбоМа-машин //Математическое моделирование процессов я конструкций энор-гетических я транспортных турбинннх установок в системах ях автоматизированного проектяровашя: То з.докл. ро сп. пауч. -техя. KOflJ). Готвальд , 1588.-Харьков:lfii-т пробл.машиностроения АН УССР,1983.- 4.1.-C.II7-II8.

27. Шубенко А.Л.,Шнейдася В.А.Зароядпзте.рост и перэиспарэпиэ капель жидкости п потоках пэроохляздспксг" пара // Тем J®. -С.118-119.

28. Иубешга А.Л. .Ковальский А.Э.Пг»- •'.'."•«ровгиав впгеясяввоста кяплэударяой врззтя рабочих лопатт торс-- : tjptim//Tsii я».--0.120-121.

39. Натодияо проектирования штг .-дан iposs&tffiooroftxax

проточных частей цароиа турбия / Л.А.ШуОенко-ШуОкн, А.Л.Шубанко, Ф. А.Стоянов.М.И.Роговой, А.Э.Ковальский // Там же.-с.3-4.

30. Комплекс програ^ для определения осесикцетричного течения пара с неравновесной конденсацией в ступени турбомашины А.Л.Шубанко, Ю.Я.Качуринар, А.С.Ковалев, А.М.Тревгода, Ю.В.Гнесин // Там же.-С,120-127.

31. Шубенко А.Л., Шнейдцан р.А. Нестационарное неизотермичес-ков зарождение жидкой фааы при 1«эндвнсации //Докл.АН УССР.Сер.А.-1988.-HI.-С.63-70.

32. Шубенко А.Л..Ковальский А.3.Кинетическая модель процесса эрозии деталей при каплеудараом нагружешш полидисперсными потоками влаги //Проб.машиностроения,-1988.-Вып.30.-с.4-8.

33. Щиейдман В.А., Шубенко А.Л.Нэстацноиарное вскипашв перегретой жидкости //Ташюфиаяка и шдрогазодллщшка процессов гашения и кондансации:Тев.докл.второй есосоез.цоц!;. , 1938. -Рига: политех.hh-t,I98Q.-T.I.-C.I7G-I7B.

34. Шубенко А.Д., Шнейдаад П.А. Распределэгше по рагшораы капель жидкости при их зароздзнки, росте н переиспарении // Теплофизика я гидрогазодинамфса процессов кшгакая я конденсации: Тез.док. П всасоюз.конф.,1900.-Рига?Рда.политеад.ин-т,1988.-Т.2.-С.146-147.

ЗБ. Оптимальное проектирование врааиониостойклх проточных чаете тепловых турбин /А.Л.Шубанко,Ф.А.Стоянов, Ц.И.Роговой, А.Э.Ко-вальскнй//Научные основы конструирования каанн: Тез.докл. 1-й Маж-дуварнодаой кан^.ИОДГ ПД11 (Варшава) и ЙМав АН СССР (Москва). -Яблоне ,Польша,1Э88.-С.23-26.

36. Шубенко А.Л., Коьальск*Ф A.B. Кинетическая модель каплеу-дарноЗ арозки рабочзх лопаточных аппаратов паровых турбин // Изв.

АН tmopt'ö 8 i «з • "ли * -v. ^-¿ut.

37. Шубенко А.Л., Ковалев А.С.Иоделярованйе процесса спонтанной конденсация при пространственном течении пара в ступени тур -саны //Кипение и конденоация:Сб.науч.тр.- Рига:РаЕ.полите1н.ин-т. -1989.-С.81-88.

38. Шубенко А.Л..Ковалев А.С.,Гнвснн D.B.Расчет течения пара оо спонтанной конденсацией в турбявдоЕ ступени большой веерности //Proc.IX-th Cotif.Steam Turbines or large Output. - Karlovy Vary, 1909.- Vol.2.-P.206-210.

39. Шнейлман В.А.,Шубенко А.Л.Формирование и эволюция спектра размеров частиц жидкой фезы при неравновесной гомогенной конденсации //изв.АН СССР.Механика жидкости и гааа.-19Эа.-Н1.-С.10в-И6.

40. Шубенко А.Л..Шнейдмян D.A. 0 формировании спектра размен частиц жидкой фавн в потоке переохлажденного пара //Двухфазпнй ток в внергетических машинах и аппаратах: Тев.докл.УШ всесоюз. нф. ,1990.-Л.:НП0 Цв игр.котлотурбин.ин-т,IОЭО. -Т. П. -С. 48.

41. Шубенко А.Л.. Шнейдаав В.А., Ковалев A.C. Моделирование я счет неравновесной конденсации при течении переохлажденного пара (элементах турбомавин // Там Же.-Т.Ш.-С.320^321.

42. Шубенко А.Л., Ковальский A.D. Прогнозирование врозионвого носа рабочих лопаток влакйопаровых турбин методам» матаматичес-го моделирования // Там же.-С.37В-379,

43. Кживановски Е., Шубевко А.Л..Ковальский А.З.Совервенство-ние методов расчета каплеударной эрозии рабочих лопаток паро-х турбин.//Теплоэнергетика.-1090.-N7.-0.58-82.

44. Шубенко А.Л.Моделирование процесса зарождения новой фазы й расширении переохлажденного пара в проточной частя турбомаии-//ЙзВ.All СССР.Энергетика и транспорт.-1ЭЭ0.-Т.36,Н6.-С.90-97. •

4G. Шубенко А.Л. Математическое моделирование Я соввраенство-ние расчетных методов исследования процессов в ступенях влажно-ровнх турбин//Натематическое - моделирование и иггяслИтальный вк-вримвнт для совершенствования внергетических и гранспортннх тур-установок в процессе исследования ,проектирования,дйагвостирова-¡я я безопасного функционирования: Тэз.докл.рэсп.нвуч.-техн.коа^. мев,1991.-Харьков: Ин-т пробл.машиностроения Alt УССР,1991.-4.1.-

46. Шубенко А.Л..Ковальский А.3.Моделирование а идентификация юцесса каплеударной врозш рабочих Лопаток влайнопвровых турбин: ' Там I®.-С.72-73.

47. Шубенко А.Л., Ийейдман O.A., Ковалев A.C. Расчет твчеяяя ipa с неравновесной конденсацией в турбинной ступвйя: // Там да. !.73.

4в.Кгаувапо»0к1 j.A.,Kamlsky A.B..Shubenlco А.Ь. Son» Aspects ' EroBlon Prediction öf Steam Turbine Bladlng.//Trans.of the ACiGJ of Eßg.for Сsb Turbines anfl Fower.-1994.-Vol.116,S2.-P.442-45b

70-71