автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.10, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов нагрева рабочего тела в электродуговом двигателе

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ

ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ, РАБОТАЮЩИХ

НА ВОДОРОДЕ.

1.1.Экспериментальные исследования электродуговых двигателей и перспективы создания двигателя с высокими удельными характеристиками.

1.2. Расчетно-теоретическое исследование электрической дуги, горящей в цилиндрическом канале.

1.3. Расчетно-теоретическое исследование характеристик электродугового двигателя, работающего на водороде.

1.4. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СОСТАВА, ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕНОСА НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЫ ДУГОВОГО РАЗРЯДА В ВОДОРОДЕ.

2.1. Особенности расчета состава термохимически неравновесной электродуговой плазмы. Скорости химических реакций в водородной низкотемпературной плазме.

2.2. Сечения упругих процессов.

2.3. Переносные свойство водорода.

2.3.1. Расчет свойств электронного газа.

2.3.2.Расчет свойств тяжелых частиц: ионов, атомов, молекул.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕРМОХИМИЧЕСКОЙ НЕРАВНОВЕСНОСТИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОДОРОДНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ.

3.1. Физико-математическая модель электрической дуги, горящей в водороде, с учетом термохимической неравновесности при малых скоростях течения.

3.2. Расчетно-теоретическое исследование характеристик электрической дуги в водороде.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

УСКОРЕНИЯ И НАГРЕВА ВОДОРОДА В КАНАЛЕ

ЭЛЕКТРОДУГОВОГО ДВИГАТЕЛЯ.

4.1. Физико-математическая модель рабочих процессов в канале электродугового двигателя.

4.1.1. Система уравнений.

4.1.2. Граничные условия.

4.2. Упрощенная физико-математическая модель нагрева и ускорения водорода в канале ЭДД.

4.3. Упрощенная методика расчета характеристик двигателя.

4.4. Метод решения и алгоритм расчета нагрева и ускорения рабочего тела в дуговом канале ЭДД.

4.5. Анализ результатов расчета и их сравнение с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

4.5.1. Анализ результатов расчета характеристик водо-охлаждаемого ЭДД и их сравнение с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

4.5.2. Анализ результатов расчета характеристик радиационно-охлаждаемого ЭДД и их сравнение с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

В настоящее время в связи с интенсивным развитием телекоммуникационных, информационных, интернет-технологий околоземные спутники играют одну из ключевых ролей в обеспечении связи и информации.

Уже сегодня с помощью спутников осуществляется геологическая разведка земных недр, прогнозирование погоды, мониторинг земной поверхности, навигационная связь, управление военными силами.

Для всех околоземных спутников необходима периодическая коррекция их положения на околоземной орбите. Для геостационарных спутников необходима их стабилизация в направлении Север-Юг. Для некоторых видов спутников по команде с земли требуется изменения угла наклона орбиты для наблюдения за определенным районом Земли.

Для выполнения всех вышеперечисленных задач могут использоваться как химические ракетные двигатели, так и электроракетные двигатели. Однако электроракетные двигатели благодаря их малому весу, высокому удельному импульсу, малой величины расхода рабочего тела становятся все более предпочтительными по сравнению с химическими двигателями. Одним из типов электроракетных двигателей, рассматриваемых в настоящее время, является электродуговой двигатель, нагрев рабочего тела в котором осуществляется с помощью электрической дуги, горящей в цилиндрическом канале (так называемом дуговом канале). Преобразование тепловой энергии рабочего тела в кинетическую происходит в сверхзвуковом сопле.

Актуальность работ по проектированию и созданию высокоэффективных дуговых двигателей связана с необходимостью решения ряда задач, а именно:

- изменение угла наклона орбиты спутника за короткий промежуток времени;

- увеличение орбиты спутника или перевод аппарата на более низкую орбиту за короткий промежуток времени, при выполнении которых, электродуговой двигатель имеет преимущества перед стационарным плазменным двигателем (СПД) и плазменным ионным двигателем (ПИД), обусловленные большей величиной тяги при одинаковой мощности вышеперечисленных двигателей.

Первые разработки по электродуговым двигателям начались в 50 годы в США и СССР. Все исследования в то время в большинстве своем носили экспериментальный характер, из-за сложности физико-химических процессов, происходящих в двигателе, и отсутствие мощных вычислительных машин для численного решения МГД уравнений, описывающих нагрев и ускорение газа. Но из-за отсутствия достаточно мощных источников энергии (5 - 20 кВт) на борту космического аппарата все исследования в 70 годы были прекращены. В последнее время в связи с бурным развитием космической энергетики и появлением современных источников тока, способных обеспечить мощность до 10 кВт на борту космического летательного аппарата (КЛА), интерес к электродуговым двигателям (ЭДД) возрос и начались интенсивные расчетно-теоретические и экспериментальные исследования на новом уровне, направленные на разработку высокоэффективного двигателя, обладающего высоким коэффициентом полезного действия (КПД), удельными характеристиками и ресурсом.

Уровень электрических мощностей, существующих на современных космических аппаратах (до 10 кВт), приводит к необходимости использовать достаточно малый (порядка 1 -4 мм) диаметр дугового канала, вследствие чего электрический дуговой разряд характеризуется высокими (порядка 100 В/см) папряженностями электрического поля. Эти обстоятельства существенно осложняют расчегно-теоретическое исследование физико-химических процессов, происходящих в при нагреве и ускорении рабочего тела в двигателе. Во-первых, высокая напряженность электрического поля приводит к возникновению отрыва температуры электронов от температуры тяжелых частиц. Во-вторых, малые радиальные размеры и высокие температуры на оси дуги вызывают появление значительных градиентов температур и концентраций частиц, что способствует их диффузии. В свою очередь изменение потока диффузии частиц при конечных значениях скоростей реакций ионизации, диссоциации и рекомбинации вызывает сдвиг ионизационного равновесия, который сопровождается отклонением состава рабочего тела от равновесного. Все это затрудняет экспериментальное и расчетно-теоретическое исследование электродугового двигателя, которое связано с численным решением магнигогидродинамических (МГД) уравнений с учетом термохимической неравновесности.

Актуальность и важность расчетного определения характеристик дугового двигателя и их прогнозирование, а также исследование процессов нагрева газа электрической дугой, горящей в канале малого диаметра (от долей до нескольких миллиметров), подтверждается большим интересом и огромным количеством научных исследований по данной тематике, проводимых в США, Японии, Германии.

Настоящая работа посвящена расчетному исследованию: во-первых, процессов нагрева рабочего тела (водорода) в канале электродугового двигателя, направленному на изучение физико-химических процессов, происходящих в дуговом канале, и, во-вторых, влияния величины расхода рабочего тела и длины канала на характеристики двигателя. Целью настоящей работы является:

- разработка методики расчета параметров неравновесной плазмы рабочего тела и потока холодного газа в дуговом канале ЭДД;

- расчетно-теоретическое исследование процессов нагрева и ускорения рабочего тела, а именно водорода, в канале электродугового двигателя;

- разработка методики расчета характеристик двигателя (тяги, КПД).

- исследование влияния длины канала и величины расхода рабочего тела на характеристики двигателя.

Для достижения цели были решены следующие задачи:

- создана упрощенная методика расчета переносных и теплофизических свойств водородной плазмы, рассчитаны необходимые кинетические коэффициенты;

- создана физико-математическая модель электрической дуги в водороде с уютом термохимической неравновесности. Проведено расчетно-теоретическое исследование в одномерном приближении влияния термохимической неравновесности на характеристики водородной дуги;

- проведено расчетно-теоретическое исследование на базе различных моделей (неравновесной, частично локально термодинамически равновесной (ЧЛТР), локально термодинамически равновесной (ЛТР) ) нагрева водорода и его ускорение в дуговом канале электродугового двигателя;

-исследовано влияние длины канала на характеристики двигателя при силе тока 51 А и разных расходах рабочего тела 0.85-10"4,1-10"4,1.5-10"4 —. На с основании произведенных расчетов проведен анализ структуры тяги двигателя в зависимости от величины расхода рабочего тела.

Основным методом исследования является физико-математическое моделирование, базирующееся на численном решении системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих физико-химические процессы, происходящие при нагреве рабочего тела в канале ЭДД.

Научную новизну работы составляют следующие положения: ]. Предложена физико-математическая модель неравновесной водородной электрической дуги. Разработана комплексная методика расчета нагрева и ускорения водорода в дуговом канале электродугового двигателя, позволяющая рассчитать такие характеристики ЭДД, как тяга, удельный импульс, мощность, КПД.

2. Разработана упрощенная методика расчета переносных и теплофизических свойств низкотемпературной термохимически неравновесной водородной плазмы в интервале давлений 105 -104 Па и температур 500 - 50000 К.

3. На основе реализации предложенной физико-математической модели неравновесной дуги на ЭВМ получены данные о вольт-амперных характеристиках и параметрах термохимически неравновесной плазмы в водородной безрасходной дуге. Показано существенное отклонение состава плазмы от равновесного. В энергетический баланс дуги существенный вклад вносят потоки тепла, связанные с диффузионным переносом энергии ионизации и диссоциации частицами плазмы.

4. На основе трех моделей нагрева и ускорения водорода в канале ЭДД: термохимически неравновесной, ЧЛТР и ЛТР, проведен расчет параметров потока водорода и электрической дуги, горящей в спутном потоке водорода в канале ЭДД (2. 5 мм), тяги и КПД двигателя (сила тока 51 А, расход

0.85-10ч,110",1.5-Ю ^--). Сравнение результатов расчетов с с экспериментальными данными показало, что данные, полученные по неравновесной модели, лучше сходятся с экспериментальными. В частности использование ЧЛТР и ЛТР моделей дает завышенные значения температуры электронов и тяжелых частиц в центральных областях дуги и заниженные значения тяги двигателя, разности потенциалов в дуге, КПД. Практическая значимость работы заключается в том , что:

- создана физико-математическая модель водородной электрической дуги , течения и нагрева газа в цилиндрическом канале малого диаметра, позволяющая получать количественную и качественную информации об особенностях нагрева рабочего тела в канале электродугового двигателя;

- разработана комплексная методика расчета нагрева и ускорения водорода в дуговом канале электродугового двигателя, позволяющая рассчитать такие характеристики ЭДД, как тяга, удельный импульс, мощность, КПД;

- -полученные в результате численного исследование нагрева водорода в цилиндрическом канале малого диаметра данные могут быть полезны при оптимизации рабочих процессов и геометрических параметров электродуговых двигателей, работающих на водороде, а так же для изучения физико-химических процессов в мини-генераторах плазмы, работающих на молекулярных газах;

- на основании проведенных расчетных исследований влияния длины канала на характеристики двигателя показано, что увеличение длины канала (от 7мм до 10.8 мм ) при силе тока 51 А и расходе газа 0.85-10" — приводит к росту с тяги двигателя (на 11%), в то время как КПД двигателя уменьшается на 11%. Уменьшение длины канала (от 7 мм до 3.8 мм) при силе тока 51 А и расходе газа 1.5 10 —, сопровождается уменьшением величины тяги (на 13.7%), при с неизменном КПД,

- на основании проведенных расчетных исследований влияния величины расхода рабочего тела на характеристики двигателя показано, что увеличение расхода при неизменных силе тока и длине канала приводит к уменьшению значения удельного импульса двигателя, увеличению тяги и одновременно к снижению доли тяги, создаваемой горячим газом, текущем в токопроводящей зоне потока,

- составлен пакет прикладных программ для ЭВМ типа IBM PC для расчета характеристик водородной электрической дуги, горящей в канале малого диаметра, с учетом термохимической неравновесности, который может быть использован для расчета нагрева водородосодержащих рабочих тел в канале ЭДД , а гак же для получения граничных условий при расчете сверхзвуковой части анода.

Основная часть работы разделена на 4 главы, каждая из которых включает в себя несколько разделов.

В ГЛАВЕ 1 представлен обзор литературы по данной проблеме, который имеет цель показать современное состояние научной проблемы, проанализировать и оценить существующие работы в данной области. В конце главы сформулирована общая постановка задачи для данного исследования.

ГЛАВА 2 посвящена методике расчета переносных и теплофизических свойств водородной плазмы, необходимых кинетических коэффициентов, а также получению математических зависимостей сечений упругих взаимодействий в водородной низкотемпературной плазме и скоростей реакций ионизации, диссоциации и рекомбинации в интервале температур от 500 до 50000 К

В ГЛАВЕ 3 рассматривается физико-математическая модель безрасходной электрической дуги в водороде с учетом термохимической неравновесиости. Исследуется влияние термохимической неравновесности на характеристики дуги. Исследуются диффузионные потоки компонент водородной плазмы. Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало хорошее согласие с экспериментальными данными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и выводы проведенных исследований:

1. Предложена физико-математическая модель неравновесной водородной электрической дуги. Разработана комплексная методика расчета нагрева и ускорения водорода в дуговом канале электродугового двигателя, позволяющая рассчитывать такие характеристики ЭДД, как тяга, удельный импульс, мощность, КПД.

2. Разработана упрощенная методика расчета переносных и теплофизических свойств низкотемпературной термохимически неравновесной водородной плазмы в интервале давлений 105 -104 Па и температур 500- 50000 К.

3. Составлен пакет прикладных программ для ЭВМ типа IBM PC для расчета характеристик водородной электрической дуги, горящей в канале малого диаметра, с учетом термохимической неравновесности, который может быть использован для расчета нагрева водородосодержащих рабочих тел в канале ЭДД , а так же для получения граничных условий при расчете сверхзвуковой части анода.

4. На основе реализации предложенной физико-математической модели на ЭВМ получены данные о вольт-амперных характеристиках и параметрах термохимически неравновесной плазмы в водородной безрасходной дуге. Показано существенное отклонение состава плазмы от равновесного, так при силе тока 90 А в дуге диаметром 2 мм концентрация электронов на оси дуги в 1.5 раза меньше равновесной концентрации, на периферии дуги концентрации электронов на 5-6 порядков превосходят их равновесные значения. Концентрации молекул в центре дуги на 4 порядка превышают равновесные значения, у стенки канала величины концентрации стремятся к равновесным. В энергетический баланс дуги существенный вклад вносят потоки тепла, связанные с диффузионным переносом энергии ионизации и диссоциации частицами плазмы.

5. На основе трех моделей нагрева и ускорения водорода в канале ЭДД: термохимически неравновесной, ЧЛТР и ЛТР, проведен расчет параметров электрической дуги, горящей в спутном потоке водорода в канале водо-охлаждаемого и радиационно-охлаждаемого ЭДД, тяги и КПД двигателя

К2 при различных величинах расхода рабочего тела 0.58 + 1.5 -10 — и сил тока с

51 А,51 А). Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными показало, что результаты, полученные по неравновесной модели, лучше соответствуют экспериментальным значениям. Использование ЧЛТР и ЛТР моделей дает завышенные значения температуры электронов и тяжелых частиц в центральных областях дуги и заниженные значения тяги двигателя, разности потенциалов в дуге и КПД. Анализ полученных данных показал, что:

-принудительное охлаждение стенок канала (в случае водо-охлаждаемого двигателя) приводит с снижению КПД двигателя и увеличению разности потенциалов между катодом и анодом по сравнению с радиационно-охлаждаемым,

-л кг ч

-в исследуемом диапазоне изменения расхода водорода (0.58 + 1.510 —) в с канале диаметром 2.5 мм и давлении на входе 0.6 + 1.1 -105 Па электрическая дуга не достигает стенок канала из-за теплового запирания течения, -скорость звука в сечении теплового запирания достигается в холодном газе на границе дуга-холодный газ,

- доля расхода рабочего тела в токопроводящей зоне потока на выходе из канала в исследуемом диапазоне параметров ЭДД не превышает 20% от величины суммарного расхода, а создаваемая горячим газом тяга составляет не более 40% от общей тяги двигателя,

- увеличение расхода рабочего тела при постоянной силе тока и длине канала приводит, во-первых, к увеличению давления на входе в канал, и во-вторых, к

184 снижению уровня удельного импульса и росту величины тяги, большая доля которой создается холодным газом.

6. На основании проведенных расчетных исследований влияния длины канала на характеристики радиационно-охлаждаемого двигателя показано, что увеличение длины канала (от 7мм до 10.8 мм ) при силе тока 51 А и расходе газа 0.85-10 —, приводит к росту тяги двигателя (на 12%) и снижению КПД с на 10%). Уменьшение длины канала (от 7 мм до 3.8 мм) при силе тока 51 А и расходе газа 1.5-10 —, сопровождается уменьшением величины тяги (на с

13.7%), при неизменном КПД.

Автор считает приятным долгом выразить искреннюю признательность своему научному руководителю доценту Назаренко И.П. за постоянное внимание и помощь в работе над диссертацией на всех ее стадиях.

1. Квасников Л.А. и др. Теория и расчет энергосиловых установок космических летательных аппаратов. Издательство: Машиностроение, Москва, 1984 г.

2. Фаворский О.Н., Фишгойт В.В., Янтовский Е.И. Основы теории космических электрореактивных двигательных установок.: Учеб. Пособие для втузов. Под ред. О.Н. Фаворского,- 2-е изд. перераб и доп. М.: Высшая школа, 1978, 384с.

3. John М. Sankovic, John A. Hamley, Thomas W. Haag, Charles J. Sarmiento, Francis M. Curran. Hydrogen Arcjet Technology. IEPC 91-018. 22nd International Electric Propulsion Conference, October 14-17, 1991, Viareggio, Italy.

4. F. Curren, G.L. Bennet, M.A. Watkins et al. An Overview of the NASA Electricj

5. Propulsion Program. IEPC 91-002. 22 International Electric Propulsion Conference, October 14-17, 1991, Viareggio, Italy.

6. Yu. V. Trifonov, P.S. Saliknov, G.A. Avatinyan, Yu. P. Rylov, V.P. Khodnenko. VNIIEM Activity In The Field Of EPE. IEPC-95-10. 24th International Electric Propulsion Conference, Moscow, 19-23 September, 1995.

7. D. Perkins. The Air Force Electric Propulsion Program. AIAA-94-2734. 30th Joint Propulsion Conference, Indianapolis, June 27-29, 1994.

8. Rygen K.A., Fearn D.G. Minimizing Space Debris: Advanced Propulsion for End-of-Life Disposal of Sattelites. Second European Spacecraft Propulsion Conference, Nordwijk, The Netherlands, 27-29 May, 1997.

9. Saccoccia G. Electric Propulsion in Europe: Development and Applications. Second European Spacecraft Propulsion Conference, Noordwijk, The Netherlands, 27-29 May, 1997."

10. T.M. Sanks, B.L. R.aygor, M.A. Birkan. The Status and Future Plans for Electric Propulsion Development by the United States Air Force. IEPS 91-006. 22nd1.ternational Electric Propulsion Conference, October 14-17, 1991, Viareggio, Italy.

11. Gary L. Bennet, Francis M. Curran, David C. Byers, John R. Brophy, John F. Stocky. Enhancing U.S. Competitiveness: The NASA Electric Propulsion Program. AIAA 94-2735. 30th Joint Propulsion Conference, June 27-29, 1994, Indianapolis,IN.

12. R.D. Smith, S.E. Yano, D.A. Lichtin, J.W. Beck. Flight Qualification of a 1.8 rW Hydrazine Arcjet System. IEPC 93-007. 23rd International Electric Propulsion Conference, Seatle, WA, September 1993.

13. W.D. Deiniger, C. Chopra et al. 30 kW Ammonia Engine Development. Third Year Development Program. JPL Publication 90 - 4, February 15, 1990.

14. Messerschmid E.W., Zube D.M., Kurtz H.L., Meinzer K. Development and Utilization Objectives of a Low -Power Arcjet for the P3-D (OSCAR) Satellite. IEPC 93-056. 23rd International Electric Propulsion Conference, Seatle, WA, September 1993.

15. T. Yoshikawa et al. Development of low Power Arcjet Thrusters. Thrust Perfomance and Life Exulation. IEPC 93-005. 23rd International Electric Propulsion Conference, Seatle, WA, September 1993.

16. B. Glocker, Th. Roesgen, A. Laxander. Medium Power Arcjet Analysis and Experiments. IEPC 91-016. 22nd International Electric Propulsion Conference, October 14-17, 1991, Viareggio, Italy

17. Th. Goelz, M. Auweter-Kurtz, H.L. Kurtz, H.O. Schrade. High Power Arcjet Thruster Experiments.IEPC 91-072. 22nd International Electric Propulsion Conference, October 14-17, 1991, Viareggio, Italy

18. B. Glocker, M. Auweter-Kurtz. Radiation Cooled Medium Power Arcjet Experiments and Thermal Analysis. AIAA 92-3834. 28th Joint Propulsion Conference and Exhibit, July 6-8, 1992, Nashville, TN

19. В. Glocker, М. Auweter-Kurtz. Numerical and Experimental Constrictor Flow Analysis of a 10 kW Thermal Arcjet. AIAA 92-3835. 28th Joint Propulsion Conference and Exhibit, July 6-8, 1992, Nashville, TN

20. M. Riehle, M. Auweter-Kurtz and H.L. Kurtz. Perfomance Investigations of Radiation and Regeneratively Cooled 5 kW Thermal Arcjet Thruster. AIAA 943123. 30th Joint Propulsion Conference, June 27-29, 1994, Indianapolis, IN.

21. H. Thahara et al. Discharge Characteristics and Inner Plasma Features of a HighPower DC Arcjet Thruster. AIAA 90-2534, 21st International Electric Propulsion Conference, Orlando, Fl, 1990.

22. H. Thahara et al. Experimental and Numerical Studies of a 10 kW Water-Cooledj

23. Arcjet Thruster . IEPC 91-015. 22 International Electric Propulsion Conference, October 14-17, 1991, Viareggio, Italy

24. W.L. Wiese , D.R. Paquette, J.E. Solarski. Profiles of Stark Broadened Balmer Lines in a Hydrogen Plasma. Physical Review Vol 129, N 3, Februar, 1963.

25. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982,620 с.

26. Сатон ДЖ., Шерман А. Основы технической магнитной газодинамики. Пер. с англ. под ред. Е.И. Янтовского, М, 1968

27. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1991. Ч. I 600 с. , Ч. II - 304 с.

28. Бай Ши И. Магнитная гидродинамика и динамика плазмы . М.:Мир, 1964. 302с.

29. Морозов А.И. Физические основы космических электрореактивных двигателей T.l. М.: Атомиздат, 1978 326 с.

30. Математическое моделирование электрической дуги. Под ред. B.C. Энгелыдта. -Фрунзе: Илим, 1983. -363 с.

31. Теория столба электрической душ. // Низкотемпературная плазма Т. 1. Под ред B.C. Энгелыпта, Б.А. Урюкова. Новосибирск.: Наука. 1990 с.

32. Лелевкин В.М., Оторбаев Д.К. Экспериментальные методы и теоретические модели в физике неравновесной плазмы. -Фрунзе: Илим, 1988 -250 с.

33. Пахомов Е.П. Начальный участок электрической дуги в потоке газа. ТВТ. Т. 20, №1, 1982, с. 162.

34. Скифстед Дж.Г. Анализ течения и теплообмена при нагреве потока газа стабилизированной электрической дугой. // РТК, 1963, Т. 1. № 8, с 184

35. Г.Ю. Даутов. Положительный столб электрической дуги. ПМТФ, №4, 1963

36. Урюков Б.А. Теоретической исследование электрической дуги в потоке газа. Изв. СО АН СССР, Сер. тех. наук, 1973, вып. 3, № 13, с 4-8.

37. Watson V.R. Comparison of Detailed Numerical Solution with Simplified Theories for the Characteristic of the Constricted. Proc. Heat Transfer and Fluid Mech . Inst. Stanford Univ. Press. 1965 p. 24

38. Ветлуцкий B.H., Севастьяненко В.Г. Электрическая дуга в потоке водорода при высоком давлении. ПМТФ, №1, с. 136

39. Прокофьев А.Н. Исследование параметров электрической дуги. Изв. вузов. Машиностроение, 1977, № 2, с. 58 ; Численный метод расчета параметров электрической дуги. Изв. вузов, трансн. и энерг. машиностроение, 1977, №2, с. 81

40. Лелевкин В.М., Пахомов Е.Н., Энгелыпт B.C. Расчет развития ламинарного течения дуговой плазмы в цилиндрическом канале. ТВТ. Т. 19, №2, 1981, с. 253

41. В. Glocker, Н.О. Schrade, М. Auweter-Kurz. Perfomance Calculation of Arcjet Thrusters. The Three Channel Model. IEPC 93-187. 23rd International Electric Propulsion Conference, Seatle, WA, September 1993.

42. A.B. Донской, B.C. Клубникин, A.A. Салагин. Влияние движения газа на характеристики двухтемпературной аргонодуговой плазмы в канале. ЖТФ. Т. 53, вып. 4, 1983, с. 670

43. A.A. Воропаев, C.B. Дреевин. Двух температурная модель ламинарной дуги в условиях принудительного продува газа через плазмотрон. ТВТ. Т. 11, №11,, 1973, с. 333

44. Колесников В.Н. Дуговой разряд в инертных газах. // Физическая оптика. Тр. Физ. Института им. П.Н. Лебедева. АН СССР М. 1964. Т. 30. с. 66-157

45. Steinberger S. Bestimmung von Temperaturverteilungen im II2 Kasbdenbogen bis 27000 K.Zeitschrift fur Physik. 1969.Bd.233. H. l.s. 1.

46. Баранов В.Ю., Васильева А.И. Исследования низкотемпературной плазмы дуги в потоке аргона. // ТВТ., 1965, Т. 30, №2, с. 173-184

47. Ulenbusch J., Fischer Е., and Hackmann J. Untersuchungen von Niechtgleichgewichtseffekten an Stationaren Heliumplasmen. Zeitschrift fur Physik, Vol. 238,No. 2, Feb. 1970,pp. 404-420.

48. Giannaris R.J. and Incropera F.P. 'Nonequilibrium Effects in an Atmospheric Arc Plasma', Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, Vol. 11,No. 2, Feb. 1971,pp.291-307.

49. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982.

50. Ивлютин А.И. Явления неравновесности в стабилизированных дугах. // Материалы VII Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы. Алма-Ата, 1977, Т. 2, с. 27-30

51. Кларк К. Дж., Инкропера Ф.П. Термохимическая неравновесность в плазме аргона стабилизированной дуги.// Ракетная техника и космонавтика, 1972, Т. 10, №1, с. 19-21

52. Семенов В.Ф. Анализ ламинарных электродуговых потоков на основе двухтемпературной модели плазмы: Дис. канд. техн. наук. Фрунзе: Институт Физики. 1986.

53. Scott R.K., Incropera F.P. //Nonequilibrium Flow Calculations for the Hydrogen Constricted Arc. AIAA Journal. 1973. V.ll. № 12. p.1714.

54. Низовский В.Л. Экспериментальные исследования теплопроводности плазмы Н2 и D2 с помощью стабилизированной электрической дуги. Дис.на соискание уч. ст. канд. тех. наук. М.: Институт высоких температур АН СССР. 1974. 143 с.

55. Назаренко И.П., Никритюк П.А. Расчет характеристик водородной дуги с учетом термохимической неравновесности. ТВТ,1998, том 36, №5, с.693

56. Nazarenko I.P., Nikrityuk Р.А. Numerical Research of Nonequilibrium Hydrogen Arc Characteristics. TPP-5. Fifth European Conference on Thermal Plasma Processes. 13-16 July, 1998. St. Petersburg.

57. R. Spurret and R.A. Bond. Modeling Arcjet Thruster Perfomance. IEPC 91-110, 22nd International Electric Propulsion Conference, October 14-17, 1991, Viareggio, Italy

58. B. Glocker, H.O. Schrade and P.C. Slezonia. Numerical Prediction of Arcjet Performance. AIAA 90-2612. 21st International Electric Propulsion Conference, Orlando, Fl, 1990.

59. H. Okamoto, M. Nishida. Numerical Studies of the Flow Field in a Low Power DC Arcjet Thruster Using Navier-Stokes Equations. IEPC 91-112, 22nd1.ternational Electric Propulsion Conference, October 14-17, 1991, Viareggio, Italy

60. Miller S.A., Martinez-Sanchez M. Multifluid Nonequilibrium Simulation of Electrothermal Arcjet. AIAA 93-2101, 29th Joint Propulsion Conference and Exhibit, June 28-30, 1993, Monterey, California, USA.

61. Miller S.A., Martinez-Sanchez M. Nonequilibrium Numerical Simulation of Radiation Cooled Arcjet Thrusters. IEPC 93-218, 23rd International Electric Propulsion Conference, Seatle, WA, September 1993.

62. R.W. MacCormack and B.S. Baldwin, A Numerical Method for Solving the Navier -Stokes Equations with Application to Shock-Boundary Layer Interactions. AIAA 75-1, 13th Aerospace Science Meeting, Pasadena, January 1975.

63. Rhodes R.P. Keefer D. Numerical Modeling of an Arcjet Thruster . AIAA 902614, 21st International Electric Propulsion Conference, Orlando, Fl, 1990.

64. Rhodes R.P., Keefer D. Modeling Arcjet Space Thrusters. AIAA 91-1944, 27th Joint Propulsion Conference, Sacramento, Ca, June, 1991.

65. Rhodes R.P., Keefer D. Non-equilibrium Modeling of Hydrogen Arcjet Thrusters. IEPC 93-217, 23rd International Electric Propulsion Conference, Seatle, WA, September 1993.

66. K. Fujita, Y. Arakawa. Numerical Prediction of Arcjet Perfomance Based on the Chemical Kinetics and Election Temparature Disparity. IEPC 95-25. 24th Intenational Elecrtic Propulsion Conference, Moscow, September 19-23, 1995, Russia.

67. Гурвич JI.В., Вейц И.В., Медведев В.А. и др. Термодинамические свойстваиндивидуальных веществ. Наука. 1978.

68. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов ижидкостей. Наука, глав. ред. физ-мат. литературы, Москва, 1972.

69. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИЛ, 1960.

70. Frost L.S. // Appl.Phys. 1961. V. 32. N 10. P. 2029.

71. Batenin V.M., Sheindlin A.E., Asinovski E. I. // In: Electricity from MHD, Salzburg. 1996. VII. P. 123.

72. Асиновский Э.И. Диссертация на соискание уч. Ст. Докт. Техн. Наук. М.: ИВТАН, 1970. 248 с.

73. Назаренко И.П., Паневин И.Г. // Упрощенный метод расчета электропроводности, электронной теплопроводности и термодиффузии аргона. ТВТ. 1989. Т. 27. №3. с. 482.

74. Мичнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1976 .

75. Низкотемпературная плазма. Т. 3. Химия плазмы. Под ред. Л.С. Полака. "Наука". Новосибирск. 199 г.

76. Т. Dwyne McCay and Carol Е. Dexter. // Chemical Kinetic Performance Losses for a Hydrogen Laser Thermal Thruster. J. Spacecraft. 1987.Vol. 24. № 4. p. 372.

77. Чуян P.K. Методы математического моделирования двигателей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988.

78. Baulch D.L., Drydale D.D., Home D.G., Lloyd A.C. Evaluated Kinetic data for high temperature reactions. Homogeneous gas phase reactons of the H2 ~ 02 system.

79. V. 1. London.: Butterworth. 1972.

80. Словецкий Д.И. Механизмы химических реакций в неравновесной плазме. М.: Наука, 1980.

81. Janev R.K., Langer W.D., Evans К. And Post D.E. /Elementary Processes in Hydrogen Helium Plasmas. New York.: Springer.Verlag. 1987.

82. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982.

83. Bats D.R. Kingston A.E. and R.W.P. Mc. Whirter. I I Recombination between electrons and atomic ions. I. Proc. Roy. Soc. (London). 1962. V.267. Ser. A. p. 297.

84. Hinnow E., Hirschberg J.G. // Electron-Ion Recombination in Dense Plasmas. Phys Rev. 1962. V.125. № 3. p. 795.

85. Гольдфарб B.M., Дресвин C.B. Состав, термодинамические функции и коэффициенты переноса равновесной плазмы // Физика и техника низкотемпературной плазмы. М.: Атомиздат, 1972 - с. 16-88.

86. Э.И. Асиновский, А.В. Кирилин. Нетрадиционные методы исследования термодинамических свойств при высоких температурах. -М.: Янус-К, 1997. -159 с.

87. Wise W.L., Smith H.W., Miles В.М. Atomic transition probabilities // Tables NBS.-1969.-V.2.

88. Мудров A.E. Численные методы на ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП "РАСКО", 1991.-272 с.

89. Ширмер X., Фридрих Дж. В кн.: Движущаяся плазма. М.: Мир, 1976, с 65.

90. Devoto R.S. // Transport properties of pertially ionized Hydrogen. J. Plasma Physics. 1968. V.2. №4. p. 617.

91. Спитцер JI. Физика полностью ионизованного газа. М.: Мир, 1965.

92. Белов В.А. // Вязкость частично ионизованного водорода. ТВТ. 1967. Т. 5. №1. с. 37.

93. Vanderslice J.T., Weissman S., Mason E.A., Fallon R.J. // Higt-Temperature Transport Properties of Dissociation Hydrogen. Phys. of Fluids. 1962. V. 5. № 2. p.155.

94. Skifstand J.G., Murthy 5.N.B. // Analisis of Arc-heating Phenomena in a Tube. IEEE Trans onNucl. Sci. 1964. NS-11.№ 1. p. 92.

95. Заруди М.Е., Эдельбаум И.С. В кн.: Генераторы низкотемпературной плазмы. Труды III Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы. М.: Энергия, 1969. с. 21.

96. Шидлаускасс В.А. Радиационный и сложный теплообмен в дуге водородной плазмы. Дис. на соискание уч. ст. канд. тех. наук. Каунас.: Институт физико-технических проблем энергетики. 1980. 145 с.

97. Назаренко И.П., Паневин И.Г. В кн.: Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск.: Наука, 1977. с. 61.

98. U. Plantikow, // Bestimmung von Transportfanktion aus der Charakteristiken zylindrischer Bogen (Wasserstoff). Z. für Physik. Bd. 228. H. 3. s. 271. 1969.

99. Morris J.C., Rudis R.P., Yos J.M. // Measurements of electrical and thermal condictivity of hydrogen, nitrogen and argon of high temperatures. Phys. Fluids. 1970. V. 13. № 3. p. 608.

100. Wiese W.L., Kelleher D.E., Paquette D.R. Phys. Rev. A. 6, №3. P. 1132-1153. 1972.

101. Behringer К Kollmar W Mentel L // Messung der Wärmeleitfähigkeit von Wasserstoff zwischen 2000 und 7000 К . Z für Physik. 1968. Bd. 215. H. 2. s. 127.

102. Низкотемпературная плазма. Т. 10. Теория и расчет призлектродных процессов. Отв. ред. И.Г. Паневин, В.И. Хвесюк. "Наука".: Новосибирск, 1992.

103. Низкотемпературная плазма. Т. И. Математическое моделирование катодных процессов. Отв. ред. И.Г. Паневин, В.И. Хвесюк. "Паука".: Новосибирск, 1993.

104. Жуков М.Ф., Козлов Н.П., Пустогаров A.B. и др. Приэлектродные процессы в дуговых разрядах. Новосибирск. Наука, 1982.195

105. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JLA. Численное моделирование процессов тепло-т и массообмена. М.:-Наука, 1984.-288с.

106. R.W. MacCormack. A Numerical Method for Solving the Equations of Compressible Viscous Flow. AIAA-81-0110. A1AA 19th Aerospace Sciences Meeting, January 12-15, 1981/St. Louis, Missouri.

107. G.V. Candler and R.W. MacCormack. The Computation of Hypersonic Ionized Flows in Chemical and Thermal Nonequilibrium. AIAA-88-0511. AIAA 26 Aerospace Sciences Meeting, January 11-14, 1988/Reno, Nevada.

108. P. Rostand, R.W. MacCormac. CFD Modeling of an Arc-Heated Jet. AIAA 90-1475. AIAA 21st Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Laser Conference, June 18-20, 1990/Seattle, WA.

109. H.L. Kurtz, M. Auweter-Kurtz, B. Glocker, T. Goelz, M. Riehle.nd •

110. Electrothermal Hydrogen Arcjet Thruster. 2 Germam-Russian Conference on Electric Propulsion Engines and their Technical Applications, Moscow, July 1993.

111. Н.В. Белан, В.П. Ким, А.И. Оранский, В.Б. Тихонов. Стационарные плазменные двигатели. Учеб. Пособие. Харьков: Харыс. авиац. ин-т, 1989.