автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов ламинаризации пограничного слоя на перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке

На правах рукописи

БОНДАРЕНКО АЛЕКСАНДР АРКАДЬЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЛАМИНАРИЗАЦИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЕРФОРИРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ГЛУХИМИ ДЕМПФИРУЮЩИМИ ПОЛОСТЯМИ В УСКОРЯЮЩЕМСЯ ПОТОКЕ

Специальности: 05.13.18 -Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ, 01.04.14 — Теплофизика и теоретическая теплотехника

2 О ОПТ ?П11

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Ульяновск-2011

4857859

Работа выполнена в научно-исследовательской лаборатории «Проблемы аэродинамики и летной эксплуатации воздушных судов» кафедры «Летная эксплуатация и безопасность полетов» Ульяновского высшего авиационного училища гражданской авиации (институт).

Научные руководители

доктор технических наук, профессор Ковальногов Николай Николаевич],

кандидат технических наук, доцент Коврижных Евгений Николаевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Вельмисов Петр Александрович

доктор технических наук, профессор Щукин Андрей Викторович

Ведущая организация: Исследовательский центр проблем энергетики Казанского научного центра РАН.

Защита диссертации состоится 26 октября 2011 г. в 12 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32 (аудитория 211, Главный корпус).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан 26 сентября 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета ¡Ж^

доктор технических наук, профессор ¿^Г В'Р' ^Рашеиннников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Ламинаризация течения, проявляющаяся в уменьшении турбулентных пульсаций и снижении турбулентного переноса в пограничном слое, имеет существенное значение для авиационной техники, в частности, для решения задач снижения сопротивления трения и интенсивности теплоотдачи. Благодаря снижению интенсивности теплоотдачи на поверхности проточной части силовых и энергетических установок облегчается решение проблемы охлаждения теплонагруженных элементов - лопаток газотурбинных двигателей, камер сгорания и сопел двигателей и т.д. Это, в свою очередь, позволит увеличить температуру рабочего процесса и эффективность установки. Ослабление интенсивности теплоотдачи на поверхности трубопроводов приводит к уменьшению тепловых потерь и экономии тепловой энергии.

Снижение сопротивления трения позволит увеличить аэродинамическое качество летательных аппаратов, и как следствие, повысить их топливную эффективность.

Известны различные способы ламинаризации пограничного слоя. Один из наиболее эффективных и не требующих дополнительных затрат энергии, но в тоже время малоисследованных способов управления пристенной турбулентностью, сопротивлением трения и теплоотдачей основан на применении перфорированных поверхностей с демпфирующими полостями. В результате экспериментальных исследований было получено значительное (до 35%) снижение коэффициента трения и теплоотдачи при обтекании перфорированной трубы с глухими демпфирующими полостями. Эффективность данного метода авторы объясняют ламинаризацией пограничного слоя, однако прямого измерения турбулентных характеристик потока при обтекании такой поверхности ранее не предпринималось. Широко исследована ламинаризация пограничного слоя под воздействием продольного отрицательного градиента давления, которая сопровождается значительным снижением интенсивности теплоотдачи (до 50...70 %) при одновременном увеличении коэффициента трения (по сравнению с безградиентным обтеканием). Оценка совместного влияния продольного отрицательного градиента давления и демпфирующих полостей на характеристики пограничного слоя также ранее не проводилась и представляет большой интерес.

В настоящее время отсутствуют модели турбулентного переноса, адекватно отражающие реакцию турбулентности на интересующие управляющие воздействия, что не позволяет выполнить полноценные исследования по данной проблеме. Создание соответствующих моделей позволит проводить поиск оптимальных конструкгивных решений на основе предварительного расчетно-теоретического анализа.

На основании представленных доводов можно сделать вывод - выбранная тема диссертации является актуальной.

Цель работы. Повышение точности прогнозирования процессов ламинаризации около перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке (потоке с отрицательным продольным градиентом дав-

ления). Применение таких поверхностей позволит повысить к.п.д. силовых установок и топливную эффективность летательных аппаратов.

Задачи исследования:

1. Разработать математическую модель турбулентного переноса в пограничном слое на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

2. Разработать численный метод и программу расчета структуры, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

3. С помощью разработанной программы выполнить численное исследование течения, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке. Оценить при этом влияние различных факторов на рассчитываемые параметры.

4. Выполнить экспериментальное исследование структуры турбулентного потока и сопротивления трения на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями для получения эмпирических коэффициентов, необходимых для численного исследования, проверки достоверности расчетов и изучения процессов ламинаризации пограничного слоя.

Методы исследования. Для создания модели использовались методы вычислительной гидрогазодинамики. Численные исследования выполнялись с помощью методов вычислительной математики. Экспериментальные исследования выполнялись в аэродинамической трубе методом термоанемометрических исследований.

Научная новизна:

1. Впервые предложены математическая модель турбулентного переноса в пограничном слое, численный метод и программа расчета течения, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного ускоряющегося потока при обтекании перфорированной поверхности с демпфирующими полостями. Программный код программы зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ (№ 2011614303).

2. С помощью разработанной программы выполнено численное исследование влияния различных конструктивных и эксплуатационных факторов на течение, сопротивление трения и теплоотдачу ускоряющегося потока при обтекании перфорированной поверхности с демпфирующими полостями, в результате впервые было установлено, что в анализируемых условиях имеет место значительное снижение сопротивления трения (до 17%) и теплоотдачи потока (до 14%).

3. Результаты проведенных экспериментальных исследований удовлетворительно согласуются с результатами численного расчета. Некоторое (в пределах 3%) систематическое занижение опытных значений по отношению к расчетным результатам находится в пределах оговоренной погрешности эксперимента. Кроме того, в пограничном слое обнаружено снижение интенсивности турбулентных пульсаций скорости по отношению к непроницаемой поверхно-

сти, начинающееся от обтекаемой поверхности. Последнее подтверждает предположение о ламинаризации пограничного слоя.

Достоверность. Достоверность численных расчетов обеспечивается применением адекватной (подтвержденной экспериментальными результатами) математической модели турбулентного переноса, корректным использованием математических методов газовой динамики, апробированной методикой расчета, анализом погрешности вычислений.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением апробированных методов и аттестованных средств измерения, анализом погрешности измерений и подтверждается тестовыми экспериментами.

Практическая значимость. Предложенные математическая модель и метод расчета течения, сопротивления трения и теплоотдачи открывают возможность разработки и создания эффективных способов снижения сопротивления трения летательных аппаратов, тепловой защиты и охлаждения теплонагру-женных элементов энергетических установок.

Математическая модель и программа расчета сопротивления трения турбулентного ускоряющегося потока внедрены в учебный процесс УВАУ ГА (И) на специальности 160503.65 - Летная эксплуатация воздушных судов в курсе «Аэродинамика и динамика полета магистральных воздушных судов».

Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2009-2013г.г.), ГК № П1122.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель турбулентного переноса, численный метод и программа расчета течения, сопротивления трения и теплоотдачи ускоряющегося потока на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями, реализованные на языке программирования С++.

2. Результаты численного исследования течения, сопротивления трения и теплоотдачи ускоряющегося потока на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

3. Результаты экспериментального исследования течения и сопротивления трения ускоряющегося потока на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на VI Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения» (Егорьевск, 2007г.); на Международной научно-технической конференции — «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» МГТУ ГА, (Москва, 2008г.); на научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (2010, 2011гг.); на Международной научно-практической конференции - «Проблемы подготовки специалистов для гражданской авиации и повышения эффективности работы воздушного транспорта», (Ульяновск, 2006, 2010гг.); на V Российской национальной конференции по теплообмену, (Москва, 2010г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 9 - в трудах Всероссийских и Международных конференций и периодических изданиях, 1 программный код.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (122 наименований) и приложений (23 страницы), включает 127 страниц машинописного текста, 21 рисунок и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, отмечена её новизна и практическая значимость.

В первой главе рассмотрены основные подходы к численному моделированию турбулентности, выполнен обзор научно-технической литературы о моделях турбулентности и методах моделирования управляющих воздействий, о способах управления пристенной турбулентностью. На основании анализа способов управления обменными процессами в пограничном слое сделан вывод, что проблемы поиска наиболее эффективного способа снижения трения и теплообмена остаются актуальными и вызывают интерес многих исследователей.

Во второй главе представлена модель турбулентного обмена, методика численного интегрирования системы уравнений турбулентного пограничного слоя на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке, состав экспериментальной установки и методика проведения экспериментальных исследований.

Течение турбулентного установившегося ускоряющегося потока можно описать следующей системой уравнений:

-дифференциальное уравнение движения

/ ди ди\ д г дщ йр

+ + (1)

-дифференциальное уравнение энергии

( дТ дТ\ д г дТл /ди\2

-дифференциальное уравнение неразрывности

д д

-(ри)+-(рг,) = 0; (3)

-уравнение состояния

р = р/ЧЯТУ, (4)

где Г - температура; и, у- продольная (вдоль осевой координаты х) и поперечная (вдоль координаты у) составляющие скорости потока соответственно; р, ср, X, ¡х-плотность, удельная изобарная теплоемкость, коэффициент теплопроводности и динамический коэффициент вязкости потока соответственно; Хт, ¡лт -коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения соот-

ветственно; р - давление; R - газовая постоянная; индексы: °° - характеризует

параметры на границе пограничного слоя; - на поверхности проточной части.

Граничные условия:

х = 0; и = и(уУ, Т = Т(у); р = р(у); (5)

у = 0; и = 0; v = 0; dT/dy = 0; (6)

у = оо; du/dy = 0; dT/dy = 0. (7)

Давление р, скорость и,м и температура Тт за пределами пограничного слоя определяются в результате расчета невязкого идеального течения в ядре потока.

Система уравнений (1) - (4) содержит шесть неизвестных величин р, Т, и, V, Яг и цт. Для замыкания системы уравнений необходимо определить коэффициенты турбулентного переноса количества движения ¡лт и Хт теплоты. Расчет коэффициентов выполняем с помощью модели пути смешения Прандтля. Чтобы учесть влияние перфорации поверхности и градиента давления, модифицируем модель, введением поправки на значение коэффициента Прандтля-Кармана as.

Сократить количество подлежащих моделированию неизвестных ¡лт и Хт до одного позволит эмпирическое соотношение, отражающее единство механизмов переноса теплоты и количества движения:

Ргт = «к 0,9, (8)

Л у

где Ргт - турбулентное число Прандтля.

Коэффициент турбулентного переноса количества движения рт в соответствии с моделью пути смешения Прандтля выразим зависимостью:

liT = р\г ди/ду, (9)

где длина пути смешения ¿ может быть рассчитана по выражению:

I = агу[1 - ехр pv,y/26p]. (10)

Здесь V, = sjxw/p- динамическая скорость в рассматриваемой точке; эг -коэффициент, характеризующий интенсивность турбулентного переноса количества движения.

В рамках классической модели пути смешения Прандтля коэффициент аз считается величиной постоянной (а; = азо = 0,4). Однако в потоках с воздействиями этот коэффициент может- претерпевать значительные изменения. Ко-вальноговым H.H., предложена зависимость (Ковальногов, Н. Н. Прикладная механика жидкости газа // Н. Н. Ковальногов. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 219 е.), отражающая изменение аг с учетом поправки на влияние продольного градиента давления и перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

ге 1 - С/2 ехр (1 - п)

исо du^/dx (Ч)

1 + 21,4

u0(ßu/dy~)y=0

где С - эмпирический коэффициент; / — относительная площадь перфорационных отверстий (отношение площади отверстий к площади поверхности, на которой они выполнены); п — количество отверстий, приходящихся на каждую демпфирующую полость; х, у — продольная (вдоль обтекаемой поверхности) и поперечная (по нормали к поверхности) координаты; индекс ю характеризует параметры в анализируемом сечении за пределами пограничного слоя;0- параметры в исходном сечении за пределами пограничного слоя.

В работах Ковальногова H.H. значение коэффициента С=1,242-105 определено для условий V - 0,00625 = const (опыты выполнены для стабилизированного участка трубы диаметром проточной части 32 мм при неизменном объеме демпфирующей полости, имеющей диаметр 12,8 мм и высоту 10 мм).

В условиях настоящего исследования, относительный объем V имел существенно большие (в 5 - 8 раз) значения и изменялся по длине экспериментального участка за счет изменения толщины пограничного слоя б. Использование коэффициента С, рассчитанного по существующей методике приводило к значительным погрешностям в результатах расчетов.

Коэффициент С в общем случае зависит от относительного объема турбулентного моля, определяемого как соотношение двух объемов: части объема представительного турбулентного моля, которая перетекает в демпфирующую полость и объема самой полости. В настоящей работе размер представительного турбулентного моля отождествляется с максимальной (в сечении пограничного слоя) длиной пути смешения / = 0,0758. Соответственно, формула для определения относительного объема, с учетом изменяющейся толщины пограничного слоя, геометрических характеристик отверстий и полостей будет иметь вид:

где д. — диаметр перфорационного отверстия; 2? - диаметр демпфирующей полости; к — высота полости.

Вместо относительного объема V удобнее использовать отличающийся на постоянный множитель относительный объем V :

При достаточно малом объеме перетекающего в полость газа по отношению к объему демпфирующей полости (малом значении V) влияние объема полости (и параметра V ) на подавление турбулентных пульсаций в пристенной области потока становится пренебрежимо малым. При этом влияние самой полости проявляется в наибольшей степени. Это связано с тем, что относительно небольшие объемы затекающего в полость газа не приводят к значимому увеличению давления в ней, не препятствуют дальнейшему перетеканию газа из пристенной области в полость и подавлению турбулентных пульсаций. Увеличение V приводит к повышению давления в полости, что препятствует даль-

(12)

(13)

нейшему перетеканию газа и подавлению турбулентных пульсаций. В таких условиях объем демпфирующей полости и параметр V оказывают значимое влияние на подавление турбулентных пульсаций, а влияние полости проявляется в меньшей мере.

С учетом изложенных модельных представлений о влиянии параметра V представим зависимость коэффициента С от этого параметра в виде:

ехр(—аУЛ

С = 1'242'105 ехР(-0,00625а)" <14>

Эмпирический коэффициент а определяется методом подбора исходя из условия наилучшего согласования расчетов по рассмотренной модели с экспериментальными данными («=10).

Численное интегрирование системы уравнений (1) - (4) с учетом граничных условий (5) - (7) и выражений (11), (14) осуществляется с использованием неявной 6-точечной разностной схемы 2-го порядка аппроксимации. В результате численного интегрирования системы уравнений определяются профили скорости и температуры в сечениях пограничного слоя, с помощью которых рассчитываются локальные и интегральные характеристик пограничного слоя.

Особенностью численного интегрирования уравнений пограничного слоя в рассматриваемых условиях является необходимость уменьшения размеров расчетной сетки для обеспечения той точности решения, которая характерна для безфадиентных течений. Для оптимизации трудоемкости вычислительной работы (и затрат времени на выполнение расчетов) в используемую компьютерную программу подключен модуль автоматической корректировки шага сетки в продольном направлении в зависимости от потребного количества итераций в каждом расчетном сечении.

Рассмотренный численный метод расчета пограничного слоя, дополненный предложенной моделью турбулентного переноса количества движения, реализован в компьютерной программе, составленной на алгоритмическом языке С++-,

Для получения эмпирических коэффициентов, необходимых для численного исследования, проверки достоверности расчетов и изучения процессов лами-наризации пограничного слоя выполнено экспериментальное исследование структуры турбулентного потока и сопротивления трения на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями. Экспериментальная установка включает в себя аэродинамическую трубу с конфузором, экспериментальный участок и измерительные приборы. Измерение сопротивления 'фения и характеристик пограничного слоя выполнено в плоском конфузоре с углом раствора 5° (рис.1). При проведении экспериментов перед конфузором устанавливался предвключенный участок, что обеспечивало получение достаточно толстого пограничного слоя в проточной части рабочего участка и возможность использования метода измерения сопротивления трения по градиенту скорости в вязком подслое.

Рис. 1.Конфигурация проточной части конфузора и положение сечений для зондирования потока

В верхней части конфузора перпендикулярно экспериментальному участку выполнены четыре отверстия 0 5 мм для зондирования потока датчиком термоанемометра. Зондирование потока выполнялось в четырех сечениях, обозначенных на рис. 1 цифрами 1,2,3 и 4.

Рис. 2. Участок перфорационных отверстий с демпфирующими полостями: 1 - дюралюминиевый лист с перфорационными отверстиями, 2 - лист с демпфирующими полостями, 3 - лист без отверстий

Экспериментальный участок установки представляет собой трехслойную пластину длиной 0,75 м и шириной 0,382 м, представленную на рис. 2.

Толщина первого взаимодействующего с потоком слоя составляет 1 мм. В нем выполнены перфорационные отверстия диаметром 0,8 мм, с помощью которых движущийся в трубе поток взаимодействует с демпфирующими полостями. Диаметр перфорационных отверстий выбран исходя из условия минимизации возмущений, вносимых ими в поток, и с другой стороны - достаточным, для демпфирования турбулентных пульсаций. Изменение количества отверстий, соединяющих проточную часть с демпфирующей полостью, осуществляется за счет последовательной замены первого слоя экспериментального участка. Для определения оптимального количества отверстий предусмотрено четыре участка: с 624, 1248, 1872 и 2496 отверстиями (соответственно, по одному, двум, трем и четырем отверстиями, приходящимися на каждую демпфирующую полость). С помощью второго и третьего слоя формируются глухие демпфирующие полости. Второй слой образован пластиной толщиной 5 мм с 624 отверстиями диаметром 12,8 мм.

Измерения осредненных и пульсационных характеристик потока выполнялись с помощью термоанемометра постоянной температуры ОГ8А-55М.

Относительные погрешности измерений, приведенные к доверительной вероятности 0,95, в опытах не превышали: для интенсивности продольных пульсаций - ± 5 %; для коэффициента сопротивления трения - ±4%.

В третьей главе представлены результаты экспериментального и численного исследования структуры, теплоотдачи и сопротивления трения турбулентного ускоряющегося потока на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями, выполнена численная оценка влияния различных факторов на эффективность перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

Для проверки адекватности математической модели турбулентного переноса выполнены тестовые эксперименты. На рис. 3 представлены результаты экспериментальных данных, результаты расчетов выполненных, с помощью существующей ранее модели и модели, предложенной в данной работе.

¡т

-2,35 -2,40 -2,45 -2,50

'т

-2,35 -2,40 -2,45 -2.50

/Ь г-

-л •

о

6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 1% а

¡т

-235 -2,40 -2,45 -2,50

/о о 3 г г

/ " -- - 1 •

>—

6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 ^йе* б

/

/о ^ о \ Г-

• • Л]

2

6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 Ие., в

-2,35 -2,40 -2,45 -2.50

/о о 3 Ъ Г

/л

о

6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 /¿?Кех г

Рис. 3.Коэффициент сопротивления трения на перфорированной поверхности с одним (а), двумя (б), тремя (в) и четырьмя (г) отверстиями в каждой демпфирующей полости: 1 — численный расчет для непроницаемой поверхности; 2 - численный расчет для перфорированной поверхности при постоянном коэффициенте С = 1,242-105; 3 - численный расчет для перфорированной поверхности по предлагаемой модели;о - эксперимент для непроницаемой поверхности;«- эксперимент для перфорированной поверхности

Здесь Яех - число Рейнольдса, подсчитанное по параметрам в рассматриваемом сечении за пределами пограничного слоя и продольной координате, отсчитываемой от передней кромки предвключенного участка.

Как видно из рис. 3, экспериментальные данные для непроницаемой поверхности удовлетворительно согласуются с результатами численного расчета.

Некоторое систематическое занижение (около 3%) опытных значений по отношению к расчетным результатам находится в пределах оговоренной погрешности эксперимента, что свидетельствует о достоверности полученных результатов.

Анализ полученных результатов позволяет заключить, что предлагаемая модель адекватно учитывает влияние на коэффициент трения относительного объема V , изменяющегося в диапазоне от 0,00625 до 0,0477.

Важной характеристикой турбулентного пограничного слоя является зависимость безразмерной скорости <р - u/v, от безразмерной координаты rj = pv, y/fi. Профили скорости пограничного слоя в универсальных координатах для числа п перфорационных отверстий над каждой демпфирующей полостью, полученные в результате экспериментальных измерений для четырех сечений конфузора, представлены на рис. 4.

п=2

Рис. 4. Профили скоростей в универсальных координатах для поверхности с различным количеством перфорационных отверстий п в каждой демпфирующей полости: о - эксперимент в первом сечении; • - эксперимент во втором сечении; □ - эксперимент в третьем сечении; Д - эксперимент в четвертом сечении; 1 - расчет по выражению для универсального профиля в вязком подслое <р = 2 - расчет по выражению для универсального профиля в турбулентном ядре <р = 5,15\%ц+ 5,5

Можно отметить, что при отсутствии демпфирующих полостей (при п = 0) полученные профили скорости в турбулентном ядре пограничного слоя удовлетворительно согласуются с универсальным профилем, что характерно для течения в условиях малых градиентов давления. При наличии демпфирующих полостей наблюдается систематическое отклонение экспериментально полученных профилей от универсального, экспериментальные профили приобретают вид, характерный для случаев ламинаризации пограничного слоя под действием умеренных продольных отрицательных градиентов давления.

Для исследования процессов ламинаризации пограничного слоя выполнены экспериментальные исследования среднеквадратичных пульсаций продоль-

ной скорости. Результаты измерений на пластине с двумя отверстиями приходящимися на каждую демпфирующую полость, представлены на рис. 5.

Рис. 5. Снижение среднеквадратичных пульсаций продольной скорости в пограничном слое на перфорированной пластине с двумя отверстиями, приходящихся на демпфирующую полость

Из рис. 5 видно, что степень снижения интенсивности турбулентных пульсаций скорости увеличивается по мере приближения к стенке. Таким образом, ламинаризация течения под действием глухих демпфирующих поверхностей начинается от обтекаемой поверхности, тогда как ламинаризация под действием продольного отрицательного градиента давления - от внешней области пограничного слоя.

С помощью предложенной модели выполнено исследование влияния количества перфорационных отверстий, приходящихся на каждую демпфирующую полость.

Исследовались экспериментальные участки с числом отверстий п = 1, 2, 3, 4, сообщающих проточную часть с каждой демпфирующей полостью, а также при отсутствии демпфирующих полостей (и = 0). Угол раствора конфузора составлял 5°. Результаты расчетов представлены на рис. 6.

Для оценки влияния на параметр V (объем перетекающего в полость газа по отношению к объему демпфирующей полости) не только толщины пограничного слоя, но и конструктивных особенностей, связанных с изменением объема полости, был выполнен численный расчет зависимости коэффициента трения от высоты демпфирующей полости для рассматриваемого в работе диаметра полости 12,8 мм. Результаты расчетов представлены на рис. 7.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод: оптимальной (для рассмотренных условий обтекания и диаметра полости й =12,8 мм) высотой демпфирующей полости, с точки зрения снижения коэффициента трения, будет высота, равная 10-15 мм. Дальнейшее увеличение высоты демпфирующей полости не приводит к существенному снижению коэффициента трения.

с//сд) 1,00

0,95

0,90

0,85

0,80

0,75

0,70

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

Рис. 6. Влияние количества отверстий в демпфирующей полости ина коэффициент сопротивления трения конфузора

Ыс/

-2,35 -2,40 -2,45 -2,50

-2,55

1

\

1 3

- 4

6 Х 5

6,30

6,40

6,50

6,60

Рис. 7. Коэффициент сопротивления трения поверхностей с различным объемом демпфирующей полости: 1 — непроницаемая поверхность; 2 — полость высотой 5мм; 3 - полость высотой 10мм; 4 — полость высотой 15мм; 5 - полость высотой 20мм; 6 -полость высотой 25мм

Для выработки рекомендаций по диапазону скоростей применения перфорированной поверхности с демпфирующими полостями был выполнен численный расчет влияния скорости воздушного потока на эффективность демпфирующих полостей по снижению коэффициента трения.

Расчет выполнялся для следующих условий: температура потока Т-304 К; давление р = 0,1 МПа. Исследовались экспериментальные участки с числом отверстий п = 2, сообщающих проточную часть с каждой демпфирующей полостью, а также при отсутствии демпфирующих полостей (п — 0). Снижение коэффициента трения на пластине с двумя отверстиями, приходящимися на каждую демпфирующую полость по отношению к пластине без отверстий, для разных скоростей потока на входе в конфузор, представлены в таблице.

Таблица

№ сечений С]-/Ср (ио= 15 м/с) С//С/0 (ио=50м/с) С//Ср Оо= 100м/с) С{/С]Ъ (мо= 15 0м/с) с/ср (ио=200м/с)

0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

1 0,841 0,803 0,788 0,781 _ 0,777

2 0,827 0,790 0,776 0,770 0,768

3 0,815 0,780 0,766 0,762 0,762

4 0,806 0,771 0,757 0,754 0,757

5 0,795 0,761 0,748 0,747 0,751

6 0,787 0,753 0,741 0,741 0,747

Из результатов расчетов видно, что эффективность демпфирующих полостей по снижению коэффициента трения растет по мере увеличения скорости

воздушного потока на входе в конфузор до и0~ 150 м/с, дальнейшее увеличение скорости приводит к снижению эффективности перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

Поскольку одна из задач данной работы состояла в изучении влияния градиента давления, было выполнено численное исследование влияния градиента давления на эффективность демпфирующих полостей по снижению коэффициента трения.

Расчет выполнялся для следующих условий: температура потока Т= 304 К; давление р = 0,1 МПа; скорость воздуха на входе в экспериментальный участок и0= 15,0 м/с. Исследовались экспериментальные участки с числом отверстий п = 1, 2, 3, 4 сообщающих проточную часть с каждой демпфирующей полостью, а также при отсутствии демпфирующих полостей (п = 0). Сравнивались конфузо-ры с углом раствора 3° и 7°. Изменение градиента давления задавалось в исходные данные распределением скорости потока на границе пограничного слоя. Результаты расчетов представлены на рис. 8.

Cj/Cfo

1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70

6,3 6,4 6,5 6,6 №ех

Рис.8. Снижение коэффициента трения на перфорированных пластинах с количеством отверстий п = 2, над демпфирующими полостями, установленных в канфузорах с углом раствора: 1 - 3°; 2 - 7°

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод: увеличение угла раствора конфузора и, как следствие, отрицательного градиента давления, при прочих равных условиях (число Re) приводит к снижению эффективности демпфирующих полостей с точки зрения уменьшения коэффициента трения.

С помощью предложенной модели выполнено численное исследование теплоотдачи турбулентного потока на участке перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

Расчет выполнялся для следующих условий: температура потока Т= 304 К; давление р = ОД МПа; скорость воздуха на входе в экспериментальный участок и0~ 15,0 м/с; значения температурного фактора: Tw/Tm = 0,95. Исследовались экспериментальные участки с числом отверстий п = 1, 2, 3, 4, сообщающих

2

, /

1

проточную часть с каждой демпфирующей полостью, а также при отсутствии демпфирующих полостей (и = 0). Угол раствора конфузора составлял 5°.

Результаты численного исследования теплоотдачи показаны на рис. 9, 10. Здесь St, St0 - числа Стантона на участках перфорированной поверхности с демпфирующими полостями и непроницаемой поверхности соответственно (взятые при одинаковых значениях Re). В качестве определяющей использована температура потока То

fest

-2,69 -2,70 -2,71 -2,72 -2,73 -2,74 -2,75 -2,76 -2,77 -2,78

6,35 6,4 6,45 6,5 6,55 6,6 /gRe

Рис.9. Теплоотдача турбулентного потока при обтекании перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке: о — расчеты для непроницаемой поверхности; и, - расчеты для перфорированной поверхности с полостями соответственно с 1, 2, 3 и 4 отверстиями (Tw/Ta = 0,95)

о о

о

о

• • • •

▲ _ А ▲ ..... ▲ •

♦ ♦ А •

■ ■ ■ ♦ Л

■ ■ ♦

■

St/Sto 1,00

0,95

0,90

, 0,85

0,80

— и

1 1

1 1 1 1

Рис. 10 Влияние количества отверстий в демпфирующей полости на теплоотдачу турбулентного потока.

Наличие перфорационных отверстий с демпфирующими полостями, как это видно из рис. 9 и 10, позволяет существенно (до 14 %) снизить интенсивность теплоотдачи турбулентного газового потока для рассматриваемых условий. Максимальное снижение теплоотдачи имеет место при наличии 2 перфорационных отверстий в каждой демпфирующей полости.

В заключении представлены основные результаты работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Предложены модель турбулентного переноса в пограничном слое около перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке, численный метод и программа расчета течения, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного ускоряющегося потока при обтекании перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

2. В результате проведения тестовых экспериментов подтверждена достоверность предложенной модели. Экспериментальные данные удовлетворительно согласуются с результатами численного расчета. Некоторое (в пределах 3%) систематическое занижение опытных значений по отношению к расчетным результатам находится в пределах оговоренной погрешности эксперимента.

3. На основе предложенной модели турбулентности и метода расчета впервые выполнено численное исследование влияния различных факторов на снижение коэффициента трения при обтекании перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке, в результате чего было установлено:

• максимальный эффект (для расчетных условий - до 17%) по снижению коэффициента сопротивления трения достигается при двух отверстиях, приходящихся на каждую демпфирующую полость;

• программа и модель позволяют рассчитывать оптимальный объем демпфирующей полости (для рассматриваемого в работе диаметра полости 12,8мм высота полости составляет 10-15мм);

• эффективность демпфирующих полостей по снижению коэффициента трения растет по мере увеличения скорости воздушного потока на входе в кон-фузор вплоть до щ= 150м/с, дальнейшее увеличение скорости приводит к снижению эффективности;

• увеличение отрицательного градиента давления приводит к снижению эффективности демпфирующих полостей с точки зрения уменьшения коэффициента трения;

• наличие перфорационных отверстий с демпфирующими полостями позволяет существенно (для расчетных условий - до 14%) снизить интенсивность теплоотдачи турбулентного газового потока. Максимальное снижение теплоотдачи имеет место при наличии двух перфорационных отверстий в каждой демпфирующей полости.

4. Выполнено экспериментальное исследование среднеквадратичных пульсаций продольной скорости. На перфорированной поверхности с демпфирующими полостями происходит снижение интенсивности турбулентных пульсаций скорости по отношению к непроницаемой поверхности, причем ламина-ризация течения начинается от обтекаемой поверхности.

В приложениях содержится акт использования результатов диссертационной работы и листинг программы.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Коврижных E.H. К вопросу исследования трения потока газа на перфорированной пластине / Коврижных E.H., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A. // Научный вестник МГТУ ГА. - № 154 (4), Москва: МГТУ ГА, 2010. - С. 164165.

2. Бондаренко A.A. Ламинаризация пограничного слоя на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке / Бондаренко A.A., Коврижных E.H., Ковальногов H.H. // Известия вузов. Авиационная техника.-2011,-№1,- С. 41-44.

Публикации в других изданиях

3. Коврижных E.H. Применение термоанемометра постоянной температуры для измерения турбулентных характеристик потока газа / Коврижных E.H., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A. // Материалы Международной практической конференции «Проблемы подготовки специалистов для гражданской авиации». - Ульяновск: УВАУ ГА, 2006. - С. 57-60.

4. Коврижных E.H. Разработка современного термоанемометра / Коврижных E.H., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A. // Сборник материалов VI Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения». — Егорьевск, 2007.-С. 72-75.

5. Коврижных E.H. Использование термоанемометрического комплекса для исследования структуры течения газа в канале с перфорированной поверхностью / Коврижных E.H., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A., Сухов A.C. // Научный вестник УВАУ ГА. - № 1. - Ульяновск: УВАУ ГА, 2008. - С. 17-25.

6. Коврижных E.H. К вопросу о разработке термоанемометра постоянной температуры / Коврижных E.H., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A. // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества». — М.: МГТУ ГА, 2008.-С. 115.

7. Коврижных E.H. Экспериментальное исследование потока газа над перфорированной поверхностью / Коврижных E.H., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A. // Научный вестник УВАУ ГА. - № 2. - Ульяновск: УВАУ ГА, 2009. -С. 5-9

8. Бондаренко A.A. Экспериментальные исследования параметров пограничного слоя над плоской перфорированной поверхностью с демпфирующими полостями / Бондаренко A.A. Коврижных E.H. Мирошин А.Н. // Тезисы докладов 44 научно-технической конференции «Вузовская наука в современных условиях». - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - С. 72.

9. Ковальногов Н. Н. Ламинаризация пограничного слоя на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями. / Ковальногов Н. Н., Ков-

рижных E.H., Хахалева JI.B., Хахалева H.A., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A. // Труды пятой Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 2. Вынужденная конвекция однофазной жидкости. - М. : Издательский дом МЭИ, 2010. -С. 146-150.

10. Ковальногов II. Н. Экспериментальное исследование течения газа с отрицательным градиентом давления над перфорированной поверхностью с демпфирующими полостями / Ковальногов Н. Н., Коврижных E.H., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A. // Сборник материалов Международной научно - практической конференции «Проблемы подготовки специалистов для гражданской авиации и повышения эффективности работы воздушного транспорта». -Ульяновск УВАУ ГА(И), 2010. - С. 38-39.

11. Ковальногов Н. Н.Исследование снижения коэффициента трения при обтекании плоской перфорированной поверхности с демпфирующими полостями / Ковальногов II. Н., Коврижных E.H., Мирошин А.Н., Бондаренко A.A. // Сборник материалов Международной научно-практической конференции «Проблемы подготовки специалистов для гражданской авиации и повышения эффективности работы воздушного транспорта». - Ульяновск УВАУ ГА(И), 2010г.-С.-40.

12. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011614303. Проблемно-ориентированный программный комплекс для расчетов параметров пограничного слоя при обтекании ускоряющимся потоком перфорированной поверхности с демпфирующими полостями. / Ковальногов Н. Н., Бондаренко A.A. Публикация 31.05.2011.

Подписано я печать 23 09.2011. Формат60*84/16. Усл. печ. л. 1.16. Тираж 100 экз.

Типография УлГТУ. 432027, г.Ульяновск, ул. Северный Вснси. 32.

Список условных обозначений.

Введение.

Глава 1. Математическое моделирование турбулентного переноса. Постановка цели и задачи исследования.

1.1. Основные подходы к моделированию турбулентности.

1.2. Способы управления пристенной турбулентностью.

1.2.1. Продольные риблеты.

1.2.2. Разрушители вихревых структур.

1.2.3. Применение проницаемых поверхностей.

1.2.4. Перфорация поверхности.

1.2.5. Перфорированная поверхность с демпфирующими полостями.

1.2.6. Шероховатость поверхности.

1.2.7. Шероховатость поверхности, обтекаемой потоком с продольным градиентом давления.

1.2.8.Продольный градиент давления.

1.3. Цели и задачи исследования.39н

Глава 2. Математическая модель турбулентного переноса в пограничном слое на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

2.1 .Система уравнений пограничного слоя с воздействиями и краевыми условиями.

2.2. Численное интегрирование системы уравнений пограничного слоя.

2.3. Модель турбулентного переноса в пограничном слое на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

2.4. Экспериментальная установка для исследования течения и сопротивления трения ускоряющегося турбулентного потока, обтекающего перфорированную поверхность с демпфирующими полостями.

2.4.1 .Экспериментальный участок.

2.4.2. Измерительные приборы.

2.4.3. Градуировочная установка.

2.4.4. Координатные устройства для перемещения датчика.

2.5. Методика проведения эксперимента и обработки опытных данных.

2.5.1. Градуировка датчика.

2.5.2. Измерение скорости в пограничном слое.

2.5.3. Расчет поверхностного трения экспериментального участка.

2.5.4. Измерение среднеквадратичных пульсаций скорости.

Глава 3. Результаты экспериментального и расчетного исследования параметров турбулентного пограничного слоя при обтекании перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

3.1. Тестовые экспериментальные и численные исследования коэффициента сопротивления трения.

3.2. Экспериментальные исследования профиля скорости в пограничном слое.

3.3. Экспериментальные исследования среднеквадратичных пульсаций продольной скорости.

3.4. Численное исследование влияния различных факторов на снижение коэффициента трения при обтекании перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

3.4.1. Количество перфорационных отверстий, приходящихся на каждую демпфирующую полость.

3.4.2. Объем демпфирующей полости.

3.4.3.Скорость потока на входе в конфузор.

3.4.4. Изменение градиента давления.

3.4.5. Численное исследование теплоотдачи турбулентного потока на основном участке перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

3.5. Пример практического применения результатов исследования.

3.5.1. Расчет снижения коэффициента сопротивления трения поверхности крыла самолета Ил-76 в случае применения перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

Ламинаризация течения, проявляющаяся в уменьшении турбулентных пульсаций и снижении турбулентного переноса в пограничном слое, имеет важное значение для авиационной техники, в частности, для решения задач снижения интенсивности теплоотдачи и сопротивления трения. .

Благодаря ослаблению интенсивности теплоотдачи к поверхности проточной части силовых установок облегчается решение проблемы охлаждения теплонагруженных элементов - лопаток газотурбинных двигателей, камер сгорания и сопел двигателей и т.д. Это; в свою очередь, позволит увеличить температуру рабочего процесса и эффективность установки.

Вопросы повышения топливной эффективности современной авиационной техники, достигаемой увеличением аэродинамического качества летательных аппаратов, в последнее время приобретают все большее значение. Одним из путей увеличения аэродинамического качества является снижение сопротивления летательного аппарата.

Определяющее влияние на сопротивление трения и теплоотдачу оказывает пристенная турбулентность. Кроме того, кинетическая энергия турбулентного движения мала по сравнению с кинетической энергией осредненного движения потоков в целом, поэтому воздействие на пристенную турбулентность требует небольших (по сравнению с воздействием на течение в целом) энергетических затрат. Таким образом, снижение сопротивления потока и теплоотдачи на поверхности, за счет воздействия на пристенную турбулентность является весьма эффективным.

В литературе наиболее хорошо исследована ламинаризация пограничного слоя под воздействием отрицательного продольного градиента давления, которая сопровождается значительным (до 50 . 70%) снижением интенсивности теплоотдачи при одновременном возрастании (по сравнению с безградиентным течением) коэффициента сопротивления трения. В работах [42, 43] экспериментально обнаружено существенное (до 35%) снижение коэффициента сопротивления трения в перфорированной трубе с глухими демпфирующими полостями, которое авторы объяснили ламинаризацией пограничного слоя. Однако прямого измерения турбулентных характеристик потока в этих работах не проводилось. Отсутствуют также (за исключением представленных в работе [41]) исследования ламинаризации при совместном влиянии отрицательного продольного градиента давления и демпфирующих полостей. Поскольку в авиации используются поверхности сложной геометрической формы (обтекатели, сопла, профили и т.д.), обтекаемые с продольным градиентом давления, с практической точки зрения было важно оценить влияние на характеристики турбулентного пограничного слоя отрицательного градиента давления.

Отсутствие моделей турбулентного переноса, адекватно отражающих реакцию турбулентности на интересующие управляющие воздействия, не позволяли выполнить полноценные исследования по данной проблеме. Создание соответствующих моделей позволило бы проводить целенаправленный поиск наилучших решений на основе предварительного расчетно-теоретического анализа. В этой связи предпринято экспериментальное и расчетное исследование влияния демпфирующих полостей на турбулентные пульсации скорости потока в пограничном слое и коэффициент сопротивления трения на перфорированной поверхности в ускоряющемся потоке (потоке с отрицательным продольным градиентом давления).

Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2009-2013г.г.), ГК №П1122.

Предложенные в работе математическая модель и программа расчета сопротивления трения турбулентного ускоряющегося потока внедрены в учебный процесс на специальности 160503.65—Летная эксплуатация воздушных судов в курсе «Аэродинамика и динамика полета магистральных воздушных судов» (Приложение Б).

ГЛАВА X. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Предложены модель турбулентного переноса в пограничном слое около перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке, метод и программа расчета течения, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного ускоряющегося потока- при обтекании перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

2. В’ результате проведения тестовых экспериментов подтверждена достоверность. предложенной модели. Экспериментальные данные удовлетворительно согласуются с результатами численного расчета. Некоторое (в пределах 3%) систематическое занижение опытных значений по отношению к расчетным результатам находится в пределах оговоренной погрешности эксперимента. *

3. Выполнено экспериментальное исследование среднеквадратичных пульсаций продольной скорости. На перфорированной поверхности с демпфирующими полостями происходит снижение интенсивности турбулентных пульсаций скорости по отношению к непроницаемой поверхности, причем ламинаризация течения начинается от обтекаемой поверхности.

4. На основе предложенной модели турбулентности и метода расчета впервые выполнено численное исследование влияния различных факторов-на снижение коэффициента трения и теплоотдачи при обтекании перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке, в результате чего было установлено: максимальный эффект (для расчетных условий - до 17%) по снижению коэффициента сопротивления трения достигается при двух отверстиях, приходящихся на каждую демпфирующую полость;

• программа и модель позволяют рассчитывать оптимальный объем демпфирующей полости (для диаметра полости 12,8мм, высота составляет 10-15мм); ‘ '

• эффективность демпфирующих полостей по снижению коэффициента трения растет по мере увеличения скорости воздушного потока на входе в конфузор до и0=150м/с, дальнейшее увеличение скорости приводит к снижению эффективности;

• увеличение отрицательного градиента давления приводит к снижению эффективности демпфирующих полостей с точки зрения уменьшения коэффициента трения;

• наличие перфорационных отверстий с демпфирующими полостями позволяет существенно (для расчетных условий до - 14%) снизить интенсивность теплоотдачи турбулентного газового потока. Максимальное снижение теплоотдачи имеет место при наличии двух перфорационных отверстий в каждой демпфирующей полости.

5. . На основе выполненных исследований предложена методика расчета полного коэффициента сопротивления трения профиля крыла, на котором в качестве обшивки применения в качестве обшивки используется перфорированная поверхность с глухими демпфирующими полостями.

1. Акберов P.P. Расчет турбулентных течений в осесимметричных каналах методом конечных элементов / P.P. Акберов, В.И. Понявин // Известия вузов. Проблемы энергетики. 1999. № 3 4. С. 9 - 15.

2. Белов И.А. Модели турбулентности: учебное пособие / И.А. Белов. -Л: ЛМИ, 1986. 100с.

3. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И.А. Белов, С.А. Исаев. Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2001. 108 с.

4. Бондаренко A.A. Ламинаризация пограничного слоя наперфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке / A.A. Бондаренко, Е.Н. Коврижных, H.H. Ковальногов // Изв. вузов. Авиационная техника. 2011. № 1. С. 41 44. •

5. Васин И.С. Аэродинамика самолета Ил-76Т / И.С. Васин, В.И. Егоров, Г.Г. Муравьев: под ред. Г.В. Новожилова. М.: Транспорт, 1983. -165 с.

6. Волчков Э.П. Тепломассообмен в пристенных течениях / Э.П. Волчков,

7. В.П. Лебедев. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 244 с.

8. Волчков Э.П. Влияние ускорения внешнего течения на теплообмен в пограничном слое при граничных условиях I и П рода. / Э.П. Волчков, М. С.

9. Макаров, А.Ю. Сахнов // Труды пятой Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т. 2. Вынужденная конвекция однофазной жидкости-М.: Издательский дом МЭИ, 2010. 264 с.

10. Волчков Э.П. Пограничный слой с селективным отсосом / Э.П. Волчков, В.И. Терехов // Инженерно-физический журнал. 1983.Т. 44. №2. С. 181 -189.

11. Воронин В.Н. Исследование турбулентной структуры потока в осесимметричном конфузоре при больших отрицательных градиентах давления /

12. В.Н. Воронин, H.H. Ковальногов И.В. Филин // Тепломассообмен и трение в , двигателях и энергетических-установках летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1984. С. 6-13.

13. Войтович JI.H. Влияние поджатия сопла на затухание турбулентныхпульсаций / JI.H. Войтович. // Промышленная аэродинамика. 1973. ВЫП. 30. С. 112-119. ,

14. Григорьев Б.А. Улучшение тепло и аэродинамических характеристик поперечно - обтекаемых пучков труб / Б.А. Григорьев, В.А. Пронин, A.B. Дозорцев // Труды 2-й. Рос.нац. конф. по теплообмену. - М.: МЭИ, 1998. Т. б. С. 72-76.

15. Горлин С.М. Экспериментальная аэромеханика: учебное пособие для вузов / С.М. Горлин-М.: Высшая школа, 1970. 423 с.

16. Гортышов Ю.Ф. Гидродинамика и теплообмен в каналах с пористыми интенсификаторами/Ю.Ф. Гортышов, И.А. Попов, К.Э. Гулицкий//Материалы 2-го международного симпозиума по энергетике окружающей среды и экономике Казань: КФМЭИ, 1998. Т. 6. С. 34 - 36

17. Гудилин И.В. Совместное влияние продольного оребрения иразрушителей вихревых структур на турбулентное трение на пластине / И.В. Гудилин, Ю.А. Дашков, В.Г. Шумилкин // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1995. №3. С. 39-46. ’

18. Гудилин И.В. Экспериментальное исследование совместного влияния продольного оребрения и разрушителей вихревых структур на турбулентное трение / И.В. Гудилин, Г.В. Енютин, А.Ю. Ким // Уч. зап. ЦАГИ. 1989. Т. 20, № 6. С. 8-14.

19. Дейч М.Е. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный / М.Е. Дейч, Л.Я. Лазарев // Инженерно-физический журнал. 1964. Т. 7. №4. С. 18-24.

20. Енютин Г.В. Снижение сопротивления труб с риблетным покрытием внутренней поверхности / Г.В. Енютин, Ю.А. Лашков, Н.В. Самойлова // Изв. РАН Механика жидкости и газа. 1995. № 1. С. 57 — 61.

21. Енютин Г.В. Влияние продольного оребрения но сопротивлениетурбулентного трения / Г.В. Енютин, Ю.А. Лашков, Н.В. Самойлова// Учен. зап. ЦАГИ. 1988. С. 37-44. ,

22. Енютин Г.В:, Экспериментальное исследование влияния продольного —оребрения на сопротивление трения плоской пластины / Г.В; Енютин, Ю.А. Лашков; Н.В. Самойлова//Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа; 1987. № 2. с. 140—145. ■ ' , • , ‘ ' v s . ■

23. Ерошенко: В.М. Гидродинамика и теплообмен на проницаемых поверхностях / В.М. Ерошенко, Л.И: Зайчик М. : Наука: 1984. 276 с.

24. Исаев С.А. Методологические; аспекты численного моделирования-динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях / C.A. Исаев. /\.И. Леонтьев; А.Е. Усачев // Изв. РАН. Энергетика: 1996: № 4. С. 133-141. ' ' : ■ ’ ,

25. Исаев С.А. Численное и физическое моделирование низкоскоростного*воздушного потока в кашше с круговой вихревой ячейкой / С.А. Исаев, С.В. Гувернюк, М.А. Зубин; Ю.С. Пригородов // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №2. С. 346-353. ' • :

26. Капинос В .М., Слитенко А.Ф., Тарасов А.И. Модифицированная ■ полуэмпирическая модель турбулентности /В1М. Капинос, А.Ф. Слитенко, А.И. Тарасов//Инженерно-физическийжурнал. 1981. Т. 41: № 6. С. 970 — 976:

27. Кикнадзе Г.И. Самоорганизация вихревых структур при обтекании,водой полусферической лунки / Г.И. Кикнадзе, IO.K. Краснов, И.Ф; Подымако и др.//ДАН СССР. 1986. Т. 291. №6. С. 1315-1318. ''

28. Кикнадзе Г.И. Самоорганизация смерчеобразных вихревых структур в потоках газов и жидкостей и интенсификация тепло и массообмена. / Г.И. Кикнадзе, В.Г. Олейников // Препринт, № 227. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР. 1990. 45 с.

29. Кирсанов Ю.А. Математическое моделирование тепловых процессов в регенеративном воздухонагревателе / Ю.А. Кирсанов // Теплоэнергетика. 1991. №1. С. 51-54.

30. Кирсанов Ю.А. О применении в регенеративном воздухоподогревателе поверхностей нагрева парогенераторов с точечной шероховатостью / Ю.А. Кирсанов, А.Ш. Низамова, K.M. Волченко // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 1999. №3-4. С. 16-19.

31. Ковальногов H.H. Модель турбулентного переноса в пограничном слое на перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями / H.H. Ковальногов'// Известия вузов. Проблемы энергетики. 2003: № 5-6: С. 41 47.

32. Ковальногов H.H. Пограничный слой в потоках с интенсивными воздействиями / H.H. Ковальногов. Ульяновск: УлГТУ, 1996. -246 с.

33. Ковальногов H.H. Прикладная* механика жидкости и газа. / H.H. Ковальногов. Ульяновск: УлГТУ, 2010 - 219 с.

34. Ковальногов H.H. Теплообмен в соплах в условиях ламинаризации потока / H.H. Ковальногов // Промышленная теплотехника. 1982. № 3. С. 37 -42.

35. Ковальногов H.H. Ламинаризация пограничного слоя на перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями / H.H. Ковальногов, Е.Н. Коврижных, Л.В. Хахалева, А.Н. Мирошин, H.A. Хахалева,

36. A.A. Бондаренко // Тр. 5-й Российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 2010. Т. 2. С. 146-149: ”

37. Ковальногов H.H., Хахалева Л.В. Течение и сопротивление трения5 турбулентного потока в перфорированной трубе с демпфирующими полостями // Известия вузов. Авиационная техника. 2002. № 3. С. 19 — 21.

38. Ковальногов H.H., Хахалева Л.В. Влияние демпфирующих полостей на интенсивность обменных процессов турбулентного потока в перфорированной трубе // Тр. 3-й Российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 2002. Т. 6. С. 122-125.

39. Коврижных Е.Н. Разработка современного термоанемометра / Е.Н. Коврижных, А.Н. Мирошин, A.A. Бондаренко // Сборник материалов VI Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения». — Егорьевск, 2007. С. 72-75.

40. Коврижных Е.Н. Экспериментальное исследование потока газа над перфорированной поверхностью / Е.Н. Коврижных,, А.Н. Мирошин, A.A. Бондаренко // Научный вестник УВАУ ГА Ульяновск: УВАУ ГА, 2009. № 2. С. 5-9

41. Коврижных Е.Н. К вопросу исследования трения потока газа на перфорированной пластине / Е.Н. Коврижных, А.Н. Мирошин, A.A. Бондаренко //Научный вестник МГТУ ГА. -Москва: МГТУ ГА, 2010. № 154(4). С. 164-165.

42. Коврижных Е.Н. Экспериментальное исследование потока газа над перфорированной поверхностью / Е.Н. Коврижных, А.Н. Мирошин, A.A. Бондаренко // Научный вестник УВАУ ГА. Ульяновск: УВАУ ГА, 2009. № 2. С. 5-9

43. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости / А.Н. Колмогоров // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1946. Т. 6. № 1/2. С. 56-58.

44. Коновалов С.Ф. Влияние продольного микрооребрения на сопротивления тела вращения / С.Ф. Коновалов, Ю.А. Дашков, В.В. Михайлов, И.В. Фадеев, Т.К. Шаповалов // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1992. № 2.1. С. 174-178.

45. Краев В.М. Исследование коэффициента теплоотдачи при течении газа в трубе в условиях гидродинамической нестационарности / В.М. Краев // Труды 2-й Рос. нац. конф. по теплообмену. М. МЭИ, 1998. Т. 2. С. 161 - 165.

46. Кузенков В.К. Исследование механизма уменьшения турбулентного поверхностного трения с помощью разрушителей вихревых структур / В.К. Кузенков, В.К. Левицкий, Е.У. Репик, Ю.П. Соседко // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1996. № 5. С. 80 89.

47. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое / С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьев М.: Энергоатомиздат. 1985. 319 с.

48. Леонтьев А.И. Инженерные методы расчета трения и теплообмена напроницаемой поверхности / А И. Леонтьев // Теплоэнергетика. 1972. № 9. С. 36 —39. ’

49. Леонтьев А.И. Сжимаемый турбулентный пограничный слой на проницаемой пластине при вдуве инородного газа / А.И. Леонтьев, В.Г. Лущик,

50. А.Е. Якубенко // Теплофизика высоких температур. 2007. Т. 45, № 4. — С. 543551.

51. Леонтьев А.И. Закономерности пристенной турбулентности в градиентной области течения при сложных тепловых граничных условиях / А.И. Леонтьев, Е.В. Шишов; под ред. С.С. Кутателадзе. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР.

52. Леонтьев, А. И. Теория тепломассообмена / А. И. Леонтьев. — М. : Энергоиздат, 1979.-496 с.

53. Литвиненко Ю.А. Влияние риблет на развитие Л-структуры и ее преобразование в турбулентное пятно / Ю.А. Литвиненко, В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, Л.Л. Лефдаль, Г.Р. Грек, X. Чун // Докл. АН. 2006. Т. 407, № 2. С. 1— 4.

54. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. / Л.Г. Лойцянский 7-е изд. -М.: Дрофа, 2003, 840 с.

55. Михайлова Н.П. Допустимая высота шероховатости в турбулентном пограничном слое с продольным градиенте давления. / Н.П. Михайлова, Е.А. Репик, Ю.П. Соседко // Изв. РАН. МЖГ. 2003.№ 1. С. 37- 49.

56. Михайлова Н.П. Допустимая высота шероховатости в турбулентном пограничном слое пластины в несжимаемой жидкости. / Н.П. Михайлова, Е.А. Репик, Ю.П. Соседко // Ученые записки ЦАГИ. 2001. Т. 32, № 1-2. С.90-101.

57. Мухачев, Г. А. Термодинамика и теплопередача / Г. А. Мухачев, В. К. Щукин. М. : Высш. школа, 1991. — 480 с.

58. Назарчук М.М. Обратный переход турбулентного течения в ламинарное. / М.М. Назарчук, М.М. Ковецкая, В.Н. Панченко. Киев: Наукова думка, 1974. 93 с.

59. Патанктар С. Тепло и массообмен в пограничных слоях. / С. Патанктар, Д. Сполдинг-М.: «Энергия», 1971. 128 С.

60. Пасконов, В.М. Стандартная программа для решения задач пограничного слоя / В.М. Пасконов // Численные методы в газовой динамике. — М. : Изд-во МГУ, 1983. С. 110-116

61. Пасконов В.М. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена / В.М. Пасконов, В.И. Полежаев, Л.А. Чудов М.: Наука, 1984, -228 с.

62. Попов В.Н. Влияние пульсаций расхода на теплоотдачу и мощность, затрачиваемую на прокачку жидкости при турбулентном режиме / В.Н. Попов,

63. С.Ю. Романова //Изв. РАН. Энергетика. 1995. № 2. С. 66 — 76.

64. Приданцев A.C. К расчету трения и теплообмена в соплах двигателей малой тяги. Тепло- и массообмен в двигателях и энергетических установках летательных аппаратов / A.C. Приданцев. Казань: КАИ, 1979. С. 49 - 53.

65. Пядиппос А. Турбулентный перенос в пристенных слоях. / А. Пядиппос, А. Шлянчяускас. Вильнюс: Моклас, 1987. 239 с.

66. Репик Е.У. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный при глубоких отрицательных градиентах давления / Е.У. Репик // Инженерно-физический журнал. 1973. Т.24. № 2. С. 276- 281.

67. Репик Е.У. Экспериментальное исследование структуры турбулентного пограничного слоя при наличии градиента давления / Е.У. Репик // Труды ЦАГИ, ВЫП. 1218. М., 1970. С. 19 35.

68. Репик Е.У. Опытное определение коэффициента поверхностного трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления / Е.У. Репик, В.К. Кузенков //Инженерно-физическийжурнал. 1976. Т. 30. № 5. С. 29-34.

69. Репик Е.У. Исследование прерывистой структуры течения в пристеночной, области турбелентного пограничного слоя / Е.У. Репик, Ю.П. Соседко // Турбулентные течения М.: Наука, 1974. С. 172 - 184.

70. Репик Е.У. Турбулентный пограничный слой. Методика и результаты экспериментальных исследований / Е.У. Репик, Ю.П. Соседко М.:Физматлит, 2007. 312 с.

71. Рзаев А.И. Влияние геометрии интенсификатора спиральных канавок на конвективную теплоотдачу в трубах / А.И. Рзаев, Л.Л. Филатов, Г.В. Циклаури, Е.Б. Кабанова//Теплоэнергетика. 1992. № 2. С. 32 - 35.

72. Рзаев А.И. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при течении воды в трубах со спиральными канавками / А.И. Рзаев, JI.JI. Филатов // Теплоэнергетика. 1986. № 1. С. 44 46.

73. Роди В. Примеры моделей турбулентности для течения, несжимаемой жидкости / В. Роди // Аэрокосмическая техника. 1983. Т. 1. № 2. С. 3 15

74. Романенко П.Н. Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое. Справочник. / П.Н. Романенко. М.: Энергия, 1974. 464 с.

75. Романенко, П. Н; Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей / П. Н. Романенко. М.: Энергия, 1971. - 568 с.

76. Романова С.Ю. Теплоотдача при ламинарном пульсирующем течении в круглой трубе / С.Ю. Романова, В.Н. Попов, Е.П. Валуева // Теплоэнергетика.1993. №8. С. 47-54.

77. Романовский B.JI. Структура турбулентного пульсирующего потока и сопротивление трения в осесимметричных каналах / B.JL Романовский, И.В. Филин, А.Ф. Зубрилов, H.H. Ковальногов // Изв. вузов. Авиационная техника.1994. №4. С. 16-21.

78. Сагов М.С. К вопросу о влиянии самопроизвольного отсоса и вдува среды в пограничном слое на сопротивление трения плоской пластины / М.С. Сагов, О.И. Чуркина//Изв. АНКаз. ССР. Серия Физ.-мат. Алма-Ата: 1991. С. 10

79. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем / A.A. Самарский -М.: Наука, 1971.-552 с.

80. Самойлова Н.В. Влияние турбулентности набегающего* потока на снижение поверхностного трения в турбулентном пограничном слое заразрушителями вихревых структур / Н.В. Самойлова, В.Г. Шумилкин // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 5. С. 90- 98.

81. Таунсенд A.A. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом*

82. A.A. Таунсенд. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. - 399 с. "

83. Теория и техника теплофизического'эксперимента / Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин, И.И. Калмыков, H.H. Ковальногов, В.Г. Летягин и др.; под ред. В.К. Щукина. М.: Энергоатомиздат, 1983. 448 с.

84. Турбулентность. / Под ред. П. Брэдшоу. М.: Машиностроение, 1980. — 343с.

85. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У. Фроота, Т. Моулдена. М. : Мир, 1980.-535 с.

86. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы: курс лекций. / П.Г. Фрик-Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 1998. 108 с.

87. Хахалева Л.В. Моделирование течения турбулентного потока воздуха в перфорированной трубе с демпфирующими полостями /Л.В. Хахалева // Тезисы докладов XXXVI НТК УлГТУ. Ульяновск: УлГТУ, 2002. Ч. 1. С. 10.

88. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 544 с.

89. Шарафутдинов Ф.Н. Теплоотдача закрученного потока газовзвеси в цилиндрической части модельной камеры / Ф.И. Шарафутдинов, А.И. Миронов,

90. В. А. Филин, H.H. Ковальногов // Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1979. С. 96 - 100.

91. Шиплюк А.Н. Влияние пористых покрытий на устойчивость гиперзвуковых пограничных слоев. / А.Н. Шиплюк, Е.В. Буров, A.A. Маслов,

92. В.М. Фомин // Институт теоретической п прикладной механики СО РАН, -Новосибирск. Прикладная механика и техническая физика, 2004, № 2, т. 45. С. 169-176

93. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг М.: Наука, 1969. 742 с.

94. Шшпов Е.В. Структура "асимптотического" турбулентного пограничного слоя и теплообмен в ускоренном потоке / Е.В. Шишов, В.Н. Афанасьев, В.М. Белов // Труды МВТУ, №302. Исследование процессов тепло- и массообмена. Вып. 4. М. :, 1979. С. 5 — 30.*

95. Blackwelder R.F., Kovasznau L.S.G. Large scale motion of a turbulent' boundary layer during laminarisation// J. Fluid Mech. 1972. V. 53, pt. 1. P. 61 83.

96. Fedorov A.V., Shiplyuk A.N., Maslov A.A., Burov E.V., Malmuth N.D. Stabilization of a hypersonic boundary layer using an ultrasonically absorptive coating //J. Fluid Mech. 2003. V. 479. P. 99-124.

97. Egorov I.V., Fedorov A.V., Soudakov V.G. Direct numerical simulation ofгdisturbances generated by periodic suction-blowing in a hypersonic boundary layer // Theoret. Comput. Fluid Dynamics. 2006. V. 20(1). P. 41-54

98. Elghobashi, S. E., Abou-Arab T. W. A two-equation turbulence model for two-phase flows //Phys. Fluids. 1983. — Vol.26. -№ 4. — P. 931-937.

99. Hanjaiic K., Launder B.E. A Reynolds stress model of turbulence and its application to thin shear flows // J.Fluid Mech., 1972. Vol.52.Pt.4.P.609-638.

100. Hanjaiic K., Launder B.E. Contribution toward aReynold-stress closure for low-Reynolds-number turbulence//J.Fluid Mech. 1976. V.74. Pt.4. P.593-610.

101. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarisation with a two equation model of turbulence// IntJ.H.M.T. 1972. V 15 № 2 P. 301 314.

102. Khan M.M.S. A numerical investigation of the drag reduction by riblet-surface//AYAA Pap. 1986. №1127. P. 1-11.

103. Leontiev A.I., Luschik V.G., YakubenkoA.E. Aheat-insulated permeable wall with suction in a compressiblegas flow // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2009. V.52. P.4001 -4007.

104. Lushchik V.G., Pavel'ev A.A., Yakubenko A.E. Transition to turbulence in the boundary layer on a plate inthe presence of a negative free-stream pressure gradient //Fluid Dynamics. 2004. V. 39. № 2. P. 250 259.

105. Moffat R.J., Kays W.M.A Review of Turbulent Boundary Layer Heat Transfer Research at Stanford 1958 -1983, Advances in Heat Transfer. 1984. vol. 16, Academic Press. Inc. P. 242 — 365.

106. Sahlin A., Alfredsson P.H., Johansson A.V. Direct drag measurements for a flat plate with passive boundary layer manipulators //Phys. Rev. Jett. 1986. 56. № 8. P. 696-700.

107. Prandtl L. über ein neues formelsystem für ausgebildete turbulenz// Nachrichten der Acad. Wiss. Gottingen, 1945. Math-pys. P. 6-19.

108. Sundaram, S., Collins L. R. A numerical study of the modulation of isotropic turbulence by suspended particles // J. Fluid Mech. 1999. - Vol.379. - P. 105-143.

109. Wang, Q., Squires K. D. Large eddy simulation of particle-laden turbulent channel flow//Phys. Fluids. 1996. - Vol.8. -№ 5. -P. 1207-1223.

110. Weigand B., Ferguson J. R., Crawford M. E. An extended Kays and Crawford turbulent Prandtl number model. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1997. -Vol.40. - № 17-P. 4191-4196.