автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и численное исследование турбулентных потоков на основе анализа пульсаций давления

На правах рукописи

ХАХАЛЕВ ЮРИЙ АНДРЕЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

21 ОКТ 2015

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Ульяновск-2015

005563563

005563563

Работа выполнена на кафедре «Теплоэнергетика» в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ульяновский государственный технический университет».

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Ковалыюгов Владислав Николаевич

доктор физико-математических наук, профессор Вельмисов Петр Александрович

доктор физико-математических наук, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского», зав. кафедрой «Математическое и компьютерное моделирование» Блинков Юрий Анатольевич

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», зав. кафедрой «Технология воды и топлива» Лаптев Анатолий Григорьевич

ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева»

Защита диссертации состоится « 2 » декабря 2015 г. в 1130 часов на заседании диссертациогаюго совета Д 212.278.02 при ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет», распложенном по адресу: г. Ульяновск, ул. Набережная реки Свияги, 106, корп. 1, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета и на сайте ВУЗа - http://ppo.ulsu.ru, с авторефератом- на сайте ВУЗа http://ppo.ulsu.ru и на сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации -http://vak.ed.gov.ru.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 432017, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УлГУ, Отдел подготовки кадров высшей квалификации. Автореферат разослан «/¡Г » /¿¿Г^уГрч 2015 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 212.278.02 кандидат физико-математических наук, доцент

Волков М.А.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прогнозирование характеристик турбулентного потока и отыскание оптимальных технических решений по управлению турбулентностью1, 2 с целью снижения сопротивления трения, снижения или увеличения теплоотдачи является основой для создания широкого класса новых более совершенных энергетических и транспортных устройств, установок, систем, а также экономии ресурсов.

Отсутствие единых подходов, в том числе единых математических моделей ' , для исследования турбулентного переноса и соответствующих методов расчета процессов теплообмена и трения, вне зависимости от природы воздействий на турбулентный поток, сдерживает развитие способов управления турбулентностью. Универсализация моделей и методов исследования турбулентности, базирующаяся на анализе характеристик пульсаций давления5, позволит обеспечить поиск управляющих воздействий, согласованных с характеристиками потока, посредством априорной измерительной информации и их расчет-но-теоретического анализа.

Тема диссертации, посвященная математическому моделированию, а также экспериментальному и численному исследованию процессов турбулентного переноса, течения, сопротивления трения и теплоотдачи потока на основе анализа пульсаций давления, является актуальной.

Объектом исследования являются процессы турбулентного переноса, течение, сопротивление трения и теплоотдача потока газа при наличии управляющих воздействий демпфирующими полостями, математические модели, описывающие эти процессы.

Предметом исследования является зависимость течения, сопротивления трения и теплоотдачи потока от параметров пульсаций давления потока при наличии управляющих воздействий, разработка программного комплекса для расчета параметров турбулентного потока на основе анализа пульсаций давления.

Цель работы. Разработка математического и программного обеспечения для исследования, прогнозирования и оптимизации обменных процессов, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентных потоков на основе результатов анализа пульсаций давления.

' Давлсгшин И.Л. Интенсификация теплоотдачи а дискретно-шероховатом канале на пульсирующих режимах течения теплоносителя / И.А. Давлетшин, А.К. Кирилин, Н.И. Михеев // Труды Академэнерго - 2012 -№3.-С. 7-16.

Щукин A.B. Теплоотдача на дискретно-шероховатой выпуклой поверхности / A.B. Щукин, И.Я. Ха-саншин, A.B. Илышков, В.В. Такмовцсв//Труды Академэнерго. - 2014.-№ 4. - С. 30-38.

Лаптев А.Г. Модели трения в турбулентных потоках при обтекании различных поверхностей / А.Г. Лаптев, Т.М. Фарахов //Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16. №23. - С. 82-86.

Зарипов Д.И. Метод моделирования течения жидкости в разветвленных каналах / Д.И, Зарипов, Н.И. Михеев, H.C. Душин // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 2013. № 1. - С. 23-27.

Гольцман А.Е. Исследование структуры потока в гладком канале на пульсирующих режимах течения с помощью piv-нзмерений / А.Е. Гольцман, И.А. Давлстшин, A.A. Паерелий // Труды Академэнерго. 2012. № 1. С. 7-13.

Для достижения поставленной цели в работе поставлены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель турбулентности в пограничном слое потока, основанную на анализе характеристик пульсаций давления.

2. Создать экспериментальную установку и получить новые данные по закономерностям изменения характеристик пульсаций давления турбулентного потока в условиях управляющих воздействий демпфирующими полостями.

3. Разработать методику, алгоритм и процедуру численного моделирования и исследования турбулентного потока, сопротивления трения и теплоотдачи с использованием модели турбулентности, включающей параметры пульсаций давления.

4. Создать проблемно-ориентированный программно-информационный комплекс для моделирования и комплексного исследования турбулентности, сопротивления трения и теплоотдачи потоков.

5. С использованием разработанного программного продукта выполнить численное исследование турбулентного потока, в зависимости от характеристик пульсаций давления, при наличии демпфирующих полостей в качестве управляющего воздействия, обобщить полученные результаты, и дать рекомендации по их использованию на практике.

Методы исследования. Экспериментальный и расчетно-теоретический методы, базирующиеся на фундаментальных основах, гидрогазодинамики, тепломассообмена, численных методах решения систем нелинейных дифференциальных уравнений.

Научная новизна. Научная новизна заключается в результатах экспериментального исследования пульсаций давления турбулентных потоков в условиях воздействия демпфирующими полостями; в создании математической модели турбулентного переноса в пограничном слое с учетом параметров пульсаций давления потока около перфорированной поверхности с демпфирующими полостями; в реализации алгоритма и процедур для комплексного исследования обменных процессов, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентных потоков на основе анализа пульсаций давления, модифицированным численным методом в оригинальном проблемно-ориентированном программно-информационном комплексе (свидетельство о регистрации № 2014616990); в разработке новых технических решений по эффективным конструкциям лопатки турбины с комбинированным охлаждением (патент РФ на полезную модель № 140293), ветроколеса (патент РФ на полезную модель № 145979), солнечного воздушного коллектора (патент РФ на полезную модель № 146384), крыла самолета (патент РФ на полезную модель № 150946) и артиллерийского снаряда (патент РФ на полезную модель № 146963).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель турбулентного переноса в пограничном слое с учетом характеристик пульсаций давления.

2. Методика и алгоритм численного расчета характеристик турбулентного течения потока при наличии управляющих воздействий демпфирующими полостями

3. Программное обеспечение для комплексного исследования сопротивления трения и теплоотдачи турбулентных потоков в перфорированной трубе с демпфирующими полостями с использованием параметров пульсаций давления.

4. Экспериментальная установка для исследования пульсаций давления турбулентного потока воздуха и результаты экспериментального исследования пульсаций давления потока в перфорированной трубе с демпфирующими полостями.

5. Новые тех!шческие решения по использованию демпфирующих полостей в конструкциях лопатки турбины, ветроколеса, солнечного воздушного коллектора, крыла самолета и артиллерийского снаряда.

Практическая значимость работы. 1. Разработано математическое и программное обеспечение для комплексного исследования течения, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока с применением параметров пульсаций давления, которое может быть использовано для анализа турбулентных потоков, воздействий на пристенную турбулентность, а также разработки и создания эффективных способов управления турбулентностью.

2. Результаты обобщения исследований турбулентности в виде уравнений на основе параметров пульсаций давления потока, позволяющих проводить инженерные расчеты сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока при наличии воздействий на поток.

3. Предложены новые технические решения для лопатки турбины, ветроколеса, солнечного коллектора, артиллерийского снаряда и крыла самолета.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов экспериментального исследования обеспечена использованием стандартных методов и аттестованных измерительных приборов, выполнением анализа погрешности измерений и тестовыми экспериментами. Достоверность результатов численного эксперимента обеспечена использованием адекватной, подтвержденной экспериментальными данными, математической модели турбулентности, использованием проверенной разностной схемы, анализом ее устойчивости и сходимости, выбором шагов сетки, обеспечивающих требуемую точность, и подтверждена расчетами тестовых задач и экспериментальными данными.

Реализация результатов работы. Отдельные разделы диссертации выполнены в рамках государственного задания № 2014/232 Минобрнауки России «Разработка математических методов исследования динамики и устойчивости деформируемых элементов конструкций, установок, ириборов, устройств при аэрогидродинамическом, тепловом и ударном воздействиях», при поддержке гранта РФФИ № 15-01-08599 «Разработка математических методов исследования динамики и устойчивости механических систем с распределенными параметрами при аэрогидродинамическом и ударном воздействиях» и гранта Пре-

зидента РФ по проекту № МД-1576.2014.8. «Моделирование, исследование и разработка методов повышения эффективности энергомашин с дисперсным рабочим телом».

Разработанный программно-информационный комплекс внедрен в практику хозяйственной деятельности ООО «Научно-Технический Центр «Пром-ТехЭнерго». Разработанная экспериментальная установка для исследования пульсаций давления турбулентного потока и программно-информационный комплекс внедрены в учебный процесс подготовки студентов направления 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника» УлГТУ (имеются акты о внедрении).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (УлГТУ) в 2013 - 2014 гг.; на XIX Школе-семинаре академика РАН А.И. Леонтьева (Орехово-Зуево, май 2013); VIII Международной конференции «Проблемы промышленной теплотехники» (Украина, Киев, октябрь 2013); Школе-семинаре академика В.Е. Алемасова (Казань, сентябрь 2014 г.); VI Российской национальной конференции по тепломассообмену (Москва, октябрь 2014 г.); научно-технических семинарах кафедр «Теплоэнергетика» и «Высшая математика» УлГТУ в 2013,2014,2015 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 работ, из них 4 статьи в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК, 5 патентов РФ на полезную модель, свидетельство о регистрации программного продукта.

Личный вклад автора. Все работы по теме диссертации выполнены автором лично или при его непосредственном участии: постановка задач, проведение экспериментального исследования, обобщеггие результатов, разработка модели и методики численного исследования, написание программного комплекса, проведение расчетов, формулировка выводов и заключения по работе.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (211 наименований) и приложений (37 страниц), включает 217 страниц текста, 42 рисунка и 1 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована её новизна и практическая значимость, проаггнотировано основное содержание работы.

В первой главе приведен аналитический обзор научно-технической литературы по методам управления пристенной турбулентностью (табл. 1), проблематике моделирования турбулентности с учетом управляющих воздействий, возможностям применения параметров пульсаций давления для моделирования и исследования турбулентности.

Известные работы по исследованию методов и средств воздействия на турбулентность носят преимущественно эмпирический характер. Анализ этих работ показал, что во мнопгх случаях затруднительно сделать прогноз об эффективности того или иного метода в иных условиях, а также сравнить их эффективность для конкретных условий.

Таблица 1

Методы и средства управления турбулентностью Исследователи Выявленные эффекты и особенности

Вдув и отсос Леонтьев А.И., Волчков Э.П., Терехов В.И., Терехов В.В., Батенко С.Р., Катаеонов М.М., Горев В.Н. Управление турбулентностью в широких пределах от полного подавления до сильной турбулн-зации.

Воздействие электрического и магнитного полей Гении Л.Г., Краснощекова Г.Е., Грей Д., Мосс P.A. Увеличение теплоотдачи при снижении сопротивления трения.

Периодические воздействия: изменение расхода, пульсирующий поток; изменение температуры; изменение давления; микрооребрение; кольцевые турбулизаторы; дискретная шероховатость; Валуева Е.П., Попов В.Н., Михеев Н.И., Давлетшин И.А. Курячий А.П.; Ковальногов H.H. Назмеев Ю.Г., Антипин М.К.; Шахлина H.A.; Дрейцер Г.А., Кикнадзе Г.И., Олим-пиев В.В., Щукин A.B., Хасаншин И.Я., Пльинков A.B., Такмовцев В.В. Гортышов Ю.Ф., Исаев С.А., Паерелий A.A. Увеличение теплоотдачи; снижение сопротивления трения. Изменение теплоотдачи и сопротивления трения на 10-16%. Повышение теплоотдачи в трубах. Значительное увеличение теплоотдачи при умеренном увеличении сопротивления трения.

Применение упругих покрытий и полимерных добавок Кулик В.М., Амиров А.И., Малюга А.Г., Семенов Б.Н. Снижение турбулентного трения на 20%

Продольный градиент давления Дейч М.Е., Лазарев Л.Я. Ковальногов H.H., Вороиин В.Н., Щукин В.К. Происходит ламинаризация потока

Демпфирующие полости Ковальногов H.H., Коврижных E.H., Бондаренко A.A., Мирошин А.Н. Происходит снижение сопротивления трения на 30 %

Надежным инструментом для прогнозирования и количественной оценки реакции турбулентного пограничного слоя на управляющие воздействия является математическое моделирование. Однако адекватный учет управляющих воздействий затруднен следующими обстоятельствами: различной природой воздействий; недостатком и разнородностью эмпирической информации, на основе которой замыкаются модели турбулентности; большим количеством моделей турбулентности, имеющих локальное применение.

Моделированию турбулентных потоков посвящены труды Прандтля JL, Колмогорова А.Н., Джонса У.П., Лаундера Б.И., Ландау Д., Лойцянского Л.Г., Белова И.А., Исаева С.А., Грабарука A.B., Михеева Н.И. и др. Возможности управления пристенной турбулентностью сдерживаются, в частности, ограниченной применимостью существующих моделей. Так, наиболее простые и удобные алгебраические модели турбулентности, не требующие от исследователей сложнодоступной измерительной информации для их замыкания, обладают узким диапазоном применения (Белов И.А., Исаев С.А.).

В соответствии с теорией Ландау-Хопфа развитие турбулентности происходит следующим образом: под внешним воздействием газ приходит в движение, при достижении числом Рейнольдса некоторого критического значения возникают пульсации. Сначала возбуждается одна мода, т.е. возникают периодические колебания одной частоты f. Потом возникает мода на удвоенной частоте 2/, потом 3/ и т.д., поток становится нерегулярным, а при возбуждении

множества мод - турбулентным. Таким образом, по мере развития турбулентности, спектр пульсаций становится все шире, и возрастает случайность этого процесса. Следовательно, для описания процесса необходим параметр или параметры, которые характеризует степепь случайности процесса и ширину спектра пульсаций. Таким параметром может служить показатель Херста пульсаций давления. В диссертации предпринята попытка расширить область применения модели пути смешения Прандтля за счет введения в модель показателя Херста пульсаций давления. Показатель Херста в отличие от конкретных параметров воздействий на поток, таких как напряженность магнитного поля, высота выступов, шаг закрутки и т.п. обеспечивает возможность сравнивать различные по природе воздействия между собой, а также организовать согласованное с потоком воздействие.

На основе выполненного анализа литературы сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена математическому моделированию и разработке методики численного исследования, методике анализа временных рядов пульсаций давления турбулентного потока при воздействии демпфирующих полостей.

Математическая модель для описания течения и теплоотдачи турбулентного пограничного слоя включает следующие уравнения: - дифференциальное уравнение энергии

, дТ дТ

.1А

г дг

' дг

(1)

дифференциальное уравнение движения

ди

ди ди

р\ и--н V—

1 дх дг

\д_ г дг

дг

Фоо

Ох '

(2)

— дифференциальное уравнение неразрывности

д{ри) | 1 д(руг)=()ш дх г дг

(3)

— уравнение состояния

В (1) - (4) и далее по тексту: р - плотность, кг/м3; ср - удельная изобарная теплоемкость, Дж/(кг К); и, V - продольная (вдоль осевой координаты х) и поперечная (вдоль координаты г) составляющие скорости потока соответственно, м/с; Т - температура, К; К - радиус трубы, м; Лт - коэффициент турбулентного переноса теплоты, Вт/(м К); /< - динамическая вязкость потока, Па с; цт ~

коэффициент турбулентного переноса количества движения, Па с; рт - давление, Па; Яг - газовая постоянная, Дж/(кг К); X - теплопроводность, Вт/(мК); индексы: - характеризует параметры внешнего потока за пределами пограничного слоя; ц, — на поверхности проточной части.

Коэффициент теплоотдачи а, Вт/(м2 К), и градиент температуры связаны

соотношением

Л (дТ

а = т

(5)

\Too-Tn\ydr )г=я' Граничные условия для течения в трубе имеют вид х = 0: и=ио(г),у = 0,Т = То{г),Ра,=р0-,

г = Я: и=0,у = 0,Т = Т„(х),р<о=рх(х); (6)

где индекс о характеризует параметры на входе.

Система (1) - (5) замыкается с помощью модели турбулентности. Коэффициент турбулентного переноса количества движения /лт в соответствии с моделью пути смешения Прандтля выражается зависимостью

щ = р12

(7)

Длина пути смешения / определяется выражением

I = х(Д-г){1 - схр[-рх' (П-г)/(26/1)]\, (8)

где V*-динамическая скорость в рассматриваемой точке, м/с

<9>

т - касательное напряжение трения . ди

т = -(/' + Мт)—1 (10)

стае - коэффициент, характеризующий интенсивность турбулентного переноса количества движения.

В рамках классической модели пути смешения Прандтля коэффициент эе считается величиной постоянной (ге = аг0 = 0,4). Однако при наложении воздействий на поток эта величина может существенно отличаться от стандартного значения и зависит от степени воздействия на поток различных факторов.

Численное интегрирование приведенной к безразмерному виду системы уравнений (1) — (5), (7) - (10) вместе с граничными условиями (6), осуществляли методом прогонки с использованием неявной шеститочечной разностной

схемы. В диссертации разработан алгоритм расчета, сформулированы условия, при которых обеспечивается устойчивость и сходимость численного решения.

Структурная схема алгоритма реализации численного метода представлена на рис. 1.

Прибавление шага по продольной координате X=X+Z0: X1=X1+Z0.

| Прогнозирование профилен и. Т. р. г. I Расчет параметров на стенке р, vr.

I

| Установка счетчика терапии ínter -1

| Расчет параметров внешнего течения ик, Тк.

Ínter = ínter + 1

Прямая прогонка. Расчет прогоночных коэффициентов Al, А2, Bl, В2.

Обратная прогонка. Расчет профилей и, Т. Определение точности решения К.

Ó

Консд

Рис. 1. Структурная схема алгоритма численного расчета

Так как используется неявная схема, то при расчете следующего сечения некоторые параметры остаются неизвестными и обычно их значения берут из предыдущего сечения, а затем уточняют в процессе расчета. В данном случае предложено использовать прогнозирование этих значений, позволяющее ускорить вычисления. Были исследованы экстраполяция с помощью кубического сплайна и фильтр линейного предсказания. Оба метода позволяют достичь удовлетворительных результатов, однако экстраполяция с помощью кубического сплайна проще в реализации.

Также во второй главе приведены методика оценки спектральной плотности энергии пульсаций давления, и методика определения показателя Херста R/S методом.

В третьей главе представлены методика и результаты экспериментального исследования пульсаций давления турбулентного потока в перфорированной трубе с демпфирующими полостями. Предпринято обобщение результатов анализа пульсаций давления в перфорированной трубе с демпфирующими полостями и предложено соответствующее уравнение для определения сопротивления трения. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 2.

aJJJ У И И Н В Н №

.л..J,

Зй В .и Н'И Г И И И ВЗ

Ю 9

Г

Рис. 2. Схема экспериментальной установки: I - входное устройство; 2 — экспериментальный участок; 3 - датчик давления; 4 - аналого-цифровой преобразователь; 5 — подключение к компьютеру; 6 - вентилятор; 7 - настроечный вентиль; 8 - накладные цилиндры с демпфирующими полостями; 9 - полости; 10 - перфорации

Также был проведен спектральный анализ пульсаций давления (рис. 5). Приведенные на рис. 3 — 7 результаты соответствуют числу Ке = 53251,4.

0.02 9 18 27 35,9 44,9 53,9 62,9 71,9 8

t, мс

10 чп -.1 .;■ 1 ,;„ д,, ^ ^ J

\

V

\

Рис. 3. Временной ряд пульсаций давления на стабилизированном участке гладкой трубы

Рис. 4. Временной ряд пульсаций давления на стабилизированном участке перфорированной трубы при количестве перфорационных отверстий, сообщающихся с каждой полостью, /7 = 3

Рис. 5. Вид окна с результатами спектрального анализа и определения спектральной плотности энергии турбулентных пульсаций, проведенных с помощью программы MERCURY

Результаты сравнения спектральной плотности энергии пульсаций приведены на рис. 6.

0:02

О

¡7Г|ТГП ГП I I И Щ1 11 11 11 111 11 II 11 11III 11 11 ни

468.75 937,5 1406,25 1875 2343,75

Рис. 6. Спектральная плотность энергии турбулентных пульсаций: сплошная линия - на стенке гладкой грубы; пунктирная — на стенке перфорированной трубы с полостями для оптимального случая

Рис. 7. Зависимость среднего значения смещенного показателя Херста Н* пульсаций давления от количества перфорационных отверстий п, сообщающихся с каждой демпфирующей полостью

Как видно из рис. 3, 4, 6 и 7 при использовании демпфирующих полостей вместе со снижением размаха пульсаций происходит сужение спектра пульсаций, что означает уменьшение случайности процесса. Об этом же свидетельствует и уменьшение смещенного показателя Херста. Как видно из рис. 7, наименьший смещенный показатель Херста Н* пульсаций давления имеет место при 3 перфорациях, сообщающихся с каждой полостью. Можно отметить немонотонное изменение смещенного показателя Херста Я* в зависимости от количества отверстий п, сообщающихся с каждой демпфирующей полостью. Следовательно, изменение количества отверстий влияет на смещенный показатель Херста Н* пульсаций давления.

Математическая обработка результатов экспериментального исследования пульсаций давления позволила обобщить их в виде уравнения:

С/Сда = 0,4765^1(19,29//* — 25,957)+0,5235, (11)

где С/Суо - относительный коэффициент сопротивления трения; Н* - смещенный показатель Херста поперечных пульсаций давления потока.

Эмпирические коэффициенты в зависимости (11) определяли методом наименьших квадратов. Экспериментальные точки группируются около зависимости (11) со среднеквадратичной погрешностью, не превышающей 2,5% (рис. 8).

Зависимость на рис. 8 показывает снижение сопротивления трения при уменьшении смещенного показателя Херста пульсаций давления.

Рис. 8. Результаты обобщения опытных данных в виде зависимости сопротивления трения на основном участке перфорированной трубы с демпфирующими полостями от смещенного показателя Херста пульсаций давления: о - экспериментальные значения; линия - расчет по формуле (11)

В четвёртой главе предложена модель турбулентного переноса в пограничном слое с использованием характеристики пульсаций давления - смещенного показателя Херста пульсаций давления в турбулентном пограничном слое. Для реализации методики и алгоритма численного расчета была разработана специальная программа (свидетельство о государственной регистрации № 2014616990). В главе также приводится описание программы и результаты численного исследования невозмущенного турбулентного потока и потока с воздействиями.

Для решения системы уравнений (1) - (5) и создания физически обоснованного метода расчета структуры турбулентного потока, сопротивления трения и теплоотдачи в перфорированной трубе с демпфирующими полостями необходимо определить коэффициенты турбулентного переноса количества движения и теплоты ХТ. Из известной аналогии механизмов переноса теплоты и количества движения, следует отношение:

Ргг 0,9 '

где Рг/ -турбулентное число Прандтля.

Коэффициент турбулентного переноса количества движения цт определяется в соответствии с моделью пути смешения Прандтля зависимостью (7), а длина пути смешения I определяется по выражению (8). На основе экспериментальных данных была установлена форма связи коэффициента а; со смещенным показателем Херста турбулентных пульсаций давления потока воздуха в перфорированной трубе с демпфирующими полостями И* в виде:

ае/эе0 = А ЩС ■ Н *+й) +В, (13)

где А, В, С, И - эмпирические коэффициенты замыкания: А = 0,5; С = 19,864; О = - 26,709; В = 0,5. Эмпирические коэффициенты определяли путем согласования результатов расчета с экспериментальными данными методом наименьших квадратов.

Некоторые результаты численного исследования показаны на рис. 9.

с/ср ,

0,9 0,8 0,7

0,6

5

с

я ■о

Рис. 9. Результаты численного исследования сопротивления трения турбулентного потока: в - экспериментальные значения; 0 - результаты численного исследования.

1,35 1,37 1,39 1,41 1,43 1,45

Как видно из рис. 9, расчеты по предложенной модели и методу удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. При этом имеет место согласование как по коэффициентам трения (рис. 9), так и по профилям скорости (рис. 10).

Рис. 10. Профили скорости: сплошные линии - универсальный профиль в вязком подслое турбулентного потока (ф — т|) и в турбулентном ядре (ср = 5,751§г| + 5,5); маркеры - результаты численного исследования: 0 — для гладкой трубы, Н* = 1,437; остальные — для потока с воздействием:о — Я* = 1,381; Д - Я* = 1,368; • - Я* = 1,358; х -Я* = 1,392; о-Я* = 1,395.

1,0000

2,0000

з.оооо

4,0000

По предложенной модели турбулентного обмена с использованием смещенного показателя Херста Н* пульсаций давления выполнено численное исследование сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока в перфорированной трубе с демпфирующими полостями. Некоторые результаты исследования показаны на рис. 11 и 12. Как видно из рис. 11, численные расчеты сопротивления трения, выполненные для гладкой непроницаемой грубы, удовлетворительно согласуются с расчетом по известному уравнению Блазиуса.

1а 51

-1.65 -1.7 -1.75 -1.8 -1.85 -1.9 -1.95

1

Я □

- - -Д_____ □ 3 й О

л и- й - о

• У л -Д

в • А

* •

4,6

4.7

4.9

-2.50 -2.54 -2.59 -2,63 -2.68

-2.82

Рис. 11. Сопротивление трения и теплоотдача потока на основном участке перфорированной трубы с демпфирующими полостями: сплошная линия теоретическая зависимость; маркеры - результаты численного эксперимента с использованием модели на основе анализа пульсаций давления. Обозначения см. в подписи к рис. 10.

Также из рис. 11 видно, что численные расчеты теплоотдачи, выполненные для гладкой непроницаемой трубы, удовлетворительно согласуются с расчетом по известному эмпирическому уравнению Михеева, что подтверждает достоверность предлагаемой методики расчета. Демпфирующие полости в качестве управляющего воздействия, как это видно из рис. 11, позволяют снижать сопротивление трения и интенсивность теплоотдачи турбулентного газового потока одновременно. Максимальное снижение теплоотдачи и сопротивления трения наблюдается при наименьшем значении смещенного показателя Херста #*= 1,358 (3 отверстия, сообщающихся с каждой демпфирующей полостью).

На рис. 12 представлена зависимость теплоотдачи турбулентного потока воздуха в перфорированной трубе с демпфирующими полостями от смещенного показателя Херста пульсаций давления.

Рис.12. Результаты численного исследования теплоотдачи турбулентного потока с использованием модели на основе анализа пульсаций давления: 0 — результаты численного исследования.

Н*

Результаты численного исследования теплоотдачи турбулентного потока на основном участке перфорированной трубы с демпфирующими полостями обобщены уравнением

^ = А 111 (С • Н' + О) + В, (14)

где А, В, С, £> - эмпирические коэффициенты:

А = °'5 • (! - Ж); В = 0.5 ■ (1 +; С = 21,58; О = -29,09; (15)

где - числа Стантона на стабилизированных участках перфорированной

трубы с демпфирующими полостями и непроницаемой трубы соответственно (взятые при одинаковых значениях Ле); Ие - число Рейнольдса, вычисленное по диаметру проточной части и параметрам потока на входе в трубу. В качестве определяющей использована температура потока Го.

Погрешность зависимости (14) составила 1% .

Зависимость на рис. 12 показывает снижение теплоотдачи при уменьшении смещенного показателя Херста пульсаций в зависимости от степени воздействия на поток на 30 %.

Теория подобия и аналогия Рейнольдса позволяет распространить полученные результаты на подобные явления. В заключительном параграфе 4 главы

О

.О

л

V

1,34 1,39 1,.

представлены технические решения по практическому применению результатов работы.

Как показали исследования, использование полостей на внутренних стенках конвективных каналов позволяет снижать сопротивление трения охладителя в каналах и, таким образом, поднимать располагаемое давление, не отнимая воздух от компрессора. В совокупности с внутренним конвективным и внешним пленочным охлаждением лопатки это даст возможность существенно снизить температуру поверхности лопатки и расход воздуха на охлаждение лопатки турбины, что увеличит эффективность газотурбинного двигателя и продлит срок его службы. На рис. 13 представлена предложенная конструкция лопатки турбины с комбинированным охлаждением.

На предложенную конструкцию охлаждаемой лопатки турбины с комбинированным охлаждением получен патент на полезную модель РФ № 140293.

В соответствии с результатами проведенного исследования также предложено с помощью демпфирующих полостей повышать качество крыла самолета (патент РФ № 150946), кпд ветроколеса турбины (патент РФ № 145979), дальность полета артиллерийского снаряда (патент РФ № 146963), снижать потери в солнечном воздушном коллекторе (патент РФ № 146384).

1. В результате выполненного экспериментального исследования впервые количественно определен смещенный показатель Херста пульсаций давления воздушного потока в перфорированной трубе с демпфирующими полостями; а также получены новые данные по закономерностям изменения смещенного показателя Херста пульсаций давления потока в условиях управляющих воздействий демпфирующими полостями.

2. Разработано математическое и программное обеспечение для комплексного исследования обменных процессов, сопротивления трения и теплоотда-

Рис. 13. Охлаждаемая лопатка турбины с комбинированным охлаждением: 1 - глухие цилиндрические полости; 2 - перфорационные отверстия; 3 — отверстия для создания охлаждающей пленки; 4 - охлаждающие каналы; 5 - цилиндрические полости на внутренней стенке каналов; 6 - перфорационные отверстия на внутренней стенке каналов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

чи турбулентных потоков с использованием анализа пульсаций давления, включающие:

- математическую модель турбулентного переноса в пограничном слое с учетом параметров пульсаций давления потока около перфорированной поверхности с демпфирующими полостями;

- методику, алгоритм, процедуры для моделирования и исследования посредством численного решения системы дифференциальных уравнений турбулентного пограничного слоя, замкнутой с помощью разработанной модели турбулентного переноса;

-проблемно-ориентированный программно-информационный комплекс, в котором реализованы выполненные теоретические разработки и получены экспериментальные данные (свидетельство о регистрации № 2014616990).

3. По результатам комплексного исследования процессов течения, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока в перфорированной трубе с демпфирующими полостями с использованием разработанного математического и программного обеспечения выявлены условия одновременного снижения коэффициентов теплоотдачи и сопротивления трения до 1,3 раза.

4. Выполнено обобщение результатов экспериментального и численного исследования на основе анализа пульсаций давления потока и предложены уравнения, позволяющие проводить инженерные расчеты сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока при наличии воздействий на поток без использования физических характеристик воздействия.

5. Предложены новые технические решения по эффективным конструкциям лопатки турбины с комбинированным охлаждением (патент РФ на полезную модель № 140293), ветроколеса (патент РФ на полезную модель № 145979), солнечного воздушного коллектора (патент РФ на полезную модель № 146384), крыла самолета (патент РФ на полезную модель № 150946) и артиллерийского снаряда (патент РФ на полезную модель № 146963).

Основное содержание диссертации опубликовано в работах: Издания из Перечня ВАК

1. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. Математическое моделирование турбулентного потока с воздействиями на основе анализа фрактальной размерности пульсаций давления // Автоматизация процессов управления. - 2013. -№ 1.-С. 47-54.

2. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. Численное исследование турбулентного потока с воздействиями на основе анализа фрактальной размерности пульсаций давления // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. - 2014. — № 3(29). - С. 62 - 66.

3. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. Результаты численного исследования турбулентного потока с воздействиями на основе анализа фрактальной

размерности пульсаций давления // Труды Академэнерго, 2014.-№ 3. - С. 715.

4. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. , Хахалева JI.B. Практическое применение результатов численного эксперимента на основе хаосной модели в системе охлаждения лопаток турбин // Труды Академэнерго, 2014. - № 4. - С. 16-29.

Свидетельства о регистрации программных продуктов и патенты:

5. Хахалев Ю.А., Ковальногов В.Н. Программа расчета параметров турбулентного потока на основе фрактальной размерности пульсаций давления Kobo. Ver. 1.0 / Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014616990 от 09.07.2014.

6. Пат. на полезную модель № 140293 Российская Федерация: МПК F01D 5/18 (2006.01) Охлаждаемая лопатка турбины с комбинированным охлаждением / Хахалева JI.B., Хахалев Ю.А.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. тех. ун-т. -№ 2013148336/06; опубл. 10.05.2014, Бюл. № 10.

7. Пат. па полезную модель № 145979 Российская Федерация: МПК F03D 1/00 (2006.01) Ветроколесо / Хахалева Л.В., Хахалев Ю.А., Мустафин P.P., Бочкарева Е.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. тех. ун-т. - № 2013148335/06; опубл. 27.09.2014, Бюл. № 27.

8. Пат. на полезную модель № 146384 Российская Федерация: МПК F25B 9/02 (2006.01) Солнечный воздушный коллектор / Хахалева Л.В., Хахалев Ю.А., Алиуллов Р.Н., Линчук К.А.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. тех. ун-т. - № 2014110186/06; опубл. 10.10.2014, Бюл. № 28.

9. Пат. на полезную модель № 146963 Российская Федерация: МПК F42B 12/74 (2006.01) Снаряд артиллерийский / Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А., Хахалева Л.В., Мустафин P.P.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. тех. ун-т. -№ 2014116002/06; опубл. 20.10.2014, Бюл. № 29.

10. Пат. на полезную модель № 150946 Российская Федерация: МПК В64С 21/06 (2006.01) Крыло самолета / Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. тех. ун-т. - № 2013149529/11; опубл. 10.03.2015, Бюл. №07.

Прочие публикации:

11. Хахалева Л.В., Кузьмина Т.Ю., Матвеева Т.О., Немцева Н.С., Хахалев Ю.А. Метод согласования структуры перфорированной поверхности с демпфирующими полостями с турбулентным потоком, основанный на теории хаоса // Вестник УлГТУ. — 2011. — № З.-С. 29-31.

12. Ковальногов B.H., Хахалев Ю.А. Исследование математической модели турбулентности, основанной на фрактальной размерности пульсаций давления / Сборник тезисов 19-ой Школы-семинара академика А.И. Леонтьева, май 2013, Орехово-Зуево. - С. 61 - 63.

13. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. Частотные и фрактальные характеристики пульсаций турбулентного потока воздуха в перфорированной трубе с

демпфирующими полостями / Актуальные проблемы энергетики АПК : Сборник статей IV Международной научно-практической конференции — Саратов, Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова. —

2013. — С. 151-153.

14. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. Математическая модель турбулентности, основанная на фрактальной размерности пульсаций давления потока / Вузовская наука в современных условиях : Сборник материалов IVVII НТК УлГТУ, 28 января-2 февраля, Ульяновск. — Ульяновск: УлГТУ, 2013 — 213 с. — С.41 -44.

15. Хахалев Ю.А., Ковальногов В.Н. Исследование частотных характеристик пульсаций турбулентного потока воздуха и математическое моделирование турбулентности на основе фрактальной размерности пульсаций давления потока / Промышленная теплотехника. Международный научно-прикладной журнал.-2013,-№7. -Т.35.-С. 74-78.

16. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. Исследование математической модели турбулентности, основанной на фрактальной размерности пульсаций давления / Труды XIX Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, 20-24 мая 2013 г., Орехово-Зуево -М.: Изд-во МЭИ, -2013.-С.55-59.

17. Хахалев Ю.А. Современное состояние математического моделирования турбулентных потоков с внешним воздействием / Сборник материалов НТК УлГТУ. - Ульяновск : УлГТУ, - 2014.

18. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. Численный анализ турбулентного потока с воздействиями на основе фрактальной размерности пульсаций давления / Доклады Школы-семинара академика РАН В.Е. Алемасова, 10—12 сентября 2014, Казань. - Казань: Институт проблем энергетики КазНЦ РАН, 2014. -С. 97- 102.

19. Ковальногов В.Н., Хахалев Ю.А. Математическая модель турбулентности с использованием фрактальной размерности пульсаций давления при наличии воздействий // Шестая Российская национальная конференция по теплообмену. Тезисы докладов 27-31 октября 2014 г., г. Москва — М : Изд-во МЭИ,

2014, - Т. 3,-С. 251 -252.

Тираж 100 экз. Заказ 754.

Ульяновский государственный технический университет,

432027, Ульяновск, Сев. Веиец, 32. Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.