автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Пространственно-временная структура турбулентного течения с наложенными пульсациями расхода в каналах теплоэнергетического оборудования

На правах рукописи

I

ФЕОКТИСТОВА ЛИДА АЛЕКСАНДРОВНА

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ С НАЛОЖЕННЫМИ ПУЛЬСАЦИЯМИ РАСХОДА В КАНАЛАХ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Специальность: 05.14.04 - Промышленная теплоэнергетика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2005 г.

Диссертация выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева.

Научный руководитель

доктор технических наук Михеев Николай Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Кирсанов Юрий Анатольевич

кандидат технических наук Горчев Александр Иванович

Ведущая организация

Казанское опытно- конструкторское бюро "Союз"

Защита состоится «13» декабря 2005 г. в 14 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д022.004.01 при Казанском научном центре Российской академии наук в зале заседания Ученого совета Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦ, по адресу г. Казань, Сибирский тракт 34, корпус 4.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 420111, г. Казань, ул. Лобачевского, д. 2/31, а/я 190.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Казанского научного центра Российской академии наук.

Автореферат разослан "_[_[_" ноября 2005г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д022.004.01 к.т.н. . /

Э.В. Шамсутдинов

оШое-у

г шо\

Актуальность темы определяется тем, что вопросы энерго- и ресурсосбережения приобретают с каждым годом все большее значение. Повышение эффективности теплоэнергетических устройств, таких как турбинные агрегаты, компрессоры, теплообменные аппараты и др., связано с необходимостью изучения особенностей течения, происходящих в их проточных частях и магистралях, связывающих различные агрегаты энергооборудования. Часто такие течения носят нестационарный турбулентный характер, обусловленный как режимом эксплуатации агрегатов, так и их конструктивными особенностями. При этом нередко гидродинамическая нестационарность является причиной возникновения тепловой нестационарности.

В настоящее время нет надежных методов прогнозирования как условий возникновения нестационарных режимов течения в каналах энергооборудования, так и оценки параметров нестационарного потока.

Эти обстоятельства приводят к необходимости детального изучения пространственно-временной структуры турбулентного течения в условиях нестационарности.

Проблематика диссертации находится в русле приоритетных направлений развития науки и техники. Работа выполнена в рамках проектов ведущей научной школы (НШ-746.2003.8 и РИ-112/001/222) и Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 05-02-16263, 03-02-16867, 03-02-96256).

Цель работы — повышение достоверности прогнозирования параметров турбулентного течения в каналах теплоэнергетического оборудования с наложенными пульсациями расхода.

Для достижения этой цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

- постановка эксперимента и выполнение одновременных измерений в двух сечениях канала мгновенных значений скорости потока по поперечному сечению, пульсационной составляющей давления на стенке, напряжения поверхностного трения, а также перепада статического давления между сечениями в широком диапазоне частот наложенных пульсаций расхода;

- анализ пространственно-временной структуры турбулентного течения в трубе в условиях гидродинамической нестационарности потока, получение экспериментальных данных о связи между амплитудами и фазами наложенных пульсаций параметров потока, а также интенсивностью их турбулентных пульсаций в различных сечениях трубы на участке развитого турбулентного течения;

- экспериментальное изучение механизмов связи между сопротивлением канала, структурой турбулентности и резонансными явлениями в канале.

РОС НАЦИОНАЛ» . 4 БИБЛИОТЕК.*

Научная новизна работы состоит в том, что впервые поставлены и решены задачи:

- получения экспериментальных данных о пространственно-временной структуре развитого турбулентного течения рабочего тела с наложенными периодическими пульсациями расхода в каналах теплоэнергетического оборудования. В широком диапазоне частот наложенных пульсаций расхода измерены условно-осредненные и пульсационные характеристики скорости, давления и напряжения поверхностного трения;

- экспериментального определения закономерностей изменения амплитуды и фазы наложенных пульсаций параметров потока и интенсивности их турбулентных пульсаций по длине канала на участке развитого турбулентного течения;

- определения условий возникновения резонансных режимов течения в канале и влияния резонанса на осредненные и турбулентные характеристики потока.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается применением современного экспериментального оборудования, поверенных средств измерения параметров потока, использованием современных методов анализа пространственно-временной структуры турбулентных течений.

Практическая ценность работы. Полученные экспериментальные данные дают новые представления о влиянии гидродинамической нестационарности на турбулентную структуру течения в каналах теплоэнергетического оборудования. В частности, выявлены резонансные явления, при которых пульсации давления в канале существенно превышают скоростной напор. Эти эффекты необходимо учитывать при проектировании и расчете технических устройств и энергетических установок различного назначения. Результаты экспериментального исследования можно расценивать как надежную базу для повышения достоверности прогнозирования гидродинамических резонансных явлений в энергетических установках и энергозатрат на транспортировку рабочего тела по каналам энергооборудования в условиях нестационарности потока. Кроме того, полученные данные можно использовать для верификации расчетных методов.

Автор защищает:

- результаты одновременных измерений перепада статического давления на участке трубы, комбинированных измерений мгновенных величин скорости потока по сечению, напряжения трения и пульсационной составляющей давления на стенке в двух сечениях на границах участка трубы в условиях периодической нестационарности -потока;

- экспериментальные данные об изменении амплитуды и фазы наложенных пульсаций параметров потока и интенсивности их

турбулентных пульсаций по фазе колебаний расхода и длине канала на участке развитого турбулентного течения;

- характеристики потерь давления на участке канала при развитом турбулентном течении в условиях наложенных пульсаций расхода, данные о связи потерь давления с режимом наложенных пульсаций и резонансными явлениями в канале.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Всероссийской школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика В.Е. Алемасова (г. Казань, 2004), XXVII Сибирском теплофизическом семинаре (г. Новосибирск , 2004), XVII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», (г. Казань, 2005), Международной научно-практической конференции «Рабочие процессы и технология двигателей», (г. Казань, 2005), Международной школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики», (г. Евпатория, 2005).

Публикации.

Автор имеет 9 научных работ. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем диссертации - 127 стр., в том числе 39 рисунков, расположенных по тексту, а также список литературы, включающий 126 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дается характеристика состояния проблемы, сформулирована цель исследования. Сформулированы задачи, решение которых позволяет достичь намеченной цели, и основные положения, которые вынесены на защиту. Указаны научные результаты и их практическая значимость. Определен личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты.

В первой главе представлены основные определения гидродинамически нестационарных процессов и их основные характеристики. Показан круг задач в области теплоэнергетики, при решении которых возникает необходимость прогнозирования параметров нестационарных турбулентных течений. Выполнен критический обзор литературных данных по нестационарным течениям и характеристикам пульсирующих турбулентных течений в каналах.

На основе выполненного обзора сделан вывод о том, что в настоящее время нет данных о пространственно-временной структуре турбулентного течения в канале в условиях гидродинамической нестационарности потока.

Нет данных даже о том, изменяется ли в условиях пульсирующего потока профиль скорости по длине канала на участке развитого турбулентного течения или является установившимся, как при стационарном течении в трубе. Также нет полной картины влияния факторов нестационарности на гидравлическое сопротивление и связанные с ним затраты на транспортирование рабочего тела по каналам энергооборудования в условиях нестационарности потока. Сформулированы задачи исследования. <

Во второй главе дано описание экспериментального оборудования, на котором проводились исследования, подробно описаны условия и методика проведения эксперимента, а также методы обработки и анализа экспериментальных данных.

Исследования проводились на экспериментальной установке, схема которой приведена на рис. 1. Установка состояла из рабочего участка, представляющего собой круглую металлическую гидравлически гладкую трубу с внутренним диаметром 64 мм, пульсатора, ресивера объемом

0.5 м3, набора критических сопел, фильтра и турбокомпрессора. Средний по времени расход воздуха в установке обеспечивался турбокомпрессором, работающим на отсос, и поддерживался постоянным в пределах одной серии измерений при помощи критических сопел, установленных на герметической перегородке ресивера. Пульсации расхода обеспечивались периодическим перекрытием отверстия (по форме - треугольник со скругленными углами) эллиптической заслонкой. Частота наложенных пульсаций расхода обеспечивалась скоростью вращения заслонки, амплитуда пульсаций - степенью перекрытия отверстия.

Рабочий участок установки (рис.2) состоял из предвключенного 1, измерительного 2 и поствключенного 3 участков. В экспериментах использовался предвключенный участок длиной Ь0 = 5м (78 калибров) и ¿о= 7м (109 калибров), что в обоих случаях обеспечивало развитое турбулентное трубное течение в измерительном участке установки. При этом общая длина канала составляла Ь = 8м и Юм соответственно. При Ь = 8м длина измерительного участка (расстояния между сечениями / и II, в которых измерялись параметры течения) оставалась неизменной, а при I = 10 м - дискретно изменялась в диапазоне от 0,56м до 2,16м путем изменения положения сечения II при фиксированном положении сечения

1.

На границах измерительного участка выполнялись одновременные измерения перепада статического давления АР, пульсационной составляющей статического давления на стенке р\ профилей скорости ' потока и(у), а в сечении II - и продольной компоненты вектора поверхностного трения т*. В измерениях использовались ^-образный манометр, микрофоны и акустическая аппаратура ЮЛ", нитяной термоанемометрический датчик и термоанемометрический датчик продольной компоненты вектора поверхностного трения совместно с термоанемометрической алпаратурой ПКА ^боп и обработка

опытных данных по пульсациям давления, скорости потока и поверхностного трения выполнялись при помощи автоматизированной системы, включающей ПЭВМ и восьмиканальный аналого-цифровой преобразователь с параллельным опросом каналов. При выполнении измерений частота опроса датчиков в зависимости от частоты пульсаций , расхода варьировалась от 5 до 10 кГц, а время опроса - от 2 до 1с соответственно.

Описан термоанемометрический метод измерения скорости и поверхностного трения, используемый в данной работе. Приведено описание методов обработки экспериментальных данных: корреляционного и спектрального анализа, метода условно-выборочного осреднения. Выполнен анализ погрешности экспериментов.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки. 1 - фильтр, 2, 8, 14 - рабочий участок (2 - предвключенный участок, 8 - измерительный участок, 14 - поствключе нный участок), 3, 9, И - пневмотрассы отбора давления, 4, 12 - .онды термоанемометрических датчиков, 5, 13 - микрофоны для измерения пуль.аций давления, 6, 7, 18 - и-образные манометры, 10 - датчик трения, 15 - вращающаяся заслонка, 16 - треугольное отверстие, 17 - устройство для создания пульсаций расхода, 19 - ресивер, 20 - герметичная перегородка с критическими соплами, 21 - вакуумметр, 22 - турбокомпрессор, 23 - задвижка, 24 - блок управления частотой вращения привода заслонки

1

2

3

I II

1 1

и 1, а

ь

Рис. 2. Схема рабочего участка экспериментальной установки: 1-сечение 1, П-сечение 2, Ь - длина рабочего участка, Ь0 - длина предвключенного участка, 1х-длина измерительного участка

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования пространственно-временной структуры развитого турбулентного течения воздуха в круглой гидравлически гладкой трубе с наложенными периодическими пульсациями расхода; на основании полученных экспериментальных данных конкретизируется влияние наложенных периодических пульсаций расхода на пространственно-временную структуру турбулентного течения.

Методические эксперименты в стационарных условиях показали, что отличие в величине коэффициента гидравлического сопротивления С, от экспериментальных данных Никурадзе не превышает 3%. Измеренные профили скорости и профили интенсивности среднеквадратичных турбулентных пульсаций скорости потока соответствуют известным экспериментальным данным.

Эксперименты в пульсирующем течении проводились при максимальной степени изменения площади расходного узла пульсатора -за один оборот заслонки площадь проходного сечения отверстия дважды плавно изменялась от 0 до 100% максимальной площади. Максимальная площадь расходного отверстия пульсатора была близка площади сечения трубы.

Частота пульсаций расхода / изменялась в диапазоне 0...200 Гц. Число Рейнольдса в экспериментах варьировалось в пределах Яе=(0,8...1,5)х105 за счет изменения расхода воздуха Q от 206,36 до 386,13 м3/ч. Безразмерная частота пульсаций скорости потока 5Ь.=Д)/<и.>, где £>-диаметр проходного сечения трубы, <и.>=(<тж>/р)1/2 -динамическая скорость, варьировалась от 0 до 8, а относительная амплитуда пульсаций составляла /3 =0...0,6. Следуя классификации Григорьева и Фафурина, исследуемые течения в зависимости от частоты пульсаций расхода и его среднего значения можно отнести ко второй, третьей и четвертой группам, что соответствует низкочастотным, среднечастотным и высокочастотным режимам течения.

Показано, что во всем диапазоне изменения среднего значения расхода и частоты его пульсаций скорость потока на оси трубы и

статическое давление изменялись по закону, близкому к гармоническому. Интенсивность наложенных пульсаций давления и скорости потока характеризовалась величиной среднеквадратичных пульсаций этих параметров - аи* = аи/<1> и ар* = Стр/(р< Ц>г/2) соответственно. В условиях некоторого изменения амплитуды пульсаций скорости (давления) по времени и отклонения формы колебаний этих параметров от синусоидальной такая оценка является статистически более устойчивой по сравнению с относительной амплитудой пульсаций /?. При гармонических колебаниях между /? и ст „ имеет место однозначная связь.

/<и> 1—•— 11

\ А и к '

V А/ V и- \ и

V V У1 \/

О 20 40 60 80 1, Гц

Рис.3. Зависимость среднеквадратичной интенсивности пульсаций скорости потока на оси трубы от частоты пульсаций расхода при Ь=10м, Q = 206,36 м3/ч: 1- сечение II,а; 2 - сечение II, б

о го 40 ю «о ^ Гц

Рис.4. Зависимость среднеквадратичной интенсивности пульсаций давления от частоты пульсаций расхода при Ь=10м, 2 = 206,36 м3/ч: 1- сечение II,а; 2 - сечение II.

Несмотря на то, что закон изменения площади расходного сечения пульсатора на всех режимах по частоте и расходу оставался неизменным, в экспериментах обнаружено существенное изменение интенсивности среднеквадратичных наложенных пульсаций скорости и давления по частоте. Как видно из рис.3 и 4, на которых показано изменение среднеквадратичных интенсивностей наложенных пульсаций скорости и давления, имеет место чередование максимумов и минимумов интенсивности. Установлено, что частоты, соответствующие максимумам и минимумам аи и стр , совпадают с определенными модами собственных акустических колебаний столба воздуха в трубе.

Изменение амплитуды наложенных пульсаций по частоте является следствием резонансных явлений в рабочем участке установки, которые обусловлены взаимодействием наложенных пульсаций расхода и

собственных акустических колебаний столба воздуха в канале конечной длины (рабочем участке). Резонансные частоты соответствуют различным модам собственных акустических колебаний при граничных условиях, реализованных в эксперименте. Эти условия приближенно соответствуют постоянству давления вблизи входного сечения и максимальной амплитуде пульсаций давления в выходном сечении (вблизи вращающейся заслонки) рабочего участка установки. Как показали расчеты, все локальные экстремумы зависимости приведенного перепада статического давления от частоты наложенных пульсаций расхода АР* (/) соответствуют резонансным частотам, определенным при известной длине рабочего участка и принятых граничных условиях. Приведенный перепад

статического давления определялся как Д Р' =у —^ 2 , где £> - диаметр

проходного сечения трубы; 1Х - длина измерительного участка; АРс -перепад статического давления на границах измерительного участка; <и> -среднерасходная скорость потока; р - плотность воздуха. Соответствие локальных экстремумов перепада давления резонансным частотам имеет место при обеих величинах длины рабочего участка установки Ь, хотя полученные для различных Ь значения резонансных частот разные. Наличие резонансных явлений вызывает появление стоячих волн в рабочем участке установки, при этом в различных сечениях трубы возникают пучности и узлы давления (скорости потока), причем положение пучностей давления совпадает с положением узлов скорости, и наоборот. На рис. 5 схематически показаны волны давления и скорости для второй моды собственных акустических колебаний воздуха с длиной

волны Л=— Ь.

3

Строго говоря, оценка резонансных частот акустических колебаний в канале с неподвижным газом дает приближенные оценки резонансных частот для условий движущейся среды. В подвижной среде скорость распространения возмущений по потоку и против потока отличаются от скорости звука и резонансные частоты несколько смещаются. Также необходимо отметить, что строго фиксированное положение узлов и пучностей давления (скорости) по длине трубы и нулевое значение амплитуды пульсаций скорости (давления) в узлах стоячей волны имеют место в том случае, когда скорость потока пренебрежимо мала по сравнению со скоростью звука.

Показано, что амплитуда пульсаций давления на некоторых резонансных режимах течения, в частности на режиме с длиной волны

4

А=- £, что соответствует четвертой моде собственных акустических

колебаний воздуха, существенно (в 2..3 раза) превышает величину среднего скоростного напора в трубе. Под действием пульсаций давления (скорости потока) происходит деформация средних профилей скорости по

ю

сравнению с профилем развитого турбулентного трубного течения на стационарном режиме. Эта деформация неодинакова в различных сечениях трубы. На резонансных режимах степень этой деформации возрастает. В некоторых сечениях профили скорости становятся менее заполненными, а интенсивность пульсаций скорости потока значительно увеличивается, и вблизи стенки трубы возникают кратковременные возвратные течения. В частности, по результатам измерения продольной компоненты вектора поверхностного трения зафиксировано наличие возвратных течений в

4 з

сечении / на режиме /=32,4 Гц (Л=-Ь при £ = 8м и 0 = 307,5 м /ч),

соответствующем минимальному значению АР* (рис.7), а также в

4 1

сечении II на режиме /=61 Гц (Я=- I при Ь= Юм и 0 = 206,36 м /ч),

соответствующем максимальному значению АР* (рис.8). Осциллограмма х„(?) в одном из таких сечений показана на рис.6.

1 1 1

1----- --1 ---1- о

Рис. 5. Схема стоячих волн в рабочем участке экспериментальной установки.

При развитом турбулентном течении в цилиндрической трубе на стационарном режиме потери полного давления можно определять по перепаду статического давления в двух сечениях. Под влиянием пульсаций расхода в нестационарном турбулентном течении выявлена деформация среднего профиля скорости по сравнению с профилем скорости развитого турбулентного трубного течения на стационарном режиме. Деформация средних профилей скорости приводит к изменению количества движения в исследуемых сечениях, следовательно, перепад статического давления на этих участках не будет соответствовать гидравлическому сопротивлению канала.

Выявлена немонотонная зависимость перепада статического давления от частоты наложенных пульсаций расхода АР* (/). Характер, которой практически не зависит от среднего значения расхода Q. На рис.7 представлена зависимость приведенного перепада давления от частоты пульсаций расхода при 0=307,5 м3/ч и 0=386,13 м3/ч, Ь = 8м и

/х = 2,18м. Можно выделить несколько достаточно узких диапазонов изменения частоты пульсаций, в которых АР* принимает минимальное (максимальное), а при некоторых значениях - отрицательное значение АР*. Так, на стационарном режиме АР* = 0,0175, на нестационарных режимах изменяется от -0,002 до 0,03. Изменение объемного расхода практически не влияет на характер зависимости перепада статического давления от частоты наложенных пульсаций расхода. Следует отметить, что полученные данные хорошо воспроизводятся при многократном повторении эксперимента.

0,80 0,85 0,90 0,95 с

При увеличении длины рабочего участка установки до Ь= Юм и другом среднем расходе воздуха немонотонный характер изменения приведенного перепада давления от частоты пульсаций расхода сохраняется (рис.8). При этом характер зависимости АР* (/) остается практически неизменным при варьировании длины измерительного участка /х (расстояния между сечениями / и II). АР* изменяется от 0,01 до 0,04, а при малых /х достигает 0,06. Это связано с тем, что при изменении длины измерительного участка изменяется и его положение относительно стоячих волн на резонансных режимах.

Выявлено, что минимумы и максимумы зависимости приведенного перепада давления от частоты наложенных пульсаций расхода соответствуют резонансным частотам.

Как отмечалось, на нестационарных режимах сопротивление участка трубы определяется не только перепадом давления, но и изменением количества движения, связанным с деформацией профиля скорости. Однако, в конечном счете, сопротивление цилиндрического канала определяется сопротивлением трения. На рис. 9 показано изменение отнесенного к значению для стационарного режима коэффициента трения (С^ Сю), отнесенного к значению для стационарного режима, по относительной частоте наложенных пульсаций 8Ь при Яе = 0,8 х 105. Как видно, на нестационарных режимах прирост среднего коэффициента поверхностного трения по сравнению со

Рис.6. Осциллограмма продольной компоненты вектора поверхностного трения в сечении 1 измерительного участка при Ь=8 м; 0 = З07,5м3/ч.

стационарным режимом достигает 20%. Эту особенность нестационарных режимов течения необходимо учитывать при оценке сопротивления каналов теплоэнергетических устройств, работающих в условиях пульсаций расхода.

дР

ь

0 20 «

'.ГЦ

Рис.7. Зависимость перепада давления от частоты наложенных пульсаций расхода при Ь=8м 1-0 = 307,5 м3/ч, 2- 0 = 386,13 м3/ч

др" 0.06

0.04

0,02

0,00

Рис. 8. Зависимость приведенного перепада давления от частоты наложенных пульсаций расхода при 2 = 206,36 м3/ч, Ь=10м и различных длинах измерительного участка 1Х: 1-2,18 м, 2- 2,02 м, 3-1,68 м, 4 - 1,52 м, 5 - 1,18 м, 6 - 1,02 м, 7-0,68 м, 8-0,52 м

20 40 80 00 100 I Гц

1,5

1,0-

0,5

Рис.9. Зависимость относительного коэффициента трения от относительной частоты наложенных пульсаций

»1.

Анализ пространственно-временной структуры нестационарного течения в канале выполнялся с применением корреляционного анализа и метода условно-выборочного осреднения. При реализации последнего в качестве условия использовался сигнал датчика пульсаций давления, расположенного в сечении I. Осреднение р', и(у) и I, в сечении II проводилось в моменты времени, соответствующие значениям фазового угла в диапазоне ф = 0...360 с шагом 22,5°. За ф=0 принято условие р' = 0 в фазе нарастания давления в сечении 1. Обработка сигналов проводилась цифровым методом. В результате было получены

зависимости условно осредненных величин давления на стенке р'\ф (ф), скорости по поперечному сечению и\ф (у, ф), продольной компоненты поверхностного трения тж|ф (ф), а также интенсивности турбулентных пульсаций скорости ст|н1^ и и продольной компоненты поверхностного трения стх|ф в двух сечения рабочего участка канала (т„ - в одном сечении) в каждой серии экспериментов.

Анализ условно-осредненных профилей скорости потока (рис.10) показал, что на нестационарных режимах в определенных диапазонах фазового угла наблюдалось существенное отличие в профилях скорости и степени их наполненности в двух сечениях трубы. На ряде режимов (в

4

частности, на резонансном режиме/= 32,4 Гц, с длиной волны Л=- I )

имела место немонотонность профиля скорости. Сопоставляя характер изменения перепада давления по частоте в двух сечениях с профилем скорости на этих частотах, можно отметить, что на режимах, соответствующих локальным максимумам перепада давления, возникали благоприятные условия для отрыва потока в сечении Д а режимах с локальными минимумами перепада давления — в сечении /.

Как отмечалось, для одного и того же значения фазового угла профили скорости в сечениях / и II могут существенно отличаться друг от друга. С учетом условия сохранения массового расхода воздуха по длине трубы в один и тот же момент времени, полученный характер профилей скорости в сечениях I и II свидетельствует о наличии между этими сечениями (в некоторых фазах пульсаций расхода) областей с интенсивным изменением давления (плотности) по времени.

Для более детального описания механизма влияния наложенной нестационарности на пространственно-временную структуру турбулентного течения в круглой трубе был проведен анализ данных одновременных измерений пульсаций давления во входном и выходном сечении измерительного участка, пульсаций скорости потока на оси трубы в этих же сечениях, пульсаций давления и скорости потока в различных точках поперечного сечения трубы в каждом из этих сечений, а также продольной компоненты вектора поверхностного трения т«, в измерительном сечении II.

Показано, что при одном и том же Яе в зависимости от положения сечения по длине трубы, частоты и фазы наложенных пульсаций и интенсивность турбулентных пульсаций изменяется от 2 до 50% на оси трубы и от 10 до 150% вблизи стенки. Выявлено, что изменение интенсивности турбулентных пульсаций скорости по фазовому углу у стенки и на оси трубы происходит с фазовым сдвигом. Пульсации скорости на оси канала опережают по фазе пульсации вблизи стенки. Показано, что интенсивность пульсаций параметров во многом определяется соотношением частоты наложенных пульсаций расхода и (на

резонансных частотах) положением соответствующего сечения относительно узла (пучности) скорости (давления).

Более полное представление о турбулентности в условиях гидродинамической нестационарности дает совместный анализ изменения по фазовому углу интенсивности турбулентных пульсаций скорости и продольной компоненты вектора поверхностного трения с осредненными по фазе скоростью на оси и давлением на стенке.

1 -о~2 —х—3

—.—■—

Г' 1 I 1

! 1 1

00<—■——■—|—■——■—>-оо ол о,4 о,б о.а

Рис.10. Условно- осредненные профили скорости для /=32,4 Гц, Ь= 8м: 1-сечение 1,2-сечение И, 3 - степенной закон «1/7»

Получены зависимости изменения безразмерных величин р =р'\ф!<\ ; и = и\ф (у)/<и0>; сги* = ст|и/м|,й С/ С" = т^Дя^) и

От =<ут|/(т„,|для сечений II,а и 11,6. Здесь р'\ф\ и\ф и условно осредненные значения пульсационной составляющей давления, скорости потока и продольной компоненты вектора поверхностного трения, соответственно; ст и\+ и стт|^ - среднеквадратичные турбулентные пульсации скорости потока и продольной компоненты вектора поверхностного трения, соответственно; <ио> - среднее значение скорости

потока на оси трубы; q0 = p<Uo>2/2; = р(<и0>}^)2/2; <и0>\ф - условно-осредненное значение скорости потока на оси трубы. Упомянутые выше

4

зависимости для резонансного режима с длиной волны Ь (/=25,9 Гц

при Ь=10м и Q = 206,36 м3/ч) приведены на рис.11. Левая колонка рисунка относится к сечению II,а, а правая - к сечению II,б. Как видно, характер изменения условно-среднего значения трения, нормированного по р<и>2 /2 (рис. 11 ,г, кривая 1), сходен характеру изменения нормированной условно осредненной скорости потока на оси. Анализ зависимости коэффициента трения, определенного как отношение условно-среднего значения т^ к текущему скоростному напору на оси при данном фазовом угле (кривая 2 на рис. 11,г), показал, что нет однозначной связи ^ с текущей скоростью потока. Значение коэффициента поверхностного трения С/ по фазовому углу отклоняется от среднего значения на 30...60%. В фазе действия положительного градиента давления толщина пограничного слоя увеличивается, касательные напряжения пристеночных сдвиговых слоев при этом уменьшаются. По-видимому, в этот момент интенсифицируется приток более высокоскоростной жидкости из ядра потока в пристенную область. Происходит наложение движения ускоренных частиц жидкости из ядра потока на движение ускоренных частиц жидкости в пристенной области. Таким образом, можно предположить, что интенсифицируются выбросы замедленной жидкости от стенки к оси потока. Другими словами, интенсифицируется периодическое обновление вязкого подслоя.

Выявлено, что на резонансных режимах наибольшая интенсивность пульсаций поверхностного трения соответствует области фазовых углов, при которых имеет место минимум С/. Установлено, что интенсивность пульсаций параметров во многом определяется соотношением частоты наложенных пульсаций расхода (на резонансных частотах) и положением соответствующего сечения относительно узла (пучности) скорости (давления).

В отличие от стационарного случая, при пульсирующем течении в трубе, особенно на резонансных режимах, профиль скорости не является установившимся даже при Ый > 100. Практически на всех режимах по частоте пульсаций расхода наблюдается фазовый сдвиг между пульсациями параметров в сечениях II,а и II, б (Ь=10 м), а также в сечениях I к II (Ь=8 м). Величина фазового сдвига, определенная из взаимно-корреляционных функций параметров, достигает: для пульсаций скорости и продольной компоненты вектора поверхностного трения 0,2, а для пульсаций давления - 0,5 периода наложенных пульсаций расхода. Величина и знак фазового сдвига между пульсациями давления и скорости потока в различных точках по радиусу каждого из сечений трубы менялась в зависимости от частоты наложенных пульсаций расхода и

р

10 о: оо

-05

л

у \ \ /

/ \ /

V/ \У

-05 -1.0

л.

1 \ * / \ *

/ V /

X

7

N

0.0 С, / 1 0,000

к..... / N 0004 N— л 4- .....^

0.004 0.000 ч 0,000

ВО 180 270 МО

1в0 270 360

Рис. 11. Изменение безразмерных значений условно-осредненных параметров течения в сечении 11,а и 11,6 по фазовому углу при/=25,9 Гц для Ь=10м ¡2 = 20б,Збм3/ч

положения сечения, в котором проводились измерения. Это свидетельствует о сложной пространственно-временной структуре течения, на которую оказывают влияние как резонансные явления, так и перенос пульсаций параметров в направлении среднего движения.

Оценено влияние нестационарных режимов течения в газопроводах на затраты энергии, связанные с транспортировкой природного газа по трубам. Показано, что изменение годовых затрат энергии на транспортировку газа по газопроводу диаметром 977 мм при известных из литературы данных по расходу (398 кг/с) и параметрам нестационарности (/=1 Гц, /3=0,04) по сравнению со стационарным режимом может достигать 58 т условного топлива на 1 км участка трубы.

ВЫВОДЫ

1. Получены новые экспериментальные данные о пространственно-временной структуре развитого турбулентного течения газа в круглой гидравлически гладкой трубе с наложенными периодическими пульсациями расхода. В диапазоне расходов от 206,36 м3/ч до 386,13 м3/ч и частот наложенных пульсаций расхода от 0 до 200Гц (11е=0,8х105...1,5х105; БЬЮ...8) при развитом турбулентном режиме течения проведены измерения перепада давления на участке трубы, а также выполнены одновременные измерения мгновенных значений скорости потока, напряжения поверхностного трения и пульсационной составляющей давления в двух сечениях трубы. Оценены зависимости профилей скорости, давления на стенке, напряжения поверхностного трения, а также интенсивности турбулентных пульсаций измеренных параметров от фазового угла наложенных пульсаций. Получены данные о взаимных пространственно-временных корреляциях параметров.

2. Экспериментально установлено, что в условиях гидродинамической нестационарности течения в трубе в отличие от стационарных режимов профили скорости и интенсивности турбулентности не стабилизируются, а продолжают изменяться и после стационарного аналога начального участка гидродинамической стабилизации течения. Фазовые сдвиги между наложенными пульсациями параметров в сечениях трубы, расположенных на расстоянии 30 калибров, достигают: для пульсаций скорости и продольной компоненты вектора поверхностного трения 0,2, а для пульсаций давления - 0,5 периода наложенных пульсаций расхода.

3. Выявлен немонотонный характер зависимости потерь статического давления в трубе от частоты наложенных пульсаций расхода. Диапазон изменения АР* в исследованном диапазоне частот составляет составляет от -0,002 до 0,04. Показано, что немонотонность этой зависимости связана с резонансными явлениями, которые являются следствием взаимодействия наложенных пульсаций расхода и собственных акустических колебаний столба воздуха в канале конечной длины.

Минимальное значение ЛР*«-0,002 зафиксировано на резонансном

4 4

режиме при А=- L, максимальное - ДР*»0,04 при X=-L. С учетом

изменения профиля скорости по длине канала в условиях гидродинамической нестационарности перепад статического давления при развитом турбулентном течении в канале не соответствует потерям полного давления.

4. Экспериментально установлено, что на резонансных режимах

4 4

течения, в частности при Л=- L и А=- L амплитуда пульсации давления

существенно (в 2.3 раза) превышает величину среднего скоростного напора.

5. Получены зависимости условно-осредненных параметров течения от фазы наложенных пульсаций. Установлено, что в фазе нарастания давления профиль скорости становится менее заполненным, а интенсивность пульсаций скорости возрастает. Также установлено, что интенсивность пульсаций параметров определяется не только частотой и амплитудой наложенных пульсаций расхода, но и (на резонансных частотах) положением соответствующего сечения относительно узла (пучности) скорости (давления). При одном и том же Re в зависимости от положения сечения по длине трубы, частоты и фазы наложенных пульсаций и интенсивность турбулентных пульсаций изменяется от 2 до 50% на оси трубы и от 10 до 150% вблизи стенки.

6. Максимальные значения интенсивности турбулентных пульсаций в условиях нестационарности почти на порядок выше, чем в стационарном турбулентном потоке в трубе, и приближаются к характерным значениям для отрывных течений. На резонансных

гармониках Я=~ L и L в сечениях трубы, расположенных в области

пучности скорости, зафиксированы кратковременные возвратные течения вблизи стенки трубы.

7. Экспериментально установлено, что на нестационарных режимах турбулентного течения в канале прирост сопротивления трения достигает 20% по сравнению со стационарным режимом при том же числе Рейнольдса. Эту особенность нестационарных потоков необходимо учитывать при оценке затрат энергии на прокачку рабочего тела через каналы теплоэнергетических устройств, работающих в условиях пульсаций расхода.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Михеев Н.И., Молочников В.М., Давлетшин И.А., Саховский A.B., Стинский Г.В., Феоктистова JI.A. О законе сопротивления при пульсирующем турбулентном течении в круглой трубе // Материалы докл. IV Всерос. Шк.-сем. молодых уч. и спец. «Проблемы тепломассообмена и

гидродинамики в энергомашиностроении». 28-29 се

2004.-С.185-193.

2. Давлетшин И.А., Михеев Н.Р Феоктистова Л.А. Потери давления ! турбулентном потоке // Тез. докл. XX г. Москва-Новосибирск. 2004.С. 129-1:

3. Давлетшин И.А., Михеев Н.Р

Феоктистова Л.А., Душин Н.С., Дуй лглго

течения в трубе в условиях гидродин 7JО

// Тр. XVII Всерос. межвуз. на)

внутрикамерн. процессы в энерг. установках, струйная «шуыико, диагностика техн. систем, приборы и методы контроля прир. среды, веществ, материалов и изделий. 17-19 мая 2005 г. т.1. Стр.295-296.

4 Давлетшин И.А., Михеев Н.И., Молочников В.М., Стинский Г.В., Феоктистова Л.А., Душин Н.С., Душина O.A. Пространственно-временная структура турбулентного течения в гладкой трубе в условиях гидродинамической нестационарности потока//Тезисы докл. Межд. науч.-практ. конфер. «Рабочие процессы и технология двигателей», Казань, 23-27 мая 2005 г. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2005. С. 286-288.

5. Давлетшин И.А., Михеев Н.И., Молочников В.М., Стинский Г.В., Феоктистова Л.А., Душин Н.С., Душина O.A. Турбулентное течение в трубе в условиях периодических пульсаций расхода // Материалы Пятой Межд. школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». Евпатория, 514 июня 2005г. М.: МЦНМО, 2005,- С.91-92.

6. Давлетшин И.А., Михеев Н.И., Молочников В.М., Стинский Г.В., Феоктистова Л.А. Пространственно-временная структура турбулентного течения с периодической нестационарностью в круглой трубе // Межвузовский научный сборник «Проектирование и исследование технических систем». Наб. Челны:Изд-во КамПИ. 2005.-№6. С. 152-160.

7. Молочников В.М., Давлетшин И.А., Стинский Г.В., Феоктистова Л.А., Душин Н.С., Душина O.A. Экспериментальное исследование развитого турбулентного течения в круглой трубе с периодическими пульсациями расхода. Часть 1. Потери давления и резонансные явления. // Известия РАН. Энергетика. 2005. -№6. С.25-31.

8. Молочников В.М., Давлетшин И.А., Стинский Г.В., Феоктистова Л.А., Душин Н.С., Душина O.A. Экспериментальное исследование развитого турбулентного течения в круглой трубе с периодическими пульсациями расхода. Часть 2. Пространственно-временная структура течения. // Известия РАН. Энергетика. 2005. -№6. С. 115-121.

Формат 60/84/16 уч.-издл. 1.0 ,Бумага офсетная Усл.-печл. 1.0. Печать ризографическая.

Тираж 100 экз. Заказ 311 Отпечатано с готовых оригинал макетов

420029 г. Казань ,ул Сибирский тракт 34,ЗАО «Альфа-Т»

20

Введение.

Основные обозначения.

Глава 1. Современные представления о турбулентных пульсирующих течениях.

1.1. Нестационарные турбулентные течения на практике.

1 ^.Классификация нестационарных турбулентных течений.

1.3. Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление. '

1.4. Структура турбулентных потоков в условиях гидродинамической нестационарности.

Глава 2. Экспериментальное оборудование и методика исследований.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Методические исследования системы измерения перепада давления в условиях нестационарности.

2.3. Измерение скорости потока.!.

2.3.1. Работа термоанемометра в режиме постоянной температуры.

2.4.Датчик для измерения продольной компоненты вектора поверхностного трения.

2.5. Методы анализа экспериментальных данных.

2.5.1 Методика проведения эксперимента.

2.5.2. Корреляционный анализ.

2.5.3. Спектральный анализ.

2.5.4. Метод условно-выборочного осреднения.

2.5.5. Анализ погрешности экспериментов.

Глава 3. Результаты экспериментов и анализ.

3.1. Методические эксперименты в стационарных течениях.

3.2 Характеристики пульсаций потока в нестационарных условиях.

3.3. Перепад давления на участке трубы в нестационарных условиях.

3.4. Кинематическая структура турбулентного потока в нестационарных условиях.

3.4.1. Профили скорости.

3.4.2 Турбулентность в условиях гидродинамической нестационарности.

3.5. Пространственно-временная взаимосвязь параметров в нестационарных условиях.

3.6 Оценка затрат энергии на прокачку природного газа через • трубу в условиях нестационарности потока

Вопросы энерго- и ресурсосбережения приобретают с каждым годом все большее значение. Повышение эффективности теплоэнергетических устройств, таких как турбинные агрегаты, компрессоры, теплообменные аппараты и др., связано с необходимостью изучения особенностей течения, происходящих в их проточных частях и магистралях, связывающих различные агрегаты энергооборудования. Часто такие течения носят нестационарный турбулентный характер, обусловленный как режимом эксплуатации агрегатов, так и их конструктивными особенностями. При этом нередко гидродинамическая нестационарность является причиной возникновения тепловой нестационарности.

В настоящее время нет надежных методов прогнозирования как условий возникновения нестационарных режимов течения в каналах энергооборудования, так и оценки параметров нестационарного потока.

Эти обстоятельства приводят к необходимости детального изучения пространственно-временной структуры турбулентного течения в условиях нестационарности.

В настоящее время наиболее исследованной является кинематическая структура нестационарных турбулентных пограничных слоев. Вследствие существенных отличий постановки нестационарных задач от стационарных в литературе появились различные, иногда несовместимые точки зрения о постановках и методах теоретического и экспериментального исследований нестационарныхтечений. Известны экспериментальные данные [Букреева "и Шахина, Григорьева и Фафурина, Рамапряна и Ту, Ачария и Рейнольдса, Кусто, Карлсона, Париха, Симпсона, Хартнера, Мизушины, Шемера, Игучи] и др. С учетом сложности и многообразия эффектов влияния нестационарности на кинематическую структуру течения предпринят ряд попыток классификации нестационарных течений. Наиболее полными являются классификации по Рамапряну и Ту [120], Григорьеву и Фафурину

18]. В них выделяются пять групп нестационарных течений. В основу классификации положен механизм «распространения» турбулентности, а границы между группами определены в пространстве относительной частоты и амплитуды наложенных пульсаций.

Систематические теоретические и экспериментальные исследования турбулентного течения газа в условиях гидродинамической нестационарности выполнены Г.А. Дрейцером и В.М. Краевым [22]. Установлено существенное влияние ускорения и замедления потока на профили осредненной скорости и турбулентную структуру потока. Выделены три характерные зоны изменения параметров потока по радиусу трубы, положение которых зависит от степени нестационарности течения.

Цель работы — повышение достоверности прогнозирования ' параметров турбулентного течения в каналах теплоэнергетического оборудования с наложенными пульсациями расхода.

Для достижения этой цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

- постановка эксперимента и выполнение одновременных измерений в двух сечениях канала мгновенных значений скорости потока по поперечному сечению, пульсационной составляющей давления на стенке, напряжения поверхностного трения, а также перепада статического давления между сечениями в широком диапазоне частот наложенных пульсаций расхода;

- анализ пространственно-временной структуры турбулентного течения в трубе в условиях гидродинамической нестационарности потока, получение экспериментальных данных о связи между амплитудами и фазами наложенных пульсаций параметров потока, а также интенсивностью их турбулентных пульсаций в различных сечениях трубы на участке развитого турбулентного течения;

- экспериментальное изучение механизмов связи между сопротивлением канала, структурой турбулентности и резонансными явлениями в канале.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем диссертации - стр. 133, в том числе 42 рисунков расположенных по тексту, а также список литературы, включающий 127 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам настоящей диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Получены новые экспериментальные данные о пространственно-временной структуре развитого турбулентного течения газа в круглой гидравлически гладкой трубе с наложенными периодическими пульсациями расхода. В диапазоне расходов от 206,36 м /ч до 386,13 м /ч и частот наложенных пульсаций расхода от 0 до 200 Гц (Ке=0,8х105.1,5х105; 81ь=0.8) при развитом турбулентном режиме течения проведены измерения перепада давления на участке трубы, а также выполнены одновременные измерения мгновенных значений скорости потока, напряжения поверхностного трения и пульсационной составляющей давления в двух сечениях трубы. Оценены зависимости профилей скорости, давления на стенке, напряжения поверхностного трения, а также интенсивности турбулентных пульсаций измеренных параметров от, фазового угла наложенных пульсаций. Получены данные о взаимных пространственно-временных корреляциях параметров.

2. Экспериментально установлено, что в условиях гидродинамической нестационарности течения в трубе в отличие от стационарных режимов профили скорости и интенсивности турбулентности не стабилизируются, а продолжают изменяться и после стационарного аналога начального участка гидродинамической стабилизации течения. Фазовые сдвиги между наложенными пульсациями параметров в сечениях трубы, расположенных на расстоянии 30 калибров, достигают: для пульсаций скорости и продольной компоненты вектора поверхностного трения 0,2, а для пульсаций давления - 0,5 периода наложенных пульсаций расхода.

3. Выявлен немонотонный характер зависимости потерь статического давления в трубе от частоты наложенных пульсаций расхода. Диапазон изменения АР* в исследованном диапазоне частот составляет составляет от -0,002 до 0,04. Показано, что немонотонность этой .« зависимости связана с резонансными явлениями, которые являются следствием взаимодействия наложенных пульсаций расхода и собственных акустических колебаний столба воздуха в канале конечной длины. Минимальное значение ЛР*«-0,002 зафиксировано на резонансном режиме

4 4 при Х=—Ь, максимальное - ДР*«0,04 при Л=—Ь. С учетом изменения профиля скорости по длине канала в условиях гидродинамической нестационарности перепад . статического давления при развитом турбулентном течении в канале не соответствует потерям полного давления.

4. Экспериментально установлено, что на резонансных режимах

4 4 течения, в частности при Л=- Ь и Л=—1 амплитуда пульсации давления существенно (в 2.3 раза) превышает величину среднего скоростного напора.

5. Получены зависимости условно-осредненных параметров течения от фазы наложенных пульсаций. Установлено, что в фазе нарастания давления профиль скорости становится менее заполненным, а интенсивность пульсаций скорости возрастает. Также установлено, что интенсивность пульсаций параметров определяется не только частотой и амплитудой наложенных пульсаций расхода, но и (на резонансных частотах) положением соответствующего сечения относительно узла (пучности) скорости (давления). При одном и том же Ые в зависимости от положения сечения по длине трубы, частоты и фазы наложенных пульсаций и интенсивность турбулентных пульсаций изменяется от 2 до 50% на оси трубы и от 10 до 150% вблизи стенки.

6. Максимальные значения интенсивности турбулентных пульсаций в условиях' нестационарности почти на порядок выше, чем в стационарном турбулентном потоке в трубе, и приближаются к характерным 4 значениям для отрывных течений. На резонансных гармониках Л=— Ь и

I в сечениях трубы, расположенных в области пучности скорости, зафиксированы кратковременные возвратные течения вблизи стенки трубы.

7. Экспериментально установлено, что на нестационарных режимах турбулентного течения в канале прирост сопротивления трения достигает 20% по сравнению со стационарным режимом при том же числе Рейнольдса. Эту особенность нестационарных потоков необходимо учитывать при оценке затрат энергии на прокачку рабочего тела через каналы теплоэнергетических устройств, работающих в условиях пульсаций расхода.

1. Айтсам A.M. Расчет неустановившегося напорного движения несжимаемой жидкости в жестких цилиндрических трубах / A.M. Айтсам, J1.JI. Пааль, У.Р. Лийв// Тр. Таллин, политех, ин-та. Серия А. 1965. №223. С. 3-19.

2. Алемасов В.Е., Глебов Г.Ф., Козлов А.П., Термоанемометрические методы исследования отрывных течений. Казань: КФ АН СССР, 1990. - 178 с.

3. Бендант Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 544с.

4. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. - 520 с.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. - 312 с.

6. Бермант А.Ф. Краткий курс математического анализа для втузов. М., Изд-во физ.-мат. Литературы, 1961. 664 с.

7. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. Пер. с англ. -Мир.

8. Букреев В.И., Шахин В.М. Статистически нестационарное турбулентное течение в трубе. Деп. В ВИНИТИ. № 866-81 Деп.

9. Букреев В.И., Шахин В.М. Сопротивление трения и потери энергии при турбулентном пульсирующем течении в трубе. // Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа 1977 - № 1 - с. 160-162.

10. Букреев В.И., Шахин В.М. Экспериментальное исследование турбулентного неустановившегося течения в круглой трубе // Аэромеханика, М.: Наука, 1976. С. 180-187.

11. Валуева Е.П. «Особенности гидродинамического сопротивления при турбулентном пульсирующем течении в круглой трубе». Е.П. Валуева, В.Н. Попов// Изв. Акад. Наук. Энергетика. 1994. №2. С. 122-131.

12. Валуева Е.П., Попов В.Н. Нестационарное турбулентное течение жидкости в круглой трубе //Изв. АН СССР. МЖГ. 1993. №5. с. 150-157.

13. Васильев О.Ф. Неустановившееся турбулентное течение в трубе / О.Ф. Васильев, В.И. Квон //ПМТФ. 1971. №6. С. 132-140.

14. Венцель Е.С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1969. 576 с.

15. Глушко Г.С. Некоторые особенности турбулентных течений несжимаемой жидкости с поперечным сдвигом // МЖГ. — 1971. № 4. — С. 128-136.

16. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР, сер. Механика. 1965 - № 4. - С. 13-23.

17. Григорьев М.М. Структура пульсирующего развитого турбулентного течения в трубе Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, 1987г.

18. Григорьев М.М., Кузьмин В.В., Фафурин A.B. Классификация пульсирующих турбулентных течений//ИФЖ. 1990. - Т.59,№5. - С. 725-735л

19. Денисов C.B. «О коэффициенте трения в нестационарных течениях» ИФЖ 1970, т. 18. №1. с. 118-123.

20. Дзюбенко Б.В. Вихревая структура потока в теплоообменнике с витыми трубами / Б.В. Дзюбенко, A.B. Сакалаускас. Изв. Акад. Наук СССР. Энергетика и транспорт. 1986. №3. С. 151-157.

21. Дрейцер . Г.А., Краев В.М. Исследование частотных спектров пульсаций при течении газа в трубе в нестационарных условиях //Тезисы докл. V Минского междун. форума по тепло- и массообмену, 24-28 мая 20.04 г.- С. Минск, ЙТМО. - 2004. - С.69-70.

22. Дрейцер . Г.А., Краев В.М. Турбулентное течение газа при гидродинамической нестационарности: Монография / CAA. Красноярск.-2001.-148 с.

23. Дурст Ф., Растоги А.К. Теоретические' и экспериментальные исследования турбулентных течений с отрывом // Турбулентные сдвиговые течения. 1 М.: Машиностроение, 1962-с. 214-227.г

24. Еременко Е.В. Расчет кинетических характеристик турбулентного потока при неустановившемся движении // Турбулентные течения. М.: 1970 -с. 49-58.

25. Зубков В.Г. Математическая модель пограничного слоя для широкого диапазона турбулентных чисел Рейнольдса // ИФЖ 1985 - т. 48, №5 -с. 476-754.

26. Зубков В.Г. Численное исследование эффектов ламиниризации в турбулентных пограничных слоях ускоренных течений // ПМТФ 1985 - № 2 -с. 71-78.

27. Калинин Э.К. Методы расчета сопряженных задач теплообмена / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер В.В. Костгак, И.И. Берлин. М.: Машиностроение, 1983. 232 с.

28. Калинин Э.К. Нестационарный конвективный теплообмен к гидродинамика в каналах / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер В.В.//Итоги науки и техники. Общие и теоретические вопросы теплоэнергетики. Голиоэнергетика. М.: ВИНИТИ, 1969. 136 с.

29. Калишевский JI.JI. «Некоторые результаты исследования нестационарного турбулентного движения» / Калишевский Л.Л., .Селиховкин С.В.// Теплоэнергетика, 1967. №1. С. 69-72.

30. Кантуэлл Б.Дж.П. Организованные движения в турбулентных потоках \\ Вихри и волны. М.: Мир, 1984. - С. 9-79.

31. Кирмсе P.E. Исследование пульсирующего турбулентного течения в трубе // Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. - т. 101, № 4, с. 139-146.

32. Ковальногов H.H. Структура течения и особенности, турбулентного обмена в пограничном слое динамически нестационарного потока в каналах //Изв. РАН. Энергетика. 1995. №2. С. 107-117.

33. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Давлетшин И.А. Взаимосвязь мгновенных гидродинамических и тепловых параметров в в турбулентном отрывном течении // Тепло- и массоперенос 2000. Минск: АНК «ИТМО им. А.В.Лыкова» НАНБ, 2000.

34. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях/ Под ред. акад. Алемасова В.Е. Казань: Издательство «Абак». 1998. 134 с.

35. Козлов А.П., Михеев Н.И., Стинский Г.В., Сухоруков О.В. Влияние наложенных пульсаций скорости потока на мгновенный вектор поверхностного трения // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1999. №3. с. 5153.

36. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР 1941 - т. 30, № 4 - с. 299-303.

37. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости И изв. АН СССР, сер. Физ. 1942 - т. 6, № 1-2 - с. 56-58.

38. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в каналах с параллельными стенками. М.: Мир, 1968ю 176 с.

39. Кочетков И.С., Кузнецов Ю.Н. «Нестационарное течение в трубах» Тепло- и массоперенос. Т.1. Минск: Наука и техника, 1965. С. 306-314.

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1978. 832 с.

41. Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление в трубе //Изв. Вузов. Авиационная техника 2003. №4. с. 72-75.

42. Кузнецов В.Б., Колыванов В.М. Экспериментальное изучениеструктуры пристеночных пульсаций полей турбулентного пограничного слоя. Обзор ОНТИ ЦАГИ №579, 1980. 80 с.

43. Кусто Ж., Дезопер А., Худевиль Р. Структура и развитие турбулентного пограничного слоя в осциллирующем внешнем потоке // Турбулентные сдвиговые течения, 1, М.: Машиностроение, 1982-с. 159-177.

44. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат. 1990 г. 366 с.

45. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6, Гидродинамика 3-е изд., перераб. - М.: Наука, 1986 - 736 с.

46. Лийв У.Р. О потерях напора при неустановившемся движении несжимаемой жидкости в жестких напорных трубах // Тр. Таллин, политех, ин-та. Серия А. 1965. №223. С. 21-28.

47. Лойцянскитй Л.Г. Механика жидкости и газа. М: Наука. 1987, 840с.

48. Малолетов И.Л. Исследование конвективного теплообмена и структуры турбулентного потока в трубах в нестационарных условиях. Дис. канд. техн. наук. М. МАИ, 1990.

49. Марков С.Б. Экспериментальное исследование скоростной структуры и гидравлических сопротивлений в неустановившихся напорных турбулентных потоках // Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа 1973 - № 2 - с. 65-74.

50. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.

51. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методыIизмерений: Пер. с англ. Мир, 1990. - 535 с.

52. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Госэнергоиздат. 392 с.

53. Нестационарный теплообмен /В.К. Кошкин, Э.К. Калинин, Г.А Дрейцер и др. М.: Машиностроение, 1973. 328 с.

54. Никурадзе И. Закономерности турбулентного движения жидкости в гладких трубах // Проблемы турбулентности. М.: ОНТИ. 1936. С.75-150. .

55. Парих П.Г., Рейнольде ■ В.К., Джаяраман Р. Характеристики нестационарного турбулентного пограничного слоя // Аэрокосмическая техника. 1983. N 1:1. С. 73-80.

56. Пасконов В.М., ПолежаевВ.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984 - 288 с.

57. Патанкар C.B. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984 - 150 с.

58. Платов С.А. Моделирование процессов переноса импульса и тепла в заторможенном пограничном слое: Автореферат канд. Техн. Наук: 01.04.14 -М., 1896-16 с.

59. Попов Д.Н. «Распределение местных скоростей по сечению трубопровода в случае турбулентного движения жидкости с гармонически изменяющимся расходом» «Известия вузов. Машиностроение», 1969, №10, С.78-82.

60. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды // методы расчета турбулентных течений. М.: Мир 1984 - с. 227-322.

61. Роуч П. Вычислительная гидродинамики. М.: Мир, 1980 - 616 с.

62. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983 - 616 с.

63. Себечи Т. Кинематическая турбулентная вязкость при малых числах Рейнольдса // РТК 1973 - Т.И, № 1 - с Л 21-123.

64. Себечи Т., Смит А., Мосинскис Г. Расчет сжимаемого адиабатического турбулентного пограничного слоя И РТК 1970 - Т. 8, ; 11 -с. 66-76.

65. Смоляков А.В., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ие, 1980. - 264 с.

66. Справочник по теплообменникам. Т. 1. Пер. с англ. Под ред. Петухова Б.С. М.: Энергоатомиздат. 1987. 364 с.

67. Сухоруков О.В. Турбулентный отрыв потока в условиях гидродинамической нестационарности /Дисс. . кант. Тех. Наук./ Казань. -КГТУ им. А.Н. Туполева. 2002. - 107 с.

68. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ. М.: Мир, 1985.-272 с.

69. Тимошенко В.И., Лиманский A.A. Технология решения на ЭВМ задач газовой динамики. — Киев: Наукова думка, 1985. — 232 с.

70. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений: Пер. с англ. -М.: Мир, 1985-264 с.

71. Трехмерные турбулентные пограничные слои. — М.: Мир, 1985.384 с.

72. Устименко Б.П., Змейков В.Н., Шишкин A.A. Термоанемометрические методы исследования турбулентности в газовых потоках и факелах. Алма-Ата: Наука, 1983. 180 с.

73. Моделирование вращающихся и рециркуляционных потоков на основе гибридной двухпараметрической k-е-модели. ИФЖ. Том 75, №1. С. 76-81.

74. Фафурин А. В. Особенности, связанные с измерениями пульсирующих расходов нормальными диафрагмами // Тез. докл. 2-международный симпозиум по энергетике, окружающей среде и экономике 7-10 сен. 1998 г. КФ МЭИ, Казань, Россия. 1998 г. С.49-51.

75. Фомин А. В., Голубев Ю. JI. Нестационарный пограничный слой несжимаемого потока жидкости в начальном участке трубы. В кн.: Пограничные слои в сложных условиях. Новосибирск.- 1984.- С. 102-105.

76. Форст У. Турбулентность. Принципы и применения / У.Форст, т.Моулдена. М.: Мир, 1980. 478 с.

77. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

78. Шахин В.М. Проверка некоторых математических моделей неустановившегося турбулентного течения в трубе // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1976. Вып. 27, с. 152-158.

79. Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэродинамики. М.: Наука, 1986 — 367 с.

80. Шлихтинг Г.Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. 711 с.

81. Шуманн У., Грецбах Г., Кляйзер JI. Прямые методы численного моделирования турбулентных течений // Методы расчета турбулентных течений. М.: Мир 1984 - с. 103-226.

82. Юдаев Б.Н. техническая термодинамика. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1988. - 479 с.

83. Юль А. Дж. Влияние фазового сдвига на анализ данных по турбулентности \\ Турбулентные сдвиговые течения 2. - М.: машиностроение. 1983.-С.275-298.

84. Юшко C.B., Агаджанян Д.Р. К вопросу о памяти гидродинамически нестационарного турбулентного течения газа в трубе. Сб. науч. тр. «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» Казань, 21-22 сентября 1999г. С. 113-115.

85. Ярин Л.П., Генкин A.JL, Кукес В.И. Термоанемометрия газовых потоков. — JL: Машиностроение, Ленингр. Отд-ние, 1983. 198 с.

86. Alemasov V.E., Kozlov А.Р., Mikheev N.I. and Zanko P.S.

87. Experimental Investigation of Turbulent Flow Space-Time Filds with Coherentth

88. Structures // Proceedings of the 4 World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Brussels, June 2-6, 1997. Vol. 3. -P. 1329-1338.

89. Aral M, Fridrich R.L. Lange-eddy simulation of a turbulent flow with separation. // Turbulent Shear Flows 8. Selected papers from the 8th Int. Symp.,ed. F. Durst et al. 1993. P. 169-187 74.

90. Carr L.W.A., «Review of unsteady turbulent boundary layer experiments», IUTAM Sump. Unsteady turb. Shear flows, Toulouse, France, May 5-8, 1981, p/5-34.

91. Carstens M.K. Boundary-shear in unsteady turbulent pipe flow/ M.K Carstens, J.e. Roller// Jornal of the Hydraulics Division. Prooceedings of the American Society of Civil Engineers. Febr. 1959. P. 76-81.

92. Chung M.K., Sung H.J. Four-equation turbulence model for prediction of the turbulent boundary layer affected by buoyancy force over a flat plate // Int/ J/ Heat Transfer 1984 - Vol. 27, № 12 - P. 2387-2395.

93. Coakley T. J. Turbulence modeling methods for the compressible Navir-Stokes equation // AIAA pap. 1983 - № 1693 - 13 p.

94. Corino E.R. A Visual Investigation of the Wall Region in a Turbulent Flow / E.R.Corino, R.S. Brodkey. Journal of Fluid Mechanics. 1969. V. 37. № 1. P. 1-30.

95. Cousteix J., Houdevile R., Javelle J. Response of a turbulent boundary layer to a pulsation of the external flow with and without adverse pressure gradient // IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows, Toulouse, Franse, 1981 p. 120144.

96. Daily I.W. «Resistance coefficient for accelerated and decelerated flow through smooth tubes and orifices» . Daily I.W., Hanrew W.L., Olive K.W., Jordan I.M. //Trans. ASME. 1956. V. 78. №9. P. 1071-1077.

97. Guezeennec Y.G. Stochastic estimation of coherent structures in turbulent boundary layers //Phus. Fluids A. 1989/Vol. 1. #6. 1054-1060. 81.

98. Hanjalic K., Launder B.E. Contribution towards a Reynolds-stress closure for low-Reynolds-number turbulense // J. Fluid Mech. 1976 - vol. 74, p. 593-610.

99. Hanjalic K., Launder B.E. A Reynolds-stress model of turbulence and its application to thin shear flows // // J. Fluid Mech. 1972 - vol. 22, p. 609-638.

100. Hanjalic K., Stosic N. Hysteresis of turbulent stresses in wall flows subjected to periodic disturbances // Turb. Shear Flows, Univ. Karlsruhe, FRG -1983-p. 287-300.

101. Hartner E. Turbulenzmessung in pulsiren der RohrströmungA Doktor -Ing. Genemigten Dissert: 21.02.1984 TU München, 1984 - 136 s.

102. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low-Reynolds-number phenomen with a two-equation model of turbulence // Int. J. heat Mass Transfer -1973-Vol. 16, p. 1119-1130.

103. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence // Int. J. heat Mass Transfer- 1972 Vol. 15, p. 301314.

104. Karr L.W. //IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows. Toulouse, France, May 5-8, 1981. P. 5-34.

105. Klebanoff P.S., Characteristics of turbulence in a boundary layer with zero pressure gradient. NAC A Rep. 1247 (1955).

106. Kline S.J. The structure of turbulent boundary layers / S.J Kline S.J., W.S. Reynolds, F.A. Schraul, P.W. Runstadler. Journal of Fluid Mechanics. 1967. V. 35. № 4. P. 741-773.

107. Lakkay V., Barra V., Wang C. The nature of boundary layers turbulence at high subsonic speed// AIAA Paper. - 1978. P. 78-198. 89.

108. Laufer J., Investigation of turbulent flow in a two- dimensional chana. NACARep. 1053 (1951).

109. Laufer J. Strukture of turbulence in fully developed flow, NASA Per., TR 1174. 1954.

110. Laufer J. The structure of turbulent in fully developed pipe flow, NASA Rep., TR'U74.1954.

111. Launder B.E., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence L.: Acad. Press, 1972-169 p.

112. Launder B.E;, Reece G.I., Rodi W. Progress in the development of a Reynolds stress turbulence closure // J. fluid Mech. 1975 - Vol. 68, p. 537-566.

113. Launder B.E., Samaraweera D.S.A Application of a second-moment turbulence closure to heat and mass transport in thin shear flows 1. Two-dimensional transport // Int. J. Heat Mass Transfer - 1979 - Vol. 22, p. 1631-1643.

114. Menendez A.N., Ramaprian B.R. The use of flush-mounted hot-film gauges to measure skin friction in unsteady boundary layers // J. Fluid Mech. -1985-Vol. 161, p. 139-159.

115. Mizushina T., maruyama T., Hirasawa H. Structure of the turbulence in pulsating pipe flows // J. Chem. Eng. Japan 1975 - Vol. 8, № 3 - p. 210-216.

116. Orlandi M. Unsteady adverse pressure gradient turbulent boundary layers // IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows. Toulouse, France, 1981 p. 159-170.

117. Parikh P.G., Reynolds W.C., Jaraman R., Carr L.W. Dynamic behavior of an unsteady turbulent boundary layer // IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows. Toulouse, France, 1981 p. 35-46.

118. Raffel, Markus: Particle image velocimetry: a proctical guie / Markus. Raffel; Christian E. Willert; Jürgen Kompenhans.- Berlin; Heidelberg;New-York; Barcelona; Budapest; Honking; London; Mainland; Paris; Singapur; Tokio: Springer, 1998.

119. Ramaprian B.R., Tu S.W. Fully developed periodic turbulent pipe flow. J. Fluid Mech. 1983 - Vol. 137, p. 59-81.

120. Rotta J. Statistische theorie nichthomogener Turbulenz. 1 Mitteilung // Z. Physics 1951 - Bd. 129, s. 547-572.

121. Rotta J. Statistische theorie nichthomogener Turbulenz. 2 Mitteilung // Z. Physics 1951 - Bd. 131, s. 51-77.

122. Shemer L., Wyqnanski I., Kit E.WPulsating flow in a pipe, Journal of Fluid Mechanics, 1985. Vol. 153, H. 313-337.

123. Schubauer G.B., Klebanoff P.S investigation of separation of the turbulence boundary layer. NACA Rep. 1030 (1951).

124. Tu S.W., Ramaprian B.R. Fully developed periodic turbulent pipe flow. Part. 1. Main experimental results and comparasion with predictions // J. Fluid Mech.- 1983 -Vol. 137-p. 31-58.

125. Willmarth W.W. Pressure fluctuations beneath turbulent boundary layers//Annual review of fluid mechanics. 1975. - Vol.7. - P. 13-38.

126. Van-Driest E. R. On turbulent flow near a wall // J. Aeronaut. Sci. -1956 Vol. 23, № 11-p. 1007-1011.