автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов излучения и рассеяния электромагнитных волн составными объектами, включающими элементы с диэлектрическими потерями

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

I

Иваненко Инга Анатольевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИЗЛУЧЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАШИН! ВОЛН СОСТАВНЫМИ ОБЪЕКТАМИ, ВКШШВДШ ЭЛЕМЕНШ С ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОТЕРЯМИ

05.13.16 - применение, вычислительной техники, и&тешткческого моделирования и математических методов в научннх

исследованиях. «

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

УДК 621.396.67

Г6 од

з ет

Минск 1995

Работа выполнена в Белорусском государственном университете

Официальные ошонентн: доктор технических наук, профессор Марков О.Н.

Ошонируицая организация - НИИ средств автоматизации,

г. Минск

Защита состоится 30 июня 1995года в 10 часов на- заседании совета по защите диссертаций К 058.03.14 в Белорусской государственном университете, 220050, г.Минск, пр.Ф.Скорины, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в би&ыотеке Белгосуниверситета

Автореферат разослав "30"мая 1995 г-.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций доктор технически! наук

Научный руководитель.'- кандидат технических наук,

доцент . Рунов А.В.

член-корреспондент АН РБ, доктор технических наук, профессор Широков А.М.

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Диссертационная работа посвящена моделированию процессов возбуждения,излучения и рассеяния электромагнитных волн (ЭМВ) сложными составными объектами, вклклаицими в себя элемента из материалов с диэлектрическими потерями.

Актуальность работа обусловлена широким распространением в практике антенных устройств и радиолокационных объектов,представляющих совокупности различных по форме и электрическим свойствам тел: объемных металлического,диэлектрического и полупроводящего тел. тонких проволок с произвольным погоннш комплексным сопротивлением, тонких незамкнутых проводящих экранов и диэлектрических, полупроводящих и поглощамцих элементов.Они могут располагаться в свободном пространстве или вблизи полупространства о произвольными электрическими параметрами, например, над поверхностью земли. При создании и разработке таких объектов необходило знание их точных антенных и отражательных характеристик.Это стало возможным лишь вследствие применения математического моделирования и численных методов в электродинамике,а тщхе развития вычислительной техники.

Как известно иэ литература, к настоящему времени разработана эффективные методы электродинамического анализа лишь одиночных идеально проводящих и диэлектрических тел и совокупностей объемных металлического и диэлектрического тел, металлического тела и тонких проволок,расположенных в свободном пространстве или над идеально проводящим полупространством. Однако во многих случаях применяемые на практике объекты являются составными и включают в себя элементы из полулроводящих материалов,и располагаются они вблизи полупространств о потерями,например,вблизи земной поверхности. Отсутствие учета комплексной диэлектрической проницаемости при электродинамическом анализе таких объектов приводит к значительным ошибкам при нахождении их характеристик и параметров. Кроме того наиболее развиты асимптотические метода решения указанных задач в квазистатическом и квазиоптическом диапазонах частот.А при исследования объектов в резонансной области,интересной с практической точки зрения,возникают сложности всилу неприменимости в стой области асимптотических методов.

Поэтому практика создания и исследования антенных и радиолокационных объектов требует разработки эффективных »тематических моделей и алгоритмов,позволяющих' проводить электродинамический анализ в произвольном диапазоне частот, в том числе и резонансном, сложных составных объектов, вклшавдит элементы из матери?~ов с

комплексной диэлектрической проницаемостью о произвольным соотношением действительной и мнимой частей с учетом реальных условий размещения антенны! систем вблизи поглощающей земной поверхности.

В теории и технике радипокационных и антенных систем актуальными являются проблемы снижения радилокацйонной заметности различных объектов военного назначения и проблемы создания малогабаритных антенн и антенных решеток,имеющих надежные наперед заданные характеристики и параметры в требуемых частотных областях и при различных условиях их размещения.

Эффективным средством- снижения радиолокационной заметности радиолокационных целей,является применение специальных диэлектрических, полупроводящих и резистивных оболочек к покрытий. Достоинствами такого способа маскировки является простота реализации,легкость, компактность, быстрота развертывания.

Анализ рассеяния 3МБ на телах с оболочками и покрытиями, имеющими маскирующие электродинамические свойства,позволяет решить ряд важных задач : оценить радиолокационную оаметность объектов и обосновать требования к электрическими параметрам и конструкции маскирующих оболочек и покрытий.-

Решение задачи для трехмерных тел с произвольными размерами и формой сложно с позиций необходимых затрат ресурсов ЭВМ при численном моделировании, так как для этого даже при очень маленьких волновых размерах тел требуются огромные затраты памяти и времени ЭВМ.Однико значительное число радиолокационных объектов являются телами вращения, а соотношение их типичных размеров и рабочих длин волн часто таково,что рассеяние ЭМВ на таких объектах является резонансным или переходным от резонансного к оптическому. Кроме того многие иэ используемых оболочек и покрытий имеет малую электрическую толщину. Учет этих особенностей позволяет при моделировании существенно упростить поставленную задачу и решать ее на ЭВМ.

В радиолокации и радиосвязи широко применяются тонкопроволоп-ные антенны сложной конфигурации, с разветвлениями и пересечениями и решетки из них.Для уменьшения размеров и веса их изготавливает из проводников,обладаидах распределенным или сосредоточенным комплексным сопротивлением.В конструкции антенных систем часто имеются тонкие незамкнутые металлические окревы сложной формы. Расположены антенны в большинстве случаев вблизи полупроводящей зеили. При создании таких антенных систем.удовлетворяющих широкому кругу жестких требований к их электродинамическим характеристикам и параметрам, аеобходаи точный расчет последних.Это возможно лишь при

строгом решении задач возбуждения и излучения антенных устройств с учетом всех особенностей конструкции и условий размещения.

Пэлыо работы является : ■

- разработка математических моделей и програгагаых средств расчета реально проводящих тел вращения с оболочками из дизлектричес-кких поглощащих материалов и тонкопроволочных антеннах структур, Бклшахщих элементы с дголектрическита потерями. Применение поглощающих оболочек позволит снизить радиолокационную заыетность ооесимметричных объектов в резонансном диапазоне частот. Создание методов расчета тонкопроволочннх излучателей позволит проектировать малогабаритные антенные устройства о требуемыми характеристиками и паромэтрами в различных условиях иг размещения.

Для достижения втих целей в настоящей диссертационной работе решаются следующие основные задачи; .

- разработаны математические модели,алгоритмы и программы для ЭВМ,позволяющие исследовать рассеяние электромагнитных волн осеси-мметрячннми реально проводящими тагами о электрически тонкими оболочками и покрытиями из материалов с диэлектрическими потерями;

- разработаны математические модели,алгоритмы и комплекс прогрели (КЮ для электродинамического анализа тонкопроволочных антенн сложной конфигурации с произвольным погонным импедансом рядом о тонкими незамкнутыми экранами сложной формы и полупровздя-щим полупространством}

- выполнен расчет характеристик рассеяния осееимаетричннх реально проводящих тел о дизлектрическкми.полупроводящими и шпзменшг-ми оболочками и покрытиями в резонансном диапазоне частот с цель» исследования влияния оболочек и покрытий на радиолокационную за-метность проводящих тел вращения; -

- исследовано влияние реально проводящей земли на характеристики и параметры расположенных вблизи нее сложных систем тонкопроволочных излучателей. идеально проводящих или обладающих комплексным погонным сопротивлением; .

- исследована возможность уменьшения габаритных размеров антенн и антенных решеток за счет применения проводников с комплексный погонным сопротивлением.

Научная новизна.: 1. Разработаны математическая модель и вычислительный алгоритм, пооволящи» последовать методом интегральных уравнений рассеяние электромагнитных волн реально проводящими осеоимметричными телами я пиптяиямн тел. окпуженннми или расположениями рядом с злактриче-

оки тонкими оболочками и покрытиями ио материалов с произвольной комплексной диэлектрической проницаемостью.

2. Впервые исследовано влияние осесимметричннх диэлектрических образований,покрытий и оболочек о диэлектрическими потерями- на рассеивахщие свойства проводящих тел вращения с целью снижения их радиолокационной заметности в резонансной диапазоне длин волн.

3. Разработаны математическая модель и вычислительный алгоритм для электродинамического анализа тоякопроволочных антенн сложной конфигурации о произвольным погонным импедансом и решеток из них, расположенных рядом с тонкими незамкнутыми экранами в присутствии полупроводящей земли.

4. Исследованы характеристики сложных систем проволочных излучателей горизонтальной, и вертикальной поляризаций в 20-тикратном диапазоне частот в присутствии конечноразмерного металлического экрана и полупроводящей земной поверхности. В результате вычислительного эксперимента обнаружен неизвестный ранее эффект сканирования исследованной антенной решеткой на фиксированной длине волны в сторону,обратную устанавливаемой.

5. Впервые исследованы характеристики и параметры тонкопроволочной антенны сложной конфигурации из проводников,обладающих комплексным погонным сопротивлением с учетом влияния полупроводящего полупространства с целью уменьшения габаритных размеров исследуемой антенны.

Практическая ценность работы.

Разработанные математические модели, и алгоритмы реализованы з виде КП программ для ЕС ЭВМ IHVB и ПЭВМ типа IBM POAT SAHARA СМ per.в фонде алгоритмов и программ БГУ РТ 2100.0214 и РТ 2100.0215) Результаты работы использованы в НИР,выполненной на кафедре радиофизики Белгосувиверситета для Московского НИИ тепловых процессов (х/д № 11923/300 "Электродинамический анализ взаимодействия электромагнитного излучения с объектами сложной формы и соотава"); в Самарском отраслевом НИИ Радио.СНИР "Разработка математической модели,комплекса программ электродинамического анализа в диапазоне частот характеристик и параметров фазированной антенной решетки. Шифр "Драга-Е/Ф.^Р"); в Минском высшем военном инженерном училище. Применение разработанных математических моделей и КП позволяет:

- оценить радиолокационную эаметность объектов рассеяния и обосновать требования к.электрическим параметрам и конструкции маскирующих средств (оболочек и покрытий);

- оценить потери мощности излучения в полупроводящей земле и pea-

лънуга энергию, излучаемую в свободное полупространство антенннш устройствам?,расположениями вблизи поверхности земли и, следовательно, экологическую обстановку вблизи виг;

- при разработке систем связи обоснованно,с учетом потерь электромагнитной энергии в реальной земле, определить необходимую мощность излучения передающих устройств;

- уменьшить габаритные размеры систем проволочных излучателей применением проводников о комплексным погошшм импедансом, учитывая при этом реальные условия размещения антенн вблизи полупроводящей поверхности земли.

Результаты работы могут быть использованы при конструировании антенн и для оценки и управления отражательными характеристиками радилокационннх объектов.

Положения, надвигаемые на аадгиту г

1. Математическая модель и вычислительный алгоритм,описывающие рассеяние электромагнитных волн реально проводящими осесимметрич-ннми телами и системами тел с произвольной образующей, окруженными оболочками и покрытиями из диэлектрических материалов,в резонансном случае,когда длина волны соизмерима о геометрическими размерами тел.

2. Математическая модель и вычислительный алгоритм для электродинамического анализа - гонкодроволотгтэт антенн сложной конфигурации с произвольным когоеннм импедансом ж решеток из них,расположенных вблизи тонких незамкнутых экранов и лрлупроводящей земной поверхности.

3. Программные комплексы, реализукцие разработанные модели и алгоритмы и возводящие решать численно следующие основные задачи:

- расчет диаграмм рассеяния и -эффективных поверхностей рес~ сеяния ОПР) проводящих тел вращения,окруженных поглощакцими диэлектрическими оболочками и покрытиями;

- расчет основных характеристик С КПД, КЕД, диаграмм направленности и входного сопротивления) тоЕКОпрсволочнвх антенн и антенных решеток с произвольным погонным импедансом вблизи тонких экранов ж полупроводящей эеыли.

А. Результаты исследования рассеивающих свойств систем осесюлмет-ричннх тел и практические рекомендации по использованию осесимме-тричных образований, оболочек и покрытий; для изменения диаграмм рассеяния 'и снизеяия ЭПР этих тел в резонансном диапазоне длин волн.

5. Результаты расчота фазированной антенной решетки, состоящей иэ

треугольных лучевых вибраторов,помещенных над малым экраном в присутствии полупроводящей земной поверхности.Эффект сканирования данной антенной решеткой на фиксированной длиео волны в сторону, обратную устанавливаемой.

6. Результаты исследования возможностей уменьшения габаритных размеров директорной антенны с учетом близости поверхности полупроводящей эеыли путем применения проводников с собственным замедлением.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинаре по прикладной электродинамике в МЭЙ,г.Москва.1989г.: на межведомственном НТ семинаре "Радиопроэрачные обтекатели и укрытия", г.Минск,1990 г.;на Всесоюзной научной сессии ВНТО РЭС им.Попова, г.Москва, 1991 г.; на мегрегиональной НГ конференции "Сложные антенные системы и их компоненты",г.Ленинград, 1991 г.;на Всесоюзной научной оеосии ВЕТО РЭС им.Попова,г.Москва, 1992 г.; на межрегиональной НТ конференции "Перспективы развития.антенно-фидерной техники и ее элементной базы",г.Суздаль, 1992 г.

Публикации. Ооновные результаты диссертации опубликованы в работах С13-СЮ1, перечисленных в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения.общей характеристики работы,четырех глав,выводов,списка использованной литературы и двух прилоЕений. Ойций объем диссертации составляет 221 страницу,из которых 97 страниц основного текста,84 рисунка на 67 страницах,14 таблиц на 16 отраницах,список литературы на в страницах,включащай 106 наименований,2 приложения на 33 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении и обшей характеристике работы обоснована ее актуальность ,сформулированы цели и задачи,излагается основные результаты диссертационной работы.

В первой главе представлен метод математического моделирования, используемый в работе,обоснована его предпочтительность.

Проведен обзор методов электродинамики.Для решения поставленных задач выбран метод интегральных уравнений СКУ).Его преимуществами является: строгость: применимость для объектов любых волновых размеров и формы, составленных из элементов с различными электрическими параметрами,в том числе и поглощающих; возможность шать наиболее сложную задачу возбуждения объекта произвольными

источниками,релив которую не представляет труда решить задачи излучения и рассеяния; относительная простота реализации на ЭВМ.

Проведен сравнительный анализ ИУ электродинамики и представлены рекомендации по наиболее экономичному по затратам1 памяти и времени ЭВМ использованию ИУ при моделировании различных объектов. Проведенный анализ позволил выбрать для моделирования рассматриваемых объектов ИУ, требуедие при их численном решении наименьших затрат памяти и времени ЭЕМ. Показано, что все представлении? ИУ и их системы имеют решение,оно единственно и устойчиво.

Для объектов сложной фортун ИУ электродинамики могут бить ре-иены только численными методами.Сравнение основяшс численных методов решения ИУ показыЕ-ает.что наиболее точным,простыл и прямым является традиционный для олектродинамики метод решения путем дискретизации задачи и сведения ИУ к системе лилейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом моментов.Его преимущество состоит в возможности получения точных результатов математически довольно простым способом.Причем априорное знание формы решения не нужно.

Критерием правильности численного решения ИУ.полученного методом моментов,является устойчивость и сходимость решения,которые для ИУ 2-го рода обеспечиваете-", наличием енеинтегралшого члена, для ИУ 1-го рода - применением регуляривврувдпе алгоритмов.

Во второй главе представлены разработанные математическая модель и алгоритм моделирования процессов возбуждения и рассзяякя осесимметричныма реально проводящими телеки с оболочками и покрытиями с произвольной комплексной диэлектрической проницаемостью. Составляем ИУ относительно объемной плотности электрического тока поляризации в областях с конечной проводимостью, и поверхностной плотности тока - на идеально проводящих поверхностях:

П)

Так как рассматриваете объекты являются телами вращения,то

используем разложение первичного поля Е° и искомого тока Л в комплексный ряд Фурье относительно азимутальных гармоник.Это существенно снижает размерность задачи, так как ИУ относительно каждой гармоники получается одномерным и для малых углов падения поля относительно оси вращения достаточно учесть лишь несколько первых членов ряда. При сведения ИУ к СЛАУ методом моментов используем кусочно-треугольные базисные и весовне функции,наиболее простые из функций,имеющих производные,не содержащие разрывов 1 рода.

Произведя необходимые преобразования,получаем выражения для элементов матрицы взаимных сопротивлений ( 2'рч, где р = г; ч = I ^ - номера точзк наблюдения и интегрирования

на образующей тэла вращения; п - номера азимутальных гармоник.

ЙУ (1) представится в матричной форме:

(2)

где - коэфициенты возуждешя первичным полем п-й гармоники тока ва теле; к.ь - орты возбужденного тока и возбуждающего поля, проекции первичного поля в дальней зоне на орты.

Использование приближения тонких оболочек (с толщиной Ат менее о,обч-о,1х) позволяет не учитывать составляющие токов I" .нормальные к плоскости оболочки.Интегрирование проводим по ее средней поверхности и имеем Ш относительно эквивалентной плотности тока,приведенной к середина оболочки.Импеданс примет евд А^

в 2 раза сокрадает число коэффициентов в матрице взаимных сопротивлений,которые нужно вычислять,а значит и количество необходимых вычислительных операций и порядок решаемой СЛАУ.

Решив матричное уравнение {а),найдем искомые коэффициенты разложения I" («,«,0 токов в ряд по базисным функциям.Решение (г) проводил методом обратного оператора,предполагающего обращение матрицы взаимных сопротивлений,которое осуществляем методом Гаусса-Жордана с использованием стандартной программы СН1КУ:

С Г} - С [г"]"1 IV"] 5 (Е°3 . сз>

Далее по найденному распределению токов рассчитываются требуемые электродинамические характеристики и параметры объекта:рассеянные поля по всем элементам поляризационной матрицы рассеяния, моностатичвские и бистатические ЗПР и др.

На основе представленного алгоритма разработан КП для ЕС ЭВМ на яваках Фортран и Ассемблер. КП позволяет исследовать осоиамэт-ричные объекты с суммарной длиной образующей тела и оболочек до 12Х. са % а з часа на ЭВМ ЕС—1061 при требуемом объеме оперативной памяти до 1 Мбайт,и за большее время при .зх, .которое за

висит от КП заложена возможность сохранения промежуточных

результатов,что позволяет исследовать объекты больших волновых размеров в несколько этапов.

Проверка достоверности и точности алгоритма проводилась путем

[г:,] 12^1 сг"г] [г^з сг^з и;,! 12;,]

С

[ф ш

1р

1Г1в1 го

IV;.]

ЕЕ^З

сравнения с известннми теоретическими данными,а также путем оцеЕ-ки его сходимости.Установлено,что сходимость решения достигается при размерах сегмента разбиения обраэукщей ¿1 =со,1-о,1б)х для металлических тел,и при Д1=£0,13-о,а^х для нолупроводящих оболочек. Приводятся ЭПР идеально проводящих сфер,одиночной и покрытой тонким слоем диэлектрика,полученные с помощью разработанного КП и точные значения,представленные в известной литературе.Сравнение приведенных графиков показывает их хорошев совпадение.Это свидетельствует о приемлемой точности и достоверности вычислений.

В третьей главе представлены разработанные математическая модель и алгоритм электродинамического анализа тонкспроволочных антенн сложной конфигурации с разветвлениями и пересечениями, об-ладащих погонеым,распределенным или сосредоточении.! комплексным сопротивлением и расположенных в свободном полупространстве о параметрами £1= 1 над изотропным однородным полупространством, которое характеризуется комплексной диэлектрической проницаемое--тью ¿еоо-^х. ,где удельная проводимость среды.

Моделирование возбуждения указанных объектов проводится с использованием ИУ для тонких проводников,полученного из НУ Поклин-гтона на основе граничного условия для импедаясной поверхности проводника с учетом полей, отраженных от поверхности раздела сред:

I Кз')СкЧ^ + бСв.з') - <-£- Кз) 2дСэ)" -

с о

+ / Кэ-Хк^Е- - уЬ б^Сз.э') = - (О

ь ио

где 6 - функция Грина для свободного пространства; 6отр - тензорная функция Грина для полей,отраженных от поверхности раздела сред; Е° - пола сторонних источников; 7р - погонный импеданс проводника; э — координата точки на проводе.

Используя кусочно-достоянные базисные и весовые ¿-функции, ¥7 сводим к матричному уравнению:

" / ксзт.з->^-+У1п " / ив..

О «.5*1 V =Г ' О

(.-¿я /их

п п . п п

где ЗСэ ) Л — длина,погонный импеданс и криволинейная координата п-го сегмента разбиения,соответственно; 1п - нэизвестнке коэффициенты,подлежащие определению.

Получаем выражения для элементов матрицы взаимных сопротив-

лений К„п для свободного пространства.

Ядро ЙУ, описывавдого поля, отраженные от поверхности раздела сред,представляем с помощью разложения Рэлея сферической волны в спектр плоских волн в виде тензора :

-* ♦ СО л

= Я <1 * V?) | -5Г К -Г- ) (б)

где Я - тензор отражений плоской волны вектор-потенциала от поверхности раздела, выражаемый, через коэффициенты Френеля; причем 1т у < о; х-х<«>-хС»'> , у-у(а)-у(в') , 2<(»)*г(в') .

Раскрыв дифференциальный оператор в (в),получим выражения для элементов ядра НУ для отраженного поля в виде двойных несобственных интегралов.Чтобы вычислить зти интегралы на ЭБМ,преобразуем их так,чтобы в них входили одномерные интегралы Зоммерфельда, из которых выделяем вне интеграла расходящиеся или медленно убывающие члены.После этого интегралы можно вычислить численными методами. При небольших высотах расположения антенны над землей интегральные члены по сравнению о внеинтегральными малы и изменяются медленно. Поэтому внеинтегральные слагаемые вычисляются по полным формулам,а для интегральных членов для заданных и почвы на основе метода численного интегрирования Гауоса строим таблицы опорных значений этих функций в зависимости от координат точек наблюдения и интегрирования,а в промежуточных точках интегралы определяются с помощью шеститочечной параболической интерполяции.Использование предварительного расчета интерполяционных таблиц интегралов Зоммерфельда,дающих значение функции с точностью не хуже о, 1'й,дозволяет в значительно повысить быстродействие алгоритма.

Источник возбуждения проволочных структур описываем

¿-генераторами напряжения с амплитудой ио:

£Сз„) =

Решение матричного уравнения (5) проводим методом оптимального исключения без выбора ведущего элемента по строке. В результате этого определяем распределение тока в проводах антены и из него - требуемые характеристики и параметры: входное сопротивление, КПД.пространственную ДН,коэффициент усиления и другие.

Поле излучения в дальней зоне моделируется с помощью векторизованной формулы Кирхгофа-Котлера.При этом оно определяется как сумма прямого поля излучения антенны,токи на которой найдены с учетом близости реальной земли из ЙУ .и этого-же поля,отражен-

ного от поверхности эемли,найденного с помощью формул Френеля отражения от границы полупроводящего полупространства. Разработан метод расчета КПД излучателей,которнй позволяет оценить соотношение мощностей излучения и потерь в полупроводящей земле.

При разработке алгоритма вычисления матричных коэффициентов и решения СЛАУ учитывается возможные поворотная и зеркальная симметрии в антеннах и решетках,что дает значительную экономию требуемых памяти и времени ЭВМ.Разработана методика учета зеркальной симметрии в конструкции антенного устройства относительно продольной и поперечной вертикальных плоскостей при электродинамической несимметричности элементов,давшая сокращение в затратах памяти и времени ЭВМ в 16 раз относительно непосредственного решения.

Разработанная математическая модель позволяет учитывать наличие в антенном устройстве тонких конечномерных экранов сложной формы,которые моделируются тонкопроволочной сеткой.

Оценена точность метода.Установлено,что методическая ошибка разработанного алгоритма не превышает единиц процентов и для получения достаточно точного решения необходимо выполнять ограничения, среди которых наиболее важные: не должно превышать отно-

шение as/г (где г - радиус проводника) должно находиться в пределах от а до при моделировании сплошной поверхности проволочной сеткой г должен быть равен AS/e* ; яе стыкущиеся в узле сегменты не могут быть расположены ближе Sr ; и др.

Описанный алгоритм лег в оонову разработанного КП для ПЭВМ IBM РС-АТ. КП позволяет провести исследования характеристик я параметров тонкороволочннх антенн и антенных решеток с учетом влияния полупроводящего полупространства о суммарной длиьой каждой симметричной части (при их электродинамической несимметричности) до 35>- на ПЭВМ IBM РОАТ 288/287,оа время - 1 часа при требуемом объеме оперативной памяти 400 Кбайт.Таблица интегралов Зоммер-фельда рассчитывается для одних значений *' и ° за 0,5 часа.

Точность моделирования проверялась путем сравнения результатов тестовых расчетов с результатами,представленными в литературе и результатами экспериментальных исследований, сравнение которых позволило сделать оаключение о достаточной точности и достоверности результатов,получаемых с помощью разработанной модели и КП.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований разработанных моделей.алгоритмов и программ.

Исследовано влияние оболочек о различными формой и электрическими параметрами на радиолокационную замвтность проводящих тел

вращения.Для этого рассчитаны характеристики рассеяния одиночных металлических тел,имеющих типичную для рассеивающих объектов форму образующей,и этих хе тел,расположенных рядом или охватываемых оболочками и покрытиями,жмещиша средние значения «'и о для различных типов применяемых на практике материалов оболочек:дизлект-рических,полупроводящих и плаеменных.

Исследования показали,что наибольшими возможностями по изменению углового распределения рассеянного поля обладают диэлектрические оболочки,но они приводят к увеличению ЭПР по сравнению с одиночным телом. Наибольшее, ног лощение ЗМВ происходит в полупроводящих оболочках,что приводит к снижению ЗПР по сравнению с одиночным металлическим телом на lo-is* и более.К снижению ЭПР приводит и применение плазменных образований, но иэ-оа уменьшения к о объект.начинает просвечиваться через оболочку.Покрытия,т.к. они повторяют форму, тела,не могут эффективно снижать ЭПР и не влияют на вид ДН.в отличив от оболочек,которые могут иметь произвольную форму. Оболочки,расположенные рядом соосно с объектом - менее эффективны при снижении ЭПР (до is-ao>i со стороны оболочки) до сравнению с оболочками,охватывакщими тело (от so-эая и выше).При выборе формы оболочки предпочтение следует отдавать наиболее вытянутым вдоль оси оболочкам,например конусообразным,с помощью которых можно снизить ЭПР в *■<> и более раз.Из приведенных результатов наибольшее сникение ЭПР ( до г°-ти раз и более с обоих осевых направлений) и изменение распределения рассеянного металлическим объектом поля достигнуты в случае применения охватывающей тело конусообразной полупроводящей оболочки (Рис.t).Проведенные исследова-

ЭПР, м2)

Рис.1. Индикатриса рассеяния элемента (Гее металлической сферы (1) и сферы в полупроводящей конусообразной оболочке с Б'=1.5; 0=0,025 с«"/« (2); Х=1м

0,6

О*,5 ЭПР.М2 0,4

0,2 О

эпр, ы* /

V V / /

V v /Vх Уу /

0,6 0.8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Рис.2. Индикатриса рассеяния элемента Сев металлической сферы (1) и сферы в полупроводящей конусообразной оболочке (2)

ния этой конструкции в практически всей резонансной области длин волн показали (Рис.2),что стабильное,от 5-ти до 20-ти раз и больше, уменьшение ЭПР наблюдается во всей исследованной области частот. Это говорит о хороших маскирущих возможностях конусообразных полупрозодящих оболочек в резонансном диапазоне частот.

Таким образом, подбором формы и размеров оболочки и величин ее диэлектрической проницаемости и проводимости можно снижать' радиолокационную заметность проводядах объектов: существенно,до ю-ти раз и более,уменьшать ЭПР и изменять угловое распределение рассеянного поля.

Проведены исследования антенной решетки (Рис.3) из четырех-восьми треугольных лучевых излучателей горизонтальной и вертикальной поляризации над малым экраном сложной формы вблизи поверхности реальной земли.Трудности в создании и анализе решетки обусловлены сложностью ее конструкции; очень широкой для решеток требуемой полосой рабочих частот в диапазоне 1:20{широким сектором углов сканирования, охЕатывгжяим всю верхнюю полусферу,при малых электрических размерах решетки и малом количестве близко расположенных излучавдих злементов;очень низким расположением решетки над землей с большим диапазоном изменения ее электрических параметров.

Анализ рассчитанных электрических характеристик и параметров указанной решетки показал,что она эффективна лишь в коротковолновой части рабочего диапазона,а при *>25ы из-за больших потерь энергии в полупроводящей земле решетка не сканирует и КЦД ее ничтожно мал (Рис.4-).При любых длинах волн,поляризациях излучателей

деиив, 0=15*, ф=СГ; вертикальное возбуждение: 2-в=7(7,ф«<£ ЗЦ)»7ССф=9<^

к сдвигах фаз между ними не удается установить луч под углами, меньшими 20'к горизонту из-за влияния полупроводящей земли.

Установлено,что полупроводящая земля практически не изменяет вид ДН по сравнению о моделью,предполагающей землю идеально проводящей при расчете распределения токов и использукщей формулы Френеля для коэффициентов отражения от полупроводящей земли при расчете ДН.При расположении решетки над идеально проводящей землей наблкдается сильный разброс входных сопротивлений злемеЕТов решетки в завиоимооги от длины волны и углов онанирования. Учет влияния подупроводящей земли привёл к более равномерным значениям Zax при горизонтальном типе излучателей и не сглаживает их скачки при вертикальном типе возбуждения.Влияние электрических парамеров почвы сказывается на входных сопротивлениях сильно,но не приводит к изменению закономерности поведения. Ба длине волны 25м Z,,^ и КПД решетки имеют резкие скачки в зависимости от условий возбуждения, а ДН имеют совервенно незакономерный вид:сложную фор<у с максимальным излучением в сторону, обратную устанавливаемой. Учет елиния реальной земли на распределение токов делает ДН более гладкой.Это говорит о резонансном характере этих явлений.

Была исследована возможность уменьшения габаритных размеров директорной антенны <Рис.5) за счет применения проводников с комплексным погонным сопротивлением „выполненных в виде спирали малого радиуса.При расчете характеристик и параметров антенны в ее рабочем дипазоне длин волн а.ов----г.заз ц учитывалось ее низкое

7 ; 11,э ; £3,2 м) расположение над полупроводящей землей.

Электродинамический анализ антенны из укороченных проводников с комплексным сопротивлением показал,что уменьшение длин вибраторов антенны вызывает ухудшение всех ее характеристик и параметров.Наиболее нестабильным параметром оказался КЦД,который резко уменьшается иэ-за роста активных потерь в проводниках антенны,возникающих при применении импедансных проводников.

Установлено,что можно укоротить длину вибраторов указанной антенны с сохранением ее приемлемых характеристик не более,чем в 1,5 -2 раза ва счет применения проводников с погон-иым сопротивлением до ХПОР- 180 ... +J зео

0.38 Хс;

0.62 Хер

Рис.5

ом/м.При таком умеяыешй дияа вибраторов и таких Хпог КЦЦ антенны в рабочем диапазоне частот с учетом влияния реальной земли снк-г&ется до еще приемйензй во - во ^ в зависимости от параметров почвы и высоты расйояожения антенны над землей. В этом случае джоуле еы потери мощности в антенне, составлящш to - 20 -й,оказываются равными потеря).! мощности в эе?ллэ. Бри этом полоса пропускания антенны сокращается в ьз - а раза по сравнению с антенной из гладкого проводника.Рассчитаны параметры спиральных проводников,реализующие необходимяэ погонные импеданса.

Большее сокращение длины вибраторов делает необходимым для удовлетворительного согласования антенны с питащим фидером увеличивать ее погонный импеданс,что приводит к резкому росту потерь энергии в айтейне И уменьшает ее КПД и полосу пропускания,ухудшает другие параметры.Например,для уменьшения длины вибраторов в Ь раза для сохранения приемлемых характеристик антеины необходимо довести Хпог вибраторов до »-jeoo ом/м,что приводит к потерям мощности только в проводниках до во - во ■й.беэ учета потерь в земле.

Основные результаты работы приводятся в выводах по каждой главе и обобщаются в выводах :

- разработаны математические модели а программные средства расчета осесижетричных проводящих тел с оболочками с диэлектрическими потерями и антенн из тонких проводников сложной конфигурации с комплексным сопротивлением в присутствии -тонких незамкнутых экранов слоеной фораи над полупроводгшм полупространством;

- впервые исследовано влияние погдщаотях оболочек и покрытий на диаграмма рассеяния я ЭПР проводящих тел вращения с цель» снижения их радиолокационной заметности в резонансном диапазоне частот;

- исследована в ао-тикрахном диапазоне частот фазированная антенная решетка из проволочных излучателей слозной форма вертикальной и горизонтальной поляризаций,расположенных над малым экраном и полупроводящей земной поверхностью.На' фиксированной длине волны обнаружен не встречавшийся ранее эффект: переориентация главного луча при попытке установить его в заданной направлении.

- исследована возможность уменьшения габаритных размеров директорий антенны за счет применения проводников с погонным реактивным сопротивлением о учетом близости полупроводящей земли.

В приложениях 1 и 2 приведены описания разработанных КЛ.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1- Рунов A.B. .йващевко И. Д.Оценка возможностей интегральных уравнений электропитгямитзд в ре ¡пенни bajsi гссбугдс:г£я//Сб.тгз.лспл.

ЕГ семинара "Радиопроврачные обтекатели и укрытия".-Минск, 199Q--c.20-2i.

2. Павлов П.Н. .Иващенко Ж.к. ,Рувов А.В.Метод и результаты электродинамического анализа системы "осесимметричный волноводный излучатель - защитный диэлектрический колпак'У/Сб.тез.докл.НГ сешша-ра ''Радиоирозралнке обтекатели и укретия''.-}&шск, 1990--с. 12-13.

3. РуЕов A.B.,Иващенко И.А.Дифракция,рассеяние и излучение реально проводящиг объектов е тонкими дазлектриззекак, полупрсводяцжЕ и реэистиннши оболочками и покрытиями//Сб.тез.докл.XLVI Всес.научной сессии,поев.Дню Радио,- М.-.Радио и связь, 1S91 - -с.121- 122.

4. Рунов A.B. .Иващенко И. А.Электродинамическая модель проволочной антенны с произвольными формой и погонным сопротивлением над реальной землей//Сб. тез.докл.Межрегиональной НГ конференции "Сложные антенные системы и их компонента",- Л., 1991, июнь-- с.126-12?.

5. Иващенко И. А. .Рунов A.B. Применение интегральных уравнений электродинамики для резака задач возбуждения// Радиотехника. М. 1991 »10-- с.43-58.

6. Иващенко И. А. Сравнительная оценка методов учета влияния реальной земли на. характеристика расположенного вблизи нее тонкопроволочного ввлучателя//Сб. тез.докл. XLVII Научной сессии, поев. Дно Радио,-М., 1992-- с.41-42.

?. Иващонко И.А.,Рунов А.В.Математическая модель и характеристики рассеяния совокупности реально проводящих объектов и тонких оболочек с произвсльЕНМй злэктрачесювга Еарайзтрзжь"Сб. Радиотехника и электроника.- Минск: Высшая школа, 1992, вш.21-_ с. 116-121.

8. Рунов A.B. .Калашников Н.В. .Яскевич S.В. .Иващенко I.A. Анализ малозлвдантныг шрокодиадазошых сканируадшс, антенных решеток с малым экраном сложной формы с учетом влияния реальной земли //Сб. тезисов докладов КГ конференции "Перспективы развития антенно-фидерной техники и ва элементной базы",- Суздаль, 1992.- с.26-27.

9. йващенно И. А. Оценка отражательных свойств неоднородных обраэо-ваний//Гл.5 отчета о НйР.ЗлектродангАакесхкй авализ взаимодействия электромагнитного излучения с объектами сложной форМН ii состава. Отчет о НИР;Руков.раб.Рунов А.В.-«инск,БГУД990.-с.101- 120.

10. Иващенко И. А. Разработка математической модели,комплекса що-грвки электродинамического анализа в диапазоне частот характеристик и параыеров фазированной антенной решетки// Раздел 1 отчета о НИР НО вераоиу этапу работе. Шифр "Драга-Ж/ФАР"; Рукое. работк Кадашаикйв Н.В.- Минся.МВЕЗРУД992.- с."

Иваненко Инга Анатольевна РЕЭШЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИЗЛУЧЕНИЯ И

РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ- ВОЛЕ СОСТАВНЫМИ ОБЪЕКТАМИ.

ВКЖИШЩМИ ЭЛЕМЕНТЫ С ДШЕКТРЙЧЕСКИЖ ПОТЕРЯМИ

Перечень ключевых слов;- радиолокационный объекты,антенны,электромагнитные волны (ЭМВ).возбуждение,излучение,рассеяние,интегральные уравнения,система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), метод моментов,диэлектрические потери,полупроводящая земля.

Работа посвящена моделированию процессов возбуждения,излучения: и рассеяния ЭМВ сложными составными объектами, включающими элемента из материалов с диэлектрическими потерями.

Даль, та боты: разработка математических моделей и программных средств расчета проводящих тел вращения с оболочками из диэлектрических материалов с потерями и тонкопроволочных алтейных структур, включамцих элементы о диэлектрическими потерями.Применение погло-щаксих оболочек позволит снизить радиолокационную заметность осе-симметричннх объектов в резонансном диапазоне частот.Создание методов расчета тонкопроволочнш излучателей позволит проектировать малогабаритные антенные устройства с требуемыми характеристиками и параметрами в различных условиях их размещения.

Метод моделирования: метод интегральных уравнений, которые решается численно путей сведения к СЛАУ методом моментов.

Основные результаты работы; разработаны математические модели, и программные средства расчета проводящих тел вращения о диэлектрическими оболочками о потерши и тонкопроволочных антенн сложной конфигурации о комплексным сопротивлением в присутствии тонких незамкнутых экранов над полупроводящим полупространством;

- впервые исследовано влияние поглощающих оболочек и покрытий на рассеиващие свойства проводящих тел вращения о целью снижения их радиолокационной замвтяости в резонансном диапазона частот;

- исследована фазированная антенная решетка из треугольных лучевых вибраторов,помещенных над малым экраном и полупроводящей земной поверхностью. Обнаружен эффект сканирования антенной реиетхой на фиксированной длине волны в сторону, обратную устанавливаемой;

- исследована возмошость уменьшения габаритных размеров директорией антенны с учетом близости полупроводящей земли за счет применения проводников с погонным реактивным сопротивлением.

Результата работа могут быть использованы при конструировании антенн и для оценки и управления отражательными характеристиками радилокационных объектов.

1вапманка 1нга Авадсш>е?«в. РЭЗШЕ

МАТЭЛАТЬИНАЕ МАЙЭДЯВАНКЕ ПРАЦХА? ВШРАМЕНЬВАННЯ I РАССЕЙВАННЯ ЭЛЕКТРАМАГНIЩФС ХВАЛЯ? САСТАЙйШ АБ'ЕКТАМГ, ЯК1Я УКЛШАВД, ЭЛЕМЕНТЫ 3 ДЫЭЛЕКТРЫЧНЬМ! СТРАТАМ1

Перад1к ключевых ело;?: равызлакацыйныя ай'екты, ■ антзны.злек-трамагн1гнь!я хвал! (ЭЫХ),узбудкэнве, зыпрамэньванне, рассейваняе, !нтзгралъныя ураунеца^суугэма егнейшх алгебра!чных ура?нення? (СЛАУ) , метад моманта?,дыэлектрычш? страгы, па?праводзячая зяыдя.

Дысертацьивая работа дрысвечэда мавздяванда працзса? узбуджзн-ня, выпраменьвання 1 рассейвааия ЗМХ скдадаяьш састаунш! аб'екта-к1,як1я уклочакщь элементы в матэрьила? з даилектрычным! стратам!.

Мата работы: распрацо?ка махамаяычных надэля? 1 праграмяых сродка? рагл1ку праводвячых дела? вярчзння а абалонкам! з дыз- . лектрычных ыатэрьвца? са стратам! 1 тонкадрацяных актэнных структур, як!я Уклпчапод элементы э даэлектрычным1 стратам!. Дрымякен-ве паглынапчых абалонак даавол1ць гв181ць радыёлакацьгёную. ва?важ-насць восе-сгметрычкых аб'екта? у рззанансным дыяпааоне частот. Стварэвне метада? разл!ку токкадрацяных 8ыпрам<внъваи>н!ка9 дазво-л!щ> праекгаваць мавдгебарглвьш антэяныя ?стройствы з патрабуемы-м1 характарыстыкам! 1 параметрам! у роанщ умовах 1х размяшчэння.

Метад мадзлявання: метад !нтэгральных уравнения?, ягая раша-вцца лхкава ыетадам моманта? шляхам азядзення да СЛАУ.

АсноУныя вын!к1 работы: раслрацзваны матэматычныя мадэл! а праграмныя сродк1 разлгку праводзячых цела? вярчзння г дыэлект-рычньш абалоккам! са стратам! 1 тонкадрацяных антзна? скпаданай канф1гурацы1 в комплексным ' оуцра!Д?ленней у прысутнасц! тонкхх неьамкнёных экрана? над па?праводзячай пз?црасторай;

- упершнш даследаваны ?шщ? пагдынаочых абалонак 1 пакрыцця? на рассейваючыя ?ласц1васц1 праводвячых цела? вярчзння г мэтай вн!жэ-ння IX радыёлакацьйнай аа?важнасц! У рззанансным дыяпазоне частот;

- даследавана фазаваная антэнная рашотка з трохвуголъных црамеа-ных в!братара?, вмешчаных над малым экранам 1 па?праводаячай вям-ной паверхняй. Выявлены эфект скан!равааня антаннай рашоткай на ф1ксаванай да?жьш1хвад1? бок, звароткы ?стано?ленаму;

- даследавана магчьшасць змяншэння габаритных памера? дырзктарная антаны г ул1кам бл!зкасц1 пауправодзячай вяши «ляхам прымякення правадн1ЮО? з патонным раактыУным супра«!?леинеы.

Вьи1к! работы могуць быць икарыстаны пры канструяванн! ан-тэна? 1 для ецэнк! 1 к!рававня адб!вальным! характеристикам! ра-дыёлакацыйных аб'екта?. ~

Inga A. Ivashchenko SUMMARY

MATHEMATICAL MODELLING FOR PROCESS OF RADIAHCM AND SCATTERING OF ELECTROMAGNETIC WAVES BY COMPOUND OBJECTS INCLUDING ELEMENTS WITH DIELECTRIC LOSSES

Key words: radiolocation obj ect,antenna,electromagnetic wave (EMV).excitation,radiation,scattering.Integral equation,system of linear algebraic equations (SLAE) .iroment method,dielectric losses, lossy ground.

Dissertation work Is devoted to: modelling for process of excitation,radiation and scattering of EMW by corrplex objects Including elements from materials with dielectric losses.

Purpose of work: to evaluate mathematical models and conpu-ter programmes for calculations over conducting bodies of revolution with shells from dielectric lossy materials and thin wire antennas Including el errent s with dielectric losses. An application of absorbing shells nakes possible to decrease a radiolocation vision of axls-synrnstrlcal objects in resonance frequency chapter. The creation of methods of calculations for thin wire radiators provides the ability to propose a smallest antenna possesing the required paramétrés in different location conditions.

Model method: method of integral equations which are solved numerically by transformation into SLAE using a moment method.

Main results: mathematical models and coirputer programmes has been created for calculations on conducting bodies of revolution with dielectric lossy 3hell3 and on thin wire antennas of complex shapes with iitpedance located near thin unclosed metal surface over a lossy half-space;

- the Influence of absorbing shells on scattering properties of conducting bodies of revolution has been investigated in order to decrease radiolocation vision in resonance frequency chapter;

- an antenna grid with phase control made from triangular ray vibrators located over small metal surface and over a lossy ground has been Investigated. A new phenomena of reorientation of radiated ray by antenna grid has been revaled;

- a possibility for decreasing cf a size of a director antenna nearby a lossy ground using conductors with lnpedance has been investigated.

The results of this work are useful for a design of antennas, for estimation and control on reflection paramétrés of radiolocation objects.