автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Математическое моделирование пространственных температурных полей в проектных и диагностических расчётах турбогенераторов

004612718

На правах рукописи

Филин Алексей Григорьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ПРОЕКТНЫХ И ДИАГНОСТИЧЕСКИХ РАСЧЁТАХ ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 НОЯ 2010

Санкт-Петербург - 2010

004612718

Работа выполнена на кафедре «Электрические машины» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Гуревич Эльрих Иосифович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Плохов Игорь Владимирович

кандидат технических наук Рыбин Юрий Леонидович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский

государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)»

Защита состоится « 10 » декабря 2010 г. в 10°° часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.11 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29. Главное здание, ауд. 325.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Автореферат разослан « 03 » ИХкХ^лЛ 2010 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.11 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Рост единичной мощности современных турбогенераторов происходит в условиях острой рыночной конкуренции, побуждающей производителя, с одной стороны, к упрощению конструкции и повышению использования активных материалов, и, с другой стороны - к повышению надежности машины и улучшению ее эксплуатационных характеристик. Важным фактором, определяющим развитие данной отрасли, является нагрев активных частей в различных режимах работы электрических машин. Поэтому вопрос о рациональной роли моделирования тепловых процессов при проектировании электрических машин приобретает особую злободневность. Трудности, связанные с решением такого вопроса, обусловлены многообразием геометрических характеристик конструкции электрических машин и проблемой точного задания тепловых параметров. За последнее время наблюдается бурный рост электронно-вычислительных систем с развитием программных продуктов, основанных на численных методах, что выводит проектные расчёты на новый технический уровень, отличающийся высокой степенью соответствия модели реальному объекту.

Одним из важных параметров системы охлаждения электрических машин, является подогрев охлаждающей среды. Описание его распределения осложняется геометрическими особенностями вентиляционного тракта, а также наличием кондуктивных и конвективных тепловых связей, обусловленных сложной формой стоков тепла. Использование в практике усредненного значения подогрева среды снижает надежность расчёта новых ответственных конструкций, для которых требуется знание распределения температуры теплоносителя в каналах. В современных методах расчетов в полевой постановке требуется более корректный учет данного параметра.

При локальных нарушениях в системе водяного охлаждения обмоток турбогенераторов вызывает затруднения идентификация реального объема неисправности. Средства температурного контроля турбогенераторов не дают достоверной информации о нарушениях циркуляции хладагента в элемен-

тарных каналах. В этих условиях практика эксплуатации нуждается в установлении связи подогрева дистиллята с реальным объемом дефекта, что требует детального решения задачи о принципиально несимметричном температурном поле неисправной обмотки.

Из сказанного следует, что современные инженерные тепловые расчеты электрических машин нуждаются в пополнении методическим материалом в детальной полевой постановке, чем подтверждается актуальность задач, поставленных в данной диссертации.

Цель работы и задачи исследования. Определены следующие цели работы:

1) совершенствование методов расчета тепловых характеристик электрических машин на стадии разработки и обоснования конструкции;

2) решение задач технологического содержания, когда уровни необходимых термических воздействий ограничиваются термостойкостью отдельных звеньев конструкции;

3) температурная диагностика электроэнергетических машин, нуждающаяся в разработке и совершенствовании тестовых процедур применительно к условиям эксплуатации турбогенераторов.

Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи:

1) трехмерная постановка стационарных тепловых задач с реализацией решений при помощи программного пакета АИБУЗ с учетом подогрева охлаждающей среды в каналах применительно к анализу конструкций турбогенераторов с полным воздушным и комбинированным охлаждением;

2) детальный тепловой расчет, подробно учитывающий свойства объекта в сочетании с элементами технологического оборудования, позволяющий выбрать подходящий режим термического процесса, исключающий повреждение уязвимых элементов при изготовлении отдельных узлов машины;

3) расчетно-теоретическое исследование пространственного нестационарного температурного поля обмотки турбогенератора при нарушении цир-

куляции дистиллята в отдельных каналах системы водяного охлаждения с обоснованием значимости диагностического признака.

Методы исследований. Решение указанных задач производилось методами численного расчёта стационарных температурных полей в двумерной постановке, реализованными в программном пакете Elcut 5.0, а также стационарных и нестационарных температурных полей в трехмерной постановке с детальным учетом подогрева охлаждающей среды, реализованными в программном пакете ANS YS 10.0 с использованием встроенного языка параметрического программирования APDL. В пакете Matlab 7.0 разработана программа математического обоснования диагностической процедуры системы непосредственного водяного охлаждения обмотки статора турбогенератора, а также сформированы диагностические признаки рассматриваемой неисправности.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) предложены уточняющие методики расчета стационарных полей температуры обмоток и магнитопроводов статора и ротора турбогенератора с детальным учетом подогрева охлаждающей среды;

2) разработан новый метод расчета нестационарного температурного поля обмотки статора с водяным охлаждением при произвольном состоянии охлаждающих каналов и сформированы диагностические признаки локальных неисправностей системы охлаждения;

3) на основании разработанной программы диагностики предложен тестовый режим по выявлению частичных нарушений гидравлического тракта обмотки статора турбогенератора.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1) уточненные инженерные методы расчёта электрических машин в стационарных тепловых режимах, разработанные в диссертации, пригодны для применения в практике проектирования турбо- и гидрогенераторов и опробованы соискателем в инженерной работе на предприятии «Силовые машины» Филиал «Электросила»;

2) по результатам расчёта нестационарного несимметричного поля обмотки статора с водяным охлаждением сформированы диагностические признаки и процедуры, пригодные для применения при эксплуатации мощных турбогенераторов на электростанциях.

Достоверность полученных результатов определяется использованием теоретически обоснованного современного численного метода - метода конечных элементов (МКЭ), а также сравнительным анализом результатов, полученных в ходе данной работы, с теоретическими и экспериментальными данными.

Реализация результатов работы. Разработанные методики внедрены в практику расчётных исследований теплового состояния активных частей турбогенераторов предприятия ОАО «Силовые машины» филиал «Электросила».

На защиту выносятся следующие основные положения:

1) Уточненные методики теплового расчета активных зон турбогенераторов новых конструкций с различными системами охлаждения;

2) Метод учета подогрева теплоносителя при численных расчетах стационарного температурного поля активных частей электрических машин;

3) Методическая база для тепловых расчётов обмотки статора турбогенератора с непосредственным водяным охлаждением в нестационарных тепловых режимах;

4) Диагностическая процедура выявления неисправности внутреннего водяного охлаждения обмотки статора турбогенератора на электростанции.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-техническом совете предприятия ОАО «Силовые машины» филиал «Электросила», научно-технических конференциях Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ), а также на научных семинарах кафедры «Электрические машины» СПбГПУ. Работа является лауреатом Гранта правительства Санкт-Петербурга 2009 года.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из них 2 статьи в периодических российских рецензируемых изданиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 85 наименований. Работа содержит 152 страницы, включая 61рисунок и 23 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, её научная и практическая значимость, а также кратко изложено основное содержание работы.

В первой главе сделан краткий обзор развития и современного состояния инженерных тепловых расчётов электрических машин, на основании чего выделяется круг вопросов, решение которых представляется актуальным и значимым. Теория и инженерные приложения теплового расчета, изложенные в трудах А.Е.Алексеева, И.М.Постникова, И.Ф.Филиппова, Г.М.Хуторецкого, И.Хака, Г.Готтера, В.Г.Данько, Г.Г.Счастливого, В.В.Попова, Э.И.Гуревича, Ю.К.Васильева, Ю.Л.Рыбина, Т.Н.Карташовой и др., до настоящего времени служат эффективному решению задачи рационального проектирования электрических машин. Теоретические разработки указанных авторов направлены, главным образом, на доказательство правомерности простых моделей, вводимых в практику на базе решения более или менее сложных задач стационарного и нестационарного теплообмена. Однако, с развитием техники увеличивается число вопросов, надежное разрешение которых связано с прямым использованием результатов строго поставленной тепловой задачи.

В настоящее время, в условиях развития конструкций и сопутствующего усложнения форм исследуемых объектов, практика электромашиностроения испытывает потребность во всё более объективных данных, что требует полевой пространственной постановки с последующим численным решением на основе широко применяемых в технике конечно-элементных методов. В рассматриваемую область задач входят существенно новые, более

сложные конструкции, а также традиционные объекты, в активной зоне которых имеет место трехмерный характер распространения тепловых потоков и течения охлаждающих сред. Важной тенденцией в применении современных численных расчётов является точная и избирательная адаптация программного пакета к собственным инженерным нуждам, что не только решает проблему трудоемкости вычислений и рационального использования расчётных мощностей, но нередко обеспечивает и собственно практическую разрешимость сложной инженерной задачи. В главе 1 показана необходимость разработки алгоритмов и подпрограмм, встраиваемых в современные программные пакеты расчета температурных полей, с целью учета подогрева охлаждающей среды, обусловленного теплопритоком от стенок канала.

Прямыми нуждами производственного процесса затребованы сегодня расчеты нестационарных температурных полей в задачах технологической направленности. Решения таких задач дают основания для выбора параметров операций, типичных для электромашиностроительной отрасли (запечка, горячая посадка, сварка) и ограничиваемых специфическими условиями по локальным температурам. Практика эксплуатации турбогенераторов не удовлетворяется в полной мере существующими алгоритмами для выявления нарушения системы водяного охлаждения обмотки статора в виде закупорки элементарных каналов, поскольку в основном опирается на результаты текущего мониторинга температуры обмотки в стационарных тепловых режимах. Требуется разработка метода тестовой диагностики указанных нарушений на базе детального анализа свойств нестационарного температурного поля в активном объеме обмотки, содержащей дефекты подобного рода.

Вторая глава посвящена вопросам совершенствования методов математического моделирования стационарных и нестационарных полей температуры активных частей электрических машин. Учет специфики тепловых процессов в электрических машинах при разработке методов расчета температурного поля в активных частях позволяет избежать чрезмерного усложне-

Рис. 1. Алгоритм программы итерационного расчета по-подпрограммы дает ВОЗМОЖНОСТЬ догрева теплоносителя

сократить время, затрачиваемое на разработку и решение тепловых задач при проведении многовариантных инженерных расчетов.

Для несимметричных тепловых задач, описывающих нарушения в обмотках с водяным охлаждением, разработана математическая модель, объединяющая серию плоских кондуктивных задач с дискретизованной картиной течения и конвективного теплообмена в неповрежденных полых проводниках. Линеаризация нестационарного теплового процесса на протяжении промежутка времени & позволяет описать тепловой баланс в любом элементе модели на расчетных участках длиной ЛЬ системой уравнений для участков с номером у в пределах промежутка времени с номером /:

ы

=1

/г..

где ви.„0)= 2'и—е„С),(0= '" 2" —г,

О - температура проводника; см и-теплоемкость и плотность меди; 5 — сечение проводника; М - число соседних элементов, связанных с у'-м через тепловое сопротивление й,„.

Появление в неисправной обмотке неохлаждаемых звеньев приводит к необходимости учета огромного количества кондуктивных и конвективных связей в пределах стержня. Модели придаются качественно новые черты с многократным расширением ее возможностей по сравнению с известной задачей, основанной на дискретизации течения и теплообмена в полом элементарном проводнике (идеализация Э.И.Гуревича и В.М.Уваровой). Алгоритм представленного в диссертации решения построен с учетом современных возможностей численных решений систем уравнений чрезвычайно высокого порядка и реализован в программном пакете МаЛаЬ. Начальными условиями для разрешения описанной системы уравнений служит результат решения стационарной задачи. Разработанный метод может быть распространен на все типы электрических машин с непосредственным водяным охлаждением обмоток.

В третьей главе рассмотрен фактический материал по расчету температурных полей в двух крупных группах объектов, представляющих примеры пространственной температурной задачи: статоре с косвенным охлаждением обмотки (рис. 2)

Рис. 2. Модель теплового расчета статора

А

■

■К— -ЗШ 1

ЛйШ

^чви

Рис. 3. Модель теплового расчёта ротора

и роторе с непосредственным газовым охлаждением при самовентиляции обмотки из подпазового канала (рис.3). Принципиальная трехмерность распространения тепловых потоков в новейшей конструкции статора с ради-ально-аксиальными каналами заставляет полностью отказаться от их плоского изображения, которое, для более простых конструкций, например, в работах Т.Н.Карташовой, достигалось искусственной заменой направления потока в зубце с аксиального на тангенциальное.

Практическим итогом выполненных численных решений являлось получение исчерпывающей информации о распределении температуры в активной зоне турбогенератора, и, в частности, расчетное выявление наиболее нагретых зон обмоток статора (см. рис. 4) и ротора. На основе этой информации принимались решения о доработке конструкций в отношении системы охлаждения с последующей про-

ч

2 22 30 42 50

30 5С 100 ПС

Рис. 4. Тепловое состояние пазовой зоны статора турбогенератора с форсированной воздушной системой охлаждения: I - превышение температуры зубца, 2 - превышение температуры обмотки, 3 - подогрев воздуха в радиальном веокой достигнутого эффекта канги1е с набегающей стороны, 4 - подогрев воздуха в ради-у 1 альном канале со сбегающей стороны

при посредстве вышеупомянутых полевых расчетов.

В четвертой главе сформированы диагностические признаки неисправности системы непосредственного водяного охлаждения обмотки статора турбогенератора, а также предложена диагностическая процедура, выявляющая описанные неисправности турбогенератора, работающего на электростанции. Предварительное решение задачи о стационарном поле температуры обмотки показывает, что прекращение циркуляции дистиллята в двух и более смежно расположенных полых проводниках представляет реальную опасность для жизнеспособности турбогенератора. Указанные термические дефекты не могут быть однозначно идентифицированы средствами функциональной диагностики, т.е. с использованием одних только результатов текущего мониторинга температуры обмотки или дистиллята на сливе из отдельных стержней в стационарных тепловых режимах. Вероятной ошибкой при попытке подобной идентификации является преувеличение значимости дефекта (одному и тому же уровню установившейся избыточной температуры выходящего дистиллята может соответствовать не только полная закупорка отдельных каналов, но и равномерное снижение расхода дистиллята через все каналы стержня).

Предложенный в данной работе метод тестовой диагностики, основанный на простом эксперименте с отключением тока статора в режиме установившегося 3-х фазного короткого замыкания турбогенератора, может быть осуществлен при наличии датчиков штатного температурного контроля на сливе дистилля-

\

0*2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Время, с

Рис. 5. Формирование диагностического признака

та из каждого стержня. Тестовая процедура состоит в отключении тока статора из предшествующего установившегося теплового состояния с последующей автоматической регистрацией изменяющейся во времени температуры дистиллята на сливе из всех стержней статорной обмотки, в том числе и из стержня, в отношении которого имеется подозрение в термическом дефекте. Распознавание дефекта строится на сопоставлении с эталоном (рис. 5 кривая 0) формы температурно-временной зависимости дистиллята на выходе из подозреваемого стержня, которая характеризует инерционность как теплового звена, состоящего из группы полого и сплошных проводников в отдельности, так и исправного стержня обмотки статора в целом. Сравнение расчетных характеристик при сбросе нагрузки производится в относительных единицах. Практическим критерием для оценки состояния полых проводников в обмотке может служить показатель термической инерции стержня на поздней стадии процесса, который для дефектного стержня должен значимо отличаться от присущего эталону. Формально данный показатель Т, имеющий размерность времени, можно представить в виде отношения безразмерной функции температуры к абсолютной величине ее производной в заданный

д*

момент времени: Т =

с/19*

сЧ ¡=1*

Как видно

из рис. 6, диагностическим признаком дефекта при двух закупоренных проводниках является условие: Т2/ Т0 >5 для Г* = 60 с.

В главе 4 рассмотрено также тепловое состояние обмотки статора турбогенератора при наличии одной закупорки в режиме кратковременной 20%-ной перегрузки по току статора (см. рис. 6, рис. 7). Применение здесь строгой модели позволило получить для этой несимметричной задачи более точный резуль-

Ряд в

Ряд А

Ряс. 6. Тепловые потоки стержня статора при наличии дефекта в системе охлаждения

тат, чем с применением известных из литературы моделей Ю.Л.Рыбина, базирующихся на одномерной ин-

терпретации нестационарного процесса.

В пятой главе рассматривается круг задач, охватывающий нестационарные тепловые режимы при проведении характерных технологических операций электромашинострое-

\

с \

А1

ч'**

- \ -

Средний подогрев дистиллята

на сливе из стержня 1 1 1 1 м 1 м 1 1 1

Рис. 7. Превышение температуры проводников стержня в режиме кратковременной перегрузки по току статора

ния. По задачам такого рода в литературе описаны лишь расчеты С.Г.Стефановича в одномерной и двухмерной постановке для запечки изоляции обмотки статора. Применение конечно-элементных моделей нестацио-

........1........1.......

пли Й

Нижняя 1ЛИТЗ

V

—

-у*

> здух 3)

/

(III

// / // \

/ У 1Н \\

/ //

озду ерх X

А (п J

' / /а Нижний V

пакет

/ г/

/А ч\

Щ Ы ерх ИИ ч\

п акет \

5ч

\

ч

0 5 10 15 20 25

Время, ч

Рис. 8. Процесс запечки пакетов статора

тарных полей температуры в задачах технологического назначения весьма рационально, но требует высокой степени соответствия геометрии и физических свойств модели и реального объекта. В таких задачах легко достигается надлежащая достоверность результатов благодаря их органически низкой

чувствительности к интенсивности свободной конвекции как единственному малоустойчивому входному фактору. Остальные входные параметры задач данного вида, как правило, известны с высокой надежностью и стабильны.

Запечка пакетов активной стали статора турбогенератора представляет собой операцию, рабочий режим которой - это режим постоянной температуры для полимеризации лака, и искомой величиной является время достижения этого режима, а также время остывания до температур, при которых объект извлекают из печи. На рис. 8 изображены температур-но-временные зависимости для различных точек конструкции.

Насадка колец и сердечника на вал якоря возбудителя турбогенератора осуществляется при нагревании насаживаемой на вал детали, при этом возникает опасность термического поражения изоляционных компонентов, находящихся в пазах вала. Целью расчёта является оценка экстремальных температур в массиве изоляционных материалов. Временная зависимость превышения температуры на участке расчетной модели представлена на рис. 9: 1 - сердечник статора; 2 - промежуточное кольцо; 3 - изоляция со стороны границы сердечника; 4 - изоляция со стороны границы кольца.

Задача о сварке решена в трёхмерной постановке с граничным условием первого рода: наперед заданной является температура области сварки с бегущей ее координатой, зависящей от времени, тогда как во всех остальных точках поверхности действует граничное условие третьего рода. В литературе задача в подобной постановке отсутствует. Температурный режим сварки

Рис. 9. Тепловой режим насадки кольца и сердечника на вал

в рассматриваемой задаче ограничен классом нагревостойкости изоляционного покрытия, нанесенного на основание одной из деталей. Температура в экстремальной точке на поверхности изоляционного покрытия изменяется согласно рис. 10.

В диссертации решен ряд научно-технических задач, связанных с разработкой и совершенствованием инженерных методов расчёта и диагностикой теплового состояния активных частей мощных электрических машин. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Определен круг тепловых задач турбогенераторостроения, требующих детальных расчетов пространственного поля температуры активных частей в процессе проектирования новых конструкций.

2. Предложены уточненные методики теплового расчёта активных частей турбогенератора в трехмерной постановке задач с реализацией решений при помощи программного пакета А^УБ с учетом фактора подогрева охлаждающей среды в каналах применительно к анализу конструкций турбогенераторов с полным воздушным и комбинированным охлаждением.

3. Разработана новая методика учета подогрева теплоносителя в стационарных задачах температурного поля активных элементов электрических машин.

4. Разработаны алгоритмы и выполнена серия детальных тепловых расчетов технологического назначения, подробно отображающих свойства объекта в сочетании с элементами оборудования, с целью выбора подходящего режима

—г

4

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Время, сек

Рис. 10. Определение критической температуры изоляции в процессе сварки конструкций

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

технологического процесса, исключающего повреждение термически уязвимых элементов в ходе отдельных производственных процедур.

5. Разработаны методическая база и алгоритм диагностических тепловых расчётов обмотки статора турбогенераторов с водяным охлаждением в нестационарных тепловых режимах при различных дефектах системы охлаждения.

6. Предложена новая методика идентификации неисправности водяного охлаждения обмотки статора при работе турбогенератора на электростанции, основанная на численном анализе результатов тестовой процедуры с измерением температуры выходящего дистиллята на протяжении нестационарного теплового режима после отключения тока статора.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Филин А.Г. Расчёт распределения воздушных потоков в турбогенераторе мощностью 320 МВт с комбинированной системой охлаждения / А.Г.Филин, Т.Н.Карташова // XXXV Неделя науки СПбГПУ: Материалы конференции студентов и аспирантов. ЧII. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. 2007. С 45-46.

2. Филин А.Г. Исследование температурного поля статора турбогенератора с форсированной системой охлаждения зубцовой зоны / А.Г.Филин // XXXVII Неделя науки СПбГПУ: Материалы конференции студентов и аспирантов. Ч II. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. 2008. С 40-41.

3. Филин А.Г. Тепловое состояние обмотки и сердечника статора турбогенератора мощностью 320 МВт при отказе охладителей / А.Г.Филин // XXXVII Неделя науки СПбГПУ: Материалы конференции студентов и аспирантов: Материалы лучших докладов. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. 2008. С 143146.

4. Филнн А.Г. Динамический метод тестовой диагностики локальных термических дефектов в обмотке статора турбогенератора с водяным охлаждением / Э.И. Гуревич, А.Г.Филин // Электрические станции. 2009. №5. С 52-57.

5. Филин А.Г. Математическое моделирование температурного поля обмотки статора турбогенератора в режиме перегрузки по току при локальных нарушениях системы непосредственного водяного охлаждения / А.Г. Филин // XXXVIII Неделя науки СПбГПУ: Материалы конференции студентов и аспирантов. ЧII. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. 2010. С 59-62.

6. Филин А.Г. Температурное поле обмотки статора мощного турбогенератора при локальных нарушениях внутренней системы водяного охлаждения / Э.И. Гуревич, А.Г.Филин // Электричество. 2010. №3. С 23-29.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 02.11.2010. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 6651Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Введение

Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ПРОЕКТНЫХ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ТЕПЛОВЫХ РАСЧЕТОВ В

ТУРБОГЕНЕРАТОРОСТРОЕНИИ.

1 Л. Применение метода конечных элементов в технике.

1.2. Математические модели стационарных тепловых полей в активных частях электрических машин.

1.3. Расчеты электрических машин в нестационарных тепловых режимах.

1.4. Расчёты обмоток с непосредственным охлаждением в нестационарных тепловых режимах.

Выводы по 1 главе.

Глава 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОЛЕЙ

ТЕМПЕРАТУРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН.

2Л. Применение конечно-элементных методов математического моделирования в стационарных тепловых задачах с наперед заданными распределениями температуры охлаждающей среды.

2.2. Учет подогрева теплоносителя в стационарных полевых задачах применительно к симметричным системам источников и стоков тепла

2.2.1. Общий случай

2.2.2. Метод расчёта распределения температуры охлаждающего газа в протяженном канале при неоднородной тепловой нагрузке.

2.3. Конечно-элементные модели нестационарных температурных полей в симметричных системах источников и стоков тепла.

2.4. Разработка дискретизированных математических моделей нестационарных температурных полей применительно к системам с протяженными каналами при принципиально несимметричных условиях охлаждения.

Выводы по 2 главе.

Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ЗАДАЧ В АКТИВНЫХ ЧАСТЯХ ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ ПОСРЕДСТВОМ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ МЕТОДОВ С УЧЕТОМ ПОДОГРЕВА ОХЛАЖДАЮЩЕГО ГАЗА.

3.1. Предварительные замечания.

3.2. Статор с косвенным воздушным охлаждением обмотки.

3.2.1. Многовариантные расчёты параметризированных моделей активной зоны статора турбогенераторов мощностью 225 МВт при различных схемах вентиляции.

3.2.2. Итерационные расчёты моделей активной зоны статора турбогенераторов мощностью 320 МВт при различных схемах вентиляции.

3.3. Ротор с самовентиляцией обмотки из подпазовых каналов.

3.3.1. Радиальная схема вентиляции ротора в пазовой части.

3.3.1. Аксиально-радиальная схема вентиляции ротора в пазовой части.

Выводы по 3 главе.

Глава 4. РАСЧЕТЫ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ОБМОТКИ СТАТОРА С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ ВОДЯНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ В НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ И ПРИ НАРУШЕНИЯХ В СИСТЕМЕ ОХЛАЖДЕНИЯ.

4.1. Характеристика конструкции.

4.2. Симметричная и несимметричные стационарные задачи.

4.3. Симметричные нестационарные задачи в условиях перегрузки по току и сброса нагрузки.

4.4. Несимметричные задачи в режимах сброса нагрузки и кратковременной перегрузки по току статора.

4.5. Разработка динамического метода выявления неисправности внутреннего водяного охлаждения обмотки статора при работе турбогенератора на электростанции.

4.5.1. Постановка задачи и физические основы теплового режима.

4.5.2. Количественные признаки значимого дефекта.

4.5.3. Практические детали тестовой процедуры.

Выводы по 4 главе.

Глава 5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ЗАДАЧ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ.

5.1. Расчёт температурного режима запечки пакетов статора.

5.2. Расчет распределения температур при насадке колец и сердечника на вал якоря БВД-3400-3000УЗ

5.3. Расчеты температурного режима процесса сварки элементов стальных конструкций электрических машин.

Выводы по 5 главе.

Современные тенденции развития отечественного и мирового крупного электромашиностроения характеризуются ростом единичной мощности электрических генераторов в условиях острой рыночной конкуренции, побуждающей производителя, с одной стороны, к упрощению конструкции и повышению использования активных материалов, и, с другой стороны - к повышению надежности машины и качественному улучшению ее эксплуатационных характеристик. Одним из важнейших факторов, определяющих (и, в известном смысле, сдерживающих) развитие данной отрасли машиностроения, является нагрев активных и конструктивных частей в различных режимах работы электрических машин. Поэтому вопрос моделирования тепловых процессов в электрических машинах носит по-прежнему злободневный характер. Трудности, связанные с решением такого вопроса, обусловлены разнообразием геометрических характеристик конструкции электрических машин и сложностями точного задания тепловых параметров активных материалов и охлаждающих сред, ограничивают возможности решения уравнения теплопроводности в общем виде. По этой причине многие годы проектная практика базировалась на упрощенных моделях теплового расчета, обоснованных эмпирическими данными с наличием множества упрощающих допущений. Постепенное развитие тепловых исследований электрических машин и вычислительных средств способствовало совершенствованию методов расчёта, в особенности, обозначился переход от схемных тепловых моделей к численным методам решения тепловых задач в полевой постановке.

В течение последних нескольких десятков лет наблюдается бурный рост электронно-вычислительных систем, наряду с этим активно развиваются программные продукты, основанные на численных методах расчёта, что позволяет производить проектные расчёты на новом техническом уровне, с высокой степенью соответствия модели реальному объекту исследования.

Несомненно, одним из важных параметров, характеризующих системы охлаждения электрических машин, является подогрев охлаждающей среды. Описание его распределения осложняется геометрическими особенностями вентиляционного тракта, а также наличием кондуктивных и конвективных тепловых связей, обусловленных несимметричностью стоков тепла в модели и целым рядом других причин. Использование усредненного значения подогрева охлаждающей среды в решении стационарной задачи теплопроводности в значительной степени огрубляет конечный результат расчёта, что нежелательно применительно к ответственным в тепловом смысле узлам электрических машин.

При анализе теплового состояния обмоток турбогенераторов с наличием дефектов в системе непосредственного водяного охлаждения возникают трудности с идентификацией неисправности и выявлением уровня опасности последней для обеспечения номинального режима работы машины. Штатные средства температурного контроля турбогенераторов не предлагают достоверного показателя наличия или отсутствия дефектов системы, проявляющихся в виде нарушения циркуляции хладагента в отдельных ветвях гидравлического тракта стержня, вследствие слабой температурной отзывчивости такого датчика к локальным температурным очагам стержня. В этих условиях возрастает роль точного расчета подогрева дистиллята как ключевого источника к диагностированию неисправности в системах непосредственного водяного охлаждения с принципиально несимметричным тепловым полем.

Пробелы, имеющие место в современном состоянии дел в тепловых инженерных расчетах электрических машин, намечены к заполнению методическим материалом, представленным соискателем в данной диссертации. Ввиду вышесказанного задачи, поставленные в данной диссертации, можно считать актуальными.

Определены следующие пели работы:

1. Совершенствование методик проектных и исследовательских расчетов, направленных на определение тепловых характеристик электрических машин на стадии разработки и обоснования конструкции, на базе решения ряда стационарных задач теплопроводности в телах с внутренними источниками тепла.

2. Решение задач технологического содержания, когда уровни необходимых термических воздействий ограничиваются термостойкостью отдельных звеньев конструкции, путем численных решений задач нестационарной теплопроводности в термически пассивных телах.

3. Температурная диагностика электроэнергетических машин, нуждающаяся в разработке и совершенствовании тестовых процедур применительно к условиям эксплуатации турбогенераторов.

Объектами исследования являются разнообразные конструкции элементов электрических машин:

- обмотки статоров с косвенным газовым, непосредственным водяным и косвенным водяным охлаждением;

- обмотки роторов с непосредственным газовым охлаждением с системой радиальных и аксиально-радиальных каналов;

- магнитопроводы (сердечники) статоров с непосредственным газовым охлаждением с аксиальными, радиальными и аксиально-радиальными каналами, а также с косвенным водяным охлаждением; магнитопроводы роторов с системой газового охлаждения с самовентиляцией ротора из подпазовых каналов

Также рассматривается круг задач, охватывающий нестационарные тепловые режимы при проведении следующих технологических операций электромашиностроения: запечка пакетов электротехнической стали сердечника статора турбогенератора;

- насадка колец и сердечника на вал якоря возбудителя турбогенератора;

- сварка элементов стальных конструкций электрических машин.

Сформированы задачи работы:

1. Важным новым качеством предложенных методик расчетов является трехмерная постановка задач с реализацией решений при помощи программного пакета ANSYS с учетом фактора подогрева охлаждающей среды в о гносительно протяженных каналах применительно к анализу конструкций турбогенераторов с полным воздушным и комбинированным охлаждением;

2. Детальный тепловой расчет, подробно учитывающий свойства объекта в сочетании с элементами технологического оборудования, позволяющий выбрать подходящий режим термического процесса, исключающий повреждение уязвимых элементов в ходе той или иной производственной процедуры при изготовлении машины или отдельных ее узлов;

3. Расчетно-георетическое исследование температурного поля обмотки турбогенератора при нарушении циркуляции дистиллята в системе непосредственного водяного охлаждения с обоснованием значимости диагностического признака. Это требует не только согласования масштаба отклика на дефект с разрешающей способностью контрольной аппаратуры, но и полноценного анализа информационного шума в условиях эксплуатации реального объекта. Еще одна особенность диагностических задач, нацеливаемых на выявления локальных очагов повышенного нагрева, состоит в принципиальной несимметричности математической модели с большим числом влияющих параметров.

Методы исследований:

Решение указанных задач производилось методами численного расчёта стационарных температурных полей в двумерной постановке, реализованными в программном пакете Elcut 5.0, а также стационарных и нестационарных температурных полей в трехмерной постановке с детальным учетом подогрева охлаждающей среды, реализованными в программном пакете ANS YS 10.0. В пакете Ма^аЬ 7.0 разработана программа математического обоснования диагностической процедуры системы непосредственного водяного охлаждения обмотки статора турбогенератора, а также сформированы диагностические признаки рассматриваемой неисправности. В работе получены следующие новые результаты:

1. Предложены уточняющие методики расчета стационарного теплового состояния обмоток статора и ротора турбогенератора с детальным учетом подогрева охлаждающей среды;

2. Сформированы диагностические признаки неисправности системы непосредственного водяного охлаждения обмотки статора турбогенератора;

3. На основании разработанной программы диагностики предложен тестовый режим по выявлению частичных нарушений гидравлического тракта обмотки статора турбогенератора.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

- уточненные инженерные методы расчёта электрических машин в стационарных тепловых режимах, разработанные в диссертации, пригодны для применения в практике проектирования турбо- и гидрогенераторов и опробованы соискателем в инженерной работе на предприятии «Силовые машины» Филиал «Электросила»;

- по результатам расчёта нестационарного несимметричного поля обмотки статора с непосредственным водяным охлаждением сформированы диагностические признаки и процедуры, применимые при наличии на станции автоматической системы контроля тепловых параметров турбогенератора с элементами диагностики.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на НТС завода «Электросила», научно-технических конференциях Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ), а также на научных семинарах кафедры «Электрические машины» СПбГПУ. Работа является лауреатом Гранта правительства Санкт-Петербурга 2009 года. Публикации

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах [60-64], из них 2 - в рецензируемых журналах. На защиту выносятся следующие положения:

1) Уточненные методики теплового расчета активных зон турбогенераторов с различными системами охлаждения;

2) Методика учета подогрева теплоносителя в стационарных полевых задачах температурного поля активных элементов электрических машин;

3) Методическая база для тепловых расчётов мощных турбогенераторов с непосредственным водяным охлаждением в нестационарных тепловых режимах;

4) Диагностическая процедура выявления неисправности внутреннего водяного охлаждения обмотки статора при работе турбогенератора на электростанции.

Выводы по 5 главе

1. Решен ряд принципиально трехмерных нестационарных задач технологического назначения, где уровень геометрического соответствия расчетной модели реальному объекту исследования несёт определяющее значение.

2. Высокая достоверность полученных результатов и устойчивость решения обуславливаются низкой чувствительностью рассматриваемых задач к интенсивности свободной конвекции.

3. Вопрос температурного режима процесса сварки элементов стальных конструкций электрических машин решен в оригинальной постановке с формулировкой граничного условия 1 рода (значения температуры в зоне контакта рабочего инструмента с деталью) с переменной бегущей пространственной координатой, зависящей от времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решен ряд иаучно-технических задач, связанных с разработкой и совершенствованием инженерных методов расчёта и диагностикой теплового состояния активных частей мощных электрических машин. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Предложены новые уточненные методики теплового расчёта активных частей турбогенератора в трехмерной постановке задач с реализацией решений при помощи программного пакета А^УБ с учетом фактора подогрева охлаждающей среды в относительно протяженных каналах применительно к анализу конструкций турбогенераторов с полным воздушным и комбинированным охлаждением.

2. Разработана методика учета подогрева теплоносителя в стационарных задачах температурного поля активных элементов электрических машин.

3. Выполнена серия детальных тепловых расчетов технологического назначения, подробно учитывающих свойства объекта в сочетании с элементами технологического оборудования, с целью выбора подходящего режима термического процесса, исключающего повреждение уязвимых элементов в ходе отдельных производственных процедур.

4. Разработаны методическая база и алгоритм диагностических тепловых расчётов обмотки статора мощных турбогенераторов с непосредственным водяным охлаждением в нестационарных тепловых режимах при различных вариантах дефектного состояния системы охлаждения.

5. Предложена методика идентификации неисправности внутреннего водяного охлаждения обмотки статора при работе турбогенератора на электростанции, основанная на численном анализе результатов тестовой процедуры с измерением температуры выходящего дистиллята на протяжении нестационарного теплового режима после отключения тока статора.

1. Алексеев А.Е. Конструкция электрических машин / А.Е. Алексеев. М.: ГЭИ. 1958.42 с.

2. Ансмподистов В.П. К расчету процесса нагрева обмотки турбогенератора с внутренним охлаждением при перегрузках по току / В.П. Анемподрютов // Теория, расчет и исследование высокоиспользованных электрических машин. -М.: Наука. 1965.

3. Безухов Н. И., Лужин О. В. Приближение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа. 1974.

4. Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах / А.И. Борисенко, В.Г. Данько, А.И. Яковлев // М.: Энергия. 1974. 559 с.

5. Бурковский А.Н. Расчет нагрева обмоток глубокопазного асинхронного двигателя в пусковом режиме / А.Н. Бурковский. Б.С. Голянд, Т.В. Кублицкая, Г.Я. Родионенко // Техническая электродинамика. 1984. № 2. С.80-86.

6. Важнов А.И. Моделирование нестационарного нагрева роторов мощных турбогенераторов // Электротехника. 1970. №1. С 33-37.

7. Васильев Ю.К. Теория и инженерные методы расчетов тепловых процессов в электрических двигателях: автореф. дисс. док. техн. наук. / Киев: 1969. 49с.

8. Васильев Ю.К. Уточненный тепловой расчет однорядной обмотки возбуждения / Ю.К. Васильев // Электричество. 1965. №6. С 27-35.

9. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов / В.М.Вержбицкий. 2-е изд. М.: Высш. шк. 2005. 840 с.

10. Войтеко Н.С. Исследование температурного поля активной стали статора турбогенератора с водородным охлаждением / Войтеко, Н.С, Гуревич Э.И. // Сб. Электросила JL: Энергия. 1974. № 30. с. 94.

11. Войтеко Н.С. Опытное определение поперечной теплопроводности пакета сердечника статора турбогенератора / Н.С. Войтеко, Э.И. Гуревич, Ю.Л. Рыбин, H.H. Шифрина/ Электрические машины. 1977. №6 С 1-3.

12. Войтеко Н.С. Проявление скрытых термических дефектов активных частях турбогенераторов / Н.С. Войтеко, Э.И. Гуревич, Т.Н. Карташова // Электричество. 1986. № 3. С 28-34.

13. Глазенко A.B. Численный анализ тепловых и механических процессов в электрических машинах / A.B. Глазенко, Я.Б. Данилевич, A.A. Карымов // Электричество. 1995. № 12. С 12-30.

14. Гоггер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин / Готтер Г. // М.: Госэнергоиздат. 1961.

15. Гуревич Э.И. -Переходные тепловые процессы в электрических машинах / Э.И. Гуревич, Ю.Л. Рыбин. //Л.: Энергоатомиздат. 1983. 216 с.

16. Гуревич Э.И. Расчет неустановившейся температуры обмоток с непосредственным газовым охлаждением / Э.И. Гуревич // Электротехника. -1967. № 10. С 11-14

17. Гуревич Э.И. Температурная диагностика электрических машин / ООЭП РАН. Л.: 1997.

18. Гуревич Э.И. Температурные поля электрических машин / Э.И. Гуревич -ООЭП РАН. Л.: 1996.

19. Гуревич Э.И. Тепловая инерционность активных частей электрических машин с протяженными охлаждающими каналами / Э.И. Гуревич, М.В. Сочава // Электричество. 2005. № 9. С 30-37.

20. Гуревич, Э.И. Тепловой расчет ударных и импульсных генераторов / Э.И. Гуревич, Л.А. Дроздова, Т.Н. Карташова // Сб. Электросила,- Л.: Энергия. 1991. №38. С 88-95.

21. Гуревич Э.И. Тепловые испытания и исследования электрических машин,- Л.: Энергия. 1977.

22. Гуревич Э.И. Экспериментальное исследование нестационарных тепловых процессов в турбогенераторах / Э.И. Гуревич, Ю.Л. Рыбин // Сб. Электросила-Л.: Энергия. 1979. № 32. С. 79-84.

23. Дьяконов Е. Г. О некоторых модификациях проекционно-разностных методов доз. Вестник Московского университета, Сер. «Вычислительная кибернетика». № 2. 1977.

24. Дьяконов Е. Г. Проекционно-разностные и разностные методы решения нелинейных стационарных задач теории упругости и пластичности. Сб. «Численные методы механики сплошной среды», т. 7. № 5. 1976. С 14—78.

25. Дульнев Г.Н. Обобщенная теория регулярного теплового / Г.Н.Дульнев, Г.М. Кондратьев // Изд. АНСССР.ОТН. 1956. №7. С 71-85.

26. Кади-Оглы И.А. Развитие системы воздушного охлаждения турбогенераторов серии ТЗФ / Ю.Н.Дубровин, И.А.Кади-Оглы, Т.Н.Карташова, В.И. Шаров // Электросила №42. 2003. С 44-50.

27. Карслоу X. Теплопроводность твердых тел / Карслоу X., Егер Д. Пер с англ. под ред. A.A. Померанцева // М.: Наука. 1964.

28. Карташова Т.Н. Особенности охлаждения статора турбогенератора серии ТЗФ с воздушным охлаждением / Т.Н. Карташова, О.В. Зинченко // Проблемы создания и эксплуатации новых типов электроэнергетического оборудования. Вып.4. 2002. С 167-177.

29. Карташова Т.Н. Совершенствование тепловых и вентиляционных расчётов для целей диагностики и проектирования турбогенераторов / автореф. канд. Диссертации // JI. 1991.

30. Корнеев В. Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности, изд-во ЛГУ. 1977.

31. Коробов В.К. Моделирование подогрева охлаждающего агента в тепловых схемах замещения электрических машин / В.К. Коробов // 1974. №11. С 32-33

32. Коробов В.К. Синтезирование на ЭВМ системы уравнений для теплового расчета электрических машин / В.К. Коробов // Электротехника. 1977. № 3. С 4851.

33. Логинова Е.Ю. Моделирование нестационарных тепловых полей в тяговой электрической машине / Е.Ю.Логинова // Электротехника. 1999. №11. С 21-24.

34. Лыков A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков // М.: Высшая школа 1967.

35. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики // М.: Наука. 1977.

36. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева // М. «Энергия». 1977.

37. Москвитин А.И. Непосредственное охлаждение электрических машин / А.И. Москвитин // М.: Изд-во АН СССР. 1962. 224 с.

38. Нестационарные тепловые расчеты в электрических машинах: сб. ст. под ред. Б.К. Клокова. М.: Моск. энерг. ин-т. 1987. 72 с.

39. Поляков Ф.А. Установившееся тепловое поле в зоне локального замыкания листов активной стали сердечника статора турбогенератора / Ф.А. Поляков // Электричество. 2000. №11. С 39-44.

40. Розин Л. А., Основы метода конечных элементов в теории упругости. Л.: Изд-во ЛПИ. 1972.

41. Розин Л. А. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам.— М.: Стройиздат. 1977.

42. Русаков A.M. Моделирование тепловых процессов в вентильном индукторном двигателе с электромагнитным возбуждением / A.M. Русаков, И.В. Шатова // Электричество. 2007. № 4. С 42-49.

43. Рязанов В.Г. Исследование теплообмена в мощных быстроходных электродвигателях с аксиальной вентиляцией: автореф. дис. канд. техн. наук. -Л.: 1976. 24 с.

44. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука. 1989.

45. Самородов A.B. Моделирование и расчет температурного поля специальных электрических машин для систем автономного электроснабжения / A.B.Самородов // Электромех. 2005. №4. С 36-43.

46. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов // М.: Мир. 1979.

47. Сочава М.В. Совершенствование инженерных методов расчёта тепловой инерционности активных частей мощных электрических машин/ М.В. Сочава // автореф. канд. Диссертации: СПб. 2008.

48. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский// М.: Наука. 1975.

49. Станиславский Л.Я. Тепловое состояние ротора мощного турбогенератора в режиме форсированного возбуждения 7 Л.Я. Станиславский, В.Г. Данько // Электричество. 1968. № 11. С 18-21.

50. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука. 1966.

51. Турбогенераторы / В.В. Титов, Г.М. Хуторецкий и Иванова Н.П. Под ред. Лютера. Л.: Энергия. 1968. 895 с.

52. Филин А.Г. Тепловое состояние обмотки и сердечника статора турбогенератора мощностью 320 МВт при отказе охладителей / А.Г.Филин //

53. XXXVII Неделя науки СПбГПУ: Материалы конференции студентов и аспирантов: Материалы лучших докладов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. 2008. С 143-146.

54. Филин А.Г. Динамический метод тестовой диагностики локальных термических дефектов в обмотке статора турбогенератора с водяным охлаждением / Э.И. Гуревич, А.Г.Филин // Электрические станции. 2009. №5. С 52-57.

55. Филин А.Г. Математическое моделирование температурного поля обмотки статора турбогенератора в режиме перегрузки по току при локальных нарушениях системы непосредственного водяного охлаждения / А.Г. Филин //

56. XXXVIII Неделя науки СПбГПУ: Материалы конференции студентов и аспирантов. Ч II. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. 2010. С 59-62.

57. Филин А.Г. Температурное поле обмотки статора мощного турбогенератора при локальных нарушениях внутренней системы водяного охлаждения / Э.И. Гурсвич, А.Г.Филин // Электричество. 2010. №3. С 23-29.

58. Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах /И.ф Филиппов// Д.: Энергия. 1974. 384 с.

59. Филиппов И.Ф. Теплообмен в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат. 1986.

60. Boglietti A. A simplified thermal model for variable speed self cooled industrial induction motor/ A.Boglietti, A. Cavagnino, M. Lazzari, M. Pastorelli // IEEE AS Annual Meeting 2002 Conf. Rec., 13-17 October 2002, Pittsburgh, USA.

61. DiGerlando A. Thermal Networks of Induction Motors for Steady State and Transient Operation / A. DiGerlando. I. Vistoili // ICEM-1994. Paris.

62. Hak I. Temperaturverteilung in Leitem mit innerer KUhlung /1. Hak // Arch. f. Elektr.,-1957.-Bd.43.-No 5.

63. Melosh R. J., Basis for Derivation of Matrices for the Direct Stiffness Method, /. Am. Inst, for Aeronautics and Astronautics, J, 1631—1637 A965).

64. Mellor P.H. Lumped Parameter Thermal Model for Electrical Machines of TEFC Design / P.H. Mellor, D. Roberts, D.R. Turner // IEE Proc-B, Vol. 138.-No. 5-Sept 1991.

65. Miksiewicz R. Monitoring of temperature fields in rotor during turbogenerator operation R. Krok, R. Miksiewicz, ICEM 2000 Proceedings International Conference on Electrical Machines, Finland, 2000, 888-893

66. Miksiewicz R. Modeling of temperature fields in turbogenerator asymmetrical load R. Krok, R. Miksiewicz, ICEM 2000 Proceedings International Conference on Electrical Machines, Finland, 2000, 1005-1007

67. Pahner U. Transient Coupled Magnetic Thermal Analysis of a Permanent Magnet Synchronous Electrical Vehicle Motor J. Driesen, U. Pahner, R. Belmans, K.Hameyer, ICEM 2000 Proceedings International Conference on Electrical Machines, Finland, 2000.

68. Soderberg R. Steady flow of heat in large turbine-generator / R. Soderberg // AIEETrans.,-June, 1931.

69. Szabo B. A., Lee G. C, Derivation of Stiffness Matrices Eor Problems in Plane Elasticity by Galerkin's Method, Intern. J. of Numerical Methods in Engineering, 1,301—310 A969).

70. Turner M JI, Clough R. W., Martin H. C, Topp L. J., Sliffness and Deflection Analysis of Complex Structures, /. Aeronaut. Sci., 23, 805—824 A956).

71. Wilson E. L., Nickell R. E., Application of the Finite Element Method to Heat Conduction Analysis, Nuclear Engineering and Design, 4, 276 286 A966).

72. Zienkiewicz O. C, Cheung Y. K., Finite Elements in the Solution of Field Problems, The Engineer, 507—510 A965).

73. Zienkiewicz O. C, The Finite Element Method in Engineering Science, McGraw-Hill, London, 1971.