автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка методов построения и реализации алгоритмов расчета магнитных полей и характеристик турбогенераторов на многопроцессорной ЭВМ

На правах рукописи

СЕМЕНОВА Ксения Васильевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ

РАСЧЁТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ И ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ НА МНОГОПРОЦЕССОРНОЙ ЭВМ

Специальность 05.09.01 - электромеханика и электрические аппараты

Автореф ерат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

а

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре электромеханики Ивановского государственного энергетического университета.

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники РФ; доктор технических наук; профессор Щелыкалов Юрий Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Зечихин Борис Семёнович

кандидат технических наук Кобелев Андрей Степанович

Ведущая организация: ХК ОАО "Привод" (г. Лысьва, Пермская обл.)

Защита диссертации состоится 20 мая 2005 г. в 15 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.15 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 13, ауд. Е-205.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского энергетического института (Технического университета).

Автореферат разослан апреля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Соколова Е.М.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. На освоение новых типоразмеров турбогенераторов требуется длительный период исследований, разработки, подготовки производства. Срок службы турбогенераторов в среднем 25 - 30 лет. Всё это свидетельствует о важности решений, принятых при проектировании турбогенераторов, которые предопределяют научно-технический уровень и технико-экономические показатели электроэнергетических систем на несколько десятилетий вперёд.

Главной проблемой при моделировании электрических машин остаётся воспроизведение магнитного поля, точное знание которого позволяет впоследствии перейти к расчёту характеристик и параметров машины. Расчёт магнитных полей численными методами сопровождается решением систем уравнений с большими затратами машинного времени. Однопроцессорная структура ЭВМ имеет предел, определяемый скоростью распространения электрического сигнала по физическим линиям связи.

Расширить возможности вычислительного эксперимента позволяют многопроцессорные вычислительные системы, которые работают по принципу распределения всего объёма вычислительных работ между одновременно работающими процессорами.

Большинство алгоритмов, реализующих последовательные вычисления, допускают многовариантное распараллеливание, но при этом необходимо обеспечить решение задачи за минимальное время с соблюдением условий по точности результатов и устойчивости вычислительного процесса.

Главной особенностью многопроцессорных вычислительных систем является возможность решать задачи большей размерности за достаточно короткое время, что увеличивает практическую ценность расчёта полей.

Целью работы является разработка ускоренных методов расчёта магнитных полей, характеристик и индуктивных параметров турбогенераторов в установившихся режимах и создание на основе этих методов программ, позволяющих достаточно точно и с наименьшими затратами машинного времени производить соответствующие расчёты. Задачами представленной диссертационной работы являются:

1. Разработка алгоритма реализации метода конечных разностей (МКР) на многопроцессорной вычислительной технике и выбор наиболее эффективной схемы соединения процессоров.

2. Создание расчётной модели и алгоритма определения магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора с использованием многопроцессорной вычислительной техники.

3. Разработка методов расчета характеристик и индуктивных параметров турбогенераторов в установившихся режимах на основе исследования магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора.

4. Создание программ, позволяющих определять магнитные поля, характеристики и индуктивные параметры турбогенераторов на основе полученных расчётной модели и алгоритмов.

5. Проведение расчетов и исследований магнитных полей, характеристик и параметров турбогенераторов для проверки адекватности расчётной модели.

Методы исследования. Для задач расчёта магнитного поля использовался метод конечных разностей. Исследования проводились на многопроцессорной вычислительной технике. Кривые намагничивания ферромагнитных материалов представлены с помощью кусочно-линейной аппроксимации. Для исследования кривой магнитной индукции в рабочем зазоре использовалась теория рядов Фурье.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана расчётная модель для определения магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора, ориентированная на многопроцессорную вычислительную технику, учитывающая геометрические размеры машины, насыщение различных участков магнитной цепи.

2. Разработан алгоритм реализации МКР на многопроцессорной вычислительной технике.

3. Разработаны методы расчёта установившихся режимов турбогенераторов на основе решения полевой задачи.

Практическая ценность работы заключается в возможности применения разработанной программы на стадии проектно-конструкторских и поверочных расчётов турбогенераторов. Проведённые расчётные исследования

и сравнение с имеющимися опытными данными показали достаточную точность при значительном сокращении времени вычислений, достигнутом за счёт распараллеливания вычислительного процесса.

Апробация работы Основные положения работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на Международных научно- , технических конференциях "VIII Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 1997 г.); "X Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 2001 г.); "XI Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 2003 г.); на ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов вузов России (г. Москва, 1998 г., г. Москва, 2004 г.); на межвузовском научном семинаре по электротехнике (г. Иваново, 1998 г.), на заседаниях кафедры электромеханики ИГЭУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 159 страниц. Имеется 57 рисунков, 25 таблиц. Список использованной литературы включает 105 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, показана научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе дан краткий обзор существующих методов расчета магнитных полей, характеристик и индуктивных параметров электрических машин.

В настоящее время существует три группы методов расчета параметров и характеристик турбогенераторов.

В методах первой группы для определения синхронного индуктивного сопротивления и ЭДС используется характеристика холостого хода. Например, такой подход осуществлен в работах Титова В.В., Хуторецкого Г.М., Лютера РА.

В методах второй группы используется диаграмма намагничивающих сил. В практике проектирования турбогенераторов расчет характеристик

турбогенераторов производится, основываясь на диаграмме Потье и характеристике холостого хода. Исследования, проведенные Губенко Т.П. и Губенко В.Т. свидетельствуют о том, что диаграмма Потье дает сильно завышенное значение угла нагрузки 9 для мощных турбогенераторов (для турбогенератора ТВВ-165-2, например - до 34%).

Усовершенствованию графоаналитических методов с использованием векторной диаграммы посвящены работы Казовского Е. Я., Шмониной Л. И.

Методы третьей группы основаны на анализе магнитного поля.

Наиболее распространённые методы расчёта магнитного поля в электрических машинах: метод конечных разностей и метод конечных элементов (МКЭ). Аспекты МКЭ и МКР рассматриваются в трудах Самарского А.А. и Николаева Е.С., Бинса К. и Лаусенсона П., Демирчяна К.С. и Чечурина В.Л., Говоркова В.А.В ИГЭУ на кафедре электромеханики работы по моделированию полей МКР и МКЭ ведутся с 60-х годов. Можно отметить труды Щелы-калова Ю.Я., Казакова Ю.Б., Страдомского Ю.И. Выбран МКР, так как он наиболее приемлем для реализации на многопроцессорной вычислительной системе типа Parsytec.

Последовательные численные методы - сложившаяся область вычислительной математики, а параллельные численные методы находятся в стадии развития и становления. Создание алгоритмов для многопроцессорной ЭВМ требует пересмотра существующих численных методов или создания новых методов, но этот процесс осложнен многообразием архитектур параллельных вычислительных систем. В отличии от последовательных численных методов, параллельные численные методы, не могут быть эффективными, если строятся и изучаются в отрыве от свойств вычислительной системы (архитектурные особенности, организация памяти).

В конце главы даётся постановка задачи данной диссертационной работы.

Во второй главе разработан алгоритм реализации МКР на многопроцессорной вычислительной технике, исследованы различные факторы, влияющие на эффективность реализации МКР (число процессоров, способ соединения процессоров, способ разбиения расчётной области на подобласти, организация обмена данными, размер шагов сетки, начальное распределение

исходных данных, значение коэффициента ускорения сходимости), сформулированы рекомендации по работе с многопроцессорными вычислительными системами.

Распараллеливание выполнено по пространству. Расчётная область была разбита на подобласти, число которых равно числу процессоров (использовалось 1, 2, 3,4, 6, 8 процессоров). Соответственно, разбивалось на участки и всё множество узлов, в которых вычисляется искомая величина. Чтобы обеспечить сохранение на "стыках" искомых переменных, соседние подобласти частично перекрывают друг друга. Каждый процессор вычисляет значения искомых переменных в "своих" внутренних узлах, значения переменных в "своих" граничных узлах он получает от соседних процессоров, для которых указанные узлы являются внутренними.

В настоящей работе задачи по расчету полей были реализованы на многопроцессорной машине типа Parsytec, концорциума PowerStone, объединяющего американскую фирму Motorola и европейскую Parsytec. Эта машина обладает следующими характеристиками:

• имеет восемь процессоров PowerPC 601/80 MHz, производительность каждого из которых равна 160 MFLOPS при однократной точности (32 бита) или 80 MFLOPS при удвоенной точности (64 бита);

• каждый процессор имеет оперативную память 32 Мбайта; операционная система UNIX;

• для 8 процессоров общая производительность более миллиарда операций в секунду (1280 MFLOPS).

Процессоры можно объединять в различные конфигурации в соответствии со структурой задачи ("цепочка", "кольцо", "звезда"). Возможна работа с любым числом процессоров и при любой конфигурации транспьютерной сети.

Алгоритм реализации МКР на многопроцессорной вычислительной технике разработан на примере решения задачи расчёта квазистационарного магнитного поля в проводящем кольце, находящемся в переменном магнитном поле тонкого проводника с током на оси кольца (рис. 1). Данная задача встречается при определении потерь от вихревых токов в опорах проходных изоляторов вводов генератора.

Рис. 1

Исходя из уравнений Максвелла, с учётом магнитных свойств среды, получены дифференциальные уравнения в частных производных:

(1) (2)

где Н- напряжённость магнитного поля, А/м; со = 2jtf - частота, Гц;

у - удельная электрическая проводимость, Сим/м; ц- магнитная проницаемость, Гн/м.

На основании выражений (1), (2) были выведены расчётные уравнения для определения напряженности магнитного поля в проводящем кольце. На границах рассматриваемой области

I h

H,(r,z) = —, z = ±— , r = R„,

r = R„

2яг 2

где I - значение тока.

Вычислительную процедуру расчёта Ни можно значительно упростить, введя новую комплексную переменную Т.к, определяющую распределение линий тока:

В этом случае на границе рассматриваемой области задаются значения

хР(г,г) = — = сог^, 2л

а величины радиусов Г, к будут необходимы только для нахождения Ни.

Использовались схемы соединения процессоров "звезда", которая является стандартной (рис. 2, а), и "труба" с дополнительными связями (рис.2, б), которая является модификацией "звезды" и "трубы".

Рис.2

Качество распараллеливания характеризуется ускорением по отношению к последовательному алгоритму:

Т,

у т,

(5)

- время, необходимое для выполнения программы на одном процессоре; Тм - время, необходимое для выполнения программы с N процессорами.

Теоретически при использовании N процессоров можно получить ускорение в решении задачи в N раз, но на практике ускорение растёт медленнее. Это происходит из-за того, что задача распараллеливается не полностью, а также требуется обмен данными между процессорами.

В табл. 1 приведены значения к для различного числа узлов сетки при различном числе используемых процессоров:

а) соединение процессоров "труба" с дополнительными связями;

б) соединение процессоров "звезда".

Для "звезды" затраты времени на 20 % выше, из-за большего числа пересылок, следовательно, схема соединения процессоров "труба" с дополнительными связями более эффективна, чем "звезда". Данный результат получен впервые.

Таблица 1

Ускорение по отношению к последовательному алгоритму (ку)

Число процессоров N

Число узлов 2 3 4 6 8

а а а б а а

243' Х412 1,62 1,96 2,69

99X99 1,77 2,13 2,57 2,09 3,06 3,3

147X147 1,84 2,12 ЗД 2,59 3,47 4,7

41X243 1,93 3,76 3,39 5,53

число узлов по оси г (N2);

2- число узлов по оси г (Кг).

Для медного кольца с размерами Квн = 0,04 м, = 0,2 м, высотой Ь = =0,01 м приведено распределение напряженности магнитного поля и линий тока при Г = 50 Гц, I = 707 А. Оно представляет собой семейство линий, соединяющих точки с Яе (Н)=соп$1 и 11е (Ф)=соп81 соответственно. Аналогичные кривые получены для кольца из стали СтЗ. Для ферромагнитного кольца характерно сильное демпфирование поля вихревыми токами. Приведены результаты применения описанного метода для расчёта потерь в проводящем кольце в сравнении с аналитическим расчётом потерь в кольце из следующих материалов: медь, алюминий, сталь СтЗ при частотах 10,20,50 Гц.

Третья глава посвящена численному моделированию магнитного поля в активной зоне турбогенератора и разработке алгоритма определения величин, характеризующих рабочий режим турбогенератора, на основе расчёта поля в поперечном сечении турбогенератора.

Разработаны расчётная модель и алгоритм определения поля в поперечном сечении турбогенератора, ориентированные на многопроцессорную вычислительную технику, а на их основе созданы рабочие программы, позволяющие рассчитывать магнитные поля, характеристики и индуктивные параметры турбогенераторов в установившихся режимах.

При реализации МКР для практических расчетов были приняты следующие допущения.

1. Рассматривается случай плоскопараллельного магнитного поля.

2. Магнитное поле в активной зоне турбогенератора не выходит за пределы внешней границы сердечника статора.

3. Рассматривается стационарная задача, то есть не учитываются вихревые токи.

4. Кривые намагничивания ферромагнитных материалов однозначны.

5. Нагрузка турбогенератора предполагается симметричной.

Стационарное магнитное поле описывается уравнениями Максвелла. Путём несложных математических преобразований получим уравнение для

расчёта магнитного поля в цилиндрических координатах:

д г— дг

хг5АЛ

ц дг

60

^ал

цд0.

(6)

где А - векторный магнитный потенциал; - плотность тока; г, 8 - величины, характеризующие элемент расчётной сетки. Тангенциальная и радиальная составляющие вектора магнитной индукции:

С помощью МКР уравнение (6) преобразуется в систему нелинейных алгебраических конечно-разностных уравнений, описывающих распределение векторного потенциала в узлах сетки, покрывающей область расчета. Решение таких систем уравнений сопровождается большими затратами машинного времени. Повышение скорости решения возможно путём применения многопроцессорных вычислительных систем.

При расчете магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора в режиме нагрузки, из-за смещения физической нейтрали поля относительно геометрической, было использовано условие периодичности векторного магнитного потенциала при симметричной нагрузке турбогенератора. В связи с этим, расчётная область была выбрана в виде части поперечного сечения активной зоны турбогенератора на одно пазовое деление превышающей полюсное деление

Разбиение расчетной области между процессорами проводилось двумя способами: в виде поясов и в виде секторов (рис. 3).

Рис.3

При разработке программы расчёта магнитного поля в активной зоне турбогенератора принята наиболее рациональная схема соединения процессоров "труба" с дополнительными связями.

Конечно-разностное моделирование позволяет получить картину магнитного поля турбогенераторов для любого установившегося режима работы. Для этого необходимо лишь задавать значения токов в обмотках машины.

Изменение времени расчёта магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора при различном числе процессоров и различном числе узлов конечно-разностной модели показано в табл. 2.

Сокращение времени расчёта в процентах, представленное на рис. 4 и в табл.2, определялось следующим образом:

1,% = 11—11 ,00 ч

Таблица 2

Изменение времени расчета в зависимости от разбиения расчетной области на подобласти (Турбогенератор ТВВ-320-2 Режим холостого хода 1Г = хх)

Число процессоров N

2 Ы = ■4 N = 8

Сет- Число а б 1, Чисто а б и Число а б

ка итераций 12,С % итераций Ъ.с к, С % итераций и, с к, С %

81 X 113 3100 96,1 93,5 2,8 3080 61,6 51,3 20 3100 40,5 33,2 21,9

81 X 254 2180 171 160 14 2340 110 80 37,5 2390 67,5 46,8 44,2

а) разбиение расчетной области в соответствии с рис 3, а,

б) разбиение расчетной области в соответствии с рис 3, б

Рис 4

Из табл.2 и рис.4, следует, что более рационально разбиение расчётной области на подобласти в виде секторов (рис. 3, б), так как в этом случае требуется меньше времени для обмена данными между процессорами и, кроме того, процессоры загружены более равномерно (при разбиении расчётной области по рис.3, а в подобластях, охватывающих ярмо статора и ротора, требуется пересчёт магнитной проницаемости во всех узлах сетки, в отличие от подобластей, приходящихся на воздушный зазор и зубцовую зону).

Проанализированы полученные из расчета картины распределение магнитного поля и распределение магнитной индукции в различных частях маг-нитопровода и в зазоре турбогенератора мощностью 320 МВт при холостом ходе и в режиме номинальной нагрузки. Как частные случаи режима нагрузки рассмотрены поля продольной и поперечной реакции якоря. Наибольший интерес представляют поля в зазоре между статором и ротором, как определяющие основной рабочий процесс в машине.

На практике, как правило, рабочий режим определяют напряжение на зажимах, ток обмотки статора и коэффициент мощности. Угол нагрузки и ток возбуждения являются неизвестными. На основе исследования магнитного состояния машины разработаны два алгоритма нахождения величин, характеризующих рабочий режим (с использованием и без использования синхронного индуктивного сопротивления). Векторные диаграммы режимов показаны на рис. 5 и 6. Нахождение 1[ И 0 проводилось методом простого перебора и методом Ньютона. В результате расчёта поля в поперечном сечении турбогенератора и использования векторной диаграммы находилось напряжение фазы. Исходные данные (ток возбуждения и угол нагрузки) корректировались до тех пор, пока не была достигнута сходимость по напряжению на зажимах генератора.

Напряжение на зажимах и рассчитывалось по уравнению (рис.6):

где напряжение фазы,

Ее - ЭДС в зазоре,

- индуктивное сопротивление лобового рассеяния,

(ТЛ

Г, - активное сопротивление фазы.

Рис. 5. Векторная диаграмма с использованием Хс

ось а

Рис. 6. Векторная диаграмма без использования Хс

Рассчитаны токи возбуждения и углы нагрузки при различных режимах турбогенераторов ТВВ-500-2, ТВВ-800-2 . Сравнение с опытными данными показало достаточную точность разработанных расчётных методов (табл 3)

Таблица 3

Сравнение расчетных и опытных величин тока возбуждения и угла нагрузки турбогенератора ТВВ -500-2

Опытные данные Расчетные данные

№ Р, и„ 1ф > сое ф 9, в, Откло- I* Откло-

МВт В А гр. А гр. нение, % А нение, %

1. 511,3 18540 16986 0,938 48,67 3183 48,72 0,1 3270 2,73

2. 375,3 19420 15114 0,778 33,73 3173 35,12 4,4 3290 3,69

3. 346,4 16900 13854 0,854 39,30 2750 37,65 4,198 2780 1,09

4. 450,1 17240 15462 0,975 53,63 2767 56,16 4,72 2840 2,7

5. 532,5 18160 16938 1,00 64,97 2770 62,00 4,57 2700 -2,53

6 109,1 10300 16120 0,999 55,42 1096 52,44 5,37 1120 2,2

7. 503,8 19860 15276 0,959 45,57 2970 45,54 0,06 3000 1,01

Четвертая глава посвящена проверке адекватности разработанной модели. В качестве примера на рис. 7 представлены опытная и расчетная характеристики холостого хода турбогенератора ТВВ-500-2.

Рис.7.

Совпадение расчётной и опытной характеристик холостого хода можно считать удовлетворительным.

Приведены регулировочные характеристики, и-образных характеристики.

В приложении приведены справка об участии в приёмочных испытаниях турбогенератора Т-25-2УЗ, проходивших на Лысьвенском турбогенераторном заводе и справка об использовании результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Расчёт магнитных полей численными методами сопровождается решением систем уравнений с большими затратами машинного времени. Применение многопроцессорной вычислительной техники позволяет расширить возможности вычислительного процесса.

2. На примере расчета квазистационарного магнитного поля в проводящем кольце разработан алгоритм реализации метода конечных разностей на многопроцессорной ЭВМ. Разработанный алгоритм распараллеливания сохраняется при решении других задач.

3. Разработаны расчётная модель и алгоритм определения магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора МКР, ориентированные на многопроцессорную вычислительную технику, с учётом геометрических размеров машины, насыщения магнитной цепи.

4. На основе разработанных расчётной модели и алгоритма создан программный комплекс, позволяющий рассчитывать магнитные поля, характеристики и индуктивные параметры турбогенераторов в установившихся режимах.

5. На основе конечно-разностного моделирования проведён анализ особенностей распределения магнитных полей турбогенераторов при холостом ходе, поля продольной и поперечной реакции якоря, магнитного поля в режиме номинальной нагрузки, сделан гармонический анализ магнитной индукции в зазоре. Многопроцессорная вычислительная техника позволяет наиболее полно расширить возможности численного моделирования. Главной

особенностью многопроцессорной ЭВМ, по сравнению с традиционными однопроцессорными ЭВМ, является возможность решать за меньшее время задачи большей размерности.

6. Разработаны и реализованы алгоритмы нахождения величин, определяющих рабочий режим турбогенератора, на основе численного расчёта поля с использованием и без использования синхронного индуктивного сопротивления. Представленные алгоритмы позволяют предсказать работу турбогенератора по данным проектирования.

7. Проведен ряд расчётов характеристик различных турбогенераторов. Точность и достоверность разработанных расчётных методов подтверждается сравнением с имеющимися опытными данными.

СПОСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Использование многопроцессорной ЭВМ для расчёта магнитного поля в электрических машинах./ Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "XI Бенардосовские чтения" 4-6 июня, II том, Ив. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2003. - С. 85.

2. Семенова К.В. Рекомендации по расчёту полей на многопроцессорной вычислительной системе Power Xplorer. / Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "X Бенардосовские чтения" 6-8 июня, I том, Ив. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2001. - С. 170.

3. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Развитие параллельных численных методов. / Межвузовский сборник научных трудов по электротехнике, ИГЭУ, Иваново, 1998.-С. 97-101.

4. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Расчет квазистационарного магнитного поля методом конечных разностей на параллельной ЭВМ./ Ученые записки инженерно-технологического факультета. Выпуск 1, Ив. гос. архит. строит, академия. - Иваново, 1997. - С. 118 -121.

5. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Расчет магнитного поля турбогенератора на многопроцессорной ЭВМ. / Тезисы докладов научного семинара по электротехнике 24 - 25 апреля 1998 г., ИГЭУ. - Иваново, 1998. - С. 4.

6. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Расчёт установившихся режимов неявнополюсных синхронных машин численным методом на многопроцессорной ЭВМ. / Тезисы докладов 10 Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика 2 - 3 марта 2004 г., МЭИ (ТУ), Москва,2004 г., - С. 310

7. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Расчет характеристик турбогенератора на основе численного анализа магнитного поля в активной зоне. / Тезисы докладов научного семинара по электротехнике 24 - 25 апреля 1998 г., ИГЭУ. - Иваново, 1998. - С. 5.

8. Щелыкалов Ю.Я., Семенова К.В. Расчет магнитного поля численным методом на параллельной ЭВМ. / Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "VIII Бенардосовские чтения" 4-6 июня. Ив. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1997. - С. 258.

9. Щелыкалов Ю.Я., Семенова К.В. Численное моделирование магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора на многопроцессорной ЭВМ. / Вестник УГТУ - УПИ № 5 (25) Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы. Сб. статей, ч. 1. Общие вопросы электрических машин и трансформаторов. Машинно-вентильные системы. Вопросы диагностики. УПИ - Екатеринбург, 2003. - С. 22 -25.

Подписано в печать ОЬг. Зак> Тир. (00 Пл.

Полиграфический центр МЭИ (ТУ)

Красноказарменная ул., д. 13

3 МДй 2005

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Тенденции турбогенераторостроения.

1.2. Обзор методов расчёта параметров и характеристик неявнополюсных синхронных машин.

1.3. Математическое моделирование магнитного поля.

1.3. Выводы и постановка задачи.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ПРОВОДЯЩЕМ КОЛЬЦЕ

2.1. Уравнение в конечных разностях для расчёта магнитного поля в проводящем кольце.

2.2. Алгоритм распараллеливания при использовании конечно-разностного метода.

2.3. Исследование эффективности реапизации метода конечных разностей на примере расчёта квазистационарного магнитного поля в проводящем кольце.

2.4. Выводы и результаты.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В

ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ТУРБОГЕНЕРАТОРА

3.1. Расчётная модель для определения магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора.

3.2. Расчет магнитного поля в режиме холостого хода и в режиме нагрузки.

3.3. Алгоритмы расчета величин, определяющих рабочий режим.

3.4. Выводы и результаты.

ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАСЧЁТНОЙ МОДЕЛИ

4.1. Расчёт характеристик и синхронных индуктивных сопротивлений турбогенераторов.

4.2. Экспериментальные исследования турбогенератора Т-25-2УЗ.

4.3. Выводы и результаты.

Актуальность темы. Важность и актуальность темы определяется, прежде всего, значением турбогенераторов как основного вида электроэнергетического оборудования. Свыше 80 % используемой в нашей стране электроэнергии вырабатывается турбогенераторами.

На освоение новых типоразмеров турбогенераторов требуется длительный период исследований, разработки, подготовки производства. Срок служл бы турбогенераторов в среднем - 25 - 30 лет. Это свидетельствует о важности решений, принятых при проектировании турбогенераторов, которые предопределяют научно-технический уровень и технико-экономические показатели электроэнергетических систем на несколько десятилетий вперёд.

Возможность замены явлений, происходящих в объекте, математическими моделями дает большие преимущества для исследования электромеханических преобразователей. Расчёт электромагнитного поля численными методами, даже в двухмерной постановке, для ряда задач сопровождается решением систем уравнений с большими затратами машинного времени. Однопроцессорные компьютеры с традиционной структурой обладают недостаточной производительностью. В прошлом производительность ЭВМ увеличивалась в 10 раз каждые 5 лет, однако, сегодня этот рост уже не может поддерживаться на прежнем уровне. Скорость света и законы квантовой механики налагают фундаментальные физические ограничения, которые нельзя" обойти. Также важны и экономические ограничения - в попытках сделать процессоры, шины и память более быстрыми технологии становятся всё более дорогими. Применение многопроцессорной вычислительной техники позволяет увеличить возможности вычислительного процесса.

Целью работы является разработка ускоренных методов расчёта магнитных полей, характеристик и индуктивных параметров турбогенератора и создание на основе этих методов программ, позволяющих достаточно точно и с наименьшими затратами машинного времени производить соответствующие вычисления. Задачами представленной диссертационной работы являются:

1. Разработка алгоритма реализации метода конечных разностей (МКР) на многопроцессорной вычислительной технике и выбор наиболее эффективной схемы соединения процессоров.

2. Создание расчётной модели и алгоритма определения магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора с использованием многопроцессорной вычислительной техники.

3. Разработка методов расчета характеристик и индуктивных параметров турбогенераторов в установившихся .режимах на основе анализа магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора.

4. Создание программ, позволяющих определять магнитные поля, характеристики и индуктивные параметры турбогенераторов на основе созданных расчётной модели и алгоритмов.

5. Проведение вычислений и исследований магнитных полей, характеристик и параметров турбогенераторов для проверки адекватности расчётной модели.

Методы исследования. Для задач расчёта магнитного поля использовался МКР. Кривые намагничивания ферромагнитных материалов представлены с помощью кусочно-линейной аппроксимации. Исследования проводились на многопроцессорной вычислительной технике. Для исследования кривой магнитной индукции в рабочем зазоре использовалась теория рядов Фурье.

Научная новизна.

1. Разработана расчётная модель для определения магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора, ориентированная на многопроцессорную вычислительную технику, учитывающая геометрические размеры машины, насыщение различных участков магнитной цепи.

2. Разработан алгоритм реализации МКР на многопроцессорной вычислительной технике.

3. Разработана методика определения характеристик и параметров турбогенераторов в установившемся режиме на основе исследования магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора.

Практическая ценность заключается в возможности применения разработанной программы на стадии проектно-конструкторских и поверочных ^ расчётов турбогенераторов. Проведённые расчётные исследования и сравнение с имеющимися опытными данными показали достаточную точность при значительном сокращении времени вычислений, достигнутом за счёт распараллеливания вычислительного процесса.

Апробация работы. Основные положения работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях "VIII Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 1997 г.); "X Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 2001 г.); на ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов вузов России (г. Москва, 1998 г.); на межвузовском научном семинаре по электротехнике (г. Иваново, 1998 г.), на заседаниях кафедры электромеханики ИГЭУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ. * Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Анализ электромагнитных полей численными методами сопровождается решением сложных систем уравнений с большими затратами машинного времени. Большие затраты времени при реализации алгоритмов расчета полей снижают её практическую ценность. Применение многопроцессорной ЭВМ, по сравнению с традиционной однопроцессорной ЭВМ, позволяет снизить затраты времени на решение задачи.

2. На примере расчета квазистационарного магнитного поля в проводящем кольце разработан алгоритм реализации метода конечных разностей на многопроцессорной ЭВМ. Разработанный алгоритм распараллеливания сохраняется при решении других задач.

3. Разработаны расчётная модель и алгоритм определения магнитного поля в поперечном сечении турбогенератора методом конечных разностей, ориентированные на многопроцессорную вычислительную технику, с учётом геометрических размеров машины, насыщения магнитной цепи.

4. На основе разработанных расчётной модели и алгоритма создан программный комплекс, позволяющий рассчитывать магнитные поля, характеристики и параметры турбогенераторов в установившихся режимах.

5. На основе конечно-разностного моделирования проведён анализ особенностей распределения магнитных полей турбогенераторов при холостом ходе, поля продольной и поперечной реакции якоря, магнитного поля в режиме номинальной нагрузки. Многопроцессорная вычислительная техника позволяет наиболее полно расширить возможности численного моделирования. Главной особенностью многопроцессорной ЭВМ, по сравнению с традиционными однопроцессорными ЭВМ, является возможность решать за меньшее время задачи большей размерности.

6. Разработаны и реализованы алгоритмы нахождения величин, определяющих рабочий режим турбогенератора, на основе численного расчёта поля с использованием и без использования синхронного индуктивного сопротивления. Точность расчёта представленных алгоритмов одинакова, время нахождения решения при реализации алгоритма с использованием синхронного индуктивного сопротивления больше, так как в начале расчёта неизвестно значение синхронного индуктивного сопротивления, что приводит к увеличению числа шагов итерационной процедуры. Представленные алгоритмы позволяют предсказать работу турбогенератора по данным проектирования.

7. Проведен ряд расчётов характеристик различных турбогенераторов. Точность и достоверность разработанных расчётных методов подтверждается сравнением результатов расчёта с имеющимися опытными данными.

1. Абрамов А.И. и др. Проектирование турбогенераторов. / Абрамов А.И., Извеков В.И., Серихин Н.А., М., Высш. школа, 1990, 336.

2. Афанасьев А.А., Воробьев В.Н. Новый метод расчета плоскопараллельных магнитных полей. //Электричество, 1993, N12, с.32-39.

3. Бахтеяров С.Д., Дудников Е.Е., Евсеев М.Ю. Транспьютерная технология. Под. ред. Емельянова С.В., Москва, Радио и связь, 1993, 302 с.

4. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М., Энергия, 1970, 376 с.

5. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л., Энергия. Лен. отд-ние, 1979, 176 с.

6. Бурлака Л.П. Численное моделирование электромагнитного поля турбогенератора в установившихся и переходных режимах. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н., спец-ть 05.09.01 электрические машины, Л., 1989,221с.

7. Важнов А.И., Виноградов С.Е., Герасимова Г.Н., Демирчян К.С., Попов В.В. Магнитное поле в зазоре неявнополюсной синхронной машины при асинхронном вращении ротора. / Машиностроение. Труды Л ПИ, N 301, 1969, с. 3-9.

8. Власов А.И. Исследование электромагнитных процессов в турбогенераторах методом проводимостей зубцовых контуров. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н., спец-ть 05.09.01 электрические машины, М., 1979, 178 с.

9. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. М., Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1986, 296 с.

10. Выговский В.И. Численный расчет температурного поля электрических машин.// Техническая электродинамика, 1992, N 1, с. 75 84.

11. Глебов И.А. Научные проблемы турбогенераторостроения.// Изв. РАН Энергетика, 1992, N 4, с. 76 92.

12. Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Моделирование магнитных полей разомкнутых магнитных систем с малыми воздушными зазорами модифицированным методом интегральных уравнений. // Изв. вузов Электромеханика, 2001,N4-5,c. 5-8.

13. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. Изд. 3-е перераб. и доп., М„ Энергия, 1968, 488 с.

14. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию). Уч. пособие. Гл. ред. физ.-мат. лит. М., Наука, 1977, 439 с.

15. Губенко Т.П., Губенко В.П. Векторные диаграммы и построение статистических характеристик синхронных машин, M.-JI., Энергия, 1966

16. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. М. Л., Наука, 1965, 339 с.

17. Данилевич Я.Б., Журавлев Г.С. Новое поколение турбогенераторов с воздушной системой охлаждения. // Электротехника, 1990, N 9, с. 2 4.

18. Данилевич Я.Б., Чубраева Л.И. Новые конструкции генераторов и проблемы их создания. Санкт-Петербург. Наука, 1993, 224с.

19. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. М., ВШ, 1986, 240 с.

20. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л., Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1983,256 с.

21. Дьяков А.Ф., Ишкин В.Х., Мамиконянц Л.Г. Электроэнергетика мира состояние, проблемы (по материалам 38-й сессии СИГРЭ, Париж).// Энергетика за рубежом. Приложение к журналу Энергетик, 2001, Вып. 5-6, 160 с.

22. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. 4-е изд. сокр. и перераб., Л., Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1984, 408 с.

23. Зечихин Б.С. Электрические машины летательных аппаратов. Гармонический анализ активных зон. М., Машиностроение, 1983, 149 с.

24. Иванов Смоленский А.В., Кузнецов В.А., Аванесов М.А., Гончаров В.И., Серихин Н.А., Фисенко В.Г., Ширинский С.В. Развитие методов электромагнитного расчёта турбогенераторов и гидрогенераторов. // Электричество, 1997, N 6, с. 23 - 27.

25. Иванов Смоленский А.В., Кузнецов В.А. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем. // Электричество, 2000, N 7, с. 24 - 33.

26. Игнатьев Е.Б., Щелыкалов Ю.Я. Определение потерь в проводящем кольце численным методом. / Вопросы теории и автоматизации проектирования электрических машин. Межвуз. сб. научн. трудов. Ив. энерг. ин-т, 1985, с. 97 104.

27. Кади-Оглы И.А. Турбогенераторы ТЗВ с полным водяным охлаждением.//Энергетик, 1994, N 6, с. 15-16.

28. Казаков Ю.Б., Щелыкалов Ю.Я. Анализ и синтез конструкций электрических машин с учётом взаимного влияния физических полей. / / Электротехника, 2000, N 8, с. 16 20.

29. Казовский Е.Я., Шмонина Л.И. Влияние насыщения магнитной цепи на рабочие характеристики мощных турбогенераторов. // Электротехника, 1975, N 10, с. 5-8.

30. Ковалёв О.Ф. Расчёт магнитных полей комбинированным методом конечных элементов и вторичных источников. // Изв. вузов Электромеханика, 2000, N4, с. 14-16.

31. Кузнецов В.А. Электрические машины и трансформаторы, т. 3. Физическое и математическое моделирование электрических машин, "Итоги науки и техники", М., ВИНИТИ, 1981, 104 с.

32. Кулон Ж.-Л., Сабоннадьер Ж.-К. САПР в электротехнике. Пер. с франц., М., Мир, 1988, 208 с.

33. Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчет электромагнитных полей. М., Энергоатомиздат, 1984, 168 с.

34. Ламмеранер И., Штафль М. Вихревые токи. Пер. с чешек., М.-Л., Энергия, 1967,208 с.

35. Лютер Р.А. Расчет синхронных машин. Л., Энергия, Ленингр. отд-ние, 1979, 272 с.

36. Лютер Р.А. Влияние насыщения на параметры синхронных машин. // Сб. Электросила, 1961, N 4, с. 30 36.

37. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1977, 456 с.

38. Милых В.И. Принцип компенсации геометрических искажений при конечно-разностных полевых задачах. // Техническая электродинамика, 1989, N6, с.20 26.

39. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. Пер. с англ., М., Мир, 1981, 216 с.

40. Мишуков В.К., Страдомский Ю.И. Расчет магнитных полей в электрических машинах. Иваново. ИЭИ, 1974, 94 с.

41. Молчанов И.Н. Введение в алгоритмы параллельных вычислений. Киев. Наукова думка, 1990, 128 с.

42. Никитенко А.Г., Бахвалов Ю.А., Щербаков В.Г. Аналитический обзор методов расчёта магнитных полей электрических аппаратов. // Электротехника, 1997, N 1, с. 15 19.

43. Оганян Р.В. Кривая поля в воздушном зазоре явнополюсной синхронной машины с учётом насыщения. // Электротехника, 1973, N 2, с. 28 -30.

44. Односум И.Б., Ковалёв О.Ф. Сокращение времени расчёта магнитных полей за счёт совместного использования методов пространственных интегральных уравнений и вторичных источников. // Изв. вузов Электромеханика, 2001, N3, с. 8- 10.

45. Параллельная обработка структур данных. Под ред. В.И. Мищенко. Минск, Университетское, 1988, 272 с.

46. Петров Г.Н. Влияния насыщения на угловые характеристики синхронной машины. // Электричество, 1945, N 4, с. 36 41.

47. Поляков Ф.А. Установившееся тепловое поле в зоне локального замыкания листов активной стали сердечника статора турбогенератора. // Электричество, 2000, N 11, с. 40 44.

48. Постников И.М. Проектирование электрических машин. Киев, Гос-техиздат УССР, 1960, 910 с.

49. Прангишвили И.В., Виленкин С.Я., Медведев И.Л. Параллельные вычислительные системы с общим управлением. М., Энергоатомиздат, 1983, 312с.

50. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ. Под ред. Данилова Л.В. и Филиппова Е.С. М., Радио и связь, 1983, 344 с.

51. Рихтер Р. Электрические машины, т. 1-3, ОНТИ, М. Л., 1936, 688 с.

52. Савин Н.В. Четырехугольные конечные элементы с линейной аппроксимацией потенциальной функции. // Техническая электродинамика, 1988, N5, с. 8- 15.

53. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М., Наука, 1978, 592 с.

54. Семенова К.В. Рекомендации по расчёту полей на многопроцессорной вычислительной системе Power Xplorer. / Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "X Бенардосовские чтения" 6-8 июня, I том, ИГЭУ, Иваново, 2001, с. 170.

55. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Развитие параллельных численных методов./ Межвузовский сборник научных трудов по электротехнике. ИГЭУ. Иваново, 1998, с. 97- 101.

56. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Расчет квазистационарного магнитного поля методом конечных разностей на параллельной ЭВМ./ Ученые записки инженерно-технологического факультета. Выпуск 1, Ив. гос. архит,-строит. академия, Иваново, 1997, с. 118 121.

57. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Расчет магнитного поля турбогенератора на многопроцессорной ЭВМ. / Тезисы докладов научного семинара по электротехнике 24 25 апреля 1998 г., ИГЭУ, Иваново, 1998, с. 4.

58. Семенова К.В., Щелыкалов Ю.Я. Расчет характеристик турбогенератора на основе численного анализа магнитного поля в активной зоне. /Тезисы докладов научного семинара по электротехнике 24 25 апреля 1998 г., ИГЭУ, Иваново, 1998, с. 5.

59. Сивокобыленко В.Ф., Ерхов А.Г. Экспериментальное определение параметров схем замещения синхронных машин. // Изв. вузов Электромеханика, 1991, N 1, с. 42 -45.

60. Скибин А.П., Червяков В.В., Югов В.П. Метод конечных элементов, основанный на интегрировании по контрольному объему для двумерных нестационарных эллиптических задач. //Изв. РАН Энергетика, 1995, N 1, с. 142-151.

61. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. Пер с англ., М., Мир, 1977, 350 с.

62. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля: Справочное пособие для электротехн. спец. вузов. М., ВШ, 1989, 271с.

63. Терзян А.А. Автоматизированное проектирование электрических машин. М., Энергоатомиздат, 1983, 256 с.

64. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчёт трёхмерных электромагнитных полей. Киев, Техника, 1974, 352 с.

65. Толвинская Е.В. К расчету пусковых характеристик неявнополюс-ных синхронных машин. / Машиностроение. Труды Л ПИ, N 301, 1969, с. 86 -95.

66. Турбогенераторы. Расчет и конструкция. Титов В.В., Хуторецкий Г.М., Загородная Г.А. и др. Под ред. Иванова Н.П. и Лютера Р.А. Л., Энергия, 1967, 895 с.

67. Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин. Пер с пол. М., Энергоатомиздат, 1986, 200 с.

68. Универсальный метод расчёта электромагнитных процессов в электрических машинах. Иванов-Смоленский А.В., Абрамкин Ю.В., Власов А.И., Кузнецов В.А.; Под ред. Иванова Смоленского А.В. - М., Энергоатомиздат, 1986, 216 с.

69. Фильц Р.В., Коцуба М.В. Расчет методом конечных разностей плоских потенциальных магнитных полей в областях сложной конфигурации.// Изв. вузов Электромеханика, 1990, N 7. с. 14 20.

70. Фильц Р.В. Численный метод алгебраизации уравнений Максвелла при расчетах полей в электрических машинах методом конечных разностей. // Электричество, 1990, N 9, с. 29 35.

71. Фирсова О.В., Конев Ф.Б. Расчет электрических полей на ЭЦВМ с применением метода конечных элементов. М., Информэнерго, 1981, 39 с.

72. Хвостов В.А. Расчет на ЦВМ магнитного поля в активной зоне турбогенераторов с учетом насыщения. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н., спец-ть 05.09.01 электрические машины, Л., 1977, 163 с.

73. Хуторецкий Г.М. и др. Проектирование турбогенераторов. /Хуторецкий Г.М., Токов М.И., Толвинская Е.В. Л., Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1987, 256 с.

74. Хуторецкий Г.М., Варшавский В.Д. Кизимович Ю.П. Моделирование на ЭВМ и анализ электромагнитных процессов при проектировании турбогенераторов с немагнитным ротором. // Электротехника, 1987, N 10, с. 46 -50.

75. Цирлин Ю.Л. Синхронные реактивные сопротивления явнополюс-ных машин. / Электросила, 1966, N 25, с. 32 36.

76. Черемисов И.Я. Магнитное поле и характеристики намагничивания ярем ротора и статора высокоиспользованных турбогенераторов. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н., спец-ть 05.09.01 электрические машины, Харьков, 1985, 411 с.

77. Численные методы анализа электрических машин. Отв. ред. Дани-левич Я.Б. Л., Изд-во ВНИИэлектромаш., 1988, 221 с.

78. Шеразадишвили Д.Г. Разработка ускоренных методов расчета магнитных полей, характеристик и индуктивных параметров турбогенератора. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н., спец-ть 05.09.01 электрические машины, М., МЭИ, 1993, 132 с.

79. Шмонина Л.И. Влияние насыщения на электромагнитные параметры и угловые характеристики мощных турбогенераторов. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н., спец-ть 05.09.01 электрические машины, Л., 1973.

80. Шуп Т.Е. Решение инженерных задач на ЭВМ. Пер с англ. М., Мир, 1982, 238 с.

81. Щелыкапов Ю.Я. Математическое моделирование и автоматизация расчётов полей в электрических машинах и трансформаторах. Дисс. на соис-кане уч. степени д.т.н. , спец ть 05.09.01 - электромеханика, Иваново, 1986, 300 с.

82. Щелыкалов Ю.Я., Семенова К.В. Расчет магнитного поля численным методом на параллельной ЭВМ. / Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "VIII Бенардосовские чтения" 4-6 июня. ИГЭУ, Иваново, 1997, с. 258.

83. Элементы параллельного программирования. Под ред. Котова В.Е., М., Радио и связь; 1983, 240 с.

84. Bouielault F., Goby F. et Razek A. Les methodes integrales viennent au secours de la methode de elements finits. // RGE, 1986, N 9, p. 51 53.

85. Demerdasnh N.A., Nehl T.W. An Evalution of the Metod of Finite Element inthe Sdolution of Nonlinear Electromagnetic Fields in Electrical Mashines, IEEE, Trans Power Appar. And Syst, Vol. Pas-98, No. 1, Jan/Feb, 1979, p 74 87.

86. Hannalla, Adel U. Calculation of loading characteristics of turbine generators from design data. Dig INTERMAG'89 New Uork (N. U.), 1989, С.АД5.

87. Liu, Uan, Ui Tingzeng. Numerical analusis of multipole magnetizing of a PM stepping motor rotor. // IEEE Trans. Magn. ISSN 0018-9464 т. 24, 1988, N 6, с. 2943 2945.

88. Martin J.P., Tindall С., Morrow D.J. Synchronous machine parameter determination usino sudden short-circuit axis currents // ШЕЕ Trans. Energy Con-vers, 1999, т. 13, N 3, с. 454 -459.

89. Muller W., Krueger J., Jacobus А. и др. Numerical Solution of 2- or 3-Dimensional Nonlinear Field Problems by Means of the Computer Program PROFI. // Archiv. fur Elektrotechnik, 1982, t. 65, N 415, c. 299 307.

90. Onuki Т., Wakuo S. Novel boundary element formulation in hybrid FEBE method for electromagnetic field computation. Pap. COMPUMAG -Sorrento, Conf. Comput Electromagn. Field, Sorrento, July 7-11, 1991 // IEEE Trans. Magn., 1992 28, N 2, с. 1162 - 1165.

91. Reece, A.B.J. Electrical machines and electromagnetics-computer aids to design. // GEC Rev. ISSN 0267-9337 т. 5, с. 34 41.

92. Wood A.J. An Analysis of Solid Rotor Machines. Part I, Operational Impedances and Equivalant Circuits. // Trans. AIEE, 1960, v. 78, c. 1657 65.

93. Zhang Mingsheng, Cai Bingcu, Zhao Xiaolin, Wang Zongguang Three-dimensional magnetic field analysis of micromotor by fast fourier transform // IEEE Trans. Magn., 1999, т. 35, N 5, ч. l,c. 3685 -3687.

94. ХОЛДИНГОВАЯ КОМПАНИЯ ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО "ПРИВОД"

95. ООО «ПРИВОД ЭЛЕКТРОМЕКАНИК»618960, Россия, Пермская обл., г. Лысьва, ул. Пожарского, 8. Тел.: (34249) 2-21-20,2-04-70; Факс: 2-54-81,2-41-04; Телетайп: 634519 ГРОЗА

96. Инженер кафедры электромеханики ИГЭУ Семенова К.Б. принимала участие в приемочных испытаниях турбогенератора Т-25-2 на стенде ООО "Привод-злектромеканик" холдинговой компании ОАО "Привод", проходивших в конце сентября начале октября 1999 г.

97. Руководитель группы испытаний и исследований 000 "ПЭМ"1. А. С. Лоншаков1. ХОЛДИНГОВАЯ КОМПАНИЯ

98. ОТКРЫТОЙ АКЦИ01 llil'l iou окщнспю1. V И ПОД»6IXV05. Псрмсках область. г. Лью,пл. ул. 1 Цгжпрскшо X. Тел.: (Л424У) 6-67-74; Фикс: (34249) 6-67-70; 6-67-80. I>mail: lclikft'/>privoil.Isv.ru; URL: www.priviKl.lsv.ru.1. У » ^

99. DIN EN ISO 9001:2000 ZertKikat 15 100 11028-/J1. С11ГЛШСЛоб использовании роули гатои диссертационном рабо ты Семёновой K.H. no теме "Разработка метода расчёта устншшшнинхеп режимов турбогенераторов на miioi ^процессорном ЭВМ"