автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование оценок динамических свойств упругого космического аппарата

и О 3 €

САМАРСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ 1Ш. академика С. П.ЙСРСШЕВА

На правах рукописи

ГОРЕЛОВА СШЬГА ИВАНОВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНОК ДИНАШЧЕСКИХ СВОЙСТВ УПРУГОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

Специальность: 05.13.15 - Применение вычислительной

техники, штештичеехэго моделирования и штеыатических катодов э научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кгэдвдата технических наук

Смара - 1992

-г -

Работа выполнена в Самарском ордена Трудового Красного Знамени авиационном институте им. академика С.П.Королева

Научный руководитель - кандидат технических наук, доиен Титов Б.Л.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Прохоров С.Л.

- каццедат технических наук, с.н.с; иануйлоз С.С.

Ведущая организация - Центральное специализированное конструкторское биро, г.Самара

Защита состоится ^^ 1992 года на заседании спе::ка

лизированного совета Д063.87.02 Самарского авиационного инсг туга им. академика С.П.Королева по адресу: 443086, г.Сашра, Московское шоссе, 34.

С диссертацией макно ознакомиться в библиотеке Самарского авиационного института им. академика С.П.Королева по адресу: 44ЭЭ36, г.Самара, Московское шоссе, 34.

Автореферат разослан ^_ 19ЭЯ г.

. ...../'I

- 3 -

I». л ^¿''К^

^т дел сертацин

ОБЦАЙ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из характерных особенностей звития космической техники в настоящее время является разра-гка аппаратов с разветач^нной структурой конструкции, к ко-ркм мскно отнести аппараты с протяженными панелями солнечных гарей, антенными устройствами, выносными штангами и фертами >;атчиковой аппаратурой и т.п. Общей отличительной чертой та-х аппаратов является существенная нежесткость конструкции, иводящая к целому раду негативных явлений и процессов при вы-пнении целевой задачи.

Упругость конструкции влияет на эффективность проьессов раыения космическим аппаратом (КА) - сильно затягивзвтся реходнке процессы в системе ориентации, ухудшается точность рабогкк программных двякений и, как следствие этого, сниясает-прэизводительность аппарата. Например, для космического ап-ряга дистанционного исследования Земли критичным является на-ч;:е колебательных составляющих углового двгаения, которые лводяг к искажению принимаемого гаи передаваемого сигналов, скаения разрешавшей способности системы или вообще к потере сти информации.

В этой связи возникает задача математического моделирова-ч и оценки динамических свойств упругого КА, решение которой эбходиго на ранних этапах проектирования объекта - при разра-гке технического предложения и в эскизном проектировании, ?да еще возможна доработка его конструктивно-компоновочной эмы (ККС).

Существующие методы оценки динамических свойств КА псдраз-Iлютея на две основные группы: а) экспериментальные метод--; численные катоды. Первая группа методов требует не только зчиального оборуцовани.4, но и изготовления динамически подоб-* моделей аппарата, стоимость которых весьма высока. Поэтому ■1 ^пользуются, как правило, на завершающ!« этапах прсехти-ван.т и разработки КА с цельв подтверждения принятых проект-с решений. Бгорая группа- методов - численные методы - облада-универсальностьв, '¡о традиционные подход" здесь к реяенизс ;ачи определения динамических сь^йств упругих КА - численное гегрироеанке систем дифференциальных уравнений оецклляторно-типд в частных -'ГПи полных производных высокого порлдкн -'.ряжены со значительными вычислительными затратами, что пре-

пятствует их эффективному применению на ранних стадиях проектирования.

Поэтому актуальной проблемой в настоящее время является разработка методов математического моделирования динамических свойств упругих КА с цельв оперативной оценки этих свойств и использования этой информации на возможно более ранних этапах проектирования объекта.

Различным аспектам динамики и управления упругими КА посвящены многочисленные работы советских и зарубежных ученых. Основополагающие результаты в этой области получены Наримановым Г.С., Моисеевым H.H., Алексеевым Л.И., Колесниковым К.С. 3 последние время отдельно исследуется вопросы анализа и форму рования требуемых динамических свойств упругого КА (В.М.Суханов, В.Ю.Рутховский. Уравнения движения и анализ динамики конструкций деформируемых космических аппаратов с разветвленной структурой /Препринт ин-та проблем управления. - M., 1965; Л.В.Докучаев. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. - М. : Машиностроение, 1987; Hugh.es P.C. ModAt identliies elastic Bodles , witk. application, io veklcEc dynamlc cmd conirct. TrarvS. ASME 7. Appt. MecVv., 4980,vot.47, И, pp.177-184; М.К.Набк-уллин. Стационарные дв1г-.снил и устойчивость у-.ругих спутников. - Новои.Окргк: Наука, Сибирское отделение, I9j0, 217 е.).

Существующие методики анализа динамических свойств упругих КА не обладают достаточной эффективностью. Это указыБ&ет на необходимость их дальнейшего развития или разработки новых методик анализа с цельв повьшения качества и эффективности проектирования таких сланных динамических объектов, какими являются упругие КА.

Цель и задачи исследований. Црлью настоящей диссертации является разработка методик и алгоритмов математического моделирования динамических свойств упругих КА как елейных механических систем, ориентированных на эффективное применение вычислительных средств на ранних этапах проектирования.

»

Методы исследований. При выполнении диссертационной работы использовались методы теории колебаний и устойчивости движения мзханических систем, теории матричного анализа, теории ма-

тег.йтических моделей и общей теории (динамических) систем, а такге известных теоретических и экспериментальных результатов динамики упругих КА. Исследования проведены с помощью математического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна. Новыми научными результатами диссэрта-::и:;кно? работы являются:

- обоснование нового класса математических моделей динами-¡еских свойств упругих КА - алгебраических моделей;

- формулировка задачи математического моделирован'ш дина-■птзскпх свойств упругого КА и разработка алгоритма ее решения гримок::тел:.:го к ранним этапам проект 'рования;

- выбор критериев сценки динамических свойств уоделируемо-о упругого КА;

- разработка методики математического моделирования дина-пчоских свойств упругого КА со сложной ККС с" применением СВМ.

Пгэут имеется ненность. Применение результатов диссертапи-•ней роисты з праэтике анализа динамики ряда КА, имеющих :сруп-?гас.*арктные некеегкие элементы конструкции, позволило в значи-¡льней степени автоматизировать процесс исследования динами-;еких ев ей с: в на начальных этапах разработки при супе стогн нем '•.Гг.сн'/.м зремгккых и вычисютельнкх затрат и ш'.ььиенни ка»'-я.?-. чгсо-тно-^онструкторсксй документации. Разработанное в д':о-станпспнсй работе мзтодч, алгоритмы и программное обеспечение г-поля.-зт сформировать достаточно универсальный подход :< ра.зра-:ч:е систем автоматизированного проектирования упругих КА /лк zкн■:A динамических объектов определенного класса.

Го^лнтдиия результатов заботы. Исследования, лротсд&нмл и'сссстзпнонной работе, лпллггея ч?стьо нау-ио-исслгдоаяге.ть-

работ, выполняемое Куйбышевским (Самарским) авиационном :"тугсм совг.-естно с предприятиям! аэрояссмичзсхоЯ отрасли, ь-зботанн-гя а диссертации методик-. анализа динамики другого .д ^-ата была исполь ¿ована при разработке технических хгр-едлене-. в эскизном проектировании и внедрена ка предприятиях ¡110 .ргня" (г.Москва), ЦС-ГЕ (г.Са. ¡.ра), позволив в значительной ::снп автоматизировать процесс исследования динамических котз п.-дзлий лги суаест вашем снижении врекешяде и вьтеди-ьннх ьз-^сат.

Апробация работы. Основные результаты работы обсудились на проблемных семинарах кафедры динамики полета и систем упры ления Куйбьшевского (Самарского) авиационного института, Ьее-союзных конференциях, семинарах, научных чтениях: 111 Всесоюзно), научно-техническом семинаре по управлению движением и навигации (Куйбыиев (Самара), 1987); П Всесоюзной конференции "Систе № автоматического управления летательными аппаратам; (Носки*, 1988); ХП и ХУ Научных чтениях по космонавтике (Москва, l.-cc j 1991); ХУШ Гагаринских научнцх чтениях по космонавтике и авиации (Москва, 1989); XXIУ Научных тениях К.Э.Цислковсксго (Калуга, 1990).

По результатам диссертации опубликовано 15 печатных сабо: в том числе 7 научно-технических отчетов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введен] четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Основное содеркание работы и ai es ен о на //•? страницах мамино п.: с ного текста, содержит таблиц, ¿ рисунков. Список литерату ры включает 69 наименований. Ь Приложениях приведены дополнительные результаты применения разработанной методики анализа динамических свойств для различных схем КА, лктмги основных программных модулей, акты внедрения.

Основные положения диссертации, выносимы»? на защиту:

1. Нормирование по исходным данным динамической схемы уг руг ого KA, свойства которого подлекат исследованию посредство математического моделирования.

2. Схема математического моделирован ил динамических своГ ств упругого KA на ранних этапах проектирования.

3. Критерии оценок динамических свойств упругого КА.

4. Алгебраические модели упругого КА как модели его дже мических свойств.

5. Методика и алгоритмы анализа динамических свойств ь процессе их математического моделирования на ранних этапах проектирования.

6.: Результаты исследования динамических свойств ряда ко.» кретнкх КА с нежесткой конструкцией.

СОДЕРЖА ИЩ РАБОТЫ

Со введении обосновывается актуальность темы диссертации, характеризуется современное состояние проблемы математического моделирования динамических свойств упругих КА'на ранних этапах проектирования. £ормулируятся цели и задачи исследования.

5 первом разделе раскрывается содержание концепции ште.'.а-тнческого моделирования динамических свойств упругого КА. С отой иельа приведена содержательная постановка задачи («тематического моделирования динамических свойств упругого КА..двгасе-ние которого описывается в классе конечно-мерных лкнейчых систем. 5а-к ввести в рассмотрение векюр состояния

х »С^Ф.*,*)^04*", ш

где ¡.р б Р1 - вектор параметров двменил корпуса КА, компонентам-! которого являются углы ориентации КА в пространстве, а Ь", о Р,"" - вектор обобщенных координат, характеризующих упругие деформации нежестких частей и присоединенных элементов КА, то тогда уравнения движения упругого КА можно представить в виде: _ _

х -= Ах 6м , (2)

где А - матрица размера 2( П. +3)х2( П. +3^, так на чаемая матрица дг-ламикл, а В - .".атрица размера 2(п+3)х3 - матрица э?-^ективнгсти управлений М(.0 € Здесь А = А(д)н В = &-§), где д - в-эктор параметрических характеристик упругого КА, .ч именно: 3 ~ 9<»9г) ' пРкчем 90_ Бе1!Т0Р обобщенны?: параметре» конструктиЕно-коыпоровочной схемы КА (число присоединенных оле-:.:о;-тов, координаты эквивалентных точек их крепления и параметры их ориентации относительно корпуса КА); - вектор инерц"онно-м;ессвых характеристик корпуса КА и его элементов; д2 - вектор па .нпальных динамических характеристик присоединенных нежестких ол-_мзнтоз конструкции (парциальные собственные частоты свободна г\тсбаний, коэффициенты демпфирования и т.д.). По существу, построение математической модели движения упругого КА з виде (2) ствсчает решению зздачи формирования его динамической схе-."од которой помнко собственно уравнени" движения лодра->у:/э-ппотся таже и споссб введения пц.аметров упругих колебаний -С>, , отзечаюких особенностям описания принимаемой механической

МОДв 1] ¿1л.

Задача математического моделирования динамических свойсте упругого НА, представляемого моделью дшмения типа (2), рассматривается как зад.ча моделирования показателей качества совокупности переходных процессов динамической схемь: (, а именно:

Xtt)-6(i,x.,|,MC-))t Vt 6 7, (S) где чГг [О4оо) t "х0 6 Хо - множество начальных условий, М С*) £М> - мнсскество допустимых входов (управлений г. г.ддит ирных возмущений), а 60) - переходная функция состояния, а ст. г. ввести вектор функционалов - н , компоненты которого являются показателями качества переходных процессов (3), то тсгд>: г. общем случае задача штематического моделирования динамических свойств упругого КА заключается в исследовании отображений:

ТхХ0хЯ1-^Х -Z, (4)

а в приложениях ограничивается определением значен!;;; 2 G. 2 или построением соответствующих им оценок 2 для принг.той динамической схемы упругого КА.

Цель математического моделирования динамических cdoI'ctb аппарата формулируется как уточнение его динамической cxevr, в частности, связанное с так называемым усечением математической модели двкяения, необходимой для последующих этапов проектирования его конструкции и системы управление. Существо этой процедуры, в конечном счете, заключается в замене -и сходи сто сеет era г.&-раштрои упругих колебаний - q,4 € R^4 на новый - Р/'1,

де п. г < гц . В общем случае процедура у сече км ягляется ктерь-цкошой.

Подробно излекен алгоритм формирования основных математических моделей дс;кения и динамической схемы упругого КА. Рассматриваемые здесь математические модели движения упрут ого отвечают случаю учета и поступательного и вращательного движений корпуса КА., то есть вместо ¿1) принимается: * =

где tc€Rs - вектор параметров движения центра касс КА, затвердевшего в натуральном состоянии, когда q. - йу = О .

Изложен алгоритм решения задачи формирования ото'ро^сния:

9 — {iit.B.w'.G}, (б)

где tig - расширенный тензор инерции, & - кггр"ча коэ<К.пп:и'.-тов демпфирования, W2- диагональная матрица квадратов парци-

гЧ}-: собственных частот свободных колебаний нежестких частей присоединенных элементов конструкции КЛ, С - матрица пара-трических характеристик, формируемая из коэффициентов инерци-!цх связей. Решение задачи (6) отвечает построению основной гематнчеекгй модели движения упругого КА:

= п)

^ ♦ е>4 ♦ = о,

; у = •гс), I. , а М,к - главный момент и глав-

: вектор внешних сил, действующих на КА.

Приведена пр~-едура вертикальной декомпозиции системы С?) Заэоеь'М переменны?/, результатом которой является математи-•кая недель движения В1&»:

из (8), построены модели типа (2). Отдельно описана про-ла ¿сркирсыния вектора д и матрицы й в (6).

угогс." г.'бател посвясен формированию основных мат'-млтпчес-модзлей динамических свойств упругого КА, постановке зпдп-:х матекатического моделирования. 3 этой связи задач-, ( 1) ¡ергается переформулировке для случая возмущенного упругими сакпями дв;:г.екия КА. Показано, что способом разделения мнения I* в (7) или (8) движение упругого КА можно разделить ерсноснсе у* , отвечаюсеее основному режукму управления дЕ.г.ением при выполнении целевой задачи, и ча возмущенное, гсвленнсе упругими колебаниями конструкции КА. При

этом й к =

, = ? - X* и Ч-!^ ~ параметры возмущенного движения, которых построена соответствующая математическая модель:

= зеи + к1с\м% + в^); ц, + + ч-к^дь-<■]:*)= о, (9;

С* - управление, формирующее переносное дв;менне КА -*, а л.'^ - управление, предназначенное для его етабилиза-Показано, что система (9) при 1/= О и аналогичная ей в норы- чьиых упруг:"х координатах полностью х&рактеризу-

ют динамические свойства упругого КА в смысле данного вья:е оп ределеккл. Соответственно в задаче (4) следует подразумевать: Хо - множество начальных возмущений, X - пространство состо ний, отвечающее систе е (9), то есть, х = )£ К21-"

М. - тожество допустимых входных воздействий Дк-С.-) (далее об на чается через ). Тогда под задачей математического мод ел рования динамических свойств упругого КА подразумевается иссд дование отображения:

7. , по)

л л

завершающееся 1:0строение алгоритма вычисления 2^2 - вектс опенок показателе:'* качества переходных процессов системы (9).

3 соответствии о известными особенностями упругого КА о; ной из основных харак'1-.?оистик его динамических свойств яелякг. ея оценки вида:

ИдуШЙ^М » , У+бТ, (II)

или, в более общем случае (когда аппаратура расположена на д! Лорнируемых частях КА, например, на выносных штангах), опенк з-'да:

; Иб^+НчЧ-СОН^ь^бЗ", (12)

:дз Нв к Н< - заданные матрицы. Величины Д0}, из (II) , из (12), по существу, и являются наиболее вслт.ншп пгфвпщц:;.-:; критериями опенки динамических свойств упругого К К ни;.: присоединяется такке опенки (сверху и снизу) Т и ~ длительностей затухания упругих колебаний КА за счет дпссипг тиьных свойств конструкции (конструкционное трение).

Заверяется раздел пост-роением г.ате:.атической медали д] ;..ызских свойств угругого КА - алгебраической модели. Суть I строения 1ькоВ модели в следующем. Особенности используемых о.^мзн^сз X, и ¿.¿£ в (10) б ходе проектирования КА в силу -риичоакоот. временных и иных ресурсов практически исключаю-•'.опоер'/дзтвенноо т зтроенке и последуете исследование пере: но;? Л.укхнии состояния для системы (9) с целью определения з. чоний 2 £ . С другой стороны система (9) допускеет при ¿,1, -0 и В- 0 несколько первых интеграл в, с помощью кот кинештячеекке характеристики е.:¿мученного двихения упр г ;> К1, связ; ва»;?ся друг с прутом, а шенно:

-оЧ = о; + аЧ = о; из)

¿(я 5"Ч * <TW4) = Се ,VteT, (14)

г.с- ссстнсгенкя '13) - следствия теоремы об изменении кинети-ссх'.то момента относительных движений (колебаний) упругого '., (14) - интеграл энергии, a Cj - постоянная - начальная слнаг механическая энергия относительных движений КА. С уче-см (13), (I Л) м-.гнуя построение ХС-)£Х , нетрудно построить pe'Jypvnjc l'.'.'jhk'/. для переходных процессов системы (9), а имен-о Д»^, Д,^, , Т , т и т.п. Таким образом, практически,

явном виде построения математической модели возмущенного двн-гния упругого КА для определения его динамических свойств :есь не требуется Достаточно (что отвечает различным этапам нал и за и математического моделирования) последовательно решать адачи .ипа (6). Напри ¡¿ер, решение задачи (б) отвечает испсль-ованию (13), а использование (14) отвечает решению задачи пе-гхсда от (Г) к (8), то есть: 6, W*, С } — {oe.S>

т.д. Соответственно, построение оценок динамических свойств ппугого КА в общем случае может требовать синтеза лииш пар атрит: А, 6 (см.(2)), исходя из модели (9), еозмскно, с согнет ствую-лим усечением ее вектора состояния. Совокупность та-

моделей, Еклвчая сюда и соотношения для расчета критериев :-енки динамических свойств, названа алгебраической моделью прут его КА. Применение таких моделей позволяет сформировать '•соксэйфекткЕные алгоритмы ретения задачи математического мо-злизования динамических свойств упругого КА.

ТпетнР у.злел посвящен разработке методики и алгоритмоь сновнкх задач анализа и математического моделирования динзми--ских свойств упругих КА. Предварительный проектный анализ анамикн упругого КА заключается в исследовании параметрическое элементов системы (7), (8) посредством их кортекировакия. з.примэр, применение этой операци/ к матрицам дает об-

ге представление об особенностях динамики проектируемого КА. злее детальный анализ включает в себя построение априорных ленок амплитуд колебаний корпуса КА (сверху) и отвечающих им эртекей доминирования тонов/а также построение оценок (свер-у и снизу) длительности затухания упругих колебаний КА. Этот ran базируется на исследовании первых интегралов уравнений ээмущенного двгаения (7), (8) при £=0 6 = 0 , которые соглас-э (13), (14) имеют вед:

»К^, »о ; ЛЕ = I-Cqjw1^ fiS)

где Д£- Const - полная механическая энергия относительных л в и»: ний (колебаний) упругого КА, a ûtb - возмущения скоростей ко пуса КА, обусл с.членные его упругими колебаниями. Существо рас сматрив' эмой процедуры заключается в оптимизации (маис: :.г.:запи компонент Л.СЗ с учетом (15) при заданных значениях ДЕ и при с^- О , чтобы получить требуемые оценки сверху. Например, дл. I -того канала движения КА С. 1= 1,2, .... б), максимизируя

= - к; при условии ДЕ - i^S"1^ = c-jn.st , получим одну из искомо* опенок:

(;.-l,i,.„(i) île)

.-де принято: К - L '' il^2!'" I kf] . Когда требуется определит! сценки и для компонент' дф , где йф , резаютач анало-

гичные задачи, но при уел;вии ûE = -j W г - co.>sc (и при =■ О ). В этом случае получим:

= l/Idl'iklW-2^^ (I = i,2,...t6) f.\7)

Расчет опенок (16), (17) и аналогичных им ьс.чо прсвотигь |.зк пш ЛЕ = 1 , так и при значениях &Е , отвечаьсих тта:в: m с;у-' 'Ям зээмурс-ния упругих кодесакий КА. опредоле-ил ь.:те.--•.с к о и п отдельности парциальной мод;: упругих кслсСани^ ; vt'.t j4ho г.рэгзеги нерт&кировашго совокупности сг.снок 'ig) и < iv). !;о у:г.зг.ннк?л вкладам строится хорт ст. до1г:н::рогання для

*.":toîc:;;,-: s полной модели двоения КА (7) или б В), что ■:: г-пл.'-.о.- просвети обоснованное усечение модели дг;«е»г/.я КА и ¿•-.•о'î с чего уточнить его динамическую схему. То ve oiv.oe r'-rrvew ю и для упругих норглальиых координат.

долгая методика анализа динамики упругого КА в уличает в так- е построение опенок длительности переходных процессов, гтег:. по уррзиелкям движения (8) при I. - о строится шдеп /¿•и.■.е-н'-я КА в виде:

X = Ах (18)

г:-, А - |.-дтг.кпа его дшамики. Как известно ici'.. Еарбал». ¿.А. !.- .чзкг« в теорцю yc-.w-(.свости. - М.: гЬука, 1С67 ), построение i-'-.c.-ck ••.дцгельнсстей переходных процессов для систем.' (13) воз:: с с использованием ¿.ункпии Л&пулова вида if - xTL х , гдо Г, - дптрччноро ¿р&вненкя:

АТ£> 1-1, А = -С, (15)

;ри условии, что С = Ст^О, а матрица А - устойчив:л. Тогда щенки Тит: являются функциями максимального и минимально-о собственных чисел матриц I и С . Основные особенности по-троения таким способом Тит для упругого КА заключаются в ыОоре вектора состояния X в (.18) или, что то же самое, в спольэуемой здесь в виде матричного коэффициента А , а тага?е задании матрицы С в (19). ^По результатам моделирования опре-2лены случаи, когда оценки Тит являются наилучшими. Креме ого, получены опенки при использовании квадратичной формы в вде ДЕ из (15), когда Т и 'С представляюгся в виде функции г /!кЁ0/дЕк , где индекс "О" - начального, - конечного

ичения .ДЕ . Для сравнения строились опенки Т и гс исходя" из неравенства Важевского, которые оказались приемлемыми пяь при малых'значениях &Е0/д£к (£10).

Отдельно рассмотрены вопросы численного решения матрично-) уравнения Ляпунова (19) применительно к динамике кпругих КА. зультаты численного моделирования и сравнения эффективности скольких методов ( 8Б - алгоритм и др.) позволили рексмендо-ть здесь с необходимыми модификациями метод численного интег-рования, описанный в книге Параеза Ю.И. Уравнения Ляпунова и ккати. Томск, 1985.

К-к показали результаты практического применения излекен-й методики анализа, ее значение не.ограничивается лишь оцен-й совершенства динамической схемы упругого Ка. Она в опреде-вдой степени сказалась неогьемлкмой процедурой в виде пове-¿ногс расчета и для дальнейших этапов проектирования КА.

3 четвертом разделе изложены результаты применения разра-•анной методики анализа и математического моделирования оце-с динамических свойств для исследования различных ККС (иро-■ируемых) упругих КА. Основное содержание раздела поевгпено :мененип разе, -отанного пакета прикладных программ при выборами сального варианта ККС с точки зрения потребных динами-ких свойств КА. Это обусловлено тем, что такая задача являя типовой в ходе проектирования КА. На рис. I показаны три ианта ККС исследуемого упругого КА. Присоединенные нелест/.ие мэнты 1-4 одинаковы для всех вариантов. Элементы г. и 6 1 и чает ст. инерционно-массовыми и геометрическими характерно-

тиками (в третьем варианте таких элементов четыре, включая 7-й и 8-й). В процессе катематического моделирования построены по-каналькые и обобщенные кортежи доминирования учтенных Мод по вкладам в оценки амплитуд угловых скоростей и углов ориентации корпуса КА. 0пре;.злны наиболее критичные к упругим колебаниям каналы управления КА для каждого варианта ККС. Сравнение вариантов проводилось как при ДЕ = 1 , так и при значениях ДЕ .получаемых при возбуждении упругих колебаний КА единичными импульсным! моментами по критичным каналам.

Полученные результаты показали высокие динамические свойства второго и третьего вариантов ККС по сравнению с первым.

Сформулированы рекомендации по выбору рационального варианта ККС (второго и,:ч третьего) с учетом 1меющихся особенностей целевой задачи КА.

Апробация при этом разработанной методики, как и при анализе динамики ряда других упругих КА, продемонстрировала ее высокую эффективность и практическую значимость.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана процедура формирования по исходным данным динамической схемы исследуемого упругого КА.

2. Дана формулировка задачи ттематического моделирования динамических свойств упругого КА и рассмотрены основные особенности ее решзния.

3. Предложена и обоснована схема математического моделирования динамических свойств упругого КА на ранних этапах проектирования.

4. Введен новый класс математических моделей динамических свойств упругого КА - алгебраические модели, которые представ-ллвт собой основной тип мат е мат и чо с ких моделей динамических свойств упругого КА..

Ь. ЕыОраны основные критерии динамических свойств упругих

КА.

5. Разработаны методика, алгоритмы и программные средства пнзлпэа, математического моделирования дина?,отческих свойств упругого КА.

?. Сформулированы практические рекомендации для решения !г--.тричногс .уравнения Ляпунова при построении оценок (сверху и снизу) длительностей затухания упругих колебаний КА.

3. 1'сс7едетны диналзгаские-свойства рада КА с различных«

ККГ. а также решена задача выбора наиболее рационального варианта 1КС проектируемого КА.

ВАРИАНТ I

ВАРИАНТ 2

\s,6

j,3 2

Ц

ВАРИАНТ 3

-ч

; » TU I, '

П

X

Рис. 1

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СПЕДЛЩХ РАБОТАХ:

1. Анализ динамической схемы упругого летательного аппарата при проектировании его системы управления / Бочкарев А.й., Горелова О.И., Титов Б.А. и др. // Тезисы докладов Второй Всесоюзной конференции "Системы автоматического управления летательным* аппаратами" / МАИ. - М., 1988. - С. 36-37.

2. К задаче проектирования локально-автономного регулятора упругого космического аппарата / Балухов Н.З., Бочкарев А.Ф. Горелова О.И. и др. // Управление движением и навигация: Сборник докладов участников 3-го Всесоизного научно-технического семинара по управлен: з двта^нием и навигации (Куйбыпев, 8-IO сентября 1987г.) - Куйбыпев, 198Э. -'4.2. - С.84-67.

3. Бочкарев А.Ф., Горелов D.H., Горелова О.И. К задаче проектирования локально-автономного регулятора упругого КА / Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации. •■ М., 19ЭЭ. - C.2II-2I2.

У

X

О

4. Проектный анализ динамики упругого космического аппарата / Бочкарев А.Ф., Горелова О.И., Титов Б.А. и др. // Труды ХХ1У чтений К.Э.Циолковского (Секция "Проблемы ракетной и космической техничи". Калуга, 12-15 сентября 198Э г.) - Ü., IS90. - С.91-96.

5. Бочкарев А.Ф., Горелов D.H., Горелова О.И. Анализ динамической схемы упругого космического аппарата // ХП Научные чтения по космонавтике, посвящ-е памяти акад. С.ПЛ.оролева (Москва, январь 1988 г.). - М., 1988. - С.8-9.

6. Титов Б.А., Горелова О.И. Совершенствование динамических свойств упругого космического аппарата посредством модального управления // УУ Научные чтения пс космонавтике, посэящ-е памяти академика С.П.Королева. (Москва, январь 1991). - М., 1991. С.3-5.

7. Горелова О.И. Оценки амплитуд колебаний упругого летательного аппарата / Куйбьшевский авиац. ин-т. - Куйбшез, 1991. -9с.- ДНП. в ВИНИТИ I3.C5.9I, № I938-B9I. ■

8. Горелова О.И. Оценки длительностей затухания упругих колебаний летательных аппаратов / Куйбыаевский авиац. ин-т. -Куй'-ьпев, .1991. - 7 с. - ДЕП. в ВИНИТИ 13.05.91, №1939-091.

Подписано б почать

Форма™ 60x84 I/I6. Офсетная печать.

Усл. печ. л. 1,0. Уч. из,п. л. l.Q.

Тир^к 100 экз. Заказ м Бесьлатко.

г.С?мяр.а. САИ, Ульяновская, 18.

Участок оперативной полиграфии.