автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование нелинейных процессов деформирования и разрушения объемных тел при высокоскоростном взаимодействии

НосковсгиЯ Государственный Уншверситет т. Ломоносова

2 4 ЙЕВ 1997 - '

ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО« НАТЕМАТЮСЯ Я КИБЕРНЕТИКИ

иа правах рук плит

/

НАДАРЕЯЯВИЛИ АЛПССАНДР ИОСИФОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ II РАЗРУШЕНИЯ ОБЪЕМНЫХ ТЕЛ ПРИ ВЫСОКО« ОРОСГНОН ВЗАИМОДЕЯСТВИЯ

1И 13 $6 - Применение вычислительно* тгхкихя,матеилтнм»!:»ш н моделирования н математических методов в ияч-шмч исследованиях.

Автореферат диссертация на соискание ученисЯ степени кандидата физико-математических наук

Москва - |09в

г «сип а выполнена в Институте илжинимдоинл СМНАЮ im. Благонравова РАН

Иаучшл руководитель,- доктор технических наук

ведуар1Й научны« сотрудник Пегуааюв В А.

Официальном» оиомаит. доктор физико-математических наук. Четверуакии Б. И.

доктор фиэико-математичоских наук» Суикеаич Т. А.

Ьедутап организация: Институт проблем ft«запасного развития агимнов внергвгики (МБРАВ)

Защита диссертации состоится " [а час2)_С>_мим

ни заседании специализированного Совета £033.03.87 при МГУ им Ломоносова но адресу: 119ВР9, ГСП, Москва, Ленинские Горы, ШТ, факулые: вычисли 1елыюИ математики и кибернетики,2-ой учеОкий корпус, ауд

U диссврицхс! потаю ознакомится в ОиОлиотеке факультета вычисли] ильной математики и кибернетик и МГУ им. Ломоносова.

Реферат разослан ___IPV «

Общая характеристика рабстм.

Актуальность проблемы: Вис ежа я интенсивность нагружеиия ой§екгоя вхники в процессе вксплуатацяи может привести к иеобратншм пелелегпят, свяланши гак Ь большими оотаточшия деформациями, иэплншмн пластпчрпям течением конструкционных материаловС г чаинке« Оразом металлов и сплавов}, таг и разрушением ялемеитоя конструкция <><г>Гц*й нтерес.в связя с атим,представляет изучение нелинейных процессов исокоскоростного деформирования и разрушения твердого тета при дарно-импульсном на1-руженяи. Это обусловливается,в частности, развитием дарных,взрывных я др. высокорнергетических методов обработки еталтв в различных технологических процессах С сварка, упрочнение эрцвом,клепка,резанве>,необходимость» создания специальных редств зажиты конструкций от ударных воли взрыва и воздействия пзооВразной или жидкой среды, а также взаимодействующих твердых гл, движущихся с ботыяой скорост!«.

тавнъмн особенностями такого иагружения являются волновой характер

ракцим материала деформируемых тел, геометрическая я физичг>г-к ля

рлинсйность процесса деформирования Имеют место болыяие значения

ллпнрний волокон в се*, нннх и углов поворота. Возникает

пастичрскпр трчпн п матеряапл. имеющий вязкий характер

завистнее от скорости пагружения) и сопровождающееся упрпчцгци» ч.

также происходит изменение его состояния С проявляется гжнмаг»нт и » тн лтпния сопровождаются образованием мпкропопреждгний. их |>™ П'Ч

с чилнмпм, иелгдг Iпнг чегп происходит ретксацня напряжений па фс ч| тарных вотн и разрушение С пмявлгкнм млк ро грежин") Простраи«. I рг-п»|иА

мнений характер протекающих при г«ш воздействиях явлений. кратковременно 1>о1де1игв11«, нэтряемц микро и миллисекундах. н»л!Ю зоны нвгружении ила контактного взаимодействия. • также ООДкный характер аоэшхашшх при втом пилой нопряшшС, дефориацш я повреждения в значительной''мере уклмюшг их изучен*».

Практически единственным средством для количественного изучения параметров конструкции при интенсивном ударио-кипульсисм нагружении является математическое моделирование т. е. численный вкспернмент. В его основе лтшт сочетание вксперкментального изучения С в доступном диапазоне изменения скоростей магружения)основных закономерностей поведения деформируем** сред, самих влементов конструкции или их физических моделей с числеиюм моделированием указанных процессов.

Настоящая работа посвящена разраОотке методов численного моделирования нелинейных процессов деформирования и разрушены* 3_ех мерных тел(ылементов коне/рукциар при высокоскоростном ударном взаимодействии на базе известных упруго-пластической скоростной модели,моделя пористого материала Наккензн и микроструктуриой модели Сиггап-Зеат»п-&>оск»у высокочастотного разрушения металлов.

Цель работы: разработка общего подхода к моделированию нелинейюис процессов деформирования и разрушения обменных тел (эюментов конструкции) с учетом их ролльной геометрии. образованна и развитие рзссейянкых микропоарежденш!, саимаемостн при нысокоскоросгном взаимодействии.

Разработка и оСюсновашю олгоритгюо и их реа 1»з.«11ва в кгмплексе врххладхых программ для члеленного исследовании и.-, о га рода процессов о деформяоус-мыг» средах Ремиемае актуальной прок'Ы.той задачи

на основе разр1вотанного подхода Задачи работы:

- поставить 3-ех мерпую краееув задачу нелннейного деформировании ч разрушения упруго-пластвческях сред с учетом больших деформация, »х скоростеН и рассеянных мякроповреждениЯ.

• разработать математическую модель на базе модели упру го-п л»с»ичг<< е щ сформирования повреждаем» средСконструкционных материалов), гчитывапмей чувствительность г скоростным деформациям и соотношении континуальной механики повреждения.

• разработать модель вязкого разрушения в континуальной постановке :ак процесса образования я роста микроповреждений на основе гякроструктурной модели разрушения Curr an-Seameii-Shoclr»y.

разработать н обосновать метод численного решения нелинейных кря"гн* адач высокоскоростного взанмодеЯствни 3-ех мерных телСплементон инструкций)сложной форгаа с использованием КЭ-ых аппроксимаций, онечво-разностных схем я высокоэффективных итерационных хем последовательного догружения для учета физичегкпй елипейности и алгоритма контактного взаимодействия.

разработать пакет прикладных программ для числрниого одепнрооания!вычислите 1ЬНЫЯ оксперимент) деформирогания н азрушення 3-ех мерных тел при высокоскоростном ударном взанмодейс тпий

выполнить численное решение актуальной п прикладном отношении длачи о деформировании и разрушения купола защитной оВолоч»н реактора АЗС при высокоскоростном взаимодеЯствни с летящим of«$et< к>»1 Научную новизну ^диссертационной работы составляют:

рзлраГхитса (ЛоОад'нт/х моделей ггоиртричгскп и физически пелипейтчм

процесса реформировании и взаимосвязанного с ним процесса вязкого |1с1.з|>уше»ш>1 твердою гели на основе модели упруго-плестичности с учетом i.KujiuciM деформации. сжимаемости материала и определяющих соотношении к un iмнуальной механики повреждение Curr&n-Seamen-Shockey —создание аффектньних алгорктмои и пакета прикладных программ математического моделирования нелинейных процессов деформирования в разрушения оЗДемпых i ел при их иысокоскоростном взаимодействии.

Ирак 1 ичаскан ценность работы заключается в следующем.

- (uijpu&uiaHa модель нелинейного деформирования и разрушения Э-ех мерных leu в широком диапизоне изменения скоростей нагруження ми основе хорошо шшробированной на практике теории упрут о-ниастичности с учетом скоростей деформирования.микроструктурной модели Cur г лп St*meri-£hocl еу континуальной механики разрушения металлов;

- разработан пакет прикладных программ для численного исследования нелинейных процессов деформирования и разрушения твердых тип при ударных взаимодействиях,ориентированный на возможности современной вычислительной техники;

- проведено численное решение пространственной 3_ех задачи,важное для Ь(.'_>опаснос!и АЭС, о деформировании и разрушении купола эааштной оболочки реактора АЭС при взакмодествии с летяжим объектам.

АпроОацин раГшгы: основные положения и результаты диссертационной раЫны изложены в 3-ех статьях и докладывались на семинарах ы МГУ под рук cdkupckura А. А. и Отдела механики деформирования и разрушения а И МАИ РАН.

ООДем доЬо-ы Диссертация состоит из иведенкя, пяти глав, .•«¿сличения Синеок литературы насчитывает 103 названии. Диссертация

1лпжгнд на 74 страница* иаиинЬписипго тркгт»,сояерт>т 21 рисунков Достоверность результатов: разработанная методики и пакг'т пикладных программ апробированы на решении ряда модельных задач »лученные расчетные данные хорояю согласуются с соответяуюшнми »эультатами численного моделирования, проведениями другими апторямп шя 2-ух мерных моделей и данными вгсперимента«ьных исследования В первой главе представлен краткий г>бзор основных теорий и »тодов, использует«« для моделирования процессов деформирования и 1зрувения тведрого деформируемого гела при ударных воздействия*. Разрушение материала твердого деформируемого тела представляется ряпслх его упруго-пластического поведения с учетом скоростей дефпр*т^пни испотьзовамии соотношений Иаккенэи для пористого материала,мпкрп-тероструктурноЯ модели кинетики повреждаемости Сиг г ап-^е-атег» - V -шгинуальиой механики высокоскоростного разрушения метачлов; эоцесс деформирования твердого тела при иебольагих изменениях «действия и малой его продолжительности можно считать зиабатическим. В втом случае состояние материала моделиру-тся в сустячесяом и квазиак устическом*адиабата Гюгонио без учега ^пловой составляющей давления)приближениях

Система* нелинейных дифференциальных уравнений гиперболического чпа, описываеющих ..роцеосы деформирования твердого тела при трно-импульсном натружс-нии, ;>ешаются только численно с использованием 1ггтроин1 ерполяциошп/х, вариационных мг»тодов( Р&Г, МКЭ) . Для ре ши иия эаач динамики наиболее подходящим являются конечно-разное, тные .«мы, которые могут быть явными и неявными, однос юйнымн и тгослойнъе^я, хонсервативипми и некснсрватнвнымн Кпксммо-иленгн-

гшм и»еш, несмотря на схемнув вязкость, позволяет хорошо описать ичиушснуи динамику для оЧ>мшх тал сложных форм, чего нельзя достигнут конвчно-разносттми аппроксимациями. В диссертации.для моделирования импульсного взаимодействия 3-ех мерных тел сложных форм применяется конечно-влемеитная аппроксимация.основанная иа вариационный'метод Галеркииа.с последующим явшм интегрированием задачи Ковш на временном слое. При реализации численного решения задачи по условна устойчив»*« схемам применяется известные критерии устойчивости для оценк потребного значения шага по времени.

В диссертации в качестве такого критерия используется критерий. основанный на решение одномерной линейной волновой задачи. Во второй главе сформулирована Э-ех мерная краевая задача деформированя и разрушения твердого тела с учетом геометрической и физической иелинейностей моделируемого процесса.

Система уравнении импульсной динамики твердого тела включает в себе законы сохранения массы,импульса,анергии и уравнение

состояния Нв-Грвнайзена:

р ^ | =ро

"о.л * р г1" р *1

Е-У я л -Ср+фУ иа Ю,Т1

р СУ,Е>-Р (VI * Р_0/,Е> . х Т

где

а -о^ ♦ <р+Ч> ^ | -символ Кронекэра)

р - - —— и -' <4 ; Ч ~ исскуственная вязкость 3 кк

, Рт - "холодная и тепловая' соетшцтви» Давлевпя

митичные условия:

х, <а . 1> - СКО па Л:, с &о

1а 1

, ,, - ив Л

"и "1 " V0 2

:ловие контактной непрермвкости на внутренней граница <*Ь

" Х1 Х 1 " * 1 *

»чальпме условия: х. Са ,0) • а : х. Са , О) » v, Са > 1а а'1а,1а

(оделнруе»мЙ процесс считается адиабатическим, поятому при решении >дачи ограничемся квазяакжустичеехим приближением.

»сводятся соотношения у пру то-пластичности для материалов чувс тки I е и хх к скоростным деформациям, сооI ниш ния Наккензи для порягччи »гериала.а такшв уравнение континуальной механики разрушения г »»том зарождения,роста я слияния расселвиых микродефектои я »формируемом материале в рамсах мякростру*турного подхода При к«тематяческом упрочнении условие текучести Губера-Миэеса учетам скоростной деформации имеет вид: *

' " УТ**| J * * ~ ^ • * I з и 'Г.

При наличии в твердом теле мякродефектов,сотласно модели

орнстогти Накк<»нзи, выражения для модуля сдвйгч, иГ^ияно? и олуля и гоеффициента Пуассона принимает вид-

е.у и?,, чг 'а ' «>С1 Г. 41 ........ г > . V ' -........ . Г • ---- • _

рк ♦ в,, ^tJ . ж-зу. ' ¡11

ичь ( ui.ii. и1ниищ*лыиЛ1 оОДем ммкропор в жлемеите оОДема.

Г -»V - V >' V я

■ измени с Н|ир(ша(1«м|. У^- овфем шимини Баз

ш1>|пши)1 Ьилинии« ( принимается за меру поврежденное!и влемеита иЦиги 1№|м>ии деформируемого тела 11|>ннеи|нел1.1Ш к динамическому измеиени» уровня нон ''»д|:Ш1и1:|м влеиеин ивфема твердого деформируемого тела и ии'1 .аарождииии нишах мжкротшвреждеинЯ сферическом фориы в ¡(нише действия ударной юлш разряжения иоако Н1. иильлша | ь модель предложенная Сиг г ал -£«»«»»п-£Ьоскеу

[ Р_РЦ 1

{ч »до ' йл N ^ « ♦ си>ехр1э--Д1 I

р - р

■ели р >р . N » О если р - р г п I)

' пороговое давление зарождения микролор, р^ - пороговом давление ржк микропор, К^ - параметр распределении размеров вновь образованны* микропор, Г) - вязкость материала,N - параметр материала Вследствие сжимаемости пор,материал твердого тела,охваченный пластическим течением, также сжимается. Помтому, функция текучести / принимает вид:

2

/ - / ♦ г» { <4^ > ; п - параметр материала Ги->рушение материала определяется достижением предельного значения. ( ■

Для описания геомвтрической и физической нелинейности,на кладом инх ремсн гальном шаге Будем считать пгреишекая Большими, при м.пмд дефодмацилх и Больших сдвигах Напряжения в состоянии

1*1

nnpfjir лп* rrn KM

г.Ч n .. t'41

"ij ... - <TiJ * ° -1 '

Скорость H3WH?иня пяпряжгпия Com определимся кас 7

И - • °M ' r'fk "vi ; ni.1 "-Й- »v

1МПОНеИ1Ы ТГПЛОрЛ йеСКОИеЧПО нчлпгг» ирлщпГШя и J " JM r i-1

:7 t. Пуиатиоая скорость ияпряжениЯ; С^ ■ ^ - есть «оилпиеити

пряим свойств материала,которая формируется в текужем ríor »очини >

i лиги г от пути дефориирпвяиия Для упругого ишрстята »w» м

- « (Л, fi, • <5. в, ) ♦ X 6. Л Е " F

Imn im in in .)«, íj «n¡ V- ,„-(»-

«i, • 3- 4 »W

lanpmemiii для упруги* я гяперупругя* материалов не элвя<-и»

г пути;еледователкио, они не рассчитываются через ппглелпк»!' " пир

пярлиения Для тая и* сред, иегттиаа*В(ЯМ малые рагтяшгивя, нп fi.........

явягя.мы поагчяпшаея »горой тензор Пяпля-Кярхгофа. ^

SiJ " CljH ЕИ № Ej j есть тенлор дефиниций Гряня-Гея-Реняпа

<Гх

s « L < - л >

м г: i i

■»гтрлшгння Пжплв-Гяржго^я прообразуете.;* в кллряш^няя tum*

.л лас мо с<>п~м1(1шрм9т

р *'J

"и -------------=И

'о

1 1

b ipmmi приводится метод рамвнжя краевой задача. Приводится

чыспаыныЯ. коыачно-влемвнтгалЯ алгоритм реализация атого метода,основные соотношения KB ■ иитегрировамия иа »рви««ои сдое, алгоритмы комтактво влаимидаЯствая а итерационной СХИШ ооапдомклыюго догрушяиая. Варявцвоипая форма уравнения даяшвмая:

ЛП " ¡<* *1 ' "ij.j " " V dV +

iter n - t Mx dS * I ((7 * - a ~ >n ¿x t J J i 1 J 1J 1J i

dS - О

ЛЭ . _

где удовлетворяет ас'аи граимипв! услоамч м й>2> а интегрирование

ведется по оОфаму ■ воа*р»истм В W)Hil истин т.

3

В пространства R малпм конечао-раавостаая сетка вэ твердых шестигранных адамантов, еншкаа а ут »пая towu с аяасатв!

конфигурацией ■ двмаавван частая во на т. я.

AAA ® AAA

Xt<aa.t> - ^Са^.п.С» - У ♦jtf.n.O

J"1

Матричная форма уравнения дай—мая пасм сушараашм по N MWHTWt N в

| Jp N М dV »♦ J В с dV - J р N Ь dV -J N tdsj -О

V- V V V

а-1 а - в а в

Для получения диагональной матраш нам ii|iihiiibi

суммирована*. Сато необходимо для явного нитаграргшяниОтмгм пЛрадом. ч"

а

dV

V" Jр ^ Z "Jр ^

Для ртпт контактной задачи используем алгоритм контактного взаимодействия.

Суть метода состоит в ринпвнп на гранки* раздела. действунасих по

нормали упругих пружин между всеми проник ■ шиит уйми и

узлами сегментов через который происходит проникновение Алгоритм поиска прониклжшщвЛ части позволяет находить для каждого

проник «п—го узла Олижайяув к я ему точку на поверхности через

к отару» произойдет проникновение.

■терециониый алгоритм "возврата по радиусу". идея которого щичдатм и оцеихе "пробных" напряжений.полученных на п»1-ом ваг* и их

корректировке путем возврата иа поверхность текумести по м радиусу.

Укаданм 1Й алгоритм заключает теории течения при сочетании изотропного и кинематического упрочнения.

В результате пространственной дискретизации задача приводится к задаче

Кожи - интегрирование иа временмим слое:

« .. г» п п

Их« Р - ^

п

где И-диагональная матрица масс.Р -учитывает действии внешних и объемных сия , Р™-дивергентный вектор напряжений , п-номер влвиинта. Дли интегрирования по времени используется явная, центральная

I

конечно-разностная схема,которая несмотря иа услопнув устойчивость

обладает достаточной точноегьи, мещ шей чмоленной вязкость« по сравнение со схемами Солее высокого порядка,а также и отлячии от неявных схем позволяет уловить резкие изменения параиерои,характерные да волиовыж процессов воаинканащх при ударном взаимодействий.

.. п л п

и - м"1 № - Р > ; V'4*1''2 - V"-1'2 ♦ хпА«.п

. _ .. _ г>»1 га п г>*1

п+1 -г г» п+1/г ,,п+1хг ,, _ , .. „

х » х ♦ v дъ : ¿1 ■ (м и )/г

м» I их есть гло'Чвлькые векторы гжорости и координаты узла, соответс I реиж Г'г я шзаиии инкрементального подхода осуществляется уравнениями-

9 V

'•"V'-?, + г" * г,М^А1пМ.-2 _ . П«1 г

ч 1.1 и и I "и д> сии А'».1

. и»1 'Р. п**1 п , п ,.п«1 /г ^ п ч г.Ч/г

•'.<,. * г. . ДС ; г, , - С а, Г) . ♦ а, О , > Л1

М 1.) 1.) 1р pJ )р Р1

В качестве достаточного условия устойчивости решения исповьэуетгя 1> пппяе полученная из одяоперяой линейной волновой задачи А^Ах^С ; ^»яЦп<Лх^>, С1 -1. . . Ю. .2.3)

И четвертой главе выполнен численный вксперимеиI,где разработанный

щтпритм апробирован на модельных задачах:

1 Улар цилиндрического стержня о жесткуя стежу.

г |ержень изготовлен из шпмтм и имеет характеристики: плотность

и-2 71г/'с2, модуль сдвига 0"27 7ГПа, модуль объемного сжатия

1"72 РГПа.предел текучести а^-0. 13ГПа. Начальная скорость

улара V -7-ООм'сек Рис.11 изображает деформированное состояние стержня

■ мом^чгт I .10 сек.

При •! 0~7наблюдается неустойчивость рг.шевмКРис. 11 У.

Г.онг.грпахиииость схем< определяется числеяиоС Рис I 0,5,Ь ) / *дчр двух алпминевых пластин.

Уларлюший диск имеет толщину 11<см, ударяегшй дяскСмяшень)

нчсгт шпику Ьм"0. 31Всм Удар наносится со скоротьв 1В6 м/с

и'югш» тдископ ^—2. 71 г/"см? 0«27. 7ГПа.К'-72. РГПа.о^-О 13ГПа, м[.л1"1«11уг~»«й процесс разруагния илтюсгрпруется на рис 2 О , £»0 2В

соответствует предльноиу эмач^иш уровня повреждаемости-ибрмоаанхе гршины.

Особая форма ударника обусловливает неравнометиость разрушения

материала вдоль осей пластины*Рис.25 ) Ударник имеет переменную

толщину изменяющуюся от Ь до И -16 мм. мишень имеет постоянную

1 У су

толщину Ь »32мм. Удар наносится со скоростью 1вЭм^с*и.

Полученная картина рирушни ударяемо« миааия адекватна результатам

вксперимеитальных исследования соударения аналогичный пластин

В пятой главе приводятся результаты решения важной в прикладном отношении задачи деформировании и разрушения купола защитной оболочки АЭС при взаимодействии с летящим объектом. Выявлено,что в процессе столкновения пластичесхая деформация и разрушение алеента конструкции носит локальный характер; тааоее определяется предельное значение скорости соударения при которой появляются разрушение. Аля описания поиедения материала для соудоряемнх тел, взята упруго-пластическая модель)билинейная диаграмма деформирования для материала зажитной оболочки стройлась на учета тот о,что материал подкрепленный арматурной сеткой.размазан по бетону;харакгерметики агой диаграммы: ОЭ*1010 Па, <7^.-300*106 Па, Е^-З.ЗеЮ9 Па - модуль упрочнения. Толжияа купола зенитной оболочки 1 м,кривизна К - 30 м импульсные характеристики самолета ш~200т, ^»230 м^с. Начальный ял! интегрирования 10 'с.

Гас 3 показыет зону поирежденил купола зажитной оболочки

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы маяи сформулировать следухштм образом:

поставлена с обасях позиции краевая задача деформирования я разрушения твердого тела в ражах классической механика с учетам геометрической я физической нелинейности моделируемого процесса, упруго-вязко^пласдячешое поведение материала твердого деформируемого тела описывается с помощьв соотношении упруго-пластической теории с учетом скоростей деформация .которая а сочетаик-а а соотношениями Наккензи для пористого материала я микроструктурной модели Barbee-Cui г an-Seaman-Shochey континуальной механики разрушения используется для моделирования процессов деформирования и разрушения твердого тела. Состояние материал дается в акустическом и квазиакустическом приближений.

- разработай и обоснован метод численного решения поставленной краевой задачи с использованием коиечно-влементиой, конечко-рнзиостной аппроксимация и аффективных численных схем для решения физической пелинейности и задачи контактного взаимодействия.

- на основе созданной обобщенной модели разработай пакет прикладных nporpacet, аппроСнрованный иа решение модельных задач.

- проведено численное решение актуальное для обеспечпния безопасности АЭС задача о деформации купола заажтиой оболочки реактора при падении на нею самолета с последующим выявлением зон повреждении н преде но» скороI ги соударения способствующая разрушение конструкции.

Основные результаты диссертации опубликованкы в работах:

. Петунаюв В. А. . Надврейшвнли А. П. "Удар цилиндрического стервам о весткув реграду";Проблемы надежности машиностроения; N О.РАН 199* г. . Петуяков В. А , НадареЯшвили А. И "Косой удар цилиндрического сюрашя о опступ пл.<(у". Проблемд надежности машиностроения; N 1, РАН 1099 г. . Петушков В. А. ,На^арейшвнли А И. "Моделирование процессоа деформирования

разрушения защитной оболочки реактора АЭС при высокоскоростном заимодействии с летящим объектом", роблеш надежности машиностроения^ Л, РАН 1996 г.

1 7

V-

•А_I___i— i.__L—i---

; I M M I I I I I I I I I I I j J I ! I 1 1 I I N I 1,1 I II I I I

Г—T - t --T--1 -I-T "I -7 -T I n-T

! I I I ! I I I I I I I I I I I I I I I I

ШШЩЩ-tt

LI I1LI1L) LI llj!

ftlilUillll^

1НШI i 11IV

Ю

time = 0.24866E—051

l.OOE—04 7.015-02 1.40E—Ol 2.10E—Ol 2.80E—Ol

time = 0.Z7404E—05j

l.OOE—04 7.OIE—02 1.40E—Ol 2.10E—Ol 2.80E—Ol

l.OOE—04 7.01E—02 1.40E—Ol 2.10E—Ol 2.80E—Ol

Ol

timt «= O.2909QE—05

2.80E—Ol

I

l.OOE—05 7.00E—02 1.40E—Ol 2.10E—Ol 2.B0E-01

time = O.31097E

time в O.1707ÖE—02

tlme » 0.27984E—02

tin»« 0.4®9478-eS

1.00B-05 7.00K—02 1.40E—01 2.10E—01 4.80E-01

tlma - 0.37891E—02

time» 0.48947E-02