автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Математическое моделирование и оптимизация реакторного узла с последовательно-параллельными реакциями (на примере некаталитической гидратации оксида этилена)

На правах рукописи ГОЛОВУШКИН БОРИС АНАТОЛЬЕВИЧ

РГ6 од

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕАКТОРНОГО УЗЛА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ РЕАКЦИЯМИ (НА ПРИМЕРЕ НЕКАТАЛ И ЧЕСКОЙ ГИДРАТАЦИИ ОКСИДА ЭТИЛЕНА)

?цдальность ОЗ.17.08—Процессы и аппараты х;ш и теской тсх1го.топш.

05.13.07—Автюматшзацпя технологических процессов и прои-зводств.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва—1996

На правах рукописи

ГОЛОВУШКИН БОРИС АНАТОЛЬЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕАКТОРНОГО

УЗЛА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ РЕАКЦИЯМИ (НА ПРИМЕРЕ НЕКАТАЛИТИЧЕСКОЙ ГИДРАТАЦИИ ОКСИДА ЭТИЛЕНА)

Специальность 05.17.08- Процессы и аппараты химической

технологии. 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидат технических наук

М.'л;кнз -

1 ./96

Работа выполнена в Ивановской государственной химико-техно^ логической академии и в Российском химико-технологическом универб ситете им. Д. И. Менделеева.

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор-"

ЛАБУТИН А. Н.

Научный консультант - доктор технических наук, профессор, академик РИА ГОРДЕЕВ Л. С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, професЬор, >

член-корреспондент РййН ВОЛОДШРВ*.

кандидат, технических наук , старший научный сотрудник МИХАЙЛОВ Р. В. 7

Ведущее предприятие - а/о "КАПРОЛАКТАМ" (г. Дзержинск) .

-О ■

^Защита диссертации состоится ¿-¿/¿-'/¿Л' 1996- г. в

часов в ауд. яа заседании диссертаци-

онного совета Д 053.34.08 в РХТУ им. Д.И.Менделеева (125047. Москва. А-47, Миусская пл., 9).

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-информйЦйонном центре РХТУ йм. Д. И. Менделеева.

/у • _ Автореферат разослан ■ с^е-с. 1996 г.

Ученый секретарь диссертационого совета

БОБРОВ Ж- А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Большая группа промышленно важных для на родного хозяйства продуктов химической промышленности получается путем реализации сложных многоступенчатых последовательно-параллельных реакций присоединения. Основной особенностью этого класса реакций является образование спектра продуктов, часть из которых является целевыми, а часть побочными. Для аппаратурно-технологи ческой оптимизации реакционных узлов классической является следу ющая постановка задачи:

а) максимизация селективности по одному продукту при заданной степени превращения исходных веществ;

б) максимизация выхода'целевого продукта при полном превращении сырья.

В условиях рынка при колебаниях спроса на продукты существенно изменяется постановка задачи, а именно; химико-технологическая система (ХТС) должна обладать свойством гибкости (прежде всего структурной), что бы адекватно отслеживать конъюнктуру рынка. В связи с этим актуальна задача выбора критерия эффективности и разработки подхода к синтезу оптимального аппаратурно-техноло-гического оформления реакторного узла для рассматриваемого класса реакций. Кибернетическая организация реакторной подсистемы ХТС предполагает создание системы, управления (СУ), способной поддерживать оптимальное функционирование производства. Учитывая двуху ровневую сущность ХТС, следует разрабатывать двухуровневую СУ, обеспечивающую оперативную оптимизацию процесса в реальном времени. Решение этой задачи осложнено тем, .что во многих случаях для рассматриваемых процессов нет возможности оперативного автомата -ческого контроля состава реакционной смеси. Поэтому необходимо разработать математические модели элементов ХТС и эффективные алгоритмы раб >ты СУ с тем что бы организовать управление с использованием модели. Однако, такого р.)да способ управления требует в большинстве случаев проведение большого количества промежуточных расчетов с использованием математической модели процесса, что определяет большое большое запаздывание в информационном канале, поэтому урор»кь сложности модели должен быть возможно не •?. Для бол; шинства процессов рассматриваемого класса характерно шийгш. большого транспортного запаздывания, так как они прсп-дят-" г

- г -

реакторах, близких по своей гидродинамике аппаратам идеального вытеснения, поэтому необходимо построение системы динамической стабилизации, эффективно работающей в условиях большого запаздывания в контуре управления. Типовым представителем процессов рассматриваемого класса является процесс некаталитической гидратации оксида этилена с получением-моно-, ди-, три- и более тяжелых этшюнгликолей. Производство является крупнотоннажным, многопродуктовым и в условиях изменения рыночного спроса на те или иные выпускаемые продукты его модернизация и частичная реконструкция является актуальной практической задачей.

Цель работы. Целью диссертационной работы является синтез функциональной структуры и алгоритмического обеспечения системы оптимальногс оперативного управления реакционным узлом процесса сплтеза гликолей и замкнутой 'системы динамической стабилизации переменных состояния. Для достижения этой цели в работе поставлены следующие задачи:

- теоретический анализ'уравнений математической модели кинетики последовательно-параллельных реакций присоединения с большим числом стадий;

- разработка математических моделей статики основных аппаратов реакторного узла синтеза гликолей;

- формулировка критерия эффективности функционирования ХТС, отражающего многовариантность структуры ХТС и конъюнктуру рынка;

- создание программно-алгоритмического обеспечения в целях анализа и оптимального синтеза структуры ХТС;

- разработка функциональных операторов динамических связей между переменными элементов ХТС синтеза гликолей и.системы динамической стабилизации концентрации оксида этилена на выходе реакционного узла:

структурный и алгоритмический синтез двухуровневой системы оптимального управления реакционным узлом процесса синтеза гликолей.

Методы исследований. В работе использованы методология и математический аппарат системного анализа ХТС, методы моделирования и оптимизации процессов, реализованные на ПЭВМ; методы теории автоматического управления.

Научная новизна:

- предложен новый полуаналитический метод решения спотены дифференциальных уравнений, описывающих кинетику последоватьнь-пи-пнраллелышх реакций присоединения, г, неиуяьвнми начальными уелшмик по продуктам реакции, что позволяет описывать ХТС син-гоот гликолей со сложным аппаратурным оформлением;

■ получены аналитические ьыражения, позволяющие раосчт ш распределение по продуктам реакции при ее полном завершении г ,<.а г.иопмости от состава исходной реакционной смеси;

- на основе полученных решений разработаны математические модели реакторов различного типа и других элементов агшаратуржаа, оформления процесса;

- предложен критерий эффективности функционирования ХТС, учитывающий ре нногорариаитность и конъюнктурные данные;

- разработаны методы и алгоритмы структурной оптимизации ре акторного узла;

- установлена линейная зависимость между количеством оксида этилена, поступающего в реакторную систему и интегральным тепловым эффектом процесса;

- предложен метод получения линейных функциональных операторов динамики реакторного узла непосредственно из нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих динамику системы, что обоо-грчпвает ьисокув точность моделирования динамики;

- на основе утих исследований разработана структура иьуху Р-ВНС'ВОЙ системы управления.

Практическая значимость. Разраоотанные в диссертации ачг» ;пгмы статический оптимизации1 могут сыть использованы для ,• инт>--> I - труьтуш. р'-чкторного узла вновь проектируемых и модерютьси •|г-йс Iьувя'щх ХТС на базе послевевателик!- пчралпильных ¡члктш \зра*<;та!ша:1 система управления мпжет пцть рекомендована к п; ти с кич для ¡¡•.ля'.'Н'.го типа процессов.

Реализация работы. Результаты диссертационной работ» м 14 а с ии.:г.;пзктами г. Дзер 1 ;;>та:а с цч»аы И'Ч.ольаьелн.м и а;импсавип 1 ; ту, ь; ;арного узла и гти-л;системи о;: 1"и мального управления процессом синтеза гликолей.

Апробация работы: Результаты исследований докладывались чч Ме'шнародцой научной конференции КХ1П-1У-94 (г \г'г-',\

Г/ а !■ ■"! а1' )! н ■.11!>!11;; па;;■ ; -салм "Линчмя* ; ■ * . ■ I: -■ 11 - и аг-

паратов химической технологии" (г. Ярославль, 1994). Итоговой научно-технической конференции преподавателей и .сотрудников Ивановской Государственной химико-технологической академии (г. Иваново, 1993/ 1994, 1995), на 9-ой Всероссийской конференции "Математические методы в химии" (г. Тверь, 1995), на IV и V конференциях молодых ученых (г. Москва. 1993, 1994). на 9-ой международной конференции молодых учёных и студентов по химии и химической технологии (г. Москва, 1995)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и 1-го приложения. Работа изложена на 154 страницах машинописного текста, содержит 33 рисунка и 3 таблицы. Список литературы включает 1'47 наименований.

•СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, намечен круг основных задач и методов их решения.

В первой главе приводится обзор процессов и производств, в основе которых лежит реализация последовательно-параллельных реакций. Особенность аппаратурно-технологического оформления реакторных узлов этих процессов как объектов управления состоит в следующем:'

- отсутствие методов автоматического измерения качественных показателей процесса - концентраций исходных реагентов- и концентраций получаемых продуктов, что определяет необходимость управления процессом по косвенным переменным;

- наличие большого транспортного запаздывания в канале управления, поскольку большинство процессов с последовательно-параллельными реакциями проводиться в трубчатых реакторах.

. К этому Т1му реакций принадлежит процесс некаталитической гидратации оксида этилена, который в настоящее время является самым распространенным в промышленности способом получения этиленг-ликолей, как наиболее простой и экономически оправданный. К общим особенностям класса реакций этот процесс добавляет требования полной конверсии • исходного оксида этилена для обеспечения взры-во-пожаробезопасности производства.

- S -

Во второй главе приводится описание теоретических исследований исследований кинетических закономерностей протекания реакции в различных условиях.

Система дифференциальных уравнений, описывающих кинетику процесса некаталитической гидратации:

йХ

+ к- Х[У+ш, ■ X, +гпг -Х2+т3 • Х3т... ] = О

йх dY • dt dX,

dt

dX2

dx

+ k-X-Y = 0 - k-X- [[rij X,-Y] = 0 + k-X- [шг• Хг-mJ - X,] = 0

с начальными условиями: XI = Х°; Yl = Y°; X. I = Х%; где X и

|т=о |т=о К=о Y концентрации исходных реагентов соответственно оксида этилена и

воды; Xj - концентрации продуктов реакции - этиленгликолей. т, ■=

= kj/'k = const. При проведении реакции в адиабатических условиях

система дополняется уравнением теплового баланса:

аТ 1

----k-X- [ (-ДН) ■ Y+ (-AHt )-m, • X,+(-ДНг) ■ m2 -Х2+. .. ] = О

Ах Ср; р

где Т - температура реакционной смеси;- ДН, ДН[ - тепловые эффекты стадий реакции; Ср - изобарная теплоёмкость смеси; р - плотность реакционной смеси.

Предложены пути решения системы при проведении реакции и изотермических и- адиабатических условиях. Найдено общее решение:

•у = exp(-t)

x(t) = (m-1) • [ 1-ехр(-1)] - m-C°-1 + x°

x,(t).= —— • [exp(-t) -exp(-m t)) + *,0-exp(rm-1) m - l

. га 1 ' 1

х1м (П = - • [х/Ц) ---ехр(-пг I)---(т-У1] +

т - 1 ш 1!

1+1 1 + ехр(-т- и - [ I хк°---(т?;)1-**1]

к=1 (1-к+1)!

1 = 1, 2, 3, ...

9 = 8 + а- (х°-х)

где (К = к-Х'бт - обобщённая переменная; х/ - решение при ну-

X У X! Т

левых начальных условиях; — = х; — = у; — = х,; — = в.

уо уо уо уо

Решение получено при допущении о равенстве отношений констант скоростей всех стадий реакции к константе скорости первой стадии, то есть га1 » тг = ... = т, и равенстве тепловых эффектов стадий.

Проверено соответствие найденного решения ранее полученным экспериментальным данным по зависимости распределения продуктов реакции 'гидратации от соотношения начальных концентраций оксида этилена и воды (рис. 1). в ходе чего получены значения константы скорости первой стадии реакции и >ее соотношений с константами скоростей последующих стадий." "

Рассмотрены частные случаи проведения реакции в условиях избытка одного из исходных реагентов и записаны решения для этих случаев.

Получены модели статики и динамики процесса некаталитической гидратации при его проведении в реакторах идеального смешения и вытеснения в адиабатических условиях.

Отмечено, что решение системы уравнений, описывающих статику процесса при его проведении в адиабатическом реакторе идеального вытеснения совпадает с общим решением уравнений кинетики, а при проведении процесса в адиабатическом реакторе полного перемешивания сводится к решению системы алгебраических уравнений. Проверена адекватность модели адиабатического реактора идеального перемешивания полученным ранее экспериментальным данным.

третья глава посвящена выбору аппаратурного оформления и синтезу структуры.реакторной ХТС, отвечающей необходимости быстрого изменения выпуска того или иного продукта реакции гидратации

Выход МЭГ, % вес

Выход ДЭГ, % вес

А 60-50-. 40-г 30 20 +

Молярное соотношенн?"" ю ОЭ/ВОДА

^ Малярное соотношение 10' ОЭ/ВОДА

I I I II I ' )>

Выход ТЭГ, %вес

Молярное соотношение ОЭ/ВОДА

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0 0.2 0.4 0.6 0.81.01.21.41.6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.21.4

Экспериментальные данные при температуре: . • - 140°С; —-Математическая модель. „ э . 120°С.

Рис. 1. Проверка адекватности модели.

в условиях изменения конъюнктуры рынка продуктов, энергоносителей и сырья.

Сформулирован критерий эффективного функционирования производства гликолей. За показатель эффективности принята переменная часть прибыли. В общем виде критерий имеет вид:

й = Р-Г(аи,ри.Х0.и.ХЛ.К1.Кг.Кз.Ц1,.Цу.Ца-Цв-го) где ри - коэффициент реализуемости и-того продукта, равный части продукта, которая может быть реализована; ос,, - коэффициент рециркуляции и-того продукта после стадии разделения на вход реакторной систимы; и - множество продуктов реакции гидратации; Х„ -концентрации продуктов в реакционной смеси; X, У - концентрация оксида этилена-1. обессоленной воды в исходной смеси; К,, К2. К3 -ценовые коэффициенты; Цх. Цу, Д,. Цп " Цены на оксид этилена, воду, продукты реакции и греющий пар соответственно; - начальная температура реакционной смеси; Р - нагрузка на реактор. Таким образом в критерии учитываются технологические параметры процесса и конъюнктурные данные в виде цен и ценовых коэффициентов. Так как ценовые коэффициенты, цены на основное сырье, на продукты реакции и пар в условиях статической оптимизации можно считать постоянными, как и. спектр продуктов реакции, а исходная концентрация оксида этилена линейно связана с концентрацией обессоленной воды, .то критерий можно преобразовать следующему виду: Е - Г-Г1(а0.Ри.Хи.иДЛ. Ъо>

Предложено и исследовано несколько вариантов организации аппаратурного оформления процесса синтеза гликолей. причем синтезирована схема аппаратурного оформления, позволяющая .достаточно легко переходить при необходимости с одного варианта организации на другой.

Разработаны программно-алгоритмические средства, позволяющие осуществить исследования влияния условий проведения процесса некаталитической гидратации на распределение продуктов реакции во всем спектре продуктов. .

В четвертой главе описывается решение проблемы построения адекватной математической модели динамики процесса синтеза гликолей.

пар

конденсат

Рис. 2. Структурная схема реакторного узла синтеза гликолей. В соответствии с существующей схемой аппаратурного- оформления процесса некаталитической гидратации (рис. 2) были построены пи намические модели смесителя и теплообменника-подогревателя, путем стандартной процедуры линеаризации получен линейный аналог исходной нелинейной модели адиабатического трубчатого реактора в об ласти комплексного переменного. Однако, поскольку при использова-нии этого пути выдвигается достаточно много допущений, предложен метод получения линейных моделей непосредственно из нелинейных, который основан на линейной связи полных производных температуры и оксида этилена и на допущении о полном превращении оксида этилена в реакторе и равенстве тепловых эффектов стадий реакции:

ат <зт ах ах -

- + Шр--- - а- [- + (Од--]

йт йг <3т йг

где X - концентрация оксида этилена; Т - температура смеси; а = (-ДН)/(Ср■ р); Шо - линейная скорость движения реакционной смеси.

Сравнение коэффициентов передачи передаточных функций по динамическим каналам ДТВХ -—> ДТВЫХ и ДХох —> АТВЫХ полученных без применения процедуры линеаризации и передаточных функций, полученных стандартным путем, показало неприменимость последних из-за больших погрешностей, которые отражены в таблице при двух различных способах'усреднения концентрации оксида этилена по длине реактора гидратации (К, и К2), проводимого при линеаризации.

Полученные передаточные функции позволили предложить систему динамической стабилизации с обратной связью по основному контуру, .предназначенную для управления концентрацией- оксида этилена на выходе из реактора . гидратации на основании измерений косвенного параметра - разности темгиратур на выходе и входе реактора гидратации.

Значения относительных ошибок коэффициентов передач передаточных функций динамических каналов реактора

ДТВЖ -> ДТВЫХ и ДХвх —> ДТВЬ(Х гйлеченных

методом стандартной линеаризации. Таблица

Конц. оксида этилена на входе. . Жвес Среднеарифметическое значение концентрации оксида этилена по длине реактора Х0(2). Среднеинтегральное значение концентрации оксида этилена по длине реактора Х0(г).

бК^Х 6К2,% 6К,. % 6К2Д

• 9 29 . 73 6 . 74

12 37 • 79 6 74

Проверена адекватность динамической модели по экспериментальным данным, полученным на промышленной установке.

Пятая глава посвящена синтезу двухуровневой системы автоматического управления реакторным узлом синтеза гликолей.

Предлагается регулировать процесс на основании -'лзмерения разности температур, то есть-по тепловому эффекту, а в качестве управляющей переменной выбрать-расход воды на узел смешения. Передаточная функция объекта по этому каналу:

. ДТВЫХ К

•ехр(-рт3)

диу Тр + 1

В связи с большим запаздыванием предлагается применить для динамической стабилизации регулятор с компенсацией запаздывания, в частности регулятор Смита. Передаточная функция системы по каналу управления:

У и06-«р

Фу =

Уэ. 1 + Г06-Ир

где - передаточная.функция объекта регулирования без запаз-

дывания; - передаточная функция' регулятора.

Поскольку запаздшашш выведено .из знаменателя-, при достаточно!! а.„1;ватности модели объекта, используемой для компенсации, могао :<на чтению увеличить коэффициент передачи регулятора, что

I £=а о

5

теплообменник >

реактор

е

пар {

Оптимизация теплового режима

г

Проверка стационарности

| Оптимизация состава

---$-^

_I ;

Критерий оптимальности

' 'Г

I Кенывктурные данные

о; ю

2

Рис. 3. Функциональная схема двухуровневой системы управления.

Рис. 4. Алгоритм функционировании верхнего уровня системы умранлеиии.

обеспечит более высокую точность по сравнению с традиционными законами регулирования. В связи с большой чувствительностью качества управления компенсаторами запаздывания к несоответствию пара ■ метров модели и процесса, регулятор Смита перенастраивается по коэффициенту передачи объекта, его постоянной времени и времени запаздывания верхним уровнем системы управления.

Проведено моделирование работы системы динамической стабили-нации с объектом. Стоит, отметить, что параметры передаточных функций динамической модели объекта управления зависят от переменных процесса, поэтому проводился их постоянный пересчет в ходе моделирования, то есть имеет место модель с переменными коэффициентами. Результатами моделирования являются переходные процессы в системе по. каналам управления и возмущения. Переходные процессы апериодические, что полностью соответствует квадратичному критерию качества переходного процесса.

Структура двухуровневой системы управления процессом синтеза гликолей представлена на рисунке 3. Функционирование верхнего уровня системы управления целиком определяется моделями статики, алгоритмом управления (рис. 4) и выбранным критерием эффективности производства. Вырабатываемые верхним уровнем системы управления управляющие воздействия являются заданиями для системы управления нижнего уровня, которая работает в динамическом режиме совместно с объектом, управления.

Разоаботаны программно-алгоритмические средства поддерживающие функционирование двухуровневой системы управления.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен новый полуаналитический метод решения ' системы дифференциальных уравнений, описывающих кинетику последовательно-параллельных реакций присоединения, с ненулевыми начальными условиями ' по продуктам реакции и получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать распределение по продуктам реакции

, при ее полном завершении в зависимости от состава исходной реакционной смеси.

2. разработаны математические модели реакторов различного

типа и других элементов аппаратурного оформления процесса синтеза гликолей.

3. Предложен критерий эффективности функционирования ХГС, основанных на реализации Последовательно-параллельных реакций, учитывающий ее многовариантность и конъюнктурные данные.

4.Разработаны методы и алгоритмы структурной оптимизации реакторного узла для реализации последовательно-параллельных реакций.

5. Для процессов подобного типа предложен метод получения линииных функциональных операторов динамики реакторного узла непосредственно из нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих динамику системы, что обеспечивает высокую точность моделирования динамики;

6. Предложен метод динамической стабилизации процесса вблизи оптимального режима по косвенным параметрам.

7. Разработана структура и алгоритмическое обеспечение двухуровневой системы управления реакторным узлом в условиях .отсутствия информации об- основных переменных - концентрациях исходных реагентов и продуктов реакции.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Лабутпн А.Н.'. Головушкин A.A., Самарский A.II., Головушкин Б.А. Система- оптимального управления процессом синтеза гликолей // системы и средства автоматизации потенциально опасных процессов химической технологии : Межвуз. сб. науч. тр. / Редкол.: Г. А. Соколов l Ol в. ред.) и.пр.; С11ГТИ. -СПб.: 1993.-е. 37-92.

/Ытупш А.Н., Головушкин A.A., Самарский A.n.. Головушкин Б. А. ' ;ц'оригмическое обеспечение системы оптимального управления гфсисос.ом синтеза гликолей - // Системы и средства автоматизации и:j'jоылшд}.lio опасных процессов химической технологии : Межвуз. .:('; науч. чр. / Редкол.: Г. А. Сокопов (очв. ред.) и др.; СЛ1ГТИ. -СП!, : 1993.-е. 92-56.

3 Головушкин Б. А.. Лабутин А.Н. Система оптимального управлении процессом синтеза гликолей. // -IV Международная конференция

:jü кибернетики химико-технологических процессов" ¡"Км,! ЬЧЦ"). - Тез. докл. (стендовые)/ РХ1У им. ¡¡.1!. Менделеева 1! . >.-<4. -с. 79.

4. Го.'мвушкин Б. А., Головушкин A.A., I прде&в Я-с .Лабутин А н И;. .-¡сз-ь-йше динамических характерно!нк здиэбашк-оыи реак-

торов и.!1!--'!ш.него г.1гр'"'.цр1ши. // IV Международная к.онферршшч "Методы кибернетики химико-технологических процессов"

< "М X ] II IV '-г-; 1 -. Т'Ч'Л ! р рл)Д"Вь;р) ГХТУ им. ЛИ. Ь-Ч'ит.'.--ВО -[.р. ! О'-М . р-

5. Г"логу"л:;ч! Д. д . Голг.г.угеш П'А , Лабутин А.Н. , ||<г-д»ж ч А. Ь !!■■'Л-Л'-': что I- игорного уз :а процесса синтеза гликоли! ' VIII Международная конференция "Методы кибернетики химикп-трхнп-

ГХЛУ ¡ш. Л ¡1. Ленда гррл, р - Л., ГОТ.-с. 1а.

6. Лабутин А.Н., Головушкин Б. А., Голорушкин А.А., Гордеев

Л. о. ша1 емгп ИЧеРКпь М| I ;|м гтиа»1т*р-т» о пуп ^о^т'тл рС^ДЛС

рсп идеального вытеснения.// IV Всероссийская научная конференция "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" ("Динамика ПАХТ-94"): Тез. докл. - том 1/ЯГТУ. Ярославль, 1994.-е. 144-147.

7. Головушкин Б. А., Головушкин А.А., Лабутин А.Н., Поздняков А. Б. Оптимизация реакторных систем для проведения последовательных реакций.// IX Международная конференция молодых учёных по химии и химической технологии МКХТ-95". - Тез. докл. - Том Н/РХТУ им. Д. И. Менделеева. М.. 1995. - с. ю-п

8. Головушкин Б. А:, Лабутин А. А., Головушки; ..'... I р;г-Л. С. Исследование динамических характеристик адиабатических рро торов идеального вытеснения // Изв. ВУЗов, сер. "Химия и химрр-р' кая технология11. -Том. 33. Вып. 1-2., Иваново, 1995 - •• 164-169.

9. Лабутин А.Н., Гордеев Л. С., Головушкин Б.А. Оптимизация процесса некаталитической гидратации оксида этилена // Изв. К»• ов, сер. "Химия и .химическая технология". - Том. 39. Вып. р., ¡п а-ново, 1996г.-С. 170-176.

10. Лабутин А.Н.. Голевуяг'ч Б. Д., Голэвушга А." Л.,' Горл-ч-п Л. С. Моделирование динамики алифатического роо тора идезлорло вытеснения // Всероссийская кон<Ьерыция "Математические методы в химической технологии": Тез. докл. Ч. 4./ Тверь, 1995.-е. 11-12.

11. Лабутин А.Н., Головушкин Б. А., Головушкин А. А., Гордеев Л С Мод°лир~~------• статики реактора идомьн-ого еыте'.ил с г-'- •

«Е'.чт*лько-лараялел..нымк реаг:ыя"И// Всероссийская к .•'•<•. ■-•.•ш--' "Математические методы в химической технологии": Тез.докл. ч. 4/ Тверь. 1995.-е. 13-1-1

12. Лабутин А.Н., Головушкин Б.А., Головушкин А.А., Гордеев Л С. Структурный и алгоритмический синтез' системы оптимального управления реакторным узлом некаталитической гидратации оксида этилена// Всероссийская конференция "Математические методы в химической технологии": ■ Тез. докл. Ч. 5./ Тверь. 1995.- с. 60.

13. Головушкин Б.А.. Лабутин А.Н., Головушкин А.А. Структурный и алгоритмический синтез системы управления реакторным узлом// Научно-технической конференции преподавателей и сотрудников ИГХТА (30 января - 3 февраля 1995 г.). Тез. докл. /Иван. гос. хим.-технол. акад.; Отв. за вып. О.И. Койфман - Иваново, 1995.-е. 134-135.

14. Лабутин А. Н., ■ Головушкин Б.А., Головушкин А.А., Гордеее Л. С. Система оптимального управления реакторным узлом некаталитической гидратации оксида этилена// IX международная конференция молодых учёных-и студентов по химии и химической технологии: Тез. докл. / РХТУ им. Д. И. Менделеева. -М., 1995,- с. 9.