автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и инструментальная оценка тарифных показателей на основе многомерного статистического анализа

На правах рукописи

Гривенная Наталья Владимировна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТАРИФНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Ставрополь 2004

Работа выполнена в Северо-Кавказском государственном техническом университете.

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Редькин В.М.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Вихров СП.

доктор технических наук профессор Минаков В.Ф.

Ведущая организация: Кубанский государственный университет

Защита диссертации состоится 25 июня 2004 г. в 17 часов на заседании диссертационного совета К 212.245.02 Северо-Кавказского государственного технического университета по адресу:

355038, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2, зал заседаний. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан Ж мая 2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, к.ф-м.н.

О.С. Мезенцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Построение и использование математических моделей в системе страхования и социально-ориентированных учреждениях обусловлено необходимостью внедрения в практику их работы методов научного управления, основанных на строгой формализации процедур принятия инвестиционных решений.

Распределение имеющихся финансовых ресурсов медицинских страховых компаний в настоящее время по-прежнему производится по фактически сложившимся объемам без приведения в соответствие ресурсов и обязательств перед системой здравоохранения и без предварительного планирования и согласования объемов, структуры и условий предоставления медицинской помощи.

Разработка, изучение математических моделей и проведение на их основе расчетов и инструментальных исследований важных характеристик работы страховой компании (таких как расчет тарифной ставки, вероятности разорения, величины страхового резерва в выбранные моменты времени и др.) позволяет принимать управленческие решения в пользу рационального использования имеющихся страховых резервов и оптимизировать деятельность страховой компании.

Специфика планирования деятельности страховых компаний определяется следующими факторами:

1. страховая деятельность связана с формированием и использованием страховых фондов в связи со страховыми случаями.

2. необходимо планировать объем страховой премии и страховых выплат исходя из условий высокой степени неопределенности заключения ожидаемого количества договоров и предполагаемой вероятности наступления страховых случаев по рисковым видам страхования.

Расчет тарифных ставок в добровольном медицинском страховании может

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ1 БИБЛИОТЕКА I

производиться на случай выплаты страховой суммы или суточных выплат (расчет по стационарной медицинской помощи) при наступлении страхового случая. Различные методики определения тарифных ставок и тарифных показателей сходны в использовании при расчетах вероятности наступления страхового случая

В связи с этим полноценное применение методов и моделей многомерного статистического анализа невозможно без использования пакетов прикладных программ, в основу работы которых положены манипуляции с данными, хранящимися в специализированных базах (БД). С целью обеспечения универсальности использования накопленной в них информации следует использовать реляционный подход к их организации.

Создание таких программ позволяет, во-первых, четко и быстро подсчитать прогностический уровень предсказываемого показателя, во-вторых, экономит время на сбор и введение информации, в-третьих, позволяет наглядно изобразить реализуемую модель, в-четвертых, что немаловажно, позволяет исследовать реагирование прогнозируемого показателя на возможные сочетания внешних воздействий, т.е. проводить многовариантные расчеты объемных тарифных показателей на перспективный период при различных значениях управляющих параметров (сценариях).

Таким образом, тема диссертационного исследования является актуальной, а использование ее результатов в практике работы социально-ориентированных учреждений способствует внедрению методов научного управления, основанных на строгой формализации процедур принятия инвестиционных решений.

Объект исследования: комплексное влияние природных и социально-экономических факторов на число страховых случаев.

Предмет исследования: математическое моделирование и инструментальная оценка комплексного влияния природных и социально-экономических факторов на показатели общественного здоровья.

Научная задача заключается в разработке математического аппарата инструментальной оценки комплексного влияния природных и социально-экономических факторов на число страховых случаев с целью повышения точности расчета тарифных ставок страховых компаний.

Целью работы является разработка математического аппарата инструментального исследования комплексного влияния природных и социально-экономических факторов на число страховых случаев, позволяющего повысить точность определения тарифных ставок страховых компаний.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие основные задачи:

• Проанализировать методы исследования достоверности и тесноты связей комплекса гелиогеофизических, климатологических и социально-экономических факторов и количеством страховых случаев.

• Выявить факторы, принадлежащие к различным группам, которые оказывают наиболее выраженное влияние на состояние общественного здоровья, а, следовательно, и на число страховых случаев.

• Разработать структуры баз данных (СУБД), обеспечивающих хранение собранных статистических данных о состоянии здоровья населения, гелиоге-офизической и метеорологической обстановке.

• Разработать и обосновать математическую модель комплексного влияния природных факторов на количество страховых случаев, позволяющую оценить и спрогнозировать их уровень с целью оперативной корректировки тарифных ставок.

• Оценить точность математической модели комплексного влияния природных факторов на количество страховых случаев путем сравнительного анализа с практическими данными.

• Реализовать программно предложенную модель для инструментальной оценки и прогнозирования числа страховых случаев по классам заболеваний.

• Разработать методику оценки средней продолжительности жизни человека по комплексу экологических, социально-экономических и гелиогеофизи-ческих факторов.

• Определить точность оценки средней продолжительности жизни с помощью методики «осей и площадей».

Методы исследования. При построении математической модели использовались результаты и выводы теории вероятности, математической статистики, в том числе гармонический анализ Фурье, корреляционный анализ и множественный регрессионный анализ, включая рекуррентный метод наименьших квадратов.

Научная новизна:

• Установлена зависимость показателей общественного здоровья от ге-лиогеофизических и метеорологических факторов на примере г. Ставрополя.

• Разработана математическая модель комплексного влияния природных факторов на число страховых случаев на основе статистического моделирования с целью повышения точности расчета тарифных ставок страховых компаний.

• Разработана методика оценки средней продолжительности жизни («осей и площадей») по комплексу социально-экономических и геофизических параметров.

• Разработан алгоритм восстановления медицинских данных по факторам гелиогеофизической и метеорологической природы.

Положения, выносимые на защиту:_

• Результаты анализа влияния природных факторов на состояние общественного здоровья.

• Математическая модель комплексного влияния природных факторов на число страховых случаев, позволяющая повысить точность расчета тарифных ставок страховых компаний.

• Методика, позволяющая оценить зависимость средней продолжитель-

ности жизни человека от комплекса метеорологических и социально-экономических факторов.

• Алгоритм восстановления медицинских данных по факторам гелио-геофизической и метеорологической природы.

Достоверность. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается математическими обоснованиями и корректным использованием методов корреляционного, множественного регрессионного и гармонического анализа, а так же сравнением результатов моделирования со статистическими данными по обострениям заболеваний и смертности в г. Ставрополе.

Практическая ценность работы.

• Разработана база статистических данных по обострению заболеваний, смертности, гелиогеофизической и метеорологической ситуации в г. Ставрополе и Ставропольском крае, позволяющая интегрировать все необходимые для анализа и обработки данные в единую базу.

• Разработанная программа инструментальной оценки ежедневного уровня страховых случаев по классам заболеваний на базе восстановленных данных позволяет повысить точность расчета тарифных ставок медицинских страховых компаний и, тем самым, повысить научный уровень обоснования принятия управленческих решений в сфере управления страховыми компаниями.

• Предложена методика восстановления медицинских данных по факторам гелиогеофизической и метеорологической природы.

• Разработана методика оценки средней продолжительности жизни -осей и площадей, позволяющая определить эффективность принятия административных решений в социально-экономической сфере.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы переданы в ВУЗы г. Ставрополя, готовящие специалистов по направлению 653900 «Биомедицинская техника» и в Ставропольскую государственную медицинскую академию. Алгоритм восстановления медицинских данных по гелиогеофизическим и метео-

рологическим факторам, представленные в диссертационной работе, и сформированные базы данных использованы в СК «АСКО-Мед» для планирования деятельности в процессе прогнозирования наступления страховых случаев с целью расчета тарифов объемных показателей деятельности медицинских учреждений в системе обязательного медицинского страхования.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

Научно-технических конференциях по результатам научно-исследовательской работы профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов СевКавГТУ 1996. 1997,2002 гг.

• III региональной научно-технической конференции "ВУЗовская наука - Северо-Кавказскому региону", г.Ставрополь: СевКавГТУ, 2002."

• XI итоговой (межвузовской) научной конференции молодых ученых и студентов СГМА. Ставрополь, 2003.

• Третьей международной конференции «Состояние и охрана воздушного бассейна и водно-минеральных ресурсов курортно-рекреационных регионов», г. Кисловодск. 2003.

• Четвертой международной конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике». Новочеркасск, 2004.

Публикации. По теме работы опубликовано 9 работ, из них 6 в соавторстве.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения. Содержит 152 страницы, 25 таблиц, 24 рисунка, 4 приложения. Список литературы держит 122 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее новизна, практическая значимость; сформулированы цель и задачи исследования, представлены основные положения, выносимые на защиту, охарактеризована структура диссер-

тации.

В первой главе рассмотрены традиционные и новые информационные технологии в экономике и страховании, их преимущества и недостатки, а также методики расчета основных тарифных показателей страховых компаний и модели страховых рисков.

Далее проведен обзор теоретических и экспериментальных исследований, посвященных изучению влияния факторов гелиогеофизической и метеорологической групп на здоровье человека на различных уровнях. Выделены показатели, характеризующие каждую из перечисленных выше групп; определены критические значения этих показателей с точки зрения выраженности биологических эффектов, отражающихся на популяции, при влиянии каждого отдельного фактора. Проведен обзор имеющихся в доступной литературе моделей влияния перечисленных выше факторов на здоровье человека и моделей непосредственно действующих факторов. Однако рассмотренные модели учитывают действие на объект только одного фактора, в то время как в естественных условиях организм подвержен влиянию сложного динамического комплекса факторов. Этим диктуется необходимость построения математической модели комплексного влияния природных факторов на число страховых случаев с целью оперативного прогнозирования их уровня и увеличения точности расчета тарифных показателей.

На основании проведенного обзора выбран метод реализации модели - многофакторного регрессионного анализа.

Во второй главе пройдены все этапы статистического исследования зависимостей. Определены действующие факторы (всего 10) и период исследования (1марта-31 мая 2002 г.).

Из массивов медицинских данных были отобраны случаи обострения сердечно-сосудистых и цереброваскулярных патологий с диагностическими кодами . ¡00 - ¡02, ¡05 - ¡09, ¡10 - ¡25, ¡42 - ¡52, ¡60 - ¡69, ¡70, ¡90, ц20 - в26, g40 - §47 И д90 по Международному классификатору болезней МКБ-9 (всего 11567 случаев).

Во избежание ложных результатов при построении математической модели определены статистические свойства исходных данных. По результатам проверки статистических свойств и гипотез о нормальной распределенности исходных данных из дальнейшего анализа исключена скорость вращения Земли (или изменение длительности суток) Д5.

Для оценки эффектов, вызванных непосредственно влиянием факторов внешней среды, проведен гармонический анализ рядов первичных медицинских данных с целью выявления и фильтрации периодических вариаций неприродного происхождения. В результате анализа в спектре медицинских данных обнаружено присутствие как вариаций, связанных с цикличностью солнечной и геомагнитной активности, «приливная» компонента, так и гармоники с периодами 3,5 и 7 дней, обусловленные, видимо, недельной организацией социальной жизни; последние удалены с помощью фильтра скользящих средних.

В дальнейшем в обработке будут участвовать исправленные (отфильтрованные) медицинские данные.

При проведении корреляционного анализа в предположение линейной двумерной связи между случайными переменными были определены выборочные значения г коэффициентов корреляции (т.е. статистическая оценка неизвестного значения и доверительные интервалы для истинного значения коэффициента корреляции (таблица 1). Выдвинутая гипотеза об отсутствии корреляционной связи проверена по критерию Стыодента и отвергнута для всех исходных данных.

Присутствие запаздывания (опережения) влияния одного фактора на другой, а так же длины временных лагов определены путем исследования на экстремум (максимум) таблично заданной корреляционной функции г(Ь), так что ряд х(1) сдвинут в отношении ряда у(() на Ь единиц времени:

Значения обнаруженных временных лагов и пересчитанных с их учетом коэффициентов корреляции представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Значения периодов запаздывания реакции организма на изменение факторов среды и подправленные с их учетом коэффициенты корреляции.

Коэфф. Реакция Подправлен-

Фактор коррел. организма Лаг ный Pnü

г (с учетом L) г

Р 0.131893 Запаздывает L„ =1 0,16101 0,355175

Г 0.270233 В фазе L,i=0 0,27023 0,307371

V 0.079304 Запаздывает Ln=I 0,17138 0,433392

рОт -0.21013 В фазе L,«=0 -0,21013 0,20506

с -0.25851 Запаздывает Lis=1 -0,27298 0,350899

W 0.22655 Запаздывает L?i=2 0,25263 0,666748

Ар 0.10767 В фазе L»=0 0,10767 0,567477

SlO.8 0.11790 В фазе L31=0 0,11790 0,35857

Ду. 0.16262 В фазе L„=0 0,16262 0,532465

В случае двумерной нелинейной связи между медицинскими и гелиогеофи-зическими и метеорологическими факторами и с целью определения формы этой связи методом группирования по оси независимой объясняющей переменной было определено корреляционное отношение рц{ зависимой переменной 7 по независимой переменной несимметричное по отношению к исследуемым переменным и неотрицательное, и доверительные интервалы для истинного значения корреляционного отношения с учетом нецентральности распределения с вероятностью Р = \-2а . Результаты анализа приведены в таблице I.

Выдвинутая гипотеза об отсутствии корреляционной связи отвергаются. Гипотеза об отсутствии корреляционной связи между г) и £ подтверждается по

критерию Фишера-Снедекора только для влажности воздуха

Поскольку, кроме выделенных, на показатели здоровья человека одновременно действует еще и ряд неучтенных факторов, в результате чего может искажаться истинный смысл связи между переменными, необходимо рассмотреть очищенную от опосредованного влияния других факторов связь, мерой которой являются частные парные коэффициенты корреляции.

В случае, когда случайные переменные подчиняются

многомерному нормальному закону, то имеет место следующая формула для частных коэффициентов корреляции:

(2)

где - частный коэффициент корреляции между переменными и

при фиксированных значениях всех остальных переменных - алгеб-

раические дополнения для элемента в определителе корреляционной матрицы R анализируемых признаков лР^у, х(,) ,х(2> ,...,х<р> , т.е. в определителе

(3)

Рекуррентные соотношения для подсчета частных коэффициентов корреляции порядка (при исключении опосредованного влияния по частным коэффициентам корреляции порядка

Г01(2^.Л1 ~г0к+1(2.....к) 'г/к+1<2... Л)

г0!(21.....*+/;

(4)

Г20Ы(2„..Х))( 1 - Г*Ц+1(2.....к))

В результате была обнаружена достаточно тесная связь между некоторыми гелиофизическими и геофизическими факторами.

Однако при построении регрессионных моделей коррелированность признаков-предикторов приводит к неправильной оценке вклада признаков-предикторов в вариацию целевого признака (модель описывает зависимость целевого признака от предикторов).

В случае существования точных линейных соотношений между признаками-предикторами матрица ковариаций объясняющих переменных (а следовательно, и матрица корреляций объясняющих переменных Я) будет вырожденной, обычная обратная матрица 5"' (Я-7) не существует, а матрица X будет матрицей неполного ранга. В случае почти точных зависимостей матрицы 5 и Я будут плохо обусловлены.

Все это затрудняет задачу интерпретации коэффициентов регрессии и делает невозможными применение регрессионных уравнений для прогноза значений переменной у.

С целью устранения явления мультиколлинеарности была проведена линейная свертка и введены новые переменные - обобщенные показатели признаков групп действующих факторов. В этом случае матрица корреляций между оценками параметров относительно новых переменных будет близка к диагональной, что существенно упростит интерпретацию результатов.

Обобщенным показателем называется показатель, сформированный на основе изучения взаимодействий в некоторой группе исходных признаков и имеющий качественный характер (имеет номинальный уровень), каждая градация которого описывается сочетанием значений признаков упомянутой группы. Обобщенные показатели не должны коррелировать между собой.

При преобразовании признаков с учетом присутствия временных лагов (Ц) была использована формула

где - новый признак (индекс), - вес, присвоенный исходному признаку, число исходных признаков, на основе которых образуется новый признак, -число групп факторов..

Таким образом, из девяти рядов объясняющих факторов было сформировано три массива новых признаков групп факторов, которые впоследствии будут рассматриваться как отдельные объясняющие переменные. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции новых признаков позволяет сделать вывод о том, что новые признаки не взаимосвязаны.

Определены значения и доверительные интервалы множественного коэффициента корреляции между новыми признаками гелиогеофизических и метеорологической групп и медицинскими данными, а также проверены гипотезы об отсутствии множественной корреляционной связи.

По результатам проведенного корреляционного анализа в качестве класса допустимых решений необходимо выбрать некоторое параметрическое семейство функций

в рамках которого предполагается вести поиск наиболее подходящей аппроксимации у^Л^для ДХ). Поиск аппроксимирующей функции сводится к наилучшему подбору неизвестного значения параметра . Графический анализ парных корреляционных полей исследуемых признаков и медицинских данных показал, что характер вытянутости корреляционного поля элипсоидально-линейный.

Для оценки средней продолжительности жизни человека по комплексу социально-экономических и гелиогеофизических параметров обоснована и разрабо-

тана методика «осей и площадей». При реализации методики приняты следующие допущения: средняя продолжительность жизни пропорциональна площади многоугольника, вершины которого образованы значениями социально-экономических и климатических показателей и расположены на взаимно-пересекающихся осях, количество которых равно числу параметров п.

Площадь многоугольника определяется по формуле

5 = уту(^а1ам+а,ап), (7)

где - угол между осями, - значение действующего фактора, отложенного по оси

Для того, чтобы оценить СПЖ в различных регионах России необходимо сравнить площадь полученного многоугольника с оптимальной или эталонной площадью Б0„т, определенной по средним значениям параметров по 8-ми развитым странам с высоким уровнем жизни и сходными климатическими условиями.

Модельные значения СПЖ по региону с заданными социально-экономическими и климатологическими параметрами вычисляются путем простой пропорции, т.е.

(8)

В третьей главе приведены результаты линейной аппроксимации регрессионной модели комплексного влияния природных факторов на число страховых случаев. Проверка сходимости результатов моделирования и практических данных дала неудовлетворительный результат.

Поэтому при построении модели приняты следующие допущения:

1. Анализируемые переменные подчиняются (р+1)-мерному нормальному закону распределения (р - количество признаков ).

2. Предикторные переменные (факторы) измеряются без ошибок.

?

3. Действие факторов гелиогеофизических и метеорологической групп на число страховых случаев аддитивное.

4. Связь между новыми признаками групп действующих факторов и числом страховых случаев нелинейна.

Математическая модель комплексного влияния гелиогеофизических и метеорологических факторов на число страховых случаев имеет вид:

(9)

Восстановленные значения медицинских данных по модели представлены на рисунке 1. Распределение остатков модели представлено на рисунке 2. Распределение остатков примерно нормальное, что свидетельствует о хорошей согласованности реальных и восстановленных данных.

Гипотеза о линейном виде функции регрессии принимается с уровнем значимости а = 0.05.

Рисунок 1 - Реальные и восстановленные кусочно-линейнои функцией множественной регрессии с точкой разрыва М=3 данные.

Рисунок 2 - Распределение остатков математической модели комплексного влияния гелиогеофизических и

метеорологических факторов на здоровье человека на нормальной вероятностной бумаге.

Оценка параметров модели проводится с помощью метода наименьших квадратов (МНК). При этом 0 находится из условия минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений у от сглаженных (регрессионных) значений , т.е. величины

|г-св|=^Л -¿в/'*"'} *(г-сеу(г-ве)-

(10)

В качестве оценки адекватности модели аппроксимации принимается оценка дисперсии остатков восстановления (ошибок эксперимента) О'а_005 =0.734,

множественный коэффициент корреляции Я — 0 844. Таким образом, вариации исследуемых переменных объясняют 71,28% вариаций результирующего показателя (объясняющей переменной).

Метод аппроксимации — квази-ньютоновский, поскольку обеспечивает наискорейшую сходимость.

Ошибка предсказания по модели вычисляется по формуле:

у,

«,=1

(И)

При проведении расчетов по методике «осей и площадей» относительная погрешность оценки СПЖ Зц была определена путем сравнения рассчитанного значения с реальными значениями и составляет в среднем 4%.

Если интерпретировать результаты вычислений графически, то мерой адекватности модельного ряда практическим данным будет коэффициент корреляции г. В данном случае его значение равно 0.921. График модельных и реальных значений СПЖ приведен на рисунке 3.

Четвертая глава посвящена проблеме разработки программы инструментальной оценки реакции показателей общественного здоровья на комплекс факторов внешней среды (гелиогеофизической и метеорологической природы). Программа разработана с использованием объектно-ориентированного подхода на базе Borland Delphi 6 Enterprise и представляет собой законченный программный продукт.

Алгоритм механизма восстановления медицинских данных по факторам гелиогеофизической и метеорологической природы представлен на рисунке 4 .

Для хранения и накопления экспериментальных данных используется база данных (БД). В связи с возможностью передача информации между отдельными ЭВМ по каналу связи и в целях ускорения обработки экспериментальной информации было признано целесообразным построение БД с использованием функций BDE (набора библиотек) и технологии "клиент-сервер". Приложение BDE работает с БД в формате InterBase, выполняет функции доступа к данным и проверки их правильности. Для конфигурирования, просмотра структуры БД, таблиц БД, выдачи к ним запросов, создания словарей данных используется утилита Database Explorer (SQL Explorer).

I

Рисунок 3 - График модельных и реальных значений СПЖ (по данным 1996 г.)

Ввод и с- ]

ХОДНОЙ

информации

Базы данных по действующим и медицинским данным

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФИЛЬТРАЦИЯ МЕДИЦШ 1СКИХ ДАШ !ЫХ

1. Выделение компонент неприродного характера

2. Фильтрация медицинских данных с целью очищения от социально-обусловленных компонентов.

БД

Обработанных мед. данных

НИ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

1. Определение коэффициентов корреляции

2. Исследование на экстремум функции коэффициента корреляции с целью определения временных лагов (периодов запаздывания) обработанных медицинских данных относительно изменений гелиогеофизнчсских и метеорологических факторов

3. Определение частных парных коэффициентов корреляции между гелиогеофизическн ми и методологическими «Ьактооами

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ новых признаков групп действующих 'факторов на основе парных коэффициентов корреляции

Л У

ФОРМИРОВАНИЕ НОВЫХ ПРИЗНАКОВ групп факторов с учетом временных лагов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ И ТОЧКИ РАЗРЫВА кусочно-л иней ной функции регрессионной модели комплексного влияния гелиогеофизнчсских и метеорологических факторов на здоровье человека

V

и:

эх

А V

БД

групп действующих факторов

Вычисление восстановленных мед. данных при Вычисление восстановленных мед. данных при /,.№53

. л г

ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ модели по б, К

V

БД

медицинских данных

Рисунок 4 - Алгоритм механизма восстановления данных по факторам гелиогеофизической и метеорологической природы.

Обработка информации возлагается на блок анализа, задачей которого является преобразование экспериментальных данных из текстового формата в числовой, их статистическая обработка, реализация регрессионной модели и решение смежных задач.

Интерфейсная оболочка разработана для поддержки визуального интерфейса с пользователем, обработки критических ошибок, возникающих во время эксплуатации программы. Включает в себя систему контекстно-зависимой помощи, защиты информации и авторских прав.

Диспетчер ввода/вывода данных организует программный интерфейс с внешним накопителем информации. В памяти системы информация находится в двоичной форме, для преобразования ее в формат, удобный для пользователя служит диспетчер печати - компонент Delphi Quick Report. Программа использует GDI Windows (готовая библиотека на языке программирования Delphi 6) и функции API как для организации диалога с пользователем, так и выполнения необходимых действий по моделированию. Вывод графиков на экран осуществляется с использованием стандартной компоненты TeeChart. Интерфейс программы представлен на рисунке 5.

В заключении приведены основные результаты исследований, проведеных в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен обзор и анализ существующих моделей влияния факторов гелиогеофизической и метеорологической природы на здоровье человека, в результате чего был сделан вывод о влиянии на человека всего атмосферно-физического комплекса.

2. Определены показатели, характеризующие каждую из перечисленных выше групп; определены критические значения этих показателей с точки зрения выраженности биологических эффектов, возникающих в организме человека при воздействии каждого отдельного фактора.

Рисунок 5 - Интрефейс программы «Прогноз»

3. Был использован подход, учитывающий комплексное воздействие на здоровье человека гелиогеофизических и метеорологических факторов и позволяющий оценить степень этого воздействия.

4. Разработана гибкая структура баз статистических данных по обострению заболеваний, смертности, гелиогеофизической и метеорологической ситуации в г. Ставрополе и Ставропольском крае, позволяющая интегрировать все необходимые для анализа и обработки данные в единую базу

5. Достоверно установлена и оценена связь изменения показателей здоровья человека и гелиогеофизических и метеорологических факторов.

6 Разработана методика и алгоритм восстановления медицинских данных по факторам гелиогеофизической и метеорологической природы.

7. Разработана математическая модель влияния комплекса перечисленных выше факторов на здоровье человека, позволяющая* с погрешностью 5% восстанавливать медицинские данные и прогнозировать их суточную динамику.

8 Разработанная программа инструментальной оценки ежедневного уровня страховых случаев по классам заболеваний на базе восстановленных данных позволяет повысить точность расчета тарифных ставок медицинских страховых компаний и тем самым, повысить научный уровень обоснования принятия управленческих решений в сфере управления страховыми компаниями.

9. Разработана методика оценки средней продолжительности жизни («осей и площадей»), позволяющая по комплексу социально-экономических и метеорологических показателей с ошибкой 4,3% определить среднюю продолжительность жизни человека и прогнозировать ее годовую динамику.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Есаков СВ., Лоскутов Е.Д., Гривенная Н.В. Система контроля адекватности процессов регуляции. //Материалы XXX Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов за 1996 г - Таганрог: ТРТА, 1997.- С.56

2. Е.ДЛоскутов, Гривенная Н.В., Г.С.Аксакалов. Система для контроля изменений функционального состояния организма. //Материалы III региональной научно-технической конференции "ВУЗовская наука-Северо-Кавказскому региону» - Ставрополь: СпТУ. 1999.-С 47

3. Гривенная Н.В., Редькин В.М. Анализ спектра солнечного и космического электромагнитного излучения и его влияния на биологические объекты. // Вестник №1 СевКавГТУ. Серия естественно-научная.- Ставрополь: СевКавГТУ. 2002.-С 159-162

4. Гривенная Н.В. Анализ методов и методик коррекции влияния космических и солнечных электромагнитных полей на биологические объекты. // Вестник №1 СевКавГТУ. Серия естественно-научная.- Ставрополь: СевКавГТУ. 2002.-С 163-168

5. Гривенная Н.В., Дагаев И.Л. Воздействие на человека электромагнитного поля: геофизический аспект//Материалы IV региональной научно-технической конференции «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону». Естественные и точные науки. Часть 1.- Ставрополь: СевКавГТУ. 2003 .- С 38.

6. Гривенная Н.В. О необходимости компенсации возмущений гелио-магнитного поля.//Материалы IV региональной научно-технической конференции «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону». Естественные и точные науки. Часть 1.- Ставрополь: СевКавГТУ, 2003 .-С.38-39.

7. Гривенная Н.В. Оценки влияния некоторых климатологаческих и гс-лиогеомагнитных факторов на обострения заболеваний системы кровообращения и смертность в результате сердечно-сосудистых патологий. // Тезисы докладов XI итоговой (межвузовской научной конференции) студентов и молодых ученых. -Ставрополь, СГМА. 2003. - С 67-68.

8. И .В. Гривенная, В.М. Редькин. Теоретический метод оценки средней продолжительности жизни («осей и площадей»). // Материалы Четвертой Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике».- Новочеркасск, ЮРГТУ, 2004.-С.

9. Гривенная Н.В. Примерная реализация алгоритма восстановления медицинских данных по комплексу факторов метеорологической и гелигеофизиче-ской природы кусочно-линейной функцией с одной точкой разрыва. //Объединенный научный журнал — 2004.-№ 3. - С.81-82

Изд.. лиц. серия ИД № 00502 Подписано к печати 21.05.04 г.

Формат 60x84.1/16 Усл. печ. л.— 1,0. Уч.-изд. л. - 1,1.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Заказ 1062 Тираж 100 экз. Северо-Кавказский государственный технический университет 355029 г. Ставрополь пр. Кулакова, 2

Отпечатано в типографии СевКавГТУ Издательство Северо-кавказского государственного технического университета

»1422 f

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Аналитический обзор математических моделей и методов прогнозирования

1.1 Интеллектуальные технологии в экономике и 16 управлении страхованием

1.1.1 Традиционные технологии

1.1.2 Новые технологии

1.2 Структура страховых премий и тарифов при 20 краткосрочном и долгосрочном ДМС

1.3 Модели рисков

1.4 Факторы внешней среды, оказывающие влияние 26 на общественное здоровье

1.4.1 Природные факторы

1.4.2 Социально-обусловленные факторы, 33 оказывающие влияние на среднюю продолжительность жизни

1.5 Исследования и математическое моделирование 37 комплексного влияния природных и социально-экономических факторов на показатели общественного здоровья.

1.5.1 Исследования воздействия на показатели 37 общественного здоровья климатологических факторов

1.5.2 Исследования воздействия на показатели 39 общественного здоровья гелиогеофизических факторов

1.5.3 Исследования комплексного влияния 43 атмосферных и гелиогеомагнитных факторов на показатели общественного здоровья

Выводы

Глава 2 Разработка математической модели комплексного влияния природных факторов на показатели общественного здоровья, позволяющую оценить и спрогнозировать их уровень с целью оперативной корректировки тарифных ставок.

2.1 Статистическое исследование зависимостей

2.2 Предварительный анализ и нормализация 51 медицинских, гелиогеофизических и метеорологических данных

2.3 Исследование корреляционных зависимостей 62 между медицинскими и гелиогеофизическими данными

2.3.1 Оценка тесноты линейной связи 62 гелиогеофизических и медицинских временных рядов

2.3.2 Оценка тесноты нелинейной связи 69 медицинских и гелиогеофизических данных.

2.3.3 Анализ корреляционных связей между 75 действующими факторами

2.4 Исследования множественной 83 статистической связи между гелиогеофизическими и медицинскими данным

2.4.1 Формирование новых признаков групп 83 факторов внешней среды

2.4.2 Степень тесноты множественной 86 статистической связи и среднеквадратическая ошибка прогноза одной переменной по совокупности других.

2.5 Выбор общего вида регрессионной 90 зависимости.

Методика оценки средней продолжительности жизни - методика «осей и площадей»

Выводы

Глава 3 Результаты расчета неизвестных параметров, входящих в регрессионную модель комплексного влияния природных факторов на показатели общественного здоровья.

3.1 Результаты линейной аппроксимации Ю1 регрессионной модели комплексного влияния гелиогеофизических и метеорологических факторов на здоровье человека

3.2 Результаты нелинейной аппроксимации 105 регрессионной модели комплексного влияния гелиогеофизических и метеорологических факторов на здоровье человека

3.3 Оценивание неизвестных значений 108 параметров, нелинейно входящих в уравнение регрессионной зависимости (анализ адекватности модели)

3.4 Функции нормирования осей методики ПО «осей и площадей»

Выводы

Глава 4 Разработка программы, предназначенной для 120 инструментальной оценки влияния комплекса факторов на число страховых случаев

4.1 Назначение программы «Прогноз»

4.2 Представление информации

4.3 Структура и реализация основных блоков 124 программы

4.3.1 Структура программы

4.3.2 База данных

4.3.3 Блок анализа

4.3.4 Организация пользовательского интерфейса

4.3.5 Диспетчер печати

Выводы

Проблемы построения и использования математических моделей ставятся и решаются в различных аспектах, в том числе большой интерес вызывают различные математические модели экономических процессов. Это утверждение справедливо для моделей связанных с проблемами так называемой актуарной математики, предметом изучения которой является страховое дело и работа страховых компаний в частности.

Актуарные расчеты - это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются размеры страховых тарифов, величина (размер) страхового фонда (т.е. его ресурсы) и его достаточность для выплат сумм страхового возмещения и обеспечения, финансовая устойчивость и рентабельность страховых операций.

Специфика планирования деятельности страховых компаний определяется следующими факторами:

1. страховая деятельность связана с формированием и использованием страховых фондов с связи со страховыми случаями;

2. необходимо планировать объем страховой премии и страховых выплат исходя из условий высокой степени неопределенности заключения ожидаемого количества договоров и предполагаемой вероятности наступления страховых случаев по рисковым видам страхования.

Распределение имеющихся финансовых ресурсов медицинских страховых компаний в настоящее время все также производится по фактически сложившимся объемам без приведения в соответствие ресурсов и обязательств перед системой здравоохранения и без предварительного планирования и согласования объемов, структуры и условий предоставления медицинской помощи.

Разработка, изучение математических моделей и проведение на их основе расчетов и инструментальных исследований важных характеристик работы страховой компании (таких как расчет тарифной ставки, вероятности разорения, величины страхового резерва в выбранные моменты времени и др.) позволяет принимать управленческие решения в пользу рационального использования имеющихся страховых резервов и оптимизировать деятельность страховой компании.

Особенность определения тарифных ставок в добровольном медицинском страховании (ДМС) состоит в том, что этот вид страхования, с одной стороны, относится к видам страхования жизни, что предполагает выплату страховой суммы, с другой - для ДМС характерен вероятностный характер выплат, что предполагает выплаты на принципе возмещения ущерба. В связи с этим актуарные расчеты в ДМС базируются на основных принципах расчета тарифных ставок по иным видам страхования, чем страхование жизни с учетом особенностей страхования жизни.

Расчет тарифных ставок ДМС может производиться на случай выплаты страховой суммы или суточных выплат (расчет по стационарной медицинской помощи) при наступлении страхового случая. Страховым случаем в ДМС является обращение за медицинской помощью по любому поводу: установление диагноза с дальнейшим лечением или без него, проявление одного или нескольких заболеваний и соответствующее лечение, нетрудоспособность и т.д.

Различные методики определения тарифных ставок [1,2 ] сходны в использовании при расчетах вероятности наступления страхового случая (Q):

Q = ~, (в1) N где N - общее количество договоров, заключенных за некоторый период времени в прошлом, М - количество страховых случаев в N договорах, т.е. выплаты проводятся по «старым» тарифам, что не всегда целесообразно и может негативно влиять на величину страхового резерва.

Поэтому для расчета тарифных ставок по ДМС используются данные отдельной отрасли статистики - медицинской статистики (статистики здравоохранения), в которых в качестве страховых случаев учитываются как основные демографические показатели (продолжительность жизни, смертность), так и показатели заболеваемости и госпитализации.

Поскольку на наступление страхового случая (т.е. на показатели заболеваемости) влияет одновременно конечное число факторов и среди факторов, характеризующих динамику общественного здоровья и влияющих на нее, есть данные, значения которых известны только с определенной долей вероятности, то для анализа выраженности влияния каких бы то ни было факторов и прогнозирования количества страховых случаев следует воспользоваться аппаратом теории вероятностей и одним из методов многомерного статистического анализа - раздела математической статистики, посвященного математическим методам систематизации и обработки многомерных статистических данных, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого признака и предназначенным для получения научных и практических выводов (рисунок В1).

Многомерные статистические методы среди множества возможных вероятностно-статистических моделей позволяют обоснованно выбрать ту, которая наилучшим образом соответствует исходным статистическим данным, характеризующим реальное поведение исследуемой системы при варьировании действующих факторов, оценить надежность и точность выводов, сделанных на основании ограниченного статистического материала.

Однако математическое моделирование является универсальным методом не только для количественного описания сложившейся ситуации,

Рисунок В1 - Методы прогнозирования и многомерного статистического анализа но и для ее прогнозирования с учетом множества влияющих факторов. Как следует из анализа методов и приемов прогнозирования, прогноз может быть как качественным, так и количественным. В прогнозировании большое значение имеет способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогноза. Обзор методов математического прогнозирования приведен в [3 ] и на рисунке В1.

Для понимания того, какие же преимущества дают методы статистического анализа данных и прогнозирования, необходимо указать на следующие проблемы, возникающие при создании математических моделей инструментального исследования комплексного влияния внешних факторов на число страховых случаев: определение необходимых и достаточных параметров для оценки состояния общественного здоровья и проблема избыточности объясняющих факторов, накладывающая ограничения на системные возможности вычислительных комплексов, реализующих программы анализа и прогноза поведения систем в зависимости от изменения действующих факторов. Поэтому на начальной этапе построения моделей прогноза из множества действующих факторов и параметров следует выделить основные, адекватно описывающие состояние, в данном случае, окружающей среды.

Одним из методов как статистического моделирования, так и математического прогнозирования является многомерный (множественный) регрессионный анализ, позволяющий провести исследование воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных, а так же предсказать поведение в будущем зависимой переменной на основе априорных данных о значениях независимых переменных.

Краткий обзор методов многомерного статистического анализа (факторный, дискриминантный, компонентный, дисперсионный, кластерный анализ ) приведен в [4] и представлен на рисунке В1 .

В завершение обзора следует отметить, что полноценное применение методов и моделей многомерного статистического анализа невозможно без использования пакетов прикладных программ [5], в основу работы которых положены манипуляции с данными, хранящимися в специализированных базах (БД). С целью обеспечения универсальности использования накопленной информации следует использовать реляционный подход к их организации.

Создание таких программ позволяет, во-первых, четко и быстро подсчитать прогностический уровень предсказываемого параметра; во-вторых, экономит время на сбор и введение информации; в-третьих, позволяет наглядно изобразить данную модель; в-четвертых, что немаловажно, позволяет исследовать поведение объекта исследования, т.е. проводить многовариантные расчеты доходов и расходов на перспективный период при различных значениях управляющих параметров (сценариях).

Объект исследования: комплексное влияние природных и социально-экономических факторов на число страховых случаев.

Предмет исследования: математическое моделирование и инструментальная оценка комплексного влияния природных и социально-экономических факторов на показатели общественного здоровья.

Научная задача заключается в разработке математического аппарата инструментальной оценки комплексного влияния природных и социально-экономических факторов на показатели общественного здоровья на основе статистического моделирования с целью повышения точности расчета тарифных ставок страховых компаний.

Целью работы является разработка математического аппарата инструментального исследования комплексного влияния природных и социально-экономических факторов на число страховых случаев, позволяющего повысить точность определения тарифных ставок страховых компаний.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие основные задачи: Проанализировать методы исследования достоверности и тесноты связей комплекса гелиогеофизических, климатологических и социально-экономических факторов и количеством страховых случаев. Выявить факторы, принадлежащие к различным группам, которые оказывают наиболее выраженное влияние на состояние общественного здоровья, а, следовательно, и на число страховых случаев. Разработать базы данных (БД), обеспечивающие хранение собранных статистических данных о состоянии здоровья населения, гелиогеофизической и метеорологической обстановке. Разработать и обосновать математическую модель комплексного влияния природных факторов на количество страховых случаев, позволяющую оценить и спрогнозировать их уровень с целью оперативной корректировки тарифных ставок. Разработать методику оценки средней продолжительности жизни человека по комплексу экологических, социально-экономических и гелиогеофизиче-ских параметров. Оценить точность математической модели комплексного влияния природных факторов на количество страховых случаев путем сравнительного анализа с практическими данными. Определить точность оценки средней продолжительности жизни с помощью метода «осей и площадей».

Методы исследования. При построении математических моделей использовались результаты и выводы теории вероятности, математической статистики, в том числе гармонический анализ Фурье, корреляционный анализ и множественный регрессионный анализ, включая рекуррентный метод наименьших квадратов. Научная новизна: Разработана математическая модель комплексного влияния природных факторов на число страховых случаев на основе статистического моделирования с целью повышения точности расчета тарифных ставок страховых компаний. о Разработана методика оценки средней продолжительности жизни ("осей и площадей") по комплексу социально-экономических и геофизических параметров. о Установлена зависимость показателей общественного здоровья от гелиогеофизических и метеорологических факторов на примере г. Стйгррабхмган алгоритм восстановления медицинских данных по факторам гелиогеофизической и метеорологической природы.

Положения, выносимые на защиту. ° Результаты анализа влияния природных факторов на состояние общественного здоровья. Математическая модель комплексного влияния модель комплексного влияния природных факторов на число страховых случаев, позволяющая повысить точность расчета тарифных ставок страховых компаний. ° Методика, позволяющая оценить зависимость средней продолжительности жизни человека от комплекса метеорологических и социально-экономических факторов. Алгоритм восстановления медицинских данных по факторам гелиогеофизической и метеорологической природы.

Достоверность. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается математическими обоснованиями и корректным использованием методов корреляционного, множественного регрессионного и гармонического анализа, а так же сравнением результатов моделирования со статистическими данными по обострениям заболеваний и смертности в г. Ставрополе.

Практическая ценность работы. ° Разработана гибкая структура баз статистических данных по обострению заболеваний, смертности, гелиогеофизической и метеорологической ситуации в г. Ставрополе и Ставропольском крае, позволяющая интегрировать все необходимые для анализа и обработки данные в единую базу.

0 Предложена методика восстановления медицинских данных по факторам гелиогеофизической и метеорологической природы. Разработана методика оценки средней продолжительности жизни - осей и площадей, позволяющая определить эффективность принятия административных решений в социально-экономической сфере.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы переданы в ВУЗы г. Ставрополя, готовящие специалистов по направлению 653900 «Биомедицинская техника» и в Ставропольскую государственную медицинскую академию. Алгоритм восстановления медицинских данных по гелиоге-офизическим и метеорологическим факторам, представленные в диссертационной работе, и сформированные базы данных использованы в СК «АСКО-Мед» для планирования деятельности в процессе прогнозирования наступления страховых случаев с целью расчета тарифов объемных показателей деятельности медицинских учреждений в системе обязательного медицинского страхования.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

0 Научно-технических конференциях по результатам научно-исследовательской работы профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов СевКавГТУ 1996, 1997, 2002 гг.

0 III региональной научно-технической конференции "ВУЗовская наука -Северо-Кавказскому региону", г.Ставрополь: СевКавГТУ, 2002. ° XI итоговой (межвузовской) научной конференции молодых ученых и студентов СГМА. Ставрополь, 2003. Третьей международной конференции «Состояние и охрана воздушного бассейна и водно-минеральных ресурсов курортно-рекреационных регионов», г. Кисловодск. 2003. Четвертой международной конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике». Новочеркасск, 2004.

Публикации. По теме работы опубликовано 9 работ, из них 6 в соавторстве.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения. Содержит 152 страниц, 25 таблицы, 24 рисунка, 4 приложения. Список литературы держит 122 наименования.

Выводы:

1. На основании алгоритма механизма восстановления медицинских данных по комплексу природных факторов разработана программа "Прогноз". Программа предназначена для проведения ежедневных расчетов прогнозов числа страховых случаев по отдельным классам заболеваний и оценки на их основе среднемесячных значений. Поддержка задачи ежемесячного мониторинга позволяет оперативно оценить динамику изменения анализируемых показателей в течение месяца и, в случае резких отклонений от планируемого уровня, своевременно принять соответствующие решения.

2. Разработанная в комплексе программных модулей база данных позволяет интегрировать необходимые для анализа обработки данные в единое целое и обеспечивать доступ к информации других программных модулей.

3. Результаты расчетов вариантов прогнозов позволяют оценить и сравнить последствия принятия тех или иных управленческих решений при планировании и оптимизации деятельности страховых компаний. Использование модели в прогнозных расчетах имеет большое значение для повышения научного уровня прогнозов, научного обоснования принятия управленческих решений.

Заключение

В рамках диссертационной работы впервые использован подход, учитывающий комплексное влияние на показатели общественного здоровья гелиогеофизических, климатологических, экономических и социальных факторов. Проведен анализ характера связей медицинских данных о состоянии здоровья человека на микро- и макроуровнях с различными индикаторами гелиомагнит-ной активности, геофизическими и метеорологическими показателями по результатам исследований, проведенных ранее. Рассмотрены модели влияния гелиогеофизических факторов на организм человека.

Разработана гибкая структура баз статистических данных по обострению заболеваний, смертности, гелиогеофизической и метеорологической ситуации в г. Ставрополе и Ставропольском крае, позволяющая интегрировать все необходимые для анализа и обработки данные в единую базу.

Проведен анализ частотного спектра медицинских данных с целью выявления социально-обусловленных гармоник с последующим исключением (фильтрацией) их из медицинских данных. Установлена достоверная нелинейная корреляционная связь количества страховых случаев по одной из групп заболеваний с изменением природных факторов. Подтвержден факт и периоды запаздывания реакции показателей здоровья человека на изменение природных факторов. Изменение коэффициентов корреляции между числом страховых случаев и природными факторами с учетом временных лагов составило в средне 46%. На основании проведенного корреляционного анализа статистически подтверждена мультиколлинеарность между действующими факторами среды. На основе матрицы частных парных коэффициентов корреляции были построены новые признаки гелиогеофизических и метеорологической групп с целью преодоления явления мультиколлинеарности и уменьшения размерности матрицы плана. Статистическая связь между скорректированными медицинскими данными и новыми признаками групп действующих факторов достоверно подтверждена.

Разработан алгоритм восстановления медицинских данных при помощи множественной регрессионной модели. Проведен сравнительный анализ результатов аппроксимации медицинских данных различными функциями. В качестве функции, аппроксимирующей медицинские данные и позволяющая оперативно прогнозировать число страховых случаев в период неблагоприятного действия комплекса природных факторов, принята кусочно-линейная функция с одной точкой разрыва. В качестве критерия адекватности принят коэффициент детерминации, который в случае аппроксимации линейной регрессионной моделью составляет в среднем 36%, в то время, как при восстановлении кусочно-линейной функцией - 72%. Оценена точность математической модели комплексного влияния факторов внешней среды факторов на число страховых случаев путем сравнительного анализа с практическими данными. Ошибка предсказания (относительная погрешность) по модели составила 5%.

Разработанная программа инструментальной оценки ежедневного уровня страховых случаев по классам заболеваний на базе восстановленных данных позволяет повысить точность расчета тарифных ставок медицинских страховых компаний и тем самым, повысить резервы и научный уровень обоснования принятия управленческих решений в сфере управления страховой компанией.

Разработан и обоснован теоретический метод оценки средней продолжительности жизни («осей и площадей»), позволяющий по комплексу социально-экономических и метеорологических показателей с точностью 4,3% определить среднюю продолжительность жизни человека и прогнозировать ее годовую динамику. Рассчитаны и сравнены с реальными модельные значения средней продолжительности жизни по 21-му региону РФ.

Таким образом, метод оценки средней продолжительности жизни по комплексу социально-экономических факторов оригинален и может быть использован для определения эффективности принятия административных решений в социально-экономической сфере, а так же для расчета страховых компенсаций в сфере медицинского страхования и пенсионных фондов.

1. Бурроу К. Основы страховой статистики. М.: Издат. центр "Анкил", 1996.

2. Гохман B.C. Страхование жизни: теория и практика актуарных расчетов. -М: Наука. 1984.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Практикум по прикладной статистике и эконометрике: Учебн. пособие. М.: МГУ Экономики и Информатики. 1998. -159с.

4. Крамер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.: Учебник дляВУЗов.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-543 с.

5. Родионова Н.М., Пчелкина JI.H. Машинная обработка страховой информации. М.: Финансы и статистика. 1998.-142с.

6. Четыркин Е.М. Акутарные расчеты в негосудартсвенном медицинском страховании. -М.: Демо.1999.-120с.

7. Салин В.Н., Абламская JI. В., Ковалев О.Н. Математико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования. М.: Издательский центр "Анкил", 1997.

8. Шахов В.В. Введение в страхование. Экономический аспект. М.: Финансы и статистика, 1994.

9. Bowers, N.L., Gerber, H.U., Hickman, J.C., Jones, D.A., and Nesbitt,C.J.: Actu-aria Mathematics. 2nd ed., Society of Actuaries. Schaumburg,Illinois, 1997

10. B.E. Бенинг, В.И. Ротарь. Одна модель оптимального поведения страховой компании // Эконом, и матем. методы, 1993, том 29, выпуск 4, с. 617 626

11. А. Едаков. Конструктивная модель развития убытков // Страховое дело, 2000, №1, с. 52-53

12. А. А. Кудрявцев. Актуарные модели финансовой устойчивости страховой компании // СПб, 1997, 62 с.

13. Р. Матвеев. О вычислении вероятности разорения страховой компании в динамической модели // Страховое дело, 2000, №8, с. 41 43

14. Д. Шаплыко. Модель и задачи оценки параметров прогнозного страхового портфеля // Страховое дело, №4, с. 29 38

15. Гинзбурег Э.И. Динамические модели свободной атмосферы. Новосибирск, Наука. Сиб. Отд.-ние, 1987. 280 с

16. Белова JI.H. Численные методы прогноза погоды. JL, Гидрометеоиздат, 1989, 203 с

17. Сонечкин Д.М. Стохастичность в моделях общей циркуляции атмосферы Д.: Гидрометеоиздат, 1984. 280 с.

18. Иванов К.Г. Микерина Н.В. Классификация вспышечных ситуаций применительно к межпланетным и магнитосферным возмущениям. Геомагнетизм и аэрономия, 1980. т.20. с 212-22219.3аболотная Н.А. индексы геомагнитной активности. М., 1977. 59 с.

19. Витинский Ю.И. Солнечная активность. М., 1989. 192 е.,

20. И. Акасофу, С. Чепмен. Солнечно-земные связи. М.: Наука, 1985. 187 с.

21. М.И. Пудовкин, М.И. Расколов, Н.Г. Клейменова. Возмущения электромагнитного поля Земли. М.: Наука, 1987. 213 с

22. Фалин Г.И. Математические основы теории страховании жизни и пенсионных схем. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1996.

23. Фалин Г. И., Фалин А. И. Введение в актуарную математику. Математические модели в страховании. -М., 1994. 110 с.

24. Кагановская Э.Е., Левант И.А. Справочное пособие по медицинскому страхованию в России. М.: ЮКИС, 1993.- 63с.

25. Велтисова Е.В. Математические подели медико-демографических процессов в регионах на основе показателей здоровья. Автореф. Дисс. На соиск. Уч. Степ. К.т.н. (05.13.16). Гомель, 1996. 22 с.

26. Математические методы исследования народонаселения. Сб.ст. М.: 1991. -176 е. ил.

27. Галахов М.А., Орлов Ю.Н., Суслин В.Н. Математические модели жиизнеус-тройства. Препринт Института прикл. Мат. Им Н.В.Келдыша. РАН. № 69 за 2000 г. Москва.

28. Милле Ф., Школьников В.М., Эртриш В., Валлен Ж. Современные тенденции смертности по причинам смертности в России. 1965-1994. Париж: Национальный институт демографических исследований (Париж) и Центр демографии и экологии человека (Москва), 1996. 140 с.

29. Заболеваемость населения//Здравоохранение в Российской Федерации (статистический сборник). Госкомстат России. М.: 199633."Демографический ежегодник России 1996" (электронная версия). ГК РФ по статистике. Филиал ГМЦ "Информатика".

30. Здравоохранение в Российской Федерации: Статистический сборник. М.: Госкомстат России, 1996. 121 с.

31. Социальное положение и уровень жизни населения России. Статистический сборник. М.: Госкомстат РФ. 1997.

32. Средняя заработная плата в 1991-1995 гг.; Соотношение прожиточного минимума и среднедушевых денежных доходов населения в 1991-1995 гг., Госкомстат РФ. 1997. 378 с.

33. Демографический ежегодник России: Статистический сборник. М: Госкомстат России, 1996. 554 с.

34. А.С.Мартынов, В.Г.Виноградов. Оценка дискомфортности климата. Атлас "Окружающая среда и здоровье населения России". М.:-ПАИМС, 1995.

35. Система показателей социально-демографической статистики //Экономическая статистика. Под.ред. Ю.Н. Антонова. М.: 1999.

36. Влияние погодных условий на психологическое состояние сердечнососудистых больных. О.Б. Давыдова, И.В. Ксенофонтова, А.И. Уязаева, Н.Ф. Харисов /Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 27

37. Григорьев И.И., Парамонов И.Г. Методические указания по медицинской классификации погод и комплексной профилактике метеотропных реакций. Сочи, 1971.

38. Н.И. Моисеева, Р.Е. Любицкий. Воздействие гелиогеофизических факторов на организм человека. JL, Наука, 1986.

39. Бердышев В.В. Влияние погодных изменений на некоторые функции организма. в кн. 2-я всесоюз. Конф. По адаптации человека к различным географическим, климатическим и производственным условиям. Тез.докл. Новосибирск, 1987, т. 1, с 86-88.

40. Материалы IV научной конференции по проблеме «Климат и сердечнососудистая патология»/ Под ред. Г.М. Данишевского. М., 1989, с 183-185.

41. Габович Р.Д., Минх А.А., Бардов В.Г. Изучение влияния погодно синоптических условий и гелиогеомагнитной активности на течение гипертонической болезни. Вестн. АМН СССР, 1988, № 8, с. 54-63.

42. Елисеев А.Г. Моделирование климатограмм при изучении механизмов природных адаптаций. в кн.: 6-я Всесоюз. конф. по экологической физиологии. Сыктывкар, 1982. т.З. с.201-234.

43. Адаптация сердечной деятельности человека в покое к сверхнизкочастотным колебаниям атмосферного давления. А.А. Делюков, JI.A. Дидык, Ю.П. Гор-го, Н.А. Делюков. Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 113

44. Андронова Т.И., Деряпа Н.Р., Соломатин А.П. Гелиометеотропные реакции здорового и больного человека. JL, 1982, 245 с.

45. Виноградова Л.И. Гелиогеофизические факторы и сердечно-сосудистые заболевания/ в кн. Хронобиология и хронопатология. М., 1981. 172с.

46. K.Bucher. The influence of weather on the organism Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 6-12.

47. Влияние сверхнизкочастотных колебаний атмосферного давления на сердечную деятельность при физической нагрузке. А.А. Делюков, JI.A. Дидык, Ю.П. Горго, Н.А. Делюков. Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 127

48. Чередниченко J1.K. Природные факторы среди и их влияние на организм. -В кн.: Общая экологическая физиология и физиология адаптации. JL, 1973, с 36-78.

49. Слепян Э.И. Система патогенных факторов риска и патотропных ситуаций в аспекте естественнонаучной картины мира. В кн.: Биологическая индикация в антропоэкологии. JL, 1984, с.6-62.

50. Епифанов A.M., Мансуров Г.С., Мансурова Л.Г. Обзор докладов на совещании по проблеме «Солнце-климат-человек». М., 1981. 40 с.

51. Бечелдей Е.П. Влияние гелиогеофизических факторов на физическое психические состояние человека. Автореф. На соиск. Уч. Степ. К.б.н. (03.00.16) Москва, 2002. - 16 с.

52. Me дико-погодный прогноз важнейшее направление медицинской керо-сологии. И.И. Григорьев. /Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 27

53. Поляк И.И. Многомерные статистические модели климата. JL: Гидрометеоиздат, 1989. 183 с

54. Короткопериодные циклические изменения в нижней атмосфере и гелиоге-офизические процессы. М.: Гидрометеоиздат, 1986. 88 с

55. Рыков В.В. О численном моделировании атмосферных движений в ограниченной области. М.: ВЦ АН СССР, 1989. 31 с

56. Вращение и приливные деформации Земли. /Респ. Межвед. Сб. научн. Трудов. /АН УСССР, Полтавская гравиметрическая обсерватория Ин-та геофизики. Киев. Наукова думка. 1984. 113 с

57. Беневоленский В.Н., Воскресенский А.Д. Гелиобиологические исследования, современное состояние и перспективы. Вестн. АН СССР, 1989, №10. с. 54-64.

58. Стенько Ю.М., Двоскин Я.Г., Виноградов С.А. и др. Влияние на организм человека гелиокосмофизических факторов в период наивысшей активности солнечного цикла. М., 1981, 225 с.

59. Владимирский Б.М. , Кисловский Л.Д. Солнечная активность и биосфера. М.: Знание, 1982. 333 с.

60. Гневышев М.Н., Оль А.И. Влияние солнечной активности на биосферу Земли. В кн. Биосфера и ее ресурсы. М., 1971. с. 227-253.

61. Инфаркт миокарда и геомагнитные возмущения: анализ данных о заболеваемости и смертности. \ Дж.Виллорези, Н.Г. Птицына, М.И. Тясто, Н. Юч-чи. //Биофизика, 1998. том 43.вып.4. с.623-631

62. Чубинский С.М. Лучи Солнца и их действие на организм. М., 1979. 215 с.

63. Дж.Виллорези, Т.К Бреус, Л.И. Дорман, Н. Юччи, С.И. Рапопорт . Влияние межпланетных и геомагнитных возмущений на возрастание числа клинически тяжелых медицинских патологий (инфарктов миокарда и инсультов)// Биофизика, 1995. том 40. вып.5. с.983-993.

64. Исследование напряженности процессов управления сердечным ритмом у здоровых людей при усилении геомагнитной активности. / И.И. Макарова./ Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 27

65. Воздействие изменений магнитного поля Земли на критические состояния человеческого организма./ М.В.Рагульская, Ю.И. Гурфинкель./ Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 27

66. Пресман А.С. Электромагнитные поля и процессы регулирования в биологии.- в кн. Вопросы бионики. М.: Наука, 1976. с. 206 -211.

67. Агулова Л.П. Принципы адаптации биологических систем к космогеофизи-ческим факторам.//Биофизика. 1998.Т.43.вып. 4, с.571-574.

68. Т.Б. Вовк, Ю.П. Горго. Влияние метеорологических факторов на вегетативные показатели человека. Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 27.

69. Новиков B.C., Деряпа Н.Р. Биоритмы, космос, труд. СПб.: Наука, 1992.

70. Казначеев В.П., Михайлова Л.П. Биоинформационная функция естественных электромагнитных полей. Новосибирск. Наука, 1985.

71. Дубров А.П. Геомагнитное поле и жизнь. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.

72. Проблемы космической биологии. Ред. A.M. Углева./ АН СССР, отд. Физиологии^., Наука, 1986.

73. Гривенная Н.В., Редькин В.М. Анализ спектра солнечного и космического электромагнитного излучения и его влияния на биологические объекты. // Вестник №1 СевКавГТУ. Серия естественно-научная.- Ставрополь: СевКавГТУ. 2002.-С. 159-162А.Л.

74. Чижевский. Космический пульс жизни. М.: Мысль, 1995. 723 с.

75. Андронова Т.Н., Деряпа Н.Р., Соломатин А.П. Гелиометеотропные реакции здорового и больного человека. Л., 1982, 245 с.

76. Гривенная Н.В. Анализ методов и методик коррекции влияния космических и солнечных электромагнитных полей на биологические объекты. // Вестник №1 СевКавГТУ. Серия естественно-научная.- Ставрополь: СевКав-ГТУ. 2002. -С. 163-168

77. Авакян С.В. Ионизирующее и проникающее излучение в околоземном космическом пространстве. Спб, Гидрометеоиздат, 1995. 500 с.

78. Николаев Ю.С., Рудаков Я.Я., Мансуров С.М., Мансурова Л.Г. Секторная структура межпланетного магнитного поля и нарушения деятельности центральной нервной системы. В кн. : Влияние солнечной активности на биосферу. М., 1982, с. 51-59.

79. Оценка влияния атмосферы на организм человека на примере г.Пушкина. М.Ю. Махова. Материалы конгресса «Биометеорология человека». СПб, 2000. с. 56-60.

80. Н.П. Сергеенко, В.П. Кулешова. / О изменении медицинских показателей во время гелиогеофизических возмущений. //Биофизика. Том 40 вып. 4., с.825-829.

81. Ф. Мостеллер, Дж.Тьюкки. Анализ данных и регрессия. /Пер. с англ. Б.Л. Розовкого; Под ред. И с предисл. Ю.П. Адлера.- М.: Финансы и статистика, 1982.-239 с.

82. Валеев С.Г. Регрессионное моделированиепри обработке данных: учебн. По-соб. Для ВУЗов. Казань: ФЭН,2001.-293 с.

83. Айвазян С.А. Енюков И.С. Мешалкин Л.Д. прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика. 1985.

84. Вайну Я.Я.-Ф. Корреляция рядов динамики. М.: Статистика, 1977. -119с.

85. Математические задачи обработки эксперимента. Сб. тр. Фак. Вычисл. Мат. И киберн. МГУ./ под. Ред. В.Я.Галкина . М.: Изд-во МГУ, 1984. - 228 с.

86. Роберт К.Отнес, Л.Эконсон. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир., 1972-215 с.

87. Математическое моделирование/Р.Р. Мак Лоун, Дж.У.Крэггс, Б. Нобл и др. Ред. Дж.Эндрюс. М.: Мир, 1979 - 277 с.

88. Венсель В.В. Интегральная регрессия и корреляция. Статистическое моделирование рядов динамики. М.: Фин. И стат.-1983.

89. Математическая статистика: уч. Пособ. Для ВУЗов./В.В. Горяйнов, И.В. павлов, Г.М. Цветков/. М.% МГТУ, 2001-424 с.

90. Математика и моделирование:Сб. науч. Тр./АН СССР, Науч. Центр биол. Исслед. Н.-н. ВИ; Редкол.: Ю.Г. Зархин, А.Д. Базыкин. Пущино:НЦБИ, 1990-254 с.

91. Математическая статистика. Ред.сост.: к.э.н. В.В. Швыдков.-М.: Изд-воАН СССР, 1982.-231 с.

92. Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов.сб.ст./ Ан СССР, центр экон.-мат. Ин-т; отв. ред. С.А. Айвазян, С.Е. кузнецов. М.: Наука, 1990 - 295 с.

93. Дубров A.M. Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 1998.

94. Справочник по прикладной статистике. / Под ред. Э. Ллойда, У.Лидермана: пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1989.

95. Экономическая статистика. Учебник/под ред.Ю.Н. Иванова.-М.: ИН-ФРАМ, 1999.-480 с

96. Математика и моделирование:Сб. науч. Тр./АН СССР, Науч. Центр биол. Исслед. Н.-н. ВИ; Редкол.: Ю.Г. Зархин, А.Д. Базыкин. Пущино:НЦБИ, 1990-254 с.

97. Экономическая статистика. Учебник/под ред.Ю.Н. Иванова.-М.: ИНФРА М, 1999.-480 с.

98. Математический анализ и интерпретация социологических данных. //В.Г. Андреенков, К.Д. Аргунова, В.И. Паниотто и др. Отв. ред. В.Г. Андреенков. АН СССР, Ин-т социологии. - М.: Наука, 1989 - 175 с.

99. Крамер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА.2001. - 543с.

100. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика.-1983 .-412с.

101. Горелова Г.В. Теория вероятностей и матеатичсекая статистика в примерах и задачах с применением EXEL Учебн. Пос. для ВУЗов. Ростов н/Д: Феникс, 2002 200 с.

102. В.П. Боровиков, И.П. Боровиков. STATISTICA Статистический анализ и обработка данных в среде Windows.- М.: Информационно-издательский дом «Филин», 1997.-608 с.

103. Гривенная Н.В. Примерная реализация алгоритма восстановления медицинских данных по комплексу факторов метеорологической и гелигеофизи-ческой природы кусочно-линейной функцией с одной точкой разрыва . //Объединенный научный журнал 2004.-№ 3. - С.81-82

104. Гайдамакин Н.А. Автоматизированные информационные системы, базы и банки данных. Вводный курс. М.: Гелиос, АРВ. 2002. - 368с.

105. Гривенная Н.В. Примерная реализация алгоритма восстановления медицинских данных по

106. Базы данных / под ред. А.Д. Хомоненко. Спб. Корона принт. 2003.-672с.

107. Архагельский А.Д. Работа с локальнымии базами данных в Delphi 5. М.: БИНОМ. 2001.-192с.

108. Шумаков П.В. Delphi 3 и создание приложений баз данных. М.: Нолидж. 1999.- 704с.

109. Анализатор кислорода портативный микропроцессорный АКПМ-02

110. АКПМ-02 многофункциональный, универсальный анализатор кислорода и БПК в комплекте с амперометрическими сенсорами

111. Возможность измерения температуры, парциального давления, концентрации кислорода и БПК.

112. Время установления 90 % показаний при "скачкообразном" изменении концентрации кислорода при 25 °С, сек, не более 15

113. Метеометр МЭС-2 (измерение температуры, давления, скорости воздушного потока и относительной влажности окружающего воздуха.) интерфейс RS-232C.

114. Технические характеристики1. Диапазонтемпература от -10 до +50 °Сдавление от 80 до 110 кПавлажность от 30 до 98 %скорость от 0,1 до 20 м/с1. Погрешностьтемпература ±0,5 °Сдавление ±1 кПавлажность ±3%скорость ±5 м/с

115. Погрешность единичного измерения, mGal <0,02

116. Чувствительность при измерениях силы тяжести, mGal <0,001

117. Диапазон измерений, mGal 80-450

118. Диапазон измерений с перестройкой, mGal 7000

119. Остаточное смещение нуль-пункта, (mGal/день) 0,2

120. Время измерений на пункте, min 3

121. Количество пунктов измерений в памяти 3 000

122. Гистограммы распределения действующих факторов гелиогеофизической и метеорологической природы.1. VAR31. Рисунок Г.1 Давление1. VAR41. Рисунок Г.2 температура24