автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Имитационное моделирование развивающихся систем

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ САМООРГАНИЗАЦИИ И РАЗВИТИЯ.

1.1. Развитие как основа меняющегося мира.

1.2. Анализ свойств процессов развития.Ю

1.3. Задачи моделирования процессов самоорганизации и развития.

1.4. Классификация методов изучения самоорганизации и развития.

1.5. Методы описания процессов развития и самоорганизации.

Выводы.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ И САМООРГАНИЗАЦИИ С ПОЗИЦИИ СТОХАСТИЧЕСКИХ АГРЕГАТИВНЫХ СИСТЕМ.

2.1. Агрегативные системы как универсальная схема описания сложных систем.

2.2. Стохастические агрегативные системы.

2.3. Процессы развития и самоорганизации в стохастических агрегативных системах

2.4. Модель процесса развития стохастической агрегативной системы с позиции марковских процессов в пространстве структур.

2.5. Альтернативная модель развития и самоорганизации в стохастических агрегативных системах в пространстве связей.

2.6. Модель качественных изменений в условиях априорной неопределенности.

Выводы.

ГЛАВА 3. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ РАЗВИТИЯ С ПОЗИЦИЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ АГРЕГАТИВНОЙ СИСТЕМЫ.

3.1. Имитационное моделирование сложных систем.

3.2. Структура имитационной модели стохастической агрегативной системы.

3.3. Схема функционирования имитационной модели.

3 .4. Оценка закона распределения вероятностей в условиях «малых» выборок.

Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНО-ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ АГРЕГАТИВНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Назначение и функции комплекса.

4.2. Структура программно-инструментального комплекса.

4.3. Архитектура виртуальной вычислительной машины.

4.4. Язык описания стохастических агрегативных систем.

Выводы.

ГЛАВА 5. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ.

5.1. Анализ проблемной области.

5.2. Концептуальная модель финансовой деятельности страховой компании.

5.3. Каноническая модель страховой компании.

5.4. Основные соотношения имитационной модели финансовой деятельности страховой компании.

5.5. Алгоритмы реализации имитационной модели.

Выводы.;.

Актуальность работы. Современный этап развития общества сопровождается стремительным ростом объемов данных, которые накапливаются в процессе различной деятельности. Перед отдельными компаниями, большими корпорациями и целыми странами встает задача рационального использования имеющихся данных. Эти данные представляют собой основу для управленческих методов, которые приобретают особую актуальность в современных быстроменяющихся условиях. Сегодня, для сбора, хранения и эффективной обработки данных в информационной индустрии быстрыми темпами развивается целое направление, получившее название «хранилище данных (Data Warehouse)». В этой области появился целый ряд коммерческих систем, использующих эту технологию. Для решения практических задач эти данные необходимо преобразовать в информацию. Полезная информация может быть получена только на основе некоторой модели проблемной области, которая использует правильно организованные экспериментальные данные. Поэтому для эффективного использования накапливаемых данных необходимы адекватные теоретические модели проблемных областей.

Вместе с накоплением эмпирических знаний наблюдается качественный рост теоретических знаний, который выражается в изменении самой парадигмы научных исследований. В течение последнего века проявление большого интереса к проблемам экологии, экономики, социологии, развитие частных наук и появление новых направлений, привело к пересмотру основополагающих принципов исследования окружающего мира. Все чаще в научной литературе встречаются такие понятия как «развитие», «самоорганизация», «бифуркация», «качественные изменения» и т.п. Именно с помощью таких понятий удается в наибольшей степени соответствия описывать многообразие меняющегося мира.

В этом контексте, направление имитационного моделирования процессов развития, которое сочетает в себе использование экспериментальных данных, накапливаемых в процессе функционирования развивающихся систем, и современных теоретических знаний, на сегодняшний момент является менее проработанным и наиболее перспективным направлением исследования сложных систем. 4

Цель настоящей работы заключается в разработке методики, математических моделей и программных средств имитационного моделирования развивающихся систем при априорной неопределенности о ее структуре.

Цель достигается путем решения следующих задач:

- исследовать свойства процессов развития и дать классификацию существующих формальных методов их описания;

- разработать методы имитационного моделирования развивающихся систем в условиях априорной информации о составе системы, свойствах ее элементах и неопределенности связей между элементами;

- разработать проект программно-инструментального комплекса создания и исследования имитационных моделей сложных развивающихся систем;

- построить имитационную модель финансовой деятельности страховой компании.

Методы исследования. Для моделирования структуры развивающейся системы применялся аппарат агрегативных систем, расширенный до стохастических агрегативных систем. Исследование динамики качественных изменений, протекающих в развивающихся системах, осуществлялось на основе теории систем дифференциальных уравнений и теории случайных марковских процессов. При решении сформулированных задач использовались методы распознавания образов, имитационного моделирования, методология создания информационных систем DATARUN, основанная на международном стандарте ISO 12207, программная система математических вычислений MathCAD 6.0, и система автоматизированного проектирования программных комплексов CASE SILVERRUN.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состоит в следующем:

1. На основе аппарата агрегативных систем разработан метод моделирования процессов развития для систем с известным составом и неопределенной структурой, которые свойственны экономическим, социальным и экологическим системам.

2. Разработана математическая модель динамики качественных изменений развивающихся систем, позволяющая в условиях стохастичности связей между элементами формализовать проблему управления синтезом структур сложных систем.

3. Установлены и исследованы асимптотические свойства многомерной оценки плотности вероятности в условиях выборок малого объема. На этой основе разработан метод продолжения случайных последовательностей. 5

4. Разработана архитектура виртуальной вычислительной машины, позволяющая при имитационном моделировании максимально использовать имеющиеся вычислительные ресурсы и значительно повысить производительность программного комплекса.

5. Для формализованного представления имитационных моделей предложен объектно-ориентированный язык описания агрегативных систем, который может применяться также для разработки сложных программных комплексов.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке метода стохастических агрегативных систем, который сочетает в себе преимущества использования экспертной информации и формальных схем, и, обладая простотой и наглядностью, позволит исследовать большой класс систем в области экономики, социологии и экологии. Разработанный язык, обладающий универсальностью и учитывающий все современные тенденции в области формальных языков программирования, может найти свое широкое применение при анализе и проектировании сложных программных комплексов. Архитектура виртуальной вычислительной машины может применяться для создания многозвенных информационных систем общего назначения. Имитационная модель страховой компании может использоваться для прогнозирования финансового состояния компании и выработки управленческих решений при определении страхового портфеля и тарифной политики.

Автор защищает:

- метод имитационного моделирования развивающихся систем в условиях априорной неопределенности об их структуре;

- модели закономерностей изменения вероятностных связей в процессе развития системы;

- асимптотические свойства многомерной оценки плотности вероятности в условиях выборок малого объема:

- проект программно-инструментального комплекса имитационного моделирования;

- язык описания моделей агрегативных систем;

- имитационную модель финансовой деятельности страховой компании.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены на следующих конференциях: Второй сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математики г. Новосибирск 1996 г., конференция «Проблемы оптимизации и экономические приложения.». г.Омск, 1997г., Научно-практическая конференция «Достижения науки и 6 техники - развитию города Красноярска». г.Красноярск, 1997 г., Межрегиональная конференция «Проблемы информатизации региона» г. Красноярск 1997 г.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты, проведенной работы, опубликованы в 8 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа выполнена на 181 странице машинописного текста, иллюстрируется рисунками, состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии (63 наименования). В первой главе рассматриваются основные понятия процессов развития, делается анализ и классификация существующих подходов к моделированию развивающихся систем. Во второй главе для моделирования развития в качестве формального аппарата предлагаются стохастические агрегативные системы. В третьей главе расширяется введенный в предыдущей главе формализм на класс имитационных моделей. В четвертой главе представлен программно-инструментальный комплекс имитационного моделирования процессов развития и самоорганизации на основе стохастических агрегативных систем. И наконец, пятая глава посвящена вопросам имитационного моделирования финансовой деятельности страховой компании. В заключении подводятся итоги настоящей работы и формулируются общие выводы.

Выводы

Страховой рынок - это особая социально-экономическая структура, определенная

174 сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи выступает страховая защита, формируются предложение и спрос на нее. Основой функционирования страхового рынка является страховой фонд.

2. Основными объектами предметной области страхового бизнеса являются субъект страхования, объект страхования, страховой случай, и страховой фонд.

3. Страховая компания рассматривается как определенная форма функционирования страхового фонда и представляет собой обособленную структуру, осуществляющую заключение договоров страхования и их обслуживание. Страховой фонд формируется за счет страховых платежей. Часть страхового фонда используется для возмещения ущербов, нанесенных в результате реализации страховых случаев. Страховые случаи носят случайный характер и дифференцируются по половозрастным категориям, в случае личного страхования, и типам риска при имущественном страховании. Кроме этого, страховая компания является мощным источником капитала, который формируется за счет второй половины страхового фонда, который остаются у страховой компании на достаточно продолжительный период времени.

4. Наиболее характерными задачами управления основной деятельностью в страховой компании являются задачи определения страхового портфеля и тарифной политики. Одними из важных переменными имитационной модели являются число заключенных договоров, сумма страховых платежей , количество страховых случаев и сумма страховых выплат. Моделируя значения этих переменных в ходе вычислительного эксперимента над имитационной моделью можно получить представление об основных финансовых потоках -входного потока в виде страховых платежей, поступающих по заключенным договорам, и выходного потока в виде страховых выплат по реализованным страховым случаям. На количество заключенных договоров большое влияние оказывает значение производственной функции страховой компании, с помощью оценки которой моделируется потенциальные возможности компании по заключению договоров.

5. Предлагаемая имитационная модель страховой компании позволяет прогнозировать ее финансовое состояние в процессе осуществления основной деятельности при различном состоянии окружающей среды, структуре страхового портфеля и тарифной политики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методы исследования развивающихся систем сегодня приобретают все большую актуальность. Возросший интерес к данной проблематики обусловлен необходимостью решения экологических, социальных и экономических проблем, возникающих в области «живых» систем. С развитием данных методов происходит переосмысление основополагающих принципов изучения окружающего мира. Наблюдается переход от классической научно-исследовательской программы к синергетической картине мира. В этом направлении достигнуты значительные теоретические и практические результаты. Несмотря на это, существует определенный класс задач, слабо освещенный в литературе по проблемам изучения процессов развития. К таким задачам можно отнести исследование развивающихся систем в условия априорной информации о составе системы и свойствах ее элементах и неопределенности о ее структуре, которые свойственны социально-экономическим, медико-биологическим и экологическим системам.

1. На основе анализа процессов развития разработан формальный метод и имитационная модель, предназначенные для исследования развивающихся систем. Основу метода составляет аппарат агрегативных систем, разработанный Н.П. Бусленко и используемый как универсальный механизм описания сложных систем. Для решение поставленной задачи в условиях качественных и случайных изменений режимов функционирования системы предложено расширить классические агрегативные системы до стохастических агрегативных систем. Такая модификация позволяет решить проблему моделирования структурных изменений и формализовать проблему управления синтезом структур сложных систем.

2. Для изучения изменений свойств системы разработана и исследована модель в виде системы дифференциальных уравнений, позволяющая определять в текущий момент времени вероятности различных структурных образований. В условиях априорной неопределенности для решения этой задачи предложена модель, построенная на основе теории распознования образов.

3. Разработана имитационная модель и программно-инструментальный комплекс. Все

176 проектные решения данного комплекса направлены на организацию эффективного вычислительного эксперимента. Разработанный программно-инструментальный комплекс используется как составная часть системы поддержки принятия решений в комплексной автоматизированной системе управления предприятием, разрабатываемой в отделе компьютерных технологий СКТБ «Наука» Красноярского научного центра.

4. Установлены и исследованы асимптотические свойства многомерной непараметрической оценки плотности вероятности в условиях выборок малого объема. На этой основе разработана процедура продолжения случайных последовательностей, используемая в имитационном моделировании при разработке датчиков случайных чисел.

5. Предложен объектный декларативный язык формального описания моделей сложных систем, который может применяться не только для имитационного моделирования развивающихся систем, но и для проектирования сложных программных комплексов общего назначения.

7. Разработана имитационная модель страховой компании, которая применяется для прогнозирования финансового состояния компании и выработки управленческих решений при определении страхового портфеля и тарифной политики.

177

1. Алексеев П.В., Панин A.B. Философия: Учебник для ВУЗов. - М: ТЕИС, 1996. -504 с.

2. Акоф P.JI. Искусство решения проблем : Пер. с англ. М.: Мир. 1982. - 220 с.

3. Акоф Р.Л., Сасиени М. Основы исследования операций : Пер. с англ. М.: Мир, 1971. -534 с.

4. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции.Том 2. -М. : Мир, 1978.-487 с.

5. Ахромеева С.П., Курдюмов Г.Г. Парадоксы мира нестационарных структурю.//Компьютеры и нелинейные явления: Информатика и современное естествознания. М.: Наука, 1988. -192 с.

6. Бусленко Н.П., Калашников В В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. -М., Издательство «Советское радио», 1973. 440 с.

7. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения: Пер. С анг. М.: Конкорд, 1992. -519 с.

8. Вальковский В.А., Котов В.Е., Марчук А.Г., Миренков H.H. Элементы параллельного программирования. М.: Радио и связь, 1983. -240 с.

9. Вендров A.M. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. М.: Финансы и статистика, 1998. 176 с.

10. Ю.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее приложения . М.:Наука М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. 384 с.

11. П.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.:НаукаМ.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 480 с.

12. Волков Д.В., Шубин А.Ю. "Применение методологии проектирования DATARUN при разработки автоматизированной банковской системы". // Тезисы докладов конференции «Достижения науки и техники развитию города Красноярска». Красноярск, 1997. С. 144.

13. Гнеденко Б.В. Курс теория вероятностей. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1969,- 400 с.

14. Девятов C.B. и др. Философия и методология науки. Часть 1. M.: SvR-Apryc, 1994. -200с.

15. Девятов C.B. и др. Философия и методология науки. Часть 2. М.: SvR-Apryc, 1994. -200с.

16. Добронравова И.С. Синергетика: становление нелинейного мышления. -К.: Лыбидь, 1990.-152 с.

17. Долан Э.Дж. и др. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика/ Пер. с англ.1781. Спб., 1994. 496 с.

18. Дульев Г.Н. Роль синергетики в формировании нового мышления . // Мир Огненный № 3/97, С. 1419.3елькина О. С. "Категория "структура" в системе категорий диалектики" // Современные проблемы материалистической диалектики. -М., 1971, С. 166

19. Калянов Г.Н. Case структурный системный анализ (автоматизация и применение). М.: Издательство «ЛОРИ», 1996. 242 с.

20. Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления: Учебное пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1986. - 272 с.

21. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука. 1984. 831 с.

22. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. 2-е мзд., перераб. И доп. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 480 с.

23. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика: Пер. С англ. -М.: Наука, Гл. Ред. Физ.-мат. Лит., 1990. 384 с.

24. Лапко A.B. Имитационные модели неопределенных систем. Новосибирск.: Наука, 1993,112 с.

25. Лапко A.B., Ченцов C.B., Крохов С.И., Фельдман Л.А. . Обучающиеся системы обработки информации и принятия решений. Новосибирск: Наука, 1996.

26. Лапко A.B., Ченцов C.B., Крившич С.В.,Шубин А.Ю. Имитационные модели распределенных систем // Информатика и системы управления / Отв. Ред. А.Н. Ловчиков, Б.П. Соустин,- Красноярск. КГТУ, 1997, С. 159-168.

27. Лапко A.B., Ченцов C.B., Шубин А.Ю. Оценка плотности вероятности в условиях малых выборок.//Многоуровневые нечеткие системы принятия решений.-Новосибирск.:Наука, 1997, С.37-41

28. Лотов A.B. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. - 392 с.

29. Мазлов М.Е., Шубин А.Ю. Программно-инструментальный комплекс автоматизации разработки корпоративных систем (ПИКА). // Тезисы докладов конференции «Достижения науки и техники развитию города Красноярска».-Красноярск, 1997, С. 145.

30. Моисеев H.H., Современный рационализм, М:МГВП КОКС,1995, 376с.

31. Мэдник С, Донован Дж. Операционные системы: -М., 1978. 792с.179

32. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т.1: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1990. - 528 с.

33. Ниренберг. Лекции по нелинейному функциональному анализу.-М.: Мир, 1977.-232 с.37.0бен Ж,- П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ.-М.: Наука, 1989.-336 с.

34. Первозванский А.А, Первозванская Т.П. Финансовый рынок: расчет и риск.-М.:Инфра-М, 1994,- 192 с.

35. Понтрягин Л.С. Дифференциальные уравнения и их приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ,-мат. Лит., 1988. 208 с.

36. Попов У.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. 256 с.

37. Пригожин И. От существующего к возникающему:Время и сложность в физических науках. -М. 1985.

38. Пригожин И., НиколисГ. Самоорганизация в неравновесных системах. -М: 1979.

39. Пригожин И., Стэнгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. -М: 1986.

40. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 646 с.

41. Пресняков В.Ф. Модель поведения предприятия.: АН СССР Центр экон.-мат. ин.-т -М.: Наука, 1991. 190 с.

42. Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Издательство «Советское радио», 1980. 232 с.

43. Садовский В. Н. Основания общей теории систем. Логико-методологический анализ. Москва, 1974, С. 77-106.

44. Советов Б.Я. Информационная технология. -М.: Высш.шк., 1994.-368 с.

45. Тихонов В.И. и Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Издательство «Советское радио», 1977. 488 с.

46. Трахтенгерц Э.А. Введение в теорию анализа и распараллеливания программ ЭВМ в процессе трансляции. -М.: Наука, 1981,- 135 с.

47. Хакен Г. Синергетика: Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. -М. 1985.

48. Шахов В.В. Введение в страхование: экономический аспект.-М.:Финансы и статистика, 1992. 180 с.

49. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука. М.: Издательство «Мир», 1978. -418 с.

50. Шубин А.Ю. Имитационное моделирование финансовых систем с позиций процессов развития. // Тезисы докладов конференции. «Проблемы оптимизации и экономические приложения.».- Омск, 1997, С. 98.180

51. Шубин А.Ю. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности в условиях выборок малого объема.// Информатика и системы управления. Красноярск. КГТУ, 1996, С. 14-21.

52. Шубин А.Ю. Непараметрические оценки многомерной плотности вероятности в условиях малых выборок. // Тезисы докладов второго сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математики .-Новосибирск: Институт математики СО РАН, 1996, С. 76.

53. Шубин А.Ю. Имитационная модель финансовой деятельности страховой компании.// Информатика и процессы управления. Межвузовский сборник научных статей. -Красноярск. КГТУ, 1996, С. 138.

54. Эксперимент. Модель. Теория. М.: Наука, 1982. -336с.

55. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности. М., 1978, С. 189-190

56. Gardelli,L.,Wegner, P. On Understanding Types, Data abstraction and Polymorphism.// Acm Computing Surveys, Vol 17 (4), 1985, p.481

57. Smith M., Tockey S. An integrated Approach to Software Requirements Definition Using Objects. Seattle, WA:Boeing Commercial Airplane Support Division, 1988, p. 132

58. Wegner,P. Dimensions of Object-Based Language Design. SIGPLAN Notices, vol. 22 (12), 1982. p. 171.

59. Zilles S. Types, Algebras and Modelling in On Conceptual Modelling:Perspectives from Artificial Intelligence, Databases and Programming Languages. New York, NY: Springer-Berlag, 1984. p. 442.