автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование многомерных объектов на основе когнитивных карт с нейросетевой идентификацией параметров

Гулаков Константин Васильевич

На правах рукописи

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ КОГНИТИВНЫХ КАРТ С НЕЙРОСЕТЕВОЙ ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ ПАРАМЕТРОВ

Специальность 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

7 НОЯ 2013

Брянск 2013

005537433

Работа выполнена на кафедре «Компьютерные технологии и системы» ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

АВЕРЧЕНКОВ Владимир Иванович, заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Компьютерные технологии и системы», ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»

СЕРПИК Игорь Нафтольевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Механика», ФГБОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия»

МАКСИМОВ Александр Викторович, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Компьютерные системы и сети», Калужский филиал Московского Государственного Технического Университета им. Н.Э. Баумана

ФГБОУ ВПО «Государственный университет— учебно-научно-производственный комплекс», г. Орел.

Защита состоится «26» ноября 2013 года в -{б часов на заседании диссертационного совета Д 212.021.03 при ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» по адресу: 241035, г. Брянск, б-р 50-летия Октября, д. 7, ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет», учебный корпус №4, ауд. Б101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет».

Автореферат разослан «25» октября 2013 года.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью учреждения, просим направлять по адресу: 241035, г. Брянск, ул. Харьковская, 10-Б, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.021.03, кандидату технических наук, доценту Шкаберину Виталию Александровичу.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

В.А. ШКАБЕРИН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. При разработке сложных технических объектов приходится решать как формализуемые, так и трудноформализуемые задачи. При решении последних решаются как стратегические задачи (какие факторы и в какой степени влияют на результат), так и тактические (выбор конкретных величин управляющих параметров для получения требуемых результатов).

Как правило, для решения таких задач привлекаются различные экспериментальные исследования. Однако, сроки и трудоемкость обработки экспериментальных данных достаточно велики. Сокращение сроков и повышение качества результатов можно достичь, используя методы математического моделирования с использованием когнитивных и нейросетевых моделей.

Когнитивная модель позволяет объединить все факторы (концепты), напрямую или опосредовано участвующие в процессе, и выявить степень влияния их на искомый результат с учетом многомерности задачи и ее сложности. Однако, здесь решается в основном качественная задача. Но при этом необходимо знание о количественных показателях для определения конкретных функций характеристик объекта исследования от заданных параметров. Существуют различные подходы к аппроксимации этих функций.

Сложность моделирования подобных объектов заключается в том, что рассматриваемый класс задач представляет собой процесс получеши многопараметрических многофакторных зависимостей, знания о которых содержатся только в имеющемся наборе экспериментальных данных.

В этих задачах можно построить регрессионные модели, описывающие рассматриваемый процесс, а также найти оптимальные параметры процесса.

Классический подход к решению задач рассматриваемого класса сопряжен с рядом трудностей. Это к неформализованный выбор базисных кривых, и необходимость оптимизировать функцию погрешности, что требует применения методов оптимизации для многомерных функций. При этом трудности определения коэффициентов аппроксимируемой функции нескольких аргументов многократно увеличиваются. Если экспериментальные данные отражают стохастический процесс, требуется привлечение дополнительного инструментария теории вероятности.

При росте размерности факторного пространства задачи экспериментальные исследования с применением классических методов построения регрессионной модели могут стать экономически нецелесообразными. Таким образом, развитие методов моделирования сложных объектов является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка методики моделирования трудноформализуемых многомерных технических объектов с применением когнитивных карт с нейросетевой идентификацией параметров на основе экспериментальных данных для прогнозирования и выбора оптимальных параметров и управляющих воздействий на качественные и количественные характеристики решаемых задач.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Анализ существующих подходов к моделированию многомерных объектов на основе экспериментальных данных и определение их недостатков.

2. Разработка математических методов построения двухуровневой модели, использующей когнитивное моделирование для оценки управляющего воздействия на качество исследуемого объекта и нейросетевое моделирование управляющего воздействия при обработке многомерных экспериментальных данных.

3. Обоснование выбора архитектуры нейросетевой модели для обработки многомерных экспериментальных данных.

4. Разработка алгоритмов и программного обеспечения для построения нейросетевых моделей на основе многомерных экспериментальных данных.

5. Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики и программного комплекса применительно к созданию новых сварочных материалов и технологий.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования данной диссертационной работы является процесс построения многомерной модели сложных технических систем. Предметом исследования является разработка и применение математических методов и алгоритмов моделирования многомерных объектов на основе использования экспериментальных данных.

Методология и методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных задач использовались основные научные положения функционального анализа, обработки многомерной информации, теории нейронных сетей, теории вероятности и статистической обработки.

При разработке программных комплексов использовались основные положения объектно-ориентированного программирования, принцип организации комплексных систем с использованием различных средств проектирования и языков программирования разного уровня.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена методика моделирования задач обработки многомерных экспериментальных данных, основанная на сочетании когнитивной и нейросетевой моделей.

2. Разработана структура нейросетевой модели для аппроксимации закономерностей в многомерных экспериментальных данных, содержащих помехи.

3. Предложен метод использования многослойного персептрона для идентификации функциональных связей между концептами в когнитивной карте Силона.

4. Реализованы эффективные численные методы и алгоритмы в виде проблемно-ориентированной программной системы для проведения вычислительных экспериментов при разработке состава покрытия сварочных электродов.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Метод построения двухуровневой модели, использующей когнитивное и нейросетевое моделирование для поиска закономерностей в многомерных экспериментальных данных.

2. Метод формирования когнитивной модели и стратегии решения поставленной задачи.

3. Математический метод формирования и обучения искусственной нейронной сети типа многослойный персептрон на основе экспериментальных данных для решения практических задач.

Практическая ценность.

1. Разработан программный комплекс для моделирования сложных объектов на основе многомерных экспериментальных данных.

2. Получены результаты расчетов на основе разработанного математического программного обеспечения для моделирования прочностных характеристик металла сварного шва как зависимость от состава покрытия электрода.

3. Реализована нейросетевая модель управляемого импульсного процесса подачи электродной проволоки в виде специализированного программного комплекса.

Практическое применение.

Практическое применение разработанных алгоритмов и программ проводилось в опытном производстве ФГУП ЦНИИ КМ «Прометей» на электродных покрытиях опытных марок. Использование полученных результатов позволило сократить объем экспериментов, прогнозируя описываемые результаты в испытаниях, что подтверждается соответствующими актами внедрения ООО «РСЗ МАЦ» НАКС.

Апробация результатов работы.

Результаты диссертации были представлены на конференциях и семинарах различных уровней: 11-й Междунар. науч.-техн. конф. «Инженерия поверхности и реновация изделий», 23-27 мая 2011, г. Ялта; междунар. науч.-практ. конф. «Современные вопросы науки - XXI век» - 27 июня 2011 г Тамбов; междунар. конф. «Сварка и родственные технологии в современном судостроении, производстве морской техники и береговых объектов», - С-Петербург, 2011; конф. молодых ученых и специалистов ФГУП ЦНИИ КМ «Прометей», 2013 и др. Работа рассмотрена на кафедре «Компьютерные системы и сети» калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2013 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 3 статьи в научных журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, содержащего 124 наименования и приложений. Работа изложена на 159 страницах, содержит 50 рисунков и 12 таблиц. Общий объем работы составляет 178 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель работы, указаны применяемые методы исследований, определены научная новизна и практическая ценность работы, описана ее структура и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

ä_первой главе производится анализ проблемы моделирования

закономерностей при анализе многомерных экспериментальных данных. В качестве объеста исследований рассматривается класс задач поиска зависимости характеристик многомерного объекта от входных переменных, которые трудно формализовать. Как правило они представляются либо с помощью экспертных оценок, либо с помощью экспериментальных данных. Требуется найти зависимость У = Р(2, и, ер 5) (рис. 1), определенную следующими переменными:

• - котролируемые неуправляемые переменные, значения которых можно измерить, но нельзя произвольно изменить;

• и=(и1,...,иг) - контролируемые управляющие переменные, значения которых в любой момент времени можно изменить в пределах допустимого диапазона;

• ерз=(ерз],...,ерэ,) - неконтролируемые неуправляемые переменные, которые характеризуют множество реально существующих факторов, влияющих на текущее состояние объекта, но недоступных контролю и управлению;

• У=(У1,...,Ут) - контролируемые упрЕ1вляемые переменные, которые характеризуют результат функционирования объекта.

Эти задали можно рассмотреть с общих принципов, которые заключаются в следующем. Построение модели базируется на экспериментальных дшгаых, имеющих многомерную структуру. Под многомерностью здесь понимается множество входов и множество выходов, т.е. набор значений зависимых переменных (аргументов), которые соответствуют набору значений независимых переменных. При этом на систему воздействуют помехи и шумы. Значения выходов являются случайными величинами. Модель строится приближенной. С этих позиций решается задача восстановления неизвестной зависимости У=¥(7.,U.eps).

С целью уменьшения размерности векторов У, Ъ, и, ерз, каждый элемент которого представляет собой фактор (концепг), влияющий на систему, либо подверженный влиянию со стороны системы, необходимо определить список рассматриваемых концептов и структуру взаимовлияний между ними. Для решения этой задачи было выбрано одно из направлений имитационного моделирования — когнитивное моделирование. Фактически необходимость когнитивного моделирования обусловлена выявлением определяющих концептов, наиболее существенно влияющих на систему. Применение указанных методов для моделирования сложных технологических объектов в настоящей работе проводилось, основываясь на работах Ф.С. Робертса, В.Б. Силова, В.И. Максимова, Л. Ахе1гос1, В.А. Камаева, А.Г. Подвесовского, Д.Г. Лагерева.

После выделения множества концептов, влияющих на целевые показатели, необходимо определение функциональной взаимозависимости концептов, формализация которой затруднена, и определяется, как правило, экспериментально. В этом случае наиболее часто применяется регрессионный анализ.

ерч - ерц

и.

гр

U.eps)

и, ... иг

Рис. 1. Формализованная модель сложного объекта

Проблема поиска регрессионной модели классическими методами, рассмотренная в работал: A.A. Большакова, Р.Н. Каримова, В.Д. Мятлева, JI.A. Панченко, А.Т. Терехина, Ю.В. Линника и других, показала недостатки данных методов. Это ^формализуемый этап выбора вида функциональной зависимости, который делается экспертом на основе своего опыта и эмпирических знаний, а также не ориентированность регрессионного анализа на многомерные нелинейные модели.

Другой путь решения — это проведение необходимого объема экспериментальных исследований и применение теории планирования эксперимента для построения модели. Недостатком такого подхода является то, что при к параметрах модели может потребоваться проведение Зк экспериментов с последующей верификацией каждого из них. При росте к экспериментальные исследования могут стать экономически нецелесообразными.

В качестве альтернативы этим методам моделирования может быть применение искусственных нейронных сетей (ИНС), как универсальных аппроксиматоров. Рассмотрение существующего опыта применения ИНС для моделирования неизвестной многомерной зависимости при решении технических задач опиралось на работы Э.А. Гладкова, A.B. Малолеткова, А.Н. Васильева, А.П. Деруга, О.М. Максимовой, L. Gavard, D. Linse, R. F. Stengel, K.S. Narendra, K. Parthasarantly. При этом фундаментальные теоретические работы, связанные с развитием теории ИНС принадлежат таким ученым как А.Н. Горбань, С. Хайкин, С. Осовский, Л.Г. Комарцова, A.B. Максимов, M.J.D. Powell, J.E. Moody.

Также в первой главе сформированы цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе описаны общие принципы построения двухуровневой модели поиска закономерностей при анализе многомерных экспериментальных данных.

При исследовании сложных систем часто достаточно трудно выявить степень влияния различных факторов на конечный результат. Из известных подходов решения этой задачи наиболее эффективно одно из направлений имитационного моделирования - когнитивное моделирование. Фактически оно решает стратегическую задачу достижения цели.

Здесь возможны различные пути решения задачи с соответствующими затратами. Оценить каждый путь достижения цели можно либо экспериментально, либо путем моделирования. Экспериментальный подход достаточно трудоемкий и длительный. Моделирование же требует как правило четкой математической модели, а большинство рассматриваемых процессов трудноформализуемо. Применение нейросетевого моделирования позволяет сочетать экспериментальный подход с моделированием на нейросетях, что существенно упрощает решение рассматриваемых задач. В этом состоит суть предлагаемой двухуровневой модели, обобщенная схема которой представлена на рис. 2.

На первом этапе формулируются цели и задачи моделирования, а также производится сбор информации о предметной области. Информация об исследуемом процессе содержит описательную часть, статистические данные и результаты экспериментальных исследований. На следующем этапе собранная информация структурируется и производится построение когнитивной модели.

Решение стратегической задачи. Построение когнитивной модели. Определение цели, путей ее достижения, выбор наиболее эффективного пути.

Определение концептов Определение связей между концептами Определение величины связей Пути влияния различных -комиаптов.. .

• «3

! е

13

Выбор частной цели и путей ее достижения.

Построение нейросетевой модели для определения параметров пути достижения цели

Сбор данных Обработка и подготовка данных ВЫЬар-ГйЬдй архитектуры нейоосети Построение И обучение _нгйирдыи_ Проверка модели

Решение обратной задачи. Поиск оптимального решения.

Рис. 2. Обобщенная схема построения двухуровневой модели многомерной технической системы.

Процесс построения когнитивной карты, позволяющий дополнительно структурировать и систематизировать полученные знания о системе, включает: определение списка рассматриваемых факторов, определение взаимозависимостей между этими факторами, моделирование развития ситуации. В рамках третьего этапа, в результате анализа когнитивной карты, необходимо определить наиболее значимые фшсторы, требующие дополнительного специального моделирования, с целью оценки их влияния на систему в целом и на решение поставленной задачи.

На следующем этапе производится построение неГгросетевой модели, включающее подэтапы: сбор экспериментальных данных об исследуемом объекте, подготовку, фильтрацию и нормирование данных, определение типа и архитектуры используемой нейросети, построение, обучение нейросети, проверка корректности модели на тестовых данных. Применяются методы оптимизации с целью нахождения значений параметров модели, обеспечивающих максимальное влияние рассматриваемого фактора когнитивной карты на результат. При необходимости строится нейросетевая модель для обратной задачи, применяемой для тонкого управления системой.

При построении когнитивной модели выделяются наиболее значимые концепты. Карта представляет собой орграф, в котором дуги отражают взаимное влияние концептов. После нахождения в когнитивной карте пути решения задачи, наиболее важные концепты, влияющие на результат, можно детализировать.

При построении когнитивной модели одним из этапов является определение

уровней значений концептов, а также величины (силы) взаимовлияния между ними. В настоящей работе уровни некоторых концептов определяются конкретными числовыми значениями и не требуют эмпирического определения экспертом. А взаимовлияния между ними являются сложными нелинейными зависимостями, которые не формализованы и, в общем случае, неизвестны. Однако имеется некоторое количество примеров, определяющих для некоторых концептов соответствующие им уровни зависимых концептов. Этот набор примеров образуется на основе многомерных экспериментальных данных, полученных при испытаниях опытных образцов.

Это дает основание дня применения искусственной нейронной сети (ИНС) с целью моделирования нелинейностей во взаимозависимостях концептов когнитивной карты. Входами такой нейросети в данном случае являются значения содержания химических соединений в составе сварочных материалов, а выходами прочностные характеристики металла сварного шва. Нейросеть, обучаясь на примерах, настраивает нелинейные функциональные зависимости между концептами и определяет уровень концептов, являющихся выходами нейросети для заданных уровней концептов-входов нейросети. При этом в общем случае, функционирование ¡-го нейрона скрытого слоя можно описать формулой

^/фи«^*,). (1)

В выходном слое к-й нейрон вырабатывает выходной сигнал, определяемый следующей зависимостью:

ук = Г (е?=0н£Ч) = / (яи <*/>), (2)

где: V,- (/= 1,2, ...,К) -выходные сигналы нейронов скрытого слоя, а выходного слоя

У* (к=1.2.....М); X] ()= 1,2.....И) - входной вектор сигналов; веса нейронов, щ,

скрытого слоя имеют верхний индекс (1), а выходного слоя, иъ - верхний индекс (2).

При этом уровни конц ептов при автономном импульсном процессе в нечеткой когнитивной карте изменяются в соответствии с выражением:

vi Ц + 1) = ^ (О + е() ■ Р] СО, (3)

где - значение ¡-го концепта в момент времени (1+1); - значение ¡-го

концепта в момент времени I; - вес связи между ьм >м концептами; -

изменение значения .¡-го концепта в момент времени I.

Учитывая разнородность типов связей рассматриваемой когнитивной карты, как это отмечалось выше, предлагается рассчитывать уровень концептов в случае линейных (обычных) связей по формуле (3), а в случае нелинейных по формуле (2). При этом:

при обычной связиЛ Щ] = ' Ук при нейросетевой связи, > (4)

к 0 при отсутствии связи )

В диссертационной работе исследуется применимость различных типов нейросетей для решения рассматриваемых задач. Рассматривались следующие

разновидности ИНС: сеть Хопфилда, сеть встречного распространения, сеть радиального базиса (RBF), карта Кохонена, многослойный персептрон (MLP), двунаправленная ассоциативная память, сеть Хэмминга, вероятностная сеть PNN, сеть адаптивного резонанса ART-2. Из результатов анализа следует, что для решения задачи аппроксимации многомерных экспериментальных данных могут быть использованы сети типа многослойный персептрон и сети радиального базиса.

Был выполнен сравнительный анализ двух архитектур нейронных сетей, которые могут быть использованы при решении рассматриваемой в работе задачи: RBF и MLP сетей. Анализируя применимость одного и другого типа ИНС к решению задач моделирования многомерных экспериментальных данных можно выделить достоинства и недостатки MLP- и RBF-сетей. Достоинствами ИНС радиального базиса несомненно является простота топологии и отсутствие необходимости подбирать число скрытых слоев и количество нейронов в них. Фактически это означает возможность полностью автоматического построения нейросети, что в случае персептрона сопряжено с определенными трудностями. Сети радиального базиса быстрее обучаются, что актуально при большой размерности задачи. Однако, этот тип ИНС имеет два существенных недостатка: необходимость большего количества обучающих примеров и меньшая способность к фильтрации шумов в данных при сравнении с MLP-сетями. Эти обстоятельства стали решающими при выборе типа нейросети для решения технических задач данной диссертационной работы. Однако, в общем случае сети радиального базиса способны эффективно аппроксимировать многомерные экспериментальные данные.

Для. решения рассматриваемой задачи с применением ИНС типа «многослойный персептрон: ) следует прежде всего спроектировать структуру сети, адекватную поставленной задаче. Это предполагает выбор количества слоев сети и нейронов в каждом слое, а также определение необходимых связей между слоями. Уменьшение количества скрытых нейронов может привести к потере сетью способности восстанавливать обучающие данные (т.е. к слишком большой погрешности обучения).

При решении задач моделирования многомерных объектов на основе экспериментальных данных, содержащих помехи, ключевым вопросом становится построение нейросети, обладающей хорошими обобщающими способностями. Решение этой проблемы осложняется многомерностью задачи, которая затрудняет визуальное представление поверхности отклика построенной модели. Указанные особенности затрудняют эмпирический выбор числа скрытых слоев и числа нейронов в них разработчиком при построении нейросети. В этих условиях возникает необходимость применения принципов и специальных алгоритмов для выбора архитектуры многослойного персептрона аппроксимирующего многомерные экспериментальные данные.

Существующие оценки обобщающей способности нейросети можно условно разделить на валидационные и алгебраические. Сравнивая эти подходы можно сделать несколько общих выводов. Оценки, основанные на валидации, являются затратными с вычислительной точки зрения. Асимптотический характер

алгебраических оценок предполагает наличие достаточно большого набора данных, но дает более точный результат. Однако, в настоящей работе все оценки ошибки разрабатываемой нейросетевой модели предлагается строить на основе валидационных методов. Эти методы представляются автору более надежными и, что самое главное, позволяют оценить не только погрешность полученной модели, но и степень соответствия выбранной архитектуры нейросети решаемой задаче.

Задача оптимального выбора параметров решается с помощью методов оптимизации многокритериальных зависимостей, а также с применением методов принятия решений. При решении задачи оптимизации для свёртки критериев предлагается использовать принцип аддитивного вектора приоритета. Так, если система характеризуется критериями: Я\>Яг>-—'>ЯР, то комплексный аддитивный критерий можно записать в виде

Ч = ¿г ' 41 + с2 ' Яг + — + ср ' Яр = (5)

где су- весовые коэффициенты (с„ г о), причем

= 1 (6) После приведения задачи к однокритериальной предлагается использовать метод Нелдера-Мида для поиска оптимального решения.

В третьей главе исследуется эффективность предложенных методов, а также рассматриваются вопросы, связанные с разработкой программной системы нейросетевого моделирования многомерных экспериментальных данных. Можно выделить отдельные модули предназначенные для решения различных подзадач

Инструментарий построения когнитивной модели

Определение базисных факторов Определение взаимовлияний между факторами Определение начальных тенденций Моделирование развития ситуации

и

Инструментарий построения нейросетевой модели

Обработка и подготовка данных Выбор типа и архитектуры нейросети Выбор типа и архитектуры нейросети Построение и обучение нейросети Проверка модели

42

Модуль решения задачи многокритериальной оптимизации

Ч >

Модуль построения модели обратной задачи

Рис. 3. Модули программной системы моделирования многомерных экспериментальных данных.

Функционирование ПС осуществляется на основе разработанных математических моделей и алгоритмов. Основными функциональными элементами ПС являются система когнитивного моделирования и система нейросетевого моделирования (рис. 4).

Эксперт

// __

а»ма «ИГЛА» Ду — —

с ев|!

Многомерные ШШ

экспериментальные С==3 1

данные

Сервер

Модуль визуализации

визуализация когнитивных карт визуализация результатов моделирования интерактивный Редактор списка концептов Редактор весов связей

1 Система нейросетевого люделир.ования

\\

Модуль статического !. моделирования • расчет системных показателей « определение I взаимного влияния концептов и системы Модуль динамичесхого моделироЕыния • генерация сценариев • редактирование сценариев • моделирование сценариев • выбор оптимальных: сценариев, выдача рекомендаций ЛПР

Модуль подготовки данных

« проверка качества данных

• нормирование

* разделение на тестовый и обучающий наборы

X

Подсистема построения и обучения нейросети

выбор типа и архитектуры нейросети

выбор метода обучения определение критериев _ окончания обучения_

Подсистема визуализации модели

• выбор осей » построенне графиков

[ Подсистема решения обзатной :»адачи

Модуль импорта данных"

подключение к внешнему источнику преобразование данных

Подсистема симуляции нейросети

\\

Пс«сжтемя решения

задачи многокритериальной оптимизации

расчет матриц параметров и критериев определение весовых коэффициентов критериев

Рис. 4. Функциональные компоненты программного комплекса моделирования многомерных экспериментальных данных.

Модуль системы когнитивного моделирования предназначен для построения и анализа когнитивной карта исследуемой ситуации. С ним взаимодействует эксперт или коллегия экспертов, которая определяет список рассматриваемых концептов, связи между ними, а также уровни взаимовлияния. На основании анализа когнитивной модели, а также моделирования развития ситуации делаются выводы о значимое™ тех или иных факторов, влияющих на целевые показатели.

Второй важной подсистемой ПС является система нейросетевого моделирования. В функции этой системы входит построение нейросетевой модели рассматриваемого процесса на основе имеющихся многомерных экспериментальных данных, а также симуляция и поиск оптимальных параметров модели. Модель строится на основе данных, полученных из внешних источников. Это может быть база данных или электронна таблица. Полученные данные подвергаются предобработке. Производится подготовка, нормирование и разделение на тестовую и обучающую выборки. На основе подготовленных данных модуль строит нейросеть и производит ее валидацию на тестовой выборке. Пользователь производит симуляцию модели и оценивает ее адекватность.

В системе нейросетевого моделирования имеются подсистемы. Первая предназначена для перехода к решению обратной задачи. Эта функция дает возможность построить инверсную модель. Вторая подсистема служит для решения задачи многокритериальной оптимизации параметров модели. Имеется также подсистема визуализации, предназначенная для построения графиков зависимостей и получения отчетов.

Обобщенный алгоритм функционирования ПС представлен на рис. 5.

Рис. 5. Алгоритм функционирования разработанного программного комплекса

Для задач, где объем экспериментальных данных достаточно велик, для их хранения и обработки применяют современные СУБД. Это случаи, когда данные накапливаются на производстве в автоматическом режиме как показания различных датчиков и измерителей. Учитывая многомерность данных, становится актуальной проблема эффективного их хранения и доступа с целью преобразования и использования имеющейся информации. В работе рассматриваются проблемы обеспечения производительности доступа к таким базам данных под управлением Microsoft SQL Server. Рассматриваются следующие вопросы обеспечения производительности: денормализация таблиц базы данных; повышение селективности выборок; уменьшение количества данных находящихся в блокировке; затраты на контроль целостности; применение распределенных секционированных представлений.

Среди областей применения программного комплекса можно рассматривать его использование как компонента математических пакетов типа Matlab и Mathcad при моделировании технических систем. Кроме того, комплекс можно использовать самостоятельно в системах разработки сложных изделий и технологических процессов.

В четвертой главе на основе разработанных программных комплексов показана возможность моделирования сложного процесса определения составов покрытия электрода и прочностных характеристик металла шва. Применение разработанных методик к процессам разработки сварочных материалов было инициировано и проводилась совместно с сотрудниками ФГУП ЦНИИ КМ

«Прометей». Большой объем данных, накопленный при экспериментальных исследованиях образцов сварочной продукции требовал применения новых подходов к их систематизации, обобщению и моделированию закономерностей скрытых в них. При решении данной задачи можно выделить следующие основные этапы (рис. 6).

Рис. 6. Этапы решения задачи о выборе состава покрытия электрода.

Составлена когнитивная карта (рис. 8), на которой представлены выделенные концепты для процесса сварочного производства. Произведены расчеты системных показателей полученной когнитивной карты, анализируя которые можно сказать, что наибольшее влияние на модель оказывает концепт «Средняя ЗП» на втором месте находится концепт «Аттестация и сертификация». Самыми подверженными влиянию со стороны модели являются концепты «Процент брака» и «Стоимость производства 1 т продукции». Существуют также концепты, на которые никак не влияет модель: это концепты №5, 8, 11, 13, 14. Изменить уровень таких концептов можно только воздействием извне. Проведено динамическое моделирование копштивнои карты, из результатов которого видно, что наиболее сильным влиянием на процент брака обладает концепт «Аттестация и сертификация». Улучшение качества работы этой структуры значительно снижает процент брака На втором месте по степени влияния на результат находится концепт «сварщики» Повышение квалификации персонала, производящего сварочные работы существенно влияет на качество изготавливаемой продукции. На третьем месте по степени влияния находится служба контроля качества (ОТК). Таким образом сценарии поведения повышающие качество работы указанных структур будут иметь наибольший эффект.

На разработанной когнитивной карте (рис. 7) имеется концепт «качество сварочного материала», исследование которого связано с целью настоящей диссертационной работы. Понятие сварочного материала включает рассмотрение состава сварочной проволоки, сварочных электродов, а также покрытий сварочных электродов, их химического состава и прочностных характеристик металла

сварного шва. При этом преследуется цель систематизации факторов, влияющих на прочность шва. Когнитивная карта полученной декомпозиции представлена на рис. 8.

На данной карте представлены химические соединения, входящие в состав электрода типа УОНИ-13: углерод, кремний, марганец, сера, фосфор; соединения, входящие в состав покрытия электрода: CaO, MgO, TiCh, CaFj. Все эти соединения, присутствуя в составе электродной проволоки и покрытия сварочного электрода, образуют сварочный материал и оказывают влияние на прочностные характеристики сварочного шва. Такие функциональные связи, вид которых неизвестен, на схеме обозначены символом ©. При этом прочностные показатели (пластичность, сопротивление расслоению, усталостная прочность) обеспечиваются за счет проволоки электрода, а показатели хладноломкости (ударная вязкость, удельная энергия зарождения трещины, удельная энергия распространения трещины, удельная энергия разрушения) при низких температурах обеспечиваются за счет легирующих добавок покрытия электрода. Следует также выделит!, систему обязательной аттестации и сертификации сварочных материалов как фактор оказывающий влияние на качество сварочных материалов. Этот концепт включает также различные своды норм, правил и стандартов (морской регистр, СНИПы, Det Norske Veritas).

Построена нейросетевая модель на основе многослойного персептрона, которая для заданного состава покрытия электрода и заданной температуры определяет прочностные характеристики металла шва, поверхности отклика которой для функции ударной вязкости представлены на рис. 9. Максимальная погрешность модели составила около 2%.

Рис. 8. Схема декомпозиции концепта «сварочные материалы»

а)

б)

в)

Г)

Рис. 9. График функции ударной вязкости, а) Ударная вязкость при Т=+20 °С; б) Ударная вязкость при Т=-20 "С; в) Ударная вязкость при Т=-40 °С; г) Ударная вязкость при Т=-60 °С.

Определена область составов электрода обеспечивающих максимальные значения прочностных характеристик металла шва. Результаты решения

представлены в табл. 1.

Таблица 1. Область составов, обеспечивающая максимальные прочностные ___характеристики. __

Содержание добавок, % Ударная вязкость, Дж/см2 Удельная энергия разрушения, Дж/см2 Удельная зарождения трещины, Дж/см2 Удельная энергия распростране ния трещины, Дж/см2

ТЮ2 CaF2 СаО+МвО

15 15 30 241,6 161,6 65,6 97,6

10 25 25 241,7 164,1 64,4 97,7

5 30 25 242,2 163,4 63,4 97,5

10 20 30 244,3 162,1 65,6 97,7

10 15 35 244,3 157,8 66,2 97,6

5 25 30 244,9 162,5 65,3 97,7

5 15 40 246,4 152,4 66,8 97,7

5 20 35 247,0 159,2 66,4 97,7

Также рассматривалась возможность применения нейросетевого моделирования к конструированию сварного шва и валика наплавленного металла при сварке тонкими электродными проволоками в среде углекислого газа с использованием импульсных технологий, в частности импульсной подачи электродной проволоки с регулируемыми параметрами. Такая задача относится к классу задач моделирования многомерных экспериментальных данных и решается разрабатываемыми в настоящей диссертационной работе методами нейросетевого моделирования.

Рассматривались геометрические характеристики наплавленных валиков: а — высота шва, мм; b - ширина шва, мм; h - глубина проплавления, мм; S™ - площадь зоны термического воздействия, мм2; SB - площадь поперечного сечения, мм2 как зависимость от параметров импульсной подачи сварочной проволоки: S -скважность импульса; S == T/t«, где Т, tB - период импульса подачи и время действия импульса; f — частота импульсов, Гц; V„ — скорость подачи в импульсе, м/ч.

В результате, на основе экспериментальных данных построена нейросеть, которая для любого вектора зависимых переменных из соответствующего диапазона изменения определяет значения независимых переменных. Таким образом, прогнозируются параметры наплавленного шва для некоторых заданных параметров подачи сварочной проволоки.

Учитывая, что целевой задачей совершенствования составов покрытий электродов типа 48ХН для сварки низколегированных хладостойких сталей категории прочности до F690, апробация полученных результатов была проведена в опытном производстве ФГУП ЦНИИ КМ «Прометей» на электродных покрытиях опытных перспективных марок. Использование полученных результатов позволило сократить объем экспериментов в 5-8 раз, успешно прогнозируя описываемые результаты в испытаниях.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика построения двухуровневой модели, использующей когнитивное моделирование для оценки управляющего воздействия на исследуемый объект и нейросетевое моделирование управляющего воздействия при обработке многомерных экспериментальных данных.

2. Проведен анализ применимости различных типов нейросетей для решения задач моделирования экспериментальных данных. Обоснован выбор архитектуры искусственной нейронной сети для обработки многомерных экспериментальных данных. Проведен вычислительный эксперимент, показавший эффективность применения сетей радиального базиса и многослойных персептронов для восстановления функции на зашумленных данных.

3. Предложен ^ метод моделирования нелинейностей в связях концептов когнитивной карты, для моделирования которых применяются искусственные нейронные сети, обучаемые на основе экспериментальных данных об уровнях связанных концептов.

4. Разработаны алгоритмы и архитектура программного комплекса двухуровневого моделирования многомерных экспериментальных данных, содержащих помехи.

5. Построена с помощью разработанного программного комплекса когнитивная модель сварочного производства. Смоделированы сценарии повышения качества продукции за счет влияния на различные факторы производства. Получены расчетные значения составов покрытий электрода типа 48ХН, обеспечивающие оптимальные характеристики хладостойкости металла шва с применением разработанной программной системы.

6. Разработана нейросетевая модель оценки технологии по геометрическим параметрам сварного соединения от комплекса специально вводимых воздействий, в том числе и импульсной подачи электродной проволоки с управляемыми параметрами.

7. Предложены методы повышения производительности OLTP-системы на базе Microsoft SQL Server для работы с большими объемами экспериментальных данных.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в научных зкурнапах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Гулаков, К.В. Пути повышения производительности OLTP-системы на базе Microsoft SQL Server 2000 / K.B. Гулаков, B.K. Гулаков // Вестн. Брянского Гос Тех. Ун-та. - 2007. -К»2. - С. 62-69.

2. Гулаков, КВ. Выбор архитектуры нейронной сети для решения задач аппроксимации и регрессионного анализа экспериментальных данных / К В Гулаков // Вестн. БГТУ. - 2013. -№2.- С. 95-105.

3. Гулаков, К.В. Применение методов нейросетевого моделирования для уменьшения объемов экспериментальных работ при разработке сварочных материалов / К.В. Гулаков // Вестн. БГТУ. - 2011. -№3,- С. 111.

Другие публикации:

4. Гулаков, К.В. Сравнение методов регрессионного анализа многомерных данных на примере выбора состава покрытия электродов / К.В. Гулаков // Материалы Международной научно-практической конференции «Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке, образовании» / под ред. И. А. Лагерева. - Брянск: БГТУ, 2010. - С. 125-126.

5. Гулаков, К.В. Поиск закономерностей среди многомерных экспериментальных данных применительно к разработке электродных покрытий / К.В. Гулаков, C.B. Юркинский // Инженерия поверхности и реновация изделий: материалы 11-й Междунар. науч.-техн. конф., (23-27 мая 2011, г.Ялта) - Киев: ATM Украина, 2011,- С. 67-71.

6. Гулаков, К.В. Применение методов нейросетевого моделирования для выбора состава покрытия электрода / К.В. Гулаков // Материалы III Международной научно-практической конференции «Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке, образовании»: в 2 ч. / под ред. И.А. Лагерева. - Брянск: БГТУ, 2011. - Ч. 1. С. 160-161.

7. Гулаков, К.В. Нейросетевое моделирование как регрессионный анализ многомерных данных на примере выбора состава покрытия электродов / К.В. Гулаков // Современные вопросы науки - XXI век: сб. науч. тр. по мат-лам Междунар. науч.-практ.. конф. 27 июня 2011 г.: в 2 частях. М-во обр. и науки РФ. Тамбов: изд-во ТРОО «Бизнес-наука-общество», 2011, с. 37-40.

8. Гулаков, К.В. О возможности применения нейросетевого подхода к разработке электродных покрытий. / Гулаков К.В., Шарапов М.Г., Юркинский C.B.// Междунар. конф. «Сварка и родственные технологии в современном судостроении, производстве морской техники и береговых объектов». - Санкт-Петербург, 2011, с 21.

9. Гулаков, К. В. Возможности нейросетевого моделирования применительно к сварке с импульсной подачей электродной проволоки / К. В. Гулаков, В. А. Лебедев, И. В. Лендел, М. Г. Шарапов // Инженерия поверхности и реновация изделий: материалы 12-й международной научно-техн. конф. - 2012. С. 79-80.

10. Гулаков, К. В. Исследование влияния систем аттестации и сертификации продукции на ее качество на основе когнитивного моделирования применительно к сварочному производству / К.В. Гулаков, Д.М Шарапова // Металлургия сварки и сварочные материалы: сб. докладов юбилейного научно-практического семинара. -2013. С. 169-175.

11. Гулаков, К. В. Когнитивная модель контроля качества в сварочном производстве / К.В. Гулаков // Труды конф. молодых ученых и специалистов ФГУП ЦНИИ КМ "Прометей". - 2013. С. 124-127.

12. Гулаков, К. В. Моделирование процессов сварки в защитных газах с импульсной подачей электродной проволоки на основе нейросетей / К. В. Гулаков, М. Г. Шарапов, В. А. Лебедев, И. В. Лендел // Петраньевские чтения "Сварочные материалы 2012": доклады С-Петербургской научно-техн. конф. - 2012. С. 160-165.

13. Гулаков, К. В. Нейросетевой анализ геометрических характеристик шва при механизированой сварке в защитных газах с импульсной подачей проволоки / К.В. Гулаков, И.В. Лендел // Труды конф. молодых ученых и специалистов ФГУП ЦНИИ КМ "Прометей" - 2013. С. 68-76.

Подписано е печать 17.10.13. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная печать. Печ.л. 1. Т. 120 экз. Заказ №273 . Бесплатно.

Брянский государственный технический университет, 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7. Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16.

брянским государственный технический университет

На правах рукописи

ГУЛАКОВ КОНСТАНТИН ВАСИЛЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ КОГНИТИВНЫХ КАРТ С НЕЙРОСЕТЕВОЙ ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ ПАРАМЕТРОВ

04201452493

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Аверченков Владимир Иванович

Брянск 2013

Оглавление

Введение .....................................................................................................6

1. Анализ проблемы моделирования экспериментальных данных при •разработке многомерных технических объектов...............................................14

1.1. Актуальные задачи поиска закономерностей в экспериментальных данных.................................................................................14

1.2. Особенности построения многомерных стохастических моделей при решении технических задач..........................................................................21

1.3. Анализ современных методов поиска закономерностей в экспериментальных данных.................................................................................23

1.3.1. Особенности применения многомерных моделей......................24

1.3.2. Применение теории планирования эксперимента для обработки многомерных экспериментальных данных в технических задачах.................33

1.3.3. Регрессионный анализ многомерных экспериментальных данных ............................:..............................................................................35

1.3.4. Анализ методов аппроксимации многомерных экспериментальных данных.................................................................................40

1.4. Анализ возможности применения нейронных сетей к моделированию закономерностей в экспериментальных данных...................43

1.5. Анализ применимости методов когнитивных карт к моделированию сложных технических объектов..............................................44

1.6. Постановка задачи, область исследования, объект исследования, научно-практические задачи исследования.......................................................47

- 2. Исследование двухуровневой модели поиска закономерностей при анализе многомерных экспериментальных данных..........................................50

2.1. Постановка задачи использования двухуровневой модели при решении технических задач.................................................................................50

2.2. Методика построения когнитивной модели процессов при моделировании сложных объектов.....................................................................53

2.2.1. Оптимизация . управляющих воздействий. Стоимость управляющего воздействия..................................................................................55

2.3. Обоснование выбора метода поиска закономерностей в многомерных экспериментальных данных на примере задачи выбора состава покрытия электродов............................................................................................56

2.3.1. Методика сравнения эффективности различных подходов к поиску закономерностей в многомерных экспериментальных данных..........56

2.3.2. Обоснование выбора парадигмы использования нейронных сетей применительно к решаемой задаче.....................................................................62

2.3.3. Аппроксимация-нейронными сетями...........................................66

2.3.4. Выбор архитектуры нейронной сети............................................69

2.4. Проблемы практического построения нейронных сетей...........79

2.5. Обоснование адекватности и эффективности модели................85

2.5.1. Валидационные оценки..................................................................86

2.5.2. Алгебраические оценки..................................................................86

2.5.3. «Проклятие размерности»..............................................................88

2.6. Многокритериальная оптимизация при нейросетевом моделировании......................................................................................................90

2.6.1. Характеристики-приоритета критериев. Нормализация критериев ...........................................................................................................93

2.6.2. Анализ принципов . оптимальности при моделировании многомерных объектов.........................................................................................94

2.7. Обратная задача при нейросетевом моделировании на примере задачи поиска составов покрытия электродов по характеристикам свойств металла шва...........................................................................................................96

2.8. Выводы по главе.............................................................................97

3. Разработка комплекса программ моделирования многомерных "экспериментальных данных.................................................................................98

3.1. Этапы разработки...........................................................................98

3.2. Проектирование'программной системы.......................................99

3.3. Функциональные требования к программной системе.............104

3.3.1. Программное обеспечение когнитивного моделирования.......105

3.3.2. Программное обеспечение нейросетевого моделирования......107

3.3.3. Программное обеспечение решения задачи многокритериальной оптимизации........................................................................................................118

3.3.4. Программное обеспечение решения обратной задачи..............120

3.4. Некоторые приёмы повышения производительности программного обеспечения................................................................................121

3.4.1. Повышение производительности OLTP-системы на базе Microsoft SQL Server 2008.................................................................................. 122

3.5. Выводы по главе...........................................................................125

4. Адаптация и проверка эффективности процесса моделирования экспериментальных данных_ на примере выбора оптимального состава покрытия электродов. Апробация результатов диссертационного исследования .................................................................................................126

4.2. Особенности моделирования многомерных объектов на примере задачи разработки состава покрытия электродов............................................126

4.3. Построение когнитивной модели процессов на примере сварочного производства....................................................................................128

4.3.1. Моделирование управляющих воздействий в исследуемой когнитивной модели...........................................................................................135

4.4. Декомпозиция концепта «сварочные материалы»....................137

4.1. Адаптация нейросетевщх моделей для определения состава

покрытия электрода............................................................................................140

4.2. Результаты поиска оптимального состава покрытия электрода ............................................................................................;............142

4.3. Решение обратной задачи выбора состава покрытия электрода .........................................................................................................145

4.4. Нейросетевая модель управляемого импульсного процесса подачи электродной проволоки.!.......................................................................147

4.5. Апробация результатов диссертационного исследования.......156

4.6. Выводы по главе...........................................................................158

5. Заключение.......................................................................................159

Литература.................................................................................................162

6. Приложения......................................................................................171

6.1. Приложение 1................................................................................171

6.2. Приложение 2. Акты внедрения..................................................174

6.3. Приложение 3,- Фрагменты исходных кодов разработанных программных комплексов...............;..................................................................176

ВВЕДЕНИЕ

При разработке сложных объектов приходится обрабатывать большое количество экспериментальных данных. При этом сроки обработки и трудоемкость этой обработки достаточно велики. Моделирование процесса получения необходимых результатов позволяет существенно сократить сроки разработки и уменьшить его трудоемкость.

Существующие подходы моделирования процессов и обработки •экспериментальных данных опираются на регрессионный анализ данных. Задача аппроксимации или регрессионного анализа данных является типичной обратной задачей воссоздания причин по их следствиям. Как и большинство обратных задач, она относится к типу плохо определенных (некорректных), т.е. можно подобрать множество регрессионных моделей, удовлетворяющих заданным критериям.

Сложность моделирования заключается в том, что рассматриваемый класс задач представляет, собой моделирование многопараметрической многофакторной зависимости, знания о которой содержатся только в ■имеющемся наборе измеренных значений независимых переменных (параметров) и соответствующим им зависимых переменных (факторов или признаков). Существует много задач, в которых для обработки экспериментальных данных используются различные подходы к аппроксимации функций характеристик объекта исследования от заданных параметров.

Обработка многомерных данных, включающая задачи классификации, создания новой структуры признакового пространства и интерпретации их, хранения, передачи по каналам связи, представляют определенные трудности. На этом фоне использование нейросетей как универсальных аппроксиматоров для построения регрессионных моделей является менее трудоемким и значительно более универсальным методом. Нейросети открывают ряд качественно новых возможностей, особенно в отношении создания

6

регрессионнных моделей, наиболее полно учитывающих реальные свойства системы, в том числе нелинейность.

В качестве одного из приложений возьмем задачу о выборе состава покрытия электродов. Целью решения этой задачи является повышение прочностных характеристик и качества сварного соединения, что, в общем случае, следует рассматривать как сложную взаимозависимость различных факторов.

Учитывая, что при разработке новых составов сварочных материалов .рассматривается множество различных прочностных характеристик металла сварного шва, как зависимость от состава сварочного материала, данные, полученные при экспериментальных исследованиях, являются многомерными. И, как следствие, разрабатываемая методика должна эффективно моделировать многопараметрическую, многокритериальную стохастическую зависимость. При этом в процессе сварочного производства существует мнржество различных факторов, влияющих на конечный результат - качество сварочной продукции. В число таких факторов входят не только количественные показатели,. оценка которых производится в .результате экспериментов и измерений (к которым относятся такие параметры как прочностные показатели, составы материалов, выраженные в долях единицы и др.), но и качественные (квалификация сварщика, сварочное оборудование и др.), измерение и .учет которых представляет определённые трудности.

Таким образом, совершенствование методологической базы, позволяющей эффективно учитывать все факторы исследуемого процесса, получение адекватных расчетных значений интересующих параметров модели, что позволит сократить объем натурных испытаний и обеспечить .гарантированный уровень характеристик объекта, является актуальной задачей при моделировании технических объектов.

Целью диссертационной работы является разработка методики

•моделирования трудноформализуемых многомерных технических объектов с применением когнитивных карт с нейросетевой идентификацией параметров на. основе экспериментальных данных для прогнозирования и выбора оптимальных параметров и управляющих воздействий на качественные и количественные характеристики решаемых задач.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Анализ существующих подходов к моделированию многомерных объектов на основе экспериментальных данных и определение их недостатков.

2. Разработка математических методов построения двухуровневой модели, использующей когнитивное моделирование для оценки управляющего воздействие на качество исследуемого. объекта и нейросетевое моделирование управляющего воздействия при обработке многомерных экспериментальных данных.

3. Обоснование выбора архитектуры нейросетевой модели для обработки многомерных экспериментальных данных.

4. Разработка алгоритмов и программного обеспечения для построения нейросетевых моделей на основе многомерных экспериментальных данных.

5. Экспериментальная - проверка эффективности использованной методики и программного, комплекса применительно к созданию новых сварочных материалов и технологий.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования данной диссертационной работы является процесс построения многомерной модели сложных,технических систем. Предметом исследования является разработка и применение математических методов и алгоритмов моделирования многомерных экспериментальных данных.

Методология и методы исследования. При выполнении исследований

и решении поставленных задач использовались основные научные положения функционального анализа, обработки многомерной информации, теории нейронных сетей, теории вероятности и статистической обработки.

При разработке программных комплексов использовались основные положения объектно-ориентированного программирования, принцип -организации комплексных систем с использованием" различных средств проектирования и языков программирования разного уровня. Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена методика моделирования задач обработки многомерных экспериментальных данных, основанная на сочетании когнитивной и нейросетевой моделей.

2. Разработана структура нейросетевой модели для аппроксимации закономерностей в многомерных экспериментальных данных, содержащих помехи.4

» 3. Предложен метод использования многослойного персептрона для идентификации функциональных связей между концептами в когнитивной карте Силова.

.4. Реализованы эффективные „ численные методы и алгоритмы в виде проблемно-ориентированной программной системы для проведения вычислительных экспериментов при разработке состава покрытия сварочных электродов.

На защиту выносятся следующие положения.

5. Метод построения двухуровневой модели, использующей когнитивное и нейросетевое моделирование для поиска закономерностей в многомерных экспериментальных данных.

6. Метод формирования- когнитивной, модели и стратегии решения поставленной задачи. - .

7. Математический метод формирования и обучения искусственной нейронной сети типа многослойный персептрон на основе

экспериментальных данных для решения практических задач. Практическая ценность.

1. Разработана структура и функциональные характеристики программной системы моделирования сложных объектов на основе многомерных экспериментальных дайных.

2. Получены результаты расчетов на основе разработанного математического программного обеспечения для моделирования прочностных характеристик металла сварного шва как зависимость от состава покрытия электрода.

3. Реализована нейросетевая модель управляемого импульсного процесса подачи электродной проволоки в виде специализированного программного комплекса.

Структура работы.

В первой главе производится анализ проблемы моделирования закономерностей при анализе многомерных экспериментальных данных. В .качестве объекта исследований рассматривается класс задач поиска зависимости характеристик многомерного объекта от входных переменных, которые трудно , формализовать. Построение модели базируется на экспериментальных данных, имеющих многомерную структуру.

С целью уменьшения размерности множества факторов, каждый элемент которого представляет собой фактор (концепт), влияющий на систему, либо подверженный влиянию со стороны системы, необходимо определить список рассматриваемых концептов и структуру взаимовлияний между ними. Для решения этой задачи было выбрано одно из направлений .имитационного моделирования — когнитивное моделирование. Применение указанных методов для моделирования сложных технологических объектов в настоящей работе проводилось, основываясь на работах Ф.С. Робертса, В.Б. Силова, В.И. Максимова, Я. Ахе1гос1, В.А. Камаева, А.Г. Подвесовского, Д.Г. Лагерева.

После выделения множества концептов, влияющих на целевые показатели, необходимо определение функциональной взаимозависимости концептов, формализация которой затруднена, и определяется, как правило, экспериментально. В этом случае наиболее часто применяется регрессионный анализ.

Проблема поиска регрессионной модели классическими методами рассматривалась в работах A.A. Большакова, Р.Н. Каримова, В.Д. Мятлева, JI.A. Панченко, А.Т. Терехина, Ю.В. Линника и других. Применение классического регрессионного анализа для моделирования сложных многомерных объектов на основе экспериментальных данных имеет ряд недостатков. Это неформализуемый этап выбора вида функциональной зависимости, который делается экспертом на основе своего опыта и эмпирических знаний и не ориентированность на многомерность.

В качестве альтернативы этим методам моделирования может быть применение искусственных -нейронных сетей (ИНС), как универсальных аппроксиматоров. Рассмотрение существующего опыта применения ИНС для моделирования неизвестной многомерной зависимости при решении технических задач опиралось на работы Э.А. Гладкова, A.B. Малолеткова, А.Н. Васильева, А.П. Дер�