автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Математическое моделирование и автоматизированный проектный синтез специальных трансформаторов

московский ордена ленина и ордена октябрьской рееожщгл энергетический институт

ПУЙЛО ГЛЕБ ВАСИЛЬЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ПРОЕКТ1ШЙ СИНТЕЗ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Специальность 05. 09. 01 - Электрические машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

На правах рукописи

Москва - 1992

Работа выполнена в Одесском ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте на кафедре электрических маиин.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор БАХВАЛОВ 30.А.

доктор технических наук,

г.н.с. "лЕЙТЕСПГтВ:

доктор технических наук,

профессор , ПЕНТЕГОВ И.В.

Ведущее предприятие - Есесо! оный научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт транс£ормато-состроения, г.Запорожье.

Защита состоится "22 " ' 1992 г. в /с5~

часов в аудитории М~ 6 на заседании специализированного совета Д.053.16.05 и Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской революции энергетическом институте.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: Т05835, ГСП, г.Москва, Е-250, ул.Красноказарменная, д.14, Совет МЭИ.

Автореферат разослан " "__ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

С.М.СОКОЛОВА

- 3 -

СБИВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

' "' ^т^льност^^о^емЫ;, Современный этап научно-технического прогресса характерен интенсивным внедрением специальных трансформаторных устройств в энергетические установки и высокопроизводительные технологические процессы. При создании новых специальна электроэнергетических агрегатов одним из основных требований является требования снижения металлоемкости и стоимости на единицу времени и обеспечение высоких энергетических показателей этих устройств.

Решение этих проблем особенно актуально для трансформаторо-строения, поскольку установленная мощность трансформаторов в 7... 8 раз превышает генераторную мощность и с вводом новых классов напряжений будет расти, а в выпускаемые отечественной промышленностью трансформаторные устройства вкладываются сотни тысяч тонн дефицитных и дорогих электротехнических материалов и, прежде всего, меди, алюминия, электротехнической стали. Весомая доля этих материалов расходуется при производстве различного вида специальных трансформаторных устройств, используемых в специфических условиях и проектируемых в соответствии со специфическими требованиями (сварочные агрегаты, преобразовательные и измерительные трансформаторы). В то же время многие виды выпускаемых промышленностью специальных трансформаторов не отвечают современным требованиям ни по материалоемкости, ни по уровням функциональных и энергетических характеристик. Поэтому совершенствование специаль-шх трансформаторов (СТ) является важнейшей народнохозяйственной >адачей, для решения которой необходимы глубокие исследования и |Декватное математическое моделирование происходящих в них физи-(еских процессов и явлений, применение эффективных методов и тех-гологии автоматизированного проектного синтеза и анализа, оперативке использование наиболее перспективных тенденций и технических ешениП. При решении этой задачи особое значение приобретает воз-ожность эффективного выполнения перспективных проектных разрабо-ок, позволяющая находить прогрессивные технические решения и соз-авать необходимый научный потенциал для обеспечения высоких тем-ов совершенствования специальных трансформаторных устройств.

В диссертационной работе указанная задача решалась в процес-э выполнения НИОКР по координационному плану работ на 1978-1980 г. по вопросам повышения эффективности производства и использовали трансформаторов (постановление ГШГ СМ СССР от 03.12.75. .

Г 520, проблема 0.01.06.07, задание 3.2.3, Р гос.регистрации 76С4Б665), целевой комплексной научно-технической программе на 1981-1935 гг. С.Ц.027 (постановление ГКНТ СССР, Госплана СССР и АН СССР Г- 474/250/132, задание 05.11, F го с. регистрации 0184И05), приказу Минвуза СССР Js 125 от 16.03.87. о межвузовской научно-технической программе работ на 1986-1990 гг. "Создание и развитие УИ

САПР и их подсистем в высших учеоных заведёниях*1-fno3rfTÎTi7-

"Развить в Одесском политехническом институте УИ САПР трансформаторных устройств").

Б диссертации обобщены научные и практические результаты, полученные в ходе выполнения исследований под руководством и при непосредственном участии автора.

Цель работы: обоснование принципов автоматизированного проектирования специальных трансформаторов и создание эффективных математических и программных средств для интенсификации и повышения качества процессов их проектного синтеза, анализа и оптимизации.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие конкретные задачи:

- анализ проблем математического моделирования и автоматизации проектного синтеза СТ и обоснование принципов и рациональных путей их реиения;

- обоснование принципов построения иерархических структур ММ

СТ;

- анализ и классификация взаимосвязей в математических моделях (ММ) СТ и разработка способов оценки сепарабельных свойств целевых функций;

- анализ, систематизация и классификация видов декомпозиции ММ и проектных процедур;

- разработка обобщенных агрегированных ММ СТ;

- систематизация, разработка и анализ ММ проектных критериев

СТ;

- обоснование, разработка, теоретические и экспериментальные исследования ММ трансформаторов типа ТВД£, TFffl, трансформаторов тока с .учетом реального распределения магнитных полей;

- разработка алгоритмов и математического обеспечения проект ного синтеза и многокритериальной оптимизации СТ;

- создание программных комплексов (подсистем САПР) для автоматизированного синтеза, анализа и оптимизации СТ;

- выполнение проектных исследований, поиск новых технических решений и оптимальных параметров различных типов СТ с помощью рас

работзнного программного обеспечения, Еьтработка рекомендаций совершенствования СТ.

Методы^сслелований^ базируются на положениях теории множеств, математического и систеютого анализа, используется аппарат математической теории принятия репений, математического и геометрического программирования.

Расчетно-теоретические исследования магнитных полей проводились путем решения уравнений математической физики и интегральных уравнений численными методами на ЗЕМ.

Экспериментальные данные получены йа разработанных физических моделях и натурными испытаниями на макетах и опытных образцах СТ. Для измерений магнитных полей использовались измерительные катушки и специальный прибор с датчиками Холла.

Научная новизна. Обоснованы общие принципы математического моделирования и проектного синтеза различных видов СТ с учетом их специфики;

- разработаны методы рациональной декомпозиции !.М и процесса проектирования и оптимизации СТ;

- разработана система оптимизирующих соотношений для определения начальных значений управляемых переменных и ускорения оптимизационных процедур;

- разработаны обобщенные агрегированные. МИ СТ с применением позиномов;

- разработан новый алгоритм ускоренного численного расчета магнитных полей и параметре л СТ на основе метода интегральных уравнений;

- разработаны инвариантные ЮЛ и алгоритм численного расчета магнитных полей различных типоисполнений трансформаторов тока (ТТ) на основе метода конечных разностей с учетом объетпгого характера распределения полей;

- выполнена систематизация и классификация проектных криге- . риев и видов декомпозиции ММ и проектных процедур синтеза СТ;

- предложены алгоритмы поэтап ого структурного и параметрического проектного синтеза СТ с учетом ряда проектных критериев;

- выполнены экспериментальные и численные исследования СТ и предложены рекомендации по их совершенствованию;

- предложены новые эффективные технические решения для некоторых видов СТ.

Новые_научнъте результаты работы, представляемые на защиту:

I. Принципы построения КМ и организации процессов проектного

синтеза СТ на .основе декомпозиции, агрегирования и учета ряда критериев.

2. Обобщенные агрегированные !.М, инвариантные к возможному диапазону конструктивных исполнений конкретных типов СТ.

3. Система оптимизирующих соотношений для определения началь-

элемьнтов, формализованных критериев и проектных ограничений для автоматизированного синтеза ММ СТ.

5. Систематизация видов декомпозиции 1Ы и проектных процедур и способы реализации рациональной декомпозиции задач проектного

синтеза СТ.

6. Алгоритмы поэтапной оптимизации СТ на основе декомпозиции их М.1 и проектных процедур.

7. Создание зкономичных ММ и алгоритмов расчета электромагнитных полей в неоднородных и нелинейных средах.

6. Новые технические решения СТ, обеспечивающие их улучшенные функциональные и мэссогабаритные характеристики.

9. Комплексы программного обеспечения для автоматизированного синтеза и анализа СТ.

10. Результаты исследований с помощью разработанного программного обеспечения магнитных полей и влияния технико-пкономических факторов на параметры и характеристики СТ.

Практическая ценность работы. Предложенные в диссертации теоретические положения, принципы, математические модели, алгоритмы и программные комплексы позволили решить проблему автоматизации проектного синтеза, анализа и оптимизации специальных трансформаторов, имеющую важное народнохозяйственное значение.

Основные практические результаты заключаются в создании единого методического подхода к разработке математического и программного обеспечения автоматизированного проектирования СТ на базе методов системного анализа и рациональной декомпозиции и в разработке программных комплексов автоматизированного проектного синтеза и анализа различного вида СТ. Применение разработанных принципов, КМ, стратегий и алгоритмов параметрического и структурного синтеза и основанных на них программных комплексов обеспечивает существенное ускорение темпов совершенствования СТ за счет автоматизации процессов их моделирования и проектного синтеза, повышения качества ММ и создания возможностей эффективного поис-

процедур.

4. Разработанный базис математических описаний конструктивных

ка и анализа новых технических решений, опережающего выявления наиболее эффективных тенденций развития СТ. Предложенные Ш и алгоритмы расчета электромагнитных полей учитывают реальные физические и геометрические параметры элементов конструкции СТ, позволяют при минимальных затратах вычислительных ресурсов определить действительное распределение полей в рассматриваемых областях, обеспечивают необходимую точность расчета параметров, характеристик, потерь, нагревов и применимы для различных видов типоисполнений СТ.

Выполненные исследования позволили осуществить синтез рациональных структур и технических решений ряда СТ, определить оптимальные параметры СТ для линий электропередач постоянного тока, трансформаторов, регулируемых магнитной коммутацией, трансформаторов тока различных конструктивных исполнений классов напряжений б...220 кВ.

Созданное программное обеспечение используется в ряде проектных и научно-исследовательских организаций страны для автоматизированного проектирования СТ, а также в учебном процессе при подготовке инженеров-электромехаников.

Реализация результатов работы. Разработанные автором теоретические положения, принципы, математические модели, алгоритмы реализованы в виде плкетов прикладных программ и подсистем для проектного синтеза, анализа и оптимизации СТ. Основные результаты работы использовались в производственных объединениях "Запо-рожтрансформатор", "Уралэлектротяжмаш", на Тираспольского заводе "Электромаш", во Всесоюзном научно-исследовательском, проектно-конструкторском и технологическом институте трансформаторострое-ния, в институте электросварки им.Е.О.Патона, в СКВ СВПО "Трансформатор",

Исследования выполнялись в соответствии с координационным планом работ ШГГ СССР на 1976-1960 гг., с целевой комплексной научно-технической программой 0-Ц.027 (задание 5.11), с межвузовской научно-технической программой работ Минвуза СССР на 19861990 гг. (поз.1.1.17) с хоздоговорами между Одесским политехническим институтом и ВИТ, СКВ СВПО "Трансформатор", НИИ ПО "Уралэлектротяжмаш", СКВ завода "Электромаш", институтом электросварки им.Е.О.Патона и др. Полученные результаты вошли в отчеты по НИР с номерами государственной регистрации ГР 76048655, ГР 76090182, ГР 77009979, ГР 79020144, ГР 0Т84П9Г), ГР 6114597, ГР 00051698, выполнявшимися по тручческим заданиям, согпясоглн-

- S -

ним с указанными организациями.

Программное обеспечение для автоматизированного проектирования специальна силовых трансформаторов и трасформаторов тока являете? основой Енедренной в учебный процесс в Одесском политехни-■Sî-^kçm институте IV. САПР трансформаторных устройств.

Апго^ш^^ботки СсноытаёТ107ГОхетшя^!-результаты-диссертяг__ ционнсй работы докладывались и обсуждались: на У...УЛ Всесоюзных научно-технических конференциях по трансформаторостроению (г.Запорожье, 1375,1985,1990; г.Тольятии, i960), на Ш Всесоюзной конференции "Автоматизация поискового конструирования и подготовка ин- ■ жекерных кадров" (АПК-83) (г.Кванс, 19оЗ); на il! Всесоюзном симпозиуме "Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии" (г.Новосибирск, 1982), на УЙ Всесоюзной научной "конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (г.Баку, IS62), на Всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" (г.Грозный, 1962), на Всесоюзной конференции "Автоматизация научных исследований, эргономического проектирования и испытаний сложных человеко-машинных систем" (г.Ленинград, I9S3), на У1 Всесоюзном симпозиуме "Эффективность, качество и надежность эрготехни-ческих систем" (г.Новгород, IS8I), на Всесоюзном семинаре АН СССР "Автоматизированное проектирование электротехнических устройств и комплексов" (г.Челябинск, 193I; г.Киев, 1982; г.Москва, IS83-I984; г.Одесса, 1986); на научно-технических семинарах "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" Программы САПР Минвуза РСФСР (г.Иваново, 1978; г.Одесса, 1979), на международних научных конференциях (г.София, г.Еарна, 1990), на научно-технических конференциях Одесского политехнического г'ститута (г.Одесса, 1977-1988) и на некоторых других конференциях и семинарах Всесоюзного и республиканского уровней.

Работа в целом докладывалась и была одобрена на кафедре электрических машин Одесского политехнического института (1991 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 48 печатных работ и получено 7 авторских свидетельств.

Структурами объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы из 273 наименований 9 приложений (в отдельном томе), содержит 330 страниц основного машинописного текста и 101 рисунок на 91 странице. В приложениях приведены ММ параметров и магнитных полей СТ, структура, параметры и результаты применения разработанных программных комплексов,

работакного программного обеспечения, выработка рекомендация совершенствования СТ.

^етоды^сслмозаниД^ базируются на положениях теории множеств, математического и системного анализа, используется аппарат математической теории принятия решений, математического и геометрического программирования.

Расчетно-теоретические исследования магнитных полей проводились путем решения уравнений математической физики и интегральных уравнений численными методам на ЗБ'.{.

Экспериментальные данные получены йа разработанных физических моделях и натурными испытаниями на макетах и опытных образцах СТ. Для измерений магнитных полей использовались измерительные катушки и специальный прибор с датчиками Холла.

Научная новизна. Обоснованы общие принципы математического моделирования и проектного синтеза различных видов СТ с учетом их специфики;

- разработаны методы рациональной декомпозиции ММ и процесса проектирования и оптимизации СТ;

- разработана система оптимизирующих соотношений для определения начальных значений управляемых переменных и ускорения оптимизационных процедур;

- разработаны обобщенные агрегированные ММ СТ с применением позиномов;

- разработан новый алгоритм ускоренного численного расчета магнитных полей и параметре .з СТ на основе метода интегральных уравнений;

- разработаны инвариантные ММ и алгоритм численного расчета магнитных полей различных типоисполнений трансформаторов тока (ТТ) на основе метода конечных разностей с учетом объетого характера распределения полей;

- выполнена систематизация и классификация проектных критериев и видов декомпозиции Ш и проектных процедур синтеза СТ;

- предложены алгоритмы поэтап ого структурного и параметрического проектного синтеза СТ с учетом ряда проектных критериев;

- выполнены экспериментальные и численные исследования СТ и предложены рекомендации по их соверкенствованию;

- предложены новые эффективные технические решения для некоторых видов СТ.

Новые научные результаты работы, представляемые на защиту:

I. Принципы построения ММ и организации процессов проектного

- б -

синтеза СТ на основе декомпозиции, агрегирования и учета ряда критериев.

?.. Обобщенные агрегированные ММ, инвариантные к возможному диапазону конструктивных исполнений конкретных типов СТ.

3. Система оптимизирующих соотношений для определения началь-тд'х^стенкй-улса-мяемлх-лшшлзш.ых и ускорения оптимизационных процедур.

4. Разработанный базис математических описаний конструктивных элементов, формализованных критериев и проектных ограничений для автоматизированного синтеза ММ СТ.

5. Систематизация видов декомпозиции !Д и проектных процедур и способы реелияации рациональной декомпозиции задач проектного синтеза С'Г.

6. Алгоритмы поэтапной оптимизации СТ на основе декомпозиции их и проектных процедур.

7. Создание экономичных !£.'. и алгоритмов расчета электромагнитных полей в неоднородных и нелинейных средах.

6. Новые технические решения СТ, обеспечивающие их улучшенные функциональные и массогабаритные характеристики.

9. Комплексы программного обеспечения для автоматизированного синтеза и анализа СТ.

10. Результаты исследований с помощью разработанного программного обеспечения магнитных полей и влияния технико-гкономических факторов на параметры и характеристики СТ.

Практическая ценность работы. Предложенные в диссертации теоретические положения, принципы, математические модели, алгоритмы и программные комплексы позволили решить проблему автоматизации проектного синтеза, анализа и оптимизации специальных трансформаторов, имеющую важное народнохозяйственное значение.

Основные практические результаты заключаются в создании единого методического подхода к разработке математического и программного обеспечения автоматизированного проектирования СТ на базе методов системного анализа и рациональной декомпозиции и в разработке программных комплексов автоматизированного проектного синтеза и анализа различного вида СТ. Применение разработанных принципов, МЛ, стратегий и алгоритмов параметрического и структурного синтеза и основанных на них программных комплексов обеспечивает существенное ускорение темпов совершенствования СТ за счет автоматизации процессов их моделирования и проектного синтеза, повышения качества ММ и создания возможностей эффективного поис-

ка и анализа новых технических решений, опережающего выявления наиболее эффективных тенденций развития СТ. Предложенные Ш и алгоритмы расчета электромагнитных полей учитывают реальные физические и геометрические параметры элементов конструкции СТ, позволяют при минимальных затратах вычислительных ресурсов определить действительное распределение полей в рассматриваемых областях, обеспечивают необходимую точность расчета параметров, характеристик, потерь, нагревов и применимы для различных видов типоисполнений СТ.

Выполненные исследования позволили осуществить синтез рациональных структур и технических решений ряда СТ, определить оптимальные параметры СТ для линий электропередач постоянного тока, трансформаторов, регулируемых магнитной коммутацией, трансформаторов тока различных конструктивных исполнений классов напряжений 6...220 кВ.

Созданное программное обеспечение используется в ряде проектных и научно-исследовательских организаций страны для автоматизированного проектирования СТ, а также в учебном процессе при подготовке инженеров-электромехаников.

Реализация результатов работы. Разработанные автором теоретические положения, принципы, математические модели, алгоритмы реализованы в виде п/исстов прикладных программ и подсистем для проектного синтеза, анализа и оптимизации СТ. Основные результаты работы использовались в производственных объединениях "Запо-рожтрансформатор", "Уралэлектротяжмаш", на Тираспольского заводе "Электромаш", во Всесоюзном научно-исследовательском, проектно-конструкторском и технологическом институте трансформаторострое-ния, в институте электросварки им.Е.О.Патона, в СКВ СВПО "Трансформатор".

Исследования выполнялись в соответствии с координационным планом работ ГКНТ СССР на 1976-1960 гг., с целевой комплексной научно-технической программой 0.Ц.027 (задание 5.II), с межвузоп-ской научно-технической программой работ Минвуза СССР на 19861990 гг. (поз.1.1.17) с хоздоговорами между Одесским политехническим институтом и ВИТ, СКВ СВПО "Трансформатор", НИИ ПО "Уралэлектротяжмаш", СКВ завода "Электромаш", институтом электросварки им.Е.О.Патона и др. Получении® результаты вошли в отчеты по НИР с номерами государственной регистрации ГР 76048665, ГР 76090182, ГР 77009979, ГР 79020144, ГР 0ГО41Т95, ГР (3114597, ГР 00051698, выполнявшимися по тех"чческим заданиям, соглосорян-

- 8 - '

нкм с указанными организациями.

Программное обеспечение для автоматизированного проектирования специальных силовых трансформаторов и трасформаторов тока является основой внедренной в учебный процесс в Одесском политехни-

Annобация работы. Основные положения и результатБГдиссерта--

ционнс/, работы докладывались и обсуждались: на У.. .УЛ Всесоюзных научно-технических конференциях по трансформаторостроекию (г.Запорожье, 1975,1965,1990; г.Тольятии, I960), на Е Всесоюзной конференции "Автоматизация поискового конструирования и подготовка ин- ■ женерных кадров" (АПК-бЗ) (г.Кванс о, 1963); на ÜÍ Всесоюзном симпозиуме ".'.'етоды теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии" 'г.Новосибирск, 1962), на УЩ Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (г.Еаку, 1962), на Всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" (г.Грозный, 1362), на Всесоюзной конференции "Автоматизация научных исследований, эргономического проектирования и испытаний сложных человеко-мздмнных систем" (г.Ленинград, 1963), на У1 Всесоюзном симпозиуме "Эффективность, качество и надежность эрготехни-ческих систем" (г.Новгород, IS8I), на Всесоюзном семинаре АН СССР "Автоматизированное проектирование электротехнических устройств и комплексов" (г.Челябинск, 193I; г.Киев, 1982; г.Москва, 1983-1984; г.Одесса, 1266); на научно-технических семинарах "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" Программы САПР Минвуза FOXP (г.Иваново, 1978; г.Одесса, 1979), на международных научных конференциях (г.София, г.Еарна, 1990), на научно-технических конференциях Одесского политехнического и"ститута (г.Сдесса, 1977-I96S) и на некоторых других конференциях и семинарах Всесоюзного и республиканского уровней.

Работа в целом докладывалась и была одобрена на кафедре электрических машин Одесского политехнического института (1991 г.).

П^бликации^ По теме диссертации опубликовано 48 печатных работ и получено 7 авторских свидетельств.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы из 273 наименований, 9 приложений (в отдельном томе), содержит 330 страниц основного машинописного текста и 101 рисунок на 91 странице. В приложениях приведены Ш параметров и магнитных полей СТ, структура, параметры и результаты применения разработанных программных комплексов,

ратах и уровнях расхода олектрстехипчс-ских

задачи синтеза ноиж Т? путем таких схрултурньт: грез граасзг':;:;: ТТ, как изменение характера взап.'.всзязс" :.:-::-;"..у г ле: , ::с.:;-.":с :ьа

■ или качественной специфики элементов, зса:п.глсго распслс"-:-.к::г .моментов. Процесс г>тюс преобразоват ий оргзн::ьоЕС.!1 «:а ос::-;:;с но го эвристического алгоритма (С.-.), прсдлс:-:;п-гггс гр с." ..\.:'."?ло-вишшнш. При ото;.: обосвечазостся цехркзпрэзл&гаэе нсл-л:. ссссн.:-з информации о технических-и физических противоречиях ног-зел-гсх I? и о возможностях сспор^енстБОЕакхл ТТ (разреи^ппк прс?;-срс-г::.":), полученной з результате анализа сулсстзук^п:: ТР, и:: М.'., а тгл-л-:е физического моделирования ТТ. Так, и-лэлкзюк?. з работе г.:-г.г.::г. электромагнитного процесса ТТ показал, что сдн;::.: ::з сс::зг;-::;:: факторов, определялся: уровек. погрешностей ТТ, язлкгз'ся уроЕг::: Бивалентной магнитной проницаемое?*: (р"с.о). 3?з кн'ер:.:а-

ция обусловила направление поиска ное1~: структур ТТ с п::.:г-.'.таких структурных преобразований, которые бы с5ос~"*;[:'нг.ибс"-.: высокие значения ^ . В ряде исполнен::;: ТТ ссисеко:1. снижения гвлггтея неропто:.:<>рность рпегград^лен;:.'

индукции по .•участкам магнитной с::сте:"л, еесбзннэ в -с:п к;рг.т-козакянутой вторичной обметки и при мзягх номинальных втерп-пг.-х токах, что привод;:? к излишнему стал:; в мнотод-.'апаго'г.ц';-

ТТ. Предложено ТР, пррдус:.:-1?рппа?г:;ее нлюлненне вторичксГ; о'г:::: ТТ в виде отдельных секций, рзгно:.:грно рзспределенга-х по :.:пг:;::?э-проводу и соединяемых в зависимости от :'огфф;;ци»пта трансформации в параллельно или последовательно. Это существенно уменьшает токов:,'п погрешность ТТ.

Эффективным «етодсм омгйсниг погрешностей ТТ оказалось поперечное подмагничинанпо магнитопровода, осуществляемое так, чтобы наиболее еысокий уровень обеспечивался в рабочем режиме 7Т.

Структурные преобразования ТТ позволили найти ряд новых структур ТГ и ТР, реализующих этот -метод и являющихся изобретения:.«.

На рис.6 приведены схегм ТР ТТ с внутренней обмоткой подмаг-ничивания (ОС) и с подмагничиЕаннсм потоком рассеяния контура вторичной обмотки (и). Там же даны графики зависимостей необходимого подмагничиЕающего тока ( 1,7 ) от нагрузки ТТ, токовой погрешности () от тока нагрузки без подмагничивания (А) и с подмагничиванием {Б), которые показывают значительное снижение погрешностей ТТ за счет поперечного подмагничивания. В работе приведен ряд других ТР ТТ с применением в качестве подмагннчивзищей

з.

наличие значительного генда ;:зззс?Н!-с '»? обусловило г.с:г:н::е

Л 1 г 1 <?с <

' \

бог _ — л —'гк^-

Рис.5 . Зависимости токовой погрешности ( ^ ) и массы стали { £с ) магнитопровода ТТ от магнитной проницаемости

стали ( ¡чС5 ) (в относительн. ед.).

Рис.6 . ТТ с. внутренней обмоткой подмагничивания (а) и с

подмягничивтшем потом рассеяния вторичной обмотки (б).

-' ЗГ) -

обмотки витков стали иолттозровода и капгипгго г.учтл дт. гг,токов рассеяния.

Яредложринге ТР ТГ об«спе,"игэ:г7 члбо CHírv-i".:» ТТ

25...20 боа ухудшения точности!"х чяритаот'Л", г>сл:' и- ставится задача улучглнил точностньч хгокт^ргг::!?, лг'о поп-г.чт ность ТГ орз у*удпг.няг пслссат«-!","; точности. !h orp'ip- гслу~:;- . ноге множества допуст:".р--< структур ТТ ( ) ?t ср-.г.тругег Д"г -'Í-* ное множество структур ( Mqq ) с пзрл:.'стрг.:.:;: :'.»•> ir г: г-л-аго Т. оптимис-ирораншми с помощью рцрэ^отэмюгс sparp«v.!o:oro сГt сп-чо-ния. Г.ыбор оптимальной структур:.: ТТ Мс0 р-атагу-'-чея п<грс-борнкми методами глобальней оптимисте:;'..

Разработанные ТТ и алгоритмы их CTpyu'iyrn',и n.-.¡..,v греческой оптимизации составляй сспоьу ;;1ггсгк:г-. и г.-,~(-и и-ггс-кого обеспечения программою: асмшгсксср TORKBM и RAGNEL для автоматизированного прсктиросонял' 17 ГГ.)... ::!-■. Я-.м.-лг кс TORKBM применяется тогда, когда и-, г н'.:ьбл0т;;.!.;;с:н с ,ут;ш -пых расчетах магнитного пол г: ТТ. лемплокс RAGNEL '-<■ ■ • ■ '•'• ется на более детальных «Г.! «згийтнэгэ лолл и и:1К>р;'.'.;:тг-ь :: коку диапазону конструктивных ¡¡адов ТГ. ¡.р;:ми:с.якс г.тг.х них комплексов пежмо гкпч::тгли.'?:'0 ускорения г:;. ~ п^"* пания и сокращения физичссхсго мзделирсюнпя ТТ :-а

счет адекватности M'.í и более точной опг.члизод'.;: сшк'.снг.>- pie-'.-o^ активных материалов у вновь еяро^ятирозднпк ТТ (¡¡о cpr.uui.:« с раг;ее выпускавшимися) на 2¿ " и более.

О ' V----rj---' г;-

Основное научноо содержание диссертации состой? & ?<оргха-ческом обобщении разработок в области мг.тплата'кскогс ния и автоматизированного проектного синтеза, анализа и ог.т.!:.з:г;>-ции специальных траясфордаторев, ойгепг-чкза&г,»!« ксмллг'лиюо кие проектных задач, определенно оптгеаммпэс t.jhjv"iíiv»-i CGi>:p.:.n> ствования розрабатывое.'.щх СТ я со:-длине на сто;": оспа по СТ, соответствующих современным достикепгяк науки тсхипки.

Созданное математическое и программное обеспечение поаволк-? оперативно выполнять перелоктчич'ые проектные разработки для синтеза, анализа и выбора наиболее варспсктивнгх технических ротуниЛ при многократном уменьшен;-;;; сроков проектных иседедоиан'.;!! и редком сокращении объемов дорогостоящего »'изичоского моделирования.

Результаты выполненной работы ухруппенно заключав! ся и следующем:

1. С^ср'гулкрог.сггы и рсалхгозвны принципы проектного синтеза и стгвллса СГ на осковз :.:етодсэ систежого аяалкга и показано, что сдн.::.: у.с г.8™ч?Г_£1х гелгстся принцип рациональной декомпозиции.

2. Создана с>:сто::а сбобщэнньх проектных СТ, инвариантных :-: драггьеке:.: посмзяк^с конструктивна исполнений различных видов ТГТТ!П5ТГС ГТ^У7гксгтггГГ-€-1Ч_______________

3. Разработана система '.,2.1 и программного обеспечения ра"?5че=— тов :.жп!ктеого поля СТ, вкявчещап пак сеточные гогоскопаралле-льнгх и плссксу.еридиаикых полей к кусочно-однородтгых средах для детглькых расчетов магнитных полей СТ численными методам, так и эконо!3!чкке (полученные планированием эксперимента) для ускоренных расчетов параметров магнитного поля при решении оптимизационных задач.

4. Предложена коеэя многозвенная схема замещения ТТ, адаптируемая к особенностям реального распределения магнитного поля.

5. Разработан комплекс алгоритмов поэтапного проектного синтеза и анализа СТ с учетом требуемых проектными ситуациями наборов проектных критериев и ограничений.

6. Систематизированы виды декомпози^.-й Ш и процессов проектирования СТ. и предложены способы реализации рациональной декомпозиции процесса проектного синтеза СТ.

7. Предложены эффективные способы поперечного подмагничива-ния магнитопровода ТТ, существенно улучшающие его параметры.

8. Реализован структурный синтез СТ на основе логико-эвристического подхода и структурных преобразований и получены новые технические ре;;, лшя СТ.

9. Разработаны программные комплексы для проектного синтеза, анализа и многокритериальной оптимизации СТ дл<; ЛЭГПТГ, СТ, регулируемых магнитной коммутацией и ТТ, в которых реализованы предложенные в работе принципы, стратегии, алгоритмы и ММ.

1С Внедрение в промышленное проектирование СТ разработанных Ш и программных комплексов обеспечивает за счет повышения адекватности !Д и тщательной оптимизации снижение массы активных материалов вновь создаваемых СТ на 15...25 Ч.

II. Рнрдргние разработанных программных комплексов в учебное проектирование обеспечивает эффективное обучение инженеров-электромехаников принципом и методам математического моделирования, автоматизированного параметрического и структурного синтеза оптимальных трансформаторных устройств.

акты об использовании результатов диссертационной работы.

СОДЖ'АНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность научной проблеют, сформулированы цели, задачи диссертации и ее основные положения.

В первом разделе выполнен анализ проблем математического моделирования и автоматизации проектирования СТ и сформулирована постановка задачи их проектирования как задачи структурно-параметрической оптимизации с частично дискретными переменны.™.

Основы теории математического моделирования и проектирования трансформаторов заложены в трудах К.К.Балашова, Ю.А.Бахвалова, Р.Х.Еальяна, Н.И.Еачурина, Ю.Б.Бородулина, С.Б.Еасютинского, Л.В. Лейтеса, Г.Н.Петрова, К.В.Пентегова, П.М.Тихомирова. Проблеет автоматизации проектирования трансформаторов общего назначения решались в работах Ю.К.Борю, А.Г.Бунина, В.М.Бутовского, М.Ю.Вино-греева, Л.Н.Канторовича, И.Ю.Мелешко, Г.В.Попова, Н.Н.Хубларова и ряда других специалистов. Однако теория математического моделирования, математическое и программное обеспечение для автоматизированного проектирования СТ вследствие их специфичности, многообразия конструктивных исполнений и ряда других причин не получили должного развития. Дчя обеспечения рационального проектного синтеза СТ их следует рассматривать как Многомерные системные объекты, применяя системный подход и методы системного анализа. Целесообразно также использование огромного опыта трансфг.рматорострое-ния, сконцентрированного в современном научно-методическом базисе проектирования трансформаторов и в его математическом и программном обеспечении. Для реализации при автоматизированном проектирога-нии СТ творческих способностей проектировщика п технологии диалогового взаимодействия с ЭВМ должны использоваться современные способы представления и преобразования информации, оперативные и наглгд-.ные методы организации процессор анализа, синтеза и оптимизации. Системный подход позволяет удовлетворить пти требования путем иерархического многоуровневого построения системы ММ и структуры программного обеспечения, сочетающего быстродействующие программы с комплексами программ детального расчета на основе рациональной декомпозиции проектных процедур. Рпцноначьная декомпозиция обеспечивает оптимальный объем оперативной информации в режиме диалога с ЭВМ, упрощает решаете подзадачи и позволяет применить наглядные и эффективные методы поиска оптииалнпгх решений.

Во втором разделе рассмотрены обг'ие вопросы математического

моделирования и проектного синтеза СТ. ОТ являются сложными техническими системами, что обусловлено их многоаспектной природой, сложностью возникающих при их функционировании и взаимодействующих в нелинейных средах электромагнитных, тепловых и силовых полей.. Основными способами анализа и синтеза таких системных объектов яв-иркурп декомпозиция и агрегирование, декомпозиция .состоит в расчленении исходного объекта (задачи) на ряд нсза~вйсймых~~кошсшентов-(подзодач), которые в последующем рассматриваются (решаются) независимо с увязкой в случае необходимости полученных результатов с общей целью и условиями функционирования объекта. Сущность агре- ■ гирования - в замене какой-либо группы переменных, характеризующих системный объект (или процесс), комплексом переменных (агрегатом) . При решении задачи в агрегированных переменных исследуется множество различных состояний системы, объединенных определенной общностью свойств. Основной принцип агрегирования - объединение в комплексы УГ1 с наименьшими различиями.

Различные виды декомпозиции интуитивно реализуются на всех основных этапах проектного синтеза и анализа трансформаторов и электрических машин: на этапе формирования базиса исходных данных и технических требований, на этапах проектных исследований и оптимизации. Нормальную постановку задачи декомпозиции можно выполнить на основе отношения эквивалентности, которая понимается как неразличимость элементов (свойств) объекта по одному признаку (признаку эквивалентности). Тогда задача декомпозиции ММ объекта проектирования формулируется так: из множества элементов Р={р} надо выделить подмножество Р^ (Р) такое, чтобы элементы (С , входящие в Рр , были р эквивалентны. Подмножество Рр* [" (р\\ и будет состоять из множества элементов с( , связанных с элементами р отношением (£рр. Отношение эквивалентности позволяет реализовать формализацию различных признаков, используемых при декомпозиции системного объекта.

Каждый вид декомпозиции объекта ])■ вьщеляет в его ММ соответствующее множество компонентов \ , характеризующихся в общем случае полным набором ^ТТ « |х*, Б результате последовательного применения всей совокупности используемых видов декомпозиции , 1)3,..., 2)^. } в ММ выделяются множества подсистем и компонентов на всех уровнях Рх)а[р2и> Ёр2>",> ^¡к} ' спе1*и<5ика которых описывается множеством параметров Хт ( .¿С^.-.-гХ^Л- При этом создается не только различное число качественно специфичных компонентов объекта,

_ и - •

но и множество обусловленных его природой связей. Б СТ можно выделить электромагнитные, конструктивные и размерные связи и соответствующие им виды структур 5? » Вк • Др • Таким образом, задание вида декомпозиции предопределяет структуру КМ.

В ММ для проектного анализа и синтеза электротехнических устройств применяется декомпозиция двух видов: функциональная (по функциональным подсистемам, сборочным узлам, деталям и другим компонентам) и физическая (по видам физических процессов, параметров, характеристик, по видам доминирующих субстанций и Т.д.). Декомпозиция наиболее рациональна при расчленении объекта (или процесса) проектирования по наиболее слабым связям. Ввиду сложности и многоаспектности процессов в СТ такие связи определяются специальным анализом. Рациональная декомпозиция является средством построения эффективных иерархических структур проектных ММ, в которых степень абстрагирования математического описания объекта на каждом из иерархических уровней различна. На этапе формулирования и общей постановки задачи проектного синтеза и оптимизации используется обобщенная ММ СТ в виде обобщенной схемы, отрапающей системы входных варьируемых ( Xs , Хп ) и независимых ( Zj ) параметров и выходных характеристик Qj ( X , % ) •

При моделировании на структурном и функциональном уровне обобщенная ММ может быть представлена в виде математического объекта , содержащего конечные множества компонентов на всех уровнях структурирования ( Р^ ), бинарных отношений над (с) , отображений, определяющих характер отношений в с , множество блоков данных J)p , характеризующих каждый элемент из Рр , и каждый тип отношений (Оц) < биективные отображения, устанавливающие соответствие между р^ и блоками данных ( ftp ), а также между отношениями и их описаниями ( ).

л

При решении задач структурной и параметрической оптимизации СТ существенное значение имеет характер математического описания и состав системных характеристик, отражающих свойства СТ и его компонентов. Рациональной формой такого описания, обеспечивающей необходимые степени обобщения и детализации на разных его уровнях является поэиномипльнар форма, применяемая в методах геометрического программирования, При ее использовании обобщенная ММ СГ представляется в виде математического объекта:

— 1л -

где - позином, описывающий t -ую компоненту ММ;

2 - общее количество позиномов ММ;

С, - отношения, устанавливаемые для моделируемых компонентов СТ в соответствии с заданными ограничениями и кри-- __териями;

Л^г" /г ---—--

Е4/ П (2)

ос; - -ая переменная в И СТ; А/п£~ число членов 2^-го позинома; /7, - общее количество УП;

£¿1' коэффициент . ¿-го члена £ -го позинома; сС^ показатель степени у -й УП в ¿-ом члене ¿^-го позинома.

^ Представление компонентов Ш в. виде позиномов позволяет формализовать и автоматизировать процесс формирования КМ в соответствии с заданным конструктивны!.! исполнением СТ, обеспечить инвариантность программных модулей к различным структурам магнитных систем и обмоток, унифицировать алгоритмы и программы вычислений параметров и критериев, обосновать применимость эффективных локальных методов оптимизации.

При организации процессов проектирования электротехнических устройств обычно используются декомпозиции по уровням решения проектных задач, по видам проектных задач и по видам получаемых проектных решений. Мощным средством ускорения процессов оптимального проектирования является декомпозиционный подход, позволяющий использовать в них стратегии локальных методов поиска. Методология рациональной декомпозиции оптимизационных процедур СТ может быть' развита на основе методов и алгоритмов решения задач системного анализа, эффективно использующих структуры связей и специфику функций критериев и ограничений. В проектных процедурах синтеза возможны различные комбинации связей, среди которых можно вьделить пять характерных сочетаний. Каждому типу связи двух подзадач, связанных логической схемой проектирования, соответствует определенный качественный состав элементов. Наличие какого-либо из видов связей обуславливает соответствующие управляющие обратные связи и итерационные циклы в проектных процедурах, поэтому и здесь основным принципом декомпозиции является такое расчленение, при котором между подзадачами (подсистемами) остается минимум связей. При этом существенна не только формальная идентификация типов

взаимосвязей, но и значимость их составляющих, которая мечсет бить определена анализом ММ методом планирования эксперимента либо вычислительным экспериментом.

Одной из наиболее рациональных является декомпозиция, использующая сепарабельные свойства целевых и критериальных функций. Ряд целевых функций СТ, не являясь формально сегарабельными, проявляют сепарабельные свойства, г -сажающиеся в слабом перекрестном влиянии их УП на оптимальные значения друг друга. Эти функции принято называть квазисепарабельными. Декомпозиция на основе се-парабельных свойств таких функций поззоляет применять стратегии локальных методов поиска, сокращающие на несколько порядков число необходимых расчетных вариантов при оптимизации. Рассмотрены способы определения сепарабельных свойств таких функций и предложена методика выявления этих свойств, основанная на наглядном определении (рис.1) расположения в пространстве УП функций экстре-мизации, выражающих условия локальных экстремумов £ критериальных функций ( р; - /.■ (X) }=/£)> по соответствующим УП

Декомпозиционные алгоритмы для решения задач условной оптимизации характеризуются сочетанием алгоритмов безусловной оптимизации с различны!,ш методами учета проектных ограничений. Общие особенности ММ трансформаторных устройств обуславливают целесообразность применения для проектного синтеза СТ декомпозиции на основе разделения переменных, включающей в себя метод релаксации (ослабления) ограничений.

Релаксационная процедура содержит следующий итерационный процесс:

- на основе исходной задачи вводится -подзадача в предположении, что от имеет конечный минимум X

Р(Х)~тт , (¡¿(Х)&0; ¿«у?; X е Мх , <3)

где £ - некоторое подмножество индексов из М, @ е М ■ В частности, может быть принято & — О ;

- решается @ -подзадача (3) и определяете • оптимальное решение X ^ . Если £ -подзадача неразрешима, то неразрешима и исходная оадачя;

- решение X проверяется на допустимость к оставшимся ограничениям. Если ¿¿¿(X) — О для I & М \ & , то .X*-оптимяльное решение исходной задачи, если тсе это условие не выполняется, то к ограничениям (3) добавляется одно или несколько

О хг

((п

¿¿У

— ^ч ^

Л/ о

Рио.1. Линии равного уровня (3) целевой функции К л) = пост. , функций экстремизации " /дх^ О (I) и /£х= 0 (2) и траектории (——) спуска к оптимуму при сепарабельной (а) и кваэисепарабелъных целевых функциях (б + е);

Х(0, К20 - координаты точки начального приближения.

Д

нарушаемых в точке ^ ограничений, формируется и решается новая релаксированная % -подзадача, для которой вновь повторяются рассмотренные процедуры. Решение конечного числа Я -подзадач либо приводит к решению исходной задачи, либо'устанавливает ее неразрешимость и необходимость корректировки заданных ограничений.

Одним из существенных проектных ограничений является дискретность ряда УП ММ. Показано, что анализ !.!!.!, обоснование эффективных стратегий поиска и в ряде случаев сам поиск целесообразно выполнять с помощью методов дня объектов с непрерывными УП, а поиск оптимальных параметров в зоне их оптимальных значений и оптимальных структур СТ должен осуществляться дискретными методами. Такая декомпозиция позволяет использовать преимущества тех и других методов. Анализ методов учета дискретностей УП при решении задач синтеза непрерывными методами позволяет рекомендовать для этих целей алгоритм последовательной дискретизации составляющих вектора УП ( X ), ранжированных по их значимости в порядке убывания модулей градиентов целевой функции.

Третий_ра.2асл посвящен математическому моделированию и анализу свойств ММ проектных критериев СТ. Ресурсы, затрачиваемые на производство СТ, должны использоваться с максимальной эффективностью, что обеспечивается только при .научно обоснованном уровне качества и эффективности СТ. Этот уровень определяется составом и уровнем технико-экономических требований (показателей), степенью оптимальности конструкторских и технологических решений, качеством воплощения этих решений в проектно-технологической документации, реализацией их в готовом изделии. Это предопределяет многокритериальность задачи проектного синтеза СТ. Нормирование ректора критериев эффективности Р(^) выполняется исходя из целевого назначения СТ и с учетом требований полноты и представительности набора критериев, его декомпозируемости, а также конкретности, измеримости, простоты, устойчивости, унимодальности, универсальности и системности каждого иэ частных критериев. Множество проектных критериев представлено в виде иерархической систем!,!, отражающей структуру их взаимосвязей и делится на три группы критериев: мяссо-стоимостные (конструктивные), технологические и функциональны? (эксплуатационные). Для автоматизированного формирования и анализа вектора проектных критериев СТ разработаны по-эинпмиальные обобщенные №.1 конструктивных и эксплуатационных показателей функционттмх элементов СТ. В о^'чий набор переменных (параметров) СТ, из которого в кяж/'^П конкретной этаче янчлиэп

- к -

или параметрического синтеза формируется комплекс УП, входят: сече!»!» магнитной системы (либо диаметр стержня магнитопророда 2) ), индукция б магнитопроводе ( Вс ), размеры окна магнитопро-вода ( Н - высота, р - ширина), суммарный радиальный размер об--моток-в-окиеЛ_плотности токов обмоток С £5^"..., о^ размеры элементарных: проводников^ (X, СС 1 6 » •••> ). суммарные размеры главной изоляции ¿0 , , размеры горизонтальных и радиальных охлаждающих каналов в обмотках , . цены активных материалов и потерь и т.д. Ери структурном синтезе стот набор параметров дополняется такими структурными параметрами, как число стеркней и ррм (элементов) ■ ыагнитопровода псг, П.^ , число концентров ( /Т^- ) и зон в каадом концентре ) каздой из обмоток. В обобщенных 1.Ы мощных СТ параметры всех обмоток приводятся к параметрам одной из обмоток (^ —ой), принятой за базовую. В качестве агрегированных УП для уменьшения размерности обобщенных ММ используется плотность тока и основные размеры еквивалентной обмотки, заменяющей совокупность реальных.

Анализ обобщенных ММ позволил установить унимодальность и выпуклость функциональных'зависимостей показателей (частных критериев) , входящих в векторный и вывести систему оптимизирующих соотно-' шений для определения основных размеров окна магнитной системы, ( £ , Н ), сечения магнитопровода ( $с ), размеров сторон ( гЪм , Тм ) сечения стержня магнитопровода из условий частных минимумов касс активной стали и активных материалов СТ при заданных слектромагнитных нагрузках ( Вс и (Г ) для СТ с плоскошихтован-ными и тороидальными магнитными системами:

(4)

£/=4 Д, ¿= с/

где (Р^ - плотность тока -ой обмотки,-

/4/^ - параметрические коэффициенты, учитывающие заданные параметры и конструктивные особенности СТ, а также .удельные физические и экономические показатели; Роу,- суммарная ширина обмоток в окне СТ.

В качество примера функционально-технических показателей ОТ рассмотрены показатели точности трансформаторов тока (ТТ). Анализ М.М этих показателей, выполненный на основе разложения в ряд Тейлора, показал выпуклость образуемых ими границ допустимой области.

Основная трудность в решении многокритериальной задачи оптимизации СТ состоит в нахождении обоснованного компромиссамегду значениями частных критериев, составляющих оптимальный вСктор многомерного пространства критериев Р(^) ПРИ удовлетворении всех проектных ограничений. Для поиска такого компромисса неприменит: формализованные методы и используется один из двух подходов. Первый подход состоит в построении обобщенного критерия качества Р (X) , являющегося сверткой частных критериев, в которой каждому частному критерию соответствует некоторая скалярная оценка ■ ^ » выбираемая обычно эвристически. Точность

этой оценки повышается применением адаптивного формирования

р (X) • Второй подход состоит в использовании различных методов последовательной оптимизации для определения области альтернативных вариантов, оптимальных по Парето. Оптимальный вариант из этой области выбирается на основе дополнительной информации, либо с использованием некоторого функционала, заданного на Паре-товском множестве.

В трансформаторостроении важнейшим и регламентированным критерием является критерий приведенных затрат с^' , представляющий собой свертку частных критериев в обобщенный на основе метода срока окупаемости. Анализ составляющих 31 выявил особенности, позволяющие обосновать его поэиномиальнув ИЛ ( Зса, ) > учитывающую только те составляющие, которые обусловлены УП и оказывают влияние на характер рельефа линий равного уровня Зс . Доказано, что иМ Зса. — / -содержит каноническую функцию и являет-

ся унимодальной кок при отсутствии, так и при наличии ограничения на величину напряжения короткого замыкания. Из условий частных минимумов ./¿д, по основным УП получены приближенные аналитические выражения для определения близких к оптимальным по критерии Зса. начальных значений таких УП, как I) , Зс , . Ш критерия Зса. (X) является сложной нелинейной функцией основных УП, однако анализ функций гкстремизации X) , полученных из услогий дЗс- О, (¿= /, гъ) , покязрл, что по отношению к переменным 2) и ; Вс и ; 6 и сГ/ функция ^¿а. (X) проявлягт сепарабелы'ые свойства, что создает

Го

преплоснлки для рациональной декомпозиции процедур оптимизации СТ.

уе'ттт.'тоу. гпгг.ак» рассмотрена реализация обоснованных в предыду;и>' разделах системтос принципов и подходов при разработке ".'! :<: алгоритмов проектного синтеза СТ больной мощности и высоких классов напряжений. Е ИМ таких сложных объектов необходимые .уров-' ' -ния и детализации обеспечиваются сочетанием функциональной 'по узлам) и фиЕичоско{ГТпб~вида1гшделируемых-физичаски

прицессов) декомпозиций. Зти декомпозиции формируют определенную структуру !.?.! СТ и выделяют группу модулей математического описания структурных пементив, отражающих информацию системных характеристик < Нэ , , ^ , Тр , > , необходимую для проектного синтеза СТ с требуемыми свойствами. Для выбора эффективной стратегии оптимизации СТ при удовлетворении совокупности проектных критериев и ограничений выполнен анализ их зависимости.от основных УП. В обобщенной СТ зти зависимости являются монотонными функциями, причем функции-ограничения образуют выпуклые границы допустимой области, а функции основных критериев проявляют свойства квазисепарабельности по отношению к ряду УП. Это обусловливает целесообразность декомпозиционного подхода для определения оптимальных значений наиболее влиятельных УП. Однако при проектировании СТ необходимо определять не только оптимальные плотности токов обмоток, но и оптимальные размеры проводников ( СС^ , ). Практическое отсутствие взаимного влияния оптимальных значений УП, характеризующих параметры магнитопровода и УП обмоток, позволяет выполнить рациональную декомпозицию критерия приведенных затрат, выделив из него составляющие, зависимые от плотностей токов и размеров проводников обмоток, сумму которых можно рассматривать в качестве частного критерия "затраты на обмотку" ( За ). Обобщенная !£/» итого критерия для любой (¿ -ой) обмотки СТ, выраженная через ее УП, Представлена позиномом, являющимся, как и общий критерий приведенных затрат, монотонной унимодально! " условий

- О, (с= 7, !Ь) для переменных

получе-

ны оптимизирующие соотношения:

(5)

где гък - число обмоток (концентров) СТ,

/< • - расчетные ког£<ициенты, учитывающие гадатт» гярсмес-ры, конструктивш.'Я вид, удельные <*кгическир и гксгс:/;:-ческие показатели обмотки.

Предложена и реализопана логическая схема процесса прсектно-го синтеза СТ, обеспечивающая возможности решения всех необходимых видов проектных задач: структурной и параметрической оптимн-зации, анализа чувствительности ¡¿'.1 и взаимовлияния оптимальных значений УП, выполнения расчетных исследований и псвероч:-гых расчетов. Б алгоритмах проектного синтеза СТ используются квазпсспаро-бельнке свойства позиномиальных !.".! критериев для организации ггро-цесса синтеза как поэтапного, в виде последовательности решения подзадач меньшей размерности. В соответствии с принципом деке:.—о-зиции параметрическая оптимизация УП обмоток первоначально может выполняться при фиксированных I) и Вс , определенных по приближенным оптимизирующим соотношениям. На последующих этапах при фиксированных оптимальных значениях УП обмоток уточняются оптимальные значения I) и Вс . При рассматриваемых .условиях процесс параметрической оптимизации СТ основывается на эффективных стратегиях методов покоординатного спуска, возможных направлений, градиентного, проекции градиента.

В зависимости от условий конкретных проектных задач количество УП и состав частных критериев могут варьироваться проектировщиком. Поскольку и качестве основного структурного узла в обобщенной МЛ принят стержень с обмотками, являющийся общим узлом для всех видов конструктивных исполнений СТ, то при выполнении проектной оптимизации эта ММ инвариантна к различным конструктивным исполнениям обмоток и чагнитопровода, к порядку расположения обмоток на стержне, к видам проектных задач, решаемым как с учетом, так и без учета дискретности изменения УП. Разработан алгоритм оптимизации параметров обмоток на этапе предварительного синтеза СТ. Поп" предварительной оптимизации типоисполнения выполняется детальная оптимизация обмоток, реализуемая с учетом всех необходимых производственных требований. Гасчет поля рассеяния ведется с учетом неравномерности распределения намагничивающих сип по продольной оси пбмг,т.пк и выполняется в отдельных точках, а данные его представляется аппроксимированными зависимостями от продольной координаты '^мптки. Полученные характеристики поля рассеяния рлуат основой дня ппргонячплнюП безусловной оптимизации обмотки

Г определением типпрязмерпр ГГрОРОЛ"'1КОП и структур зон обгтток п

соответствии с критериям "затраты на обмотку" или "минимума полных потерь". На г^тапе условной оптимизации полученные выхе значения Уи обмоток корректируются, если недостаточно удовлетворяются какие -либо из технических требований. При детальней оптимизации обмоток СТ не всегда Еозмохна четкая формализация сопоставления проектных решенТ1й^^аждой-проокл:Ы1хй-лал^ации в связи^со^сложнос-тью формального учета многих факторов (технологичности, конкурент-— неспособности, дефицитности материалов). В этих случаях целесообразно использование опыта и знаний, проектировщика, работающего в диалоге с ЭЬМ. Предложенный декомпозиционный подход позволяет оперировать с обозримш объемом информации, достаточным для оперативного анализа и оценки возможных проектных решений.

Исходя из принципа функциональной декомпозиции основными структурными элементами СТ при поиске оптимальных технических ре-ьеняй выбраны концентр обмотки и, магнитопроводящий глемент. Подтоку в качестве УН первого рода, характеризующих структурные особенности СТ, используются числа стержней {П-с) и ярм ( гЪя ) магнитной системы, число концентров обмоток в окне СТ в радиальном ( /г^.) и осевом ( гъ^ ) направлениях, а такта схемы взаимного пространственного расположения функциональных злементов СТ, отображаемые матрицами пространственного размещения птих элементов. Множество вариантов реализуемых структур магнитных систем мощных СТ ( существенно ограничено требованиями стандартизации, унификации и технологичности. Постому ММ отих магнитных систем представлены в виде кодированных програм^ых модулей, хранимых в банке ММ.

При реаении задачи проектного синтеза оптимальных СТ исходя из ряда критериев принята концепция оптимизации по Парето. „

Оптимальным по Парето (неулучлаекым) является вариант помимо которого не существует другого варианта X ев , для которого при минимизации векторного критерия удовлетворялось бы неравенство ^¿(х) — ^.¿(х), (= и хотя бы одно из -этих неравенств было строгим. Однако, вследствие несравнимости неулучааемых вариантов для поиска оптимального решения на множест-, ве Парето необходима информация о системе предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР). Система предпочтений ЛПР должна адекватно отражать сущность функционирования СТ и объективно существующие взаимосвязи между частными критериями. С позиций получения И использования этой информации и рациональной декомпозиции задачи наиболее предпочтительным для многокритериальной оптимизации СТ является подход на основе метода последовательных уступок. При

этом уг.е на этапе подготовки технического гадткгг, пехот: гз ип-ф и СТ формируг тс я набор «пстт-ч кри'.спк р

ного проекта, ранжирование и нпииачпже всчипкн дсвустк*.«х .уступок по к.">;кдому из критериев ( A CjL>- О ). п:*орсм величин уступок можно обеспечить выделение лябоП эффективней стратегии б ка«?сс-г.е оптимальной. Проблема 1к*ора г^октп&ной стратегии £ср:сли:о сквивалентна проблеме определения надле'-хщпх ютет уст:,ток при

произвольном упорядочении критериев. Поэтому величины A QL целе-

сообразно назначать в результате анализа взаимовлияния ч.^слпых критериев, либо их говисимостей от наиболее скатола «Л. ,лд \ м-бора обоснованных значений уступок предложено испэльссвать оави-симости относительных прира^одаЗ С Cjfi ... частых крктгр:;-ев от УП. Алгоритм многокритериальной оптимизации по «отоду по-. слсдонательных уступок содержит три этапа.

На первом стапе выполняется оптимизация пп vr-«.-.!/]

Но втором этапе исследуется зависимость коу-дсго из наборп частных критериев ( ... от УП при условии, что получаемые

при изменении УП варианты находятся в допустимой области, а изменения величин критериев А ЯI не преигак? значений принятых для них уступок. '

На третьем этапе на основе информации второго этапа реализуется оптимальная стратегия метода последователь них уступок, обеспечивающая получение опт:',мольного варианта со значениями частны/с критериев в пределах принятых уступок.

Разработанные в разделах £...4 принципы, инвариантны^ алгоритмы реализованы в диалоговом комплексе специального программного обеспечения для расчетных исследований и оптимизации мощных СТ классов напряжений ПО...750 к2 (РАТГАл), еходящом в У,'. САП? и используемом □ промышленном проектировании.

Пятый раздел посвящен разработка 1.3<1 и алгоритмов проектного анализа и синтеза СТ, регулируемых магнитной хсм.гутацигй (ТП,;К, ТГВД. Они с высокой надежностью обеспечивают регулирование омгпи- ' туд тока и напряжения на нагрузке без существенного искажения их формы и использования скользящих контактов и полупроводником,« олсментов. Регулирование напряжения осуществляется изменением коэффициента трансформации путем магнитной коммутации потокосцеплпг/я части витков вторичной обмотки, а регулирование тока - изменением индуктивности рассеяния обмоток. Конструктивной особенностью ТП!К

анализ их относительной значимости для дан-

и определяются соответствуйщке сночекия

является наличке ярм с подмогничиванием и разделение вторичной обмотки ни соответствующее количество секций. Для повышения инвариантности проектных I.-.1 в ТП.-1К различных конструктивных исполнений выделены аналогичные конструктивные елепенты, "" которых представ--^;&ны-в-вкдо—■п'подд-ыодулей. В качестве переменных М.! выбраны

геометрические размеры обмоток и магнитопроводаТ^^мсГтоЧШГЩцан--

ные обмоток управления и рабочих, электромагнитные • - грузки обмо-тек и магнитспровода. Специфика типоисполнений различных видов TÍI.ÍK учитывается разделением переменных на три группы: в первую группу входят переменные, идентичные для всех рассматриваемых видов ТП.!л, во вторую - переменные, специфичные только для ТГ*.К и

в третью' - переменные, характерные только для трансформаторов с магнитным шунтом (TRIi).

Особенностью рабочего процесса ТКЯ и TRÜ является сложность характера распределения магнитных полей. После рассеяния вызывает добавочные потери в проводниках обмоток, кожухе и влияет на работу близко расположенных приборов и аппаратов управления. Физическое моделирование и экспериментальные исследования этих полей сложны и трудоемки, а специфика конструктивных исполнений и электромагнитного процесса TPUÍC не позволяет использовать программное обеспечение трансформаторов общего назначения. Поэтому для расчетов магнитного поля разработано специальное программное обеспечение, основанное на методе интегральных уравнений.

"з анализа режимов работы TFMK следует, чге его об'иая расчетная Ш может быть представлена в виде магнитной системы, состоящей из ферромагнитных поверхностей с ортогональными границами и прямоугольных областей с токами (рис.2). Конструктивное исполнение магнитных систем TFMK таково, что магнит-,ое поле рассеяния в окне и снаружи магнитопровода может рассматриваться кок плоско-параллельное. Характер поля зависит от режима регулирования и расчет параметров поля достаточно выполнить для двух крайних режимов, соответствующих максимальным насыщениям верхнего и среднего прм.

В соответствии с концепцией метода интегральных уравнений расчет магнитного поля.в кусочно однородной среде сводится к расчету еквивалентного магнитного поля п однородная среде пут>~'' решения системы интегральных уравнений Фредгольма второго репа относительно плотностей токов вторичных источников, вводимы/ мп границе раздела сред с различными магнитными прпницпемзг'тпми:

л - "

<5 - -

(Q) ve

$ 1-* L¿

(ГЛ

Рис.2 . К расчету поля рассеяния магнитной системы с ортогональными границами.

— f,L t —

где df/yj , ~ плотности то ко ? ( - первичных источников в точ-

___ ___ ко /V , вторичных - в точке M ;

Га„ , ГдМ - расстояния от точек N и M до точки ¿1 ; 71 ^ - единичный гектор внешней норма пи к ферромагнитной

--------годеруностк и точке Q ;

ft<p - число замкнутых хонтуроту------___-

Li - длина ¿ -го замкнутого контура, образованного гра-

ницами ферромагнитных поверхностей; сС£л, - элемент длины контура ;

CÙS/v ~ элемент площади сечения области токов первичных источников.

.? ^ ./^с -о . /L , и. — абсолютные магнитные про-

,/l M-c-f-Mo ' lTV'J с *

^ J ницяемости воздуха и ста-

— —- ли.

Ari = cas(raN, аа)/ra„ ; Tr2 = cas(raM,nQ)/гдм.

Для получения единственного решения сис;!.ма (6) дополняется информацией об интегральных свойствах вторичных источников, вытекающих из закона полного тока:

По,

&Ш) = Е tj . (7>

i' /

£

где - ток, пронизывающий рассматриваемый контур.

Алгоритм расчета поля обеспечивает формирование координат токов вторичных источников, определение их значений через решение системы алгебраических уравнений и -расчет параметров магнитного поля в заданных точках. Чтобы снизить порядок системы алгебраических уравнений и затраты машинного времени при сохранении необходимой точности решения задачи, используются финитные функции, позволяющие получить аналитические выражения для.,расчета элементов матри-г цы коэффициентов системы алгеораических уравнений, аппроксимирующей ядра интегральных уравнений. При аппроксимации плотности токов вторичных источников в магнитных системах с линейными границами используются аналитические зависимости типа "трапеций", а при аппроксимируемых функциях более высоких порядков - кубические сплайны. Рациональное распределение узлов аппроксимации на основе анализа функции распределения плотности токов вторичных источников, полученной в результате однократного расчета поля для данного ти-лоисполнения Т1Ж, позволяет резко понизить порядок системы алгебраических уравнений и время счета без уменьшения точности реше!гия.

Для ТГШ с пространственными конструкциям! магнитных систем в

качестве расчетных используются плос!:с!«р»г.г<:снн1:з :.*о.чс- ш, Со;.*» точно .учитывающие особенности стих типлгсполнс'шг. Г-'.п-;:.'ст^игн- 1 программное обеспечение позволяет определят! келпч'СигШ'о • распределение полей рассеяния ТГМ'.С в различных ¡х и пелуб'п к-обходимув информацию для выбора рвююнощш раз?« рс-1- пропедгилоа обмоток, расчета добавочных потерь, уточм.-'ч;;: й.'-'рг.м'-.ров Т!..',.:, правильной компоновки аппаратур:' упрогл>лг.1л и 5:;-:г.'р:г'-дтг' приборов.

Точность определения рабочих свойсть ТП.1.; суа^стюшгэ от адекватности !.".! индуятишостк рассс«-ш'.с. П-.сег^пор.'ллел: н-.г и плоскомеридианнне расчетные кодезк не есс-гдэ могут дить у," з-ьл. л— ворительные результаты расчета индуктивности россея'.:п, о расист по полной объемней модели требует ели •.■хом болг гкх ;-г.трлт томительных ресурсов. В работе предложены две '■■"•' »я'дулгтюст» уэссси-ния ТИК и ТГ.и.

Б первой !Л проводимость М!'г*;ду стср:-:н.-м:: спр^д« по :::>-

вестнш омпиричрекпм зар::с::мсс?:лм. Гиос(:':н1Ч: ебмлте:: учнлыг':» лсл аналитическим соотношением через сс-^чп'лг.'оыгтрпч'.'г;:!:^ ; ,1сстсг:';:я мелду обмотками или их г-лом^нлами. ста проста и уде'':!'! многократны): расчетов при оптимизации

.Вторая индуктивности ТГУ-г получ*ии на сся:г.« м.'-лог,» ин тегральных уравнений и появотгет гнчислят:. га ц/р^з сг« ¡^^••'»«.••.•ри-ческие расстояния ме:*ду обмотками плотности то:-:сь г:тг,р::,»1|.,х источников. Эта !£.! более улиперсчлша и бсл?с тсно учи'.тзагт злпг-ние стали при анализе новых технических рел.е.чпй.

Нормирование алгоритма проектного игтиьпы:<рспш а 1;го гглтеза ТВС( осуществлено на основе принцип» декомпозиции, реализованного через релаксацию ограничений.

В качестве УП выбраны: отногг.-ни? сторон сеч-чшл ст^ргт." :пг-нитопропода ( сСИ ), отношение сторон сечения в окно пг-рр;:':>;г.Г: обмотки () и обмоток управления ( Уу ), числа ппрпллглг*>. проводников первичноЯ обмотки ( П0 ) и обмоток упряпл'тия ( /¿^ , IX^ ). В !Л.1 ТГ!.'.:( число пере?(-;нных Л/ = 55, число УП /г, - Г,. .

Семь нелинейных уравнений ТПЛ, описывающих перегром.; первичной обмотки, обмоток управления верхним и сродним ярмами, секций оС и ^ вторичной обмотки, ток холостого хода, рс.пакт-ся методами Нмотона и Гаусса и позволяют определить такие переменные, 'как плотности токов указанных обмоток ( ¿Ра , , Оу^ ,

, сГр ), число вольт на виток первичной обмотки ( е^ ) и индукцию в стержне Вс . Выполненные преобразования оптимизационной

po-'-u : 1 Г'.'Л rr:- :?р1"-г>г'.:яу еутяпрпой мосск (пли стоимости) актив-1я-/ v?TT!'nTrn cto-<!T пп к поиспу минимума (ункцкй критериев в г.бтлc::i б^о пгряу.гтрнй. Г ссг?н с дискретностью переменных rv %

/2.,, гг.- T^ir-rc "от-екл от^галыи*! значений УП разделен на ^ ^ ^ ^ ^__

- пт^к критериев в области непрер1Гвнаго~измснения-

ПГр г>м?ин<у осл, . j}0 i vy при спкеированных значениях дискретны-/ У!.;

- перебор дискретных УП при уточнении на каждом шаге изменения п.а , а^, П.^ оптимальных значений сСм> , Vy .

¡h oci-r.ue трунит в этом разделе .'«С.! и алгоритмов создан

К0уплг'К<" ггплгрвкчного обеспечения .для проектного синтеза и анализа СТ, еислг^ннкй в ГЭС и'.:.'.?.Г.Т'лтона АН Украины, в СЕЛО "Трангформа-тор" (г.Тольятти) и на заглце "Эяектрома-п" (г.Тирасполь).

Г: '.:?етои раздела рассматриваются математическое моделирование и создание алгоритмов проектного синтеза трансформаторов тока !ТТ), предназначенных для работы в качестве измерительных преобразователей тока (üllT)' в высоковольтных электротехнических устройствах и сетях классов напряжения 6...220 кВ. Для отих ТТ характерны широкий диапазон параметров и режимов работы, жесткие требования к уровням погрешностей преобразования тока и большое конструктивное разнообразие, что создает значительные трудности в разработке M.I, инвариантных к различным конструктивным исполнениям ТТ.

Основные свойства и режимы работы ТТ как электромагнитного устройства определяются их электромагнитными процессами и параметрами и поэтому наиболее универсальные и адекватные ММ основываются на моделях и методах расчетов электромагнитных полей, для реализации которых необходимы значительные ресурсы ЭБМ. Однако . для большого класса конструктивно несложных ТТ достаточно адекватны о'-пномичные аналитические не требующие полевых расчетов. Поэтому в математическом обеспечении проектного синтеза ТТ предусмотрено использование обоих видов МЛ: экономичных аналитических Ш для коне . уктивно простых исполнений и инвариантных к рагли'пгым конструктивным исполнениям и режимам работы полевых Ш.

Основными параметрами ТТ в соответствии с их назначением япляются показатели точности, которые измеряются уровнями погрешностей. Эти показатели могут рассматриваться либо как проектные ограничения, либо как критерии точности, оптимальным значениям которых (при удовлетворении заданному комплекту и других Крите-

риев и ограничен::;;) долмен ^естгчтсп.л;)'!: ; п'.-::;* .;.":: н"",

Сснопп:::н критсригми г: (' • :-!:■: '"Г г. ■г'.сг

масса и стоимость актирных •аи^ркп.тсь. 1 :.сс п:.т!''т., .: ;-гы других СТ, ;я.к.«с? показатели Т(.->::слсл .пьет и, „г-дг г ".и '.:

т.д. Общая модель прообразе: о::::л ток:: с п. ::-.•:• г. :" е: е : е ::..:< по входу, так и по выходу ТТ, продстаьлек-. .•.шогемоглю;'. си.ст •:•).". с оггределенте.: количеством .".ходов есге:::: •.::: г:: у.

выходными параметрам:: (сигнал?::::) кг. юр;:: я:!.;.', те." :.);с;7!С/ и ходпой ток::. Характер работы ::г::;р:'.т- 51 иг к гг. •.га.:::: 'И v-ленке й частоты рассмотрим::зл: кла^сгй гг;прг'"-";:{. ::ег:-е г :;:: их проектном синтезе прп::гть агс'лгай сигал де, р";.!.:;: о. а;.- ::•:• квазидг:ер:«нире ройным с спи;, сопла':: ::••'/. аоео!:-;- л .С ^''ут-

ренним параметром тохой мелели .'.тисстся гео:,-" о о:.•/■о/и - го: взаимное размещение иягнит.'Гыу, ропр "упк*: '' :•:•• д;^;,- •. элементов ТТ и ну магнитные и -л.,ктр:г:с.л:{И". с: -Лг:-!,

Точностные параметры ТТ епрелелг.-'тс.о ::;: г-л'-ггрс;:'..".:--•/«:••-':• свойства!.!'/., поэтому в качестве гели ТТ гооо г.ог-::о'.->•;:-трнчеег.у.о схему самощ-гния, в к* тоге?. пер-у ,'р'Тле-

ются параметры ее зло.унте в. •{ оскогньм т-:-с.::::::! пара:,: тг.": ело-дует отнести параметры ¡-но-гт'нг «лгнитнг:, г-тлггги'.-'-с:--/'' и ¡•••п-г--вкх.полей. При анализе роботы 1Т ряссматрньа.еч'с?: д;а оадаг'Т" режима: нормальный устяговитийся и аюу.:."п:." усочл'оги, ..'и.':с.".

Г.ростеШсим из ТГ является :-:а1Г>р:г) Г: 1Т (оТГ), п<-':, уэт .^ла: подразумевается одномерны.": по рхеду и ил еду ТТ с однократно" трансформацией. ЗТТ мо-»/;Т нмоть самсстстслгнао метрелеги'оозл'-е значение или быть преобразоьа-телып.'м ело."."1!';'.о:.: о У.7.Т слс-.'тГ. структуры. С погкциЯ ц :рм::рога;г::я с не:.'.нюх ••одел".'! ¡соне?--.'/::;!:::: существующих ТТ можно разделить на д?а гн-а: ТТ спмматрн'нал ::ог'ет-рукции с полной си^атрией магнитной к электрической тг.'С, ТТ несимметричной конструкции е нес:::.е.:атр;:ей магнитно;: и глс!"гр,.г.:лс-кой цепей, вызванной либо пополни« ?атлнт-.:гм магин/гегго; с,:.а витками вторичной обмотки, либо асимметричным расположением перпвч-ной обмотки относительно магнитной системы. Окспор:гис-нталмя*? '/е- . следования различных видев несимметричных ТТ показал;:, что дотеки рассеяния создают неравномернее распределение магнитной индукь:/:' вдоль шгнитопроводо: но участке магнитопроводз под вторичной обмоткой она распределена равномерно, тогда иск на свободном, от обмоток участке индукция распределена неравномерно с !/л:сси:.::,г;о:.: ::а середине участка, ста неравномерность увеличивает эквивалентное магнитное сопротивление магнитспривода, .намагничивающий ток и

,цсл"'.ня учотурет' cf. в ГГ. С этой целью разработана схемная моде .v- г с и г р (гт' о го ТТ, в которой магнитное поле представлено со-гюкупнист: г, koiukwx потоков взаимоиндукции ( Фм^), полного по' тока рассеяния ^Psc (сбусловпенного несимметрией ТТ), потоков рассеяния n^pSKtîccfl (Фб/в) 11 вторичной (Фв&й ) обмоток, эамы-качтахсяттсг^^духу,^'^ разработана разветвленная (полная) схема замощения 'IT (рис.З)~^адёКБатнсготражающая-

реальное распределение магнитного поля асимметричных ТТ за счет выбора необходимого числа (К ) элементарных участков магнитопро-водл, на которые условно разделяется свободный участок и задания рокона распределения индукции на свободном участке. Получено решение ciiCTcribi уравнений для ЗДС и токов полной схемы замещения, дающее обобщенную аналитическую ï&i для тока намагничивания ( I on ) при любом числе ( К ) участков разбиения:

îon = -ii , ™

к _

где Кг = Ц KZJ , J = /, К -,

— ^^ ] "

Б большинстве случаев (неравномерность ^ 25 %) достаточно выделить в ыагнитопроводе только два участка - свободный от обмоток с длиной св 11 сечением See и участей под вторичной обмоткой ( , fig ). Тогда схема замещения и !■"! намагничивающего тока Iof} существенно упрощаются. М" тока намагничивания для полной и упрощенной схем замещения внракены аналитическими зависимостями от конструктивных параметров магнитной системы и обмоток и от магнитных проводимостей вид- ленных участков магнитной цепи. М.1 токовой ( J'-y. ) и угловой ( </'/ ) погрешностей также выражены аналитическими зависимостями через Ш намагничивающего тока. Эти С.1 адекватны и длп симметричных DIT, так как при £cô - О

Vcg ' J^z-l/^cS-J1 ош преобразуются в известные выражения для тока намагничивания и погрешностей ТТ, полученные из Т-образной схемы замещения.

Гнпчлтельная часть выпускаемых промышленностью асимметричных ТТ характеризуется разнообразными сочетаниями параметров и взаимного расположения контуров с токами (например, ТТ типа T№i и ТЛЮ.

-<* V л

<р:5-

о

Вео ^со Г ^с,

-<Г(г-о

'Гс

•ГС*-/)

Ф

-^сс(кн)

2 , ■ МГ

¿:ос (.<-/>

<Г/Г

^Оелг

¿Г

-ОСА!

-Гоп

Рио.З. Полная схема замещения ЭТ1'.

Рио.4. Поверхности и линии равного -утзовнл критерия массы и функциональных ограничений в области

Р. г>'п:-< П существенная няряпнем^рчость распределения магнитного потом )! магнитной системе. Детплил/е экспериментальные исследования покорит*. что но распределение магнитного потока в магнито-просодп такт: ТТ плия'ст такие факторы, как близкое расположение соседней (пли обратной) И'ины, форма сечения шины одновитковой пер-Л^чеёТГ^рт^чгрыосоосяос-ть--рас-тдодгснкя-Псцрищюй и вторичной обмоток, ¿пигко" расположение югнитопроводов двух ТГ с общей первичней обмоткой и т.д. Е аналитической КМ учесть все эти факторы с достаточной точностью не представляется возможным. Поэтому разработаны инвариантные к множеству возможных конструктивных исполнений ТГ, адекватно учитывающие влияние указанных факторов, реальны" егэйства материалов и не требующие чрезмерных вычислительных ресурсов 0!'.!.! пли ПЭГ,!.'. Исходя из сравнительного анализа методов моделирования и расчета магнитных полей в электромеханических устройствах и указанных требований, для моделирования расчета магнитных полей ТГ выбран метод конечных разностей (МКР). Основу модели магнитного поля на микроуровне в этом случае составляет система дифференциальных уравнений в частных производных с заданными краевыми условиями, записанная в прямоугольной и полярной системах координат исходя из уравнений Максвелла для двухмерной системы координат.

Для рациональной реализации МКР при расчете магнитного поля учи ни специфические особенности работы ТТ и использованы следующие предпосылки, значительно сокращающие необходимые вычислительные ресурсы СИМ и не сникающие требующейся точности результатов: при асимметричных обмотках поток рассеяния проходит частично по стали; начальное значение проводимости для магнитного потока боль-иг нуля н лацано; результирующий поток в магнитопроводе ( *~Рр ) является геометрической суммой потока рассеяния и потока, пропорционального падению напряжения на сопротивлении вторичной Шмотки. И этом случае ветчина результирующего магнитного потока

<Р

Р

Ф& + (К Ф )1 тмг I ^<гс 1

(8)

где /С - коэффициент, учитывающий поправку на объемный характер распределения магнитного поля, Ш которого выражена аналитической зависимостью от основных размеров ТТ. При тороидальном магнитопроводе расчет поля выполняется в полярной, либо в плоско-параллельной кусочни-однородной области на ос-

гаве задаваемой зависимости уделы«« магнитных еопг.о'ыьлмш!: ■омагнитных элементов области от магнитной индукции.

Алгоритм расчета поля состоит из чеплрех отапон: nocTj.oi-iir.tf етки в заданной области с коиечидо числом уз.юи, зим«.1..а oukuicw.-его поле дифференциального уравнения системой лнт.,':ш'х урамн ыы конечных разностях, решение полученной спстеми алгебраических равнений, корректировка рсзул1 тагов ревл-ния днухмс-рнсП .--«дачи с омещью коэффициента К . Iеше-ниу системы рпмисшых yj.a.-»ictm!i существляется итерационным методом, на ка/дом »»r.i юторот-о (.ыо-тся линейная задача и корректируются относительные mimnbiv сс-ротивления ферромагнитных олоызнтсъ ТТ по их характеристик' im-агничивания.

Первая итерация проводится для величины y,V'Jiuioi'r, мл гит... го ^противления iJjujU^ соответстгуК'Ще-й диапазону пн:;у,сн,:й ,05...0,СЬ Тл. Для последу;:::;их итераций »гезос его м'йчмше

¡Вц/, где Вд - величина магнитной индукции, пол.уч'Н-1я в предыдущей итерации как BjTfftfi , BN - uoivo мю-л.-ie индукции, полненное по тракторист::;;-- нлмагннчнпшия д.]я ы-мини напряженности • Ског.чзние итерационного upi.iv с-

| определяется условием

,е Nfe - число элементарных ячеек со сгойстшмн сл.')ли, ЛВ0~ •дукция, характеризующая требуем:/» точность рлечета п.чрлу"':'| о? гнитного поля в нелинейной постановке задачи. Урсгч'.нь л.,и;,:/пт:1 счета магнитного поля IT по предложенной М'-тод:'^; г> г;;.ллк

Для ускоренного решения задач структурной и tMpnrif|.K'i-:w<it ткмигации разработшш аналитический кзпгдао« пт:«, нол.учгн-е на сснове метода планирования '.-.кспориуента (ТЕ) пуп пкпгри-нтальных исследованиях магнитного поля ТТ с помощью иг-vypir/p;;! -к обмоток и высокочувствительного тс-сламетра.

СункционалышЯ анализ !£.! ТТ позволил выделить опюп-цк; i'jia-ры и параметры, наиболее существенно влияние на значения гоко-1 (fT ) и угловой ( (Р ) погрешностей, на массу пктнг-.ных •:'<-:малов ( Сдг). Б качестве УП выбраны внутренний диаметр ' Dg ), :ста ( flM) и ширина (7^) сечения магнитояронода; число елта-зоеш-tx витков Wg ; величина сектора вторичной п^мо-гкк сС^ ; *рузка вторичной обмотки Хг , индукция в магнитопровгде Qc . ¡смотрены условия, при которых з ТТ заданного тилонсполмпшя 1 переменных принимает постоянные значения. , (Р и Слг

яь-лк'гся сложимкелкнсйшаш функциями 111 и внешних факторов, что пр:: птю мнении оптимизационных процедур усложняет алгоритм проектного синтеза и требует значительных вычислительных ресурсов ЕП.!, Поэтому методом планирования эксперимента (ПО) на основе исследо-лскилломплекти физических моделей ТТ получены экономичные аналитические для тскоьой^^^^)т_ртловой^-£^л1_^1огрешностей и для стоимости (массы) активных материалов ( Сяг), адекватные в реалып.ух диапазонах вариации параметров ТТ.

Анализ комплекса проектных ограничений, включающего условия физической реализуемости и размещения ТТ, а также функциональные и параметрические; ограничения, показал, что все они образуют выпуклые границы допустимой области в пространстве УП (рис.4).

Особенности критериев уу , (Р и САТ обуславливают целесообразность организации процесса проектного синтеза ТТ но основе декомпозиции его по критериям. Причем на первом этапе выполняется оптимизация геометрии магнитной системы ТТ по критерию САГ при удовлетворении функциональных итошостных ограничений, а на втором этапе ТТ оптимизируется по критериям ^т и ¿У'. Значения УП, полученные на первом этапе, служат начальными значениями УЛ на втором этапе. Окончательный выбор из множества Парего, полученного в результате поиска на втором этапе, выполняется с помощью обобщенной функции частных критериев:

гг?) « * (X). С - О** .

¿' 1

где ^¿(Х) - ММ С -го частного критерия;

Я¿ - коэффициент значимости частного критерия, выбираемый в соответствии с назначением ТТ;

Рк - количество частных критериев.

Ш магнитного поля и проектных критериев ТТ, полученные методом ИЭ, позволяют организовать проектный синтез ТТ более экономично и наглядно. При этом в обобщенной критериальной функции целесообразно применение положительного линейного преобразования, учитывающего допуски на значения критериев. Поиск оптимальных значений УП организуется на основе методов покоординатного спуска или рационализированного перебора.

Дчн структурной оптимизации ТТ прежде всего необходимо реализовать сгптеэ новых технических решений (ТР). Основнвя цель струттурногп синтеза ТТ - п< (учение ТР, в которых существенно снижены уровни пог[ пчпогтей при экономически обоснованных трудозат-

ратах и уровнях расхода электротехнически:-: иотаркзлсз.

'Наличие сначптельного фонда язве ек« тс обусловило регенте задачи синтеза новкх Т? путем таких сгрухтуркгх проз 'разов;-.!::-:; ТГ, как изменение характера вгаихосзягеГ. :.:е.-;-у элемент?:.:::, :;с.;п---;1."¡..з или качественной специфики элементов, взаимно гс с;,с:тслс":онпг злс-ментов. Процесс отих преобразований организован на оснетс сзс'мсн-. но го эвристического алгоритма 'С •.), гтрсдлсмзнного прсф ..'..^."оло-бинхинш. При отом обсспечавогтсч целенаправленное- хспользсезнн-з информации о технических-и физических противоречиях нее:сТР и о возможностях соворзенстсования ТТ С разрешения противоречий), полученной в результате анализа существу::.;:::: ТР, их '..2.'., а так-::; физического моделирования ТТ. Так, ььтюлненнкн в работе с:пл::с электромагнитного процесса ТТ показал, что' одним из се:::г;.:;:: факторов, определяющих уровек. погрешностей ТТ, является уронен:-. эквивалентной магнитной проницаемости (рис.о), сто информация обусловила направление поиска невцх структур ТТ с г:ме"::х таких структурных преобразований, которые бы обеспечили ::г.::бсл".: высокие значения 3 ряде исполнений ТТ ссноеной при--'::н;;; снижения является неравномерность распределен::.- :.:агк::1: "Л индукции по участкам магнитной с::сте:.д:, особенно в режиме керог-козамкнуто!5. вторичной обмотки :: при !.:зл1л< номинальных вторичных токах, что приводит к излишнему Ело;::енн:о стал:; в многодианзоонны? ТТ. Предложено ТР, предусматривающее выполнение вторичной обмотки ТТ в виде отдельных секций, равномерно распределенных по мпгнито-проводу и соединяемых в зависимости от коэффициента трансформации в параллельно или последовательно. Это существенно уменьшает токовую погрешность ТТ.

эффективным методом сниг.сния погре:шостей ТГ оказалось поперечное подмзгничиванпе магнитопровода, осуществляемое так, чтобы наиболее высокий уровеньуМсэ обеспечивался в рабочем режиме ТТ. Структурные преобразования ТГ позволили найти ряд новых структур ТТ и ТР, реализующих этот .метод и являющихся изобретениями.

На рис.6 приведены схемы ТР ТТ с внутренней обмоткой подмлг-ничивания (ОС) и с подмагничиванием потоком рассеяния контура вторичной обмотки (и). Там же даны графики зависимостей необходимого подмагничивающего тока ( Та ) от нагрузки ТТ, токовой погрешности ) от тока нагрузки без подмагничивания (.А) и с подмагничиванием (Б), которые показывают значительное снижение погрешностей ТТ за счет поперечного подмагничивания. 3 работе приведен ряд других ТР ТТ с применением в качестве подмагнпчиззящей

/т

бс^Сгс!

_

1\

- \

2 ^сэ

1

2 Л;

Рис.5 . Зависимости токовой погрешности ( ) и массы стали ( £с ) магнитопровода ТТ от магнитной проницаемости стали ( ) (в относительн. ед.).

•Злг

Рис.6 . ТТ с внутренне!! обмоткой подмагничивания (а) и с

лодмпгничивпнием потом рассеяния вторичной обмотки (б).

Г: 5 -

обмотки витков стали магшиопрогода и млгчнтнсгг, -лунтп rvro-ков рассеяния.

Лреллотикда ТР ТТ об"сп»«игэ:гт v.<"o crurvn!» ТГ »i

25...20 " без ухудшения тс'йюстгогх тчк стг.м»г-

ся задача улучшения точностных хгг':кт"р:!?т::;;, л:"'о по :!-•:■". ность ТТ се? учудт^нкг "скй'лтет»;; тстсти. осгт пс пуганого множества допустимых структур ТТ ( Ms ) формируй~ся д!!о::р':т-ное множество структур Í Д/до) 0 кзфж/стрг.гл: кч-'дсг.; г "5 со го 'и оптимизированными с помочь» ртсра^от:!!.-:!:>:х> прогрй:.!.з;ого cCi csono-ния. Еыбор оптимальной структуры ТТ из Мса р-\зтагу--гея перс-борными методами глобальной оптимизации.

Разработанные !.".! ТТ ;; алгоритмы их структурной ») пл р. .>г греческой оптимизации составляет ocuoiy ме'гдкч'.скгг. ív-if-xir^.c-кого обеспечения прогрем:™.1* kw.w.kcop T0RK8M и RAG/VEL для автоматизированного проекта?.) сония' ТТ ГГ^... ЯСС !'"■:.!:.":• ко TORKBM применяется тогда, когда ir.г нооб:<ог;«.;;с7я г „утал -ных расчетах магнитного пол.'; ТТ. лсмплокс RAGNE.L см.сгг; ется на более детальных \Z!. кэпгег.югэ поля -л и-.» '^ка'.тггь к „i.íрококу диапазону кснструктита;;-: ьидо-в ТТ. ¡.р;:;.м:онпс гт::;< гр них комплексов помимо еиачйтрл! чего ускорения npeavccu .Ttc вания и сокращения $игичссзсга годолирсиания ТТ о"осв«тл'а«т :-и счет адекватности ММ и белее то «»с Л спг.ад^аци:; сшстг активных материалов у вновь сгроглтпро^аинг.:'. ?Г (по cpr.iü-.n,;.., с ранее выпускавщимися) на Zó " и более.

Основное научное содср;;:пн;:.* диссертации состоит в ти-ческом обобщении разработок в области к^тег.ггпческого í.:■ л::fо:•.i— ния и автоматизированного проектного синтеза, икадило и «млм:.з:гп-ции специальных траис(срд'.тсрсв, обсспочивайг,«« к о ел лек гное р ние проектных задач, определение олтимплппгх тлщ«чцмЛ сопс-р;.<•»:-ствования разрабатываемых ОТ и создякно на стой оснсне СТ, соответствующих современным достнпсп:??.: науки и техники.

Созданное математическое программное обеспечение позволит оперативно выполнять перспсхтн^инп проектные разработки для синтеза, анализа и выбора наиболее перспективна технических ре;деш;й при многократном уменьшении сроков проектных- исследований и резком сокращении объемов дорогостоящего физического моделирования.

, Результаты выполненной работы укрупнепно заключав"! ся в следующем: . -

I. С^ср-гулпрег.акы и реализованы принципы проектного синтеза I; анализа СТ ка основе ::етодов системного анализа и показано, что сдн.::.: из г.а---:: й.щнх является принцип рациональной декомпозиции.

Создана система обобщенных проектных 12!. СТ, инвариантных -«-дйбюсс13*^_с0£качных конструктивных исполнений различных видов и тппоисполкогий СТ. " ~ ----—______

3. Разработана система и программного обеспечения расчетов магнитного пеля СГ, включающая как сеточные плоскопаралпс-лььтх к плссксмеридиаккых полей и кусочно-однородных средах для детальных расчетов магниткьк полей СТ численными нетодаяи, так и экономичные (полученные планированием эксперимента) для ускоренных расчетов параметров магнитного поля при-решении оптимизационных задач.

4. Предложена ковак многозвенная схема замещения ТТ, адаптируемая к особенностям реального распределения магнитного .поля.

5. Разработан комплекс алгоритмов поэтапного проектного синтеза и анализа СТ с учетом требуемых проектными ситуациями наборов проектных критериев и ограничений.

6. Систематизированы виды декомпози г-й ММ и процессов проектирования СТ. и предложены способы реализации рациональной декомпозиции процесса проектного синтеза СТ.

7. Предложены эффективные способы поперечного подмагничива-ния магнитопровода ТТ, существенно улучшающие его параметры.

8. Реализован структурный синтез СТ на основе логико-эвристического подхода и структурных преобразований и получены новые технические ре;:, .ния СТ.

9. Разработаны программные комплексы для проектного синтеза, анализа и многокритериальной оптимизации СТ дл<: 1311111, СТ, регулируемых магнитной коммутацией и ТТ, в которых реализованы предложенные в работе принципы, стратегии, алгоритмы и ММ.

1С Внедрение в промышленное проектирование СТ разработанных ММ и программных комплексов обеспечивает за счет повышения адекватности ИМ и тщательной оптимизации снижение массы активных материалов вновь создаваемых СТ но 15...25 Я.

II. Внедрение разработанных программных комплексов в учебное проектирование обеспечивает эффективное обучение инженеров-электромехаников принципам и методам математического моделирования, автоматизированного параметрического и структурного синтеза оптимальных трансформаторных устройств.

-'37 -

Cß'.CCK ПЕЧАТНЫХ РАБОТ 'Л У.гСБг312й£ ПС Т£3 ДХСП-'ТА^::'

1. Артеменко В.;;,, Пуйло Г.З. Комплексный технико-экономический метод проектирования трансформаторов //Злектримзстьо.. -1965. -ГГ.- С.Ь7-69.

2. Еайдак Ю.В., Пуйло Г.В., Шевченко З.П. Применение метода планирования эксперимента при оптимизации трансформаторов тока /Сдесск. политехи, ин-т. - Сдесса, KOi. - II е.; 3 ил. - Библиограф .: 7 назв. Деп. в УкрНУ.ЯГП: I9.CO.84., Г I0Ó4 «дса.

3. Балашов К.К., Пуйло Г.В. Сб электромагнитном процессе л трансформаторах и автотрансформаторов //Пав.вузов. Электромеханика. - 1964. - Г 4. - С.395-404.

4. Еатхж! А.М., куйло P.E., Чайковский З.П. Спти.'.ах-ация параметров трансформатора методом геометрического ггрсгра:.о.:::роеа;;:;я //Электромашиностроение и электрооборудование: Респ. мещеед. научн.-техн. сб. - 19о6. - Еып.4С. - С.122-127.

5. Гололсбов В.В., Пуйло Г.В. Тсхннкс-'консмпчсскоо- исследование трансформаторов больней и предельной мощностей //Олектрсмл-синостроение и электрооборудование: Респ. :,:е;::вед. ноу*;;;.-техн. сб.

- 1976. - Вып.22. - С. 114—117.

о. Крысенко С.!;., Пуйло P.E., Чайковский В.П. Методические указания по применен;:» диалоговой подсистемы оптимизационное расчетов трансформаторов на SEM. - Сдесса: СП', I9G7. - 44 с.

7. Крысенко С.','.., Пуйло Г.З., Суханов В.М., Чайковский В.П. Срганизацкя эффективного диалога в подсистеме оптимизации трансформатора //Электромашиностроение и электрооборудование: Респ. меасЕед. научн.-техн. сб. - 19со, - Вып.42. - С. I2I-I2C.

8. Крысенко С.!'., Пуйло Г.З., Чайковский В.П. Определение оптимальных значений .управляемое переменных //Электромашиностроение и электрооборудование: Респ. мещвед. научн.-техн. сб. - I9C4.

- Еып.43. - С.113-117.

9. Пуйло Г.В. Расчет .силовых трехобмоточкых трансформаторов при заданных геометрических размерах //Электротехника. - 1965. -С.25-28.

10. Пуйло Г.В. Проектный синтез многообмоточных силовых трансформаторов на ЦЕМ //Сб. тр. I респ. меззуз. конф. по электротехнике. - Л: сов, 1971. - С.42-46.

11. Пуйло Г.В. Проектная оптимизация трансформаторов с учетом упорядоченной совокупности частных критериев //Электротехническая промышленность. Сер."Аппараты высокого напряжения, транс-

форматеры, C/"CEue конденсаторн". - K-79. - Еш.ШГСЗ). - С. 13-16.

12. Л:;:'„~о r.ií. Проектный синтез трансформаторов с учетом ди-у.й::умчсг:'/.:: режимов питае;.атс электроприводов //Тез. докл. Есес. нсучн.-тохн. ксиф. "£ина:.:ические рег.имы работы электрических ма-•¿пн и электропроводов. - Грозны;";, 1922. - С. 18-19.

1Г:Т^талоЛ^З^С-рганизацпя^диадота_и^^фективная стратегия оптимизации при автоматизированном проектировании трансформаторов— //Тег,, докл. У1 Есес. симпоз. по эффективности, качеству и надежности эрготехнических систем (с участием ученых социалистических стран). - Новгород, 1931. - С.263.

74. Пуйло Г.Е. Моделирование трансформаторов на основе теории подобия //Моделирование энергетических систем:-Тез. докл. Есес. нзучн.-конф. /Под ред.В.А.Ееннкова. - Еаку, 1962. - С.55-56.

Ió. Пуйло Г.Е. Возможности повышения эффективности человеко-маакннкх систем автоматизированного проектирования //Тез. докл. Есес. научк.-техн. конф. "Автоматизация научных исследований, эргономического проектирования и испытаний сложных человеко-машинных систем". - Ленинград, 1983. - Ч.П. - С.68.

76. Цуйло Г.В. Вопросы оптимизации магнитных и электрических цепей трансформаторных устройств //Автоматизация проектирования электротехнических устройств и систем: Труды Есес. семинара. - М., 7985. - С.65-66.

17. Пуйло Г.Е. Автоматизация проектирования трансформаторных устройств на-основе методов системного анализа //Тез. докл. научн. -техн. конф. "Автоматизация процессов технической подготовки производства в „словиях применения ГАП". - Минск, 7986. - С.70-77.

78. Пуйло Г.В. Оптимизирующие соотношения в технологии автоматизированного проектирования //Автоматизация проектирования электротехнических устройств и систем: .чТруды Всес. семинара. -. М., 7966. - С.90-97.

79. Цуйло Г.В. Автоматизированный проектный синтез специальных трансформаторов //Электромашиностроение и электрооборудование, 7987. - Бып.41. - С Л 72-724.

20. Пуйло Г.В. Декомпозиция в задачах проектного ,пнтеза специальных трансформаторов //1'зв. вузов. Электромеханика, 7997. -Г 70. - С.56-65.

27. Пуйло Г.В., Расторгуева Т.Е., Шевченко В.П., Еайдак Ю.и. Расчет погрешности трансформаторов тока с учетом неравномерности насыщения магнито^ровода //Электричество, 7987. - )' 5. - С.69-77.

22. Пуйло Г.Б., Савин Ii.Б. Программ расчета ыаг;-;:;т;::.:х пол.е« в трансформаторах методом интеграл! узагиоьпй //Тс:а:ум. глск-тродинамика. - ICLC. - " - С.£1-27.

22. Луйло Г.5., Сухоноз Б.:.;., Гсяолсбзз В.Б., 'Ь.^эбссгЛ В.". Универсальная программа расчета и ептпжоац:::: гл:сскз'->сл: тглл: трансформаторов больших колкостей //Электрокаипнсстроекко :: гл*х- . трооборудозонне: Респ. кежвед. каучн.-тсхи. сб. - IC7C. - Влл.Г.С.

- С. ICC-ICG.

24. Пуйло Г.В., Суханов В.М., Голслзбсъ Ь.В., ЪйхсвзкиГ: В.П. Автоматизация проектирования сплоылс трансформаторов, се есз^с-:-ности и проблемы //•Электрома'.глиострсснпе и глоктрсс 'срудо^с.г.'.«--: Респ. меязед. научн.-техн. сб. - IC7C. - Вып.20. - С.7С-.5.

25. Пуйло Г.В., Суханов D.M., Чз'.'.коэскпй В.В. Пскоторь-» направления повыкенкя едини1: 'Ott мелис ста трансформаторов ,л :я глзх-тропередачк постоянного тока //Злсктрошютсстросипс и рудование: Рссп. мсквед. научн.-техн. сб. - IC8I. - Бып.З.?. -

с.ее-юг.

26. Пуйло Г.В., Суханов Б."., Чайковский Б.П. Лвтс.'.'лтпгац!« проектирования силовых трансформаторов на ссног,'1 позтепной оптимизации //Электромашиностроение :: злоктроо'орул,озание: Pc en. Бед. .научн.-техн. сб. -IBC2. - Гл-/п.2-'=. - С.52-53.

27. Пуйло Г,В., Чайковский В.П. Войск оптимальной структуры трансформатора //Тез. докл. Ш Бсес. кспф. "Автоматизация пенехз-вого конструирования и подготовка инженерных кадров", АПМ-С2. -Иваново, 1С53. - С.34-25.

23. Пуйло Г.В., Шевченко В.П. Позталный проектный синтез встроенных трансформаторов тока на основе ряда критериев /Сдесск. политехи, ин-т. - Сдссса, К65. - 2-1 с. - Виблиогр.: 5 назв. Доп. в УкрЯЖЖ 01.04.65, Г С29Ук - СзДеп.

22. Пуйло Г.В., Шевченко Б.П., Вайда:: Ю.В., Расторгуева Т.Е. Автоматизация проектирования трансформаторов тока //Электромашиностроение и электрооборудование: Респ. мемвед. научн.-техн. сб.

- ICBI. - Вып.33. - С.77-80.

30. Дуйло Г.В., Шевченко Е.П., Расторгуева Т.Е. Сб электромагнитном процессе и схеме замещения трансформатора тока //Электричество, IS79. - >* 8. - С.61 -CA.

31. Савин H.D., Пуйло P.E., Троицкий В.А. Алгоритм и программа автоматизированного проектирования трансформаторов с магнитной коммутацией //Электромашиностроение и электрооборудование: Респ.

. научн.-техн. сб. - 1981. - Еып.ЗЗ. - С.80-84. 2. Стогний Е.С., Кириленко A.B., Пукло Г.В, и др. Моделирование V. ав-аыатизация проектирования измерительных преобразователе,": то::а. - Киев: Каукова ду;.кг, 1982. - 272 с.

ПуплоЛ!^ Поля рассеяния

сварочных трансформаторов //Электротехника,

34. тевченко В.И., Еайдак 10.В., Пуйло Г.В., Расторгуева Т.Е. Методика расчета встроенных трансформаторов тока //Электромашиностроение и электрооборудование: Респ. межвед. научн.-техн. сб. -1С79. - Еьлт.28. - С.£9-96.

35. A.c. 641513 СССР. Трансформатор тока /Ю.В.Еайдак, В.П. Севченко, Г.В.Пуйло, Т.Е.Расторгуева (СССР). Спубл. 05.01.79., Еюл. Г- I. - С.25.

36. A.c. 671235 СССР. Трансформатор тока /Ю.В.Еайдак, В.П. Шевченко, Г.В.Пуйло, Т.Е.Расторгуева (СССР). Спубл. 07.10.81., Еюл. Г 37. - С.268.

37. A.c. 871237 СССР. Трансформатор тока /Г.В.Пуйло, В.П. Шевченко, Ю.В.Еайдак (СССР). Спубл. 07.10.81., Еюл. !" 37. - С.268.

38. A.c. 875488 СССР. Трансформатор тока с поперечным под-магничиванием /В.П.Севченко, Ю.В.Еайдак, Г.В.Пуйло (СССР). Спубл. 23.10.81., Еюл. Г 39. - С.275.

39. A.c. 1045265 ЫЖ3 СССР. Трансформатор тока /Ю.В.Еайдак,' В.П.Севченко, Г.В.Пуйло, В.А.Матухно, Т.Е.Расторгуева (СССР). Опубл. 30.CS.83., Еюл. 36. - С.273.

40. A.c. 1П6466 МКК3 СССР. Шихтованный магнитопровод трансформатора /;.!'..Крысенко, Г.В.Пуйло, В.Ц.Суханов, В.П.Шевченко, В.П.Чайковский (СССР). Опубл. 30.09.84. Еюл. Г 36. - С.152.

41. A.c. 1327199 СССР. Трансформатор тока /Ю.В.Еайдак, В.А. У.атухно, Г.В.Пуйло, .Т.Е.Расторгуева, В Л. Шевченко (СССР). Спубл. 30.07.87. Еюл. 28. - С.222.

ТЪЛлисано к печати Л— /^/f^ АХ'У

. JICH. д. Тираж Заказ СО г

Титчрафнр МЭИ, Красноказарменная, Г