автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Диагностика электромагнитных параметров трансформаторов на основе методов теории электрических цепей

На правах рукописи

АЛПАТОВ МИХАИЛ ЕВГЕНЬЕВИЧ

ДИАГНОСТИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСФОРМАТОРОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Специальность 05.09.05 - Теоретическая электротехник»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Московском энерг етическом институте (техническом университете)

Официальные оппоненты:

академик РАН, доктор технических наук,

профессор Тиходеев H.H.,

академик АЭН, доктор технических наук,

профессор Копылов И.П.,

доктор технических наук,

профессор Кузовкия В.А.

Ведущее предприятие: ВНИИЭ (г. Москва)

Защита состоится 20 декабря 1996 г. на заседании диссертационного Совета Д 053.16.10 в Московском энергетическом институте: 111250, г.Москва, ул. Красноказарменная, 14 в 14 часов 00 мин. в ауд, 3 - 505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института.

Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, г.Москва, ул. Красноказарменная, 14, Ученый Совет МЭИ.

Автореферат разослан "_" ноября 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 053.16.10,

доктор технических наук ^ ^^ " Шмелев С.К.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Надежность работы силовых трансформаторов в значительной степени определяет надежность работы любой электроэнергетической системы. Аварии трансформаторов, как правило, сопровождаются значительными материальными потерями, а некоторые из них могут квалифицироваться только как катастрофы. В последнее время актуальность данной проблемы еще больше обострилась в связи с существенным возрастанием числа трансформаторов, отслуживших свой нормативный срок или близких к чтому. Опасность возрастания аварийности оборудования в этих условиях определяет резкое повышение роли технической диагностики, как важнейшего инструмента обеспечения функциональной надежности трансформаторов.

В соответствии с возрастающими потребностями практики приоритетное развитие в настоящий момент приобрела функциональная диагностика, связанная с оценкой состояния трансформаторов непосредственно в рабочих режимах. Помимо предупреждения возможных аварий функциональное назначение этого направления заключается также в уменьшении числа профилактических остановок, снижающих эффективность работы оборудования. Повышенная сложность задач функциональной диагностики, обусловленная ограниченностью доступной диагностической информации, повышенными требованиями к точности, быстродействию и помехозащищенности диагностических методов и средств, предъявляет более высокие, чем ранее, требования к глубине проработки теоретических аспектов проблемы. Кроме того, характерная тенденция к созданию диагностических систем, объединяющих. различные методы контроля состояния трансформаторов в единое целое, диктует необходимость создания системных основ для такого объединения.

В этой связи весьма перспективным выглядит использование достижений современной теории электрических цепей (в частности, диагностики электрических цепей), развитой в работах Бутырина П.А., Данилова Л.В., Демирчяна К.С., Киншта Н.В., Петренко А.И., Пухова Г.Е., Ракитского Ю.В., Сигорского В.П., Шакирова М.А., Бедросиана С.Д., Роигмана JI.M., Свами М.Н.С., Филипова Е. и других. Здесь привлекательными моментами являются, во-первых, развитый и апробированный математический аппарат, во-вторых, возможность использования привычных инженерам моделей и языка их описания и, в-третьих, наличие многообразных физических аналогий электрическим процессам (электротепловая, электромеханическая и т.п.), позволяющих широко использовать теоретико-цепной подход.

Одними из наиболее информативных показателей состояния трансформаторов являются их электромагнитные параметры (параметры холостого хода, короткого замыкания, активные и индуктивные сопротивления и др.). Однако насущная задача контроля этих величин под нагрузкой не имеет до настоящего момента удовлетворительного решения.

Таким образом разработка методов диагностики электромагнитных параметров трансформаторов является весьма актуальной задачей. Помимо сказанного актуальность темы диссертации определяется ее связью с направлением 2.1. общеакадемической (РАН) программы фундаментальных исследований по коренному повышению эффективности энергосистем, а также с направлением деятельности рабочей группы 12-18 "Life management of transformers" Международной комиссии по большим электрическим системам (СИГРЭ).

Целью диссертации является разработка теоретических основ диагностики электромагнитных параметров трансформаторов.

Достижение поставленной цели связывается в диссертации с решением следующих задач.

1. Анализ существующих математических моделей трансформаторов и выбор на этой основе их диагностических моделей.

2. Разработка новых диагностических моделей для тестовой и функциональной диагностики электромагнитных параметров трансформаторов.

3. Разработка методов тестовой и функциональной диагностики электромагнитных параметров трансформаторов

с учетом нелинейности объектов; в условиях несинусоидальности токов и напряжений; в условиях информационной недостаточности; при различном числе обмоток и фаз; при повышенных требованиях к быстродействию.

4. Разработка диагностических моделей и методов диагностики магнитных систем трансформаторов.

5. Разработка методов идентификации дефектов трансформаторов, в том числе,

разработка подхода к формированию взвешенных (небулевых) мат риц диагностирования при недостатке статистических данных; разработка математических моделей основных дефектов трансфер маторов.

6. Разработка на основе схем замещения электрической и магнитной цепей трансформатора и методов их диагностики принципов автоматизации процесса проектирования трансформаторов.

При решении перечисленных задач используются методы теории электрических цепей, линейной алгебры, теории распознавания образов и теории чувствительности.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем.

1. Разработаны цепные нелинейные диагностические модели трансформаторов и различные математические формы их представления.

о

Получены точные и приближенные описания, а также определены области применимости различных моделей.

2. Сформулировано понятие электромагнитных параметров трансформаторов. Разработаны методы диагностики электромагнитных параметров в тестовых и функциональных режимах с учетом нелинейности объектов. Разработаны методы согласования данных разных режимов при наличии, недостатке и отсутствии априорной информации о параметрах трансформаторов.

3. Впервые выполнен сравнительный анализ обусловленности диагностических моделей трансформаторов. Получены аналитические выражения для чисел обусловленности разных моделей, позволяющие осуществлять выбор лучшей модели. На основе полученных оценок разработан метод отбора данных измерений для формирования систем уравнений с лучшей обусловленностью.

4. Впервые поставлена задача диагностики состояния магнитных систем трансформаторов с учетом малоизвестного явления магнито-контурных токов. Разработаны цепные диагностические модели магнитных систем, более адекватные рассматриваемым объектам, чем применяемые ранее. Разработаны методы диагностики магнитных систем. позволяющие точнее оценивать их состояние.

5. Разработан новый подход к формированию взвешенной матрицы диагпосшровамня, основанный на методах теории чувствительности, не требующий накопления статистических данных. Подход проиллюстрирован на примерах наиболее распространенных дефектов трансформаторов, для которых разработаны математические модели.

6. Предложены принципы формализации выбора начального расчетного варианта при проектировании трансформаторов, позволяющие одновременно решать задачи оптимизации. Существенным отличием предложенного подхода от известных способов организации САПР трансформаторов является простота вычислительной части и

минимальное участие человека, ограничивающееся лишь вводом исходных данных.

7. Предложен подход к решению задач функциональной диагностики в условиях жестких требований к быстродействию, в режиме работы защит, основанный на использовании исследованных в диссертации проективных свойств мгновенных сопротивлений.

Практическая и научная ценность работы состоит:

1. В постановке ряда задач тестовой и функциональной диагностики электромагнитных параметров трансформаторов как задач теории электрических цепей,- что позволяет использовать для их решения глубоко разработанный математический аппарат последней.

2. В более адекватном моделировании трансформаторов, позволяющем точнее решать задачи их диагностики и анализа режимов работы.

3. В разработке теоретических основ диагностики электромагнитных параметров трансформаторов и создании на этой основе практических методов и алгоритмов их диагностики.

4. В формализации процедур получения начального проектного варианта при конструировании трансформаторов.

5. В разработке подхода к решению задач диагностики трансформаторов в условиях жесткого временного ограничения по реально доступной информации о мнюиспных шачениях токов и напряжений обмоток.

Положения, выносимые на защиту:

1. Диагностические модели трансформаторов, разработанные с учетом нелинейности моделируемых объектов.

2. Аналитические выражения для оценки обусловленности матриц, входящих в диагностические модели трансформаторов.

3. Метод направленного формирования систем уравнений диагностики с улучшенной обусловленностью.

4. Методы согласования данных различных тестовых и функциональных режимов трансформаторов.

5. Метод функциональной диагностики трансформаторов в условиях несинусоидальности, основанный на методе временных ортогональных координат.

<>. Метод построения упрощенных диагностических моделей трансформаторов. Метод функциональной диагностики электромагнитных параметров трансформаторов по данным одного режима на основе упрощенных моделей.

7. Метод непрерывного мониторинга состояния трансформаторов на основе комбинации точных и приближенных методов их диагностики.

8. Подход к формированию взвешенных матриц диагностирования трансформаторов с помощью функций чувствительности.

9. Выражения для чувствительности электромагнитных параметров к замыканиям в обмотках и деформациям обмоток.

10. Диагностические модели магнитных систем трансформаторов, процедуры их формирования, методы тестовой диагностики магнитных систем с учетом явления магнито-контурных токов.

i 1. Подход к диагностике трансформаторов при повышенных требованиях к быстродействию.

Достоверность научных положений диссертации обусловливается корректностью исходных посылок и преобразований, использованием апробированного математического аппарата, логической обоснованностью выводов. Полученные результаты проверялись с помощью физических или вычислительных экспериментов, а также путем сопоставления с результатами расчетов по известным методикам и моделям.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на конференциях и семинарах Всесоюзного института трансформаторостроения (1982, 1983, 1987 гг.), на научных семинарах и заседаниях кафедр Московского энергетического института (1984-86

гг.). Запорожского машиностроительного институт«! (1988 г.). на семинаре школы молодых ученых и специалистов МЭИ (Москва, 1984 г.), на I! Исееоюнюй научно-технической конференции молодых специалистов по трансформаторостроению (Свердловск, 1984 г.), на VI Московской городской конференции молодых ученых и специалистов (Москва, 1985 г.), на VII и VIII Всесоюзных конференциях по трансформаторостроению (Запорожье, 1985, 1990 гг.), на научной конференции МЭИ (Москва, 1985 г.), на III Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам нелинейной электротехники (Киев, 1988 г.), на I Международной конференции по электромеханике и электротехнологии (Суздаль, 1994 г.), на Международном симпозиуме по проблемам диагностики и обслуживания трансформаторов (Запорожье, 1994 г.), на научно-технической конференции по трансформаторостроению (Запорожье, 1995 г.), на Международном семинаре по повышению надежности и эффективности контроля трансформаторов в эксплуатации (Запорожье, 1996 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 20 статьях и тезисах докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 90 наименований и содержит 237 страниц, включая 10 таблиц на 14 страницах и 32 рисунка на 27 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель и намечаются методы исследований, ставятся конкретные задачи, обсуждается содержание и структура диссертационной работы, приводится список опубликованных по теме диссертации работ.

В первой главе анализируется современное состояние диагностики трансформаторов, ее аппаратное и методическое обеспечение, формулируются основные задачи. Отмечается, что приоритетное развитие получило в последнее время направление, связанное с определением состояния трансформаторов непосредственно под нагрузкой (функциональная диагностика). Проводится сопоставление методов тестовой и функциональной диагностики, отмечается методическая незавершенность последней, а также слабая связь между двумя направлениями диагностики, что затрудняет сопоставление результатов оценки состояния оборудования до и в процессе его эксплуатации. Подчеркивается, что причинами отмеченной дисгармонии являются относительная "молодость" функциональной диагностики, а именно, недостаточная разработанность теории, недоиспользование информационно-вычислительных возможностей современной электронной техники, а также повышенная сложность, характерная для данного класса задач. Отдельно рассматриваются особенности традиционной диагностики электромагнитных параметров.

Во-второй главе рассматриваются вопросы тестовой и функциональной диагностики однофазных двухобмоточных трансформаторов. Проводится анализ существующих математических моделей, с целью выбора подходящей модели для решения диагностических задач. Обосновывается целесообразность использования в данном качестве описания трансформатора как четырехполюсника - модели, отличающейся точностью и минимальной размерностью при высокой информативности. Формулируется понятие электромагнитных параметров трансформаторов, расширенное относительно традиционно применявшегося термина, под которым понимались данные электромагнитных испытаний. В диссертации в качестве электромагнитных параметров рассматриваются элементы матриц Z - и У - параметров эквивалентного четырехполюсника (многополюсника), а также их воз-

можные комбинации. Показано, что все традиционные электромагнитные показатели, могут быть найдены с помощью указанных матриц.

Д;1лее с помощью методов теории электрических цепей анализируются особенности эквивалентных трансформаторам четырехполюсников, в частности, их нелинейность. Показано, что все элементы матриц Ъ - и У - параметров четырехполюсников (и, соответственно, все элементы цепных моделей) являются нелинейными. Отсюда следует, что для матриц 7л\ и Ус, сформированных по данным соответственно двух опытов холостого хода (&>) и двух опытов короткого замыкания (Ус) при номинальных воздействиях, не выполняется условие 21о = Ус1 , то есть эти матрицы описывают два разных объекта (два разных состояния одного объекта). Данное обстоятельство не учитывается в современной теории трансформаторов, поэтому традиционная схема замещения с параметрами, определенными по данным опытов холостого хода и короткого замыкания неадекватна реальному устройству и является результатом компромисса между данными двух несогласованных режимов (лсевдорешение).

Прорабатываются вопросы согласования данных разных тестовых режимов. Обосновано, что в первом приближении такое согласование может быть осуществлено с помощью комплексного коэффициента % (коэффициента нелинейности):

2, = хг, . *У, = ¥| . (1)

где Ут (т = ¡,.0 - матрицы 2 и У, составленные по данным ш - го режима. Коэффициент нелинейности может быть найден по результатам опытов холостого хода при номинальном и пониженном напряжении. Разработан алгоритм определения коэффициента Дается иллюстрация на примере реального трансформатора.

Ставится задача определения электромагнитных параметров трансформаторов по рабочим токам и напряжениям. В качестве диагности-

чсских моделей (как и в случае тестовой диагностики) используются объединенные уравнения состояния трансформатора в разных режимах:

и=!Ш22; I = Цр}22; г = и;

7.,, = & + (ил/м^Ят -^саЬ ; = Яш = ja)M ,

где и^ , - напряжение и ток 1 -ой обмотки трансформатора в j -м режиме (¡.) = 1,2); Яш , ыМ - взаимные активное и индуктивное сопротивления между обмотками; Я,, шЬ| - активное и индуктивное сопротивления I -ей обмотки 0=1, 2); т - число витков 1 -ой обмотки (1 = = 1.2). Проводится анализ обусловленности систем уравнений функциональной диагностики на основе методов теории возмущений. Выводятся аналитические выражения для чисел обусловленности (для 1-х норм) матриц, входящих в диагностические модели:

С(1) = 2-Ю-»- [Wßcr (l + ku)/(i(i""-ai"") J Здесь C(P) = II P II • II P1 II - число обусловленности соответствующей матрицы Р ; au = I Ui2 - Ui'l / Ui«; ai = I b3 -I211 / Im ; ßm«x = шах (ßi, |i2) : |U„ = nun (flu |b) ; ß4. = (fli +\h)l2 ; ft = l2j / I2.. * lij / In. - коэффициент нагрузки в j -м режиме (j = 1, 2); ZK - сопротивление короткого замыкания; i„ - ток холостого хода; ki2 = wi / wj . Показано, что для реальных трансформаторов все матрицы, как правило, плохо обусловлены, поэтому для обеспечения требуемой точности решения выбор лучше обусловленной модели с помощью выражений (4) весьма на/ко i. Кроме loro, на основе формул (4) может быть осуществлен отбор данных измерений токов и напряжений в разных режимах, обеспечивающий получение систем уравнений функциональной диагностики

U = ZI; YU = I;

(2) (3)

C(Z) = C(Y) = 100 (1 + k.2)2 У (Z,%-i„°'-); ^ C(U) = 200(1 + ki2) / au%; !

(4)

с лучшей обусловленностью (метод направленного формирования систем).

Проведен анализ возможностей использования в качестве основы для построения диагностических моделей трансформаторов уравнений состояния, сформированных в смешанном базисе (в частности, в системе А - параметров):

НУ, = У2 , (5)

п=

А В С О

и,« ьь1

Ь1 1>;

Разработаны аналитические выражения для оценки чисел обусловленности в этом случае:

С(У.) » 200 (гш + Р,„нх) I (Ршт-аг"") , (6)

ГДС 2/1п = ищ I )ц| . Показано, что в большинстве реальных случаев данный подход является наиболее эффективным.

Далее исследуется вопрос о согласовании данных различных тестовых и функциональных режимов при решении задач функциональной диагностики в условиях, когда результаты тестовой диагностики неполны или вообще отсутствуют. Разрабатывается метод приведения данных различных режимов к нормативным условиям на основе только имеющейся информации о мгновенных значения токов и напряжений обмоток. Кратко суть метода выражается следующим алгоритмом.

I. Находится однозначная (неиетлевая) вольт-амперная характеристика (ВАХ) и| = Г(1„) , где ¡„ = ¡1 + кп¡2 .

2. ВАХ ш = 1"0И) пересчитывается в ВАХ для действующих значений и, = Р(1„) или 1„ = РЧи,).

3. Находится модуль искомого коэффициента нелинейности:

1х1 = /.п//||"=[Ч|"/1м(П|..]/И|../1;-,(11.,)]= I,,.. /

где I,,,, - значение !,i , при котором касательная к начальному (лииейному) участку ВАХ I,,= F''(fJi) достигает значения номинальною напряжения Ui,i : Um/[c)F(I„)/c)IJi(1 = o . 4. По ВАХ ui = f( i„) , соответствующей ui = V2 Ui„cos (et «лгроится ПАХ m = f«(iM) для ui = V2 Uincos «t, где U(л - какое-либо напряжение линейного участка характеристики Ui = F(l,,).

5. Находится фаза искомого коэффициента %:

I

Фх = ilr6 X = arccos ([1/Т 1 urfV4u,)dt] / [ил- F '(Ui)]}

о

Показано, что согласование режимов может выполнено путем соответствующего пересчета измеренных значений рабочих токов и напряжений. что важно в случае заметных колебаний первичного напряжения.

Существенная нелинейность самого трансформатора, а также другие причины приводят к появлению высших гармоник в кривых токов и напряжений обмоток. В этих условиях становятся формально неприменимыми диагностические модели и методы диагностики, основанные на комплексном представлении. В диссертационной работе исследуются возможности решения диагностических задач в условиях несинусоидальности, основанные на разработанном академиком Демирчя-tiOM К.С. методе ортогональных временных координат. Показано, что указанный метод позволяет сохранить работоспособность комплексных моделей если в качестве модулей и фаз переменных использовать величины:

А = т "г(а', а)"2, (7)

<Р = ^(Д. В) = arccosfnr'Gi', b)/[m"2(a', a)"2nv"2(b', b)"2]i . где (•,•) - скалярное произведение векторов; А, В = U,, Ij. ; a, b = uj, ij j=l.2.

В заключение второй главы исследуется применимость для целей диагностики упрощенных математических моделей трансформаторов

Ъ =

Ъ\\ к/;1 Zи к/.-'ги к/;2 Ъ\\

У =

У И -куУм

-куУм куУп

связанных с представлением последних как двухполюсников:

Ц|' = [7,и к/;1 7.| 1]

[11 = (Уи -куУ„|

Ь'

НИ Мг"

= 7.Ц (Ь' + к/•'!:') = Ум

(8)

(9)

(Ю)

Показано, что используемые в данных моделях коэффициенты приведения к/„ ку лишь приближенно соответствуют коэффициенту трансформации и в общем случае являются комплексными величинами, различными для разных моделей. В случае, если значение коэффициентов к7. и ку известны (что может быть достигнуто с помощью разработанных ранее точных методов диагностики), то решение задачи функциональной диагностики может быть получено по данным одного цикла измерений. Поэтому в диссертации предлагается осуществлять непрерывный мониторинг электромагнитных параметров трансформаторов на основе комбинации точных, но более медленных методов и быстрых, но требующих большей априорной информации, упрощенных методов диагностики.

В третьей главе рассматриваются особенности диагностики многообмоточных и многофазных трансформаторов.

В качестве основы для построения диагностических моделей многообмоточных трансформаторов используются уравнения состояния эквивалентных многополюсников. Разрабатываются Z -, У - параметрические и гибридные диагностические модели. Анализируется связь параметров многополюсников и традиционных диагностических параметров многообмоточных трансформаторов, делается аналогичный

случаю двухобмоточного трансформатора вывод о большей информативности первой группы параметров. Доказательством данного утверждения служат выражения для элементов матрицы Z :

(П)

2л, = Н.,, + .¡«и = + к,ч2Ячм + }о)Ц Ъм - К,5 + .|соМ,5 = кчк«,Ячм + где (1>Ь, (1 = 1.....п) - активные и индуктивные сопротивления обмоток; Ячм , юМч - взаимные активное и индуктивное сопротивления между обмотками, приведенными к числу витков я -ой обмотки. Все величины, входящие в уравнения (11), могут рассматриваться в качестве диагностических, а традиционные параметры могут быть получены на их основе.

Анализируются особенности тестовой диагностики многообмоточных трансформаторов. Показано, что восстановление элементов матриц ^ У и Н возможно без увеличения традиционного объема экспериментов. На реальном примере иллюстрируются несовершенства существующего подхода к тестированию многообмоточных трансформаторов, не учитывающего порядок возбуждения обмоток, что оказывает влияние на точность решения диагностических задач.

Исследуются особенности функциональной диагностики многообмоточных трансформаторов. Отмечается ее повышенная трудоемкость по сравнению с диагностикой двухобмоточных трансформаторов. Анализируется обусловленность матриц, входящих в диагностические модели:

и = Ъ\; \и = I; V, = НУ2

где

и.' ...и!"

(12)

и =

Ш...

1 =

Ь1... I.

У.-.Ь"

V, =

Ui1 ... U,"

Um' ... U,„"

iin + l*... itn+l"

!„'... In"

v2 =

li1 ... L"

I i I "

_f.m ... lin Umtl1... U,n*ln

U„' ... Un"

z =

Zu ... Zin

Zni... Zn„

V =

Y„ ... Y,„ Y«|... Ynn

H =

H„ ... H,

H„! ... H„

Выводятся аналитические выражения чисел обусловленности:

п

C(Z) = C(Y) > ( 2-104 I ki,) / ( ¡„"- Zk) ¡=i

л

C(U) > Lkii / max £ ku-cfi/i

j '=1

n

C(I) > (2- I0J max £ kii-oiu,) I (¡«"-г/-) j i=i

m(n) nfini m(n) ii(m)

C(V,) £ (Zin E kii + max Z k,i ßj) / max (Zi,. Z at >, + E ki. ai,) s= 1, 2 ,

1=1 j i=m+I j i=l i-m+1

(i-m + l) 0=1) (i-riH I1 0=1)

позволяющие выбрать лучше обусловленную модель, а также реализовать метод направленного формирования системы уравнений по совокупности данных измерений.

Далее рассматриваются диагностические модели и особенности тестовой и функциональной диагностики многофазных трансформато-

ров. Обосновывается целесообразность использования и в этом случае подхода к трансформатору как к многополюснику. Отмечается, что большое влияние на диагностируемость трансформаторов оказывает схема соединения обмоток. Наилучшим образом при этом диагностируется двенадцатиполюсник, т.е. трансформатор, у которого все концы обмоток доступны. Примером такого устройства является трехфазная группа однофазных трансформаторов. Большинство же многофазных (трехфазных) трансформаторов характеризуется неполной наблюдаемостью как в функциональных, так и в тестовых режимах, т.е. их диагностирование осуществляется в условиях недостатка информации. Отмеченная информационная недостаточность приводит к невозможности определения в некоторых случаях всех параметров фазных обмоток, в то же время традиционные диагностические параметры, характеризующие трансформатор в целом могут быть определены, в частности, в режиме функциональной диагностики, что и показано в работе.

В четвертой главе рассматриваются вопросы диагностики магнитных систем трансформаторов. Отмечается, что низкое качество изоляционного покрытия пластин магнитопровода помимо увеличения потерь от вихревых токов, способствует развитию другого вредного явления - электрических токов, обусловленных потоком рассеяния. Указанные токи в диссертации названы магнито-контурными. Дается описание физических особенностей данного малоизвестного явления, в частности, подчеркивается его плохая наблюдаемость и опасность для трансформатора в виде локальных перегревов магнитопровода.

Ставится задача диагностики магнитных систем с учетом отмеченного аспекта. Показывается, что принятое па практике упрощенное моделирование электрической цепи магнитопровода неадекватно объекту, поэтому требуется разработка новой диагностической модели. На основе исследований, проведенных на специальной физи-

ческой модели с разрезанным магнитопроводом, строится электрическая схема замещения. Разрабатывается формализованная процедура построения моделей магнитных систем любой степени топологической сложности (см. рисунок).

На основе разработанной цепной модели, используемой в качестве диагностической, формулируется задача диагностики магнитной системы трансформатора в виде задачи диагностики электрических цепей. Показывается, что из-за большой размерности модели получение решения указанной задачи возможно лишь на основе принятия упрощающих допущений. В качестве такого допущения принимается предположение о пропорциональности переходных сопротивлений между пластинами площадям соприкосновения пластин. Тогда искомое решение может быть получено по данным одного тестового эксперимента.

Проводится исследование структурных особенностей математических моделей магнитных систем, обусловленных их топологическими особенностями, с целью повышения эффективности вычислительной .части решении задачи диагностики. Выяснена высокая степень симметричности и упорядоченности этих структур. Предлагается процедура формирования математических моделей, в максимальной степени использующая выявленные особенности, отличающаяся:

1) универсальностью для всех плоских шихтованных магнитных систем:

2) минимальными трудоемкостью и затратами памяти ЭВМ при вводе исходной информации;

3) симметричностью и простотой структуры блочных элементов, существенно упрощающих операции с ними;

4) регулярностью структуры, дающей возможность построения эффективного вычислительного алгоритма.

ч 1 2 3 в

13 4 7

12 11 10 9 >

' 1 2 3 5 в '

13 4 7

12 ii 10 9

а

АААЛЛАЛЛЛЛЛДЛ

i г I э 4 I 5 671« в' 1 1 '

УГГ'УУУУтууучт

б

Г^ГТ, Л, гГ?! ДГ^ Л77, ,гх

1 2 3 4 5 6 7 « » 1 1 ' 1

V У У р* ^ ^ у ^

в

Рисунок

Разрабатывается собственно алгоритм вычислений, основанный на блочном ЬЭи-разложении исходной матрицы узловых сопротивлении ценной диагностической модели.

Формулируется и исследуется задача диагностики контурных сопротивлений магнитных систем (сопротивлений магнитных систем магнито-контурным токам), предполагающая предварительный этап диагностики состояния изоляционного покрытия пластин. Разрабатывается метод получения полного решения (без упрощающих допущений). отличающийся высокой трудоемкостью, и упрощенные методы, ориентированные на практически приемлемые трудозатраты, но обеспечивающие достаточную точность. Приводятся данные лабораторных экспериментов на физических моделях и данные тестирования реальных трансформаторов.

В пятой главе рассматриваются задачи идентификации отдельных дефектов по известным электромагнитным параметрам. Отмечается неполнота, а зачастую и недостоверность имеющейся статистической информации, затрудняющие использование известных статистико-вероятностных методов распознавания дефектов. Разрабатывается подход к формированию взвешенных (небулевых) матриц диагностирования с элементами, представляющими собой чувствительности (или относительные изменения) диагностических параметров к различным дефектам. Показывается перспективность такого подхода, заключающаяся в том, что он может быть реализован и при отсутствии статистических данных. Указывается, что для получения необходимых функций чувствительности требуется построение специальных математических (например, цепных) моделей дефектов.

Далее рассматриваются задачи моделирования двух часто встречающихся дефектов трансформаторов: замыканий в обмотках и деформаций обмоток. В качестве модели замыкания части обмотки дву-хобмоточного трансформатора используется цепная модель трехобмо-

точного трансформатора с числами витков |, \Уг, , где Wlt - число витков закороченной части. Рассчитав параметры (например, ¡и' , Р'о , 2\. Р'к) для такого трансформатора и сравнив их соответствующими параметрами (¡о , Рс>, 2Рк) исправного трансформатора можно найти функции относительного изменения параметров

ДА/А = (А' - А)/А , где А = ¡о, Р<>, 2К, Р*, характеризующие стадию развития дефекта.

В качестве математической модели деформации обмоток используются выражения для интегральных сил, действующих на обмотки. Показано, что путем нормировки из указанных выражений можно получить ненормализованные чувствительности параметров обмоток к осевым и радиальным механическим воздействиям.

Шестая глава посвящена применению методов диагностики электрических цепей для решения задач автоматизированного проектирования. Показано, что наиболее трудно автоматизируемым этапом проектирования трансформатора является этап выбора начального расчетного варианта. Отмечается, что, как правило, конструктор обладает необходимой информацией позволяющей свести участие человека лишь к вводу исходных данных. Разрабатывается подход, основанный на параметрическом синтезе схем замещения электрической и магнитной цепей трансформатора по данным технического задания и последующем решении на этой основе системы уравнений, связывающей параметры цепных моделей и конструктивные параметры трансформатора - основные геометрические размеры, числа витков обмоток, диаметр стержня магнитной системы и др. Математически последовательность действий при этом выражается следующим операторным уравнением:

[С,\У] = <3[2,У, Им,Лм] = (}{Н[Л ¿Л /]} , где С = (а. Ь.(1): \У= Р = {Ро, Р«}; и= {и,„, иг„, ик"-};

1= <1|и. 1г».1»"{.

Подход проиллюстрирован на примере реального расчета, выполненного на основе традиционной методики. Подчеркнуто , что одновременно решается также задача получения оптимального варианта конструкции в смысле близости к исходным данным. Показано, что реализация предложения требует минимума вычислительных затрат.

В заключении намечается ряд других задач диагностики трансформаторов, допускающих теоретико-цепной подход к своей постановке. Более подробно анализируется задача "быстрой" (в режиме работы защит) диагностики электромагнитных параметров трансформаторов. Показана неприменимость в качестве диагностических моделей систем дифференциальных уравнений трансформаторов вследствие их плохой обусловленности. Показана перспективность использования для указанной цели проективных свойств мгновенных сопротивлений трансформаторов. Разрабатываются основные принципы решения данной задачи. В конце раздела отмечается необходимость организации диагностических систем по принципу искусственного интеллекта.

Формулируются основные результаты диссертационной работы.

1. Разработаны диагностические модели однофазных двухобмоточных трансформаторов в системах Ъ - У- и А- параметров.

2. Разработаны аналитические выражения для априорной оценки обусловленности диагностических моделей трансформаторов.

3. Разработан метод направленного формирования систем уравнений с улучшенной обусловленностью для функциональной диагностики трансформаторов.

4. Разработаны методы согласования данных различных тестовых и функциональных режимов, учитывающие нелинейность трансформаторов, в условиях разной степени информационной недостаточности.

5. Разработаны методы функциональной диагностики трансформаторов в условиях несинусоидальности токов и напряжений, основанные на использовании метода ортогональных временных координат.

6. Разработаны методы функциональной диагностики трансформаторов по данным одного режима на основе упрощенных диагностических моделей.

7. Разработаны диагностические модели и методы тестовой и функциональной диагностики многообмоточных и многофазных трансформаторов.

8. Разработаны методы приближенной априорной оценки обусловленности диагностических моделей многообмоточных трансформаторов.

9. 11редложен подход к формированию матриц диагностирования на основе анализа чувствительности диагностических параметров трансформаторов.

10. Получены выражения для чувствительности электромагнитных параметров к замыканиям в обмотках и механическим деформациям обмоток.

11. Разработаны диагностические модели и методы тестовой диагностики магнитных систем трансформаторов.

12. Разработаны принципы формализации начального этапа проектирования трансформаторов.

13. Показана плохая обусловленность систем дифференциальных уравнений трансформаторов и, как следствие, их непригодность в качестве диагностических моделей.

14. Установлена нросктишюшь мгновенных сопротивлений и коэффициентов передачи трансформатора, обусловливающая примени-моеть к ним положений проективной геометрии.

15. Предложен подход к диагностике трансформаторов в режиме времени работы защит, основанный на проективном сложном отношении четырех точек.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Алпатов М.Е., Хенкин А.Л. Электрические сопротивления контуров магнитных систем трансформаторов/ Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. 1983. Вып.1 (135) - 2(136). С. 5-8.

2. Хенкин А.Л., Алпатов М.Е. Токи в контурах магнитных систем трансформаторов/Электротехника. 1983. №7. С. 55-57.

3. Хенкин А.Л., Алпатов М.Е. Токи в контурах магнитных систем трансформаторов. Электрические сопротивления контуров и способы их определения// II Всесоюзная конференция молодых специалистов по трансформаторостроению и высоковольтному аппаратостроению: Тез. докл.- М.: Информэлекгро,1984. С. 18-19.

4. Алпатов М.Е., Хенкин А.Л. Токи в магнитной системе и диагностика остовов II VII Всесоюзная научно-техническая конференция по трансформаторостроению: Тез. докл. - Запорожье: Всесоюз. ин-т трансформаторостроения, 1985. С. 59.

5. Алпатов М.Е. Диагностика магнитных систем высоковольтных трансформаторов. Моск. энерг. ин-т. - М., 1986. Деп. в Информ-электро 09.09.86, № 502-ЭТ.

6. Бутырин П.А., Алпатов М.Е. Диагностика высоковольтных трансформаторов методами теории электрических цепей// Электромагнитные процессы в электрических машинах и аппаратах: Межвуз. сб.-Омск: Омск, политехи, ин-т, 1986. С. 54-57.

7. Алпатов М.Е. Савельев В.Г. Вывод формул параметрической чув-спппслыюсгн схсм замещения грансформл ropón. Чапорож. машн-ностр. ин-т. - Запорожье, 1989 - 9 с. Дсп. в УкрНИИН'ГИ. 02.11.89, №2917-Ук 89.

8. Алпатов М.Е., Савельев В.Г. Выбор диагностической модели трансформатора. Запорож. машиностр. ин-т.- Запорожье, 1989,- 10 с. Деп. в УкрНИИНТИ. 02. И «9, № 2416-Ук 89.

9. Бутырин H.A., Алпатов М.Е. Диагностика трансформаторов с применением методов теории электрических цепей // Проблемы нелинейной электротехники: III Всесоюзная научно-техническая конференция: Тез. докл. Киев, ин-т электродинамики, 1988. С. 139.

10. Бутырин П.А., Алпатов М.Е. Особенности диагностики трехфазных трансформаторов // VIII Всесоюзная научно-техническая конференция по трансформаторосгроению. - Запорожье: Всесоюзн. ин-т трансформаторостроения, 1990. С.156-157.

11. Алпатов М.Е., Бутырин П.А. Определение параметров холостого хода и короткого замыкания силовых трансформаторов под нагрузкой/')лектрнчество, 1994, №4. С. 73.

12. Бутырин П.А., Алпатов М.Е. Диагностика силовых трансформаторов под нагрузкой // I Международная конференция по электромеханике и электротехнологии. МКЭЭ-94. Тез. докл.: Суздаль, 1994.

13. Алпаюв M.Ii. Система уравнений, векторная диаграмма и схема замещения трансформатора для целей диагностики// Задачи динамики электромеханических систем: Межвуз. сб.- Омск: ОмГГУ, 1995. С. 138144.

14. Алпатов М.П. Симметричная система уравнений, взаимная схема (амещения и векторная диаграмма трансформатора // Научно-техническая конференция по трансформаторосгроению.: Тез. докл.- Запорожье: Украинский ин-т трансформаторостроения, 1995.

15. Алпатов М.Е., Алпатова А.И. Принципы формализации постановки и решения задач начального этапа проектирования трансформаторов// Научно-техническая конференция по транс-форматоростроению. - Запорожье: Украинский ин-т трансформаторостроения, 1995.

16. Алпатов М.Е., Бутырин П.А. Диагностические модели и диагностика многообмоточных трансформаторов// Научно-техническая кон-

ферснция по трансформаторостроению. - Запорожье: Украинский ин-т трансформаторостроения, 1995.

17. Алпатов М.Е., Алпатова А.И. Метод формализации предварительных расчетов силовых трансформаторов/ Электричество. 1996. № 2. С. 74-75.

18. Алпатов М.Е. Взаимная модель трансформатора/ Электричество, 1996. № I С. 76-77.

19. Бутырин П.А., Алпатов М.Е. Диагностика силовых трансформаторов под нагрузкой / Изв. РАН. Энергетика. 1996. № 1. С. 7481.

20. Бутырин П.Л. Алпатов М.П. Методология и аппаратная реализация диагностики электромагнитных параметров трансформаторов под нагрузкой// Повышение надежности и эффективности контроля трансформаторов в эксплуатации. Международный семинар. СО. докл. - (апорожьс, I УМ.

Подписано к печати Л— » /ГУ/Г

Псч. л. 4?5 Тираж 40& Заказ Ы(о

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.