автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и алгоритмизация задач управления службой скорой медицинской помощи

На правах рукописи

ии«->- _

БУТУЗОВА Антонида Васильевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ СЛУЖБОЙ СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ

Специальность

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

" 3 ДЕК 2009

Казань - 2009

003486667

Работа выполнена

в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Моисеев Виктор Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Балоев Арнольд Андреевич

доктор физико-математических наук, профессор Кирпичников Александр Петрович

Ведущая организация: Марийский государственный технический уни-

верситет, г. Йошкар-Ола

Защита состоится " " 2009 г. в часов на заседании

диссертационного советад 212.079.01 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, ул. К. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. Автореферат диссертации размещен на сайте Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева www.kai.ru

Автореферат разослан " 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор физико-математических наук, профессор П.Г. Данилаев

-1-ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Среди проблем структурного реформирования и информатизации отрасли здравоохранения в Российской Федерации важнейшее значение имеет совершенствование службы скорой медицинской помощи (ССМП). Одним из основных направлений в повышении эффективности функционирования ССМП является информатизация ее деятельности.

Целями информатизации любой области здравоохранения являются снижение затрат, связанных с обработкой медицинской информации, совершенствование форм ее представления для более глубокого и всестороннего анализа, улучшение организации и повышение эффективности лечебно-диагностических процессов. Вопросам информатизации здравоохранения в целом и ССМП, в частности, посвящены работы А.З. Виноградова, ИШ. Галиева, В.А. Журавлева, Н.Г. Зенкина, В.Н. Карка-вина, Л.Ю. Емалетдиновой, А,А. Карпеева, Г.И. Куценко, В.М. Синявского, Ю.М. Янкина, Л.А. Мыльниковой и др. специалистов.

Как показал анализ, в существующей литературе отсутствуют конкретные современные методики и комплексы программ автоматизации формирования и принятия решений в управлении ССМП на всех ее уровнях.

Таким образом, весьма актуальной и практически значимой остается задача разработки математических моделей, методов, информационных технологий и комплексов средств автоматизации управления (КСАУ) ССМП.

Целью работы является повышение эффективности функционирования ССМП за счет применения современных математических моделей, методов, средств автоматизации и информационных технологий в управлении ССМП.

Задачи исследования:

1) Системный анализ процесса управления ССМП.

2) Постановка задач управления ССМП.

3) Разработка математических моделей, методов, алгоритмов и информационных технологий решения рассматриваемых задач управления ССМП.

4) Разработка структуры и состава КСАУ ССМП.

Методы исследования. При решении сформулированных в работе задач используются методы системного анализа, векторной оптимизации, дискретной оптимизации, теории вероятностей, теории марковских процессов, имитационное моделирование, модели и методы теории надежности технических систем.

Научная новизна:

1. Введены основные понятия и принципы управления ССМП.

2. Разработаны математические модели, методы и алгоритмы решения рассматриваемых задач управления ССМП, реализуемые в рамках системы поддержки принятия управленческих решений в среде КСАУ ССМП.

3. Введены принципы построения и предложен состав перспективного комплекса средств автоматизации управления ССМП.

Практическая ценность работы. Рассмотренные в диссертации задачи сформулированы, исходя из практических потребностей автоматизации управления ССМП различных по численности населенных пунктов РФ. Решение этих задач осуществлялось в рамках выполнения совместных НИР, проводимых Казанским государственным техническим университетом им. А.Н. Туполева с ОАО «1СЬ КПО ВС» (НИР № ПМ-9 СН), с Альметьевской станцией СМП (НИР № ПМ-15 СН), с Казанским во-

енным артиллерийским команднъш училищем им. М.Н. Чистякова (НИР № 0-06685-2), в которых автор принимал участие как исполнитель.

Применение на практике предлагаемых в работе математических моделей и информационных технологий позволит повысить оперативность работы ССМП и надежность работы КСАУ ССМП.

Достоверность исследования. В работе приведены примеры практического решения сформулированных задач. Адекватность разработанных математических моделей, методов и алгоритмов подтверждается результатами проведенных вычислительных экспериментов и внедрений теоретических и практических результатов диссертационной работы.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы были внедрены в ОАО «ICL КПО ВС», на станции СМИ. г. Альметьевска, в КВАКУ им. М.Н. Чистякова. Отдельные результаты работы были также использованы в учебном процессе кафедры Прикладной математики и информатики КГТУ им. А.Н. Туполева.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских конференциях и семинарах, в их числе: Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых учёных и специалистов «Биотехнологические, медицинские и экологические системы и комплексы» (Рязань, 2003); Международная молодежная научная конференция "XXX Гагаринские чтения" (Москва, 2004); 5-ая Международная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование 2004» (С.Петербург, 2004); XII Международная молодежная научная конференция "Туполе-ские чтения" (Казань, 2004); Всероссийская научная конференция "Теория и практика системной динамики" (Апатиты, 2004); 2-я Ежегодная международная научно-практическая конференция «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2004); XIII Международная научно- практическая конференция «Управление организацией: диагностика, стратегия, эффективность» (С.-Петербург, 2005); юбилейная конференция «Туполевские чтения: Международная молодежная конференция, посвященная 1000-летию города Казани» (Казань, 2005); 12-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2005» (Москва, 2005); X Международная научно-практическая конференция «Системный анализ в проектировании и управлении» (С.-Петербург, 2006); IV Российско-украинский научно-технический и методический симпозиум «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2006); Международная молодежная конференция «XIV Туполевские чтения» (Казань, 2006); II Всероссийская конференция «Теория и практика системной динамики» (Апатиты, 2007); Всероссийский семинар «Автоматизированная система управления «Скорая медицинская помощь»: прошлое, настоящее, будущее» (Казань, 2008).

Публикации и структура диссертации. Основное содержание диссертации отражено в 21 печатной работе, в том числе в 2 научных статьях, опубликованных в журналах из перечня изданий ВАК РФ. Материалы диссертации вошли в 3 отчёта по НИР, в которых автор принимал участие как исполнитель. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 159 страниц основного текста, 56 рисунков, 28 таблиц; список ли-

тературы включает 84 наименования, объём приложений-22 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы проводимых исследований, сформулирована цель работы, задачи исследования и разработок, отражена их практическая ценность, приведена структура диссертации.

В первой главе приводится структура, функции и технология работы ССМП в целом. Выделена многоуровневая структура системы управления ССМП РФ, в которую входят управляющая и управляемая подсистемы. Первая подсистема состоит из федеральных, региональных, городских органов управления и органов управления ССМП. Управляемая подсистема включает в себя исполнительные органы ССМП, дежурные лечебно-профилактические учреждения (ЛПУ) и обслуживаемое население. В данной работе рассматривается управляемая подсистема.

В существующей литературе отсутствует четкое понятие процесса управления ССМП. Поэтому в работе были сформулированы принципы эффективного решения задач управления ССМП и предложено определение процесса управления ССМП, под которым понимается процесс формирования, выбора и реализации управленческих решений по повышению оперативности обслуживания вызовов, формированию оптимального состава персонала ССМП, обеспечению эффективного взаимодействия с внешними организациями, сокращению материально-технических затрат на обслуживание вызовов.

На основе комплексного анализа деятельности ССМП построено дерево целей и задач управления ССМП, представленное на Рис. 1.

снижение летальности и инвалидности при оказании скорой медицинской

помощи

Повышение оперативности обслуживания вызовов

/Оптимизация среднегоЧ "И времени регистрации I \__вызова_J

** Планирование ^ обслуживания вызовов у бригадами СМЛ У

'птимнзация среднего4

времени служивания вызовов

Планирование госпитализации больных бригадами

■

Формирование оптимального состава персонала СМП

_ ___'

Эффективное взаимо-с внешними организациями

11рогнозирование среднего количества вызовов____

/^Оптимизация состава невыездного персонала СМП

Оптимизация состава I выездного персонала I СМП

-1_

Минимизация материально-технических затрат

Оффеетивнос взаимо-1 действие ССМП с поликлиниками

/Оптимизация среднсгоЧ I -ы количества I у автотранспорта у

3

!а\ (Организг а действия

\jIpK ЛИК!

Эффективное взаимодействие ССМП с ЛПУ

Организация взаимо-со службами ликвидации ЧСУ

/^Оптимизация состава^ отдела обслуживания КСАУ ССМП

/Оптимизация количес-^ тва запасных элементов КСАУ ССМП „

Оптимизация количества медикаментов

Оптимизация среднего^ количества всп ом о га- I ^ тельных материалов у

Оптимизация среднего количества ГСМ

Оптимальное размещение подстанций

3

Рис. 1.

Вся совокупность управленческих решений в ССМП подразумевает выработку и принятие следующих решений:

1. Аналитические решения, которые связаны с анализом функционирования ССМП как сложной системы (например, прогнозирование среднего количества вы-

зовов, прогнозирование среднего количества койко-мест в ЛПУ и др.);

2. Организационные решения, направленные на ликвидацию недостатков функционирования системы (например, оптимизация количества автотранспорта, оптимизация состава запасных элементов КСАУ ССМП и др.);

3. Оперативные решения, связанные непосредственно с текущим управлением деятельностью ССМП (например, оптимизация времени обслуживания вызовов бригадами, планирование госпитализации больных бригадами и др.).

Для постановки и решения задач управления ССМП предлагается использовать общую теоретико-множественную, модель, описывающую ССМП как сложную организационно-техническую систему на морфологическом уровне:

ССМП={Т,КЛЛ^ЛЛ^'ЛЬ'А^-А С1)

где Т - хронология функционирования ССМП, К - карта обслуживаемой территории, А, - множество видов оказываемой медицинской помощи, Аг - списочный состав медицинского персонала, А} - списочный состав организационно- управленческого персонала, А4 - множество бригад, А5 - множество автомашин, А6 - множество состояний процессов эксплуатации автомобилей, Л7 - множество подразделений, Л% - множество технических средств связи, А9 - множество ресурсов ССМП.

Взаимодействие компонент ССМП описывается отношениями вида: Я1 с А1хА2, Я2 с А}хА2хА4, Я3 аТхА6 х А}, Я4 с Л, х А5, Я, с А} х А4 хА5, Я6 с А3 х А7, К7 с А7 х А7, Я3с А3хА3, Я9сА91хА4, ЯюсА92хА4, Яп сА93хА7.

Здесь К, - специализация медперсонала, Я2 - распределение медперсонала по специализированным бригадам, Я3 - текущее техническое состояние автомобилей, Я4 - специализация автомашин по установленному в них оборудованию, Я5 - распределение бригад по автомобилям, Я6 - распределение сотрудников по подразделениям, Я7 - организационная структура ССМП, Я3 - распределение технических средств связи между организационно-управленческим персоналом, Яд, Я10, Яи -оснащение ресурсами бригад и подразделений.

Следующим уровнем описания ССМП является формальное представление ее функционирования:

й' с Ух А,, сГх А4 х5, $ с V' х А{ хК, 0[ с V' хЬ' хК, где - установление с помощью симптомов болезни вида помощи, которая должна быть предоставлена больному, ()'г - распределение бригад по их состояниям в каждый момент времени /, Q'3- распределение свободных бригад по поступившим вызовам, 0'4 - направление госпитализируемых больных в ЛПУ, V' =< Уодр, Уашп > — множество вызовов, поступивших на пульт ССМП в момент времени Г, 5 = {^¿»г}

- множество состояний бригад, - множество дежурных ЛПУ в момент времени I.

Модель (1), кроме концептуального представления ССМП, может быть использована при проектировании базы данных ССМП, т.к. она является достаточно полным формальным описанием инфологической схемы предметной области ССМП. Следует отметить, что в настоящее время описание таких схем проводится в словес-

ном виде. Функциональные отношения (?{,<2г> 81*64 можно рассматривать как концептуальное представление основных задач принятия оперативных управленческих решений, математические модели которых представлены во второй главе работы. Морфологическая часть модели (1) используется при построении КСАУ ССМП, рассмотренного в главе 3.

Во второй главе сформулированы математические модели и рассмотрены мето-цл и алгоритмы решения некоторых задач управления ССМП.

При совершенствовании ССМП значительное место отводится задачам форми-ювания эффективных управленческих решений с помощью задачи дискретной век-орной оптимизации вида:

ф)> О, х„х2....,хя е {0,1,2,3,...}, (3)

де (Р(х) = (IV, (х), \У2 (х),...,1¥к (х)) - вектор целевых функций (показателей эффек-ивности) решаемой задачи; <р{х) = (д^(х), <р2(х),...,<рт(;с)) - вектор ограничений, накладываемых на неизвестные переменные задачи; х = (х,,х2,...,х„) - вектор искомых едпений.

Для решения задачи (2) - (3) был разработан численный метод, включающий в ебя следующие типовые этапы:

1°. Построение приближенного представления X множества допустимых решений'задачи с использованием условий (3), путем генерации случайных значений.

2°. Формирование соответствующего приближенного представления б путем ычисления значений целевых функций (2) для сгенерированных на первом этапе начений х' е X, ¡ = 1,Ы.

3°. Выделение в множестве О подмножества паретооптимальных (эффекгив-ых) решений с использованием понятия ортогонального конуса вида:

(1У;(х) < 1Г;(х'),] = г + 1Д)},5 = Ш

В разработанном методе, существенное значение, с точки зрения точности поучаемых результатов, имеет объем N выполняемых статистических эксперимен-эв. Поэтому в данном методе предлагается использовать следующее правило оста-ова: «Процесс последовательного выполнения этапов 1°— 3° завершается, если при / статистических экспериментах достигается заданная точность сходимости».

В ходе применения предлагаемого метода лицу принимающему решение (ЛПР) та последующего выбора приемлемого варианта выдается результат решения рас-латриваемой задачи.

Решение задач оптимизации транспортных операций ССМП по обслуживанию звовов способствует повышению оперативности обслуживания вызовов и свое-эеменной госпитализации тяжелобольных и пострадавших в ЛПУ, что напрямую 7ияет на снижение летальности при оказании СМП.

Оптимальное планирование обслуживания вызовов бригадами предлагается ;уществлять следующим образом. Требуется распределить имеющиеся в данный омент времени г бригады по поступившим вызовам так, чтобы затраты времени на

перемещение от места их дислокации до места вызова были минимальными, профиль каждой направляемой бригады максимальным образом соответствовал профилю обслуживаемого ею вызова и вызовы были обслужены в соответствии с их приоритетом. Математическая модель задачи имеет вид:

я (т)т(г)

Тпер = max {/„(r)xv(r)} -> min, W = £ -> шах, (5)

v 1</<я(г) ^(г) ¡Г7 Тл х<№ Iijim(t) J~l

S = max {s:(г)х,г)} -> min,

l<j<m(r)

n(r) _ m(r) _

¿Гх0(т) = и = 1,т(т), ^ху{т) = 1, / = 1,и(г),

¿=1 j=1

(7)

0<^(г)<1, x,;(r)c-{0,l}, i = l,n(r), j = \m(r), геГ. (8)

где m(x) =| VT \ - число вызовов, п(т) - число свободных бригад, Тшр - затраты времени на выполнение доезда бригады до вызова, W - суммарное соответствие профиля заболевания больного специализации бригады, S - приоритет обслуживаемых вызовов, tjj(г) - затраты времени на передвижение ('-ой бригады до местоположения j -го вызова, wtj > 0 - коэффициенты соответствия профиля заболевания j -го вызова специализации i -ой бригады, ¿Дг) - приоритет у-го вызова, xiS (г) - назначение /-ой бригады на j-ый вызов.

Модель (5) - (8) справедлива для случая когда т(т) = и(г). Практика работы ССМГТ показывает, что в произвольный момент времени г возможны ситуации, когда количество бригад и вызовов различно (т(т)>п(т) или m{r) < п(т)). В этих случаях ограничения (7) принимают соответственно вид:

"(г) _ "(г) _

£^(г)>1, ; = l,m(r), 2>v(r) = l, /=1,и(г) (9)

М м

Ф) _ т(т) _

или %хц(т) = 1, j = \,m(T), / = 1,и(г). (10)

/=1 м

Общий алгоритм планирования обслуживания вызовов бригадами ССМП содержит следующие этапы: 1) диспетчер приема вызовов через автоматизированное рабочее место (АРМ) диспетчера принимает, регистрирует и передает фельдшеру-эвакуатору вызовы; фельдшер-эвакуатор с помощью АРМ фельдшера-эвакуатора проводит следующие действия: 2) ранжирует вызовы по приоритетам; 3) определяет наличие свободных бригад, их специализацию и местоположение; 4) формирует множество вариантов назначений бригад на вызовы взависимости от следующих условий: 4.1) если количество свободных бригад равно количеству вызовов, то проводится решение задачи (5), (7), (8); 4.2) если количество свободных бригад больше количества вызовов, то проводится решение задачи (5), (9), (8); 4.3) если количество свободных бригад меньше количества вызовов, то проводится решение задачи (5), (6), (10), (8); 5) фельдшер-эвакуатор принимает решение о назначении бригад на вызовы; 6) фельдшер-эвакуатор передает старшим бригад адреса вызовов.

Предложена математическая модель для формирования оптимального плана

массовых перевозок больных в дежурные ЛПУ за минимальное время транспортировки с максимальным учетом профиля ЛПУ и минимального времени подготовки в них койко-мест, которая имеет вид:

n(r)m(r)

ттр = max {tij(T)x,j(r)}~> min, W = ]Г Хч'„(г)х (г) тах,

1âSn(r) х:](т) M~i »¡((О

Brfr)

Тпр = У г(№(г)г,(г)~»тт,

^ ' ; '/О (11)

m(t) _ n(r) _ m(r)

2^(r) = l, / = 1,и(г), = / = 1,т(г), = *!/ e{0,1},

M Ы _ _

Zy e{0,1,2,3,...,i = 1,п(т), j = \,m(t), те T,

где m(r) =| Ü | - количество дежурных ЛПУ, п(т) - количество госпитализируемых больных в момент времени г, Тпер - затраты времени на выполнение всех транспортировок больных, W - суммарное соответствие профиля заболевания больного профилю ЛПУ, ТПР - общие затраты времени на подготовку к приему больных во всех ЛПУ, CtJ (г) - время транспортировки больного с 1-го вызова в j-ое ЛПУ, и'у > 0 - показатели соответствия профиля /-го вызова профилю у-го ЛПУ ¿Дг) -количество свободных койко-мест в j -ом ЛПУ, Ху(т) — количество больных, которые должны быть госпитализированы с i -го вызова в j -ое ЛПУ, Zj(j) - количество больных, которые будут госпитализированы в j-ое ЛПУ, г™'(г) - время подготовки одного койко-места в j-ом ЛПУ, где i = 1,и(г), j = 1,т{т).

Алгоритм принятия решений о плане госпитализации больных в дежурные ЛПУ включает в себя следующие основные этапы: фельдшер-эвакуатор через свое АРМ выполняет следующие действия: 1) принимает от старшего бригады и регистрирует информацию о количестве госпитализируемых больных и требуемый профиль ЛПУ; 2) определяет количество дежурных ЛПУ и их адреса; 3) принимает от приемных покоев дежурных ЛПУ информацию о времени подготовки койко-мест; 4) решает задачу (11); 5) фельдшер-эвакуатор принимает решение о распределении госпитализируемых больных по дежурным ЛПУ; 6) фельдшер-эвакуатор передает старшим бригад название дежурных ЛПУ для госпитализации больных.

Сформулированные выше задачи (5) - (8) и (11) предлагается решать с помощью разработанного численного метода задачи (2) - (3).

В сформулированных задачах шинирования обслуживания вызовов бригадами СМП и планирования госпитализации ими больных в качестве одного из требований выступает минимизация затрат времени на передвижение бригады от места дислокации до места вызова и от места вызова до ЛПУ соответственно. Проведя анализ возможности применения классической транспортной задачи (КТЗ) для решетя практических транспортных задач при оказании СМП населению, была сформулирована постановка модифицированной КТЗ со следующими допущениями: рассматривается задача минимизации не только временных затрат на перевозку, но и на подготовку к выполнению транспортных операций по перевозке груза из i -го пунк-

та отправления (ПО) в у'-ый пункт назначения (ПН) с учетом заданных приоритетов маршрутов перевозок; вопросы оптимальной загрузки используемых транспортных средств не рассматриваются; не учитывается оптимизация маршрутов передвижения транспортных средств. При этом математическая модель модифицированной КТЗ имеет вид:

п m m

Тпер = тах{?„хЛ-»1шп, W = ->тах, 'V = _>min'

SjL "J "J4 *

m _ n _ m n

2A =a>> i=1>n> Hxv=zj' J=l>m> YjzÎ =Ha>>

7=1 /=1 7=1 /=1

X0.6 {0,1,2,3,...}, Zj e{0,l,2,3,...,è;}, / = 1,я, j = l,m, где T„ep - общие затраты времени на выполнение всех перевозок в системе, W -суммарная приоритетность маршрутов перевозки груза, Тпр - общие затраты времени на подготовку к приему груза во всех ПН, t:j - затраты времени на выполнение одной поездки транспортного средства от / -го ПО до j-го ПН, wtJ >.0 - приоритеты поставок груза из каждого ПО каждому ПН, tjF - затраты времени на подготовку к приему груза в j -ом ПН, я, - объем запаса рассматриваемого груза в i -ом ПО, Ь} -потребность в грузе в j -ом ПН, - количество груза, перевозимого из i -го ПО в j -ый ПН, Zj - количество груза, которое будет поставлено в j -ый ПН.

Для бесперебойной работы ССМП необходимо наличие пополняемого парка исправных автомобилей. В процессе эксплуатации в любой случайный момент времени автомобилям может потребоваться ремонт или они могут быть списаны при невозможности выполнения ремонта. Отсюда возникает задача прогнозирования численности парка действующих автомобилей. Для решения этой задачи предлагается использовать известный формализм «динамики средних», учитывающий множество А6 состояний автомобиля: А61 - автомобиль находится в рабочем состоянии; А62 - автомобиль находится в состоянии ремонта; А63 - автомобиль списывается.

Интенсивности перехода процесса из состояния Аы в состояние A6J могут быть вычислены следующим образом (i,j = 1,3):

¿12=1/7i> *2l=P2l/T2> ¿23=Р23/Т2- (12)

где 7j - среднее время безотказной работы автомобиля, Т2 - среднее время ремонта автомобиля, рп и р23 - вероятности перехода процесса из состояния Аа в состояние Аб1 и А63.

Математическая модель динамики средних численностей автомобилей, записывается как:

ml(t) = -Âl2ml(t) + Â2im2(i), т2(1) = -Л21т2(0-Л2}т2(0 + Л12т1(0, m3(0 = ^3m2(t), (13)

m, (i) + m2(t) +m3(t) = N, m,(0) = JV, m2(0) = 0, w3(0) = 0, где w,(r) - среднее количество автомобилей, находящихся в состоянии Аы в момент времени t еТ, / = 1,3; N =[ Л51 - общее число автомобилей в ССМП на момент на-

чала прогнозирования.

Аналитическое решение задачи (13) имеет вид:

«,(0 = 4«! +Л23)е°'' ~{а2 + Л,, ч-^У* ]/(<»,-а2),

/и2М = ЛЧ2[еа''-а2), (14)

т3(0 = //[(а,-а2)~(а1 + Л12+Л21 + + + (а2 + Л,2 + А,, + Л^)еа2']/(о,-аг).

Здесь параметры а,,а2 вычисляются по формулам вида:

а1 = (-(Л 2 + ¿21 + ¿2з) + ^(¿12-^21 -¿2з)2 +4^12^21 У2'

а2 = (-(^2 + ^21 + ^23) - л1(Л12-Л2)-Л23)2+4Л12Л2:)/2.

Момент времени г^, когда максимальное число автомобилей СМП будет находиться в ремонте, вычисляется как:

гта* =аг5 тах т2(1) = Ы(а2/а1)/(а, -о2), п5)

при этом величшт гшах не зависит от числа автомобилей N и определяется только характеристиками их надежности и ремонтопригодности.

Отметим, что т3(/) позволяет описывать динамику пополнения парка автомобилей до начального количества N.

Среднеквадратические отклонения числа автомобилей, находящихся в различных состояниях, вычисляются по формуле:

= = (16)

Прогнозирование динамики действующего парка автомобилей предлагается осуществлять по следующему алгоритму. Начальник гаража через АРМ выполняет следующие действия: 1) собирает статистические данные о времени работы и ремонта автомобилей, количестве списанных автомобилей; 2) строит числовые оценки среднего времени 7] пребывания процесса в каждом состоянии и вероятности р^

его перехода из состояния Аы в состояние Ац, к,] = 1,3; 3) вычисляет интенсивности Лу, к,/=1,3, по формулам (12); 4) вычисляет начальные значения математических ожиданий /яДО), ¿,/ = 1,3; 5) проводит табулирование функций тД/), стДО /' = 1,3, с требуемым значением шага Д/ из отрезка времени [¡'нэт,(кон] по формулам (14), (16); 6) вычисляет интервальные оценки числа автомобилей, которые могут находиться в различных состояниях, по формуле ХД0 = ['"Д0±ЗсгДг)], ¿ = 1,3; 7) вычисляет моменты времени гтах, когда максимальное число автомобилей будет находиться в ремонте, по формуле (15); 8) главный врач ССМП на основе полученного прогноза принимает решение о количестве закупаемых автомобилей.

Как показала практика, процесс обслуживания населения ССМП является по своей природе дискретным случайным процессом, в котором случайный поток вызовов, поступающих на пульт ССМП, фиксируемый в дискретные моменты времени, не является пуассоиовским потоком, а также случайные затраты времени на их обслуживание бригадами СМП не подчиняются показательному закону распределения (см. Рис. 2. - Рис. 4.).

Рис. 3.

Рис. 4.

Эти особенности не позволяют использовать для прогнозирования рассматри-

.'.да

Врем» ловшвшвя «юда, я

Рис. 2.

ваемого процесса классический аппарат метода «динамики средних».

Для решения данной задачи был разработан дискретный метод «динамики средних», который позволяет учесть такие дополнительные факторы как сезонность числа поступающих вызовов, их динамику во время развития и спада эпидемий и т.п., математическая модель которого имеет вид:

т,(1 + А1) = ¡=и, (17)

т,{!0) = т,/0К Р,;«0) = РЦ(°\ /,7 = 1,«, (18)

П П

2Jmi(t) = N,^PiJ(t) = l, ¡ = 1,п, ¡е^л,...,^}. (19)

ы >1

Здесь N - количество жителей обслуживаемого населенного пункта (НП); 5 = - множество состояний, в которых может находиться каждый житель НП в момент времени /; юД/ + Д/), «,(/) - среднее значение числа вызовов ССМП в момент времени / +Дг и 1; РДг + Дг) - условные вероятности переходов, описывающие изменение состояний вызовов во времени; т)0) - математическое ожидание числа вызовов, находящихся в начальный момент времени г0 в состоянии .

Алгоритм построения прогноза количества вызовов СМП состоит из следующих основных этапов. Заведующий оперативным отделом выполняет ряд действий через АРМ: 1) собирает статистические данные о количестве поступивших и обслуженных вызовов; 2) вычисляет начальные значения математических ожиданий т, (!0) и переходных вероятностей Р:1 (г0), /,./ = 1,2 по формулам (18); 3) проводит

табулирование функций т,(1), /' = 1,2, по формулам (17), с учетом условий (19).

Важной с точки зрения совершенствования работы ССМП является задача оптимизации количества диспетчеров и бригад ССМП, имеющая вид:

Т = Р{х,у)~> тш, С = с„х + сву-> тт, х,уе {1,2,3,...}, (20)

где Т - среднее время обслуживания одного вызова, С - средние затраты на обслуживание одного вызова, сд - средняя стоимость приема одного вызова одним диспетчером, с6 - средняя стоимость обслуживания одного вызова одной бригадой, х -количество диспетчеров, у - количество бригад.

Для решения задачи (20) был использован численный метод построения оптимального по Парето множества решений, разработанный для решения задачи (2) -(3), где значения функции Т вычисляются с помощью разработанной имитационной модели работы ССМП.

Общий алгоритм оптимизации количества диспетчеров приема и бригад содержит следующие этапы: 1) бухгалтер ССМП рассчитывает среднюю стоимость регистрации вызова диспетчером приема вызовов и среднюю стоимость обслуживания вызова бригадой СМП; 2) заведующий оперативным отделом с помощью своего автоматизированного рабочего места (АРМ) решает задачу (20) оптимизации числа диспетчеров и бригад СМП; 3) на основе полученных данных, а также дополнительной информации о средней длине очереди вызовов, ожидающих обслуживания, и о времени простоя диспетчеров и бригад, главный врач ССМП принимает решение об изменении количества диспетчеров и бригад; 4) на основе принятого решения на-

чальник гаража вводит в эксплуатацию автомобили СМП.

Третья глава посвящена разработке типового КСАУ ССМП. Достижение глобальной цели повышения эффективности функционирования ССМП, представленной на рис. 1, требует использования не только современных математических моделей и методов, но и перспективных средств информатизации и специальных информационных технологий для внедрения последних в составе КСАУ в практику работы ССМП. В главе сформулированы следующие принципы построения КСАУ ССМП: наличие распределенной структуры; оснащение современными аппаратно-программными и телекоммуникационными средствами; оперативное взаимодействие с другими службами; использование современных информационных технологий; надежная и безопасная работа системы; формирование результатов комплекса в удобной форме.

Комплекс автоматизации сбора и обработки информации включает в себя совокупность АРМ, предназначенных для автоматизации деятельности персонала ССМП. В состав КСАУ предлагается включить АРМ специалистов ССМП, осуществляющих контроль за процессом работы службы и принятия аналитических, организационных и оперативных решений. При этом различные виды АРМ объединены в функциональные группы: оперативный отдел, бригада, подстанция, медицинская статистика и архив, аптека и заправочные станции, гараж, управление ССМП. В состав КСАУ ССМП, наряду с типовыми АРМ, предлагается включить мобильный АРМ старшего бригады, расположенный непосредственно в автомобиле бригады СМП. Такой АРМ предназначен для решения следующих задач: получение сведений о больном от диспетчера ССМП; запрос и изучение истории болезни больного из БД поликлиники; запись координат месторасположения бригады и передача их на АРМ фельдшера-эвакуатора; ориентирование на местности по электронной карте НП; получение справочной информации медицинского характера; определение дежурного ЛПУ; передача первичного диагноза в БД приемного покоя ЛПУ.

КСАУ ССМП формируется на основе следующих видов обеспечения: 1) математическое обеспечение, включающее в себя модели, методы и алгоритмы решения задач управления; 2) техническое обеспечение, состоящее из технических средств КСАУ; 3) программное обеспечение, представляющее комплекс программ, предназначенных для автоматизации решения задач управления ССМП; 4) информационное обеспечение, включающее в себя БД, процедуры технологии, реализованные в составе соответствующих комплексов программ, а также пользователей системы (см. рис. 5).

Для описания КСАУ ССМП предлагается морфологическая модель вида: KCA = {n,Al,...,AntS,CC).

Здесь П - множество пользователей системы; А,- - /-ый вид АРМ, / = 1,я; S -множество серверов системы; СС - система связи (телефоны, рации, блоки связи GPRS, GPS-приемники, маршрутизаторы, модемы). Состав каждого АРМ представляется отношением вида AjQMxTxPxD, где М - математическое обеспечение КСАУ, Т - множество технических средств, Р - множество программных средств КСАУ, D - множество данных, обеспечивающих решение задач управления ССМП. В качестве функциональной модели КСА можно рассматривать имитационную модель работы ССМП, представленную в главе 2.

Банк данных ССМП

БД информация о вызове

БД информация о рабочей смене

БД информация об обслуживании вызова

БД информация о работе аптеки и заправочной станции

БД информация о работе гаража

БД отчетных документов

Комплексы программ формирования организационных решений

Персонал ССМП

Комплексы программ

формирования аналитических решений

Комплексы программ

формирования оперативных решений

V

(лгр ЛПР ,ЛРР Главный врач Заместители -лав. врача

ЛГР ЛПР ЛРР Ч. Эпсрзгивный отдел У

ЛГР ЛПР ЛРР ч \ Подстанции У

(лгр ЛПР ЛРР V Бригады )

(ЛГР ЛПР ЛРР Гараж

ЛГР ЛПР ЛРР V Отдел ^ статистики У

ЛГР ЛПР ЛРР ч л Аптека У

(С™ ЛГР ЛПР ЛРР Справочная станция У

\7

Рис. 5.

Управленческие решения в ССМП формируются, согласовываются и принимаются следующими категориями персонала: 1) ЛПР - главный врач ССМП, заместители главного врача различных структур ССМП, старший дежурный врач, дежурный диспетчер, фельдшеры-эвакуаторы, заведующий аптекой, начальник гаража; 2) лица, готовящие решения - медицинские статистики, аналитики, фельдшеры-эвакуаторы, диспетчеры приема вызовов, старшие бригад; 3) лица, реализующие решения - работники оперативного отдела, гаража, аптеки, заправочных станций, подстанций, административно-хозяйственного отдела ССМП. В главе приводится структура и функции распределенной системы поддержки принятия решений, которая содержит блок решения задач управления ССМП, приведенных на рис. 1.

Одним из важнейших принципов построения КСАУ ССМП является принцип обеспечения высокой степени надежности системы. Для расчета функции надежности системы была использована схема, состоящая из функциональных групп КСАУ

подюпоченных последовательно, внутри которых параллельно друг другу работают АРМ. Функция надежности вычисляется по формуле вида:

а(0=Р-(1-Л(0А(0Л(0Р4(0Х1-Л(0)]Л(0Л(0. (21)

Здесь pc(t) - функция надежности работы ССМП; /?,(/)=1 -(1 -рЭа>М)Р1Ш5 - Pi<mAt)))k -вероятность безотказной работы АРМ диспетчера приема вызовов; р2(0=М1-p3Edt)pi{t)pp{t){ 1 -ркзпрШ'- вероятность безотказной работы АРМ диспетчера направления; P3(t)=l-{\-poB\№pi(t)f - вероятность безотказной работы АРМ диспетчеров подстанции; 1 -(1 -P.\obm(')Pgpps{')( 1 -Рс,п(Щ' -/>/<(')))" - вероятность безотказной работы АРМ врачей бригады; Pb(t)=\-{\-p3BiJj)pnp{t)pT{t))v - вероятность безотказной работы АРМ администрации.

В этих формулах использованы следующие обозначения: рэям(0 - вероятность безотказной работы ЭВМ, рт(1) - вероятность безотказной работы телефона; ркзтгА.0

- вероятность безотказной работы комплекса записи телефонных переговоров; pp(t)

- вероятность безотказной работы рации; ркзпЛО ~ вероятность безотказной работы комплекса записи переговоров по рации; рмэв/Jj) - вероятность безотказной работы мобильного ЭВМ, РоррЛ,!) — вероятность безотказной работы блока связи GPRS, Pgps(i) - вероятность безотказной работы GPS-приемника; pdi) - вероятность безотказной работы сервера КСАУ ССМП, рХО - вероятность безотказной работы маршрутизатора КСАУ ССМП.

Как показала практика, КСАУ ССМП является развивающейся системой. В работе приводятся математические модели изменения вероятностей безотказной работы звеньев КСАУ ССМП при включении в них нового элемента:

Гр(тп))р, при последовательном подключении нового элемента,

Р(Гл) = ) , V1 ч

{р{тпА){\-р) + р,при параллельном подключении нового элемента,

Здесь г„_, - момент времени, к которому введена в эксплуатацию рассматриваемая система с надежностью р(т„_,), р - надежность включаемого элемента. В главе дается аналитическое решение этого рекуррентного уравнения.

Для обеспечения высокого уровня надежности системы, КСАУ ССМП предлагается рассматривать как систему с мгновенным восстановлением работоспособности с помощью определенного числа /V,,< = I,h запасных элементов (ЗЭ). Для определения числа ЗЭ предлагается решать двухкритериальную задачу вида:

С = min, (22)

м N<

7^£(ВД)->п1ах, (23)

.ч л'

Pmp<Pc{t)<\, Ni е {1,2,...},

^эвм (1 *\т ^т (1 Лт

где Рс(0 = [1-(1-(1-(1-е-Дэ№(° I

т\ ^ т\ (24)

х (1 _ х fri--0 т\ m=0 т\ ml

х (1 - (1 - е-*™'1l,)Nf' (ЛэшОте-М»£(*г<ГГ) х

т=о т\ 772=о и!

X (1 - (1 - W') ^ (ЛткОт с-л,<пк(.1) {¿кп^Ту У) х м=о м! т=о

, ( 3 /Л"1

х (1 - (1 — (1 — е~ эш f {A°But) )v))]x

771=0 ff»!

,4,УГ^О V? (У Г _

m=o '»! 77i=o «!

Помимо критерия (23) можно использовать минимаксный критерий вида:

Т2 = mini/V,тах, ^25)

обеспечивающий максимальное среднее время исчерпания ЗЭ для самого ненадежного элемента рассматриваемой системы.

Алгоритм решения задачи расчета оптимального количества ЗЭ состоит из следующих этапов: 1) администратор КСАУ выделяет виды ЗЭ, определяет их стоимости, интенсивности отказов и значение требуемой вероятности безотказной работы; 2) администратор КСАУ с помощью своего АРМ решает задачу (22) - (24) или (22), (25), (24) с использованием разработанного численного метода решения задач (2) -(3); 3) на основе полученного решения, главный врач принимает решение о количестве ЗЭ КСАУ; 4) администратор КСАУ реализует принятое решение, проводя закупки ЗЭ и организуя их хранение.

В четвертой главе приводятся результаты решения задач, сформулированных во второй и третьей главах диссертации.

В соответствии с моделями (5) - (8) рассмотрен пример оптимального распределения пяти бригад по восьми вызовам. Согласно имеющимся статистическим данным, в 12:15 в очереди рассматриваемой ССМП находилось восемь вызовов, информация о которых приведена в таблице 1.

__Таблица 1

Вызов Время приема Повод к вызову Рекомендуемая бригада Степень срочности

В1 11:00 Высокая температура Фельдшерская, линейная 1 - длительное ожидание обслуживания

В2 12:13 ДТП Реанимационная, линейная 1 — срочный вызов

ВЗ 11:45 Высокая температура Фельдшерская, линейная 3 - поликлинический вызов

В4 12:00 Рвота, боли в животе Линейная, фельдшерская 2 - вызов неотложной помощи

В5 11:15 Болит голова, не травма Линейная, фельдшерская 2 - вызов неотложной помощи

В6 11:56 Перевозка больного из ЛПУ1вЛПУ2 Фельдшерская 2 - перевозка больного

В7 10:45 Перевозка крови Фельдшерская 3 - перевозка крови

В8 12:12 Высокое давление Реанимационная, линейная 1 - срочный вызов

При этом в 12:15 на ССМП было пять свободных бригад следующего профиля: Б1 - кардиологическая бригада, Б2 - реанимационная бригада, БЗ и Б4 - линейные бригады, Б5 - фельдшерская бригада

Проведя 3000 статистических испытаний, было получено два паретооптималь-ных решения задачи (5) - (8) (см. таблицу 2).

Таблица 2

ЛИ Направляемая бригада Ш 5

Вызов 1 Линейная 10 Соответствует 1

Вызов 2 Реанимация 10 Соответствует 1

Вызов 3 Линейная 20 Соответствует 3

Вызов 4 Вызов ожидает обслуживания 2

Вызов 5 Вызов ожидает обслуживания 2

Вызов 6 Фельдшерская 30 Соответствует 2

Вызов 7 Вызов ожидает обслуживания 3

Вызов 8 Кардиологическая 10 _ Соответствует 1

Максимальное время доезда равно 30 мин, суммарное соответствие профилей равно 5, макси-

мальный приоритет равен 3

ЛИ Направляемая бригада Т IV 5

Вызов 1 Линейная 10 Соответствует 1

Вызов 2 Линейная 20 Соответствует 1

Вызов 3 Вызов ожидает обслуживания 3

Вызов 4 Реанимация 20 Не соответствует 2

Вызов 5 Фельдшерская 20 Соответствует 2

Вызов 6 Вызов ожидает обслуживании 2

Вызов 7 Вызов ожидает обслуживания 3

Вызов 8 Кардиологическая 10 Соответствует 1

Максимальное время доезда равно 20 мин, суммарное соответствие профилей равно 4, максимальный обслуживаемый приоритет равен 2

При времени доезда равным 30 минутам совпадение профилей составляет 100%, но бригады отправляются на вызовы с первым и третьим приоритетом, вызовы со вторым приоритетом продолжают находиться в очереди ожидания обслуживания. При меньшем значении времени перемещения бригад к больным равным 20 мин условие совпадения профиля заболевания больного и специализации бригады выполняется лишь на 80%, при этом в первую очередь начинают обслуживаться вызовы с первым и вторым приоритетом. Поэтому на наш взгляд, наиболее предпочтительным будет вариант №2, т.к., несмотря на уменьшение коэффициента профиль-ности, имеем минимальное время передвижения бригады до вызова и минимальные приоритеты обслуживаемых вызовов. Принятие окончательного решения осуществляется фельдшером-эвакуатором, на АРМ которого выдаются паретооптимальные варианты распределения бригад по вызовам.

В задаче планирования госпитализации больных бригадами ССМП были рассмотрены 5 больных, которых требовалось госпитализировать в следующие отделения ЛПУ: терапевтическое или инфекционное, родильное, травматологическое, педиатрическое и инфекционное. В рассматриваемом НП дежурило пять ЛПУ, информация о которых приведена в таблице 3.

При решении рассматриваемой задачи по алгоритму, описанному в главе 2, было проведено 1300 экспериментов, что позволило определить два оптимальных по Парето варианта госпитализации больных (см. таблицу 4).

-17_Таблица 3

ТОУ Кол-во свободных мест Профиль ЛПУ Время подготовки 1 места

2 Терапия 10 мин

2 Травматология 5 мин

2 Инфекция 30 мин

1 Роддом 25 мин

3 Педиатрия 60 мин

Таблица 4

№1 ЛПУ Т„ер, мин Г ГЯР,мин

ызов I Терапия 45 Соответствует 10

ызов 2 Роддом 56 Соответствует 25

ызов 3 Травматология 34 Соответствует 5

ызов 4 Травматология 34 Не соответствует 5

ызов 5 Терапия 10 Не соответствует 10

Максимальное время доезда равно 56 мин, суммарное соответствие профилей равно 3, суммарное кмя подготовки койко-местравно 55 мин

№1 ЛПУ Тпер,и ин \¥ Тдр, мин

ызов 1 Терапия 45 Соответствует 10

ызов 2 Роддом 56 Соответствует 25

ызов 3 Травматология 34 Соответствует 5

ызов 4 Травматология 34 Не соответствует 5

ызов 5 Инфекция 80 Соответствует 30

'аксимальное время доезда равно 80 мин, суммарное соответствие профилей равно 4, суммарное >емя подготовки койко-мест равно 75 мин

Из таблицы 4 видно, что при времени госпитализации больных Т = 56 мин ус-звие совпадения профиля заболевания больного и специализации ЛПУ совпадает в )%, при максимальном значении времени Т = 80 мин профиль совпадает в 80% тучаев. Если исходить из условия максимального соответствия профиля заболева-ш больных и специализаций ЛПУ, то оптимальным будет вариант№2, поскольку 1 обеспечивает полное совпадение профилей и специализаций. Окончательное ре-ение о плане госпитализации больных принимает фельдшер-эвакуатор, исходя из [ачимости соответствующих критериев. Вычисления проводились с помощью КП Распределение больных по ЛПУ».

При решении задачи оценки динамики численности автомобилей была рас-ютрена ССМП крупного НП, включающая в себя Л'=200 автомобилей. На рас-итриваемой ССМП один автомобиль находится в рабочем состоянии в среднем 22 при этом из них в ремонте - 2 часа. Вероятность того, что он будет отремонтиро-1н, составляет р2] = 0,99, а то, что будет списан - р23 = 0,01. Интенсивности пере->да были вычислены по формулам (12). Из анализа полученных данных, вычис-:нных по формулам (14), следует, что через год будет списано 29 автомобилей, что >сгавит 14% от исходной численности автомобилей. По формуле (15) был вычис-:н момент максимальной загрузки автомехаников в ССМП, равный 13 ч. С помо-ью формул (16) были вычислены значения среднеквадратических отклонений чис-I автомобилей, которые не превышают 7 автомобилей, что по сравнению с общим ишчеством, составляет менее 4%. Это означает правомочность использования меда динамики средних для описания динамики действующего парка автомобилей.

С использованием модели (17) - (19) и статистических данных по одному из

НП была решена задача прогнозирования количества вызовов. Численность обслуживаемого населения на начальный момент времени /0 =31.12.2006 прогнозирования составляла N=192810 чел. Из имеющихся данных было получено, что 31 декабря 2006 года на пульт ССМП поступило /л2(/0) = 156 вызовов, и ю,(/„) = 192654 чел. СМП не понадобилась. Вероятность поступления вызова 31 декабря составила Ри('о ) = 0,0008. Вероятность того, что поступивший вызов будет обслужен ССМП,

! Время, да - : :

Рис. 6.

Из анализа полученных данных следует, что только 6% реальных значений количества вызовов выходят за пределы тД*) ± За,, / = 1,2, а величины средних относительных ошибок соответственно равны Д, =0,007%, Д2 =8,75%, что составляет высокую точность прогноза.

Далее был рассмотрен пример построения прогноза количества вызовов к фельдшерским, линейным и кардиологическим бригадам с 1 по 31 января 2006 года, т.е. /0 = 31.12.2006, Д/ = 1 день. Согласно имеющимся данным 31 декабря фельдшерские бригады обслужили 89 чел, линейные - 53, кардиологические - 14. Тогда 192654 чел 31 декабря не воспользовались услугами ССМП. Т.о., начальные переходные вероятности соответственно равны ^2(/0) = 0,00046, Р,3(/0) = 0,0027, Рм(<0) = 0,000073, А,(/0) = 0,57, />31(?0) =0,34, /> ,(/о)=0,089, Р22(1,) = 0, Р240о) = 0, ^З2('о) = 0> ^з4('о)=0, Л2('о)=0, Р43(/0)=0, Рп(/0)=0,9992, Д2(/0) = 0,43, Р33(/о)= 0,66, Р44(/0)=0,91. Результаты прогноза приведены на рис. 7 - рис. 9.

Сопоставив полученные данные с имеющейся статистикой за январь месяц 2006 года, было получено, что 3% реальных значений количества вызовов выходят за пределы т, (I) + Зет,, /' = 1,4. Величины средних относительных ошибок составляют: Д, =0,01%, Д, = 14,21%, Д3 =15,85%, Д4 =16,43%. Точность полученного прогноза является высокой.

Задача (20) была решена при следующих исходных данных: 1) за сутки на пульт СМП поступает в среднем 200 вызовов; 2) время обслуживания вызова оператором составляет в среднем 2 минуты, а бригадой - 40 минут; 3) стоимость приема вызовов одним диспетчером за рабочую смену составляет 5 т. рублей, а бригадой —

-1915 т. рублей. В ходе решения этой задачи, было получено 13 вариантов оптимальных по Парето решений, приведенных в таблице 5.

. О .5 10 . 15 20

Время, дн.

Рис. 9.

На наш взгляд, наиболее оптимальным будет решение №1, поскольку оно обеспечивает минимальное время обслуживания вызова диспетчерами и бригадами СМП и максимальную занятость сотрудников ССМП.

Таблица 5

ЛЬ варианта 1 2 3 4 5 6

Количество диспетчеров 1 1 1 1 1 1

Количество бригад 6 5 4 3 2 1

Ср. врем обслуживания вызовов, мин 70 372 816 1300 1787 2275

Стоимость обслуживания вызовов, т. руб 95 80 65 50 35 20

Ср. кол-во вызовов, принятых 1 диспетчером 144 144 144 144 144 144

Ср. кол-во вызовов, обслуженных 1 бригадой 24 24 24 24 24 24

Пусть ювестно, что вероятности безотказной работы технических средств КСАУ ССМП соответственно равны: телефон />т=0,85, рация /?р= 0,8, ЭВМ

рэш = 0,8, сервер р6= 0,9, маршрутизатор р7= 0,7, комплекс записи телефонных переговоров ршп-0,6, мобильная ЭВМ =0,9, блок связи GPRS pCPRS~ 0,8, GPS-приемник pGPS = 0,85, принтер рПР = 0,8.

Тогда вероятности безотказной работы соответствующих АРМ КСАУ ССМП определяются как:

рх = I - (1 - 0,8 ■ 0,85 • (I - 0,6))'1 = 0,970, рг = 1 - (I - 0,8 • 0,85 • 0,8 • (1 - 0,6))4 = 0,625, р3 =1-(1- 0,8 -0,85)8 = 0,999, рА = 1 - ((1 - 0,8) • 0,9 • 0,8 ■ (1 - 0,85))80 = 1, р5 = 1 - (1 - 0,8 • 0,8 ■ 0,85)" = 0,999. Как видно из вышеприведенных формул, самым ненадежным с точки зрения теории надежности является АРМ фельдшера-эвакуатора, а наименее безотказным АРМ врача бригады.

Используя формулу (21), определим общую надежность системы как:

рс = [1 - (1 - 0,97 • 0,63 ■ 0,99 • 1) • (1 - 0,99)] • 0,9 • 0,7 = 0,628. Выделим в составе КСАУ ССМП следующие заменяемые элементы: ЭВМ, телефон, рация, мобильная ЭВМ, сервер и маршрутизатор. Построим множество паре-тооптимальных решений этой задачи при следующих исходных данных: с, =20 т.р.;

с2 =2 т.р.; с3=26 т.р.; е4=20 т.р.; с5=500 т.р.; сб = 2 т.р.; Л, = 2-10"4 ч"';

= 3-10~4ч"1; /¡з = 4-Ю"4ч'1; Л4 = 2-10^ч'1; А} = З-Ю^ч'1; Д6= З-Ю^ч"1; ртр= 0,98. Множество паретооптимальных решений задачи приведено в таблице 6.

Таблица б

№ Ni N2 M, N4 Л'5 fft С, т.р. Тх, ч

1 1 2 2 3 3 4 1644 917

2 5 5 2 1 3 3 1688 1194

3 5 1 2 2 3 3 1712 1389

4 6 9 1 4 3 3 1750 1708

! 5 8 9 4 1 3 3 1808 1750

6 5 9 5 4 3 3 1834 1792

7 13 3 1 3 3 3 1858 1875

8 16 8 1 2 3 4 1910 2375

9 17 8 4 1 3 4 1988 2500

10 19 9 2 3 3 3 2016 2750

И 19 8 3 3 3 4 2042 2792

12 19 5 8 3 3 4 2166 2833

13 17 7 7 4 4 4 2624 2875

Согласно принципу «близости к идеальной точке», оптимальным решением за-

1чи (22) - (24) является следующий вариант: пять ЭВМ, пять телефонов, две рации, ига мобильная ЭВМ, три сервера, три маршрутизатора, при котором суммарная оимость ЗЭ равна 1688 т. р, а суммарное среднее время исчерпания всех имею-ихся ЗЭ составит 71667 ч (= 8 лет).

При решении задачи (22), (25), (24) было проведено 2847 экспериментов, из ко-рых 100 экспериментов оказались удачными. Подмножество паретооптимальных шеиий задачи представлено в таблице 7.

Таблица 7

С, т.р. Ъ, ч

1 7 1 1 3 4 1588 2500

3 4 2 2 3 4 1668 5000

2 7 3 3 3 4 1700 7500

2 3 4 4 3 3 1736 10000

8 9 8 4 4 4 2474 13333

Также используя принцип «близости к идеальной точке», выберем для реализа-:и следующий вариант решения задачи: одна ЭВМ, семь телефонов, одна рация, на мобильная ЭВМ, три сервера, четыре маршрутизатора, где общая стоимость ЗЭ вна 1588 т. руб., а максимальное время исчерпания ЗЭ для самого ненадежного емента составит 2500 ч (= 3 месяца).

Приведенные выше результаты указывают на достоверность предлагаемых в боте математических моделей и реализуемость на практике разработанных мето-в и алгоритмов.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. приложении приведены исходные данные, результаты вычислительных экспери-нтов и описание разработанных комплексов программ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В данной работе были получены следующие результаты:

1. Сформулированы основные принципы управления ССМП. Сформулировано временное определение понятия процесса управления ССМП. Предложена теоре-ко-множественная модель ССМП. Построено дерево целей и задач управления -МП, учитывающее современные и перспективные направления работы ССМП. шелепы основные задачи управления ССМП.

2. Разработан специальный численный метод для решения задач дискретной сгорной оптимизации.

3. Разработаны математические модели и алгоритмы следующих задач управ-1ия ССМП: планирование обслуживания вызовов бригадами СМП; планирование шитализации больных бригадами СМП; прогнозирование действующего парка гомобилей ССМП; прогнозирование количества вызовов; оптимизация количества глетчеров и бригад ССМП.

4. Предложена типовая структура и программно-аппаратный состав КСАУ МП. Сформулированы основные требования, выдвигаемые к КСАУ. Разработана лая информационная технология функционирования КСАУ ССМП.

5. Разработана методика расчета надежности работы КСАУ ССМП. Предложен ].ход к оценке надежности развивающейся ССМП. Разработана математическая цель задачи оптимизации объема ЗЭ для КСАУ, используемой при создании и :плуатации ССМП.

-226. Разработаны комплексы программ, реализующие предлагаемые алгоритмы решения рассмотренных в работе задач.

7. Предложенные модели решения основных задач управления ССМП апробированы на реальных данных. Выполненные при решении этих задач вычислительные эксперименты показывают адекватность предлагаемых моделей и методов, которые могут быть использованы при создании КСАУ ССМП.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

РАБОТАХ:

В научных журналах, рекомендованных ВАК:

1. Моисеев B.C., Бутузова A.B., Мейко A.B. Оптимизация объема запасных элементов для изделий авиационной техники с мгновенным восстановлением // Авиационная техника. Вып. 1. - Казань, Издательство Казанского государственного технического университета, 2007 г. С. 54 - 57.

2. Моисеев B.C., Альмухаметова А.Ф., Бутузова A.B. О модификациях классической транспортной задачи по критерию времени // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, 2008 г, №1, С. 70 - 75.

В других журналах и материалах научных конференций:

3. Сбоева A.B. Определение пропускной способности станции скорой медицинской помощи г. Казани // Тезисы докладов XI Всероссийской (с международным участием) молодежной научной конференции "Туполевские чтения". Том 3. Казань: изд-во КГТУ, 2003. С. 17.

4. Зайдуллин С.С., Сбоева A.B. Задача оптимального планирования передвижения мобильных средств диспетчерских систем // Тез. докл. Всеросс. научно-технической конференции студентов, молодых учёных и специалистов «Биотехнологические, медицинские и экологические системы и комплексы» (Биомедсистемы-2003) - Рязань: изд-во РГРТА, 2003. С. 98 -100.

5. Сбоева A.B. Математическая модель прогнозирования численности населения, обслуживаемого диспетчерской службой // Тез докл. международной молодежной научной конференции "XXX Гагаринские чтения" - М.: МАТИ - РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2004. - Том 2, С. 97-98.

6.Сбоева A.B. Задача прогнозирования процессов обслуживания населения оперативно-диспетчерскими службами // Труды 5-ой Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2004». СПб.: Изд-во «Нестор», 2004 г. Часть 2. С. 28 - 29.

7. Сбоева A.B. Проблемы мониторинга и управления скорой медицинской помощью // Тез. докл. XII Международной молодежной научной конференции "Туполевские чтения". - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2004 г. Том III. С. 140 -141.

8.Моисеев B.C., Сбоева A.B. Математические модели оценки функционирования надежности интегрированной системы управления регионом // Всероссийская научная конференция "Теория и практика системной динамики". - Апатиты, КНЦ РАН, 2004. С. 96-102.

9. Моисеев B.C., Сбоева A.B. Математическая модель прогнозирования численности населения обслуживаемого оперативно-диспетчерскими службами // Исследования по информатике. Вып.8. - Казань: Отечество, 2004. С. 63-75.

10. Сбоева A.B., Фазылзянов Ф.М. Математические модели оценки надежности

эункционирования интегрированной системы управления // 2-я Ежегодная между-[ародная научно-практическая конференция «Инфокоммуникационные технологии лобального информационного общества», Казань, 2004 г.С. 126.

11 .Моисеев B.C., Сбоева A.B., Фазылзянов Ф.М. Структура и функции автома-изированной системы управления скорой медицинской помощью крупного насе-енного пункта // 2-я Ежегодная международная научно-практическая конференция Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества», Казань, 2004 г. С. 157.

12. Моисеев B.C., Бутузова A.B. Основные задачи разработки автоматизирован-ой системы управления скорой медицинской помощью // Исследования по инфор-1атике. Вып. 10. - Казань: Отечество, 2005 г. С. 141 -150.

13. Бутузова A.B., Моисеев B.C. Принципы управления системой скорой меди-инской помощи // Труды XIII международной научно-практической конференции Управление организацией: диагностика, стратегия, эффективность», СПб.: Изд-во [олитехнического университета, 2005 г. С. 26 - 29.

14. Бутузова A.B. Математические задачи анализа и синтеза системы скорой [едицинской помощи // Материалы конференции «Туполевские чтения: междуна-одная молодежная конференция, посвященная 1000 летию города Казани», 2005 г., :1 том, Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. С. 7 - 9.

15. Бутузова A.B. Автоматизированное рабочее место врача бригады скорой ;едицинской помощи // Тезисы докладов 12-ой Всероссийской межвузовской науч-о-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и инфор-:атика - 2005». - М.: МИЭТ, 2005. С. 136.

16. Бутузова A.B. Системный анализ процесса управления работой станции корой медицинской помощи // Труды X Международной научно-практической онференции «Системный анализ в проектировании и управлении». Ч. 3. СПб.: Изд-о Политехи, ун-та, 2006. С. 127 - 128.

17. Бутузова A.B. Структура автоматизированной системы управления станций скорой медицинской помощи // Сборник статей IV российско-украинского науч-о-технического и методического симпозиума «Информационно-вычислительные гхнологии и их приложения». - Пенза: РИО ПГСХА, 2006. С. 34 - 37.

18. Бутузова A.B. Развитие задачи о назначениях для оптимального планирова-ия перемещения бригад // Сборник докладов молодежной научно-практической энференции «Актуальные проблемы науки и образования», 2006 г., Зеленодольск: зд-во О-КЕЙ.С, 192-195.

19 Бутузова A.B., Моисеев B.C. Задача планирования перемещения бригад ско-эй медицинской помощи // Материалы международной молодежной конференции XIV Туполевские чтения», 2006 г., Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. С. 4 - 6.

20. Моисеев B.C., Дятчим В.В., Козар А.Н., Бутузова A.B. Об автоматизирован-ых системах специального назначения // Исследования по информатике. Вып. 11.— азань: Отечество, 2007. - С. 153 - 162.

21. Моисеев B.C., Бутузова A.B. Дискретный метод «динамики средних» // П-ая сероссийская научная конференция «Теория и практика системной динамики», (атериалы докладов. - Апатиты, КНЦ РАН, 2007. С. 24-27.

Сбоева в 2004 году сменила фамилию на Бутузову (свидетельство о регистрации брака серия КБ №642119).

Подписано в печать 10.11.09г. Форм. бум. 60x80 1/16. Печ. л. 1,5.

Тираж 110. Заказ №206. Отпечатано с готового оригинал - макета в ООО «Вестфалика» г. Казань, ул. Б. Красная, 67. Тел.: 250-30-42

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СТРУКТУРА И ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ СЛУЖБОЙ

СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ.

1.1. Структура и функции службы скорой медицинской помощи.

1.2. Системный анализ процесса управления работой службы скорой медицинской помощи.

1.3. Теоретико-множественная модель работы службы скорой медицинской помощи.

1.4. Постановка задач управления службой скорой медицинской помощи.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОСНОВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ СЛУЖБЫ СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ.

2.1. Численный метод решения многокритериальной задачи дискретного нелинейного программирования.

2.2. Задачи оптимизации транспортных операций.

2.2.1. Оптимизация обслуживания вызовов бригадами скорой медицинской помощи.

2.2.2. Оптимизация процесса госпитализации больных бригадами службы скорой медицинской помощи.

2.2.3. Модификация классической транспортной задачи по критерию времени.

2.3. Прогнозирование динамики действующего парка автомобилей скорой медицинской помощи.

2.4. Дискретная динамическая модель прогнозирования количества вызовов.

2.5. Задача оптимизации числа операторов и бригад скорой медицинской помощи.

ГЛАВА 3. СРЕДСТВА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ АВТОМАТИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СЛУЖБЫ СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ.

3.1. Структура комплекса средств автоматизации управления службой скорой медицинской помощи.

3.2. Общая информационная технология управления службой скорой медицинской помощи.

3.3. Информационные технологии взаимодействия службы скорой медицинской помощи с лечебными учреждениями населенного пункта.

3.4. Методы расчета надежности комплекса средств автоматизации управления службой скорой медицинской помощи.

3.5. Оптимизация объема запасных элементов комплекса средств автоматизации управления службой скорой медицинской помощи.

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ

СЛУЖБОЙ СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ.

4.1. Оптимальное планирование обслуживание вызовов бригадами скорой медицинской помощи.

4.2. Задача планирования госпитализации больных бригадами скорой медицинской помощи.

4.3. Задача прогнозирования динамики действующего парка автомобилей скорой медицинской помощи.

4.4. Построение прогноза поступления вызовов на пульт станции скорой медицинской помощи.

4.5. Оптимизация числа диспетчеров и бригад станции скорой медицинской помощи.

4.6. Расчет надежности комплекса средств автоматизации управления службой скорой медицинской помощи.

4.7. Примеры оптимизации числа запасных элементов комплекса средств автоматизации управления службой скорой медицинской помощи.

Актуальность темы. Среди проблем структурного реформирования и информатизации отрасли здравоохранения в Российской Федерации важнейшее значение имеет совершенствование службы скорой медицинской помощи (ССМП), которое осуществляется по следующим основным направлениям [1]:

1) повышение эффективности и снижение стоимости оказания скорой медицинской помощи (СМП);

2) сокращение количества несвоевременных выездов бригад СМП к больным, нуждающимся в экстренном поддержании жизненных функций;

3) увеличение эффективности использования специализированных врачебных бригад;

4) повышение уровня оказания СМП сельскому населению;

5) оснащение службы достаточным количеством автотранспорта, современными средствами информатизации и связи, обеспечения лекарствами и медицинским оборудованием.

Целями информатизации любой области здравоохранения являются снижение затрат, связанных с обработкой медицинской информации, совершенствование форм ее представления для более глубокого и всестороннего анализа, улучшение организации и повышение эффективности лечебно-диагностических процессов [1] - [10], [58]. Вопросам информатизации здравоохранения и, в частности ССМП, посвящены работы А.З. Виноградова, Ш.И. Галиева, Л.Ю. Емалетдиновой, В.А. Журавлева, Н.Г. Зенкина, В.Н. Каркавина, А.А. Карпеева, Г.И. Куценко, JI.A. Мыльниковой, В.М. Синявского, Ю.М. Янкина и других ученых и специалистов.

Как показал анализ, в существующей литературе отсутствуют конкретные современные методики и комплексы программ автоматизации формирования и принятия решений в управлении работой ССМП на всех ее уровнях.

Таким образом, весьма актуальной и практически значимой остается задача разработки математических моделей, методов, информационных технологий и комплексов средств автоматизации управления (КСАУ) ССМП.

Целью работы является повышение эффективности функционирования ССМП за счет применения современных математических моделей, методов, средств автоматизации и информационных технологий в управлении ССМП.

Задачи исследования:

1. Системный анализ процесса управления ССМП.

2. Постановка задач управления ССМП.

3. Разработка математических моделей, методов, алгоритмов и информационных технологий решения рассматриваемых в данной работе задач управления ССМП.

4. Разработка структуры и состава КСАУ ССМП.

Методы исследования. При решении сформулированных в работе задач используются методы системного анализа, векторной оптимизации, модели и методы дискретной оптимизации, теории вероятностей, теории марковских процессов, имитационного моделирования, теории надежности технических систем.

Научная новизна:

1. Введены основные понятия и принципы управления ССМП.

2. Разработаны математические модели, методы и алгоритмы решения рассматриваемых в данной работе задач управления ССМП, реализуемые в рамках системы поддержки принятия управленческих решений в среде КСАУ.

3. Введены принципы построения и предложен состав перспективного КСАУ ССМП.

Практическая ценность работы. Рассмотренные в диссертации задачи сформулированы, исходя из практических потребностей автоматизации управления ССМП различных по численности населенных пунктов РФ. Решение этих задач осуществлялось в рамках выполнения совместных НИР, проводимых Казанским государственным техническим университетом им. А.Н.Туполева с ОАО «ICL КПО ВС» (НИР № ПМ-9 СН), с Альметьевском станцией скорой медицинской помощи (НИР № ПМ-15 СН), с Казанским военным артиллерийским командным училищем им. М.Н. Чистякова (НИР № 0-06-685-2), в которых автор принимал участие как исполнитель.

Применение предлагаемых в работе математических моделей и информационных технологий позволит повысить оперативность и надежность работы ССМП.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы, в том числе их программная реализация были внедрены в ОАО «ICL КПО ВС», станции СМП г. Альметьевска, КВАКУ им. М.Н. Чистякова. Отдельные результаты работы были также использованы в учебном процессе кафедры Прикладной математики и информатики КГТУ им. А.Н.Туполева.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских конференциях и семинарах, в их числе:

- XI Всероссийская (с международным участием) молодежная научная конференция "Туполевские чтения" (г. Казань, 2003);

- Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых учёных и специалистов «Биотехнологические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань, 2003);

- Международная молодежная научная конференция "XXX Гагаринские чтения" (г. Москва, 2004);

- 5-ая Международная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование - 2004» (г. Санкт-Петербург, 2004);

- XII Международная молодежная научная конференция "Туполевские чтения" (г. Казань, 2004);

- Всероссийская научная конференция "Теория и практика системной динамики" (г. Апатиты, 2004);

- 2-я Ежегодная международная научно-практическая конференция «Ин-фокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (г. Казань, 2004);

- XIII Международная научно-практическая конференция «Управление организацией: диагностика, стратегия, эффективность» (г. Санкт-Петербург, 2005);

- Юбилейная конференция «Туполевские чтения: международная молодежная конференция, посвященная 1000-летию города Казани» (г. Казань, 2005);

- 12-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика — 2005» (г. Москва, 2005);

- X Международная научно-практическая конференция «Системный анализ в проектировании и управлении» (г. Санкт-Петербург, 2006);

- IV Российско-украинский научно-технический и методический симпозиум «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г. Пенза, 2006);

- Молодежная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы науки и образования» (г. Зеленодольск, 2006).

- Международная молодежная конференция «XIV Туполевские чтения» (г. Казань, 2006);

- II Всероссийская конференция «Теория и практика системной динамики» (г. Апатиты, 2007);

- Всероссийский семинар «Автоматизированная система управления Скорая медицинская помощь: прошлое, настоящее, будущее» (г. Казань, 2008).

Публикации и структура диссертации. Основное содержание диссертации отражено в 21 печатной работе, в том числе в 2 научных статьях, опубликованных в журналах из перечня изданий ВАК РФ. Материалы диссертации вошли в 3 отчёта по НИР, в которых автор принимал участие как исполнитель. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 159 страниц основного текста, 56 рисунков, 28 таблиц; список литературы включает 84 наименования, объём приложений - 22 страницы.

Выводы по главе

В Главе 4 получены следующие результаты: 1. Решена задача оптимального распределения бригад по поступившим вызовам на реальных данных. В ходе вычислительного эксперимента для решения задачи размерности 8x5 было проведено 3 т экспериментов, в ходе которых было получено 2 па-ретооптимальных решения, на основе которых фельдшерэвакуатор принимает решение о распределении бригад по вызовам.

2. Приведен пример решения задачи планирования госпитализации больных на реальных данных. Для получения адекватных результатов при решении задачи (2.17) - (2.25) для размерности тхп = 5x5 было проведено 1300 экспериментов, в результате которых было получено два паретооптимальных решения. Окончательное решение о плане госпитализации больных, основываясь на полученных данных, принимает фельдшер-эвакуатор.

3. Была решена задача прогнозирования динамики действующего парка автомобилей ССМП на реальных данных. На основе полученных данных сделан вывод о том, что ежегодно парк автомобилей ССМП необходимо пополнять на 29 автомобилей, что составляет 14% от исходной численности автомобилей. Была показана правомочность использования метода динамики средних для описания динамики действующего парка автомобилей ССМП.

4. Было проведено прогнозирование количества вызовов с использованием реальных исходных данных. Ошибка прогнозирования составила около 6%, а величина средней относительной ошибки равна Aj = 0,007%, А2=8,75%, что составляет высокую точность прогноза.

5. Построен прогноз количества вызовов к различным типам бригад ССМП на реальных исходных данных. Ошибка прогнозирования равна 3%, при этом величина средней относительной ошибки составляет: Д,=0,01%, А2=44,21%, Д3=15,85%,

Д4=16,43%, что говорит о высокой точности проведенного прогноза.

6. Была решена задача оптимизации числа диспетчеров и бригад

-145

ССМП на реальных исходных данных. Для проведения имитационного моделирования было сгенерировано п = 320 вызовов, что обеспечило попадание времени обслуживания вызова в интервал [48 ±25/4] с вероятностью 0,95, при этом было получено 6 паретооптимальных вариантов решения задачи.

7. Определена общая надежность работы КСАУ ССМП на моделируемых исходных данных. Самым ненадежным является АРМ фельдшеров-эвакуаторов, а наименее безотказным АРМ врачей бригады.

8. Рассмотрен пример оптимизации числа ЗЭ КСАУ ССМП. В ходе решения задачи было получено 100 точек, удовлетворяющих всем условиям рассматриваемой задачи, 13 из которых оказались паретооптимальными.

Заключение

В данной работе были получены следующие результаты:

1. Сформулированы основные принципы управления ССМП. Предложено современное определение понятия процесса управления ССМП. Разработана схема цикла управления работой ССМП. Разработана теоретико-множественная модель ССМП. Построено дерево целей и задач управления ССМП, учитывающее современные и перспективные направления работы ССМП. Выделены задачи управления ССМП, рассматриваемые в данной работе.

2. Разработана математическая модель и алгоритм оптимального планирования обслуживания вызовов бригадами СМП. При решении данной задачи предложено помимо критерия времени доезда бригады до вызова, учитывать также соответствие профиля бригады профилю заболевания больного и приоритетность обслуживания вызова.

3. Предложена математическая модель и алгоритм решения задачи векторной оптимизации процесса планирования госпитализации больных бригадами СМП по критериям времени транспортировки больного с места вызова до ЛПУ, соответствия профиля ЛПУ профилю заболевания больного и времени подготовки койко-мест в дежурных ЛПУ.

4. Сформулирована и решена задача прогнозирования действующего парка автомобилей ССМП, для формализации решения которой был использован аппарат марковских процессов с непрерывным временем и дискретным множеством состояний и метод динамики средних.

5. Предложена модификация классической транспортной задачи по критерию времени, в которой учитывается приоритетность маршрутов перевозки товара и время, затрачиваемое на вспомогательные операции. Разработан специальный численный метод для решения многокритериальных задач нелинейного целочисленного программирования.

6. Предложена дискретная модель динамики средних и алгоритм прогнозирования количества вызовов ССМП с помощью системы рекуррентных уравнений, построенных с использованием теории неоднородных цепей Маркова. Данная модель применима к системам, где потоки событий имеют непуассоновский характер.

7. Сформулирована двухкритериальная задача оптимизации количества диспетчеров и бригад ССМП, решаемая на основе предложенной имитационной модели работы ССМП. Разработан алгоритм получения паретооптимальных решений этой задачи.

8. Предложена типовая структура и программно-аппаратный состав КСАУ ССМП. Сформулированы основные требования, выдвигаемые к КСАУ, как АСУ специального назначения. Разработана общая информационная технология функционирования КСАУ ССМП.

9. Разработана методика расчета надежности работы КСАУ ССМП. Предложен подход к оценке надежности развивающейся ССМП. Разработана модель и алгоритм решения двухкритериальной задачи оптимизации объема запасных элементов для КСАУ ССМП, используемый при создании и эксплуатации КСАУ ССМП.

Ю.Предложенные модели решения рассматриваемых задач управления ССМП апробированы на реальных данных. Выполненные при решении этих задач вычислительные эксперименты показывают адекватность предлагаемых моделей и методов, которые могут быть использованы при создании КСАУ ССМП.

11.Для решения сформулированных в работе задач разработаны комплексы программ «Распределение бригад по вызовам», «Распределение больных по ЛПУ», «Оптимизация количества диспетчеров и бригад».

1. Приказ Министерства здравоохранения РФ от 26 марта 1999 г № 100 «О совершенствовании организации скорой медицинской помощи населению РФ», http://www.ligazp.org / right/03, htm.

2. Синявский В.М., Журавлев В.А. Обсуждение реструктуризации. Системное управление службой скорой медицинской помощи в муниципальном здравоохранении // Неотложная терапия. 2005 г. № 1 2. С. 20 - 25.

3. Зенкин Н.Г. Система оказания скорой медицинской помощи городскому населению: проблемы и направления совершенствования // Бюллетень сибирской медицины. 2003 г. №4. С. 79 -87.

4. Карпеев А.А., Мыльникова Л.А. Оперативно-диспетчерская система скорой медицинской помощи // Здравоохранение РФ. 2001. №2. С.23 25.

5. Литвинов A.M., Решетников Е.В. О развитии средств информатики, вычислительной техники и автоматизации управления медицинской службой вооруженных сил основных стран блока

6. НАТО // Военно-медицинский журнал. 1989. №3. С. 68 72.

7. Автоматизированная медицинская система с самообслуживанием // Jisuanji gongcheng. Comput. Eng. 1995. 21. №4. С. 49 -54.

8. П.Бусленко Н.П. Лекции по теории сложных систем. — М.: Сов. радио, 1973 г. 440 с.

9. Н.Спицнадель В.Н. Основы системного анализа. СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 2000 г. 326 с.

10. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. -М.: Советское радио, 1974 г. 280 с.

11. Моисеев B.C., Бутузова (Сбоева) А.В. Основные задачи разработки автоматизированной системы управления скорой медицинской помощью // Исследования по информатике. Вып. 10. -Казань: Отечество, 2005 г. С. 141 150.

12. Садовский В.Н. проблемы общей теории систем как метатеории // Системные исследования. Ежегодник 1973. М.: Наука, 1973. С. 127- 146.

13. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория многоуровневых иерархических систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.19.3айдуллин С.С., Моисеев B.C. Математические модели и методы управления территориально распределенными системами -Казань: Мастер Лайн, 2005 208 с.

14. Тутубалин П.И., Моисеев B.C. Вероятностные модели обеспечения информационной безопасности автоматизированных систем обработки информации и управления: Монография. -Казань: РИЦ «Школа», 2008. 114 с.

15. Моисеев B.C., Нестерова Л.Е. Алгоритмы многокритериального выбора решений из совокупности типовых проектных решений // Изв. вузов Авиационная техника. 1994. - №1. - С. 21-25.

16. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Идея, алгоритм, решение (Принятие решений и автоматизация). — М.: Воениздат, 1972 г. 328 с.

17. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Паретооптимальные решения многокритериальных задач. М.: Физико-математическая литература, 2007 г. 255 с.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1984. — 831 с.

19. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы М. ФИЗМАТЛИТ, 2002 г. 240 с.

20. Меламед И.И., Сигал И.Х. Исследование линейной свертки критериев в многокритериальном дискретном программировании // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т. 35. 1995 г. С. 1260 1270.

21. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1983. 526 с.

22. Карлин С. Математические методы в теории игр, программирование и экономике. М.: Мир, 1964. - 412 с.

23. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. — М.: Физматлит, 2004. 176 с.

24. Бакиев С.С. Результаты внедрения новой матрицы для оперативно-диспетчерской службы. — Медицинский сервер MedLinks.ru, http://www.medlinks.m/aiticle.php?sid=14398, 2004 г.

25. Таха X. Введение в исследование операций. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001 г. 912 с.

26. Что такое GPS?. Сайт сетевого издания GPS Info: http://www.gpsinfo.ru.

27. Вентцель Е.С. Исследование операций М.: «Советское радио», 1972 г. 550 с.

28. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций -М.: Издательство «Наука», 1971 г. 384 с.

29. Шапиро Л.Б. Организация скорой медицинской помощи. М.: Издательство «Медицина», 1969 г. 250 с.

30. Романенко И.В. Социальное и экономическое прогнозирование: Конспект лекций. СПб.: Издательство Михайлова В.А., 2000 г. 64 с.

31. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003 г. 479 с.

32. Статистическое моделирование и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 1990 г. 383 с.

33. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. — М.: Статистика, 2004 г. 200 с.

34. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. Математика. М.: Эдиториал УРСС, 2000 г. 424 с.

35. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления т.1. М.: Физматлит, 2005 г. 608 с.

36. Моисеев B.C., Бутузова (Сбоева) А.В. Математическая модель прогнозирования численности населения обслуживаемого оперативно-диспетчерскими службами // Исследования по информатике. Вып.8. Казань: Отечество, 2004 г. С. 8 - 10.

37. Бодюл В. И. Математическая модель распределения вагонного парка по железным дорогам в условиях неравномерности грузовых перевозок // Вестник ВНИИЖТ, № 3, 2006 г.

38. Портенко Н.И. Скороход А.В., Шуренков В.М. Марковские процессы // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. ВИНИТИ, 1989 г. 248 с.

39. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2001 г. 575 с.

40. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Статистика, 1971 г. 488 с.

41. Багненко С.Ф. Руководство по скорой медицинской помощи. — М.: Гэотар Медиа, 2007 г. 816 с.

42. Моисеев B.C., Бутузова (Сбоева) А.В. Основные задачи разработки автоматизированной системы управления скорой медицинской помощью // Исследования по информатике. Вып. 10. -Казань: Отечество, 2005 г. С. 141 150.

43. Моудер Дж., Элмаграби С. Исследование операций: в 2-х томах, том 2-М.: Мир, 1981 г. 677 с.

44. Ganmnitz J.E., Swinth R.L. Tollesfon J.I., Simulation of Water Recreation User's Decisions, Paper presented at the Time XX International Meeting, Tel Aviv, Israel, June 26, 1973.

45. Wennergren E.C., Nielsen D.B. A Probabilistic Approach to Estimating Demand for Outdoor Recreation, Bulletin 478, Utah State University, Logan, Utah. December 1968.

46. Кофман А., Крюон P. Массовое обслуживание: теория и применения. М. Мир, 1965 г. 302 с.

47. Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. — СПб: Питер, 2001 г. 656с.

48. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем Искусство и наука. -М.: Мир, 1978 г. 418 с.

49. Якимов И.М. Имитационное моделирование сложных систем : учеб. пособие / И.М. Якимов, В.Е. Мосунов, З.Т. Яхина. Казань: Изд-во КАИ, 1984 г. 79 с.

50. Carey S., Jacobs М., Enterprise Architecture in the Defense World- DoDAF/C4ISR, US-Government IT Calendar, 2004.

51. John R. Evans, Large Software Systems — Back to Basics, Cross Talk, The Journal of Defense Software Engineering, June 2000.

52. Jun-Tung Lau, Service-Oriented Architecture and the C4ISR Framework, Cross Talk, The Journal of Defense Software Engineering, September, 2004.

53. ГОСТ 24.103-84 Автоматизированные системы управления. Основные положения, http://sysavt.hll.ru/index.html7/docs/ gost/24-103-84.htm.

54. Леонтьев В.П. Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2003. М. ОЛМА-ПРЕСС, 2003 г. 920 с.

55. Моисеев B.C., Дятчин В.В., Козар А.Н., Бутузова А.В. Об автоматизированных системах специального назначения // Ис-след. По информатике. Вып. 11. — Казань: Отечество, 2007 г. С. 153 162.

56. Еот S.B. Decision support systems research: reference disciplines and a cumulative tradition. The International Journal of Management Science, 23, 5, October 1995, p. 511 - 523.

57. Ginzberg M.J., Stohr E. A. A decision support: Issues and Perspectives. — Processes and Tools for Decision Support. Amsterdam, North holland Publ. Co, 1983.

58. Simon H.A. The new science of management decision. Englewood Cliffs, N.J., Prentice Hall Inc., 1975.

59. Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов // Учебное пособие. СПб.: Питер, 2004 г. 480 с.

60. Уткин JI.B., Щубинский И.Б. Нетрадиционные методы оценки надежности информационных систем. СПб: Любович, 2000 г. 173 с.71 .Надежность автоматизированных систем управления / Под ред. Я.А. Хетагурова. М.: Высшая школа, 1985 г. 168 с.

61. Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др. Надежность технических систем // Справочник. М.: Радио и связь, 1985 г. 300 с.

62. Месарович М., Тако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973.

63. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971,- 400 с.

64. Фрост Р., Дей Д., Слайк К.В. Базы данных. Проектирование и разработка. М.: НТ Пресс, 2007. - 592 с.

65. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. 2-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2005 г. 432 с.

66. Фролькис В.А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2002 г. 320 с.

67. Бутузова (Сбоева) А.В. Задача планирования перемещения бригад скорой помощи // XIV Туполевские чтения: Материалы Межд. молод, науч. конф. 10-11 ноября 2006г., T.IV. Казань, 2006 г. С. 4 6.

68. Моисеев B.C., Альмухаметова А.Ф., Бутузова (Сбоева) А.В. О модификациях классической транспортной задачи по критерию времени // Вестник КГТУ. Вып. 1. — Казань, Издательство Казанского государственного университета, 2008 г. С. 70-75.

69. Емалетдинова Л.Ю., Куценко Г.И. Автоматизированные информационные системы управления в учреждениях здравоохранения, Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2003 г. 218 с.