автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Математические модели сбоев контактных систем

На правах рукописи

Люминарская Екатерина Станиславовна

Специальность 05.13.05 - «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Математические модели сбоев

контактных систем

2 з ш г015

Москва 2015

005570932

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный индустриальный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Дианов Вячеслав Николаевич Официальные оппоненты:

Гродзенский Сергей Яковлевич — доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и стандартизации Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники» (МИРЭА)

Савостин Петр Иванович - кандидат технических наук, доцент кафедры информационно-измерительных систем Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет геодезии и картографии»

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Защита состоится "8" октября 2015г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д217.047.01 во ФГУП «Научно-исследовательский и экспериментальный институт автомобильной электроники и электрооборудования» по адресу: 105187, Москва, ул. Кирпичная д.39

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «Научно-исследовательский и экспериментальный Институт автомобильной электроники и электрооборудования» www.niiae.ru

Автореферат разослан 46" ЩОПЯ 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 217.047.01 доктор технических наук, старший научный сотрудник

Варламов О.О.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

В автомобильной, авиационной, космической, бытовой и иной технике широко применяются миниатюрные механически управляемые переключатели. К их преимуществам относятся небольшой вес и малые габариты. Однако плохое контактное соединение может привести к выходу из строя приборов, от которых зависит работа всей сложной техники. В бытовой технике это не приведет к серьезным проблемам, но в авиационных и космических аппаратах сбой контактной системы может привести к катастрофическим последствиям.

Важнейшим показателем надежности микропереключателей является безотказность работы. Отказы микропереключателей возникают из-за тепловых, электрических, механических и химических явлений в переходной зоне электрических контактов. В настоящее время большое распространение получили слаботочные контакты, т.е. контакты, в которых протекают токи менее 0,1 А и напряжение не выше 5В. Отказы и сбои в таких контактах появляются в основном из-за попадания в межконтактное пространство пыли и других загрязнений, образования пленок, не разрушающихся при замыкании контактов, внезапного изменения силы прижатия контактов, из-за поломки упругого элемента или распорной пружины.

Разработка математических моделей контактов при сбое дает возможность оценивать надежность соединений в реальных условиях работы, выбирать основные параметры коммутационных элементов с учетом возможных загрязнений, а также разрабатывать новые и уточнять имеющиеся методики обнаружения сбоев.

Быстрое развитие вычислительной техники за последние 20 лет способствовало созданию более сложных математических моделей рассматриваемых объектов. Современные возможности ЭВМ позволяют моделировать сбои коммутационных систем, что повышает их надежность. Алгоритмы определения вероятности сбоев электрических контактов должны учитывать дискретный характер взаимодействия контактных поверхностей, пластические деформации отдельных выступов, изменение характеристик поверхностей при повторном нагружении, возможность попадания на контактные поверхности частиц пыли и образование поверхностных пленок, динамический характер взаимодействия подвижного и неподвижного контактов.

Настоящая работа посвящена разработке методики определения характеристик переходных зон электрических контактов и методики определения статических и динамических характеристик современных микропереключателей стержневого типа при нормальной работе и сбое, возникающем при деградации (уменьшении жесткости) упругих элементов и попадания на контактные поверхности частиц пыли.

Целью работы является создание математических моделей контактных систем при сбое на примере современных электронных микропереключателей стержневого типа, исследование работы микропереключателей в реальных условиях эксплуатации и применение результатов исследований для выявления предвестников отказов.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

• разработать уточненную методику определения характеристик переходной зоны электрических контактов в реальных условиях работы;

• провести теоретические исследования влияния запыленности поверхностей контактов на вероятность сбоя в работе;

• разработать методики определения статических и динамических характеристик современных микропереключателей стержневого типа, позволяющие выявлять предвестники отказов на этапе проектирования;

• разработать пакет программ, реализующих предложенные в работе методики определения характеристик микропереключателей;

• провести экспериментальные исследования, подтверждающие методику определения динамических характеристик микропереключателя.

Объектом исследования являются микропереключатели с упругими стержневыми элементами.

Предметом исследования являются математические модели переходной зоны электрических контактов и математические модели динамики микропереключателей стержневого типа при нормальной работе и сбое.

Методы исследования

В работе применялись теоретические методы исследования с использованием ПЭВМ и экспериментальные методы. В диссертации были использованы теория контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, теория электрических контактов, метод Бубнова-Галеркина, методы линейной алгебры и др. В работе использовались программные комплексы Mathcad, Visual Fortran, Delphi, ANSYS. При экспериментальных исследованиях применялись методы математической статистики.

Достоверность результатов подтверждена экспериментальными исследованиями, проведенными в диссертационной работе, экспериментальными исследованиями других авторов и результатами расчетов, полученными различными методами. Научная новизна заключается:

• в развитии методик теоретического исследования переходных зон электрических контактов в реальных условиях работы;

• в разработке алгоритмов определения характеристик переходной зоны электрических контактов при нормальной работе и сбое;

• в получении теоретической зависимости вероятности сбоя электрических контактов от поверхностных загрязнений;

• в разработке методики расчета статических и динамических характеристик современных микропереключателей, позволяющей исследовать их работу в реальных условиях;

• в выявлении предвестников отказов микропереключателей с упругими стержневыми элементами из-за поломки упругих элементов и попадания пыли на контактные поверхности.

Практическая ценность работы

Практическая ценность диссертационной работы заключается:

• в выявлении предвестников отказов современных микропереключателей с упругими стержневыми элементами (предвестником поломки распорной пружины является увеличение времени переключения и времени первого отрыва при дребезге; предвестником отказа из-за запыленности поверхностей является увеличение времени переходного процесса силы прижатия контактов при коммутации);

• в разработке методики определения основных характеристик переходных зон электрических контактов, статических и динамических характеристик стержневых микропереключателей при нормальной работе и сбое;

• в реализации предложенной методики в виде пакета прикладных программ для ЭВМ.

Результаты проведенных исследований могут быть использованы при совершенствовании имеющихся и проектировании новых микропереключателей, обеспечивающих надежную работу в реальных условиях эксплуатации.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы в АО " ЦНИИАГ" при расчете слаботочных электрических контактов ламельных устройств с упругими элементами, являющихся датчиками нулевого положения шаговых двигателей электрических и электрогидравлических рулевых машин летательных аппаратов. Апробация работы Основные положения и результаты работы были доложены и обсуждены:

• международном симпозиуме «Надежность и качество» Россия, Пенза, 23-31 мая, 2011;

• 9-м международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, Санкт-Петербург, 13-16 сентября 2011;

• международной научно-практической конференции Инфо-2011, Россия, Сочи, 1-10 октября 2011;

• международной конференции «Менеджмент качества и менеджмент информационных систем» М(2-18М-2012, 16-23 сентября 2012 г., Австрия, Вена;

• Innovative information technologies, Prague, April 21-25, 2014. Публикации

Всего опубликовано по теме диссертации 16 печатных работ, из них - 5 научных статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 5 публикаций на международных конференциях, б патентов на полезную модель. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка использованной литературы и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматривается актуальность диссертационной работы, формулируются научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен литературный обзор работ, посвященных теории электрических контактов, возможным отказам и сбоям в их работе. Рассмотрены существующие методы расчета характеристик переходной зоны. Проведен анализ методов расчета упругих элементов, имеющих вид криволинейного стержня.

Важнейшей характеристикой надежности работы контактных систем является безотказность их работы. Отказ - это такое нарушение работоспособности, при котором требуется ремонт, замена или регулировка неисправного элемента. Одним из способов предотвращения отказов является своевременное обнаружение сбоев в работе технической системы и нахождение их источников.

Сбои могут возникнуть в результате воздействия внешней среды или в связи с определенными физико-химическими процессами, протекающими в устройстве. К внешним воздействиям относятся механические вибрации, колебания напряжений источников питания, электромагнитные волны, увеличение температуры и влажности, запыленность и др. Современные электронные устройства насчитывают сотни тысяч электрических контактов. Сбои в их работе могут приводить к искажению передаваемого сигнала, появлению контактного шума и, в конечном итоге, к отказу.

В слаботочных электрических контактах сбои в работе происходят из-за случайных явлений: попадания в межконтактный зазор непроводящих частиц пыли; образования пленок, не разрушающихся при замыкании; внезапного изменения контактного усилия; поломки упругих элементов контактных систем и др.

Исследованию отказов и сбойных состояний в коммутационных системах посвящено достаточно много трудов. К ним можно отнести работы И.Е. Андреева, И.Е. Декабруна, В.Н. Дианова, Л.Г. Дубицкого, Т.К. Штремберга, и др. Одним из способов борьбы со сбоями, рассматриваемым в работах В.Н. Дианова, является обнаружение и регистрация источников сбоев. Для обнаружения источников сбоев в электрических контактах необходимо разрабатывать математические модели сбойных состояний, на которых можно выявлять предвестники отказов. Теории электрических контактов посвящены работы зарубежных ученых Дж. Гринвуда и Дж. Вильямсона, В. Мерла, Р. Хольма, труды отечественных ученых А.К. Белоусова, Н.Б. Демкина, В.В. Измайлова, В .В. Кончица, А.П. Левина, Н.К. Мышкина, B.C. Некрасова, B.C. Савченко, Б.С. Сотникова и др.

Во всех работах электрический контакт представляется в виде контакта двух шероховатых поверхностей. Выступы двух поверхностей образуют множество пятен контакта, через которые протекает электрический ток. Фактическая площадь контакта, равная сумме площадей контакта отдельных микровыступов, значительно меньше номинальной (кажущейся) площади, определяемой по формуле Герца для двух взаимодействующих поверхностей.

Кажущаяся поверхность контакта разделяется на участки с металлическим контактом, квазиметаллическим контактом, контактом через изолирующие пленки и не контактирующие участки. Контактирующие поверхности покрыты пленками. Под действием контактного усилия часть пленок разрушается.

Основным критерием качества контактов является переходное сопротивление. Из анализа представленных работ следует, что переходная проводимость обусловлена сопротивлением отдельных микровыступов. На участках металлического контакта сопротивление микровыступа вызвано стягиванием линий тока к площадке контакта и может быть определено по формуле, предложенной Р. Хольмом. На участках квазиметаллического контакта переходное сопротивление микровыступа обусловлено сопротивлением стягивания и сопротивлением поверхностной пленки.

Переходное сопротивление многоточечного контакта шероховатых поверхностей обычно определяют по схеме параллельного соединения сопротивлений отдельных выступов.

Определению индуктивности и электроемкости переходной зоны электрических контактов посвящено небольшое количество работ. К ним можно отнести труды Р. Хольма, А.П. Левина, В.В. Самойлова и др.

А.П. Левин приводит формулу для приближенного определения дополнительной индуктивности многоточечного контакта £„пер, из

которой следует, что с увеличением количества контактирующих выступов п индуктивность увеличивается. Обоснование формулы в указанной работе не приводится. С другой стороны, во многих работах используется схема замещения, в которой индуктивности одноточечных контактов соединены параллельно. При параллельном соединении п одинаковых индуктивностей общая индуктивность уменьшается с ростом их количества. Несовпадение качественного характера изменения Lnncp с

увеличением п при использовании формулы А.П. Левина и схемы замещения требует проведения дополнительных теоретических исследований.

Рассматриваемые в диссертационной работе микропереключатели имеют упругие элементы в виде криволинейного стержня. Статическому расчету таких элементов посвящены работы H.A. Алфутова, Л.Е. Андреевой, С.С. Гаврюшина, К.С. Колесникова, Г.П. Русанова, В.Н. Феодосьева и др. В работе Г.П. Русанова приводится методика

определения статических характеристик микропереключателей с упругими стержневыми элементами, в которой учитываются большие деформации упругой линии балки и изменение положения зоны контакта в процессе статического нагружения.

Необходимо отметить, что при деформации упругого элемента микропереключателей типа МП перемещения и углы поворота поперечных сечений принимают небольшие значения. Однако на балку действует сила со стороны распорной пружины, которая направлена под малым углом к упругой линии. При расчете неустойчивых положений подвижного контакта необходимо учитывать продольную составляющую этой силы, т.к. она оказывает значительное влияние на изгибающий момент.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к микропереключателям, является быстродействие. Исследованию динамики упругого взаимодействия контактных систем посвящено небольшое количество работ. В работе В.В. Осташявичюса приведены теоретические исследования динамики упругого взаимодействия элементов герконов. В работе В.И. Уланова рассматривается применение метода конечных элементов для моделирования динамики контактных систем. Расчету динамики упругих систем, ограниченных односторонними связями, посвящены работы В.К. Асташева, В.М. Бабицкого, В.А. Баженова и др.

Необходимо отметить, что моделирование колебаний подвижных элементов микропереключателей в реальных условиях работы (при наличии вибраций, запыленности поверхности, возможном повреждении упругих элементов и т.д.) позволит на этапе проектирования выявлять предвестники сбоев.

Во второй главе разработана математическая модель слаботочных электрических контактов при сбое на основе комплексной методики определения взаимодействия контактных поверхностей. Отказы и сбойные состояния в таких контактах появляются в основном из-за попадания в межконтактное пространство пыли и др. загрязнений, образования пленок, не разрушающихся при замыкании контактов.

Предлагаемая методика определения контактного взаимодействия шероховатых поверхностей учитывает:

•возможность упругой, упругопластической и пластической деформаций отдельных выступов контактных поверхностей в зависимости от нагрузки на них;

•упругую деформацию основания, на котором располагаются сферические выступы, моделирующие шероховатые поверхности; •изменение характеристик выступов при повторной нагрузке; • возможность попадания пыли на контактные поверхности. При моделировании шероховатой поверхности реальная поверхность заменяется эквивалентной поверхностью. Эквивалентная поверхность представляется набором сферических сегментов, расположенных случайным образом на упругом основании.

Высота сферических выступов определяется случайной величиной 4 , которая имеет функцию распределения

= , (1) где 4; = р/&р ; р — расстояние от поверхности вершин до вершины выступа; Кр - высота сглаживания; V- параметр опорной кривой.

Радиусы всех сферических выступов считаются одинаковыми и вычисляются по формуле

г = ^гп-гпр . (2)

где г„р,г„~ радиусы кривизны вершин неровностей в продольном и поперечном г„ профилях.

При расчете все выступы разделяются на три группы. К первой группе относятся взаимодействующие между собой выступы, ко второй - не взаимодействующие выступы, т.е. выступы, между которыми имеется зазор. К третьей группе относятся выступы, между которыми расположены частицы пыли.

На рис. 1 представлена расчетная схема взаимодействия двух выступов со следующими обозначениями: тх-т1,т2-т2 - средние линии; \УХ -1¥1,1¥2 -1У2- линии вершин.

Сближения сферических выступов вычисляются с помощью предложенной формулы через начальные зазоры между поверхностями вершин &*, перемещения взаимодействующих выступов как жестких

целых из-за деформации упругих оснований поверхностей вершин а:

¡-оси 2/

¿<=а-Л* - - 4г*Р2 - с - 5°ХГ Ш 5г ,

и сближение

(3)

т2 — \у. —

Кр/

кр2

3.

р~>

--Г

На,

\ч1

■а- А,

Г

Рис. 1. Схема взаимодействия выступов первой группы Относительные величины силы взаимодействия двух выступов Л/*, радиуса пятна контакта га" и среднего контактного давления р"р определяются по следующим формулам, в зависимости от относительного сближения 6":

в упругой области 5* < 6.717

Л*=£(«*)3/2, Рср=^, Га = 48*-, (4)

в упругопластической области 6.717 < 8* < 747.2

= 0.2 • + 0.8 ——, р'Л.

6.72 23.2 23.2' УСР 3

2 + 1п(з

И- (5)

в пластической области 5* > 747.2

7а = 1.2575% ЛГ* = Зтг г*2, р'ср = 3, (6)

где Ыт = Р'о = —; <5* = й 1* = (ТТ - предел

<тт' я-^Тпр а Стт-Гпр

текучести материалов контактов; Епр, гпр - приведенный модуль упругости и приведенный радиус сферических выступов.

Перемещения выступов из-за деформации упругого основания <У2°?Н определяются по формулам, используемым для расчета деформации упругого полупространства при воздействии нормального давления.

Частицы пыли моделируются шарами, диаметр которых с1п считается случайной величиной. Функции распределения диаметра пылинок в микропереключателях приведены в работах И.Е. Андреева. При определении силы взаимодействия пылинки с выступами предполагается, что они имеют упругие деформации.

Прочность шаров при их сжатии определяется максимальными растягивающими напряжениями. Максимальные растягивающие напряжения артах возникают в центре шара. Если эти напряжения превышают предел прочности материала пылинки, то она разрушается.

Расчет выполняется следующим образом. Задается сближение контактных поверхностей а. По формуле (3) определяются сближения выступов шероховатых поверхностей. Далее по формулам (4)-(6) определяются силы взаимодействия, радиусы пятен контакта выступов и значения средних контактных давлений на них. Перемещения Зу", <52Т" зависят от реакций Nj. Поэтому расчет выполняется итерационным способом.

При снятии нагрузки после первого нагружения упругие деформации исчезают, а пластические остаются. Поэтому после первого взаимодействия микропрофили контактирующих поверхностей изменяют свои характеристики. Высоты отдельных выступов уменьшаются, а радиусы вершин увеличиваются.

Для определения остаточных деформаций выступов были проведены расчетные исследования методом конечных элементов в системе АЫ8У8. Рассматривалась задача взаимодействия двух сферических выступов одинаковых радиусов. Получены формулы, позволяющие определять характеристики контактных поверхностей (остаточные перемещения вершин выступов и радиусы выступов) побле снятия нагрузки.

При определении электрического сопротивления переходной зоны контактов использовалась эквивалентная схема контакта, в которой сопротивления отдельных выступов соединены параллельно. Если

поверхностные пленки выступов не разрушены, то их активное сопротивление складывается из поверхностного сопротивления этих пленок и сопротивления стягивания. Если под действием контактной силы поверхностные пленки разрушились, то переходное сопротивление определяется только сопротивлением стягивания. Таким образом, формулы для определения активного сопротивления имеют следующий вид:

где р1} р2 — удельные сопротивления материалов контактов; ет1, скудельные сопротивления поверхностных пленок; га1 - радиус пятна контакта двух выступов; сгЕПЛ- предел прочности пленки; у - коэффициент, учитывающий влияние разрушенной пленки.

Проведенные расчеты активного сопротивления контактов показали удовлетворительное совпадение результатов расчета с результатами экспериментов, приведенными в работах В.В. Измайлова.

По предложенной методике было рассмотрено влияние запыленности поверхности на работу электрического контакта. Как известно, при коммутации происходит дребезг контактов. При этом максимальная сила взаимодействия контактов может превышать номинальное усилие более чем в 10 раз. Поэтому определение сбойного состояния выполнялось в 2 этапа. На первом этапе для определения количества разрушенных пылинок контакты нагружались силой /-"тах = 9Н. На втором этапе контакты нагружались номинальной силой ^ном = 0.7Н, и определялось электрическое сопротивление. Если переходное сопротивление запыленных поверхностей превышало номинальное значение в два раза, то фиксировался сбой.

Расчетные исследования показали, что при концентрации частиц пыли на контактных поверхностях 20 частиц на мм2 вероятность сбоя достигает

В третьей главе рассмотрены причины, вызывающие появление дополнительной индуктивности и электроемкости переходной зоны. Предложены методики определения индуктивности одноточечного и многоточечного контактов, электроемкости переходной зоны.

Под дополнительной индуктивностью переходной зоны электрического контакта понимают разность ¿пср = £„-£*, где Ьп — индуктивность участков контактируемых проводников, на которых изменяются направления линий тока; I*- индуктивность тех же участков в случае, когда два проводника представляют собой единое целое.

Расчету индуктивностей проводов и контуров посвящены труды Л.А. Цейтлина и П.Л. Калантарова. При определении индуктивности

Р1+Рг ,

^Н? |

4 Га1 71-г1, '

если рср1 <лпл, если рср,- >£Гыш,

(7)

15%.

одноточечного контакта предполагается, что до переходной зоны ток течет по телу цилиндрической формы радиусом Я и равномерно распределен по площади поперечного сечения. Переходная зона представляет собой шар, радиус которого равен радиусу указанного цилиндра. В переходной зоне линии тока стягиваются от сферы радиуса Л к площадке контакта, имеющей форму окружности радиусом г . Внутри малой сферы радиуса г ток течет параллельно образующей цилиндра. От большой сферы радиуса К к малой сфере радиуса г ток стягивается вдоль радиусов сфер (рис. 2). Аналогичный подход использован в работе Р. Хольма.

Индуктивность провода Ь и взаимную индуктивность двух проводов

М можно вычислить по формулам

-\ds4Mds', А/ = -

1

} сЬ' \ffids"

(8)

М = ^ /

I

соб(З)

¿1"

<и\

(9)

где Й — взаимная индуктивность двух нитей тока /', Г (см. рис. 2); П(1',Г), 9 - расстояние между элементами нитей тока с!Г, сИ" и угол наклона между ними; площади поперечных сечений проводников;

/¿О - магнитная постоянная.

линии тока

|а+,|=|ш4|=г

Рис.2. Направление линий тока в переходной зоне одноточечного контакта

Проведенные расчеты показали, что индуктивность и дополнительную индуктивность переходной зоны одноточечного контакта с достаточной точностью можно аппроксимировать линейными зависимостями

^»(Шро-Д-! ЗД7- — |,

11„„ =0.15^0-Л- 1

■Й-

(Ю)

На рис. 3 показана зависимость относительной величины дополнительной индуктивности одноточечного контакта от отношения

радиусов малой и большой сфер. При малых значениях а = г/Я разница между значениями индуктивности, вычисленными по предложенной формуле и формуле Р. Хольма, составляет 20-25%.

Рис.3 Относительная величина дополнительной индуктивности переходной зоны

Проведенные теоретические исследования показали, что радиусы пятен контакта двух пар взаимодействующих неровностей оказывают очень слабое влияние на их взаимную индуктивность. На взаимную индуктивность двух одноточечных контактов Мц оказывают влияние только радиус внешней сферы Я и расстояние между одноточечными контактами ¡¿¿у. Расчеты, выполненные по формуле (8), позволили получить следующую зависимость

Мц = 0.315^0 ^ ■ (11)

Для определения индуктивности многоточечного контакта были приняты следующие упрощения.

1. Все одноточечные контакты равномерно распределены по площади соприкосновения, имеющей форму окружности.

2.Ток течет не по всему проводнику, а по цилиндрическим каналам с одинаковым радиусом Я. Количество указанных трубок тока равно количеству одноточечных контактов п. Они наилучшим способом упакованы в цилиндрический проводник радиусом Я^. Коэффициент заполнения такой упаковки равен у — 0,9.

3. Плотность тока во всех цилиндрических каналах радиусом Я

одинаковая. Линии тока в каждой трубке тока стягиваются так, как показано на рис. 2.

Проведенные расчетные исследования позволили получить следующие выражения для определения индуктивности Ь„ и дополнительной индуктивности £япер и-точечного контакта:

Л I п £=1

(13)

1 л

где гсв = - - средний радиус пятен контактов одиночных выступов;

"* =1

(1кт - расстояние между одиночными выступами (одноточечными контактами).

Формула (13) показывает, что дополнительная индуктивность переходной зоны не зависит от взаимной индуктивности одноточечных контактов. После несложного преобразования формулы (13) показано, что общая дополнительная индуктивность «-точечного контакта можно вычисляется по схеме параллельного соединения дополнительных индуктивностей одноточечных контактов при одинаковых радиусах всех пятен контакта.

В четвертой главе предложены математические модели контактных систем на примере микропереключателей со стержневыми упругими элементами, выявлены предвестники сбоев из-за поломки распорной пружины и запыленности контактных поверхностей.

В микропереключателях быстродействие в основном обеспечивается за счет такого подбора параметров, при котором все положения равновесия упругого элемента с распорной пружиной без опоры на контакты -неустойчивы. При определении неустойчивых положений нельзя использовать принцип первоначальных размеров, т.е. уравнения равновесия упругой системы необходимо составлять для деформированного состояния.

В данном разделе рассматривается методика статического расчета микропереключателя по линейной теории балок, которая приближенно учитывает влияние продольной силы на неустойчивость положения равновесия.

Микропереключатель со стержневым упругим элементом представлен на рис. 4; схема сил, действующих на упругий элемент, - на рис.5.

£ -т-

=1 ¿к.п

5 12 3

ВУТЗЕ^Я ийидЯИЯЙ Ж | ^ 1- упругий элемент;

юг и^а^^^Щрх^ИрИищри >] 2- распорная пружина;

3- подвижный контакт;

4- неподвижные контакты;

ИВ. 5- толкатель.

я Щ ^^•ЦюДиВиНьИ Рис. 4. Микропереключатель

Внутренний изгибающий момент от действия продольной составляющей силы 5 определяется следующим образом:

М = при х<;х4

л ' ^ '

и, при х> Х4

где 5х=5 соз(а); у = у{х) - поперечное перемещение в произвольной точке; _у4 = у(с1) - поперечное перемещение в точке приложения силы 5,

В выражении (14) используется упругая линия балки, нагруженной силами: Рг (или 5 и Д.

Для упрощения вычислений нелинейная зависимость изгибающего момента от продольной координаты М (х) заменяется линейной

М*(х) = -Р*-(*4-х)-т* на участке (0,дг4). Коэффициенты Р'и т' определяются методом наименьших квадратов из условия

После несложных преобразований получается следующая предлагаемая формула для определения Р* и т'

Вычисляемые значения коэффициентов Р*и т* зависят от формы упругой линии балки у(х). При действии на балку сил Р2 (или ), , Р*, и момента т интегралы, стоящие в правой части системы линейных уравнений (16), определяются аналитически. Коэффициенты Р* и т* определяются итерационным способом. На первой итерации значения указанных коэффициентов принимаются равными нулю.

В момент прямого срабатывания силы Р2 и Р\ равны нулю, а перемещение т.С у(хг)равно зазору между недеформированным упругим элементом и верхним контактом Д*2. Из канонических уравнений метода сил определяются сила равная усилию прямого срабатывания, и перемещение у4. Усилие обратного срабатывания определяется аналогичным образом.

Для подтверждения адекватности предложенной методики расчета были проведены расчеты усилия прямого срабатывания р"р микропереключателя МП9 по трем методикам. В первой методике для определения перемещений используются уравнения линейной теории балок, во второй — система дифференциальных уравнений плоского стержня малой кривизны, в третьей - математическая модель, предложенная в диссертации. Результаты расчетов представлены на рис. 6.

Ф= ! (Л? (х)-М*(х))2с1х = тт.

М _

(15)

О

(16)

КГ и

расчет по уравнениям стержня малой кривизны

расчет по предложенной методике

. ММ

расчет по линеинои теории Рис. 6. Зависимость усилия прямого срабатывания от зазора Д*2

Дифференциальные уравнения движения упругого элемента микропереключателя учитывают влияние на изгибающий момент продольной составляющей силы, действующей со стороны распорной пружины. Продольная составляющая силы приближенно заменяется внешней поперечной силой Р* и внешним моментом т , значения которых зависят от формы упругой линии балки.

Дифференциальное уравнение движения балки при изгибе с учетом диссипации имеет вид

д2у д2 Щ 2 + т Э/2 дх2

Е-'-Ыу+рЩя9М- (17)

где х)—функция перемещений поперечных сечений балки; т0-погонная масса балки; Е- модуль упругости I рода; J- момент инерции поперечного сечения относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости изгиба; /?- линеаризованный параметр диссипации; <?(*,0-интенсивность распределенной внешней силы.

Нагрузка ц{х,(), действующая на упругий элемент 1, представляется в виде сосредоточенных сил (см. рис. 5)

<70,/) = ■ 8{х - хА ) - Р* ■ 3(х - х4)-т' ■ З'(х-х4) + ■3(х-х1) +

где З(х-х-) - дельта-функция Дирака; п.

дг

(18)

&2

3(х-х2)- сила инерции

бобышки; т- масса бобышки; ¿^-вертикальная составляющая силы 5.

Решение дифференциального уравнения движения (17) представляется в виде линейной комбинации собственных форм

У«,х)=ХС,(0-и/х), (19)

/=1

где и¿(х)- нормированные по кинетической энергии собственные формы

системы, состоящей из упругого элемента 1 и подвижного контакта 3 (без распорной пружины); Cj(t)- неизвестные функции, подлежащие

определению; Л'- количество собственных форм, учитываемых в решении.

Для получения дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций СДг) используется процедура Бубнова-Галеркина. В

качестве базисных функций используются собственные формы V^ (х). После несложных преобразований получается система дифференциальных уравнений для определения С ¡(С)

С, (0 + 2п ■ С(0 + со] ■ (/) = г-(у(1,х4) + а) ■ V}(х4) +

Е акРк{г)иЛхк)-Р* - и](х4) + т*-и)(х4), (20)

к=1

где у = 1,...,//; а)- собственные частоты; п = 0,5/За>2 - коэффициент затухания; а- вертикальное смещение опоры распорной пружины относительно недеформированного упругого элемента; г = М^_й; г _

жесткость распорной пружины; /0- расстояние между концами нерастянутой распорной пружины; 1— расстояние между концами распорной пружины в деформированном состоянии.

Для решения дифференциальных уравнений (20) весь участок интегрирования по времени разбивается на М равных интервалов. На каждом шаге интегрирования переменные величины г, у4, Р2, Р3, Р', т", входящие в правую часть уравнения, считаются постоянными и принимаются равными средним значениям на шаге.

Расчет движения упругого элемента микропереключателя начинается из положения равновесия, при котором толкатель расположен в верхнем положении и упирается в ограничитель. Толкателю задается постоянная скорость, и он движется из верхнего крайнего положения в нижнее крайнее положение до упора в ограничитель.

В расчетных исследованиях принимались следующие значения величин: расчетное время =5...50мс, шаг интегрирования А/ = 10~8с, скорость толкателя К = 10...80м/с, N = 50.

На рис.7 представлен график изменения усилия прижатия контактов в момент коммутации микропереключателя при отсутствии запыленности контактов и жесткости распорной пружины 7Н/мм. Усилие прижатия контактов в установившемся режиме составляет 0.64Н. Из рисунка видно, что при коммутации происходит дребезг контактов. При первом

взаимодействии контактная сила резко возрастает. Максимальное значение силы превышает номинальную силу прижатия более чем в 10 раз. Время первого соприкосновения контактов менее 7мкс.

"F2,H

1

1 t, мс

5.8 5.9 б 6.1 6.2 б.З 6.4 6.5

Рис. 7. Изменение силы прижатия контактов в процессе коммутации

В микропереключателях отказы могут возникать из-за уменьшения контактного давления, поломки упругого элемента и распорной пружины, нестабильности электрического контакта при попадании частиц пыли на контактные поверхности и др.

Расчетные исследования микропереключателя МП9 показали, что увеличение переходного сопротивления из-за запыленности контактов от 0.0050м до 0.040м приводит к увеличению времени затухания колебаний силы прижатия контактов при коммутации приблизительно в 6 раз. Уменьшение жесткости распорной пружины с 7Н/мм до ш/мм увеличивает время переключения в 1,9 раза и приводит к значительному росту времени первого отрыва при дребезге.

Следовательно, предвестником отказов в микропереключателях из-за запыленности поверхностей является увеличение времени переходного процесса силы прижатия контактов при коммутации, а предвестниками отказов из-за поломки распорной пружины являются увеличение времени переключения и времени первого отрыва контактов при дребезге.

В пятой главе излагается методика проведения эксперимента, дано описание экспериментальной установки и приведены результаты экспериментальных исследований.

Целью экспериментальных исследований является проверка адекватности динамической модели, предложенной в 4 главе. Для исследования использовался малогабаритный однополюсный микропереключатель с одинарным разрывом цепи МП9 и осциллографа DSO Quad v 2.6.

Экспериментальными исследованиями проверялась зависимость времени переключения tn от времени движения толкателя tT. Время tT определялось от момента начала движения толкателя до момента размыкания подвижного контакта 3 и верхнего неподвижного контакта (см. рис.4), время переключения - от момента размыкания указанных

контактов до первого касания контакта 1 и нижнего неподвижного контакта.

Теоретическая и регрессионная зависимости времени переключения от времени движения толкателя показаны на рис.8. Сравнение этих зависимостей подтверждает адекватность математической модели.

t■¡•, мс

\

о 5 10 15 20 25

1 - теоретическая зависимость;

2 - регрессионная -зависимость

Рис. 8 Зависимость времени переключения от времени движения толкателя

Основные результаты работы

1. Поставлена и решена задача исследования контактных систем при

сбое.

2. Разработана методика количественной оценки характеристик переходной зоны слаботочных электрических контактов при нормальной работе и сбои на основе комплексной методики определения взаимодействия загрязненных контактных поверхностей. Эта методика может использоваться в теории электрических контактов и в исследовании контакта шероховатых поверхностей в машиностроении, приборостроении, трибонике и т.д.

3. Разработана методика определения статических и динамических характеристик современных микропереключателей с упругими стержневыми элементами в реальных условиях работы. Она позволяет расчетным путем выявлять предвестники отказов и может быть использована для совершенствования имеющихся и проектирования новых микропереключателей.

4. Предложенные модели использованы для выявления предвестников отказов в современных микропереключателях. Показано, что предвестником отказов из-за запыленности поверхностей является увеличение времени затухания силы прижатия контактов при коммутации, а предвестниками отказов из-за поломки распорной пружины являются увеличение времени переключения и времени первого отрыва контактов при дребезге.

5. Произведена оценка влияния различных факторов на работу контактных систем. Установлено, что увеличение радиусов вершин выступов шероховатых поверхностей до 100 мкм приводит к повышению переходного сопротивления, а увеличение радиусов свыше 100 мкм - к незначительному изменению сопротивления. Показано, что при запыленности контактных поверхностей до 20 частиц на мм2 вероятность сбоя может достигать 15%.

6. Доказано, что дополнительная индуктивность многоточечного контакта Lnn,p слабо зависит от взаимной индуктивности точечных

контактов. Она может вычисляться по схеме параллельного соединения дополнительных индуктивностей точечных контактов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Люминарская Е.С. Обнаружение и регистрация скрытых дефектов в современной электроэнергетике и электронике транспортных средств / В.Н. Дианов, М.Н. Миронов и др. // Электроника и электрооборудование транспорта.-2011.-№ 1.-С.38^16.

2. Люминарская Е.С. Повышение информативности мехатронных систем при воздействии кодоимпульсных сигналов / В.Н. Дианов, Т.А. Гевондян, И.М.Белоусов // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2013.-№ 1.-С. 54-60.

3. Люминарская Е.С. Применение тестовых кодов для обнаружения сбоев в исполнительных механизмах при кодоимпульсном управлении / В.Н. Дианов // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2013. -№2.-С. 31-34.

4. Люминарская Е.С. Математическая модель слаботочных электрических контактов при сбое / В.Н. Дианов // Динамика сложных систем - XXI век. - 2014. -Т. 8, № 1- С. 73-78.

5. Люминарская Е.С. Индуктивность переходной зоны электрических контактов/ В.Н. Дианов // Электроника и электрооборудование транспорта. — 2015. -№ 2. - С. 41-45.

В других изданиях:

6. Люминарская Е.С. Интегро-дифференциальная кодоимпульсная модуляция в задачах повышения качества в аппаратуре / В.Н. Дианов, Т.А. Гевондян, И.М. Белоусов // Менеджмент качества и менеджмент информационных систем MQ-ISM-2012: материалы междунар. конф., 16— 23 сентября 2012 г. - Австрия, Вена, 2012. - С.51-54.

7. Люминарская Е.С. Система управления наружным освещением с обнаружением и регистрацией скрытых дефектов / В.Н. Дианов //

Надежность и качество: труды междунар. симпозиума, 23-31 мая 2011 г. -Пенза, 2011. - Т. 1. - С. 26-29.

8. Люминарская Е.С. Системы управления ядерными реакторами повышенной надежности / В.Н. Дианов // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий «ИНФО 2011»: материалы междунар. науч.-практ. конф., 1-10 октября 2011 г. - Сочи, 2011. - С. 270 - 271.

9. Люминарская Е.С. Вопросы ЭМС при тестировании печатных плат с обнаружением скрытых дефектов / В.Н. Дианов, И.М. Белоусов // труды 9-го Международного симпозиума по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, 13-16 сентября 2011г. - Санкт-Петербург, 2011.-С. 322-324.

10. Люминарская Е.С. Integrated approach for the diagnostics of latent defects in modern equipment / В.Н. Дианов // International Scientific -Practical Conference «INNOVATIVE INFORMATION TECHNOLOGIES» : материалы междунар. конф.,21—25 апреля 2014 г. — Прага, 2014 г. - С.14-18.

11. Люминарская Е.С. Патент РФ №100289. Система управления наружным освещением повышенной надежности / Дианов В.Н., Миронов М.Н. и др. - № 2010119017/28. Заявл. 13.05.2010; опубл.10.12.201, Бюл. №34.

12. Люминарская Е.С. Патент РФ №113410. Устройство диагностирования межканальной неустойчивости в реакторе с обнаружением и регистрацией скрытых дефектов/ Дианов В.Н., Северцев Н.А., и др. - № 2011139750/07. Заявл. 30.09.2011; опубл.10.02.2012, Бюл. №4.

13. Люминарская Е.С. Патент РФ №114919. Устройство обнаружения источников сбоев в системе защиты транспортных средств/ Дианов В.Н., Гевондян Т.А., и др. - № 2011143902/11. Заявл. 31.10.2011; опубл.20.04.2012, Бюл. №11.

14. Люминарская Е.С. Патент РФ №119396. Импульсная система топливоподачи дизеля повышенной надежности/ Дианов В.Н., Володина Н.А. и др. - № 2012110210/07. Заявл. 19.03.2012; огтубл.20.08.2012, Бюл. №23

15. Люминарская Е.С. Патент РФ №124623. Система управления антропоморфным роботом/ Дианов В.Н., Белоусов И.М. и др. - № 2012117707/02. Заявл. 02.05.2012; опубл. 10.02.2013, Бюл. №4.

16. Люминарская Е.С. Патент РФ №123566. Охранная система аэропорта повышенной надежности/ Дианов В.Н., Белоусов И.М. и др. - № 2012124824/08. Заявл. 15.06.2012; опубл.27.12.2012, Бюл. №36.

Подписано в печать 26.06.15

Формат бумаги 60x84/16.

Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ № 183 Издательство МГИУ, 115280, Москва, Автозаводская, 16 www.izaat.meiu.ru; e-mail: izdat@msiu.ru; тел. (495) 276-33-67