Математические модели и методы анализа восстановления биосистем, подверженных антропогенным воздействиям

Водопьянов, Владимир Васильевич

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и методы анализа восстановления биосистем, подверженных антропогенным воздействиям

доктора технических наук: Водопьянов, Владимир Васильевич
город: Уфа
год: 2008
специальность ВАК РФ: 05.13.18

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Математические модели и методы анализа восстановления биосистем, подверженных антропогенным воздействиям»

Автореферат диссертации по теме "Математические модели и методы анализа восстановления биосистем, подверженных антропогенным воздействиям"

На правах рукописи

0034516 10

ВОДОПЬЯНОВ Владимир Васильевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВОССТАНОВЛЕНИЯ БИОСИСТЕМ, ПОДВЕРЖЕННЫХ АНТРОПОГЕННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ (на примере восстановления нефтезагрязнениых почв)

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные мешды и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени доктора технических наук

О 6 ноя

Уфа 2008

003451610

Работа выполнена на кафедре математики и кафедре вычислительной техники и защиты информации в ГОУВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Научный консультант д-р техн. наук, проф.

Гузаиров Мурат Бакссвпч

Официальные оппоненты

д-р техн. наук, проф. Львович Яков Евсеевич д-р физ.-мат. наук, проф. Сиивак Семеп Изранлевич

д-р техн. наук

Ямалов Ильдар Уралович

Ведущая организация Уфимский государственный нефтяной технический университет

Защита диссертации состоится 12 декабря 2008 г.в 14 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12, УГАТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан « »_2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф. , Миронов В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Природно-технические системы возникают в результате производственной деятельности человека. В окружающей среде происходят изменения, которые приводят экологические системы в катастрофическое состояние, при котором их нормальное функционирование невозможно. Одной из важных экосистем в жизнедеятельности человека является почва. Динамика биологической самоорганизации и регуляции биосистем почвы настолько своеобразна, что эти процессы служат важным самостоятельным источником информации для развития смежных областей физики и математики. Экологические системы, их математические модели и вопросы управления нарушенных экосистем исследовались многими учеными: Ю.П.Одум, Дж.Муррей, Дж.Джефферс, Э.Пианка, Н.Н.Моисеев, Г.Ю.Ризниченко, А.В.Смагин, В.Н.Бурков и др. Но, как указывает А.В.Смагин, в почвоведении исследования с точки зрения системного анализа и математического моделирования встречаются достаточно редко.

По данным ЮНЕСКО к основным загрязняющим почву веществам относятся нефть, тяжёлые металлы и их соединения, радиоактивные вещества, удобрения и пестициды. По разным оценкам, в процессе добычи, подготовки и транспортировки теряется от 1% до 16,5% добываемой нефти и продуктов ее переработки. Техногенные катастрофы приводят к нарушению всей почвенной биосистемы, и возникает система, которую называют природно-технической. Только с 2000 по 2003 г. в России в нефтедобывающей промышленности, по статистическим данным, было загрязнено более 60 тыс. гектаров земель, ежегодно человечество теряет около 50-70 тыс. кв. км земельных ресурсов.

Скорость накопления нефтепродуктов, в результате техногенного загрязнения, в почвенных экосистемах опережает скорость их биодеградации естественным путем. Одним из современных методов, используемых при восстановлении природных экосистем, является биоремедиация - наиболее щадящий метод сохранения биоразнообразия и обеспечения устойчивости биоценозов.

Вопросам восстановления природно-технических систем уделяли внимание многие ученые, однако реакции природно-технических систем изучались в основном на биологическом уровне, и системного анализа с привлечением математического моделирования практически не проводилось. Как указал директор Департамента государственной политики в сфере охраны окружающей среды Правительства РФ А.Г.Ишков в ответе на запрос Государственной Думы, в настоящее время не существует эффективных технологий по ликвидации загрязнения грунтов и грунтовых вод нефтью и

нефтепродуктами. Более того, отсутствует теория и модели, описывающие поведение нефти в почвенно-грунтовой толще, которые могли бы стать основой разработки эффективной технологии по ликвидации нефтяных загрязнений.

Таким образом, важность создания комплекса математических моделей, описывающих биологические процессы, протекающие в нефтезагрязнен-ных почвах, а также математических моделей восстановления антропогенно нарушенных биосистем, определяет актуальность диссертационной работы.

В диссертационной работе решена важная проблема современной экологической безопасности - построение единого комплекса математических моделей, позволяющего разрабатывать эффективные методы восстановления почв, подвергшихся антропогенному нарушению.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка комплекса математических моделей функционирования компонентов природно-технической системы почвы при антропогенном воздействии, методов анализа процессов ее восстановления, а также комплекса математических моделей биологической рекультивации нефтезаг-рязненных почв и методов управления этим процессом, опирающихся на концепцию максимальной мобилизации внутренних ресурсов экосистемы на восстановление своих первоначальных функций.

Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие задачи:

1. Разработать математические модели динамики численности основных групп микроорганизмов (общая численность, углеводородокисляю-щих и др.) биосистемы, подвергшейся антропогенному воздействию, в том числе, математические модели процессов роста и размножения микроскопических грибов (микромицетов).

2. Разработать математическую модель деградации нефти в природно-технической системе.

3. Разработать математические модели кинетики ферментативной активности основных групп ферментов в биосистеме, подвергшейся антропогенному воздействию.

4. Разработать математические модели и методы анализа экологически безопасных технологий восстановления природно-технических систем.

5. Разработать на основе концепции максимальной мобилизации внутренних ресурсов экосистемы методы управления состоянием природно-технической системы, опирающиеся на предложенные динамические модели процессов, протекающих в антропогенно нарушенной системе и ее подсистемах при биологической рекультивации. Предложить алгоритмы

принятия решения по управлению процессами восстановления природно-технической системы, основанные на полученных математических моделях.

6. Разработать математические модели динамики фитотоксичности почвы при загрязнении и исследовать возможность их применения для оценки состояния биосистемы, подвергшейся антропогенному воздействию.

7. Провести оценку адекватности построенных математических моделей, их адаптацию к экспериментальным данным, а также эффективности предложенных подходов к управлению процессами восстановления при-родно-технических систем.

Методы исследования. При разработке теоретических положений диссертационной работы использованы положения общей теории систем, методы моделирования в техносфере, методы структурно-параметрического синтеза и идентификации сложных систем, методы функционального анализа и теории управления, теории дифференциальных уравнений.

В качестве экспериментальных данных при идентификации и адаптации математических моделей, в основном, использовались данные исследований, достаточно полно отраженные в совместных монографиях. Использованные экспериментальные данные были обработаны в современных статистических пакетах (Statistica, Mathematica, Maple, SPSS), имели достаточное число повторностей и являлись статистически достоверными.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Математические модели динамики численности основных групп микроорганизмов (общая численность, углеводородокисляющих и др.) биосистемы, подвергшейся антропогенному воздействшо, математические модели процессов роста и размножения микроскопических грибов (микро-мицетов).

2. Математические модели деградации нефти в природно-технической системе под действием различных факторов (физико-химических, биологических).

3. Возможность применения математических моделей кинетики ферментативной активности или полученных модификаций уравнения Миха-элиса-Ментен для основных групп ферментов в биосистеме, подвергшейся антропогенному воздействию.

4. Математические модели экологически безопасных технологий восстановления природно-технических систем, основанные на концепции максимальной мобилизации внутренних ресурсов экосистемы.

5. Методы управления состоянием природно-технической системы, опирающиеся на предложенные динамические модели процессов, проте-

кающих в антропогенно нарушенной системе и ее подсистемах при биологической рекультивации, а также алгоритмы принятия решения по управлению процессами восстановления природно-технической системы, основанные на полученных математических моделях.

6. Математические модели динамики фитотоксичности почвы при загрязнении и возможность их применения для оценки состояния биосистемы, подвергшейся антропогенному воздействию.

7. Адекватность построенных математических моделей и их соответствие основным динамическим процессам, протекающим в биосистемах, подверженных антропогенному воздействию. Эффективность предложенных подходов к управлению процессами восстановления природно-технических систем.

Научная новизна результатов. Впервые построен единый комплекс математических моделей природпо-технических систем, описывающий антропогенные возмущения почвенной биосистемы, охватывающий ее основные компоненты: нефть и ее продукты, различные группы микроорганизмов, микромицеты, ферменты, растения. Разработана математическая модель разложения нефти в природно-технической системе в естественных условиях и при биодеградации. Проведено согласование полученных моделей с экспериментальными данными. Предложены математические модели, позволяющие осуществлять управление экологически безопасными технологиями восстановления природно-технической системы.

Обоснованность и достоверность результатов. Обоснованность результатов диссертационной работы основывается на использовании признанных научных положений, апробированных методов и средств исследования, подтверждается корректным применением математического аппарата, согласованием новых результатов с известными теоретическими положениями.

Достоверность результатов также подтверждается согласованностью научных выводов и результатов математического моделирования с экспериментальными данными. Поэтапное моделирование: от простых моделей к сложным, учитывающим большее число факторов, позволило определять значение коэффициентов моделей последовательно. Эти коэффициенты не изменялись при появлении новых факторов и в новых моделях находились лишь новые параметры.

Практическая ценность и внедрение результатов. Применение разработанных в работе математических моделей, методов управления и принятия решений при биологической очистке природно-технических систем, обеспечивает повышение эффективности их восстановления. Результаты диссертационной работы рекомендуется использовать для обеспечения

экологической безопасности на предприятиях нефтяной промышленности и транспорта.

Полученные результаты используются для прогностических оценок динамики компонентов экосистемы почвы, повергшихся антропогенному воздействию.

Результаты диссертации внедрены в учебный процесс при чтении специальных курсов «Математические модели в естествознании» и «Математические модели в геоэкологии». Приложение содержит акты внедрения работы в учебный процесс и на предприятиях нефтегазового комплекса.

Декларация личного участия автора. Во всех совместных публикациях автору принадлежат все материалы, содержащие вопросы математического моделирования, а также полученные на их основе выводы.

Апробация работы и публикации. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях, конгрессах, симпозиумах - международных: «Экотехнология-96» (Иркутск, 1996), «Экология и охрана окружающей среды» (Рязань, 1998), «Методы кибернетики химико-технологических процессов» (Уфа, 1999), «Микология и криптогамная ботаника в России: традиции и современность» (Санкт-Петербург, 2000), The First International congress on Petroleum Contaminated soils (London. 2001), «Математика, компьютер, образование» (Пущино, 2001, 2007; Дубна, 2008), 17 World Congress of Soil Science (Bangkok, 2002), XIV, XV Congress of European Mycologists (Katsiveli, Yalta, 2003; Санкт-Петербург, 2007), XI International symposium of bioindi-cators (Syktyvkar, 2003), 1st FEMS Congress of European Microbiologists (Slovenia, Ljubljana, 2003), «Современные проблемы загрязнения почв» (Москва, 2004, 2007), «Компьютерное моделирование 2004» (Санкт-Петербург,

2004), «Сохраним планету Земля» (Санкт-Петербург, 2004), «Проблемы биодеструкции техногенных загрязнителей окружающей среды» (Саратов,

2005), «Экология и биология почв» (Ростов-на-Дону, 2005), «Проблемы биологии, экологии и образования: история и современность» (Санкт-Петербург, 2006), «Проблемы устойчивого функционирования водных и наземных экосистем» (Ростов-на-Дону, 2006), «Мкробш бютехнологн» (Одесса,. 2006), «Математические методы в технике и технологиях» (Ярославль, 2007), «Современные проблемы загрязнения почв» (Москва, 2007), «Биологическая рекультивация и мониторинг нарушенных земель» (Екатеринбург, 2007); всероссийских: Общества почвоведов РАН (Санкт-Петербург, 1996; Ростов-на-Дону, 2008), «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 1997), «Математическое моделирование биологических процессов» (Бирск, 1998), «Сельскохозяйственная микробиология в XIX-XXI веках» (Санкт-Петербург, 2001), «Совре-

менная микология в России» (Москва, 2002,2008), «Почвы - национальное достояние России» (Новосибирск, 2004), «Проблемы экологии в современном мире» (Тамбов, 2005), 3-м Всеросс. Конгрессе по медицинской микологии (М., 2005), «Проблемы геоэкологии Южного Урала» (Оренбург, 2005, 2007), «Современные аспекты экологии и экологического образования» (Казань, 2005), «Экоаналитика-2006» (Самара, 2006), «Фундаментальные достижения в почвоведении, экологии, сельском хозяйстве на пути к инновациям» (Москва, 2008), «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах» (Санкт-Петербург, 2008).

По результатам выполненных исследований опубликовано 66 работ, в том числе 4 монографии в соавторстве, 16 статей в научно-технических журналах, включенных в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в РФ, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук».

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав основного материала, заключения, библиографического списка и приложения. Основной текст содержит 291 страницы машинописного текста. Библиографический список включает 311 наименований.

Благодарности. Автор приносит искрению благодарность за помощь в работе научному консультанту д-ру техн. паук, проф. М.Б.Гузаирову, авторам совместных исследований, в первую очередь, д-ру биол. наук, проф. Н.А.Киреевой, д-ру физ.-мат. наук, проф. В.А. Байкову за помощь в работе и научные консультации, а также всем сотрудникам университета, оказавшим помощь в моей работе.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель и задачи исследования, перечисляются подходы и методы решения задач, приводятся результаты, выносимые на защиту, отмечается их научная новизна и практическая ценность. Приводятся сведения об апробации работы и публикациях.

Использование математического моделирования в исследованиях экологических и биологических объектов позволяет подойти к пониманию протекающих в них процессам на новом уровне. В первой главе проведен анализ почвенной системы как в экологически неизменных условиях, так и в процессе изменения природных комплексов под воздействием производственной деятельности человека.

Основными компонентами биосистемы почвы являются: микроорганизмы, в том числе микроскопические грибы (микромицеты), растения и

их корпи, позвоночные и беспозвоночные животные, продукты метаболизма, в том числе ферменты. Главная цель существования почвенной биосистемы - плодородие, может быть достигнута только при оптимальном функционировании всех ее составляющих.

Вместе с природными, большое место в изменении структуры почвы занимают техногенные факторы. Техногенные катастрофы приводят к нарушению всей почвенной системы, что влечет также и к серьезным последствиям в экономической сфере. В результате воздействия техногенных факторов на экосистему возникает новая система, которую называют при-родно-технической.

В регионах с развитой нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленностью из-за несовершенства технологий добычи, транспортировки и хранения основными техногенными загрязнителями окружающей среды является нефть и продукты ее переработки. Благодаря высокой адсорбирующей способности почвы нефтяные углеводороды надолго задерживаются в ней, изменяя при этом биологические свойства и нарушая структуру биоценоза.

Моделирование природно-технических экосистем довольно сложная задача. Многие этапы моделирования плохо поддаются формализации, или вообще не могут бьггь формализованы. Необходимо сразу заметить, что моделей, охватывающих всю биосистему почвы в целом в процессе изменения природных комплексов под воздействием производственной деятельности человека, пока не рассматривали. В первой главе приведены примеры основных динамических моделей функционирования различных компонентов почвенной биосистемы, изученных к настоящему времени.

Особое место в почвенной биосистеме занимают микроорганизмы, так как среди всех живых организмов почвы они занимают первое место по биомассе. Однако, как указывает Н.С.Паников, математическим моделям поведения микроорганизмов в почве не уделялось должного внимания. В основном изучаются модели диффузии как микроорганизмов (хемотаксис), так и загрязнителей в почве:

rdC(x,t) „ d2C(x,t) , 5C(x,t) njrxrr . „ mS—~ = £>, Л ' ±qx-~-~ PJW{x,t),C{x,t)), at ox ox

dM(x,t) тл 32А/(х,Л дМ(х,t) . ,,„., „ ^

—^ = D2 —-V^- ± g2 : + J(M(x, t), C(x, tj) - f(M(x, 0), ot ox ox

где C(x, t) - концентрация поллютанта; M(x, t) - концентрация биомассы микроорганизмов; / - время; х - направление оси диффузии; D - эффективные коэффициенты диффузии загрязнителя и биомассы; q - конвективный поток субстанции; Р - количество поллютанта, разлагаемое 1 граммом микробной популяции; т - пористость почвы; S ~ влагонасыщенность

ПОЧВЫ.

Как показано в ряде работ данная система достаточно хорошо описывает диффузионные процессы загрязнителя. Однако, процессы биологических превращений веществ в почве протекают существенно медленнее: диффузионные процессы проходят за часы-сутки, биологические - за месяцы-годы. Поэтому при длительных процессах восстановления природно-технических систем динамику поведения системы (1) определяют функции У(М(х, г), С(х, /)) и ЛМ{х, ?)). Вместе с тем характер этих функций, определяющих направленность и скорость биологических процессов, практически не изучался.

Анализ показал, что на момент начала проводимых исследований состояние вопросов изученности природно-технической системы, возникшей в почве при антропогенном воздействии, как целостной системы на достаточно низком уровне.

Вторая глава посвящена получению первичных моделей динамики численности микроорганизмов в нефтезагрязненной почве. При загрязнении нефтью происходит нарушение всей экосистемы почвы: меняется структура собственно почвы, ее физико-химические свойства, но еще больше изменяется ее биологическая составляющая. При высоких дозах загрязнения практически полностью погибает растительность, большая часть живых организмов, возникают новые связи и взаимоотношения.

Для анализа выбирался минимально репрезентативный фрагмент экосистемы, то есть такой фрагмент, который еще сохраняет все свойства и содержит представителей всех видов, характерных для целостной экосистемы. Для получения данных образцы почвы, как правило, перемешивались. Таким образом, полученные данные давали усредненное значение по профилю почвы и все исследуемые модели в данной работе являлись нераспределенными.

При моделировании использовался метод декомпозиции (рис. 1). Как правило, модель описывалась в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. При построении математического описания биосистемы в техногенезе естественно применить принцип индуктивности, согласно которому целесообразно строить модели от частных к общим. Это позволяет рассматривать упрощенные модели природно-технических систем. В этом случае удается, как правило, найти аналитическое решение математической модели и методом наименьших квадратов вычислить оценки для параметров этой модели. В дальнейшем полученные оценки используются как первоначальные оценки для более сложных моделей, для отыскания параметров которых использовался метод анализа чувствительности прямой задачи варьированием коэффициентов и нахож-

дение пути и шага во множестве варьируемых параметров.

Рисунок 1 - Декомпозиция природно-технической системы почвы, возникшей при нефтяном загрязнении

Влияние нефти и нефтепродуктов на разные группы микроорганизмов различно и зависит в первую очередь от дозы загрязнения и состояния почвенной экосистемы (рис. 2).

Рисунок 2 - Динамика изменения численности микроорганизмов в почве, загрязненной высокими дозами нефти

Анализ показал, что модель Моно давала уже некоторое приближение процессов, протекающих в природно-технической системе. С учетом сказанного, в качестве первичной математической модели рассматривалась следующая система:

dC{t) ^ *,С"(/Ж*(0 Л " * + С(/) '

dM(t) = ki{C(t) - у )Mp(t) dt (Jfc + C(í))"(l + M'(0)

где коэффициент у > 0 указывает критическое значение плотности нефти в почве. При плотности нефти в почве меньше у происходит увеличение численности изучаемой группы микроорганизмов, при большей, чем у -уменьшение этой численности. Коэффициенты к\ и кг являются отрицательными и определяют скорость разложения нефти и отмирания (роста) биомассы микроорганизмов. Коэффициенты а, Р, с, m, q предполагаются неотрицательными. Введение степеней у величин C(t) и M(t) позволяет учесть силу этих факторов в нефтезагрязненной почве в дальнейших исследованиях.

Функция f(t) была выбрана из следующих соображений: в первые 3 дня она усиливает скорость отмирания микроорганизмов, придавая ей взрыво-образный характер. В дальнейшем скорость изменения численности микроорганизмов стабилизируется, что отражает функция f(t), которая не зависит от времени:

fit)-

С + 0,9)4 '

при t <. 0,1

—, при t > 0,1

Анализ модели (4) и численные эксперименты на ЭВМ показали, что при малых значениях т (порядка 0-1) и больших д (больших 1) данная модель плохо согласуется с экспериментальными данными. Причем с ростом т и убыванием д точность теоретически рассчитанных значений возрастает. Это связано с тем, что в природно-технических системах, возникших при загрязнении большими дозами нефти, микроорганизмы не оказывают существенного влияния на процесс разложения нефти в начальный период загрязнения, а токсичность действия нефти на микроорганизмы более значима, чем другие факторы.

Й О &W

е *

U «

время, мес.

Рисунок 3 - Результаты численного эксперимента, проведенного по модели (4), в сравнении с результатами лабораторных модельных опытов: А-динамика численности микроорганизмов; Б - динамика разложения нефти (расчеты проводились при следующих значениях коэффициентов: к\ = -2,5х 10"6, кг = -2,5, к=\, д = 0, т = 7, /?= 2, «=1,^=4,8, сг= 1,7? =15)

Построенная математическая модель (4) при соответствующих значениях коэффициентов адекватно описывает динамику изменения общей численности микроорганизмов и разложения нефти (рис.3, относительная погрешность не превышала 2%). Основной вывод, полученный при изучении этой модели, о несущественном влиянии биологической подсистемы природно-технической системы на процессы разложения нефти в первый год после загрязнения, позволил в последующих исследованиях построить более адекватную с биологической точки зрения модель.

Конец второй главы посвящен изучению целлюлозолитической активности нефтезагрязненной почвы. Для этого рассматривался процесс разложения целлюлозы, а также использовался метод целлофановых мембран.

Как правило, процесс разложения (полотно, бумага, целлофан) в первый месяц эксперимента описывается одним и тем же уравнением: de

—j— = - ¿ , при начальном условии с(0) = с0. (5)

Константа L в этом уравнении характеризует скорость разложения субстрата и, как указывают Н.С.Паников с соавт., она зависит от типа почвы и характера рассматриваемой целлюлозы.

Влияние нефти на искажение линейности процесса разложения полотна, помещенного в природно-техническую систему, было проверено с помощью расчета среднеквадратичной погрешности линейной модели от экспериментальных данных. Результаты расчетов приведены на рисунке 4, из которого видно, что с ростом концентрации загрязнителя точность линейной модели увеличивается.

Дозы нефти, %

Рисунок 4 - Влияние концентрации нефти на отклонение расчетных данных линейной модели от экспериментальных результатов

О 0,5 1 2 3,5 5 10 15 доза нефта, %

Рисунок. 5 - Динамика падения коэффициента к в модели (6)

Опыты методом целлофановых мембран показали, что процесс разложения целлофана также можно описать уравнением типа:

Р(0 = -адг + Ро, (6)

где Р(/) - давление разрыва целлофана в момент времени г, Р0 = Р(0), М» -

коэффициент, характеризующий скорость разрушения целлофана в почве при заданной концентрации загрязнителя s.

Полученные данные показывают, что высокая степень загрязненности нефтью способствует сохранению целлофановой пленки (рис. 5). Таким образом, нефтяное загрязнение ингибирует интенсивность распада целлюлозы в почве.

В третьей главе продолжается построение и уточнение математических моделей динамики численности микроорганизмов и биоразложения нефти в природно-технической системе. Можно выделить три фактора, влияние которых на процесс разложения нефти необходимо учитывать в первую очередь: 1) физико-химические факторы; 2) микробиоту и почвенные ферменты, находящиеся в почве в момент внесения в нее нефти; 3) микробиоту и почвенные ферменты, сохранившиеся в природно-технической системе, возникшей после внесения нефти.

В соответствии с этим нами рассматривалась следующая математическая модель разложения нефти в почве:

С(0=С, (0+С2 (0+С3 (О,

(7)

где Ci(/) - компоненты нефти, разлагаемые под действием физико-химических факторов; С2(/) - компоненты нефти, разлагаемые под действием микробиоты и почвенных ферментов, находящихся в почве в момент внесения нефти; C3(f) - компоненты нефти, разлагаемые под действием микробиоты и почвенных ферментов, сохранившихся в природно-технической системе, возникшей после внесения нефти, x(t) - количество микроорганизмов, v(t) - содержание ферментов в данный момент времени.

Для декомпозиции этих факторов были проведены опыты по изучению динамики разложения нефти в стерилизованной почве (т.е. в почве без микроорганизмов). В предположении, что часть нефти разлагается за счет физико-химических факторов, была рассмотрена следующая математическая модель:

®=*с0_/ао, (8)

где C(t) - концентрация нефти в момент времени t. При приближении к коэффициенту k/ju отношения С(г)/Со скорость разложения нефти падает и асимптотически стремится к нулю. Таким образом, отношение коэффициентов к/ц показывает, какая часть нефти разлагается в стерильной почве

под действием физико-химических факторов.

Расчет отношения к/ц подтвердил правильность выбранной модели: при всех степенях загрязнения к/ц - 0,79±0,01. В опытах разложение нефти за счет испарения и фотохимических эффектов составляет 20-25%, теоретически рассчитанное значение - 20-22% (рис. 6).

Рисунок 6 - Сравнение теоретических кривых динамики разложения нефти в стерильной (1) и нестерильной (2) почве с экспериментальными данными (по оси абсцисс отложено время в мес., по оси ординат - концентрация нефти в %)

Рассмотрим влияние биологических факторов на разложение нефти в природно-технической системе почвы. Для этого представим С(1) - количество оставшейся нефти в момент времени Г в виде:

С(1) = Сф) + СгС),

где Су(0 - составляющая нефти, которая может быть разложена без участия микроорганизмов, С2(0 - составляющая нефти, которая разлагается в основном за счет биологических факторов. Получаем следующую модель:

при начальных условиях

С,(0) = С„0--).

С2(О) = -С0.

Вводя вместо к//г расчетное значение 0,79, полученное в математической модели (8), по экспериментальным данным производим расчет коэффициентов: А= 0.020, 5= 1.134. Среднеквадратичная погрешность модели по сравнению с экспериментальными данными составляет 0,02.

Перейдем к общему уточнению математической модели динамики численности микроорганизмов и биодеградации нефти в природно-технической системе почвы, полученной в предыдущей главе с учетом модели биоразложения нефти. На основании сформулированных принципов представим модель в виде системы

dC.it) _

-М(0) р(М0-М(тс«)-г)

Кх+М{0 ' (К,+М(0)(К2+С(1)) (1 + 0,9)', МЦ) С, (О

К,+М(0 к2+с\(0

dC.it) Л

с(0 = с,(0+сг( 0>

где Сф - концентрация нефти; С|(?) - концентрация части нефти, разлагаемой под воздействием биологических факторов почвы; С2(/) - концентрация части нефти, разлагаемой под воздействием физико-химических факторов; М (г) — концентрация биомассы микроорганизмов; ? - время в мес. Начальные условия задавались следующим образом: М(0) = М0, С(0) = Со, С,(0) = оС0, С2(0) = (1 - с)С0. Коэффициент а определял часть нефти, разлагаемую с помощью только биологических факторов. Коэффициенты модели (10) подбирались с учетом ранее полученных оценок.

Для проверки адекватности построенной модели (10) реальным биологическим процессам были проведены численные эксперименты при различных начальных условиях, что отвечало различным начальным дозам загрязнения. Расчеты показали хорошее согласование с экспериментальными результатами (рис. 7).

6* м

о О ¡2

к 2

И 2

§ ег

4 6 8 10

время, мес.

Рисунок 7 - Динамика изменения численности микроорганизмов в неф-тезагрязненной почве (А) и биодеградации нефти (Б) (точками отмечены экспериментальные результаты, кривые рассчитаны по математической модели (10)). Значения коэффициентов: а = 0,015; Р = 0,28; 5 = 1,13; ХМа = 0,017; а =0,78; ц = 0,005; т = 2,4; у = 2; К, = 1; К2 = 50

Таким образом, построенная модель адекватно описывает динамику изменения численности микроорганизмов в природно-технической системе почвы и процессы биодеградации нефти. В то же время из модели вытекает, что единственным способом ускорения биодеградации нефти в почве с биологической точки зрения является активизация аборигенной микробиоты.

Почвенные микромицеты представляют собой группу микроорганизмов, универсальную по своему значению для формирования плодородия почвы. В третьей главе исследовались основные количественные показатели поведения микромицетов в природно-технической системе почвы: средняя радиальная скорость роста колоний, начальная скорость роста, численность микромицетов. При исследованиях было показано, что нефтяное загрязнение не меняет динамику роста грибных колоний, а оказывает влияние на скорость этого роста.

Для описания динамики роста грибных пропагул была предложена следующая математическая модель:

с®(0 Лй20) „ „,ч ¿У/" „ пТ"

при условии, что при I -> +<ю, ОД -» кЯт. Здесь - обозначает максимальное количество грибов, которое может прорости в исследуемом объеме почвы при наличии всех необходимых условий роста; коэффициент к указывает, какая часть от максимального количества грибов может прорости в почве при данных экологических условиях (0 < к < 1). Г - момент времени, в который численность пропагул достигает половины кЗт. Степень п - определяется в зависимости от промежутка времени, в котором происходит рост грибов: чем короче этот промежуток, тем большие значения приобретает п. В этом случае 90% пропагул грибов прорастет к моменту времени фт.

Установлено, что коэффициент к линейным образом зависит от дозы загрязнения:

^выщел

= (0,09а+1)^;

^тем-сер (0,05(1 + 1)АгК01ггр, здесь с1 - доза загрязнения, %. Коэффициент детерминации для обоих типов почв оказался очень высоким и равнялся 0,87.

Рядом авторов показано, что в природно-технических системах антропогенно нарушенных почв формируются комплексы микромицетов, потенциально опасных для человека. При исследовании почв было отмечено, что численность оппортунистических грибов в загрязненной нефтью почве растет существенно быстрее, чем в целом происходит увеличение общей численности грибов. Вычислительный эксперимент по модели (11) численности оппортунистических грибов в нефтезагрязненной почве показал, что она адекватно описывает происходящий рост пропагул (рис. 8). Значения и и Г несущественно колебались в расчетах и в среднем равнялись: «=1,83; Т= 32,55.

Рост коэффициента ^ для оппортунистических грибов по отношению к к\ (коэффициент в контрольном варианте опытов) с увеличением концен-

трации нефти происходил нелинейным образом (рис. 9). Это свидетельствует о том, что в структуре состава почвенных грибов природно-технической системы почвы произошла существенная перестройка в сторону резкого увеличения оппортунистических грибов. С учетом подчиненности отношения закону ограниченного роста рассматривалось уравнение

2 Ч I ог ' 1

(12)

где 5 - концентрация нефти, ¿„их - наибольшее значение отношения принимаемое в данной экологической нише, которое хорошо согласовывалось с экспериментальными данными. § А

о «

§ а -

•8 ? х

Е-й

о и

^ время, сут.

Рисунок 8 - Изменение численности оппортунистических грибов в нефтезагрязненной почве: А - низкие дозы загрязнения, Б - высокие дозы загрязнения к2/к\

4 6 8 10

концентрация нефти, % Рисунок 9 - Значение отношения к2/к\ в зависимости от дозы загрязнения и кривая, построенная по модели (10): г = 7; = 18,6; Кт = 2827 (относительная погрешность 3%)

Биологическая активность почвы обусловлена суммарным содержанием в почве определенного запаса ферментов. В большинстве случаев ферментативная активность наиболее точно отражает реакцию почвы на ан-

тропогенные воздействия. Четвертая глава посвящена исследованию изменений кипетики ферментативных реакций природно-технической системы, возникшей при загрязнении почвы нефтью.

Из шести классов ферментов в почве в основном присутствуют и играют важную роль два класса: оксидоредуктазы и гидролазы. При исследовании механизма ферментативного катализа широко применяются кинетические методы - это определение скорости ферментативной реакции в зависимости от различных факторов: температуры, рН, концентрации фермента и субстрата и т.д. К наиболее фундаментальным кинетическим константам химии ферментов относятся: константа Михаэлиса - К5 и максимальная скорость ферментативной реакции —

Классическое уравнение Михаэлиса-Ментен связывает скорость образования продуктов реакции Р с количеством субстрата Я, находящегося в природно-технической системе и используемого ферментом

£ = (13)

л ( }

Из группы гидролаз исследовались ферменты - уреаза, протеаза, фос-фатаза и инвертаза. В экспериментах было отмечено падение скорости образования продукта с увеличением концентрации загрязнителя. При этом малые значения коэффициента детерминации при высоких концентрациях нефти указывают на нарушение условий стационарной кинетики в природно-технической системе почвы. Это также подтверждается изменением константы Михаэлиса - Кт и максимальной скорости ферментативной реакции - Ктах. Исходя из полученных результатов и расчетов кинетических моделей, можно сделать предположение о смешенном торможении ферментативной реакции нефтью.

Определение зависимости накопления продуктов ферментативной реакции для протеазы от продолжительности инкубации с различной концентрацией субстрата (казеин) показало, что в первоначальный период инкубации накопление продуктов ферментативной активности происходит неравномерно. Низкие значения ^-погрешности (как в контрольном, так и в вариантах с загрязнением) свидетельствуют о том, что для протеазной активности фактор времени не является основным, и ее изменения связаны с иными причинами, что также подтверждается тем, что модель Михаэлиса-Ментен не согласуется с кинетикой протекающих реакций.

При нефтяном загрязнении происходит, по-видимому, связывание субстрата нефтью, а возможно также частичное его ингибирование. На основе этого предположения было выведено модифицированное уравнение

У^ , (14)

К^Бе*3

Расчеты показали согласование экспериментальных данных с математической моделью (14) (рис. 10, относительная погрешность менее 1%).

Рисунок 11 - Зависимость скорости протеолиза от концентрации субстрата в загрязненной товарной нефтью почве, рассчитанная по уравнению Михаэлиса-Ментен для низких концентраций нефти и модифицированному уравнению Михаэлиса-Ментен (14) для высоких концентраций нефти

Для инвертазы и фосфатазы показано хорошее согласование классических предположений кинетики реакций. Для обоих ферментов отмечен рост константы Михаэлиса и падение максимальной скорости реакции с ростом концентрации нефти в почве.

Из оксидоредуктаз были исследованы три фермента - каталаза, суль-фитредуктаза и сульфитоксидаза. Группа этих ферментов характеризуется тем, что нефть не оказывает достоверного влияния на кинетику реакций в природно-технической системе.

Пятая глава посвящепа разработке математических моделей экологически безопасных технологий восстановления биосистемы почвы, подвергшейся антропогенному возмущению, математических моделей биооценки ее состояния и методов управления ее восстановлением.

Динамика поведения углеводородокисляющих микроорганизмов (УОМ) в природно-технической системе имеет совершенно другой вид в сравнении с общей численностью микроорганизмов. Ее можно разбить на три этапа:

1) несущественное падение численности УОМ (как правило, в рамках статистической погрешности);

2) экспоненциальный рост численности УОМ (эксперименты показывают увеличение численности УОМ в природно-технических системах почвы до 6 порядков);

3) постепенное уменьшение численности в связи с уменьшением питательного субстрата (нефти и ее продуктов) в почве.

В качестве математической модели, была рассмотрена следующая система дифференциальных уравнений:

Ш{1) -УлАд (М.-ДЦОХС(0-у) гС(р ] Л [ К1+М(О (Х,+Л/(/))№+С(/)) (/+0,9)4/

т о.

dt dC¿t) dt dC2(t)

= 7(Í)(K(C(Í)+5)-^( i)),

C|(0

= -c,(0

(15)

С(0 = С,(0+С2(г),

где 7(/) - общая численность УОМ; 5 - субстрат, находящийся в почве, и поддерживающий жизнедеятельность УОМ. Так как на рассматриваемом промежутке времени основным питательным субстратом для УОМ являются нефтепродукты, предполагается, что постоянная величина.

>> и

л О

о ^ О tn

М О

Й х

10 12

время, мес.

Рисунок 11 - Динамика изменения общей численности УОМ в нефте-загрязненной почве, точками отмечены экспериментальные результаты, кривая рассчитана по математической модели (15)

Система уравнений решалась при следующих начальных условиях: М{0) = Мо - 6,1х106 КОЕ - численность микроорганизмов в незагрязненной почве (контроль), С(0) = С0 = 9,6 г/см3, Ci(0) = аС0 = 8,18 г/см3, С2(0) = = (1 - о)Со = 1,42 г/см3, 7(0) = F0 = 1 КОЕ численность УОМ в незагрязненной почве. Коэффициент ст = 0,78 определял часть нефти, разлагаемую с помощью только биологических факторов. При отыскании коэффициентов в математической модели (15) были использованы ранее полученные

значения для ряда коэффициентов. В результате численных экспериментов была показана адекватность построенной математической модели и хорошее согласование полученных решений с экспериментальными данными (рис. 11; использованы следующие значения коэффициентов: а = 0,015; р = = 0,28; 5 = 1,15; ХМ0 = 0,017; а =0,78; ^ = 0,85; ц2 = 0,2; т = 0,12; у = 2; v = = 0,35; ti = 0,27; S= 0,1; К{ = 1; К2 = 50: К3 = 0,1).

В этой же главе проводилось изучение влияния внесения биостимулятора Белвитамил и консорциума УОМ Деворойл на численность УОМ в нефтезагрязненной почве и содержание остаточных углеводородов. Для рассмотрения прогноза воздействия на процессы деструкции нефти внесения в почву ассоциации УОМ был проведен численный эксперимент с системой дифференциальных уравнений

dt dYQ) dt

= M(t)\ а

—P-.

Kx+M(t) ' (K,+M{t)){K^C{t)) (í+0,9)4 = Y(t)(v{C(t) + S)~ T]Y(t)) + 4sgn(í - <0)+sgn(/ -í„ - e)],

C,(0

dt \ K2+C,(í) [ K,+M(t) K3+Y(t)

(16)

dC2(í)

—SC2(t),

C(Í) = C,(Í) + C2 СО-

Результаты численного моделирования представлены на рис. 12.

-е-

а> к

EÍ ЕС

О «

время, мес.

tn О

к У

время, мес.

Рисунок 12 - Результаты моделирования биодеградации нефти (А) и численности УОМ (Б) по модели (16) в нефтезагрязненной почве при различных уровнях внесения ассоциации УОМ: к = 0, к = 1000, к = 10000.

Из проведенных расчетов видно, что при внесении ассоциации УОМ можно прогнозировать существенное ускорение разложения нефти в начальный период времени. Однако численность УОМ достаточно быстро стабилизируется на уровне фонового в загрязненной почве и к концу года

количество разложившейся нефти несущественно превышает уровень без внесения ассоциации УОМ.

Учитывая это, был проведен также численный эксперимент, когда в системе уравнений изменялся коэффициент S, что соответствовало внесению в почву биостимуляторов деятельности УОМ. В предположении, что в почву внесено достаточное количество биостимуляторов, обеспечивающих жизнедеятельность УОМ в течение года, численные расчеты дали результаты, приведенные на рис. 13.

-е-

а О W

■ь

о х

время, мес.

Рисунок 13 - Результаты моделирования биодеградации нефти (Л) и численности УОМ (Б) в нефтезагрязненной почве: 1 - по модели (16) с внесением биостимулятора; 2 - по модели (16) при к = 1 ООО

Экспериментальные данные полностью подтвердили адекватность полученных численных расчетов реальным лабораторным и полевым экспериментам.

В пятой главе рассмотрены также вопросы оценки экологического состояния природно-технической системы почвы в процессе ее восстановления. В качестве оценки состояния природно-технической системы использовались фитотоксичность и аллометрические зависимости.

Фитотоксичность почвы - свойство почвы, обусловленное наличием загрязняющих веществ и токсинов, подавлять рост и развитие высших растений. Ее измеряют по всхожести семян тест-растений в условно кумари-новых единицах (УКЕ). В качестве модели фитотоксичности F(t) предложено следующее дифференциальное уравнение:

=aF(t)C(t), при начальном условии F(0)=F0.

Здесь C(t) - доза нефти, оставшаяся в почве в момент времени t. После подстановки в модель выражения (12) и интегрирования, приходим к уравнению изменения фитотоксичности по времени

-яС0[—(е-А-1)+(1-£ )Де-Л-1)]

= " * . (17)

Проведенные расчеты по данной модели с использованием полученных ранее значений коэффициентов привели к совпадению экспериментальных и расчетных результатов (коэффициент детерминации 0,91).

При росте растений их физиологические свойства меняются с изменением размера. Как правило, эти процессы закономерны. Пусть Р({) и 0(1) -некоторые свойства организма, изменяемые в течение времени. Тогда эти закономерности могут быть выражены равенством удельных изменений свойств:

Ш=ьШшя ,(0 = ^(0, (18)

т б»

где а и Ъ - некоторые постоянные. Если два свойства удовлетворяют этому уравнению, Д.Хаксли назвал их аллометрически зависимыми.

В работе были проведены расчеты аллометрических показателей в зависимости от степени загрязнения. В качестве сравниваемых свойств рассматривалась биомасса побегов растений Р(/) и биомасса корней 6(0- Полученные результаты показывают, что аллометрическая зависимость в нефтезагрязненной почве, качественно меняет свой характер.

Положительная роль растений в очищении почв связана с их способностью поглощать и трансформировать токсиканты, активизировать деятельность микробного сообщества, и, как следствие, интенсифицировать биохимические и химические процессы трансформации чужеродных соединений в почве. Важную роль в детоксикации поллютантов играет ризосфера растений. С учетом того, что в ризосфере растений происходит выделение питательных веществ, была рассмотрена следующая точечная модель:

(т+ю-Щ)) лт+ю-тжт-г) *сю 1

й ~ \ К, + М(1) Р (К1+М(0)(Кг+С(0) ((+0,9)"]' =пУШ-^г-++50)-7(0),

ш К^+С^ц)

Л хк V 0 { к1+М(1) К,+Щ))'

5(0=— 1б;

Я0 = ^ехр

1+Я0

где S(t) — плотность питательных веществ, выделяемых растениями в ризосфере.

По сравнению с моделью (16) в первом и втором уравнениях появляется слагаемое, учитывающее рост численности микроорганизмов за счет увеличения питательных веществ в ризосфере растений. Уравнение, описывающее разложение составляющих нефти, содержало еще одно слагаемое: разложение за счет поглощения прикорневой системой, представленное в виде зависимости C2(t)S(t). Модель (19) хорошо описывает динамику разложения нефти в течение 180 сут. эксперимента, где за начало принимается время появления всходов растения (в нашем случае - люцерны) (рис. 14).

35000

10 12 Время, сутки

Рисунок 14 - Динамика изменения численности У ОМ и био деградации нефти в ризосфере растений при 5% загрязнении Биодеградация нефти 6% нефти

Численность УОМ

•в*

я &

мес.

Рисунок 15 - Динамика управляемой деградации нефти и численности УОМ в нефтезагрязненной почве (2% и 6% загрязнение) (расчеты проведены по объединенной модели (16) и (19))

В заключение главы были предложены возможные методы управления восстановлением биосистемы почвы, подвергшейся антропогенному воздействию. Рассмотрим пример расчета результатов управления по построенным математическим моделям в случае, когда процесс восстановления начинается весной. При восстановлении используем два приема: 1) внесение биостимулятора через месяц после загрязнения; 2) фиторемедиация -посев бобовой культуры.

Первоначально расчет был произведен в случае загрязнения почвы 10% нефти. Сравнивалась динамика деградации нефти и численность УОМ при рекультивации внесением биостимулятора через месяц после загрязнения, а также биостимулятора через месяц после загрязнения и фиторемедиация на 2 мес. после загрязнения. Расчеты показали совпадение результатов деградации нефти в обоих вариантах в связи с тем, что ко 2 мес. недостаточно деградировала нефть (более 6 % нефти в почве), в силу чего практически отсутствовал эффект от фиторемедиации.

Проведение аналогичных расчетов в случае 6% и 2% загрязнения почвы дало результаты, предстанлепные на рисунке 15.

В заключении подведены итоги исследований и сделаны выводы. Разработанные в работе математические модели сведены в единую таблицу, что позволяет четко проследить взаимосвязь полученных результатов.

В Приложении приведены акты внедрения результатов диссертационных исследований в учебном процессе и на предприятиях нефтегазового комплекса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В рамках диссертационной работы проведено теоретическое обоснование и получено решение важной научно-технической проблемы создания комплекса математических моделей и алгоритмов управления биологической рекультивацией антропогенно нарушенных экосистем почвы.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработаны математические модели, описывающие динамику численности различных групп микроорганизмов (общая численность, углево-дородокисляющие, целлюлозоразрушающие и др.) и позволяющие прогнозировать поведение параметров биосистемы после загрязнения и в процессе восстановления. Моделирование интенсивности деградации целлюлозо-содержащих субстратов позволяет прогнозировать восстановление численности целлюлозоразрушающих микроорганизмов - основных индика-

торов плодородия почв.

Предложена математическая модель роста грибных пропагул на основе исследования основных динамических параметров роста микромицетов в природно-технических системах, возникших при нефтяном загрязнении (средняя радиальная скорость, начальная скорость роста, относительная скорость роста). Показано, что данная модель применима и для роста оппортунистических грибов. Разработанная математическая модель позволяет количественно оценить влияние загрязнения различными компонентами нефти на динамику прорастания пропагул и накопления в ней оппортунистических (условно-патогенных) микромицетов. Полученные данные необходимы для разработки специальных мер по предотвращению аккумуляции потенциально опасных видов микромицетов при восстановлении природно-технических систем и при управлении этим процессом.

2. Разработаны математические модели разложения нефти в стерильных и естественных условиях в природно-технической системе. С помощью метода декомпозиции получены математические модели, показывающие роль физико-химических факторов и аборигенных микроорганизмов в деградации нефти.

3. Доказана возможность применения стационарной кинетики для основных групп ферментов почвы в природно-технической системе, возникшей при нефтяном загрязнении. Предложена математическая модель, описывающая кинетику протеазной активности почвы и обобщающая уравнение Михаэлиса-Ментен. Эта модель основана на гипотезе связывания нефтью субстрата и позволяет оценить силу влияния загрязнений на ферментативную активность почв.

Показано существенное влияние антропогенных факторов на кинетику ферментативных реакций, свидетельствующее о нарушении круговорота основных элементов в природно-технической системе.

4. Разработана математическая модель разложения нефти при внесении различных биостимуляторов, активизирующих деятельность углеводородокисляющих микроорганизмов и биопрепаратов, содержащих комплекс активных углеводородокисляющих микроорганизмов.

Разработана математическая модель, описывающая динамику численности углеводородокисляющих микроорганизмов в ризосфере растений, что позволяет проводить оценку применимости фиторемедиации для восстановления природно-технической системы.

5. Предложены методы управления восстановлением биосистемы, подвергшейся антропогенному воздействию, основанные на комплексе разработанных математических моделей функционирования природно-технической системы, а также алгоритмы принятия решения по управле-

вито процессами восстановления.

6. Разработана математическая модель изменения фитотоксичности почв под действием нефти. Наибольшее влияние на степень фитотоксичности оказывают легкие фракции нефти, которые даже в низких концентрациях полностью подавляют рост и развитие растений. Разработанная модель является интегральной оценкой состояния природно-технической системой почвы. В качестве еще одного интегрального показателя состояния природно-технических систем использованы аллометрические зависимости при росте растений и их изменение при токсическом воздействии нефти на почву. Полученные закономерности позволяют судить об экологическом состоянии системы и возможности использования различных растений для ее восстановления, осуществлять контроль над управлением этого процесса.

7. Проведена оценка адекватности и адаптация разработанных математических моделей к экспериментальным данным. Показано, что модели с высокой точностью (погрешность не более 5 %) адекватны экспериментальным данным. Установлено совпадение динамики расчетных параметров математических моделей с поведением реальной природно-технической системы во времени. Эффективность предложенных подходов к управлению процессами восстановления природно-технических систем подтверждена актами внедрения на предприятиях нефтегазового комплекса.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Монографии

1. Микробиологическая рекультивация нефтезагрязненных почв / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов, Е.И.Новоселова, Т.С.Онегова, Н.В. Жданова. М. : ОАО «ВНИИОЭНГ», 2001.40 с.

2. Биологическая активность нефтезагрязненных почв / Н.А.Киреева, В.В.Водопьяиов, A.M. Мифтахова. Уфа : Гилем, 2001. 356 с.

3. Фитотоксичность антропогенно-загрязненных почв / Н.А.Киреева, Г.Г.Кузяхметов, А.М.Мифтахова, В.В. Водопьянов. Уфа : Гилем, 2003. 266 с.

4. Комплексы почвенных микромицетов в условиях техногенеза / Н.А.Киреева, А.М.Мифтахова, М.Д.Бакаева, В.В.Водопьяпов. Уфа : Гилем, 2005.358 с.

Публикации в рецензируемых журналах из перечня ВАК

5. Коммутативность K-метода интерполяции / В.В.Водопьянов // Известия вузов. Математика. 1990.11. С. 78-80.

6. Математическое моделирование микробиологических процессов в

нефтезагрязненных почвах I Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Почвоведение. 1996. № 10. С. 1222-1226. (Автору принадлежит 3 журн. е.).

7. Математическое моделирование биодеградации нефти в почве / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Биотехнология. 1996. №8. С. 55-59. (Автору принадлежит 3 журн. е.).

8. Математическое моделирование процессов разложения нефти в почве / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Башкирский химический журнал. 1996. Т. 3, вып. 5-6. С. 68-69. (Автору принадлежит 1 журн. е.).

9. Моделирование процесса разложения целлюлозы в нефтезагрязнен-ной почве / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов, А.М.Мифтахова // Башкирский химический журнал. 1999. Т. 6, № 4. С. 26-29. (Автору принадлежит 2 журн. с.)

10. Влияние нефтяного загрязнения на целлюлазную активность почвы / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов, А.М.Мифтахова // Почвоведение. 2000. № 6. С. 748-753. (Автору принадлежит 2 журн. с.)

11. Моделирование биодеградации нефти в почве микроорганизмами / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева, Т.С.Онегова, Н.В.Жданова // Нефтяное хозяйство. 2002. № 12. С. 128-130. (Автору принадлежит 1 журн. с.)

12. Кинетические характеристики протеазы выщелоченного чернозема, загрязненного нефтью / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева //Вестник УГАТУ : научн. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2003. Т. 4, № 2. С. 147-151. (Автору принадлежит 3 журн. с.)

13. Фитотоксичность нефтезагрязненных почв (математическое моделирование) / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева, Е.М.Тарасенко // Агрохимия. 2004. № 10. С. 73-77. (Автору принадлежит 2 журн. с.)

14. Влияние нефтяного загрязнения на скорость роста микромицетов / Н.А.Киреева, М.Д.Бакаева, В.В.Водопьянов // Микология и фитопатология. 2004. Т. 38, вып. 5. С. 48-53. (Автору принадлежит 2 журн. с.)

15. Математическое моделирование численности микроорганизмов и биодеградации нефти в почве / В.В.Водопьянов // Вестник УГАТУ : научн. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2006. Т. 8, № 1(17). С. 132-137.

16. Математическое моделирование накопления оппортунистических микромицетов в почвах, загрязненных нефтью / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов, М.Д. Бакаева//Гигиена и санитария. 2006. №3. С. 15-19. (Автору принадлежит 2 журн. с.)

17. Моделирование ингибирования роста микроорганизмов в нефтезаг-рязненной почве / В.В.Водопьянов // Вестник УГАТУ : научн. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. Серия «Управление, вычислительная техника и информатика». 2007. Т. 9, № 5(23). С.77-80.

18. Мониторинг растений, используемых для фиторемедиации нефте-

загрязненных почв / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Экология и промышленность России. 2007, сентябрь. С. 46-47. (Автору принадлежит 1 журн.

с.)

19. Математическое моделирование динамики роста грибных пропагул в почве, загрязненной нефтью / В.В.Водопьянов П Вестник УГАТУ : на-учн. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. Серия «Управление, вычислительная техника и информатика». 2007. Т. 9, № 7(25). С.79-82.

20. Управление процессами биологического разложения нефти в загрязненной почве / В.В.Водопьяиов, М.Б.Гузаиров // Системы управления и информационные технологии. 2007. № 4.2(30). С.235-239. (Автору принадлежит 3 журн. с.)

Другие издания

21. Математическое моделирование микробиологических процессов в нефтезагрязненных почвах / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Eurasian Soil Sei. 1996. М. 29. № 10. P. 1140-1144. (статья на англ. яз.)

22. Исследование процессов разложения нефти в почве на основе математического моделирования / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Математическое моделирование биологических процессов : сб. научн. тр. Бирск : Изд-во Бирского ГПИ. 1998. С. 64-68.

23. Характеристика комплексов микромицетов в нефтезагрязненных почвах по радиальным скоростям / НЛ.Киреева, В.В.Водопьянов, А.М. Мифтахова // Микология и крицтогамная ботаника в России: традиции и современность : тр. Междунар. конф. СПб, 2000. С. 144-145.

24. Влияние нефтяного загрязнения на целлюлазную активность почвы / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов, А.М.Мифтахова // Eurasian Soil Sei. 2000. № 6. P. 654-658. (статья на англ. яз.)

25. Изменение ферментативной активности почв при нефтяном загрязнении / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева // Вщновлення порушених природ-них екосистем. Ботанический сад HAH Украши. Донецк : TOB «Лебщь», 2002. С. 73-75.

26. Кинетические характеристики уреазы и протеазы почв, загрязненных нефтью / Н.А.Киреева, В.В.Водопьяиов // Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках. Тамбов : ИМФ ИТГУ, 2002. Вып. 18. С. 28-31.

27. Интегральная оценка экологического состояния почвы с помощью нечетких множеств / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева // Актуальные экологические проблемы Республики Татарстан. Казань : АН РТ, 2003. С.103-104.

28. Естественно-научный потенциал университета / В.В.Водопья-пов, И.В .Александров, Н.А.Амирханова, Р.КГазизов // Вестник УГАТУ : на-

учи. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2003. Т. 4, № 2. С. 4-11.

29. Измерение токсичности нефтезагрязненной почвы по микробиологическим показателям / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов, Е.М.Тарасенко, Т.С.Онегова, Е.И. // Modern problems of bioindication and biomonitoring : Proc. of the XI Int. Symp. of bioindicators : Syktyvkar, 2003. P. 182-188. (статья на англ. яз.)

30. Математическая модель биодеградации нефти в почве / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева, Т.С.Онегова, Н.В.Жданова // Оптимизация поисков, разведки и разработки нефтяных месторождений: сб. науч. тр. Уфа: Башнипинефть, 2003. Вып. ИЗ. С. 149-156.

31. Оценка экологического состояния почв с помощью нечетких множеств / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева // Сохраним планету Земля: докл. Межд. экологич. форума. СПб, 2004. С. 152-156.

32. Математическое моделирование динамики численности микроскопических грибов в условиях загрязнения почвы / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева // Компьютерное моделирование 2004 : тр. 5-й Междунар. на-уч.-техн.. конф. СПб : Нестор, 2004. Ч. 1. С. 86-88.

33. Применение метода математического моделирования для оценки снижения фитотоксичности нефтезагрязненных почв / В.В.Водопьянов, НА.Киреева // Почвы - национальное достояние России : матер. IV съезда Докучаевского общества почвоведов. Новосибирск : Наука-центр, 2004. Кн. 2. С. 544.

34. Оценка влияния нефтепродуктов на накопление оппортунистических микромицетов в почве с помощью математической модели / В.В.Водопьяпов, Н.А.Киреева // Успехи медицинской микологии : матер. 3-го Всерос. конг. по медицинской микологии. М. : Нац. акад. микологии, 2005. Т. 5. С. 56-57.

35. Радиальная скорость роста колоний почвенных грибов при загрязнении нефтью и фитомелиорации / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов, М.Д.Бакаева // Экология и биология почв : матер. Межд. научн. конф. Ростов-на-Дону, 2005. С. 211-215.

36. Оценка эффективности биоремедиации нефтезагрязненных почв с использованием математической модели / В.В.Водопьяпов, H.A. Киреева // Проблемы биодеструкции техногенных загрязнителей окружающей среды: матер. Междунар. конф. Саратов, 2005. С.65-66.

37. Математическое моделирование роста грибных пропагул для мониторинга нефтезагрязненных почв / В.В.Водопьянов, НА.Киреева // Современные аспекты экологии и экологического образования : матер. Всерос. науч. конф. Казань, 2005. С. 525-526.

38. Математическое моделирование накопления оппортунистических

грибов для санитарно-гигиенической оценки состояния нефтезагрязненных почв / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева, М.Д.Бакаева II Проблемы геоэкологии Южного Урала : Всерос. конф. Оренбург, 2005. Ч. 2. С. 46-48.

39. Мониторинг накопления условно патогенных грибов в нефтезагряз-ненной почве с помощью математической модели / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Проблемы экологии в современном мире : матер. Всерос. конф. Тамбов, 2005. С. 125-127.

40. Моделирование динамики накопления условнопатогенных 1рибов в нефтезагрязненной почве / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов И Проблемы биологии, экологии и образования: история и современность : матер, меж-дунар. науч. конф. СПб, 2006. С. 167-168.

41. Мониторинг роста и развития растений, используемых для фиторе-медиации нефтезагрязненных почв / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Проблемы устойчивого функционирования водных и наземных экосистем : матер. междунар. науч. конф. Ростов-на-Дону, 2006. С. 181-183.

42. Моделирование биодеградации нефти в почве микроорганизмами / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов // Современные проблемы загрязнения почв : сб. матер, междунар. 2-й науч. конф. М.: МГУ, 2007. Т. 2. С. 78-79.

43. Математическое моделирование технологии биологической очистки нефтезагрязненных почв / В.В.Водопьянов, НЛ.Киреева II Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20 : сб тр. XX междунар. конф. Т. 3. Ярославль : изд-во Яросл. гос. техн. ун-та, 2007. С. 227-230.

44. Оптимизация биоремедиации нефтезагрязненной почвы с использованием математической модели / В.В.Водопьяпов, Н.А.Киреева // Биологическая рекультивация и мониторинг нарушенных земель : матер, междунар. науч. конф. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2007. С. 90-104.

45. Мониторинг токсичности нефтезагрязненных почв по микробиологическим показателям / Н.А.Киреева, В.В.Водопьянов, Г.Ф.Рафикова, Т.Р.Кабиров, А.С.Григориади // Вестник Оренбургского государственного университета. 2007. № 75 (октябрь). С.158-161.

46. Оптимизация биологической очистки нефтезагрязненных почв с использованием математической модели / В.В.Водопьянов, Н.А.Киреева, Т.С.Онегова П Нефтяное хозяйство. 2008. № 4. С. 108-111.

Диссертант

Водопьянов В.В.

ВОДОПЬЯНОВ Владимир Васильевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВОССТАНОВЛЕНИЯ БИОСИСТЕМ, ПОДВЕРЖЕННЫХ АНТРОПОГЕННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ (на примере восстановления нефтезагрязненных почв)

Специальность 05.13.18- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписанокпечаш 17.102008. Формат 60x841/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гаршпура Urnes. Усллечл. 2,0. Усшф.члт. 2,0. Уч.-щдл. 1,9.

Тираж 100 экз. Заказ № 453

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный тетшческий университет Цешр оперативной полиграфии 450000, г. Уфа, ул. К Маркса, 12.

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Водопьянов, Владимир Васильевич

Введение

1. Анализ проблемы восстановления биосистем, подвержен- 12 ных антропогенному воздействию

1.1. Актуальность проблемы математического моделирования 12 процесса восстановления природно-технических систем

1.2. Анализ структуры и функционирования почвенной экосисте- 18 мы в гомеостазисе и техногенезе

1.3. Анализ подходов к решению задачи восстановления природ- 32 но-технических систем на основе математического моделирования

1.4. Цель и задачи исследований

Выводы по 1 главе

2. Разработка первичных математических моделей функцио- 49 нирования природно-технической системы и идентификация

2.1. Принципы моделирования и идентификации моделей

2.2. Разработка параметрических моделей динамики функциони- 55 рования подсистем природно-технической системы

Выводы по 2 главе

3. Разработка математических моделей функционирования 80 микробиоты природно-технической системы

3.1. Разработка математической модели разложения нефти в сте- 80 рильной почве

3.2. Разработка математической модели разложения нефти в есте- 88 ственной почве

3.3. Анализ динамики изменения численности и колониального 106 роста микромицетов в природно-технических системах почвы

3.4. Разработка математических моделей динамики прорастания грибных пропагул

3.5. Использование математических моделей динамики прораста- 138 ния грибных пропагул для описания процесса накопления оппортунистических грибов

Выводы по 3 главе

4. Анализ математических моделей кинетики ферментатив- 144 иых реакций в природно-технических системах

4.1. Анализ кинетических уравнений ферментативных реакций

4.2. Модификация математических моделей ферментативной 154 кинетики для гидролаз в природно-технической системе почвы

4.3. Применение математических моделей ферментативной 181 кинетики для оксиредуктаз в природно-технической системе почвы

Выводы по 4 главе

5. Разработка математических моделей и методов управления 193 восстановлением природно-технических систем

5.1. Исследование динамика изменения численности углеводоро- 194 докисляющих микроорганизмов и разработка математических моделей

5.2. Использование фитотоксичности и аллометрических показа- 210 телей для оценки состояния природно-технической системы (построение математической модели))

5.3. Разработка математической модели деградации нефти в ризо- 234 сфере растений

5.4. Анализ методов управления восстановлением природнотехнических систем

Выводы по 5 главе

Основные результаты работы и выводы

Введение 2008 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Водопьянов, Владимир Васильевич

Актуальность проблемы. Природно-технические системы возникают в результате производственной деятельности человека. В окружающей среде происходят изменения, приводящие экологические системы в катастрофическое состояние, при котором их нормальное функционирование невозможно.

Одной из самых важных экосистем, без которой жизнедеятельность человека не возможна, является почва. Почва - особое природное образование, обладающее рядом свойств, присущих живой и неживой природе. Основное ее свойство - плодородие, т.е. способность обеспечивать рост и развитие растений. Биологическая система является важной составляющей почвы, без которой нельзя говорить о плодородии. Динамика биологической самоорганизации и регуляции биосистем почвы настолько своеобразна, что эти процессы служат важным самостоятельным источником информации для развития смежных областей физики и математики. Экологические системы исследовались многими учеными: Ю.П.Одум, Дж.Муррей, Дж.Джефферс, Э.Пианка, Г.Ю.Ризниченко, А.В.Смагин и др. Но как указывает А.В.Смагин в почвоведении исследования с точки зрения системного анализа и математического моделирования встречаются достаточно редко.

По данным ЮНЕСКО, к основным загрязняющим почву веществам относятся нефть, тяжёлые металлы и их соединения, радиоактивные вещества, удобрения и пестициды. По разным оценкам, в процессе добычи, подготовки и транспортировки теряется от 1% до 16,5% добываемой нефти и продуктов ее переработки. Техногенные катастрофы приводят к нарушению всей почвенной биосистемы, и возникает система, которую называют природно-технической. Вопросам экологической безопасности, сохранения почв, восстановлению природно-технических систем уделяли внимание многие ученые: Д.Г.Добровольский, Д.Г.Звягинцев, Бурков В.Н., Ю.И.Пиковский, Н.Д.Ананьева, С.Кисс, Н.А.Киреева и др. Однако реакции почвенных биосистем на техногенные воздействия изучались в основном на биологическом уровне, и системного анализа с привлечением математического моделирования практически не проводилось. Несмотря на многочисленные исследования, не существует единого комплекса математических, описывающих процессы, протекающие в антропогенно нарушенных почвах. Как указывает Директор Департамента государственной политики в сфере охраны окружающей среды Правительства РФ А.Г.Ишков в ответе на запрос Государственной Думы РФ, в настоящее время не существует эффективных технологий по ликвидации загрязнения грунтов и грунтовых вод нефтью и нефтепродуктами, особенно керосиновой фракции. Более того, отсутствует теория и модели, описывающее поведение нефти в почвенно-грунтовой толще, которые могли бы стать основой разработки эффективной технологии по ликвидации нефтяных загрязнений.

Таким образом, важность создания комплекса математических моделей, описывающих биологические процессы, протекающие в нефтезагряз-ненных почвах, а также математических моделей рекультивации антропогенно нарушенных почв, определяет актуальность диссертационной работы.

В диссертационной работе представлено решение важной фундаментальной проблемы современной экологической безопасности - построение комплекса математических моделей, позволяющих разрабатывать эффективные биологические методы восстановления почв, подвергшихся антропогенному нарушению.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка комплекса математических моделей функционирования компонентов природно-технической системы почвы при антропогенном воздействии, методов анализа процессов ее восстановления, а также комплекса математических моделей биологической рекультивации нефтезагрязненных почв и методов управления этим процессом, опирающихся на концепцию максимальной мобилизации внутренних ресурсов экосистемы на восстановление своих первоначальных функций.

Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие задачи:

2. Разработать математическую модель деградации нефти в природ-но-технической системе.

На защиту выносятся:

1. Математические модели динамики численности основных групп микроорганизмов (общая численность, углеводородокисляющих и др.) биосистемы, подвергшейся антропогенному воздействию, математические модели процессов роста и размножения микроскопических грибов (микромице-тов).

3. Возможность применения математических моделей кинетики ферментативной активности или полученных модификаций уравнения Михаэли-са-Ментен для основных групп ферментов в биосистеме, подвергшейся антропогенному воздействию.

5. Методы управления состоянием природно-технической системы, опирающиеся на предложенные динамические модели процессов, протекающих в антропогенно нарушенной системе и ее подсистемах при биологической рекультивации, а также алгоритмы принятия решения по управлению процессами восстановления природно-технической системы, основанные на полученных математических моделях.

Научная новизна результатов. Впервые построен единый комплекс математических моделей природно-технических систем, описывающий антропогенные возмущения почвенной биосистемы, охватывающий ее основные компоненты: нефть и ее продукты, различные группы микроорганизмов, микромицеты, ферменты, растения. Разработана математическая модель разложения нефти в природно-технической системе в естественных условиях и при биодеградации. Проведено согласование полученных моделей с экспериментальными данными. Предложены математические модели, позволяющие осуществлять управление экологически безопасными технологиями восстановления природно-технической системы.

Апробация работы и публикации. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях, конгрессах, симпозиумах - международных: «Экологически чистые технологические процессы в решении проблем охраны окружающей среды. - Экотехнология-96» (Иркутск, 1996), «Экология и охрана окружающей среды» (Рязань, 1998), «Методы кибернетики химико-технологических процессов (КХТП-99)» (Уфа, 1999), «Микология и криптогамная ботаника в России: традиции и современность» (Санкт-Петербург, 2000), The First International congress on Petroleum Contaminated soils (London. 2001), «Математика, компьютер, образование» (Пущино, 2001, 2007), 17 World Congress of Soil Science (Bangkok, 2002), XIV, XV Congress of European Mycologists (ICatsiveli, Yalta, 2003; Санкт-Петербург, 2007), XI International symposium of bioindicators (Syktyvkar, 2003), 1st FEMS Congress of European Microbiologists (Slovenia, Ljubljana, 2003), «Современные проблемы загрязнения почв» (Москва, 2004, 2007), «Компьютерное моделирование 2004» (Санкт-Петербург, 2004), «Сохраним планету Земля» (Санкт-Петербург, 2004), «Проблемы биодеструкции техногенных загрязнителей окружающей среды» (Саратов, 2005), «Экология и биология почв» (Ростов-на-Дону, 2005), «Проблемы биологии, экологии и образования: история и современность» (Санкт-Петербург, 2006), «Проблемы устойчивого функционирования водных и наземных экосистем» (Ростов-на-Дону, 2006), «Мшробш бютехнологп» (Одесса,. 2006), «Математические методы в технике и технологиях» - ММТТ-20 (Ярославль, 2007), «Современные проблемы загрязнения почв» (Москва, 2007), «Биологическая рекультивация и мониторинг нарушенных земель» (Екатеринбург, 2007); всероссийских: Общества почвоведов РАН (Санкт-Петербург, 1996), «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 1997), «Математическое моделирование биологических процессов» (Бирск, 1998), «Сельскохозяйственная микробиология в XIX-XXI веках.» (Санкт-Петербург, 2001), «Современная микология в России» (Москва, 2002), «Почвы — национальное достояние России» (Новосибирск, 2004), «Проблемы экологии в современном мире» (Тамбов, 2005), 3-м Всеросс. Конгрессе по медицинской микологии (М., 2005), «Проблемы геоэкологии Южного Урала» (Оренбург, 2005, 2007), «Современные аспекты экологии и экологического образования» (Казань, 2005), «Экоаналитика-2006» (Самара, 2006).

Диссертация состоит из введения, 5 глав основного материала, библиографического списка, содержит 292 страницы машинописного текста. Библиографический список включает 311 наименований.

Заключение диссертация на тему "Математические модели и методы анализа восстановления биосистем, подверженных антропогенным воздействиям"

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработаны математические модели, описывающие динамику численности различных групп микроорганизмов (общая численность, углеводо-родокисляющие, целлюлозоразрушающих и др.) и позволяющие прогнозировать поведение параметров биосистемы после загрязнения и в процессе восстановления. Моделирование интенсивности деградации целлюлозосодер-жащих субстратов позволяет прогнозировать восстановление численности целлюлозоразрушающих микроорганизмов — основных индикаторов плодородия почв.

3. Доказана возможность применения стационарной кинетики для основных групп ферментов почвы в природно-технической системе, возникшей при нефтяном загрязнении. Предложена математическая модель, описывающая кинетику протеазной активности почвы и обобщающая уравнение Миха-элиса-Ментен. Эта модель основана на гипотезе связывания нефтью субстрата и позволяет оценить силу влияния загрязнений на ферментативную активность почв.

4. Разработана математическая модель разложения нефти при внесении различных биостимуляторов, активизирующих деятельность углеводородо-кисляющих микроорганизмов и биопрепаратов, содержащих комплекс активных углеводородокисляющих микроорганизмов.

Библиография Водопьянов, Владимир Васильевич, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. Алиев С.А., Гаджиев Д.А., Михайлов Ф.Д. Кинетические показатели активности каталазы в основных типах почв Азербайджанской ССР//Почвоведение. -1981. - № 9. - С. 107-112.

2. Ананьева Н.Д. Микробиологические аспекты самоочищения и устойчивости почв. М.: Наука. 2003. 223 с.

3. Андреюк Е.И., Иутинская Г.А., Валагурова Е.В. и др. Иерархическая система биоиндикации почв, загрязненных тяжелыми металлами // Почвоведение. 1997.№12. С.1491-1496.

4. Анисимова М.А. Детоксицирующая способность почв и выделенных из них гуминовых кислот по отношению к гербицидам// Автореф. дисс. канд. биол. н. М. 1997. 24 с.

5. Анохин П.К. Философские аспекты теории функциональных систем. М.: Наука. 1978. 70 с.

6. Бардышев М.А., Павловская Г.А., Яцевич В.А., Тикавый В.А. Влияние системы удобрений на протеолитическую активность почвы. Почвоведение, 1995, № 12, с. 1504-1508

7. Белов П.Г. Моделирование опасных процессов в техносфере. М.: Изд-воАГЗМЧС. 1999. 124 с.

8. Белов П.Г. Системный анализ и моделирование опасных процессов в техносфере. М.: Издательский дом «Академия». 2003. 512 с.

9. Белова С.Э., Дорофеев А.Г., Паников Н.С. Кинетика и стехиометрия роста бактерий Pseudomonas Fluorescens и Alcaligenes sp. на агаризованной среде. Микробиология, 1995, т. 64, № 3, с. 347-353

10. Берталанфи JI. Общая теория систем. Критический обзор// Исследования по общей теории систем. Сборник переводов с польского и английского. М.: Прогресс. 1969. С. 23-82.

11. Билай В.И., Элланская И.А., Кириленко Т.С., Бухало A.C., Павленко В.Ф., Коваль Э.З., Жданова H.H., Шеховцов А.Г., Борисова В.Н., Билай Т.И., Захарченко В.А., Василевская А.И. Микромицеты почв. Киев: Наукова думка. 1984. 264 с.

12. Благодатский С.А., Благодатская Е.В., Андресон Т.Х., Вайгель Х.-Й. Кинетика дыхательного отклика микробных сообществ почвы и ризосферы в полевом опыте с повышенной концентрацией атмосферного С02. Почвоведение, 2006, № 3. С. 325-333.

13. Богуславский H.A. Полиномиальная аппроксимация для нелинейных задач оценивания и управления. М.: ФИЗМАТ ЛИТ. 2006. 208 с.

14. Бузмаков С.А., Башин Г.П., Воронов Г.А. О моделировании влияния нефтепродуктов на почву (по результатам биотестирова-ния)//География и окружающая среда. СПб: Наука. 2003. С.34-37.

15. Буляница А.Л., Богомолова Е.В., Быстрова Е.Ю., Курочкин В.Е., Панина Л.К. Модель образования кольцевых структур в колониях мицели-альных грибов//Журнал общей биологии. 2000. Т. 61. № 4. С.400-411

16. Буравцев В.Н., Крылова Н.П. Современные технологические схемы фиторемедиации загрязненных почв//Сельскохозяйственная биология. 2005. № 5. С. 67-74

17. Бурков В.Н., Щепкин A.B. Экологическая безопасность. Ин-т проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН. М.: 2003. 92 с.

18. Бурков В.Н., Новиков Д.А., Щепкин A.B. Механизмы управления эколого-экономическими системами. М.: Физматлит. 2008. 244 с.

19. Быстрова Е.Ю., Панина Л.К., Белостоцкая Г.Б. Исследование колебательных процессов при апикальном росте мицелия несовершенных гри-бов//Микология и фитопатология. 2005. Т. 39. Вып. 2. С. 41-48

20. Варфоломеев С.Д. Химическая энзимология. М.: Изд. центр «Академия». 2005. 480 с.

21. Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. Биокинетика: Практический курс- М.: Фаир-пресс, 1999. 720 с.

22. Варфоломеев С.Д., Калюжный C.B. Биотехнология: Кинетические основы микробиологических процессов. М.: Высш. шк. 1990. 296 с.

23. Василевская В.Д., Григорьев В.Я., Погожаева Е.А. Взаимосвязи характеристик почвенно-растительного покрова тундр как основа показателей его устойчивости, деградации и восстановления// Почвоведение. 2006. № 3. С. 352-362.

24. Васильев Ю. С., Фёдоров М. П., Блинов JI. Н. Подготовка кадров// Безопасность жизнедеятельности, № 6, 2003.

25. Ведерников В.В., Ворожцова E.JI. Прогнозирование водного режима почв с учетом их техногенного уплотнения/ Почвоведение 1997, № 6. С.711-716

26. Винер Н. Кибернетика. М. Наука. 1983. 344 с.

27. Водопьянов В.В. Пространства непрерывных функций Гельде-ровского типа//Известия вузов. Математика. 1986. 11. С. 69-71

28. Водопьянов В.В. Интерполяция пересечений пространств квази-линеаризуемых пар// Матем. заметки, 1988, т. 43. В. 3, с. 327-333

29. Водопьянов В.В. Орбиты и коорбиты положительной интерполяции для банаховых идеальных структур // Известия вузов. Математика. 1989. 3. С. 76-78

30. Водопьянов В.В. Коммутативность К-метода интерполяции// Известия вузов. Математика. 1990. 11. С. 78-80

31. Водопьянов В.В. Математическое моделирование численности микроорганизмов и биодеградации нефти в почве//Вестник УГАТУ. 2006. Т. 8. № 1(17). С. 132-137.

32. Водопьянов В.В. Математическое моделирование динамики роста грибных пропагул в почве, загрязненной нефтью //Вестник УГАТУ. 2007. Т. 9. № 7 (25). С. 79-82.

33. Водопьянов B.B. Моделирование ингибирования роста микроорганизмов в нефтезагрязненной почве// Вестник УГАТУ. 2007. Т. 9. № 5(23). С.77-80.

34. Водопьянов В.В., Гузаиров М.Б. Управление процессами биологического разложения нефти в загрязненной почве// Системы управления и информационные технологии. 2007. № 4.2(30). С.235-239

35. Водопьянов В.В., Идиятуллина А.Р. Математическое моделирование роста бактериальных колоний с применением стохастической диффузии// Тезисы 15 международной конф. «Математика. Компьютер. Образование». Вып. 14. М.- Ижевск. Изд-во РХД. 2008. С. 173.

36. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Изменение ферментативной активности почв при нефтяном загрязнении//Вщновлення порушених природ-них екосистем. Ботанический сад HAH Украши. Донецк: TOB «Лебщь», 2002. С. 73-75

37. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Использование математической модели для прогнозирования динамики изменения численности микроорганизмов в нефтезагрязненных почвах // Тез. докл. 2 съезда Общества почвоведов РАН. Санкт-Петербург, 1996. Кн.1, с. 55-56.

38. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Использование математической модели роста грибных пропагул для мониторинга нефтезагрязненных почв//Современные проблемы загрязнения почв. Сборник тезисов междунар. Научн. Конф. М.: МГУ, 24-28 мая 2004, с. 345-346

39. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Кинетические характеристики протеазы выщелоченного чернозема, загрязненного нефтью//Вестник УГАТУ, 2003. Т. 4. № 2. С. 147-151

40. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Математическое моделирование динамики численности микроскопических грибов в условиях загрязнения почвы //Компьютерное моделирование 2004. Труды 5-й Междун. научно-технич. конф. СПб: Изд-во «Нестор», 2004. Ч. 1. С. 86-88

41. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Математическое моделирование роста грибных пропагул для мониторинга нефтезагрязненных почв// Современные аспекты экологии и экологического образования. Матер. Всеросс. научн. конф. Казань. 2005. С. 525-526

42. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Моделирование процессов разложения нефти в почве//Матем. моделир. и вычисл. эксперимент в естеств., гуманитарн. и техн. науках. 1997. Т. 2, ч. 1, с. 28-30

43. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Оценка эффективности биоремедиации нефтезагрязненных почв с использованием математической модели// Проблемы биодеструкции техногенных загрязнителей окружающей среды. Матер. Межд. конф. Саратов. 2005. С.65-66

44. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Онегова Т.С. Жданова Н.В.Математическая модель биодеградации нефти в почве/Юптимизация поисков, разведки и разработки нефтяных месторождений. Сб. научн. Трудов. Уфа, изд. Башнипинефть, 2003, вып. 113. С. 149-156

45. Водопьянов В.В., Киреева H.A. Оценка экологического состояния почв с помощью нечетких множеств//Сохраним планету Земля. Докл. Межд. экологич. Форума. Санкт-Петербург, 1-5 марта 2004, с. 152-156

46. Водопьянов В.В., Киреева H.A., Идиятуллина А.Р. Математическое моделирование роста колоний микромицетов в условиях стресса// Современная микология в России. Тезисы докл. 2 съезда микологов России. М. 2008. С. 383

47. Водопьянов В.В., Киреева H.A., Онегова Т.С., Жданова Н.В. Моделирование биодеградации нефти в почве микроорганизмами// Нефтяное хозяйство, 2002, № 12, с. 128-130

48. Водопьянов В.В., Киреева H.A., Тарасенко Е.М. Фитотоксич-ность нефтезагрязненных почв (математическое моделирование)//Агрохимия, 2004, № 10. С. 73-77

49. Водопьянов В.В., Киреева Н.А.Интегральная оценка экологического состояния почвы с помощью нечетких множеств// Актуальные экологические проблемы Республики Татарстан. Казань: АНРТ. 2003. С. 103-104

50. Возняковская Ю.М., Курдюков Ю.Ф., Попова Ж.П., Лощинина Л.П. Оценка биологического состояния южного чернозема под разными севооборотами //Почвоведение. 1996. - № 9. - С. 1107 - 1111.

51. Галимзянова Н.Ф., Андресон Р.К. Динамика популяций микромицетов при разложении органического вещества в почве//Почвоведение. -1990.-№6.- С. 87-92

52. Галиулин Р.В., Галиулина P.P. Дегидрогеназная активность почв, загрязненных тяжелыми металлами//Агрохимия. 2005. № 8. С. 83-90.

53. Галстян А.Ш. Ферментативная активность почв Армении.- Ереван: Аайастан, 1974. 260 с.

54. Гвоздев В.Е., Павлов C.B., Ямалов И.У. Информационное обеспечение контроля и управления состоянием природно-технических систем. Уфа: Изд-во УГАТУ. 2002

55. Гимельфарб A.A. и др. Динамическая теория биологических по-пуляций/Гимельфарб A.A., Гинзбург Л.Р., Полуэктов P.A., Пых Ю.А., Ратнер В.А.- М.: Наука, 1974.- 456 с.

56. Горбань А.Н., Смирнова Е.В., Чеусова Е.П. Групповой стресс: динамика корреляции при адаптации и организация систем экологических факторов. Депонирована в ВИНТИ 17.07.97. № 2434В97. 54 с.

57. Горшков В.Г., Макарьева A.M. К вопросу о возможности физической самоорганизации биологических и экологических систем//Доклады РАН. 2001. Т. 378. № 4. С. 570-573

58. Гринин A.C., Орехов H.A., Новиков В.Н. Математическое моделирование в экологии. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2003. 269 с.

59. Гришко В.Н. Изменение активности гидролитических ферментов в почвах, загрязненных фторидами//Допов1д1 HAH Украгси. 1999. № 9. С. 194-200.

60. Гришко В.Н. Изменение кинетических показателей ферментативной реакции, катализируемой уреазой, в почве, загрязненной фто-ром//Экология и биология почв. Мат. Междунар. научн. конф. Ростов на Дону: Изд-во Ростовского госуниверситета. 2005. С. 131-134

61. Гришко В.Н., Негуляев В.А. Функционирование уреазы в почвах, загрязненных соединениями фтора//Экология и биология почв. Мат. Междунар. научн. конф. Ростов на Дону: Изд-во ООО «ЦВВР». 2004. С. 338-340.

62. Гродзинский A.M. Аллелопатия растений и почвоутомление. Киев: Наукова думка. 1991. 430 с.

63. Гузев B.C., Иванов П.И., Левин С.В. Альтернативные способы предохранения целлюлозы от микробного разрушения//Изв. АН СССР. Сер. биол,- 1988.- № 3.- С.466-471.

64. Гузев B.C., Левин С.В. Перспективы эколого-микробиологической экспертизы состояния почв при антропогенных воздействиях//Почвоведение, 1991.№9. С.50-62.

65. Гулько А.Е., Хазиев Ф.Х. Фенолоксидазы почв: продуцирование, иммобилизация, активность/ДТочвоведение. 1992. - № 11. - С. 55-67.

66. Деградация и охрана почв//под ред. Добровольского Г.В. М.: Изд-во МГУ. 2002. 654 с.

67. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в эко-логии//М.: Мир. 1981. 256 с.

68. Добровольский Г.В. Место и роль почвоведения в изучении и решении современных экологических проблем//Вестн. Моск. ун-та. Сер. 17 Почвоведение. 2006. № 2. С. 3-7

69. Добровольский Г.В., Никитин Е.Д. Сохранение почв как незаменимого компонента биосферы: Функционально-экологический подход. М.: Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика». 2000. 185 с.

70. Дричко В.Ф. Экспоненциальная модель накопления химических элементов в почве при внесении удобрений/ЯТочвоведение. 1999. № 3. С. 354-358.

71. Евдокимов Е.В. Динамика популяций в задачах и решениях. Томск: Изд-во Томского госуниверситета. 2001. 73 с.

72. Егоров Н.Н., Шипулин Ю.К. Особенности загрязнения подземных вод и грунтов нефтепродуктами // Водные ресурсы. 1998. Т. 25. № 5. С. 598-602.

73. Завьялов B.C. Разработка технологий локализации и ликвидации негативных техногенных воздействий на природную среду с использованием местных материалов и отходов. Автореф. дисс. . докт. техн. н. Владивосток. 2007. 47 с.

74. Зайцева И.А. Кинетические характеристики почвенных фосфотаз под действием ксенобиотиков//Экология и биология почв. Мат. Междунар. научн. конф. Ростов на Дону: Изд-во ООО «ЦВВР». 2004. С. 123-126.

75. Зачиняева А.В., Лебедева Е.В. Микромицеты загрязненных почв Северо-западного региона России и их роль в патогенезе аллергических форм микозов//Микология и фитопатология. 2003. Т.37. № 5. С.69-74.

76. Звягинцев Д.Г. Почва и микроорганизмы.- М.: Изд-во МГУ, 1987.-256 с.

77. Звягинцев Д.Г., Бабьева И.П., Зенова Г.М. Биология почв. М.: Изд-во МГУ. 2005. 445 с.

78. Звягинцев Д.Г., Кириллова Н.П., Кочкина Г.А., Полянская JI.M. Методы изучения микробных сукцессий в почве//Микроорганизмы как компонент биогеоценоза.- М.: Наука, 1984.- С. 31-54

79. Звягинцев Д.Г., Кочкина Г.А., Кожевин П.А. Новые подходы к изучению сукцессий микроорганизмов в почве//Почвенные организмы как компоненты биогеоценоза. М.:Наука, 1984. - С.84-103

80. Зинюков Ю.М. Методические основы конструирования и анализа структурно-иерархических моделей природно-технических экоси-стем.//Вестн. Воронеж. Ун-та. Геология. 2001. Вып. 11. С. 210-222

81. Зубайдуллин A.A. К вопросу рекультивации нефтезагрязненных земель на верховых болотах//Биологические ресурсы и природопользование. Сборник научных трудов. Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. пед. ин-та, 1998. Вып. 2. - с. 106-116

82. Иванникова Л.А., Гармаш Г.Г. Определение параметров минерализации органических веществ в почве способом реакционно-кинетического фракционирования/УПочвоведение. 1994. № 9. С. 868-872.

83. Иларионов С.А., Назаров A.B., Калачникова И.Г. Роль микроми-цетов в фитотоксичности нефтезагрязненных почв// Экология. 2003. № 5. С.341-346

84. Имшенецкий A.A. Микробиология целлюлозы.- М.: Изд-во АН СССР, 1953.- 453 с.

85. Исмаилов Н.М. Микробиология и ферментативная активность нефтезагрязненных почв//Восстановление нефтезагрязненных почвенных экосистем.- М.: Наука, 1988.- С.42-56.

86. Казиев В.М. Введение в анализ, синтез и моделирование систем. М.:Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний. 2006. 244 с.

87. Калачников И.Г. Влияние нефтяного загрязнения на экологию почв и почвенных микроорганизмов // Экология и популяционная генетика микроорганизмов. Свердловск, 1987.

88. Калинина К.В., Кожевин П.А., Звягинцев Д.Г., Судницын И.И. Особенности микробных сукцессий в почве в зависимости от уровня влажно-сти//Почвоведение. 1997. № 4. С. 518-521

89. Каменыциков Ф.А., Богомольный Е.И. Удаление нефтепродуктов с водной поверхности и грунта. М.: Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2006. 528 с.

90. Киреева H.A. Микробиологические процессы в нефтезагрязнен-ных почвах. Уфа: Изд-во БашГУ. 1994. 171 с.

91. Киреева H.A. Микроскопические грибы и актиномицеты в почвах, загрязненных нефтью//Эколого-флористические исследования по споровым растениям Урала: Сб. научн. трудов/УрО АН СССР.- Свердловск, 1990.-С. 51-56

92. Киреева H.A. Почвенные микроорганизмы как индикаторы загрязнения углеводородами//Реакция организмов на антропогенное воздействие: Межвуз. сб. научн. тр.- Уфа, 1995.- С. 17-29

93. Киреева H.A., Бакаева М.Д., Водопьянов В.В. Влияние нефтяного загрязнения на скорость роста микромицетов// Микология и фитопатология, 2004. Т. 38. Вып. 5. С. 48-53

94. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Активизация микробиологических процессов и моделирование их динамики при деструкции углеводородов в нефтезагрязненных почвах// МЬсробш бютехнологи. Тези доповщей м1ждународна наукова конференщя. Одесса. 2006. С. 177

95. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Анализ экологического состояния нефтезагрязненной почвы по аллометричсеким показателям роста растений// Экоаналитика-2006. Тез докл. VI Всеросс. конф. Самара. 2006. С. 103.

96. Киреева H.A., Водопьянов B.B. Изучение радиальной скорости микромицетов при загрязнении почв нефтью//Современная микология в России. Первый съезд микологов. Тезисы докладов. М. 2002. С.58

97. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Использование математической модели для мониторинга нефтезагрязненных почв//Экология и охрана окружающей среды. Тезисы докл. 4-й Междун. конф. Рязань, 1998. С. 150-151

98. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Исследование процессов разложения нефти в почве на основе математического моделирова-ния//Математическое моделирование биологических процессов. Сб. научных трудов Бирск: Изд-во Бирского ГПИ. 1998. С. 64-68

99. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Кинетические характеристики уреазы и протеазы почв, загрязненных нефтью//Компыотерное и математическое моделирование в естественных и технических науках Тамбов: ИМФ ИТГУ. 2002. Вып. 18. С. 28-31

100. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Математическое моделирование биодеградации нефти в почве // Биотехнология 1996, №8, с. 55-59.

101. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Математическое моделирование биотехнологических приемов деградации нефти в почве//Методы кибернетики химико-технологических процессов (КХТП-99). Тезисы докл. Междун. Научн. Конф. Уфа. 1999. Т. 2. Кн. 2. С. 89-90

102. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Математическое моделирование микробиологических процессов в нефтезагрязненных почвах//Почвоведение, 1996, № ю, с. 1222-1226

103. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Математическое моделирование процессов разложения нефти в почве //Башкирский химический журнал, 1996. Т. 3, в. 5-6, с. 68-69.

104. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Моделирование биодеградации нефти в почве микроорганизмами//Современные проблемы загрязнения почв. Сборник материалов междунар. 2-я научн. конф. М.: МГУ, 28 мая 1 июня2007. Т. 2. С. 78-79.

105. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Моделирование динамики накопления условнопатогенных грибов в нефтезагрязненной почве. Проблемы биологии, экологии и образования: история и современность. Матер, междун. начн. конф. Санкт-Петербург. 2006. С. 167-168

106. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Моделирование кинетических характеристик ферментов в почвах, загрязненных нефтью//Математика, компьютер, образование. Тезисы докл. 8-ой Межд. конф. Пущино. В. 8. 2001 г., с. 290

107. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Моделирование микробиологических процессов в техногенно-загрязненных почвах для повышения устойчивости земледелия// Сельскохозяйственная микробиология в XIX-XXI веках. Тезисы докл. Всеросс. конф. С.-П., 2001, с. 24-25

108. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Моделирование биодеградации нефти в почве микроорганизмами//Современные проблемы загрязнения почв. Сборник материалов междунар. 2-я научн. конф. М.: МГУ, 28 мая 1 июня 2007. Т. 2. С. 78-79.

109. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Мониторинг накопления условно патогенных грибов в нефтезагрязненной почве с помощью математической модели// Проблемы экологии в современном мире. Матер. Всеросс. конф. Тамбов. 2005. С. 125-127

110. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Мониторинг роста и развития растений, используемых для фиторемедиации нефтезагрязненных почв// Проблемы устойчивого функционирования водных и наземных экосистем. Матер, межд. научн. конф. Ростов-на-Дону. 2006. С. 181-183.

111. Киреева H.A., Водопьянов В.В. Мониторинг растений, используемых для фиторемедиации нефтезагрязненных почв//Экология и промышленность России. 2007, сентябрь. С. 46-47.

112. Киреева H.A., Водопьянов В.В., Бакаева М.Д. Математическое моделирование накопления оппортунистических микромицетов в почвах, загрязненных нефтью. Санитария и гигиена, 2006, №3. С. 15-19

113. Киреева H.A., Водопьянов В.В., Бакаева М.Д. Радиальная скорость роста колоний почвенных грибов при загрязнении нефтью и фитоме-лиорации// Экология и биология почв. Матер. Межд. научн. конф. Ростов-на-Дону, 2005. С. 211-215

114. Киреева H.A., Водопьянов В.В., Мифтахова A.M. Биологическая активность нефтезагрязненных почв//Уфа, «Гилем», 2001. 356 с.

115. Киреева H.A., Водопьянов В.В., Мифтахова A.M. Влияние нефтяного загрязнения на целлюлазную активность почвы//Почвоведение, 2000, № 6, с. 748-753

116. Киреева H.A., Водопьянов В.В., Мифтахова A.M. Моделирование процесса разложения целлюлозы в нефтезагрязненной почве//Башкирский химический журнал, 1999, т. 6, № 4. С. 26-29

117. Киреева H.A., Водопьянов В.В., Новоселова Е.И., Онегова Т.С., Жданова Н.В. Микробиологическая рекультивация нефтезагрязненных почв//М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2001, 40 с.

118. Киреева H.A., Водопьянов В.В., Рафикова Г.Ф., Кабиров Т.Р., Григориади A.C. Мониторинг токсичности нефтезагрязненных почв по микробиологическим показателям// Вестник Оренбургского государственного университета. 2007. № 75 (октябрь). С. 158-161

119. Киреева H.A., Кузяхметов Г.Г., Мифтахова A.M., Водопьянов В.В. Фитотоксичность антропогенно-загрязненных почв//Уфа, «Гилем», 2003. 266 с.

120. Киреева H.A., Мифтахова A.M., Бакаева М.Д., Водопьянов В.В. Комплексы почвенных микромицетов в условиях техногенеза// Уфа, Изд-во АНРБ «Гилем», 2005, 358 с.

121. Киреева H.A., Новоселова Е.И., Хазиев Ф.Х. Активность карбо-гидраз в нефтезагрязненных почвах//Почвоведение. 1998. № 12. С. 1444-1448.

122. Киреева H.A., Новоселова Е.И., Хазиев Ф.Х. Изменение свойств серой лесной почвы при загрязнении нефтью и в процессе рекультивации// Башкирский экологический вестник. 1998. № 3(3). С. 3 7.

123. Киреева H.A., Новоселова Е.И., Хазиев Ф.Х. Ферменты азотного обмена в нефтезагрязненных почвах//Известия АН. Серия биологическая. -1997. № 6. - С. 755-759.

124. Киреева H.A., Новоселова Е.И., Хазиев Ф.Х. Фосфогидролазная активность нефтезагрязненных почв//Почвоведение. 1997. - № 6. - С. 723725.

125. Киреева H.A., Новоселова Е.И., Ямалетдинова Г.Ф. Активность оксиредуктаз в нефтезагрязненных и рекультивируемых почвах// Агрохимия. 2001. - №4. - С.53-60.

126. Киреева H.A., Тарасенко Е.М., Бакаева М.Д. Детоксикация нефтезагрязненных почв под посевами люцерны (Medicago sativa Ь.)//Агрохимия. 2004. № 10. С. 68-72.

127. Кислицина B.JI. Методика определения целлюлазной активности почв//Микробиологические биохимические исследования почв.- Киев: Урожай, 1971.- С.111-115.

128. Коваль П.В., Руш Е.А. Геоэкология: анализ методов геоэкологической оценки природно-техногенных систем// Инженерная экология. 2006. № 1. С. 3-32

129. Козлов К.А. Биологическая активность почв//Изв. АН СССР. Сер. биол. наук.- 1966,- № 5.- С. 719-733.

130. Колесин И.Д., Попов А.И. К вопросы о периодичности микробиологических процессов в почве//Развитие фундаментальных и прикладных исследований. Деп. в ВИНИТИ. № 3843-84Деп

131. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме//Бюлл. МГУ. 1937. Т. 1. № 6. С. 1-26.

132. Коннов Д.В., Венецианов Е.В., Пашковский И.С. Математическая модель биоразложения нефтяных загрязнений в почвогрунтах //Межд. научно-методическая конф. «Экология — образование, наука и промышленность» Белгород. БГТУ, 2002.

133. Коннов Д.В., Пашковский И.С. Модель биологической очистки почвы и зоны аэрации от загрязнения нефтепродуктами//2-я конференцияпартнеровипользователейГЕОЛИНК. 2001.www.hvdrogeology.ru/ms/company/confer2/konnov.html

134. Коронелли Т.В. Принципы и методы интенсификации биологического разрушения углеводородов в окружающей среде//Прикладная биохимия и микробиология. 1996. № 6. С. 579-585.

135. Костерин A.B., Поташева К.А., Харламова З.В., Бреус И.П. Математическое моделирование фильтрации несмешивающихся с водой органических жидкостей в почвах// Почвоведение. 2004. № 7. С. 828-836.

136. Кофман Г.Б. Уравнения роста и онтогенетическая аллометрия// Математическая биология развития. М.: Наука. 1982. С. 49-55

137. Кочкина Г.А., Мирчинк Т.Г., Кожевин П.А., Звягинцев Д.Г. Радиальная скорость роста колоний грибов в связи с их экологией/Микробиология. 1978. - № 5. -С.964-965

138. Кратчфилд Д., Фармер Д., Паккард Н., Шоу Р. Хаос // В мире науки (Scientific American, изд. на рус. яз.). 1987. № 2.

139. Лебедева Е.В. Микромицеты индикаторы техногенно загрязненных почв // Микология и криптогамная ботаника в России: традиции и современность. Труды международной конференции. С-Пб. 2000. С. 173-176.

140. Лебедева Е.В., Каневская И.Г. Трилесник Г.И. Влияние нефтехимических загрязнений на микромицеты почвы//Вестник ЛГУ. Серия 3. 1988. №4. С.31-35.

141. Левич А.П. Структура экологических сообществ. М.: Изд-во МГУ. 1980. 182 с.

142. Левченко В.Ф. Модели в теории биологической эволюции. СПб. Наука. 1993.384 с.

143. Левченко В.Ф., Старобогатов Я.И. Сукцессионные изменения и эволюция экосистем (некоторые вопросы эволюции экологии)//Журн. Общ. Биологии. 1990. Т. 51. № 5. 619-631

144. Мамихин C.B. Динамика углерода органического вещества и радионуклидов в наземных экосистемах (имитационное моделирование и применение информационных технологий). М.: Изд-во Моск. Ун-та. 2003. 172 с.

145. Марфенина O.E. Антропогенная экология почвенных грибов. М.: Медицина для всех. 2005. 195 с.

146. Марфенина O.E. Антропогенные изменения комплексов микроскопических грибов в почвах. Автореф. дис. докт. биол. наук. М.: МГУ. 1999. 49 с.

147. Методология оценки состояния экосистем/отв. ред. О.М.Кожова, В.В.Воробьев. Росто-на-Дону: ООО «ЦВВР». 2000. 128 с.

148. Методы почвенной микробиологии и биохимии: учеб. пособие/Под ред. Д.Г.Звягинцева.- М.: Изд-во МГУ, 1991.-304 с.

149. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов Р.Н., Бахтизин Р.Н. Этюда о моделировании сложных систем нефтедобычи. Уфа: Гилем. 1999. 464 с.

150. Мирцхулава Ц.Е. Инженерная экология. 2003. № 5. С. 39-55.

151. Мирчинк Т.Г. Почвенная микология. М.: Изд-во МГУ. 1988. 220с.

152. Мишустин E.H. Ассоциация почвенных микроорганизмов.- М.: Наука, 1975,- 105 с.

153. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука. 1981.488 с.

154. Моисеев H.H. Системный анализ динамических процессов био-сферы//Вестник АН СССР. 1979. № 1. С. 97-108

155. Морозов А.И., Грачева Р.Г. Анализ кинетики почвенных процессов на основе лизиметрических исследований//Почвоведение. 1997. № 6. С. 699-704

156. Мудрый И.В., Антомонов М.Ю., Раецкая Е.В., Гленкова Л.Г., Не-окупная Е.И., Майстренко З.Ю. Математическое моделирование влияния химических загрязнителей на качество сельскохозяйственных культур//Гигиена и санитария. 2000. № 4. С. 8-10.

157. Муратова А.Ю., Турковская О.В., Хюбнер Т., Кушк П. Использование люцерны и тростника для фиторемедиации загрязненного углеводородами грунта//Прикл. биох. и микробиол. 2003. Т. 39. № 6, С. 681-688.

158. Намир Х.Ш., Гузев B.C. Радиальная скорость колоний почвенных микромицетов в различных условиях азотного питания//Микробиология. -1985.-№ 1.-С. 164-165

159. Наплекова H.H. Аэробное разложение целлюлозы микроорганизмами в почвах Западной Сибири. Новосибирск : Наука. Сибирское отд-е, 1974.-250 с.

160. Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы. Анализ со-хранительных свойств. М.: Наука. 1978. 320 с.

161. Одум Ю.П. Экология. М. 1986. Т. 1-2.

162. Паников Н. С., Ксензенко С. М. Кинетический анализ ингибиро-вания фосфогидролазной реакции в дерново-подзолистой почве/ Почвоведение. № п. с.

163. Паников Н.С. Кинетика роста микроорганизмов. М.: Наука. 1991. 311 с.

164. Паников Н.С. Математическое моделирование роста микроорганизмов в почве//Биол. науки. Научн. докл. высшей школы. 1988. №12. С. 5866

165. Паников Н.С. Синтетическая хемостатная модель как средство описания сложного динамического поведения микроорганизмов. Микробиология, 1991, т. 60, в. 3, с.431-441.

166. Паников Н.С., Алиев P.A., Ванярхо В.А., Воробьева Е.А. Кинетика действия почвенной каталазы/ Вестник МГУ. Сер 17. Почвоведение. 1984, №4 С. 25-31

167. Паников Н.С., Афремова В.Д., Асеева И.В. Кинетика разложения целлюлозы в почве//Почвоведение.- 1984.- № 1.- С. 56-63.

168. Паников Н.С., Афремова В.Д., Асеева И.В. Кинетика роста колоний грибов Mucor plumbeus и Mortierella ramanniana на агаризованных средах с глюкозой//Микробиология. 1981. - №1. - С.55-61

169. Паников Н.С., Белова С.Э., Дорофеев А.Г. Нелинейность роста бактериальных колоний: условия проявления и причины//Микробиология. 2002. Т. 71. № 1, С. 59-65

170. Паников U.C., Горбатенко А.Ю., Звягинцеву Д.Г. Пульсационный характер динамики роста микроорганизмов в почве и его природа. Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 17. Почвоведение. 1988, № 1, 34-39

171. Паников Н.С., Звягинцев Д.Г. Кинетические принципы оценки многообразия типов местообитаний микроорганизмов в почве, ДАН СССР, 1983. Т. 268, № 5, с. 1241-1244

172. Панина JI.K. Структурно-функциональная организация микроми-цетов в процессе формообразования и роста на труднодоступных субстратах. Автореферат докт. дисс. С-П. 2000. 29 с.

173. Пащенко Ф.Ф. Введение в состоятельные методы моделирования систем. Ч. 1. Математические основы моделирования систем. М.: Финансы и статистика. 2006. 328 с.

174. Пашковский И.С., Коннов Д.В., Клейн И.С. и др. Применение математического моделирования при ликвидации загрязнения почвы и подземных вод нефтепродуктами // Геоэкология. 2002. № 5. С. 436-441.

175. Перт С.Дж. Основы культивирования микроорганизмов и клеток.- М.: Мир, 1978. 336 с.

176. Петров Б.Н., Крутько П.Д. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления/Мзв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика. 1970. № 2. С. 300-305.

177. Петросян Л.А., Захаров В.В. Математические модели в экологии. СПб: Изд-во С.-Петербургского ун-та. 1997. 256 с.

178. Пианка Э. Эволюционная экология. М.: Мир. 1981. 399 с.

179. Пиковский Ю.И. Природные и техногенные потоки углеводородов в окружающей среде. М: Изд-во МГУ, 1993. 207 с.

180. Пиковский Ю.И. Трансформация техногенных потоков нефти в почвенных экосистемах//Восстановление нефтезагрязненных почвенных экосистем.- М.: Наука, 1988.- С. 7-22.

181. Плешакова Е. В., Дубровская Е. В., Турковская О. В. Приемы стимуляции аборигенной нефтеокисляющей микрофлоры//Биотехнология. 2005. № 1. С.42-50

182. Полуэктов P.A., Опарина И.В., Семенова H.H., Терлеев В.В. Моделирование почвенных процессов в агроэкосистемах. СПб. Изд-во С.-Петер. Ун-та. 2002. 148 с.

183. Полянская JI.M., Мирчинк Т.Г., Кожевин П.А., Звягинцев Д.Г. Изменение структуры комплекса микромицетов в ходе микробных сукцес-сий в почве//Микробиология.- 1990.- №2.- С. 349-354

184. Разумовский С.М. Закономерности динамики биоценозов. М.: Наука. 1981.232 с.

185. Рачинский В.В.Основные математические модели переноса токсикантов по профилю почвы//Миграция и превращение пестицидов в окружающей среде. М. 1979. С. 137-141.

186. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. М. Ижевск. Институт компьютерных исследований. 2003. 184 с.

187. Розанова Е.П. Использование углеводородов микроорганизмами// Успехи микробиологии. 1967. № 4. С. 61-69.

188. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука. 1981. 464 с.

189. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука. 1975. 343 с.

190. Рубин А.Б. Биофизика. Т.1. М: Книжный дом Университет. 1999. 448с.

191. Рубин А.Б. Кинетика биологических процессов//Соровский образовательный журнал. 1998. № 10. С. 84-91.

192. Рубин А.Б., Пытьева Н.Ф., Ризниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов. М.: Изд-во МГУ. 1987. 304 с.

193. Рыжова И.М. Математическое моделирование почвенных процессов. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1987. 82 с.

194. Савельев А.П., Митьковская Л.И., Куньева Л.Ф., Карнаухов В.Н., Савельева Л.Н. Последовательные волны периодического спорообразования колоний Streptomyces 1еуопз//Биофизика. 1999. Т. 44. Вып. 3. С. 505-509

195. Саламатова Т.С., Зауралов O.A. Физиология выделения веществ растениями. Л.: Изд-во ЛГУ. 1991. 152с.

196. Свистова И.Д., Щербаков А.П., Корецкая И.И., Талалайко H.H. Накопление токсичных видов микроскопичных грибов в городских почвах// Гигиена и санитария. 2003. № 5. С. 22 25.

197. Семенов A.M., Низовцева Д.В., Паников Н.С. Влияние температуры и минеральных элементов на целлюлазную активность и развитие мик-ромицетов в образцах торфа из верхового болота//Микробиология.- 1995.- Т. 64, № 1.- С. 97-103.

198. Сидельников В.П., Сергеев М.Г. Пространственно-временная структура и иерархия биоразнообразия: опыт формализации понятийно-терминологического аппарата//Сибирский экологический ж. 2004. № 5. С. 589-598.

199. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник/Под ред. В.Н. Волковой, В.Н.Козлова. М.: Высш. шк. 2004. 616 с.

200. Скурлатов Ю. И., Дука Г. Т., Мизити А. Н. Введение в экологическую химию. М.: Высшая школа. 1994.

201. Смагин A.B. Газовая фаза почв. М.: Изд-во МГУ. 2005. 301 с.

202. Смагин A.B. К теории устойчивости почв//Почвоведение. 1994. № 12. С. 26-34.

203. Смагин A.B. Режимы функционирования динамических биокосных систем//Почвоведение. 1999. № 12. С. 1433-1447

204. Смагин A.B., Садовникова Н.Б., Смагина М.В., Глаголев М.В., Шевченко Е.М., Хайдапова Д.Д., Губер А.К. Моделирование динамики органического вещества почв. М. Из-во МГУ. 2001. 120 с.

205. Сметник A.A., Губер А.К. Проверка достоверности математической модели миграции пестицидов в черноземе типичном//Почвоведение. 1997. № 10. С. 1260-1264

206. Солнцева Н.П. Общие закономерности трансформации почв в районах добычи нефти (формы проявления, основные процессы, моде-ли)//Восстановление нефтезагрязненных почвенных экосистем. М.: Наука. 1988. С. 23-42.

207. Солнцева Н.П. Добыча нефти и геохимия природных ландшафтов. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1998. — 376 с.

208. Солнцева Н.П., Гусева O.A., Горячкин C.B. Моделирование процессов миграции нефти и нефтепродуктов в почвах тундры//Вестн. Моск. унта. Сер. 17. Почвоведение. 1996. № 2. С. 10-17

209. Солнцева Н.П., Пиковский Ю.И., Никифорова Е.М. Проблемы загрязнения почв нефтью и нефтепродуктами: геохимия, экология, рекультива-ция//Докл. симпозиумов VII делегатск. съезда Всесоюзного общества почвоведов. Ташкент. 1985. Ч. 6. С. 246-254.

210. Сомова JI.A. Функциональная и индикаторная роль гетеротрофных микроорганизмов в искусственных экосистемах//Автореф. дисс. доктор биол. наук. Красноярск. 1999. 86 с.

211. Сорокин Н.Д. Количественная оценка микробиологической активности почв. Почвоведение, 1993, № 8, с. 99-103

212. Софинская О. А. Моделирование самоочищения выщелоченного чернозема от н-алканов нефти на примере н-тридекана//Автореферат дисс. канд. биол. н. Казань. 2006. 20 с.

213. Структурно-функциональная роль почвы в биосфере. М.:ГЕОС. 1999. 278 с.

214. Теории и методы физики почв. М.: «Гриф и К». 2007. 616 с.

215. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2002. 488 с.

216. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Информационно-аналитическая система управления эколого-экономическими объектами//Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. № 6. С. 230-238

217. Уткин А.И., Замолодчиков Д.Г., Гульбе Т.А., Гульбе Я.И. Алло-метрические уравнения для фитомассы по данным деревьев сосны, ели, березы и осины в Европейской части России//Лесоведение, 1996. № 6. С. 36-46.

218. Фролов И.Т. Очерки методологии биологического исследования. М.: Мысль. 1965. 185 с.

219. Фролов Ю.П. Введение в математическое моделирование биологических процессов. В 2-х т. Самара: Изд-во Самарский университет. 1992. 1т. 426 с.; 1994. 2 т. 317 с.

220. Фролов Ю.П. Математические методы в биологии. ЭВМ и программирование. Самара : Изд-во Самарский университет. 1997. 266 с.

221. Фурсова П.В., Левич А.П. Дифференциальные уравнения в моделировании сообществ микроорганизмов//Успехи современной биологии. 2006. Т. 126. №2. С. 149-179

222. Фурсова П.В., Левич А.П. Математическое моделирование в экологии сообществ. Проблемы окружающей среды (обзорная информация ВИНИТИ), 2002, № 9.

223. Фурсова П.В., Левич А.П., Алексеев В.Л. Экстремальные принципы в математической биологии// Успехи современной биологии, 2003, том 123, №2, с. 115-137

224. Хабибуллина Ф.М., Шубаков A.A., Арчегова И.Б., Романов Г.Г. Исследование способности нефтеокисляющих бактерий утилизировать углеводороды нефти // Биотехнология. 2002. № 6. С. 57-62

225. Хабиров И.К. Экология и биохимия азота в почвах Приуралья.-Уфа. УНЦРАН, 1993.- 224 с.

226. Хабиров И.К., Куватов Ю.Г. Кинетика и термодинамика ферментативной реакции гидролиза меченной 14С мочевины в почвах Предура-лья//Почвоведение. 1990. № 5. С. 83-94.

227. Хазиев Ф.Х. Методы почвенной энзимологии. М.: Наука. 2005. 252 с.

228. Хазиев Ф.Х. Методы почвенной энзимологии. М.¡Наука, 1990. 189с.

229. Хазиев Ф.Х. Системно-экологический анализ ферментативной активности почв.- М.: Наука, 1982.- 204 с.

230. Хазиев Ф.Х., Агафарова Я.М. Константы Михаэлиса почвенных ферментов //Почвоведение. 1976. - № 8. - С. 150-157.

231. Хазиев Ф.Х., Фатхиев Ф.Ф. Изменение биохимических процессов в почвах при нефтяном загрязнении и активация разложения нефти// Агрохимия. 1981. Т. 1. №10. С. 102-111.

232. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. Серия «Синергетика: от прошлого к будущему». Москва-Ижевск. 2005. 248 с.

233. Чертов О.Г. Имитационная модель минерализации и гумификации лесного опада и подстилки//Ж. общей биологии. 1985. Т. 46. № 6. С. 794804

234. Шаповалов В.И. Синергетические методы и модели структурооб-разования в открытых системах. Автореферат дисс. докт. техн. наук. Таганрог. 2006. 48 с.

235. Шеин Е.В. Курс физики почв. М.: Изд-во МГУ. 2005. 432 с.

236. Шеин Е.В., Девин Б.А. Современные проблемы изучения коллоидного транспорта в почве//Почвоведение. 2007. № 4. С. 438-449

237. Шеин Е.В., Полянская JI.M., Девин Б.А. Перенос микроорганизмов в почве: физико-химический подход и математическое описа-ние//Почвоведение. 2002. № 5. С. 564-573

238. Щелчкова М.В., Пестерев А.П., Савинов Г.Н. Показатели ферментативной активности и микроэлементного состава в оценке загрязнения мерзлотных почв горюче-смазочными материалами//Наука и образование. 2001. № 1.

239. Шитиков В.К., Розенберг Г.С., Зинченко Т.Д. Количественная гидроэкология: методы системной идентификации. Тольятти: ИЭВБ РАН, 2003.-463 с.

240. Яковлев A.C., Макаров О.А.Экологическая оценка, экологическое нормирование и рекультивация земель: основные термины и определе-ния//Бюлл. «Использование и охрана природных ресурсов в России». 2006. № 3. С. 64-70

241. Ямалов И.У. Моделирование процессов управления и принятия решения в условиях чрезвычайных ситуаций. М.: Лаборатория базовых знаний. 2007. 288 с.

242. Amali S., Rolston D.E., Yamaguchi T. Transient multicomponent gasphase transport of volatile organic chemicals in porous media//J. Env. Qual. 1996. V. 158. P. 106-114.

243. Beri V., Goswami K.P., Brar S.S. Urease activity and its Michaelis Constant for soil systems/ZPlant and Soil. 1978. - V.49. - № 1. - P.105-115.

244. Beyers, R., Odum H. Ecological Microcosms. Springer-Verlag, NY. 1993.

245. Boesten J .J., Van der Linden A.M. Modeling the influence of sorption and transformation onpesticide leaching and persistence//!. Environ. Qual. 1991. V. 20. P. 425-435.

246. Braass O., Tiffert C., Hohne J., Luo X., Niemeyer B. Decontamination of Polyaromatic Hydrocarbons from Soil by Steam Stripping: Mathematical Modeling of the Mass Transfer and Energy Requirement//Environ Sci. Technol. 2003. V. 37. №21. P. 5001-5007.

247. Brunner W., Focht D.D. Deterministic three-halt-order kinetic model for microbial degradation of added carbon substrates in soil//Appl. Environ. Microbiol.- 1984.- V.47, №1.- P. 167-172.

248. Criquet S. Anthracene and mycorrhiza affect the activity of oxidore-ductases in riits and the rhizosphere of Lucerne (Medicago sativa L.)//Biotechnol. Lett. 2000. № 22. P. 1733-1737.

249. Davitashvili T., Geladze G., Dikhaminjia N. Mathematical modelling of soil pollution by oil for urban conditions/ZReports of Enlarged Session of the Seminar of I. Vekua Institute of Applied Mathematics. 2006. V. 21. № 01. P. 2125.

250. Derome J. Biological similarity and group theory//J. Theor. Biol. 1977. V. 65. № 2. P. 369-378.

251. Felix H.R., Kayser A., Schulin R. Phetoremediation, field trials in the years 1993-1998//Proc. Extend. Abstracts. 5th Inter. Confer. Biogeochem. Trace. Elements. Vienna. Austria. 1999. V. 1. P. 8-9.

252. Frankenberger W.T., Johanson Jr., Johanson J.B. Influence of crude oil and refined petroleum products on soil dehydrogenase activity//J. Environ. Qual.- 1982.- V. 11, №4.- P. 602-607.

253. Freytag H.E., Luttlich M. Nachweis typischer Reaktions Geschwindigkeitskonstanten bei der Mineralisierung der organischen Bodensubstanz//Arch. Acker-und Pflanz. 1988. Bd. 32. № 9. P. 569-575

254. Gao Yan-zheng, Zhu Li-zhong Phytoremediation and its models for organic contaminated soils //J. Environ. Sci. 2003 .V. 15. № 3 .P. 302-310

255. Garcia M., Lopez E., Kumar V., Vails A. A Multicriteria Fuzzy Decision System to Sort Contaminated Soils//MDAI 2006, LNAI 3885. 2006. P. 105 -116.

256. Hutchinson G.E. The niche. An abstractly inhabited hyper-volume//The ecological theater and the evolutionary pley. New Haven. 1965 P. 2678

257. Juma N.G., Tabatabai M.A. Distribution of phosphomonoesterases in soil.— Soil Sci., 1978. V. 126, № 2. P. 101 — 108.

258. Keller E.F., Segel L.A. Model for chemotaxis//J. Theor. Biol. 1971. V. 30. P. 225-234.

259. Kireeva N.A., Vodopyanov V.V. Mathematical simulation of microbiological processes in oil-polluted soils//Eurasian Soil Sci. 1996.- 29.- № 10.- P. 1140-1144

260. Kireeva N.A., Vodopyanov V.V. Mathematical simulation of oil polluted soil bioremediation// Abstr. 17 World Congress of Soil Science. 14-21 August 2002, Bangkok, Thailand: 2002: Vol. Ill, Symposium 23, Paper № 335, p. 874

261. Kireeva N.A., Vodopyanov V.V., Bakaeva M.D. Features of micro-fungi in oil-polluted soils//Abstracts XIV Congress of European Mycologists. Kat-siveli, Yalta, Crimea, Ukraine 22-27 September, 2003, p. 46

262. Kireeva N.A., Vodopyanov V.V., Miphtakhova A.M. Effect of Oil Pollution on the Cellulase Activity of soils//Eurasian Soil Sci, 2000, N 6, p. 654658

263. Kiss S. Enzymology of oil-contaminated soils//Stud. Univ. Babes-Bolyai. 1995. V. 40. № 1-2. P. 3-25.

264. Lee E., Banks M.K. Bioremediation of petroleum contaminated soil using vegetation a microbial stady//J. Environ. Sci. and Health. A. 1993. V. 28. № 10. P. 2187-2198.

265. Margesin R.,. Zimnierbauer A , Schiiiner F. Soil lipase activity a useful indicator of oil biodegradation/ZBiotechnology Techniques 1999. V.13: 859-863

266. Mathematics in microbiology/Ed. Bazin M.L.- N.J. e.a.: Acad. Press, 1983.-307 p.

267. McGill W.B. Soil restaration following oil psilles a review//J. Ca-nad. Petrol Technol.- 1977.- V. 16, № 2.- P 60-67.

268. Murray J.D. Mathematical Biology. Springer-Verlag. Berlin Heidelberg. T. 1. 2004. 551 p. T2. 2004.

269. Odum E.P. Fundamentals of Ecology. Philadelphia & London: W/B/ Saunders Co. 1959. 574 p.

270. Palaa D.M., de Carvalhob D.D., Pintoa J.C., Sant'Anna Jr. G.L. A suitable model to describe bioremediation of a petroleum-contaminated soil//International Biodeterioration & Biodegradation. 2006. V. 58. P. 254-260

271. Paris D.F., Steen W.C., Baughman G.L., Barnett J.T. Second-order model to predict microbial degradation of organic compounds in natural wa-ters//Appl. Environ. Microbiol.- 1981.- V. 41, №3.- P. 603-609.

272. Patlak C.S. Random walk with persistence and external bias//Bull. Math. Biophys. 1953. № 15. P. 311-338.

273. Paulson K.N., Kurtz L.T. Michaelis Constant of soil urease//Soil Sei. Amer. Proc. 1970. - V.34. - № 1. - P.70-71.

274. Perminova I. V., Yaschenko N. Yu., Anisimova M. A., Kulikova N. A. Impact of humic substances on the toxicity of xenobiotic organic compounds. // Abstract book of the 1997 ASA. CSSA, SSSA Annual Meeting, Oct. 26-31, 1997. Anaheim, California. P. 197.

275. Peters R.H. A Critique for Ecology. Cambridge: Cambridge University Press. 1991. 366 p.

276. Pilon-Smits E.A., Pilon M Breeding mercury-breathing for environmental clean-up//Trends Plant Sei. 2000. № 5. P. 235-236.

277. Salt D.E., Blaylocr M., Kumar N.P. et al.: A novel strategy for remo-vat of toxic metals from environment using plants//Biotechnology. 1995. № 13. P. 468-474.

278. Salt D.E., Smith R.D., Raskin I. Phytoremadiation// Ann. Review and Plant Molecular Biology// 1998. № 49. P. 643-668.

279. Steinberg C.E.W., Haitzer M., Brueggemann R., Perminova I.V., Yashchenko N.Yu., Petrosyan V.S.// Int. Rev. Hydrobiol. 2000. V. 85. P. 253-266

280. Surmava A. The numerical modeling of spreading of spilled oil and oil-products in some soils of Georgia//J. Georg. Geophys. Soc. B. 2001. № 6. P. 41-46

281. Tabatabai M.A. Michaelis Constant of urease in soils and soil frac-tion//Soil Sci. Soc. Amer. Proc. 1973. - V.37. - № 5. - P.707-710

282. Tabatabai M.A., Bremner J.M. Michaelis Constant of soil enzymes //Soil Biol and Boichem. 1971. - V.l. - № 1. - P.317-323.

283. Trinci A.P.J. Influence of the width of the peripheral growth zone on the radial growth rate of fungal colonies on solid media//J. Gen. Microbiol. 1971. - V. 67. - № 2. - P.325-344

284. Vodopyanov V.V., Kireeva N.A., Tarasenko Е.М. Mathematic model of microbiological processes the oil-contaminated soil//lst FEMS Congress of European Microbiologists. Abstract Book. June 29-July 3, 2003. Slovenia, Ljubljana, Cankarjev Dom, 2003, p. 188

285. Wang Jian-guo; Yang Lin-zhang; Shan Yan-hong Application of fuzzy mathematics to soil quality evaluation//Acta pedol.sinica. 2001. V. 38, № 2. P. 176-183

286. Yan-zheng G., Li-zhong Z. Phytoremediation and its models for organic contaminated soils//J. Environ. Sci. 2003. V. 15. №3. P. 302 310.

287. Zwicky F. Morfological astronomy/ Berlin. Springer-Verlag. 1957. 299 p.

288. Zwicky F. Morfology of justice in the space age and the Bounderies at auther space//Automatica Acta. 1969. № 14. P. 615-626.

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00