автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математические методы в акустической томографии протяженных неоднородностей

1. Введение, обзор литературы и характеристика диссертации.

1.1. Понятие акустической томографии и особенности математических методов восстановления акустических изображений.

1.2. Общая характеристика математических методов акустической томографии.

1.3. Основы математических методов дифракционной акустической томографии.

1.4. Основы математических методов акустической томографии при синтезировании апертуры.

1.5. Характеристика диссертации.

2. Математические методы дифракционной акустической томографии при возбуждении поля источниками конечных размеров.

2.1. Общие вопросы формирования решения при использовании преобразователей конечных размеров.

2.2. Получение решения для задачи сканирования по плоскости одиночного приемо-излучателя, излучающего короткий импульс.

2.3. Получение решения для плоской многоэлементной антенной решетки с поочередным излучением гармонического сигнала каждым элементом и приемом отраженного сигнала всеми элементами.

2.4. Получение решения для плоской приемной многоэлементной антенной решетки с излучателем короткого импульса, расположенным в центре решетки.

3. Использование математического моделирования для исследования характеристик методов дифракционной акустической томографии.

3.1. Математическое моделирование потенциальной устойчивости обратных задач акустики.

3.2. Математическое моделирования физических приближений дифракционной акустической томографии.

3.3. Результаты моделирования характеристик реконструированных изображений при использовании различных схем измерений.

4. Математические методы в акустической томографии с синтезированием апертуры.

4.1. Особенности восстановления протяженных неоднородностей методами синтезированной апертуры в акустической томографии.

4.2. Нелинейные методы синтезированной апертуры.

4.3. Радиальная томография.

4.4. Практические аспекты реконструкции акустических изображений.

5. Заключение

В диссертации подробно исследованы математические методы томографической реконструкции протяженных акустических неоднородностей, проведено математической моделирование отдельных методов и некоторых физических эффектов, ряд методов реализован в оборудовании, использующем вычислительную технику.

Предмет диссертации — томографические методы реконструкции, т.е. методы, позволяющие выполнять восстановление изображения после накопления данных измерений (по совокупности обобщенных проекций, см. подраздел 1.1). Процессы реконструкции исследуются применительно к протяженным неоднородностям, размер которых лежит в диапазоне от единиц до десятков длин волн облучаемой акустической волны. Важная особенность таких неоднородностей — возможность избирательно (в пространственной области) отражать падающее поле. Исследуемые в диссертации томографические методы соответствуют реально возможным (а не абстрактным) схемам проведения измерений, за основу взято излучение и прием звука локальными преобразователями (преобразователями малых волновых размеров) при использовании конечных приемных апертур, а не излучение плоских волн и создание идеальных условий измерений, как принято в классической теории акустической томографии (см. раздел 1).

В диссертации рассмотрены две группы методов: методы дифракционной томографии (разделы 2—3) и методы томографии при синтезировании апертуры (раздел 4). Принципиальное их отличие заключается в степени строгости постановки и решения обратной задачи восстановления акустических неоднородностей. Для первой группы методов все преобразования выполняются с максимально возможным обоснованием (что дополнительно к данным математического моделирования подтверждает их достоверность), а представленные результаты по исследованию разрешения и других параметров можно рассматривать в качестве максимально потенциально достижимых для конкретных схем измерений. При этом следует отметить, что изучаются лишь устойчивые процедуры реконструкции. Вторую группу методов можно отнести к частично эвристическим, поэтому критериями их достоверности являются результаты математического моделирования и экспериментальной проверки. Как более простые, эти методы в данное время находят наибольшее применение, особенно в области неразрушающего контроля. Практическая реализация разработанных в диссертации методов акустической томографии осуществлялась лишь для второй группы, что подтверждается экспериментальными результатами (см. раздел 4) и актами внедрения, содержащимися в Приложении.

Перечислим основные результаты работы и сформулируем выводы, вытекающие из проведенных исследований.

1. Проанализированы приближения Борна и Рытова, позволяющие линеаризовывать дифференциальные уравнения, описывающие задачи дифракции на акустических неоднородностях при использовании в качестве излучаемого поля локальных источников. Показано, что приближение Рытова для этого случая в рассматриваемых в диссертации задачах нельзя считать эффективным, так как рассеянное поле, получающееся в приближениях Борна и Рытова, совпадает с точностью до ошибок измерений, а порядок проведения измерений в приближении Рытова значительно сложнее (подраздел 2.1).

2. Показано, что регуляризация системы неоднородных дифференциальных уравнений Гельмгольца с различными правыми частями, описывающей обратную задачу акустической томографии, выполняется наиболее эффективно, если удается при формировании решения разделить распространяющиеся и затухающие составляющие волновых процессов, а затем исключить затухающие составляющие. Получающееся решение имеет ограниченное разрешение и хорошую устойчивость к ошибкам измерений. Предложены математические методы формирования подобных решений для трех практически важных схем проведения измерений — многоэлементного преобразователя (подраздел 2.3), одиночного сканируемого приемо-излучателя (подраздел 2.2) и многоэлементного приемника с излучателем, расположенным в его центре (подраздел 2.4).

3. Исследовано влияние ошибок, связанных с линеаризацией, на точность реконструкции протяженных неоднородностей, включающих неоднородности скорости и сжимаемости (на примере двух осесимметричных моделей неоднородностей, подраздел 3.2). Предложен метод математического моделирования, основанный на сопоставлении пространственных спектров решений, получающихся при и без использования линейных приближений в задачах дифракции на неоднородностях. Рассмотрено влияние различных схем измерений на вид результирующего решения. Показано, что эффекты линеаризации вносят существенно меньшие ошибки при использовании многочастотной схемы измерений по сравнению с многоракурсной. С помощью математического моделирования проанализировано влияние различных параметров на точность (в среднеквадратической мере) воспроизводства пространственного спектра решения. К наиболее интересным выводам можно отнести ограниченную среднеквадратическую ошибку воспроизводства пространственных спектров при увеличении волнового размера неоднородности при многочастотной схеме измерений.

4. Разработан математический метод исследования устойчивости обратных задач акустики, основанный на теории информации Фишера (подраздел 3.1). Для этого построена граница Крамера-Рао при выполнении пространственно коррелированных амплитудно-фазовых измерений. Предложена математическая модель представления неоднородности, позволяющая сопоставить погрешность восстановления изображения с величиной достигаемого разрешения. С помощью математического моделирования исследованы зависимости устойчивости реконструкции от величины разрешения, вероятностных характеристик шумов измерений, размеров неоднородности. Выявлено наличие резкой границы устойчивости при изменении величины разрешения в окрестности разрешения Рэлея (т.е. при переходе к реконструкции со сверхразрешением), относительно слабая зависимость устойчивости решения от радиуса пространственно коррелированного шума и вида корреляционной функции шума (при сохранении ненулевого радиуса корреляции). Кроме того, приведенные результаты математического моделирования показывают отсутствие влияния размера неоднородности на погрешности реконструкции до достижения границы устойчивости и существенное влияние на погрешность размера неоднородности и величины разрешения после этой границы. Подчеркивается, что величину разрешения, соответствующую границе устойчивости, можно считать наилучшей в классе устойчивых методов реконструкции.

5. Предложена двухэтапная процедура математического моделирования и анализа характеристик отдельных методов акустической томографии, основанная на информации об области пространственных частот решения (подраздел 3.3). Для разделения эффектов влияния на параметры восстановления схемы измерений и реальных условий измерений (конечность датчиков и приемных апертур) рекомендовано вводить приведенные координаты. Проанализировано разрешение и другие параметры для рассмотренных в диссертации схем измерений. Построены зависимости, позволяющие оценить качество реконструкции в зависимости от схемы и условий измерений. Продемонстрировано, что эффективность введения приведенных координат велика при наличии данных в области малых пространственных частот решения и снижается по мере расширения размеров незаполненной данными области при малых значениях пространственных частот.

6. Проанализированы недостатки классического метода синтезированной апертуры при реконструкции протяженных неоднородностей (подраздел 4.1). Выявлено два явления: "размазывание" и подавление неоднородностей, избирательно отражающих звуковое поле. Показано, что эти явления вызваны тем, что подобную неоднородность нельзя рассматривать как совокупность точечных невзаимодействующих рассеивателей, что является условием линеаризации задачи. Делается вывод о необходимости использования нелинейных методов для корректной реконструкции протяженных неоднородностей, избирательно отражающих звук.

7. Предложены и изучены три нелинейных метода реконструкции протяженных неоднородностей: мультипликативная томография, метод синтезированной апертуры с нелинейным нормированием, метод синтезированной апертуры, второго порядка (подраздел 4.2). Проанализированы недостатки и преимущества этих методов. Показано, что основной недостаток мультипликативной томографии — возможность формирования псевдоизображений, метода синтезированной апертуры с нелинейным нормированием — невысокая помехоустойчивость, метода синтезированной апертуры второго порядка — необходимость наличия априорной информации о характере реконструируемых неоднородностей.

-338

Обоснованием методов являются результаты их математического моделирования.

8. Для цилиндрических объектов предложен метод радиальной томографии (подраздел 4.3). Метод базируется на специально разработанном автором способе поиска преобладающей ориентации фрагмента изображения с использованием преобразования Радона. Подробное математическое и физическое исследование этого метода показывает эффективность его использования для реконструкции радиального положения протяженных радиально ориентированных неоднородностей (трещин) в цилиндрических объектах. Основное преимущество метода, который по условиям измерений также относится к группе методов синтезированной апертуры, состоит в необходимости знать лишь скорость звука в объекте, шаг угловой и интервал временной дискретизаций.

9. Методы синтезированной апертуры нашли практическое применение в ряде установок, использующих вычислительную технику для реконструкции изображений (подраздел 4.4), и внедрены в ЦПИИМ и АО "Дефорт" (см. Приложение).

1. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. — М.: Радио и связь, 1996. — 304 с.

2. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений.

3. М.: Сов. Радио, 1979. — 312 с.

4. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. — М.: Наука, 1973. —344 с.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 540 с.

6. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 584 с.

7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1979. — 286 с.

8. Langenberg K.J., BergerM., KreutterTh., Mayer К., SchmitzV. Synthetic aperture focusing technique signal processing // NDT Int. — 1986. — V. 19. —N3, —P. 177-189.

9. Осетров A.B. Акустическая томография // Заруб.радиоэл. — 1991.5. —С. 3-29.

10. Осетров A.B. Цифровая акустическая голография // Заруб.радиоэл.1987. — № 11. —С. 28-37.

11. Осетров А.В. Применение акустической голографии для подводного видения и антенных измерений в гидроакустике // Судостроение за рубежом. — 1987. —№ 5. — С. 44-59.

12. Пигулевский Е.Д., Рыжков А.Ф., Осетров А.В. Обобщенная схема пространственно-временной обработки акустических сигналов при различных вариантах сканирования ближнего поля. — Изв.ЛЭТИ, Науч.труды. — Л., 1985. — Вып.355. — С. 19-24.

13. Осетров A.B. Физические модели акустической томографии // Изв. ЛЭТИ: Сб.науч.тр. — Л., 1991. — Вып.432. Акустическая интроскопия. — С.67-74.

14. Пигулевский Е.Д., Осетров A.B. Звуковидение, акустическая голография и реконструктивная томография // Изв.ГЭТУ: Сб.науч.тр. — СПб., 1997. — Вып.505. Электроакустика и ультразвуковая техника. — С.80-89.

15. Осетров A.B. Реконструктивная акустическая томография: Учеб. пособие. / ТЭТУ, СПб., 1997. 64с.

16. Горюнов A.A., СасковецА.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. — М.: Из-во МГУ, 1989. — 152 с.

17. Качанов Е.И., Пигулевский Е.Д., Яричин Е.М. Методы и средства гидроакустической голографии. — Л.: Судостроение, 1989. — 256 с.

18. Домаркас В.И., Пилецкас Э.Л. Ультразвуковая эхоскопия. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. — 276 с.

19. Системы акустического изображения: Пер. с анг./Под ред. Уэйда. — Л.: Судостроение, 1981. — 240 с.

20. Применение ультразвука в медицине: Физические основы: Пер. с англ./Под ред. К.Хилла. — М.: Мир, 1989. — 568 с.

21. Физика визуализации изображений в медицине: в 2-х томах. Т. 2: Пер. с англ./Под ред. С.Уэбба. — М.: Мир, 1991. — 408 с.

22. Мюллер Р.К., КавехМ., УэйдГ. Реконструктивная томография и ее применение в ультразвуковой технике // ТИИЭР — 1979. — Т. 67. — №4, — С. 146-169.

23. Special issue on digital acoustical imaging // IEEE Trans. Sonics Ultras. — 1984 — V. 31 — N 4. — P. 193^40.

24. Wade G. A history of acoustical imaging. In: Acoustical Imaging, V.15, Plenum Press, 1987. — P. 1-28.

25. Буров В.А., Горюнов А.А., Сасковец А.В., Тихонова Т.А. Обратные задачи рассеяния в акустике // Акуст. журн. — 1986. — Т. 32. — № 4. — С. 433—449.

26. Devaney A.J. Acoustical tomography. In: Inverse problem of acoustic and elastic waves. Philadelphia, 1984. — P. 250-273.

27. Devaney A.J. Variable density acoustic tomography // J.Acoust.Soc.Amer. — 1985. — V. 78. — N 1. — P. 120-130.

28. Ladas K.T., Devaney A.J. Generalized ART algorithm for diffraction tomography // Inverse Problems. — 1991. —N 7. — P. 109-125.

29. Robinson B.S., Greenleaf J.F. The scattering of ultrasound by cylinders. Implications for diffraction tomography // J.Acoust.Soc.Amer. — 1986. —V. 80.—N1. —P. 40-49.

30. Soumekh M., Kaveh M. A theoretical study of model approximation errors in diffraction tomography // IEEE Trans. Sonics Ultras. — 1986 — V. 331. N1. — P. 10-20.

31. Pan S.X., KakA.V. A computational study of reconstruction algorithms for diffraction tomography: interpolation versus filtered backpropagation // IEEE Trans. Acoust., Speech & Signal Proc. — 1983 — V. 31—N5. —P. 1262-1275.

32. WittenA., Tuggle J., WaagR.C. A practical approach to ultrasonic imaging using diffraction tomography // J.Acoust.Soc.Amer. — 1988. — V. 83.1. N4. —P. 1645-1652.

33. Duchene В., Lesselier D., Tabbara W. Acoustic imaging of 2D fluid targets bured in half-space: a diffraction tomography approach // IEEE Trans. Ultras., Ferroelec., and Freq.Contr. — 1987 — V. 34 — N 5. — P. 540-549.

34. Langenberg K.J. Introduction to the special issue on inverse problems //Wave Motion — 1989. —V. 11.—P. 99-112.

35. Mayer K., Markelein R., Langenberg K J., Kreutter Th. Three dimensional imaging system based on Fourier transformation synthetic aperture focusing technique // Ultrasonics — 1990. — V. 28. — P. 241-255.

36. Thompson R.N. Transverse and longitudinal resolution of the synthetic aperture focusing technique // Ultrasonics. — 1984. V. 22. — N 1. — P. 9-15.

37. Burch S.F. Comparison of SAFT and two dimensional deconvolution methods for the improvement of resolution in ultrasonic B-scan images // Ultrasonics — 1987. — V. 25. — N 5. — P. 259-266.

38. Doctor S.R., Hall T.E., ReidL.D. SAFT — the evolution of a signal processong technology for ultrasonic testing // NDT Int. —■ 1986. — V. 19. — N3. —P. 163-167.

39. Ozaki Y., Sumitani H., Tomoda T., Tanaka M. A new system for realtime synthetic aperture ultrasonic imaging // IEEE Trans. Ultras., Ferroelec., and Freq.Contr. — 1988 —V. 35—N6.—P. 828-838.

40. Lan C., Li X., Wade G. A pseudoinverse filter for limited-angle diffraction tomography involving objects with planar structure // IEEE Trans. Ultras., Ferroelec., and Freq.Contr. — 1988 — V. 35 — N 6. — P. 821-837.

41. Nagai K. Multifrequency acoustical holography using a narrow pulse // IEEE Trans. Sonics Ultras. — 1984 — V. 31 — N 3. — P. 151-156.

42. Nagai K. An experimental study of synthetic aperture ultrasonic imaging by Fourier domain reconstruction method (FDR) // Japanese J. Applied Physics. — 1985. — V. 24. — Suppl. 24-1. — P. 181-183.

43. Nagai K. Ultrasonic images reconstructed from inverse scattering solution // Japanese J. Applied Physics. — 1986. — V. 25. — Suppl. 24-1. — P.28-30.

44. Lee H. Resolution enhancement by wavefield extrapolation // IEEE Trans. Sonics Ultras. — 1984 — V. 31 — N 6. — P. 642-645.

45. Lee H., Wade G. Construction an imaging operator to enhance resolution // J.Acoust.Soc.Amer. — 1984. — V. 75. — N 2. — P. 499-504.

46. Lee H. Modification of matched filtering for finite-aperture holographic imaging systems // J.Acoust.Soc.Amer. — 1989. — V. 85. — N 3. — P. 1373-1374.

47. Veronesi W.A., Maynard J.D. Nearfield acoustic holography (NAH). II. Holographic reconstruction algorithms and computer implementation // J.Acoust.Soc.Amer. — 1987. —V. 81.—N5. —P. 1307-1322.

48. QinZ.D., Tauriainen A., Ylitalo J., Alasaarela E., LuW. Frequency domain compensation for inhomogeneous layers in ultrasound holography // IEEE Trans. Ultras., Ferroelec., and Freq.Contr. — 1989 — V. 36 — N 1. — P. 73-79.

49. Qin Z.D., Ylitalo J., Oksman J., Lu W. Circular-array ultrasound holography imaging using the linear-array approach // IEEE Trans. Ultras., Ferroelec., and Freq.Contr. — 1989 — V. 36 — N 5. — P. 485-493.

50. Leeman S., Betts M., Ferrari L. Multiple scattering and diffraction tomography // In: Acoustical Imaging, V.22, N.Y.: Plenum Press, 1996. — C. 75-80.

51. Lewis W.R., Lee H. High-resolution image reconstruction techniques for circular-aperture array imaging systems // In: Acoustical Imaging, V.22, N.Y.: Plenum Press, 1996. — C. 37-43.

52. Nielsen S.A., BjornoLc Bistatic circular array imaging with gated ultrasonic signals // In: Acoustical Imaging, V.23, N.-Y.: Plenum Press, 1997. C. 441-446.

53. Marklein R., Langenberg K.J., BarmannR., Mayer K., Klaholz S. Nondestructive testing with ultrasound: numerical modeling and imaging // In: Acoustical Imaging, V.22, N.-Y.: Plenum Press, 1996. — C. 757-764.

54. Veen P.-P., Kroon M. Multi-SAFT: a flexible method for defect characterization // In: Acoustical Imaging, V.22, N.-Y.: Plenum Press, 1996. — C. 731-734.

55. Schmitz V., Kroning M., Kangenberg K.J., Quantitative NDT by 3D image reconstruction // In: Acoustical Imaging, V.22, N.-Y.: Plenum Press,1996. —C. 735-744.

56. Iwaki I., Yano K. Synthetic aperture computed tomography // In: Acoustical Imaging, V.23, N.-Y.: Plenum Press, 1997. — C. 575-581.

57. Capineri L., Grande P., Masotti L., Windsor G.G., Temple J.A.G. Advanced image processing techniques for automatic interpretation of time-offlight diffraction images // In: Acoustical Imaging, V.23, N.-Y.: Plenum Press,1997. —C. 421-425.

58. Krause M., Muller W., Wiggenhauser H. Ultrasonic inspection of tendon ducts in concrete slabs using 3D-SAFT // In: Acoustical Imaging, V.23, N.-Y.: Plenum Press, 1997. — C. 433-439.

59. Schmitz V., Muller W. Evaluation and interpretation of SAFT images // In: Acoustical Imaging, V.23, N.-Y.: Plenum Press, 1997. — C. 447-452.

60. Gan H., Ludwig R., Levin L. Nonlinear diffractive inverse scattering for multiple scattering in inhomogeneous acoustic background media // J.Acoust.Soc.Amer. — 1995. — V. 97. — N 2. — P. 764-776.

61. SchickertM. Towards SAFT-imaging in ultrasonic inspection of concrete // NDT Online (www.ultrasonic.de/article/civil497/mschic/ mschic.htm).

62. Буров В.А., Румянцева О.Д. Решение двумерной обратной задачи акустического рассеяния на основе функционально-аналитических методов // Акуст. журн. — 1992. — Т. 38. — № 3. — С. 413-420.

63. Буров В.А., Румянцева О.Д. Линеаризованная обратная задача рассеяния в монохроматическом и импульсном режимах // Акуст. журн. — 1994,—Т. 40. —№ 1. —С. 41-49.

64. Буров В.А., Касаткина Е.Е., Румянцева О.Д. Статистические оценки в обратных задачах рассеяния // Акуст. журн. — 1997. — Т. 43. — №3. — С. 315-322.

65. Буров В.А., Рычагов М.Н. Дифракционная томография как обратная задача рассеяния. Интерполяционный подход. Линеаризованный вариант // Акуст. журн. — 1992. — Т. 38. — № 4. — С. 631-643.

66. Буров В.А., Рычагов М.Н. Дифракционная томография как обратная задача рассеяния. Интерполяционный подход. Учет многократных рассеяний // Акуст. журн. — 1992. — Т. 38. — № 5. — С. 844-854.

67. Буров В.А., Прудникова И.П., Сироткина Н.С. Обратная задача рассеяния ультразвука на граничной неоднородности в изотропном твердом теле //Акуст. журн. — 1992. — Т. 38. — № 6. — С. 1013-1018.

68. Бадалян В.Г., БазулинЕ.Г., Тихонов Д.С. Визуализация неоднородностей методом обобщенной многочастотной акустической голографии // Акуст. журн. — 1992. — Т. 38. — № 3. — С. 396-401.

69. Базулин Е.Г. Получение изображения рассеивателей с продольным сверхразрешением по многочастотным цифровым акустическим голограммам при построении AR-модели спектров эхосигналов // Акуст. журн. — 1993. — Т. 39. — № 2. — С. 213-222.

70. Базулин Е.Г. Повышение продольного разрешения акустических систем визуализации при экстраполяции спектров эхоимпульсов // Акуст. журн. — 1993. — Т. 39. — № 1. — С. 19-24.

71. Бадалян В.Г., Базулин Е.Г. Визуализация наклонных трещин по многочастотным цифровым акустическим голограммам // Дефектоскопия. — 1992. —№ 1. —С. 13-23.

72. Sunbatyan М.А., Boyev N.V. Mathematical modeling for the practice of ultrasonic inspection // Ultrasonics. — 1994. — V. 32. — N 1. —P. 5-11.

73. БоевН.В., Ватульян A.O., СумбатянМ.А. Восстановление контура препятствий по характеристикам рассеянного акустического поля в коротковолновой области // Акуст. журн. — 1997. -— Т. 43. — №4. — С. 458-462.

74. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии: Пер. с англ. — М.: Мир, 1983.

75. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 288 с.

76. Троицкий И.И. Статистическая теория томографии. — М.: Радио и связь, 1989. —240 с.

77. Реконструкция изображений: Пер. с англ. / Под ред. Г.Старка. М.: Мир, 1992, —636 с.

78. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. — М.: Радио и связь, 1989. —224 с.

79. Сейсмическая томография. С приложениями в глобальной сейсмологии и разведочной геофизике: Пер. с англ. / Под ред. Г.Нолета. — М.: Мир, 1990.—416с.

80. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии. — М.: Наука, 1987. — 160 с.

81. СкучикЕ. Основы акустики: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976., Т.1.520 с.

82. Morse P.M., IngardK.U. Theoretical acoustic. N.Y.: McGraw-Hill,1968.

83. Буров B.A., Горюнов A.A., Сасковец A.B., Тихонова T.A. Обратные задачи рассеяния в акустике // Акуст. журн. — 1986. — Т. 32. — № 4. — С. 433-449.

84. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. —512 с.

85. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н.Антипов, В.Т.Горяинов, А.Н.Кулин и др.; Под ред. В.Т.Горяинова. — М.: Радио и связь, 1988. — 304 с.

86. Осетров A.B. Влияние частоты дискретизации на характеристики точности одномерного оценивания // Изв.ВУЗов.Радиоэлектроника. — 1987. — Т.ЗО. — № 4. — С. 86-89.

87. Осетров A.B. Точность восстановления АФР антенн методом максимального правдоподобия // Изв.ЛЭТИ, Науч.труды. — Л., 1987. — Вып.385. — С. 113-119.

88. Осетров A.B., Пигулевский Е.Д. Измерение неоднородностей методом дифракционной акустической томографии //В сб.: Новые методы и средства акустических измерений и приборы контроля. — JI. — 1989. — С.54-60.

89. Осетров A.B. Вычисление информационной матрицы Фишера при амплитудно-фазовых пространственных измерениях // Изв.ВУЗов. Радиоэлектроника. — 1990. — Т.ЗЗ. — № 5. — С. 45-49.

90. Осетров A.B., Туржанский A.A. Идентификация протяженных дефектов методом мультипликативной томографии // Тез.докл ХП Всесоюзн.' научно-технич. конф. "Неразрушающие физические методы контроля". — Свердловск, 199Q. — Т.5. — С.127-128.

91. Осетров A.B., Самоленков С.Н. Пространственно-временная дифракционная томография как метод решения обратных задач акустики //

92. В сб: "Волны и дифракция 90". — М.:Физическое общество, 1990. — Т.2. — С.60-63.

93. Осетров A.B. Оценка устойчивости голографических методов со сверхразрешением при коррелированных ошибках измерений // Акуст.журн. — 1990. — Т.36. — № 5. — С. 913-919.

94. Осетров A.B., Пигулевский Е.Д., Рыжков А.Ф., Сенчук В.И., Туржанский A.A. Реконструктивный акустический томограф // Тез.докл. 1-й Всесоюз.конф. "Физика и конверсия". — Калининград, 1991. — С.45^16.

95. Белов Б.М., Осетров A.B., Пигулевский Е.Д. Визуализация дефектов с использованием алгоритмов реконструктивной томографии // Докл.Х1 Всесоюз. акустич. конф. —М. — 1991. — Секция "П". — С.47-50.

96. Осетров A.B., Самоленков С.Н. Особенности восстановления протяженных граничных дефектов с использованием алгоритмов реконструктивной томографии // Докл. XI Всесоюз.акустич.конф. — М.— 1991. — Секция "П". — С.39-42.

97. Осетров A.B. Теория пространственно-временной дифракционной томографии дри сканировании одиночного приемо-излучателя по плоскости // Акуст.журн. — 1991. — Т.37. — № 3. — С. 528-534.

98. Осетров A.B. Метод фокусированной синтезированной апертуры с нелинейным нормированием в акустической визуализации // Дефектоскопия. — 1992. — № 5. — С. 42-47.

99. Осетров A.B., Туржанский A.A. Способ ультразвукового томографического контроля изделий // A.c. № 1817019, зарегистрировано 11.10.1992 г.

100. Долганов В.В., Осетров A.B., Самоленков С.Н. Формирование и анализ акустических изображений // Тез.докл.ХШ научно-технич. конф. "Неразрушающие физические методы и средства контроля". —СПб. — 1993. — С.63-64.

101. Осетров A.B. Использование спектра функции Грина в задачах акустической томографии // Изв.СПбГЭТУ: Сб.науч.тр. — СПб., 1993. — Вып.456. Электроакустика и ультразвуковая техника. — С.68-74.

102. Долганов В.В., Осетров A.B. Ультразвуковой томограф//Патент № 2002451, зарегистриован 15.11.93 г.

103. Осетров A.B., Самоленков С.Н. Метод пространственно-временной дифракционной томографии в среде из двух полупространств // Тез.докл. науно-технич. конф. "Неразрушающий контроль в науке и индустрии-94". — М. — 1994. — С.53-54.

104. Долганов В.В., Михайлов И.И., Осетров A.B. Фильтрация акустических изображений, полученных фокусированными системами // Тез. докл. науно-технич. конф. "Неразрушающий контроль в науке и индустрии -94". — М. — 1994. — С.55-57.

105. Osetrov A.V. Complex flaws reconstruction by means of second order synthetic aperture focusing technique (SAFT2) // Int. conf. "Computermethods and inverse problems in nondestructive testing and diagnostics", Berlin, 1995, p.l 16-119.

106. Долганов B.B., Осетров А.В. Определение параметров пространственного фильтра для двумерных акустических изображений, полученных фокусированными системами // Дефектоскопия — 1995. — № 8. — С. 24-30.

107. Долганов В .В., Осетров А.В. Использование нелинейного нормирования в методах синтезированной апертуры при реконструкции акустических изображений // Дефектоскопия — 1995. — № 8. — С. 13-23.

108. Долганов В.В., Осетров А.В. Помехоустойчивость метода синтезированной апертуры с нелинейным нормированием // Дефектоскопия — 1995. — № 9. — С. 38^15.

109. Долганов В.В., Осетров А.В. Алгоритм нелинейного нормирования в методах синтезированной апертуры при реконструкции акустических изображений // Изв. ГЭТУ: Сб.науч.тр., СПб., 1995. — Вып.485. Электроакустика и ультразвуковая техника. — с.73-79.

110. Долганов В.В. Осетров А.В. Развитие метода SAFT для реконструкции ультразвуковых изображений Тез. докл. 14 Российской науч.-техн. конф. "Неразрушающий контроль и диагностика", М., 1996. — С. 95.

111. Осетров А.В., Самоленков С.Н. О двух моделях акустических неоднородностей в дифракционной томографии // Акуст.журн. — 1996. — Т.42. — № 5. — С. 679-687.

112. Осетров А.В. Исследование метода синтезированной апертуры второго порядка при восстановлении акустических изображений // Изв. ГЭТУ: Сб.науч.тр., СПб., 1996. — Вып.491. Биотехнические измерительно-вычислительные системы. — с.67-72.

113. Белов Б.М., Осетров А.В. Программно-аппаратный комплекс регистрации, обработки и отображения результатов ультразвукового контроля качества // Тез. докл. научно-технич. конф. "Физика и техника ультразвука", СПб., 1997., с.98-100.

114. Осетров А.В. Реконструктивная ультразвуковая томография дефектов цилиндрических объектов // Сб.докл. 16 Петербургской конф. "Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций. Информативность и достоверность".—СПб., 1998, С.69-72.

115. Осетров А.В. Цифровая обработка изображений в системах реконструктивной акустической томографии // Докл. 1-й Межд. конф. "Цифровая обработка сигналов и ее применения". — М., 1998. — Т. III. — С. 256-263.

116. Osetrov A.V. Methods and equipment for digital image reconstruction in acoustical tomography // Proc. 1st Int. conf. "Digital signal processing and its application", M., ICSTI, 1998. — V. IIIE. — P. 178-181.

117. Osetrov A.V. Radial ultrasonic tomography of cracks in cylindrical objects // Second Int. conf. "Computer methods and inverse problems in nondestructive testing and diagnostics", 1998. (в печати).

118. Osetrov A.V. Resolution investigation in reconstructive acoustical tomography // Second Int. conf. "Computer methods and inverse problems in nondestructive testing and diagnostics", 1998. (в печати).

119. Шендеров E.JI. Волновые задачи гидроакустики. — Л.: Судостроение, 1972. — 352 с.

120. СмарышевМ.Д. Направленность гидроакустических антенн. — Л.: Судостроение, 1973. —280 с.

121. Самоленков С.Н. Моделирование алгоритмов восстановления изображения методами дифракционной томографии // Изв. ЛЭТИ:

122. Сб.науч.тр. — JI., 1991. —- Вып.432. Акустическая интроскопия. — С.74-81.

123. Прудников А.П., БрычковЮ.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. — М.: Наука, 1983. — 752 с.

124. Прудников А.П., БрычковЮ.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. — М.: Наука, 1981. — 799 с.

125. БакутП.А., Логинов В.П., Шумилов Ю.П. Методы определения границ точности в задачах оценивания неизвестных параметров// Заруб.радиоэл. — 1978. — № 5. — С. 3-36.

126. Мудров В.И., КушкоВ.Л. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки. — М.: Радио и связь, 1983. — 304 с.

127. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. — М.: Мир, 1975. —648 с.

128. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. — М.: Сов. радио, 1972. —744 с.

129. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами: Пер. с англ./Под ред. М.Абрамовица, И.Стиган. —М.: Наука, 1979. — 831 с.

130. Прудникова И.П. Обратная задача рассеяния звука и итерационные алгоритмы восстановления формы рассеивателя. Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1998. —18 с.

131. Сумбатян М.А. Исследование высокочастотных волновых процессов в упругих средах с приложением к задачам ультразвукового неразрушающего контроля. Автореф. дисс. . докт. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону: Ростовский Гос. ун-т, 1995. —32 с.

132. Пигулевский Е.Д., Туржанский A.A. Нелинейные методы синтеза и фильтрации акустических изображений в ультразвуковой-354реконструктивной томографии // Дефектоскопия — 1993. — № 1. — С. 1117.

133. Туржаиский A.A. Исследование вероятностных характеристик обнаружения и помехоустойчивости системы акустического изображения при мультипликативной обработке сигналов // Дефектоскопия — 1993. — №6. —С. 12-19.

134. Туржанский A.A. Разработка и исследование нелинейных методов акустической реконструктивной эхотомографии. Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук. СПб.: Санкт-Петербургский Гос. электротехнич. ун-т, 1993.—18 с.

135. Баранов В.А., Чекалин A.C. Система цифрового томосинтеза для неразрушающего контроля // Дефектоскопия — 1988. — № 5. — С. 30-36.

136. ДолгановВ.В. Исследование метода синтезированной апертуры при реконструкции изображений протяженных акустических неоднородностей. Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук. СПб.: Санкт-Петербургский Гос. электротехнич. ун-т, 1996. —14 с.

137. Пасси Г. ISONIC — высоконадежный ультразвуковой контроль при сканировании вручную // Дефектоскопия — 1998. — № 1. — С. 48-65.-3557. Приложение

138. Утверждаю Презвдент АО "Дефорт",доктор технических наук,1. Я.М.Виторский 1998г.Г1. Акт внедрения

139. Директор комплекса неразрушающего контроля, к.т.р.1. Б.М.Белов1. УТВЕРЖДАЮ

140. Проректор по научной работе ЭТУмвшет/їоі-,, \\ 1. Ч * \\1. WM1. AKT об использовании

141. НИР № 5404/ЭУТ-192—ТОНК 3/93 "Разработка и математическое моделирование алгоритмов формирования акустических изображений при неразрушающем контроле изделий" (1993-1994 гг., науч. рук. Осетров A.B.)

142. НИР № 34/НК/ЭУТ-12/1-95 "Установка для реконструкции, анализа и визуализации акустических изображений на базе ультразвукового дефектоскопа" (1995-1997 гг., науч. рук. Осетров A.B.).

143. НИР № ГР/ЭУТ-20 "Поддержка научной школы по направлению «акустическая томография»" (1996 г., науч. рук. Осетров A.B.).

144. НИР № ГБ-2/ЭУТ-17 "Разработка научных основ, аппаратуры и математического обеспечения акустической томографии" (1996-1998 гг., науч. рук. Пигулевский Е.Д.).

145. НИР № ГР/ЭУТ-23 * "Теория количественной акустической томографии сложных неоднородностей" (1998 г., науч. рук. Осетров A.B.).f • ¿. /

146. Зав. кафедрой ЭУТ ' Паврос C.K.1. АКТ об использовании

147. Зав. кафедрой ЭУТ Паврос С.К.