автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы анализа широкополосных волновых полей и обработки сигналов в задачах акустики мелкого моря

На правах рукописи

Хромов Алексей Валерьевич

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ШИРОКОПОЛОСНЫХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧАХ АКУСТИКИ МЕЛКОГО МОРЯ

Специальность 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 7 ЯНЗ 2011

Нижний Новгород - 2010

4842923

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика» Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Орлов Евгений Федорович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Вировлянский Анатолий Львович

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Пакшин Павел Владимирович

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Защита состоится 17 февраля 2011 г. в 13 часов в ауд. 1258 на заседании диссертационного совета Д 212.165.05 в Нижегородском государственном техническом университете им. Р. Е. Алексеева по адресу: 603950, ГСП-41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева.

Автореферат разослан 17 декабря 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.С. Суркова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Мелким морем в акустике океана считаются акватории, глубина которых менее 10—20 длин волн излучаемого сигнала. Граница условна и уточняется по критериям, соответствующим решаемой задаче.

Мелкое море в акустике океана занимает особое место, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, в мелководных бассейнах распространение звуковых волн носит ярко выраженный дисперсионный характер, что приводит, в частности, к существенному непрерывному расширению импульсных сигналов в ходе распространения. Во-вторых, закономерности формирования поля в мелком море имеют общий характер для звуковых полей в глубоком океане, но для длинноволнового диапазона частот.

Вместе с тем длинноволновая акустика глубокого океана и акустика мелководных бассейнов представляет интерес с точки зрения возможной реализации в морской среде эффективных информационных систем мониторинга свойств среды, передачи информации, локации, исследования шумовых полей и т.д.

Базовой, основной задачей акустики океана является создание адекватной математической модели распространения звука в океане и получение решений для звукового поля гармонического точечного источника в модельной среде. Задача сводится к решению волнового уравнения для гармонических волн — уравнения Гельмгольца— при заданных параметрах среды: профиле дна г„(х,у), скорости распространения волн как функции пространственных координат и времени (с(х,у,г,1)) и граничных условиях на поверхности и на дне. Упрощающие решение задачи предположения относительно с(х,у,г4) и г0(х,у) и условий на границах приводят к различным моделям океана. В настоящее время существуют модели двух типов: модель детерминированного океана и модель флуктуирующего океана.

В первом случае скорость звука не зависит от времени, либо эта зависимость такова, что временной интервал корреляции изменений скорости звука много больше времен распространения звука по максимальным трассам океана. Для моделей детерминированного океана базовая задача имеет решения.

Во втором случае— случае флуктуирующего океана— учитываются временные флуктуации скорости звука различных временных масштабов, эффект рассеяния звука на случайных неоднородностях и взволнованной поверхности океана.

Для детерминированного океана рассматриваются следующие модели: однородный океан постоянной глубины; стратифицированный однородный по

3

трассе океан постоянной глубины; стратифицированный неоднородный по трассе океан переменной глубины.

Модель однородного детерминированного океана постоянной глубины имеет различные варианты: океан с абсолютно отражающими границами — идеальный волновод; океан, водный слой которого (с плотностью р1 и скоростью звука с,) лежит на однородном жидком полупространстве (с параметрами рг и с2) — двухслойный волновод.

В мелком море и в низкочастотной акустике океана, когда длины волн звука соизмеримы с вертикальными размерами водного слоя, роль флуктуаций и эффектов рассеяния в среде снижается по сравнению с ролью этих факторов в акустике «высокочастотной». Океан может рассматриваться как детерминированная среда с медленными изменениями параметров. Снижается и роль стратификации — зависимости скорости звука от глубины в водном слое. В связи с этим оправдано использование для исследования основных закономерностей распространения низкочастотного звука в океане (в мелком море) модели однородного океана постоянной глубины в двух вариантах: идеальный волновод, двухслойная среда.

Акустика мелкого моря как направление в научных исследованиях и работах прикладного характера возникла с появлением теоретических и экспериментальных работ по распространению волн в слоистых средах и распространению звуков взрывов в мелкой воде, последовавших за открытием сверхдальнего распространения звука в океане. Эти основополагающие работы определили главное направление развития акустики океана на длительный период как развитие работ по распространению звуковых волн в глубоком океане.

В 1970-х годах в связи с практическими потребностями происходит перенос центра тяжести работ в область низкочастотной акустики океана. Известны достижения в этой области. Они связаны с успехами акустической томографии океана.

В 1970-80-е годы формируется системный подход в стохастическом анализе проблем распространения звуковых волн в океане. Уделяется большое внимание акустическим исследованиям в мелком море. Развиваются новые подходы с использованием особенностей волноводного распространения звука, среди которых можно отметить методы согласованного поля и методы акустической интерферометрии.

Среди нерешенных задач и проблем акустики мелкого моря можно отметить следующие.

Проблема практического использования регулярных свойств полей интенсивности широкополосных источников в мелком море. Исследования интерференционной структуры полей интенсивности широкополосного звука в океанической среде (и в мелком море) показали существование устойчивой во времени, прогнозируемой интерференционной структуры поля интенсивности, обладающей свойством регулярности. Но в настоящее время не разработаны прикладные методы, позволяющие использовать интерференционные свойства звукового поля в мелком море для решения практических задач.

Получившие развитие в акустике глубокого океана методы импульсной томографии водной среды не могут быть напрямую использованы в мелком море. Главная причина— расширение зондирующих импульсов, вызванное дисперсией звуковых волн в среде. Альтернативные импульсному методы томографии в мелком море, например, методы временной селекции нормальных волн, не дают желаемых результатов.

Немаловажное значение в акустике мелкого моря имеет решение проблемы построения приемных антенных систем больших размеров, с большой горизонтальной базой. Модовый характер поля в среде делает работу больших антенн по существующим алгоритмам селекции плоских волн неэффективной. Попытки построения согласованных со средой алгоритмов обработки сигналов встречают трудности, связанные с невозможностью необходимого для фазовых измерений точного прогнозирования параметров среды.

Актуальность работы состоит в том, что проблемы практического использования особенностей полей интенсивности широкополосных звуковых полей, томографии водного слоя и повышения эффективности протяженных антенн стоят в ряду основных проблем акустики мелкого моря, которые ждут своего решения.

Объект исследования — звуковые поля широкополосных источников в мелком море.

Предмет исследования — интерференционные особенности полей интенсивности, частотно-фазовая структура, пространственная интерферометрия и методы обработки широкополосных звуковых сигналов в задачах акустики мелкого моря.

Цель работы — системный анализ широкополосных низкочастотных волновых полей в мелком море и на этой основе совершенствование методов обработки сигналов с целью повышения эффективности акустических информационных систем.

Задачи работы:

1. Развитие подхода при анализе волновых полей в мелком море как к задаче исследования информационных систем с использованием аппарата теории сигналов и систем.

2. Исследование особенностей полей интенсивности широкополосных источников в мелком море, их пространственной корреляции и поиск возможностей практического использования интерференционных свойств полей интенсивности.

3. Анализ частотно-фазовой структуры импульсных сигналов в мелком море с целью поиска путей повышения возможностей акустической томографии среды.

4. Анализ схем пространственной интерферометрии и поиск возможностей создания устойчивых алгоритмов обработки сигналов интерферометров с большой базой в мелком море.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Исследована пространственная корреляция полей интенсивности звуковых широкополосных источников в мелком море. Показано, что интервал пространственной корреляции поля интенсивности не зависит от расстояния до источника. Получены аналитические выражения для корреляционных функций поля интенсивности. Исследована зависимость корреляционных функций поля интенсивности от используемого диапазона частот. Предложен метод определения расстояния до точечного широкополосного звукового источника в мелком море при помощи одиночного ненаправленного приемника, основанный на использовании корреляционных свойств интерференционной структуры поля интенсивности.

• Впервые исследована пространственно-частотная структура фазового спектра импульсных откликов среды в мелком море. Показано, что структура фазового спектра обладает свойствами регулярности и устойчивости к малым возмущениям параметров среды. Предложены элементы нового импульсно-фазового метода акустической томографии в мелком море. Показано, что наличие дисперсии и многих мод в однородной по трассе слоистой среде не является препятствием для использования предложенного метода.

• Предложен метод согласованной обработки сигналов интерферометра с большой базой в мелком море, что дает потенциальную возможность повысить угловое разрешение интерферометра на порядок по сравнению с существующими методами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты анализа пространственной корреляции полей интенсивности широкополосных звуковых источников в мелком море и метод определения дистанции до источника одиночным приемником, основанный на измерении пространственной корреляции интерференционной структуры поля интенсивности.

2. Результаты анализа частотно-фазовой структуры импульсных сигналов и элементы импульсно-фазового метода томографии в мелком море.

3. Результаты анализа пространственной корреляции многомодовых полей и метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра с большой базой в мелком море.

Практическая значимость работы. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при построении акустических измерительных систем в мелком морс, позволяющих определять:

• расстояние до звукового широкополосного источника;

• гидрофизические параметры водного слоя;

• направление на звуковой широкополосный источник.

Применение полученных в работе результатов позволит повысить эффективность указанных систем.

Методы исследования. Для аналитических исследований в работе были использованы методы математического анализа, теории сигналов и систем, спектрального анализа. Для компьютерного моделирования и выполнения расчетов использована среда МАТЬАВ. Графический материал получен в результате расчетов по разработанным алгоритмам.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

• XII Нижегородская сессия молодых ученых «Технические науки» (Нижегородская область, Татинец, 2007);

• Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии (ИСТ-2007)» (Нижний Новгород, 2007);

• XIX сессия Российского акустического общества (Нижний Новгород, 2007);

• Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии (ИСТ-2008)» (Нижний Новгород, 2008);

• XIII Нижегородская сессия молодых ученых «Физико-математические науки» (Нижегородская область, Татинец, 2008);

• VII Международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2008);

• XX сессия Российского акустического общества (Москва, 2008);

• XXII сессия Российского акустического общества (Москва, 2010).

Доклады «Математическое моделирование пространственной корреляции

поля интенсивности звуковых волн в мелком море» и «Фазовая структура поля импульсного источника в двухслойном волноводе» удостоены диплома Российского акустического общества «За лучший доклад молодого специалиста в секции «Акустика океана» XIX сессии РАО».

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 печатных публикациях. В том числе одна работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Работа содержит 79 рисунков, 2 таблицы. Список использованных источников включает 78 наименований. Общий объем работы составляет 152 страницы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы, обосновывается актуальность исследований, формулируется цель и задачи работы, основные положения, выносимые на защиту, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, отмечены использованные методы исследования, приведены сведения об апробации работы и публикациях. Дается описание структуры и объема диссертации и краткий обзор содержания по главам.

В первой главе рассматриваются существующие математические модели распространения звука в океане, обосновывается выбор основных моделей в рассматриваемых задачах акустики мелкого моря.

Мелкое море рассматривается как волновая информационная система. Распространение волн формулируется в терминах теории сигналов и систем.

Обращается внимание на два основных подхода к описанию акустического поля в мелком море: подход многократных отражений и подход нормальных волн (мод).

Приводятся выражения для передаточной функции и импульсной характеристики среды в различных представлениях поля для моделей мелкого моря в виде идеального волновода и двухслойного волновода.

Во второй главе рассматриваются особенности полей интенсивности широкополосных источников в мелком море и пространственная корреляция полей интенсивности. Обосновывается метод определения дистанции до источника широкополосного излучения одиночным приемником.

В модовом представлении поля на достаточном удалении от источника передаточная функция волновода записывается в виде

= г,г,г.)^-1^. (1)

"<№) »=1

Здесь Р(са,г,г,гн) — спектральная плотность поля на частоте со в точке (г,г), Р0(со) — спектральная плотность сигнала в источнике, кт(ы) — горизонтальное волновое число моды т, А„(ео,г,г,гл) — амплитуда моды номера т\

Ая(а, г, г,*„)= %<рт{гУрт{г, , (2)

\1г

где — собственные функции волновода на горизонтах приемника

и источника, Рт — коэффициент затухания моды т, Вт — нормировочный коэффициент.

Интенсивность поля широкополосного источника в частотной области представляет собой произведение квадратов модулей передаточной функции среды и интенсивности источника:

Па,г) = \Р(со,г)( = /0(«)|Л„(©,г)|2, (3)

где /0(с>) = |/'с,(ш)|2 — интенсивность поля в источнике, Лш(а>,г) — передаточная функция среды, определяемая в соответствии с (1).

Интенсивность 1(са,г) определяется двумя слагаемыми: суммой квадратов амплитуд мод и суммой перекрестных членов — произведений комплексных амплитуд разноименных мод:

т*п

(4)

где кш(ео) = к „(со) - кп{со) — разность горизонтальных волновых чисел мод номеров тип — представляет собой пространственную частоту интерференции мод тип.

Введя нормировку и взяв только действительную часть, можно переписать (4) в виде

/(®,r) = /,(»)tfe(ffl,r)[l + S(®,r)], (5)

м

где Я0(<а,г) = — интенсивность поля, определяемая суммой квадра-

п.|

тов амплитуд мод, плавная функция частоты и дистанции;

2 м

5(ft,'r) = 777-Т Z 4(®>0A(®>r)c°s(Ar™(iy)r) (6)

— интерференционная модуляция поля интенсивности, осциллирующая функция, представляющая собой интерференционное пространственно-частотное распределение энергии поля.

Существование и временная устойчивость интерференционной структуры пространственно-частотного распределения интенсивности акустических полей в океане в широкой полосе частот и на значительных дистанциях получила экспериментальное подтверждение в 1970-80-х гг.

Интерференция каждой пары распространяющихся мод с различными номерами образует в поле интенсивности на плоскости дистанция-частота регулярную структуру. На рис. 1 приведены результаты расчета интерференционной модуляции Sl2(co,r) для двухслойного волновода на плоскости дистанция-частота с учетом только первых двух мод.

Интерференционная модуляция поля интенсивности 81г(<о, г) иод номеров 1 и 2 z0 = 120 м. с, = 1500 и/с, о, = 1800 м/с, р, = 1000 кг/м\р2 = 2000 кг/иД гд = 5 м, г = 115 м

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Дистанция, км

Рис. 1. Интерференционная модуляция поля интенсивности первых двух мод

В случае распространения многих мод интерференционная модуляция поля интенсивности является суперпозицией структур 5тп(си,г), создаваемых каждой парой мод в отдельности. На рис. 2 приведен результат расчета 5(со,г) в многомодовом режиме.

115м

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Дистанция, км

Рис. 2. Интерференционная модуляция поля интенсивности в многомодовом

режиме

2, = 120 м. о.

О <

Интерференционная модуляция поля интенсивности S( ц>, г) = 1500 м/с, с2 = 1800 м/с, р, = 1000 кг/м3, р2 = 2000 кг111?, г( = 5и,г =

Исследованы корреляционные свойства интерференционной модуляции S (со,г). Результаты расчетов показывают, что корреляционная функция, рассчитанная в широкой полосе частот в соответствии с выражением

Д<у

т-

Вг„лЛА(0-Р)= J S(û>,r0)-S(û>,r0-p)da>, (7)

Aû)

обладает главным максимумом. Вид этой функции представлен на рис. 3.

Введение дополнительного усреднения по дистанции в соответствии с формулой

4(У àr

«fc-i-j-V-j-

В,

\л*ЛР)= 1 \ 5{<о,г0)-8(а>,г0-р)с1юс1г (8)

Л ш Ьг

—Го —

приводит к сглаживанию боковых максимумов корреляционной функции при сохранении величины интервала корреляции (рис. 4).

Выполнены аналитические оценки величины интервала пространственной корреляции и показана независимость величины интервала корреляции от дистанции.

Нормированная корреляционная функция Вг ^(р) Ширина диапазона частот М - 52.3 Гц, средняя частота = ^36.2 Гц г0 = ю.в9ш=91.5913 2ц = 120 и. с, = 1500 м/с, с2 = 1800 Шс, р, = 1000кг/и3, рг = 2000 кг/м3, г, = 5 м. г= 115 м 1

0.5

'S

Ч 0

т"

-0.5

"-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Р, км

Рис. 3. Корреляционная функция Br iía(p)

Нормированная корреляционная функция В, Лл> ^(р) Ширина диапазона частот ДГ = S2.3 Гц, средняя частота fQ = 36.2 Гц г0 = 10.99 км = 91.59^, Дг = 3.6 км = 29.9 J^ 1ц = 120 м, с1 = 1500 м/с, С2 = 1800 м/с, р, = 1000 кг/и3, р2 = 2000 кг/м3,= 5 м, z = 115 м 1

0.8

0.6

Ъ 0.4

Í 0.2

<

а!" О -0.2 -0.4 -0 6

-8 -6-4 -2 024 68

р. км

Рис. 4. Корреляционная функция Br¡iAalAr(p)

Прикладное значение приведенных во второй главе результатов состоит в том, что показана возможность создания гидроакустической Измерительной системы, позволяющей определять дистанцию до широкополосного источника в волноводе при помощи одиночного ненаправленного приемника на основе из-

1 i i ------

„...ляфуЦлЛ/У^- - V \Лл VV-......

к . . . . . 1

мерения корреляции интенсивности принятого сигнала с полем интенсивности, рассчитанным в широком диапазоне дистанций и частот для волновода с известными параметрами.

В третьей главе рассматривается частотно-фазовая структура полей импульсных источников и импульсно-фазовая томография в свободном пространстве и в мелком море. Приведены результаты моделирования фазовой структуры полей импульсных источников в нестационарной среде. Предлагаются элементы импульсно-фазового метода томографии в мелком море.

Известна важность точного определения времени распространения зондирующих сигналов по различным траекториям в задачах акустической томографии океана. Классическая схема импульсной томографии, изложенная В. Манком для случая глубокого океана, не может быть напрямую распространена на мелкое море. Это обуславливается дисперсионным расширением зондирующих импульсов и искажением их формы при распространении в волноводе, поперечный размер которого соизмерим с длиной волны. Амплитудные и фазовые искажения спектра при распространении импульса в мелком море становятся причиной существенного затягивания отклика среды во времени. Отношение продолжительности отклика к времени распространения может иметь порядок КГ2-10-1, в то время как для удовлетворительного решения задачи инверсии необходимо, чтобы это отношение было как минимум на два-три порядка меньше.

Интерес к исследованию фазовой структуры акустического поля в двухслойном волноводе связан с желанием найти возможность распространения методов импульсной томографии на случай мелкого моря. Основным затруднением в решении этой задачи является дисперсионное расширение импульсов при многомодовом распространении в среде. В третьей главе диссертации рассматриваются возможности использования особенностей фазовой структуры импульсных сигналов, предлагается импульсно-фазовый метод измерения времени распространения импульса в двухслойной среде. Идея метода заключается в переносе на случай двухслойного волновода фазовых методов измерения расстояния или скорости распространения, используемых в однородных средах.

В однородной среде измерение времени распространения от источника до точки наблюдения производится по запаздыванию импульса, либо фазовым методом по изменению фазы тонального сигнала при его когерентном приеме. Возможен и третий способ — импульсно-фазовый. Он заключается в измерении Фурье-спектра импульсов при когерентном приеме. Известно, что Фурье-спектр импульса в частотной области — косинусоида, частота которой опреде-

ляется временной задержкой импульса. Наблюдения за временными изменениями фазы в спектре импульсного сигнала позволяют производить измерения изменений времени распространения импульса. В третьей главе диссертации показана применимость этого метода при измерениях в двухслойном волноводе и то, что дисперсионное расширение импульсов в этом случае не существенно, если оно на порядок меньше времени распространения.

Дисперсия в двухслойном волноводе в модовом представлении поля определяется зависимостью горизонтальных волновых чисел мод от частоты. На рис. 5 представлен типичных вид дисперсионных кривых двухслойного волновода, рассчитанных для некоторых фиксированных значений параметров среды и, в частности, фиксированного значения скорости звука в верхнем слое сг

Характеристические кривые двухслойного волновода г0= 120 м, с, = 1500 м/с, с2= 1800 м/с, р, = 1000 кг/м, р2 = 2000 кг/м'

Рис. 5. Дисперсионные кривые двухслойного волновода

В нестационарном двухслойном скорость звука в верхнем слое есть случайная функция времени с,=с,(/)• При медленных флуктуациях, таких, что временной период изменения с, (г) больше времени распространения сигнала по исследуемой трассе, представленная на рис. 5 зависимость будет деформироваться поворотом линии п>/с1 и синхронным смещением по оси частот кри-

тических частот мод. При этом структура зависимости к„,(ш) не нарушается и в нервом приближении расфазировки мод не происходит.

В работе показано, что передаточная функция среды имеет регулярную частотно-фазовую структуру на плоскости дистанция-частота, причем эта структура не нарушается при малых изменениях параметров среды и скорости распространения звука в верхнем слое. На рис. 6 приведены результаты расчета передаточной функции (вещественной части, нормированной на максимальное по модулю значение) на плоскости дистанция-частота.

Вещественная часть передаточной функции среды Ь (», г) г0 = 120 м, с, = 1500 м/с. с2 = 1800 м/с, р, = 1000 кг/и3, р3 = 2000 кг/м3, гщ = 5 м, г = 115 и Число переходов через ноль при г = 110ОО м: 61, число переходов через ноль при г = 12000 м: 60

Дистанция, км

Рис. 6. Передаточная функция среды на плоскости дистанция-частота

Компьютерное моделирование нестационарности значений скорости звука в водном слое показывает, что малые флуктуации с, не нарушают регулярной частотно-фазовой структуры поля, но приводят к синхронному смещению фазовых линий пропорционально величине отклонения с,.

При колебаниях скорости звука в водном слое по закону

С,(0 = с, + Дс, • сов(Г) (9)

смещение фазовых линий на фиксированной дистанции отчетливо заметны при Дс, / с, ~ 10". Рис.7 демонстрирует смещение фазовых линий в частотной окрестности вступления десятой моды на дистанции порядка 160 глубин волновода.

Нормированная вещественная часть передаточной функции среды в зависимости от возмущений скорости звука с « с0 *соз(1) - 1500 к/с* 1 м/с 'созЩ

ЛЫе0'в.вГ1ОА При фиксированной дистанции г 0 = 20000 м ~ 166.7 ^ г0 = 120 и, с, = 1500 м/с, с2 * 1800 в/с, р, = 1000 кг/м5, рг = 2000 кг/м3, г„ = 6 и. г « 115 м

г

Нк

Рис. 7. Смещение линий равной фазы передаточной функции на фиксированной дистанции при изменении скорости звука в верхнем слое

Таким образом, показано, что наличие дисперсии и многих мод в однородной по трассе слоистой среде не является препятствием для использования импульсно-фазового метода измерения скорости звука в водном слое.

В четвертой главе рассматривается пространственная корреляция полей импульсных источников в двухслойной среде. Даются математическая модель и результаты расчетов пространственной корреляции. Рассматривается одно-модовый режим работы интерферометра. Приведены результаты моделирования согласованной обработки сигналов интерферометра в широкой полосе частот, и показан существенный выигрыш в разрешении интерферометра, достигаемый с использованием согласованной обработки по сравнению с существующими методами.

Общепринято в акустике океана при разнесенном приеме (пространственной интерферометрии) используются корреляционные алгоритмы обработки, которые сводятся к Фурье-обращению взаимного спектра сигналов. Для сигналов с равномерным спектром коэффициент корреляции можно выразить через Фурье-преобразование от взаимного спектра импульсных откликов среды

Д(г ,г„га) = , (10)

где В{гх,г2)

Ьа(а>, г) — спектральная

плотность импульсного отклика в точках приема. Подынтегральная функция С(ю,г,,г2) = й(1Да>,/;)й*(й>,/-2) представляет собой взаимный спектр импульсных откликов среды на дистанциях г, и гг.

В задаче определения направления на источник эта процедура является оптимальной лишь в свободном пространстве. В слоистой среде в многомодо-вом поле широкополосного источника корреляционная обработка приводит к резкой зависимости углового разрешения и помехоустойчивости от направления на источник.

Согласованная обработка сигналов интерферометра сводится к вычислению корреляции реализаций взаимного спектра принятых сигналов с матрицей опорных функций, соответствующих всем возможным ориентациям базы. Соответствующая корреляционная функция будет иметь вид:

В^(г,р,г1,р1) = 1^в{а,г,р)6(а,г1,р^а, (11)

где С(а>,г,р) = Ьш(а>,г)-Ь1(а>,г -р)/В(г,р) —нормированный взаимный спектр принятых сигналов в плечах интерферометра;

6(0,Рпр^ = Иа(&,г)-И1(со,Р1-р;)1в(?1,р^ — соответствующий нормированный взаимный спектр, рассчитанный в некотором диапазоне расстояний г( и р ; г = г,; гг=г,- р, где р = р(в) является функцией угла в направления на источник относительно базы интерферометра.

На рис. 8 приведены результаты расчета нормированного взаимного спектра сигналов в плечах интерферометра в широкой полосе частот для некоторого диапазона угловых отклонений источника. Рис. 9 демонстрирует корреляционную функцию, рассчитанную в соответствии с (И).

Расчет показывает, что главный максимум корреляционной функции наблюдается в широкой полосе частот и обладает устойчивостью к малым возмущениям параметров среды. Угловое разрешение интерферометра в представленном случае (дистанция до источника сигнала 3200 минимальных длин волн, база 130 минимальных длин волн рабочего диапазона) составило 0,67 угловых градуса, что существенно выше разрешения, достигаемого в одномодовом режиме существующими методами.

Нормированный взаимный спектр сигналоа.в плечах интерферометра 2^= 120 м, с, = 1500 м/с, <2 = 1800 m/cjj, - 1000 кг/rf, р2 = 2000 кг/ff, гя = 5 м, г= 115 м

База интерферометра 1км, траверзное расстояние 24 км, отклонение источникаЮ и

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Частота, Гц

Рис. 8. Нормированный взаимный спектр сигналов в плечах интерферометра

Корреляционная функция В ч (в) интерферометра при применении метода согласованного поля

' о

80 = 11.7963 градусов Ширина главного пика = 0.671 градусов

! !

............ ...................

................... .................... ........

..................... ...................

Угловое отклонение источника eft), градусы

Рис. 9. Корреляционная функция нормированного взаимного спектра при применении метода согласованного поля

В заключении диссертации сформулированы основные результаты работы.

Список использованных источников содержит библиографические описания источников, ссылки на которые имеются в тексте диссертации.

В приложении 1 приведено краткое описание разработанных программ моделирования акустических характеристик и распространения звуковых волн в двухслойных волноводах, с использованием которых были получены основные расчетные результаты работы.

В приложении 2 приведена копия диплома Российского акустического общества «За лучший доклад молодого специалиста в секции «Акустика океана» XIX сессии РАО».

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Выработан системный подход при анализе широкополосных волновых полей в мелком море на основе использования аппарата теории сигналов и систем. Распространение звуковых волн в среде трактуется как прохождение широкополосных сигналов в линейной информационной системе с постоянными, либо медленно меняющимися параметрами при наличии аддитивных помех. С этих позиций рассмотрены следующие задачи акустики мелкого моря:

• пространственная корреляция интерференционной модуляции поля интенсивности широкополосного точечного источника;

• частотно-фазовая структура импульсных сигналов;

• пространственная корреляция широкополосных волновых полей и пространственная интерферометрия.

При решении указанных задач получены следующие результаты.

1. Показано аналитически и подтверждено расчетом то, что интервал пространственной корреляции интерференционной модуляции интенсивности широкополосного звукового источника в мелком море определяется отношением разностей групповых скоростей интерферирующих мод на средней полосе диапазона частот к ширине диапазона частот и при сохранении модового состава не зависит от дистанции. Получены зависимости корреляционных функций от основных параметров: полосы частот, модового состава поля.

2. Предложен метод определения дистанции до источника широкополосного излучения одиночным приемником на основе корреляционных измерений энергетического спектра сигнала.

3. Впервые поставлена задача об исследовании пространственно-временной зависимости Фурье-спектра (частотно-фазовой структуры) принимаемых им-

пульсных сигналов. Выполнен анализ частотно-фазовой структуры импульсов в стационарной среде. Результаты анализа и расчетов получили экспериментальное подтверждение в натурных условиях.

4. Выполнены расчеты и анализ частотно-фазовой структуры временной последовательности импульсных сигналов в нестационарной среде. Показана возможность измерения временных флуктуаций скорости звука в среде с точностью до Дс/с-Ю"4 -10"5 путем измерения изменений в частотно-фазовой структуре импульсов при их когерентном приеме.

5. На основе результатов исследования частотно-фазовой структуры импульсов предложены элементы нового импульсно-фазового метода томографии в мелком море.

6. Выполнен математический анализ и расчет взаимного спектра широкополосных сигналов при разнесенном приеме в пространственной интерферометрии в мелком море. Получено совпадение результатов расчета с результатами натурных экспериментов.

7. Предложен метод согласованной обработки взаимного спектра сигналов в пространственной интерферометрии в мелком море, позволяющий на порядок повысить пространственное разрешение интерферометра по отношению к тому, что можно получить при одномодовом режиме в корреляционных измерениях.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Хромов, А. В. Математическое моделирование пространственной корреляции поля интенсивности акустического широкополосного источника в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2008. - № 3. - С. 142-146.

Публикации в других изданиях

2. Хромов, А. В. Адаптация метода многократного рассеяния к описанию акустического поля в двухслойном волноводе / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов И XIII Нижегородская сессия молодых ученых. Физико-математические науки : материалы докл. - Н. Новгород, 2008. - С. 10-11.

3. Хромов, А. В. Временная структура импульсного отклика среды в двухслойном акустическом волноводе / А. В. Хромов, В. Н. Голубев, Е. Ф. Орлов //

Тез. докл. VII Междунар. молодеж. науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». - Н. Новгород, 2008. - С. 20-21.

4. Хромов, А. В. Информационные системы в акустике океана / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Информационные системы и технологии ИСТ-2007. Материалы междунар. науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2007. - С. 151152.

5. Хромов, А. В. Математическое моделирование акустической измерительной системы в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // XII Нижегородская сессия молодых ученых. Технические науки : материалы докл. - Н. Новгород, 2007. - С. 10-11.

6. Хромов, А. В. Математическое моделирование пространственной корреляции поля интенсивности звуковых волн в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. - М., 2007.-Т. 2.-С. 212-216.

7. Хромов, А. В. Математическое моделирование акустической измерительной системы в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Информационные системы и технологии ИСТ-2007. Материалы междунар. науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2007. - С. 150-151.

8. Хромов, А. В. Метод согласованной обработки сигналов интерферометра с большой базой в слоистой среде / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Тез. докл. VII Междунар. молодеж. науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». - Н. Новгород, 2008. - С. 19-20.

9. Хромов, А. В. Согласованная обработка акустических сигналов интерферометра в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов, А. О. Полевой // Информационные системы и технологии ИСТ-2008. Материалы междунар. науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2008. - С. 25-27.

10. Хромов, А. В. Согласованная обработка сигналов интерферометра с большой базой в многомодовом поле / А. В. Хромов [и др.] // Сб. тр. XX сессии Российского акустического общества. - М., 2008. - Т. 2. - С. 353-357.

11. Хромов, А. В. Фазовая структура поля импульсного источника в двухслойном волноводе / А. В. Хромов, В. М. Кротенко, Е. Ф. Орлов // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. - М., 2007. - Т. 2. - С. 216-220.

12. Хромов, А. В. Экспериментальные исследования стабильности акустической стационарной трассы в шельфовой зоне океана / А. В. Хромов [и др.] // Сб. тр. XXII сессии Российского акустического общества. - М., 2010. - Т. 2. -С. 206-210.

Подписано в печать 14.12.10. Формат 60 х 84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 765.

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

ВВЕДЕНИЕ.

Общая характеристика работы.

Актуальность работы.

Объект исследования.

Предмет исследования.

Цель работы.

Задачи работы.

Научная новизна работы.

Основные положения, выносимые на защиту.

Практическая значимость работы.

Методы исследования.

Апробация работы.

Публикации.

Структура и объем работы.

ГЛАВА 1. МЕЛКОЕ МОРЕ КАК ВОЛНОВАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА.

1.1 Распространение звуковых волн в мелком море в терминах теории сигналов и систем.

1.2 Идеальный волновод. Импульсная характеристика и передаточная функция среды.

1.2.1 Метод нормальных волн.

1.2.2 Метод мнимых источников.

1.3 Двухслойный волновод. Импульсная характеристика и передаточная функция среды.

1.3.1 Метод нормальных волн.

1.4 Выводы.

ГЛАВА 2. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ПОЛЕЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ЗВУКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ И МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСТАНЦИИ ДО ИСТОЧНИКА.

2.1 Особенности полей интенсивности.

2.2 Пространственная корреляция полей интенсивности.

2.3 Зависимость пространственной корреляции полей интенсивности от рассматриваемого диапазона частот.

2.4 Метод определения дистанции до источника.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. ЧАСТОТНО-ФАЗОВАЯ СТРУКТУРА ПОЛЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ЗВУКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЭЛЕМЕНТЫ ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВОГО МЕТОДА ТОМОГРАФИИ.

3.1 Введение.

3.2 Частотно-фазовая структура полей в свободном пространстве.

3.3 Частотно-фазовая структура полей в двухслойной среде.

3.4 Частотно-фазовая структура полей в нестационарной среде.

3.5 Элементы импульсно-фазового метода томографии.

3.6 Экспериментальная проверка возможностей импульсно-фазового метода томографии.

3.7 Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ПОЛЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ЗВУКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ И МЕТОД СОГЛАСОВАННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДВУХКАНАЛЬНОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА.

4.1 Пространственная корреляция полей.

4.2 Зависимость пространственной корреляции полей от рассматриваемого диапазона частот.

4.3 Возможности одномодового режима корреляционных измерений

4.4 Метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра.

4.5 Выводы.

Общая характеристика работы

Мелким морем в акустике океана считаются акватории, глубина которых менее 10—20 длин волн ([9, 33, 47]). Граница условна и уточняется по критериям, соответствующим решаемой задаче.

Мелкое море в акустике океана занимает особое место, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, в мелководных бассейнах распространение звуковых волн носит ярко выраженный дисперсионный характер, что приводит, в частности, к существенному непрерывному расширению импульсных сигналов в ходе распространения. Во-вторых, закономерности формирования поля в мелком море имеют общий характер для звуковых полей в глубоком океане, но для длинноволнового диапазона частот.

Вместе с тем длинноволновая акустика глубокого океана и акустика мелководных бассейнов представляет интерес с точки зрения возможной реализации в морской среде эффективных информационных систем мониторинга свойств среды, передачи информации, локации, исследования шумовых полей и т.д.

Базовой, основной задачей акустики океана является создание адекватной математической модели распространения звука в океане и получение решений для звукового поля гармонического точечного источника в модельной среде. Задача сводится к решению волнового уравнения для гармонических волн — уравнения Гельмгольца — при заданных параметрах среды: профиле дна г0(х,у), скорости распространения волн как функции пространственных координат и времени (с(х,у,г,/)) и граничных условиях на поверхности и на дне. Упрощающие решение задачи предположения относительно с(х,у,ги г0(х,у) и условий на границах приводят к вшдпшг. различным моделям океана. В настоящее время существуют модели двух типов: модель детерминированного океана и модель флуктуирующего океана.

В первом случае скорость звука не зависит от времени, либо эта зависимость такова, что временной интервал корреляции изменений скорости звука много больше времен распространения звука по максимальным трассам океана. Для моделей детерминированного океана базовая задача имеет решения.

Во втором случае — случае флуктуирующего океана — учитываются временные флуктуации скорости звука различных временных масштабов, эффект рассеяния звука на случайных неоднородностях и взволнованной поверхности океана.

Для детерминированного океана рассматриваются следующие модели: однородный океан постоянной глубины; стратифицированный однородный по трассе океан постоянной глубины; стратифицированный неоднородный по трассе океан переменной глубины.

Модель детерминированного океана постоянной глубины имеет различные варианты: океан с абсолютно отражающими границами — идеальный волновод; океан, водный слой которого (с плотностью рх и скоростью звука с,) лежит на однородном жидком полупространстве (с параметрами р2 и с2) — двухслойный волновод.

В мелком море и в низкочастотной акустике океана, когда длины волн звука соизмеримы с вертикальными размерами водного слоя, роль флуктуаций и эффектов рассеяния в среде снижается по сравнению с ролью этих факторов в акустике «высокочастотной». Океан может рассматриваться как детерминированная среда с медленными изменениями параметров. Снижается и роль стратификации — зависимости скорости звука от глубины в водном слое. В связи с этим оправдано использование для исследования основных закономерностей распространения низкочастотного звука в океане в мелком море) модели однородного океана постоянной глубины в двух вариантах: идеальный волновод, двухслойная среда.

Эти классические модели рассмотрены в основополагающих работах ([8, 47]). Имеются решения базовой задачи для этих моделей океана различными методами: методом нормальных волн, методом интегральных представлений поля, акустикой многократных отражений ([9, 12, 30, 33, 47]).

Акустика мелкого моря как направление в научных исследованиях и работах прикладного характера возникла с появлением теоретических и экспериментальных работ по распространению волн в слоистых средах ([8, 10]) и распространению звуков взрывов в мелкой воде ([16, 47]), последовавших за открытием сверхдальнего распространения звука в океане ([10, 16, 49]). Эти основополагающие работы определили главное направление развития акустики океана на длительный период как развитие работ по распространению звуковых волн в глубоком океане ([14, 33]).

В 1970-х годах в связи с практическими потребностями происходит перенос центра тяжести работ в область низкочастотной акустики океана. Известны достижения в этой области. Они связаны с успехами акустической томографии океана ([20, 76]).

В 1970-80-е годы формируется системный подход в стохастическом анализе проблем распространения звуковых волн в океане ([12, 31, 55]). Уделяется большое внимание акустическим исследованиям в мелком море ([30, 36, 53]). Развиваются новые подходы с использованием особенностей волноводного распространения звука, среди которых можно отметить методы согласованного поля [70] и методы акустической интерферометрии ([26, 43]).

Среди нерешенных задач и проблем акустики мелкого моря можно отметить следующие.

Получившие развитие в акустике глубокого океана методы импульсной томографии водной среды [76] не могут быть напрямую использованы в мелком море [2]. Главная причина— расширение зондирующих импульсов, вызванное дисперсией звуковых волн в среде. Альтернативные импульсному методы томографии в мелком море, например, методы временной селекции нормальных волн, не дают желаемых результатов.

Немаловажное значение в акустике мелкого моря имеет решение проблемы построения приемных антенных систем больших размеров, с большой горизонтальной базой [22 - 25]. Модовый характер поля в среде делает работу больших антенн по существующим алгоритмам селекции плоских волн неэффективной. Попытки построения согласованных со средой алгоритмов обработки сигналов встречают трудности, связанные с невозможностью необходимого для фазовых измерений точного прогнозирования параметров среды [70].

Следует отметить получившие развитие направление в акустике океана, связанное с исследованием интерференционной структуры полей интенсивности широкополосного звука в океанической среде (и в мелком море) [26, 43]. В исследовании показано существование устойчивой во времени, прогнозируемой структуры поля интенсивности, обладающей свойством регулярности. Встает проблема практического использования регулярных свойств полей интенсивности широкополосных источников в мелком море.

Актуальность работы

Актуальность работы состоит в том, что проблемы практического использования особенностей полей интенсивности широкополосных звуковых источников, томографии водного слоя и повышения эффективности протяженных антенн стоят в ряду основных проблем акустики мелкого моря, которые ждут своего решения.

Объект исследования

Объектом исследования являются звуковые поля широкополосных источников в мелком море.

Предмет исследования

Предметом исследования являются интерференционные особенности полей интенсивности, частотно-фазовая структура, пространственная интерферометрия и методы обработки широкополосных звуковых сигналов в задачах акустики мелкого моря.

Цель работы

Системный анализ широкополосных низкочастотных волновых полей в мелком море и на этой основе совершенствование методов обработки сигналов с целью повышения эффективности акустических информационных систем.

Задачи работы

1. Развитие подхода при анализе волновых полей в мелком море как к задаче исследования информационных систем с использованием аппарата теории сигналов и систем.

2. Исследование особенностей полей интенсивности широкополосных источников в мелком море, их пространственной корреляции и поиск возможностей практического использования интерференционных свойств полей интенсивности.

3. Анализ частотно-фазовой структуры импульсных сигналов в мелком море с целью поиска путей повышения возможностей акустической томографии среды.

4. Анализ схем пространственной интерферометрии и поиск возможностей создания устойчивых алгоритмов обработки сигналов интерферометров с большой базой в мелком море.

Научная новизна работы

• Исследована пространственная корреляция полей интенсивности звуковых широкополосных источников в мелком море. Показано, что интервал пространственной корреляции поля интенсивности не зависит от расстояния до источника. Получены аналитические выражения для корреляционных функций поля интенсивности. Исследована зависимость корреляционных функций поля интенсивности от используемого диапазона частот. Предложен метод определения расстояния до точечного широкополосного звукового источника в мелком море при помощи одиночного ненаправленного приемника, основанный на использовании корреляционных свойств интерференционной структуры , поля интенсивности.

• Впервые исследована пространственно-частотная структура фазового спектра импульсных откликов среды в мелком море. Показано, что структура фазового спектра обладает свойствами регулярности и устойчивости к малым возмущениям параметров среды. Предложены элементы нового импульсно-фазового метода акустической томографии в мелком море. Показано, что наличие дисперсии и многих мод в однородной по трассе слоистой среде не является препятствием для использования предложенного метода.

• Предложен метод согласованной обработки сигналов интерферометра с большой базой в мелком море, что дает потенциальную возможность повысить угловое разрешение интерферометра на порядок по сравнению с существующими методами.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты анализа пространственной корреляции полей интенсивности широкополосных звуковых источников в мелком море и метод определения дистанции до источника одиночным приемником, основанный на измерении пространственной корреляции интерференционной структуры поля интенсивности.

2. Результаты анализа частотно-фазовой структуры импульсных сигналов и элементы импульсно-фазового метода томографии в мелком море.

3. Результаты анализа пространственной корреляции многомодовых полей и метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра с большой базой в мелком море.

Практическая значимость работы

Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при построении акустических измерительных систем в мелком море, позволяющих определять:

• расстояние до звукового широкополосного источника;

• гидрофизические параметры водного слоя;

• направление на звуковой широкополосный источник.

Применение полученных в работе результатов позволит повысить эффективность указанных систем.

Методы исследования 7 I

Для аналитических исследований в работе были использованы методы математического анализа, теории сигналов и систем, спектрального анализа. Для компьютерного моделирования и выполнения расчетов использована среда МАТЬАВ. Графический материал получен в результате расчетов по разработанным алгоритмам.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

• XII Нижегородская сессия молодых ученых «Технические науки» (Нижегородская область, Татинец, 2007);

• Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии (ИСТ-2007)» (Нижний Новгород, 2007);

• XIX сессия Российского акустического общества (Нижний Новгород, 2007);

• Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии (ИСТ-2008)» (Нижний Новгород, 2008);

• XIII Нижегородская сессия молодых ученых «Физико-математические науки» (Нижегородская область, Татинец, 2008);

• VII Международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2008);

• XX сессия Российского акустического общества (Москва, 2008);

• XXII сессия Российского акустического общества (Москва, 2010).

Доклады «Математическое моделирование пространственной корреляции поля интенсивности звуковых волн в мелком море» и «Фазовая структура поля импульсного источника в двухслойном волноводе» удостоены диплома Российского акустического общества «За лучший доклад молодого специалиста в секции «Акустика океана» XIX сессии РАО».

Публикации

Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 печатных публикациях [57 - 68]. В том числе одна работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Работа содержит 79 рисунков, 2 таблицы. Список использованных источников включает 78 наименований. Общий объем работы составляет 152 страницы.

4.5 Выводы

В главе 4 выполнен анализ взаимного спектра поля широкополосного источника в мелком море и предложен метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра. Метод основан на двухступенчатой обработке сигналов:

• получение динамического взаимного спектра сигналов в разнесенных точках при движении источника («голограммы»);

• измерение интеграла свертки полученных в эксперименте «голограмм» с набором расчетных голограмм.

В результате применения предложенного метода выявлена возможность устранить влияние многомодового распространения на работу интерферометра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Показано аналитически и подтверждено расчетом то, что интервал пространственной корреляции интерференционной модуляции интенсивности широкополосного звукового источника в мелком море определяется отношением разностей групповых скоростей интерферирующих мод на средней полосе диапазона частот к ширине диапазона частот и при сохранении модового состава не зависит от дистанции. Получены зависимости корреляционных функций от основных параметров: полосы частот, модового состава поля.

2. Предложен метод определения дистанции до источника широкополосного излучения одиночным приемником на основе корреляционных измерений энергетического спектра сигнала.

3. Впервые поставлена задача об исследовании пространственно-временной зависимости Фурье-спектра (частотно-фазовой структуры) принимаемых импульсных сигналов. Выполнен анализ частотно-фазовой структуры импульсов в стационарной среде. Результаты анализа и расчетов получили экспериментальное подтверждение в натурных условиях.

4. Выполнены расчеты и анализ частотно-фазовой структуры временной последовательности импульсных сигналов в нестационарной среде. Показана возможность измерения временных флуктуации скорости звука в среде с точностью до Дс/с — КГ4 — 1(Г5 путем измерения изменений в частотно-фазовой структуре импульсов при их когерентном приеме.

5. На основе результатов исследования частотно-фазовой структуры импульсов предложены элементы нового импульсно-фазового метода томографии в мелком море.

6. Выполнен математический анализ и расчет взаимного спектра широкополосных сигналов при разнесенном приеме в пространственной интерферометрии в мелком море. Получено совпадение результатов расчета с результатами натурных экспериментов.

7. Предложен метод согласованной обработки взаимного спектра сигналов в пространственной интерферометрии в мелком море, позволяющий на порядок повысить пространственное разрешение интерферометра по отношению к тому, что можно получить при одномодовом режиме в корреляционных измерениях. список »1си(Х'1тло»л]|пых источников

1. Анизотропное поле фоновых внутренних волн на морском шельфе и его влияние на распространение низкочастотного звука / В. М. Кузькин и др. // Акустический журн. 2006. - Т. 52, № 1. - С. 74-86.

2. Акустическая томография океана / В. В. Гончаров и др.. -Н. Новгород : ИПФ РАН, 1997. 154 с.

3. Аредов, А. А. Влияние гидрологической изменчивости в глубоком океане на пространственно-частотную интерференцию шумового сигнала /

4. A. А. Аредов, В. И. Неклюдов // Акустический журн. 2006. - Т. 52, № 4. -С. 571-574.

5. Алувэлья, Д. С. Точные и асимптотические представления звукового поля в стратифицированном океане / Д. С. Алувэлья, Дж. Б. Келлер // Распространение волн и подводная акустика / под ред. Дж. Б. Келлера, Дж. С. Пападакиса. М., 1980. - С. 20-75.

6. Апанасенко, В. А. О временных соотношениях между импульсами, распространяющимися по разным лучам в подводном звуковом канале // Акустический журн. 1965. - Т. 11, № 3. - С. 300.

7. Ароне, А. Изменение формы звукового импульса при полном внутреннем отражении / А. Ароне, Д. Иенни // Распространение звука в океане / пер. с англ. И. Д. Иванова. — М., 1951. С. 7-16.

8. Баранов, В. А. Водный слой как измерительный инструмент /

9. B. А. Баранов, В. С. Григорьев // Акустический журн. 1982. - Т. 28, № 5.1. C. 558.

10. Бреховских, JL М. Волны в слоистых средах / JL М. Бреховских. М. : Изд-во АН СССР, 1957. - 503 с.

11. Бреховских, JI. М. Волны в слоистых средах. / J1. М. Бреховских. -Изд. 2-е, доп. и перераб. М. : Наука, 1973. - 343 с.

12. Бреховских, Л. М. О распространении звука в подводном звуковом канале // ДАН СССР. 1949. - Т. 69, № 2. - С. 157-160.

13. Бреховских, Л. М. О расширении границ применимости лучевой теории при распространении волн в слоистых средах / Л. М. Бреховских, И. Д. Иванов // ДАН СССР. 1952. - Т. 83, № 4. - С. 545.

14. Бреховских, Л. М. Теоретические основы акустики океана / Л. М. Бреховских, Ю. П. Лысанов. Л. : Гидрометеоиздат, 1982. - 264 с.

15. Бреховских, Л. М. Теоретические основы акустики океана / Л. М. Бреховских, Ю. П. Лысанов. М. : Наука, 2007. - 370 с.

16. Бреховских, Л. М. Элементы теории звукового поля в океане // Акустика океана. М., 1974. - Ч. 2. - 695 с.

17. Вакман, Д. Е. Асимптотические методы в линейной радиотехнике / Д. Е. Вакман. М.: Советское радио, 1962. - 248 с.

18. Ворцель, Д. Сверхдальнее распространение звука / Д. Ворцель, М. Ивинг // Распространение звука в океане / пер. с англ. И. Д. Иванова. М., 1951.-С. 17-47.

19. Галкин, О. П. Исследование пространственной корреляции взрывных сигналов в Средиземном море при продольном разнесении гидрофонов / О. П. Галкин, Р. Ю. Попов, Ю. И. Тужилкин // Акустический журн. 2006. -Т. 52, № 4. - С. 464^469.

20. Галкин, О. П. Исследование пространственной корреляции звуковых полей от подводных взрывов в Баренцевом море / О. П. Галкин, Р. Ю. Попов, Е. В. Симакина// Акустический журн. 2004. - Т. 50, № 1. - С. 37-43.

21. Голубев, В. Н. Экспериментальное исследование временной структуры импульсных сигналов в мелководном волноводе // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. М., 2007. - Т. 2. - С. 243-246.

22. Гончаров, В. В. Успехи и проблемы акустической томографии океана / В. В. Гончаров, В. М. Куртепов // Акустические волны в океане / под ред. Л. М. Бреховских, И. Б. Андреевой. М., 1987. - С. 15-23.

23. Гулин, Э. П. О спектре импульсных сигналов в многолучевом канале // Труды 5-й Всесоюзной школы семинара по статистической гидроакустике. -Новосибирск, 1974. С. 61.

24. Елисеевнин, В. А. Использование интерференционной структуры звукового поля в волноводе для определения направления на источник // Акустический журн. 2001. - Т. 47, № 3. - С. 341-345.

25. Елисеевнин, В. А. Коэффициент концентрации горизонтальной линейной антенны в волноводе // Акустический журн. 1994. - Т. 40, № 5. -С. 794-798.

26. Елисеевнин, В. А. О работе горизонтальной линейной антенны в водном слое // Акустический журн. 1979. - Т. 25, № 2. - С. 227-233.

27. Елисеевнин, В. А. Определение направления на источник в волноводе с помощью горизонтальной линейной антенны // Акустический журн. 1996. -Т. 42, №2.-С. 208-211.

28. Зверев, В. А. Интерференция широкополосного звука в океане : сб. науч. тр. / отв. ред. В. А. Зверев, Е. Ф. Орлов. Горький : ИПФ АН СССР, 1984.- 185 с.

29. Зверев, В. А. О скорости передачи информации по каналам с многолучевым распространением / В. А. Зверев, Е. Ф. Орлов // Изв. вузов. Радиофизика. 1961. - Т. 4, № 2. - С. 282.

30. Зверев, В. А. Радиооптика / В. А. Зверев. М. : Советское радио, 1975. -304 с.

31. Исследование дисперсии звука в океане / Ю. П. Лебедев и др. // Океаническая акустика. М., 1993. - С. 97-108.

32. Кацнельсон, Б. Г. Акустика мелкого моря / Б. Г. Кацнельсон, В. Г. Петников. М.: Наука, 1997. - 191 с.

33. Келлер, Дж. Б. Распространение волн и подводная акустика : пер. с англ. / под ред. Дж. Б. Келлера, Дж. С. Пападакиса. М.: Мир, 1980. - 232 с.

34. Келлер, Дж. Б. Теория распространения волн и подводная акустика (обзор) // Распространение волн и подводная акустика / под ред. Дж. Б. Келлера, Дж. С. Пападакиса. М., 1980. - С. 9-19.

35. Клей, К. С. Акустика океана : пер. с англ. / К. С. Клей, И. Толстой М. : Мир, 1969.-304 с.

36. Кравцов, Ю. А. Об одной модификации метода геометрической оптики // Изв. вузов. Радиофизика. 1964. - Т. 7, № 4. - С. 664.

37. Круглое, М. В. Частотно-временной анализ в задаче импульсной томографии в мелком море / М. В. Круглов. Владивосток : ДВГТУ, 2001. -10 с.

38. Кряжев, Ф. И. Распространение звуковых волн низких частот в волноводе с неровными границами / Ф. И. Кряжев, В. М. Кудряшов, Н. А. Петров // Акустический журн. 1976. - Т. 22, № 3. - С. 377-384.

39. Леш, Ф. Специальные функции / Ф. Леш, Ф. Эмде, Е. Янке. М. : Наука, 1977.-342 с.

40. О возможности импульсно-модовой томографии в мелком море / С. Н. Ковалев и др. // Современное состояние и перспективы развития теории и прикладных вопросов гидроакустики. Владивосток, 1996. - С. 4853.

41. Одномодовый интерферометр с большой базой в мелком море / В. Н. Голубев и др. // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. М., 2007. - Т. 2. - С. 221-224.список использованных источником

42. Орлов, Е. Ф. Акустическая интерферометрия в океане : сб. науч. тр. / отв. ред. Е. Ф. Орлов, Г. А. Шаронов. Владивосток : Дальнаука, 1993. -152 с.

43. Орлов, Е. Ф. Интерференционная структура широкополосного звука в океане // Интерференция широкополосного звука в океане / отв. ред.

44. B. А. Зверев, Е. Ф. Орлов. Горький, 1984. - С. 7-33.

45. Орлов, Е. Ф. Интерференция звуковых волн в океане / Е. Ф. Орлов, Г. А. Шаронов. Владивосток : Дальнаука, 1998. - 196 с.

46. Орлов, Е. Ф. Интерференция широкополосного звука в океане // Современные проблемы акустики океана. М., 1984. — С. 85-89.

47. Орлов, Е. Ф. Метод обобщенных голограмм в акустических исследованиях океана // Труды 10-й Всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск, 1980.-С. 102.

48. Пекерис, К. Теория распространения звука взрыва в мелкой воде // Распространение звука в океане / пер. с англ. И. Д. Иванова. М., 1951.1. C. 48-156.

49. Пинскер, М. С. Количество информации о гауссовском случайном стационарном процессе, содержащейся во втором процессе, стационарно с ним связанным // ДАН СССР. 1954. - Т. 99, № 2. - С. 213-216.

50. Розенберг, Л. Д. Об одном новом явлении в гидроакустике // ДАН СССР. 1949. - Т. 69, № 2. - С. 175-176.

51. Рытов, С. М. Введение в статистическую радиофизику / С. М. Рытов. -М. : Наука, 1976.-Ч. 1.-341 с.

52. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. -СПб. : Питер, 2003. 608 с.

53. Сифоров, В. И. Об условиях получения высокой пропускной способности каналов связи со случайными изменениями параметров // Электросвязь. 1958. - № 1. - С. 3.

54. Студеничник, Н. В. Влияние дна Баренцева моря на низкочастотные звуковые поля // Акустический журн. — 1996. Т. 42, № 1. - С. 134-139.

55. Урик, Р. Дж. Основы гидроакустики : пер. с англ. / Р. Дж. Урик. JI. : Судостроение, 1978.-448 с.

56. Флатте, С. М. Распространение звука во флуктуирующем океане : пер. с англ. / С. М. Флатте. М. : Мир, 1982. - 136 с.

57. Цыбаков, Б. С. О пропускной способности двухлучевых каналов связи // Радиотехника и электроника. 1959. - Т. 4, № 7. - С. 1116.

58. Хромов, А. В. Информационные системы в акустике океана / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Информационные системы и технологии ИСТ-2007. Материалы междунар. науч.-техн. конф. Н. Новгород, 2007. - С. 151152.

59. Хромов, А. В. Математическое моделирование акустической измерительной системы в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // XII Нижегородская сессия молодых ученых. Технические науки : материалы докл. Н. Новгород, 2007. - С. 10-11.

60. Хромов, А. В. Математическое моделирование пространственной корреляции поля интенсивности звуковых волн в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. М., 2007. - Т. 2. - С. 212-216.

61. Хромов, А. В. Математическое моделирование акустической измерительной системы в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Информационные системы и технологии ИСТ-2007. Материалы междунар. науч.-техн. конф. Н. Новгород, 2007. - С. 150-151.

62. Хромов, А. В. Метод согласованной обработки сигналов интерферометра с большой базой в слоистой среде / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Тез. докл. VII Междунар. молодеж. науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». Н. Новгород, 2008. - С. 19-20.

63. Хромов, А. В. Согласованная обработка акустических сигналов интерферометра в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов, А. О. Полевой // Информационные системы и технологии ИСТ-2008. Материалы междунар. науч.-техн. конф. Н. Новгород, 2008. - С. 25-27.

64. Хромов, А. В. Согласованная обработка сигналов интерферометра с большой базой в многомодовом поле / А. В. Хромов и др. // Сб. тр. XX сессии Российского акустического общества. М., 2008. - Т. 2. - С. 353357.

65. Хромов, А. В. Фазовая структура поля импульсного источника в двухслойном волноводе / А. В. Хромов, В. М. Кротенко, Е. Ф. Орлов // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. — М., 2007. — Т. 2. — С. 216-220.список использоши ih1jx источник»»

66. Хромов, А. В. Экспериментальные исследования стабильности акустической стационарной трассы в шельфовой зоне океана / А. В. Хромов и др. // Сб. тр. XXII сессии Российского акустического общества. М., 2010.-Т. 2.-С. 206-210.

67. Экспериментальные исследования интерференции широкополосного звука в океане / В. Н. Голубев и др. // Интерференция широкополосного звука в океане / отв. ред. В. А. Зверев, Е. Ф. Орлов. Горький, 1984. - С. 93132.

68. Baggeroer, А. В. An Overview of Matched Field Methods in Ocean Acoustics / A. B. Baggeroer, W. A. Kuperman, P. N. Mikhalevsky // IEEE Journ. of oceanic eng. 1993. - Vol. 18, N 4. - P. 401^24.

69. Clay, C. S. Fundamentals of Acoustical Oceanography / C. S. Clay, H. Medwin. San Diego : Academic Press, 1998. - 712 p.

70. DeFerrari, H. A. Acoustic reciprocal transmission experiments, Florida Straits / H. A. DeFerrari, H. B. Nguyen // J. Acoust. Soc. Am. 1986. - Vol. 79. -P. 299-315.

71. DeFerrari, H. A. Acoustic tomography in the Florida Strait / H. A. DeFerrari, D. S. Ко, P. Malonotte-Rizzoli // J. Geophys. Res. 1989. - Vol. 94. - P. 61976211.

72. Kuperman, W. A. Application of waveguide invariants to analysis of spectrograms from shallow water environments that vary in range and azimuth / W. A. Kuperman, G. L. D'Spain // J. Acoust. Soc. Am. 1999. - Vol. 106. -P. 2454-2468.

73. Medwin, H. Sounds in the sea. From Ocean Acoustics to Acoustical Oceanography / H. Medwin. New York : Cambridge University Press, 2005. -645 p.

74. Pekeris, C. L. Theory of propagation of explosive sound in shallow water. -Geol. Soc. Amer. Mem. 1948. -N 27.

75. Single sensor source tracking and environmental inversion / W. S. Hodgkiss et al. // J. Acoust. Soc. Am. 1999. - Vol. 106, N 3. - P. 1316-1328.