автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах с нерегулярной структурой антенных систем

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ ИМ. В.А.ТРАПЕЗНИКОВА РОССИЙСКОЙ

АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи УДК 534.2:004.421.2

ЗОТОВ Дмитрий Игоревич

Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах с нерегулярной структурой антенных систем

Специальность: 05.13.05 - элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

10 • .1 2013

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2013

005534ои«

005534800

Работа выполнена в: Федеральном государственном

бюджетном учреждении науки Институте проблем управления Российской Академии наук, г.Москва.

Научный руководитель: доктор технических наук

Каравай Михаил Федорович, ИПУ РАН им. В. А. Трапезникова, г. Москва заведующий лабораторией №27,

Научный консультант: кандидат физ.-мат. наук

Румянцева Ольга Дмитриевна, старший преподаватель, МГУ им. Ломоносова, физический факультет, г. Москва

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Касаткин Сергей Иванович, заведующий лабораторией №14, ИПУ РАН им. В.А. Трапезникова, г. Москва

кандидат физ.-мат. наук Байков Сергей Викторович, зам. директора по науке, ЗАО НПП "Реаконт", г.Москва

Ведущая организация: Научный центр волновых исследований

Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук (филиал), г. Москва

Защита диссертации состоится 28 октября 2013 г. в //. часов на заседании Специализированного Совета № 3 в ИПУ РАН по адресу:

Москва, Профсоюзная ул., 65, Большой конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПУ РАН

Автореферат разослан " ? 6 "сентября 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.226. 03 к.т.н

Кулинич А. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одной из актуальных задач современной медицины является борьба с онкологическими заболеваниями. По статистике всемирной организации здравоохранения, наиболее распространенным видов онкологических заболеваний у женской половины населения в последнее время является рак молочных желез (16% среди общего количества раковых заболеваний по статистике за 2010г). Ежегодно рак молочной железы в мире обнаруживается примерно у 500 тысяч человек. Очень важно обнаружить заболевание на ранней стадии его развития, т.к. при этом значительно увеличивается вероятность успешного лечения. Во многих странах органы здравоохранения настоятельно рекомендует проведение для женского населения ежегодной диспансеризации, включающей в себя проверку на рак молочной железы. Поэтому важно иметь доступные, безопасные и, в то же время, достоверные способы диагностики патологий на ранних стадиях.

В настоящее время основными видами диагностики, используемыми в медицине, является рентгеновская компьютерная томография, в которой происходит многоракурсное облучение низкой интенсивности, а также магнито-резонансная томография. Данные способы исследования, несмотря на высокую информативность (особенно МРТ) весьма сложны, требуют наличия дорогостоящего оборудования и высокой квалификации обслуживающего персонала. Кроме того, рентгеновское излучение, используемое в компьютерной томографии, небезопасно и может послужить причиной появления раковых клеток или прогрессии болезни. Вышеперечисленные факторы не позволяют применять эти методы для общей плановой диспансеризации населения.

В качестве альтернативы вышеописанным методам, в представляемой диссертационной работе предлагаются методы ультразвуковой томографии, обладающие свойством полной безвредности (как и у УЗИ-систем), но позволяющие с высоким разрешением получать количественные распределения линейных акустических характеристик (скорость звука и поглощение), а также нелинейного параметра. В настоящее время в мире существует 4 научные группы, занимающиеся разработкой акустических томографов для восстановления скорости звука и поглощения. Ими созданы экспериментальные образцы томографов, каждый со своей архитектурой строения антенной решетки и алгоритмами обработки экспериментальных данных. В диссертации дано подробное описание и сравнительный анализ состояния дел в этих группах. В то же время, прототипов томографов для восстановления распределения акустического нелинейного параметра в мире пока не существует.

Несмотря на неплохие результаты отдельных научно-исследовательских групп, томографические установки, применимые для целей медицинской диагностики и способные восстановить количественное пространственное распределение скорости звука и поглощения, в настоящее время находятся еще в стадии разработки. Именно картина количественного распределения искомых характеристик может позволить не только с высокой степенью судить о наличии

болезни, но и определить тип опухоли. Поэтому, получение количественных распределения значений традиционных акустических характеристик, а также нелинейного параметра представляет очень важную и актуальную задачу для медицины на сегодняшний день.

Основная цель работы заключается в разработке схемотехнической реализации и программного обеспечения функционирования ряда акустических

томографических систем, работающих на разных принципах выделения диагностической информации в процессе обследования пациентов.

Задачи диссертационной работы состояли в следующем:

1. Создание экспериментального образца акустической томографической системы с использованием кольцевой антенной решетки с неравномерным распределением преобразователей, предназначенного для восстановления скорости звука и поглощения. Относительно небольшое количество преобразователей в сочетании с вращением антенны позволяет обеспечить практически тот же набор данных, что и в неподвижной многоэлементной решетке с большим числом преобразователей.

2. Создание экспериментального образца томографа распределения нелинейных акустических характеристик с малым числом преобразователей в сочетании с фокусирующей зеркальной системой, позволяющих за счет сложного кодирования сигналов обеспечить объем данных, эквивалентный объему в многоэлементной решетке с большим числом преобразователей, использующей явления нелинейного рассеяния, а также существенно сократить время съема экспериментальных данных.

3. Проведение численных и модельных экспериментов по восстановлению пространственного распределения искомых характеристик (скорости звука, коэффициента поглощения и нелинейных параметров 2-го и 3-го порядков) в исследуемых объектах.

4. Создание программ для фильтрации экспериментальных сигналов и получения данных, пригодных для использования в томографических алгоритмах. Разработка методов отображения результатов работы этих алгоритмов.

5. Проектирование интерфейса передачи данных от антенной решётки к вычислительной системе.

6. Проведение анализа возможности распараллеливания томографических алгоритмов с использованием технологии параллельных вычислений С1ЮА, что вызвано большой вычислительной сложностью и, как следствие, большим временем обработки экспериментальных данных.

Научная новизна работы

1. Экспериментально было обнаружено влияние отклонений геометрии антенны от идеальной (эксцентричность, неточность позиционирования) на разрешающую способность томографа и предложены методы компенсации этих погрешностей.

Показано, что в томографе классической схемы требуется учет многократных рассеяний от сильных крупномасштабных рассеивателей. Последнее может быть осуществлено через измерение параметров сигналов, характеризующих эти неоднородности, во времяпролетном алгоритме.

2. Показано, что процесс учёта рассеяния на мелких деталях структуры рассеивателя нуждается в переопределении функции Грина введением двухшагового алгоритма с целью предварительной оценки крупных неоднородностей.

3. Показано, что такой двухшаговый алгоритм позволяет решить обратную задачу томографии с достаточным для практических целей разрешением.

4. Показано, что двухшаговая схема томографии позволяет применить высокопараллельные методы обработки. Применение SIMD технологии параллельной обработки данных на графических процессорах CUDA позволяет сократить время обработки экспериментальных данных на 2-3 порядка.

Степень разработанности темы. В теорию обратных задач большой вклад внесли A.J. Devaney, Л.Д. Фаддеев, Р.Г. Новиков, в практическую реализацию -A.B. Осетров, И.Б. Рубашов. Что касается акустической томографии, то из-за сложности создания таких систем до недавнего времени работ по этой теме не было. За последние 10 лет в мире появились 3 научные группы, занимающиеся исследованиями и созданием прототипов акустических томографов: в Carmanos Cancer Institute, США, руководитель Neb Duric; в университете Калифорнии, руководитель Johnson S.A.; в Карлсруэ, Германия. Эти группы разрабатывают различные системы томографирования, отличающиеся как по конструкции, так и методами обработки. В России задачей акустической томографии занимается научная группа физического факультета МГУ под руководством профессора В.А. Бурова.

Методы исследований. При решении поставленных в работе задач использовались следующие методы: разработки ультразвуковых преобразователей, разработки интерфейсов системного окружения, а также методы математического моделирования, вычислительной математики и параллельного программирования.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, подтверждается решением обратных модельных задач, давших оценки, близкие к исходным характеристикам искусственных двумерных рассеивателей, использованных при синтезе тестовых данных рассеяния.

Возможность достаточно быстрого томографического восстановления распределения нелинейных характеристик третьего порядка продемонстрирована на разработанном экспериментальном образце нелинейного томографа с использованием аппаратного и программного обеспечения, полученного в процессе выполнения диссертационной работы.

Практическая ценность работы:

1. Показана на практике реализуемость линейного и нелинейного акустических томографов с заявленным разрешением вплоть до долей миллиметра, что дает возможность запускать их в серийное производство и провести работу по внедрению этих устройств в медицинскую практику.

2. Показано, что рассматриваемые в работе томографические алгоритмы обладают высокой степенью параллелизма, что позволяет сокращать время их обработки до значений, пригодных на практике.

Реализация и внедрение результатов исследований:

Результаты диссертации были внедрены в научно исследовательскую работу кафедры акустики МГУ. Разработанные экспериментальные образцы используются при написании дипломных работ, ультразвуковых томографов. Применение библиотеки параллельного программирования позволило сократить время обработки ряда сложных вычислений в сотни раз, что принципиально важно для применения в практических условиях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Двухшаговый алгоритм обеспечивает восстановление пространственного распределения количественных значений скорости звука и амплитудного коэффициента поглощения с разрешением около четверти длины волны использованного излучения.

2. Алгоритмы предварительной фильтрации и обработки импульсных сигналов от антенных приёмоизлучающих преобразователей и алгоритмы их сопряжение с параллельной вычислительной системой, позволяющие исключить влияние неоднородностей 26-ти каналов измерения на точность окончательного результата.

3. Применение для обработки данных технологии С1Л)А, позволяющей получать итоговые томографические изображения формата 1024x1024 не более чем за нескольких минут.

4. Экспериментальный образец линейного томографа, работоспособность которого подтверждена результатами восстановления характеристик рассеивателей как на основе модельных данных, так и на реальных объектах.

5. Функциональный алгоритм, позволяющий восстановить полную структуру рассеивателя без разделения на крупно- и мелкомасштабные части, как альтернативу двухшаговому алгоритму обработки экспериментальных томографических данных.

Апробация работы

Вошедшие в диссертацию результаты докладывались на XIII Всероссийской школе - семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, Моск. обл., 2012), на 53 и 55 научной конференции МФТИ (Москва-Долгопрудный:

4

МФТИ, 2010 и 2012) , на конференции "Медицинская Физика и Инновации в Медицине" (г.Троицк, 2012), на 5-й Международной конференции "Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации" (ARMIMP-2012), на Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов 2011» (Москва, 2011), а также обсуждались на научном семинаре кафедры математики под рук. проф. Боголюбова физического факультета МГУ и на семинаре Лаборатории геометрических методов математической физики механико-математического факультета МГУ (февраль 2012).

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в шестнадцати работах (четыре из них - в рецензируемых журналах), список которых приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 121 наименований. Общий объем работы составляет 160 страниц, включая 130 страниц текста и 24 рисунка.

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии. А именно, в работах [AI, А5-А10] (публикация [AI] входит в перечень ВАК), посвященных томографии акустических характеристик на основе линейного томографа, личный вклад автора диссертации заключался в приведении в работоспособное состояние (как в техническом, так и в смысле программного обеспечения) экспериментального образца линейного томографа с механическим вращением кольцевой антенной решетки. Автор принял участие в разработке и отладке схемотехнической и программной части системы излучения, сбора и накопления информации (около 700 Мб при съеме одной двумерной томограммы), создании набора преобразователей для антенной решетки с требуемыми техническими характеристиками, написании комплекса программ для предварительной обработки экспериментальных данных и последующей реализации двухшагового алгоритма с использованием вычислительного сопроцессора, состоящего из видеокарт NVIDIA.

В работах [А2, A3, All, AI2, А16] (публикации [А2, A3] входят в перечень ВАК), посвященных линейной томографии с использованием функционального алгоритма обработки, автор принимал участие в создании и отладке программ для проведения численного моделирования, имеющего целью проверку возможности создания систем томографии с использованием алгоритмов данного типа.

В работе [A4] (входит в перечень ВАК), в которой обсуждается томография акустических нелинейных параметров третьего порядка, личный вклад автора

состоял в анализе алгоритма вычисления с целью его эффективного распараллеливания и в последующем создании комплекса программ для параллельной обработки экспериментальных данных. Разработка этого программного обеспечения привела к сокращению времени получения томограммы пространственного распределения нелинейного параметра в сотни раз.

Полученные результаты частично вошли в авторские заявки на линейный и нелинейный томографы как на устройства, способные решить ряд диагностических проблем [А13, А14, Al5]. При составлении текстов авторских заявок на томографы обоих типов автор принимал активное участие в работе авторских коллективов. В частности, им дана формулировка отличительных черт томографов обоих типов в части разработанных им устройств.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность темы диссертационной работы, определяются ее цели, формулируется постановка задач, излагаются результаты диссертации, выносимые на защиту. Приведена краткая характеристика научных работ по теме, также кратко описана история и специфика существующих методов решения обратной задачи рассеяния, рассказано о работах по моделированию таких методов.

Первая глава состоит из трех разделов и посвящена решению линейной двумерной обратной акустической задачи рассеяния и возможностям её приборной реализации. Исходными данными для процесса восстановления являются данные, которые получаются в той или иной форме путем сравнения полей, генерируемых излучателями первичных сигналов и регистрируемых приемниками в отсутствие исследуемого объекта, и аналогичных полей в его присутствии. Тем самым, объект выступает в качестве рассеивателя, искажающего первичные поля.

В §1.1 приводится конструкционная схема томографа (рис. 1а), антенной решетки (рис. 16) и преобразователей.

Томограф1 состоит из кольцевой антенной решетки, находящейся на управляемом поворотном столе, набора приемопередающих усилителей сигнала, соединенных каждый со своим преобразователем, задающего генератора излучаемого сигнала, антенного коммутатора, набора 12-битных АЦП с буфером в 8 кБ на каждый канал и ПК, осуществляющего хранение, обработку и визуализацию томографических данных и снабженного вычислительным сопроцессором на основе графической карты с поддержкой технологии CUDA.

Описывается строение кольцевой решетки, позволяющей за счет вращения получать от 26 преобразователей тот же набор данных, что и от антенной решетки с 256 неподвижными равномерно расположенными преобразователями.

1 Пархоменко П.П., Каравай М.Ф., Сухов Е.Г., Фалеев Б.Л., Дмитриев О.В., Дроздов С.А., Комаров О.В., Бабин Л.В., Попов A.C., Буров В.А., Раттэль М.И., Бобов К.Н., Конюшкин А.Л., Румянцева О.Д. Ультразвуковой томограф и кольцевая антенная решетка для ультразвукового томографа // Патент на изобретение № 2145797. Приоритет от 23.06.1999. Москва, 2000

6

Описывается процесс измерений данных рассеяния при всестороннем облучении и приеме исследуемого образца.

а б

Рис. 1. Схема акустического линейного томографа с кольцевой неравномерной антенной решеткой (а) и внешний вид кольцевой антенной решетки с несколькими установленными преобразователями (б).

В §1.2 описываются методы, позволяющие определить возможные погрешности в расположении излучающих поверхностей, которые могут возникнуть в процессе сборки и установки преобразователей. Все эти методы работают на основе сигналов, излученных и принятых в отсутствие исследуемого объекта, и объединены с процедурами определения характеристик иммерсионной жидкости в так называемый нулевой шаг томографирования. В нем по временам распространения, найденным на основе линейного нарастания огибающей принятого сигнала, совместно определяются: скорость звука в иммерсионной жидкости, геометрические отклонения положения преобразователей от идеальных положений, фазовые поправки, связанные с возможными различиями приемоизлучающих трактов, а также отклонение положения центра симметрии кольцевой решетки от центра вращения. Все поправки дают вклад, сравнимый со временем прохождения звуком расстояния в доли длины волны, что близко к величине желаемого разрешения, и потому должны быть учтены в процессе восстановления.

§1.3 посвящен первому шагу томографического алгоритма, на котором лучевыми методами проводится восстановление искомого рассеивателя с разрешением порядка 1 см. Для этого находятся времена задержки и отношение амплитуд сигналов в присутствие и в отсутствие рассеивателя. Проведена оценка времени начала влияния искажающих рассеянных полей на характер вступления сигнала и показано, что для операции коррелирования можно использовать только первые 2-3 периода в принятом сигнале (рис. 2).

■2 -*-■-'-•

О 5 10 15 20

t/At

Рис. 2. Предварительное формирование сигнала для коррелирования по первым периодам: фрагмент начального участка исходного принимаемого сигнала (тонкая сплошная линия) и его форма (толстая пунктирная линия) после перемножения с функцией временного окна (изображена штрих-пунктиром). Цифры обозначают: 1 - первый положительный экстремум сигнала; 2 - первый отрицательный экстремум; 3 - момент превышения адаптивного порога; 4 - начало подавления сигнала.

Для определения крупномасштабного распределения скорости звука и амплитудного коэффициента поглощения решается система линейных уравнений. Уравнения формируются для каждого излучателя S = 1ч-256 на синтезированной антенной решетке и приемника R, лежащего в пределах главного лепестка диаграммы направленности излучателя S. Для каждой пары (S,R) находятся номера п ячеек сетки, которые пересекает прямая, соединяющая текущие излучатель и приемник, а также значения длин L(S,R,n) отрезков этой прямой в каждой из ячеек п. Тогда

X fsR (n)L(S, R,п) = Dsr , где Dsr - экспериментальные данные:

и s tracers,R)

fSR = —----—, Dsr = tSR — t°R в случае восстановления скорости звука;

с0(п) с0

fSR = а0(п) - а0, pSR = In/ Лс,/) в случае восстановления коэффициента поглощения.

Здесь с0(п) и а0(и) - искомые крупномасштабные значения скорости звука и амплитудного коэффициента поглощения в ячейке п; с0 и а0 - скорость звука и коэффициент поглощения в иммерсионной жидкости, определенные на вышеописанном нулевом шаге; tSR — taSR и ASR / ASR — разность во времени распространения сигнала и отношение амплитуд в присутствии и в отсутствии объекта томографирования.

На рис. 3 показаны результаты восстановления первым шагом томографического алгоритма пространственных распределений описанных параметров в фантомах, сделанных из пластисола, и в имитаторе биологической ткани - вареном курином яйце (рис. 4).

с0 (г), м/с

х/Ах

а

Рис. 3. Двумерные томограммы пространственного распределения скорости звука, восстановленные с грубым разрешением на первом шаге по реальным экспериментальным данным; один пространственный отсчет составляет Ах = Ау = 0.25 мм. В качестве имитатора биологической ткани взяты кубик из пластисола с поперечным сечением 38 мм><38 мм (а), цилиндр из пластисола диаметром 70 мм, имеющий смещенное от центра отверстие диаметра 35 мм (б).

С0 (г), м/с Ні 500

-200 -100 0 100 200

х/Ах

б

1400

(і 350

Рис. 4. Двумерные томограммы пространственного распределения скорости звука (а) и эффективного амплитудного коэффициента поглощения (б), полученные с грубым разрешением на первом шаге восстановления по реальным экспериментальным данным, полученным на линейном томографе; один пространственный отсчет составляет Ах = Ау = 0.25 мм. В качестве имитатора биологической ткани взяты два вареных яйца, большая ось правого из которых располагалась перпендикулярно плоскости томографирования, а левого яйца - горизонтально.

с о (г), м/с Пі530

1520

а0 (г), Нп/м 160

-200 -100 0 100 200

х/Ах

-200 -100 0 100 200

х/Ах

а

1510 1500 1490 1480

В §1.4 рассматривается второй шаг томографического алгоритма, на котором происходит восстановление мелкомасштабного распределения скорости звука и поглощения на крупномасштабном неоднородном фоне, оцененном на первом шаге алгоритма. В качестве входных данных служат рассеянные поля usc-U-Ugs, где U - полное поле (т.е. принятый сигнал в присутствии объекта восстановления); UqS - падающее поле, однако на уже восстановленном неоднородном фоне, оцененном на первом шаге и характеризуемом распределением скорости звука с0(г) и поглощения а0(г).

Основным математическим уравнением для процедуры восстановления на втором шаге служит волновое уравнение при неоднородном крупномасштабном фоне:

ДС/(Г,0—¿т-Й-С/(г,0 = V(r)U(r,t), где сЦг )8t2

j./ \ ,, г( 1 1 1 2 o-(r)_ao(r) »г j.

V\r)=Mcc0 ——-—yj-T +с0 w 4 'Ма - функция рассеивателя, Uo(r) с2{ г)) с0{г)

содержащая информацию об искомых итоговых распределениях скорости звука

с(г) и поглощения а(г); Мс и Ма - комплексные коэффициенты, связанные с

формой зондирующего импульса.

Используя рассеянные поля usc(rR,rs,t), формируемые на основе экспериментальных данных и информации о крупномасштабном неоднородном фоне, можно оценить распределение функции рассеивателя в каждой фиксированной точке г:

^3/2 256 256 , ч

=--TiTF 2 ZKgeom(г«.rs.г) 5(гя,rs,г)• Msc(rs,rR,t' j.

2n Vc s=l д=1

Здесь ^o - радиус антенного кольца; с - среднее значение скорости звука в иммерсионной жидкости, оцененное на первом шаге;

=?0+/(г5->г)+/(г^г/г),где t{a^>b)= f

a-*b С0(Г )

В = exp[/i(rs —> r) + Л(г-> гя)], где A(a —> 6) = J a0(r')dlT.;

Кgeom {rR, r?, r) - геометрические коэффициенты, зависящие только от взаимного расположения точек излучения rs, восстановления г и приема гй; dlr, - элемент траектории вдоль трассы, соединяющей начальную (а) и конечную (6) точки. По физическому смыслу, t' является фазирующим моментом времени, представляющем собой сумму времен распространения от излучателя до точки восстановления и далее до точки приема с учетом неоднородного фона и момента времени t0, в который достигается максимум зондирующего поля. Функциональные коэффициенты В компенсируют влияние поглощения в неоднородной фоновой среде на принятый сигнал.

Проведено численное моделирование второго шага. В качестве модели брались результаты решения прямой задачи для набора рассеивателей единичной амплитуды и размером в четверть миллиметра, упорядоченных в виде куска текста (рис. 5), причем каждой букве соответствует своя фаза рассеяния. Видно, что возможно восстановить изображение с желаемым разрешением (рис. 6). Высокое разрешение в рассматриваемом линейном томографе, составляющее около одной трети длины волны, т.е. около одной трети миллиметра на рабочей частоте около 1.5 МГц, обеспечивается за счет большого эффективного количества преобразователей (256 штук) антенной решетки, а также за счет волнового алгоритма обработки, учитывающего эффекты многократного рассеяния полей внутри томографируемого объекта.

у/ Ау

Яе V

240 220 200 180 160 140

Одн и десятая* н вообр

-60 -40 -20

20 40 60

х/Ах

У/ АУ

1 260

0.75 240

0.5

0.25 220

0 200

-0.25 180

к -0.5 160

-0.75

-1 140

-60 -40 -20 0 20 40 60

х/Ах

б

Рис. 5. Модель тонкой структуры - мелкомасштабных деталей исследуемого объекта в виде текста, присутствующих на крупномасштабном сильно неоднородном фоне; один пространственный отсчет составляет Ах = Ау = 0.25 мм: изображение фрагмента действительной (а) и мнимой (б) частей модельной функции V, описывающей тонкую структуру распределений скорости звука и поглощения.

-60 -40 -20 0 20 40 60

х/Ах

-60 -40 -20 0 20 40 60

х/&х

б

у/ Ду-

ІП

240

200

160 140

Одной и

ДееЯТИ-Ш ЙОІ

г

-0.5

-60 -40 -20 0 20 40 60

х/Ах

в

Рис. 6. Модельная иллюстрация возможности восстановления двухшаговым алгоритмом тонкой структуры, изображенной на рис. 5; Ах = Ау = 0.25мм. Оценка

тонкой структуры V получается с учетом восстановленного на первом шаге крупномасштабного неоднородного фона: действительная (а) и мнимая (б) части этой оценки, а также общий вид модуля распределения (в). Если при восстановлении на втором шаге присутствие крупномасштабного фона не учитывается, то изображение тонкой структуры разрушается (г).

Кроме того, сделаны эксперименты по восстановлению функции рассеивателя для биологических имитаторов. На рис. 7 показан результат восстановления сваренного яйца с продетой в двух местах медной проволокой диаметром 0.3 мм. На рисунке четко видно два пятна, соответствующих проволоке. Небольшая размытость связана с тем, что не учтена неидентичность в чувствительности и частотных характеристиках преобразователей.

х/Ах х/Ах

а б

Рис. 7. Двумерные томограммы пространственного распределения скорости звука с грубым разрешением, полученной на первом шаге (а), и тонкой структуры, полученной на втором шаге в виде функции рассеивателя | V \ (б - увеличенный фрагмент). В качестве имитатора биологической ткани бралось вареное яйцо с продетой в двух близких местах медной проволокой диаметром 0.3 мм; Ах = Ау = 0.25 мм.

Для обработки экспериментальных данных использовались, в качестве математических сопроцессоров, две видеокарты NVidia GeForce GTX 590 и GTX 560, обладающие в сумме примерно 1400 параллельно работающими ядрами. Дело в том, что для восстановления изображения в линейном томографе формата 1024x1024 пикселей требуется совершить порядка 1014 вычислительных операций. При этом наибольшая часть из них приходится на корреляционную обработку принятых сигналов (с целью подготовки входных данных для первого и второго шагов) и на второй шаг алгоритма восстановления. Время вычислений даже на мощном ПК такой задачи составляет порядка суток, что неприемлемо для использования в практических условиях клиник. Однако анализ двухшагового алгоритма показал, что он может быть эффективно распараллелен по обрабатываемым данным на двух уровнях: фиксированный набор экспериментальных данных, полученный при фиксированном угловом положении антенной решетки, может обрабатываться независимо от других наборов (соответствующих другим угловым положениям антенной решетки); кроме того, может быть распараллелена процедура обработки каждого фиксированного набора данных. Эти соображения приводят к следующей схеме организации параллельных вычислений. Для набора имеющихся вычислительных узлов, на каждом из которых находится один графический сопроцессор (это может быть локальный компьютер с несколькими установленными видеокартами либо кластер), происходит динамическое распределение данных по номеру угла поворота антенной решетки. Каждый такой узел независимо обрабатывает свой набор данных, при этом

используя технологию С1ЛЭА. Результат обработки передается на главный узел, где происходит окончательный синтез результатов для каждого из этапов обработки. Привлечение технологии С1ГОА позволило получать из измеренных экспериментальных данных входные данные для первого и второго шагов за три минуты и далее восстанавливать итоговое изображение форматом 1024x1024 отсчетов всего за шесть минут (часть операций выполнялась с одинарной точностью, часть — с двойной; обрабатывался полный набор данных, т.е. с учетом всех дублирующихся данных). Для сравнения, полная процедура аналогичных расчетов на двуядерном ПК с помощью программы на языке С + + с привнесением элементов программирования на Ассемблере, занимает около 18 часов. Максимальное же ускорение для такой схемы распараллеливания может достигать десятков тысяч, что будет соответствовать времени порядка десяти секунд.

Вторая глава состоит из трех разделов и посвящена внедрению функциональных методов в целях обработки данных в линейном томографе. Рассмотренный в предыдущей главе двухшаговый алгоритм является приближенным, что накладывает определенные ограничения на область его применимости и качество получаемых изображений. В то же время, известны строгие методы решения обратных задач, разработанные для квантомеханических целей - это так называемые функциональные методы. Поскольку в изоэнергетическом (монохроматическом) случае уравнение Шредингера с точностью до обозначений совпадает с уравнением Гельмгольца, то функциональные методы перспективны для решения задач акустической томографии. В §2.1 диссертационной работы рассматривается возможность применения и адаптация одного из функциональных алгоритмов для целей акустической томографии. В качестве экспериментальных данных используются акустические волновые поля, излученные и принятые преобразователями, которые эквивалентны квазиточечными и расположены на круговой антенне линейного томографа. Допускается как монохроматический режим томографирования, так и многочастотный, более перспективный для целей медицинской акустической томографии. При обработке, из данных от квазиточечных преобразователей находится классическая или обобщенная амплитуда рассеяния. Это предполагает введение на этапе обработки плоских падающих и рассеянных волн. Надо обратить внимание, что реально в эксперименте излучаются и принимаются поля преобразователями, эквивалентными точечным преобразователям, в соответствии с исходной постановкой задачи. Введение плоских волн является вспомогательным математическим приемом, используемым на конкретном этапе восстановления рассеивателя. Однако этот прием позволяет, в итоге, восстановить искомые характеристики рассеивающих неоднородностей в виде комплексной функции. Действительная часть этой функции несет информацию о распределении неоднородностей скорости звука, мнимая часть - о распределении неоднородностей поглощения. Таким образом, оба типа неоднородностей восстанавливаются одновременно. Для практического использования важно, что

функциональный алгоритм восстанавливает одновременно все детали рассеивателя - как крупномасштабные, так и мелкомасштабные. Поэтому, в отличие от двухшагового алгоритма, процедура "сшивки" результатов восстановления деталей рассеивателя, имеющих разные характерные размеры, здесь не требуется.

В §2.2 численным моделированием проиллюстрирована работоспособность функционального алгоритма {рис. 8). Отмечается его высокая разрешающая способность (около половины характерной длины волны), а также хорошая помехоустойчивость, вполне приемлемые для практических целей, например, в ультразвуковой томографии. Алгоритм достаточно строго учитывает процессы многократного рассеяния волн внутри области томографирования. Это подтверждается тем обстоятельством, что восстановление в приближении однократного рассеяния дает неудовлетворительный результат.

Алгоритм восстановления состоит из ряда последовательных линейных операций над набором данных большой размерности. Это позволяет применить пульсирующую параллельную (по данным) обработку на каждой из операций. Применение сопроцессоров на графических картах позволяет увеличить скорость вычислений на два порядка.

Итоговые моменты главы 2 отмечены в §2.3. Во-первых, использование в качестве алгоритма обработки функционально-аналитического метода вместо двухшагового алгоритма не требует новых экспериментальных измерений. Во-вторых, функциональный алгоритм обеспечивает высокое качество решения томографической задачи. В-третьих, вычислительные операции данного алгоритма хорошо распараллеливаются и, тем самым, допускают столь принципиальное ускорение процесса обработки, которое позволяет перейти от решения двумерных томографических задач к трехмерным.

О -50 , о О

8хдо -50 -50 \/к 8хД0 .50 -50 *у!К

50

а

б

Rev(r)

0.4 0.2

-0.2

50 о

Sx/X0

-50 -50

-50 -50

20 40

8 у/Х0

-0.05

Imv(x = = 0 ,у)

л.-Л / \

1 ^ 1 l/Ir \ ' У ' \J Л 1 nvbom(x = 0'>')W

20 40

8 У/К

Рис. 8. Модельная иллюстрация работоспособности функционально-аналитического алгоритма, предназначаемого для обработки данных от антенной решетки линейного томографа. Восстановление рефракционно-поглощающего рассеивателя (относительный контраст скорости звука изменяется в диапазоне от-0.12 до 0.6; максимальное амплитудное поглощение в рассеивателе - в 3.7 раза):

общий вид действительной части истинного рассеивателя Rev (а), ответственной за неоднородности скорости звука, и мнимой части Imv (б), ответственной за неоднородности поглощения;

действительная (в) и мнимая (г) части оценки рассеивателя v, восстановленной в отсутствие шумовых помех с учетом многократных рассеяний; центральные сечения вдоль оси OY (д) действительной части истинного рассеивателя Rev (сплошная тонкая линия) и восстановленного рассеивателя Rev (пунктирная линия);

центральное сечение вдоль той же оси OY (е) результата восстановления в приближении однократного рассеяния Revbom (пунктир), в сравнении с истинной зависимостью Rev (сплошная линия), свидетельствует о неправомерности использования данного приближения.

Третья глава состоит из трех разделов и посвящена рассмотрению другого вида акустического томографа — нелинейного томографа. Такое название связано с тем, что здесь используются процессы нелинейного неколлинеарного взаимодействия трех первичных волн, облучающих томографируемый объект, и в результате образуется нелинейно рассеянный сигнал на комбинационных частотах третьего порядка (комбинационные частоты представляют собой суммарные или разностные комбинации трех частот излучаемых сигналов). Именно сигнал на комбинационных частотах, регистрируемый на приемнике вне области томографирования, несет информацию об акустических нелинейных свойствах исследуемого объекта, позволяя восстановить пространственные распределения диагностически важных величин - акустических нелинейных параметров (нелинейный параметр - это величина, характеризующая свойство среды, в которой распространяются ультразвуковые волны, генерировать нелинейно рассеянную вторичную ультразвуковую волну на частотах, отличных от частот первичных волн).

В § 3.1 кратко охарактеризованы возможности диагностических систем, основанных на нелинейных эффектах. В § 3.2 описывается принцип действия нелинейного томографа, состоящий в приеме кодированных волн на комбинационных частотах. По амплитуде и фазе принятого сигнала, зная кодировку излученных сигналов, можно оценить значение нелинейного параметра. Так, в процессе подготовки диссертационной работы A.A. Шмелева2 был разработан и изготовлен экспериментальный образец упомянутой томографической системы, который предназначен как для визуализации внутренней структуры мягких тканей организма, преимущественно, для маммографии, так и для дефектоскопии и неразрушающего контроля различных объектов. Автору предоставляемой диссертационной работы принадлежит разработка программного обеспечения данной томографической системы с привлечением, в целях быстрой обработки экспериментальных данных, технологии CUDA. В настоящее время аналогов данного типа томографа в мире не существует. В отличие от линейного томографа (рассмотренного в главе 2), содержащего 26 приемоизлучающих преобразователей и требующего дополнительного вращения антенной решетки, нелинейный томограф содержит малое количество приемных и излучающих преобразователей (в предельном случае наименьшего количества преобразователей - всего три излучателя и один приемник) и не нуждается во вращении.

В качестве сравнения рассматриваемых линейного и нелинейного томографов надо отметить следующее. Прежде всего, с помощью линейного и нелинейного томографов получаются распределения совершенно разных, взаимодополняющих друг друга диагностических параметров. В линейном томографе высокое разрешение обеспечивается за счет большого эффективного количества преобразователей (256 штук) антенной решетки, а также за счет

2 Шмелев A.A. Акустическая томография распределения нелинейных параметров рассеивателя на основе эффектов третьего порядка // Дисс. ... физ.-мат. наук. М.: физический ф-т МГУ, 2011. 141 с.

волнового алгоритма обработки, учитывающего эффекты многократного рассеяния полей внутри томографируемого объекта. В нелинейном же томографе разрешение обеспечивается за счет применения кодированных волн и эффекта нелинейного рассеяния. Каждый элемент разрешения нелинейного рассеивателя при взаимодействии в нем кодированных волн формирует на комбинационной частоте уникальный код, по которому можно выделить в итоговом сигнале местоположение этого элемента разрешения и определить искомое значение нелинейного параметра в нем. Разрешающая способность нелинейного томографа определяется средней длиной кодового слова в сигнале, составляющей не более двух-трех длин волн на характерной комбинационной частоте. Кроме того, на разрешающую способность нелинейного томографа влияет взаимная ориентация излучающих и приемного преобразователей.

УИС

ФИС

ЦАП

С

БЦГИС

V

ПИУ

.10

\ БАЛСТС]

ту

уФПС |=>

УПС

АЦП+ЗУ

Рис. 9. Блок-схема ультразвукового томографа, основанного на нелинейном взаимодействии акустических волн:

1 - блок цифровой генерации излучаемых сигналов (БЦГИС); 2 — цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП); 3 - фильтры излучаемых сигналов (ФИС); 4 — усилители излучаемых сигналов (УИС); 5 - приемно-излучающее устройство (ПИУ); 6 - ванна с иммерсионной жидкостью; 7 - фильтр принимаемого сигнала (ФПС); 8 - усилитель принимаемого сигнала (УПС); 9 - аналого-цифровой преобразователь и запоминающее устройство (АЦП+ЗУ); 10-блок анализа принятого сигнала и томографического отображения (БАПСТО).

Блок-схема нелинейного ультразвукового томографа представлена на рис. 9. Приемно-излучающее устройство томографа включает, во-первых, не менее трех

вертикально установленных излучающих цилиндрических пьезопреобразователей, преобразующих электрические сигналы в акустические ультразвуковые импульсы излучения. Излучаемых кодированных сигналов с широкой частотной полосой должно быть, как минимум, два; третий сигнал может быть как монохроматическим, так и кодированным. Во-вторых, имеется один или более вертикально установленный приемный цилиндрический пьезопреобразователь (преобразующий нелинейно рассеянную вторичную ультразвуковую волну в эквивалентный электрический сигнал), также с широкой частотной полосой. В-третьих, приемно-излучающее устройство содержит систему акустических зеркал, включающую вертикально расположенные друг над другом нижнее малое акустическое зеркало с внешней рабочей отражающей поверхностью и средним радиусом 65н-95 мм и верхнее большое акустическое зеркало с внутренней рабочей отражающей поверхностью и средним радиусом 100-И 60 мм. При этом нижнее малое акустическое зеркало и верхнее большое акустическое зеркало выполнены в виде соосных усеченных конусов с одинаковыми углом конусности, составляющим 15-^-25°, и высотой, составляющей 15+25 мм. За счет двух последовательных акустических отражений ультразвуковых волн, создаваемых излучающими цилиндрическими пьезопреобразователями, от нижнего малого акустического зеркала и от верхнего большого акустического фокусирующего зеркала, обеспечивается создание в зоне томографирования ультразвукового пучка первичного облучения малой толщины (до 20 мм) с квазиплоским волновым фронтом. Такой пучок имеет в горизонтальном направлении ширину до 25 см в пределах всего исследуемого объекта. Аналогично, после двукратного отражения от верхнего большого акустического зеркала и от нижнего малого акустического зеркала, формируется регистрируемый ультразвуковой сигнал, который поступает на приемный цилиндрический пьезопреобразователь. Приемно-излучающее устройство размещают в ванне, заполненной иммерсионной жидкостью, плотность которой соответствует средней плотности исследуемого объекта, например, водой.

Рис. 10. Внешний вид зеркальной акустической системы нелинейного томографа, разработанной A.A. Шмелевым (а) и схема проводимого эксперимента с эквивалентными мнимыми квазиплоскими преобразователями (б).

Y.

Нелинейный ультразвуковой томограф работает следующим образом. Томографируемый объект помещают в рабочую зону приемно-излучающего устройства, размещенного в ванне с иммерсионной жидкостью. Блок цифровой генерации излучаемых сигналов формирует кодированные во времени широкополосные сигналы заранее известной сложной формы, с шириной частотной полосы 0.3-4.0 октавы. Например, такими сигналами могут быть модулированные сигналы в виде бинарной псевдослучайной фазовой последовательности {0; я}, различной для каждого из широкополосных излучающих цилиндрических преобразователей. В более простом варианте один из пьезопреобразователей генерирует монохроматический сигнал. Волновое поле от каждого излучающего цилиндрического пьезопреобразователя после акустического отражения от нижнего малого конического акустического зеркала (рис. 10а), попадая на верхнее большое коническое акустическое фокусирующее зеркало, создает ультразвуковой пучок с квазиплоским волновым фронтом в пределах всего томографируемого объекта (рис. 106). После аналогичного, но обратного, двукратного отражения от верхнего большого акустического зеркала и от нижнего малого акустического зеркала происходит попадание акустического сигнала, нелинейно рассеянного исследуемым объектом, на приемный цилиндрический пьезопреобразователь.

Приемный пьезопреобразователь настроен на регистрацию сигнала p(t), нелинейно рассеянного от всего томографируемого объекта и принимаемого именно на комбинационных частотах. Для медицинской диагностики мягких биологических тканей значения рабочих частот излучаемых широкополосных сигналов и принимаемого сигнала, предпочтительно, должны лежать в диапазоне 0.7+3.0 МГц. В блоке анализа принятых сигналов и томографического отображения на основании излучаемых сигналов синтезируется сигнал сравнения. Например, в случае использования двух кодированных и одного монохроматического излучаемых сигналов, синтезируемый сигнал сравнения p&{t) пропорционален следующему произведению:

Ръ (0 ~ Pi 0 - tdei) Pi 0 - Tdel + > где pl (t), p2 {t) - два первичных кодированных сигнала в момент времени t с учетом их искажений в приемно-излучающем тракте; Ат - взаимный временной сдвиг между этими сигналами; тdcl - задержка времени приема рассеянного сигнала относительно времени излучения первого сигнала. Важно, что паре значений (Ax,Tdel) однозначно сопоставляется точка с координатами (х, у) вдоль двумерного сечения исследуемого объекта. Данное обстоятельство позволяет восстановить, в итоге, двумерное распределение нелинейного параметра в плоскости томографирования. С этой целью в блоке анализа принятых сигналов и томографического отображения осуществляется взаимно-корреляционное сравнение принятого сигнала p(t) с сигналом сравнения ps(t). Это позволяет получить на экране дисплея двумерную картину количественного распределения численных значений нелинейных параметров в виде участков с различной яркостью, отображающих внутреннюю структуру исследуемого объекта. Получаемое распределение обладает разрешающей способностью, составляющей

20

от одной до трех длин волн принимаемых сигналов на комбинационных частотах. Например, при ультразвуковой маммографии разрешение составляет 0.5^2.0 мм, что вполне приемлемо для диагностических целей. Низкий уровень шумов и помех обеспечивается как высоким качеством изготовления всех перечисленных выше блоков томографической системы, так и высоким фактором накопления принимаемого сигнала.

Описание программного обеспечения и результатов эксперимента приведено в § 3.3. Блок анализа принятого сигнала и томографического отображения реализован с помощью персонального компьютера, который усилен сопроцессором ТЕБЬА С1060, использующим технологию С1ША. Для алгоритма нелинейной томографии применялась иная (по сравнению с линейным томографом) схема распараллеливания процесса обработки. Поскольку ключевым принципом являлась корреляция больших массивов кодированных сигналов через произведение их Фурье-образов, то невозможно для каждой точки выделить свой независимый поток вычислений. Вместо этого распараллеливались сами операции над большими массивами Фурье-преобразования, корреляции и поиска максимума без лишнего обмена информацией между ПК и графическим сопроцессором. Это позволило ускорить обработку экспериментальных данных в десятки раз на сопроцессоре с 240 графическими ядрами.

В § 3.4 приведены основные результаты работы, описанной в рассматриваемой главе (рис. 11).

Рис. 11. Поперечное сечение четырех пальцев человека, сложенных вместе. Восстановление пространственного распределения нелинейного параметра третьего порядка осуществлено с помощью разработанного программного обеспечения по данным от нелинейного томографа: ориентация пальцев в пространстве (а) и результат восстановления (б).

В заключении сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

■ Впервые создан экспериментальный образец прибора нового типа -ультразвукового томографа для нахождения распределения скорости звука и коэффициента поглощения в мягких тканях с использованием неравномерно распределенной кольцевой антенной решетки, нацеленный на использование двухшагового алгоритма восстановления.

■ Проведено численное моделирование всех этапов двухшагового алгоритма. Показано, что на первом шаге возможно оценить крупномасштабные распределения, а на втором шаге уточнить мелкомасштабные детали, тем самым получая итоговую картину с высоким разрешением не хуже 1мм. Для синхронизации отсчётов и формирования входных данных первого и второго шагов (а именно: отношений амплитуд, временных задержек и рассеянных полей) предложен корреляционный алгоритм, использующий первые периоды сигналов, прошедших как при наличии, так и в отсутствии томографируемого объекта.

■ Выполнен ряд экспериментов на образце томографа по восстановлению характеристик муляжей биотканей, которые показывают принципиальную необходимость предварительного восстановления крупномасштабных распределений и последующего учета их на втором шаге алгоритма.

■ Разработаны методы компенсации погрешностей, возникающих из-за отклонения геометрических размеров антенной системы от идеальных (неточность позиционирования, смещение центра вращения), а также из-за фазовых неточностях при излучении и приеме сигналов.

■ Разработан интерфейс для получения, фильтрации и накопления экспериментальных данных от антенной системы.

■ Как альтернатива двухшаговому алгоритму, численно апробирован функциональный алгоритм, предназначенный для решения обратных томографических задач на основе экспериментальных данных от приемоизлучающих преобразователей, эквивалентных точечным. В отличие от двухшагового алгоритма, более сложный функциональный алгоритм позволяет восстановить сразу полную картину распределения характеристик рассеивателя (скорости звука и поглощения), без разделения структуры рассеивателя на крупномасштабную и мелкомасштабную части. Данное обстоятельство делает функциональный алгоритм перспективным для внедрения в линейную томографическую систему.

■ Создано программное обеспечение для другого типа томографической системы — нелинейного ультразвукового томографа, работающего на принципе нелинейного взаимодействия трех неколлинеарных ультразвуковых волн и обеспечивающего высокую разрешающую способность восстановления и

22

визуализации внутренней структуры томографируемых объектов, -преимущественно, мягких биологических тканей и внутренних дефектов различных объектов. Применение кодированных первичных сигналов с последующей корреляционной обработкой регистрируемого комбинационного сигнала позволяет восстановить полное изображение объекта в результате всего одного эксперимента с использованием малого числа преобразователей - трех излучателей и одного приемника, регистрирующего сигналы на комбинационных частотах. Результаты проведенных физических экспериментов свидетельствуют о работоспособности нелинейной томографической системы.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

Al. Burov V.A., Zotov D.I., Karavay M.F., Rumyantseva O.D. Ultrasound tomography of soft biological tissues containing strong inhomogeneities // Physics of Wave Phenomena. 2013. V. 21. N 1. P. 74-80.

A2. Буров В.А., Шуруп A.C., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Моделирование функционального решения задачи акустической томографии по данным от квазиточечных преобразователей // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 3. С. 391^407.

A3. Буров В. А., Шуруп А. С., Румянцева О. Д., Зотов Д. И. Функционально-аналитическое решение задачи акустической томографии по данным от точечных преобразователей // Известия Российской Академии Наук. Серия Физическая. 2012. Т.76. №12. С.1524-1529.

A4. Буров В. А., Шмелев A.A., Зотов Д.И. Прототип томографической системы, использующей акустические нелинейные эффекты третьего порядка // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 1. С. 31-51.

А5. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Томографическое восстановление тонкой структуры биологической ткани на фоне сильных неоднородностей ее структуры // Труды 53-й научной конференции МФТИ. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть VII. Управление и прикладная математика. Т.1. Москва-Долгопрудный: МФТИ, 2010. С.45^7.

А6. Зотов Д.И. Акустическая томография мягких биологических тканей // Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2011". Секция "Физика". Москва: физический ф-т МГУ, 2011. Т. 1.С. 164-165.

А7. Буров В. А., Зотов Д.И., Каравай М.Ф., Румянцева ОД. Томографическое восстановление акустических характеристик объектов в присутствии сильных и крупных неоднородностей // Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах". Звенигород, Московская область, 21-26 мая 2012. Секция 5 "Спектроскопия, диагностика и томография". М.: ООП физич. ф-та МГУ, 2012. С.9-12.

А8. Буров В. А., Зотов Д.И, Каравай М.Ф., Румянцева О.Д. Ультразвуковой томограф для восстановления распределений скорости звука и поглощения // Сборник материалов V Троицкой конференции "Медицинская Физика и Инновации в Медицине" (ТКМФ-5). г.Троицк Моск. обл.: ТРОВАНТ, 2012. Т.1.С. 17-19.

А9. Буров В. А., Зотов Д.И., Каравай М.Ф., Румянцева О.Д. Двухшаговый метод томографической реконструкции акустически сильно неоднородных сред // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. Выпуск 5: 5-я Международная конференция "Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации" (ARMIMP-2012). М.: ООО "Информпресс-94", 2012. С. 21-25.

А10. В.А.Буров, Д.И.Зотов, М.Ф.Каравай, О.Д.Румянцева. Возможности двухшагового алгоритма реконструкции акустических неоднородностей в ультразвуковом маммографе // Труды 55-й научной конференции МФТИ. Проблемы фундаментальных и прикладных естественных и технических наук в современном информационном обществе. Управление и прикладная математика. Т.1. Москва-Долгопрудный: МФТИ, 2012. С.31-32.

All. Буров В. А., Шуруп A.C., Зотов Д.И., Румянцева ОД. Строгое решение двумерной задачи акустической томографии на основе функционально-аналитического алгоритма Новикова // Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах". Звенигород, Московская область, 21-26 мая 2012. Секция 5 "Спектроскопия, диагностика и томография". М.: ООП физич. ф-та МГУ, 2012. С. 17-20.

А12. Буров В.А., Шуруп A.C., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Решение задачи акустической томографии функционально-аналитическим алгоритмом Новикова по данным от точечных преобразователей // Труды 55-й научной конференции МФТИ. Проблемы фундаментальных и прикладных естественных и технических наук в современном информационном обществе. Управление и прикладная математика. Т.1. Москва-Долгопрудный: МФТИ, 2012. С.37.

А13. Буров В.А., Шмелев А.А, Евтухов С.Н., Крюков Р.В., Зотов Д.И., Раттэль М.И., Бобов КН., Румянцева ОД. Патентная заявка №2012133935 "Ультразвуковой томограф". Дата поступления: 8.08.2012.

А14. Буров В.А., Шмелев А.А, Евтухов С.Н., Крюков Р.В., Зотов Д.И., Раттэль М.И., Бобов КН., Румянцева О.Д. Патентная заявка №2012133937 "Ультразвуковой томограф". Дата поступления: 8.08.2012.

А15. Буров В.А., Дубровин Б.А, Гриневич П.Г., Новиков Р.Г., Миллионщиков Д.В., Зотов Д.И., Дмитриев КВ. Шуруп A.C. Патентная заявка №2012148913 "Устройство формирования ультразвукового томографического изображения". Дата поступления: 19.11.2012.

AI6. Буров В.А., Шуруп A.C., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Возможности функционального подхода при обработке томографических данных рассеяния // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. Выпуск 6: 6-я Международная конференция "Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации" (ARMIMP-2013). 2013. С. 84— 88.

Зотов Дмитрий Игоревич Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах с нерегулярной структурой антенных систем Формат 60x90/16 Тираж 100 экз. Подписано в печать 23.09.2013 Заказ № 89 Типография ООО «Генезис» 8 (495) 434-83-55 119571, г. Москва, пр-т Вернадского, 86

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ ИМ. В.А.ТРАПЕЗНИКОВА

РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи УДК 534.2:004.421.2

04201363596

ЗОТОВ Дмитрий Игоревич

Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах с нерегулярной структурой антенных систем

Специальность: 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................4

Актуальность..................................................................................................................4

Цели и задачи................................................................................................................5

Практическая ценность работы...................................................................................7

Положения, выносимые на защиту.............................................................................7

Публикации....................................................................................................................7

Личный вклад автора....................................................................................................8

Структура и объем диссертации..................................................................................9

Обзор литературы.......................................................................................................10

ГЛАВА 1. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУХШАГОВОГО ТОМОГРАФИРОВАНИЯ МЯГКИХ БИОТКАНЕЙ В ЛИНЕЙНОМ ТОМОГРАФЕ.............................20

§ 1.1. Схема и принцип действия линейного томографа........................................21

1.1.1. Строение томографа.................................................................................21

1.1.2. Особенности экспериментальных данных в связи с неравномерным расположением преобразователей..................................................................25

§ 1.2. Двухшаговый алгоритм обработки томографических данных.....................32

1.2.1. Описание алгоритма.................................................................................33

1.2.2. Модельная иллюстрация работоспособности двухшагового алгоритма ...............................................................................................................................45

§ 1.3. Практическая реализация нулевого шага.......................................................58

1.3.1. Определение времени распространения сигнала в иммерсионной жидкости..............................................................................................................58

1.3.2. Определение параметров иммерсионной жидкости, геометрических и фазовых поправок для антенной системы........................................................63

§ 1.4. Практическая реализация первого шага.........................................................69

1.4.1. Определение временного сдвига корреляционным методом при мешающем воздействии побочных лучевых трубок на принятый сигнал.... 69

1.4.2. Восстановление крупномасштабных неоднородностей фазовой скорости и поглощения.......................................................................................82

§ 1.5. Практическая реализация второго шага.......................................................100

1.5.1. Оценка количества вычислительных операций и способы ускорения

обработки экспериментальных данных..........................................................100

1.5.2. Иллюстрация возможности восстановления тонкой структуры неоднородностей на неоднородном крупномасштабном фоне.................104

§ 1.6. Итоги и выводы главы 1..................................................................................107

ГЛАВА 2. ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ АКУСТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ ПО ДАННЫМ ОТ ЛИНЕЙНОГО ТОМОГРАФА........................................................108

§ 2.1. Алгоритм восстановления..............................................................................108

§ 2.2. Численное моделирование............................................................................117

§ 2.3. Итоги и выводы главы 2..................................................................................123

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЙ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ТОМОГРАФ.......................................................................................124

§ 3.1. Возможности диагностических систем, основанных на нелинейных

эффектах............................................................................................................124

§ 3.2. Принцип действия нелинейного томографа третьего порядка..................132

§ 3.3. Программное обеспечение и результаты эксперимента............................141

§ 3.4. Итоги и выводы главы 3..................................................................................145

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.................................146

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...............................................................148

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Одной из актуальных задач современной медицины является борьба с онкологическими заболеваниями. По статистике всемирной организации здравоохранения, наиболее распространенным видов онкологических заболеваний у женской половины населения в последнее время является рак молочных желез (16% среди общего количества раковых заболеваний по статистике за 20Юг). Ежегодно рак молочной железы в мире обнаруживается примерно у 500 тысяч человек. Очень важно обнаружить заболевание на ранней стадии его развития, т.к. при этом значительно увеличивается вероятность успешного лечения. Во многих странах органы здравоохранения настоятельно рекомендует проведение для женского населения ежегодной диспансеризации, включающей в себя проверку на рак молочной железы. Поэтому важно иметь доступные, безопасные и, в то же время, достоверные способы диагностики патологий на ранних стадиях.

В настоящее время основными видами диагностики, используемыми в медицине, является рентгеновская компьютерная томография, в которой происходит многоракурсное облучение низкой интенсивности, а также магнито-резонансная томография. Данные способы исследования, несмотря на высокую информативность (особенно МРТ) весьма сложны, требуют наличия дорогостоящего оборудования и высокой квалификации обслуживающего персонала. Кроме того, рентгеновское излучение, используемое в компьютерной томографии, небезопасно и может послужить причиной появления раковых клеток или прогрессии болезни. Вышеперечисленные факторы не позволяют применять эти методы для общей плановой диспансеризации населения.

Несмотря на неплохие результаты отдельных научно-исследовательских групп, томографические установки системы, применимые для целей медицинской диагностики и способные восстановить количественное пространственное распределение скорости звука и поглощения, в настоящее время находятся еще в стадии разработки. Именно картина количественного распределения искомых характеристик может позволить не только с высокой степенью судить о наличии болезни, но и определить тип опухоли. Поэтому получение количественных распределения значений традиционных акустических характеристик, а также нелинейного параметра представляет очень важную и актуальную задачу для медицины на сегодняшний день.

Цели и задачи

Основная цель работы заключается разработке схемотехнической реализации и программного обеспечения функционирования ряда акустических томографических систем, работающих на разных принципах выделения диагностической информации в процессе обследования пациентов

Основные задачи состояли в следующем:

1. Создание экспериментального образца акустической томографической системы с использованием кольцевой антенной решетки с неравномерным распределением преобразователей, предназначенного для восстановления скорости звука и поглощения. Относительно небольшое количество преобразователей в сочетании с вращением антенны позволяет обеспечить практически тот же набор данных, что и в неподвижной многоэлементной решетке с большим числом преобразователей.

2. Создание экспериментального образца томографа распределения нелинейных акустических характеристик с малым числом преобразователей в сочетании с фокусирующей зеркальной системой, позволяющих за счет вращения и сложного кодирования волн обеспечить практически тот же набор данных, что и в неподвижной многоэлементной решетке с большим числом преобразователей, использующей явления линейного и нелинейного рассеяния.

3. Проведение численных и модельных экспериментов по восстановлению пространственного распределения искомых характеристик (скорости звука, коэффициента поглощения и нелинейных параметров 2-го и 3-го порядков) в исследуемых объектах.

4. Создание программ для фильтрации экспериментальных сигналов и получения данных, пригодных для использования в томографических алгоритмах. Методы отображения результатов работы этих алгоритмов.

5. Проектирование интерфейса передачи данных от антенной решётки к вычислительной системе.

6. Проведение анализа возможности распараллеливания томографических алгоритмов с использованием технологии параллельных вычислений С1ГОА, что вызвано большой вычислительной сложностью и, как следствие, большим временем обработки экспериментальных данных.

■ Степень разработанности темы

В теорию обратных задач большой вклад внес A.J. Devaney, Л.Д. Фаддеев, Р.Г. Новиков, в практическую реализацию - A.B. Осетров, И.Б. Рубашов. Что касается акустической томографии, то из-за сложности создания таких систем до недавнего времени работ по этой теме не было. За последние 10 лет в мире появились 3 научные группы, занимающиеся исследованиями и созданием прототипов акустических томографов: в Carmanos Cancer Institute, США, руководитель Neb Duric; в университете Калифорнии, руководитель Johnson S.A.; в Карлсруэ, Германия. Эти группы разрабатывают различные системы томографирования, отличающиеся как по конструкции, так и методами обработки. В России задачей акустической томографии занимается научная группа физического факультета МГУ под руководством профессора В.А. Бурова.

■ Методы исследований

При решении поставленных в работе задач использовались следующие методы: разработки ультразвуковых преобразователей, разработки интерфейсов системного окружения, а также методы математического моделирования, вычислительной математики и параллельного

программирования.

■ Научная новизна работы

1. Экспериментально было обнаружено влияние отклонений геометрии антенны от идеальной (эксцентричность, неточность позиционирования) на разрешающую способность томографа и предложены методы компенсации этих погрешностей. Показано, что в томографе классической схемы требуется учет многократных рассеяний от сильных крупномасштабных рассеивателей. Последнее может быть осуществлено через измерение параметров сигналов, характеризующих эти неоднородности, во времяпролетном алгоритме.

2. Показано, что процесс учёта рассеяния на мелких деталях структуры рассеивателя нуждается в переопределении функции Грина введением двухшагового алгоритма с целью предварительной оценки крупных неоднородностей.

3. Показано, что такой двухшаговый алгоритм позволяет решить обратную задачу томографии с достаточным для практических целей разрешением.

4. Показано, что двухшаговая схема томографии позволяет применить высокопараллельные методы обработки. Применение SIMD технологии

параллельной обработки данных на графических процессорах CUDA позволяет сократить время обработки алгоритмов на 2-3 порядка.

Практическая ценность работы

1. Показана на практике реализуемость линейного и нелинейного акустических томографов с заявленным разрешением вплоть до долей миллиметра, что дает возможность запускать их в серийное производство и провести работу по внедрению этих устройств в медицинскую практику.

2. Показано, что рассматриваемые в работе томографические алгоритмы обладают высокой степенью параллелизма, что позволяет сокращать время их обработки до значений, пригодных на практике.

Положения, выносимые на защиту

1. Двухшаговый алгоритм обеспечивает восстановление пространственного распределения количественных значений скорости звука и амплитудного коэффициента поглощения с разрешением около четверти длины волны.

2. Разработанные алгоритмы предварительной фильтрации и обработки импульсных сигналов от антенных приёмо-излучающих преобразователей и их сопряжение с параллельной вычислительной системой, позволили исключить влияние неоднородностей 26 каналов измерения на точность окончательного результата.

3. Привлечение для обработки данных технологии CUDA позволило получать итоговые томографические изображения формата 1024x1024 не более чем за несколько минут.

4. Работоспособность экспериментального образца линейного томографа подтверждена результатами восстановления характеристик рассеивателей как на основе модельных данных, так и на реальных объектах.

5. При обработке экспериментальных томографических данных в качестве альтернативы двухшаговому алгоритму предложен функциональный алгоритм, позволяющий восстановить полную структуру рассеивателя без разделения на крупно- и мелко масштабные части.

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в шестнадцати работах

[101 - 116], список которых приводится в конце диссертации. Четыре из них - в

рецензируемых журналах, включенных в список ВАК [101, 108, 109, 112].

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии. А именно, в работах [101-107] (публикация [101] входит в перечень ВАК), посвященных томографии акустических характеристик на основе линейного томографа, личный вклад автора диссертации заключался в приведении в работоспособное состояние (как в техническом, так и в смысле программного обеспечения) экспериментального образца линейного томографа с механическим вращением кольцевой антенной решетки. Автор принял участие в разработке и отладке схемотехнической и программной части системы излучения, сбора и накопления информации (около 700 Мб при съеме одной двумерной томограммы), создании набора преобразователей для антенной решетки с требуемыми техническими характеристиками, написании комплекса программ для предварительной обработки экспериментальных данных и последующей реализации двухшагового алгоритма с использованием вычислительного сопроцессора, состоящего из видеокарт NVIDIA.

В работах [108, 109, 110 111, 116] (публикации [108, 109] входят в перечень ВАК), посвященных линейной томографии с использованием функционального алгоритма обработки, автор принимал участие в создании и отладке программ для проведения численного моделирования, имеющего целью проверку возможности создания систем томографии с использованием алгоритмов данного типа.

В работе [112] (входит в перечень ВАК), в которой обсуждается томография акустических нелинейных параметров третьего порядка, личный вклад автора состоял в анализе алгоритма вычисления с целью его эффективного распараллеливания и в последующем создании комплекса программ для параллельной обработки экспериментальных данных. Разработка этого программного обеспечения привела к сокращению времени получения томограммы пространственного распределения нелинейного параметра в сотни раз.

Полученные результаты частично вошли в авторские заявки на линейный и нелинейный томографы как на устройства, способные решить ряд диагностических проблем [113, 114, 115]. При составлении текстов авторских заявок на томографы обоих типов автор принимал активное участие в работе

авторских коллективов. В частности, им дана формулировка отличительных черт томографов обоих типов в части разработанных им устройств.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 121 наименование. Общий объем работы составляет 160 страниц, включая 130 страниц текста и 24 рисунка.

Во введении обсуждается актуальность темы диссертационной работы, определяются ее цели, формулируется постановка задач, излагаются результаты диссертации, выносимые на защиту. Приведена краткая характеристика научных работ по теме, также кратко описана история и специфика существующих методов решения обратной задачи рассеяния, рассказано о работах по моделированию таких методов.

Первая глава состоит из трех разделов и посвящена решению линейной двумерной обратной акустической задачи рассеяния и возможностям её приборной реализации. Исходными данными для процесса восстановления являются данные, которые получаются в той или иной форме путем сравнения полей, генерируемых излучателями первичных сигналов и регистрируемых приемниками в отсутствие исследуемого объекта, и аналогичных полей в его присутствии. Тем самым, объект выступает в качестве рассеивателя, искажающего первичные поля.

В §1.1 приводится конструкционная схема томографа (рис. 1а), антенной решетки (рис. 16) и преобразователей.

В §1.2 описываются методы, позволяющие определить возможные погрешности в расположении излучающих поверхностей, которые могут возникнуть в процессе сборки и установки преобразователей. Все эти методы работают на основе сигналов, излученных и принятых в отсутствие исследуемого объекта, и объединены с процедурами определения характеристик иммерсионной жидкости в так называемый нулевой шаг томографирования..

§1.3 посвящен первому шагу томографического алгоритма, на котором лучевыми методами проводится восстановление искомого рассеивателя с разрешением порядка 1