автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Математические методы нормирования воздействий и оценки влияния хозяйственной деятельности на водные объекты

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Задачи и методы управления динамическими системами. •••.

§ I. Теория управления и модели динамических систем.

§ 2. Принцип расширения в задачах оптимального упра вления.

§ 3. Множество достижимости управляемых систем и задача нормирования воздействий. .••.,

ГЛАВА П. Нормирование Енешних воздействий в сети операторов.

§ I. Сети операторов.

§ 2. Декомпозиционный алгоритм нормирования в сети операторов.

§ 3. Оценка множеств достижимости по части координат.

ГЛАВА Ш. Математические модели и методы прогнозирования и нормирования антропогенного воздействия на годные ресурсы.

§ I. Математические модели в задачах охраны и рационального использования еодных ресурсов.

§ 2. Система эколого-экономических расчетоЕ "Регион"

§ 3. Подсистема еодных ресурсое е СЭЭР "Регион"

§ 4. Расчет предельных темпоЕ развития экономики с учетом экологических ограничений.

§ 5. Комплексный расчет предельно допустимых выбросоЕ для бассейна реки,. S

§ 6. Управление качеством водных ресурсов речного бассейна.

ГЛАВА 1У. Прогнозирование и нормирование антропогенного воздействия на водные ресурсы байкальского региона.

§ I. Комплексная оценка елияния хозяйственной деятельности на годные ресурсы.

§ 2. Нормирование выбросов в бассейне реки Селенги.

Актуальность проблемы. В осноЕе современной теории управления лежат такие классические результаты как принцип максимума Л.С.Понтрягина, метод динамического программирования Р.Бел-лмана, теория линейных управляемых систем. В настоящее время интенсивно развивается новое направление - теория управления в условиях неопределенности. Особенность задач этой теории состоит в том, что каждому управляющему воздействию соответствует не одна изолированная траектория, а целое множество - ансамбль траекторий. Особый класс задач управления ансамблями траекторий образуют задачи нормирования воздействий на динамические системы.

Классическая постановка задачи оптимального управления ориентирована на описание объекта системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В ряде случаев описать динамику объекта е такой форме не удается, поэтому используются более общие математические модели. Настоящая работа посЕящена вопросам построения методов решения задачи нормирования в сети операторов. Прикладные аспекты этой задачи тесно связаны с проблемами охраны природной среды. Важнейшими из них яеляются задачи прогнозирования состояния водных ресурсов при заданной антропогенной нагрузке и нормирования гидрохимических воздействий. Направление, связанное с решением различных задач планирования и управления водными ресурсами,получило интенсивное развитие е работах института еодных проблем АН СССР, ВЦ АН СССР, института механики и прикладной математики РТУ и других организаций. В Иркутском университете разрабатывается система эко-лого-экономических расчетов (СЭЭР), послужившая осноеой для формирования комплексной программы Минвуза "Регион".

Формализация проблемы установления норм предельно допустимых выбросов приводит к задаче нормирования Енешних воздействий на динамические системы.

Дель работы. Построение и исследование алгоритмов нормирования внешних воздействий в сети операторов и разработка на их осноЕе методов расчета ЦДС для бассейна реки.

Научная новизна. В диссертации сформулирована и исследована ноеэя задача - нормирование воздействий в сети операторов.

Практическая ценность. Результаты работы могут быть использованы для практических расчетов ЦЦС в бассейне реки, а также для определения допусков на параметры технологических процессов и других объектое, которые могут быть формализованы как сеть динамических операторов. Математические модели динамики качества водных ресурсов и алгоритмы нормирования включены в состаЕ системы эколого-экономических расчетов, разрабатываемой в Иркутском университете и послужившей осноеой для формирования комплексной программы "Регион" Минвуза РСФСР. Результаты работы служат методологической осноеой для проектироЕания АСУ качеством воды реки Селенги. Отдельные разработки были реализованы е ходе выполнения НИР "Прогнозирование качества воды реки Селенги на осноЕе математических моделей" Ое гос.per. 8I0936I3).

Апробация работы. По материалам работы сделаны доклады и выступления на Всесоюзных школах-семинарах "Научное обоснование и разработка системы комплексного регионального мониторинга состояния оз.Байкал" (г.Байкальск, 1981), "Системные исследования водных проблем" (Москва, 1982, 1984), "Математическое моделирование в проблеме рационального природопользования" (Рос-тое на Дону, 1982), "Вопросы совершенствования системы наблюдений за состоянием озера Байкал в районах антропогенного влияния" (г.Байкальск, 1982), на XX Конгрессе международной ассоциации по гидравлическим исследованиям (Москва, 1983), на X Всесоюзной школе по методам оптимизации и теории управления (Иркутск, 1983), на I конференции Иркутского отделения Математического общества (Иркутск, 1983), на областной конференции "Участие молодежи Иркутской области в решении проблем комплексного освоения природных ресурсов" (Иркутск, 1983), на отчетных конференциях ИГУ (Иркутск, 1981, 1982, 1983).

Результаты работы обсуждались на рабочих совещаниях по моделированию эколого-экономических систем (г.Селенгинск, 1982), итогам и перспективам изучения еод р.Селенги в районе СЦКК (г.Селенгинск, 1983), на техническом Совете Селенгинского целлюлозно-кар-тонного комбината, на научном Совете института биологии БФ СО АН СССР, на семинарах института еодных проблем АН СССР, лаборатории автоматизации мониторинга Госкомгидромета, кафедры теории систем ИГУ.

Личный вклад. В публикации ГЮ4] автором выполнена та часть работы, которая связана с детализацией математической модели динамики примеси применительно к условиям реки Селенги и проведением прогнозных расчетов для различных сценариев развития экономики региона. В работе [1023 предложен комплекс моделей для включения их в математическое обеспечение АСУ качеством воды, а также продемонстрирована возможность их применения для решения задачи нормирования. В работе [109] предложена структура подсистемы еодных ресурсов е СЭЭР "Регион" и метод комплексного расчета предельно допустимых сбросов. В работе [105] предложена математическая постановка задачи нормирования в сети операторов, схема ее решения, получены достаточные услоеия допустимости норм, а также способ оценки мнокестЕ достижимости е подпространстве состояний. В работе [108] предложена математическая модель распространения примеси едоль русла реки и проЕедены расчеты. В работе p07J предложена камерная модель динамики примеси в реке и на ее основе решена задача нормирования.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из ЕЕедения, 4-х глав и заключения. Объем работы 137 страниц машинописного текста.

В перЕОй глаге дана постановка задачи нормирования и определено ее место е общей теории управления. Более подробно рассмотрены и: сформулированы результаты, относящиеся к принципу расширения в задачах оптимального управления, оценкам множеств достижимости динамических систем, задаче нормирования.

Во второй глаЕе ееодится понятие сети операторов, динамика которых описывается системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Сформулирована и доказана теорема, указывающая достаточные условия принадлежности заданного набора норм допустимому множеству. Дана интерпретация этой теоремы для сетей операторов с линейными динамическими сеязями, предложена модификация алгоритма итерационного решения для этой задачи. Поскольку в ряде случаеЕ систему обыкновенных дифференциальных уравнений можно трактовать как сеть операторов, рассмотрены приложения основной теоремы для оценки множества достижимости по части координат.

В третье главе приведен краткий обзор применения математических моделей в задачах рационального использования еодных ресурсов. Дано общее описание системы эколого-экономических расчетов (СЭЭР), более подробно рассмотрена подсистема водных ресурсов. Рассмотрена задача оценки елияния хозяйственной деятельности на водные ресурсы Байкальского региона, которая решается с использованием математических моделей составляющих СЭЭР.

В четвертой главе рассматриваются задачи нормирования в двухуровневой системе моделей, являющихся основными типовыми моделями СЭЭР. Рассмотрены различные схемы расчета предельных допустимых сбросов (ЩС), как для одной реки, так и для системы рек. В заключительном параграфе этой главы обсуждается возможность применения полученных результатов в системе управления качеством водных ресурсов р.Селенги.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Предложена математическая постановка задачи нормирования внешних воздействий в сети операторов, динамика состояний которых описывается системами обыкновенных дифференциальных уравнений, и схема ее решения, позволяющая учесть сложную структуру реальных объектов, таких, например, как система рек.

2. Получены достаточные условия допустимости норм в терминах существования вспомогательной функции Кротова. Для сети операторов с линейными динамическими связями разработан декомпозиционный алгоритм решения задачи нормирования. Для систем с декомпозируемой структурой предложен способ оценки множеств достижимости е подпространстве состояний.

3. Получены условия., определяющие допустимые темпы развития экономики с учетом экологических ограничений. Предложена схема проведения прогнозных расчетов с использованием различных моделей подсистемы вещных ресурсов. Проведены оценки влияния на качество еодных ресурсов хозяйственной деятельности в регионе по двум сценариям, отражающим стратегию развития региона до 2000 года.

4. Разработаны методы комплексного расчета предельно допустимых ЕыбросоЕ загрязняющих ЕещестЕ в бассейне реки; эти методы позволяют е отличие от существующих методик, рассчитывать согласованные нормы ЕыбросоЕ как для одной реки, так и для всего бассейна. Проведенные расчеты ПДС для источников, расположенных в бассейне р.Селенги показывают практическую реализуемость предложенных методоЕ и возможность использования их в АСУ качества воды р.Селенги.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Капитал. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т.25, ч.П, с.387.

2. Об охране окружающей среды: Сборник документов партии и правительства. I9I7-I978 гг. М.: Политиздат, 1979 322 с.

3. Материалы ШТ съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981, с.

4. АбрамоЕский Б.П., Анохин Ю.А., Попов В.А. и др. Глобальный баланс и предельно допустимые Еыбросы ртути в атмосферу. -В кн. Всесторонний анализ окружающей природной среды. Л., Гидрометеоиздат, 1976, с.35-48.

5. Аеэкян A.B., Ведров С.Л., ВоропаеЕ Г.В. и др. Решение годных проблем важный фактор оптимизации среды. - Изе. АН СССР, сер. reorp., 1977, JS 5, с.

6. АгаркоЕ С.Г., Дружинин И.П., КоЕаленко З.П. и др. Оптимизация размещения Еодопотребляющих производств. Водные ресурсы, 1977, В 3, с.37-46.

7. Алекин O.A. Осноеы гидрохимии. Л., Гидрометеоиздат, 1970, 444 с.

8. Анохин Ю.А., Остромогильский А.Х. Математические модели е системе комплексного мониторинга. В кн.: Моделирование процессов в природно-экономических системах. - Новосибирск: Наука, 1982, с.152-160.

9. Антоноеский М.Я.', СеменоЕ С.М. Математические методы экологического прогнозирования. М.: Знание, 1978, 64 с.

10. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1974,424 с.

11. Вагриновский К.А., Лемешев М.Я. О планировании экономического развития с учетом требований экологии. Экономика и мат. методы, 1979, т.12, Л 4. с.680-691.

12. Багоцкий С.В., Вэеилин В.А. Математическое моделирование процессое самоочищения е еодных экосистемах. Водные ресурсы, 1976, В 4, с.43-56.

13. Батурина Е.Ю., ВикулоЕ В.Е., ДроздоЕский Э.Е. и др. Анализ взаимодействия природного и хозяйственного комплексов Байкальского региона. В кн.: Планирование и прогнозирование природно-экономических систем. Новосибирск: Наука, 1984, с.5-17.

14. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностранная литература, i960, 400 с.

15. Бельчиков В.А., Корень В.И., Кучмент Л.С. Математическая модель процессов формирования стока на водосборе. Тр. ГМУ СССР, 1972, вып. 81, с.27-35.

16. БеляеЕ В.И. Теория сложных геосистем. Киев: Наукова думка, 1978, I57.C.

17. Бостандаогло A.A., Воропаев Г.В., Грин Г.Б., Исмайылов Г.Х. Методические основы разработки единой водохозяйственной системы страны. Водные ресурсы, 1979, & 6, с.5-24.

18. Будыко М.И. Глобальная экология. М.: Мысль, 1977, 327 с.

19. Бэеилин В.А,, Циткин А.И. Математическое моделирование и управление качеством еодной среды. Водные ресурсы, 1977, Л 5, с.I14-132.

20. Вавилин В.А. Нелинейные модели биологической очистки и самоочищения в реках. М.: Наука, 1983, 220 с.

21. Ватель И.А., Ерешко Ф.И. Математика конфликта и сотрудничества. М.: Знание, 1973, 64 с.

22. Взаимодействие природы и хозяйства Байкальского региона. Новосибирск; Наука, 1981, 125 с.

23. Викулов В.Е. Режим особого природопользования. Новосибирск:1. Наука, 1982, 190 с.

24. Воеводин А.Ф., ВасильеЕ О.Ф. Математическое моделирование качества еоды е системах открытых русел. В кн.: Динамика сплошной среды, 1979, с.73-89.

25. Ворович И.И. Проблема рационального использования водных ресурсое бассейна Азоеского моря с точки зрения управления и регулирования. Известия СКНЦ ВШ, Естественные науки, 1972, Л 2, с.

26. ВоропаеЕ Г.В. Единая водохозяйственная система страны. -Водные ресурсы, 1976, .,' 6, с.6-17.

27. Гордин И.В., Качарян А.Г., Воробьева Н.П. и др. Оптимизация системы водоохранных мероприятий. Водные ресурсы, IS79.1. В 5, с.125-136.

28. Горстко A.B. Математическое моделирование и проблема использования еодных ресурсов. Ростое н/Д: Изд-eö РГУ, 1976, 64 с.

29. Горстко A.B., ДомброЕский Ю.А., Задорожная Н.С. и др. Иммита-ционное моделирование экосистемы оз. Байкал и ее антропогенных изменений. В кн.: Модели природных систем. Новосибирск: Наука, 1978, 224 с.

30. Гурман В.И., Дыхта В.А., Константинов Г.Н. и др. Принцип расширения е задачах оптимального управления. Известия АН СССР, сер. техническая кибернетика, 1983, Л 2, с.200 - 213.

31. Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука, 1977, 304 с.

32. Гурман В.И., Константинов Г.Н. Нормирование ЕОЗдейстЕий на динамические системы. -Автоматика и телемеханика, 1977, Л 9, с.92-97.

33. Дыхта В.А. Условия локального минимума для особых режимоЕ в системах с линейным управлением. Аетомэтикэ и телемеханика,1981, В 12, с.

34. Джефферс Д. Введение в системный анализ: применение в экологии. М.: Мир, IS8I, 252 с.

35. Добровольская З.Н., Епихое Г.П., Корявое П.П., Моисеев H.H. Математические модели для расчета динамики качества водных систем. Водные ресурсы, 1981, JS 3, с.33-52.

36. ДрачеЕ С.М. Борьба с загрязнением рек, озер и водохранилищ . промышленными и 6ытоеыми стоками. М., 1964, 274 с.

37. ЕЕланов Л.Г. Контроль динамических систем. М.: Наука, 1972, 423 с.

38. Знаменский В.А. Гидрологические цроцессы и их роль в формировании качества еоды. 1981, 248 с.

39. Израэль Ю.А. Допустимая антропогенная нагрузка на окружающую среду. В кн.: Всесторонний анализ окружающей природной среды. - Л.; Гидрометеоиздат, 1976, с.12-19.

40. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. -Л.: Гидрометеоиздат, 1979, 375 с.

41. Израэль Ю.А., Анохин Ю.А., Чебаненко Б.Б., Кокова О.М., Бейм A.M. Комплексный анализ окружающей природной среды и обоснования мониторинга в регионе оз.Байкал. В кн.: Всесторонний анализ окружающей природной среды. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981, с.43-60.

42. Израэль Ю.А., Назаров И.М., Филиппова Л.М. и др. Экологический подход к оценке состояния и регулирования качества окружающей среды. В кн.: Всесторонний анализ окружающей природной среды. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978, с. 101-130.

43. Караушев A.B. Проблемы динамики естественных водных потоков.-Л.: Гидрометеоиздат, I960, 392 с.

44. КафароЕ В.В, Методы кибернетики в химической технологии.1. М.: Химия, 1976, 463 с.

45. Кириенко Г.С., Константинов Г.Н., Дамешек Л.Ю. Прогнозирование качества водных ресурсов на примере р.Селенги. В кн.: Предпосылки и факторы хозяйственного развития Бурятии. Улан-Удэ, 1982, о.110-114.

46. Кисаров О.П. Планирование размещения орошаемых земель в условиях риска. В кн.: Методы системного анализа в проблемах рационального использования ресурсов. М.: ВЦ АН СССР, 1977, т. Ш, ч. I, с.

47. КоЕаленко С.П. Нахождение оптимальных параметров комплекса Еодоохранных мероприятий. В сб.: Проблема охраны вод. Харьков, Всеоюзный научно-исследовательский институт по охране вод Министерства мелиорации и водного хозяйства СССР. 1972, еып. I, с.37-42.

48. Константинов Г.Н. Математические методы нормирования воздействий. В кн. Модели управления природными ресурсами. М.: Наука, 1981, 264 с.

49. Константинов Г.Н. Нормирование воздействий на динамические системы. Иркутск, Изд-ео ИГУ, 1983, 197 с.

50. КрасоЕский Н.И. Теория управления движением. М.: Наука, 1968, 476 с.

51. КрасоЕский Г.Н., Эльпинер Л.И., Бейм А.М. и др. Принципы эколого-гигиенического регламентирования качества еоды водных объектов. Водные ресурсы, 1982, J£ 2, с.3-19.

52. КротоЕ В.Ф. Методы решения вариационной задачи на осноЕе достаточных услоеий абсолютного минимума. Автоматика и телемеханика, I, т.23, J3 12, 1962; П, т.24, Jí 5, 1963;' Ш, т.24,7, 1963; 1У, т.26, В II, 1965.

53. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального упраЕления. М.: Наука, 1973 , 448 с.

54. Кузин А.К., Станишевскш С.К. Оптимизация системы очистки сточных вод по речному бассейну. Водные ресурсы, 1978, Л 2, с.143-147.

55. Куржанский A.B. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977, 392 с.

56. Кучмент Л.С. Математическое моделирование речного стока. Л.: Гидрометиздат, 1972, 191 с.

57. ЛеЕКОЕский С.С. Комплексное использование и охрана еодных ресурсов СССР. КиеЕ; Вшца школа, 1982, 224 с.

58. ЛеонтьеЕ В.В. Окружающая среда и экономика. В кн.: НоЕые идеи е географии. М.: Прогресс, 1977, с.66-89.

59. Литвинчук Г.С., Кравченко В.Г., КарпоЕИЧ Ю.А., Пак Е.С. и др. Применение математических методоЕ к прогнозированию и управлению качеством еоды е речных бассейнах. КиеЕ: НаукоЕа думка, 1979, 154 с.

60. Лотое A.B. Численный метод построения множества достижимости для линейной управляемой системы. 1ШМ и f.®, 1972, Л 3, 785-788.

61. Лотое A.B. Агрегирование как аппроксимация обобщенных множеств достижимости. ДАН СССР, т. 265, Л 6, 1982, с.1334-1337.

62. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблемах окружающей среды. М.: Наука, 1982, 319 с.

63. Математические модели контроля загрязнения воды. Под ред. А.Даеймс. М.: Мир, 1981, 472 с.

64. МатросоЕ В.М. Метод сравнения в динамике систем. Дифференциальные уравнения, 1974, Л 9, с.1548-1559; 1975, Л 3, с.403-417.I