автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математические методы нормирования гидрохимических воздействий в системе эколого-экономических расчетов

г о °> ^

^ 1 ' МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЭДНЕГО СМИИЛЫШ)

образования рсфср

ростовски!? орды1л трудового красного зпл.чши

госудАРствашп учивьтситьт .

Региональным спеоивлиэироыршыИ сосет К 063,52.12 по йизико-»- «¡чгн'ическим наукам

На прапях рукописи 40«'езова Татьяна Витальевна

УДК 556.001.57 + 574.Ь,001.57.51

гщ-ематичвскш метод« нормирования

гидрохимических воздействий в снсгимк эколого-экономичйскж расчетов

05.13.16 - Применение окислительной техники, математического моделирования и математически: методов в научнык исследованиях (информатика, гмчислительная техника и автоматизация)

А В Т .0 р Е <Х К Р 1\ Т

диссертации на соискание ученой степени кандидата физи"о-вдтеиатических нпун

Ростов-на-Дону - 1939

)

Работа выполнена в Иркутском государственном университете

Научный руководитель : доктор физико-математических

наук,доцент КОНСТАНТИНОВ' Г.Н.

Официальные оппоненты:

д.т.н..профессор Сухоруксв Г.А., завулаб. ВШИВО к.ф.-м.н. Селвтин В.В. зав.лаб.НИИМ и ИМ

Ведущая организация:

Защита состоится "

Вычислительный центр АН СССР

/3

ИУО г. в

час.

на заседании специализированного совета К.063.52.12 по присуждению ученой.степени кандидата физико-математических каук при Ростовском государственном университете по адресу: З'йЮ^.г. Ростов-на-Дону, пр.Стачки 2<.С/1, корпус 2,Вычислитель ный центр ¿ГУ,-

С диссертацией можно озглкомитьея в библиотеке Ростовского государственного университета. . .

«с* 4 » 4

Автореферат разослан

193.0

г.

Ученый секретарь специализированного, совета,к.т.н.

Лмзнибалаев X.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛБОТН

Актуальность проблемы. В условиях ускорения научно-технического прогресса постоянно расширяется сфера применения ЭВМ и возрастает их роль при решении многих: проблем. Эффективность же кх применения в значительной маре определяется наличном математических моделей объектов и степенью развития математических методов их анализа. Наряду с классическими универсальными моделями в форме дифференциальных уравнений с сосредоточенными или распределенными параметрами в . этой ситуации важное значение приобретают специализированный математические модели, ориентированные на описание динамических процессов для объектов, имещих ярко выраженную сете иую структуру. Рассматриваемые в диссертации модели ориентированы на решение задачи нормирования воздействий, относящейся к задачам управления ансамблями траекторий - новому классу задач, имеющему обширные приложения в технике, экономике, экологии. Прикладные аспекты, затрагиваемые я диссертации, связаны с проблемой экологического нормирования производственной деятельности, занимающей одно из центральных мест п концепции общеакадемической программы биосферных и экологических исследований АН СССР., Особое ¡значение имеет разработка методов охраны от загрязнения и ибтощения водных ресурсов, прежде всего, речных бассейнов. Оптимальное управление пэаимоуоязанным развитием промышленных комплексов и 'природоохранных мер позволяет достичь цели производства и . природоохранные цели наиболее элективно. Одной из таких задач является комплексный расчет предельно допустимых сбросов в бассейне реки.

«

Р

. Цель работы. Целью работы является разработка математических методов решения задачи нормирования в системах с сетевой структурой, а также информационно-программного комплекса, позволяющего элективно решать задачу расчета предельно-допустимых сбросов в бассейне реки.

Для достлжения, этой цели требуется решить следующие задачи:

- построить формализованное описание динамической системы с сетевой структурой, сформулировать задачу нормирования воздействий для таких систем, провести ее математический анализ и. разработать методы и алгоритмы Для ее решения;

- построить математическую модель распределения примесей' вдоль русла реки, а также в совокупности рек одного бассейна, рассматриваемых как система с сетевой структурой

- разработать комплекс алгоритмов и программ для решения задачи нормирования гидрохимических воздействий в бассейне реки.

Научная новизна. В диссертационной работе предложена математическая модель динамической системы с сетевой структурой. Сформулирована задача нормирования для модели динамической системы с сетевой структурой и разработаны алгоритмы для ее решения. Разработан информационно-программный комплекс для реш'ения задачи расчета предельно допустимых сбросов, базирующийся на разработанном общем подходе и метода нормирования для динамической системы с сетевой структурой, чтс) расширяет сферу применения математических

методов п ЭВМ п эколого-экономических исследованиях.

Практическая ценность и реализация работы. Важным результатом работы является возможность реализации практических расчетов предельно допустимых сбросов в бассейне реки, оптимальных в смысле каких-лиоо эколого-акономических критериев, а также определение допусков на параметры технологических процессов и других объектов, которые могут быть Формализованы как динамическая система с сетевой структурой.

Математическая модель распространения примеси в бассейне реки, предложенная в работе, позволяет получить многовариантный прогноз распределения средне!* концентрации примеси вдоль руссл рек бассейна п зависимости от функции маточников загрязнения и водности года.

Информационно-программный комплекс "Река" включен в состав системы пколого-зкономичесдих расчетов, разрабатываемой в ранках комплексной программы ВОТ', Б'!> СО АН СССР "Моделирование ресурсно-яколого-окопомичоских ряигональннх систем" ("Регион"). Результаты работы были использованы пш разработке: комплексно;! зхемы охргньг и рационального использования водных ресурсов Уеть-Илимского территориально-производственного объединения и лесспрог.^мленного комплекса; обоснования для отклонения проекта пчреброски очищенных сточных вод ЬЦпК по трубопроводу м року ^ряут. Работа выполнялась в соотпотогнки с илоно* лодпрсмми "¿''¡¡алиэ м моделирование рязпития г .мипистрагивных обллст"1'1 (краев) в условиях Сибири" <тема 03.03) программа "Сибирь" и планом ИИ% проводимых в Иркутском унидерсатете по томом:

- "Разработка мпт?'?4ат..чсских методов и моделей оценки влияния хозяйственной дпт-слт/ности иг, родные ресурсы з бас-

сейш оз.Байкал" (S roc.регистрации 018£Ю?73572);

- "Разработка и использование математических методов, моделей и автоматизированных информационных систем при решении эколого-эксномкческих задач" (№ гос.регистрации 0188004.9226).

Апробация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в 6 работах. В совместных работах [I, 2]авто- . ром диссертации выполнено доказательство .теоремы существования решения задачи нормирования для динамической системы с с тевой структурой, предложен алгоритм решения задачи нормирования длЛ линейной системы. Автор является одним из основных разработчиков программно-алгоритмического обеспечения задачи расчета ПДС в бгмсейне реки. Основные положения диссертационной работы докладывались на Ш Всесоюзной школе-семинаре "Системное исследование зоднык проблем" (Москва, 1986), на областной школе-семинаре "Математические проблемы экологии". (Чита, 1986), на П Всесоюзном научном совещании "Моделирование и прогнозирование изменений природных условий при перераспределений с, о дню ресурсов" (Нозоси-биргк, 1987), на XXIX Всесоюзном гидрохимическом совещании (Ростов-на-Дону, 1987), на научно-практических конференциях (Иркутск, 1984, 1985, 1986, 1987), на семинарах кафедры теории систем Иркутского государственного университета, семинаре при научно-техаическом совете í'Xíí ( 1988) на Всесоиз-ной школе-сеьлнаре "Моделирование эколого-оксноммческих систем" при головном Совете программы "Регион" (1989).

Структура работы. Диссертация состоят из введения, трех ?лев, заключ"лия и библиографического списка ил 105 нрименэ-

ванип. Робота изложена на 1Г)0 страницах машинописного текста. .

Основное содержание работы. Во тнзпцении дается краткий обзор некоторых работ, близких тематике диссертации;

3 перьо" главе предлагался математическая модель динамической системы с сетегоР структуройсформулирована задача нормирования ноздейстзиц на динамическую систему с сетеви.'; структурой, доказано утверждение о существовании решения задачи нормирования, разработан алгоритм решения линовкой задачи нормиро-ланяя воздействий на динамическую систему с сетевой структурой.

Модель динамической систем:»! с сетязо!? структурой. Рассмотрим математическую модель, пояполящуо детально описать внутреннюю структуру системы.

Пусть имеется Л/ подсистем, каждая из которых описываст-ся /ункционалъним элементом , i -., ,7/У 'л характеризу-е-дя своим состоянием, входами, выходами к тшелними воздействиями. Часть нхедоэ и ньксдои подсистем соединены между собоЯ в соответствии со схсмиЯ соединения, заданной градом Г(I) , где J-l¿,¿; ,М]. Ориентированное ребро от вершины ¿ к верши- • не J- указывает, что один из лыхояоз подсистемы L соединен с. некоторым рходом по.яслстем.ч: J. . Будем различать дпа типа дуг:

один пометлм и rpa.'íe пунктиром---* , другой линией

—* . Сиитяем, '-по каждое дро перилны графа / соединеда только одно-'1 дугой незаеиснме от типа соединения (предположение г.) .

Неделим подмкотостю M(¿) d чершн JK rpaiía / (I), сможннх с пошксо''- L таких, что перюи"» j-к лнлчотся начальными веротт дуг* (fK>(-) - W К' í,py p<Af , a L - конечно:4. i' езо7 ьогет я/и с помещенными дугами б; л,ем различать подмножеств. и

м. (L) такие, иго

M(L)= Mj(í:¡U¿\(L), 'Щи) П.Мга) = р'.

Опишем динамическую систему с сетевой структурой, которая является основным объектом изучения в дальнейшем.

Пусть задано множество 1= (X 2, . .. , определен

Греф Г(1) с помеченными дугами, множества Т- = , t¿ ]. Каждая подсистема характеризуется своим состоянием X. ко-

торое>может изменяться с изменением независимого скалярного аргумента £ I • .В качестве такого аргумента может выступать . время, либо аргумент может иметь другой Физический смысл. Между независимыми переменными установлена система функциональных отн зений /• } <= , имещих различный физический смысл, который естественным образом определяется при сетевой формализации реального оо'ъекта. Внешне воздействия

№ '

и гг.оды tyj^i ), j ^^(i) постоянно действующие, т.е. изменяющиеся с течением "времени" , а внешние воздействия UL и входы U , i €L M (i) будем считать действующими лишь в начальный момент Г.

L

Пусть выход 2jL подсистемы J является заданной Функцией состояния

) и временЛ terf, il h J J V Q 9

A Г-вЫХ L A

Если подсистемы £ a J в графе ! (Л) соединены дугой (J,1Л то можно записать:

При этом t - OjL ( tL ), tL e i t", t* J. a t

С учетом схимы соединения, заданной графом Г СI) и соотношениями {!;-(?), вся система олисиваеюя следующим образом: dcC- ' ^

г ! г i К

/ e l.t , t. J,

С £• <-

Будем рассматривать лишь такие системы, в которых граф 1\Т) является ацикличным (предпгушсше 2), В этом случае практически не возникает проблем с условиями существования рошенс.1 системы (3)-(4). Можно ограничиться предположениями, гарентируицими существование режениП для обыкновенных дифференциальных уравнений, предполагая, что псе преобразования О.. нэнрерыв-

г т ^

ны, а в силу того, что гра^ ! (1) не имеет циклов,можно построить такую последовательность подсистем, что к моменту интегрирования I -о": подсистемы функции С) , входящие в правые части (3) и ('4) рте будут определены или будут отсутствовать.

Постановка задачи нормирования. Пусть заданы параметрические семеЯстга множеств сД IС-зависящие от векторных параметров со £ с.

£с./? ( 1-1,2,... . КяждыП набор параметров сО^ 1-1,2,...^// порождает ансамбль траектория системы (3)-(4), . соответствующих всевозможным воздействиям

и.еЦ(ах), игфеЦсХ), ¿еС?",!*].

Сечение ансамбля в момент времени £¿ обозначим Заданы множества Хс = [хе Я О^Х) > О} , ¿ = ¿,2,.. и скалярная функция Э^С^, ^„.^х > ■ ^л-Требуется максимизировать функцию 3£ (■ > при ограничениях:

^ СЧ.) с X. , «О. Г1)£ Яс х/1 , Го)

Содержательная интерпретация данной задачу тесно связана с проблемой нормирования выбросов загрязнения в бассейне реки.

Оценка множеств допустимых норм. Рассмотрим условия на параметры L= 1,2.у..., М, обеспечивающие выпол-

нение включения (5). Ограничимся случаем, когда выполняется следующее предположение.

Предположение 3. Функции О-L : 7] -» Tj непрерывно-

У "

дифференцируемы.

Пусть имеются непрерывно-,дифференцируемые функции У- K-t- Т; , X., ..., ¿С. ), i-1,2-, ...,№ Определим следующие

4 | » t > Д / ' JV ' 1 ' ' *

конструкции:

Ret-, Т: сс иг ш, ) =

¿1' I' • JV > 1> ■ ■ > J/ '

М д У (t ■ г . ос ж )

=¡k —'^Щ:"-' " ¿L>.^'^^

Г- ПВХ п J. Г**»* 1

+ И F.(0 (t.)F (х-)]* — +" • -jeM^n tV ' dti

G.(X. СС X 2 .. 2 UJ , U ) =

L с' J>--> /V > !•■■■> Л" j > ■ • лг у

~ (С ъ <2>> • ■ • >

J d d

О 7 11 ВЛ , г г

т.( г. ал о; ) - ¿л-/-[& ( т. а? л? г

'КО )

2 , •• ¿О-' с Л ^ е Л

' ' > И/Г' С » ¿ 5

/г.е Г/с^), ¿ = 4г-----

. (/-г. ."V , )= шрШ. (¿. 'С. сл. ссл,

и С С О > .1 > д/ ' р С ¡, <-' £ > л • • • • ». ¿V»

• Теорема I. Пусть Т. £ 'Г ; е^ , ^^ , ¿- -/,2,. ., N. Выполнены предположения 1-3, существуют «прерывно-ди№еренцируемыс (Тункгии , С ~ 1Ш 2.,. .. , N гакие, что: Функции С^/Г. ,.. , ¿-¿,2, ...,//

•ютегрируемы ни . Г. по аргументу при (Тик с про данных

других аргументах; справедливы неравенства:

V-

/¿АъЛ.....^ >

К

т о г до

Я.СС. а?,, о; -V -V

¿^,2_____//.

Декомпозиционная схема. В работе предлагается схема решения задачи нормирования, основанная на декомпозиции системы.

Всю сетевую структуру разобьем на совокупность подсистем, содержащих как данную вершину с , так и все вершины графа, соединенные с ¿ . Bes связи такой подсистемы с другими вершинами "разрываются" и заменяются дополнительными входными воздействиями у. (t- ) . Там самым система с се-

</ ^ .г *

тепой структурой распадается на TV подсистем, для каждой из которых формулируется своя задача нормирования, в_ которой дополнительные руоды являются нормируемыми параметра-

ми f принимающими значения в пределах множеств

г т n-(t) л

Параметры о^. , можно понимать как нормы на до-

полнительные внешние воздействия, Имея в виду, что выход подсистемы j есть вход некоторой подсистемы I , то в соответствии с дополнительными ограничениями, введенными на вхеды, потребуем выполнения неравенств еш — —

<¿..4 И сt .Jc.(t.■)) ^ в.. «л о1 Г <! / • ^ '

при всех

с

Получим ряд вспомогательных задач, в каждой из которых требуется описать множество параметров и>с ^-^СО. >

с </3 У У

Ър , при которых каждое решение вспомогательной системы, v

оответствуицее допустимым воздействиям, будет удоьлетво-|ять условиям:

шх -- _

¡ен.а>имга,. tj'bitj.

'оказана теорема Р., которая позволяет применить для реае-шя задачи нормирования известные, хорошо изученные методе" решения дискретных задач оптимального управления. При ¡ереходе к дискретной задаче оптимального управления мы шираемся на принцип расширения.

Бо второй главе описана модель распространения примесей в водотоке, предлагается методика ее идентификации, приведены результаты пасчетов прогноза, полученные на дан-юй модели по jtjacTKy р..Ангары. При' построении модели бы-гл использованы следущие положения.

Описание, процесса перемешивания примзсей вблизи источника загрязнения и при впадении притока опирается на результаты, полученные Паалем Л.Л. и Аппелем ta.В. для прямых участков водотоков, т.е. для определения средней концентрации в точке X* , которая соответствует выбранному контрольному створу,используется аналитическое решение

уравнения турбулентной диффузии. Динамика концентрации

*

примесей на участках от точек «32 до следующего источника загрязнения описывается уравнением балансового типа, по-

- Т4 -

лученного при следующих предположениях:

- процесс распространения примеси стационарен;

- продольная скорость течения реки значительно превышает вертикальную и горизонтальную сксрэсти, поэтому учитывается только продольный перенос;

- расход воды изменяется вдоль русла реки, т.е. зависит от координаты ОС- .

В основа модели распространения примесей в бассейне реки лежит модель динамической системы с сетевой структурой. Пусть система рек всдосборног> бассейна состоит из нескольких рек, кв. к ждой реке в точках Х^ имеются источники загрязнения с интенсивностью и^ . и притоки, ¿-1,2,.. N. Интенсивность поступления примеси с водами ,)■ -го притока равна Я; , где £. - концентрация загрязняющего

У ■ ^ п

вещества в притоке J % - расход воды б устье прито-

ко. Для притока приняты следующие предположения1, интенсивность поступления примеси в каждой точке по всей ширине притока равна

где в - ширина ^ -го притока; загрязняющие вещества с водами притока поступают в точкчх ОС= ОС.. 1-Х, сс-о>в^ , у=-В/2,

г--О.

Н К

1Саждую реку разобьем на участки ( X. I , Систему

участков бассейна будем описырчть градом /'(/) . i -множество вершин гра^а, соответствующих точкам Х- бассе?' на речи, опререлящим поступление загрязняющих веществ. Ди

г-Н К

намику примеси на каждом участке ¿.¿С- , ¿С J будем описывать системой дифференциальных уравнении:

сСх. ¿зсс V ¿> 1Г<а:-) о (X.)

связи между участками будем описывать соотношениями:

и..

' И 'О __V___

' ^ ^ * * (V)

в. Лг , , н. г*

<7

' Л^ /77, /

х со£ У/ 1 &0СР У ' № (X. Ю ^ Ц

и С ' J V

в

г

/ ИИ1Л— ___г ^ _

* есс-Р \ гЪ

у

------) \ сьд а-г.

г г

где «/(г) = 4* \£ ■

• в изг о

где . . .

«Г „

Считаем, что в бассейн реки поступает пь загрязняющих веществ. Вектор Ь^ с В описывает среднюю по сечению

реки концентрацию загрязняющих веществ п точке Х- ;

»к '

7 расход воды в точках Х".€£Х. , Ж (X) _ скорость

течения реки в т очках Х-е. ЕЯ:" X* 1; V- - скоиосгь течения реки д точке X , где - расстояние до контррольного створа для С -го источника; со¿^ - площадь поперечного сечения русла в точке X. ->- С. ; , ЯЗ - коэА

И

фшхиемты турбулентной дисперсии; . Л£ - ширина и

глубина русла в течке Х1 + ; ^унки^п /Г (сс. 1 ) описывает деструкцию загрязняющих веществ.

Предложена методика идентификации мод1'-!'/. Коэффициенты модели (6)-(7) должны быть определены'в каждой точке X £ [х", X* ]. Гидрологический режим водотоков в модели о преде-'лчется расходом поды С^ (а:) , средняя по сечению реки скорость (X) определяется п зависимости от расчетного расхода С) при выполнении условия неразрывности для уста-нсоивЕегося равномерного движения С} - сд ■ V , а ото знач>п что необходимо определять параметры "живого" сечения русла I зависимости от расчетного расхода: Н((?) , В(Сили ^ С Я) > где Н,В, СО - глубина, ширина, площадь живого сечения в точке X соответственно^ Для определения расчетного расхода воды используетсь методика расчета для данной обеспеченности рносодсо. Для определения зависимостей

ВсЯ) , -- строились регрессионные модели, но

более э-ТфектиЕним оказалось использование характерных пока-

зателей гидрологического режима для однородных участков, таких, как минимальные и максимальные расход ноди, гл\бик:з и скорость течения.

Процесс самоочищения описывается коэффициентом ^ , учитывающим неконсерэативнссть вегцестра, числовое значение которого традиционно устанавливается на основании .экспериментального изучения распада химических веществ по реакциям 1-го порядка. Для рассматриваемых объектов эксперименты проведены не были, коэффициент А принимался равным О , или выполнялись вариантные расчеты с условными коэффициентами иекс ^ервативности г а грязнящих веществ. Расчету, про веденные на предложенной модели показали хорошую согласованность между расчетной средней концентрацией на участке реки Ангары с наблюденными данными (табл. I).

Таблица I.

Ингредиенты

Створ I 500 м

С.

Створ 2 25 км

Ф.

м. ■

Створ 3 37,5 км

Т.

Т. Сероводород 0,03 0,024 0,003' 0,003. 0,001 0,0016

II. Метилмеркэптан 0,128 0,128 0,075 0,055 0,056. 0,051

3. ДыетилсульФид 0,151 0,144 О.ОУ4 0,073 0,06 0,иб7

4. Таллспое масло Р,7 - 0,88 0,а) 0,82

В трегоек главе рассмотрена проблема нормирования выбросов загрязнявших пеществ в бассейне реки. Предложен уя-Формационно-прогрэшный комллькс "Река", как часть системы эколого-заономкчееких' расчетов, позвол/жщер элективно решат:, г-дачи комплексного расчета ПДС, лрогнсэ-5 тстоянил ка-

Ч'Зет за годы на мелели распространения примеси вдоль русла реки н зависимости от заданной функции источника загрязнения.

Сункшональнал схема программного комплекса приведена на рис. I.

ОС

[^К "Река"

СЭЭР

СТВВ СУБД И!¡¿С

'Гормиоованис сценария

V/. инф-я

| Выбор | | г 'л работ | ¡инф-я

__I I___

I Прогноз [качества виды '

Идьнти-чкьция модели

¡¡итегри-

рОБЕНИО системы

I

Расчет ПДС

Г

Идентификация модели

Построение мн-па

Ш]

Гип. I.

Программная реализация комплекса.' осуществлена в среде ОС НС «а ссног,о модульного прк -шир. в соответствии с требованиями технологии струтуриого программирования. В состав комплекса входят блек и двух типов:

- Функиьэмлльнме, реализующие расчеты;

- служебные, илюл^ятоие ссиииснив -!;,нкши'. Фукчцяональные блоки реплизоиэни на языку 'ОГ']'?;1!:-;У,

служебные - на языках РЛ-/^ и гР с использованием

средств системы телекоммуникационного пвс-де- г«ьедч 1'УоД '/ЛЬЛ'. И.нфсрм^циснно-прог'раммны'л комплекс 'Тока" может бит! включен 1 систему эколого-эконсмических расчетов с по;/ощмо средств инг?о;

ацшнной адаптации, что позволяет кспользопить возможности оденет еш ЛШ12 для анализа результатов гвриантных асчетоа. При решении црогнозних задач на модели распространена г.римеси в.оль русла реки интегрирование системы осучеств-яетсн методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Для решения за-ачи нормирования реализована декомпозиционная схема, позволяю-ая исходную задачу нормирования привести к задаче линейного рограммировения (ЛП). Задача ЛИ решается средствами 1ШП АЛ СУ. Формирование сценария для расчетов осуществляется в интер-ктирмом режиме. Диалог ведется а режиме "Запрос-Отвзт".

Нормирование выбросов в бассейне реки. Пусть имеется'/1/"

I"очников выбросов загрязняющих зеществ с ьнтенсиьностыа

асположенных вдоль русел рек в точках ЛХ 1-1,2. г . , Л/.

точках йсе£3с"1 ОС*) имеются распределенные источники

згрязнения. Требуется определить предельно допустимые выоро-

1 (интенсивности ¿сЬ , для каждого источника при соблюдв-

ш предельно -допустимых концентрация (ЯДК) загрязняющих ве-

конт»

;Ств в контрольных створах ос . Интенсивности выбро-

>в Ctí¿,'>i¿ , с-12г...г N должны быть такими, чтобы выполнялось ¡ловие:

N

XI Х- ( сО. —* т-асс

и

,е оВ^. ( и), . ) - максимально возможная грибиль, полу-емая предприятием в пункте 6 , если предельные внбросн .з?г-:;ня;с!цих вещеегв равна сО^ , - Множество допустимые сос-

яний б этом случае можно описать н виде:

): ))*0}> ¿=¿,2,... Я,

С С

где Л ( ).) может иметь вид:

,, контр

Я(3()) = ЛАК- £ ох ).

ЗАЮ1ЙЧННИЕ

В диссертации разработана декомпозиционная схема решения задачи нормирования воздействия для дискретно-непрерчв-ной системы с сетевой структурой. Разработано математическое и программное обеспечение для решения задачи нормирования. {¡а базе предлагаемого яппарата решены прикладные задачи.

Основные результаты состоят в следущсм:

I. Предлог.эна математическая модель диркретно-непре-. рченои системы с сотевоП структурой.

'¿. -Получены достаточные условия суцаствопания решения .задачи нормирования для рассматриваемых систем.

3. Предложена декомпозиционная схема, позволяющая задачу нормирования для дик,".мимесисе. системы с сете по .4 структурой привести к дискретно;'! задаче оптимального управления с ограничениями, а ч случае линейных ег. тем к задаче лине/, ноге программирования.

4. На осноье модели дискретно-непрерывно? системы с о теаой структурой предложена ь.одель распространения примасе' вдоль русел рек к бассейне. Нроподенч нери^икрщ'»« мед зли н участке р.Ангары.•

5. Разработано программное- обеспечение для роиашя

задач:

- идентификации модели распространения примеси вдоль

русла реки;

- прогнсма качества воды по заданным ингредиентам;

- нормирования выбросов в бассейне реки.

■ 6. Проведены прогнозные расчеты для рек бассейна

р.Селенги и р.Иркут, получены расчетные нормы выбросов

для источников загрязнения а бассейне р.Селенги и для Усть-в

Илимского ДЛК.

Основное содержание диссертации отражено в следущих публикациях

1. Дамешек Л.Ю., Константинов Г.Н., Чемезова Т.В. Декомпозиционная схема нормирования воздействий в многоэтапных

•■процессах // Краевые задачи. Межвузовский сборник трудов. Лермь. 1988, с. 131-135.

2. Дамешек Л.Ю., Чемезова Т.В. Декомпозиционный алгоритм решения линейной задачи нормирования воздействий в многоэтапных процессах // Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения. Тезисы докладов Ш Уральской региональной конференции, иермь, 1988, с. 163.

3. Чемезова Т.В. Структура информационного обеспечения, системы исследования антропогенных воздействий на водные ресурсы !' Ш конференция молодых ученых ИГУ. Тезисы докладов. Иркутск, 1985, с.53.

4. Чемезова Т.В. Информационно-программный комплекс "Гека" //' Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования. Тезисы докладов X областной школы-се-

-

мянара, Роотов-ка-Дону, 1,986, с. 242-243.

5. Пулнзвеяал 0. Н,, Чемезова 'Г.В. Автоматиэированная система обработки информации о состоянии водных ресурсов // Математические модели и методы управления крупномаептабнда водным объектом. Новосибирск: Нг.ука, 1987, с. 56-60.

6. Чемезова Т.В. Информационное обеспечение системы исследования антропогенных воздействий на водные ресурсы // Моделирование и прогнозирование изменений природных условий при перераспределении водных ресурсов. Тезисы докладов

(I Всесоюзного совещания. Новосибирск: Наука, 1987.

/