автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическая модель взаимодействия отрасли животноводства и степной экосистемы

Введение

Устойчивое развитие или принцип коэволюции биосферы и общества

Математическое моделирование — эффективное средство изучения сложных систем.

1 Математическая модель отрасли животноводства

1.1 Модель жизненного цикла одновозрастной когорты животных

1.1.1 Описание технологии животноводства.

1.1.2 Описание экономической деятельности хозяйства

1.1.3 Экономически рациональное управление численностью когорты.

1.1.4 Задача планирования жизненного цикла когорты

1.1.5 Реализация планов хозяйства.

1.2 Агрегированное описание отрасли животноводства: равновесная цена молодняка.

2 Математическая модель взаимодействия экономических и экологических систем

2.1 Общая схема модели

2.2 Экологический императив и коэволюция природы и общества

2.3 Степная экосистема под внешними воздействиями.

2.4 Модель отрасли животноводства.

2.5 Замыкание модели.

2.5.1 Рынок конечной продукции

2.5.2 Взаимодействие экономики и экосистемы.

2.5.3 Рынок труда.

2.5.4 Кредитно-денежная система.

3 Численные эксперименты с моделью

3.1 Высокопроизводительные вычисления в экономике: использование суперкомпьютера "МВС 1000М" для численных экспериментов с эколого-экономическими моделями

3.2 Идентификация параметров модели и базовый сценарий

3.3 Развитие отрасли по базовому сценарию.

3.4 Альтернативные сценария развития отрасли.

Человеческая деятельность оказывает все большее воздействие на целостность экосистем, которые обеспечивают существенно важные ресурсы и услуги в интересах благосостояния человека и хозяйственной деятельности. Рациональное использование природной ресурсной базы на устойчивой и комплексной основе имеет существенно важное значение для устойчивого развития. В настоящее время развитие цивилизации вышло на критический уровень важнейших параметров своего существования. Запасы природных ресурсов и экологическая емкость Земли иссякают настолько быстро, что это, собственно, и послужило причиной появления проблемы, именуемой "устойчивым развитием". »[7]

В настоящее время изучению проблемы взаимодействия экономических и экологических процессов с помощью математического моделирования посвящено множество работ. Дадим здесь краткий обзор основных направлений дискуссии.

Устойчивое развитие или принцип коэволюции биосферы и общества

В условиях ограниченности несущей емкости Земли и способности биосферы компенсировать ущерб, наносимый антропогенной деятельностью, и экономический рост, сопряженный с избыточным потреблением природного капитала, привели мировое сообщество на грань катастрофы. Угроза выживанию человечества превратилась в актуальную глобальную проблему. Уже сейчас все компоненты природной среды выступают в качестве невозобновимых ресурсов, потеря которых ведет к деградации цивилизации по частям и в целом. Термин "устойчивое развитие" имеет длительную историю, восходящую к Декларации первой Конференции ООН по окружающей среде (Стокгольм, 1972) [82] и работам Римского клуба начала семидесятых годов [100], когда была осознана связь между проблемами окружающей среды, экономическим и социальным развитием. Одним из основных направлений исследования этой проблемы является изучение коэволюции, то есть сосуществования и соразвития (взаимообусловленного развития) человека и биосферы. Как писал H.H. Моисеев — "на современном этапе развития цивилизации уже невозможно, опасно пренебрегать теснейшей взаимосвязью процессов эволюции биосферы и человеческого общества" [31].

Опираясь на идейное наследие В.И.Вернадского, Н.Н.Моисеев раскрыл фундаментальные философские принципы единства мира и его развития и их роль в исследовании коэволюции. Ведущим понятием оказывается понятие самоорганизации, которое используется как для обоснования системы моделей биосферы (собственно научная часть концепции) , так и для объяснения методологических подходов к сравнению и воссоединению различных форм организации — неживой материи, жизни, разума, общества. Человечество, как и любой живой вид имеет свою собственную экологическую нишу, т.е. свою систему взаимоотношений с окружающей средой, законы развития которой человек обязан учитывать в своей практической деятельности. И отступление от которых чревато для общества последствиями катастрофического характера. Человечество может существовать на планете только в узком диапазоне параметров биосферы — температуры, влажности, разнообразия живых видов и т.д. [29], [35]. Создание экологически устойчивой глобальной экономики зависит от совместных усилий людей во всемирном масштабе. Действуя в одиночку, ни одна страна не в состоянии стабилизировать свой климат. Действуя в одиночку, ни одна страна не в состоянии защитить многообразие жизни на Земле. Эти цели могут быть достигнуты только путем глобального сотрудничества, основанного на признании взаимозависимости стран [63].

В настоящее время нарастает число исследований, посвященных проблемам устойчивого развития. Появляются различные концепции практической реализации этой идеи в рамках России и за рубежом.

Многие проблемы устойчивого развития имеют общемировое значение в силу того, что современная экологическая катастрофа может иметь планетарный масштаб, что может привести к необратимым изменениям во всем мире. Для устойчивого развития эколого-экономической системы, необходимо, чтобы потребности каждого составляющего ее индивидуума (включая животных и растения) не выходили бы за рамки разумных, установленных природой. В обществе устойчивого развития численность населения и объем всей необходимой для его существования инфраструктуры (в том числе содержание домашних животных) должны быть сбалансированы с экологической емкостью, и данный баланс, выступающий как заданное и необходимое состояние системы, обществом должен всячески поддерживаться, оберегаться. У человечества существует некий предел в этом отношении, превысить который нельзя еще и в силу ограничений, налагаемых экологической емкостью. Такого рода проблемы исследуются в работах Daly Herman [81], Maser [101], Meadows Donella H. [99], Zudema G. и др. [117].

Высокий интеллектуальный уровень общества способен противостоять катастрофе. Опираясь на знания об особенностях развития общества, изучив движущие его глубинные силы, авангард цивилизации, в лице ученых и прогрессивно мыслящих политических деятелей, может и обязан перевести процесс на эволюционный путь к переходу на иную, отвечающую интересам в равной мере и цивилизации, и экосистем парадигму, при которой целесообразность развития цивилизации будет совпадать с целесообразностью развития экосистем.

Встает задача представить варианты будущего, "спроектировать" его и понять, какой человек может в этом будущем жить. Вновь встает проблема "нового человека". Придется не только "возлюбить ближнего", но и"возлюбить дальнего" гораздо в большей мере, чем в предшествующие эпохи. Лучше этой задачей заняться раньше, чтобы культура, идеология, религия успели подстроиться к новому будущему. Чем позже человечество возьмет на себя ответственность за свою историю, тем уже будет коридор доступных ему возможностей. »[17]

Математическое моделирование — эффективное средство изучения сложных систем

В своей работе Петров A.A. и Поспелов И.Г. [54] излагают основные положения концепции математического обеспечения новых информационных технологий оценки экологических последствий экономических решений и представления информации для обсуждения возможных глобальных компромиссов.

Исследовать процесс взаимодействия экономических и экологических процессов можно традиционным путем — на основе логического анализа выявленных тенденций в прошлом и предвидения их изменений в будущем, с привлечением доступных статистических и прогнозных данных. Однако более высокий уровень исследования может быть достигнут на основе математического моделирования — при построении динамических моделей, описывающих взаимодействие экономических и экологических процессов в ретроспективе и в перспективе, позволяющих дать количественные оценки главным тенденциям, построить альтернативные сценарии на будущее и оценить возможные последствия реализации этих сценариев.

В своей работе П.С. Краснощекое, A.A. Петров [22] рассматривают принципы построения математических моделей сложных процессов, в том числе, в нетрадиционных для естествознания и техники областях (экономика, военное дело, экология и т.д.) скорее как искусство, чем как точную науку. Тем более важно уметь использовать накопленный опыт создания математических моделей. Новое направление математического моделирования связано с созданием моделей таких систем, где человек является не только управляющим субъектом, но и объектом управления. Главная проблема здесь — моделирование коллективного поведения людей.

В развернутом виде общетеоретические итоги математического моделирования представлены в обобщающей монографии Самарского A.A., Михайлова А.П. [59]. Формулировка и рассмотрение проблемы математического моделирования рассматривается как триада "модель - алгоритм

- программа". Под моделью при этом понимается "эквивалент" объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства — законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т.д.". Выбор вычислительных алгоритмов — следующий этап, а разработка программ, переводящих модель и алгоритм "на понятный компьютеру язык", завершает создание рабочего инструмента исследователя. Готовая триада тестируется в "пробных" экспериментах. На этом этапе посредством цепочки усложнений (иерархии все более полных моделей) обеспечивается ее адекватность. После этого можно переходить к " опытам", дающим " все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта".

В монографии Павловского Ю.Н. [51] современное имитационное моделирование трактуется, как соединение традиционного математического моделирования с новыми компьютерными технологиями. Подробно обсуждаются базовые понятия: математическая модель, технология математического моделирования, имитация, имитационная модель, имитационная система, инструментальные средства имитационного моделирования, проблемно- ориентированная имитационная система и излагаются перспективы развития имитационного моделирования. В работе Белоте-лова Н.В и др. [4] дается общее представление об эколого — социально — экономической имитационной модели, которая может эксплуатироваться в режиме выполнения имитационных экспериментов и имитационных игр для выявления условий, при которых обеспечивается устойчивое развитие стран на указанных характерных временах.

О математическом моделировании экономических и экологических систем

Общие положения системного анализа развивающейся экономики излагаются в работе Петрова A.A., Поспелова И.Г. и Шананина A.A. [53], которая содержит результаты многолетних исследований авторов. Внутреннее единство экономики и ее специфику определяют экономические отношения, поэтому на описание реальных интересов и взаимодействий экономических агентов обращается особое внимание. В политэкономии экономические агенты — это не физические или юридические лица, а макроструктуры, выполняющие определенные экономические функции, поэтому важное место занимают методы агрегирования микроэкономических описаний, необходимые для обоснования эвристических подходов к описанию макроэкономических структур. Экономика — эволюционирующая система, поэтому в моделях явным образом описаны механизмы изменения состояний экономики во времени.

Общественные системы, в том числе и экономика, являются предметом изучения гуманитарных наук. В этих областях давно сложились традиционные методы исследования и получены фундаментальные результаты. Однако методы исследования и способы описания в гуманитарных науках пока еще далеко не всегда используют адекватные математические методы. Главная причина заключается в том, что еще не до конца раскрыты принципы математического описания процессов в этих областях, принципы, подобные разработанным в физике. Об этом и пишет в своей работе "Природа фирмы" Коуз Р.Г.:

В прошлом экономическая теория страдала оттого, что не могла отчетливо сформулировать свои предпосылки. Развивая теорию, экономисты часто уклонялись от исследования основ, на которых она воздвигалась. Но такое исследование существенно не только для предотвращения ложных толкований и ненужных споров, возникающих при недостаточном знании исходных установок теории, но также в силу крайней значимости для экономической теории разумного суждения при выборе между соперничающими наборами теоретических предпосылок. Поэтому пока нет таких математических моделей общественных процессов с участием людей, которые могли бы сравниться с моделями физических процессов по внутреннему совершенству и практической надежности." [21]

Математическая экономика и ее разделы: эконометрика, теория экономических индексов, теория производственных факторов, теория потребительского спроса, теория общего экономического равновесия и общественного благосостояния, теория оптимального экономического роста, теория системного анализа развивающей экономики, — имеют свои источники и следствия. Нас больше интересуют та часть математической экономики, которая исследует динамику экономического роста. Проблемы математического моделирования экономического роста, рассматриваемые в работах Поспелова И.Г. [55]-[57],Шананина A.A. [74] и Оленева H.H. [42]-[48] основана на теории системного анализа развивающей экономики.

Первая попытка описания функционирования биологических систем была предпринята Леонардо Пизанским (Фибоначчи) еще в 1202 г. В книге по арифметике "Liber Abaci" ("Книга абака") он приводит анализ модели, описывающей изменение числа пар кроликов по месяцам. Работа Фибоначчи стимулировала чисто математические исследования различных свойств последовательности чисел, названных его именем, однако не привела к возникновению математической биологии, как науки. Толчок к развитию именно этого направления научных исследований дала знаменитая работа Томаса Мальтуса "Опыт закона о народонаселении" [26], впервые опубликованная в 1797 г. В этой работе рассматривалась экспоненциальная модель роста популяции. В 1838 году П.Ферхюльст рассматривает математическую модель динамики численности популяции, в рамках которой учитывается действие саморегуляторных механизмов [3]. Но наиболее мощный подъем, становление математической биологии как отдельной науки начинается только в XX в. В начале века выходит в свет ряд основополагающих работ А.Лотки (1920) [96], Д'Арси Томпсона (1917) [108], В.Вольтерра (1928, 1931) [6], Дж. Холдейна (1924) [89], Р.Фишера (1930) [85], В.А.Костицына (1937) [20]. Рост антропогенной нагрузки на окружающую среду во второй половине XX века привел к обострению многих экологических проблем. И естественно выросло число публикаций по различным проблемам математической экологии [92], что свидетельствует о постоянно растущем интересе к этим вопросам.

В работе [71] рассматривается математическая модель продукционных процессов степных экосистем на различных трофических уровнях.

Главный акцент в модели сделан на моделировании растительного сообщества. Получена математическая модель стратегии растительного сообщества экстраконтинентальных степей, сформулированную биологами, в терминах оптимального распределения продуктов фотосинтеза между надземными и подземными органами. На простейших моделях проведены качественные исследования поведения системы. Проведены численные эксперименты для построенных моделей на примере ковыльно-разнотравно-пижмового сообщества и мелкого рогатого скота.

Математические модели в экологии были исследованы в работах академика Моисееева Н.Н [38], его учеников: Свирежева Ю.М. [61] и Тарко A.M. [64], — ив множестве других работ: [3], [52], [16], [73], [60].

О моделях взаимодействия экономических и экологических процессов

Выше мы провели обзор некоторых математических моделей экономических систем и математических моделей экологических систем. Попытки описания эколого-экономических систем путем синтеза моделей того и другого классов обычно приводят к громоздким и необозримым конструкциям, которые не допускают какого-либо теоретического анализа, но не исключают возможность использования их для имитационных экспериментов. В математическом моделировании существует два направления, взаимно дополняющие друг друга, но преследующие различные цели. Одно направление связано с построением детализированных моделей, другое — с построением относительно простых моделей, которые позволяют сузить множество анализируемых альтернатив управленческих решений. Имеется несколько подходов к исследованию эколого-экономических систем: как чисто экономических, в которых загрязнения трактуются как отрицательные продукты ([95, 24])), так и совершенно иных ([70]). При построении моделей не излишне помнить, что модель должна быть простой, но не проще, чем это возможно и пренебрегать можно чем угодно, нужно только знать, как это повлияет на решение. В свое время результаты работ Форрестера "Мировая динамика" [70] и Медоуза "Пределы роста" [100] вызвали широкий общественный резонанс. Эти работы и появившаяся в 1992 году работа [99] не учитывали структурных изменений, важного фактора экономического роста. Однако сложившаяся в настоящий момент ситуация на мировом рынке ясно показала, как важно учитывать структурные изменения: вместо предсказанного " Пределами роста" истощения ресурсов уже к началу 90-х годов на всех сырьевых рынках (за исключением рынка нефти и природного газа: по данным из [2] в XXI веке ресурсы органического топлива (нефти, газа, угля) превышают потребности в 5 раз, однако 86% этих ресурсов приходятся на уголь) предложение нередко превышает спрос. Это, с одной стороны, доказывает слабость прогноза, а с другой, неожиданной, — его силу, поскольку не в последнюю очередь мрачные пророчества "пределов роста" заставили промышленность начать переход к ресурсосберегающему производству, осваивать новые технологии, использовать вторичные ресурсы, создавать новые синтетические материалы, вводить режим экономии и т. п.

В противоположность этому в [47] при обсуждении перехода экономики России к устойчивому развитию показана важность учета перестройки экономических отношений при этом переходе. В [105] дано описание модели взаимодействия экономических, экологических и социальных процессов, в которой явно описаны механизмы социальной и технологической перестройки при переходе с производства, сильно загрязняющего окружающую среду на производство с незначительным загрязнением. Модель производственных мощностей, дифференцированных по времени создания, используется в качестве базы для такого описания. Предприниматели выбирают уровень использования мощностей с различным уровнем выброса загрязняющих веществ на единицу выпуска. Государство формирует экологические фонды и устанавливает наибольший разрешенный уровень выбросов, который определяет деление продуктов на "чистые" и "грязные". Потребители выбирают между предлагаемыми товарами. Их потребительские предпочтения определяются уровнем образованности и налоговыми списаниями при потреблении чистой продукции.

В [104] изучается оптимальная экономическая политика в ответ на изменение климатических условий и при этом обнаружено, что темп устойчивого выпуска продукции и темп снижения выброса углекислого газа более чувствительны к технологическим параметрам, чем к параметрам изменения климата или параметрам, описывающим ущерб. Тем не менее, в большинстве работ, оценивающих влияние экономических стратегий на качество окружающей среды, параметры, описывающие технологические изменения, считаются экзогенными [113].

В небольшой части западной литературы по взаимодействию экономического роста и окружающей среды, в которой экономический рост определяется эндогенно (например, в [114, 93]) для описания экономических процессов используется "новая теория роста" [111, 112, 97, 109].

В своих работах о биоэкономических моделях Clark ([77], [78], [79]) и Conrad [80] исследуют взаимодействия биологической популяции и эксплуатируемых ею природных ресурсов. Используя общую схему модели Лотки — Вольтерра авторы описывают динамику роста популяции, взаимосвязь выхода продуктивности и динамики роста популяции. В моделях воздействие окружающей среды учитывается как экзогенный параметр.

В [25] предполагается, что оценка экологических последствий может быть сделана на основе моделей, в совокупности описывающих сложную систему экономических и экологических процессов.

Статья [9] содержит результаты исследования в области моделирования устойчивого развития региона. Предлагаются социо - эколого - экономическая модель развития региона, для которой определен иерархический набор показателей, описывающий природную и социальную подсистемы, и методики получения соответствующей информации, использованной для разработки сценариев развития Переяславского региона. Сценарии сравнивались по интегральным оценкам и способности решать проблемы региона. В результате получен сценарий устойчивого развития региона, разработанный на базе наиболее удачных сценариев.

Содержание работы

В данной работе рассматривается математическая модель экологических последствий экономических решений на примере взаимодействия животноводческого сектора народного хозяйства с окружающей средой. Предлагаемая математическая модель взаимодействия экономики и окружающей среды основана на концепции математического обеспечения информационных технологий оценки экологических последствий экономических решений [25] и является продолжением исследований, начатых в работах [44, 48], развивает и конкретизирует некоторые аспекты этой концепции. Исходя из положения данной концепции заметим, что модель экологических последствий экономических решений является синтезом сложнейших моделей экологических и экономических систем. А также то, что исследование динамики воздействия экономического роста на окружающую среду требует учета структурной перестройки экономики. Цель данной работы состоит в том, чтобы реализовать идеи концепции на моделях взаимодействия отрасли животноводства и степной экосистемы.

В первой главе построена математическая модель отрасли животноводства. Во второй главе описана модель взаимодействия отрасли животноводства и степной экосистемы. В третьей главе описаны результаты численных экспериментов с моделью.

С помощью модели становится возможным оценить взаимодействие наиболее существенных экологических и экономических процессов, а также определить причинно-следственные связи в данной системе.

Цели работы

Первая цель работы — построить математическую модель взаимодействия отрасли животноводства и степной экосистемы, учитывающую специфику данной отрасли. Главная особенность пастбищного животноводства, которую надо явным образом отразить в модели состоит в том, что сельскохозяйственные животные являются и основными производственными фондами, и конечным продуктом отрасли. Таким образом, в этой отрасли цикл производства совпадает с циклом воспроизводства и существенно дольше, чем цикл производства в растениеводстве или в промышленности. Он дольше и цикла восстановления природных растительных ценозов. Заметим, что стойловое животноводство, как отрасль сельскохозяйственного производства, отличается от пастбищного тем, что использует дополнительные основные фонды (помещения для содержания скота и т.п.) и несет дополнительные затраты на покупку кормов у второй основной отрасли сельского хозяйства — растениеводства.

Другая цель работы, тесно связанная с первой, — на основании данной математической модели построить численную имитационную модель, идентифицированную на данных Монголии и способную давать качественно верные количественные оценки главным тенденциям развития экономики, окружающей природной среды и их взаимодействию. Кроме того, требуется построить альтернативные сценарии на будущее и оценить возможные последствия реализации этих сценариев.

Теоретическая и практическая ценность

Задача оценки экологических последствий экономической деятельности имеет специфическую трудность. Дело в том, что состояние среды обитания относится к так называемым общественным продуктам, которые до сих пор не входят в сферу "деятельности" социально — экономических механизмов самоорганизации, будь то рыночных или не рыночных. Поэтому регулирование экологических последствий экономической деятельности ложится на государственные и общественные институты. И если использовать современные информационные технологии оценки экологических последствий экономической политики, то необходимо явным образом учитывать сложившиеся в обществе специфические экономические механизмы регулирования, через которые проявляются государственные решения.

В работах [48] и [44] предложен подход к преодолению указанной трудности. В модели взаимодействия экономической и экологической систем блок "экономика" содержал явное описание рыночных механизмов регулирования производства, обращения и потребления и воздействия на них государственной экономической политики, а блок "экология" — описания роста биомассы природного растительного ценоза под воздействием губительного воздействия производства и восстановительных мероприятий государства. Однако блок "экономика" был недостаточно структурирован. В описании промышленное производство не было явным образом разделено с сельскохозяйственным производством, хотя ясно, что каждое из них имеет свою специфику.

Данная работа проделана с целью усовершенствовать структуру блока "экономика" в моделях взаимодействия экономических и экологических процессов. Использовав ту же общую схему модели, что и в работах [48] и [44], мы построили модель одной из основных отраслей сельского хозяйства — животноводства — и учли воздействие его на природную среду. Для этого было рассмотрено отгонное (пастбищное) животноводство.

Актуальность

Устойчивое развитие — это стабильное социально — экономическое развитие, не разрушающее своей природной основы и обеспечивающее непрерывный прогресс общества. Оценка воздействия на окружающую среду — это определение характера и степени опасности воздействия на природную среду хозяйственной деятельности людей и оценка экологических, социальных и экономических последствий этой деятельности .

В мире немало стран, в которых животноводство является ведущей отраслью экономики, например, Монголия, Ботсвана, Уругвай, Аргентина, Австралия, Новая Зеландия. В указанных странах используется, полностью или частично, традиционное отгонное пастбищное животноводство, которое не требует больших затрат труда, однако существенно зависит от внешних метеорологических условий и оказывает огромное влияние на травяную степную экосистему, вызывая при неумеренной нагрузке ее деградацию.

Очень актуально и важно исследовать взаимодействие отрасли животноводства и степной экосистемы на основе математической модели. Построенная модель даст возможность численно исследовать взаимодействие экономических и экологических процессов в ретроспективе и в перспективе, позволит дать количественные оценки главным тенденциям, построить альтернативные сценарии на будущее и оценить возможные последствия реализации этих сценариев.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на научной конференции Вычислительного центра им. A.A. Дородницына РАН (ВЦ РАН) "Математическое моделирование сложных систем и междисциплинарные исследования", посвященной 85-летию академика Н.Н.Моисеева, на III российско- монгольской конференции по астрономии и геофизике в г. Иркутске, на научно- исследовательских семинарах ВЦ РАН, факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, Исследовательского центра по астрономии и геофизике Монгольской академии наук.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Предложена математическая модель отрасли животноводства - одной из двух главных отраслей сельского хозяйства. Из исходного микроописания рационального регулирования поголовья животных, дифференцированных по возрасту, выведено макроописание отрасли животноводства: численность животных общая и по возрастам, численность молодняка, объем производства животноводческой продукции и затраты на производство, спрос на кредит и прибыль.

2. Поставлена и решена задача экономически рационального управления жизненным циклом когорты. Найдено условие, определяющее оптимальный возраст продажи животных в условиях, допускающих получение кредита на закупку молодняка.

3. Доказано существование равновесной цены молодняка, при которой задача экономически рационального поведения животноводческого хозяйства распадается на задачи управления отдельными возрастными когортами.

4. Получены макросоотношения, определяющие выпуск отрасли животноводства, максимальный объем предоставляемого кредита и объем собственных средств, затрачиваемых на закупку молодняка.

5. Предложена и изучена математическая модель степной экосистемы, основанные на описании круговорота углерода. Исследована динамика биомассы надземной зеленой растительности, корневой системы, подстилки и гумуса под влиянием неблагоприятных внешних воздействий в процентном отношении к стационарным значениям этих показателей.

6. Построена новая эколого-экономическая модель, в которой блок экономики - животноводство - является составной частью экосистемы, а блок экологии - степная экосистема - впервые описывает специфику лугопастбищного ценоза.

7. На основании данной математической модели построена численная имитационная модель, идентифицированная на данных Монголии и способная давать качественно верные количественные оценки главным тенденциям развития экономики, экологии и их взаимодействию. Данная численная имитационная модель является незаменимым инструментом для построения альтернативных сценариев будущего развития и дает возможность оценить последствия реализации этих сценариев.

8. Ряд численных экспериментов с моделью показал работоспособность полной модели и отдельных ее частей: модели степной экосистемы и модели отрасли животноводства, - что дает основание рекомендовать ее для использования в дальнейшей работе. a) В базовом варианте расчета была проверена работоспособность схемы Фишера валютного управления, принятая при описании кредитно-денежной системы в нашей модели. Как оказалось, эта схема нормально работает, во всяком случае, если верны наши предположения о существовании твердой внешней валюты, поступающей в страну за счет экспорта. b) Обнаружены колебания ряда макропоказателей с периодом 36 лет, которые значительно превышают жизненный цикл производства в животноводческой отрасли (5 лет в базовом сценарии), что указывает на наличие колебаний совершенно иной природы, чем колебания, связанные с воспроизводством колебаний производственных фондов (см., например, [49]). c) Расчеты показали, что финансовые показатели колеблются значительно сильнее, чем натуральные. Подобный эффект наблюдается в настоящее время во многих отраслях экономики. с!) При более жестком отношении к уровню деградации пастбищ, можно улучшить все макропоказатели сложной системы взаимоотношения степной экосистемы и отрасли животноводства. е) Показатели состояния степной экосистемы улучшаются, выпуск конечной продукции отрасли, а значит и доходы населения, возрастают, суммарное потребление биомассы травяной растительности увеличивается, если только увеличить эффективность мероприятий по более рациональному использованию имеющихся ресурсов.

Основная часть главы 1 отражена в работах [12]-[14], главы 2, 3 в работах [13]-[15].

4 Заключение

1. Автухович Э. В., Гуриев С. М., Оленев Н. Н., Петров А. А., Поспелов И. Г., Шананин А. А., Чуканов С. В. Математическая модель экономики переходного периода, 1999. 144 с.

2. Анализ основных тенденций и проблем развития мировой энергетики. Институт систем энегетики им. Л.А.Мелентьева СО РАН. Иркутск. 2002 г. 149 с.

3. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970. 326 с.

4. Белотелое Н.В., Бродский Ю.И., Оленев H.H., Павловский Ю.Н. Эколого- социально- экономическая имитационная модель: гуманитарный и информационный аспекты. // Информационное общество, 2001. № 6. С. 43-51.

5. Вернадский В.И. Начало и вечность жизни. М., 1989. 704 с.

6. Волътерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976. 286 с.

7. Всемирная встреча на высшем уровне по устойчивому развитию. План выполнения решений. 2002. с. 7-89. // Web:http : //www.un.org/russian/conf eren/wssd/docs ¡planjwssd.pdf

8. Гаврилова E.B., Петров A.A., Поспелов И.Г. К математической модели рыночной экономики, учитывающей специфику сельскохозяйственного производства: производственная функция сельского хозяйства. М.: ВЦ РАН, 1991. 31 с.

9. Гурман В.И., Кульбака Н.Э., Рюмина Е.В. Опыт социо-эколого-экономического моделирования развития региона. // Экономика и математические методы, 1996. Т. 32. Вып. 1.

10. Дансмур М., Дейвис Г. Операционная система UNIX и программирование на языке Си: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. — 192 с.

11. Дейтел Х.М., Дейтел П.Дж. Как программировать на С: Третье издание, пер. с англ. М.: Бином-Пресс, 2002. — 1168 с.

12. Дэмбэрэл СОленев Н.Н., Поспелов И.Г. К математической модели взаимодействия экономических и экологических процессов. // Математическое моделирование. 2003. т. 15. № 4. С. 107-121.

13. Дэмбэрэл С., Оленев П.П., Поспелов И.Г. То a mathematical model of economy and environment interaction. // III российско монгольская конференция по астрономии и геофизике. Абстракты. Иркутск: ИЗК СО РАН. 2002. с. 11.

14. Дэмбэрэл С., Оленев Н.Н., Поспелов И.Г. Взаимодействие экономических и экологических процессов. М.: ВЦ им. А.А.Дородныцина РАН, 2003. 40 с.

15. Задачи оптимального управления продукционными процессами (в лесном и сельском хозяйстве) М.: ВЦ РАН, 1991. 128 с.

16. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. Изд. 2-ое. М.: Эдиториал УРСС 2001. 288 с.

17. Климанова О.А. Геоэкологический мониторинг степных ландшафтов Монголии. / Совместная Российско — Монгольская комплексная экспедиция РАН и АН Монголии. Смоленск: Изд-во СГУ. 1999. 130 с.

18. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 624 с.

19. Костицын В. А. Эволюция атмосферы биосферы и климата. М.: Наука, 1984. 95 с.21 2223