автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование агроэкосистемы на основе структуры энергетических потоков

Введение.

Глава 1. Компартментальные модели и индексы цикличности.

1. Построение компартментальной модели экосистемы.

2. Определение циркулирующих потоков в экосистемах.

3. Сравнение индексов цикличности природных экосистем.

4. Адекватность вычисления циркулирующих потоков.

Глава 2. Анализ потоковых моделей агроэкосистемы.

1. Введение в эколого-энергетический и эмергетический анализы.

2. Сравнение различных информационно-эмергетических характеристик агроэкосистем Центрально-Черноземного района России.

3. Эмсргия как оценка использования ресурсов агроценоза озимой пшеницы на территории Росси^#* 'У'Ь

4. Эмергетический индекс устойчййбсти агроэкосистем.

5. Компартментальная модель агроэкосистемы: стационарный случай.

Глава 3. Исследование динамики функционирования агроэкосистемы

1. Динамическая модель агроэкосистемы.

2. Численные эксперименты с динамической моделью.

3. Качественный анализ режимов динамического поведения.

Выводы.

Методы системного анализа позволяют исследовать процессы функционирования и принципы организации сложных систем. При этом под системой понимается множество закономерно связанных друг с другом функциональных элементов, представляющих целостное образование, единство. Экосистема - это единый природный (природные экосистемы) или природно-антропогенный комплекс (например, агроэкосистемы), образованный живыми организмами и средой их обитания, в котором находятся живые и костные биогенные компоненты, взаимодействующие между собой сложным образом и осуществляющие замыкание круговорота биогенных элементов с использованием внешнего по отношению к экосистеме потока свободной энергии.

Агроэкосистемы отличаются от природных экосистем. Так, биотическое сообщество природной экосистемы разнообразнее, чем в агроэкосистеме, и полнее использует доступные ресурсы. Характеристики отдельных индивидуумов (генетика, возраст, состояние) внутри определенного вида имеют тенденцию к изменению в природных экосистемах, но относительно постоянны в агроэкосистемах. Природные экосистемы более непрерывны в пространстве и времени, и основная часть полученной в них продукции используется для различных целей непосредственно в экосистемах. Экспорт продуктов продовольствия из агроэкосистем лимитирует использование полученной продукции внутри этих систем и делает их зависимыми от затрат материалов и труда человека.

Основной чертой экологических систем является наличие потоков вещества, энергии и информации, объединенных в структуру, что порождает наличие таких общесистемных свойств, которые принципиально не выводятся из анализа элементарных единиц, элементарных процессов и элементарных факторов, а могут быть получены только из их синтеза. Изучению общих структурных принципов описания экосистем посвящена обширная библиография (Lmdeman, 1942; Margalef, 1958, 1963; Leontief, 1966; Гофман и др., 1971; Hannon, 1973; Odum, 1983; Одцак, 1983; Пузаченко, 1983; Коринец, 1991 и др.).

Использование подходов системного анализа, без которого невозможно эффективное управление, включает, нардду с содержательным анализом изучаемых процессов, применение математических методов и особенно методов математического моделирования. Значение математического моделирования как метода исследований определяется тем, что модель представляет собой концептуальный инструмент, ориентированный на анализ изучаемых процессов и их прогнозирование. Это позволяет значительно расширить экспериментальное поле исследований, в частности, проводить математические эксперименты в случаях, когда проведение экспериментов в природных системах невозможно из-за экономических ограничений на число наблюдений и экспериментов или невозможностью (или трудностью) проведения эксперимента в экстремальных условиях.

Можно выделить следующие основные цели математического моделирования в экологии: изучение, объяснение, проектирование и прогнозирование функционирования экологических систем.

• Изучение - выявление и уяснение факторов, оказывающих влияние на поведение системы.

• Объяснение - определение структурных и функциональных зависимостей между компонентами и подсистемами, которые объясняют характер внутрисистемных связей и формируют поведение системы. Узкие цели зависят от степени декомпозиции и детальности изучения, т.е. относятся соответственно к уровню системы, подсистемы либо компонентов.

• Проектирование - исследование в динамике поведения переменных на любом уровне (компонентов, подсистем, системы), а также влияния, которое оказывают на состояние системы изменения в значениях параметров (их вариабельность), "внешние" события и принимаемые решения. Характер поведения системы отображается в динамических соотношениях между компонентами более явно, чем в номинальных значениях переменных. • Прогнозирование - оценка будущих значений переменных, описывающих систему и/или характер и периодичность предсказываемых событий (планируемых решений). Главное внимание уделяется точности и практической полезности прогнозов, а также осмысленности их интерпретаций.

Одним из доводов, который служит препятствием для использования метода математического моделирования при анализе конкретных экологических систем, является сложность объекта моделирования, поскольку применяемая теоретическая модель может оказаться слишком упрощенной по сравнению с объектом-оригиналом. Однако рекомендации и выводы, полученные на основе анализа адекватной математической модели, могут быть полезными при анализе функционирования экосистем.

Имитационное моделирование можно использовать для изучения и предсказания поведения сложных систем. Для того чтобы дать количественно правильный прогноз модель должна описывать как отдельные процессы, действующие в системе, так и их взаимодействие. Совместное использование теории, моделирования и эксперимента для изучения сложных систем представляет собой относительно новый исследовательский подход. На основе экспериментальных наблюдений и теоретических моделей экосистем выдвигаются гипотезы о закономерностях в поведении реальной системы. Правильность этих гипотез проверяется посредством описания в моделях процессов, вносящих вклад в количественную динамику переменных, получения количественных предсказаний и сравнения этих предсказаний с результатами определенной серии экспериментов. Кроме того, эксперименты дают значения исходных величин для моделирования.

Имитационное моделирование, как средство представления экспериментальных данных для формулирования и проверки гипотез о принципах функционирования экосистем и их различных звеньев, является существенно междисциплинарным предметом, требующим совместных усилий специалистов в области математики, биологии, экономики, химии, гидрологии. При этом важное значение приобретает взаимопонимание и обратная связь между модельером и экспериментатором на протяжении всего периода исследований.

Одной из важных задач математической экологии является построение моделей, агрегирующих в небольшом числе переменных информацию об экосистеме и поддающихся численно-аналитическому исследованию. Одним из способов, реализующих эту концепцию, является компартментальный анализ. Моделируемая экосистема разбивается на блоки, содержащие определенные запасы биогенных веществ, например, азота. Рассматриваются обменные материальные процессы как между системой и окружающей средой, так и внутри системы (межблоковые обмены). На основе биологических данных задаются скорости обмена. Модель называется компартменталъной, а блоки - компартментами (compartment - отделение, раздел).

Задача построения компартменталъной модели системы решается далеко не однозначно и зависит от уровня детализации и цели моделирования. Сложности главным образом связаны с неоднозначностью выделения компартментов системы. Компартментальная модель является не только формализацией знаний о структуре, зависимостях и количественных характеристиках системы, но и удобным способом общения специалистов различного профиля, увязывая их мнения и оценки. Дальнейшая компьютерная имитация на базе построенной таким образом модели позволяет выяснить динамическую картину взаимодействия всех рассматриваемых компонентов (факторов, показателей) окружающей среды с позиций системного подхода.

Впервые компартментальные модели были построены в работах В.В. Леонтьева (Leontief, 1966), который предложил использовать анализ "вход-выход" для изучения поведения экономических систем. В начале 70-х годов В.

Хеннон (Hannon, 1973) применил модели В.В. Леонтьева для анализа энергетических потоков в экосистемах. Он использовал суммарный поток биогенов через экосистему как характеристику общего уровня активности экосистемы наряду с такими характеристиками, как первичная продуктивность экосистемы - биомасса наземных и подземных органов, а также энергия и биогенные вещества, производимые продуцентами на единице площади за единицу времени. Б. Хеннон предположил, что суммарный поток является более стабильным (т.е. имеет меньший диапазон изменений) показателем, чем первичная продуктивность, и может быть использован как мера близости экосистемы к состоянию равновесия.

Компартментальные модели экологических систем получили широкое применение при вычислении циркулирующих потоков биогенов в экологических системах. Используя данные о потоках и запасах веществ в естественных условиях, в моделируемой экосистеме концептуальную схему круговорота биогенов можно превратить в численную диаграмму: в вершинах указываются запасы, а стрелки символизируют потоки. Матричные соотношения этого метода позволяют вычислить, какая доля выходящего из / -го компартмента попадет в j-й, оценить среднее время, проводимое веществом в компартменте, сделать количественные выводы о значении того или иного процесса (например, дыхания) в жизни экосистемы (Dame and Patten, 1981; Patten, 1982; Herendeen, 1989; Logofet, 1997; Svirezhev, 1997). Для понимания круговоротов веществ и лучшей их регуляции человеком необходимо проводить количественное изучение циркулирующих потоков и имеющихся запасов. Миграцию веществ внутри экосистемы можно оценить по величине циркулирующей между блоками экосистемы массы материала в сравнении с массой вещества на входе в экосистему.

Впервые попытка определения циркулирующих потоков была предпринята в работе С.Ф. Джордана, Дж.Р. Клайна и Д.Е. Сэссера (Jordan et al., 1972). Они предположили, что в лесах основная часть рециркуляции идет через деревья, и использовали поток веществ через древесину для оценки количества кальция и марганца, циркулирующих в лесных экосистемах. Но, как показано в (Firm, 1976), такая оценка в лучшем случае сильно занижена, поскольку в лесу имеется много других субстратов и процессов для регуляции, особенно для сложных круговоротов, например, круговорота азота. Для расчета циркулирующих потоков Дж.Г. Финн анализировал компартментальные стационарные модели экосистем и предложил считать повторно используемую часть вещества суммой количеств, проходящих в круговороте через каждый компартмент системы, и выдвинул понятие о коэффициенте рециркуляции, или индексе цикличности. Индекс цикличности является некоторым агрегированным представлением определенных свойств целостной системы. Он показывает, насколько обменные процессы внутри экосистемы интенсивнее (мощнее), чем обмен со средой и характеризует замкнутость системы по веществу. Рециркуляция в естественных экосистемах возрастает при увеличении разнообразия и усложнении биотических компонентов экосистем, или по мере обеднения ресурсов в среде на входе, или по мере накопления в среде на выходе отходов, опасных для жизни в экосистеме, или же в ходе всех этих трех процессов вместе (Одум, 1984). В сложных системах нахождение циркулирующих и нециркулирующих потоков вызывает немало трудностей, и их определению посвящено большое количество работ (Finn, 1976; Patten and Higashi, 1984; Patten, 1985; Higashi, 1986; Bosseiman, 1989; Higashi et al., 1993a, 1993b; Han, 1997a, 1997b; Woodwell, 1998, и др.).

Для построения компартментальных моделей агроэкосистем необходимо, чтобы все потоки были переведены в единые единицы, часто в энергетические. Одним из способов определения энергетических потоков в агроэкосистемах является эколого-энергетический анализ (Deleage et al., 1970; Smil et al., 1983; Dazhong and Pimentel, 1984; Свирежев и др., 1986; Бровкин, 1988; Коринец, 1991; Володин, 1992; Woodwell, 1998). Оценка энергетического содержания входящих в систему потоков проводится исходя из того, чтобы по возможности максимально учесть все энергетические затраты, необходимые для их производства. Разработаны соответствующие таблицы пересчетных коэффициентов (Булаткин, 1986; Каштанов и др., 1994). Эколого-энергетический анализ позволяет на основе исследования потоков энергии в агроэкосистемах сравнивать различные агроэкосистемы по эффективности использования ресурсов (Pimentel et al., 1973, 1981; Parikh and Kromer, 1984; Бровкин и др., 1991). Энергетическая эффективность агроэкосистем определяется как отношение энергии, содержащейся в произведенной сельскохозяйственной продукции, к энергетическим затратам (Кокс, 1987; Денисенко, 1990; Антипова и Решеткина, 1995; Bastianoni, 1998). Как правило при таком подходе не рассматривается поток лучистой энергии Солнца как входной поток в систему, поскольку превышает потоки искусственной энергии на два и более порядков. Поэтому к.п.д. системы часто больше единицы. Иногда в качестве слагаемого солнечной энергии в суммарном входном потоке используют фотосинтетически активную радиацию. В этом случае возникает неопределенность в точном измерении к.п.д. фотосинтеза (см., например, Тооминг, 1977; Миркин и Розенберг, 1978).

Попытка разрешения этой проблемы предпринята в работах Г.Т. Одума (Odum, 1983, 1988, 1996; Huang and Odum, 1991; Odum and Peterson, 1996), который предложил понятие эмереии (нормированное на солнечную энергию количество различных энергетических потоков, участвующих в производстве единицы продукции) и разработал соответствующую методологию анализа экосистем биосферы.

Эмергетический анализ позволяет учитывать вклад всех источников, оказывающих влияние на функционирование экосистем и часто используется для оценки энергетических потоков в экологических и экономических системах. В работах (Odum and Odum, 1983, 1987) эмергетический анализ был применен для оценки экономики тринадцати стран мира. В работах (Ulgiati et al., 1994, 1995; Brown and Ulgiati, 1997, 1999; Ulgiati and Brown, 1998) эмергия использовалась для вычисления энергетических потоков и ресурсов биосферы, а в работе (Lagerberg, 1999) - для определения эффективности производства томатов в тепличных хозяйствах. Сравнение энергетического и эмергетического анализов проведено в работе (Brown and Herendeen, 1996).

Использование эмергетического подхода для оценки функционирования агроэкосистем позволяет выявить и изучить структурные и функциональные зависимости между компонентами сельскохозяйственных систем, а также исследовать в динамике влияние различных энергетических источников на поведение агроэкосистем. В отличие от оценки природно-ресурсного потенциала (Осипов и др., 1997), который определяется суммой покомпонентных оценок и сравнивается с эталоном территории, эмергетический подход обеспечивает сопоставимость оценок природно-ресурсных возможностей систем, несмотря на значительные различия в их обеспеченности природными и антропогенными составляющими.

Использование различных подходов для анализа компартментальных моделей экосистем значительно улучшили понимание структуры и функционирования экосистем. Однако компартментальный анализ предполагает исследование лишь статистического состояния системы, поскольку одной из его предпосылок является постоянство потоков и запасов. Но чтобы прогнозировать поведение экосистемы во времени необходима ее динамическая модель. За последнее время было построено множество имитационных моделей экосистем (см., например, Семенов и др., 1987; Бровкин, 1988; de Ruiter et ah, 1994; Svirezhev and Logofet, 1985; Rosado-Solorzano and Guzman del Proo, 1998; Tappeiner et ah, 1998). Пример построения динамических моделей по заданной потоковой диаграмме можно найти в работах (Завалишин и Логофет, 1997; Svirezhev, 1997).

При построении динамических моделей агроэкосистем к модели предъявляются следующие требования. С одной стороны, модель должна избегать многочисленных эвристических предположений относительно функционирования и связей подсистем, возникающих при детальном описании. Кроме того, подробные модели хозяйственных систем требуют для каждого отдельного просчета сложного последующего анализа результатов, что делает их практически неприменимыми для анализа множества вариантов, возникающих при различных стратегиях развития. Высокая агрегированность описания означает вьщеление в модели некоторых общих закономерностей, которые при необходимости допускают любую степень детализации. С другой стороны, в модели должны быть представлены все основные элементы структуры агроэкосистемы и основные материальные потоки, функционирующие в ней для того, чтобы получаемый прогноз давал качественную картину развития и некоторые количественные характеристики.

Математические модели в ввде систем обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящих от параметров, обычно дают качественный анализ исследуемых процессов. Например, изучается, какой режим устанавливается в системе при задании тех или иных начальных условий. Другой, более сложный вопрос - это исследование зависимости динамики системы от значений входящих в нее параметров. Адекватным математическим аппаратом при анализе поведения экосистем, в частности, агроэкосистем, служит качественная теория дифференциальных уравнений и теория бифуркаций (Арнольд, 1978; Марсден и Мак-Кракен, 1980; Андронов и др., 1981; Йосс и Джозеф, 1983; Хэссард и др., 1985).

Одной из наиболее актуальных и привлекающих наибольшее внимание проблем в теоретической экологии являтся устойчивость экосистем -способность экосистем противостоять возмущающим факторам (Lotka, 1922а, 1922b, 1945; Volterra, 1931; May, 1973; Свирежев и Логофет, 1978, Логофет, 1986, и др.). Часто под устойчивостью экосистем подразумевают экологическую стабильность системы - сохранение числа видов в течение длительного времени (Логофет и Свирежев, 1985). Динамика численности популяции может рассматриваться как обобщенная характеристика изменения ее состояния во времени. Уничтожение особей или любых систематических категорий в процессе борьбы за существование какой-либо популяции при неограниченном возрастании численности одного или нескольких видов в сообществе вытекает из ограниченности ресурсов экосистемы. Межпопуляционный обмен, выполняя функцию связи в масштабах вида, служит механизмом самоорганизации и важнейшим элементом деятельности вида как целостной системы, контролирующей обмен со средой. Полезным инструментом при анализе устойчивости могут служить компартментальные модели экосистем (Nakajima, 1992; Logofet, 1993, Fath and Patten, 1998) и построенные на их основе динамические модели (Завалишин и Логофет, 1997; Logofet, 1997; Svirezhev, 1997).

Аппарат математического моделирования и системного анализа открывает ряд возможностей углубить наши знания и сформулировать основные принципы, касающиеся сельскохозяйственных систем, т.е. получить необходимые обобщения. Модели агроэкосистем помогают принять определенные решения, служат руководством при управлении системой, а также дают возможность прогнозировать последствия вмешательства в систему.

Часто модели агроэкосистем строятся для определения влияния одного или нескольких факторов (например, климатических) на продуктивность системы или плодородие почв. В работах Т. Г. Гильманова (1974, 1975), В А. Бровкина (1988) предложены модели динамики органического вещества почв, в работе О.Д. Сиротенко (1976) исследуется влияние водно-теплового режима на продуктивность агроэкосистем. В работе (Денисенко и др., 1988) построена модель агроценоза яровой культуры, которая позволяет на основе агрометеорологической информации моделировать рост и развитие реального посева. Ряд работ посвящен моделированию физиологии растений (Торнли, 1982; МРП, 1986; Денисенко, 1990, и др.).

Иногда моделирование агроэкосистемы проводится для оценки различных долгосрочных программ развития системы в целом. Традиционна также постановка задачи в оптимизационной форме: среди нескольких вариантов развития найти лучший по выбранному критерию. Одна из первых моделей, отвечающих таким требованиям, была создана в начале 70-х годов для агроэкосистемы США группой иследователей Центра развития сельского хозяйства и сельских районов Айовского университета (Nicol et al., 1974). В качестве критерия оптимизации выбран денежный: все потоки ресурсов (включая землю) и продукции являются товаром и имеют денежный эквивалент (свой для каждого района). Позже, используя построенную модель, на основе собранных данных и постоянно меняемой структуры модели ученые сделали более 100 прогнозов развития сельского хозяйства США в целом, отдельных регионов в зависимости от изменения стоимости ресурсов, стоимости сельскохозяйственной продукции, применяемых агротехнологий. Так, например, в работе (Turhollow et al., 1983) рассматривается вопрос о возможном влиянии будущего повышения цен на энергетические ресурсы на структуру сельскохозяйственного производства в США, а в работе (CARD, 1985) исследуются потенциальные возможности широкомасштабного производства энергии из растительного сырья. Существуют и другие оптимизационные модели агроэкосистем, например, в работе (Ланг и др., 1986) построена модель сельского хозяйства Венгрии, предназначенная для сравнения различных стратегий развития (см. также Braxter, 1975; Albegov et al., 1982).

Поскольку в различных социально-общественных формациях существуют совершенно разные финансово-экономические параметры для оценки продукции агроэкосистем, мы принимаем в качестве меры производственного процесса затраченную эмергию. Такой подход представляется не зависящим от ряда субъективных факторов.

Целью настоящей работы является разработка математических методов описания компартментальных моделей агроэкосистемы и построение стационарных и динамических моделей агроэкосистемы, учитывающих влияние различных природных и антропогенных энергетических источников.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования предложенных моделей в агропромышленном комплексе для планирования рационального природопользования. Численно определен ряд показателей, важных при прогнозировании функционирования агроэкосистем.

Методы исследования основаны на использовании аппарата математического анализа, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений, численных методов, качественного исследования динамических систем, эколого-энергетического и эмергетического анализов.

Научная новизна работы состоит в разработке методов построения компартментальных моделей агроэкосистемы, в которых с помощью эмергетического и эколого-энергетического анализов учитывается вклад всех энергетических источников, в том числе и солнечной радиации. Предложенные характеристики эмергетические потери и индекс эмергетической эффективности позволяют исследовать эффективность использования ресурсов в производстве продукции агроэкосистем. С помощью разработанных методов подтверждена гипотеза об однотипном функционировании агроэкосистем Центрально-Черноземного района России. Проведено ранжирование агроценозов озимой пшеницы регионов России по эффективности производства. Показано, что в 33 из 56 регионов производится продукция при неоправданно высоких затратах энергии. Для описания замкнутости региональных экосистем предложено использовать эмергетический индекс устойчивости. Исследована динамика этого показателя за последние 200 лет.

Проведен анализ существующих подходов к моделированию экосистемы и, в частности, агроэкосистемы на основе структуры потоков и индексов цикличности. Показано, что происходит переоценивание значений циркулирующего потока в экосистемах при вычислении ранее разработанными методами. Предложен новый метод для вычисления индекса цикличности. Отвергнута гипотеза (Finn, 1976) о зависимости сложности структуры экосистем от их продуктивности, величины суммарного энергетического потока через систему и цикличности. Показано, что индексы цикличности зависят от способа выделения компартментов в системе.

Построена динамическая модель агроэкосистемы и на ее основе проведены численные расчеты для агроэкосистемы Курской области. Показано, что происходит резкое снижение суммарной биомассы животноводства, значительное уменьшение запасов гумуса, снижение энергетической эффективности и устойчивости агроэкосистемы. Достоверность модели подтверждена статистическими данными за период 1985-1994гг. Проведен качественный анализ режимов динамического поведения модели. Найдены условия на параметры системы, при которых существует предельный цикл. Переход от квазипериодического движения к подструктурам, указывающим на разрушение тора и затем к странному аттрактору обнаружены не были.

Построенные стационарная и динамическая модели агроэкосистемы дополняют друг друга, и могут быть использованы как единая модель для проведения количественного и качественного анализа агроэкосистемы. Методы, разработанные для построения модели сельскохозяйственной системы, могут быть распространены на любые экологические и социо-экономические системы.

Краткое содержание работы. В первой гладе диссертации построена компартментальиая модель сбалансированной по потокам экосистемы в предположении, что межкомпартментальные потоки в экосистеме пропорциональны величине суммарного потока биогенов. На основе построенной модели решена задача об определении циркулирующих потоков в экосистеме. Модель позволяет вычислять циркулирующие потоки биогенов в экосистемах и такие важные характеристики экосистем, как индексы цикличности. Проанализированы различные модели природных экосистем с целью поиска зависимости сложности структуры экосистемы со значениями индексов цикличности, величиной суммарного потока через систему и ее продуктивностью. Показано, что в раде случаев индексы цикличности могут быть полезными при оценки степени замкнутости экосистемы, а, значит, ее структурной устойчивости, однако они не могут служить универсальной характеристикой интенсивности межкомпартментальных потоков и сложности структуры экосистемы, поскольку зависят от способа выделения компартментов системы.

Вторая глава посвящена построению стационарной модели агроэкосистемы на примере агроэкосистемы Курской области. Для этого проведен эколого-энергетический и эмергетический анализ рассматриваемой агроэкосистемы. Сельскохозяйственная система рассматривается как преобразователь входного потока возобновимой и невозобновимой энергии в выходной поток сельскохозяйственной продукции. В основе такого подхода лежит определение и вычисление наиболее важных потоков для агроэкосистемы данного района. Для определения эффективности функционирования агроэкосистем рассматриваемого района проведено сравнение различных информационно-эмергетических характеристик. При этом в качестве показателей эффективности сельскохозяйственных систем рассматривались нормированные потери эмергии в растениеводстве в расчете на 1 тыс .га (сДж/тыс .га/год), нормированные потери эмергии в животноводстве на 1кг биомассы животных (сДж/кг/год), относительная эмергетическая эффективность, информационная энтропия, плотность эмергетического потока, использование эмергии на единицу площади или продукции и др.

Исследована динамика изменения эффективности использования ресурсов в агроэкосистемах Центрально-Черноземного района России на протяжении 200 лет. Показано, что происходит уменьшение эмергетических потерь во времени. На основе численных расчетов подтверждена гипотеза об однотипном функционировании агроэкосистем ЦЧР. Установлено, что в период с 1981г. по 1994г. происходило снижение практически до критического уровня функциональной целостности агроэкосистем изученного района. Показано, что эмергетический индекс устойчивости растениеводства

Доиндустриальной сельскохозяйственной системы в 70 раз больше этого показателя для современных агроэкосистем ЦЧР. Методами эколого-эмергетического анализа проведена оценка эффективности производства озимой пшеницы на территории России.

Построена компартментальная модель агроэкосистемы, которая реализована для сельскохозяйственной системы Курской области на основе данных по эколого-эмергетическому анализу. С помощью модели рассчитаны циркулирующие потоки и индексы цикличности агроэкосистемы в рассматриваемый период. Проведено сравнение различных индексов цикличности агроэкосистемы и натуральной экосистемы луговой степи, характерной для Центрально-Черноземного района России.

Концепции, разработанные и используемые в этой главе, могут существенно дополнить классический анализ современных экологических и экономических систем.

На основе полученных в первой и второй главах данных о функционировании экосистем в третьей главе построена динамическая модель агроэкосистемы, описывающая изменение запасов компартментов во времени. С моделью проведен ряд численных экспериментов на примере агроэкосистемы Курской области. Дана оценка изменения энергетических запасов компартментов агроэкосистемы в течение 100 лет. По данным о значениях запасов компартментов найдены абсолютные значения энергетических потоков и показана динамика суммарного энергетического потока, индексов цикличности, эмергетической эффективности и эмергетического индекса устойчивости для рассматриваемой агроэкосистемы. Исследованы возможные режимы динамического поведения системы.

Показано, что происходит резкое снижение суммарной биомассы животноводства и значительное уменьшение запасов почвенного блока модели, снижение относительной эмергетической эффективности и устойчивости агроэкосистемы. Кроме того, многолетнее среднегодовое значение интенсивности входного потока в почву с точки зрения функциональной целостности и устойчивости агроэкосистемы Курской области находится на грани критического значения. Уменьшение этого значения более чем на 0.55% ведет к деградации структуры агроэкосистемы, что реально наблюдалось в 1990- 1994гг.

Апробаиия. Результаты диссертационной работы докладывались на Европейском математическом конгрессе (Барселона, 2000), на международной школе по математической экономике (Триест, Италия, 1998г.), на международной конференции "Математика, компьютер, образование" (Дубна, 2000), а также на научных семинарах Государственной Академии Управления, Института географии РАН и Лаборатории математической экологии Института физики атмосферы РАН (1997-2000гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и библиографии по теме диссертации. Диссертационная работа изложена на 125 страницах, содержит 38 рисунков и 22 таблицы внутри текста. Список литературы включает 141 наименование.

Выводы

Предложенные характеристики эмергетические потери и индекс эмергетической эффективности позволяют исследовать эффективность использования ресурсов в производстве продукции агроэкосистем. Подтверждена гипотеза об однотипном функционировании агроэкосистем Центрально-Черноземного района России. Установлено, что в период с 1981г. по 1994г. снижалась практически до критического уровня функциональная целостность агроэкосистем изученного района. С помощью предложенных моделей и характеристик проведена оценка эффективности агроценоза озимой пшеницы на территории России. Показано, что в 33 из 56 регионов, что составляет около 1/5 части всех посевных площадей, производится продукция при неоправданно высоких затратах энергии. Для описания замкнутости региональных агроэкосистем предложен эмергетический индекс устойчивости. Исследована динамика этого показателя для сельскохозяйственных систем Центрально-Черноземного района России с 1785 по 1994гг. Показано, что значение этого показателя для растениеводства Доиндустриальной агроэкосистемы в 70 раз выше, чем для современных агроэкосистем ЦЧР.

Проведен анализ существующих подходов к моделированию экосистем, в частности, агроэкосистем, на основе потоковой структуры с использованием индексов цикличности. Показано, что происходит переоценивание значений циркулирующего потока в экосистемах при вычислении ранее предложенными методами. Предложена новая формула для вычисления циркулирующих потоков и индексов цикличности. Отвергнута гипотеза о зависимости сложности структуры экосистем от их продуктивности, величины суммарного энергетического потока через систему и цикличности. Показано, что индексы цикличности зависят от способа выделения компартментов в системе.

На основе стационарной модели агроэкосистемы построена динамическая модель. Проведены численные расчеты для агроэкосистемы Курской области. Показано, что происходит резкое снижение суммарной биомассы животноводства, значительное уменьшение запасов гумуса, снижение энергетической эффективности и устойчивости агроэкосистемы. Среднегодовое значение интенсивности входного энергетического потока в потаенный блок находится на грани критического значения. Уменьшение среднегодового энергетического потока более чем на 0.55% ведет к деградации структуры агроэкосистемы. Проведен качественный анализ режимов динамического поведения модели. Найдены условия на параметры системы при которых существует предельный цикл. Построенные стационарная и динамическая модели агроэкосистемы дополняют друг друга, и Moiyr быть использованы как единая модель для проведения количественного и качественного анализа агроэкосистемы. Методы, разработанные для построения модели сельскохозяйственной системы, могут быть распространены на любые экологические и социо-экономические системы.

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э., 1981. Теория колебаний. М.: Наука, 568с.

2. Антипова Т.Н., Решеткина ЕМ., 1995. Экологические принципы агромелиорации. // Вестник РАСХН, №3, с.42-47.

3. Арманд А.Д., 1975. Информационные модели природных комплексов. -М.: Наука, 126с.

4. Арнольд В.И., 1978. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 304с,

5. АСЗ, 1984. Агроценозы степной зоны. / Ред. В.Б. Ильин. Новое.: Наука, 248с.

6. Базыкин А.Д., 1985. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 184с.

7. Батталов Ф.З., 1968. Многолетние колебания атмосферных осадков и вычисление норм осадков. Л.: Гидрометеоиздат, 184с.

8. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А., 1976. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 496с.

9. Березин И. С., Жидков Н.П., 1960. Методы вычислений, т.2. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., с. 286-320.

10. Ю.Берлянд Т.Г., Строкина Л.А., 1980. Глобальное распределение общего количества облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 72с.

11. П.Бровкин В.А., 1988. Математические модели для эколого-энергетического анализ:! функционирования агросистем. М., канд. дис., 155с.

12. Бровкин В.А., Денисенко Е.А., Семенов М.А., 1991. Оценка функционирования агросистем: эколого-энергетический анализ. М.: Изв. Ак. наук., сер. геогр., №1, с. 47-53.

13. Булаткин Г.А., 1986. Эколого-энергетические аспекты продуктивности агроценозов. Пущино: Ин. почв, и фотосин., 210 с.

14. Н.Володин В.М., 1992. Агробиоэнергетика новое научное направление. // Земледелие, №11-12.

15. Гаитмахер Ф.Р., 1967. Теория матриц. М.: Наука, 576с.

16. Гильманов Т.Г., 1974. Линейная модель многолетней динамики почвенного органического вещества. // Вестник МГУ, биол. почв, №6, с.69-73.

17. Гильманов Т.Г., 1975. Математическая модель процесса накопления гумуса в степных почвах. // Бюл. почв, ин-та им. В.В. Докучаева, №10, с.78-84.

18. Гофман В.М., Минц А.А., Преображенский B.C., 1971. Системный подход в географии. // Вопр. геогр., №8, с.65-67.

19. Денисенко Е.А., 1990. Механизмы функционирования и структурной организации агросистем. М.: Ин. геог. АН РФ, канд. дис.

20. ЕБСЭ, 1986. Ежегодник Большой Советской Энциклопедии. / Ред. В.Г. Панов. М.: Сов. эщд., №13.

21. Завалишин КН., Логофет Д О., 1997. Моделирование экологических систем по -заданной диаграмме "запасы-потоки". // Мат. модел., т.9, №9, с. 3-17.

22. Йосс Ж., Джозеф Д., 1983. Элементарная теория устойчивости ибифуркаций. М.: Мир, 301с.

23. Каштанов А.Л., Лисецкий Ф.Н., Швебс ГЛ., 1994. Основы ландшафтно-экологического земледелия. М.: Колос, 128с.

24. КК, 1984. Климат Курска. / Ред. Ц.А. Швер., Н.П. Цикало. Л.: Гидрометеоиздат.28 .Коковина Т.П., 1970. Водный режим мощных черноземов под основными сельскохозяйственными культурами. Автореф. канд. дисс. М.

25. Кокс Дж.В., 1987. Взаимосвязь между затратами и выходом продукции в агросистемах // Сельскохозяйственные экосистемы. М.: Агропромиздат, с.186-208.

26. Колмогоров А.Н., Фомин С.В., 1989. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 624с.

27. Коринец В.В., 1991. Системно-энергетический подход к теоретическим основам севооборотов, // Земледелие, №2.

28. Ланг И., Харнош Ж., Чаки Ч. и др., 1986. Системные исследования и моделирование. Развитие национальных агропромышленных комплексов стран членов СЭВ (на примере Венгрии). - М.: МНИИПУ, 174с.

29. Логофет Д. О., Свирежев ЮМ., 1985. Эколо:ическая стабильность и лагранжева устойчивость. Новый взгляд на проблемую.// Пробл. экол. монит. и модел. экосистем, №7. Л., Гидрометиздат, с. 253-258.

30. Логофет Д. О., 1986. Матрицы и графы: проблема устойчивости в математической экологии. Краен.: Ин. биоф., Сиб. отд. АН СССР, докт. дис.

31. Люри Д.И., 1997. Развитие ресурсопользования и экологические кризисы. -М.: Дельта.

32. Марсден Дж., Мак-Кракен М., 1980. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир.

33. Миркин Б.М., Розенберг Г. С., 1978. Фитоценология. Принципы иметоды. М.: Наука, 212с.

34. МРП, 1986. Моделирование роста и продуктивности сельскохозяйственных культур. Л.: Гидрометеоиздат, 382с.

35. ИХ СССР, 1988. Народное хозяйство СССР в 1987г. / Ред. Л.Ю. Логинова. М.: Финансы и статистика, 736с.

36. Одум Ю., 1984. Основы экологии. М.: Наука, в двух томах, 740с.

37. Олдак П.Г., 1983. Равновесное природопользование. Взгляд экономиста. Новое.: Наука, 128с.

38. ПАР, 1989. Природно-антропогенные геосистемы Центральной степи Русской равнины. / Ред. A.M. Грин. М.: Наука, с.60-65.

39. Пивоварова З.И., 1977. Радиационные характеристики климата СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 336с.

40. Пузаченко Ю.Г., Мошкин А.В., 1969. Информационно-логический анализ в медико-географических исследованиях. Итоги науки, сер. геогр. М.: ВИНИТИ, №3, с.5-13.

41. РСЕу 1996. Российский статистический ежегодник. М.: Госкомстат РФ.

42. Свирежев Ю.М., 1987. Нелинейные волны, диссипативньте структуры и катастрофы в эколопт. М.: Наука, 368с.

43. Свирежев Ю.М., Логофет Д. О., 1978. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 252с.

44. Свирежев Ю.М. и др., 1986. Эколого-энергетический анализ агрогеосистем. // Геосистемный мониторинг. Строение и функционирование геосистем. М.: ИГ АН СССР, с.209-227.

45. Семенов М.А., Бровкин В.А., Поленок С.П., 1987. Моделирование агроэкосистем. Потоковая модель. // Сообщения по прикладной математике. М.: ВЦ АН СССР.

46. Сиротенко О.Д., 1976. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистем. М.: Наука, с.96-115.

47. CP СССР, 1990. Солнечная радиация. Территория СССР. Л.: Госком. по гидромет., гл. геоф. обсерв. им. А.И. Воейкова, 56с.

48. СХР, 1995. Сельское хозяйство России. /Ред. О.П. Рыбак. М.: Госкомстат РФ.

49. СЭС., 1990. Советский энциклопедический словарь. / Ред. A.M. Прохоров. М.: Сов. энц., 1632с.

50. Тииыер В., 1971. Сельскохозяйственная экология. М.: Колос.

51. Тоомииг Х.Г., 1977. Солнечная радиация и формирование урожая. Л.: Гидрометеоиздат, 200с.

52. Topwiu Дж.Г.М., 1982. Математические модели в физиологии растений. Киев: Наукова Думка, 321с.

53. Хэссард Б., Казаринов К, Вэн И., 1985. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. М.: Мир.

54. Чепурных Н.В., Новоселов A.JL, 1996. Экономика и экология: развитие, катастрофы. M.: Наука, 271с.

55. Швер Ц.А., 1976. Атмосферные осадки на территории СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 304с.

56. Шеннон К.Э., 1963. Математическая теория связи. // Работы по теории информации и кибернетике. M.: Изд-во иностр. лит., 829с.

57. Шустер Г., 1988. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 240с.

58. АА, 1989. Alternative agriculture. Washington, D.C.: National Academy Press, 448p.

59. Albegav M., Kaeprzyk J., Orchard-Hays W. et al., 1982. A general regional agricultural model (CRAM) applied to a region in Poland. // JJASA Reports, V.6, №2, p. 145-207.

60. Ameodo A., Coullet P. Tresser C., 1980. Occurrence of strange attractor in tree-dimensional Volterra equations. // Ph. Lett., V.79A, №4, pp. 259-263.

61. Bastianoni S., 1998. A definition of 'pollution' based on thermodynamic goal functions. // Ecol. Model., 1998, V.113, pp. 163-166.lO.Braxter K.L., 1975. The energetics of British agriculture. // Biologist, Y.22, p.11-18.

62. Brillouin L., 1956. Science and information theory. N.Y.: Acad. Press,263p.

63. Bosserman R.W., 1989. Sensitivity of cycling measures derived from ecological flow analysis. // Ecol. Model., V.48, pp. 45-64.

64. Brown M.T., Herendeen R.A., 1996. Embodied energy analysis and emergy analysis: a comparative view. // Ecol. Econ., V.19, pp. 219-235.

65. Brown M.T., Ulgiati S., 1999. Emergy evaluation of the biosphere and natural capital. // Ambio, V.28 (6), pp. 486-493.

66. CARD, 1985. The potential impacts of large-scale biomass production on US agriculture. Card report №130. Iowa: Iowa State Univ., 101р.

67. Dame R.F., Patten B.C., 1981. Analysis of energy flows in an intertidal oyster reef.// Mar. Ecol. Progr. Ser., №5, pp. 363-380.

68. Dazhong W., Pimentel 1)., 1984. Energy inputs in agricultural systems of

69. China. // Agriculture, Ecosystems and Environment, V.ll, pp. 29-35.

70. Deleage J.P., Julien J.M., Sauget-Naudin N. and Souchon C., 1979. Eco-Energetic analysis of an agricultural systems: the French Case in 1970, // Agro-Ecosystems, V.5, pp. 345-365.

71. Path B.D., Patten B.C., 1998. Network synergism: emergence of positive relations in ecological systems. // Ecol. Model., V.107, pp. 127-143.

72. Finn J.T., 1976. Measures of ecosystem structure and function derived from analysis of flows. // J. Tlieor. Biol., V.56, pp. 363-380.

73. Ghosh D., Sarkar A.K., 1998. Stability and oscillations in a resource-based model of two interacting species with nutrient cycling. // Ecol. Model., V. 107, pp. 25-33.

74. Hal/on E., Schito N., Ulanowicz Я.Е., 1996. Energy flow through the lake Ontario food web: conceptual model and attempt at mass balance, j j Ecol. Model., V.86 (1).

75. Han B.P., 1997. Residence time of matter and energy in econetworks at steady state. // Ecol. Model., V.95, pp. 301-310.

76. Han B.P., 1997. On several measures concerning flow variables in ecosystem. // Ecol. Model., V.104, pp. 289-302.

77. Han B.P., Wu G., 1996. Network analysis of nitrogen, phosphorus and kalium flows in a typical agroforcstry ecosystem, j J Chin. J. Appl. Ecol., №7 (1), pp. 19-22.

78. Р1аппоп В., 1973. The structure of ecosystems. // Theor. Biol., V.41, pp. 535-546.

79. Herendeen R., 1989. Energy intensity, residence time, exergy, and ascendency in dynamic ecosystems. // Ecol. Model., V.48, pp. 19-44.

80. HEUA, 1980. Handbook of energy utilization in agriculture (/ Ed. D. Pimentel Florida, CRC Press, 475 p.

81. Heymans J.J., Baird /)., 2000. A carbon flow model and network analysis of the nothern Benguela upwelling system, Namibia. // Ecol. Model., V.126.

82. Higashi M., 1986. Extended input-output flow analysis of ecosystems. //

83. Ecol. Model., 1986, V.32, pp. 137-147.

84. Higashi M., Burns T.P. and Patten B.C., 1993a. Network tropliic dynamics: the tempo of energy movement and availability in ecosystems. I j Ecol. Model., V.66, pp. 43-64.

85. Higashi M., Patten B.C. and Burns T.P., 1993b. Network trophic dynamics: the modes of energy utilization in ecosystems. // Ecol. Model., Y.66, pp. 142.

86. Hirata //., Ulanowicz R.E., 1984. Information theoretical analysis of ecological networks. // Int. J. Syst. Sci., V.15, pp. 261-270.

87. Huang S.L., Odum H.T., 1991. Ecology and economy: emergy synthesis and public policy in Taiwan, j I Envir. Manag., Y.32, pp. 313-333.

88. Jordan F., Kline J.R., Sasscer D.E., 1972. Relative stability of mineral cycles in forest ecosystems.//Am. Nat., V.106, pp. 237-253.

89. Kirschbaum M.U.F., 1999. CenW, a forest growth model with linked carbon, energy, nutrient and water cycles. // Ecol. Model., V. 118 (1), pp. 17-59.

90. Kwon O.-Y, Schnoor J.L., 1994. Simple carbon models: the atmosphere-terrestrial biosphere-ocean interaction. //Global Biogeochem, Cycles, V.8, pp. 295-305.

91. Lagerberg C., 1999. Emergy analysis of the resource use in greenhouse crop prosuction and of the resouce basis of the Swedish economy. Ph. D. thesis, Swc. univ. of agr. sci., Alnarp, 1 1 Пр.

92. Leontief W.W., 1966. Input-output economics. London/New York: Oxford. Univ. Pr., 257 p.

93. Lindeman R., 1942. The trophic dynamic aspect of ecology, j j Ecology, №23, pp. 332-336.

94. Logofet D.O., 1993. Matrices and Graphs: Stability Problems in Mathematical Ecology. Boca Raton : CRC Press, 308 p.

95. Logofet D.O., 1997. Svicobians of the compartment models and DoD -stability of the Svicobians: aggregating "0-dimensional" models of global biogeochemical cycles. // Ecol. Model., V.104, pp. 39-49.

96. Lotka AJ., 1922a. Contribution to the energetics of evolution. // Proc. Natl. Acad. Sci., USA, V.8, pp. 147-150.

97. Lotka AJ., 1922b. Natural selection as a physical principle. ,// Proc. Natl. Acad. Sci., USA, V.8, pp. 151-155.

98. May R.M., 1973. Stability and complexity in model ecosystems.

99. Princeton: Princeton Univ. Press, Ch. 3. WQ.Nakajima H., 1992. Sensitivity and stability of flow networks. // Ecol.

100. Odum II.T., 1983. Systems ecology. New York: Wiley Interscience. 114.Odum H.T., 1988. Self-organization, transformity, and information. //

101. Science, V.242, pp. 1132-1139. 115.Odum И.Т., 1996. Environmental accounting, cmergy and enviromentaldecision making. New York: John Willey&Sons Inc. 116.0dum H.T., Odum B.C., 1983. Ernergy analysis overview of nations. ITASA

102. Working Paper, A-2361, Laxenburg, Austria. 117. Odum II.T., Odum E.C., 1987. Emergy analysis overview of thirteen nations. I IAS A Working Paper, a revision and condensation, A-2361, Laxenburg, Austria.

103. Patten B.C., 1982. Environs: a relativistic elementary particles for ecology. //Am. Nat., V. 119, pp. 179-219.

104. Patten B.C., 1985. Energy cycling in the ecosystem. // Ecol. Model., V.28, pp. 1-71.

105. Patten B.C., Higashi M., 1984. Modified cycling index for ecological applications. // Ecol. Model., V.25, pp. 69-83.2Ъ .Pimentel D., Hurd L.E., Bettotti A.C. et at, 1973. Food production and energy crisis. // Science, V.182, pp. 443-449.

106. Pimentel D., Moran M.A., Fast S. et ah, 1981. Biomass energy from crop and forest residues. // Science, V.212, pp. 1110-1115.

107. Shannon C.E., 1948. A mathematical theory of communication. // Bell. Systems Techn. J., V.27, №379, pp. 313-332.

108. Smil V., Nachman P., Long Th.U., 1983. Energy analysis and agriculture. -Colorado: Westview Press/Воudler, 191 p.

109. Svirezhev Yu.M., 1997. On some general properties of tropic networks. // Ecol. Model., V. 94, pp. 209-214.

110. Toppeiner U., Tasser E., Toppeiner G., 1998. Modelling vegetation patterns using natural and anthropogenic influence factors: preliminary experience with a GIS based model applied to an Alpine area. // Ecol. Model., V.113, pp. 225-237.

111. Tilly, L.J., 1968. Ecol. Monogr., V.38, 169p.

112. Tirhollow A.F. et al, 1983. Potential impacts of future energy price increases on US agricultural production. Card report №116. Iowa: Iowa State Univ., 62p.

113. Ulanowicz R.E., 1980. An hypothesis on the development of natural communities. // J.Theor. Biol., V.85, pp. 223-245.

114. Ulanowicz R.E., Abarca-Arenas L.G., 1987. An informational synthesis of ecosystem structure and function. // Ecol. Model., V.95, pp. 1-10.

115. Ulgiati S., Brown M.T., Bastianoni S., Marchettini N., 1995. Emergy-based indices and ratios to evaluate the sustainability use of resources // Ecoi. Engin., V.5, pp. 519-531.

116. Ulgiati .V., Odum If. Т., Bastianoni S., 1994. Emergy use, environmental loading and sustainability. An emergy analysis of Italy. // Ecol. Model., V.73, pp. 215-268.

117. Ulgiati S., Вгочт M.T., 1998. Monitoring patterns of sustainability in natural and man-made ecosystems, j j Ecol. Model., V.108, pp. 23-36.

118. Voltetra V., 1931. Lecons sur la theorie mathematique de la lutte pour la vie. Paris, 288p.