автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Линейный индукционный насос с малым числом полюсов в режимах пространственной несимметрии

На правах рукописи

Климов Евгений Анатольевич

ЛИНЕЙНЫЙ ИНДУКЦИОННЫЙ НАСОС С МАЛЫМ ЧИСЛОМ ПОЛЮСОВ В РЕЖИМАХ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ НЕСИММЕТРИИ

05.09.01 - «Электромеханика и электрические аппараты»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новочеркасск - 2006 г.

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат технических наук, доцент Володин Г. И.

доктор технических наук, доцент Птах Г. К., доктор технических наук, профессор Соломин В. А.

ОАО «ВЭлНИИ» (г. Новочеркасск)

Защита состоится 18 мая 2006 года в 10— часов на заседании диссертационного совета Д 212.304.08 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в 107 ауд. главного корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)».

Автореферат разослан А апреля 2006 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Скубиенко С.В.

¿оеея

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В технологии производства вторичных алюминиевых сплавов важную роль играет линейный индукционный насос (ЛИН). Это связано с внедрением ресурсосберегающих технологий, одним из путей реализации которых, является применение систем циркуляции расплава с выносным резервуаром в дополнение к стационарным отражательным печам. Использование данных систем обеспечивает, во-первых, уменьшение угара сыпучего лома путём загрузки его в зоне отсутствия факела; во-вторых, повышение качества выходного сплава за счет гомогенизации расплава в ванне печи.

Отличительными особенностями использования ЛИН в данной системе являются:

- пространственная несимметрия вторичной части, обусловленная частичным заполнением канала насоса расплавом по длине и высоте;

- электромагнитная несимметрия, обусловленная малым числом полюсов разомкнутого линейного индуктора.

В последние годы большое количество исследований специальных режимов и конструкций линейных индукционных машин проведено в УГТУ (г. Екатеринбург) и КГТУ (г. Красноярск). В развитии данной тематики актуальным направлением является создание математических моделей и компьютерных программ, обеспечивающих моделирование электромагнитных процессов и формирование рекомендаций к выбору параметров ЛИН с учетом особенностей использовании его в системе циркуляции расплава.

Исследования, представленные в работе, проводились на кафедре «Электромеханика» Южно-Российского государственного технического университета (НПИ) на этапе выполнения НИОКР в рамках хозяйственного договора между НИИ Электромеханики ЮРГТУ (НПИ) и ЗАО «Втормет Пушкино» на разработку и изготовление индукционного насоса для системы циркуляции расплава с выносным резервуаром.

Объект исследования - линейный индукционный насос при пространственной несимметрии вторичной части и электромагнитной несимметрии индуктора.

Предмет исследования - электромагнитные процессы во вторичной и первичной частях ЛИН в основных режимах работы в системе циркуляции расплава алюминия.

Цель диссертации: повышение эффективности работы линейного индукционного насоса с малым числом полюсов, используемого в режимах пространственной несимметрии, путем применения предложенного математического описания и результатов анализа электромагнитных процессов в данном объекте.

Для достижения цели в работе решаются следующие задачи.

1. Выявление особенностей, возникающих при работе ЛИН в системе циркуляции расплава, определение их влияния на режимы и конструкцию, выбор методов и средств моделирования электромагнитных процессов.

2. Анализ электромагнитных процессов в ЛИН с малым числом полюсов в режимах пространственной несимметрии.

3. Разработка математической модели и программных средств для персонального компьютера, обеспечивающих моделирование электромагнитных процессов в ЛИН с малым числом полюсов в режимау ^оот^аиотрениой телеметрии.

4М!

БИБЛИОТЕКА I

С.Петер 09

а®;

4. Исследование режимов работы ЛИН в системе циркуляции расплава алюминия, определение его рабочих характеристик, выработка рекомендаций к предварительному выбору параметров конструкции и питания.

5. Разработка и экспериментальные исследования макетного образца ЛИН с целью подтверждения адекватности математической модели.

6. Разработка, реализация и промышленные испытания экспериментального образца насоса с целью формирования конструкции опытно-промышленного образца ЛИН для системы циркуляции расплава алюминия с выносным резервуаром.

Методы исследования. В работе использован численный метод расчета электромагнитного поля - метод конечных элементов (МКЭ). Для решения систем уравнений математической модели использованы итерационные методы верхней и нижней релаксации. Реализация алгоритмов компьютерной программы выполнена в среде Visual Studio С++ v. 6.0. Экспериментальные исследования динамических параметров натурного образца проводились с применением цифровой видеосъемки.

Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:

- в разработанном методе расчета вторичных токов при частичном проникновении расплава в канал насоса впервые применяются уравнения, содержащие градиент электрического потенциала и полученные для него расчетные выражения.

- разработанная математическая модель, в отличие от известных, учитывает особенности распределения плотности токов во вторичной части ЛИН, неравномерно заполняющей канал насоса и перекрывающей менее одного полюсного деления, и возможностью получения при данном расположении вторичной части значений токов в каждой фазе обмотки индуктора.

-алгоритм компьютерной программы отличается от существующих возможностью получения в каждый момент времени мгновенных значений первичных токов в различных режимах работы ЛИН.

- зависимости интегрального усилия, действующего на расплав, от главных геометрических параметров ЛИН включают ранее нерассматриваемые режимы пространственной несимметрии.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

-создан инструментарий, предназначенный для определения рабочих характеристик ЛИН при его использовании в ресурсосберегающей системе циркуляции расплава алюминия;

- выработаны практические рекомендации по устранению несимметрии системы фазных токов линейной индукционной машины путем введения закона регулирования питающего напряжения;

-разработано рациональное конструктивное оформление ЛИН, позволяющее повысить надежность и стабильность работы системы циркуляции расплава вторичного алюминия с выносным резервуаром.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным применением фундаментальных законов, описывающих электромагнитные явления и процессы, протекающие в линейной индукционной машине, приемлемой для данного типа устройств сходимостью теоретических и экспериментальных исследований, положительными результатами промышленных испытаний

созданного экспериментального образца ЛИН, Используемые допущения не противоречат физике рассматриваемых процессов и являются общепринятыми при решении подобных задач.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы реализованы в рамках научно-технических программ и госбюджетных тем ЮРГТУ (НПИ). Результаты использованы при выполнении хозяйственного договора на разработку, исследование и изготовление индукционного насоса системы циркуляции расплава алюминия с выносным резервуаром для ЗАО «Мценский завод вторцветмет» по заказу ЗАО «Втормет Пушкино». Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод расчета токов во вторичной части ЛИН при её частичном проникновении в рабочий канал.

2. Математическая модель электромагнитных процессов в ЛИН с малым числом полюсов в режимах пространственной несимметрии.

3. Алгоритм компьютерной программы, позволяющий в каждый момент времени получить мгновенные значения первичных токов с учетом положения вторичной части.

4. Зависимости интегрального усилия, действующего на расплав, от главных геометрических параметров ЛИН.

Апробация. Основные научные и технические результаты были представлены на: 52-й научно-технической конференции студентов и аспирантов ЮРГТУ (НПИ) (Новочеркасск, 2003 г.); Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2004 г.); Четвертом международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2005 г.). Разработка «Магнитогидродинамический насос для системы циркуляции расплава алюминия» была представлена на Инновационном форуме (Новочеркасск 2005 г. 19-21 мая).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 8 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и 8 приложений. Полный объем работы составляет 183 страницы текста, иллюстрированного рисунками и таблицами на 36 страницах. Список использованной литературы включает 104 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе выполнен обзор основных типов магнигогидродинамических насосов и приведена структура процесса переработки вторичного алюминия. На основании данного материала обоснована актуальность системы циркуляции расплава алюминия с выносным резервуаром и применения в ней линейного индукционного насоса, показаны главные проблемы, возникающие при выполнении насосом функции перемещения расплава в гидротракте данной системы.

Общий вид системы, предложенной ЗАО «Мценский завод вторцвет-мет», представлен на рисунке 1. Подобные системы внедряются в последние годы английской компанией EMP Technologies Ltd. на европейских заводах. Рассматриваемый варианг представляет собой объединение выносного загрузочного резервуара и отражательной одно- или двухкамерной печи. На начальном этапе работы обязательным условием является перемещение расплава насосом с целью не допустить застывание металла, оказавшегося в неотапливаемой зоне. Конфигурация вторичной части обусловлена в данном случае наклонным расположением каналов гидротракта и, соответственно, самого ЛИН в связи с необходимостью удаления остатков расплава при разгрузке печи. Воз-

5 3 первоначальный уро-прямой и обратный выносной резервуар;

1 - ванна печи; 2 ■

вень расплава: 3, 4 -можность перемещения расплава при канаЛщ. 5 _ /ЩН1 б

незаполненном поперечном сечении 7 _ лот'ок сыпучего лома и лега.

каналов гидротракта является глав- рующих добавок

ным отличием рассматриваемой системы от зарубежных аналогов. Это по- Рисунок 1 зволяет исключить необходимость использования внешних горелок, теплотворностью до 443 МДж • ч.

Рассматриваемые особенности, возникающие при использовании ЛИН в данных системах, следующие.

1. Существует режим работы ЛИН, кохда расплав частично перекрывает нижний индуктор по длине и не заполняет полностью поперечное сечение рабочего канала.

2. Ограниченное число пар полюсов индуктора (р < 2), определяемое производительностью и условием размещения насоса между печью и выносной камерой.

3. Увеличенное расстояние (до 140 мм) между нижним и верхним сердечниками индуктора, несоответствующее классической конструкции ЛИН, необходимое из условия размещения канала с пропускной способностью для кускового кремния и шлаковых включений.

На основе аналитического обзора существующих методик моделирования электромагнитных процессов в линейных индукционных машинах сделано заключение о необходимости создания новой математической модели, учитывающей вышеуказанные особенности.

Во второй главе проведен анализ электромагнитных процессов, протекающих в ЛИН в режимах, соответствующих основным этапам работы системы циркуляции. На основании данного анализа сформирована математическая мо-

дель, описывающая электромагнитное поле в присутствии проводящей среды и процессы в первичной части ЛИН.

На рисунке 2 представлена расчетная область для варианта четырехполюс-

ного индуктора, где I - воздушная среда (ц.0 = 4п ■ 10~7 Гн/м), II - магнитопро-вод индуктора (цс = const, ус =0), III - токовые области, образующие обмотку с фазной зоной а = 120°. Между верхней и нижней частью индуктора на расстоянии толщины стенок огнеупорного канала б] выделена зона рабочего канала, в которой штриховыми линиями указано возможное распределение расплава IV (цвэ = Ио> У 2 ~ Уагс)- Для машин с малым числом полюсов отнесение ipa-ниц расчетной области от торцов индуктора выполнено с целью обязательного учета явлений, обусловленных его конечными размерами по длине.

Y 4 2т A-0 в

о и f I lin_m_: II - pp га с ■ч

— —__ IV 8 !

1 J I tnnriim: II ^ 1 II о

. 'P . л =0 С X

т - полюсное деление; 5 - расстояние между сердечниками; /р, Ар - соответственно, длина и высота расплава Рисунок 2

Математическая модель сформирована при следующих допущениях.

1. Наклонное расположение ЛИН преобразовано к горизонтальному. Геометрия вторичной части соответствует изображенной на рисунке 2, где р - угол, равный углу наклона выпускного канала системы циркуляции.

2. Рассматривается двумерная расчетная область в плоскости OXY, ограниченная кривой О ABC. Граничные условия: векторный магнитный потенциал А- 0.

3. Магнитное поле в рабочей зоне считается плоскопараллельным. Учет конечных размеров вторичной части вдоль оси OZ выполняется путем корректировки значений усилия.

4 Рассматривается ЛИН с сосредоточенными катушками первичной обмотки, в связи с чем, не учитываются потоки от лобовых частей катушек по причине их малых значений для данной конфигурации.

5. Материал магнитопровода изотропный, цс = const по всему объему. Из-за малых значений рабочей индукции насыщение материала не учитывается

6 Рабочий канал ЛИН выполнен из немагнитного материала дк = ц0,

7. Расчет усилия, действующего на расплав, при частичном заполнении канала по длине выполняется при значении скорости движения и2 = 0.

8. Режим с движением расплава рассматривается для ряда заданных неизменных скоростей, объем расплава заменен твердым телом.

Основу математической модели составляет система уравнений:

д_ дх

^ 3 .

) дУ

= 4/1 +Уг);

¿дА ц дх

( дА _ — ]2 =у21 — + г>2 хВ

<И\)2 =0;

' Л '

Ч=1к-Гк+-

Чк =и,к

¿к

у о! 5.,

Л;

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

т 1 '

*=1У о

то К ' „1 « ,

к=\\1 0 7 о

где Уф- градиент электрического потенциала; и/с,1/(,\\11с = /(/) - соответственно, напряжение, ток и потокосцепление каждой фазы индуктора, к = 1,2.. т (при параллельном соединении катушек в фазе уравнение (4) записывается для каждого контура); и*к - число витков в катушке обмотки; 5ВЭ - площадь продольного сечения вторичной части; Ь - ширина вторичной части; Кр2 - коэффициент ослабления усилия при конечной ширине вторичной части.

Уравнение (2), включенное в систему, представляет собой полную форму записи закона Ома и отличается от общепринятой в теории линейных индукционных машин слагаемым Уф. Использование (2) в данной форме записи обеспечивает выполнение равенства (4) для случая вторичной части, ограниченной в продольном и поперечном сечении. Распределение ф в горизонтальном сечении вторичной части удовлетворяет уравнению Лапласа и может быть получено путем решения краевой задачи в области ШЛ^ (рисунок 3).

При решении системы уравнений математической модели осуществляется дискретизация пространственных и временной координат. Заданным является за- рис нок 3

кон изменения во времени напряжения питания. Расчет производных по времени для А и vj7 выполняется по центрально-разностной схеме. Результатом являются мгновенные значения токов в фазах обмотки индуктора i^, полученные в соответствии с пространственно-временным изменением магнитного поля в расчетной области Az = f{x,y,t) в конкретном режиме работы ЛИН. В значениях токов в этом случае учтены различные магнитные условия, обусловленные местом расположения катушек фазы на сердечнике и положением вторичной части относительно индуктора. Это позволяет определить степень несимметрии системы первичных токов и значение мощности, потребляемой каждой фазой индуктора.

Для решения дифференциального уравнения (1) применен МКЭ. В методе используются треугольные симплекс-элементы, объединенные в ансамблиро-ванные элементы. Расчетные уравнения для произвольного числа N треугольников в ансамблированном элементе:

• N

4 1

е = 1

¿-(4+4)

N .

е=1

^~(cieckc + je + bie'b je')

45,

\z(iieSe)+Ql+Q2+Q3=0,

'«=1 * *

где А1 , Асм - соответственно, значение потенциала в центральном узле и в вершинах ансамблированного элемента для середины элементарного интервала времени Д?; <?' - номер предыдущего смежного треугольника; \е=М\1е ~ параметр, характеризующий магнитные свойства среды, которой принадлежит симплекс-элемент;

а =

1

12Д/

2АЛ, fjeSe+ZMCM(yeSe+ye,Se.)

е = 1 е = 1

е=1 е=1

Оз =-\х>2 5>«(мГ +Ь]еА*е +ЬкеА*ке),

0 е = 1

где АЛ = 2(а * - А 0 ), А0- значение потенциала в конце предыдущего интервала времени. Слагаемые , > бз = О для случая отсутствия в расчетной области проводящей среды (холостой ход); 01,02 * 0, Сз = 0 для случая неподвижной вторичной части, ограниченной по длине; £>¡,£3 =0 для движущейся

вторичной части. Решение системы уравнений относительно А* выполняется итерационным методом верхней релаксации.

Значения У<р в узлах сетки конечных элементов вычисляются на совокупности элементарных слоев по высоте вторичной части при помощи выражения, полученного для плоскопараллельного случая:

V<Pn =

1 LP Lp** l=o

где Ьр- длина слоя вторичной части. В данном случае градиент электрического

поля в элементарном слое расплава представляет собой поле вектора постоянной величины и направления (рисунок 4).

Формирование первичных токов происходит в основном цикле алгоритма реализации математической модели. При этом для каждой фазы записывается уравнения (4) в дискретной форме

'-О.

(7)

Ц|г. \ х 1

п____

p+L

Р-" V

Рисунок 4

Решение полученной системы уравнений выполняется итерационным методом нижней релаксации. Для значения тока на каждой итерации i[ путем решения уравнений (1) и (5) в расчетной области определяется соответствующее значение . Итерационный процесс продолжается до получения значений irk и щг, обеспечивающих минимум невязки уравнения (7).

Для реализации алгоритма моделирования в диссертационной работе была разработана собственная компьютерная программа в среде Microsoft Visual Studio С++ v. 6.0. Разработанная программа содержит модуль формирования сетки конечных элементов; модуль расчета пространственной картины поля на элементарном временном интервале и базовый модуль, выполняющий организацию основного цикла по времени. Реализованы основные средства вывода, позволяющие визуализировать процесс расчета и получить числовое и графическое представление определяемых величин. Применение существующих прикладных пакетов (например, MatLab, Ansys, FEMM, ELCUT) не позволяет реализовать все этапы моделирования в пределах только одного пакета.

На рисунке 5 приведен результат моделирования магнитного поля в расчетной области и токов фаз во времени.

В третьей главе проведены численные исследования основных режимов работы ЛИН в системе циркуляции расплава. Для исследований выбран диапазон значений полюсного сечения - т от 100 до 240 мм, удовлетворяющий значениям производительности необходимым для обеспечения перемешивания расплава, и расстояния между сердечниками - 8 от 80 до 120 мм, исходя из условий пропускной способности. Режимы, соответствующие начальному и завершающему этапу, объединены общим характером возникновения тангенциального усилия, действующего на расплав Исследованы особенности формирования

Рисунок 5

данного усилия и связь его с главными конструктивными параметрами ЛИН. В общем случае заполнение рабочего канала ЛИН происходит при одновременном увеличении длины и высоты вторичной части. На рисунке 6 представлена зависимость стартового усилия от степени перекрытия нижнего сердечника ЛИН при различных углах наклона канала (параметры: 2р = \\ т = 140мм; 8 = 120 мм; А\ = 2 • 105 А/м), анализ которой позволил установить, что при существовании вторичной части в зоне менее одного полюсного деления величина действующего на нее усилия, может достигать только 5 % от полного. При этом характерно существование зоны, в которой действующее усилие имеет направление противоположное направлению движения магнитного поля индуктора. Зависимость =/(/р,т), представленная на рисунке 7, была получена с целью установить допустимое уменьшение полюсного деления, обеспечивающее начало перемещения расплава, при снижении максимального усилия на одну пару полюсов. Для режима пространственной несимметрии получена зависимость А^ст = /(£>/ т), где АРСТ - степень снижения усилия при учете конечной ширины расплава Ъ.

Проведены исследования ЛИН в режиме создания напора. Получены зависимости давления на выходе канала насоса и энергетических показателей (мощности, фазного тока, коэффициента мощности) от скольжения для выбранного диапазона изменения параметров т, 5, Ъ. Главным отличием полученных характеристик от известных является учет несимметрии системы первичных токов.

В завершающей части главы представлены результаты исследования ЛИН при пространственной и электромагнитной несимметрии, проведенные с целью оценки, с одной стороны, степени снижения тангенциального усилия по причине существования в системе питающих токов составляющих обратной и нулевой последовательности, с другой - степени искажений, вносимых в питающую сеть с нейтралью и без неё.

Оценка влияния рассматриваемых видов несимметрии на значения тангенциального усилия и энергетические показатели была выполнена путем модели-

рования двух случаев питания ЛИИ: при питании от источника трехфазного симметричного напряжения U = const и при питании от источника трехфазного симметричного тока I- const. Для усилия FCT было установлено, что снижение достигает 20%.

В таблице 1 приведены результаты расчета степени несимметрии е = /(/р / т) и тока

нейтрали /л- = /(/р /т). Значение IN представлено в процентном отношении к среднему арифметическому амплитудных значений токов фаз.

Анализ таблицы позволяет сделать следующие выводы:

1)Для значений е существует экстремум, что позволяет выбрать оптимальное время пуска ЛИН.

2) Составляющие нулевой последовательности сохраняют максимальные значения в рабочем режиме ЛИН и определяются, главным образом, электромагнитной несимметрией магнитной системы индуктора.

Для устранения несимметрии в системе первичных гоков индуктора в диссертационной работе предложено использовать регулирование амплитуды и фазы векторов напряжений, питающих насос. Наибольший экономический эффект от применения данного метода может быть получен в системах, использующих для питания обмоток полупроводниковый преобразователь. На рисунке 8 для ЛИН с параметрами: т = 180мм, 5 = 100мм, b = 200 мм, р - 2 представлен закон управления питающим напряжением для стартового и рабочего режимов.

Таблица 1

!L X 1 Р = 2

последовательное соединение катушек фазы последовательно-параллельное (вариант 1) последовательно-параллельное (вариант 2)

Е,% h, Un.N> % £,% In, U„¿¡,% Е,%

0 7,8 11,0 4,1 4,4 3,5 3,6

0,3 28,5 15,8 15,3 11,1 13,3 9,6

0,6 34,3 18,1 18,8 13,9 16,2 12,1

0,9 28,1 26,3 13,4 21,6 12,1 18,8

1,2 23,2 35,0 11,2 27,7 9.6 24,1

2 22,4 34,2 12,2 27,3 10,5 23,8

Рисунок 6

1 - т = 60 мм; 2 - т = 100 мм; 3 -1 = 140 мм, 4 - т ~ 180 мм; 5 - т = 220 мм

Рисунок 7

и„, в гитВ

320-

240-

1в0- итл

80-

0-

0,9

ч>-120-

Фг

-Фл

<Р'

120

Лс

У,

А»

0.0

2,0 /р/С

Рисуяок 8

В четвертой главе выполнена экспериментальная проверка теоретических результатов моделирования. Экспериментальные исследования соответствовали двум этапам:

1) лабораторным экспериментам с использованием макетного образца ЛИН с вторичной частью из твердого алюминия;

2) промышленным испытаниям экспериментального образца ЛИН с использованием расплава алюминия, проводимым в условиях ЗАО «Мценский завод вторцветмет».

С использованием макетного образца были проведены:

1) эксперименты по определению значений индукции магнитного поля на разном удалении от поверхности индуктора 50 = /(5[) при отсутствии вторичной части;

2) измерения тангенциального усилия, токов и активных мощностей, потребляемых каждой фазой индуктора, а также тока, протекающего в нейтральном проводе в зависимости от положения вторичного элемента.

На рисунке 9 представлены зависимости /•"„=/(// т) и Р = /(//т). где сплошной линией изображены расчетные зависимости, штриховой - экспериментальные. Расхождение в экспериментальных и теоретических значениях величин для макетного образца лежит в диапазоне 14 - 20 %, что для исследуемого типа машин в рассматриваемых режимах является приемлемой степенью точности.

При помощи полученного в диссертационной работе инструментария была выполнена разработка ЛИН для ЗАО «МЗВЦМ», соответствующего требования заказчика: производительность 4 т/мин; температура расплава алюминия-до 1000 °С; питание от трехфазной сети С/ = 380В, / = 50Гц; внутренний диаметр канала 100 мм.

В соответствии с данными технического задания изготовлен и испытан экспериментальный образец ЛИН, имеющий воздушную систему охлаждения, рассчитанный на кратковременное использование. Внешний вид экспериментального образца показан на рисунке 10. Испытания проводились в плавильном производственном цехе ЗАО «МЗВЦМ». Расхождение результатов испытаний и моделирования лежит в интервале 14 - 22 %. Результаты испытаний экспериментального образца подтвердили работоспособность линейного индукционного насоса разработанной конструкции и возможность применения компьютерной модели для проектирования устройств такого типа.

На основе выполненных исследований было проведено проектирование опытно-промышленного образца с водяным охлаждением и стартовым усилием 26 Н (рисунок 11). Разработанный насос для системы циркуляции расплава алюминия с выносным резервуаром был включен в проект по модернизации стационарных двухкамерных отражательных печей ЗАО «Мценский завод вторцветмет».

В приложениях приведен текст базового модуля компьютерной программы; результаты моделирования в расчетной области; чертежи разработанных конструкций и документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

/V

н

7,55,02,50,0-

А

Расч "к и 1

■ Эксп ериме Ж / \

Г

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 //т

1.6 1,2 ■ 0,8 0,4

— г

А ы — —

>

уУ Рл^. п Т

У ' |,п 1 К

✓ой

г С р„ _ . Л-

' я—

0,0 0,5 1,0 1,5 Их Рисунок 9

Рисунок 10

Рисунок 11

Основные результаты диссертационной работы

1. Показано, что применение линейного индукционного насоса, обеспечивающего перемещения расплава на начальном и заключительном этапах работы системы циркуляции, повышает её надежность и исключает необходимость использования внешних горелок, что позволяет существенно снизить расход энергии.

2. Получен метод расчета токов во вторичной части ЛИН при её частичном проникновении в рабочий канал, отличающийся применением полученных расчетных выражений для градиента электрического потенциала, что позволяет выполнить корректное математическое описание электромагнитных процессов в режимах пространственной несимметрии.

3. Разработана математическая модель электромагнитных процессов в ЛИН с малым числом полюсов, отличающаяся учетом особенностей распределения плотности токов во вторичной части, неравномерно заполняющей рабочий канал и перекрывающей менее одного полюсного деления, и возможностью получения при данном расположении вторичной части значений токов в каждой фазе обмотки индуктора. Модель позволяет определять рабочие характеристики, обеспечивающие эффективное использование насоса в системе циркуляции расплава.

4. Разработан алгоритм компьютерной программы, реализующий численное решение системы уравнений полученной модели и отличающийся от известных возможностью получения в каждый момент времени мгновенных значений первичных токов с учетом положения вторичной части, что позволяет определять степень несимметрии системы первичных токов и способы ее снижения.

5. Получены зависимости интегрального усилия, действующего на расплав, от главных геометрических параметров ЛИН, включающие ранее не рассматриваемые режимы пространственной несимметрии и позволяющие разработать конструкционное оформления насоса, повышающее надежность и стабильность работы системы циркуляции расплава вторичного алюминия.

6. Выработаны практические рекомендации по устранению несимметрии системы фазных токов ЛИН, отличающиеся от известных применением определенного закона регулирования амплитуды и фазы питающего напряжения, что позволяет на 20 % увеличить стартовое усилие, исключить потери мощности в нулевом проводе и повысить стабильность работы насоса.

7. Проведены промышленные испытания экспериментального образца ЛИН с использованием расплава алюминия в реальном диапазоне температур, позволившие сделать вывод о достоверности теоретических результатов диссертации и возможности использования полученных математической модели и программы в качестве расчетного инструмента разработки устройств данного типа.

8. Разработан опытно-промышленный образец ЛИН, обеспечивающий стартовое усилие 26 Н, позволяющий повысить надежность и стабильность работы системы циркуляции расплава вторичного алюминия с выносным резервуаром. Разработка включена в проект модернизации стационарной двухкамерной отражательной печи ЗАО «Мценский завод вторцветмет». Теоретические и практические результаты диссертации рекомендованы к применению при подготовке инженеров по специальности 140601 «Электромеханика».

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в следующих печатных работах

1 Климов Е.А МГД насос в системе циркуляции расплавленного алюминия при введении добавок в расплав // Материалы 52-й научно-технической конференции студентов и аспирантов ЮРГТУ (НПИ) / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск- УПЦ «Набла» ЮРГТУ (НПИ), 2003 - С.94,95.

2 Климов Е.А Определение влияния конфигурации магнитной системы в поперечном сечении на изменение величины электромагнитных сил в индукционном насосе // Известия вузов. Северо-Кавказский регион, технические науки,

2004. Приложение № 9. - С.29-33.

3. Климов Е.А. Анализ магнитного поля индукционной машины с жидкоме-таллической вторичной частью при адаптации к технологическим условиям // Известия вузов. Электромеханика, 2004. № 5. - С.13-16.

4 Климов Е.А., Володин Г.И. Моделирование процессов в индукционных машинах специальной конструкции для систем циркуляции расплава алюминия // Физико-математическое моделирование систем: Материалы Междунар. семинара / Воронеж, гос. техн. ун-т. - Воронеж, 2004. - С.249-254.

5 Климов Е.А. Анализ электромагнитных и электрических процессов в линейном индукторе при работе в специальных режимах // Известия вузов. СевероКавказский регион, технические науки, 2005. Спецвыпуск. - С.68-73.

6 Володин Г.И., Климов Е.А., Моделирование электромагнитных процессов в линейной асинхронной машине с малым числом полюсов // Известия вузов. Электромеханика, 2005. № 1. - С.5-7.

7 Климов Е.А. Учет геометрической несимметрии линейной индукционной машины в математической модели электромагнитных процессов // Студенческая научная весна-2005: Сборник научных трудов аспирантов и студентов ЮРГТУ (НПИ) / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ),

2005. - С.236-238.

8 Климов Е.А. Влияние геометрической несимметрии на электромагнитные и электрические процессы в линейной индукционной машине // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: Материалы IV Междунар. семинара / Воронеж, гос. техн. ун-т. - Воронеж, 2005. - С.96-99.

Вклад автора в результаты работ, опубликованных в соавторстве, состоит в проведении численных экспериментов, разработке и реализации алгоритма вычислений и экспериментальной проверке теоретических результатов моделирования.

Климов Евгений Анатольевич

ЛИНЕЙНЫЙ ИНДУКЦИОННЫЙ НАСОС С МАЛЫМ ЧИСЛОМ ПОЛЮСОВ В РЕЖИМАХ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ НЕСИММЕТРИИ

Автореферат

Подписано в печать 14.04 2006. Формат 60x84'/16 Бумага офсетная Ризография Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 479

Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) Типография ЮРГТУ Адрес 346428, г Новочеркасск, ул. Просвещения, 132.

/

(

I )

f

1

2

\

Л 006 А

9лч!

№-9241

Введение

1 Аналитический обзор литературных источников

1.1 Конструкции и методики моделирования электромагнитных процессов

1.2 Анализ условий эксплуатации

1.2.1 Структура процесса переработки вторичного алюминия

1.2.2 Линейный индукционный насос в системе циркуляции расплава алюминия с выносным резервуаром

1.3 Физическая постановка задачи, выбор методов и средств исследования

1.4 Выводы

2 Математическая модель ЛИН с малым числом полюсов в режимах пространственной несимметрии

2.1 Формирование систем уравнений математической модели

2.2 Допущения, принятые при разработке математической модели

2.3 Методы и алгоритмы решения уравнений математической модели

2.4 Компьютерная реализация моделирования электромагнитных процессов в ЛИН

2.5 Выводы

3 Моделирование электромагнитных процессов в основных режимах работы ЛИН

3.1 Исследование режима частичного заполнения рабочего канала

3.2 Исследование режима создания напора ЛИН с малым числом полюсов

3.3 Исследование влияния электромагнитной и пространственной несимметрии на рабочие показатели ЛИН и параметры питающей сети

3.4 Выводы

4 Экспериментальная проверка адекватности математической модели и разработка опытно-промышленного образца ЛИН

4.1 Экспериментальные исследования макетного образца

4.2 Разработка опытно-промышленного образца ЛИН

4.3 Выводы

Линейные индукционные насосы (ЛИН), выполняющие функцию перемещения металла в состоянии расплава, обеспечивают в настоящее время работоспособность большого числа технологических установок металлургической промышленности. Применение данного типа устройств обусловлено их главным достоинством - отсутствием элементов механически воздействующих на расплав, что в значительной степени повышает их надежность и долговечность. Использование индукционных насосов позволяет обеспечивать герметичность гидравлических трактов и широкий диапазон значений производительности.

Важную роль играет ЛИН в технологии производства вторичных алюминиевых сплавов в связи с внедрением ресурсосберегающих технологий, одним из путей реализации которых, является применение в дополнение к стационарным отражательным печам систем циркуляции расплава с выносным резервуаром. Использование данных систем обеспечивает, во-первых, уменьшение угара сыпучего лома путем загрузки его в зоне отсутствия факела; во-вторых, повышение качества выходного сплава за счет гомогенизации расплава в ванне печи. Главной составной частью данной системы является ЛИН, обеспечивающий циркуляцию расплава алюминия между камерой печи и выносным резервуаром.

Отличительной особенностью использования ЛИН в этом случае является существование этапов работы, на которых требуется обязательное перемещение расплава алюминия при частичном проникновении расплава в рабочий канал насоса. Данное расположение расплава, являющегося для насоса вторичной частью, формирует режим работы ЛИН с пространственной несимметрией. В рассматриваемом в диссертационной работе типе систем циркуляции соединительные каналы и внешний резервуар являются неотапливаемыми. В этом случае организация перемещения расплава при выходе его из печи в неотапливаемую зону, является преимущественным способом предотвращения застывания металла.

Ограниченное по условиям сохранения температуры расплава расстояние между камерой плавильной печи и выносным резервуаром позволяет размещать ЛИН только с малым числом полюсов, при этом насос имеет выраженную электромагнитную несимметрию в распределении магнитного потока и электрического тока по фазам обмотки.

Для обеспечения функционирования системы циркуляции расплава ЛИН должен иметь площадь поперечного сечения канала, достаточную для прохождения неметаллических включений диаметром от 80 до 100 мм.

На данный момент времени проведено большое число исследований конструкций и режимов работы линейных индукционных машин. В последние годы в нашей стране основная часть работ данного направления ведется в Уральском государственном техническом университете и Красноярском государственном техническом университете. За рубежом фирмами Hertwich Engineering и EMP Technologies Ltd. производителями схожих систем циркуляции расплава алюминия изготавливаются индукционные насосы, являющиеся их внутренними разработками. Несмотря на высокий научный уровень в данной области, рабочие характеристики ЛИН, обеспечивающие функционирование системы циркуляции расплава с выносным резервуаром на начальном и завершающем этапах, не могут быть получены с применением существующих методик. Основной причиной этого является отсутствие математической модели, позволяющей выполнить совместное моделирование электромагнитных процессов в первичной и вторичной части ЛИН с малым числом полюсов при частичном проникновении расплава в рабочий канал.

Таким образом, цель данной диссертации - повышение эффективности работы линейного индукционного насоса с малым числом полюсов, используемого в режимах пространственной несимметрии, путем применения предложенного математического описания и результатов анализа электромагнитных процессов в данном объекте. Объектом диссертации является ЛИН с данными особенностями, предметом электромагнитные процессы во вторичной и первичной частях ЛИН в основных режимах работы в системе циркуляции расплава алюминия.

Основные задачи диссертационной работы были сформированы на этапе научно-исследовательских работ по разработке ЛИН для системы циркуляции расплава алюминия с выносным резервуаром при отражательных печах ЗАО «Мценский завод вторцветмет», проводимые в рамках хозяйственного договора между НИИЭМ ЮРГТУ (НПИ) и ЗАО «Втормет Пушкино».

Для моделирования электромагнитных процессов в ЛИН ставится задача создания математической модели. Для режимов, при которых вторичная часть частично заполняет рабочий канал ЛИН по длине и высоте должны быть получены и включены в математическую модель уравнения, определяющие закономерности формирования вторичных токов. Проявление пространственной несимметрии выражается, во-первых, в значительном ухудшении тяговых характеристик насоса в безнапорном режиме, во-вторых, в искажении системы первичных токов, обусловленном отличием свойств среды в зонах заполненных вторичной частью и свободных от нее.

Электромагнитная несимметрия, обусловленная разомкнутым индуктором, присуща всем линейным индукционным машинам, но в машинах с малым числом полюсов проявляется в большей степени и в дополнение к пространственной несимметрии приводит к искажению системы первичных токов. При этом допущение о равенстве магнитных параметров в центральной и краевых зонах ЛИН не может быть принято. В результате возникает необходимость рассмотрения в расчетной области модели ЛИН в целом, включая торцевые зоны индуктора, это, в свою очередь, определяет выбор численного метода для решения задачи расчета поля.

Поскольку система первичных токов в ЛИН отлична от симметричной, моделирование должно проводиться для каждой фазы обмотки индуктора в соответствии с пространственно-временным распределением электромагнитного поля в расчетной области.

Полученная в диссертационной работе математическая модель дополнена разработанной программой для персонального компьютера, и позволяет выполнить исследование режимов работы ЛИН и сформировать рекомендации к предварительному выбору главных параметров из условий обеспечения функционирования системы циркуляции расплава и снижения искажений, вносимых в питающую сеть.

Для подтверждения адекватности разработанной математической модели в диссертационной работе ставится задача проведения экспериментальных исследований макетного образца ЛИН и промышленных испытаний экспериментального образца.

Практической задачей диссертации является разработка элементов конструкции опытно-промышленного образца ЛИН, с учетом особенностей использования в системе циркуляции расплава алюминия с выносным резервуаром.

В работах [1 - 3] автором данной диссертации опубликован материал, посвященный анализу особенностей применения ЛИН в системе циркуляции и содержащий описание математических моделей, являющихся составными частями модели, разработанной в диссертации.

Расположение материала в основной части диссертационной работы соответствует следующей структуре. Материал разделен на четыре главы. В первой главе представлен аналитический обзор литературных источников и анализ условий эксплуатации исследуемого ЛИН, на основании этого выполнена физическая постановка задачи и выбраны методы и средства исследования. Вторая глава посвящена разработке математической модели ЛИН при пространственной и электромагнитной несимметрии и компьютерной программы, представляющей собой специализированный пакет для расчета рабочих характеристик. Под рабочими характеристиками в диссертационной работе понимаются зависимости: стартового усилия, полной мощности, коэффициента мощности и показателя несимметрии от степени заполнения расплавом рабочего канала ЛИН; давления, полной мощности и коэффициента мощности от скольжения. В третьей главе проведены исследования режимов работы ЛИН на этапах накопления расплава в гидротракте системы, перемешивания расплава и разгрузки печи. Выработаны рекомендации к предварительному выбору главных конструкционных параметров и предложен способ устранения несимметрии системы первичных токов введением закона регулирования питающего напряжения. В четвертой главе приведены сравнительные результаты теоретических и экспериментальных исследований макетного образца ЛИН с твердометаллической вторичной частью. Представлено описание и анализ промышленных испытаний экспериментального образца и основных этапов разработки конструкции опытно-промышленного образца.

1. Климов Е.А. Анализ магнитного ноля индукционной машины с жидкометаллической вторичной частью нри адантации к технологическимусловиям // Известия вузов. Электромеханика, 2004. №. 5. — 13-16.

2. Климов Е.А. Онределение влияния конфигурации магнитной сис- темы в ноперечном сечении на изменение величины электромагнитных сил виндукционном насосе // Известия вузов. Северо-Кавказский регион, техниче-ские науки, 2004. Приложение Ш 9. - 29-33.

3. Климов Е.А., Володин Г.И. Моделирование электромагнитных процессов в линейной асинхронной машине с малым числом нолюсов //Известия вузов. Электромеханика, 2005. № 1. - 5-7.

4. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом - Л.: Энергия, 1970. - 271с.

5. ВертеЛ.А. Электромагнитный транспорт жидкого металла - М.: Металлургия, 1965.-265с.

6. Охременко И.М. Основы теории и проектирования линейных ин- дукционных насосов для жидких металлов - М.: Атомиздат, 1968. - 396с.

7. Тийсмус Х.А., Лаугис Ю.Я. Автоматизированный МГД-привод — М.: Энергия, 1980.- 160с.

8. Исследование и проектирование индукционных насосов для транспорта жидких металлов // Сборник трудов Таллинского политехни-ческого института- Таллин, 1962.-523с.

9. Тимофеев П. Индукционные перемешиватели жидкой сердце- вины при кристаллизации алюминиевых слитков: Автореф. дис. на соиск.учен, степени канд. техн. наук - Красноярск, 2003.

10. МГД-генераторы и термоэлектрическая энергетика: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т тех. теплофзики - Киев: Иаук. думка, 1983. - 203с.

11. Бекнев B.C. Турбомашины и МГД-генераторы газотурбинных и комбинированных установок - М.: Машиностроение, 1983. - 392с.

12. Electromagnetic pumps boost productivity // Aluminium Today; Jun/Jul96, Vol. 8 Issue 3, p21, l/4p.

13. Gwan Soo Park, Sang Ho Park Design of magnetic fluid linear pump// Magnetics, IEEE Transactions, Sept. 1999 Volume: 35 , Issue: 5 , Part 2pages: 4058-4060.

14. Gwan Soo Park, Sang Ho Park New design of the magnetic fluid lin- ear pump to reduce the discontinuities of the pumping forces // Magnetics, IEEETransactions, March 2004, Volume: 40 , Issue: 2 , Part 2, pages: 916-919.157

15. Design calculations for annular induction electromagnetic pumps based on the finite element method / Blanc P., Truong Xuan, Deshais. R. // Mar 1982,Volume: 18 , Issue: 2, pages: 650 - 654.

16. Полищук В.П. Магнитодинамические насосы для жидких метал- лов - Киев, 1989. - 254с.

17. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселовский, А.Ю. Ко- няев, Ф.Н. Сарапулов — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 255с.

18. Соломин А.В., Голубев Д.Ф. Коэффициент дифференциального рассеяния индуктора линейного асинхронного двигателя с нонеречным маг-нитным потоком // Проблемы энергетики, 2003. №11-12. - 89-95.

19. System of choice for cathouse solution / EMP Technologies Ltd. // Alu- minium International today, 2002. March-C.37.

20. Бычков A.B. Трехфазный двухручьевой индукционный магнито- гидродинамический насос: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн.наук - Екатеринбург, 2003.

21. Парте, Иннари Р. Теоретическое и экспериментальное исследова- ние индукционных машин с разомкнутым магнитонроводом — Таллин: «Вал-гус», 1972.-246с.

22. Устройства электродинамической сепарации для обработки лома и отходов цветных металлов / А. А. Патрик, Н.П. Мурахин, Т.Н. Дерендяева //Промышленная энергетика, 2001. JSfe 6. - 16-18.

23. Коняев А. Ю., Юрченко М. В. Электродинамические сепараторы для извлечения цветных металлов из твердых отходов // Промышленнаяэнергетика, 1992. .№ 10. - 46-48.

24. Семенов В.А. Математическое моделирование и практическое применение установки для электромагнитной обработки каменноугольнойсмолы в потоке: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук —Екатеринбург, 2003.

25. Patent JP 55094658А2; IPC Class: ВОЗС 1\24; NON-MAGNETIC METAL SORTER WITH LINEAR MOTOR. \ OOTA AKISHI. - № JP1979000001660, July 18, 1980\ Jan. 8, 1979.

26. Patent JP 8091569A2: CHAIN CONVEYOR WINH LINEAR MO- TOR. Class B65G 54/02. JP1994000232615. UEMURA HIROSHI. April 9,1996/Sept. 28, 1994.

27. Gastli A. Improved field oriented control of an LIM having joints in its secondary conductors // Energy Conversion, IEEE Transactions, Sept. 2002, Vol-ume: 17 , Issue: 3, pages: 349 - 355.

28. A method of optimal design of single-sided linear induction motor for transit / Sang-Baeck Yoon, Jin Hur, Dong-Seok Hyun // Magnetics, IEEE Transac-tions, Sept. 1997, Volume: 33 , Issue: 5 , Part 2, pages: 4215-4217.158

29. Ямамура Теория линейных асинхронных двигателей: Пер. с англ. - Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 212с.

30. Петров В.Ф. Математическое моделирование электромагнитных процессов в индукционных МГД машинах: Автореф. дис. на соиск. учен,степени канд. техн. наук - Новочеркасск, 1985.

31. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных урав- нений с программами для ЭВМ: Справоч. пособие - К.: Наук, думка, 1978. -292с.

32. Кирко И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле — М.-Л.: Энергия, 1964.-160с.

33. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Гидродинамика и теплообмен МГД- течений в каналах - М.: Изд-во МЭИ, 2001. - 200с.

34. Гаррис Л. Магнитогидродинамические течения в каналах: Перевод с англ. Е.Ю. Красильникова. Под ред. В.В. Гогосанова и Ю.С. Рязанцева -М.: Изд. иностр. лит., 1963. - 262с.

35. Барыкин К.К. Электрические машины с разомкнутым магнитопро- водом: Учебное пособие - Уфа: Уфимского ордена Ленина авиационного ин-ститута им. Серго Орджоникидзе, 1985. - 84с.

36. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических ма- шин: Учебник для вузов по спец. «Электрические машины» - М.: Высш. шк.,1987.-248с.

37. Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений - Новосибирск: Ин-т математики, 2000. - 345с.

38. Томашевский Д.Н. Разработка математических моделей для иссле- дования электромеханических и тепловых процессов линейных электродви-гателей импульсного действия: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд.техн. наук - Екатеринбург, 2002.

39. Кожемякин М.Ю. Исследования линейных индукционных машин для электродинамической сепарации мелкой фракции твердых отходов: Ав-тореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук - Екатеринбург, 2001.

40. Сарапулов Ф. Математическое моделирование линейных индук- ционных машин технологического назначения на основе их схем замеще-ния: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук - Екате-ринбург, 2002.

41. Пегашкин М.В. Линейные асинхронные двигатели для торможе- ния прокатных изделий: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн.наук - Екатеринбург, 2003.

42. Фризен В.Э. Исследование электромеханических процессов в ин- дукционной магнито-гидродинамической установке: Автореф. дис. на соиск.учен, степени канд. техн. наук - Екатеринбург, 2003.

43. Володин Г.И. Металлоуловитель цветных металлов на основе двухстороннего линейного асинхронного электродвигателя // Известия ву-зов. Электромеханика, 1999. № 4. - 16-18.159

44. Володин Г.И. Математическое моделирование линейного асин- хронного электродвигателя с вторичной частью произвольной длины // Из-вестия вузов. Электромеханика, 2001. № 4-5. - 54-57.

45. Лом черных и цветных металлов: Заготовка, переработка, реализа- ция - М.: Приор, 2001. - 32с.

46. Совершенствование организации производства вторичной цветной металлургии / Г.А. Семенцов, В.И. Крючков, А.В. Бреславцев - М.: Метал-лургия, 1992.- 160с.

47. Оборудование предприятий вторичной цветной металлургии / В.А Койбаш, А.А. Резняков - М.: Металлургия, 1976. - 231с.

48. Проблемы повышения эффективности производства во вторичной цветной металлургии - М.: Металлургия, 1987. - 127с.

49. Ларионов Г.В. Вторичный алюминий — М.: Металлургия, 1967. — 272с.

50. Шкляр М.С. Печи вторичной цветной металлургии - М.: Метал- лургия, 1987. - 215с.

51. Технология вторичных цветных металлов: Уч-к / И.Ф. Худяков, А.П. Дорошкевич, А. Кляйн - М.: Металлургия, 1981. - 276с.

52. Кочнев Э.К. К теории устройств для электромагнитного переме- шивания расплавленного металла // Электричество, 1959. NoJ. - 75-78.

53. Пульсационное перемешивание металлургических расплавов / СП. Ефименко, В.Л. Пилюшенко, А.Н. Смирнов - М. Металлургия, 1989. -168с.

54. Electromagnetic system for improved recycling / EMP Technologies 1.td. // Aluminium International today, 2000. July. - C.41, 42.

55. Patent WO J4o 0233339; IPC Class. F27D23/04; H05B6/34; IM- PROVEMENTS IN RELATING TO FURNACES AND METHODS OF MELT-ING \ PEEL ALAN MICHAEL, HO WITT ROGER - № GB20000025413 \ April25, 2002

56. Patent WO № 09950466; IPC Class. C22B7/00; C22B21/00; F27D3/14; F27B3/18; METAL SCRAP SUBMERGENCE SYSTEM FORSCRAP CHARGING/MELTING WELL OF FURNACE \ VILD CHRIS T; VAN

57. INDEN JAN H L - № US19980079960P \ Oct. 07, 1999.

58. Астахов В.И. Математическое моделирование инженерных задач в электротехнике: Учеб. пособие - Новочеркасск: НГТУ, 1994. — 192с.

59. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических ма- шин: Учеб. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 327с.

60. Демирчян К. С , Чечурин В. Л. Машинные расчеты электромаг- нитных полей: Учеб. пособие для електротехн. и энерг. спец. вузов - М.:Высш. шк., 1986.-240с.160

61. Галанин М.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неод- нородных средах - М.: Высш. шк., 1995. - 232с.

62. Сермонс Г.Я. Динамика твердых тел в электромагнитном ноле — М.: Атомиздат, 1974. - 253с.

63. Памятных Е.А. Основы электродинамики сред в неременных по- лях-М.: Высш. шк., 2000.-257с.

64. Говорков В.А. Электрические и магнитные ноля - М.-Л., 1960. - 354с.

65. Курбатов П. А., Аринчин А. Численный расчет электромагнит- ных нолей-М.: Энергоатомиздат, 1984. - 167с.

66. Parietti, J. Rappaz. А quasi-static two-dimensional induction heating problem // II Numerical analysis. Math. Models Methods Appl. Sci., 9(9): 1333-1350, 1999.

67. Ковивчак Я.В. Особенности расчета электромагнитного ноля в движущихся средах // Электричество, 2004. JSfol. - 59-62.

68. Молчанов И.Н., Николенко Л.Д. Основы метода конечных элемен- тов - Киев: Наук, думка, 1989. - 269с.

69. Крылов О.В. Метод конечных элементов и его нрименение в ин- женерных расчетах: Учеб. пособ. для вузов. - М.: Радио и связь, 2002. - 104с.

70. Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов - М., 1989.-186с.

71. Секулович Г. Метод конечных элементов - М., 1993. - 156с.

72. Резниченко А.И. Метод конечных элементов — Новочеркасск, 1996.-181с.

73. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Векторный метод конечных элемен- тов: Учеб. нособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001.- 69с.

74. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Перевод с англ. А.А. Шестакова. Под ред. Б.Е. Победри - М.: Мир, 1979. — 392с.

75. Расчет магнитных нолей электрических машин методом конечных элементов / А.Л. Кислицын, A.M. Крицштейн, Н.И. Солнышкин,А.Д. Эрнст- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1980. - 168с.

76. Конечноэлементное моделирование электродинамических нроцес- сов в линейном электромагнитном двигателе / Ю.Г. Соловейчик,М.Г. Персова, В.Ю. Пейман // Электричество, 2004. №10. - 43-52.

77. А. Bossavit. The computation of eddy-currents, in dimension 3, by us- ing mixed Finite elements and boundary elements in association // Math. Comput.Modelling 15(3-5):33-42, 1991.

78. Qiushi Chen, Konrad A. A review of finite element open boundary techniques for static and quasi-static electromagnetic field problems // Magnetics,IEEE Transactions, Jan. 1997, Volume: 33 , Issue: 1 , Part 2, pages: 663 - 676.

79. Круг K.A. Основы электротехники. Физические основы электро- техники. Том I - М.- Л.: ГЭИ, 1946. - 472с.

80. Поливанов К.М. Электродинамика движущихся тел - М.: Энерго- издат, 1982.-192с.161

81. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электриче- ские цепи: Учеб. - 10-е изд. - М.: Гардарики, 2000. - 638с.

82. Поршнев СВ. Компьютерное моделирование физических процес- сов в пакете MATLAB - М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 592с.

83. Ansys для инженеров: Справочное пособие / А.В. Чигарев, А.С Кравчук, А.Ф. Смалюк - М.: Машиностроение, 2004. - 512с.

84. Архангельский А. Я. Программирование в Delphi 5 - 2-е изд., пе- рераб. и доп. - М.: Бином 2000. - 1072с.

85. Delphi 5. Для пользователя.: Пер. с нем. / Р. Баас, М. Фервай, X. Гюнтер - Киев: Ирина, ВПУ, 2000. 496с.

86. Бобровский СИ. Delphi 7: учеб. курс -М.-СПб.: Питер, 2004. - 736с.

87. Галявов И.Р. Borland C++ 5 для себя - М.: ДМК Пресс, 2001. - 432с.

88. Архангельский А. Я. Разработка прикладных программ для Win- dows в C++ Builder 5 - М.: Бином, 2000. - 256с.

89. Архангельский А. Я. Программирование в C++ Builder 5 - М.: Бином, 2000.-1152с.

90. Паппас К., Мюррей У. Visual C++ 6. Руководство разработчика: Пер. с англ. - К.: Издательская группа ВПУ, 2000. - 624с.

91. Шимони К. Теоретическая электротехника: Пер. с нем. Под ред. К.М. Поливанова - М.: Мир, 1964. - 760с.

92. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Перевод, с англ. -М.: Мир, 1986. -316с.

93. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по мето- дам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров:Учеб. пособие — М.: Высш. школа, 1998. — 383с.

94. Самарский А.А. Задачи и упражнения по численным методам — М., 2000.-138с.

95. Основы численных методов: Учеб. пособие / Л.И. Турчак; под ред. В.В. Щенникова-М.: Паука, 1987. -320с.

96. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; под ред. И.П. Копылова -М.: Энергия, 1980.-496с.

97. Автоматизированная система обслуживания конечно-элементных расчетов / А.С. Цыбенко, П.Г. Ващенко и др. - К.: Виш;а шк. Головное изд-во,1986.-251с..

98. Скворцов А.В. Алгоритмы построения триангуляции с ограниче- ниями // Вычислительные методы и программирование, 2002. Т.З. - 82-92.

99. Копылов И.П. Электрические машины: Учебник для вузов - М.: Энергоатомиздат, 1986.-360с.

100. Круг К.А. Основы электротехники. Теория переменных токов. Том11-М.-Л.:ГЭИ, 1946.-635с.

101. Адаменко А.И. Методы исследования несимметричных асин- хронных машин - Киев: «Паукова думка», 1969. - 356с.162