автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Косвенное измерение скорости вращения в электроприводе с асинхронным двигателем на основе идентификатора состояния

На правах рукописи

Вейнмейстер Андрей Викторович

КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАТОРА СОСТОЯНИЯ

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и

системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 0 ДПР ш

00505742»

Санкт-Петербург 2013

005057428

Работа выполнена на кафедре систем автоматического управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Поляхов Николай Дмитриевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шестаков Вячеслав Михайлович ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, кафедра «Автоматизации технологических комплексов и процессов»

кандидат технических наук, доцент Самохвалов Дмитрий Вадимович Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), кафедра «Робототехника и автоматизация производственных систем»

Ведущая организация ОАО «Силовые машины», Завод «Электросила»,

г. Санкт-Петербург

Защита состоится «с??-» марта 2013 г. в /6 часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.05 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета ЛЭТИ им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

ОБЩАЯ ХАРАКТКЕРСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. До недавнего времени принципиальным недостатком асинхронных двигателей являлись трудности, связанные с регулированием частоты вращения. В последнее время, в связи с успехами электронной промышленности, в качестве преобразователей электрической энергии в механическую повсеместно применяются общепромышленные электроприводы, построенные на базе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, с полностью цифровым управлением. Преимущества таких электроприводов заключаются в относительно низкой стоимости, меньших габаритных размерах, простоте ввода в эксплуатацию и более высокой надежности.

Значительная часть управляемого электропривода на базе преобразователей частоты работает без обратной связи по скорости, поскольку используется для таких применений, как насосы и вентиляторы, для которых достаточен невысокий диапазон регулирования. Однако, существует большое количество применений, где необходим более высокий диапазон или точность поддержания заданной скорости. Как правило, в таких системах используются датчики координат механического движения (скорости, положения). В настоящее время из системы электропривода стремятся исключить подобные датчики, поскольку зачастую установка их затруднена и существенно снижает надежность системы. Разрабатываются различные алгоритмы, опирающиеся на частотное или векторное управление, вычисляющие неизмеряемые регулируемые переменные с помощью доступной информации о токах и напряжениях на выходе преобразователя частоты. Работы в данной области велись и продолжаются отечественными и зарубежными исследователями: Г.Г. Соколовский, С.Г. Герман-Галкин, В.М. Терехов, В.И. Ключев, С.А. Ковчин, Ю.А. Сабинин, В.В. Рудаков, А.Б. Виноградов, Д.Б. Изосимов, D. Schroeder, J. Holz, P. Vas, W. Leonhard, К. Matsue, H. Kubota, T. Lipo, В. Bose. При этом одним из основных требований к современным общепромышленным электроприводам является обеспечение диапазона регулирования не менее 500:1 при допустимой статической ошибке не более 1%.

Целью диссертационной работы является исследование методов оценки скорости вращения АД по измерению только параметров питающего напряжения с целью определения возможных границ использования и способов повышения диапазона и качества оценки, а также исследования возможности разработки метода идентификации скорости, нечувствительного к вариациям параметров в пределах 50% и обеспечивающего диапазон регулирования замкнутой системы не менее 500:1.

В диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

з

- анализ существующих моделей АД и путей их уточнения;

- анализ границ работоспособности и условий устойчивости алгоритма идентификации параметров;

- компьютерное моделирование адаптивного наблюдателя и анализ качества идентификации;

- экспериментальные исследования и реализация алгоритмов идентификации в реальной электромеханической системе;

- разработка программного комплекса, позволяющего проводить виртуальные и полунатурные исследования для определения параметров системы идентификации.

Методы и средства исследования. В качестве математического аппарата в работе использованы методы адаптивного управления и теории устойчивости. Компьютерное моделирование проводилось в системе Ма1:1аЬ/8ти1тк. При проведении эксперимента использовался преобразователь частоты 81етеп8/Млсгота81ег440 и устройство связи с компьютером N1 и5В-6009.

Достоверность результатов работы, научных положений и выводов подтверждается корректным применением методов теории автоматического управления, теории устойчивости систем и методов математического анализа а также расчётами и моделированием в пакете МаНаЬ.

На защиту выносятся следующие научные результаты:

1. Модель электромагнитных процессов в АД с учётом тепловых изменений параметров;

2. Синтез методом функций Ляпунова адаптивного наблюдателя, идентифицирующего скорость вращения и активные сопротивления обмоток АД;

3. Анализ устойчивости (гурвицевости) параметризованной матрицы наблюдателя;

4. Программный комплекс для исследования системы асинхронного электропривода.

Научная новизна.

1. Модель электромагнитных процессов в АД с учётом тепловых изменений параметров, позволяющая учитывать влияние нагрузки на тепловое состояние машины и, как следствие, на активные сопротивления ротора и статора;

2. Синтез методом функций Ляпунова адаптивного наблюдателя, идентифицирующего скорость вращения и активные сопротивления обмоток АД, гарантирующим асимптотическую устойчивость при ограниченных возмущениях;

3. Анализ устойчивости (гурвицевости) параметризованной матрицы наблюдателя показал негладкое изменение собственных значений в функции

параметра (скорости вращения) и гарантированное наличие областей собственных значений с отрицательной вещественной частью;

4. Программный комплекс для исследования системы асинхронного электропривода, позволяющий определять значения параметров наблюдателя скорости и сопротивления ротора.

Практическая значимость работы. Проведённый анализ устойчивости наблюдателя в совокупности с использованием предложенного программного комплекса позволяет повысить эффективность разработок в области программного обеспечения бездатчиковых систем управления асинхронным электродвигателем с широким диапазоном регулирования.

Реализация результатов работы. Результаты работы нашли применение в учебном процессе на кафедре систем автоматического управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета в рамках курсов «Электроприводная техника» и «Элементы и устройства систем автоматики», в Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., в НИР ИДН/САУ-98, по гос. контракту № 16.740.11.0560 от 23 мая 2011г.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на VI Международной конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2010 (Санкт-Петербург, 2010), на 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Судометрика 2010» (Санкт-Петербург, 2010), на ежегодных научных конференциях и семинарах СПбГЭТУ 2008-2013г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 научных работ, из них 7 статей в рецензируемых изданиях, входящих в действующий перечень ВАК и 2 работы в материалах научно-технических конференций.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, включающего 81 источник. Основная часть изложена на 107 страницах машинописного текста и содержит 65 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, определены цели и поставлены задачи исследования, описаны методы их решения, сформулированы научные результаты, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор существующих математических описаний системы асинхронного электропривода. В качестве используемой модели АД выбрана 2-х фазная модель в неподвижной системе координат. Для управления двигателем используется система векторного управления с ориентацией по вектору потокосцепления ротора, регуляторы которой

реализованы во вращающейся системе координат. В качестве силовой части применён инвертор напряжения. Предварительные исследования показали, что наличие составляющих ШИМ-сигнала в питающем напряжении не вносит существенного влияния в работоспособность модели АД и системы управления, поэтому модель инвертора напряжения выполнена в виде линейных коэффициентов усиления. Предполагается, что основные параметры двигателя (такие как сопротивления и индуктивности статора и ротора) известны, или могут быть определены перед запуском двигателя известными методами. Однако, в процессе работы, в результате нагрева и изменения режимов, значения параметров могут отклоняться от начальных. Диапазон отклонения сопротивлений в результате нагрева может достигать 50% от значения при холодной машине. Отклонения значений индуктивностей в результате режимов работы могут достигать 10% от номинальных. Анализ чувствительности модели АД к параметрической неточности показал зависимость, приведённую на рис.1 Видно, что под нагрузкой (со 2-й секунды) отклонения скорости от номинального значения могут достигать 40%. Причём влияние нагрева двигателя, или, что тоже самое, использование в модели некорректного сопротивления двигателя, значительно проявляется с увеличением нагрузки.

350

300 250 200

и 150

100

50

0.5 1 1.5 2 2.5 3

Time, s

Рис.1. Скорость вращения при различных отклонениях сопротивления статора.

Проведённый по критерию заявленного диапазона регулирования анализ существующих на рынке систем управления АД показал, что для систем без датчика скорости у большинства стандартных приводов максимальный заявленный диапазон составляет 100:1 (существуют системы с диапазоном 200: 1 - Yaskawa). Для систем с датчиком диапазон достигает 10000:1

Isn •8RsnXlRsn

\ ^ 1.4Rsn v 1.5Rsn

(преобразователь ЭПВ разработки ЭЛПРИ). В связи с вышеизложенным, поставлена задача разработки метода идентификации скорости, нечувствительного к вариациям параметров в пределах 50% и обеспечивающего диапазон регулирования замкнутой системы не менее 500:1 при обеспечении статической точности 1%.

Вторая глава посвящена существующим методам идентификации скорости и анализу их чувствительности к параметрической неопределённости объекта управления. Выполнена классификация методов, приведённая на рис.2. Для реализации векторного управления, помимо идентификации скорости, необходимо определение вектора потока (в рассматриваемом случае — потока ротора). Поэтому методы должны оцениваться не только по качеству оценки скорости, но и потока.

Ґ ш N

ч /

Оценка скорости

Векторное управление

Оценка потока

Прямое управление моментом

Оценка момента

—^Неадаптивньїе) —^Адаптивные^ ( нечёткие 3

Ч Модель \

статора )

Ґ Модель Л

У, ротора )

{Метод функции^ Г ^ Ляпунова ) I

( Фильтр Л V Калмана )

МНКО

^Наблюдатель скользящем режиме )

АСНМ

АСЭМ

3

_/Наблюдатель^

УЛюенбергерау

Наблюдатель пониженного порядка

эдс

(Конструктивну ^особенности )

С Введение Л ВЧ-сигнала )

Гармоники Л ^пазов роторау

Поток

Мощность

3

Рис.2. Классификация методов оценки переменных в системе электропривода. (МНКО -метод наименьшего квадратичного отклонения; АСНМ - адаптивные системы с настраиваемой моделью; АСЭМ - адаптивные системы с эталонной моделью)

Было проведено моделирование некоторых аналитических методов из группы неадаптивных и адаптивных. Неадаптивные методы обладают высокой чувствительностью к вариациям параметров АД — при отклонении сопротивления ротора на 1% от номинала отклонение в оценке потоков составляет до 10%, а в оценке скорости до 20%. При этом, диапазон регулирования может достигать 5:1. Как следствие, такие методы могут

использоваться только в системах с низкими требованиями к качеству регулирования.

Адаптивные методы обладают меньшей чувствительностью к отклонению параметров, однако их работоспособность зависит от выбора параметров, что может привести к необходимости дополнительного моделирования.

Методы, основанные на конструктивных свойствах машины и на воздействии на неё внешними сигналами, обладают запаздыванием до нескольких секунд и могут терять работоспособность при некоторых частотах ШИМ. В связи с этим они не могут быть использованы для решения поставленной задачи.

Исходя из проведённого сравнительного анализа наиболее работоспособным и имеющим возможности к дальнейшему совершенствованию признан идентификатор на основе адаптивного наблюдателя полного порядка с вычислением скорости на основе метода функций Ляпунова.

В третьей главе представлены основные положения метода функций Ляпунова для применения его в задачах идентификации переменных состояния систем электропривода. Выполнено построение адаптивного наблюдателя и проведён анализ устойчивости. Построение наблюдателя произведено в два этапа - на первом строится наблюдатель потока статора, на втором — скорости вращения.

сИс - „

Наблюдатель потока статора имеет вид — = Ах + Вм + С(/5где

Ш

G =

— матрица обратных связей,

-gг{k,a>) gx{k) -8А{к,а) gъ{k) коэффициенты которой получены на основе собственных значений матрицы А и зависят от оценки скорости и коэффициента настройки. Элементы матрицы имеют вид:

"ООЧп +4.21)-с(£-1Ха'н1 +аг22), &4 =-с(к-1)а,22,

где а(>) - коэффициенты, зависящие от параметров АД, а к - коэффициент настройки.

Для построенного наблюдателя проведен анализ интервальной устойчивости в зависимости от настроечного коэффициента к матрицы

обратных связей С на рабочем диапазоне скоростей. Зависимости вещественных частей собственных значений матрицы от коэффициента для различных скоростей представлены на рис.3. Из графиков видно, что наблюдатель устойчив лишь при значениях к < 1. Кроме того, зависимость вещественных частей от настроечного коэффициента имеет негладкий характер, что, однако, не влияет на устойчивость наблюдателя.

1000 о

-1000 -2000

-Ш.Л

300

Ке(еіЯ(Р)

0

<в= 20 І4^

і 4

Рис.3. Распределение вещественных частей собственных значений наблюдателя потока в зависимости от скорости и коэффициента настройки.

При анализе собственных значений на низких частотах (а>е(0; 20)), получена картина распределения вещественных частей собственных значений, представленная на рис. 4.

о -100 -200 -300

-адо

-БОО -600 -700

і зос / У

ю= А-!-, ' £ I

/г 1

. у і

/

/

,Яе(еі8(Р)

.Б -1 -0 5 О 0 5 1

5 -1 -05 О 0.6 1

Рис.4. Распределение вещественных частей с.з. на частотах от 0 до 20 рад/с

Исследование распределения собственных значений показали, что для гарантированной устойчивости наблюдателя на всём диапазоне рабочих частот и отклонений активных сопротивлений значения коэффициента настройки должны принадлежать интервалу к е (-1.95;1).

я 2

„ Т ((йг-СОг)

Далее, с применением функции Ляпунова вида V = е ел---—--

Л

синтезирован наблюдатель скорости вращения АД по алгоритму:

&> = КР(еыФгд ~ ещФгс1 ) + К1 \(.е1*аФщ ~ егнЧФг(1 > где е^ = -, = — , а Кр,К1 - произвольно выбираемые положительные константы.

Структура системы с наблюдателем скорости показана на рис. 5.

Рис.5.

Выходами наблюдателя потока являются векторы тока и потока. Блок «Вычисление скорости» реализует приведённое выше выражение для получения сигнала оценки скорости а, который используется для настройки матрицы объекта А. С уменьшением рассогласования измеренного и оцененного токов происходит сближение характеристик наблюдателя и объекта.

Четвёртая глава посвящена исследованию качества функционирования разработанного наблюдателя в составе разомкнутой и замкнутой системы векторного управления АД. При использовании метода оценки скорости в качестве отдельного измерителя (в разомкнутой системе) получен диапазон измерения скорости вращения порядка 1:50.

ю

Дальнейшее моделирование показало значительное улучшение качества процессов при замыкании системы по оценке скорости. При отсутствии параметрических возмущений получен диапазон регулирования 1:1000. На рис.6 показаны графики оценки скорости и ошибки относительно реальной скорости на различных скоростях (1; 0,75; 0,5; 0,25; 0,1; 0,05 Гц) при номинальной нагрузке.

Определён диапазон возможных отклонений параметров АД. Проведён анализ диапазона регулирования системы в условиях рассогласования параметров объекта и модели. На рис.7, показана зависимость ошибки оценки от рассогласования сопротивления статора для различных скоростей. Несмотря на то, что полученный наблюдатель обладает адаптивными свойствами, полностью исключить влияние отклонения параметров объекта от заложенных в модели не удалось. При отклонении сопротивления статора на 20% статическая ошибка скорости может составлять до 5%.

РЭД/с

е„, %

и С

йиц

I, с

а б

Рис. б. а - Скорость (заданная, реальная и оценка), б - Ошибка оценки скорости

:25 Гц ааггц

Рис.7. Зависимость ошибки оценки скорости от рассогласования сопротивлений статора

на частотах 50, 25, 12,5, 1 Гц

При частоте ниже 2Гц ошибка превышает 1%, а при частотах ниже 1Гц система становится неустойчивой при рассогласовании сопротивлений более 10%.

В связи с этим исследованы дополнительные возможности улучшения качества функционирования алгоритмов путём введения компенсации отклонения параметров объекта. В качестве примера рассмотрен метод коррекции значения сопротивления ротора. Структурная схема полученной системы показана на рис.8. На рис. 9 показан процесс оценки сопротивления при начальном рассогласовании и дальнейшем его плавном увеличении.

С применением блока коррекции сопротивления качество оценки значительно улучшилось. График ошибки скорости при частоте 0,05Гц показан на рис.10.

Рис.8. Функциональная схема наблюдателя с корректором сопротивления.

Здесь система, показанная на рис.5., дополнена блоком коррекции сопротивления, синтезированным на базе метода функций Ляпунова. Корректирующий сигнал формируется в одном темпе с оценкой скорости вращения и настраивает параметры (сопротивления) матрицы системы А.

Проведены исследования динамических свойств полученной системы в режиме гармонического задания скорости с целью определения полосы пропускания. При амплитуде задания 0,5 от номинальной скорости вращения получена ширина полосы пропускания 3 Гц. При амплитуде задании частоты вращения 0,01 от номинальной скорости вращения полоса пропускания увеличивается до 10Гц, а при минимально возможной скорости 0.001 от номинальной скорости вращения — до МГц. Следует отметить, что во всех потенциально возможных рабочих режимах (за полосой пропускания) фазовое

12

запаздывание оценки скорости от реального значения не превышало 20 градусов, а в амплитуде появлялась статическая ошибка, не превышавшая 5%.

<ДЕ_

1 пь

1 3.....

1.25.....

1.2-

иь-г ,4

1 05 1

АЛ

7/

~ал

и с

о г 4 в 8 ю

Рис.9. Отклонение сопротивления (/У? ) и его оценка (АЛ).

.со, рад/с

ега. %

10

2 Гц 0,05Гц

10

15

І, С

20

1,2 1

0.8 06 0.4 0.2 О

2 Гц 0,05Гц

Г\

і

\ д.......

ч

и С

10

15

20

Рис.10. Скорость и ошибка скорости на частоте 2Гц и 0,05 Гц.

Разработан программный комплекс в среде Ма1:1аЬ для проведения исследований систем управления АД. Комплекс предоставляет удобный интерфейс пользователя, облегчающий задачи настройки компонентов системы. В рамках комплекса возможно задавать параметры АД и его модели, осуществлять настройку регуляторов и наблюдателя, исследовать влияние

применяемых коррекций, изменять режимы управления. На рис. 11 показано одно из окон пользовательского интерфейса.

Четыре вкладки предоставляют доступ к различным настройкам параметров компонентов системы, одна вкладка предназначена для настройки режимов вывода и сравнения графиков процессов по необходимым переменным состояния АД или других элементов системы. Предусмотрено четыре плоскости для вывода графиков с возможностью наложения процессов различных итераций моделирования.

гги

Двигатель | Набпюдатепр^ Ретупвтсф ]уцэзепе*ме) Грзфди |

ЗКЧог гв5Шэпсе 3 0319

Ми1ие1| 0 092 Гн

изменение Нг

Зафузнть параметры!

Сохранить параметр |

Рис.11. Пользовательский интерфейс программного комплекса.

Проведён полунатурный эксперимент для оценки работоспособности метода при использовании реальных сигналов с датчиков тока и напряжения. Структурная схема эксперимента показана на рис. 12. Применялся стандартный преобразователь частоты М1сгота81ег 440 (ММ440). Для измерения использовались датчики тока на элементах Холла и трансформаторы напряжения. Сигналы через устройство сбора данных (№ ШВ-бОО1?) заводились в персональный компьютер (ПК) и обрабатывались в Ма11аЬ. Результат вычислений сравнивался с получаемым с аналогового выхода ПЧ сигналом реальной скорости. Полученные графики измеренной и оцененной скорости показаны на рис.13.

160 и

1400 1200 1000 800 600 400 200

Рис. 12. Структурная схема экспериментальной установки, об/мин

.../........

/ \

/ \

/ / \

2 /4 1 \ У 1_________

у {........... \

1 \

| і < \

10

15

20

25

30

35

40

Рис.13. Скорость с датчика (1) и её оценка (2).

Несмотря на использование аппаратных и программных фильтров для снимаемых с датчиков сигналов, кривые токов и напряжений на входе блоков идентификации имеют значительную составляющую шумов. В результате этого оценка скорости также зашумлена. Кроме того, наблюдается проблема оценки скорости в пусковом режиме. В остальном, результаты практически совпали с результатами моделирования системы с разомкнутым контуром управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленными в диссертации целью и задачами проведены теоретические, вычислительные и экспериментальные исследования.

Проведён системный анализ методов и структур, используемых в системах бездатчикового электропривода, позволивший выявить наиболее пригодные для управления объектами с ограниченной параметрической неопределённостью.

Рассмотрены теоретические вопросы построения адаптивных наблюдателей состояния для системы электропривода с нестационарными параметрами на основе метода функций Ляпунова.

Построена компьютерная модель системы векторного управления АД, включающая в себя модель АД, учитывающую зависимость активных сопротивлений обмоток в функции режима работы, а также адаптивный наблюдатель скорости вращения и активного сопротивления.

Исследованы вопросы устойчивости наблюдателя в зависимости от настройки системы идентификации и нестационарности параметров объекта, что позволило установить границы его применимости для систем асинхронного электропривода среднего уровня с диапазоном регулирования до 500:1.

Разработан программный комплекс в среде Matlab для исследования адаптивных наблюдателей в системе электропривода, позволяющий упростить процедуру моделирования такого типа систем.

Проведены экспериментальные исследования работы наблюдателя, показавшие корректность результатов математического моделирования.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Статьи, опубликованные в журналах, входящих в перечень ВАК

1. Вейнмейстер A.B. Адаптивно-нечёткие регуляторы систем управления

техническими объектами / A.B. Вейнмейстер, Н.Д. Поляхов, И. А.

Приходько, Д. М. Филатов, О. Э. Якупов. // Известия.СПбГЭТУ «ЛЭТИ».

- №4.-2012. - С. 59-66

2. C.B. Михалёв, A.B. Вейнмейстер Пути совершенствования тепловых моделей электрических машин // Известия.СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - №8.-2011.-С. 56-62

3. В. Н. Мещеряков, А. М. Башлыков, A.B. Вейнмейстер Реализация успешного запуска и стабильной работы синхронизированного электропривода с применением адаптивных регуляторов //Современные проблемы науки и образования - №6. — 2012.

4. С.А. Анисимов, A.M. Боронахин, A.B. Вейнмейстер, П.А. Иванов Концепция построения испытательного оборудования для калибровки систем навигации и ориентации // Известия.СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - №8.2011. С.76-82.

5. Н.Д Поляхов, И.А. Приходько, A.A. Карачёв, A.B. Вейнмейстер, A.B. Беспалов Интеллектуальное управление в технических системах // Мехатроника, автоматизация, управление - №10.-2007. - С. 11-16.

6. A.B. Вейнмейстер, Доан Ань Тоан, В.А. Дубровин Экспериментальное исследование и анализ зависимости волновых параметров асинхронных двигателей от частоты // Известия.СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Серия "Электротехника"- №1.-2006.- С.20-25.

7. A.B. Вейнмейстер, В.Е. Кузнецов, Н.Д. Поляхов Наблюдатели состояния для оценки частоты вращения асинхронного электродвигателя Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Серия "Электротехника"- №1.-2005. - С.36-41

В других изданиях

8. Н.Д. Поляхов, В.Е Кузнецов, О.Э Якупов, А.В Вейнмейстер и др. Улучшение характеристик линейного электродвигателя средствами адаптивного управления VI Международная конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2010, Санкт-Петербург, 2010

9. Ю.В. Филатов, A.M. Боронахин A.B. Вейнмейстер Стенд для испытания инерциальных навигационных систем 3-я Всероссийская научно-техническая конференция «Судометрика 2010», Санкт-Петербург, 2010

Подписано в печать 11.02.13. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 5. Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

На правах рукописи

04201355773 Вейнмейстер Андрей Викторович

КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ НА ОСНОВЕ

ИДЕНТИФИКАТОРА СОСТОЯНИЯ

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Н.Д. Поляхов

Санкт-Петербург 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение, постановка задачи............................................. 4

Список используемых обозначений.................................... 8

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ СИСТЕМ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА, ИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 1.1. Современное состояние теоретических и практических вопросов

асинхронного электропривода....................................... 9

1.2. Основные понятия и определения.................................... 20

1.3. Методы управления АД................................................ 26

1.4. Анализ влияния отклонения параметров АД на его характеристики........................................................... 31

1.5. Описание системы управления АД, принятые допущения и ограничения............................................................... 36

2. НАБЛЮДАТЕЛИ СОСТОЯНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ. ОПИСАНИЯ И СВОЙСТВА

2.1. Виды наблюдателей для идентификации скорости вращения

АД............................................................................ 40

2.2. Исследование влияния неточностей параметрического описания модели на точность оценок............................................. 56

3. ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНЫХ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ ДЛЯ СИСТЕМ БЕЗДАТЧИКОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

3.1. Синтез наблюдателей на базе теории функций Ляпунова......... 58

3.2. Идентификация вектора потокосцепления ротора................. 61

3.3. Идентификация скорости................................................ 64

3.4. Анализ устойчивости и грубости наблюдателя..................... 68

4. ИССЛЕДОВАНИЕ НАБЛЮДАТЕЛЯ В СОСТАВЕ ЗАМКНУТОЙ

СИСТЕМЫ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ 4.1. Компьютерное моделирование системы векторного управления с

наблюдателем............................................................... 76

4.2. Исследование качества полученной системы в условиях влияния параметрической неопределённости.................................. 81

4.3. Разработка программного комплекса для проведения компьютерного моделирования систем управления АД в среде МаНаЬ............. 90

4.4. Экспериментальная проверка работоспособности наблюдателя................................................................. 98

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................... 101

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................ 102

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. До недавнего времени принципиальным недостатком асинхронных двигателей (АД) являлись трудности, связанные с регулированием частоты вращения. В последнее время, в связи с успехами электронной промышленности, в качестве преобразователей электрической энергии в механическую повсеместно применяются общепромышленные электроприводы, построенные на базе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, с полностью цифровым управлением. Преимущества таких электроприводов заключаются в относительно низкой стоимости, меньших габаритных размерах, простоте ввода в эксплуатацию и более высокой надежности.

Значительная часть управляемого электропривода на базе

преобразователей частоты работает без обратной связи по скорости,

поскольку используется для таких применений, как насосы и вентиляторы,

для которых достаточен невысокий диапазон регулирования. Однако,

существует большое количество применений, где необходим более высокий

диапазон или точность поддержания заданной скорости. Как правило, в

таких системах используются датчики координат механического движения

(скорости, положения). В настоящее время из системы электропривода

стремятся исключить подобные датчики, поскольку зачастую установка их

затруднена и существенно снижает надежность системы. Разрабатываются

различные алгоритмы, опирающиеся на частотное или векторное

управление, вычисляющие неизмеряемые регулируемые переменные с

помощью доступной информации о токах и напряжениях на выходе

преобразователя частоты. Работы в данной области ведутся такими

отечественными и зарубежными исследователями, как Г.Г. Соколовский,

С.Г. Герман-Галкин, В.М. Терехов, В.И. Ключев, С.А. Ковчин, Ю.А.

Сабинин, В.В. Рудаков, А.Б. Виноградов, Д.Б. Изосимов, D. Schroeder, J.

Holz, P. Vas, W. Leonhard, К. Matsue, H. Kubota, T. Lipo, В. Bose. При этом

одним из основных требований к современным общепромышленным

4

электроприводам является обеспечение диапазона регулирования не менее 500:1 при допустимой статической ошибке не более 1%.

Целью диссертационной работы является исследование методов оценки скорости вращения АД по измерению только параметров питающего напряжения с целью определения возможных границ использования и способов повышения диапазона и качества оценки, а также исследования возможности разработки метода идентификации скорости, нечувствительного к вариациям параметров в пределах 50% и обеспечивающего диапазон регулирования замкнутой системы не менее 500:1. В диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

- Анализ существующих моделей электроприводов и путей их уточнения;

- Анализ границ работоспособности и условий устойчивости алгоритма идентификации параметров;

- Компьютерное моделирование адаптивного наблюдателя, анализ качества;

- Экспериментальные исследования и реализация алгоритмов адаптации в реальной электромеханической системе;

- Разработка программного комплекса, позволяющего проводить виртуальные и полунатурные исследования для определения параметров системы идентификации.

Методы и средства исследования. В качестве математического аппарата в работе использованы методы адаптивного управления, теории устойчивости. Компьютерное моделирование проводилось в системе Ма11аЬ/81шиНпк. При поведении эксперимента использовался преобразователь частоты 81етепз/Мюготаз1ег440 и устройство связи с компьютером N1 ШВ:6009.

Достоверность результатов работы, научных положений и выводов

подтверждается корректным применением методов теории автоматического

5

управления, теории устойчивости систем и методов математического анализа, в частности расчётами и моделированием в пакете МаНаЬ. На защиту выносятся следующие научные результаты:

1. Модель электромагнитных процессов в АД с учётом тепловых изменений параметров;

2. Синтез методом функций Ляпунова адаптивного наблюдателя, идентифицирующего скорость вращения и активные сопротивления обмоток АД;

3. Анализ устойчивости (гурвицевости) параметризованной матрицы наблюдателя;

4. Программный комплекс для исследования системы асинхронного электропривода.

Научная новизна.

1. Модель электромагнитных процессов в АД с учётом тепловых изменений параметров, позволяющая учитывать влияние нагрузки на тепловое состояние машины и, как следствие, на активные сопротивления ротора и статора;

2. Синтез методом функций Ляпунова адаптивного наблюдателя, идентифицирующего скорость вращения и активные сопротивления обмоток АД, гарантирующим асимптотическую устойчивость при ограниченных возмущениях;

3. Анализ устойчивости (гурвицевости) параметризованной матрицы наблюдателя показал негладкое изменение собственных значений и гарантированное наличие областей собственных значений с отрицательной вещественной частью;

4. Программный комплекс для исследования системы асинхронного электропривода, позволяющий определять значения параметров наблюдателя скорости и сопротивления ротора.

Практическая значимость работы. Проведённый анализ устойчивости

наблюдателя в совокупности с использованием предложенного

6

программного комплекса позволяет повысить эффективность разработок в области программного обеспечения бездатчиковых систем управления асинхронным электродвигателем с широким диапазоном регулирования. Реализация результатов работы. Результаты работы нашли применение в учебном процессе на кафедре систем автоматического управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета в рамках курсов «Электроприводная техника» и «Элементы и устройства систем автоматики».

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на VI Международной конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2010 (Санкт-Петербург, 2010), на 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Судометрика 2010» (Санкт-Петербург, 2010), на ежегодных научных конференциях и семинарах СПбГЭТУ 2008-2013г, в Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 гг., гос. контракт № П979 от 27 мая 2010г., в НИР ИДН/САУ-98, по гос. контракту № 16.740.11.0560 от 23 мая 2011г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 научных работ, из них 7 статей в рецензируемых изданиях, входящих в действующий перечень ВАК и 2 работы в материалах научно-технических конференциях. Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, включающего 81 источник. Основная часть изложена на 107 страницах машинописного текста и содержит 65 рисунков.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

со - Механическая скорость вращения ротора

- Скорость скольжения а>е - Скорость вращения потока статора (электрическая) сок - Скорость вращения произвольной системы координат (а,Р) - Индексы для стационарной системы координат (с1.,д) - Индексы для вращающейся системы координат, связанной с потоком ротора

(х, у) - Индексы для вращающейся системы координат, связанной с

произвольным вектором

Ну - Вектор напряжения статора

ЬуДг - Вектор тока статора и ротора

- Вектор потока статора и ротора иш, и^, и^, - Компоненты вектора напряжения статора в системах координат

- Компоненты вектора напряжения статора в системах

координат

М,М1,МР - Моменты - электромагнитный, нагрузки, трения

1г - Активные сопротивления статора и ротора Ьэ,Ьг,Ьт - Индуктивности статора, ротора и взаимная J - Момент инерции ротора р - Число пар полюсов статора б - Оператор Лапласа х - Оценка некоторой переменной е - Ошибка по переменной

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ СИСТЕМ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА, ИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.1. Современное состояние теоретических и практических вопросов асинхронного электропривода

Принцип действия АД основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с индуцированным полем ротора. Впервые он был воплощён в действующей модели Николой Тесла в 1884 году. Двигатель Тесла был двухфазным, что не позволяло широко использовать его в промышленности. Для создания двигателей большой мощности потребовалась разработка многофазной системы электроснабжения. Наиболее оптимальной по многим параметрам оказалась трёхфазная система. Трёхфазный АД разработал Михаил Осипович Доливо-Добровольский в 1889. Первые промышленные применения относятся к последнему десятилетию 19 века. В это же время происходят теоретические изыскания в области процессов, происходящих в трёхфазных цепях -разрабатывается аппарат векторных и круговых диаграмм.

Основные концепции методов управления АД были сформулированы в 1930-х г. академиком М. П. Костенко, но существующий на то время уровень техники не позволял применить эти разработки.

В 70-е г. в Германии, Японии и России были разработаны принципы векторного регулирования скорости асинхронного двигателя, но впервые эти принципы были реализованы на фирме «Сименс», где Блашке предложил метод, основанный на разделении пространственных переменных на две составляющие - моментообразующую и потокообразующую. Метод известен под названием «Трансвектор».

Основным недостатком метода был большой объём необходимых вычислений при осуществлении координатных преобразований, который был трудно реализуем на существовавшей в то время элементной базе.

В 80-е г. в Японии исследователи Такахаши и Ногучи, а в Германии Депенброк предложили альтернативный метод управления, получивший название «Прямое управление моментом - ЭТС». Метод не требовал выполнения ресурсоёмких преобразований, но имел другой недостаток -для качественного функционирования требовалось точное знание потокосцепления. Эта проблема частично решалась при использовании датчика скорости, однако, качество бездатчиковых систем прямого управления моментом поначалу было неудовлетворительным.

В конце 80-х г. произошёл стремительный прорыв в области

технологии производства полупроводниковых элементов, что привело к

возможности создания нового класса силовых устройств и

высокопроизводительных микропроцессорных систем для управления

этими устройствами. Однако, для построения систем управления с

диапазоном регулирования скорости более 10:1 требовалось применение

датчиков обратной связи по скорости или положению ротора - это были

аналоговые тахогенераторы, энкодеры или датчики Холла. Наибольшее

неудобство при построении векторной системы управления представляли

датчики Холла - они размещались в лобовых частях обмотки, что требовало

изменения конструкции двигателя. При этом следует отметить, что датчики

Холла наиболее информативны для систем именно векторного управления,

т.к. с их помощью непосредственно определяется положение вектора

потока. Датчики скорости или положения требовали меньшего изменения

конструкции, но в целом также снижали надёжность системы и увеличивали

сложность монтажа. Решением указанных проблем могло быть

использование математических методов, позволяющих на основании

измерения только электрических величин непосредственно в самом

преобразователе получать необходимые переменные состояния - скорость и

10

положение потока. Однако такие методы требуют значительной производительности вычислительных средств, которая также продолжительное время была недостаточной.

Реализация сложных алгоритмов, необходимых для построения бездатчиковых систем управления, стала возможной только с появлением микроконтроллеров с достаточным быстродействием. Разработка различных алгоритмов управления и идентификации, применяемых в электроприводе переменного тока, нацеленных на практическое применение, начавшись в 60-х годах 20-го века продолжается по настоящее время и описана в [1]-[10].

Создание систем электропривода с подчиненным регулированием требует наличия информации о токе статора, скорости и, возможно, положении ротора. Также при реализации сложных алгоритмов управления высокой точности требуется информация о векторе магнитного потока. При этом наиболее просто измерениям поддаются только электрические величины (токи и напряжения).

Рассмотрим подробнее способы определения механической скорости вращения в системах асинхронного электропривода.

Способы определения угловой скорости электродвигателя в системах электропривода можно разделить на 3 основные группы:

1. Непосредственное измерение скорости;

2. Косвенное измерение скорости через измерение положения и времени;

3. Косвенное измерение по электрическим величинам в цепи питания

электродвигателя.

Непосредственные измерители. Основной особенностью непосредственных способов является то, что сигнал с первичного датчика пропорционален непосредственно угловой скорости. К датчикам этой группы относятся:

Центробежные тахометры. Относятся к тахометрам с механической измерительной системой. Принцип действия основан на использовании центробежной силы для перемещения некоторого рабочего органа.

Центробежные тахометры преимущественно используются в механических регуляторах и приборах со стрелочной индикации. Точность и чувствительность их невысока.

Магнитоиндукционные тахометры. Тахометры с

электромеханическим принципом действия. В тахометре вращение от приводного вала передается ротору с постоянными магнитами, между которыми на оси находится алюминиевый диск. Под действием вращающегося поля магнитов в диске индуцируется электрический ток, создающий свое магнитное поле. Сила взаимодействия магнитных полей уравновешивается силой действия пружины, один конец которой закреплен на оси, а другой - в корпусе прибора. Пропорционально частоте вращения приводного вала изменяются действующие силы, разворот диска и оси. Тахометры этого типа также в основном применяются в приборах стрелочной индикации. Диапазон рабочих частот 25-16000 об/мин, однако, он перекрывается рядом приборов. Основная погрешность 1%.

Тахогенераторы постоянного тока (ТГП) являются наиболее распространённым образцом датчиков данной группы. Они представляют собой обыкновенный генератор постоянного тока незначительной мощности. Генерируемое напряжение линейно зависимо от скорости, что является важным достоинством этого типа дат�