автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Конструктивное оформление вырезов на основе анализа напряженно-деформированного состояния днищевых связей судового корпуса при изгибе

Введение.

Глава 1. Обзор работ по исследованию напряженно-деформированного состояния балки-стенки при изгибе.

1.1. Обзор работ, посвященных вопросам концентрации напряжений в балках-стенках с подкрепленными и неподкрепленными вырезами.

1.2. Обзор работ по расчету балок с вырезами на изгиб.

Глава 2. Концентрация напряжений в пластине, ослабленной вырезом шестиугольной формы, при изгибе.

2.1. Влияние подкрепляющего кольца на концентрацию напряжений в пластине в районе шестиугольного выреза.;.

2.1.1. Определение напряженного состояния пластины с шестиугольным вырезом, подкрепленным жестким кольцом, при чистом изгибе интегральным методом (метод Г.Н. Савина).

2.1.2. Определение напряженного состояния пластины с шестиугольным вырезом, подкрепленным жестким кольцом, при чистом изгибе методом рядов (метод A.C. Космодамианского).

2.1.3. Определение касательных напряжений по зависимостям И.Н. Карцивадзе.

2.2. Влияние вида отображающей функции на уровень концентрации напряжений.

2.3. Распределение напряжений в поле бесконечной пластины, ослабленной шестиугольным вырезом.

Глава 3. Применение метода конечных элементов к расчету деформированного состояния флоров с вырезами при изгибе.

3.1. Структура программы расчета пластин с вырезами методом конечных элементов.

3.2. Расчет флоров с вырезами криволинейной формы при поперечном изгибе.

3.2.1. Расчет балок-стенок с подкрепленными и неподкрепленными вырезами при поперечном изгибе.

3.2.2. Расчет двутавровых балок с подкрепленными и неподкрепленными вырезами при поперечном изгибе.

3.3. Расчет флора с вырезами криволинейной формы под действием двух сосредоточенных сил.

3.3.1. Расчет балок-стенок с подкрепленными и неподкрепленными вырезами под действием двух сосредоточенных сил.

3.3.2. Расчет двутавровых балок с подкрепленными и неподкрепленными вырезами при действии двух сосредоточенных сил.

Глава 4. Экспериментальные исследования прочности флора с вырезами на моделях из оргстекла.

4.1. Условия подобия при моделировании изгиба флоров с вырезами.

4.2 Результаты экспериментов и сопоставление их с численными решениями.

Глава 5. Рекомендации по конструктивному оформлению вырезов на

Многие судовые и строительные конструкции имеют в стенках несущих балок облегчающие конструктивные или технологические вырезы. Размеры и конфигурация таких вырезов изменяется в широком диапазоне. В судовых конструкциях регулярно расположенные вырезы выполняют во флорах, днищевых стрингерах, диафрагмах двойного борта.

Наличие вырезов приводит к изменению изгибной жесткости балок и, как следствие, к перераспределению усилий в судовых конструкциях, например, в днищевых перекрытиях.

Анализ публикаций в технической литературе и опыт эксплуатации корпусов судов свидетельствуют о многочисленных повреждениях флоров в виде выпучин стенок и трещин в районе вырезов. Повреждения начинаются с потери устойчивости кромок вырезов, расположенных в районах действия значительных перерезывающих сил. Указанные повреждения требуют больших материальных затрат на ремонт флоров в двойном дне.

Исследования И. Д. Шаньгина на полунатурных моделях флоров показали, что наиболее эффективным, с точки зрения повышения устойчивости, является подкрепление стенки флора с вырезами наклонными ребрами жесткости. Этим объясняется целесообразность использования в конструкциях вырезов шестиугольной формы.

Исследования влияния вырезов на параметры изгиба балок судового корпуса помогут уточнить распределение усилий в связях днища и бортов и снизить повреждаемость связей корпуса.

Объектом исследования являются днищевые связи корпусов судов, имеющие в стенках регулярно расположенные вырезы.

Целью данной работы является исследование напряженно-деформированного состояния днищевых связей с подкрепленными и неподкрепленными вырезами при изгибе и разработка рекомендаций по конструктивному оформлению вырезов и влиянию размеров вырезов и способа их конструктивного подкрепления на податливость днищевых балок судов.

Решались следующие задачи:

- дана оценка концентрации напряжений в пластине с изолированным шестиугольным вырезом, подкрепленным пояском, при изгибе. Задача решена методом рядов (методом Космодамианского A.C.) и с помощью интегралов Коши (методом Савина Г.Н.);

- разработана методика приближенной оценки концентрации напряжений в районе шестиугольного выреза при изгибе;

- исследовано распределение напряжений в поле бесконечной пластины, ослабленной шестиугольным вырезом, как подкрепленным, так и неподкрепленным, при изгибе;

- проведены на моделях из оргстекла экспериментальные исследования на изгиб балок-стенок и двутавровых балок с подкрепленными и неподкрепленными вырезами криволинейной формы;

- разработаны подпрограммы и выполнены расчеты балок-стенок и двутавровых балок с вырезами криволинейной формы методом конечных элементов.

Научная новизна работы заключается:

- в получении аналитического решения о напряженно-деформированном состоянии пластины с шестиугольным вырезом, подкрепленным жестким пояском, при различных радиусах кривизны в угловых точках при изгибе;

- в оценке влияния вида отображающей функции на уровень концентрации напряжений при изгибе;

- в оценке применимости решения, полученного для бесконечной пластины с шестиугольным вырезом, к пластине ограниченных размеров при изгибе; 7

- в оценке влияния подкреплений вырезов прямоугольной и шестиугольной формы поясками и ребрами жесткости на прогибы балок-стенок и двутавровых балок с помощью метода конечных элементов;

- в экспериментальной оценке влияния формы и размеров выреза и подкреплений на деформированное состояние флора. Практическая ценность работы.

Получено аналитическое решение для оценки концентрации напряжений вблизи контура шестиугольного выреза, подкрепленного жестким пояском, при изгибе.

Произведена оценка применимости решения, полученного для бесконечной пластины с шестиугольным вырезом к пластине ограниченных размеров при изгибе.

Предложена упрощенная методика определения коэффициента концентрации напряжений в пластине с шестиугольным вырезом при изгибе.

Разработан ряд подпрограмм расчета на персональном компьютере деформированного состояния балки-стенки и двутавровых балок с подкрепленными и неподкрепленными вырезами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во многих балках строительных конструкций с целью экономии материала и облегчения веса самих конструкций выполняются регулярно расположенные шестиугольные вырезы с различными радиусами кривизны в угловых точках. В диафрагмах судов с двойными бортами, в междудонном пространстве судов многоцелевого назначения типа нефтерудовозов некоторые вырезы имеют также шестиугольную форму.

В данной работе решена задача о напряженном состоянии пластины с шестиугольным вырезом при изгибе с разными радиусами кривизны в угловых точках методом Г.Н. Савина.

Получено аналитическое решение задачи о концентрации напряжений в районе подкрепленного абсолютно жестким пояском шестиугольного выреза при изгибе методом A.C. Космодамианского.

Произведена оценка применимости решения, полученного для бесконечной пластины с шестиугольным вырезом, к пластине ограниченных размеров при изгибе.

Предложена упрощенная методика определения коэффициента концентрации напряжений в пластине с шестиугольным вырезом при изгибе.

Разработаны подпрограммы расчета двутавровой балки и балки-стенки с подкрепленными и неподкрепленными криволинейными вырезами методом конечных элементов.

Проведено сопоставление результатов расчета двутавровой балки и балки-стенки с подкрепленными и неподкрепленными криволинейными вырезами методом конечных элементов с экспериментальными данными, полученными на моделях из оргстекла.

Даны рекомендации по конструктивному оформлению вырезов в днищевых связях, исходя из анализа напряженно-деформированного состояния балок с подкрепленными и неподкрепленными вырезами.

1. Аникин Е.П. Концентрация напряжений в пластине с прямоугольными вырезами // Тр.ин-та/ ДВПИ. Владивосток, 1956. Вып.45. С.63-81.

2. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием,- ДАН СССР, 1955, 104,3.

3. Архангородский А.Г., Беленький JIM. Моделирование прочности судовых конструкций Л.: Судостроение, 1969. 221 с.

4. Бабцев В.А., Иванов H.A., Шемендюк Г.П. Подкрепление вырезов в стрингерах и флорах при действии сдвигающих усилий. // Тр.ин-та / ДВПИ. Владивосток, 1975. Вып. 103. С.24-31.

5. Барабанов Н.В., Иванов H.A., Шемендюк Г.П. Вопросы проектирования вырезов в судовом наборе днищевых перекрытий // Конструкция и прочность судов // Труды НТО судпрома. Л.: Судостроение, 1973. Вып. 174. С.17-21.

6. Барабанов Н.В., Иванов H.A., Шемендюк Г.П. Пути увеличения прочности днищевого набора с вырезами при судоремонте // Тр. НТО судпрома. Л.: Судостроение, 1974. Вып.207. С.21-25.

7. Барабанов Н.В., Иванов H.A., Новиков В.В., Шемендюк Г.П. Повреждения и пути совершенствования судовых конструкций / Л.: Судостроение, 1989. С.256.

8. Беловицкий Е.М. О решении задачи подкрепления накладными элементами криволинейных отверстий в тонких плитах при осесимметричных нагрузках. Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени канд. техн. наук./ ДВПИ. Владивосток, 1970. 14 с.

9. Беловицкий Е.М. Прикладные методы расчета и контроля прочности сопряженных элементов конструкций. Владивосток: Изд-во Дальневосточного госуд. технич. ун-та, 1990. 179 с.

10. Ю.Беловицкий Е.М. Оценка прочностного состояния сопряженных элементов конструкции по данным магнитоупругого контроля и расчета. Автореф. диссерт. на соиск. уч. степени докт. техн. наук./ Дальневосточный гос. техн. ун-т. Владивосток, 1994. 52 с.

11. П.Бойм A.A. О концентрации напряжений в бесконечной растянутой пластинке, ослабленной эллиптическим отверстием, край которого подкреплен впаянным упругим кольцом.- В кн.:Научн.зап. Львовск. Политехи, ин-та, 3,29. Изд-во Львовск. ун-та, 1955.

12. Бойцов Г.В. Влияние местных подкреплений на концентрацию напряжений // Тр. НТО Судпрома. Л.: Судостроение, 1966. Вып.74. С.261-265.

13. Бойцов Г.В. Сравнительный анализ концентрации напряжений у бортовых вырезов // Судостроение. 1978, №11. С. 10-13.

14. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1967. 608 с.

15. Бугаков В.Н. Способы подкрепления поврежденных стенок балок судового набора// Судостроение. 1983. №10. С.41-44.

16. Бугаков В.Н. Особенности расчета и проектирования балок носового днищевого набора из условия восприятия местной нагрузки. Автореф. диссерт. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук./ДВПИ. Владивосток, 1982. 23 с.

17. Буйвол В.Н. Бигармоническая задача для многосвязных систем с циклической симметрией,- ПМ,1959,5,3.

18. Вайнберг Д.В. Концентрация напряжений в пластинах около отверстий и выкружек. Киев: Техшка, 1969. 220 с.

19. Вороненок Е.Я., Палий О.М., Сочинский C.B. Метод редуцированных элементов для расчета конструкций. Л: Судостроение, 1990. 224 с.

20. Гарбуз B.C. Концентрация напряжений в прерывистых связях судового корпуса. Л.: Судостроение, 1967. 235 с.

21. Григолюк Э.И., Филыптинский JI.A. Перфорированные пластаны и оболочки. М.: Наука, 1970, 556 с.

22. Дмитриев С.А., Петинов С.В. О подкреплении вырезов в вертикальных стенках судового корпуса // Труды НТО судпрома, Л.: Судостроение, 1972. Вып. 182. С.159-171.

23. Еганян В.В. Общее решение задачи теории упругости для бесконечной плоскости с двумя круглыми отверстиями, вдоль которых действуют заданные усилия,- Изв. АН АрмССР, сер.физ.-мат.,1965,18,6.

24. Ершов Н.Ф., Свечников О.И. Повреждения и эксплуатационная прочность конструкций судов внутреннего плавания Л.: Судостроение, 1977. 312 с.

25. Ершов Н.Ф., Попов А.Н. Прочность судовых конструкций при локальных динамических нагружениях.Л.: Судостроение, 1989. 200 с.

26. Инженерные конструкции / Под ред. Е.Е. Ермолова М.: Высшая школа, 1991.408 с.

27. Козляков В.В. О расчете судовых балок с ослабленными стенками // Труды НТО судпрома. Л.: Судпромгиз, 1960. Вып.1. С.5-19.

28. Козляков В.В. О расчете перекрытий с продольной системой набора в упруго-пластической стадии суммирования напряжений в днищевых связях сухогрузных судов // Труды НТО судпрома. Л.: Судпрогиз, 1960. Вып.36. С.3-26.

29. Койфман Ю.И. Об одном способе решения задач для бесконечной пластинки с отверстием, край которого подкреплен тонким кольцом В кн.:Сб.научн. работ,ч.2.Изд-во Львовск.ун-та, 1960.

30. Космодамианский A.C. Плоская задача теории упругости для пластин с отверстиями, вырезами и выступами. Киев.: Вища школа, 1975. 227 с.

31. Космодамианский A.C. Многосвязные пластинки,- Донецк, Изд-во Донецкого гос. ун-та, 1969.100 с.

32. Кочанов Ю.П., Лысенко Т.И. Применение гипотез прочности для оценки концентрации напряжений на подкрепленном контуре круглого отверстия // Труды НКИ. Николаев, 1970. Вып. 41. С.14-22.

33. Ложкин В.Н. Растяжение изотропной пластинки с двумя круговыми отверстиями, подкрепленными жесткими кольцами.- В кн.: Некоторые задачи теории упругости о концентрации напржений, равновесии и колебаниях упругих тел. Изд-во Саратовск. ун-та, 1964. 139 с.

34. Макаров В.В. Экспериментальное исследование особенностей работы широкополых двутавровых балок // Труды ин-та / КТИРПиХ. Калининград, 1970. Вып.ЗЗ. С.27-33.

35. Макаров В.В. Исследование несущей способности днищевых связей / Автореф. диссерт. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Калининград, 1974. С.18.

36. Мартынович Т.Л. Расчет пластинок с подкрепленным краем методом последовательных приближений. Автореф.канд.дис.Изд-во Львовск.ун-та,1956. 6 с.

37. Матвиенко В.В. Применение методов теории упругости к исследованию взаимовлияния двух горных выработок,- В кн.: Научн.сообщ.Ин-та горного дела АН СССР. Изд-во АН СССР, М.,1961.

38. Мелентьев П.В. Приближенное конформное преобразование.- В кн.: Конформное отображение односвязных и многосвязных областей. ОНТИ, М.-Л.,1937.С.80-89.

39. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / В.А. Постов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, A.A. Родионов. Л.: Судостроение, 1979. 287 с.

40. Михлин С.Г. Некоторые случаи плоской задачи теории упругости для неоднородной среды,- ПММ, 1934,11,1.

41. Моделирование строительных конструкций / Под редакцией В.Н. Насонова. М.: Стройиздат, 1971. 263 с.

42. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Изд-во АН СССР, 1965. 520 с.

43. Народецкий М.З. Об одной задаче плоской теории упругости, разрешаемой в замкнутой форме.- Сообщ. АН ГрузССР,1957,19,3.

44. Перлин A.A., Шалкин М.К., Хрящев Ю.К. Исследование прочности судовых конструкций на тензометрических моделях. Л.: Судостроение, 1967. 80 с.

45. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.: Мир, 1977. 302 с.

46. Петинов C.B. Основы инженерных расчетов усталости судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1990.-224с.

47. Пирогов И.М. Растяжение пластинки, ослабленной отверстием, в которое впаяна жесткая шайба. ДАН УССР, 1958,5.

48. Подстригач Я.С. Напряжения около двух неравных круговых отверстий в плоском поле.- В кн.:Научн.зап. Ин-та машин и автомат. АН УССР, 4,3. Изд-во АН УССР, К., 1955.

49. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. 342 с.

50. Постнов В.А., Тарануха H.A. Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1990. 320 с.

51. Правила постройки и классификации морских стальных судов / Регистр СССР. Л.: Морской транспорт. 1990. т.1. 620 с.

52. Преображенский И.Н., Цурпал И.А. Вырезы в несущих конструкциях. М.: Машиностроение, 1984. 112 с.

53. Притыкин А.И. Выбор конструктивного оформления флора с вырезами на основе анализа его напряженно-деформированного состояния. Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Калининград, 1996.23 с.

54. Притыкин И.А. Напряженное состояние и устойчивость прямоугольной пластины с вырезом // Труды НКИ / Материалы НТК, 1967. Николаев, 1969. С. 11-13.

55. Притыкин И.А. Программирование расчетов конструкций методом конечных элементов. Калининград: Калининградское книжное изд-во, 1991.352 с.

56. Прусов И.А. Растяжение бесконечной пластинки с круговым вырезом , подкрепленным кольцом переменного сечения.- В кн.:Научн.зап. Львовск. ун-та, 44,8, 1957.

57. Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. М.: Стройиздат, 1986. 316 с.

58. Савин Г.Н., Тульчий В.И. Пластинки, подкрепленные составными кольцами и упругими накладками. Киев: Наукова думка, 1971. 268 с.

59. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968. 887 с.

60. Савин Г.Н., Флейшман В.П. Пластинки, край которых подкреплен тонкими ребрами. ПМ,1961,7,4.

61. Саврук М.А. Изгиб консольной балки, ослабленной двумя равными круговыми отверстиями.- В кн.: Научн. зап. Львовск. политехи, ин-та.,29,1955.

62. Свечников О.И. Снижение металлоемкости корпусов судов внутреннего плавания. М.: Транспорт, 1987. 221 с.

63. Сивере Н.Л. Расчет и конструирование судовых надстроек. Л.: Судостроение, 1966. 298 с.

64. Фильчаков П.Ф. Конформное отображение заданных областей при помощи метода тригонометрической интерполяции,- УМЖ,1963,15,2.

65. Финк К., Рорбах X. Измерение напряжений и деформаций. М.: Машгиз, 1961. 535 с.

66. Флейшман Н.П., Старовойтенко Ж.В. Обобщенная граничная задача для пластинки с подкрепленным краем,- ПМ,1967,3,12.

67. Шаньгин И.Д. Прочность и устойчивость стенок рамных связей судов внутреннего плавания в районе вырезов. Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Н.Новгород, 1994. 26 с.

68. Шемендюк Г.П., Беловицкий Е.М. О решении задачи приведения для пластан с подкрепленным вырезом методом коллокаций // Труды НТО судпрома. Л.: Судостроение, 1971. Вып.158. С.80-90.

69. Шемендюк Т.П. Исследование прочности судового набора с вырезами // Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Владивосток: ДВПИ, 1973. 22 с.

70. Шереметьев М.П. Пластинки с подкрепленным краем. Изд-во Львовск. унта, 1960.258с.

71. Шерман Д.И. О напряжениях в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями,- ПММ, 1951,15,3.

72. Шерман Д.И. Весомая среда, ослабленная периодически расположенными отверстиями круговой формы, ч.1. В кн.: Инж.сб.,31. Изд-во АН СССР, М.,1961.

73. Anderson R.G., Irons В.М., Zienkiewicz О.С. Vibration and Stability of Plates using finite elements. Int. J. of Solids and Structures. 1968. v.4, №10.

74. Cook R.D. Concepts and Applications of Finite Element Analysis. N.-Y.: JohnWiley &Sons, Inc., 1981. 402 p.

75. Dhawan S.C., Chaudhry H.R., Gupta H.P. Stress concentration around discontinuities of various configuration // Indian J. of Pure and Appl. Math., 1990. y.21. №11. p.1037-1048.163

76. Elwi A.E., Murray D.W. Skyline algoritms for multilevel substucture analysis // Int. J. for Num. Meth. Eng. 1985. v.21. №5. p.58-67.

77. Horvay G. The plane-stress problem of perforated plates // Journal of Applied Mechanics, 1952. Vol.19, №3, p. 355-360.

78. Kumai T. Elastic stability of the square plate with a central circular hole under Edge Thrust//Proc. of the 1-st Jap. Nat. Congr. Of Appl. Mech. 1951, p.81-86.

79. Ling C.B. On the stresses in a plate containing two circular hole // J. of Appl. Physics, 1948, v. 19. №1.

80. Levy S. & oth. Instability of Simply Supported Square Plate with Reinforced Circular Hole in Edge Compression // J. of Research of the National Bureau of Standards. 1947. v.39, Dec., p.571-577.

81. Mori M., Matoba M. & oth. Study of the buckling strength of Hull Structural Members under Shearing Force // Technical Rev. 1968. v.5, №2.

82. Tuzi Z. Effect of a Circular Hole on the Stress distribution in a Beam underuniform bending moment // Phil. Mag. Feb. 1930. v.9, №56.