автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Конечно-дискретные методы и алгоритмы анализа преобразования сигналов в радиоэлектронике

На правах рукописи

ШИРШИН Сергей Иванович

КОНЕЧНО-ДИСКРЕТНЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ

Специальности: 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ; 01.04.03-Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Саратов - 2005

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Байбурин ВилБариевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Ильин Евгений Михайлович

Защита состоится 15 марта 2005 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.08 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан « АН Л 2005 г.

доктор физико-математических наук, профессор Салий Игорь Николаевич

доктор физико-математических наук, профессор Губатенко Валерий Петрович

Ведущая организация: ФГУП «НЛП «Алмаз», г. Саратов

Ученый секретарь диссертационного совета

Терентьев А. А.

2006-4 2527

итп

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в задачах радиоэлектроники весьма существенна роль исследований по созданию математических моделей и методов, обеспечивающих реальное ускорение движения «от физического смысла задачи к алгоритмическим построениям» и широкое использование вычислительной и цифровой техники. Как известно, физические системы, которые описываются вычислительными моделями на ЭВМ, приобретают свойства дискретности и конечности. Часто эти условия являются весьма жесткими, существенно ограничивают достоверность моделей узкой областью изменения параметров или требуют использования алгоритмов большой временной и емкостной сложности, и стимулируют дальнейшее совершенствование методов и математической базы, используемых при формулировке математических соотношений алгоритмов и моделировании.

Особенно отчетливо эта проблема встает в задачах перехода от аналоговых способов обработки сигналов к цифровым. При цифровой обработке математические моДели служат не просто имитаторами, замещающими объекты исследований, а являются основой алгоритмов, непосредственно реализуемых на элементной базе микроэлектроники и микропроцессорной техники. Особая роль в этом отношении отводится моделям реального времени, согласованным со свойствами аналитического сигнала, значение которого в решении колебательных задач показано, в частности, в работах Вайнштейна Л.А., Вакмана Д.Е. Проблема разработки таких математических моделей при минимальных допущениях (без допущений на узкопо-лосность, вид колебаний и т.п.) и вычислительных затратах остается до конца не решенной, аналогичная задача возникает при моделировании радиотехнических систем.

Другая задача практической радиоэлектроники, связанная с созданием и эксплуатацией современных радиотехнических систем с частотным разделением, ориентирует на дальнейшее совершенствование методов анализа спектра передающих СВЧ устройств для произвольных многочастотных сигналов. Здесь (если не ставится задача изучения влияния механизма фа-зировки в конкретных приборах) в основном используются приближенные аналитические методы расчета (Спилкер Дж., Кантор Л .Я. и др.), вопросы же численной реализации модели, адекватно отображающей особенности выходного спектра для произвольной передаточной функции и любого многочастотного сигнала, до сих пор не имеют полного решения. Моделирование прохождения сигналов с частотным разделением через СВЧ усилители мощности связано не только с вычислительными, но и принципиальными трудностями, обусловленными размножением частот.

Применительно к электроника СВЧ. приборов со-скрещенными полями важными остаются исследование , витие численной

теории в части повышения надежности моделирования электронного облака при одновременном снижении затрат машинного времени. Здесь широко применяются сеточные методы расчета полей пространственного заряда. Однако потенциал сеточных методов до настоящего времени далеко не исчерпан, особенно в области решения уравнения Пуассона и расчета полей пространственного заряда.

Актуальной проблемой радиоэлектроники также является создание измерителей параметров СВЧ устройств повышенной точности, в частности, двухполюсников. Существенное значение здесь имеют методы измерений с пространственной дискретизацией СВЧ колебаний (многозондо-вые| методьи), основными особенностями которых являются дискретизация волны и конечность отсчетов, не характерных для классических методов измерений.

Одна из современных тенденций ~ быстрое внедрение коммерческих цифровых сетей спутниковой связи, вобравших в себя последние достижения в области радиоэлектроники и информационных технологий. При этом практическую значимость приобретает задача проектирования земных станций (путем расчета), единая методология решения которой ввиду сложности системы с большой конструктивной и параметрической размерностью не очевидна. Поэтому актуальным становится создание эффективно реализуемой на ЭВМ модели, позволяющей отразить основные особенности функционирования объектов проектирования в соответствии с требованиями конечного пользователя. Достоверность такой модели для практических приложений должна основываться на удовлетворении требований Открытых Систем в части возможности работы с разными производителями оборудования, системами связи разной степени сложности.

Вышесказанное определило цель диссертационного исследования.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка методологии построения вычислительных моделей в задачах преобразования сигналов и колебаний радиоэлектроники, основанной в первую очередь на развитии конечно-дискретных методов при условиях применимости теоремы отсчетов (Котельникова), и получение на ее базе новых алгоритмов, пригодных при разработке реальных объектов радиоэлектроники.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

- Обоснование и разработка цифрового способа формирования комплексного сигнала со свойствами аналитического сигнала. Построение и исследование на его основе математических моделей в задачах дискретного преобразования сигналов (на примере цифровой демодуляции).

- Развитие методов цифровой обработки сигналов в задачах численного расчета выходного спектра при частотном разделении входных сигналов с

> ..чщшыу* |

ЧЯ «I? "

ограниченным спектром в полосовых СВЧ усилителях мощности с произвольной передаточной функцией.

- Исследование моделей расчета усилителей М-типа методом крупных частиц и разработка методологии получения точных сеточных решений уравнения Пуассона и производных, базирующейся на методе конечного дискретного спектрального анализа и теореме отсчетов.

- Исследование методов повышения точности измерительных систем с обработкой пространственно-распределенных дискретных сигналов (много-зондовой линии) в шуме на основе применения методов теории оптимального эксперимента и дискретного преобразования сигналов.

- Развитие с позиций цифровой обработки сигналов математической модели и методики расчета, пригодных для диалогового проектирования земных станций цифровых сетей спутниковой связи различной топологии. Практическая проверка на примере решения конкретных задач, в том числе путем сравнения с данными мировых производителей средств и систем спутниковой связи (Hughes Network Systems, Scientific-Atlanta).

- Разработка алгоритмического и программного обеспечения для ЭВМ, необходимого для проведения численного анализа моделей, разработанных в процессе исследования.

Научная новизна состоит в следующем:

- Предложен и исследован новый метод поточного формирования отсчетов комплексного сигнала с финитным спектром, не требующий больших вычислительных затрат и позволяющий проводить выбор и обоснование алгоритмов цифрового формирования квадратурных составляющих сигнала, исходя из условий теоремы отсчетов. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы цифровой амплитудной и частотной демодуляции сигналов, позволяющие оптимизировать структуру демодуляторов при минимальном числе допущений и обеспечивающие возможность их реализации в реальном масштабе времени на базе современных средств микроэлектроники. Для решения задач цифровой спектральной обработки предложен алгоритм вычисления спектра действительных сигналов на базе нечетного ДПФ, соответствующий стандартному БПФ, но обеспечивающий по сравнению со стандартными схемами снижение вычислительных ресурсов.

- Впервые предложены методика и модель цифрового расчета выходного спектра полосовых СВЧ усилителей мощности в многочастотном режиме на основе методов цифровой обработки сигналов без допущений, связанных с передаточной функцией и входными сигналами. Дан новый количественный расчет нелинейных явлений на ЭВМ, вызванных прохождением сигналов с частотным разделением через полосовые СВЧ усилители мощности (на примерах лампы бегущей волн-ЛБВ, полупроводникового усилителя мощности - ПУМ), позволяющий оценить влияние безынер-

ционной нелинейности, АМ/ФМ преобразования и их совместного действия в различных точках амплитудной характеристики СВЧ-усилителей.

- Разработана и обоснована методика моделирования нарастания пространственного заряда, позволяющая с помощью метода крупных частиц а) описать основной режим цилиндрического усилителя М-типа с пространством дрейфа, б) разработать алгоритмическое обеспечение программы расчета выходных характеристик дематрона.

- Впервые рассмотрена методика применения спектрального подхода цифровой обработки сигналов для получения точных сеточных решений уравнения Пуассона в случае периодических и нулевых граничных условий. Предложенные решения свободны от погрешностей разностной аппроксимации, позволяют уменьшить объем вычислений, связать вычисления с теоремой отсчетов и явлениями подмены (наложения) частот, реализовать точный расчет потенциала в трехмерном цилиндрическом случае.

- Впервые представлен метод нахождения точных решений для производных при периодических и нулевых граничных условиях на основе спектрального подхода цифровой обработки сигналов, позволяющий получить в конечном числе точек (узлах сетки) точные значения, например, напряженности поля пространственного заряда по значениям потенциала, заданным в тех же узлах. Также показано, что этот метод обеспечивает прямое определение точного решения общей одномерной краевой задачи с переменными коэффициентами.

- Предложено применение дискретных ортогональных функций и методов их обработки к задачам оптимизации измерений с помощью ЭВМ параметров СВЧ двухполюсников на основе многозондовой линии, что позволило на базе тригонометрической модели СВЧ волны обосновать пути повышения точности измерения параметров стоячей волны, а впоследствии - на основе метода тригонометрической регрессии создать новое научное направление в методологии СВЧ-измерений, развитое Львовым A.A. и его учениками.

- Развита методика расчета и теоретического анализа цифровых спутниковых каналов связи с помощью оценок вероятности ошибочного приема бит информации и нормированной плотности спутниковых линий, и получения математической модели, пригодной для диалогового проектирования земных станций цифровых спутниковых сетей на геостационарных спутниках.

Научные результаты диссертации представляют собой комплекс взаимоувязанных решений актуальных задач радиоэлектроники в рамках общей методологии, учитывающей конечность и дискретность физических систем при цифровом преобразовании сигналов и колебаний так же, как модельном описании с помощью ЭВМ, что позволяет заключить, что использование на практике предложенных решений внесет значительный вклад в

ускорение научно-технического прогресса в области радиоэлектроники и вычислительной физики.

Практическая значимость полученных результатов.

Основные результаты диссертации и проблемы, требующие решения, были получены в ходе выполнения госбюджетных НИР (п/я Г-4355), в том числе в соответствии с планами важнейших работ МЭП, а также при проектировании системы спутниковой связи «Банкир» (ОАО «ГИС», г. Москва). Компьютерные программы расчета приборов типа дематрон сданы в Фонд алгоритмов и программ предприятия п/я В-2058 и МЭП. Предложенный в диссертации подход к измерению параметров двухполюсников был реализован при создании автоматизированной установки измерения СВЧ параметров генераторов для бытовых микроволновых печей в ПО «Тантал».

Разработанная в диссертации модель поточного формирователя комплексного сигнала и результаты анализа ее применения представляют особый интерес для создания нового ряда цифровых устройств преобразований сигналов в радиотехнике, а также для анализа сигналов в автоматизированных системах измерений радиолокации. Отдельные результаты в настоящее время используются в НИР «Агнаты», НПП «Ника-СВЧ», Саратов.

Разработанный в диссертации метод численного моделирования выходного спектра полосовых СВЧ усилителей мощности в многочастотном режиме позволяет проводить оптимизацию усилителей мощности, анализ работы ретрансляторов, эффективности передачи различных сигналов в системах связи и т.п. для произвольных сигналов и передаточных функций.

Разработанная модель и программа расчета параметров земных станций были использованы при проектировании наземного сегмента передачи данных системы спутниковой связи «Банкир», предназначенной для оперативного обмена информацией в российских банковской и финансовой системах.

Развитые в работе методы используются в трех дисциплинах учебного процесса на кафедре «Радиотехника» СГТУ («Цифровая обработка сигналов», «Математические методы в статистической радиотехнике», «Современные системы и средства телекоммуникаций»).

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечиваются строгостью используемых математических соотношений, корректностью допущений, анализом точности моделей, использованием представлений аналитического сигнала, аппарата теории матриц, спектрального анализа, математической теории оптимального эксперимента, вычислительных методов в физике, методов и средств цифровой обработки сигналов и анализа временных рядов, тестированием алгоритмов по аналитическим решениям, сравнением с известными из литературных ис-

точников данными и экспериментом, успешным внедрением в практику разработок.

На защиту выносятся:

1. Методология повышения точности вычислительных моделей в радиоэлектронике, основанная на использовании конечно-дискретных методов преобразования сигналов и колебаний лишь при условии применимости теоремы отсчетов (Котельникова).

2. Конечно-дискретные методы обработки сигналов в решении задач: цифрового формирования составляющих комплексного сигнала со свойствами аналитического, цифровой демодуляции, спектрального анализа действительных последовательностей, составляющих основу оптимальной цифровой обработки сигналов, т.е. позволяющих синтезировать алгоритмы цифровой обработки с уменьшением объема необходимых вычислений и их стоимости, как при разработке реальной аппаратуры, так и при математическом моделировании на ЭВМ.

3. Численный подход к моделированию прохождения сигналов с частотным разделением через полосовые СВЧ-усилители мощности, базирующийся на методах цифровой обработки сигналов и ограниченный конечностью и дискретностью представления непрерывных физических систем.

4. Методология повышения точности сеточных методов расчета в задачах моделирования приборов М-типа и получения точных и быстрых схем решения уравнения Пуассона, в том числе для трехмерной цилиндрической конструкции приборов с использованием дискретного спектрального анализа распределения потенциала и источников при периодических и нулевых граничных условиях, а также вывода точных и прямых сеточных схем вычисления производных.

5. Результаты теоретических и экспериментальных исследований по оптимизации измерителя СВЧ-двухполюсников с пространственной дискретизацией волны на основе методов теории оптимального эксперимента и дискретного спектрального анализа, а также способа реализации измерений в шуме для уменьшения систематических и случайных ошибок.

6. Модель и методика проектирования земных станций цифровых сетей спутниковой связи на основе комплекса взаимоувязанных достаточно простых моделей основных элементов цифрового спутникового канала передачи, исходя из вероятности ошибочного приема цифрового потока, позволяющие оптимизировать использование частотных и энергетических ресурсов спутника-ретранслятора при заданных параметрах оборудования земных станций и топологии сети.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на всесоюзных и всероссийских семинарах и конференциях, которые состоялись в ЛПИ (Ленинград, 1979), МФТИ (Москва, 1987,1988), СГТУ (Саратов, 1997,1998), международной конференции в СГТУ (Сара-

тов,2004), на совещаниях в НПО «ЭЛАС» (Зеленоград, 1993-1996) и НПО им. Лавочкина (Химки, 1993-1996), а также одобрены на научных семинарах кафедр «Радиотехника» и «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» СГТУ.

Значительная часть теоретических результатов связана с естественным развитием положений и конкретных результатов научно-исследовательских работ по: созданию доплеровской системы (отчеты п/я Г-4355 №493 по теме «Слет-1» от 1983 г, №491 по теме «Селена» от 1983 г., №537 по теме «Сова» от 1985 г. и №212 по теме «Сфера» от 1985 г.), автоматизации измерения параметров СВЧ двухполюсников (отчеты п/я Г-4355 №330 по теме № 060-247 от 1986 г. и №433 по теме 060304 от 1987 г.), автоматизации измерения параметров видеомагнитофона (отчет п/я Г-4355 №383 по теме №060-312 от 1988 г.), созданию цифрового видеомагнитофона (отчет СКТБ «Видео» при ПО «Тантал» №504 по теме № 141-008 от 1990 г.), в которых автор являлся научным руководителем.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 57 работ, включая 2 монографии. Основные результаты отражены в 27 публикациях.

Личный вклад автора. Все основные результаты получены лично автором. В работе с соавторами соискателю принадлежит ведущая роль в постановке задач, планировании численных экспериментов, интерпретации рассматриваемых моделей и явлений. Соискатель осуществлял научное руководство исследованиями, результаты которых использованы в диссертации, а в большинстве исследований лично разрабатывал алгоритмическое и программное обеспечение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 145 наименований, и приложения. Общий объем работы составляет 238 страниц, включая 71 рисунок и 17 таблиц. В конце каждой главы имеются выводы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и задачи, дано краткое содержание по главам и выделены основные результаты, выносимые на защиту.

В главе 1 «Конечно-дискретные методы в задачах цифрового преобразования сигналов» на основе применения дискретного спектрального подхода к отсчетам и[п] действительного сигнала с финитным спектром и матричных преобразований предложена методика получения решений для дискретного комплексного сигнала (ДКС) \У[п]=и[п]+}у[п] со свойствами аналитического, а затем на базе ДКС синтезированы и исследованы модели цифровой амплитудной и частотной демодуляции.

Мнимая часть ДКС в общем виде представляется N отсчетами сигнала, образованного в соответствии со спектральными свойствами преобразова-

ния Гильберта:

N кЙ N

где j = V-!, Ь[к]=-] и] на положительных и отрицательных частотах соответственно, и[к] = ]Ги[п]ехр(-]—кп).

п=о N

На основе разделения частот и перехода к матричным представлениям предложена методика построения мнимой части ДКС, которая приводит к соотношениям, аналогичным уравнениям нерекурсивных фильтров, обеспечивающим уменьшение объема необходимых вычислений и реализацию апериодической свертки. При N. кратном 4, получаются наиболее простые выражения для мнимой части у[п], имеющие вид: при блочной обработке (п=0,...Ы-1)

n/4-1

у(п) = {и[(2; +1 + п)то<Ш]- и[(И - (21 + 1) + п)тосШ]}, при поточном формировании последовательности отсчетов (п=0,1,2,...)

n-/4—1

у(п)= X {и[п -ь (21 +1)] - и[п - (21 +1)]}, (1)

¡-о

где Ь, = -(2 / )с1§[тс(21 +1) / ], размах преобразователя Гильберта (количество отсчетов, участвующих в преобразовании).

На основе введенных уравнений разработаны структурные схемы цифровых автоматов. Пример автомата поточного формирования ДКС, в котором организация потока осуществляется с помощью сдвигового регистра, дан на рис.1.

Рис. 1. Структурная схема поточного формирователя ДКС

I»

0,8

ОД

0 А

ОЯ

N(-32

Г "Д

/ \

/

Рис.2

Методом взаимной спектральной функции исследована передаточная функция дискретной частоты Н[к] = Ото[к]/ви[к] поточного формирователя ДКС (рис.1), в зависимости от размаха преобразователя Т1^, где

1 1 1 1 |2 О Ц1У [к] = — и* [к] ч [к], Си[к] = -^|ис1[к]| , Ь-количество реализаций Ь Ч_1 ь ч=,

случайного процесса.

Моделирование при входном сигнале в виде дискретного белого шума показало, что область нелинейности амплитудной характеристики |Н[к| с увеличением уменьшается и уже при ^=32 она близка к линейной на большинстве частот основной полосы цифровой обработки (до частоты Найквиста с усилением, близким к единице (рис.2). Фазовый угол Б [к] флуктуирует вблизи нуля (рис.3), при этом величина фазовых флуктуаций не превосходит в области линейности 0.007 рад и практически не зависит от размаха преобразователя.

Предложены решения для ДКС, обеспечивающие ода двукратное уменьшение частоты дискретизации при сохранении спектра входного сигнала в диапазоне частот от нуля до частоты Найквиста.

Введение поточного ДКС позволяет предложить методологию синтеза алгоритмов работы устройств цифровой обработки сигналов при выполнении лишь условий теоремы отсчетов.

На основе поточного формирования квадратурных каналов с помощью ДКС разработаны алгоритмы работы цифровых демодуляторов сигналов с двухпозиционной амплитудной манипуляцией (2АМ) и частотной манипу-

ПЧ.»»д

0/115

-0,015

Рис.3

ляцией (ЧМ), а также методика их моделирования, исходя из условий выполнения теоремы отсчетов.

Модель цифрового 2АМ демодулятора включает в себя поточный ДКС, регистратор мгновенной интенсивности, вычислитель средней интенсивности на интервале длительности информационной посылки в виде сглаживающего фильтра и устройства сравнения с порогом, равным Р/2+Р, где Рс и Р„ - мощности сигнала и дискретного белого шума соответственно.

Приводятся результаты моделирования процесса демодуляции, которые показали, в частности, на примере приема 2АМ сигнала, модулированного потоком бит 1,0,1,0,1,0..... хорошее совпадение с потенциально

достижимой помехоустойчивостью для когерентного приема сигналов с пассивным нулем.

В предложенной модели цифрового ЧМ демодулятора квадратурные составляющие формируются действительной и мнимой частями ДКС (1), которые затем на каждом шаге дискретизации Дt обрабатываются для определения мгновенной частоты. Для оценки мгновенной частоты использован метод, основанный на вычислении разности фаз и позволяющий в отличие, например, от конечно-разностных схем работать в более широкой области анализа оаДКя. Путем моделирования на ЭВМ получены зависимости относительного смещения оценки частоты 8 и относительной ошибки оценки о от несущей частоты квазигармонического сигнала. Показано,

что ошибки с увеличением уменьшаются, также расширяется область частот с приемлемыми значениями ошибок демодуляции. Наименьшая ошибка достигается для сигналов на несущей частоте ^=йт/2. Частотную зависимость относительной ошибки демодуляции от отношения сигнал-шум иллюстрирует рис.4.

Проведено моделирование цифрового ЧМ демодулятора в стандартном радиоканале типа КасИоЕ&ете^ в котором используется двухуровневая ЧМ. Рассмотрена модель ЧМ, в которой для передачи бита 1 частота изменяется по закону синуса Ьзт(2^ьпД1) от номинального значения до значения +Ь, для передачи 0 частота изменяется аналогично, но на величину -Ь. Численно определены и исследованы основные характеристики процесса демодуляции при N^=32, несущей частоте 3,2 МГц, Ь=0,6 МГц, ^ь =1,2 МГц, А1=10^/9,6 с. В частности, показано, что при де-

Рис.4

модуляции относительно широкополосных сигналов возможно появление в выходном спектре паразитного колебания на частоте, кратной что связано с нелинейностью передаточной функции формирователя ДКС в полосе частот модулированного сигнала.

Далее была решена задача применения стандартного алгоритма БПФ для спектрального анализа и преобразования действительных сигналов путем его модернизации на основе использования поворачивающих множителей, определяемых нечетным ДПФ.

В главе 2 «Конечно-дискретные методы при численном моделировании прохождения многочастотного сигнала через полосовые СВЧ-усилители мощности» развит метод цифровой обработки сигналов для 1 расчета выходного спектра усилителей с произвольными передаточными

функциями при действии на входе сигналов с частотным разделением в виде:

м

и(1) = £ А.Юсо^ю,! + Ф,) = А(1)со8[ф(1)3,

где А,, ©,,Ф,- амплитуда, круговая частота и случайная начальная фаза ьго сигнала.

Нелинейные свойства усилителей в полосе частот ДБ с центральной частотой представляются в виде функциональной модели (рис.5).

При этом считается, что входные сигналы с несущими £ (со,=2лГ, , 1=1,2,...,М) формируются в полосе пропускания усилителей, но исходя из условия 2АР<^<ЗАР с тем, чтобы в выходной спектр в полосе пропускания не попадали комбинационные составляющие на частотах 2£ и выше. Принимается также, что после нелинейного преобразования спектральными составляющими с частотами более 3$ можно пренебречь.

( Входние сигнала

Рис.5. Эквивалентная схема процесса нелинейных преобразований

Исходя из этого, предложена методика моделирования, суть которой отражает схема на рис.6.

Генерация отсчетов Модель VM Цифровая полосовая Yin) И Y[m]

вхоаного сигнала усилителя фильтрация -»

Рис.6. Численное преобразование сигналов

Генерируются входные сигналы U[n] с шагом дискретизации At=l/18AF (t=nAt), дискретный сигнал преобразуется нелинейностью в сигнал V[n] с амплитудой и фазой, модулированными функциями Е[А(п)] и 0[Ç(n)] (Ç(n)=A2(n)) соответственно, которые задаются аналитическими заменами экспериментальных данных в одночастотном режиме:

Е[А(п)] = а,А(п) + а2А2(п) + а3 А3(п)..., 9(п) = B0Ç(n) + В, [1 - exp(-B2Ç(n))].

При этом А(п) - огибающая и ф(п) - фаза многочастотного сигнала определяются на основе свойств аналитического сигнала w(n) = A(n)exp[jq>(n)].

Для формирования фазы выходного сигнала математическая модель цифрового фазового детектора представляется в виде: ф(п) = q>(n -1) + D(n). Приращение мгновенной фазы D(n) определяется разностным уравнением:

D(n) = arctg[Im{w(n)} / Re{w(n)}] - arctg[Im{w(n -1)} /Re{w(n -1)}] = = arctg[A]-arctgfB] = R, еслиАВ>-1, =R + 7t, еслиАВ<-1иА>0, = R-TT, если AB > -1 и A < 0,

где R = arctgImMn)}Re{w(n -1)} - Re{w(n)}Im{w(n -1)} Re{w(n)}Re{w(n -1)} + Im{w(n)}Im{w(n -1)} ' Далее производятся полосовая фильтрация с помощью нерекурсивного фильтра и девятикратная децимация. В результате формируется выборка отсчетов Y[m] объемом N, которая обрабатывается методом дискретного преобразования Фурье с разрешением по частоте 2AF/N.

Произведено моделирование и дан анализ выходных спектров (рис.7) и отношения несущая-интермодуляционный шум (рис.8) на примере ЛБВ (а,=1,7545, а2=0,4425, а3=-2,4098, 34=1,5443, а5=-0,3312, В0=15.56, В,=23,94, В2=6,8) с учетом влияния амплитудной нелинейности, АМ/ФМ преобразо-

вания и их совместного действия при разном числе квазигармонических сигналов в зависимости от уровня снижения входной мощности 1ВО.

|эд|.дБ

о -10

-20 -30 -40 -50

М-5

Л д

Д

J 1_ - и ч уи -и^Л

!

0

-10

-го

-30 -40 -50 -60

20 40 Б0 00 100 120 12В

а)

М=5

1 А 4 чД-А- К Л

ВО 100 120 128

В)

Рис.7. Выходной спектр при действии амплитудной нелинейности а), АМ/ФМ преобразования б) и их совместного влияния в)

СЛМ.дБ

36 32 28 24 ■20 16 12 8

0 -20

ч. N1 -1

ч N

v Ч \ \ 2 1

3- < ч v

\

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 О

1В0.дБ

В частности, показано, что спектры при действии амплитудной нелинейности и АМ/ФМ преобразования подобны (рис.7), однако на квазилинейном участке амплитудной характеристики основной вклад в интермодуляционный шум вносит АМ/ФМ преобразование (рис.8).

Для ПУМ, работающего в полосе 925-960 МГц, моделирование при

М=2,3,16 показало, что учет неравномерности амплитудной характеристики по частоте в пределах 1дБ для квазигармонических сигналов не приводит к существенным изменениям в выходном спектре по сравнению со случаем использования амплитудной характеристики на фиксированной центральной частоте.

Также сравнительным анализом получено, что расчеты спектров с использованием аналитического сигнала и аппроксимации амплитудной характеристики полным многочленом пятой степени не показали отличий по сравнению с методом пересчета в характеристику мгновенных значений при аналитической замене той же экспериментально заданной амплитудной характеристики ЛБВ нечетным многочленом седьмой степени.

В главе 3 «Сеточные методы расчета пространственного заряда в задачах моделирования основного режима приборов М-типа» рассмотрены особенности построения алгоритмов численного моделирования приборов М-типа в двухмерном приближении при сеточном методе решения уравнения Пуассона. Проведена оценка степени искажений, вносимых конечно-разностной аппроксимацией, по отношению к спектральному составу колебаний.

Предложена методика моделирования лавинообразного нарастания вторично-электронного заряда в приборах М-типа. Показана возможность использования в качестве одного из физических критериев проверки алгоритмического обеспечения моделирования пространственного заряда в ус-

Рис.8. Зависимость отношения несухцая-интермо-дуляционный шум на выходе от входного снижения мощности ЛБВ для 3 сигналов: 1- амплитудная нелинейность, 2 - АМ/ФМ преобразование, 3- совместное влияние

тановившемся режиме приборов М-типа аналитического выражения для заряда СЬ на одном периоде СВЧ волны Ь в виде

Q0=s0BoHhR(l- 1--^), V ИнВ^

где ^=гк1п(га/г|с) и R=2n^/p, §=d - в цилиндрической и плоской

конструкциях соответственно; Ео - диэлектрическая проницаемость вакуума; В - напряженность магнитного поля; со„>0 - циклотронная частота; иа - постоянное напряжение; h - высота катода; г,игк- радиусы анода и катода; d- промежуток анод-катод; у и Р - угловая и линейная фазовые постоянные.

Разработана методология повышения точности сеточных методов, в частности, решения уравнения Пуассона, в основу которой положена существующая глубокая аналогия между сеточными методами и цифровой спектральной обработкой сигналов. Действительно, любая функция с ограниченным спектром, заданная на сетке (дискретизованная с равномерным шагом), при периодических (а также нулевых) граничных условиях может быть представлена конечным дискретным преобразованием Фурье (КДПФ). В свою очередь при этих условиях фундаментальные свойства преобразования Фурье позволяют в аналитическом виде установить связь между спектром производных и первообразной. Задача построения точных и прямых сеточных решений состоит в выводе соотношений, исходя из этой взаимосвязи на основе КДПФ и разделения положительных и отрицательных частот при применении стандартных алгоритмов БПФ.

В соответствии с этим подходом, получено, что при нечетном числе отсчетов N на периоде функции u[n] для первой производной u'[n] точное сеточное решение дает формула:

n-1

u'[n] = ¿bm {u[(m + n)modN] - u[(N - m + n)modN]},

m=l

^ /_пш

где b =----—-—, n=0,...,N-l, mod N - операция по модулю N, Д-

NAsin(*m) N

шаг сетки.

При четном N из-за попадания спектральной составляющей точно в частоту Найквиста не удается получить аналогичные решения (значения преобразований на этой частоте должны быть действительными как для

функции и[п], так и ее производной и'[п], а это не дает свойство преобразования Фурье).

Для второй производной также показан вывод точных решений в узлах сетки по значениям первообразной, заданной в тех же узлах, которые могут быть в отличие от первой производной получены как для четных, так и нечетных N.

Для нечетного N получено

u"M = -(^)2íu[m]f[m-n ], (2)

NA m-o

cos—(m-n)

где f[m-n] = 0.5cosu(m-n)-—- при (m - n) * 0,

sin2—(m-n) N

f[m-n] = (N-lXN + l)/12 при (m-n) = 0.

Для функции u[n] = sin[8jm/9] + sin[27cn/3 + 7i/4] пример численных расчетов (Д=2л/9) содержится в табл. 1.

_ _ Таблица 1

Значение второй производной

п Формула (2) Истинное u[n +1] - 2u[n] + u[n -1]

значение А2

0 -6.36396 -6.36396 -4.35243

1 -7.80169 -7.80169 -4.31542

2 18.97793 18.97793 11.06182

3 -20.22037 -20.22037 -11.24559

4 13.42755 13.42755 6.24552

5 -7.06359 -7.06359 -1.89309

6 7.49245 7.49245 2.54074

7 -12.61397 -12.61397 -6.70940

8 14.16565 14.16565 8.66785

i

На основе развитой методологии разработан подход, дающий быстрое и точное решение уравнения Пуассона в трехмерном цилиндрическом случае (х = ф, у = 1п(г/гк), г). Метод применяет КДЦФ по двум пространственным координатам (х,г), в результате относительно другой координаты возникает одномерная краевая задача с переменным коэффициентом по координате у.

Для периодических граничных условий одномерное уравнение имеет

вид:

- Юх(кМу,к,у) - ш'(у)е2Му,к,у) = -(^у.к, у),

ду

МуЛу)! = Уу[и(у,п,1)

п-0 ¡-О

^ }■ ехрН(^-пк + —IV)],

2тс 2тг

где сох(к) = ^к, юг(у) = ^у (к = 0,...,ЫХ -1, у = 0,...,Ыг -1), Ь=1/(1Щ)( ъ Н

х„=пДХ) г,=1Лг, ДХ=Ь/Ы*, Д2=Н/М2, Н=Ь/г1с.

Вводя дискретизацию ут=тпДу (т=0,...,1Чу-1), Ду=0/Ыу, ОИп^Гк) и используя формулу (2), получена линейная система из уравнений с Ыу неизвестными значениями потенциальной функции = ш(0,к,у),..., = w(Ny - 1,к,у) и заданным распределением источников

Q'Nv-l = <30^у -1,к,у)/с0у(1), нормированных относительно квадрата частоты основного колебания:

а2^0 + а22лу, +... + а2>) , = <3;

(3)

где а12=Я;1),...,а1Ку=Г(Ыу-1); а21=^1),..., а2Ку=((Ыу-2); аМу1=ЩЧу-1),

ш*(к) ф*(у)

а^^),...; а„ =5(0) +

ш2¥(1) со2у(1)

ехр[20-1)Ду],

Точное решение уравнения Пуассона во всех узлах сетки пространства взаимодействия находится применением двухмерного прямого КДПФ к дискретной функции Q(m,n,i) (для определения спектральной функции Q(m,k,v) в каждой точке ym=mAy), затем одного из стандартных методов решения линейной системы (3) относительно дискретных функций потенциала wm=w(m,k,v) и, наконец, использованием обратного преобразования Фурье к w(m, k, v) по всем частотам к и v для всех ш.

При потенциале, заданном на границе анода и торцевых экранов равным' нулю, схема решения сохраняется, но с продолжением распределения зарядов в область D<y<2D и H<z<2H, что обеспечивает на основе метода зеркальных отображений переход к периодическим граничным условиям.

В конце главы на основе использования спектрального подхода цифровой обработки сигналов на примере одномерного уравнения Пуассона показано влияние наложения (подмены) частот при дискретном описании источника на точность вычисления потенциала.

В главе 4 «Конечно-дискретные методы в задачах обработки сигналов и оптимизации измерителей СВЧ-двухполюсников с пространственной дискретизацией» предложены методы оптимизации многозондовых измерителей (МИЛ) при аддитивном шуме с целью повышения точности измерения комплексного коэффициента отражения СВЧ-двухполюсников (ККО).

Исследование точностных характеристик проводится при дискретизации СВЧ волны с равномерным шагом Д1, которая на основе регистрации напряжений u(ln), снимаемых с квадратичных детекторов N зондов, описывается математической моделью

т|(п) = ^^ = b0 + b, cos[co,(n - 1)Д1 - <р0] + b2 sin[c¡),(n - 1)Д1 - ф0] + 5(п), а(п)

где а(п) - коэффициент передачи детектора n-го зонда; ю|=4тг/Х; (p0=4n¡0/X; b0 = uj¡(l + p2); b, = 2u¡pcos((p); b2 = -2uopsinfa); Uo-амплитуда падающей волны; 10- расстояние до первого зонда; 5(п) - независимые нормально распределенные случайные числа с дисперсиями а\ и средними, равными нулю.

Из основных положений теории оптимального эксперимента получены выражения для коэффициентов b0, b, ,Ь2, а также р - модуля и ф - фазы комплексного коэффициента отражения стоячей волны. Показано, что потенциально достижимая точность оценивания коэффициентов тригонометрической регрессии при равноточных измерениях определяется значением определителя дисперсионной матрицы donT=4o6/N3, которое реализуется

X

для ортогональных планов с Д1 = —к (к=1,2,3...). При этом важным для

2N

практических применений является независимость d^ от к. Поэтому суть

метода оптимизации сводится к тому, что, располагая N зондов с расстоя-X

нием между ними А1 =—к (к не кратно N/2), можно увеличить точность

оценки коэффициентов модели пропорционально увеличению N.

Методом статистического моделирования четырех- и восьмизондового измерителя при оптимальном расположении зондов исследовано влияние основных возмущающих факторов на точностные характеристики оценок комплексного коэффициента отражения. В частности, показано, что систематические ошибки могут быть определяющими в работе зондового измерителя при отношении сигнал-шум <50 дБ (рис.9).

а -град

1,0 1.6 1.4 12

0,8 0,6 0,4

0,2

ксв=1.22

ксв=3

q,дБ

20 25 30 35 40 45 50 55 60 б)

Рис.9. Смещение оценки модуля а) и фазы б) комплексного коэффициента отражения от шума измерений при N=4

Приводятся результаты создания экспериментального образца измерителя ККО в диапазоне 2,4 - 2,5 ГГц с параметрами N=8, к=4, Д1 «0,031м. Экспериментально показано, что результаты измерений, полученные измерителем, не выходят из границ точности аттестации образцовых нагрузок (см. табл. 2).

Рассмотрены пути применения методов теории оптимального эксперимента по определению и уточнению оценок неизвестных коэффициентов тригонометрической регрессии на основе неравномерного плана и затрат для работы измерителя в широком диапазоне длин волн.

Таблица 2

Частота генератора МГц Контрольные нагрузки (точность 10%), КСВн Измерения

Р <Р, рад. КСВн

2400 1.94 0.35 3.21 2.1

3.85 0.6 3.13 3.97

5.53 0.7 3.10 5.58

8.9 0.83 3.06 10.76

2450 1.96 0.35 3.2 2.06

3.81 0.61 3.11 4.08

5.32 0.73 3.07 6.39

8.7 0.84 3.02 11.37

2500 1.97 0.32 3.18 1.96

3.84 0.58 3.13 3.77

5.25 0.68 3.08 5.26

8.4 0.8 3.05 9.05

Предложен спектральный метод оценки коэффициентов тригонометрической модели, которая записывается в виде:

y(n) = а0 + a, cos[a>|Al(n -1) + (<р - ср0)] + 5(п),

4

где aD = uo(l+p2); a,=2pu¿.

Неизвестные параметры модели определяются применением конечного дискретного преобразования Фурье к выборке у(п)

A(k) = ¿¿y(n)exp(-j^k(n -1)).

Затем выполнением вычислений: а0 = А(0), а, = 2|А(к,)[ = тах{|А(к)|}

N N-1

для 1 ^ к á--1 при N-четном и 1 á к <- при N-нечетном в основной

2 2 области частот анализа, определяются параметры волны:

а0 lfa0Y , . Im{A(k.)}

Р= -il -1, (p-q)0=-arctg ; ■ а, у^а,) Re{A(k|)}

Оптимальным условием при этом является равномерное расположение зондов 47cAlA.=2jtk/N(k=l,2,...).

Моделированием на примере Д1=ЛЛ6 (N=8, к=1) показано, что спектральный метод обеспечивает такие же точностные характеристики, как и метод наилучших линейных оценок при ортогональном планировании, однако конечность числа зондов ограничивает точностные характеристики метода определенным дискретным набором частот измерений вблизи пространственных частот ю, ПРИ Работе в широком диапазоне волн.

Вместе с тем спектральный метод имеет преимущество перед первым методом, если в линии присутствуют несколько отдельных гармоник, а спектр состоит из узких спектральных полос, примыкающих к частотам этих гармоник.

В главе 5 «Математическая модель преобразования сигналов в цифровом канале передачи для диалогового проектирования земных станций цифровых сетей на геостационарных спутниках» рассматриваются модель и проектирование с помощью ЭВМ спутниковой системы передачи данных, применительно к задачам, решаемым в процессе оптимального выбора основных параметров земных станций. Для анализа спутниковой системы, характеризуемой большой конструктивной размерностью и воздействием целого ряда случайных факторов, предложен метод моделирования на ЭВМ, реализация которого свелась к решению следующих задач:

- проведение параметрической и структурной разработки модели, согласованной с известными данными и условиями функционирования реального цифрового спутникового канала передачи данных,

- выбор критерия учета искажений в канале связи и условия реализации потенциальных ресурсов ствола спутника-ретранслятора.

На основе рассмотрения особенностей спутниковой линии связи предложена составная модель, позволяющая описать функционирование цифрового канала передачи, рис.10, включающего в себя аналоговый канал связи (модем-модем).

РФ-

модем

Езс G/T Ei G/T Ре/Рш Eb/No Рош

модем

|Yj}

помехи

Рис. 10 Преобразование сигналов в спутниковом канале: {Xj }и {Y,} - входной и

выходной потоки бит, УМ-усилитель мощности, МШУ-малошумяший усилитель

В качестве основных соотношений модели аналогового канала используются энергетические уравнения связи для двух участков через эквивалентные изотропно излучаемые мощности земной станции (Езс), ретранслятора (Es) и добротности (G/T) приемных антенных систем, позволяющие рассчитать отношение сигнал-шум на входе и выходе ретранслятора и на входе модема ЗС (Рс/Рш)- При этом учитываются потери наведения, которые определяются с помощью соотношения

LH =12(5н +28з)/0о [дБ],

где 5Н - точность удержания ИСЗ на орбите; 8, - ошибка начальной установки антенны ЗС; 0О = 70°X/D - ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности, выраженная через длину волны X и диаметр антенны D.

Вводятся допущения, что на радиотрассах возможно ослабление энергии сигнала и понижение добротности земных станций в дожде, действуют, кроме теплового шума, помехи от соседних смежных систем связи, кроссполяризационные помехи и интермодуляционные шумы. Для расчета потерь энергии сигнала в дожде применяется модель Крейна (Crane model).

Для учета помех радиоканала вводятся следующие соотношения.

Отношение сигнал-мешающая помеха CA=101g(Pc/PMeul) для линий вверх (up) и вниз (d) записывается как

(C/I)up = Езс - 101g(n) - Lh + (ДР - Lrup) - (WsMern + 101g(4nxd2) + +101g(M) -101g(AF/Afc)+(Gb-G3CMein)+x) [дБ],

(CЯ)d=Es-OBO-101g(n)-Lнd+Gзc-(Esмeш+Gb+i01g(M)-101g(AF/Afc)+ +X)+AEs [дБ],

где использованы обозначения: п - число спутниковых линий; Ьн и -потери наведения полезных земных станций (ЗС) на линиях вверх и вниз соответственно; Wsмeш и Еэмеш -соответственно плотность потока мощ-

ности насыщения и эквивалентная изотропно излучаемая мощность мешающего ИСЗ; ё - наклонная дальность; М - фактор множественности (М=1 или 2); Ьгар - потери в дожде на линии вверх; взс и вмеш - усиление антенн полезной ЗС и мешающей ЗС; ОВО - выходное снижение мощности полезного ИСЗ; вЬ- усиление мешающих ЗС и ИСЗ в направлении на полезные ИСЗ и ЗС соответственно; ДБ-разделяющая сигнальная полоса полезного и мешающего сигналов; Д&-ширина полосы частот модулированного полезного сигнала; х - пик-фактор мешающего сигнала; АЕб - уменьшение Ее вследствие дождя на линии вверх; ДР - величина управления мощностью полезного сигнала ЗС.

Отношение сигнал-кроссполяризационная помеха (С/Ро, дБ) в зависимости от потерь в дожде (Ь,дБ) на спутниковой линии представляется аналитической заменой экспериментальных данных в виде функции

С/Ро= ехр(Ао+А,хЬ) [дБ].

Интермодуляционный шум СЛМ=10^(Рс/Ринт) вводится с помощью аппроксимирующего полинома

С/1М=В0 + В,хОВО [дБ]. Для расчета добротности ЗС введена формула

(0/Т)зс=(0/Т)0-1018[1+(Ь-1)/Ь*(Та/Т0)] [дБ],

где (0/Т)о - добротность приемной системы без учета влияния атмосферы; Т0 - шумовая температура системы без потерь в атмосфере; Та=290 К - абсолютная температура среды.

При выборе параметра, характеризующего влияние всех искажающих факторов на качество спутниковой системы передачи, принято, что при двоичной передаче это влияние может быть однозначно учтено с помощью известного соотношения для вероятности ошибочного приема бит информации в зависимости от отношения энергии сигнала на бит Еь к спектральной плотности шума Ы0 на выходе модема Рош=1 - —7= |ехр(-12 /2)ск.

* ^ —со

При использовании помехоустойчивого кодирования, характеризуемого энергетическим выигрышем (ЭВК), отношение Еь/Ы0 представляется через скорость передачи потока бит V на входе модулятора в виде Еь/И0 =(РС/У)/Ы0 +ЭВК(дБ).

Полагается, что эквивалентная шумовая ширина полосы приема ЗС Д^ = т]Д5, где ДГ - ширина основного лепестка спектра модулированных сигналов, определенная по нулям; т| - коэффициент, зависящий от способа обработки сигналов.

Проектирование ЗС производится по результатам расчета цифрового канала, который показывает, какие мощностные требования для спутниковой линии удовлетворяют требуемой Рош путем подбора всех взаимосвязанных переменных, затрагивающих усиление и ослабление сигналов в линии.

В общем случае необходимое соотношение между значениями шумов может быть достигнуто при любом распределении мощностных и частотных ресурсов ствола ретранслятора. Поэтому для определенности результатов проектирования вводится условие оптимальной реализации ресурсов ретранслятора, которое позволяет оценить степень использования емкости ствола ретранслятора, а также решить обратную задачу оценки влияния распределения ресурсов на общий энергетический показатель радиолинии:

Итах/И > 1 для ствола в режиме ограничения по мощности, Ышах/Ы < 1 для ствола в режиме ограничения по частоте.

Здесь Мтах - потенциально возможное число несущих, которое может быть передано через ствол ретранслятора; N - число несущих, определяемых путем расчета по модели из условия

шш^Ьто-ОЕЬ/Ко)^!,

где (ЕЬ/Мо)ф- требуемое значение отношения энергии сигнала на бит к спектральной плотности шума для заданной вероятности ошибочного приема потока бит в сети.

Представлены расчеты бюджетов спутниковых линий для ряда цифровых спутниковых систем связи (С/Ро=ехр(3.467-0.035хЬ) [дБ], СЯМ=8+ +1.5хОВО [дБ]) на базе технологии УЯАТ и непосредственного ТВ вещания, а также оптимальные решения в части эффективного использования ствола ретранслятора для основных топологий спутниковых сетей. Предложена компьютерная форма представления результатов, удобная для работы с разработчиками и поставщиками оборудования (рис.11).

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

ДАННЫЕ МОДЕМА ДАННЫЕ ПРИЕМНОЙ ЗС

Заданная величина ошибки: 1.00Е-6 Угол места: 15 град

Отношение ЕЬ/№ без кодирования: 10.60 дБ Наклонная дальность: 40061 км

Скорость кодирования: 0.50 Диаметр антенны: 1.80 м

Усиление кодирования: 5.00 дБ Эффективность антенны: 0.62

Вводимый запас отношения ЕЬЛЧо: 1.50 дБ Усиление антенны: 44.41 дБ

Требуемое ЕЬ/№> при кодировании: 7.10 дБ Ошибка нач. установки: 0.20 град

Частота передачи: 14250 МГц Слежение (да~1, нег""0): 0

Частота приема: 11200 МГц Потери наведения: 0.66 дБ

Информационная скорость: 64.00 кбит/с Ширина Оп антенны: 1.04 град

Скорость передачи: 128.00 кбит/с Температура шума МШУ: 160.0 К

Число фазовой модуляции, ш: 2 Температура шума антенны: 32.06 К

Ширина полосы несущей: 153.60 кГц Температура шума системы : 192.06 К

Требуемое отношение Рс/Рш: 3.30 дБ в/Т ЗС: 21.58 дБ/К

Коэф.разноса несущих: 1.50

ДАННЫЕ ИСЗ ДАННЫЕ МЕШАЮЩИХ СИСТЕМ

ЭИИМ ствола: 41.00 дБВт Кол-во мешающих систем: 2

Плотность потока мощности: -85.00 дБВт/м Разделяющая полоса: 24 МГц

ОУ спутника: 1.00 дБ/К Пиковый фактор: 1 дБ

Ширина полосы ствола: 36.00 МГц Местоположение ИСЗ: 2.0 град

Входное снижение мощности, 1ВО: 8.00 дБ ЭИИМ ИСЗ: 41 дБВт

Выходное снижение мощности, OBO: 4.50 дБ Пл. потока мощности ИСЗ: -85 дБВт/м1

Удержание станции: 0.10 град Диаметр антенны ЗС: 8.0 м

ДАННЫЕ ПЕРЕДАЮЩЕЙ ЗС Эффективность передачи ЗС: 0.60

Угол места: 25 град Усиление антенны ЗС: 59.32 дБ

Наклонная дальность: 39070 км Усиление по боковым

Диаметр антенны: 4.50 м лепесткам ЗС: 21.47 дБ

Эффективность антенны: 0.62

Усиление антенны: 54.47 дБ

Потери передачи: 0.20 дБ

Ошибка начальной установки: 0.10 град

Слежение (да=1, нет-0): 1

Потери наведения: 0.10 дБ

Ширина Оп: 0.33 град

Земная станция(ЦЗС=1,МСТ=0): 1

Мощность передатчика, Ратр: 150 Вт Управл. мощностью на линии вверх 4.0 дБ

ВЧ мощность на несущую: 0.93 Вт Снижение Ратр в чистом небе: 6.10 дБ

Чистое Дождь на Дождь иа Единицы

ПАРАМЕТРЫ КАНАЛА небо лин вверх лин. вниз измер

Потери свобод, пространства: 207.5 207.5 207.5 дБ

линия Потери в дожде: 0.0 4.0 0.0 дБ

C/N up: 20.1 20.1 20.1 дБ

ВВЕРХ C/I up: 27.7 27.7 27.7 дБ

С/Ро up: 32.0 27.0 32.0 дБ

C/IM up: 27.0 27.0 27.0 дБ

Потери свобод, пространства: 205.6 205.6 205.6 дБ

линия Потерн в дожде: 0.0 0.0 2.4 дБ

Понижение в G/T: 0.0 0.0 2.2 дБ

вниз C/N down: 8.6 8.6 4.1 ДБ

С/1 down: 15.7 15.7 15.7 дБ

С/Ро down: 32.0 32.0 28.9 дБ

C/IM down: 14.8 14.8 14.8 дБ

Рс/Рш линии передачи: 6.73 6.70 3.30 дБ

Возможное число несущих: 156

Число несущих: 99

ЭИИМ ИСЗ на несущую: 16.5 дБВ

Запас линии: 3.43 3.40 0.00 дБ

Рис.11. Бюджет основной линии сети VSAT

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Итоги проведенных в диссертационной работе исследований могут быть сформулированы в виде следующих основных выводов.

На основе развития конечно-дискретных методов предложены и путем моделирования исследованы алгоритмы цифрового преобразования сигналов и колебаний для важнейших радиотехнических приборов, позволяющих'оптимизировать их структуру при выполнении лишь условий теоремы отсчетов, что может дать новый толчок развития интегральных устройств радиоэлектроники.

При переходе к численному анализу прохождения сигналов с частотным разделением через полосовые СВЧ усилители мощности применение методов цифровой обработки сигналов позволило построить модель расчета выходного спектра, достаточно полно отображающую особенности спектра для произвольной передаточной функции и любого многочастотного сигнала. При этом результаты отличаются практической применимостью к большему числу задач радиоэлектроники, связанных с анализом интермодуляционных шумов.

Получение новых решений при применении спектрального подхода цифровой обработки сигналов для повышения точности, надежности вычислений и уменьшения вычислительных ресурсов рассмотрено также в численной теории приборов М-типа, основанной на сеточных решениях уравнения Пуассона.

Еще одна группа новых результатов содержится в исследованиях по применению ортогональных функций на основе методов оптимального эксперимента и КДПФ для конечно-дискретной модели СВЧ волны в измерительной линии. В элементарной теории действием шума пренебрега-ется. Здесь оценка параметров модели уточнена: в частности, показано, что точность оценок комплексного коэффициента отражения стоячей СВЧ волны существенно зависит от уровня шума. Анализ доведен до практических рекомендаций.

С позиций цифровой обработки сигналов развита и исследована методика проектирования земных станций цифровых спутниковых сетей на основе анализа замещающей цифровой канал передачи данных математической модели с переносом полученной информации на исследуемые системы связи.

Новые результаты работы состоят в следующем:

1. На основе спектрального подхода цифровой обработки сигналов разработана методика получения решений для конечного дискретного сигнала со свойствами преобразования Гильберта в виде уравнений, подобным нерекурсивным фильтрам.

2. Синтезирована структура поточного формирователя ДКС. Статистическим моделированием показано, что при размахе формирователя, равном 32, обеспечивается линейность преобразования с коэффициентом усиления, близким к 1,в 90% основной полосы частот цифровой обработки при флук-туациях фазового угла не более 0.007 рад. вблизи нуля. При этом структура устройства, реализующего алгоритм, получается достаточно простой и может быть реализована с использованием технологии микроэлектроники.

3. Разработаны модели и методика моделирования цифровой 2АМ и частотной демодуляций сигналов с финитным спектром на основе поточного ДКС. Проведенное статистическое моделирование показало, что применение поточного ДКС в качестве формирователя цифровых квадратурных каналов позволяет обосновать структуру построения и алгоритм работы важнейших радиотехнических приборов на основе цифровой обработки сигналов. При этом показано, что наиболее оптимальная схема обработки реализуется на средней (промежуточной) частоте, равной 1/2 частоты Найквиста. Выбор же параметров модели при проектировании конкретных устройств или в задачах моделирования определяется видом сигналов и условиями функционирования радиотехнической аппаратуры.

4. Предложен алгоритм вычисления спектра действительных сигналов с помощью алгоритма быстрого нечетного ДПФ, обеспечивающего снижение числа арифметических операций и необходимой оперативной памяти по сравнению с другими методами обработки действительных последовательностей.

5. Численным моделированием с использованием аналитической замены экспериментальных характеристик СВЧ усилителей в односигнальном режиме получены количественные оценки выходного спектра ЛЕВ и ПУМ в зависимости от уровня снижения входной мощности усилителя и количества частотно разделенных квазигармонических сигналов при действии только амплитудной нелинейности, АМ/ФМ преобразования и совместного их влияния. Результаты, в частности, показали, что на линейном участке амплитудной характеристики ЛБВ спектры от действия амплитудной нелинейности и АМ/ФМ преобразования подобны, однако наиболее существенное влияние на интермодуляционный шум оказывает АМ/ФМ преобразование, при анализе ПУМ, предназначенных для систем сотовой связи, получено, что линейное изменение на 1 дБ амплитудной характеристики в полосе частот не оказывает существенного влияния на выходной спектр и величину интермодуляционного шума.

6. Развита методика получения точных сеточных решений для производных от периодических функций. При этом для первой и второй производных выведены соотношения, ранее неизвестные.

7. Предложен точный и прямой метод решения уравнения Пуассона на трехмерной сетке для цилиндрического случая пространства взаимодействия приборов М-типа, ориентированный на применение стандартных алго-

ритмов. БПФ. Промежуточным результатом явилось точное решение одномерной краевой задачи с переменными коэффициентами.

8. Предложены методика и анализ особенностей моделирования основного режима магнетронных приборов методом крупных частиц на основе сеточных решений уравнения Пуассона. Численным расчетом показаны и теоретически объяснены возможные погрешности расчета потенциала, связанные с пространственной дискретизацией источников.

9. Показано, что в качестве одного из основных критериев при отладке алгоритмов моделирования пространственного заряда могут быть исполь- • зованы аналитические выражения для величины заряда в режиме ограничения тока катода пространственным зарядом, введенные в приближенной

теории магнетронных приборов. „

10. Впервые получены результаты по применению методов оптимального эксперимента и КДПФ для повышения точности зондовых измерителей СВЧ-двухполюсников в условиях воздействия искажающих факторов в виде шума на сигналы с датчиков путем соответствующего выбора интервала дискретизации стоячей волны и объема выборки.

11. Показано, что предложенная модель, замещающая реальный спутниковый канал передачи данных, обеспечивает оперативный подбор всех взаимосвязанных переменных, затрагивающих усиление и ослабление сигналов в канале, исходя из требуемых помехоустойчивости приема и использования частотных и энергетических ресурсов ствола ретранслятора, и пригодна для диалогового проектирования современных ЗС цифровых сетей спутниковой связи на геостационарных ИСЗ. Разработан удобный информационный пользовательский интерфейс ввода исходных данных и представления результатов расчета на основе программной реализации модели в виде электронных таблиц для персональных компьютеров.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в периодических изданиях, включенных в перечень ВАК

1. Ширшин С. И. Решения для кулоновых полей объемных зарядов произвольной формы в скрещенных полях / С. И. Ширшин, В. Б. Байбу-рин // Радиотехника и электроника. - 1974. - Т. XIX, № 11. - С. 2424-2429.

2. Ширшин С. И. К анализу процессов взаимодействия в дематроне / С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин, Л. Н. Иванова // Радиотехника и электроника. - 1980. - Т.25, № 10. - С. 2169-2179.

3. Ширшин С. И. Цилиндрическая модель магнетронного усилителя с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком / В. Б. Бай-

бурин, С. И. Ширшин, В. П. Еремин // Радиотехника и электроника. -1984. - Т. XXIX, №3. - С. 508-515.

4. Ширшин С. И. Вычисление спектра действительных последовательностей с помощью алгоритма быстрого нечетного ДПФ / А. А. Мор-жаков, С. И. Ширшин // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1986. - Вып. 8.-С. 59-61.

5. Ширшин С. И. Построение конечного дискретного комплексного сигнала / С. И. Ширшин, А. А. Моржаков // Известия вузов. Радиоэлек-

* троника. - 1986. - Вып. 11. - С. 64-66.

6. Ширшин С. И. Применение цифрового моделирования для оценки спектра комбинационных помех в спутниковом ретрансляторе / С. И.

„ Ширшин // Радиотехника. - 1999. - №11. - С. 37-39.

7. Ширшин С. И. Численное моделирование прохождения многочастотного сигнала через полосовые СВЧ-усилители мощности / С. И. Ширшин // Радиотехника. - 2003. - №2. - С. 51-54.

8. Ширшин С. И. Метод вычисления отсчетов сигнала в комплексном виде на основе конечного дискретного преобразования Гильберта / С. И. Ширшин // Известия вузов. Электроника. - 2003. - №4. - С. 79-82.

9. Ширшин С. И. Конечно-дискретный метод обработки сигналов в задачах частотной демодуляции / С. И. Ширшин // Известия вузов. Электроника. - 2004. - №2. - С. 69-75.

10. Ширшин С. И. Расчет уравнения Пуассона при численном анализе приборов М - типа с помощью методов цифровой обработки сигналов / С. И. Ширшин // Электромагнитные волны и электронные системы. -2004. -Т.9, №11. - С. 14-17.

Монографии

- 11. Ширшин С. И. Проектирование земных станций цифровых сетей

на геостационарных спутниках связи: Монография / С. И. Ширшин, В. А. Андриянов. - Саратов: СГТУ, 1999. - 72 с.

« 12. Ширшин С. И. Методы защиты данных от случайных и преднаме-

ренных воздействий и их применение в цифровых системах связи: Монография / С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин. - Саратов: СГТУ, 2002. - 92 с.

Публикации в других научных изданиях

13. Ширшин С. И. Анализ процесса нарастания пространственного заряда на входном участке дематрона / С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин, Г. Г. Моносов // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. - 1979. -Вып. 6.-С. 44-51.

14.. Ширшин С. И. Приближенный метод расчета амплитрона / С. И. Ширшин // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. - 1979. -Вып.7. - С. 58-67.

15. Многоуровневый пассивный цифровой синтезатор частоты для систем автоматизации на базе микроЭВМ «Электроника 60» / В. А. Анд-риянов, А. С. Дорохов, А. А. Моржаков, В. В. Седов, С. И. Ширшин // Электронная промышленность. - 1985. - Вып. 9. - С. 17-18.

16. Процессор БПФ для спектрального анализа действительных сигналов в реальном времени / В. А. Андрианов, А. А. Моржаков, В. В. Седов, С. И. Ширшин и др. // Микропроцессорная техника, техническая диагностика и структуры систем управления: Межвуз. науч. сб. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1987. - С. 176-186.

17. Ширшин С. И. Применение экспериментально-статистических методов для оптимизации конструкции ЭВП СВЧ / В. Б. Байбурин, С. И. Ширшин, Б. Н. Цыпин // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ." 1973. - Вып.1. - С. 2-29.

18. Измерение параметров СВЧ двухполюсников методом многозон-довой измерительной линии / А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин и др. // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. - 1987. -Вып. 7.-С.48-51.

19. Калибровка датчиков анализатора стоячей волны на основе мно-гозондовой измерительной линии по произвольным нагрузкам / Ю. Ю. Кудряшов, А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. - 1988. - Вып. 4. - С.55-57.

20. Оптимизация параметров многозондовой измерительной линии / Ю. Ю. Кудряшов, А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. - 1988. - Вып. 14. - С. 30-34.

21. Исследование погрешностей калибровки датчиков многозондовой измерительной линии / Ю. Ю. Кудряшов, А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин // Распространение и дифракция волн: Межвуз. сб. - М.: Изд-во МФТИ, 1988.-С. 85-89.

22. Автоматизированная система измерения СВЧ параметров генераторов для бытовых микроволновых печей / А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин и др. // Электронная техника. Сер. 8. Управление качеством, стандартизация, метрология, испытания. - 1989. - Вып. 5. - С. 50-53.

23. А.с.№1478152 МКИ3 G01R 27/06. СССР. Устройство для измерения модуля и фазы комплексного коэффициента отражения в СВЧ трактах / Ю. Ю. Кудряшов, А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин (СССР). - Опубл. в Б.И. №17, 07.05.89.

24. Программа расчета выходных характеристик дематрона / В. В. Вислов, С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин, Л. Н. Иванова // Электронная техника. Сер.1. Элеюроника СВЧ. - 1990.-Вып. 1.-С.71.

25. Неявный метод решения уравнений движения в скрещенных полях / В. Б. Байбурин, В. И. Вислов, С. И. Ширшин, С. Г. Шофман // Деп. в ЦНИИ «Электроника», № Р5247. - Опубл.: Электронная техника. Сер. 1. - М.: ВИМИ, 1990. - Вып. 2 (426).

26. Ширшин С. И. Цифровые спутниковые системы непосредственного вещания и новые возможности дистанционного обучения / С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин // Дистанционное образование: состояние и перспективы развития: Материалы Всерос. науч.- метод, конф. - Саратов: СГТУ, 1998.-С. 9-13.

27. Ширшин С. И. Модель расчета бюджета цифровой спутниковой линии / С. И. Ширшин; Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 1998. - 11 с. Деп. в ВИНИТИ 15.04.98, №1124-В98.

Ширшин Сергей Иванович

КОНЕЧНО - ДИСКРЕТНЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ

Автореферат

Корректор О.А. Панина

Лицензия ИД N 06268 от 14.11.01

Подписано в печать 19.11. 04 Формат 60x84 1/16

Бум. тип. Усл. печ.л. 2,0 Уч.-издл. 2,0

Тираж 100 экз. Заказ 10 Бесплатно

Саратовский госу)й^йШейный технический университет 410054 г. Саратов, ул. Цон{{техническая,: 77

Копипринтер СаГТУ. IV' Саратов, ул. Политехническая, 77

-i

PHE PyccKHH (J)oha

2006-4 2527

Введение.

Глава 1. Конечно-дискретные методы в задачах цифрового преобразования сигналов.

1.1. Построение конечного дискретного комплексного сигнала.

1.2. Модель поточного формирования дискретного комплексного сигнала.

1.3. Построение дискретного комплексного сигнала с уменьшением частоты отсчетов.

1.4. Модель и численный анализ цифровой двухпозиционной амплитудной демодуляции.■.

1.5. Модель и численный анализ цифровой частотной демодуляции.

1.6. Повышение эффективности вычисления спектра действительных последовательностей.

1.7. Выводы.

Глава 2. Конечно-дискретные методы при численном моделировании прохождения многочастотного сигнала через полосовые СВЧ усилители мощности.

2.1. Модель и методика численного преобразования многочастотного сигнала на примере безынерционной нелинейности.

2.2. Численное моделирование прохождения многочастотного сигнала через СВЧ усилители мощности с учетом АМ/ФМ преобразования.

2.3. Выводы.

Глава 3. Сеточные методы расчета пространственного заряда в задачах моделирования основного режима приборов М-типа. ф 3.1. Принципы сеточного метода решения уравнения Пуассона при математическом моделировании приборов М-типа с распределенной эмиссией.

3.1.1. Разностные схемы решения уравнений взаимодействия электронного потока с ВЧ волной в динамическом режиме.

3.1.2. Методика моделирования электронного потока с нарастающим пространственным зарядом. ,Л 3.1.3 Результаты применения.

3.2. Методика точного решения уравнения Пуассона в узлах сетки

• на основе спектрального подхода цифровой обработки сигналов.

3.3. Точное вычисление производных дискретных функций в узлах сетки.

3.4. Метод точного решения уравнения Пуассона для трехмерной цилиндрической модели с применением алгоритмов БПФ.

3.5. Периодические явления при использовании сеточных методов решения уравнения Пуассона.

• 3.6. Выводы.

Глава 4. Конечно-дискретные методы в задачах обработки сигналов и (it оптимизации измерителей СВЧ-двухполюсников с пространст-^ венной дискретизацией.

4.1. Постановка задачи и исходные допущения.

4.2. Тригонометрическая регрессия. Метод наилучших оценок.

4.3. Анализ точностных характеристик.

4.4. Метод спектрального анализа цифровой обработки сигналов.

4.5. Выводы.

Глава 5. Математическая модель преобразования сигналов в цифровом ф канале передачи для диалогового проектирования земных станций цифровых сетей на геостационарных спутниках.

5.1. Исходные допущения и постановка задачи.

Д:, 5.2. Основные математические соотношения модели.

5.3. Методика анализа реализации потенциальных ресурсов ствола ретранслятора.

5.4. Применения в задач проектирования ЗС спутниковых сетей.

5.4.1. Спутниковые сети с использованием технологии VSAT. ф 5.4.1.1. Спутниковая сеть со звездообразной топологией.

5.4.1.2. Полносвязанная спутниковая сеть.

5.4.2. Цифровые спутниковые сети DirecTV.

5.5. Выводы.

Актуальность темы. В настоящее время в задачах радиоэлектроники весьма существенна роль исследований по созданию математических моделей и методов, обеспечивающих реальное ускорение движения «от физического смысла задачи к алгоритмическим построениям» и широкое использование вычислительной и цифровой техники. Как известно, физические системы, которые описываются вычислительными моделями на ЭВМ, приобретают свойства дискретности и конечности. Часто эти условия являются весьма жесткими, существенно ограничивают достоверность моделей узкой областью изменения параметров или требуют использования алгоритмов большой временной и емкостной сложности, и стимулируют дальнейшее совершенствование методов и математической базы, используемых при формулировке математических соотношений алгоритмов и моделировании.

Особенно отчетливо эта проблема встает в задачах перехода от аналоговых способов обработки сигналов к цифровым. При цифровой обработке математические модели служат не просто имитаторами, замещающими объекты исследований, а являются основой алгоритмов, непосредственно реализуемых на элементной базе микроэлектроники и микропроцессорной техники. Особая роль в этом отношении отводится моделям реального времени, согласованным со свойствами аналитического сигнала, значение которого в решении колебательных задач показана, в частности, в работах Вайнштейна JI.A., Вакмана Д.Е. Проблема разработки математических моделей при условиях минимальных допущений (без допущений на узкополосность, вид колебаний и т.п.) и вычислительных затратах остается до конца не решенной, аналогичная задача возникает при моделировании радиотехнических систем.

Другая задача практической радиоэлектроники, связанная с созданием и эксплуатацией современных радиотехнических систем с частотным разделением, ориентирует на дальнейшее совершенствование методов анализа спектра передающих СВЧ устройств при усилении произвольных многочастотных сигналов. Здесь (если не ставится задача изучения влияния механизма фазировки в конкретных приборах) в основном используются приближенные аналитические методы расчета (Спилкер Дж., Кантор Л.Я. и др.), вопросы же численной реализации модели, адекватно отображающей особенности выходного спектра для произвольной передаточной функции и любого многочастотного сигнала, до сих пор не имеют полного решения. Моделирование прохождения сигналов с частотным разделением через СВЧ усилители мощности связано не только с вычислительными, но и принципиальными трудностями, обусловленными размножением частот.

Применительно к электронике СВЧ приборов со скрещенными полями важными остаются исследования, направленные на развитие численной теории в части повышения надежности моделирования электронного облака при одновременном снижении затрат машинного времени. Здесь широко применяются сеточные методы расчета полей пространственного заряда. Однако потенциал сеточных методов до настоящего времени далеко не исчерпан, особенно в области решения уравнения Пуассона и расчета полей пространственного заряда.

Актуальной проблемой радиоэлектроники также является создание измерителей параметров СВЧ устройств повышенной точности, в частности, двухполюсников. Особая роль здесь принадлежит методам измерений с пространственной дискретизацией СВЧ колебаний (многозондовым методам), основными особенностями которых являются дискретизация волны и конечность отсчетов, не характерных для классических методов измерений.

Одна из современных тенденций - быстрое внедрение коммерческих цифровых сетей спутниковой связи, вобравших в себя последние достижения в области радиоэлектроники и информационных технологий. При этом практическую значимость приобретает задача проектирования земных станций (путем расчета), единая методология решения которой ввиду сложности системы с большой конструктивной и параметрической размерностью не очевидна. Поэтому актуальным становится создание эффективно реализуемой на ЭВМ модели, позволяющей отразить основные особенности функционирования объектов проектирования в соответствии с требованиями конечного пользователя. Достоверность такой модели для практических приложений должна основываться на удовлетворении требований Открытых Систем в части возможности работы с разными производителями оборудования, системами связи разной степени сложности.

Вышесказанное определило цель диссертационного исследования.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка методологии построения вычислительных моделей в задачах преобразования сигналов и колебаний радиоэлектроники, основанной в первую очередь на развитии конечно-дискретных методов при условиях применимости теоремы отсчетов (Котельникова), и получение на ее базе новых алгоритмов, пригодных при разработке реальных объектов радиоэлектроники.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

- Обоснование и разработка цифрового способа формирования комплексного сигнала со свойствами аналитического сигнала. Построение и исследование на его основе математических моделей в задачах дискретного преобразования сигналов (на примере цифровой демодуляции).

- Развитие методов цифровой обработки сигналов в задачах численного расчета выходного спектра при частотном разделении входных сигналов с ограниченным спектром в полосовых СВЧ усилителях мощности с произвольной передаточной функцией.

- Исследование моделей расчета усилителей М-типа методом крупных частиц и разработка методологии получения точных сеточных решений уравнения Пуассона и производных, базирующейся на методе конечного дискретного спектрального анализа и теореме отсчетов.

- Исследование методов повышения точности измерительных систем с обработкой пространственно-распределенных дискретных сигналов (многозондовой линии) в шуме на основе применения методов теории оптимального эксперимента и дискретного преобразования сигналов.

- Развитие с позиций цифровой обработки сигналов математической модели и методики расчета, пригодных для диалогового проектирования земных станций цифровых сетей спутниковой связи различной топологии. Практическая проверка на примере решения конкретных задач, в том числе путем сравнения с данными мировых производителей средств и систем спутниковой связи (Hughes Network Systems, Scientific-Atlanta).

- Разработка алгоритмического и программного обеспечения для ЭВМ, необходимого для проведения численного анализа моделей, разработанных в процессе исследования.

Научная новизна состоит в следующем:

- Предложен и исследован новый метод поточного формирования отсчетов комплексного сигнала с финитным спектром, не требующий больших вычислительных затрат и позволяющий проводить выбор и обоснование алгоритмов цифрового формирования квадратурных составляющих сигнала, исходя из условий теоремы отсчетов. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы цифровой амплитудной и частотной демодуляции сигналов, позволяющие оптимизировать структуру демодуляторов при минимальном числе допущений и обеспечивающие возможность их реализации в реальном масштабе времени на базе современных средств микроэлектроники. Для решения задач цифровой спектральной обработки предложен алгоритм вычисления спектра действительных сигналов на базе нечетного ДПФ, соответствующий стандартному БПФ, но обеспечивающий по сравнению со стандартными схемами снижение вычислительных ресурсов.

- Впервые предложена методика и модель цифрового расчета выходного спектра полосовых СВЧ усилителей мощности в многочастотном режиме на основе методов цифровой обработки сигналов без допущений, связанных с передаточной функцией и входными сигналами. Дан новый количественный расчет нелинейных явлений на ЭВМ, вызванных прохождением сигналов с частотным разделением через полосовые СВЧ усилители мощности (на примерах лампы бегущей волн-ЛБВ, полупроводникового усилителя мощности - ПУМ), позволяющий оценить влияние безынерционной нелинейности, АМ/ФМ преобразования и их совместного действия в различных точках амплитудной характеристики СВЧ-усилителей.

Разработана и обоснована методика моделирования нарастания пространственного заряда, позволяющая с помощью метода крупных частиц а) описать основной режим цилиндрического усилителя М-типа с пространством дрейфа, б) разработать алгоритмическое обеспечение программы расчета выходных характеристик дематрона.

- Впервые рассмотрена методика применения спектрального подхода цифровой обработки сигналов для получения точных сеточных решений уравнения Пуассона в случае периодических и нулевых граничных условий. Предложенные решения свободны от погрешностей разностной аппроксимации, позволяют уменьшить объем вычислений, связать вычисления с теоремой отсчетов и явлениями подмены (наложения) частот, реализовать точный расчет потенциала в трехмерном цилиндрическом случае.

- Впервые представлен метод нахождения точных решений для производных при периодических и нулевых граничных условиях на основе спектрального подхода цифровой обработки сигналов, позволяющий получить в конечном числе точек (узлах сетки) точные значения, например, напряженности поля пространственного заряда по значениям потенциала, заданным в тех же узлах. Также показано, что этот метод обеспечивает прямое определение точного решения общей одномерной краевой задачи с переменными коэффициентами.

- Предложено применение дискретных ортогональных функций и методов их обработки к задачам оптимизации измерений с помощью ЭВМ параметров

СВЧ двухполюсников на основе многозондовой линии, что позволило обосновать пути повышения точности измерения параметров стоячей волны, а впоследствии - на основе метода тригонометрической регрессии создать новое научное направление в методологии СВЧ-измерений, развитое Львовым А.А. и его учениками.

- Развиты методика расчета и модель теоретического анализа цифровых спутниковых каналов связи с помощью оценок вероятности ошибочного приема бит информации и нормированной плотности спутниковых линий, и получения математической модели, пригодной для диалогового проектирования земных станций цифровых спутниковых сетей на геостационарных спутниках.

Научные результаты диссертации представляют собой комплекс взаимоувязанных решений актуальных задач радиоэлектроники в рамках общей методологии, учитывающей конечность и дискретность физических систем при цифровом преобразовании сигналов и колебаний так же как модельном описании с помощью ЭВМ, что позволяет заключить, что использование на практике предложенных решений внесет значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса в области радиоэлектроники и вычислительной физики.

Практическая значимость полученных результатов.

Основные результаты диссертации и проблемы, требующие решения, были получены в ходе выполнения госбюджетных НИР (п/я Г-4355), в том числе в соответствии с планами важнейших работ МЭП, а также при проектировании системы спутниковой связи «Банкир» (ОАО «ГИС», г. Москва). Компьютерные программы расчета приборов типа дематрон сданы в Фонд алгоритмов и программ предприятия п/я В-2058 и МЭП. Предложенный в диссертации подход к измерению параметров двухполюсников был реализован при создании автоматизированной установки измерения СВЧ параметров генераторов для бытовых микроволновых печей в ПО «Тантал».

Разработанная в диссертации модель поточного формирователя комплексного сигнала и результаты анализа ее применения представляют особый интерес для создания нового ряда цифровых устройств преобразований сигналов в радиотехнике, а также для анализа сигналов в автоматизированных системах измерений радиолокации. Отдельные результаты в настоящее время используются в НИР «Агнаты», НПП «Ника-СВЧ», Саратов.

Разработанный в диссертации метод численного моделирования выходного спектра полосовых СВЧ усилителей мощности в многочастотном режиме позволяет проводить оптимизацию усилителей мощности, анализ работы ретрансляторов, эффективности передачи различных сигналов в системах связи и т.п. для произвольных сигналов и передаточных функций.

Разработанная модель и программа расчета параметров земных станций были использованы при проектировании наземного сегмента передачи данных системы спутниковой связи «Банкир», предназначенной для оперативного обмена информацией в российских банковской и финансовой системах.

Развитые в работе методы используются в трех дисциплинах учебного процесса на кафедре «Радиотехника» СГТУ («Цифровая обработка сигналов», «Математические методы в статистической радиотехнике», «Современные системы и средства телекоммуникаций»).

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечиваются строгостью используемых математических соотношений, корректностью допущений, анализом точности моделей, использованием представлений аналитического сигнала, аппарата теории матриц, спектрального анализа, математической теории оптимального эксперимента, вычислительных методов в физике, методов и средств цифровой обработки сигналов и анализа временных рядов, тестированием алгоритмов по аналитическим решениям, сравнением с известными из литературных источников данными и экспериментом, успешным внедрением в практику разработок.

На защиту выносятся:

1. Методология повышения точности вычислительных моделей в радиоэлектронике, основанная на использовании конечно-дискретных методов преобразования сигналов и колебаний лишь при условии применимости теоремы отсчетов (Котельникова).

2. Конечно-дискретные методы обработки сигналов в решении задач: цифрового формирования составляющих комплексного сигнала со свойствами аналитического, цифровой демодуляции, спектрального анализа действительных последовательностей, составляющих основу оптимальной цифровой обработки сигналов, т.е. позволяющая синтезировать алгоритмы цифровой обработки с уменьшением объема необходимых вычислений и их стоимости, как при разработке реальной аппаратуры, так и при математическом моделировании на ЭВМ.

3. Численный подход к моделированию прохождения сигналов с частотным разделением через полосовые СВЧ-усилители мощности, базирующийся на методах цифровой обработки сигналов и ограниченный конечностью и дискретностью представления непрерывных физических систем.

4. Методология повышения точности сеточных методов расчета в задачах моделирования приборов М-типа и получения точных и быстрых схем решения уравнения Пуассона, в том числе для трехмерной цилиндрической конструкции приборов с использованием дискретного спектрального анализа распределения потенциала и источников при периодических и нулевых граничных условиях, а также вывода точных и прямых сеточных схем вычисления производных.

5. Результаты теоретических и экспериментальных исследований по оптимизации измерителя СВЧ-двухполюсников с пространственной дискретизацией волны на основе методов теории оптимального эксперимента и дискретного спектрального анализа, а также способа реализации измерений в шуме для уменьшения систематических и случайных ошибок.

6. Модель и методика проектирования земных станций цифровых сетей спутниковой связи на основе комплекса взаимоувязанных достаточно простых моделей основных элементов цифрового спутникового канала передачи, исходя из вероятности ошибочного приема цифрового потока, позволяющие оптимизировать использование частотных и энергетических ресурсов спутника-ретранслятора при заданных параметрах оборудования земных станций и топологии сети.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на всесоюзных и всероссийских семинарах и конференциях, которые состоялись в ЛПИ (Ленинград, 1979), МФТИ (Москва, 1987,1988), СГТУ (Саратов, 1997,1998), международной конференции в СГТУ (Саратов,2004), на совещаниях в НПО «ЭЛАС» (Зеленоград, 1993-1996) и НПО им. Лавочкина (Химки, 1993-1996), а также одобрены на научных семинарах кафедр «Радиотехника» и «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» СГТУ.

Значительная часть теоретических результатов связана с естественным развитием положений и конкретных результатов научно-исследовательских работ по: созданию допплеровской системы (отчеты п/я Г-4355 №493 по теме «Слет-1» от 1983 г., №491 по теме «Селена» от 1983 г., №537 по теме «Сова» от 1985 г. и №212 по теме «Сфера» от 1985 г.), автоматизации измерения параметров СВЧ двухполюсников (отчеты п/я Г-4355 №330 по теме № 060-247 от 1986 г. и №433 по теме 060-304 от 1987 г.), автоматизации измерения параметров видеомагнитофона (отчет п/я Г-4355 №383 по теме №060-312 от 1988 г.), созданию цифрового видеомагнитофона (отчет СКТБ «Видео» при ПО «Тантал» №504 по теме № 141-008 от 1990 г.), в которых автор являлся научным руководителем.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 57 работ, включая 2 монографии. В список публикаций, вошедших в диссертацию, включены 29 работ из них 1 авторское свидетельство, 2 монографии и 2 отчета по НИР, руководителем которых являлся автор.

Личный вклад автора. Все основные результаты получены лично автором. В работе с соавторами соискателю принадлежит ведущая роль в постановке задач, планировании численных экспериментов, интерпретации рассматриваемых моделей и явлений. Соискатель осуществлял научное руководство исследованиями, результаты которых использованы в диссертации, а в большинстве исследований лично разрабатывал алгоритмическое и программное обеспечение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Полный объем работы - 238 стр., из них 71 иллюстрация, 17 таблиц. Библиография включает 145 наименований. В конце каждой главы имеются выводы.

Новые результаты работы состоят в следующем:

1. На основе спектрального подхода цифровой обработки сигналов разработана методика получения решений для конечного дискретного сигнала со свойствами преобразования Гильберта в виде уравнений, подобным нерекурсивным фильтрам.

2. Синтезирована структура поточного формирователя ДКС. Статистическим моделированием показано, что при размахе формирователя, равном 32, обеспечивается линейность преобразования с коэффициентом усиления близком к 1 в 90% основной полосы частот цифровой обработки при флуктуациях фазового угла не более 0.007 рад. вблизи нуля. При этом структура устройства, реализующего алгоритм, получается достаточно простой и может быть реализована с использованием технологии микроэлектроники.

3. Разработаны модели и методика моделирования цифровой 2АМ и частотной демодуляций сигналов с финитным спектром на основе поточного ДКС. Проведенное статистическое моделирование показало, что применение поточного ДКС в качестве формирователя цифровых квадратурных каналов позволяет обосновать структуру построения и алгоритм работы важнейших радиотехнических приборов на основе цифровой,обработки сигналов. При этом показано, что наиболее оптимальная схема обработки реализуется на средней (промежуточной) частоте, равной 1/2 частоты Найквиста. Выбор же параметров модели при проектировании конкретных устройств или в задачах моделирования определяется видом сигналов и условиями функционирования радиотехнической аппаратуры.

3. Предложен алгоритм вычисления спектра действительных сигналов с помощью алгоритма быстрого нечетного ДПФ, обеспечивающего снижение числа арифметических операций и необходимой оперативной памяти по сравнению с другими методами обработки действительных последовательностей.

4. Численным моделированием с использованием аналитической замены экспериментальных характеристик СВЧ усилителей в односигнальном режиме получены количественные оценки выходного спектра ЛБВ и ПУМ в зависимости от уровня снижения входной мощности усилителя и количества частотно разделенных квазигармонических сигналов при действии только амплитудной нелинейности, АМ/ФМ преобразования и совместного их влияния. Результаты, в частности, показали, что на линейном участке амплитудной характеристики ЛБВ спектры от действия амплитудной нелинейности и АМ/ФМ преобразования подобны, однако наиболее существенное влияние на интермодуляционный шум оказывает АМ/ФМ преобразование, при анализе ПУМ, предназначенных для систем сотовой связи, получено, что линейное изменение на 1 дБ амплитудной характеристики в полосе частот не оказывает существенного влияния на выходной спектр и величину интермодуляционного шума.

5. Развита методика получения точных сеточных решений для производных от периодических функций. При этом для первой и второй производных выведены соотношения, ранее неизвестные.

6. Предложен точный и прямой метод решения уравнения Пуассона на трехмерной сетке для цилиндрического случая пространства взаимодействия приборов М-типа, ориентированный на применение стандартных алгоритмов БПФ. Промежуточным результатом явилось точное решение одномерной краевой задачи с переменными коэффициентами.

7. Предложены методика и анализ особенностей моделирования основного режима магнетронных приборов методом крупных частиц на основе сеточных решений уравнения Пуассона. Численным расчетом показаны и теоретически объяснены возможные погрешности расчета потенциала, связанные с пространственной дискретизацией источников.

8. Показано, что в качестве одного из основных критериев при отладке алгоритмов моделирования пространственного заряда могут быть использованы аналитические выражения для величины заряда, введенные в приближенной теории магнетронных приборов.

9. Впервые получены результаты по применению методов оптимального эксперимента и КДПФ для повышения точности зондовых измерителей СВЧ-двухполюсников в условиях воздействия искажающих факторов в виде шума на сигналы с датчиков путем соответствующего выбора интервала дискретизации стоячей волны и объема выборки.

10. Показано, что предложенная модель, замещающая реальный спутниковый канал передачи данных, обеспечивает оперативный подбор всех взаимосвязанных переменных, затрагивающих усиление и ослабление сигналов в канале, исходя из требуемых помехоустойчивости приема и использования частотных и энергетических ресурсов ствола ретранслятора, и пригодна для диалогового проектирования современных ЗС цифровых сетей спутниковой связи на геостационарных ИСЗ. Разработан удобный информационный пользовательский интерфейс ввода исходных данных и представления результатов расчета на основе программной реализации модели в виде электронных таблиц для персональных компьютеров.

Достоверность разработанных вычислительных моделей и алгоритмов расчета, использованных при проведении исследований, подтверждается отладочными примерами на основе аналитических решений, сравнением с результатами известных фундаментальных теоретических исследований, экспериментальными данными.

Главный результат настоящего диссертационного исследования состоит в том, что предложенные научно-технические решения позволяют повысить эффективность проведения НИР и ОКР при создании новых изделий электронной техники с цифровой обработкой сигналов на основе микропроцессорной техники и микроэлектронной технологии, автоматизированных систем с цифровой обработкой сигналов в СВЧ измерениях и радиолокации. Решение задач расчета и анализа в теории нелинейных эффектов при частотном разделении сигналов, в численной теории приборов М-типа позволяет существенно сократить объем экспериментальных исследований или полностью их исключить. Разработанные модель и методика проектирования земных станций цифровых систем спутниковой связи позволяют оптимизировать показатели известных сетей, получить оптимальные решения в части эффективного использования ствола ретранслятора, могут быть использованы при создании новых средств и систем спутниковой связи. Отдельные теоретические результаты являются вкладом в общую теорию таких наук, как дискретные преобразования сигналов и вычислительные методы в физике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итоги проведенных в диссертационной работе исследований могут быть сформулированы в виде следующих основных выводов.

На основе развития конечно-дискретных методов предложены и путем моделирования исследованы алгоритмы цифрового преобразования сигналов и колебаний для важнейших радиотехнических приборов, позволяющих оптимизировать их структуру при выполнении лишь условий теоремы отсчетов, что может дать новый толчок развития интегральных устройств радиоэлектроники.

При переходе к численному анализу прохождения сигналов с частотным разделением через полосовые СВЧ усилители мощности применение методов цифровой обработки сигналов позволило построить модель расчета выходного спектра, достаточно полно отображающую особенности спектра для произвольной передаточной функции и любого многочастотного сигнала. При этом результаты отличаются практической применимостью к большему числу задач радиоэлектроники, связанных с анализом интермодуляционных шумов.

Получение новых решений при применении спектрального подхода цифровой обработки сигналов для повышения точности, надежности вычислений и уменьшения вычислительных ресурсов рассмотрено также в численной теории приборов М-типа, основанной на сеточных решениях уравнения Пуассона.

Еще одна группа новых результатов содержится в исследованиях по применению ортогональных функций на основе методов оптимального эксперимента и КДПФ для конечно-дискретной модели СВЧ волны в измерительной линии. В элементарной теории действием шума пренебрегается. Здесь оценка параметров модели уточнена: в частности, показано, что точность оценок комплексного коэффициента отражения стоячей СВЧ волны существенно зависит от уровня шума. Анализ доведен до практических рекомендаций.

С позиций цифровой обработки сигналов развит и исследован метод проектирования земных станций цифровых спутниковых сетей на основе анализа замещающей цифровой канал передачи данных математической модели с переносом полученной информации на исследуемые объекты.

1. Вайиштейи Л. А. Разделение частот в теории колебаний и волн / J1. А. Вайнштейн, Д. Е. Вакман - М.: Наука, 1983. - 288 с.

2. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т. 1. Основные принципы и классические методы / Ж. Макс; Пер. с франц. / Под ред. Н. Г. Волкова. М.: Мир, 1983. - 312 с.

3. Трахтман А. М. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах / А. М. Трахтман, В.А. Трахтман М.: Сов.радио, 1975. - 207 с.

4. Хургин Я. И. Финитные функции в физике и технике / Я. И. Хургин, В. П. Яковлев М.: Наука, 1971. - 408 с.

5. Варакин JT. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / JI. Е. Варакин -М.: Радио и связь, 1985. 344 с.

6. Lang S. Design and development of a 5.25 GHz software defined wireless OFDM communication platform / S. Lang, R. M. Rao, B. Daneshrad // IEEE Communication Magazine, June 2004. Vol.42, №6. - P. s6-sl2.

7. Андрианов В. Средства мобильной связи / В. Андрианов, А. Соколов СПб: BHV - Санкт-Петербург, 1998. - 256 с.

8. Побережский Е. С. Цифровые радиоприемные устройства / Е. С. Побережский М.: Радио и связь, 1987. - 184 с.

9. Голд Б. Цифровая обработка сигналов / Б. Голд, Ч. Рэйдер; Пер. с англ. / Под ред. A.M. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973. - 368 с.

10. Бахтиаров Г. Д. Реализация устройств цифровой обработки сигналов на основе алгоритма БПФ / Г. Д. Бахтиаров, А. Ю. Тищенко // Зарубежная радиоэлектроника, 1976. №9. - С. 71-98.

11. Мовшович А. М. Цифровая демодуляция ЧМ сигнала / А. М. Мовшович // Радиотехника, 1987. №1. - С. 54-57.

12. Гольденберг JI. М. Цифровая обработка сигналов: справочник / JI. М. Гольденберг, Б. Д. Матюппсин, М. Н. Поляк М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

13. Chiffe F. P. Communication receivers of future / F. P. Chiffe, В. E. Bjerede // Signal, 1975. Vol. 3 0, №3. - P. 16-21.

14. Побережский E. С. Об одном методе борьбы с нелинейными искажениями в приемо-усилительных трактах с цифровой оьработкой сигналов / Е. С. Побережский // Радиотехника, 1982. Т.37, №5. - С. 87-90.

15. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы: в 2-х ч. 4.2 / У. М. Сиберт; Пер. с англ. / Под ред. И. С. Рыжака. М.: Мир, 1988. - 360 с.

16. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы / Отнес Р., Эноксон JL; Пер. с англ. / Под ред. И. Г. Журбенко М.: Мир, 1982. - 428 с.

17. Ширшин С. И. Метод вычисления отсчетов сигнала в комплексном виде на основе конечного дискретного преобразования Гильберта / С. И. Ширшин // Известия вузов. Электроника, 2003. №4. - С. 79-82.

18. Ширшин С. И. Конечно-дискретный метод обработки сигналов в задачах частотной демодуляции / С. И. Ширшин // Известия вузов. Электроника, 2004. -№2. С. 69-75.

19. Ширшин С. И. Построение конечного дискретного комплексного сигнала / С. И. Ширшин, А. А. Моржаков // Известия вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1986. Т.29,№11. - С. 64-66.

20. Ширшин С. И. Вычисление спектра действительных последовательностей с помощью алгоритма быстрого нечетного ДПФ / А. А. Моржаков, С. И. Ширшин // Известия вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1986. Т.29, №8. - С. 59-61.

21. Хемминг Р. В. Численные методы / Р. В. Хемминг; Пер. с англ. / Под ред. Р.С. Гутера-М.: Наука, 1972.-400 с.

22. Бендат Дж. Применения корреляционного и спектрального анализа / Дж. Бендат, А. Пирсол; Пер. с англ. / Под ред. И. Н. Коваленко М: Мир, 1983.- 312 с.

23. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике/ А. В. Брунченко, Ю. Т. Бутыльский, Л. М. Гольденберг и др. Под ред. Л. М. Гольденберга. М.: Радио и связь, 1982.-224 с.

24. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника / М. Птачек; Пер. с чешек. / Под ред. Л. С. Виленчика. М.: Радио и связь, 1990. - 528 с.

25. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов / В. И. Тихонов М.: Радио и связь, 1983.-320 с.

26. Липкин И. А. Основы статистической радиотехники, теории информации и кодирования / И. А. Липкин М.: Сов.радио, 1978. - 240 с.

27. Ширман Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я. Д. Ширман, В. Н. Манжос М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.

28. Бакулев П. А. Радиолокация движущихся целей / П. А. Бакулев М.: Сов. радио, 1964. - 336 с.

29. Парамонов А. Цифровая обработка при когерентной демодуляции сигналов / А. Парамонов, О. Куропаткин www.chipinfo.ru, февраль, 2003.

30. Robert Bosch Gmbh, Jelounek B-joeru, Vogf Loflat. Способ и схема устройства для демодуляции цифрового ЧМ сигнала. Заявка 19860402 Германия, МПК7 Н 04L27/14. №19860402,5; заявл. 28.12.1998. Опубл. 29.06.00

31. Савинский П. JI. Особенности реализации FM демодулятора в цифровом виде / П. JI. Савинский, С. В. Енин, Н. А. Соливанов // Теория и техника радиосвязи, 2000. №1. - С. 79-83.

32. Зорин М. Беспроводные сети. Современное состояние и перспективы / М. Зорин, Ю. Писарев, П. Соловьев // Connect! Мир связи, 1999. №4. - С. 104-107.

33. Лабутин В. К. О применении низкочастотной дискретизации сигналов в параллельном анализаторе спектра / В. К. Лабутин // Техника средств связи, серия ОТ, 1981.-Вып.4.-С. 9-13.

34. Берне Ж. Быстрое преобразование Фурье для действительных сигналов. Уменьшение необходимой емкости памяти и числа шагов за счет применения нечетного дискретного преобразования Фурье / Ж. Берне // ТИИЭР, 1972. -№10. С. 184-185.

35. Петров С. Цифра на горизонте / С. Петров // Информационно-технический журнал «Телепередатчики для цифрового вещания», 2003. №9. - С. 5-8.

36. Ковалгин Ю. Цифровые системы радиовещания и звукосопровождения телевидения. Ч.З. / Ю. Ковалгин // Broadcasting. Телевидение и радиовещание, 2002. №6. - С. 82-87.

37. Введение в цифровую фильтрацию / Пер. с англ. / Под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса М.: Мир, 1976.-216 с.

38. Рабинер К., Гоулд Н. Теория и применение цифровой обработки сигналов / К. Рабинер, Н. Гоулд; Пер. с англ. / Под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир, 1978. - 848 с.

39. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь / Дж. Спилкер; Пер. с англ. М.: Связь, 1979. - 592 с.

40. Спутниковая связь и вещание: Справочник. 2-е изд.; Под ред. Л. Я. Кантора - М.: Радио и связь, 1988. -344 с.

41. Duclercq J. GSM Base Station, Power Amplifier, Module Linearity / J. Duclercq // Microwave Journal, April, 1999. P. 116-127.

42. Кац А. М. Нелинейные явления в СВЧ приборах О-типа с длительным взаимодействием / А. М. Кац, Е. М. Ильина, И. А. Манькин М.: Сов. радио, 1975.-295 с.

43. Левин Ю. А. Анализ двухчастотного режима ЛБВМ при близких частотах / Ю. А. Левин, Д. И. Трубецков // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1975. Вып. 2. - С. 117-120.

44. Ильин Е. М. Двухчастотный режим амплитрона / Е. М. Ильин // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1977. Вып. 8. - С. 45-55.

45. Stette G. R. Calculation of intermodulation from single carrier amplitude characteristic / G. R. Stette // IEEE Trans/ Commun., March 1974. Vol. COM-22. -P. 319-328.

46. Лисицкий А. П. Нелинейные искажения многочастотных сигналов в СВЧ транзисторных усилителях / Лисицкий А. П. // Зарубежная радиоэлектроника,1983.-№9.-С. 70-80.

47. Джонналагадда К. Увеличение емкости аналоговых многоканальных телефонных систем спутниковой связи / К. Джонналагадда, Л. Шифф // ТИИЭР,1984. -Т.72,№ 11.-С. 117-129.

48. Putz I. Non-Linear Behavion of Travelling Wave Amplifiers /1. Putz // Proc. Of the 5-th Internat. Congress. Paris, 1964.

49. Кудряшов В. П. К расчету интермодуляционных колебаний в ЛЕВ при многосигнальном усилении / В. П. Кудряшов, И. И. Объедков // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ, 1977. Вып.9. - С. 116-118.

50. Ширшин С. И. Применение цифрового моделирования для оценки'спектра комбинационных помех в спутниковом ретрансляторе / С. И. Ширшин // Радиотехника, 1999. N11. - С. 37-39.

51. Ширшин С. И. Численное моделирование прохождения многочастотного сигнала через полосовые СВЧ-усилители мощности / С. И. Ширшин // Радиотехника. 2003. - №2. - С. 51-54.

52. Джаббари Б. Создание экономичных сетей с помощью цифровой спутниковой связи/Б. Джаббари // ТИИЭР, 1984. Т.72, № 11. - С. 138-147.

53. Бородич С. В. Место спутниковой связи в ЕАСС / С. В. Бородин // Электросвязь, 1992. №2. - С. 19-22.

54. Ju S. P. Time-dependent computer analysis of electron-wave interaction in crossed fields / S. P. Ju, G. P. Kooyers, O. Buneman // Appl. Phys., 1965. Vol. 36, № 8.-P. 2550-2559.

55. Рошаль А. С. О статистическом моделировании стационарных режимов плоского магнетрона / А. С. Рошаль, П. В. Романов // Известия вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1970. Т. 13, № 9. - С. 1092-1098.

56. Романов П. В. Статистическое моделирование стационарных режимов цилиндрического магнетрона / П. В. Романов, А. С. Рошаль, П. Ш. Янкилевич // Известия вузов СССР. Сер. Радиофизика, 1972. Т. 15, № 4. - С. 625-630.

57. Романов П. В. О расчете методом Монте-Карло плоского электронного потока в скрещенных полях / П. В. Романов, А. С. Рошаль, В. Н. Галимуллин // Известия вузов СССР. Сер. Радиофизика, 1970. Т. 13, № 10. - С. 1554-1562.

58. Ширшин С. И. К анализу процессов взаимодействия в дематроне / С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин, JL Н. Иванова // Радиотехника и электроника, 1980. -Т. 25, № 10.-С. 2169-2179.

59. Ширшин С. И. Цилиндрическая модель магнетронного усилителя с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком / В. Б. Байбурин, С. И. Ширшин, В. П. Еремин // Радиотехника и электроника, 1984. Т. 29, № 3. -С. 508-515.

60. Кураев А. А. Математические модели и методы оптимального проектирования СВЧ приборов / А. А. Кураев, В. Б. Байбурин, Е. М. Ильин -Мн.: Навука i тэхшка, 1990. 392с.

61. Терентьев А. А. Многопериодная численная модель усилителей М-типа с распределенным катодом / А. А. Терентьев, Е. М. Ильин, В. Б. Байбурин // Известия вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1986. Т. 29, № 10. - С. 72-79.

62. Терентьев А. А. Численное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях / А. А. Терентьев, Е. М. Ильин, В. Б. Байбурин // Известия вузов СССЗ. Сер. Радиоэлектроника, 1987. Т. 30, № 10. - С. 63-65.

63. Байбурин В. Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном моделировании приборов М-типа / В. Б. Байбурин, А. А. Терентьев, М. В. Гаврилов, А. Б. Поваров // Радиотехника и электроника, 2000. Т. 45, № 8. - С. 993-998.

64. Шейн А. Г. Тенденции теоретических исследований электронных приборов со скрещенными полями / А. Г. Шейн // Радиотехника, 2003. № 2. - С. 42-50.

65. Моносов Г. Г. К решению уравнения Пуассона для пространства взаимодействия цилиндрического магнетрона на ЭЦВМ методом Фурье / Г. Г. Моносов // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1970. Вып. 3. - С. 150-154.

66. Вайнштейн JL А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике / Л. А. Вайнштейн, В. А. Солнцев М.: Сов. радио, 1973. - 400с.

67. Рошаль А. С. Моделирование заряженных пучков / А. С. Рошаль М.: Атомиздат, 1979.-223с.

68. Галимуллин В. IT. О представлении тригонометрическим полиномом функции, заданной в равностоящих узлах / В. Н. Галимуллин, П. В. Романов, А. С. Рошаль // Журнал вычислит, мат. и мат. физики, 1970. Т. 10, № 3. - С. 741744.

69. Рошаль А. С. Сглаживание кулоновского поля в моделях «крупных частиц» / А. С. Рошаль // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1976. Вып. 5.-С. 72-77.

70. Романов П. В. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов / П. В. Романов, А. С. Рошаль // Известия вузов СССР. Сер. Радиофизика, 1971.-Т. 13, №7.-С. 1097-1103.

71. Шеин А. Г. К расчету траекторий движения электронов в скрещенных полях в многочастотном режиме / А. Г. Шейн, В. П. Герасимов // ЖТФ, 1975. Т. 45, №7.-С. 1353-1357.

72. Галимуллин В. Н. О О табулировании функции, заданной коэффициентом Фурье / В. Н. Галимуллин, П. В. Романов, А. С. Рошаль // Журнал вычислит, мат. и мат. физики, 1970. Т. 10, № 5. - С. 1287-1289.

73. Hockney R. W. A fast direct solution of Poissons equation using Fourier analysis / R. W. Hockney // J. of ACM, 1965.-Vol. 12, № l.-P. 95.

74. Cooley J. W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series / J. W. Cooley, J. W. Tukey // Math. Comput., 1965. Vol. 19, № 4. - P. 297.

75. Поттер Д. Вычислительные методы в физике / Д. Поттер; Пер. с англ. / Под ред. Ю. Д. Днестровского. М.: Мир, 1975. - 392 с.

76. Вайнштейн JI. А. Пространственный заряд в магнетронных приборах / Л. А. Вайнштейн, А. С. Рошаль; Лекции по электронике СВЧ: 2-я зимняя школа-семинар инженеров. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1972. - С. 3-129.

77. Неявный метод решения уравнений движения в скрещенных полях / В. Б. Байбурин, В. И. Вислов, С. И. Ширшин, С. Г. Шофман // Деп. в ЦНИИ «Электроника», № Р5247. Опубл.: Электронная техника. Сер. 1. - М.: ВИМИ, 1990. - Вып.2.

78. Вычислительные методы в физике плазмы / Пер с англ. / Под ред. Б. Олдера и др. М.: Мир, 1974. - 514 с.

79. Ширшин С. И. Решение для кулоновых полей объемных зарядов произвольной формы в скрещенных полях / С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин // Радиотехника и электроника, 1974. Т. XIX, № 11. - С. 2424-2429.

80. Налимов В. В. Теория эксперимента / В. В. Налимов М.: Наука, 1971. -207 с.

81. Паныдин В. В. О фазовом механизме нарастания вторично-электронного потока в приборах магнетронного типа с катодом в пространстве взаимодействия / В. В. Паньшин // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1968. Вып. 11. - С. 26-40.

82. Wadhwa R. P. Monte-Carlo calculation of noise transport in electric and magnetic fields / R. P. Wadhwa, J. E. Rowe // IEEE Trans, on Electron Devices, 1963. Vol. ED-10, № 9. - P. 378-388.

83. Поваров А. Б. Математическое и программное обеспечение анализа трехмерных явлений в магнетронах / А. В. Поваров // Автореферат на соискание ученой степени к. ф-м. наук / СГТУ Саратов, 2001. - 18 с.

84. Программа расчета выходных характеристик дематрона / В. И. Вислов, С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин, JI. Н. Иванова // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1990.-Вып. 1.-С. 71.

85. Rodney J. Beam build-up in a dematron amplifier / J. Rodney, M. Vaughan // IEEE Trans, on Electron Devices, 1971. Vol. ED-18, № 6. - P. 365-373.

86. Ширшин С. И. Анализ процесса нарастания пространственного заряда на входном участке дематрона / С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин, Г. Г. Моносов // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1979. Вып. 6. - С. 44-51.

87. Ширшин С. И. Приближенный метод расчета амплитрона / С. И. Ширшин // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1979. - Вып. 7. - С. 58-67.

88. Ширшин С. И. Расчет уравнения Пуассона при численном анализе приборов М-типа с помощью методов цифровой обработки сигналов / С. И. Ширшин // Электромагнитные волны и электронные системы. 2004. - Т.9, №11— С. 14-17.

89. Прудников А. П. Интегралы и ряды / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 800 с.

90. Лебедев И. В. Техника и приборы сверхвысоких частот. Т. II. Электромагнитные приборы СВЧ / И. В. Лебедев; Под ред. Н. Д. Девяткова. Изд. 2-е, переработ, и доп. М.: Высшая школа, 1972. - 376 с.

91. Гутцайт Э. М. Усилители М-типа с катодом в пространстве взаимодействия. 4.2. Расчет параметров и технология изготовления / Э. М. Гутцайт, В. П. Еремин, М. А. Фурсаев; Ред. Э. Д. Шлифер. М.: Типография МЭИ, 1976. -112с.

92. Шейнин Э. М. Система автоматизации измерительной линии с использованием ЭВМ / Э. М. Шейнин // Измерительная техника, 1981. №5. -С. 47-49.

93. Бондаренко И. К. Автоматический анализатор цепей многоэлементного типа и методы его калибровки / И. К. Бондаренко, Ю. Б. Гимпелевич, Ю. И. Царик // Измерительная техника, 1985. №10. - С. 33-34.

94. Coldecott R. The generalized multiprobe reflectometer and its application to automated transmission line measurement / R. Coldecott // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1973. Vol. AP-21, №4. - P. 550-554.

95. Бакуева P. Я. Автоматизированный измеритель параметров резонансных двухполюсников на основе трехзондового анализатора цепей / Р. Я. Бакуева // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1987. Вып.6. - С. 43-47.

96. А.с. 1133564 СССР. Устройство для измерения модуля и фазы коэффициента отражения в СВЧ-трактах / Ю. Б. Румянцев, А. С. Гайдаров -Опубл. в 1985, Бюл.№1.

97. Федоров В. В. Теория оптимального эксперимента / В. В. Федоров М.: Наука, 1971.-312 с.

98. Ширшин С. И. Применение экспериментально-статистических методов для оптимизации конструкции ЭВП СВЧ / В. Б. Байбурин, С. И. Ширшин, Б. Н. Цыпин // Электронная техника.Сер.1. Электроника СВЧ, 1973. Вып.1. - С. 229.

99. Ашмарин И. П. Быстрые методы статистической обработки и планирования экспериментов / И. П. Ашмарин, Н. Н. Васильев, В. А. Амбросов Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1973. - 80 с.

100. Адлер Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский М.: Наука, 1976. -279 с.

101. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин М.: Наука, 1985. -640 с.

102. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений / Ю. В. Линник М.: ГИФМЛ, 1958. - 335 с.

103. Измерение параметров СВЧ-двухполюсников методом многозондовой измерительной линии / А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин и др. // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1987. Вып.7. - С. 48-51.

104. Кукуш В. Д. Электрорадиоизмерения. Учебное пособие для вузов / В. Д. Кукуш М.: Радио и связь, 1985. - 368 с.

105. Оптимизация параметров многозондовой измерительной линии / Ю. Ю. Кудряшов, А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1988. Вып. 4. - С. 30-34.

106. А.с. 985751 СССР. Цифровой анализатор стоячей волны./В. С. Острецов, Ю. П. Синицын, Ю. Н. Цыкалов Опубл. в 1982, Бюл.№48.

107. А.с. 1109667 СССР. Измеритель полных сопротивлений и коэффициента стоячей волны/ А. Н. Бехтерев Опубл. в 1984, Бюл.№31.

108. А.с. 1478152 СССЗ. Устройство для измерения модуля и фазы комплексного коэффициента отражения в СВЧ трактах / Ю. Ю. Кудряшов, А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин // Опубл. в 1989, Бюл.№17.

109. НИР «Разработка методики автоматизированного с помощью ЭВМ измерения параметров СВЧ-двухполюсников». Номер темы 060247. Научный руководитель С. И. Ширшин // Тех. отчет №330. п/я Г-4355, 1986.

110. Калибровка датчиков анализатора стоячей волны на основе многозондовой измерительной линии по произвольным нагрузкам / Ю. Ю. Кудряшов, А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1988. Вып.4. - С. 55-57.

111. Исследование погрешностей калибровки датчиков многозондовой измерительной линии / Ю. Ю. Кудряшов, А. А. Львов, А. А. Моржаков, С. И. Ширшин // Распространение и дифракция волн. Межвуз. сб. М.: МФТИ, 1988. -С. 85-89.

112. НИР «Создание и исследование автоматизированной установки измерения параметров СВЧ-двухполюсников повышенной точности».Номер темы 060304 / Научный руководитель С. И. Ширшин // Тех. отчет №433. п/я Г-4355, 1988.

113. Львов А. А. Методология повышения точности автоматических СВЧ измерителей на основе статистического анализа нелинейных моделей. / А. А. Львов // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Саратов; СГТУ, 2002. - 35 с.

114. Романов Ю. А. Дискретные преобразования сигналов. Учебное пособие. / Ю. А. Романов М.: МФТИ, 1981. - 92 с.

115. Куркин В. Н. Системы спутниковой связи: планирование и распределение ресурсов / В. Н. Куркин, А. В. Родионов // Зарубежная радиоэлектроника. 1984. -№12. С. 3-33.

116. Моделирование в радиолокации / А. И. Леонов, В. Н. Васенев, Ю. И. Гайдуков и др.; Под ред. А. И. Леонова. М.: Сов. радио, 1979. - 264 с.

117. Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / С. А. Аничкин, С. А. Белов, А. В. Бернштейн и др.; Под ред. И. А. Мизина, А. П. Кулешова. М.: Радио и связь, 1990. - 504 с.

118. Блэк Ю. Сети ЭВМ: Протоколы, стандарты, интерфейсы / Ю. Блэк; Пер. с англ. / Под ред. В. В. Василькова М.: Мир, 1990. - 506 с.

119. Ширшин С. И. Модель расчета бюджета цифровой спутниковой линии / С. И. Ширшин; Сарат. гос. техн. ун-т.- Саратов, 1998.-11с. Деп. в ВИНИТИ 15.04. 98 N1124-В98.

120. Ширшин С. И. Проектирование земных станций цифровых сетей на геостационарных спутниках связи: Монография / С. И. Ширшин, В. А. Андриянов; Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов: СГТУ, 1999. - 72 с.

121. Ширшин С. И. Методы защиты данных от случайных и преднамеренных воздействий и их применение в цифровых системах связи: Монография / С. И. Ширшин, В. Б. Байбурин; Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов: СГТУ, 2002. - 92 с.

122. Жованик А. А. Коммерческая спутниковая система связи с использованием малых станций / А. А. Жованик, Р. А. Жованик, А. А. Жованик // Зарубежная радиоэлектроника, 1991. N 3. - С. 43-58.

123. СМ101Е and СМ121Е Digital PSIC Modems, ComStream Corporation.

124. Summary Specification Model 8881 QPSK Digital Modem, Scientific-Atlanta,Inc.

125. Браун У. Г. Сети спутниковой связи фирмы RCA: Высокий технический уровень и низкая стоимость для потребителя / У. Г. Браун, Дж. Э. Кейглер // ТИИЭР, 1984. -Т.72, N11. С. 55-81.

126. Бартоломе П. Ж. Эксперименты по распространению радиоволн на частотах 11/14 ГГц в рамках программы создания европейского спутника связи / П. Ж. Бартоломе // ТИИЭР, 1977. Т.65, N3. - С. 232-234.

127. Крейн Р. К. Прогноз влияния осадков на спутниковые системы связи / Р. К. Крейн // ТИИЭР, 1977. Т.65, N3. - С. 210-216.

128. Telecommunication Transmission Handbook by Roger L. Freeman, Wiley Series in Telecommunications, Third edition, a Wiley-Inter-science Publication, 1993.

129. По крас А. М. Антенны земных станций спутниковой связи / А. М. По крас, А. А. Сомов, Г. Г. Цуриков М.: Радио и связь, 1985.- 288 с.

130. Создание антенных систем для земных станций ГИС. Тех. предложения // Технический отчет НИИ Радиофизики, 1992.

131. Ноусдал Ф. Эффективное использование космического сегмента в спутниковых сетях передачи данных / Ф. Ноусдал // ТИИЭР, 1984. Т.72, N11. -С. 147-168.

132. HNS Proposal for Global Information Systems for the Banlcir-1 Network. Hughes Network Systems, Inc., 1993.

133. Technical Proposal SPI-003 for Ku-band VSAT Product Line. Scientific-Atlanta, Inc., 1991.

134. Slcylinx.DDS Series 7800, Mesh DAMA SCPC System Description. Scintific-Atlanta, Inc. Issue 3. April 23, 1992.

135. Регламент радиосвязи.- M.: Радио и связь, 1985. 509 с.

136. Loclcwood L. W. DirecTV- a digital DBS / L. W. Loclcwood // International cable, April 1993.-P. 16-24.

137. Digital video compression with Scientific-Atlanta. Sientific-Atlanta, Inc., 1993.

138. Foley Th. U. S. Direct broadcast satellites a tourgaide of tomorrow's media / Th. U. S. Foley // Via Satellite, 1995. - Vol.X, N4. - P. 20-36.

139. Careless J. Application via satellite / J. Careless // Via Satellite, 1996. -Vol.XI, N11. P. 24-30.