автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Измельчение-классификация как процесс с распределенными параметрами: моделирование, расчет и оптимизация

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ХИМИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

РГб ОД На правах рукописи

2 О СЕП ^

ЖУКОВ ВЛАДИМИР ПАВЛОВИЧ

ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ-КЛАССИФИКАЦИЯ КАК ПРОЦЕСС С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ: МОДЕЛИРОВАНИЕ, РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ

(05.17.08 — процессы и аппараты химической технологии)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва — 1993

Работа выполнена в Ивановском государственном энергетическом университете и в Московской государственной академии химического машиностроения.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор БЛИНИЧЕВ В. Н., доктор технических наук, профессор КЛАССЕН П. В., доктор технических наук, профессор ЗАЙЦЕВ А. И. Ведущая организация: НИИЦЕМЕНТ г. Москва.

Защита состоится « я » ОКУьШлрЛ 1993 г. в /у часов на заседании специализированного совета по защите докторских диссертаций Д 063.44.01 при Московской государственной академии химического машиностроения по адрееу: 107884, Москва, Б-66, ул. Старая Басманная, 21/4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан « ^ » ОмТлЦь( 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

О. Н. ЕРМОЛАЕВ

' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Современные технологии, использующие дисперсные материалы в качестве готовых продуктов или полуфабрикатов, предъявляют все более высокие требования к их физико - механическим свойствам, в первую очередь, к гранулометрическому составу тонкодисперсных порошков {катализаторы, пигменты, добавки к маслам, полуфабрикаты для получения прессованных изделий,гранул и др.). Сгг стадии добычи и первичной переработки сырья до стадии получения готового порошка характерный размер частицы материала может меняться в сотни раз при последовательном осуществлении совокупности процессов измельчения и классификации, причем измельчение увеличивает удельную поверхность материала, а клас-сификаця корректирует структуру гранулометрического состава. Естественно,что существует бесконечное число способов объединения измельчителей и классификаторов в технологические системы, способные обеспечить получение порошка с требуемыми свойствами. Выбор конкретной схемы чаще всего обуславливается традициями отрасли, ориентацией на аналогии, инженерным чутьем проектировщика и обосновывается поверочными расчетами, причем в основном по одному классу крупности, а не по всему гранулометрическому составу. При сложившемся подходе практически не имеют научного обоснования задачи оптимизации структуры и параметров технологических систем измельчения (ТСИ) по важнейшим технологическим функционалам < то есть нет научной базы для создания САПР), задачи оптимизации отдельных процессов путем введения распределенных вдоль определяющей координаты массо- и энергопотоков, а также методов и средств активного управления гранулометрическим составом материала во всем спектре размеров частиц. Кроме этого, нерешенными остаются некоторые локальные задачи оптимального управления процессами измельчения и классификации, в частности, нет удовлетворительных математических описаний для определяющих функций измельчения. Все это сдерживает и разработку новых образцов оборудования и способов переработки сыпучих материалов, реализующих нетрадиционные направления совершенствования реализуемых в них процессов.

Постановка, решение и практическая реализация перечисленных задач, на наш взгляд, актуальна для обеспечения прогресса в технологии механической переработки сыпучих

материалов. Работа выполнялась в соответствии с координационным планом Минэнерго СССР "Защита атмосферы от вредных выбросов тепловых электрических станций", координационным планом НИР по направлению ТОХТ АН СССР 2.27.4.1.7 отделение "Физико-химия", Государственной научно-технической программой "ТОХТ и новые принципы управления химическими процессами", в рамках трех международных договоров с Королевским технологическим институтом (Швеция), Ченстоховским политехническим институтом (Польша) и Техническим университетом г.Брауншвейг (Германия).

В настоящей работе задачи технологии и кинетики измельчения-классификации представлены двумя основными группами задач: прямые задачи, соответствующие задачам поверочного расчета, когда по известным характеристикам сырья и оборудования требуется определить гранулометрический состав готового материала, и обратные задачи, соответствующие задачам проектирования, когда по характеристикам сырья и готового материала требуется реализовать процесс или технологию, обеспечивающие этот переход. Примыкающее к обратным задачам задачи оптимизации требуют выбора проектного решения, удовлетворяющего экстремуму целевой функции или функционала, связанных с технико-экономическими характеристиками процесса.

Цель работы состоит в разработке методов моделирования, расчета и оптимизации процессов измельчения - классификации как систем с распределенными параметрами путем введения распределенных управляющих воздействий, в разработке новых образцов оборудования и технологий, реализующих ьти оптимальные управляющие воздействия, _а также методов приближения оптимальных управлений характеристиками имеющегося оборудования в их различных комбинациях. Кроме этого, к цели работы относится решение ряда локальных задач (в том числе, нелинейных) кинетики измельчения.

Научная новизна

1. Разработана математическая модель размольно классифицирующей системы с распределенными параметрами и связями, отражающая наиболее общий случай трансформации гранулометрического состава сырья в гранулометрический состав готового продукта.

2. На основе модели п. 1 разработаны методы решения

обратных задач кинетики измельчения - классификации и методы оптимизации процессов для ■ наиболее типичных функционалов. Предложены приближения для оптимальных решений функциями, описывающими процессы в реальном оборудовании, а также выявлены пути его совершенствования.

3. Разработаны новые математические модели, описывающие функции измельчения и классификации, и метода их идентификации. С использованием энтропийного подхода дано теоретическое обоснование вида этих функция.

4. Поставлены и решены нелинейные задачи кинетики измельчения, в том числе, кинетики самоизмельчения.

5. Выявлены новые направления совершенствования размольного и классифицирующего оборудования и замкнутых схем измельчения.

Практическая ценность

1. Разработаны инженерные методы и средства компьютерной поддержки расчета и оптимизации технологических систем измельчения-классификации.

2. Выработаны практические рекомендации по совершенствованию рабочего процесса в существующем размольно - классификационном оборудовании, в том числе, в шаровых барабанных мельницах, барабанных грохотах дробилках, в классификаторах.

3. Разработаны новые конструкции размольно - классификационного оборудования, схемы и способы измельчения, защищенные авторскими свидетельствами.

4. Разработаны научно - методические основы создания САПР в технологии измельчения - классификации и внедрены в эксплуатацию отдельные ее элементы.

5. Результаты работы реализованы в практике проектирования схем и оборудования (программный продукт), в ряде схем, машин и аппаратов (технические решения) и непосредственно в промышленности.

Автор защищает

1. Математическую модель размольно - классифицирующих систем произвольной конфигурации с распределенными (в общем случае)' параметрами, а также новые и усовершенствованные математические модели отдельных процессов.

2. Метода и результаты решения прямых,обратных и оптимизационных задач в технологии измельчения-классификации.

3. Новые результаты по теоретическому и экспериментальному исследованию функций измельчения и классификации, а также практические вывода, вытекающие из вновь выявленных свойств (в том числе, полученных на основании энтропийного подхода).

4. Систему компьютерной поддержки расчета, проектирования и оптимизации процессов измельчения-классификации.

5. Нетривиальность новых схем, способов и оборудования, защищенных авторскими свидетельствами.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на 5-ти Международных: "CHISA'84" (Прага, 1984), "CHISA'87" (Прага, 1887), "CHISA'90" (Прага, 1990), "МССМ'91-" (Чандаи (Китай), 3991), "Attrition and Wear in Powder Technology "(Utrecht (Голландия), 1992) и 25-ти Всесоюзных, республиканских и областных конференциях.

Публикации: По теме работы опубликовано 82 печатные работы из них 18 авторских свидетельств и один патент Польской республики.

Обьем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, обших выводов, списка использованных источников (362 наименования работ отечественных и зарубежных авторов) и приложения. Работа изложена на 357 стр..содержит 97 рисунков и 15 таблиц.

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулирована ее цель, указаны научная новизна и практическая значимость, а также основные положения выносимые на защиту.

В первой главе проанализировано современное состояние проблемы математического моделирования и оптимизации технологических систем измельчения.

Наиболее информативной моделью собственно измельчения является популяционно-балансовая или селективная модель, предложенная 'А.И.Загустиным. Кинетическое уравнение этой-«одели оперирует с распределительной функцией измельчения b(s,5)-

гранулометрическим составом осколков разрушения узкой фракции £, £+de, и селективной функцией S(6) - долей узкой фракции S, S+йБ, разрушаемой в единицу времени. Большинство современных работ по измельчению так или иначе связаны с расчетно-экспериментальным определением этих функций, причем чаще всего интересуются именно их видом в отношении размеров частиц и реже '- их связью с условиями нагружения.

При переходе к описанию непрерывного измельчения важную роль играет выявление закономерностей движения материала в мельнице или определение среднего времени пребывания частиц. Значительная роль в развитии моделирования этого процесса принадлежит В.В. Кафарову и И.Н. Дорохову с сотрудниками, а также М.А. Вердияну, выполнившему весьма тонкие экспериментальные исследования в барабанных мельницах методом радиоактивных трассеров. Однако в большинстве этих и аналогичных им зарубежных работ рассматривается движение материала в целом, а на отдельных его фракций.

Теоретические основы стохастических моделей процессов классификации были разработаны Е.А.. Непомнящим, A.M. Кутеповым, 0. Молерусом и рядом других авторов. Практическое применение этих моделей к описанию и оптимизации процесса аэродинамической классификации было выполнено В.Е. Мизоновым, С.Г. Ушаковым. М.Д. Барский с сотрудниками разработали каскадную модель классификации, применяя ее главным образом к моделированию гравитационных аппаратов. Конечной целью всех моделей было найти зависимость для расчета кривой разделения Ф(<5), связывающей относительный выход фракции в тонкий продукт с ее крупностью. К сожалению, во всех этих работах процесс классификации рассматривался как полностью независимый от характеристик сопряженного оборудования.

Систематические исследования сложных схем измельчения на основе математического моделирования было, по - видимому, начато О.Н. Тихоновым и в дальнейшем получило широкое развитие в работах большого числа авторов. Однако лишь в немногих работах (В.Е. Мизонов с сотрудниками) было рассмотрено взаимное влияние характеристик отдельных процессов при их совместной работе и выявлены такие особенности, как возможность потери устойчивости - • массопотоков в схемах с рециклом и ряд других. Однако даже здесь решались прямые задачи расчета схем заданной структуры с

известными, хотя и меняющимися характеристиками оборудования, что само по себе исключают возможность корректной постановки задачи оптимизации.

Вторая глава посвящена выводу и анализу обобщенного интегро-даффзренвдального уравнения кинетики измельчения и классификации, являющегося методологической основой синтеза математических моделей технологических систем измельчения любой структуры. Считается, что каждая точка объемной области, в которой определен процесс, принадлежит одновременно к пространству измельчения и к пространству классифика'ции. Для каждого из этих пространств может быть записано уравнение баланса массы отдёльной фракции сыпучего материала с учетом ее конвективного переноса, источников и стоков, описывающих обмен фракцией между пространствами, и источников и стоков, учитывающих в пространстве измельчения обмен с другими фракциями (диффузионный перенос в рассматриваемой модели не учитывается). Эти урав-'нения имеют вид

эр/а t = -div< 9 р) - S p+/pSbd£-<pp + фкрк ,

5 (l)

apk/at = -div(wkpk) - фь pk + Ф p ,

где величины без индекса относятся к пространству измельчения, а с индексом "к" - к пространству классификации. Согласно (1) изменение содержания фракции в данной точке объема определяется скоростью ее конвективного переноса w(r, 5, t), скоростью измельчения (селективной функцией) S(f, 5, t), распределительной функцией b(r, е. S) и скоростями классификации ф(г, S, t), то есть набором векторных и скалярных полей, собственно и определяющих конкретную технологию и оборудование.

В диссертации приведено обобщение уравнения (1) на случай, когда реализуются несколько механизмов измельчения с существенно разными скоростями, например, удар и истирание. Истирание, сопровождающееся непрерывным изменением размера, представлено квази-конвектавным переносом со скоростью изменения линейного размера.

Для одномерного стационарного случая, который

преимущественно и рассматривается в работе, система (1) может быть сведена к одному уравнению

б [_ т

в(р у)/эх = - э р + / р 5 ь ае - ф р + 1 Р Ф ьк ае (2)

б • в

путем введения распределительной функции классификации Ьк , показывающей долю фракции, выведенной с отрезка [О, I] и вновь подведенной в точку х одномерного процесса.

При Б=0 уравнение (2) описывает процесс только классификации, а при Ф=0 - процесс только измельчения материала. Для некоторых условий организации этих раздельных процессов получены аналитические решения уравнения (2), которые приведены и проанализированы в диссертации. Однако, чаще всего решение конкретных технологических задач требует испольйования . численных методов.

Возможности применения уравнений (1) или уравнения (2) к решению прямых и обратных задач технологии измельчения напрямую связано с полнотой информации об основных функциях, входящих в эти уравнения, и с возможностями управления ими путем изменения условий измельчения и классификации.

В третьей главе приведены результаты расчетно-экспериментального исследования функций измельчения и классификации, необходимых для использования уравнений (1) -(2). С ориентацией на модели, для которых предполагалось применять функции, были использованы два подхода: исследования для всего спектра размеров частиц сыпучего материала и исследования для бинарной смеси крупного и мелкого классов.

Селектшная_фуш^я_тамельчениял

Для ударного измельчения была разработана модель, учитывающая зависимость селективной функции от крупности и фракционного состава мелющих тел. Согласно этой модели селективная функция может быть описана системой соотношений

3(5) = ^(5) ЧМ<5) (3)

4^(6) = Гк V б>/(3 О (4)

_ и

= <1//яГ) / ехр( - г2/2) йг + 0.5 (5)

0

где 4х! (б) - вероятность нагружения частивд материала мелющими телом, у2(5) ~ вероятность нагруженной частицы быть разрушенной, Г^ - полная поверхность мелющей среда, С - материальная загрузка измельчителя, у - плотность материала, и=(е-<е>)Л? -параметр. При постоянной массе мелющей загрузки увеличение крупности мелющих тел дает уменьшение Гк, что снижает вероятность нагружения, но увеличивает _плотность энергоподвода и вероятно.сть разрушения. Очевидно, что существует оптимальная поверхность и соответствующий ей фракционный состав мелющих тел. Рассчитанная с помощью этой модели крупность измельченного антрацита и соответствующие экспериментальные данные, полученные на лабораторной мельнице, показаны на рис.1. Оптимум и поведение решения в широкой его окрестности хорошо прогнозируется предложенной моделью. Однако, в области весьма мелких и крупных (с точки зрения кинетического потенциала мелющего тела) фракций адекватность описания нарушается. Для мелких фракций становится неприемлемой полученная на основе геометрических соотношений формула (4) в силу выдувания частиц из-под мелющих тел и образования "мертвых" зон, а для крупных фракций -формула (5), так как измельчение носит все более износный характер. Для этого случая был разработан метод построения селективной функции на основе прямой обработки опытных данных, а также ее кусочно-постоянной аппроксимации с теоретическим обоснованием положения скачков. Соответствующие формулы приведены в диссертации, а на рис.2 показаны экспериментально подтвержденные рассчитанные гранулометрические составы материала, измельченного шарами разной крупности, в том числе, с низким кинетическим потенциалом. Из графиков виден эффект быстрого вымаливания средних фракций, соответствующих кинетическому потенциалу мелющих тел.

Если модель измельчения претендовала на описание только изменения содержания крупного класса (бинарная смесь), то селективная функция содержала размер класса как параметр и аппроксимировалась степенной функцией времени.

Скорость классификации.

Для объемных пневмо- и гидроклассификаторов, где в рабочей

Рис.1. Зависимость остатка на сите 315 мкм от размера мелощих тел (--расчет, • - эксперимент).

И

Рис.2. Расчетные (- ) и экспериментальные ( л -с1=10 мм;

15 мм; 20 мм; »-50 мм ) зависимости

И((5) при измельчении в^арабанной мельнице шарами различной крупности.

зоне нет распределенного вывода отклассифицированных фракций понятие скорости классификации является условным. Для этих аппаратов в качестве основной характеристики чаще используется кривая разделения Ф(<5).

Более определенный смысл функция ср имеет для каскада классификаторов, где прохождение средой каждого аппарата каскада может рассматриваться как дискретный шаг по времени. Для классификаторов поверхностного типа при определении функции ф был использован подход, аналогичный построению селективной функции (3). Полученная расчетная формула имеет вид

Ф =

' <2 к у 5кх <5С - 6Г N>/(3 С) , 5 < £с

О , «5 > ¿>с

(6)

где к * определяется динамическим режимом классификации и подлежит экспериментальному определению, а к^ геометрией решетки. На рис. 3 и 4 приведены расчетные и и экспериментальные зависимости фракционных и полных выходов материала в мелкий продукт от продолжительности грохочения, сопоставление которых показывает хорошее качество описания моделью реального процесса.

При представлении материала бинарной смесью крупного и мелкого классов скорость классификации, как и скорость измельчения, аппроксимировалась степенной функцией времени.

Скорость движения материала.

При моделировании движения материала использовалась модель идеального вытеснения в общем случае с различной скоростью движения разных фракций (распределение скоростей движения фракций по их размерам рассматривалось как еще один возможный канал управления процессом).

Для описания движения среды во вращающемся невентилируемом барабане была разработана модель, основанная на подходе Ю.А.Репкина. Согласно этой модели происходит периодическое пересыпание материала в направлении наибольшего ската в промежуток времени, когда утол между свободной поверхностью материала и горизонтальной плоскостью занимает положение между статическим и динамическим углами трения. В упрощенных моделях движения использовалось обычное уравнение неразрывности.

Рис.3. Зависимости фракционной загрузки вийрогрохота от времени грохочения для частиц разной крупности

(--расчет, 0 - £>160 мкм, а - 100. .160 мкм,

• - 71. .100 мкм, ш -0..71 мкм).

0.5 <Р

Рис.4. Расчетная ( - ) и экспериментальная (• )

зависимости- выхода подситового материала грохота от времени процесса.

Для описания движения материала во вращающемся вентилируемом барабане ШБМ была получена хорошо согласующаяся с экспериментами формула

В I

»(£) = - + -зз , (7)

С 1 +(30 А)/(п Б) ¿Г-&

где первое слагаемое описывает фазу движения в концентрированном состоянии, а второе - в состоянии свободного полета в сносящем потоке (А - опытный параметр).

Распределительная функция классификации.

Вид распределительной функции классификации формирует ту или иную конкретную технологическую схему на базе общего кинетического уравнения процесса (2). Считалось, что распределение массопотоков материала осуществляется без задержки во времени. Например, при отводе фракции [<5,5+с1<6П в точке х1 и подаче всей этой фракции в точку зс, распределительная функция имеет вид

Ьк(5, х, 6) = 6*(х - Хг> [и(5 - х1_0) - и<5 - х14й)], где <5* (х-х-,) - символ дельта-функции, и(£-х) - символ единичной ступенчатой функции. В диссертации приведены функции х, 5) для большинства типичных случаев технологических схем измельчения.

В качестве теоретического обоснования принятой гипотезы о равномерном распределении оскожов разрушения узкой фракции по размерам было проведено специальное исследование с использованием принципа максимального правдоподобия (принципа максимальной информационной энтропии). Если представить материал набором фракций конечной ширины, то суть процесса измельчения состоит в переходе материала из одних фракций в другие. Переходы могут быть реализованы различными способами; каждой их совокупности соответствует то или иное значение информационной энтропии. При фиксированном общем энергоподводе к фракции вероятность р^ перехода частиц из 1-го класса крупности в З-ый , которая равна произведению селективной и распределительной функций, может быть найдена из условия максимума этой энтропии в виде Ри = = ехР< - \ - И* си) »

где - множители Лагранжа, с^ затраты энергии, необходимые для перехода из 1-го класса крупности в 3-ыа, определяемые в

соответствии с одним из энергетических законов. Расчетный анализ, выполненный в рамках энтропийного подхода, позволил обосновать принятую ранее экспериментальную гипотезу о равномерном распределении осколков разрушения узкой фракции при достаточно интенсивном знерогоподводе.

В четвертой главе рассмотрены методы и примеры решения прямых задач кинетики измельчения-классификации, заключающихся в расчете гранулометрического состава целевых продуктов переработки на базе решения уравнения (2) с известными граничными условиями (гранулометрический состав сырья) и функциями измельчения и классификации.

В диссертации разработана формализация размольно-классифицирующих схем произвольной структуры, представляемых совокупностью элементарных процессов (измельчение, классификация, делениэ, смешение, транспорт ), и порядок подготовки исходной информации для расчета на персональном компьютере при универсальном алгоритме расчета.

На рис.5, представлены результаты примера расчета влияния граничного размера классификатора на крупность готового продукта при различном включении классификатора в замкнутый цикл измельчения. Расчетный анализ показал, что наиболее тонкий готовый продукт соответствует схеме включения классификатора после мельнипу, наиболее грубый - включению классификатора до мельницы, схема (в) занимает промежуточное положение (рис.б.д).

При представлении материала бинарной смесью крупного и мелкого классов для каждого измельчителя и классификатора была введена однотипная характеристика Ф - отношение содержания контрольного класса на выходе к таковому на входе. В этой модели измельчитель представлен также, как классификатор, но только с одним выходом, а вся схема - как каскад классификаторов с произвольными в общем случае связями. Из анализа фракционного баланса для такого каскада было получено матричное уравнение

[А] (й В) = Вд) , (9)

где (И В>- матрица-столбец массопотоков широких фракций на выходе из 1-го элемента каскада, {ИдВд} - массопотоки широких фракций для внешних входов в 1-ый элемент. Если внешних входов в элемент нет, то соответствующий элемент матрицы-столбца равен

0.6 ^о

6с,мм

Рис.5. Зависимость крупности готового порошка от граничного размера классификатора (£ ) для разных схем.

нулю. [А] - матрица каскада, которая заполняется следующим образом: а) размер матрицы , где N - число элементов в каскаде ; б) каждый столбец матрицы соответствует одному элементу схемы; в) А =1/Ф - здесь Ф - значение интегрального выхода материала для 1-го аппарата; г) если мелкий продукт 3-го элемента подается на вход т-го, то элемент матрицы Ат^=-1, если грубый продукт 3-го элемента на вход к-го, то А^ .=-(1-ФА)/Ф1; д) в каждом столбце матрицы может быть не более трех отличных от нуля элементов.

Например, для схемы, показанной на рис.8, уравнение (9)

принимает вид

0 0 0

1/Ф2 0 0

-1 -1 1/Ф3 -(1-ф4)/ф4

0 0 -1 1/ф4

и имеет решение

-ВЛ - ад'

0

В^ 0

■ ад ' - 0

_ В^ _ (Фд Ф2 + 1 - Фд) Ф5 Ф4 "Ч^" 1~Ф3(1-Ф4)

Рис.6. Схема установки (1-грохот, 2-дробилка, 3-мельница, 4-классификатор).

Уравнение (9) может быть использовано и для моделирования каскада дискретных классификаторов без измельчения. В этом случае величины Ф1 следует заменить на значения кривых разделения Ф1(<5). Результат расчета дает кривую разделения каскада по отношению к выходу материала в один или несколько целевых продуктов.

Исследование распределенного процесса классификации показало, что по сравнению с дискретной организацией процесса первая имеет "ощутимое преимущество в смысле повышения эффективности. На рис.7 приведены две исследованные схемы распределенных каскадов, причем схема (а) может быть представлена эквивалентным дискретным каскадом (схема (б)), а в схеме (в) реализуется чисто распределенная каскадная классификация. Расчетный анализ показал, что при постоянной скорости классификации схема (в) работает более эффективно.

В диссертации описан ряд новых конструкций классификаторов, реализующих дискретную и распределенную каскадную классификацию.

Кинетика совмещенного процессз измельчения-классификзциии была исследована на примере моделирования барабанной грохот дробилки (БГД) с использованием представления материала бинарной смесью крупного и мелкого классов. При начальных условиях ' % 11=сг3к0 • вт 11=0=вт0 кинетика измельчения крупного } и мелкого (Вт) классов имеет вид

а)

1.0 Ф

х; %

N \

X" 1/

б) —>■

в)

0.8

0.6

0.4

0.2

Хо х

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Рис.7. Схемы каскадной классификации ((а),(б).(в)) и вид

кривых разделения для этих схем ( 1 - сх. (а), (б); Х=°-'

2 - сх.(в); Х=0.44

1.0

0.75

0.50

0.25

г,с

500

Рис.8. Зависимости степени обогащения (1) и степени засорени колчедана углем (2) от времени процесса.

% = В^ ехр( г"1)

* п! п2 п1-1 п2

Вш = {Вп,0 + Вк0 а1 П1 I еХР( ~а1 1 + Ь. 1 5 1

В

В = вк + Ви,

где Вк,Вт - массопотоки вдоль оси дробижи крупной и мелкой фракций соответственно, В - суммарный массопоток.

Предложенная математическая модель совмещенного распределенного процесса была успешно проверена экспериментальными данными, подученными на промышленной установке по переработке каменного угля.

Барабанная грохот дробилка может использоваться для разделения смеси, компоненты которой* обладают разной прочностью. При этом менее прочный материал будет разрушаться и. выводиться через решетку дробилки, а более прочный будет покидать дробилку через разгрузочное окно. Для характеристики процесса разделения предложены два показателя: степень обогащения <«) и степень засорения одного компонента другим ф)

К = В1/В1а - В2/В2а , = В1/(В1 + в2) .

На рис.8 приведены результаты моделирования разработанного способа разделения угля и серного колчедана. Степень обогащения колчедана имеет максимальное значение при г порядка 50с. Однако при этом колчедан содержит много угля, поэтому рекомендуется проводить процесс обогащения до получения товарного колчедана ф=0.1). Данная технологическая схема была разработана и внедрена для извлечения товарного колчедана из подмосковного угля на Рязанской ГРЭС и Ступинской ТЭЦ-17.

В диссертации приведены примеры численного решения ряда нелинейных задач кинетики измельчения при 3=3(5, р(б)), когда сам измельчаемый материал является одновременно и мелющей средой .(мельницы сомоизмельчения). Считалось, что крупные куски работают аналогично мелющим телам и могут разрушаться сами, а мелкие куски только подвергаются разрушению при взаимодействии с крупными. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по разрушению материала самоизмельчением показало адекватное описание моделью реального процесса.

В пятой главе основное внимание уделено решению обратных и оптимизационных задач технологии переработки сыпучих материалов, в ходе решения которых определялся или оптимизировался вид той или иной функции измельчения-классификации. Под обратными задачами в данном случае понимается выбор технологий, которые бы реализовывали переход материала из одного состояния (исходный гранулометрический состав) в заданное состояние (гранулометрический состав готового продукта).

В рамках линейного программирования поставлена и решена

• обратная задача многопродуктовог классификации порошков: получ- -ения из одного исходного продукта Срх ) п готовых продуктов (РЗА) с максимальным суммарным их выходом

п

Е = ^ Ф^ = шах- (Ю)

Естественные ограничения, вытекающие из баланса фракций, имеют

• вид

I сс^ г 1 , (11); I ^ < 1 , (12); > 0 , (13)

где ос^ = Рз^/Ри ► 1=1,2,3. .п (п - число продуктов на входе), ¿=1,2,3..и (т - число фракций). В ходе решения оптимизационной задачи (10) с учетом ограничений <11>—<13> определяются оптимальные значения ф , которым отвечает максимальное значение целевой функции Г. После этого кривые разделения для каждого

готового продукта определяются из выражения ф^ = ФА , а затем осуществляется выбор технологической схемы (в общем случае - каскада классификаторов), которая обеспечивает получение заданных продуктов. В диссертации приведены решения ряда модификаций описанной выше задачи и примеры расчета.

Для случая подачи в классифицирующий каскад нескольких продуктов (РХ1) и получения одного готового р3 сформулирована и решена задача оптимизации смеси исходных продуктов, относящаяся к задачам оптимальной сырьевой стратегии. В качестве целевой функции выбран вынос материала в готовый продукт

ФJ = 2 ос£ = тах , (14)

при ограничениях

Pij = 7ЯЗj s 0 ^ 1 «i = 1 î 0 s «. s 1 .

i

Здесь к - искомая доля i-ro продукта, подаваемого в установку (1=1, 2, 3..n, п - число исходных продуктов; j=l, 2, З...га, и -число контролируемых фракция). Выражение (14) показывает максимальный выход готового продукта при анализе одной из фракций. Выход готового продукта будет лимитировать одна (или несколько) дефицитных фракций. Поэтому решая поставленную задачу, необходимо найти оптимальные доли каждого компонента смеси, которые обеспечили бы максимальный выход готового продукта. На рис.9 показано решение данной задачи для случая п=2, ш=3. Из области значений ниже нижнего графика'нужно выбрать максимальное значение выхода и оптимальное значение (ос?=1-0^), которые и будут являться решением поставленной задачи.

В некоторых технологиях (например,-производство прессовых углеграфитовых изделий) одна из фракций является дефицитной. В связи с этим была поставлена и решена задача по наработке максимального количества дефицитной фракции в замкнутом цикле измельчения. Пример решения для ТСИ, состоящей из шаровой барабанной мельницы и трехпродуктового грохота с двумя сетками с размерами ячеек 0.5 и 0.315 мм, показан на рис.10. Дефицитной в этом примере была фракция 0.315-0.5 мм. Оптимальный режим работы установки (Вг) обеспечивает максимальный выход дефицитной фракции.

Известный вид зависимости селективной функции измельчения в шаровой барабанной мельнице от размера мелющих тел позволил сформулировать и решить вариационную задачу об ~ оптимальном распределении размеров мелющих тел по длине барабана.При этом в качестве функционала был выбан остаток на контрольном сите в готовом продукте R), а в качестве искомой экстремали распределение размеров шаров по длине d(x). Решение задачи выполнено методом Ритца. На рис.11 приведены оптимальные распределения шаров по длине при различных базисных функциях: кусочно-постоянной, линейной и гиперболической. Значения функционала соответственно составили 0.31, 0.327, 0.329. На рис.12 показана зависимость минимального значения функционала от числа камер в многокамерной мельнице (число камер - число, .скачков в ступенчатой функции d(x)>, из которой следует нецелесообразность увеличения числа камер более двух-трех. В доссретации

Фч 1.0 3

0.8 —

0.6

0.4

0.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Рис.9 . К решению задачи "оптимальная смесь":

1 - Ф1 (кх); 2 - Ф-Лсх^); 3 - Фз«^).

ос,

1.0

Ч В

\ 3

->- л" '

0-315 -►

315-5 00

а)

0.6

0.4

0.2

В^.т/ч

®315-500/®и-315 1.8

Рис.10. Схема установки (а) и влияние производительности

измельчителя на выход готового продукта и долю наработки дефицитной фракции (б).

ш1л

80 а,мм 80 к . 100

60 ^ 1 60

40 40 \ \ \

20 зч^ 20 v—

Ч т-х х-т 11111

п

О 0.5 1.0

Рис.11. Различные варианты оптимального распределения размеров мелющих тел по дайне мельницы (1-ступенчатое, 2-линейное ,3-гиперболическое)

0 2 4 6

Рис.12. Влияние числа камер на минимальное содержание крупных частиц в измельченном материале .

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

Рис.13. Кривые разделения каскада классификаторов при разном числе ступеней: 1 - 1ст., 2 - 4ст., 3 - 7ст., 4 -- 20ст., 5 - л ст.

Ь=сопз t

5,

мм 0.5

-*■ а)

Рис.14. Схема каскада (а) и зависимость остроты разделения от числа ступеней (б),

приведена таблица с оптимальными распределениями мелющих тел для многокамерных мельниц.

Рядом авторов было показано, что увеличение числа ступеней классификации в каскадном процессе классификации приводит к монотонному повышению эффективности разделения при неограниченной длине отрезка классификации. Рассмотрение процесса распределенной классификации на ограниченной длине позволило выбрать число ступеней каскада классификаторов, которые бы обеспечили максимальную эффективность процесса. На рис.13,14 приведена схема исследуемого каскада, суммарные для каскада кривые разделения для разного числа ступеней и зависимость от него показателя эффективности разделения. Для заданной схемы каскада и постоянной вдоль оси процесса скорости классификации оптимальное число ступеней равно 7.

а)

класс

мельница

о В

9 x 1 а)

1.5 " 2 ^--

1 .о

/?0=1 ;я_=0.05

0.5 1 2 3 4 5

е =0.8;0.6 ! ;о.4;о.2;о.0 | i

- класс

03 —у

мельница

б)

1 .5

1 .0

0 .5

а В 1

Е=0.6; йз= 1 0.1

'--- ч. 5

4 \

3 \ Ч \

1 2 /?а=0.8;0.7 1 3 4 5 ) ;0.<Ь;0. 5;0.4 1 1

0.5

о .5

Рис.15. Зависимости относительной производительности от места подачи отклассифицированного материала для рецикла (а) и схемы с предварительной классификацией сырья (б).

я

►х

Наглядной иллюстрацией новых возможностей повышения эффективности ТСИ путем рационального управления массопотоками является решение задач о позиционировании рецикла и классификации сырья (рис.15). Достигаемый в обоих случаях положительный эффект основан на согласовании продолжительности измельчения фракций материала с их крупностью (в моделях использовалось представление материала бинарной смесью, эффективность классификации задавалась критерием Ханкока Е). Подача рециркулирующего материала или отклассифицированной мелкой фракции сырья не на вход, а в некоторое промежуточное сечение мельницы дает выигрыш в производительности в зависимости от условий измельчений 20...30 % при заданной крупности готового продукта. Предложен ряд новых конструкций измельчителей, реализующих этот принцйп.

В шестой главе рассмотрены вопросы практической реализации результатов работы.

Методы расчета технологических схем измельчения- классификации произвольной структуры реализованы в пакете прикладных программ, который разработан для 1ВМ-совместимых компьютеров и обеспечен методически учебным пособием. Использование данного пакета при расчете и оптимизации режима работы замкнутого цикла измельчения позволило быстро и качественно провести реконструкцию установки с вибромельницей на НПО "ХРОМПИК",что позвлолило, в свою очередь, снизить себестоимость ферромагнитного порошка.

Анализ результатов решения прямой задачи совместного дробления подмосковного угля и колчедана в барабанной грохот дробилке позволил разработать технологические схемы выделения колчедана для Ступинской ТЭЦ-17 и Рязанской ГРЭС, которые приняты к внедрению.

Ряд оптимальных решений реализован в новых конструкциях измельчителей, классификаторов, в способах измельчения, классификации и разделения, защищенных авторскими свидетельствами и одним патентом (Польская республика).

Пакет прикладных программ для расчета и оптимизации технологических схем подготовки твердого топлива с молотковыми дробилками внедрен в УралВТИ.

Методы и результаты расчета установки каскадной

классификации двухфазных потоков были использованы и внедрены польской фирмой "KOMP", а также используются Королевским технологическим институтом (Стокгольм, Швеция) при выполнении международного исследовательского проекта по моделированию двухфазных потоков в технологическом оборудовании, а также Ченстоховским политехническим институтом (Польша) при выполнении бюджетных и договорных работ с промышленностью.

Основные результаты работы

1. Подучено обобщенное интегро-дифференциальное уравнение кинетики совмещенных процессов измельчения и классификации, отличающееся учетом скорости классификации и распределенной внутренней циркуляции фракций материала. Уравнение является единой методической основой моделирования и оптимизации технологии измельчения как системы с распределенными параметрами. Показано, что в частных случаях обобщенное уравнение переходит в известные уравнения отдельных процессов или их комбинаций.

2. Выполнено расчетно-зкспериментальное исследование основных управляющих функций кинетического уравнения, отличающееся варьированием параметров, по которым имеется прямая техническая возможность воздействия на процесс, а именно:

- при реализации чисто ударного измельчения исследовано влияние крупности и фракционного состава мелющх тел на скорость измельчения, которая представлена произведением вероятности нагруже-ния на вероятность разрушения нагруженных в единицу времени частиц. Показано и экспериментально подтверждено существование оптимального размера мелющих тел, существенно зависящего от крупности контролируемого класса;

- в рамках энтропийного подхода разработан метод определения функций измельчения, обоснована гипотеза о линейном распределении продуктов разрушения:

- определен и экспериментально подтвержден вид зависимости для скорости классификации материала на виброгрохоте. Для широкой фракции найдено аппроксимирующее выражение для скорости классификации в барабанном грохоте;

- подучены выражения для распределительной функции классификации для наиболее типичных технологических схем;

- найдены выражения для определения скоростей движения

материала в медленно-вращающемся невентижруемом барабане и во вращающемся ветилируемом барабане.'

3. Разработаны методы решения прямых задач технологии измельчения-классификации, базирующихся на обобщенном уравнении кинетики и расчетно-зкспериментальных функциях. В рамках представления сыпучего материала бинарной смесью мелкого и крупного классов разработаны:

- модель дробления материала в барабанной грохот дробилке;

- модель каскада измельчителей-классификаторов для произвольной структуры исследуемой схемы.

В рамках представления материала совокупностью частиц с непрерывно меняющимся размером разработаны:

- модель каскада дискретных классификаторов произвольной конфигурации и метод его формализации для расчетного анализа;

- метод формализации и математическая модель размольно-классифицирующей системы произвольной конфигурации;

- математическое описание и некоторые аналитические решения для каскада распределенных классификаторов.

Все расчетные методы обеспечены средствами компьютерной поддержки. Для большинства задач проведена экспериментальная проверка расчетных результатов в опытно-промышленных условиях, показывающая хорошую точность прогнозирования не только базового режима, но и изменение характеристик в широком диапазоне вариации управляющих факторов и свойств перерабатываемых материалов.

4. Поставлены и решены технически важные обратные и оптимизационные задачи кинетики измельчения-классификации.

Методами линейного программирования решена обратная задача многопродуктовой каскадной классификации порошков для каскада с одним исходным и поизвольным числом заданных готовых продуктов, а также задача создания на входе в каскад оптимальной смеси нескольких исходных продуктов для получения одного готового.

Методами нелинейного программирования и вариационного исчисления решены :

- обратная задача технологической системы измельчения посредством выбора управляющих функция, минимизирующих функционал рассогласования между получаемыми и требуемыми характеристиками процесса;

- задача выбора оптимального распределения размеров мелющих тел по длине барабанной мельницы с целью получения на выходе более мелкого продукта;

- задача выбора оптимального режима работы мельничного цикла с целью максимальной наработки требуемой фракции в готовом продукте;

- задача выбора оптимального по эффективности разделения числа ступеней в каскадном процессе классификации при фиксированной протяженности процесса.

Рассмотрены возможности реализации оптимальных управлений приближениями, которые легко достижимы конструктивно и технологически.

5. Теоретически обоснованные рациональные и оптимальные решения реализованы в новых конструкциях аппаратов, машин и способов переработки сыпучих материалов.

6. Практическая реализация результатов работы выполнена по следующим направлениям:

- передача методов расчета и оптимизации оборудования и технологических процессов;

использование результатов в проектировании реальных технологических процессов;

- непосредственное использование в промышленном производстве.

Основное содержание диссертации изложено в 82 работах. Основные из них следующие:

1. Жуков В.П. Обратные задачи многопродуктовой классификации порошков // ТОХТ.-1991.-t.25.N5.-с.757-761.

2. Жуков В.П. Влияние истирающего воздействия на измельчение материала //Изв.вуз.Химия и хим.техн.-1983.-т.36,N2.-с.104-107.

3. ¡Куков В.П. Измельчение в шаровой барабанной мельнице шарами разной крупности.// Изв.вуз. Химия и хим.технология. -1993. -т.36,N2.- с.83-86.

4. Куков В.П. Обратные задачи технологических схем измельчения // Интенсивная механическая технология сыпучих материалов.

- Иваново.-1989. - с. 84-88.

5. Жуков В.П. Обобщенное уравнение преобразования гранулометрического состава материалов в размольно-классифицирующих системах произвольной структуры // Разработка теории и конструктивно-

го оформления процессов тонкого измельчения, классификации, сушки и смешения материалов. - Иваново.-1988. - с. 11-14.

6. Жуков В.П. Математическое описание распределенного процесса классификации порошкообразных материалов // Процессы в зернистых средах. - Иваново.-1989.-с.67-75.

7. Жуков В.П. Математическое описание размольно-классифицирующих структур произвольной формы //Совершенствование техники и технологии измельчения материалов.-Белгород.-1989.-с.9-17.

8. Жуков В.П. Расчет процесса периодического грохочения порошков //Химическое и нефтяное машиностроение.-1992.-N1.- с.17-18. 9 . MizonoY W.I., Zhukov W.P. Mathematical Description of Distributed Comminution Processes // Technology Today. - 1991. - N 4. - c. 203 - 206.

10. Mizonov W.I., Ushakov S.G., Zhukov V.P. The Mathematical Description and Investigation of Stability of Breakage Processes in Closed Cycle // Abstracts of Congress CHISA'84. -Praha. - 1984. - p. 24-25.

11. Mizonov W.I., Zhukov V.P., Ushakov S.G. Inverse Problems of Powder Classification Teory // Abstracts of Congress CHISA'87. - Praha. - 1987. - p. 7.49.

12. Mizonov W.I., Zhukov V.P. The mathematical Description of comminution classification systems of arbitrary Structure // Abstracts of Congress CHISA'90. - Praha. - 1990.

13. Zukow W.P., Mizonow W.I., Otwinowski H, Drabik M. Matematycny model ukladow mielacych z Separatorami roznej Konfiguracji//Cement, Wapno, Gips.-1991.-N7.-c.190-191.

14. Mizonov W.I., Otwinowski H., Zhukov W.P..Pastucha L. The influence of the classification prozess on the size distribution of the comminution Product in Breaking up procès in Closed Cycle // Archives of Mining Sciences. -1991. - Volume 36. - Issue 4. s. 393-400.

15. Zhukov W.P., Gornuszkin A.R., Mizonow W.I., Otwinowski H. Zaleznosc Wymiaru granicznego Klasyfikatora grawitacyjnege od koncentracDi // Cement, Wapno, Gips. -1992. - N 2. - c. 59-61.

16. Zhukov W.P., Grekov A.V., Mizonov W.I. The Mathematical Description of Comminution in the Ball Mill _У/ Proc. of Congress MCGM'91. - Chegde,China. - 1991.-p.68.

17. ZhukOY W.P., Mlzonov V.l., Grekov A.W. Effekt of Milling Medium wear on Comminution Kinetics.// Proceeding of Symp. Attrition and Wear in Powder Technology. -1992.^-Utrecht, -p.181-192.

18. Мизонов В.Е., Жуков В.П., Ушаков С.Г. Расчет накопления полидисперсного материала во вращающемся вентилируемом барабане // Химическая промышленность.-1984.-N10.-с.83.

19. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Шувалов С.И. Определение оптимальных параметров измельчения кокса. // Цветные металлы. -1987. - N 5 . - с. 56 -57.

20. Мизонов В.Е., Шувалов С.И., Жуков В.П. К расчету процессов измельчения кокса в вентилируемых барабанных мельницах.//Цветные металлы. - 1984. - N 3 - с. 57 -59.

21. О структуре селективной функции при различных законах измельчения. / Мизонов В.Е., Шувалов С.И., Жуков В.П., Аверкоз В.М.// Цветные металлы. - 1983. - N 11- с. 73 - 74.

22. Мизонов В.Е., Жуков В.П., Ушаков С.Г. О расчете дисперсного состава сыпучих материалов при измельчении // T0XT.-1988.-t.22, ЫЗ-с.427-429.

23. Модель измельчения кокса / В.П. Жуков, В.Е. Мизонов, С.И. Шувалов, М.Н. Доркиев //Цветные металлы.-1888.-М.-с.61-63.

24. Шувалов С.И., Мизонов В.Е., Жуков В.П. Экономические критерии ортимизации технологических систем измельчения и обобщенное уравнение кинетики.// Журнал ВХО. - 1988.-т.33,N4.

- с. 442 - 448.

25. Жуков В.П., Горнушкин А.Р., Мизонов В.Е. Аналитическое решение обобщенного уравнения кинетики измельчения // Изв.вуз. Химия и хим. технология. - 1989. - т. 32,N 6. - с. 115 - 117.

26. Горнушкин А.Р., Жуков В.П., Мизонов В.Е. Оценка максимального выхода тонкого продукта при заданном гранулометрическом составе.// Изв. ВУЗ. Химия и хим. технология. - 1989. - т. 32,N 7. - с. 133 - 134.

27. Жуков В.П., Шувалов С.И. Автоматизированное проектирование систем топливопршготовления: Учебное пособие.-Иваново,1989.-64с.

28. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Леонтьев В.П. Моделирование и расчет совмещенных процессов измельчения и классификации // Изв.вуз^. Горный журнал. - 1990. - N 5. - с. 126 - 129.

29. Построение кривой разделения при многостадийной классифика-

дай порошков / Жуков В.П.,'Торнушккн А.Р., Мизонов В.Е., Шишкин С.Ф. // ТОХТ. - ,1991. -т.25,N4. - с.601-604.

30. Жуков В.П., Греков A.B., Мизонов В.Е. Экспериментальное исследование влияния поверхности мелющих тел на скорость измельчения// Изв.вуз.Химия и хим.технология.-1991.-т.34, N11.-с.110-111.

31. Жуков В.П., Барочкин Е.В., Мизонов В.Е. Расчетно экспериментальное исследование движения полидисперсного материала в вентилируемой 'шаровой барабанной мельнице // Изв.вуз. Химия и хим.технология.-1992.-т.35,N 1.-с.120-121.

32. Жуков В.П. Расчет каскада классификаторов // Мизонов В.Е., Ушаков С. Г. Аэродинамическая классификация порошков. -М.:Химия,1989. - с. 116 - 123.

33. Жуков В.П. Структурная оптимизация- технологических систем измельчения // Гам же.-с.149-150.

34. Мизонов В.Е., Жуков В.П., Ушаков С.Г. Математическая модель преобразования дисперсного состава материала при размоле в вентилируемых барабанных мельницах // Разработка теории и конструктивного оформления машин и аппаратов интенсивного действия с участием зернистых материалов.-Иваново.-1984.-с.9-12.

35. Мизонов В.Е., Жуков В.П., Гришин Л.П. Об устойчивости процессов измельчения твердого топлива в мельницах с сепараторами // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования тепловых электрических станций.-Иваново-1984.-с.11-15.

36. Мизонов В.Е., Жуков В.П., Шувалов С.И. Математическая модель процесса измельчения в вентилируемой шаровой барабанной мельнице // Там же.-с.20-23.

37. Жуков В.П., Ушаков С.Г. Оптимальное распределение по крупности мелющих тел в барабанных мельницах // Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов. - Иваново. - 1987. - с. 40 - 43.

38. Ушаков С.Г., Жуков В.П., Егоров А.Д. Оптимальные параметры измельчения углей в шаровых барабанных мельницах // Повышение эффективности теплоэнергетических установок. - Калинин. - 1987. - с. 14 -18.

39. Леонтьев В.П., Жуков В.П., Огурцова Н.К. Формирование мас-сопотоков и дисперсного состава сыпучего материала в барабанной грохот дробилке // Разработка теории и конструктивного оформле-

кия процессов тонкого измельчения, классификации, сушки и смешения материалов.-Иваново.-1988.-с.45-49.

40. Жуков В.П., Симонов И.В., Горнушкин А.Р. Классифицирующая установка для наработки узких фракций // Процессы в зернистых средах. - Иваново. - 1989. - с. 72 -75.

41. Жуков В.П., Мизонов В.Е. Движение сыпучей среды во вращающемся барабане // Интенсивная механическая технология сыпучих материалов. - Иваново. - 1990. - с. 115-118.

42. Влияние концентрации на граничный размер гравитационного классификатора / В.П. Жуков, К. Отвиновски, С.И. ¡¡¡увалов, А.Р. Горнушкин // Расчет и конструирование аппаратов для разделения дисперсных систем. - Москва. - 1990. - с. 22 - 25.

43. Тупщын Д.В., Жуков В.П., Горнушкин А.Р. Двухстадийная классификация порошков в газовом потоке // Гетерогенные процессы химической технологии.-Иваново.-1990.-с.62 - 65.

44. Жуков В.П., Леонтьев В.П., Барсуков Л.Г. Математическая модель процессов в молотковых дробилках // Техника и технология сыпучих материалов. - Иваново. - 1991. - с. 21 - 24.

45. Шувалов С.И., Жуков В.П., Греков A.B. Измельчение материала полифракционной мелющей средой // Там же.-с.24-26.

46. Мизонов В.Е., Жуков В.П. Оптимальное управление распределенными процессами измельчения // Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Технология сыпучих материалов. - Белгород. -1986. - с. 21 - 22.

47. Жуков В.П., Ушаков С.Г., Шувалов С.И. Оптимизация процесса измельчения в шаровых барабанных мельницах// Там же.-с.63-64.

48. Предельные условия устойчивости массопотоков материала в мельничной установке /В.Е. Мизонов , С.Г. Ушаков , В.П. Жуков, Л.П. Гришин // Депонированная рукопись N 291 - ЭМ, ВИНИТИ "Дел. научн. работы." - 1986. - N 4. - с. 176.

49. Мизонов В.Е., Жуков В.П., Ушаков С.Г. Обратные задачи теории мельничного процесса // Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Повышение надежности и эффективности машин и аппаратов в основной химии. - Сумы. - 1986. - с. 37.

50. Жуков В.П., Ушаков С.Г. Теоретическое исследование влияния спектров размеров мелющих тел на кинетику измельчения // Тез. Докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Ускорение научно технического прогресса в промышленности строительных материалов

и строительной индустрии. -Белгород. - 1987. - с. 21 - 22.

51. Леонтьев В.П., Жуков В.П. Формирование массопотоков и преобразование дисперсного состава материала в барабанной грохот дробилке // Тез. докл. науч. техн. конф. Научно -технический прогресс в области совершенствования тепловых процессов.-Челябинск. - 1887. - с. 79.

52. Жуков В.П. Математическая модель технологической схемы обогащения произвольной структуры // Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Создание методов и средств снижающих потери горючей массы с отходами углеобогащения.-Москва.-1888.-с.57.

53. Леонтьев В.П., Жуков В.П., Горяушкин А.Р. Селективное дробление смеси разнопрочных материалов в барабанной грохот -дробилке // Там же.-с.54.

54. Куков В.П., Ушаков С.Г. Влияние классификатора на стабильность работы замкнутого цикла с шаровой барабанной мельницей //Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Современные машины и аппараты химических производств "Химтехяика - 88". - Чимкент. - 1988. - с. 155 - 157.

55. Жуков В.П., Горнушкин А.Р., Ушаков С.Г. Обратная задача технологии каскадного многопродуктового фракционирования порошков // Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Разработка и внедрение вихревых электромагнитных аппаратов для интенсификации технологических процессов АВС-8Э.-Тамбов.-1989. - с.53.

56. Жуков В.П. Распределенные процессы в размольно - классифицирующих структурах //Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Технология сыпучих материалов. - Ярославль. - 1989. -с.14-15.

57. Жуков В.П., Горнушкин А.Р., Симонов И.В. Обратная задача двухстадийной классификации // Там же.- с. И.

58. Горнушкин А.Р., Жуков В.П., Мизонов В.Е. Об устойчивости процесса классификации при наличии рецикла // Депонированная рукопись Ы834-ХП89,ВИНИТИ "Деп. науч. работы".-1990.-N4.-с.103.

59. Математическая модель самоизмельчения / В.П. Жуков, А.В. Греков, Е.В. Барочкин, X. Отвиновски // Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Физико - химические проблемы материаловедения и новые технологии.т.3. - Белгород. - 1991. - с. 34.

60. Жуков В.П. Исследование распределенных процессов классификации // Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Физико - химические проблемы материаловедения и новые технолотаи. -

Белгород. т.З - 1991. - с. 46.

61. Жуков В.П., Греков A.B.Автоматизированное проектирование технологических схем топливоприготовления // Тез. докл. Республиканской науч. техн. конф. Автоматизация пректирования в энергетике и электротехнике. - Иваново. - 1991. - с. 73 - 74.

62. Греков A.B., Жуков В.П. Некоторые нелинейные задачи кинетики измельчения // Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Механика сыпучих материалов. - Одесса. - 1991. - с. 78.

63. Жуков В.П., Горнушкин А.Р., Греков A.B. Математическое моделирование и исследование устойчивости массопотоков при фракционировании порошков в каскаде., классификаторов // Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Гидромеханические процессы разделения гетерогенных систем. - Тамбов. - 1991. - с. 36.

Новые технические решения защищены авторскими свидетельствами NN 1115799,1158230, 1212570, 1212571, 1194511, 1349781, 1269833, 1360791, 1477486, 1528558, 1637889, 1609520, 1599138, 1601863, 1641475, 1639780, 1547864, 1722620, Патент Р.291285 (Польша).

Перечень .условных обозначений и сокращений: Bi - производительность (массопоток) в соответствующем участке установки, b - распределительная функция, bk - распределительная функция классификации, d - диаметр мелющего тела, Н - высота падения, I - длина отрезка, на котором определен процесс, (длина мельницы), R(<5)- интегральная функция распределения частиц по

размерам, г - радиус-вектор, S - селективная функция измельчения, t - время, .у - скорость движения газа, » - скорость движения частиц, х,5 - линейные координаты процесса, у - плотность материала, 5,5 - размеры частиц, Х75/25 ~ показатель остроты разделения классификатора, Р(<5) - дифференциальная массовая плотность распределения частиц по крупности, ф(6) - кривая разделения классификатора, срж(5) - кривая разделения продукта

или каскада, Ф(<5) - скорость классификацию!, ср - полный вынос (выход целевого продукта) классификатора, БГД - барабанная грохот дробилка , ШБМ - шаровая барабанная мельница, ТСИ -технологическая система (схема) измельчения.