автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Моделирование и управления контуром измельчения цемента на основе применения импульсных прогнозирующих моделей

На правах рукописи

БРАУН-АКВЕЙ ВИЛЛИАМ ЛЕСЛИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЯ КОНТУРОМ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ЦЕМЕНТА НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ ПРОГНОЗИРУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ

05.13.06 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2015

11 т 2015

005569479

005569479

Работа выполнена на кафедре «Информационные системы» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тверской государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТвГТУ»).

Научный руководитель: Богатиков Валерий Николаевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «ТвГТУ», профессор кафедры «Информационные системы»

Официальные оппопенты: Бабокин Геннадий Иванович,

доктор технических наук, профессор, Национальный исследовательский технологический университет "МИС и С", профессор кафедры

«Электрификация и энергоэффективность горных предприятий»

Лопатин Александр Геннадиевич,

кандидат технических наук, доцент, Новомосковский филиал Российского химико-технологического университета имени Д.И. Менделеева, доцент кафедры «Автоматизация

производственных процессов»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Вологодский

государственный университет» (ВГУ), г. Вологда

Защита диссертации состоится «30» июня 2015 г. в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.260.01 при ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет» по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, Большой зал.

Отзывы на автореферат в дзух экземплярах заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу 392000 г. Тамбов ул. Советская, 106, ФГБОУ ВПО «Л ТУ», ученому секретарю диссертационного совета Д 212.260.01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «ТГТУ» на сайте www.tstu.ru. ^______"

Автореферат разослан « Ю» 0) 2015 г.

Ученый секретарь

Александр Алексеевич Чуриков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Несмотря на технические новации последних десятилетий, которые направленны на повышение эффективности технологических процессов, на цементных заводах неуклонно растет общее энергопотребление за счет более высоких темпов производства, повышения тонкости цемента и более строгих требований по охране окружающей среды.

Процесс измельчения - один из основных процессов производства цемента, который является наиболее энерго- и материалоёмким технологическим процессом. Решение задачи управления процессом измельчения цементных производств находится в стадии постоянного развития. При этом необходимо решить целый ряд теоретических и практических задач, связанных с наличием неопределённости в знаниях о физико-химических процессах разрушения материалов, которые происходят в оборудовании процессов измельчения. Вклад в исследование и развитие технологических процессов цементного производства внесли такие учёные как Линч А. Д., Хорст В.Е., Вердияна М. А., Егоров А.Ф. и ряд других исследователей. Существующие модели практически малопригодны для использования в реальном режиме времени в системах управления из-за наличия трудноопределяемых кинетических коэффициентов, характеризующих процесс измельчения, и возникающих при их реализации вычислительных проблем, а также не учитывают гранулометрический состав клинкера.

Решение вопросов построения математической модели для коррекции управляющих воздействий в соответствии с прогнозируемыми значениями параметров процесса в реальном режиме времени, разработки эффективного алгоритма расчета настроек регулятора и создание на этой основе структуры автоматизированного системы управления является актуальным.

Объектом исследования в работе является процесс измельчения цементного клинкера в шаровой мельнице при производстве цемента на фабрике ОАО «СНАСЕМ».

Предмет исследования: совокупность математического, алгоритмического и программного обеспечения автоматизированной системы управления процессом измельчения.

Целью данной диссертационной работы является повышение эффективности агрегатов измельчения цементного клинкера, работающих в замкнутом цикле, за счет создания автоматизированной системы управления с помощью метода управления с прогнозирующими моделями.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследование управления технологическим процессом измельчения клинкера.

2. Сбор и анализ данных на опытном заводе

3. Разработка матричной модели и имитационное исследование технологического процесса измельчения клинкера.

4. Разработка стратегии управления и структуры автоматизированной системы управления технологическим процессом измельчения клинкера.

5. Разработка алгоритма для определения настроек регулятора.

6. Апробация разработанной системы управления на примере измельчения цементного клинкера в шаровых мельницах.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались следующие методы: математического моделирования, вычислительной математики, современной теории управления.

Научная новизиа работы заключается в следующем:

1. Разработана матричная модель замкнутой цепи измельчения клинкера, отличающаяся учетом случайного характера процессов дробления и перехода из фракции во фракцию.

2. Разработана стратегия управления контуром измельчения с прогнозирующими моделями (УПМ) на основе импульсных функций, отличающаяся учетом гранулометрической характеристики готового продукта и производительности агрегата измельчения, как выходных переменных, для прогнозирования поведения объекта управлении.

3. Предложен алгоритм определения настроек регулятора, отшгчающийся использованием метода внутренних точек.

Основная теоретическая значимость. В работе предлагается методика построения систем управления процессом измельчения клинкера, которая позволяет учесть неопределённость в знаниях и статистическую неопределённость, что приведёт к повышению эффективности функционирования системы управления. Разработанный подход может быть применён и для других аналогичных процессов.

Практическая значимость. Теоретические исследования, проведенные в работе, явились методической основой разработки АСУ технологического процесса измельчения. Разработаны модели, алгоритмы и функциональная структура адаптивной системы управления технологическим процессом, на основе управления с прогнозирующими моделями, обеспечивающие повышение качества управления по сравнению с обычным ПИД-регулированием. Методика построения модели управления технологического процесса разработана и экспериментально проверена на примере процесса измельчения цементного клинкера. Разработанная система управления позволяет повысить эффективность функционирования технологического процесса измельчения за счет улучшения управления контуром измельчения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Матричная модель замкнутой цепи измельчения, отличающаяся применением цепей Маркова.

2. Система управления процессом измельчения на основе применения импульсных функций. Комплекс программ, позволяющих рассчитывать наилучшие технологические режимы процесса.

3. Структура и алгоритм работы системы автоматизированного управления процессом.

Достоверность результатов исследования обусловлена корректной постановкой рассматриваемых задач, применением математически обоснованных методов их решения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на конференции (XXXI Международная научно-практическая конференция (летная сессия), г. Пенза: ПГТУ, 2013). Имеется свидетельство о регистрации разработанного комплекса программ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661739)

В соответствие с паспортом специальности «05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)» в диссертационной работе разработаны отдельные положения научной концепции создания АСУТП, которые имеют отличия от типовых решений по назначению,

составу, реализуемым функциям системы (п.З); предложены методы математического моделирования объектов управления (п.4) и методы идентификации производственных процессов, комплексов и интегрированных систем управления (п. 6) для данного класса промышленных объектов.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 работ, среди них 9 в журналах рекомендованных ВАК России.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 136 страницах основного машинописного текста, включающего 42 рисунков и 10 таблиц, список используемой литературы из 96 наименований и три приложения. Общий объем диссертации 153 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе выполнен обзор современного состояния проблемы эффективного управления технологическим процессом измельчен;« и основных направлений ее решения, и обоснована необходимость создания новых систем управления производительностью этого процесса.

Исследованы математические модели и обоснована необходимость использования Марковских моделей, базовые принципы применения которых к описанию процессов измельчения рассматривались в работах В.А. Падохина, В.Е. Мизонова, 3. Бернотата, А. Бертье.

Проанализированы технические условия и режим работы шаровой мельницы, предложена основная стратегия управления замкнутой цепью измельчения. Предложено управление с прогнозирующими моделями и указаны его различные компоненты. Сделан обзор применения управления с прогнозирующими моделями в современных отраслях и описана математическая модель контура измельчения цемента.

В заключение главы приведены детализированные и конкретизированные задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке и исследованию математических моделей, используемых в задачах оценки состояний технологического процесса измельчения. Разработана матричная модель замкнутой схемы измельчения на основе базовых понятий теории цепей Маркова, по которым выводятся матрицы измельчения, классификации и замкнутой цепи. Матрица измельчения О, является частным случаем матрицы перехода/'. Это выводится на основе концепции, что процедура измельчения достигается с помощью элементарных шагов, представляющих случаи размола. Один элементарный шаг соответствует переходу цепи Маркова. Матрица измельчения представлена как:

0

1-53ДI

(1)

0 0 О 1-«„Д<_ Вектор состояния, который определяет гранулометрический состав клинкера, который получают из мельницы, рассчитывается как:

/=/о,=С/0, (2)

где - вектор состояния потока измельчённого клинкера сепаратора, /0> - вектор состояния свежего клинкера после к-то перехода, в - результат к переходов матрицы

измельчения, /0— начальный вектор состояния свежего клинкера.

Вектор состояния, представляющий материал, выходящий из фактического цикла измельчения, переходит к классификационной матрице, которая моделирует разделение материала в мелких и крупных фракциях [12]

Моделью сепаратора в работе является диагональная матрица, которая называется матрицей классификации С. Каждый элемент матрицы характеризует материальный поток разрушенного клинкера, переходящий из одной фракции в более мелкую фракцию.

"С, 0 ••■ О"

с- ^: • (3)

О О ••' с„

Мы выводим классификационную матрицу посредством дискретизации кривой эффективности (ОЕС) сепаратора. Предполагается, процесс разделения происходит в течение одного перехода Марковской цепи. В результате получаем два потока материала, состав которых рассчитывается по следующим формулам:

Л =сл, (4)

!г=(1-С)и (5)

где I - единичная матрица.

Из уравнений (2), (4) и (5) вытекают все векторы состояния замкнутой схемы помола /ь /2 и /3. Вектор /0 характеризует гранулометрическое_состояние сырья, поступающего в мельницу.

В матричной модели помола присутствуют матрица, описывающая работу мельницы и матрица, описывающая работу разделителя или сепаратора. Материальные потоки представлены векторами состояния. Данные вектора имеют подстрочную индексацию элемента схемы.

продукт

Рисунок 1. Матричная модель замкнутой схемы измельчения Результирующая матрица М расписана в соответствии со стандартными правилами для такого класса цепей:

- Каждый столбец матрицы м соответствует элементу схемы. Матрица вероятностей перехода элемента помещается в столбце.

- Матрица вероятностей перехода мельницы, (3, находится в строке с номером элемента, куда направлен выход из мельницы.

- Матрица вероятностей перехода классификатора,С, размещается в строке с

номером элемента, куда направляется тонкоизмельченный продукт классификации, а матрица (/ - С) находится в ряду с номером элемента, куда направляется грубоизмельченный продукт классификации Таким образом, матрица М описывает переходы частиц от исходного элемента схемы (номер столбца) в элемент получателя (номер строки). ДГ является блочной матрицей.

[0 1-С О"

М= в О О . (6)

О С О

Вектор состояния, содержащий все векторы состояния элементов в схеме, построен для расчетов по цепи Маркова и для этого необходимо использовать матрицу М и вектор .

/"=и,/2>/3). (7)

где — вектор состояния блока столбца, ^ — вектор состояния размера л,- х 1.

Вектор состояния подачи сырья , имеет аналогию к вектору /м и включает в себя массовые доли, которые были добавлены к схеме после каждого перехода. Тем не менее, для схем, показанных на рис 2-4.

/„М/с, 0,0). (8)

Элементарное время перехода дг, выбираем равным времени пребывания частиц в мельпице. Представляем режим потока материала внутри мельницы как режим идеального вытеснения и все частицы будут проходить через мельницу при переходе цепи Маркова. Для выбранного периода перехода Д/ и определенных матриц 13 и С построили матрицу М и применили для вычисления последовательных эволюций вектора состояния /" как:

(?)

Уравнение (9) показывают присущие им отношения баланса масс.

Л)

/г ■

0 1-е о в о о о с о

л

С-/2

(10)

где/ = (I - С)/г - расход возвращаемого материалы,/ = + /0) - подача материала на сепаратор и /3 = С/2 — конечный продукт.

В третьей главе исследована предлагаемая модель замкнутой схемы измельчения с использованием программного обеспечения МАТЬАВ. Полученные ранее матрицы измельчения и классификации, а также экспериментальные данные, позволили определить параметры матричной модели процесса измельчения на основе цепи Маркова.

Рзккг мм

Рисунок 2. Значения фракционных составов мельничного (1), крупного (2) и мелкого (3) продуктов и кривая эффективности сепаратора.

Выполнены численные эксперименты, позволившие исследовать свойства статистической неопределенности технологического процесса измельчения -математическое ожидание, дисперсию, закон распределения фракционного состава, относительно среднего выхода. Это позволило установить основные характеристики процесса измельчения и определить влияние его регулирующих параметров на производительность установки. По результатам проведенной проверки можно сделать вывод, что разработанная модель вполне адекватна - ошибка между истинным и полученным значениями составляет ~ 3.0 5.0%.

В четвертой главе рассматривается управление схемами измельчения в шаровой мельнице. Разработано регуляризованное прогнозирующее управление на основе (г-нормы импульсной характеристики конечной длительности (КИХ) с ограничениями на расходы входа и выхода. Предложена двухуровневая система управления. На первом уровне расчитывается нагрузка на процесс, на втором уровне система управления реализует данную нагрузку. Вычисление нагруки выполняется на основе решения задачи выпуклого квадратичного программирования с помощью алгоритма метода внутренней точки.

Модель прогнозирующего управления состоит из оценочного модуля и регулятора, как показано на рисунке 3. Входными параметрами УПМ стали заданные значения, г, выходы процесса, г, и измеренные выходы процесса, у. Выходные параметры УПМ представляли собой регулируемые переменные, и.

Рис 3. Структура системы управления

Установка рассматривается как линейная система:

хка Ахк+Вик+В^к +а-л/к, (11)

..-с*, (12)

где х- переменные состояния процесса, ы- управляющее воздействие, неизмеримые возмущения, ць- шум стохастического процесса, 2- управляемые переменные (измеренные переменные состояния).

Измеренные выходы, у, - это регулируемые выходы, г, с помехами при измерении, v. Следовательно,

, (23)

Первоначальное состояние, шум процесса и помехи при измерении рассчитаны, как нормально распределенные стохастические векторы:

(14)

(15)

л^ — (о, , (16)

Измеренный выход, .у, - это сигнал обратной связи, используемый оценочным модулем, и -сигнал системы управления, выполняемый на установке. Регулятор. Устойчивые процессы представлены режимом КИХ:

где {Н(. }?=1— коэффициенты импульсной характеристики, составляющие смещения оценочного модуля; Ък - расхождения между прогнозируемым и фактическим выходами. С помощью модели КИХ Сг регуляризованную задачу отслеживания выхода с входными ограничениями сформулировали следующим образом:

где

] N-1

= 11а +11^1

ЫО

= + 2' к=]-......•'N>

' к = О........1>г- 1 >

5Ди„ йДи^,. £ = 0,......,N-1,

¿ = 1.....-V.

(18)

(19)

(20) (21) (22) (23)

При этом Аик =1^ ибг, это веса регуляризация, а||гЬ1-/;+1 ||а является общим представлением норм метода наименьших квадратов по весу.

Задачу регулятора УПМ на основе КИХ (18) можно решить путем нахождения решения следующей задачи выпуклого квадратичного программирования:

(24)

Так, что:

Где,

пааф = -и'Ни + ¿и,

и 2

ь,<ли<ь.

=

"ют "паи

^тих

"гаи

(25)

(26)

(27)

.Р- II ^ =

Ди™. .

(28)

В модели прогнозирующего контроллера только начальный вектор, м0,

"•=[(«;)'(«;У............К-.)']- <29>

берётся из процесса. Во время следующей выборки в соответствии с новым измерением

выполняется оптимизация вектора и*.

Оценочный модуль. Чтобы получить терминальное управление без смещения, когда возникают неизвестные реакции на возмущения, в контуре с обратной связью должны быть интеграторы. Этого можно достигнуть с помощью модели КИХ с разностными переменными. Отношение между входами и выходами в соответствии (11,12) можно представить в виде:

Лл > (30)

в котором Д является обратным разностным оператором, т. е. дул=у1-у^1, Дг4 = гк и &ик = ик -и„_, ■ Это представление идентично модели КИХ:

1-1

если вычисляется путем:

(32)

! /=»1

(33>

в задаче оптимизации регулятора ¿>, =62 = ... =Ь„- Ьк в к момент времени. В работе дапо описание структуры и компонентов новой системы управления.

Представлен технологический процесс измельчения как объект управления.

К входным параметрам рассматриваемого объекта управления относятся:

> производительность конвейера-питателя В„;

> гранулометрическая характеристика исходного материала £>хо;

5* степень разделения частиц, определяемая скоростью вращения классификатора С.

Возмущающими воздействиями для данного технологического процесса будут являться:

> изменение гранулометрической характеристики исходной руды &(2Х0;

> изменение технического состояния классифицирующего оборудования АЯ^ и технического состояния мельницы .

Выходными параметрами объекта управления будут являться:

В

> производительность агрегата по готовому продукту измельчения 3;

> гранулометрическая характеристика готового продукта измельчения ;

> мощность, потребляемая мельницей N.

Вектор управления технологическим процессом измельчения представлен следующими воздействиями:

> изменение производительности конвеиера-питатеяя по руде 0;

> управление скоростью вращения классифицирующим аппаратом АС

Bps^íiíOufWr к lyioia xn

AS» ffin

Рис.4. Технологический процесс измельчения - объект управления

В данной главе описаны результаты применение УПМ с мягкими ограничениями для замкнутой схемы измельчения цемента. Производительность контроллеров для случая MIMO смоделирована с помощью MATLAB. Этапы работы системы управления технологическим процессом представлены на рисунке 5.

Назначение системы состоит в моделировании схемы измельчения цемента путем моделирования отношений между несколькими входными и выходными переменными для обеспечения эффективного механизма управления, который предполагает разработку нового регулятора. Блок- схема алгоритма управления технологическим процессом измельчения на основе управления с прогнозирующими моделями представлена в на рисунке 5.

Модель объекта управления прогнозирует гранулометрический состав цемента с помощью сигналов от технологических датчиков и данных экспресс-анализа твердости клинкера. Данные технологические параметры, которые измеряют, поступают в оценочный модуль, где оценивается текущее значение гранулометрического состава цемента и формируются задания для регулятора.

В блоке оценки состояния проводится оптимизация программного управления, с целю уменьшения разницы между регулируемым и задающим сигналам на горизонте прогноза. При оптимизации учитываются все ограничения, наложенные на управляющие и регулируемые переменные. Вектор управляющего воздействия выбирается из допустимого множества U.

Рис 5. Алгоритм управления технологическим процессом измельчения Координатами найдешюго вектора являются задания в локальных контурах регулирования (ЛКР) соответствующих управляющих параметров процесса. Функциональная схема адаптивной системы управления технологическим процессом измельчения показана на рисунке 7.

Сенатор ГндропнЕвон ГЦ-1400

Рис 7. Схема адаптивной системы управления технологическим-процессом

измельчения

Измерение мелкозернистости выполнялось онлайн-анализаторами (данные непрерывной выборки). Основной стратегией управления является управление гранулометрической характеристикой готового продукта измельчения (по Блейну) и производительностью агрегата по готовому продукту измельчения с помощью управления производительностью конвейера-питателя и скоростью вращения классификатора.

0.5,---_____________________■________

100 Тй 400 0 200 МО «С

время время

врем,я время

Рис 7. Результаты моделирования СУ мельницей

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проанализированы современные подходы к управлению замкнутой схемой измельчения.

2. Проанализированы математические модели, используемые в задачах управления.

3. Разработана матричная модель замкнутой схемы измельчения с классификатором и определены параметры разработанной модели с применением теории цепей Маркова.

4. Выполнены численные эксперименты, позволившие установить основные характеристики процесса измельчения и определить параметры, влияющий на производительность установки.

5. Разработана стратегия управления контуром измельчения на основе управления с прогнозирующими моделями (УПМ).

6. Разработаны модели, алгоритмы и функциональная структура адаптивной системы управления технологическим процессом.

7. Результаты работы могут быть использованы при проектировании АСУТП процесса измельчения цементного клинкера, что подтверждается актом внедрения об использовании результатов диссертационной работы в ОАО «Специализированное проекгно-конструкторское бюро средств управления» (г. Тверь).

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

Статьи из изданий, рекомендованных ВАК Мннобрпауки России:

1. Браун-Аквей Виллиам, Аппаратное и программное обеспечения для системы управления технологическим процессом измельчения / Богатиков В.Н., Форгор Лемпого / Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (2015) http://naukovcdenie.ru/PDF/100TVNl 15.pdf (доступ свободный).

2. Виллиам Браун-Аквей, Разработка системы автоматизированного управления для замкнутой цепью измельчения с использованием метода управления с прогнозирующими моделями/ Чохонелидзе А.Н., Форгор Лемпого / Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» 2014. № 6 http://naukovedenie.ru/PDF/131TVN614.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус, англ. DOI: 10.15862/131TVN614

3. В. Браун-Аквей, Разработка программного обеспечения для управления контуром помола / А. Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей / Интернет-журнал «Науковедение», 2014 №3 (22) 2014 [Электронный ресурс] М. Науковедение,2014.Режимдоступа:Ьйр://паикоуеёеше.гиЛ>ЬогП1к22/ 66TVN314.pdf,

4. W. Brown-Acquaye, Analysis of cernent production process and review of control stratégies and methods [Электронный ресурс] / A. N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye, // Интернет-журнал «Науковедешк», 2014. - №2 (24). Режим доступа: http://naukovedenie.ru/sbornik24/ 26TAVN514.pdf,

5. В. Браун-Аквей, Разработка матричной модели замкнутой схемы измельчения / А. Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей / Интернет-журнал «Науковедение», 2014 №3 (22) 2014 [Электронный ресурс]-М.: Науковедение, 2014. Режим доступа: http://naukovedenie.ru/sbomik22/ 77TVN514.pdf,

Другие научные статьи, опубликованные в других изданиях ВАК Минобрнауки России

6. W. Brown-Acquaye, A simulator for modeling the drying of a bed of cocoa beans [Текст] / A. N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye // Программные продукты и системы. Тверь 2014. № 3 (107). С 157 - 163.

7. W. Brown-Acquaye, Моделирование процессов в какао-промышленности [Электронный ресурс]/ А. N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye// Интернет-журнал «Науковедение», 2014 №5 (24). М., 2014. Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/24TVN514.pdf.

8. W. Brown-Acquaye, Analysis of cocoa processing systems and classifications of cocoa dryers [Электронный ресурс] / А. N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye, G.E.Y. Okai // Интернет-журнал «Науковедение», 2014. -N°2 (21). Режим доступа: http://naukovedeme.ru/PDF/130TAVN214.pdf.

9. В. Браун-Аквей, Анализ и автоматизация процессов управления и контроля за распространением вредителей и болезней какао [Текст] / А. Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-аквей, Д.Э.Я. Окай // Программные продукты и системы. -Тверь, 2013. - № 2 (102). -С. 270-276.

10. В. Браун-Аквей, Математическая модель для процесса термообработки какао-бобов [Электронный ресурс] / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей // Науковедение. - 2014. - № 6 (25). — Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/130TVN614.pdf.

1 l.W. Brown-Acquaye, Automated control of heat treatment process of cocoa beans using PID controllers [Электронный ресурс] / A.N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye // Науковедение. - 2014. - № 6 (25). - Режим floCTyna:http://naukovedenie.ru/PDF/l 29TAVN614.pdf. Авторские Свидетельства

12. В. Браун-Аквей, Программа для моделирования процесса термообработки какао-бобов / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661739 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам от 12.11.2014.

Научные статьи, опубликованные в других изданиях

13. В. Браун-Аквей, Оценка качества какао-бобов с использованием систем нечеткого вывода / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей, Д.Э.Я. Окай // Математические методы и информационные технолопш в экономике, социологии и образовании: сб. статей XXXI Междунар. науч.-практич. копф. (летная сессия). -Пенза: ПГТУ, 2013. - С. 95-98.

Подписано в печать 12.05.2015 г. Заказ № 8 Тираж 100 экз. Формат 70x90/16. Печать офсетная. Усл. п.л. 3. ООО «Мир полиграфии» г. Тверь, б-р Радищева, 29, ИНН 6950176282 Тел./факс: (4822) 35-99-73 E-mail: piramidaxxi@mail.ru