автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Закономерности формирования фракционного состава материала при измельчении в трубных мельницах замкнутого цикла

На правах рукописи

иио44У5Э4

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Геннадьевич

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ФРАКЦИОННОГО СОСТАВА МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ В ТРУБНЫХ МЕЛЬНИЦАХ ЗАМКУТОГО ЦИКЛА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05 17 08 - Процессы и аппараты химических технологий

1 6 О И Г 2008

Иваново 2008 1

003448594

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет им В И Ленина»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор МИЗОНОВ Вадим Евгеньевич Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БОБКОВ Сергей Петрович кандидат технических наук, доцент ОГУРЦОВ Валерий Альбертович

Ведущая организация: Ярославский государственный технический университет

Защита состоится 3 ноября 2008 г в_часов на заседании совета по

защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212 063 05 при ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу 153000, г Иваново, пр Энгельса, 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Автореферат разослан « 26 » сентября 2008 г.

Ученый секретарь совета Д 212 063 05, д ф -м н

Г А Зуева

Общая характеристика pauoibi

Актуальность темы диссертации Процессы измельчения сыпучих материалов продолжают оставаться одними из самых энергоемких и, вместе с тем, малоизученных процессов в химической промышленности, производстве строительных материалов, горнорудной промышленности, угольной энергетике и других отраслях Имеющиеся в настоящее время монографии по измельчению скорее отражают опыт, накопленный за долгие годы эксплуатации технологических систем измельчения (ТСИ), чем научные основы их проектирования, несмотря на то, что основные представления о физике измельчения модельных тел практически не изменились Современные технологии предъявляют все новые требования к измельченным материалам Во многих случаях измельченному материалу уже недостаточно иметь высокую удельную поверхность, а необходимо удовлетворять требованиям к содержанию отдельных более или менее узких фракций в нем

Сложность математического описания и расчета как собственно процесса измельчения частиц, так и его организации в той или иной ТСИ определяется, главным образом, тем, что процесс носит исключительно случайный характер Прочность, размеры и форма частиц имеют широкий разброс по их ансамблю, стохастическим является движение частиц в мельнице и мелышчпом классификаторе Независимое экспериментальное нахождение этих распределений является настолько сложной задачей, что оказывается гораздо проще осуществить тестовое измельчение материала в некоторых стандартизованных условиях, а потом переносить полученные данные на реальную ТСИ с помощью некоторых теоретически обоснованных принципов масштабного перехода При этом подходе важную роль играют принципы системного анализа, причем эффективность использования методов системного анализа зависит от удачного выбора уровня декомпозиции исследуемой системы, который может быть отнесен к таковым, если общая модель позволяет легко изменять модели отдельных процессов (подсистем) или подключать новые их модели, которые непрерывно совершенствуются

С точки зрения системного анализа одним из наиболее представительных объектов моделирования является длинная (трубная) вентилируемая мельница, работающая в замкнутом цикле измельчения, где материал, не достигшии требуемой степени измельчения, направляется мельничным классификатором на домол в мельницу Модели более простых ТСИ легко могут быть получены исключением из нее отдельных процессов или упрощением их представления Таким образом, актуальной научной задачей является разработка некоторых алгоритмов сборки моделей процессов, происходящих в сложной ТСИ, в общую модель этой ТСИ

Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2 1 - AI 18 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и международными договорами о научном сотрудничестве между ИГЭУ и Ченстоховским политехническим институтом, Польша

Цель работы состояла в разработке средствами системного анализа универсальных математических моделей и средств компьютерной поддержки инженерных расчетов преобразования фракционного состава материалов при измельчении в трубных мельницах и выработке на их основе рекомендаций по совершенствованию этого процесса

Объект исследования - процесс измельчения в трубной мельнице замкнутого цикла

Предмет исследования - исследование закономерностей преобразования фракционного состава материалов при измельчении в трубных мельницах замкнутого цикла

Научная новизна - результатов работы заключается в следующем

1 Разработана ячеечная математическая модель кинетики измельчения в мельнице замкнутого цикла, позволяющая прогнозировать фракционный состав измельченного материала и влияние на него основных параметров процесса

2 Поставлена и решена задача оптимизации подвода возврата мельничного классификатора в мельницу, исследована чувствительность оптимальной организации подвода к параметрам измельчения и классификации

3 Выявлено оптимальное положение сечения подвода возврата в зависимости от удельной энергии измельчения и эффективности мельничного классификатора

4 Выполнены численные эксперименты, позволившие установить связь тонкости помола с основными параметрами помольной установки и расчетным путем определить влияние ее регулирующих параметров на производительность и тонкость помола

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем

1 На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета кинетики измельчения в трубной мельнице замкнутого цикла и средства его компьютерной поддержки

2 Показано, что подача возврата мельничного классификатора в промежуточное сечение мельницы может быть эффективным средством увеличения тонкости помола и предложен метод расчета оптимального по тонкости помола положения этого сечения

3 Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по совершенствованию прогрева апробированы приняты к внедрению при выполнении исследовательских и проектных работ в Ченстоховском политехническим институте, Польша

Автор защищает

1 Основанные на теории цепей Маркова двухмерные ячеечные математические модели кинетики измельчения в трубных мельницах замкнутого цикла, позволяющие прогнозировать фракционный состав материала в любой точке мельничной установки

2 Результаты численных экспериментов по исследованию влияния параметров и условии измельчения на топкость помола

3 Методику и результаты расчета оптимального сечения подвода возврата в мельницу

4 Программно-алгоритмическое обеспечение метода расчета кинетики

Апробация результатов работы Результаты работы докладывались и получили одобрение на 13-ой международной научпо-тсхническои конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, 14-ои международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития энерготехнологии - 14-ые Бспардосовскис чтения», Иваново, 2007, 20-й международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20», Ярославль, 2007, международной научной конференции «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием», Иваново, 2007, и па научных семинарах кафедры прикладной математики ИГЭУ, 2005-2007

Публикации По теме диссертации опубликовано 7 печатных работы, в том числе 2 работы в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников (192 наименования) и приложения

Содержание рабспы

Во введении обоснована актуальность темы, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту

В первой главе на основе литературных источников проанализировано современное состояние проблемы моделирования и расчета преобразования фракционного состава сыпучих материалов при их измельчении в трубных мельницах замкнутого цикла Сложность математического описания и расчета как собственно процесса измельчения частиц, так и его организации в той или иной ТСИ определяется, главным образом, тем, что процесс носит исключительно случайный характер Прочность, размеры и форма частиц имеют широкий разброс по их ансамблю, стохастическим является движение частиц в мельнице и мельничном классификаторе Независимое экспериментальное нахождение этих распределении является настолько сложной задачей, что оказывается гораздо проще осуществить тестовое измельчение материала в некоторых стандартизованных условиях, а потом переносить полученные данные на реальную ТСИ с помощью некоторых теоретически обоснованных принципов масштабного перехода При этом подходе важную роль играют принципы системного анализа, систематическое применение которых к описанию процессов измельчения на-

чалось с работ В В Кафарова и М А Вердияна с соавторами, а их развитие применительно к измельчению в замкнутых ТСИ с мельничным классификатором выполнено В Н Блиничевым, В Е Мизоновым, В П Жуковым

Эффективность использования методов системного анализа зависит от рационального выбора уровня декомпозиции исследуемой системы В настоящей выбрана ячеечная модель преобразования фракционного состава материала в ТСИ замкнутого цикла, позволяющая при обратном переходе получить практически все модели измельчения, используемые в настоящее время в различных отраслях переработки сыпучих материалов Математическим аппаратом модели является теория цепей Маркова, базовые принципы применения которой к описанию процессов измельчения развивались в работах В А Падохина, В Е Ми-зонова, 3 Бернотата, А Бертье и ряда других исследователей Для описания собственно измельчения как периодического процесса выбрана популяционно-балансовая модель, оперирующая селективной и распределительной функцией измельчения, для описания которых разными авторами предложено много эмпирических и полуэмпирических зависимостей Движение фракций материала вдоль мельницы представлено одномерной стохастической моделью, которая также эффективно использовалась В Е Мизоновым и А Бертье для описания процессов смешения сыпучих материалов Наконец, процесс классификации мельничного продукта описан кривой разделения, построению и анализу которой посвящены многочисленные работы С Г Ушакова с соавторами Необходимо подчеркнуть, что переработка или уточнение описаний отдельных составляющих процесса не входит в задачи данного исследования Его задачей является построение универсального алгоритма сборки этих моделей для описания процесса в длинной (трубной) мельнице замкнутого цикла, включающего все эти процессы, в общем случае взаимно влияющие друг на друга

В заключение главы приведены детализированные и конкретизированные задачи исследования

Во второй главе рассмотрено построение ячеечной математической модели процесса при представлении материала бинарной смесью крупной и мелкой фракций, границей между которыми является некоторый размер ячейки реального или условного сита, по которому в конкретной технологии ведется контроль тонкости помола Расчетная схема процесса и ее ячеечная модель показана на рис 1 Процесс разбит по длине на п секций, из которых мельнице принадлежит (п-2) секции, (п-1)-я секция относится к локализованной модели мельничного классификатора, а п-я секция - к бункеру готового материала В каждой секции материал может принадлежать к крупной (1) и мелкой (2) фракции, для которых выделены соответствующие ячейки Сетка ячеек размером 2хп представляет собой полное пространство возможных состояний материла Состояние материала характеризуется вектором-столбцом состояния

^ ^12 & (1)

J

а)

м

"V.

'/1

с©>--ч=©С>-----С©С>

Л_Г N

Номер поло/ксния в ТСИ,у

6)

11 12

\ 1 /

21 22

\

-М

1 (я-1) 1 п

1 Ч

2(и-1) 1 п

Рис 1 Расчетная схема процесса (а) и его ячеечная модель (б)

г т

где 1у - содержание материала в состоянии у, индекс означает транспонирование В терминах теории вероятностей содержание - это вероятность пребывания частицы материала в том или ином состоянии Однако, поскольку это лишь вопрос нормировки, в дальнейшем под содержание понимается масса материала в этом состоянии, а нормировка производится только в необходимых случаях

Будем рассматривать процесс через последовательные малые промежутки времени А! - времена перехода Тогда текущие моменты времени будут рассчитываться как гк=(к-1)А(, где целое число к=1,2, (номер перехода) становится целочисленным аналогом текущего времени За к-ый переход вектор состояния Рк изменится и перейдет в Рк+1 Тогда кинетика процесса может быть описана рекуррентным матричным равенством

Рк+1=М (Рк+ Егк), (2)

где Ргк - вектор подачи исходного материала в ТСИ, имеющий ненулевые значения только для тех ячеек, куда этот материал подается, М - матрица переходных вероятностей (или матрица ТСИ) размером (2хп)х(2хп), ответственная за переходы внутри цепи, которая может быть представлена следующим образом

М=УС (3)

Здесь в - блочная матрица собственно измельчения материала в ячейках, имеющая вид

в, ъ ъ г ъ

ъ г

г ъ

ъ .. I г ъ I

где Z - нулевая, а I - единичная матрицы размерами 2x2; С, - матрица измельчения в 1-ой секции, описывающая переходы материала из фракции в фракцию в этой секции (поскольку в классификаторе и бункере измельчения не происходит, в соответствующих позициях размещены единичные матрицы) Для бинарной смеси матрица в, содержит всего один параметр gí и имеет вид

'l-g, О"

я, I.

(5)

где & - доля материала, переходящая в течение А1 из крупной фракции в мелкую благодаря измельчению и зависящая от удельного энергоподвода При постоянном энергоподводе изменение времени пребывания материала в секции может бьггь учтено как

С/Л1)= С/ДМ'

Д^Дю

(6)

где Д^ - время, для которого была идентифицирована матрица измельчения

Матрица V контролирует потоки фракций в ТСИ и может быть представлена следующим образом

V,, V» ъ ... 1-С3 ъ

V,, ъ ъ

ъ V« ъ ъ

... ... ... ...... ...

ъ ъ ъ ъ с3 I

В зоне измельчения матрицы Уу описывают перенос фракций между секциями матрица У(,+1)| - долю фракции, переносимую за Д1 в следующую по ходу движения секцию мельницы, У(м). - долю фракции, переносимую назад, и V,, - остающуюся в секции долю фракции Например, для второй секции эти матрицы выглядят следующим образом

О

О у2+ё.

(В)

где У|=У, МАх - доля ]-ой фракции, переходящая в следующую по ходу секцию за счет осредненного движения 0=1,2), V, - размерная скорость этого движения, с^=^Д1/Ах2 - доли ,]-ой фракции, переходящие в соседние секции за счет стохастического движения, р, - дисперсионный коэффициент (коэффициент макродиффузии) Матрица У22 определяется из условия нормировки матрицы V по столбцам

Наиболее существенную роль в мельнице играет скорость V,, определяющая время и, следовательно, тонкость измельчения Наиболее простые схематизации движения материала в трубных мельницах показаны на рис 2 Случаи а) и б) соответствуют невентилируемым или слабо вентилируемым мельницам, когда поток газа практически не оказывает влияния на движение материала вдоль мельницы Это движение можно рассматривать как движение частиц в концентрированном состоянии, при котором интенсивный обмен фракций количеством движения приводит к выравниванию скоростей движения фракций, что позволяет считать, что материал движется через мельницу сплошным потоком Здесь скорость движения всех фракций может быть рассчитана как

где 0, - масса сыпучего материала в ]-ой секции, 13, - фактический расход сыпучего материала через нее Интенсивное продольное перемешивание материала в мельнице во многих случаях позволяет не учитывать слабый наклон его свободной поверхности в сторону выхода и считать 0, постоянной для всех секций Однако, остается открытым вопрос о связи массы материала в мельнице с расходом материала через нее Наиболее простым случаем является разгрузка мельницы через коаксиальный выходной патрубок (рис 2а), нижний край которого и фиксирует уровень материала в мельнице Естественно, что этот уровень меняется с изменением расхода, но здесь в первом приближении этим изменение можно пренебречь и считать (3=соп51, а время пребывания материала в мельнице обратно пропорциональным расходу материала через нее Ситуация меняется, если разгрузка материала происходит через перфорированный экран (на рис 2 не показан) или через нижний разгрузочный патрубок (рис 26), что часто встречается в вибрационных мельницах Здесь выходящий расход зависит от уровня материала перед экраном или над патрубком, и этот уровень устанавливается таким, чтобы обеспечить равенство входящего и выходящего расходов Еще более сложной оказывается движение материала в сильно вентилируемых мельницах, где он транспортируется вдоль мельницы в состоянии газодисперсного потока (рис 2в) Здесь естественно предположить, что скорость движения фракций вдоль мельницы существенно зависит от их крупности мелкие фракции движутся гораздо быстрее крупных Для моделирования кине-

(9)

тики измельчения в таком процессе необходимо подключать уже все возможности описанной выше ячеечной модели Однако, для этого необходимо иметь информацию о распределении скоростей движения фракций по их крупности

а)

-=Л

п£

1

б)

О— О

Ц

г

Рис 2 Варианты структуры потока фракций в мельнице

♦Сз(х)

Сз,

N

о

Х7* Хс X»

Сз,

■в)

х„

Рис 3 Непрерывная кривая разделения классификатора и ее ступенчатое представление

В секции, отведенной под классификатор, происходит разделения входящего потока на два один с преимущественным содержанием мелких частиц - готовый продукт 3, который направляется в бункер, другой - с преимущественным содержанием крупных частиц - возврат 2, который направляется на домол. В матрице (7) возврат направлен в первую секцию мельницы, то есть на ее вход, но он может направляться в любую секцию для этого матрицу 1-Сз надо расположеть с строке с номером секции, куда он направляется Эффективность разделения материала в классификаторе описывается непрерывной кривой разделения Сз(х), где х - размер частей фракции (рис За) При переходе к дискретному набору фракций кривая разделения становится ступенчатой Сз/х^ (рис 36), а при передоде к всего двум фракциям с границей по размеру ха - двухстепенчатой (рис Зв) При этом разность между ступенями Е соответствует критерию эффективности Ханкока-Луйкена, а сама матрица приобретает вид

С3 =

\ о

О По

(10)

Модель (1)-(10) позволяет рассчитывать фракционные составы материала в любой точке ТСИ в любой момент времени, то есть моделировать как переходные, так и установившиеся процессы Естественно, что для ее работы необхо-

дима эмпирическая информация по функциям измельчения и классификации В диссертации приведены результаты численных экспериментов с моделью, показывающие влияние различных факторов на связь тонкости помола и производительности Ниже рассмотрен один из примеров моделирования На рис 4 показано расчетное исследование

ТСИ замкнутого цикла с мельницей, разбитой на 14 секций, и подводом возврата не в начало мельницы, как это традиционно делается, а последовательно в различные ее секции Тонкость помола оценивается относительным содержанием в готовом продукте крупной фракции, а эффективность перехода к замкнутой ТСИ - отношением Ко,г/Ко,2°, где - остаток на сите 0,2мм, а Яо,20 - то же для открытой ТСИ На графике показано влияние положения подвода возврата на это отношение при различных критериях эффективности мельничного классификатора Е (рис Зв) При Е<0,3 переход от открытой ТСИ к замкнутой вообще не дает преимуществ, если возврат подавать на вход мельницы Однако при Е=0,3 можно выиграть около 25% в тонкости помола, если подавать его в 9-ю секцию, то есть ближе к выходу из мельницы С ростом эффективности разделения выигрыш в тонкости помола увеличивается, а оптимальное сечение подвода возврата смещается к входу в мельницу При Е>0,6 преимущество от подвода возврата в промежуточное сечение мельницы практически исчезает. Конечно, подвод возврата в промежуточное сечение мельницы с вращающимся барабаном встречает определенные технические трудности, но полученный результат может рассматриваться как рекомендация для перехода к многоступенчатому измельчению в нескольких более коротких мельницах Кроме того, подача возврата в промежуточное сечение не вращающегося барабана вибрационной мельницы не встречает каких-либо технических трудностей

2 4 6 8 10 12 Рис 4 Влияние положения подвода возврата в мельницу на выигрыш в тонкости помола при различной эффективности классификатора (1V - номер секции, куда подается возврат)

В третьей главе разработанная модель обобщена на случай произвольного числа ш наблюдаемых фракций материала Расчетная схема и ячеечная модель этого приближения показана на рис 5 Формально переход приводит лишь к увеличению размера матриц, входящих в блочные матрицы О и V с (2хп) до (тхп) (размер матрицы ТСИ М увеличивается с (2п)х(2п) до (тп)х(шп)) Однако, увеличиваются трудности с эмпирическим обеспечением этих матриц, где селективная и распределительная функция задействованы в полной степени, а кривая разделения должна задаваться во всем спектре размеров фракций

_/ ГГ~^ V.

—------с©С>

Л_

и

с

г Чз>

а)

Номер положения в ТСИ,7

о.

•е-

а, <и 2 о Я

1 т+\ ¡и...... от(«-1)+1

* * / г ч

2 т+2 п......^ т(л-1)+2

1 * / Ч

3 -н т(и-1)+3

2т

ь

-м

Рис 5 Расчетная схема процесса (а) и его ячеечная модель (б) при наблюдении большого числа фракций материала

Несмотря на то, что в модель могут быть подставлены функции любого вида, в выполненных в диссертации численных экспериментах распределительная функция принималась равномерной, а селективная - прямо пропорциональной размеру фракции с коэффициентом пропорциональности, зависящим от удельного энергоподвода Для описания кривой разделения использовалась формула О Молеруса, а скорости движения фракций в вентилируемой мельнице рассчитывались по предложенной В П Жуковым формуле

У^ХУ/О+Ах,0'5}

(П)

где >У - скорость вентилирующего газа, х, - средняя крупность фракции, А -эмпирический коэффициент, определяемый для конкретной мельницы При наличии вентиляции распределение массы материала в мельнице уже не подчинено ее конструктивным параметрам и, наоборот, рассчитывается из модели

На рис 6 показан один из примеров расчетного моделирования процесса в трубной мельнице Здесь материал разбит на 20 фракций, ограниченных размерами от 0 до 1мм, мельница представлена 9-ю секциями, а 10-я отведена мельничному классификатору Тонкость помола оценивается по остатку на сите 0,2мм, кривая разделения мельничного классификатора описана формулой (14) с 5"=5 На рисунке показано, как влияет изменение производительности ТСИ и граничного размера разделения на тонкость помола по Яд,2 (в массив расчетных результатов входит содержание всех фракций, поэтому тонкость помола может

быть представлена по остатку на любом контрольном сите). Этот график, по существу, представляет расчетную режимную карту работы ТСИ, позволяющую выбирать необходимый граничный размер разделения при заданной производительности и требуемой тонкости помола (для перехода к реальной режимной карте необходимо знать связь между хс и положением регулирующего органа классификатора). В диссертации приведены результаты численных экспериментов по выявлению других аспектов условий измельчения, определяющих тонкость готового продукта и производительность.

14

Рис.6. Влияние производительности и граничного размера разделения на тонкость помола в ТСИ замкнутого цикла (Вщ - номинальная производительность ТСИ).

В четвертой главе рассмотрены вопросы практического использования разработанной модели и проверки ее прогностических возможностей на основе экспериментальных данных. Поскольку вид распределительной и селективной

функции существенно влияет на расчетные показатели процесса, было рассмотрено влияние ширины наблюдаемых фракций на эти функции. В работах В.Е. Мизонова и В.П. Жукова используется равномерное распределения осколков разрушения фракции по размерам, что не совпадает с данным других авторов, рекомендующих для этого распределения степенную зависимость. Однако получаемые этими авторами опытные данные чаще всего ориентированы на возрастающую ширину фракций, соответствующую возрастающей в геометрической прогрессии сетке контрольных размеров, разделяющих фракции. На рис.7 вверху показан фракционный состав материала после одного нагружения в равномерной узкой сетке размеров, соответствующей модели В.Е. Мизонова. Внизу то же распределение перегруппировано во фракции с возрастающей сеткой размеров с модулем

ПСВ О 13 [117

Рис.7. Влияние ширины наблюдаемых фракций на вид функций измельчения.

2°5 Те же физические результаты приводят к практически другому распределению, которое действительно становится степенным и кажущееся противоречие исчезает Необходимо подчеркнуть, что переход к более широким фракциям с неравномерной сеткой размеров, хотя и позволяет уменьшить их число и, следовательно, размер матриц, но может привести к ошибочным трактовкам физических результатов Кроме того, если узкая равномерная сетка размеров позволяет легко перегруппировать результаты в любые другие сетки, то обратный переход единственным образом невозможен и следует использовать только ту сетку, которая применялась в экспериментах

Верификация и проверка прогностических возможностей разработанной модели были выполнены на примере моделирования получения цемента в двухкамерной шаровой мельнице замкнутого цикла с воздушно-замкнутым сепаратором SEPAX Экспериментальные данные получены на цементном заводе компании ЕСР, Чикаго, США, в рамках сотрудничества кафедры прикладной математики ИГЭУ и строительного факультета Техасского агромеханического университета (Texas А&М University) Схема заводской технологической линии по производству цемента представляет собой обычную ТСИ замкнутого цикла Измельчаемые компоненты (клинкер, гипс и известняк) дозируются и подаются питателем на вход мельницы, куда также поступает возврат из классификатора В мельницу подается воздух, однако его расход не предполагает интенсификации транспорта частиц, воздух подается в основном для аспирации Измельченный материал подается элеватором в воздушно-замкнутый классификатор с вращающимся ротором, где из него выделяется товарная фракция с требуемой стандартом удельной поверхностью 380 м2/кг, а более крупная фракция направляется на домол В процессе экспериментов замерялись производительность по сырью, производительность по готовому материалу, производительность по возврату, расход воздуха через классификатор, скорость вращения ротора классификатора, фракционный состав сырья, фракционный состав мельничного продукта (вход в классификатор), фракционный состав возврата, фракционный состав и удельная поверхность готового продукта

Модель мельницы идентифицировалась по параметрам селективной функции отдельно для каждой камеры помола по согласованию расчетных и опытных фракционных составов материала за мельницей Наличие фракционных составов и расходов материала на входе в классификатор и на выходах из него позволило независимо определять опытную кривую разделения классификатора Математическое моделирование процесса осуществлялось по разработанному в главе 3 алгоритму, где кривая разделения классификатора считалась известной опытной информацией Подгоночным параметром модели являлся параметр а в выражении для селективной функции Пример результатов моделирования номинального режима работы ТСИ показан на рис.8 Сопоставление расчетных и опытных фракционных составов свидетельствует об удовлетворительных прогностических возможностях модели, если учитывать, что она описывает распределения в различных местах ТСИ

Проход

o.g 0 8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 О

NSNA Regime

GEC

Удельная пов- сть:

расчет - 367. 5

эксп - 379

Проход через 45мкм:

расчет - 93,1 %

эксп - 94, 4%

Размер частиц, мкм

Рис.8. Расчетные и экспериментальные фракционные составы мельничного (1), крупного (2) и мелкого (3) продуктов и кривая разделения классификатора.

Проход

GEC

ВО В2 Эуд

69,1 42, 9 385,4

74,1 51, 8 378,8

84,1 74,1 367,5

94, 1 103, 5 357, 9

99,1 121, 4 353, 6

WW

Л * *

Эксперимент > —

Расчет...

Wl

»Tf «■ 13.82

bet =. 1

X5« = 32.96

m = $3. 6fi

К => ISO

р « q =

dt. = l

Q-(x)

Размер частиц, мкм

Рис.9. Изменение фракционных составов и других характеристик цикла при разных производительностях подачи.

Дополнительно было исследовано влияние производительности на фрак ционные составы и удельную поверхность готового продукта. Эти результа ты показаны на рис.9.

Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение апробированы и приняты к внедрению при выполнении исследовательских и проектных работ в Ченстоховским политехническим институте, Польша (акт приведен в Приложении).

Основные результаты диссер1ации

1 На основе теории цепей Маркова разработана ячеечная математическая модель формирования фракционного состава сыпучих материалов при измельчении в трубных мельницах замкнутого цикла при различных уровнях декомпозиции процесса, позволяющая прогнозировать фракционный состав измельченного материала и влияние на него основных параметров процесса

2 Показано, что подача возврата мельничного классификатора в промежуточное сечение мельницы может быть эффективным средством увеличения тонкости помола

3 Выявлено оптимальное положение сечения подвода возврата в зависимости от кинетических параметров мельницы и эффективности мельничного классификатора

4 Выполнены численные эксперименты, позволившие установить связь тонкости помола с основными параметрами помольной установки и расчетным путем определить влияние ее регулируемых параметров на производительность и тонкость помола

5 Выполнена проверка разработанной модели по экспериментальным данным промышленной мельнице замкнутого цикла по производству цемента и показано удовлетворительное совпадение расчетных и опытных данных и хорошие прогностические возможности модели

6 Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по анализу и совершенствованию измельчения апробированы и приняты к внедрению при выполнении исследовательских и проектных работ Ченстоховским политехническим институте, Польша

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих мечашмх работах авюра

1 Смирнов, С Ф Ячеечная модель измельчения материала в трубной мельнице замкнутого цикла / С Ф Смирнов, В Е Мизонов, А Г Красилышков, В П Жуков // Изв вузов Химия и хим технология - 2007 - Т 50, вып 3 - С 98100

2 Мизонов, В Е Применение теории цепей Маркова к моделированию кинетики измельчения в трубных мельницах замкнутого цикла / В Е Мизонов, С В Федосов, С Ф Смирнов, А Г Красилышков // Строительные материалы -2007 -№Ю -С 41-45

3 Жуков, В П Селективная функция измельчения в измельчителях с распределенной мелющей средой / В П Жуков, С Ф Смирнов, А Г Красилышков // Вестник ИГЭУ - 2006 - вып 4 - С 68-69

4 Красилышков, А Г Ячеечная модель кинетики измельчения в трубной мельнице замкнутого цикла / А Г Красилышков, В Е Мизонов // Тез 13-ой

Международ науч - техн конф студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика МНТК-13» -Москва,2007 -Т2 -С 451452

5 Красильников, А Г Модель измельчения в трубной мельнице замкнутого цикла со сложной структурой потока материала / А Г Красильников , С Ф Смирнов, В Е Мизонов, В П Жуков, Cs Mihalyko // Тез 14-ой международ науч - техн конф «Состояние и перспективы развития энерготсхнологии (14-ые Бснардосовские чтения)» - Иваново, 2007 - 177 с

6 Смирнов, С Ф Ячеечная модель кинетики непрерывного измельчения материалов в замкнутом цикле / Смирнов С Ф , А Г Красильников, В Е Мизонов, Cs Mihalyko // Тр 20-й международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20» - Ярославль, 2007 - Т 5 - С. 81-82

7 Смирнов, С Ф Влияние загрузки барабана на измельчение в шаровой мельнице / Смирнов С Ф , В П Жуков, А Г Красильников, В Е Мизонов // Тр международ науч конф «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» - Иваново, 2007 - Т 2 - 23 с

Введение

1. Современные методы описания и оптимизации процессов измельчения № классификации

1.1. Технология измельчения и уровни ее декомпозиции

1.2. Моделирование кинетики измельчения

1.2.1. Функции измельчения

1.2.2. Скорость движения и среднее время пребывания фракции материала

1.3 Классификация материала тто тсрупности

1.4. Совместная работа мельниц и классификаторов. Совмещенные процессы

1.5. Опыт применения теории цепей Маркова к моделированию кинетики измельчения

1.6. Постановка задачи исследования

2. Моделирование процесса измельчения материала как бинарной смеси крупной и мелкой фракции

2.1. Матричная модель кинетики периодического измельчения

2.2. Модели движения и классификации материала

2.3. Модель измельчения в замкнутом цикле и ее расчетное исследование

2.4. Позиционирование и оптимизация подвода возврата

2.5. Выводы по главе

3. Моделирование кинетики измельчения полнфракционного материала

ЗА. Общая математическая модель .измельчения в замкнутом цикле как объект системного анализа

3.2. Модели транспорта материала в мельнице и его классификации

3.3. Результата расчетного исследования влияния параметров ТСИ на свойства измельченного материала

3.4. Выводы по главе

4. Экспериментальная проверка модели, метод расчета и практическое использование результатов работы

4.1. Множество экспериментальных сит

4,2. Применение разработанной модели к описанию промышленного измельчения

4.3. Сведения о практическом использовании результатов работы

4.4. Выводы по главе

5. Основные результаты диссертации

Актуальность темы диссертации. Процессы измельчения сыну чих материалов продолжают оставаться одними из самых энергоемких и, вместе с тем, малоизученных процессов в химической промышленности, производстве строительных материалов, горнорудной промышленности, угольной энергетике и других отраслях. Имеющиеся в настоящее время монографии по измельчению скорее отражают опыт, накопленный за долгие годы эксплуатации технологических систем измельчения (ТСИ), чем научные основы их проектирования, несмотря на то, что основные представления о физике измельчения модельных тел практически не изменились. Современные технологии предъявляют все новые требования к измельченным материалам. Во многих случаях измельченному материалу уже недостаточно иметь высокую удельную поверхность, а необходимо удовлетворять требованиям к содержанию отдельных более или менее узких фракций в нем.

Сложность математического описания и расчета как собственно процесса измельчения частиц, так и его организации в той или иной ТСИ определяется, главным образом, тем, что процесс носит исключительно случайный характер. Прочность, размеры и форма частиц имеют широкий разброс по их ансамблю, стохастическим является движение частиц в мельнице и мельничном классифиг каторе. Независимое экспериментальное нахождение этих распределений является настолько сложной задачей; что оказывается гораздо проще осуществить тестовое измельчение материала в некоторых стандартизованных условиях, а потом переносить полученные данные на реальную ТСИ с помощью некоторых теоретически обоснованных принципов масштабного перехода. При этом подходе важную роль играют принципы системного анализа,- причем эффективность использования методов системного анализа зависит от удачного выбора уровня декомпозиции исследуемой системы, который может быть" отнесен к таковым, если общая модель позволяет легко изменять модели отдельных процессов (подсистем) или подключать новые их модели, которые непрерывно совершенствуются.

С точки зрения системного анализа одним из наиболее представительных объектов моделирования является длинная (трубная) вентилируемая мельница, работающая в замкнутом цикле измельчения, где материал, не достигший требуемой степени измельчения, направляется мельничным классификатором на домол в мельницу. Модели более простых ТСИ легко могут быть получены исключением из ее нее отдельных процессов- или упрощением их- представления. Таким образом, актуальной научной задачей является разработка некоторых алгоритмов сборки моделей процессов, происходящих в сложной ТСИ, в общую модель этой ТСИ.

Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - AI 18 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и международными договорами о научномхотрудничестве между ИГЭУ и Ченетоховскимполитех-ническим институтом, Польша.

Цель работы состояла в повышении достоверности" расчетных прогнозов и: выбора рациональных параметров трубных мельниц замкнутого цикла при проектировании и модернизации путем разработки средствами системного анализа их универсальных математических моделей и средств компьютерной поддержки инженерных расчетов.

Научная новизна - результатов работы заключается ъ следующем.

1. Разработана ячеечная математическая модель кинетики измельчения в мельнице замкнутого цикла при различных уровнях декомпозиции процесса, позволяющая прогнозировать фракционный состав измельченного материала и влияние на него основных параметров процесса.

2. Показано, что подача возврата мельничного классификатора в промежуточное сечение мельницы может быть эффективным средством увеличения тонкости помола.

3. Выявлено оптимальное положение сечения подвода возврата в зависимости от кинетических параметров мельницы и эффективности мельничного классификатора.

4. Выполнены численные эксперименты, позволившие установить связь тонкости помола с основными параметрами помольной установки и расчетным путем определить влияние ее регулируемых параметров на производительность и тонкость помола.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета кинетики измельчения в трубной мельнице замкнутого цикла и средства его компьютерной поддержки.

2. Выявлены преимущества, подачи возврата- в промежуточные сечения мельницы и предложен метод расчета оптимального по тонкости помола положения этого сечения.

Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение; а также конкретные рекомендации по совершенствованию измельчения апробированы приняты к внедрению при выполнении исследовательских и проектных работ в Ченстоховским политехническим институте, Польша.

Автор защищает:

1. Основанные на теории цепей Маркова двухмерные ячеечные математические модели кинетики измельчения в трубных мельницах замкнутого цикла, позволяющие прогнозировать фракционный состав материала в любой точке мельничной установки.

2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния параметров и условий измельчения на тонкость помола.

3. Методику и результаты расчета оптимального сечения подвода возврата в мельницу.

4. Программно-алгоритмическое обеспечение метода расчета кинетики.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и получили одобрение на 13-ой МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, 14-ой МНТК «Состояние и перспективы развития энерготехнологии — 14-ые Бенардосовские чтения», Иваново, 2007, 20-й международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20», Ярославль, 2007, Международной НК «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием», Иваново, 2007, и на научных семинарах кафедры прикладной математики ИГЭУ, 2005-2007.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 2 работы & изданиях, предусмотренных перечнем ВАК [186-192].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников (192 наименования) и приложения.

Основные результаты диссертации

1. На основе теории цепей Маркова разработана ячеечная математическая модель формирования фракционного состава сыпучих материалов при измельчении в трубных мельницах замкнутого цикла при различных уровнях декомпозиции процесса, позволяющая прогнозировать фракционный состав измельченного материала и влияние на него основных параметров процесса.

2. Показано, что подача возврата мельничного классификатора в промежуточное сечение мельницы может быть эффективным средством увеличения тонкости помола.

3. Выявлено оптимальное положение сечения подвода возврата в зависимости от кинетических параметров мельницы и эффективности мельничного классификатора.

4. Выполнены численные эксперименты^ позволившие установить связь тонкости помола с основными параметрами помольной установки и расчетным путем определить влияние ее регулируемых параметров на производительность и тонкость помола.

5. Выполнена проверка разработанной модели по экспериментальным данным промышленной мельнице замкнутого цикла по производству цемента и показано удовлетворительное совпадение расчетных и опытных данных и хорошие прогностические возможности модели.

6. Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по анализу и совершенствованию измельчения апробированы и приняты к внедрению при выполнении исследовательских и проектных работ в Ченстоховским политехническим институте, Польша.

1. Ромадин В.П. Пылеприготовление.- М.-Л.:Госэнергоиздат, 1953.-519с.

2. Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности.-М. :ХИМИЯ,1977. -368с.

3. Дуда В. Цемент. -М.: Стройиздат, 1981. -264с. 4т Лебедев А.Н. Подготовка и размол топлива на электростанциях. -М:Энергия, 1969.-520с.5.-Лётин Л.А.,Раддатис.К.Ф. Среднеходные и тихоходные мельницы.-М.: Энер-гоиздат, 1981. -359с.

4. Андреев С.Е.,Товаров В.В., Петров В.А. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава. -М.: Металлургиздат, 1959. -437с.

5. Андреев С.Е., Петров В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. -М.:Недра,-1980.-1416с.

6. Линч А. Циклы дробления и измельчения. -М.: Недра, 1980. -343с.

7. ОсокинВ. П. Молотковые мельницы. -М.: Энергия, 1980. -176с.

8. Ходаков Г.С. Физика измельчения.-М.:Наука,1972.-308с.1Л,-Гарднер Р. П., Аустин Л.-Г. Исследование измельчения в мельнице периодического действия.// В кн. Труды Европейского совещания по измельчению. -М:Стройиздат,1966.-с.219-248. 12.

9. Epstein В. The mathematical dewscription of certain breakage mechnism leading to the logarithmico-normal distribution. //Journal of Franrlin Institute.-1947.-Nl 2.-p.471-477.

10. Лебедев А.Н. Пылеприготовление на элею-ростанциях. М.-Л.: I Госэнерго-издат, 1949. -352с.

11. Математическое описание и алгоритмы расчета мельниц цементной промышленности. /Подред.-М. А.-Вердияна. -М.: НДОЦемент. 1-1978.-94с

12. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Липатов H.H. Системный анализ процессов химической технологии.-М.гНаука, 1982.-344с.

13. Snow R.H. Годовой обзор по измельчению.// Powder Technology 1-1973.-v. 7, N2.-p. 69-83.

14. Олевский В.А. Размольное оборудование обогатительных фабрик. -М.: Госгортехиздат, 1963. -447с.

15. Справочник по обогащению углей./ Под ред. И.С. Благова, |Л.С. Зарубина, A.M. Коткина.-М.:Недра, 1984.-614с.

16. Ромадин В.П. Пылеприготовление и пылесожигание. М.-Л.: Глав. ред. знерг. лит. ,1936.г386с.

17. Маклинтон Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов.- М.: Мир, 1970. -444с.

18. Расчет и проектировав пылеприготовительных установок котельных агрегатов. -Л.: ЦКТИ. -1971. -309с.

19. Овчинников П.Ф. Виброреология. -КиевЛаукова думка, 1983.- 272с.

20. Углеразмольное, пылеприготовительное и золоулавливающее оборудование. Отраслевой каталог 20-91-07. М.:ЦНИИТЭИТЯЖМАШ, 1991.-190с.

21. Bernotat S., Schonert K. Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry. -We incheim. -1988. -39s.

22. Мизонов B.E., Ушаков'С.Г. Аэродинамическая классификация* порошков. -М: Химия. -1989. -160с.

23. Волковинский В.А., Роддатис К.Ф., Толчинский E.H. Системы пылеприго-товления с мельницами вентиляторами.-М.'.Энергоатомиздат, 1990.-268с.

24. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Арутюнов СЮ. Системный анализ эцвссов химической технологии.-М. :Наука,-440с.

25. Угли бурые, каменные, антрациты и горючие сланцы. Метод определения размолоспособности. ГОСТ 15489-70. Введ. 01.01.71 -М., 1970-8с.

26. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы./ под ред. О. С. Богданова. -М.: Недра, 1982. -366с.

27. Справочник по обогащению руд. Специальные и вспомогательные процессы. /Под ред. О. С. Богданова. -М.: Недра, 1983. -384с.

28. Жуков В. П., Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. Расчет накопления полидисперсного материала во вращающемся вентилируемом барабане//Химическая промышленность, 1984, № 10, с. 63(639).

29. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.-М:Наука.- 1976.- 280с.

30. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная матема-тика.-М.:Наука,1990.-356с.

31. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим"моделированием-М.: Знание. -1991. -160с.

32. Гухман A.A. Введение в теорию подобия.-М.:Высшая школа.-1963.-256с.

33. Мигдал А.Б. Как рождаются физические теории.-М. .Педагогика, 984.-128с.

34. Мигай В.К. Моделирование теппообменного энергетического оборудова-ния.-JI. :Энергоатомиздат, 1987.-264с.

35. Математический энциклопедический словарь./Под ред. Ю.В.Прохорова.-М.:Советская энциклопедия, 1988.-848с.

36. Попырин J1.C Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. -М.: Энергия, 1978. -416с.

37. Халфман P. JI. Динамика. -М.: Наука, 1972. -568с.

38. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ.-М.:Мир, 1982.-235с.

39. Загустин А.И. Теория дробления в шаровой мельнице.// В кн. 115 лет на службе социалистического строительства/ Под ред. В.А. Рундквиста. -М. -JL: НКТП, 1935. -с. 348-366.

40. Шинкоренко С.Ф. Технология измельчения руд черных металлов. -М.: Недра, 1972.--215С.

41. Тихонов О.Н. Об одном обобщенном уравнении кинетики измельчения Загустила. //Изв. вуз. Цветная металлургия. -1978. -Nl.-c. 3-7.

42. Тихонов О.Н. Расчет гранулометрических характеристик продуктов дробления в открытом цикле.//Изв.вуз. Горный журнал. -1978.-N5.-с. 138-143.

43. Журавский AM., Диаконенко В.В. Количественное описание изменения гранулометрического состава материала в процессе его измельчения.// Изв.вуз. Цветная металлургия.-1964.-Ш.-с.135- 142.

44. Непомнящий Е. А. Об одном подходе к построению теории измельчения полезных ископаемых.// Изв.вуз. Горный журнал.- 1965.-N5.-C.83-87.

45. Бонд Ф.С. Зерновой состав материала и затраты энергии на измельчение.// В кн. Труды Европейского совещания по измельчению.-М:Стройиздат,1966.-с.195-205.

46. Непомнящий Е.А. Кинетика измельчения.// Теор.осн.хим.технологии. -1977. -т. И ,N3.- с.477-480.

47. Дэвис Э. Тонкое дробление в шаровых мельницах. // В кн. Теория и практика дробления и тонкого измельчения./ Под ред.Г.Г. Егорова. -М. -Л: НКТП, 1932. -с. 194-324.

48. Patat F., Mempel G. Kinetik der Hartzerkleinerung: Zerkle-serung in Kugelmulen.// Chem.-Ing.-Tech. -1965.s.933-939.

49. Patat F., Langemann H. Kinetik der Hartzerkleinerung: // Bm.-lng.-Tech.-1959,-N9.-s.561-568.

50. Sedlatschek K., Bass L. Contribution to the tlieory of ball milling. // Powder Met--allurgy Bull.-1953.-N6.-p. 148-153.

51. Austin L.G., Klimpel R.R. Zur Theorie der Zerkleinerung.// Aufbereituns Tech-nik.-1966.-Nl.-s. 10-20.

52. Baumgárdt S. Beitrag zur Elinzelnkornschlagzerkleinerug sproder Stoffe.-Feinberg.-1976.-A.560.-s.29-106.

53. Austin L.G., Luckie P.T. A Simulation Model for An Air-Swept Ball Mili Grinding Coal.// Powder Technology.-1984.-N38. 3.255-266.

54. Белоглазов H.K. Уравнение характеристики продуктов измельчения мономинеральных руд.// Записки Ленинградского горного института. -1956. -т. 3-2. -вып. 3.

55. Мизонов В.Е. Формирование дисперсного состава и массопотоков сыпучих материалов в технологических схемах измельчения. Дисс.докт. техн. наук. -Иваново, 1985.-452с.

56. Серго Е . Е. Разработка схемы установки "Аэрофол" для переработки лиса-ковскихруд. // Обогащение полезных ископаемых. -1971.-N9.

57. Каган Я.А. Исследование размола в ШБМ с внутрибарабанной вставкой. // Электрические станции.-1965.-К7.-с.18-24.

58. Langeman Н. Kinetik der Hartzerkleinerung: Díe Kínematik der Mahlvorgang in der Fallkugellmuhle.// Che.-Ing.-Tech.-1962 -N9.-S. 615-627.

59. Lutle J.M.Prisbrey A.R. Material-Dependet Non-linear Mode- 'ling of Fine Coal Grinding.// Powder Technology.-1984.-N38.- p.93-97.

60. Исследование процесаа измельчения в вибромельнице./А.А. Александровский и др.// Изв.вуз. Химия и хим.технология.-l 979.- т.22, N1 .-с. 97-100.

61. Krogh S.R. Crushing characteristics.// Powder Technology.- 1980.-v.27,N2.-p.171-181 .

62. Палферов К.Я., Кисельгоф М.Л. Исследование некоторых закономерностей процесса размола топлива в ШБМ.// Электрические станции. -1965. -N8. -с. 2429.

63. Кутман Б.Л. Выбор оптимальной скорости вращения и конструкции брони шаровой барабанной мельницы.// Электрические станции. -1964. -N1. -с. 5-10.

64. Кутман Б. JI. Усовершенствование аэродинамики барабана шаровой мельницы.// Тепло энергетика. -1963. -N11. -с. 18-22.

65. Егоров Г.Г. К вопросу об установлентгосновных законов дробления.// В кн. Теория и практика дробления и тонкого измельчения. / Под. ред. Г. Г. Егорова. -М. -Л.: НКТП, 1932.

66. Мельницы сверхтонкого измельчения./ Е.Ф. Катаев, B.C. Богданов, Н.Д. Воробьев и др.- Белгород:БТИСМ.- 1988.-88с.

67. Марюта А.Н. Автоматическая оптимизация процесса обогащения руд на магнитообогатительныхфабриках.-М. :Недра, 1975.-232с.

68. Арутюнов СТО., Султанович Ю.А. Применение регрессионной модели процесса измельчения для получения эффективных хроматографических сорбентов.// Изв.вуз. Химия и хим.технология -1981.-т. 15,N5.-c.792-794.

69. Волченок В.Ф., Гурьев П.И., Ковалевский В.Б. Математическоемоделирова-ние процесса измельчения дисперсных материалов в аппаратах непрерывного действия.//Теор.осн.хим.технологии.-1991. -т. 25, N1. -с. 88-94.

70. Магдалинович ILM. Кинетика измельчения в стержневой мельнице.// Обогащение руд.-1989.-Ы5.-с.5-10.

71. Мизоиов В.Е. Некоторые закономерности селективного измельчения.// Теор.осн.хим.технологии.-1984.-тЛ 8.-N3.- с.410-411.

72. Шувалов СИ. Закономерности преобразования дисперсного состава материала в процессах его измельчения в шаровых барабанных мельницах. Дисс.канд.техн.наук.-Иваново, 1983.-177с.

73. Декерс М., Штетнер В. Действие измельчающих вспомогательных средств при особом учете режимов мельницы.// Aufbereitung Technik. -1979. -N10. -с.545-550.

74. Heim A., Leszczyniecki R., Amano wiez К. Determination of Parameters for Wet-Grinding Model in Perl Mills.// Powder Technology. -1985. -v. 41 .-p. 173-179.

75. Gotsis C, Austin E.G. Batch Grinding Kinetics in the Presense of a Dead Space, as in a Hammer Mill.// Powder Technology.-1985.-v.41.-p.91-98.

76. Rink R., Korzen Z. Untersuchungen an Gegenstrahl-Prallmuhlen.// Aufbeitung Technik.-1984.-N10.-s.595-601.

77. Кинетика совместного измельчения полимерных материалов на валковом измельчителе./ E.H. Немоловская и др.// Изв.вуз. Химия и хим. технология.-1992.-t.35,N3.-с.89-94.

78. Земсков Е.П., Зайцев А.И. Определение основных характеристик измельчаемого материала.// Изв.вуз. Химия и хим. технология.-1991.-т.34,№.-с.И5-117.

79. Осокин В.П., Ушаков С.Г., Мизонов В.Е. Метод расчета производительности шаровых барабанных мельниц при тонком измельчении материалов.// Химическая промышленность.-1986.-N11.1-е.686-687.

80. Осокин В.П., Ушаков С.Г., Мизонов В.Е. Повышение производительности шаровых барабанных мельниц.// Электрические станции.-1987.-N4.-c.25-27.

81. Зайцев А.И., Бытев Д.О. Математическая модель струйного-центробежного измельчения грита.//Хим. инефт. машиностроение.-1991. -N1. -с. 15-17.

82. Росляк А.Т., Бирюков Ю.А., Панин В.Н. Пневматические методы и аппараты порошковой технологии.-Томск:Изд. Томского университета ,1990.-272с.

83. Пачин В.Н. Измельчение многокомпонентной смеси материалов в пневмо-импульсном аппарате.//В кн. Вопросы прикладной аэромеханики и тепломассо-обмена.-Томск:Изд.томского университета 1990. -с.159-162.

84. Овчинников П.Ф. Дифференциальные и интегральные уравнения кинетики измельчения.//Процессы в зернистых средах.-Иваново,- 1989.-c.3-8.

85. Поспелов A.A., Михеев Г.Г., Ушаков С.Г. Экспериментальное исследование влияния типа и размера мелющих тел на скорость виброизмельчения.// Процессы в зернистых средах.-Иваново.-1989.-с.8-11.

86. Применение экспертных систем в технологии измельчения сыпучих материалов./ В.В. Кафаров,И.Н. Дорохов, СИ. Арутюнов и др.// Интесивная механическая технология сыпучих материалов,- Иваново.-1990.-с.13-19.

87. Падохин В.А. Анализ интегродифференциального уравнения кинетики измельчения сыпучих материалов.// Интенсивная механическая технология сыпучих материалов.-Иваново.-1990.-с. 19-22.

88. Падохин В.А. Стохастическое моделирование диспергирования и механоак-тивации гетерогенных систем. Описание и расчет совмещенных процессов. Диссертация на соискание учёной степени д. ф.—м. н.,—Иваново: ИГ АСА,2000. -388с.

89. Мизонов В.Е., Поспелов A.A. Моделирование кинетики непрерывного виброизмельчения.// Интенсивная механическая технология сыпучих материалов.-Иваново.- 1990.-С.52-55.

90. Смирнов Н.М. Разработка технологической схемы измельчения материалов при энергетически выгодных способах и режимах нагру-жения.// Техника и технология сыпучих материалов.-Иваново.-1991.-с.З-7.

91. Оптимальное управление измельчительными агрегатами./ Г.Н. Потопаев, И.И. Конышев, В.А. Падохин, В.Н. Блиничев // Техника технология сыпучих материалов.-Иваново .-1991.-c.7-ll.

92. Конечно-кратная аппроксимация решения уравнения кинетики механического измельчения сыпучих материалов./ Е.П. Земсков, Д.О. Бытев, А.И. ЗАйцев и др.// Техника и технология сыпучих материалов.-Иваново.- 1991.- с. 17-20.

93. Математическая модель процесса измельчения./ СМ. Техов, С.Ф. Шишкин и др.// Техника и технология сыпучих материалов.-Иваново.-1991.-с.29-32.

94. Падохин В.А., Зуева Г. А. Дискретные марковские модели процесса диспергирования.// Техника и технология сыпучих материалов .-Иваново.-1991.-с.55-59.

95. Гугомджян П.П. ,Потопаев Г.Г. Разрушение и активация хрупкой керамики при измельчении.// Разработка теории и конструктивного оформления процессов тошсого измельчения, классификации, сушки и смешения материалов.-Иваново.-1988.-с.25-30.

96. Овчинников П.Ф. О выборе оборудования для тонкого измельчения.// Разработка .теории и конструктивного оформления машин и аппаратов интенсивного действия с участием зернистых материаалов. -Иваново. -1984. -с. 3-8.

97. Фадин Ю.М., Шарапов Р.Р. Влияние интенсивности поперечнопродольно-I го движения (ППД) загрузки на параметры работы мельницы .// Совершенствование техники и технологии измельчения материалов .-Белгород.-1989.-с.104-113.

98. Веке В. Ist die Kugelmuhlen die Feinzerkleinerungsraaschine der Zukunf.// Aufbereitungs Technik.-1977.-N10.-S.526-530.

99. Smirnow S. Nutzanwendung Гиг erweitere Korngrossverteilungfunktionen.// Aufbereitungs Technik.-1979.-N6.-s.316-328.

100. Constantinesca J., Maghiri A. Jncercari de optimizare a parametrilor derunktion-are ai marilor cu bibe.// Constructia de masine.-1978.-v.30,N3.-p. 152-157.

101. Шинкоренко С.Ф. Применение уравнения кинетики измельчения руд для характеристики работы промышленных мельниц.// Обогащение полезных ис-KonaeMbix.-1972.-N10.

102. Палферов К.Я. Определение предельной производительности вентилируемой ТТТБМ методом концентраций.// Теплоэнергетика.-1961 N12.-C. 34-40.

103. Олевский В.А. О мощности двигателей барабанных мельниц.// Обогащение руд. -1978. -N3. -с. 23-28.

104. КафаровВ.В., Дорохов И.Н., Арутюнов СЮ. Состояние и перспективы комплексных системных исследований процессов измельчения сыпучих материалов://Журнал BX0.-1988.-t.33.N4,- с. 362-373.

105. Кафаров В.В., Вердиян М.А. Принципы анализа и расчета процессов измельчения в технологии цемента-.// Журнал ВХ0.-1988УГ.ЗЗ, N4.- с.416-420.

106. Гуюмджян П.П., Конышев И.И. Технология измельчения. // Тез.докл.Всес.конф. Фундаментальные исследования и новые^ технологии в строительном материаловедении-Белгород.- 1989.-е. 17.

107. О распределении мелющих тел по длине мельницы./ А.Ф. Шевчешсо и др. // Тез.докл.Всес.конф. Фундаментальные исследования и новые технологии в строительном: материаловедении.-j Белгород.- 1989.-е. 48.

108. Вердияп М.Л., Головин E.H., Воронков И.И. Импульсная тенология цемента. // Тез.докл.Всес.конф. Ускорение научно-технического прогресса в промышленности строительных материалов и строительной индустрии-Белгород.-1987.-С.З.

109. Интенсификация процесса самоизмельченгог нерудных материалов./ Ю.Ц. Мец и др. // Тез.докл.Всес.конф. Ускорение научно-технического прогесса в промышленности строительных материалов и строительной индустрии.-Белгород,- 1987.-c.24.

110. Моцарешсо Г.П. Кинетика вибрационного измельчения. // Тез.докл.Всес.конф. Технология сыпучих материалов Ярославль.- 1989.-е. 132-133.

111. Ницепко В.И., Саиешко Г.В. Разработка избирательного измельчения минерального сырья. // Тез.докл.Всес.конф. Технология сыпучих материалов .-Ярославль- 1989.-е. 146-147.

112. Черный Л.М., Шупляк И.А. Моделирование и оптимизация циклов измельчения бикомпонентного минерального сырья. // Тез.до-ш.Всес.конф. Технология сыпучих материалов.- Ярославль.-1989.-al 63.

113. Осокин В.П. Метод расчета производительности барабанных (мельниц. // Тез.докл.Всес.конф. Технология сыпучих материалов .-Белгород,- 1986.-c.69.

114. Богданов B.C., Юдин К.А. Совершенствование конструкций шаровых барабанных мельниц.//Химическая промышленность.-1991.-КЗ.-с. 175-178.

115. Осокин В.П. Анализ затрат энергии и условии подобия в процессах измельчения. // Гидродинамика, тепло- и массообмен в зернистых средах. -Иваново. -1985. -с. 3-7.

116. Бобков СП. Применение степенной зависимости для описания кинетики измельчения, // Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов. -Иваново. -1987. -с. 19-22.

117. Биленко Л.Ф., Костин И.М., Орлов Ю.М. Промышленная проверка положения о независимости измельчения компонентов в шаровой мельнице.// Обогащение pyfl.-1974.-N4.-c. 21-25.

118. Язеа В.А., Соловьев Е.М., Басаргин Б.Н. Аналитическое решение основного уравнения кинетики измельчения.// Изв.вуз. Химия и хим.технология.-1992.-т.35,Ш1-12-е.102-105;

119. Ельцов М.А., Юдин К А. Исследование истирающего воздействия мелющей загрузки на частицы материала в барабане мельницы. // Тез. докл. Всес.конф. Физико-химические проблемы материаловедения и новые техноло-гии.4.3.-Белгород.-1991.-с. 40.

120. Venneulen L.A., Iiowat D.D., Gough C.L. Teoríes of ball wear and the results of marked-ball test in ball milling. // Journal of the South African institute of Mining and Metallurgy. -1 983.-N8.-p. 189-197.

121. Закономерности истирания частиц твердого материала в процессе их термообработки в аппаратах игггепсивпого действия./А.С.Смирнов и др.//Гидродинамика,тепло-и массообмен в зернистых средах.-Иваново.- 1985.-с.29-33.

122. Шувалов СИ. Преобразование гранулометрического состава порошков при наложении различных механизмов разрушения.// Тез. Всес.конф. Технология^ сыпучих материалов.-Ярославль.-1989.-с. 5-6.

123. Гаврилов Е.И. Топливно-транспортное хозяйство и золошлакоудаление ТЭС.-М. :Энергоатомиздат, 1987.-168с.

124. Головков Ю.П. Дробление твердого топлива на тепловых электростанци-ях.-М.:Энергоатомиздат, 1985.-141 с.

125. Гатаутов Б.К., Алтынбеков Ф.Е., Смирнов Н.М. К расчету производительности дробильно-сортирующих установок стесненного удара.// Интенсивная механическая технология сыпучих материалов.-1990.-с.69-72.

126. Lewinski J., Mazela A. Experiméntele Analyse von Phänomene der Prallzerkleinerung in einem Prallbrecher-Modell.// Aufbereitungs Technik.-1984.-N10.-s.580-584.

127. Михеев Г.Г. Выбор и расчет дробильно-размольного оборудования тепловых электрических станций.-Иваново.'ИЭИ- 1989.-64с.

128. Серго Е.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. -М.:Недра, 1985.-368с.

129. Смирнов Н.М. Разработка конструкции центробежных противоточных мельниц и метода расчета их основных размеров. // Интенсивная механическая технология сыпучих материалов.-1990. -с.60-69.

130. Семенов В.Е., Глебов JI.A., Зверев СВ. Расчет эффективности измельчения сыпучих материалов в бесситовых дробилках ударного действия.// Химическая промышленность,- 1990. -N12.-c.735-738.

131. Семенов В.Е., Глебов JI.A. Расчет динамики измельчения частиц в дробилках ударного действия.// Химическая промышленность.- 1991. -N1.-C.47-49.

132. Тугаев A.M. Модель измельчения горной массы в молотковой дробилке. // Тез. докл. Всес.конф. Фундаментальные исследования и новые технологии в строительном материаловедении.-Белгород.- 1989.-е. 40-41.

133. Фоменко Т.Г., Бутовецкий B.C., Погарцева Е.М. Технология обогащения углей. -М Недра, 1985.-368с.

134. Шилаев В.П. Обогащение полезных ископаемых. -М.:11едра, 1986.-296с.

135. Austin L. The effect of Ball size on mill performance.//Powder Technology.-1976.-v.l4,Nl.-p.71-79.

136. Austin L., Bramck A. Comparison of the Bonb Method for Sizing With Tumbling Ball Mills With a Size-Mass Balance Simulation Model.// Powder Technology.-1983.-N34.-p.261-274.

137. Austin L.G. Breakage Properties of some Materials in a Laboratory Ball Mill. // Powder Technology.-198L-v.28.NL-p. 235-243.

138. Austin L. Introduction to die Mathematical Description of Grinding as a Rate Process.//Powder Technology.-1971.- Y.5.N1 .-p.1-16.

139. Austin L.G., Bhatia V. Experimental methods for grinding Studies in laboratory mills .// Powder Technology.-1972.- v.5

140. Auer A. Die Identefikation des Zerkleinerungsprocesses.// Powder Technology.-1981,- v.28.-p.7f-75.

141. Auer A. Verallgemeintes Lineares Modell des Zerkleine-rungsprocesses .// Powder Technology.-1981.- v.28.-p.65-69.

142. Auer A. Das Probabilistische Modell des Kontinuierlichen Zerkleinern.// Powder Technology.-1981.- v.28.-p.77-82.

143. Андреазен A.X.M. Об измельчении и величине частиц.// В сб. Труды Европейского совещания по измельчению.-М.'Стройиздат,- 1966.-е. 104-111.

144. Berube M.A.,Berube J.A. Semi-Empirical Relationship Between Selection

145. Function and Particle Load in Batch Ball.// Powder Technology.-1978.- v. 19.-p.89-92.

146. Мизонов B.E., Лезнова H.P., Жуков В.П. Влияние позиции подвода рецикла на производительность при измельчении в замкнутом цикле НТеор. основы хим. технологии, 1995, т.29,№4,с.439-440.

147. Жуков В.П., Мизонов RE. Оптимальное распределение размеров мелющих тел по длине барабанных мельниц. НТеор. основы хим. технологии, 1995, т.29,№6,с.646-650.

148. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Шувалова С.И. Матричная формализация математического описания технологических систем измельчения произвольной структуры. Хим. пром., 1996,№12,с.45-47.

149. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Рябов М.Ю. Оптимальное управление подачей исходного материала в классифицирующий каскад. Изв.ВУЗ Химия и хим. технология, 1997,т.40,№1,с. 132-134.

150. Жуков В.П., Каталымов A.B., Мизонов В.Е. Расчетно-экспериментальное исследование разделения разнопрочных ма!ериалов в совмещенном распределенном процессе дробления-классификации. Теор. основы хим. технологии, 1997, т.31,№3,с.333-335.

151. Жуков В.П., Криворуков А.Л., Мизонов В.Е., Шувалова С.С. Применение генетического алголригма к оптимизации каскада классификаторов. Хим. пром., 1997,№8,с.59-62.

152. Mizonov,V., Zhukov,V., Bernotat,S. Simulation of Grinding: New Approaches. -ISPEU Press, Ivanovo, 1997, 108р. (монография)

153. Жуков В.П., Мизонов B.E., Филичев П.В., Бернотат 3. Применение принципа максимума энтропии к прогнозированию процессов измельчения. Теор. основы хим. технологии, 1998, т.32, №2,с. 183-187.

154. Жуков В.1Х, Мизонов В.Е., Новосельцева С.С., Бернотат 3. Математическое моделирование и структурная оптимизация сложных технологических систем измельчения. Теор. основы хим. технологии, 1998, т.32, №3,с.288-293.

155. Zhukov V., Mizonov V., Filitchev P., Bernotat S. The modelling" of grinding process by means of the principle of maximum entropy. Powder Technology, 95 (1998) 248-253.

156. Мизонов B.E., Лебедев Д.Е., Смирнов С.Ф., Жуков В.П. Влияние распределения энергии по фракциям сырья на гранулометрический состав измельченного материала. Изв.ВУЗ Химия ихим. технология, 1999;т.42, №1,с.123-124.

157. Абрамов C.B., Мизонов В.Е., Жуков В.П., Огурцов В.А. Идентификация процессов периодического измельчения. Изв.ВУЗ Химия и хим. технология, 1999,'г.42, №1,с. 124-125.

158. Мизонов В.Е., Бертье А., Абрамов C.B., Барочкип Е.В. Об одном подходе к описанию кинетики измельчения. Изв.ВУЗ Химия ихим. технология, 1999,'г.42, №4,с. 124-126.

159. Лебедев Д.Е., Мизонов В.Е., Смирнов С.Ф., Барочкин Е.В., Бернотат 3. Использование цветных фракций для экспериментального исследования процессов измельчения. Изв.ВУЗ Химия ихим. технология, 1999,т. 42, №4, с. 126-128.

160. Коровкин A.C., Мизонов В.Е., Жуков В.П., Бертье-А. Формирование мас-сопотоков материала в технологических системах измельчения. Известия вузов «Химия и химическая технология», 2000, т.43, вып.2, с.70-72.

161. Мизонов В.Е., Бертье А., Лебедев Д.Е., Жуков В.П. Нелинейные эффекты при измельчении. Теоретические основы химической технологии. 2000, т.34, №4, с.409-412.

162. Годэ Л., Мизонов В.Е., Коровкин A.C., Бертье-А., Шамаю А. Экспериментальное исследование и математическое моделирование измельчения талька вструйной мельнице. Изв. вузов „Химия и хим. технология т.43, вып.6, 2000, с.148-150.

163. Мизонов В.Е., Жуков В.П., Коровкин А.С., Бертье А. Об устойчивости массопотоков в технологических системах переработки сыпучих материалов с рециклами. Химическая промышленность. №1, 2001, с.44-47.

164. Смирнов С.Ф., Мизонов В.Е., Крылов А.О., Курбатов А.А. Динамическое измельчение сыпучих материалов. //Вестник научно-промышленного общества -Москва, 2003, вып.6, с.65-67.

165. V. Mizonov, V. Zhulcov, A. ICorovkin, Н. Berthiaux. On Possible Instability of Throughputs in Complex Milling Circuits. Chemical Engineering and Processing, 44 (2005)267-272.

166. V.E. Mizonov, H. Berthiaux, V.P. Zhukov and S-. Bernotat Application of multi-dimensional Markov chains to model kinetics of grinding with internal classification. Int. J. Miner. Process, v.74, issue 1001 (2004), pp.307-315.

167. Машиностроение. Энциклопедия. Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. Т. IV-12/ Под общ. ред. М.Б.Генералова М.: Машиностроение. 2004 - 832с. (В.Е. Мизонов. Оборудование для классификации сыпучих материалов, с. 160-179).

168. Berthiaux Н., Mizonov V. Applications of Markov Chains in Particulate Process Engineering: A Review. The Canadian Journal of Chemical Engineering. V.85, No.6,2004, pp.1143-1168.

169. Межеумов Г.Г., Жуков В.П., Мизонов В.Е. Применение теории цепей Маркова к моделированию замкнутого цикла измельчения. Изв.ВУЗов "Химия и химическая технология", 2005, т.48, вып. 4, с. 135-137.

170. В. Kis Piroska, Mihalyko Csaba, Lakatos G. Bela, V. E. Mizonov. Zart folyama-tos ortesi modell parametereinek identifikalasa numerikus kiserletek felhasznalasaval. T>roc. of Tech. Chem. Days'06, 272-275., Veszprem, 2006

171. Berthiaux H., Mizonov V., Zhukov V. Application of the Theory of Markov Chains to Model Non-Linear Phenomena in Comminution. Proc. of World Congress on Particle Technology 5. April 23-27, Orlando, USA. CD edition.

172. Смирнов, С.Ф. Ячеечная модель измельчения материала в трубной мельнице замкнутого цикла / С.Ф. Смирнов, В.Е. Мизонов, А.Г. Красильников и др. // Изв.вузов. Химия и хим. Технология. 2007. - Т. 50, вып. З.-С. 98-100.

173. Мизонов, В.Е. Применение теории цепей Маркова к моделированию кинетики измельчения в трубных мельницах замкнутого цикла / В.Е. Мизонов, C.B. Федосов, С.Ф. Смирнов, А.Г. Красильников // Строительные материалы. 2007. -№10. - С. 41-45.

174. Жуков, В.П. Селективная функция измельчения в измельчителях с распределенной мелющей средой / В.П. Жуков, С.Ф. Смирнов, А.Г. Красильников // Вестник ИГЭУ. 2006. - вып. 4. - С. 68-69 .