автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Исследования работы висячих железобетонных оболочек типа "Гипар" при статическом и динамическом нагружении

На правах рукописи УДК 624.071.2.042. 4/769.024.5

' | и 0 "

ЛИМ СОВАННА

ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ВИСЯЧИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБОЛОЧЕК ТИПА «ГИПАР» ПРИ СТАТИЧЕСКОМ И ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Специальность 0523.01. - строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2000

танных на основе экспериментально-теоретических исследований на конструкциях малых размеров и натурных покрытиях для условий строительства в Республике Кампучия.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые автором на защиту:

- экспериментальные данные, полученные при динамических испытаниях висячих асимгиполоидов, охватывающие стадии работы от изготовления до разрушения на конструкции малых размеров и до эксплуатационных нагрузок для натурного покрытия;

- теоретическое изучение работы висячего отдельно стоящего и сопряженного асимгшголоида при свободных колебаниях в линейной и нелинейной постановках;

- предложения по определению динамических параметров отдельно стоящих и сопряженных висячих асимгиполоидов.

Практическое значение работы заключается в том, что проведенные экспериментально-теоретические исследования позволили решить целый комплекс вопросов, возникших при проектировании и возведении в условиях Республики Кампучия натурного сооружения в виде висячей оболочки отрицательной гауссовой кривизны.

Материалы исследований могут быть положены в основу оценки вновь разрабатываемых решений висячих асимгиполоидов при воздействии динамических (ветровых) нагрузок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во введении отражены цели и задачи исследования, назначение работы, актуальность и ее практическое значение.

В первой главе приведен обзор исследований по изучению колебаний висячих оболочек при статических и динамических воздействиях, конкретизируются цели и задачи исследований при проектировании и возведении в условиях г. Пномпеня висячей оболочки в виде гиперболического параболоида.

Заслуга применения современных висячих покрытий зданий по праву принадлежит выдающемуся русскому инженеру В.Г. Шухову, который еще в 1880 - 1882 гг. при строительстве бензиновых резервуаров в Майкопе применил висячие крыши, тем самым намного опередив зарубежных строителей. Аналогичные конструкции за рубежом появились лишь только через 40 лет после их осуществления в России. В современной мировой

практике строительства сооружения с применением висячих покрытий возводятся практически во всех странах мира.

Практические методы расчета висячих конструкций при статическом воздействии внешних нагрузок разработаны достаточно подробно. Важнейшие результаты получены в исследованиях российских и зарубежных ученых И.М Рабиновича, В.Г. Рекача, В.К. Качурина, С.А. Цаплина,

A.И. Дукельского, Р.Н. Мацелинского, И.Г. Людковского, А.Ф. Смирнова, Л.Г. Дмитриева, В.Н. Гордеева, П.М. Сосиса, Г.И. Пшеничного, Г.Э. Рай-нуса, Н.С. Москалева, Г.А. Нехаева, О. Фрей, 3. Соботки, И. Цубои, Ф. Ле-онгарда, А. Скорделиса и др.

Динамический расчет висячих систем остается пока трудоемким и малодоступным для практического применения. Работ, освещающих вопросы динамики висячих конструкций, сравнительно немного. Основополагающими в этом направлении являются работы Л. Эйлера, Ж. Даламбе-ра, Д. Бернулли, Л. Кэба. Сюда' относятся также труды А.П. Синицына,

B.Г. Рекача, Г.А. Нехаева, Ю.С. Шкенева, В.А. Светлицкого, А.Р. Ржа-ницына, Б.Г. Коренева, А.Ф. Лилеева и E.H. Селезневой, H.H. Попова и Б.С. Расторгуева, Д. Яверта, В.Н. Кислоского и A.A. Синявского и др.

Основная часть этих работ была посвящена динамике висячих систем, основанной на базе линейной теории колебаний.

Проведенные в ряде организаций России исследования показали, что покрытия в виде гиперболических параболоидов обладают достаточной жесткостью и устойчивостью. Разными сочетаниями оболочек можно образовывать различные формы покрытий зданий с произвольными сетками колонн. Между тем сопряженные гиперболические висячие оболочки до сих пор остаются практически неисследованными, в периодической печати и действующих нормативных документах полностью отсутствуют указания по расчету таких систем. Несмотря на имеющийся опыт возведения конструкций, экспериментальные исследования их работы даже при статическом нагружении не проводились.

Поэтому данные исследования имели цель запроектировать и экспериментально изучить поведение двух различных по своей конструктивной схеме висячих гиперболических параболоидов, один из которых представлял собой сопряженную в виде двух лепестков систему, другой - оболочку типа «Гипар». Сопряженная оболочка исследовалась на конструкции малых размеров, испытания оболочки типа «Гипар» проводили на натурном сооружении, предназначенном для покрытия спортивного зала по проведению популярных в Кампучии соревнований по вольному боксу. В обоих испытаниях, наряду с проверкой принятой технологии изготовления висячих оболочек, а также контролем прочности, жесткости и трещиностой-

кости, особое внимание уделяли изучению динамических параметров конструкций и сопоставлению их с расчетом.

Результаты испытаний были использованы при корректировке рабочих чертежей во время строительства и составлении рекомендаций по расчету висячих оболочек на ветровые нагрузки.

Во второй главе рассматриваются методика исследований и результаты испытаний конструкции малых размеров, а также натурной конструкции при статическом и динамическом нагружениях. Описываются способы создания статических и динамических нагрузок покрытия, приведены сведения об использованных материалах, приборах, особенности обработки осциллограмм и анализе экспериментальных данных.

Экспериментальные исследования имели целью решение следующих конкретных задач:

- проверить метод расчета конструкции на статические и динамические нагрузки в упругой стадии работы;

- изучить работу конструкции после появления трещин;

- проанализировать работу конструкции в стадии разрушения;

- сопоставить полученные экспериментальные данные с расчетами по аналитическому методу и методу конечных элементов.

Определение динамических характеристик (собственных частот и форм, декрементов колебаний) на конструкции оболочки малых размеров проводили при гармонических колебаниях, когда частота могла меняться в широком диапазоне, при собственных колебаниях, возбуждаемых начальным смещением конструкции, а также при колебаниях в переходном режиме во время пуска или остановки вибромотора.

Для возбуждения колебаний конструкции, а также при изучении работы конструкции в переходном режиме применяли вибромотор ненаправленного действия с числом оборотов в минуту около 5000, при этом кинематический момент вибромотора можно было регулировать.

Сопряженная висячая оболочка была изготовлена в сборно-монолитном варианте (рис.1). Сборная треугольная диафрагма оболочки длиной 4000 мм, высотой 380 мм наклонена вовнутрь конструкции на 30°. Таким образом, максимальная стрела подъема диафрагмы составляет около 1/10 пролета конструкции. Верхний пояс диафрагмы имеет сечение 60 х 45мм, нижний - 55 х 45 мм.

Плита оболочки монолитная, окаймляющие конструкцию балки -сборные. Толщина оболочки постоянна - 12мм, в угловых зонах она увеличивается на 25 мм.

Бортовые балки, наклонный конек и верхний пояс диафрагмы имеют отверстия для пропуска вант. Сетка вант принята ортогональной. Все ванты являются несущими. Оболочка рассчитана на нагрузку 1,7 кН/м\

II

П-П

Рис. 1. Конструкция опытной оболочки (опалубка, армирование, сечения)

Для восприятия главных растягивающих напряжений в угловых зонах устанавливали стержни диаметром 3 мм из стали класса Вр-1 с шагом 50 мм. Таким же образом армировали и приконтурные зоны.

Ванты оболочки были изготовлены из проволоки диаметром 5 мм (сталь класса Вр-1). Ванты по концам имели винтовую нарезку и закреплялись в диафрагме и по контурам оболочки через 500 мм. Основное их предназначение заключалось в создании условий для подвески и закрепления опалубки.

Для оболочки применяли беспесчаный бетон класса В40 следующего состава на 1 м3 смеси: цемент марки 500 - 522 кг; известковая крошка крупностью 0—2 мм — 1617 кг при водоцементном отношении 0,45. Прочность бетона на день испытаний составляла 44,5 МПа.

Изучение работы конструкции начинали с момента ее изготовления. После монтажа треугольной диафрагмы, окаймляющих бортовых балок и наклонного конька было произведено натяжение вант. Во избежание потери усилий при напряжении вант вследствие прогиба элементов конструкции из плоскости между ними устанавливали временные жесткие распорки.

Общее усилие напряжения в вантах, создаваемое с помощью гайковертов, превышало массу железобетонной плиты с подвешенной опалубкой более чем в 3 раза.

После бетонирования плиты и снятия опалубки оставшиеся усилия от предварительного напряжения вант передавались на бетон.

Равномерно распределенная нагрузка, приложенная ко всей поверхности плиты. Наибольший прогиб собственно плиты конструкции перед образованием трещин составил 2,25 мм и находился на расстоянии четверти пролета от балки, параллельной диафрагме. Прогибы продольных балок при той же нагрузке в середине пролета составили незначительную величину (0,09 и 0,17 мм). Оболочка прогибалась относительно бортовых балок. Превышение в среднем составило 2,16 мм или 1/1852 пролета, что говорит о достаточной жесткости запроектированных бортовых балок при их работе на вертикальную равномерно распределенную нагрузку. Прогибы продольных бортовых балок и конька по длине изменялись неравномерно из-за существенного влияния диафрагмы. Прогибы поперечной бортовой балки, наоборот, отражали симметричный характер ее работы, причем углы балки поднимались вверх, что характерно для конструкций отрицательной гауссовой кривизны на плоском плане. С ростом нагрузки прогибы плиты сопряженной оболочки возрастали линейно вплоть до предпоследнего этапа перед разрушением.

Нормальные напряжения на большей части пролета в среднем продольном сечении были сжимающими, изменение знака усилий у краевых

Равномерно распределенная по длине бортовых элементов нагрузка. При приложении равномерно распределенной нагрузки поочередно к правому и левому бортовому, а также к коньковому элементам зависимость прогибов от нагрузки, в основном, была линейной. Нагружение краевых и конькового элементов производили до величины 0,5 кН/м. Прогибы краевых параллельных бортовых балок при этой нагрузке соответственно были равны 0,4 и 0,25 мм, выгибы - 0,00 и 0,06 мм. Коньковая балка получила соответственно прогиб 0,25 и 0,12 мм.

В продольном сечении только часть оболочки была сжата, большая же ее часть была растянута. Наибольшие нормальные напряжения сжатия были незначительными и составляли около 0,4 МПа. Однако появление растягивающих продольных напряжений явилось причиной прекращения дальнейшего загружения бортового элемента. Величина нормальных растягивающих напряжений составила при нагрузке 0,5 кН/м2 около 2,0 МПа, что было близко к пределу прочности бетона на растяжение.

В поперечном сечении со стороны нагрузки оболочка была сжата. Нормальные напряжения сжатия составляли около 4,0 МПа. С ненагру-женной стороны поперечного сечения оболочки нормальные напряжения поменяли знак. В середине пролета их величина составляла 1,2 МПа. Поперечные изгибающие моменты были двузначными. Максимум моментов располагался примерно в четверти пролета со стороны нагрузки.

Формы колебаний. После каждого этапа статического нагружения конструкцию выводили из равновесия вертикальными и горизонтальными импульсными воздействиями. Как показали испытания, колебания сопряженных оболочек-гипар практически носят гармонический характер. Формы вертикальных колебаний низшего тона пространственной системы при равномерно распределенной нагрузке по поверхности характеризуются симметричными колебаниями плиты оболочки с одной полуволной и косо-симметричными колебаниями по бортовым контурам с двумя полуволнами. По направлению диагональных осей симметрии проявляются колебания с тремя полуволнами. Однако на участках, примыкающих к опорам на расстоянии около 0,1 пролета, перемещения составляют не более 15% от перемещений средней полуволны, т. е. носят характер краевого эффекта, что позволяет не учитывать их при практических расчетах.

Частоты колебаний. Увеличение уровня воздействия снижает динамическую жесткость конструкции. Так, частота колебаний оболочки при нагрузке, равной 2,0 кН/м2, по сравнению с ее частотой, зафиксированной только при действии собственной массы, уменьшилась на 42,5 %.

При интенсивности равномерно распределенной нагрузки, составляющей 0,7 от разрушающей, уменьшение частоты собственных колебаний заметно снизилось, кроме того, при этом уровне воздействия резко су-

о наличии существенных сдвигающих усилий, присущих линейчатым поверхностям.

Характер появившихся трещин на верхней поверхности оболочки свидетельствует о наличии кручения поверхности.

Разрушение конструкции сопровождалось подъемом углов оболочки, что характерно для покрытий с поверхностью отрицательной гауссовой кривизны, резким возрастанием прогибов плиты в четверти продольного пролета и закручиванием этой зоны конструкции.

Оболочка разрушилась при нагрузке 2,5 кН/м2 с учетом собственной массы, что в 1,5 раза превышало расчетную нагрузку.

Расчет оболочки наряду с моментной и безмоментной теориями был проведен кинематическим способом метода предельного равновесия, исходя из полученной «конвертной» схемы излома. Сопоставление опытных и расчетных данных по несущей способности конструкции показано, что наиболее близкой из рассмотренных теорий оказалась моментная (расхождение 10%), в то время как неучет трещин от скалывания бетона в бортовых балках (см. рис. 2) в методе предельного равновесия привел еще к большему расхождению.

В третьей главе рассмотрена методика и результаты теоретических исследований сопряженных и отдельно стоящих гиперболических параболоидов при динамическом нагружении в линейной и нелинейной постановках.

Определение спектра частот собственных колебаний оболочек связано с рассмотрением дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами, зависящими от трех переменных координат: х,уи времени I. Для их решения применяются различные методы.

Свободные колебания напряженного асимгиполоида в соответствии с технической теорией В.З. Власова запишутся уравнениями:

ЕИ

дг 3-

= 0,

ОУ'и' + Г

= 0.

з! Г V 1 111II 1 и Г ^ ЩАШЛ. р

Р ш ш ¿г р

4000

ННЖНЯЯ ПОВЕРХНОСТЬ

Рис.2. Схема развития трещин в оболочке. Номера трещин соответствуют этапам нагружения. Р - разрущение

Раскрытие детерминанта дает возможность определить частоту собственных колебаний сопряженных асимгиполоидов, а также соотношение между амплитудными значениями коэффициентов разложения.

Учитывая при интегрировании свойства импульсных функций, изложенные в работе В.В. Новицкого, и опуская промежуточные выкладки, получим формулу для определения частот собственных колебаний прямоугольного в плане сопряженного асимгиполоида с постоянной кривизной кручения к12 во всех оболочках:

Для квадратного в плане сопряженного асимгиполоида, когда а = Ь и ©, = 0,. = 0, где 0, и 0,- углы излома асимгиполоида относительно осей х и у, имеем:

Метод непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений для отдельно стоящего свободно опертого по контуру гиперболического параболоида с асимптотическими краями, разработанный В.З. Власовым, достаточно прост и нагляден и хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Вследствие того что минимальная частота собственных нелинейных колебаний оболочки всегда ниже частоты собственных колебаний по линейной теории, при нелинейной постановке задачи будут иметь место более надежные результаты динамического расчета, в то время как усилия в элементах оболочки, определенные по линейной теории, оказываются явно заниженными.

Для реальных конструкций в большинстве случаев частота возмущающих сил известна, поэтому нужно определить не частоту, а амплитуду колебаний. При реальном проектировании обычно строят графики зависимости о)=а{е) для различных амплитуд возмущающей нагрузки. Наличие таких графиков позволяет полностью охарактеризовать при заданной частоте колебаний напряженное состояние в любом сечении оболочки.

При выбранных аппроксимирующих функциях перемещений и напряжений динамические усилия в сечениях оболочки при колебаниях по форме тп, можно определять по следующим формулам:

Для безмоментной группы сил:

16Х2

Nх = -EifdX2

veCosax--

«МУ

£г Cos cot

Sin^Sin"*»

b '

Ny = -ЕцЛ

16 Я2 , vsCoswt---.-rrS Cos'cot

Sxy = -EydX

VS С OS cot--

-7(1+12)2 16Л2

£~ Cos1 cot

тях лтгу Sin-Sin—

Cos^Cos^:

mn{\ + Xf Для моментной группы сил:

,, Еягшг1 EL -2 V-t о- тт с- пяУ

М, =—г1-—тт 1 + iiX/Coscot-Sin- Sin—-;

' 12(l -ft1) V л а Ъ

Ежгш!1ге /,2 V, тлх пну

М=—i (Я + и¡Coscot- Sin- Sin—-,

у 12(l-/¡ J v r a b

Еп2и/г1г£ , _ _ mm _ плу

=—, r ,i XCoscot-Cos- Cos—

' 12(1 -M) a b

При этом максимальные значения усилий получаются, когда

. як

Cosat = ±1, т.е. при t = —.

to

Четвертая глава посвящена результатам внедрения проведенных исследований непосредственно в строительство. На примере возведенного в г. Пномпене покрытия в виде гиперболического параболоида показан расчет и особенности конструирования, принятые в проекте, даны рекомендации по учету ветровых нагрузок на висячие покрытия в условиях республики Кампучия.

В последние годы благодаря работам кампучийского архитектора Ван Моли Ван в г. Пномпене возведен ряд сооружений с покрытиями в виде оболочек, где традиционные формы крыш, присущие юго-восточной

а

азиатской архитектуре, сочетаются с современными решениями висячих систем.

Одним из таких сооружений является спортивный зал, предназначенный для проведения соревнований по вольному боксу, особенно развитому в Республике Кампучия.

Покрытие зала решено в форме несколько вытянутого гиперболического параболоида с прямолинейным контуром и со стороной 30 м. Диагонали ромбического плана соответственно равны 63,65 и 28,28 м. По контуру оболочки предусмотрены консольные выступы, которые служили упорами при закреплении и натяжении вант. В направлении большой диагонали располагались несущие ванты, в направлении малой диагонали - напрягающие ванты.

Толщина оболочки из условия обеспечения устойчивости принята 60 мм. Ванты оболочки приняты в виде 7 проволочных канатов однократной свивки, состоящих из высокопрочной термически упрочненной проволоки периодического профиля диаметром 7,4 мм. Эта проволока известна под названием «сумивел-супер» и изготавливается в Японии с автоклавной обработкой. Исходная катанка с прокатного нагрева термически упрочняется, затем калибруется, после чего производится отпуск и дополнительный технологический процесс, улучшающий релаксационную стойкость.

Байтовая сетка принята с шагом 2 м в обоих направлениях, что было связано с технологическими особенностями изготовления подвесных щитов опалубки. Щиты опалубки изготовлялись из твердого дерева, широко применяемого в строительстве. За исключением щитов, примыкающих к опорным контурам, опалубка для правой и левой половин оболочки имела один типоразмер и подвешивалась к вантам с помощью специальных металлических скоб и болтов, что обеспечивало быструю и качественную распалубку сооружения.

Прямолинейный контур оболочки имеет постоянную толщину 450 мм и в соответствии с действующими усилиями переменную высоту, уменьшающуюся от 1500 мм на главных опорах до 450 мм на двух крайних. Контур армируется пространственным каркасом, где основную продольную арматуру составляют шесть стержней винтового профиля диаметром 25 мм класса SD 30. Соединение стержней арматуры между собой выполнено с помощью муфт и гаек с последующим затягиванием контргаек динамометрическим ключом, при этом в арматуре допускается создание предварительного напряжения порядка 150 МПа. Длина муфт составляла 200 мм.

Плиту оболочки армировали холоднотянутой проволокой диаметром 7 мм, которая сочетает в себе достаточную прочность с высокой надежно-

стью и относительно низкой ценой. Проволоку объединяли в сетки с шагом стержней в обоих направлениях 100 мм с вязкой узлов пересечения.

Затяжки оболочки сечением 350 х 500 мм армировали шестью стержнями диаметром 36 мм класса ББ 30. Для оболочки применяли тяжелый бетон прочностью на сжатие 45,0 МПа.

Монолитную железобетонную плиту оболочки возводили методом торкретирования с помощью установки, включающей в себя цемент-пушку, компрессор, шланги для воды и воздуха, воздушный и водяной фильтры, сопла, бак для воды.

В политехническом институте имени Советско-кампучийской дружбы (г. Пномпень) автором были проведены исследования аэродинамической формы выбранной поверхности покрытия с целью обеспечения равномерного обтекания его ветром.

Известно, что ветровая нагрузка на здания и сооружения должна определяться как сумма статической и динамической составляющих. Статическая составляющая, соответствующая установившемуся скоростному напору, должна учитываться во всех случаях. Скоростной напор, в зоне действия которого возводилось описываемое сооружение, равен примерно 900-1000 Па, что соответствует седьмому ветровому району по нормам РФ. Динамическая составляющая, вызываемая пульсациями скоростного напора, должна учитываться при расчете гибких сооружений и с периодом собственных колебаний более 0,25 с. Кроме того, в таких сооружениях при определенных скоростях ветра возникают колебания поперек потока, связанные с явлением аэродинамической неустойчивости.

Исследование аэродинамических характеристик выбранной формы покрытия производили на модели квадратного гиперболического параболоида со стороной плана, равной 1,0 м. Напряженно-деформированное состояние оболочки покрытия было определено по методу профессора В.В. Новожилова при заданном распределении давления ветра по ее поверхности. Установлено, что все оболочки покрытий типа гиперболического параболоида имеют числа Рейнольдса, соответствующие транскритическим. Подтверждено, что для транскритического состояния потока значение максимального откоса при изменении числа Рейнольдса практически не меняется и максимальный отсос определяется коэффициентом неровности поверхности. Этот коэффициент и определял кривую распределения давления.

Описанные выше исследования предшествовали контрольным испытаниям возведенного покрытия над спортивным залом в г. Пномпене.

Основной задачей натурного испытания была работа сооружения в условиях искусственно создаваемых динамических воздействий. Методика проведения динамических испытаний на натурной конструкции не отлича-

лась от испытаний на конструкции малых размеров. Организация и проведение таких испытаний были необходимы, поскольку оболочка впервые возводилась в Республике Кампучия, где динамическая (ветровая) нагрузка в отдельные периоды года является определяющей.

Отмечено, что перемещения от динамических воздействий характеризуются симметричными и кососимметричными изгибными и поступав тельными формами колебаний. Так, низшему тону вертикальных колебаний при мгновенном сбросе сосредоточенного груза и свободных колебаниях после остановки вибромашины соответствуют симметричные формы по направлению диагоналей с тремя полуволнами. При действии горизонтальной динамической нагрузки наблюдались вертикальные кососиммет-ричные колебания с двумя полуволнами и поступательные перемещения. Таким образом, с достаточной для проектирования точностью при действии горизонтальных нагрузок сооружение в целом можно рассматривать как систему с одной степенью свободы. Максимальные расхождения экспериментальных и расчетных частот собственных колебаний составили 2,5% при горизонтальных и 4,5% при вертикальных воздействиях.

Обращает на себя внимание низкий логарифмический декремент колебаний конструкции — 0,046 - 0,058. Проведенные испытания подтверждают необходимость увеличения коэффициента динамичности оболочек отрицательной гауссовой кривизны до /7 = 1,51Т, при ограничении его величин до 4,5.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

' Проведенные исследования были ориентированы на изучение работы отдельно стоящих и сопряженных висячих железобетонных оболочек с поверхностью отрицательной гауссовой кривизны с целью применения их в покрытиях общественных зданий, возводимых в условиях Республики Кампучия.

Изготовление сборно-монолитной висячей сопряженной оболочки малых размеров и ее испытание показали:

1. Возведение оболочки (монтаж сборных элементов, монтаж ванто-вой сетки, устройство опалубки, армирование, бетонирование покрытия) не вызвало каких-либо осложнений и может производиться любым из известных способов в зависимости от параметров сооружения. Стык элементов контура с монолитной плитой покрытия прост по конструкции, обеспечивает передачу различных усилий, главным образом^сдвиг и не требует высокой точности изготовления сборных деталей. Такой стык рекомендован нормативными документами и подтвержден экспериментальными данными.

Результаты исследований были использованы проектировщиками г.Пномпеня при разработке покрытия в виде отдельно стоящего висячего «гипара» с размерами диагоналей 63,65 х 28,28 м, строительство которого ведется в настоящее время.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Zhiv A.S., Savanna L, and Nikolayeva S.V. Design and Construction Experience on Suspension Space Roof of the Large-span Exhibition Pavilion. /Материалы 25- й. конференции «Our World in Concrete & Structures". 22 - 27 August 2000 Singapore.

2. Лим Сованна. Анализ форм и конструктивных решений зданий в странах юго-восточной Азии / Ученые Владимирского государственного университета - строительству; Владим. гос. ун-т. - Владимир, 1999. - С. 73.

3. Жив А. С., Лим Сованна. Применение спектрального анализа к оценке синэнергетического барьера в пространственных железобетонных конструкциях / Синэргетика: Сб. ВлГУ; Владим. гос.

ЛР № 020275 от 13.11.96. Подписано в печать 29.06.2000. Формат 60x84/16. Бумага для множит, техники. Гарнитура Тайме. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Уч.- изд. л. 1,23. Тираж 100 экз.

Заказ 0$ 20 00. Владимирский государственный университет. Подразделение оперативной полиграфии Владимирского государственного университета. Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии: 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

ВВЕДЕНИЕ.

1. КРАТКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВИСЯЧИХ ОБ-ЛОЧЕК ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.

1.1. Теоретические и экспериментальные исследования.

1.2. Задачи исследований оболочек отрицательной гауссовой кривизны.

Выводы.

2. МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИСЯЧЕЙ СОПРЯЖЕННОЙ ОБОЛОЧКИ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ НА КОНСТРУКЦИИ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ.

2.1. Задачи исследований.

2.2. Приборы и их расстановка.

2.3. Проектирование и изготовление опытной оболочки.

2.4. Результаты испытаний оболочки при статическом нагружении.

2.4.1. Работа конструкции в упругой стадии.

2.4.2. Работа конструкции после появления трещин.

2.5. Результаты испытаний оболочки при динамическом загружении.

2.6. Сопоставление результатов опыта и расчета.

2.6.1. Равномерно распределенная по поверхности плиты оболочки нагрузка,

2.6.2. Равномерно распределенная по поверхности плиты оболочки нагрузка, расположенная на одной ее половине.

2.6.3. Равномерно распределенная нагрузка, приложенная к бортовым элементам.

Выводы.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ОБОЛОЧЕК ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ.

3.1. Статическая постановка задачи.

3.2. Динамическая задача в линейной постановке.

3.3. Динамическая задача в нелинейной постановке.

3.4. Динамический расчет оболочек отрицательной гауссовой кривизны численным методом.

Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ДИНАМИЧЕСКИХ РАБОТ: ВИСЯЧИХ ОБОЛОЧЕК ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ, ВЫПОЛНЕННЫХ В НАТУРАЛЬНУЮ ВЕЛИЧИНУ.

4.1. Конструкция висячей железобетонной гиперболической оболочки.

4.2. Исследование аэродинамических характеристик выбранной формы покрытия.

4.3. Контрольные испытания.

4.3.1. Задачи испытаний натурного сооружения.

4.3.2. Результаты испытаний оболочки покрытия спортивного зала.

4.3.3. Результаты испытаний сопряженных исимгиполоидов.

Выводы.

Актуальность темы. За последние годы во многих странах мира при строительстве зданий различного назначения наметилась тенденция к применению новых конструктивных решений типа висячих систем. Такие покрытия позволяют создавать здания и сооружения со свободной планировкой, решить задачу перекрытия особенно больших площадей, к тому же не требующие сложных устройств в процессе возведения. Работа висячих систем характеризуется рациональным распределением сжимающих и растягивающих усилий между несущими элементами, что дает возможность определять сечения элементов конструкции расчетом на прочность без проверки устойчивости и максимально использовать физико-механические характеристики строительных материалов. Висячие системы обладают хорошей акустической и архитектурной выразительностью.

Среди многообразия типов висячих конструкций значительное место занимают такие покрытия, в которых рабочими элементами являются гибкие несущие ванты. Непосредственно в покрытии система несущих вант образуется из отдельных нитей или из пространственной сетки.

Система вант является конструкцией геометрически изменяемой, принимающей свою форму под действием внешней нагрузки. Поэтому их геометрическую неизменяемость осуществляют с помощью специальных устройств, главным образом, путем использования напрягаемых и несущих вант, а также жестких (железобетонных, стальных или деревянных) покрытий, укладываемых по вантам. Опорные контуры проектируют обычно в виде замкнутой жесткой конструкции (круг, эллипс, прямоугольная рама и т.п.), воспринимающей горизонтальные составляющие напряжения вант, передавая на опоры только вертикальные усилия. При отсутствии опорного контура горизонтальные силы могут восприниматься контрфорсами или оттяжками.

Накопленный мировой опыт свидетельствует о рациональности применения висячих покрытий не только в уникальных большепролетных зданиях, но и в покрытиях зданий массового строительства с пролетами от 24 и более метров /30/.

Одним из перспективных типов висячих покрытий являются предварительно напряженные железобетонные висячие оболочки. Такие конструкции имеют геометрические аналоги среди традиционно применяемых в строительстве сжатых оболочек, являясь, как правило, их зеркальным отражением относительно горизонтальной плоскости. Так, куполу соответствует висячая сферическая оболочка, своду- цилиндрическая висячая оболочка и т. п. Особое место в этой классификации занимают висячие оболочки, с поверхностью отрицательной гауссовой кривизны, работа которых в эксплуатационной стадии не отличается от работы жестких оболочек, за исключением процесса возведения покрытия.

Основное число работ, посвященных висячим покрытиям, рассматривают их напряженно- деформированное состояние при статическом воздействии внешних сил. Между тем, любая висячая конструкция, как в процессе возведения, так и в процессе эксплуатации испытывает практически всегда динамические воздействия, неучет которых в некоторых случаях приводил даже к авариям сооружений /49/. Работ же, освещающих поведение таких систем при особых воздействиях значительно меньше, недостаточно отображены методы определения динамических параметров покрытий.

В периодической печати число работ, посвященных экспериментальным исследованиям висячих покрытий при динамических воздействиях, также чрезвычайно мало.

Для висячих конструкций основными видами внешних нагрузок (помимо собственной массы) являются нагрузки, создаваемые природой. Ветер и сейсмика- это нагрузки, требующие от проектировщиков выполнения нестандартных подходов к расчету таких сооружений. В то же время в действующих нормативных документах /62/ отсутствуют указания по расчету висячих оболочек на подобные нагрузки.

Висячие конструкции в большинстве случаев применяют для покрытий значительных пролетов, размеры которых соизмеримы с длинами сейсмических волн. Расчет таких покрытий, основанный на принципах, что все точки основания сооружения перемещаются в одной фазе, может привести к серьезным ошибкам в оценке сейсмических нагрузок.

Правильный учет ветровой нагрузки при расчете висячих систем тоже имеет немаловажное значение. Сложность расчета висячих покрытий усугубляется тем, что характер и значение усилий в конструкциях сооружения, вызываемых ветром, зависят от ряда факторов, в том числе от формы сооружения, его жесткости (частоты собственных колебаний), характеристики затухания, скорости ветровых потоков, расположения в нем конструкции и т.п /61/.

Для изучения всех особенностей ветровой нагрузки требуется проведение сложных исследований, как на натурных конструкциях, так и на моделях, применяя специальные установки, искусственно создающие ветровые потоки.

Учитывая сказанное, автор счел необходимым, наряду с изучением напряженно- деформированного состояния висячих оболочек с поверхностью отрицательной гауссовой кривизны при статических воздействиях, осветить вопросы, касающиеся определения динамических характеристик, являющихся особенно значимыми при расчете конструкций на ветровые нагрузки. Поскольку изучение работы висячих конструкций при динамических воздействиях еще далеки от завершения, дается оценка результатам экспериментальных и теоретических исследований других авторов, проведенных на моделях и натурах, а также показывается особенность определения динамических параметров на примере висячей гиперболической оболочки, возведенной в условиях г. Пномпеня.

Целью работы является изучение особенностей поведения висячих гиперболических оболочек различных конструктивных решений, разработанных на основе экспериментально- теоретических исследований на конструкциях малых размеров и натурных покрытиях- для условий строительства в республике Кампучия.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые автором на защиту:

• экспериментальные данные, полученные при динамических испытаниях висячих асимгиполоидов, охватывающие стадии работы конструкций от изготовления до разрушения на конструкциях малых размеров и до эксплуатационных нагрузок для натурного покрытия.

• теоретическое изучение работы висячего отдельно стоящего и сопряженного асимгиполоида при свободных колебаниях в линейной и нелинейной постановке.

• предложение по определению динамических параметров отдельно стоящих и сопряженных висячих асимгиполоидов.

Практическое значение работы заключается в том, что проведенные экспериментально- теоретические исследования позволили решить целый комплекс вопросов, возникших при проектировании и возведении в условиях республики Кампучия натурного сооружения в виде висячей оболочки отрицательной гауссовой кривизны.

Материалы исследований могут быть положены в основу оценки вновь разрабатываемых решений висячих асимгиполоидов при воздействии динамических (ветровых) нагрузок.

Экспериментальная часть работы выполнялась в Политехническом институте имени советско-кампучийской дружбы в г. Пномпене (республика Кампучия), обработка и обобщение экспериментальных данных, а также вопросы теоретического характера изучались во Владимирском государственном университете под руководством доктора технических наук, профессора А.С. Жива.

Обработка экспериментальных и теоретических данных проводилась с помощью ПЭВМ с использованием стандартных программ (Mathcad), а также программ, разработанных при участии автора.

Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертацию были представлены на международной 25м конференции «Our World in Concrete & Structures» в Сингапуре 22-24 августа 2000 года, на VI— международной научно-технической конференции «Информационная среда Вуза» 26-27 октября 1999 г в г. Иваново, на внутривузовских научно- технических конференциях ВлГу в 1999 и 2000 годах и опубликованы в 3 изданиях.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Проведенные исследования были ориентированы на изучение работы отдельно стоящих и сопряженных висячих железобетонных оболочек с поверхностью отрицательной гауссовой кривизны с целью применения их в покрытиях общественных зданий, возводимых в условиях республики Кампучия.

Изготовление сборно- монолитной висячей сопряженной оболочки малых размеров и ее испытание показали:

1. Возведение оболочки (монтаж сборных элементов, монтаж Байтовой сетки, устройство опалубки, армирование, бетонирование покрытия) не вызвало каких- либо осложнений и может производится любым из известных способов в зависимости от параметров сооружения. Стык элементов контура с монолитной плитой покрытия прост по конструкции, обеспечивает передачу различных усилий, главным образом, сдвиг и не требует высокой точности изготовления сборных деталей. Такой стык рекомендован нормативными документами и подтвержден экспериментальными данными.

2. Принятые приемы конструирования обеспечили достаточную прочность, жесткость и трещиностойкость опытной оболочки.

3. Основной характер напряженно- деформированного состояния сопряженного из двух асимгиполоидов покрытия квадратного плана- изгибно-сдвиговой, в связи с чем возникает необходимость восприятия сдвигающих усилий по неполному периметру сопряжения покрытия с плоскими опорным контуром. С этой целью требуется дополнительный расчет и постановка добавочных хомутов и выпусков арматуры в опорном контуре для обеспечения его совместной работы с плитой покрытия.

Учитывая характер напряженно- деформированного состояния конструкции, предварительное обжатие бетона конструкции наиболее целесообразно осуществлять в двух направлениях.

4. Возникновение и развитие косых трещин в покрытии не оказало заметного влияния на характер распределения усилий, действующих в сечениях оболочки. Зависимость «ст-е» при этом оставалось практически линейной.

5. Соответственно оболочка сильно реагирует на нагрузку, приложенную к бортовым балкам. Это исключает возможность подвески к балкам покрытия какого- либо оборудования или конструкций.

Анализ результатов теоретических исследований сопряженных асим-гиполоидов дают основание утверждать, что:

6. Возможность применения безмоментной теории ограничивается только случаем воздействия на конструкцию равномерно распределенной нагрузки, непосредственно приложенной к плите покрытия. Для других случаев внешних воздействий применение безмоментной теории не представляется возможным, в связи с чем расчет сопряженных асимгиполоидов рекомендуется вести по моментной теории, используя для этого метод конечных элементов.

7. Экспериментальные исследования сопряженных асимгиполоидов на динамические нагрузки показали, что величина перемещений оболочки вследствие увеличения остаточных деформаций от инерционных воздействий больше, чем при действии лишь статической нагрузки.

Натурные испытания показали, что:

8. Колебания сопряженных асимгиполоидов носят гармонический характер. Вертикальные колебания низшего тона для квадратных в плане оболочек происходят с одной полуволной. В вытянутых в плане оболочках про

-141являются симметричные колебания с тремя полуволнами в направлении большей стороны. Горизонтальные колебания оболочки характеризуются поступательными перемещениями всей конструкции. При проектировании их можно рассматривать как жесткие криволинейные диски.

9. Результаты исследований были использованы проектировщиками г. Пномпеня при разработке покрытия в виде отдельно стоящего висячего «ги-пара» с размерами диагоналей 63,65 х 28,28 м, строительство которого ведется в настоящее время.

1. Абовский В. П. Опыт строительства покрытий из цилиндрических и гиперболических оболочек. - В сб.: Большепролетные оболочки. М.: Стройиздат, 1969. - с.43-51.

2. Абамович К. Г. Экспериментальные исследования оболочки отрицательной гауссовой кривизны на сосредоточенные нагрузки. В сб.: Строительное проектирование промышленных предприятий. М.: Главпромст-ройпроект Госстроя СССР, 1965, №5. - с.44-46.

3. Амиро И. Я., Заруцкий В. А. Методы расчета оболочек. Том 2. Теория ребристых оболочек. Изд-во Наукова думка, 1980, 367с.

4. Андрианов И.В., Лесничая В. А., Маневич Л. И. Метод усреднения в статике и динамике ребристых оболочек. М.: Наука, 1985. - 221с.

5. Бобров Ф. В., Быховский В. А., Гасанов А. Н. Сейсмические нагрузки на оболочки и висячие покрытия. М., Стройиздат, 1974, 159 с.

6. Васильев А. П., Чиненков Ю. В. Пространственные конструкции в СССР. Бетон и железобетон: Науч.-техн. и производ. Журнал Госстроя СССР, 1966, №8.-с. 3-9.

7. Власов В. 3. Общая теория оболочек и е приложение к технике. М., Л., Гостехиздат, 1949, 784 с.

8. Власов В. 3. Тонкостенные пространственные системы. М., Госстройиз-дат, 1958, 502 с.

9. Вычислительный комплекс «ЛИРА» для прочностного расчета строительных конструкций на ЕС ЭВМ/Дуброва Е. П., Казачевский А. И., Городецкий А. С./Киев, изд. НИИАСС, 1980.

10. Галака П. И., Заруцкий Б. А., Мацнер В. И., Носаченко А. И. Свободные колебания ребристых цилиндрических оболочек. Прикл. механика, 1974, 10, вып. 7, 49-55с.

11. Гасанов А. Н. Натурное исследование колебаний висячей преднапряжен-ной железобетонной оболочки. В кн.: Аз. ПИ Ученые записки X, № 3, 1964,91-102 с.

12. З.Городецкий А. С., Заворицкий В. И., Лантух-Лященко А. И., Рассказов А. О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М., Транспорт, 1981, 143 с.

13. Грилль А. А. Результаты натурных исследований колебаний висячих покрытий. В кн.: Строительство зданий и сооружений над горными выработками. №10, М., «Недра», 1971, 153-160с.

14. Жив A.C. Сборные оболочки покрытий промышленных зданий. В сб.: Исследование конструкций из бетонов на пористых заполнителях. М.: Стройиздат, 1981. -с.112-124. (Тр. НИИЖБ Госстроя СССР).

15. Жигалко Ю. П., Дмитриев Л. М. Динамические задачи для тонких ребристых оболочек в контактной постановке. Доклад на пятой Всесоюзной конференции по статистике и динамике оболочек. Киев, октябрь, 1978, 103-106 с.

16. Ивович В. А. Динамический расчет висячих конструкций. М., Стройиз-дат, 1975.- 191 с.

17. Игл Д.М., Съюелл Ж. Д. Исследование свободных колебаний цилиндрических оболочек с ортогонально расположенными подкрепляющими элементами, рассматриваемыми как дискретные. Ракетная техника и космонавтика, Т. 6, №3, М., Мир, 1968.

18. Кармишин А. В., Лясковец В. А., Мяченков В. И., Фролов А. Н. статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. - М.: Машиностроение, 1975, - 375 с.

19. Карпов Н. И., Пучка Г. Н. Колебания цилиндрической оболочки, подкрепленной продольным и поперечным силовым набором. Пикл. Механика, 1966, 2, № 5, 58-64 с.

20. Като В., Нишимура Т. Покрытие, образуемое сочетанием гиперболических параболоидов. В сб.: Большепролетные оболочки. М.: Стройиздат, 1969.-е. 167-195.

21. Кирсанов Н. М. Висячие и вантовые конструкции. М.: Строиздат, 1981. -158 с.

22. Кирсанов Н. М. Висячие системы повышенной жесткости. М.: Строй-издат, 1973. - 116 с.

23. Корчинский И. J1., Грилль А. А. Расчет висячих покрытий на динамические воздействия. М., Стройиздат, 1978. - 218 с.

24. Косенко И. С. Висячие конструкции покрытий. М.: Стройиздат. 1966. -86с.

25. Кривицкий В. П. Натурные испытания покрытия в виде облочки отрицательной гауссовой кривизны на динамические воздействия. В сб.: Пространственные конструкции зданий и сооружений; Вып. 3. М.: Стройиздат, 1977.-с. 109-113.

26. Кукуджанов С. Н. Влияние тангенциальных граничных условий на собственные колебания предварительно напряженной ортотропной цилиндрической оболочки. Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1976, 29, №4. - 5362 с.

27. Лауль X. X., Лайтве М. А. Практический метод расчета пологих железобетонных сводов- оболочек отрицательной кривизны. Тр. Таллинского ПТИ; Сер. А, № 229. Таллин: Таллинский ПТИ, 1965,- с. 137-162.

28. Линецкий В. Д. Расчет оболочки типа «коноид» по безмоментной теории. Тр. XXIV научной конференции ЛИСИ. - Л.: 1966.

29. Лужин О. В., Попов Н. Н., Расторгуев В. С. Предельные состояния и расчет сечений. В кн.: Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика. М.: Стройиздат, 1981.-е. 1112.

30. Людковский И. Г. Висячие железобетонные оболочки эллиптического и овального очертания в плане. Сб. научн. Тр. Исследования висячих покрытий зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1980, - 3-16 с.

31. Малкина P. JI. Свободные колебания оболочек в форме пологих гиперболических параболоидов. Тр. Уральского политехнического ин-та. № 158. Свердловск: УПИ 1967.-е. 5-14.

32. Милейковский И. Е. и др. Метод расчета покрытий из оболочек, очерченных по поверхности гиперболического параболоида. В сб.: «Строительное проектирование промышленных предприятий». Главпром-стройпроект, № 5, 1965.

33. Милейковский И. Е., Купар А. К. Гипары. Расчет и проектирование пологих оболочек покрытий в форме гиперболических параболоидов. М.: Стройиздат, 1978. 223 с.

34. Мухин Б. Т., Шабля В. Ф. Сборные железобетонные элементарные оболочки отрицательной гауссовой кривизны с ромбическим планом. В сб.: Большепролетные пространственные конструкции. М.: МНИИТЭП, 1972. -с. 89-101.

35. Назаров А. Г. Некоторые контактные задачи теории оболочек. Доклады АН Армянской ССР. T. IX, Ереван, 1948, № 2 с. 61-65.

36. Назаров А. А. Бублик Б. И. Свободные колебания пологой оболочки под-крепленнной ребрами жесткости. В сб.: Расчет пространственных конструкций, вып. 5, Госстройиздат, 1975. - 549-555 с.

37. Назаров Н. А. О колебаниях пологих оболочек, подкрепленных ребрами жесткости. В кн.: Прикладная механика, т. I; вып. 3, Киев: Наукова думка, 1965. - 53-58 с.

38. Немчинов Ю. И., Толбатов Ю. А. Свободные колебания пологих цилиндрических, подкрепленных ребрами жесткости. В кн.: Строительная механика и расчет сооружений, № 3, 1975. 55-57 с.

39. Новицкий В. В, Дельта-функция и ее применение в строительной механике. В кн.: расчет пространственных конструкций, вып. 8, М.: Гос-стройиздат, 1962. - 207 - 244 с.

40. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. Ленинград: Судпромгиз, 1962.-431 с.47.0ниашвили О. Д. Некоторые динамические теории оболочек. М.: Изд-во АН СССР, 1957.- 195 с.48.0ниашвили О. Д. Избранные труды. Тбилиси: Менцниереба, 1978. -297 с.

41. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем М.: Изд-во «Наука», 1967 - 418 с.

42. Писаренко Г. С. Колебания механических систем с учетом несовершенств упругости материала. М.; 1970. - 126 с.

43. Попов Н. Н., Расторгуев Б. С. Динамический расчет висячих конструкций. М.: Стройиздат, 1966. 83 с.

44. Покровский Л. Н. Исследование спектра собственных колебаний висячей цилиндрической железобетонной оболочки Изв. Вузов. «Строительство и архитектура», 1975. - 11-12 с.

45. Прибыткова А. А. Архитектура Восточной и Юго- Восточной Азии. Л. М.: Стройиздат, 1971.-644 с.

46. Пшеничнов Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластинок. -М.: Наука, 1982.-352 с.

47. Пшеничнов Г. И., Тагиев И. Г. Расчет ребристых оболочек. В кн.: Строительная механика и расчет сооружений. № I, 1967. - 51-54 с.

48. Рабинович Р. И. Динамический расчет пологих оболочек по нелинейной теории. В сб.: Строительное проектирование промышленных предприятий. М.: Главпромстройпроект, 1965, № 5 - с. 45-50.

49. Рубинчик М. И., Рогозинский А. М. Опыт проектирования пространственных конструкций. В сб.: Строительное проектирование промышленных предприятий. М.: Главпромстройпроект, 1965, № 5. - с. 1-15.

50. Рубинчик М. И., Чиненков Ю. В. Сборные оболочки в виде гиперболических параболоидов. Промышленное строительство: Науч.- техн. и произвол. журнал Госстроя СССР и ЦП НТО Стройиндустрии, 1962, № 12. -с. 4-7.

51. Ржаницын А. Р. Пологие оболочки и волнистые своды (некоторые вопросы теории и расчета). М.: Госстройиздат, 1960. 128 с.

52. Ржаницын А. Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М.: Гостехиз-дат, 1955.-с. 29-41.

53. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра. М.: Стройиздат, 1978. 224 с.

54. Руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий. НИИЖБ Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1979. 421 с.

55. Савченков В. И. Свободные колебания квадратного в плане гипара, шар-нирно опертого по контуру. В сб.: Пространственные конструкции в Красноярском крае. Материалы IV конференции по пространственным конструкциям. Красноярск: ПТИ. 1969. с. 238-242.

56. Сахновский К. В. и др. Сборные тонкостенные пространственные и большепролетные конструкции. Л.: Стройиздат, 1969. 429 с.

57. СНиП 2.03.01.- 84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: Госстрой СССР, 1989.-77с.

58. СниП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М.: Госстрой СССР, 1988.-35с.

59. СниП II 7-81. Строительные нормы и правила. Строительство в сейсмических районах. М.: Стройиздат, 1981. - 49 с.

60. Справочник. Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы). Под ред. Ю. А. Дыховичного, Э.З. Жуковского: М.: Высшая школа, 1991. с. 344-380.

61. Столыпина Л. И., Жив А. С. и др. Особенности работы сборной оболочки положительной кривизны при динамических нагрузках. В сб.: Исследования сейсмостойкости сооружений и конструкций. Алма- Ата: Казахстан, 1982.-с. 141-147.

62. Теренин Б. М. Собственные колебания цилиндрических оболочек применяемых в качестве перекрытий. В кн.: Исследования по теории сооружений, вып. 15, Госстройиздат, 1967. 20-32 с.

63. Толбатов Ю. А. Свободные колебания пологих оболочек двоякой кривизны, подкрепленных эксцентричными ребрами жесткости. В кн.: Расчет и испытание строительных конструкций, Киев: Высшая школа, 1976. -26-29 с.

64. Уразбаев М. Г. Приближенный способ определения собственного колебания части цилиндрической оболочки. Труды института сооружений и строительных материалов. АН Узб. ССР, вып.1, 1949. - 9-13 с.

65. Флюгге В. Статика и динамика оболочек. М.: Госстройиздат, 1961. -306 с.

66. Хлебной Я. Ф. Контактная задача теории пологих гиперболических оболочек. В сб.: Пространственные конструкции в Красноярском крае. Материалы IV конференции по пространственным конструкциям. Красноярск: Красноярский ПТИ, 1969. - с. 253-263.

67. Цубои И. Большепролетные оболочки- покрытия в Японии. В сб.: Большепролетные оболочки. М.: Стройиздат, 1969. - с. 47-97.

68. Чиненков Ю. В. Работа сборной оболочки под нагрузкой. Бетон и железобетон: Науч.- техн. и произв. журнал Госстроя СССР, 1965, № 4. - с. 32-36.

69. Чиненков Ю. В. Методика исследования оболочек и складок покрытий на железобетонных моделях. В сб.: Исследования железобетонных пространственных конструкций на моделях. НИИЖБ. - М.: Стройиздат, 1974.-с. 27-45.

70. Чиненков Ю. В. О методике испытаний пространственных конструкций покрытий. Бетон и железобетон. Научн. техн. и произв. журнал Госстроя СССР, 1970,№ 6. - с. 33-35.

71. Д. Яверт, X. Шульц. Вынужденные колебания висячих покрытий. В сб.: Большепролетные оболочки. М.: Стройиздат, 1966 - с. 725 - 736.

72. Candela F. Structural Applications of Hyperbolic Paraboloidical Shells. ACJ Journal, 1955, January.

73. A. Pucher. Uber den Spannungszustand in gekrummten Flachen. Beton und Eisen. 1934, № 19.

74. G. S. Rao. Membrane Analysis of a conoidal shell with a parabolic directrix. Indian concrete journal, 1961, № 9.

75. M. Saore. Zur Membrantheorie der Konoidscalen. Der Bauingenieur, 1958, №7.

76. Glaeser L. The Work of Frei Otto and his teams 1955-1976. Printed in the Federal Republic of Germany 1977.

77. Чиненков Ю. В. Работа сборной оболочки под нагрузкой. Бетон и железобетон: Науч.- техн. и произв. журнал Госстроя СССР, 1965, № 4. - с. 32-36.

78. Чиненков Ю. В. Методика исследования оболочек и складок покрытий на железобетонных моделях. В сб.: Исследования железобетонных пространственных конструкций на моделях. НИИЖБ. - М.: Стройиздат, 1974.-с. 27-45.

79. Чиненков Ю. В. О методике испытаний пространственных конструкций покрытий. Бетон и железобетон. Научн. техн. и произв. журнал Госстроя СССР, 1970,№ 6. - с. 33-35.

80. Д. Яверт, X. Шульц. Вынужденные колебания висячих покрытий. В сб.: Большепролетные оболочки. М.: Стройиздат, 1966 - с. 725 - 736.

81. Candela F. Structural Applications of Hyperbolic Paraboloidical Shells. ACJ Journal, 1955, January.

82. A. Pucher. Uber den Spannungszustand in gekrummten Flachen. Beton und Eisen. 1934, № 19.

83. G S. Rao. Membrane Analysis of a conoidal shell with a parabolic directrix. Indian concrete journal, 1961, № 9.

84. M. Saore. Zur Membrantheorie der Konoidscalen. Der Bauingenieur, 1958, №7.

85. Glaeser L. The Work of Frei Otto and his teams 1955-1976. Printed in the Federal Republic of Germany 1977.5gfsé5e shîàs *Ssa$

86. MULTI CIVIL ENGINEERING LTD.1. TES RUKHAPHAL1. Managing Director1. ADDRESS :

87. No. 856, Street Kampuchea Krom, Phnom Penh, CAMBODIA

88. Tel : (855) .12 868 699/869 899 Fax : (855-23) 428 977 E-mail : ktphal@forum.org.kh

89. В Ученый Совет архитеггурно-строительноп факультета К 063-65-051. СПРАВКА.

90. Об использовании результатов диссертационной работы магистра Лим Сованна.

91. Результаты исследований Лим Сованна по определению щнамических параметров висячих железобетонных оболо-*ек отрицательной Гауссовой кривизны были использованы 1ри проектировании покрытия спортивного зала в городе 1номпене (Камбоджа).

92. В настоящее время здание находится в стадии строительства.релХ ОЬ.ДРОО3.д:геа-tor ( И