автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.06, диссертация на тему:Исследование влияния параметров пьезоматериала на основные характеристики гидроакустических преобразователей с произвольным соотношением размеров

, Ц №

* На правах рукописи

Касаткин Сергей Борисович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛА НА ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВА ТЕЛЕЙ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ СООТНОШЕНИЕМ РАЗМЕРОВ

специальность 05.08.06-физические поля корабля, океана и атмосферы и их взаимодействие

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Владивосток-] 998

Работа выполнена в Дальневосточном государственном техническом университете.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

профессор Стаценко Л.Г

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Савченко В.Н,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Никифоров В.В.

Ведущая организация: Тихоокеанский океанологический институт ДВО РАН

Защита диссертации состоится 1998г. в час. на

заседании диссертационного совета Д 064. 01. 01 Дальневосточного государственного технического университета по адресу: 690600, Владивосток, ул. Пушкинская, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДВГТУ.

Автореферат разослан «. 2О » /ЛОсе&^сК 1998г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

ь

\

Борисов Е.К.

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. Пьезоэлектрические материалы, пьезоэле-менты и пьезоэлектрические преобразователи на их основе находят самое широкое применение в различных разделах электроники, радиотехники, электроакустики и ультразвуковой техники, гидроакустики и океанотехни-ки. История развития пьезотехники и технологии разработки пьезоматериа-лов свидетельствуют о постоянном совершенствовании свойств пьезомате-риалов и разработке новых с улучшенными характеристиками.

В настоящее время успешно используются свыше десятка различных составов пьезокерамики, которая фактически вытеснила естественные пье-зокристаллы в ультразвуковой технике и гидроакустике. Однако, пьезоке-рамика имеет свои недостатки такие как высокая механическая жёсткость, большая ёмкость, низкий объёмный пьезомодуль, затрудняющие её согласование с нагрузкой при работе в широкой полосе частот, при работе в условиях высокого гидростатического давления, в компенсированных конструкциях и т.д.

Для устранения ряда недостатков, присущих пьезокерамическим материалам, в последние годы были разработаны полимерные и композитные пьезоматериалы, свойства которых могут меняться в чрезвычайно широких пределах, а преобразователи на основе композитной пьезокерамики оказались перспективными при разработке низкочастотных малогабаритных излучателей для автономных подводных аппаратов.

Большое количество параметров композитного пьезоматериала, число которых ТУ > 16, и отсутствие простых аналитических связей между ними и основными характеристиками пьезоэлемента с произвольным соотношением размеров затрудняют общий анализ пьезопреобразователей на основе композитной пьезокерамики аналитическими методами.

Методы компьютерного анализа в сочетании с точными аналитическими, либо численными оценками оказываются более гибкими и универсальными при исследовании влияния всех параметров пьезоматериала на основные характеристики пьезопреобразователя, что делает поставленную задачу достаточно актуальной, как при разработке новых пьезоматериалов, так и при разработке новых гидроакустических излучателей.

Цель работы.

Целью работы является разработка эффективного метода оценки и исследования зависимости рабочих характеристик пьезопреобразователя с произвольным соотношением размеров от полного набора параметров пьезоматериала на основе сплошной либо композитной пьезокерамики, и разработка на его основе малогабаритного низкочастотного излучателя для автономных средств океанотехники.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1. На основе точных расчётов, выполненных ранее методом конечных элементов, сформирована база данных, содержащая частоты резонанса, ан-

тирезонанса, коэффициенты электромеханической связи и дифференциальные показатели изменчивости, характеризующие зависимость резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи пьезоэлемента с произвольным соотношением размеров от каждого из десяти параметров пье-зоматериала типа ЦТБС-3.

2. Разработан метод экстраполяции базовых данных для пьезоцилинд-ров с тангенциальной, радиальной и аксиальной поляризацией и круглых пьезопластин с произвольным соотношением размеров, полученных для пьезокерамики ЦТБС-3, на пьезоэлементы из пьезокерамики любого состава.

3. Выполнены численные расчёты основных характеристик пьезоцилин-дров и круглых пластин с произвольным соотношением размеров для пьезокерамики типа ТБК-3, ЦТС-19, ТБКС, НБС-1.

4. Получены формулы усреднения и выполнены численные расчёты полного набора физических параметров композитного пьезоматериала на основе пьезокерамики ЦТБС-3 и акустически мягкой компоненты на основе сферопластика, полимера и пьезополимера.

5. Выполнены численные расчёты основных характеристик пьезоцилин-дров с тангенциальной и аксиальной поляризацией и произвольным соотношением размеров из композитной пьезокерамики.

6. Выполнен численный анализ рабочих характеристик низкочастотного излучателя типа Янус - Гельмгольца с активным элементом на основе композитной пьезокерамики типа ЦТБС-З-поливинилиденфторид (ПВДФ).

Научная новизна.

1. Впервые выполнены расчёты резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи для пьезоцилиндров с тангенциальной и аксиальной поляризацией и произвольным соотношением размеров на основе композитной пьезокерамики из ЦТБС-3 и акустически мягкой компоненты типа сферопластика и пьезополимера ПВДФ.

2. Впервые получены численные оценки изменения резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи в зависимости от объёмного содержания сферопластика и пьезополимера в композитной пьезоке-рамике для пьезоцилиндров с аксиальной и тангенциальной поляризацией и произвольным соотношением размеров.

3. Численным анализом обоснована структура стержневого активного элемента на основе композитной пьезокерамики типа ЦТБС-3-пьезополимер ПВДФ, обеспечивающая понижение резонансной частоты в 3-г4 раза без существенного уменьшения коэффициента электромеханической связи.

Положения, выносимые на защиту.

- Разработан метод расчёта резонансных частот, антирезонансных частот и коэффициентов электромеханической связи пьезоэлемен-тов типа цилиндров с тангенциальной и аксиальной поляризацией и произвольным соотношением размеров, выполненных на основе композитной пьезокерамики.

- Разработан комбинированный метод расчёта низкочастотного гидроакустического излучателя типа Янус-Гельмгольца на основе композитной пьезокерамики с малыми габаритами и массой для автономных носителей средств океанотехники и гидроакустики.

Научная и практическая значимость диссертации.

В результате выполненных в диссертации исследований разработан простой, но достаточно эффективный метод линейной экстраполяции и соответствующее программное обеспечение для оценки резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи пьезоцилиндров и круглых пластин с произвольным соотношением размеров на основе пьезоматериала произвольного состава, включая и композитную пьезокерамику. Высокая точность оценки обеспечивается использованием базовых данных и дифференциальных показателей изменчивости, предварительно вычисленных методом конечных элементов, в широком диапазоне изменения геометрических размеров пьезоэлемента, однако, затраты машинного времени на порядок меньше, чем при непосредственном использовании для оценки метода конечных элементов.

Научная значимость выполненных исследований заключается в установлении наиболее информативных параметров пьезоматериала, оказывающих существенное влияние на собственные частоты и коэффициенты связи пьезоэлемента, что особенно важно при разработке новых пьезомате-риалов и особенно при разработке композитной пьезокерамики. Метод линейной экстраполяции может быть использован для проведения сравнительных оценок характеристик преобразователей, выполненных из различных пьезоматериалов, включая и композитную пьезокерамику, т.е., в конечном счёте, для целенаправленного изменения свойств пьезоматериала по некоторому критерию качества работы пьезопреобразователя.

Численные результаты, полученные в диссертационной работе, могут оказаться полезными для разработчиков пьезопреобразователей, используемых в гидроакустике и океанотехнике, а также для разработчиков новых пьезоматериалов с улучшенными параметрами и свойствами.

Обоснованный численным анализом способ построения активного элемента на основе композитной пьезокерамики ЦТБС-3-поливинилиденфторид (ПВДФ) может оказаться полезным при разработке низкочастотных гидроакустических излучателей с малыми габаритами и массой.

Работа выполнена в соответствии с планом совместных исследований ДВГТУ и ИПМТ ДВО РАН по проекту «Учебно-научный центр исследований ресурсов и мониторинга Тихого океана» Федеральной целевой программы «Интеграция».

Апробация работы.

Основные результаты опубликованы в шести научных работах и докладывались на следующих конференциях и семинарах:

• На II Международном конгрессе студентов стран Азиатско-Тихоокеанского региона (1997, Владивосток),

• На VI Всероссийской акустической конференции с международным участием (1998, Владивосток),

• На VI Сессии и школе-семинаре "Акустика на пороге 21 века" РАО (1997, Москва),

• На Научно-Технической конференции преподавательского состава ДВГТУ (1997, Владивосток)

• На Региональной научно-технической конференции «Молодёжь и научно-технический прогресс» (1998, Владивосток),

• На VII Сессии и школе-семинаре «Акустика океана» (1998, Москва)

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и списка литературы (35 наименований), при этом включает титульный лист и оглавление (3 стр.), 96 страниц основного текста с рисунками и таблицами, 71стр. Приложения с таблицами. Личный вклад автора.

Во всех работах [ 1 ]-г[6] автор самостоятельно проводил необходимые аналитические исследования, разрабатывал программное обеспечение, выполнял все численные расчёты, систематизацию и анализ полученных данных. В работах [2], [5], выполненных в соавторстве, автор разработал необходимое программное обеспечение, выполнил численные расчёты и анализ результатов.

Автору лично принадлежат все защищаемые научные положения. Содержание диссертации.

Во введении кратко охарактеризован процесс постоянного совершенствования и разработки новых пьезоматериалов, таких как пьезополимеры и композитная пьезокерамика, свойства которых меняются в чрезвычайно широких пределах. Показана актуальность проблемы исследования влияния всех параметров пьезоматериала на рабочие характеристики пьезопреобра-зователей с произвольным соотношением размеров, которые являются основными элементами самых различных средств гидроакустики, ультразвуковой техники и океанотехники.

Сформулированы цели и задачи исследования, основные научные положения, выносимые на защиту, определены практическая значимость и область применения полученных результатов.

Глава 1. Основные характеристики пьезоэлементов с произвольным соотношением размеров.

В первой главе, которая является обзорной, кратко изложена история развития пьезотехники и пьезотехнологий, отмечены современные достижения в области разработки пьезополимеров и композитной пьезокерамики,

которые считаются наиболее перспективными, анализируются способы описания пьезоматериалов.

Полное описание свойств пьезокерамики требует задания одиннадцати параметров (пяти упругих постоянных СЦ при постоянном поле, трёх

пьезопостоянных е,т , двух диэлектрических постоянных при постоянной

деформации и плотности Р), однако, при описании свойств композитной пьезокерамики их число увеличивается до N">16.

При анализе методов расчёта основных характеристик пьезоэлемен-

тов, таких как резонансные &>Рм, антирезонансные АГ п частоты и коэффициенты электромеханической связи Кп для п-ой моды колебаний, отмечается, что инженерные методы разработаны только для пьезоэлементов простейшей геометрии (стержни, пластины, цилиндры), совершающих одномерные колебания. Инженерные методы расчёта пьезоэлементов и пьезо-преобразователей с произвольным соотношением размеров отсутствуют, т.к. отсутствуют аналитические методы решения таких задач.

В связи с этим наиболее перспективными и универсальными оказались численные методы расчёта пьезоэлементов (пьезопреобразователей) -метод конечных элементов МКЭ и метод граничных элементов МГЭ. На основе МКЭ получено полное описание основных характеристик пьезоэлементов типа цилиндров тангенциальной, радиальной и аксиальной поляри-

Р - I/

зации и круглых пластин с произвольным соотношением размеров >: [ ~ /а,

средний радиус цилиндра или радиус пластины, 21- длина цилиндра, 2/2 - толщина стенки цилиндра). К таким характеристикам относятся нормированные резонансные = С9 )р,„ ■ (С, - поперечная

скорость), антирезонансные ^р,„ = ),</>.» частоты и коэффициенты

электромеханической связи Кп (КЭС), а также набор дифференциальных показателей изменчивости: /-.(п _ Хл дУ„

" " Ъ дх, >

где: &лр.п вектор основных характеристик пьезоэле-

мента, Х{Х1) - вектор параметров пьезоматериала (Х} — Си , Х2 — С12 , = ^-чз, = ^зз > = ^55, = ем , = е33, Х% = е15, X^ = , Хю = £"3з), Хш ,Уп0 - начальные значения величин для некоторых базового состава пьезокерамики, в качестве которого была выбрана пьезокерамика ЦТБС-3.

Наличие базовых данных Уп0, ', Х,() ( вычисленных точно методом конечных элементов в широком диапазоне изменения геометрических параметров —0,1 т 5,0 ; /г, ~ 0,1 -ь 0,9 для первых пяти мод колебаний пьезоцилиндров с произвольной поляризацией и круглых пластин позволяет в дальнейшем выполнить полномасштабные исследования влияния всех параметров пьезоматериала, простого или композитного, на выходные характеристики пьезопреобразователей с произвольным соотношением размеров.

Глава 2. Экстралоляционный метод расчёта основных характеристик пьезоэлементов на основе пьезокерамики произвольного состава.

Во второй главе по формулам линейной экстраполяции выполнены расчёты резонансных частот, антирезонансных частот и коэффициентов электромеханической связи для пьезоэлементов типа цилиндров и круглых пластин с произвольным соотношением размеров для пьезокерамики типа ТБК-3, ТБКС, ЦТС-19, НБС-1. Тип поляризации пьезоцилиндров и диапазон изменения геометрических размеров соответствуют базовым данным для первых пяти мод колебаний.

Расчётные формулы имеют вид:

я- , Кщ +

где: > ^¡п ' ^¡п - массив базовых данных,

= X! — Xш. составляющие вектора приращений, Х{А^- вектор параметров пьезокерамики произвольного состава.

к,а ОД 0,6 1,0

Рис. 1.(а)

Нормированные собственные частоты ^ />.,,^ АР„ пьезоцилиндра с

тангенциальной поляризацией на основе пьезокерамики ТБК-3,= 0,1)

«

к

Рис. 1.(6)

Коэффициенты электромеханической связи К„ пьезоцилиндра с тангенциальной поляризацией на основе пьезокерамики ТБК-3, (t\ = 0,1 )

В первом разделе выполнен анализ численных данных для пьезокерамики ТБК-3, в последующих разделах - для пьезокерамики ТБКС, ЦТС-19, НБС-1.

Типичный вид зависимостей нормированных частот Qар.п от

геометрического параметра t| = Уа поясняется рис.1 (а), на рис.1, (б) приведены аналогичные зависимости для коэффициентов электромеханической связи для первых пяти мод колебаний пьезоцилиндра с тангенциальной поляризацией из пьезокерамики ТБК-3, (Л, = 0,1 ).

Анализ численных данных и их сравнение с базовыми показывает качественное соответствие зависимостей и их слабую изменчивость при изменении состава пьезокерамики.

Анализ количественных поправок показывает, что при изменении упругих модулей пьезоматериала в пределах (-50 ч-+70)%, пьезопостоянных в пределах (-90 ч- +70)% и диэлектрических постоянных в пределах (40 ч- 70)% основные характеристики пьезоэлементов изменяются в пределах (15 + 20)%, что подтверждает хорошую применимость метода линейной экстраполяции. Это объясняется сравнительно малой анизотропией свойств пьезокерамики, вследствие чего дифференциальные показатели изменчивости подчиняются некоторым корреляционным соотношениям, выявленным на стадии численного анализа. Эти соотношения имеют вид:

Q(f) , Q{f) х 1 Q(f) , Qif) _о 5 Gif) „ _о 5

и слабо зависят от геометрических параметров » А, и номера гармоники.

Анализ дифференциальных показателей изменчивости и их вклада в суммарный результат показывает, что при расчёте резонансных частот достаточно учесть только влияние параметров С,, ,С|2 ,С13 , С33 ,е33 ,е3, пье-зоматериала, а при расчёте коэффициентов связи можно пренебречь влиянием параметров С55, е] 5, £п .

Все результаты численных расчётов основных характеристик пьезо-элементов типа цилиндров с тангенциальной, радиальной и аксиальной поляризацией и круглых пластин с произвольным соотношением размеров в

пределах = 0,1 5,0 ; Ь{ = 0,1 -т- 0,9 приведены в Приложении 2 и могут быть использованы в качестве справочного материала разработчиками пье-зопреобразователей для средств океанотехники.

Глава 3. Экстраполяционный метод расчёта основных характеристик пьезоэлементов на основе композитной пьезокерамики.

В третьей главе метод экстраполяции использован для расчёта пьезоэлементов с произвольным соотношением размеров из композитной пьезокерамики с последующим анализом влияния параметров пьезокомпозита на резонансные, ангирезонансные частоты и коэффициенты электромеханической связи пьезоэлеменга.

В первом разделе этой главы получены формулы усреднения всех параметров упруго-пьезо-диэлектрической матрицы и плотности пьезокомпозита со связностью 3-2, в котором направление поляризации совпадает с направлением чередования составляющих пьезокомпозита, в качестве которых использованы пьезокерамика ЦТБС-3 и компонента с большой акустической гибкостью типа сферопластика, полимера либо пьезополимера по-ливинилиденфторида (Г1ВДФ).

Формулы усреднения параметров упруго-пьезо-диэлектрической матрицы композита {с,к, <?„,,, £^п} имеют вид:

^ __5П533 -5|3__

" №,-513)[53з(511+512)-2512З]'

'13-1

-5|253)

£ - _ _ С =_^п ___ £

53з(5„ + 512)-25,з 53з(5,,+5,2)-25,з 555

ё3, =^,(С„ + Са) + 4С„ ,в3з = 2ад3+^зС„;

= = с1]5^ , г* = £^т + (1 - т)£п , 4 = 4т + (1 - т)сп

55

где: , = (1 - "К + , 512 = (1 - от)512

5,з = (1 - ю)^ - т —, = (1 - ш)53с3 + ,

^п п

555 =(1 =0 -/»К,;

с/33 = - /и), й?и = (1 - /я)й?15; Р = -'») + : Ш- объёмное содержание гибкой компоненты, Еп ,Уп,рп,£п - модуль Юнга, коэффициент Пуассона, плотность и диэлектрическая постоянная гибкой компоненты,

постоянные гибкости при постоянном поле, пьезомодули и диэлектрические постоянные при постоянном напряжении пьезокерамики.

Во втором разделе оцениваются основные характеристики стержневого пьезоэлемента на основе композитной пьезокерамики, который используется в качестве элемента сравнения в последующих расчётах пьезоцилин-дров на основе пьезокомпозита с произвольным соотношением размеров.

Для оценки относительного уменьшения резонансной частоты пьезоэлемента и коэффициента электромеханической связи введены соответствующие коэффициенты:

I С г, Рг\ п-1/2г1 № -1-1/2

Аг=- — = \\-т + т—] [\-т + - - 1

С р Я/; Еп

. 1С ч |/1Г, //2

Ак = —= 0-'»)^1'[\~т +

К Б„ЕП

где: Рп'^п - плотность и модуль Юнга гибкой пассивной компоненты, т- объёмное содержание гибкой компоненты, С,К- эффективные скорость звука и коэффициент электромеханической связи пьезокомпозита, С,К. аналогичные величины для стержневого пьезоэлемента из пьезокерамики.

Численный анализ коэффициентов А1 ,АК показал, что резонансную частоту пьезоэлемента можно понизить в 3+4 раза при объёмном содержании гибкой компоненты ш — 0,1 -г 0,15, однако при этом коэффициент электромеханической связи уменьшается в 2,5+3 раза.

При использовании в качестве гибкой компоненты пьезополимера ПВДФ, включённого в электрическую цепь параллельно с пьезокерамиче-

ским элементом, расчётная формула для коэффициента Ак имеет более сложный вид:

1 ,

1 -т + т------

А

А,, =-

"ЗЗ^П £31

где: ^зз,п > £и - пьезоэлектрический модуль и диэлектрическая постоянная пьезоматериала.

Численные оценки коэффициентов поясняются рис. 2(а,б) со-

ответственно для пьезокомпозига на основе пьезокерамики ЦТБС-3 и гибкой компоненты на основе сферопластика, полимера и пьезополимера.

Зависимость коэффициента понижения частоты от объёмного содержания гибкой компоненты ш

Рис. 2. (б)

Зависимость коэффициента понижения КЭС от объёмного содержания гибкой компоненты ш

Очевидное преимущество пьезокомлозита на основе пьезополимера заключается в том, что в этом случае можно добиться того же уменьшения резонансной частоты фактически без уменьшения коэффициента электромеханической связи, что представляет несомненный практический интерес при разработке низкочастотных малогабаритных излучателей.

В третьем разделе выполнены численные расчёты основных характеристик тонкостенных пьезонилиндров (/?, — 0,1) с тангенциальной поляризацией на основе композитной пьезокерамики в широком диапазоне изменения продольного размера (, = 0,1 -ь 5,0 и объёмного содержания гибкой компоненты типа сферопластика и пьезополимера.

В четвёртом разделе аналогичные расчёты выполнены для толстостенных пьезоцилиндров (Л, — 0,5) с аксиальной поляризацией.

В пятом разделе сформулированы основные результаты и выводы, в которых отмечается применимость метода экстраполяции для оценки основных характеристик пьезоэлементов на основе композитной пьезокерамики, причём при оценке резонансных частот метод применим при любом объёмном содержании гибкой компоненты, а при оценке коэффициента электромеханической связи - только при объёмном содержании гибкой компоненты от — 0,15 -г 0,2.

Численные значения основных характеристик пьезоцилиндров с тангенциальной и аксиальной поляризацией приведены в Приложении 3.

Глава 4. Излучатель типа Янус-Г'ельмгольца.

В четвёртой главе анализируется возможность использования композитного пьезоматериала на основе пьезокерамики и пьезополимера при разработке низкочастотного малогабаритного излучателя типа Янус-Гельмгольца.

В первом разделе анализируется известная структурная схема такого излучателя, разработанного фирмой «ЕРКНМЕН», и даётся некоторое её обобщение. Принцип работы излучателя поясняется рис. 3(а), на котором изображены его основные элементы: пьезокерамический стержень 1 с торцевыми накладками 2, жидкостной объём 3 с излучающим окном 4 и жёсткий корпус 5. Для понижения резонансной частоты излучателя внутренний объём заполнен жидкостью типа фреона с большой акустической сжимаемостью, в которую введены трубчатые элементы 6 с воздушным заполнением. Роль элемента массы играет соколеблгощаяся масса.

Обобщённая модель излучателя, поясняемая рис. 3(6), содержит второй жидкостной объём 7, играющий роль частотопонижающей массы, и излучающую цилиндрическую оболочку 8, существенно увеличивающую акустическую нагруженное!ь излучателя. Предполагается также, что пьезо-стержень выполнен из композитной пьезокерамики с пониженной жёсткостью.

—

б /

____/

а)

б)

Рис. 3. Схема излучателя фирмы ЕР11ЕМЕ11 (а), обобщённая модель излучателя (б)

Предложена расчётная схема, основанная на использовании одномерной модели стержневого пьезоэлемента и метода входных импедансов с последующим уточнением основных характеристик стержневого пьезоэлемента методом экстраполяции.

Во втором разделе анализируется схема построения стержневого пьезоэлемента из композитной пьезокерамики ЦТБС-3 и пьезополимера поли-винилиденфторида ПВДФ. Определяются эквивалентные параметры пьезоэлемента - резонансная частота и коэффициент электромеханической связи.

В третьем разделе выполнен численный анализ излучателя. Определена система основных резонансов, формирующих вид частотной характеристики, к которым относятся объёмный резонанс собственно резонатора Гельмгольца, изгибный резонанс торцевых накладок стержневого пьезо-элемента и продольный резонанс стержневого пьезоэлемента из композитной пьезокерамики.

Вид частотной характеристики пьезопреобразователя поясняется рис. 4 (а, б), на которых представлена частотная характеристика чувствительности излучателя в децибелах относительно 10 Па , приведенная к расстоянию в 1м. На рисунках приняты обозначения: 2£t - длина стержневого пьезоэлемента, 2L , Q\ - высота и радиус первого объёма резонатора Гельмгольца, играющего роль акустической гибкости, 2 , а2 - высота и радиус второго объёма резонатора Гельмгольца, играющего роль массы, h- толщина торцевых накладок стержневого пьезоэлемента, 2l3,a},d. высота, радиус излучающей цилиндрической оболочки и её толщина, 8 = Aj. коэффициент уменьшения резонансной частоты стержневого пьезоэлемента из композитной пьезокерамики (ЦТБС-З-ПВДФ).

На рис. 4(а) представлены частотные характеристики излучателя с габаритными размерами 2С, = 0,3м, 2(а2 + ci) = 0,54л/,2^3 = 0,3м для

различных значений параметра S — Af . Объёмному и изгибному резонансу соответствуют первый и второй пологие максимумы частотной характеристики, продольному резонансу соответствует третий максимум, положение которого зависит от параметра 5.

На рис. 4(6) представлены частотные характеристики излучателя с габаритными размерами 21 х = 0,3лг, 2(а2 + d) = 0,54.,.î у которого изменяется высота излучающей оболочки (■ 3, при этом существенно изменяется уровень излучения в низкочастотной области, соответствующего объёмному резонансу.

В четвёртом разделе кратко формулируются основные результаты и выводы. В них отмечается эффективность метода расчёта преобразователя, в котором одномерная модель корректируется точным расчётом резонансной частоты и коэффициента связи пьезоэлемента с произвольным соотношением размеров, выполненного на основе композитной пьезокерамики, а также эффективность использования пьезополимера ПВДФ в составе композитной пьезокерамики.

Рис.1. Частотные характеристики излучателя а - /, '= 0,15; 1г = 0,02; (. = ОД 5; И = 0,03; а, = 0,15; а2 = 0,25; (1 = 0,02;

1-5 = 0,3; 2 - 8 - 0,4; 3-5 = 0,5 б - = 0,15; /2 = 0,02; А = 0,04; а, = 0,15; «2 = 0,25; дГ = 0,02; 5 = 0,4;

1 - /3 = 0,02; 2 - /3 = 0,05; 3-/3=0,15

Основные результаты и выводы.

В диссертационной работе выполнен комплекс исследований и численных расчётов с целью выявления наиболее важных параметров пьезома-териала и количественной оценки их влияния на основные характеристики пьезоэлементов и рабочие характеристики пьезопреобразователей. В результате выполненных исследований разработан достаточно эффективный и универсальный метод численного анализа резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи пьезоэлементов при любом соотношении размеров и для любого типа пьезоматериала, включая большой набор современных композитных и полимерных пьезоматериалов, отличающихся большим разнообразием своих параметров и свойств.

Точность метода, который по существу является методом линейной экстраполяции, обеспечивается использованием в качестве базовых данных набора резонансных, антирезонансных частот, коэффициентов электромеханической связи и дифференциальных показателей изменчивости, вычисленных точно методом конечных элементов для пьезокерамики типа ЦТБСЗ.

На основе разработанного метода выполнен полный анализ влияния каждого из десяти параметров пьезоматериала на основные характеристики пьезоэлементов, выявлены наиболее информативные параметры и те, которые не оказывают существенного влияния ни на резонансные частоты, ни на коэффициенты электромеханической связи, установлены корреляционные соотношения между дифференциальными показателями изменчивости, которые проявляются как следствие малой анизотропии упругих параметров пьезоматериала.

Практическая значимость разработанного метода подтверждена численными расчётами основных характеристик пьезоэлементов типа цилиндров с тангенциальной, радиальной и аксиальной поляризацией и круглых пластин с произвольным соотношением размеров для всех составов пьезокерамики, по которым имеются полные справочные данные, дано обобщение метода на композитные пьезоматериалы.

Для обобщения разработанного метода на композитные пьезоматериалы получено полное описание упругих, пьезоэлектрических и диэлектрических свойств такого материала в случае, когда его свойства меняются в направлении поляризации. Применение метода для анализа влияния параметров композитной пьезокерамики на основные характеристики пьезоэлементов позволило выявить и обосновать конкретными расчётами принципиальную возможность значительного уменьшения резонансных частот пьезоэлементов без увеличения их размеров и без существенного уменьшения коэффициента электромеханического преобразования.

По результатам анализа рекомендовано использование в практике разработки низкочастотных малогабаритных излучателей из композитного пьезоматериала на основе пьезокерамики ЦТБС-3 и пьезополимера типа поливинилиденфторида при определённой электрической схеме включения, реализующей наилучшим образом механические, пьезоэлектрические и диэлектрические свойства композита.

Для практического использования полученных рекомендаций были выполнены расчёты основных характеристик пьезоцилиндров с тангенциальной и аксиальной поляризацией и произвольным соотношением размеров из композитного пьезоматериала на основе пьезокерамики ЦТБС-3 и пьезополимера в диапазоне изменения процентного содержания пьезополимера, представляющем наибольший практический интерес при разработке низкочастотных малогабаритных излучателей.

Применение разработанного метода для анализа рабочих характеристик низкочастотного излучателя типа Янус - Гельмгольца, активный элемент которого выполнен на основе композитного пьезоматериала пьезоке-

рамика ЦТБС-З-пьезополимер ПВДФ, позволило скорректировать одномерную теорию пьезопреобразовагелей стержневого типа и на её основе выявить численным анализом потенциальные возможности малогабаритных низкочастотных излучателей, предназначенных для работы в широкой полосе частот.

Приведённый в Приложении табличный материал, содержащий численные значения основных характеристик пьезоэлементов типа цилиндров с тангенциальной, радиальной и аксиальной поляризацией и пьезопластин с произвольным соотношением размеров для пьезокерамики из наиболее употребимых и освоенных промышленностью составов, а также для композитной пьезокерамики даёт исчерпывающую справочную информацию для разработчиков гидроакустической аппаратуры и средств океанотехники.

Основные публикации по теме диссертации.

1. Касаткин С.Б. The general method piezoceramics transducers calculation with the arbitrary sizes. Сборник трудов H Международного Конгресса студентов стран азиатско-Тихоокеанского региона, Владивосток, 1997г.

2. Касаткин Б.А, Касаткин С.Б. Интерполяционный метод расчёта основных характеристик пьезокерамических пластин произвольного состава. Сборник трудов VI сессии и школы-семинара "Акустика на пороге XXI века" РАО, Москва, 1997г.

3. Касаткин С.Б. Обобщённый метод расчёта пьезопреобразователей произвольных размеров. Труды научно-технической конференции преподавательского состава ДВГТУ, 1997г.

4. Касаткин С.Б. Численная оценка зависимости акустический характеристик пьезоцилиндра от параметров пьезоматериала. Труды региональной научно-технической конференции "Молодёжь и научно-технический прогресс", ДВГТУ, 1998г.

5. Касаткин Б.А, Касаткин С.Б. Численный анализ излучателя типа Янус-Гельмгольца. Труды VII сессии и школы-семинара "Акустика океана", Москва, 1998г.

6. Касаткин С.Б. Прогнозирование рабочих характеристик пьезоэлементов произвольных размеров из композитной пьезокерамики. Труды VI Всероссийской конференции (с международным участием) Владивосток, 1998, с. 140-144.

Касаткин Сергей Борисович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛА НА ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ СООТНОШЕНИЕМ РАЗМЕРОВ

Автореферат

ЛР № 020466 от 04.03.97 г. Подписано в печать 17.11.98 г. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 0,73. Тираж 100 экз.Заказ 324.

Отпечатано в типографии издательства ДВГТУ Владивосток, ул. Пушкинская, 10

Дальневосточный Государственный Технический Университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛА НА ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ СООТНОШЕНИЕМ РАЗМЕРОВ

специальность 05.08.06 - физические поля корабля, океана и атмосферы

и их взаимодействие

На правах рукописи

Касаткин Сергей Борисович

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Научный руководитель:

к. ф.-м. н, профессор Стаценко Л.Г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ...3

1. Основные характеристики пьезоэлементов с произвольным соотношением размеров ...7

1.1. Основные характеристики пьезокерамических материалов ..

1.2. Основные характеристики полимерных и композитных пьезома-териалов ...40

1.3. Инженерные методы расчёта основных характеристик пьезопре-образовагелей .. У4

1.4. Метод конечных и граничных элементов ...

1.5. Дифференциальные показатели изменчивости ...25

1.6. Краткая характеристика базовых данных для пьезоэлементов на основе пьезокерамики ЦТБС-3 ,... 26

2. Экстраполяционный метод расчёта основных характеристик пьезо-' элементов на основе пьезокерамики произвольного состава ... 34

2.1. Основные характеристики пьезоцилиндров и пьезопластин на основе пьезокерамики ТБК-3 ... 34

2.2. Основные характеристики пьезоцилиндров и пьезопластин на основе пьезокерамики ТБКС ...

2.3. Основные характеристики пьезоцилиндров и пьезопластин на основе пьезокерамики ЦТС-19 ... 45"

2.4. Основные характеристики пьезоцилиндров и пьезопластин на основе пьезокерамики ИБС-1 ... 5"4

2.5. Анализ степени влияния параметров пьезоматериала на основные характеристики пьезоэлементов и корректировка базовых данных ... 5"5"

3. Экстраполяционный метод расчёта основных характеристик пьезоэлементов на основе композитной пьезокерамики

3.1. Определение полного набора параметров композитной пьезокерамики ...57

3.2. Основные характеристики пьезопреобразователя стержневого типа на основе композитной пьезокерамики с аксиальной поляризацией ... б У

3.3. Основные характеристики пьезоцилиндров с аксиальной поляризацией на основе композитной пьезокерамики ... 64

3.4. Основные характеристики пьезоцилиндров с тангенциальной поляризацией на основе композитной пьезокерамики ...69

3.5. Основные результаты и выводы ...7/

4. Излучатель типа Янус - Гельмгольца ...73

4.1. Эквивалентные параметры излучателя и расчётная схема ...73

4.2. Структура стержневого активного элемента на основе композитной пьезокерамики ...77

4.3. Численный анализ излучателя и его основные характеристики ...73

4.4. Основные результаты и выводы ...90

Заключение*

Литература ... 93

Приложение 1. ...9?

Приложение 2. ... "О

Приложение 3. • •

Введение.

Актуальность проблемы.

Пьезоэлектрические материалы, пьезоэлементы и пьезоэлектрические преобразователи на их основе находят самое широкое применение в различных разделах электроакустики и ультразвуковой техники, гидроакустики и океанотехники. В последние годы наибольшее развитие получили методы акустического мониторинга глобальных процессов, происходящих в океане и атмосфере, поскольку параметры распространения звуковых волн оказались непосредственно связанными с гидроакустическими параметрами морской воды.

При организации глобального акустического мониторинга неизбежно использование низких звуковых частот в диапазоне 100-:-300 Гц., для излучения которых используются мощные пьезокерамические излучатели с большими габаритами и массой порядка нескольких тонн, специально оборудованные суда, а сами экспедиции становятся дорогостоящими и трудоёмкими.

В настоящее время успешно используются свыше десятка различных составов пьезокерамики, которая применяется для разработки гидроакустических излучателей. Однако, пьезокерамика имеет свои недостатки, связанные в основном с высокой механической жёсткостью, затрудняющей согласование с рабочей средой, большой ёмкостью, затрудняющей согласование излучателя с источником энергии, и большой плотностью.

Для устранения ряда недостатков, присущих пьезокерамическим материалам, в последние 10-И 5 лет были разработаны полимерные и композитные пьезоматериалы, свойства которых могут меняться в чрезвычайно широких пределах, влияя непосредственно на основные характеристики пьезозле--ментов такие, как резонансные частоты и коэффициенты электромеханической связи, а следовательно, на рабочие характеристики пьезопреобразовате-лей.

Основное достоинство композитной пьезокерамики заключается в том, что она обладает малой жёсткостью и малой плотностью, а следовательно, гидроакустические излучатели на её основе могут иметь существенно меньшие габариты и массу. Появляется реальная возможность разработки малогабаритных низкочастотных излучателей, носителем которых могли бы быть автономные самоходные средства типа автономных подводных аппаратов, а проблема исследования физических полей океана с их использованием приобретает новый аспект.

Большое количество параметров композитного пьезоматериала, число

которых N > 16, и отсутствие простых аналитических связей между ними и основными характеристиками пьезоэлемента с произвольным соотношением размеров затрудняют общий анализ пьезопреобразователей на основе композитной пьезокерамики аналитическими методами.

Методы компьютерного анализа в сочетании с точными аналитическими либо численными оценками оказываются более гибкими и универсальными при исследовании влияния всех параметров пьезоматериала на основные характеристики пьезопреобразователей, что делает поставленную задачу достаточно актуальной.

Цель работы.

Целью работы является разработка эффективного метода оценки и исследования зависимости рабочих характеристик пьезопреобразователя с произвольным соотношением размеров от полного набора параметров пьезоматериала на основе сплошной либо композитной пьезокерамики и разработка на его основе малогабаритного низкочастотного излучателя для автономных средств океанотехники.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1. На основе точных расчётов, выполненных ранее методом конечных элементов, сформирована база данных, содержащая частоты резонанса, антирезонанса, коэффициенты электромеханической связи и дифференциальные показатели изменчивости, характеризующие зависимость резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи пьезоэлемента с произвольным соотношением размеров от каждого из десяти параметров пьезоматериала типа ЦТБС-3.

2. Разработан метод экстраполяции базовых данных для пьезоцилиндров с тангенциальной, радиальной и аксиальной поляризацией и круглых пьезо-пластин с произвольным соотношением размеров, полученных для пьезокерамики ЦТБС-3, на пьезоэлементы из пьезокерамики любого состава.

3. Выполнены численные расчёты основных характеристик пьезоцилиндров и круглых пластин с произвольным соотношением размеров для пьезокерамики типа ТБК-3, ЦТС-19, ТБКС, НБС-1.

4. Получены формулы усреднения и выполнены численные расчёты полного набора физических параметров композитного пьезоматериала на основе пьезокерамики ЦТБС-3 и акустически мягкой компоненты на основе сферо-пластика, полимера и пьезополимера.

5. Выполнены численные расчёты основных характеристик пьезоцилиндров с тангенциальной и аксиальной поляризацией и произвольным соотношением размеров из композитной пьезокерамики.

6. Выполнен численный анализ рабочих характеристик низкочастотного излучателя типа Янус - Гельмгольца с активным элементом на основе композитной пьезокерамики типа ЦТБС-З-поливинилиденфторид (Г1ВДФ).

Научная новизна.

1. Впервые выполнены расчёты резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи для пьезоцилиндров с тангенциальной и аксиальной поляризацией и произвольным соотношением размеров на основе композитной пьезокерамики из ЦТБС-3 и акустически мягкой компоненты типа сферопластика и пьезополимера ПВДФ.

2. Впервые получены численные оценки изменения резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи в зависимости от объёмного содержания сферопластика и пьезополимера в композитной пьезоке-рамике для пьезоцилиндров с аксиальной и тангенциальной поляризацией и произвольным соотношением размеров.

3. Численным анализом обоснована структура стержневого активного элемента на основе композитной пьезокерамики типа ЦТБС-3-пьезополимер ПВДФ, обеспечивающая понижение резонансной частоты в 3-Й- раза без существенного уменьшения коэффициента электромеханической связи.

На защиту выносятся:

• Метод расчёта резонансных частот, антирезонансных частот и коэффициентов электромеханической связи пьезоэлементов типа цилиндров с тангенциальной и аксиальной поляризацией и произвольным соотношением размеров, выполненных на основе композитной пьезокерамики.

• Комбинированный метод расчёта низкочастотного гидроакустического излучателя типа Янус-Гельмгольца на основе композитной пьезокерамики с малыми габаритами и массой для автономных носителей средств океанотех-ники и гидроакустики.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность численных оценок резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи, полученных методом линейной экстраполяции, обеспечивается их качественным и количественным соответствием базовым данным, полученным методом конечных элементов, и точным данным, полученным в контрольных точках, соответствующих либо радиальным колебаниям короткого цилиндра, либо продольным колебаниям тонкого стержня.

Наибольшее несоответствие между численными оценками, полученными методом конечных элементов и методом линейной экстраполяции, имеет место для коэффициентов электромеханической связи в области частот, соответствующих его резкому уменьшению, т.е. в области частот, не представляющих практического значения. Несоответствие между резонансными частотами существенно меньше погрешности измерения самих параметров пьезоматериала, которая составляет (5ч-10)%.

Достоверность численных оценок частотных характеристик малогабаритного излучателя типа Янус-Гельмгольца обеспечивается качественным соответствием результатам других разработок и корректностью метода расчёта в области низких частот.

Научная и практическая значимость диссертации.

В результате выполненных в диссертации исследований разработан простой, но достаточно эффективный метод линейной экстраполяции и соответствующее программное обеспечение для оценки резонансных частот и коэффициентов электромеханической связи пьезоцилиндров и круглых пластин с произвольным соотношением размеров на основе пьезоматериала произ-

вольного состава, включая и композитную пьезокерамику. Высокая точность оценки обеспечивается использованием базовых данных и дифференциальных показателей изменчивости, предварительно вычисленных методом конечных элементов, в широком диапазоне изменения геометрических размеров пьезоэлемента, однако, затраты машинного времени на порядок меньше, чем при непосредственном использовании для оценки метода конечных элементов.

Научная значимость выполненных исследований заключается в установлении наиболее информативных параметров пьезоматериала, оказывающих существенное влияние на собственные частоты и коэффициенты связи пьезоэлемента, что особенно важно при разработке новых пьезоматериалов и особенно при разработке композитной пьезокерамики. Метод линейной экстраполяции может быть использован для проведения сравнительных оценок характеристик преобразователей, выполненных из различных пьезоматериалов, включая и композитную пьезокерамику, т.е., в конечном счёте, для целенаправленного изменения свойств пьезоматериала по некоторому критерию качества работы пьезопреобразователя.

Численные результаты, полученные в диссертационной работе, могут оказаться полезными для разработчиков пьезопреобразователей, используемых в гидроакустике и океанотехнике, а также для разработчиков новых пьезоматериалов с улучшенными параметрами и свойствами.

Обоснованный численным анализом способ построения активного элемента на основе композитной пьезокерамики ЦТБС-З-поливинилиденфторид (ПВДФ) может оказаться полезным при разработке низкочастотных гидроакустических излучателей с малыми габаритами и массой.

Работа выполнена в соответствии с планом совместных исследований ДВГТУ и ИПМТ ДВО РАН по проекту «Учебно-научный центр исследований ресурсов и мониторинга Тихого океана» Федеральной целевой программы «Интеграция».

1. Основные характеристики пьезоэлементов с произвольным соотношением размеров.

1.1. Основные характеристики пьезокерамических материалов.

Пьезоэлектрические кристаллы, пьезокерамика, а в последние годы полимерные и композитные пьезоматериалы находят самое широкое применение в радиоэлектронике, гидроакустике и океанотехнике как основные элементы, используемые для изготовления приёмников и излучателей акустических колебаний. В истории пьезотехники можно выделить три характерных этапа.

Первый этап связан с открытием пьезоэффекта братьями Кюри в 1880 г. в естественных кристаллах кварца, а затем и в сешетовой соли, что послужило началом систематического изучения пьезоэффекта и вариантов его практического применения. Пьезоэффект в сегнетовой соли оказался аномально большим, однако, сравнительно узкий температурный диапазон существования (-18° -т +23° С) и низкая механическая прочность кристаллов сегнетовой соли затрудняли его практическое использование.

Пьезоэффект в кварце оказался значительно меньше, однако, высокая стабильность свойств кварца и хорошие механические характеристики предопределили его широкое практическое использование. Единственным существенным недостатком естественного кварца являлась его высокая стоимость, поэтому в этот период были предприняты значительные усилия по поиску и созданию новых пьезоэлектрических кристаллов, которые и были получены. Подробный перечень пьезоактивных кристаллов и их характеристик дан в монографиях [1], [2].

Второй этап в развитии пьезотехники связан с открытием Жаффе и др. [3] пьезоэффекта в поляризованной керамике, представляющей собой твёрдый раствор титаната - цирконата свинца. Большая спонтанная поляризация и высокая точка Кюри этих твёрдых растворов позволяют варьировать химический состав и условия обжига, что приводит к существенным изменением физических свойств при сохранении значительного пьезоэффекта. По данным, приведённым в известной литературе [3]-[7], в зарубежной и отечественной практике находят широкое применение свыше десяти различных составов пьезокерамики, и это число постоянно увеличивается.

К числу недостатков пьезокерамики следует отнести её высокую акустическую жёсткость, затрудняющую акустическое согласование в широкой полосе частот при работе на акустически мягкую нагрузку, большую ёмкость и плотность.

Третий этап связан с поиском компромиссных вариантов получения пьезоактивных материалов на основе двухфазных сред, с различной степенью связности, одной из которых является пьезокерамика какого - либо состава, а вторая является средой с большой акустической гибкостью - поли-

мер, сферопластик или воздух в пористой керамике. Изменяя процентное содержание пьезоактивной фазы в полимерной матрице, можно целенаправленно изменять те или иные параметры пьезоматериала и получать интересные с точки зрения практического применения пьезопреобразователи.

Физические свойства пьезокерамики описываются матрицей упругих

постоянных & ¡к 7 ~ к — \ + 6 при постоянном электрическом поле Е,

матрицей пьезопостоянных ^т/ ,т = 1-гЗ,/ = 1-г6; и матрицей диэлектрических постоянных £тп ,т,п = 1 + 3 при постоянной деформации Б. Общее число независимых упругих, пьезоэлектрических и диэлектрических постоянных равно десяти: 41 ~ ^'22 >С33 ; С44~С53; Ч'2 ; Чз—с2з;

е3\ = ^32 ; е33 ;е24 = е\5 ' ! =: £22 > ^33 •

Уравнения пьзоупругости записываются обычно одним из четырёх способов [3], которые, являясь эквивалентными, могут оказаться предпочтительными при описании колебаний пьезоэлементов вырожденной геометрии. При описании колебаний пьезоэлементов с произвольным соотношением размеров ни одна из форм записи уравнений электроупругости не является предпочтительной, поэтому ниже будет использоваться следующая форма записи основных уравнений в матричной форме:

где: - компоненты тензора напряжений в матричной форме, -компоненты тензора деформации в матричной форме, Ет _ компоненты вектора напряжённости электрического поля, - компоненты вектора электрической индукции.

Для выполнения конкретных расчётов необходимо знать и уметь измерять полный набо�