автореферат диссертации по электронике, 05.27.06, диссертация на тему:Исследование влияния неточности изготовления на дополнительные аберрации магнитных быстродействующих отклоняющих систем и квадрупольных линз

Содержание Стр.

Введение

Глава 1 Анализ аберраций быстродействующих магнитных

ЭОЭ, имеющих плоскости симметрии.

1.1. Анализ электронно-оптических систем современного технологического оборудования.

1.2. Аберрации отклоняющих систем.

1.3. Аберрации систем фокусировки и отклонения с наложенными полями.

1.4. Аберрации квадрупольных линз и стигматоров.

1.5. Паразитные аберрации.

1.6. Выводы и постановка задачи.

Глава 2 Выбор и реализация метода численного моделирования влияния дефектов изготовления ЭОЭ на распределение магнитного поля и паразитные аберрации.

2.1. Отклонение электронного пучка магнитным полем.

2.2. Методы расчета траекторий электронного пучка в магнитном поле.

2.2.1. Метод Мерсона.

2.3. Критерии количественной оценки влияния неточности изготовления ЭОЭ на распределение магнитного поля.

2.4. Методика и программное обеспечение для расчёта магнитного поля ЭОЭ.

2.5. Методика и программное обеспечение для расчета влияния различных дефектов изготовления ЭОЭ на величину паразитных аберраций.

2.6. Выводы.,.

Глава 3 Исследование методом численных экспериментов влияния неточности изготовления магнитных отклоняющих систем на распределение создаваемых ими полей.

3.1. Введение.

3.2. Анализ наиболее вероятных дефектов изготовления отклоняющих систем.

3.3. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния различных дефектов изготовления отклоняющей системы на отклонение магнитного поля от идеального.

3.4. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния различных дефектов изготовления на симметрию поля отклоняющей системы.

3.5. Выводы.

Глава 4 Исследование методом численных экспериментов влияния неточности изготовления магнитных корректирующих элементов на распределение создаваемых ими полей.

4.1. Введение.

4.2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния различных дефектов изготовления КЛ на отклонение магнитного поля от идеального.

4.3. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния различных дефектов изготовления КЛ на симметрию магнитного поля.

4.4. Выводы.

Глава 5 Исследование траекторным методом влияния дефектов изготовления на величину паразитных аберраций отклоняющих систем и квадрупольных линз.

5.1. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния различных дефектов изготовления отклоняющей системы на величину паразитных аберраций.

5.2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния различных дефектов изготовления квадрупольных линз на величину паразитных аберраций.

5.3. Исследование паразитных аберраций стигматоров.

5.4. Выводы.

Глава б Исследование влияния дефектов изготовления на электронно-оптические параметры реальных ЭОЗ.

6.1. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния различных дефектов изготовления на распределение магнитного поля и паразитные аберрации стигматора, используемого в объективной линзе просвечивающего электронного микроскопа.

6.2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния различных допусков изготовления на паразитные аберрации отклоняющих систем, используемых в электронном литографе.

6.3. Выводы.

С повышением производительности электронно-лучевого оборудования для производства и контроля интегральных схем нового поколения (с увеличенной площадью кристалла ИС и уменьшенным размером элементов) ужесточаются требования к точностным характеристикам этого оборудования. В результате конечности допусков на изготовление электронно-оптических элементов (ЭОЭ), входящих в технологическое оборудование, возникают дополнительные аберрации, ведущие к изменению размера и формы электронного пучка, а также к снижению точности его позиционирования. Особенность данных дефектов в том, что их влияние, как правило, невозможно компенсировать с помощью других ЭОЭ.

В современном прецизионном электронно-лучевом технологическом оборудовании (например, в установках для электронной литографии) используются магнитные отклоняющие системы (ОС) и мультипольные корректоры без магнитопровода, т.к. последние обладают меньшей индуктивностью по сравнению с ЭОЭ с магнитопроводом, что обеспечивает высокую скорость управления электронным пучком.

Существующие в настоящее время методы расчета быстродействующих магнитных отклоняющих систем, квадрупольных линз, стигматоров и т.п. ЭОЭ в основе содержат предположения о наличии симметрии у рассчитываемого элемента. Это позволяет вычислять геометрические аберрации указанных ЭОЭ, но не пригодно для расчета современного прецизионного оборудования с учетом влияния конечной точности изготовления этих элементов. Поэтому создание методов количественной оценки и исследование влияния различных дефектов изготовления на точность воспроизведения магнитных полей ЭОЭ и на величину паразитных аберраций является актуальной задачей, так как это позволяет рассчитывать допуски на изготовление ЭОЭ для конкретного электронно-лучевого оборудования.

Цель работы. Создание методов, программного обеспечения и исследование в численном эксперименте влияния различных дефектов изготовления магнитных быстродействующих отклоняющих систем (ОС), квадрупольных линз (КЛ) и стигматоров

- на отклонение распределений реальных полей от заданных конфигураций;

- на нарушение симметрии этих полей;

- на величину паразитных аберраций, возникающих под влиянием этих дефектов.

Объектами исследований являлись элементы электронно-оптических систем (ЭОС) специализированного электронно-лучевого оборудования для прецизионного научного, контрольно-измерительного и технологического оборудования с точки зрения влияния дефектов изготовления на их электронно-лучевые характеристики.

Методы исследований. Для решения поставленной задачи использовался метод математического моделирования и методы теоретической электронной оптики.

Основные задачи исследований, соответствующие поставленной цели, следующие:

- анализ существующих методов расчета электронно-оптических параметров магнитных быстродействующих ЭОЭ;

- разработка методов и программного обеспечения для численного моделирования влияния различных дефектов изготовления ЭОЭ, обладающих плоскостями симметрии (отклоняющих систем, квадрупольных линз и стигматоров) на точность воспроизведения магнитного поля, на нарушение его симметрии, и на паразитные аберрации;

- количественная оценка отклонения поля от заданного, оценка нарушения симметрии поля и величины паразитных аберраций в зависимости от неточности изготовления (изменение длины, положения и геометрии отдельных проводников, входящих в ЭОЭ);

- применение разработанных методов для создания перспективных ЭОЭ, позволяющих существенно улучшить технические характеристики электроннолучевого оборудования для электронной литографии и для технологического оборудования, используемого при размерной микрообработке электронным пучком.

Научная новизна.

1. В отличие от существующих приближенных методов предложен и разработан точный метод контроля нарушения заданного распределения магнитных полей

ЭОЭ (отклоняющих систем и мультиполей), вследствие влияния конкретных дефектов изготовления, а также точный метод количественной оценки нарушения симметрии этих полей.

2. Впервые в численном эксперименте исследовано влияние различных дефектов изготовления на точность воспроизведения полей и паразитные аберрации магнитных отклоняющих систем, квадрупольных линз и стигматоров. Проведена количественная оценка влияния различных дефектов и выявлены дефекты, создающие наибольшие паразитные аберрации.

3. Впервые разработан метод визуализации перераспределения электронов в пятне, возникающем за счет паразитных аберраций, и проведена визуализация различных видов паразитных аберраций в ОС и КЛ.

Практическая ценность.

1. Разработаны критерии оценки влияния неточности изготовления ЭОЭ на нарушение заданного распределения магнитных полей ЭОЭ (отклоняющих систем и мультиполей), на нарушение симметрии этих полей, а также на паразитные аберрации указанных элементов.

2. Созданы математический аппарат и программное обеспечение, позволяющие производить точный расчет магнитных полей идеальных и деформированных ЭОЭ с произвольной геометрией в любой точке пространства.

3. Разработаны быстродействующие программы расчета величины паразитных аберраций.

4. Приведенные в диссертации таблицы, графики и программы позволяют разработчику ОС и КЛ обоснованно задавать допуски на эти элементы.

5. Для стигматора, используемого в объективной линзе просвечивающих серийных электронных микроскопов ЭВМ-100 и ЭВМ-ЮОБ, оценены нарушение заданного распределения магнитного поля, нарушение симметрии этого поля, а также паразитные аберрации и показано, что заложенные при проектировании допуски не гарантируют улучшения качества изображения.

6. Для прецизионного электронно-лучевого оборудования, разрабатываемого в НИИ ЭИО НПО «Орион» рассчитаны паразитные аберрации и оценены допуски на изготовление быстродействующих магнитных отклоняющих систем, конструкция которых позволяет обеспечить электронно-оптические характеристики, соответствующие перспективным требованиям.

Результаты численных исследований, а также программно-методический пакет внедрены в НИИ электронной и ионной оптики НПО «Орион» (г. Москва), и использованы при создании технологического электронно-лучевого оборудования, в частности, электронного литографа.

Результаты моделирования стигматора электронных микроскопов ЭВМ-100 и ЭВМ-100Б переданы в виде рекомендаций по улучшению их параметров в НИЭлМ АО «SELMI» (НПО «Электрон» г. Сумы).

Материалы диссертации используются в учебном процессе в Московском государственном институте электроники и математики по специальности «Электронное машиностроение» (20.05).

На защиту выносятся:

1. Высокоточный метод количественной оценки нарушения (вследствие влияния дефектов изготовления ЭОЭ) заданного распределения магнитных полей ЭОЭ, имеющих плоскости симметрии, и метод оценки нарушения симметрии этих полей. Разработанные алгоритм и программное обеспечение для реализации этих методов.

2. Метод, алгоритм и программное обеспечение, предназначенные для количественной оценки влияния дефектов изготовления на величину паразитных аберраций ЭОЭ.

3. Результаты численных экспериментов, позволяющие выявить дефекты изготовления, наиболее сильно влияющие на нарушение заданного распределения магнитных полей и на нарушение симметрии полей ОС, КЛ и стигматоров (в зависимости от величины и характера дефекта изготовления).

4. Результаты численных экспериментов, позволяющие выявить наиболее сильно влияющие дефекты изготовления на величину паразитных аберраций магнитных ОС, КЛ и стигматоров.

5. Результаты практического использования разработанных методов и программ.

По теме диссертации опубликовано 16 научных работ. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 11 конференциях.

Диссертация состоит из шести глав, в которых последовательно излагаются вынесенные на защиту положения.

Первая глава посвящена анализу аберраций быстродействующих магнитных ЭОЭ, имеющих плоскости симметрии.

В первой части главы рассматривается анализ особенностей электронно-оптических систем современного прецизионного электронно-зондового оборудования. Показано, что в этом оборудовании используются комбинации магнитных отклоняющих и корректирующих квадрупольных элементов с высоким быстродействием без магнитопровода. Точностные характеристики такого электронно-лучевого оборудования зависят не только от аберраций осесимметричных элементов, но и от аберраций, входящих в оптическую схему ЭОЭ, имеющих плоскости симметрии.

Далее приводится сравнительный анализ существующих методов расчета аберраций для отклоняющих систем, систем фокусировки и отклонения с наложенными полями и аберраций квадрупольных линз и стигматоров. Из анализа литературы следует, что: /г

1. Всем ЭОЭ присуще два вида аберраций - аберрации идеально изготовленных ЭОЭ и аберрации, вызванные неточностью изготовления элементов электронно-оптической системы.

2. Большинство методов для расчета аберрационных характеристик перечисленных выше ЭОЭ (при идеально точном изготовлении) достаточно хорошо разработаны для случаев, когда поля ЭОЭ обладают тем или иным видом симметрии.

3. Для систем, содержащих аксиально-симметричные элементы, разработана теория оценки паразитных аберраций, связанных с дефектами их изготовления.

4. Существует достаточно хорошо развитая теория оценки паразитных аберраций, связанных с разъюстировкой.

5. Анализ . литературы также показывает, что использование многочисленных аберрационных коэффициентов для количественной оценки влияния паразитных аберраций на отклоняемый пучок не эффективно, так как становится трудно оценить их относительную значимость, поэтому для такой оценке необходимо разработать другой подход.

6. Для быстродействующих систем, содержащих электронно-оптические элементы с плоско-симметричными полями, аппарат пригодный для точной количественной оценки паразитных аберраций, связанных с дефектами их изготовления, отсутствует.

Из проведенного анализа литературы следует, что для улучшения качества разработки создаваемого прецизионного электронно-лучевого оборудования, включающего в себя отклоняющие и корректирующие элементы, в процессе выполнения диссертации было необходимо разработать:

- критерии и методы количественной оценке нарушения симметрии магнитного поля отклоняющих систем и квадрупольных линз, вызванных дефектами изготовления;

- математический аппарат, алгоритм и программное обеспечение, позволяющее с высокой степенью точности рассчитывать паразитные аберрации, возникающие вследствие неточного изготовления отклоняющих систем и квадрупольных линз, количественно оценивать нарушение симметрии поля; разработать методы и программное обеспечение для количественной оценки методами численного моделирования влияния различных дефектов изготовления на электронно-оптические характеристики отклоняющих систем, квадрупольных линз, стигматоров и т.д.). Необходимо также:

- в численном эксперименте оценить влияние различных дефектов изготовления ОС, КЛ и стигматоров на величину отклонения поля реальной системы от поля идеально изготовленной системы; на нарушение симметрии поля и на величину паразитных аберраций;

- провести расчет, моделирование и разработку перспективных ЭОЭ, позволяющих существенно улучшить технические характеристики электронно-лучевого оборудования для проекционной электронной литографии и для технологического оборудования, используемого при размерной микрообработке электронным пучком.

Во второй главе представлены описания методик, математического аппарата, алгоритма и программного обеспечения для реализации метода численного моделирования влияния дефектов изготовления ЭОЭ на распределение магнитного поля и паразитные аберрации.

В зависимости от того, в какой электронно-оптической схеме используется ЭОЭ, требования к точности воспроизведения заданной конфигурации магнитных полей могут сильно отличаться. В связи с этим для количественной оценки влияния различных деформаций изготовления на распределение поля ЭОЭ нами были предложены два критерия:

1. Сравнение распределения магнитной индукции в деформированной системе с с распределением индукции в системе с идеальным расположением проводников и оценка в процентах отклонения реального поля от идеального.

2. Оценка нарушения симметрии путем вычисления в различных сечениях реального ЭОЭ значения магнитной индукции в группах из четырех точек, симметричных относительно плоскостей симметрии идеального элемента. (Ошибка оценивается также в процентах).

Так как эти оценки дополняют друг друга, то в численном эксперименте мы использовали оба критерия.

Оценка по первому и второму критерию требует сравнительно небольшого времени для расчета и может быть полезна, когда для конструкции ЭОЭ важным является воспроизведение заданных полей. Но эти критерии не позволяют количественно оценить величину паразитных аберраций, создаваемых деформированными ЭОЭ. Поэтому нами была также разработана программа для расчета величины паразитных аберраций с автоматическим выбором шага при решении шести дифференциальных уравнений движения методом Мерсона. Особенностью этой программы является то, что локальные погрешности по координатам и по скорости задаются независимо, но так, чтобы координаты и скорость рассчитывались с одинаковым количеством значащих цифр (одинаковой относительной точностью). Благодаря этому, разработанная программа позволила более быстро (по сравнению с традиционными программами решения дифференциальных уравнений) проводить численные эксперименты. Программа ориентированна на решение двух вариантов задач:

1. Определение дополнительных аберраций, возникающих при входе в ЭОЭ параллельного пучка траекторий с заданным радиусом пучка.

2. Определение дополнительных аберраций при входе в ЭОЭ конического пучка траекторий, имеющего радиус пучка в заданной плоскости и сходящегося в заданную точку при отключенном ЭОЭ.

Разработанная программа позволяет получить следующие данные: - абсолютные ошибки позиционирования и размытия пучка; средние и среднеквадратичные ошибки отклонения реальных траекторий от идеальных.

Третья глава посвящена описанию численных экспериментов и анализу влияния различных дефектов изготовления магнитных отклоняющих систем на отклонение распределения магнитного поля от заданного и на нарушение симметрии создаваемых ими полей.

С целью количественной оценки влияния различных дефектов изготовления в численном эксперименте была предложена модель ОС, состоящая из двух прямоугольных рамок. На этой модели исследовалось влияние изменения геометрических параметров ее витков на отклонение магнитного поля от заданного. Для сравнимости результатов нарушения поля при смещении различных проводников в большинстве численных экспериментах, величина смещения проводников с! по разным направлениям была одинаковой. Исследовалась область отклоняющей системы в пределах 10% от радиуса системы.

Приводятся значения средней, средне абсолютной, среднеквадратичной и максимальной ошибок отклонения реального поля ОС от идеального для 13 различных дефектов. На графиках показаны зависимости изменения относительной ошибки по осям в различных сечениях для основных дефектов, возникающих при намотке катушки и связанных со смещением концов проводника по трем направлениям {г, <р, т).

Аналогичные численные эксперименты были проведены по второму критерию (исследование влияния различных .дефектов изготовления на симметрию поля отклоняющей системы).

По предложенным нами программам расчета нарушения симметрии магнитного поля были получены распределения среднего значения абсолютной ошибки и среднеквадратичной ошибки в любом сечении отклоняющей системы и по любому направлению (по которым вносится возмущение).

Из результатов численного .эксперимента следует, что для выбранной модели конструкции отклоняющей системы при одинаковом с1 наиболее существенно влияют на отклонение реального поля от заданного и на нарушение симметрии магнитного поля дефекты, связанные с изменением длины или с перемещением проводника вдоль оси 2. Следовательно, особое внимание при намотке катушек необходимо уделять обеспечению точности длины и точного размещения проводников параллельно оси 01.

Сравнение результатов двух критериев оценки влияния дефектов изготовления показало, что средне абсолютные и среднеквадратичные ошибки отклонения реального поля от идеального на порядок выше аналогичных ошибок нарушения симметрии магнитного поля для соответствующих дефектов. Для максимальной ошибки эта зависимость выражена слабее и отношение этих ошибок колеблется в пределах 2-5 раз. Следовательно, рассмотренные дефекты изготовления наиболее существенно сказываются на отклонение реального поля от идеального и менее существенно на нарушение симметрии.

Из приведенного в диссертации графического материала видно, что распределение ошибок носит сложный несимметричный характер, поэтому, устранение влияния неточности изготовления с помощью других ЭОЭ, по-видимому, невозможно.

Результаты численного моделирования представлены в двух таблицах и на 29 рисунках.

В четвертой главе приводится анализ влияния неточности изготовления магнитных квадрупольных линз на отклонение распределения магнитного поля от заданного и на нарушение симметрии создаваемых ими полей.

С целью количественной оценки влияния различных дефектов изготовления в численном эксперименте были предложены модели явнополюсной и неявнополюсной КЛ.

По предложенным нами методикам и описанным в главе 2 программам, проводилось численное моделирование влияния дефектов изготовления квадрупольных линз (КЛ) на отклонение магнитного поля от идеального по аналогичным программам и в той же области, что и для отклоняющей системы. Были получены семейства распределений относительных ошибок (в %) по осям ОХ, ОУ, 01. Некоторые, наиболее показательные зависимости распределения относительной ошибки для неявнополюсной квадрупольной линзы (КЛ1) представлены на 18 рисунках в диссертации.

Из результатов численного эксперимента следует, что для выбранных моделей конструкций квадрупольных линз при одинаковом с1 наиболее существенно влияют на отклонение магнитного поля от заданного распределения и на нарушение симметрии поля дефекты, связанные с изменением положения проводников по радиусу В и углу <р. Следовательно, особое внимание при намотке катушек необходимо уделять прямолинейности витков провода и при этом проводники должны быть строго параллельны оси КЛ и сохранять строго рассчитанный размер по угловым координатам.

Для конструкции явнополюсной КЛ2 среднеквадратичная ошибка больше на 40%-70%, чем для конструкции неявнополюсной КП1, а значения максимальной ошибки из четырех симметричных точек больше в 2-3 раза. Сравнение результатов влияния дефектов изготовления на отклонение магнитного поля от идеального и на нарушение симметрии показывает, что нарушение геометрии проводников сказывается неодинаковым образом и зависит от конструкции КЛ. Так в случае, когда важно точное распределение магнитного поля целесообразнее использовать неявнополюсную КЛ1, а когда важна симметрия поля конструкция КЛ не принципиальна.

При сравнении результатов влияния дефектов изготовления на симметрию магнитного поля отклоняющей системы и квадрупольной линзы видно, что любое вносимое возмущение гораздо сильнее (на два порядка) сказывается на величине ошибок для КЛ.

Результаты численного моделирования представлены в четырех таблицах и на 24 рисунке.

В главе пятой приводятся результаты численное моделирование влияния неточности изготовления ЭОЭ на величину паразитных аберраций. В качестве моделей рассматривались отклоняющая система и квадрупольные линзы, описанные в третьей и четвертой главах.

Для достижения приемлемой- точности количественной оценки различных дефектов рассчитывались от 50 до 1500 траекторий. Расчёт траекторий производился с абсолютной ошибкой по координате 10"12м, а по скорости 10'2м/с при этом для вычисления индукции магнитного поля использовался закон Био-Савйра.

В диссертации представлено 16 семейств зависимостей изменения угла отклонения ^Аа; + Аа2у, и абсолютной величины смещения■ Д/?= д/дл^Тд^" реальной траектории от идеальной для различных деформаций проводников в зависимости от коэффициента возбуждения кв.

Для ОС и КЛ в 28 таблицах диссертации собраны значения ошибок по углу Лая и по координате для всех исследованных дефектов при различных коэффициентах возбуждения. Максимальные значения ошибок имеют место при смещении проводников по радиусу Я? и по углу ф, так как в этих случаях изменение магнитного поля ЭОЭ происходит на большем участке. Для ОС наибольшая абсолютной ошибки по углу отклонения 3-103рад, абсолютная величина смещения ДЯ=0,55мм. Для неявнополюсной КЛ1 ошибка по углу может достигать 0,0037радиана~0,2° и соответственно по координате 0,74мм. Рост ошибки в рамках дефектов, вызванных смещением угловых точек по одной координате наблюдается и при увеличении количества смещенных точек, поэтому наибольшие значения ошибок наблюдаются для дефектов, связанных с наибольшим количеством вносимых возмущений.

С целью моделирования реальных систем, в которых могут смещатся в пределах допусков все угловые точки рамок была разработана программа, позволяющая случайным образом изменять координаты угловых точек в пределах от -0,1мм до 0,1мм. Численый эксперимент показал, что в этом случае ошибка по углу может превышать ошибку от наиболее сильно влияющего из рассмотренных дефектов на 55%, а по координате на 75% для ОС и соответственно на 47% и 40% для КЛ1.

Дополнительный численный эксперимент показал, что зависимость относительных и абсолютных ошибок от величины с1 в диапазоне от -0,1мм до 0,1мм имеет линейный характер.

Расчетным путем для КЛ1 было оценено изменение фокальных расстояний и фокусов в плоскостях ОХ и ОУ в зависимости от возбуждения и вносимого дефекта. Причем, для рассмотренной модели ошибки в разных плоскостях отличаются по величине до двух раз.

Аналогичные эксперименты проводились и для явнополюсной КЛ2. Характер полученных зависимостей практически аналогичен приведенным результатам для неявнополюсной КЛ1.

Проводилось численное моделирование слабой KJ11 (той же геометрии), работающей в режиме стигматора.

Приводятся результаты использования разработанных программ не только количественной оценки величины паразитных аберраций, но и визуализации формы пятна, в которое превращается пучок при отсутствии других аберраций. Типичные полярные диаграммы распределения ошибок для пучка траекторий, формирующих изображение при различных дефектах изготовления приведены на 15 рисунках.

В шестой главе приводятся результаты практического использования разработанных нами методов и программ для исследования в численном эксперименте влияние дефектов изготовления на электронно-оптические параметры реальных ЭОЭ.

В первой части главы приведены результаты исследования стигматора, используемого в объективной линзе просвечивающих электронных микроскопов ЭВМ-100Л и ЭВМ-ЮОБ. Результаты расчетов отражены в трех таблицах диссертации.

Из результатов численного эксперимента следует, что:

- наиболее существенно на отклонение реального поля от идеального влияют дефекты, связанные с изменением положения точек проводника по R и по ф, а любые дефекты, связанные со смещением точек вдоль оси z оказывают минимальное воздействие на отклонение магнитного поля от заданного;

- характер влияния дефектов аналогичен с модельной неявнополюсной квадрупольной линзой, однако величина ошибок для дефектов, связанных с изменением положения точек проводника по R и по ф существенно больше (приближенно в 40-75 раз);

- влияние дефектов на нарушение симметрии магнитного поля сходно по характеру с выше рассмотренным случаем, но сказывается гораздо слабее. При сравнении этих результатов с неявнополюсной KJ1 получаем, что величина ошибок возросла для стигматора приблизительно в 2 раза;

17 размытие пятна (отнесенное к плоскости объекта) за счет паразитных аберраций может достигать десятков нм, при требуемом разрешений просвечивающего микроскопа единиц ангстрема.

В результате численного моделирования реального стигматора, используемого в объективной линзе просвечивающих микроскопов ЭВМ-100Л и ЭВМ-ЮОБ показано, что заложенные допуски (в предельных значениях) не гарантируют необходимых электронно-оптических свойств данных стигматоров.

Во второй части главы приведены результаты расчета паразитных аберраций различных конструктивных вариантов ОС для электронного литографа и предложены допуски на ее изготовление, которые позволяют обеспечить оптические характеристики, соответствующие перспективным требованиям прецизионного электронно-лучевого оборудования.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

18

6.3. Выводы

1. Для стигматора, используемого в объективной линзе просвечивающих электронных микроскопов ЭВМ-100 и ЭВМ-ЮОБ оценено отклонение магнитного поля от идеального, нарушение симметрии поля и аберрационные характеристики стигматора. В связи с особенностью конструкции, указанного стигматора, исследовалось влияние еще 6 дополнительных дефектов изготовления, обусловленных особенностью его конструкции.

2. Характер распределения зависимостей и величины ошибок реального стигматора от вносимых возбуждений аналогичен рассмотренному в предыдущих пунктах для модели стигматора (слаботочная неявнополюсная КЛ) и наиболее существенное влияние оказывают дефекты, связанные с изменением положения точек проводника по и по ср.

3. Показано, что при расстоянии плоскости фокусировки от соответствующего элемента, равном 200мм,' ошибки отклонения реального магнитного поля от идеального могут достигать 150%, ошибки нарушения симметрии распределения поля - 7%, угол отклонения расчетной траектории от идеальной может достигать величины 24,43-10"6 радиана, а смещение траекторий может достигать 5мкм. При увеличение объектива порядка 100 крат это может привести к размытию изображения отнесённого к плоскости объекта порядка 50нм.

4. Показано, что влияние одного, из наиболее сильно сказывающихся дефектов (№10 -приближение проводника 1-2 и удаление проводника 5-6 от оси стигматора на величину допуска) можно уменьшить при увеличении радиуса стигматора.

5. Порядок величин ошибок паразитных аберраций при произвольно вносимых дефектах в пределах допусков может в несколько раз превышать величины ошибок от конкретно заданных дефектов.

6. Из всего выше сказанного следует, что заложенные при проектировании допуски изготовления данного стигматора не гарантируют улучшения качества изображения.

7. Рассчитаны паразитные аберрации нескольких вариантов отклоняющих систем для электронного литографа в зависимости от допусков на их изготовление. В численном эксперименте исследовалось по десять вариантов случайным образом деформированных ОС с равномерным распределением ошибок позиционирования угловых точек проводников в пределах заданных допусков.

8. Приведены результаты исследований величины паразитных аберраций для двух наиболее удачных вариантов конструкции ОС. Зависимость ошибки от величины допуска для первого варианта ОС линейна на участке 20-50(мкм), а далее ошибка растет медленнее. Для второго варианта ОС зависимость линейна на участке 20-100(мкм).

9. Зависимость ошибки от кв на участке от 0 до 0,ЗАв/л/б носит линейный характер.

10. При уменьшении аппертурного угла до 104радиана паразитные аберрации уменьшаются линейно, а при увеличении до 10"2радиана линейность нарушается и ошибка возрастает быстрее. Для аппертурного угла до КМрадиана можно использовать в электронной литографии первый вариант ОС с допуском ЮОмкм, а второй вариант ОС и с более грубыми допусками. Для аппертурного угла до Ю-2 радиана приемлем только второй вариант ОС с допусками не хуже 20мкм.

11. Показано, что возможный выход годных ОС, обеспечивающих требуемое разрешение электрон но-лучевого оборудования в зависимости от величины допуска с которым может быть изготовлена ОС колеблется в диапазоне 20%-100% для первого варианта ОС, и 70%-100% для второго варианта ОС. Поэтому, при использовании в электронной литографии первого варианта ОС она должна быть изготовлена с допусками не хуже 20мкм,а второго варианта ОС - не хуже 50мкм.

12. Исследованные ОС, при выбранных допусках на изготовление могут быть использованы не только в электронном литографе, но и в другом электронно-оптическом оборудовании. Для исследованных ОС литографа выбраны допуска, которые позволяют обеспечить оптические характеристики, соответствующие перспективным требованиям прецизионного электронно-лучевого оборудования.

Заключение

К основным научным и практическим результатам диссертационной работы можно отнести следующее:

1. Проведен анализ существующих методов оценки паразитных аберраций и показано, что для отклоняющих систем и квадрупольных линз не разработаны критерии и методы точной количественной оценки паразитных аберраций, возникающих в результате неточности изготовления.

2. Предложены критерии и разработан точный и эффективный метод контроля нарушений распределения и симметрии магнитных полей ЭОЭ (отклоняющих систем и мультиполей), основанный на законе Био-Саварра и суммировании полей, создаваемых отдельными произвольно ориентированными проводниками ЭОЭ.

3. Разработана методика траекторного контроля влияния дефектов изготовления на электронно-оптические характеристики ЭОЭ (отклоняющих систем и мультиполей).

4. Создан математический аппарат и программное обеспечение, позволяющие количественно оценить нарушение заданного распределения магнитных полей и нарушение симметрии этих полей в зависимости от влияние различных дефектов изготовления ЭОЭ (отклоняющих систем и мультиполей).

5. На основании разработанных методов и методик создан устойчивый к погрешностям начальных данных алгоритм с контролируемой точностью расчета траекторий в ЭОЭ (отклоняющих системах и мультиполях), который был положен в основу комплекса программ для вычисления паразитных аберраций магнитных быстродействующих ЭОЭ. Проведенные тестовые расчеты подтвердили высокую устойчивость и точность разработанного метода.

6. В численном эксперименте количественно оценено влияние различных дефектов изготовления отклоняющих систем и квадрупольных линз на распределение и симметрию поля и на возникающие вследствие этого паразитные аберрации. Выявлены наиболее сильно влияющие дефекты.

7. Разработаны программы и проведены исследования паразитных аберраций отклоняющих систем и квадрупольных линз со случайным законом распределения ошибок по всем угловым точкам обмотки.

198

8. В результате проведенных численных экспериментов по исследованию ЭОЭ, имеющих плоскости симметрии (отклоняющие системы, квадрупольные линзы, стигматоры), даны рекомендации для констуирования маловитковых, магнитных быстродействующих ЭОЭ с малыми паразитными аберрациями.1

9. Разработанные методики и программное обеспечение нашли практическое применение:

- при оценке влияния паразитных аберраций на стигматор, используемый в объективной линзе серийных просвечивающих электронных микроскопов ЭВМ-100 и ЭВМ-ЮОБ. Показано, что заложенные при проектировании допуски недостаточно жесткие и не гарантируют улучшения качества изображения.

- при разработке конструкци отклоняющей системы для электронного литографа было проведено численное моделирование различных вариантов конструктивного выполнения ОС, позволившие создать конструкцию, обеспечивающую минимальные аберрации при реальных допусках изготовления этой системы. Исследованные ОС, при выбранных допусках на изготовление могут быть использованы не только в электронном литографе, но и в другом электронно-оптическом оборудовании.

199

1. Балашов В. Н., Васичев Б. Н. Метод расчета ошибок изображения в электронно-оптических системах установок для электронной литографии //Известия АН СССР. Сер. Физическая, Т. 48, № 12, с. 2414 - 2417 (1984).

2. Балашов В. Н., Васичев Б. Н., Мельников А. А. Многокритериальная оптимизация электронно-оптических систем установок для электронной литографии //Радиотехника и электроника, т. 31, № 5, с. 989 992 (1986.).

3. Балашов В.Н., Трофимов В А, Шахбазов С.Ю. Метод расчета ошибок изображения электронно-оптических систем любой сложности //Известия РАН. Сер. Физическая, т. 57, №8, с. 127-130 (1993).

4. Балашов В. И., Васичев Б. Н. Корректный метод расчета электронно-оптических систем //Известия АН СССР. Сер. Физическая, т. 55, № 8, с. 1639 642 (1991).

5. Балашов В. Н. Нелинейная теория электронной линзы с криволинейной оптической осью //Известия РАН. Сер. Физическая, т. 57, № 8, с. 110-114 (1993).

6. Балашов В. Н. Электронная линза с подвижной оптической осью с нелинейной коррекцией аберраций II Известия РАН. Сер. Физическая, т. 57, № 8, с. 115 -117 (1993).

7. Балашов В. Н. Проектирование электронных линз с подвижной оптической осью путем решения обратных задач II Известия РАН. Сер. Физическая, т. 60, № 2, с. 168-173 (1996).

8. Балашов В. Н., Васичев Б. Н. Метод расчета распределения плотности тока в обмотке отклоняющей системы в электронной линзе с подвижной оптической осью //Известия АН СССР. Сер. Физическая, т. 54, № 2, с. 346-349 (1990).

9. УУепсЙ С., Аберрации магнитных отклоняющих полей. ТеЫипкепгОЬге, Вс1. 15, Э. 100 (1939).

10. Шп6\ в., Аберрации при отклонении электронного пучка в двух скрещенных полях. 2. РИуБ,, Вс1.118, Б.593 (1941).

11. Hutter R. Отклонение пучков заряженных частиц. Advfnces.in Electronics, v. 1, p. 117 (1948).

12. Haanties J., Lubben G. Погрешности магнитного отклонения. Philips Res. Rep. V. 12, № 1, p. 46-68; v. 14, №1,p. 65-97 (1957).

13. Kanaya Koichi, Kawakatsu Hisaza. Безаберрационная отклоняющая систтема. Денки сикэнсё мю. Bull Electrotech Lab., v. 26, № 4, p. 241-250 (1962).

14. Kanaya Koichi. Применение стигматоров для устранения аберраций в электронно-оптических отклоняющих системах. Денки сикэнсё мю. Bull Electrotech Lab., v. 25, № 7, p.481-494 (1961).

15. Балашов В. H., Васичев Б.Н. Перспективы создания электронно-литографического оборудования для производства заказных интегральных микросхем. Прикладная физика, №3, с.55-60 (1996).

16. Балашов В. Н. Магнитная электронная линза с синтезированным полем. Прикладная физика, №2-3, с. 168-172 (1997).

17. Ohiwa Н., Elimination of Third Order Aberrations in Electron Beam Scanning Systems. Thesis, Tokyo (1970).

18. Munro E„ Optik, 39,450-466 (1974).

19. Goto E, Soma T, Optik, 48,255-270 (1977).

20. Hawkes P. W., Kasper E., Principles of Electron Optics, Academic Press, (1989). Перевод: Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики, Т.1., М.: Мир, (1993).

21. Owen G, Nixon W., J. Vac. Sei. Technol., 10,983-986 (1973).

22. Sjma Т., Optik, 49, 255-262 (1977).

23. Li Y„ Optik, 63, 213-216(1983).

24. Koops H„ Ohiwa H„ 36,93-110 (1972).

25. Koops H„ J. Vac. Sei. Technol., 10, 909-912 (1973).

26. Koops H„ Bernhard W„ J. Vac. Sei. Technol., 12,1141-1145 (1975).

27. Crewe A. Vv„ Parker N. W„ Optik, 46,183-194 (1976).

28. Ohiwa H„ J. Vac. Sei. Technol., 15," 849-852 (1978).

29. Ohiwa H„ Optik, 53,63-68 (1979).

30. Ohiwa H., Goto E„ Ono A., Trans. Inst. Electron. Commun. Eng. Japan, 54-B, №12, 44-51 (1971).

31. Kern D. P., J. Vac. Sei. Technol., 16,1686-1691 (1979).

32. Hos'okawa Т., Optik, 56,21-30 (1980).

33. Kuroda К., Optik, 57,251-258 (1980).

34. Lencova В., Optik, 58,25-35 (1981).

35. Lencova В., Optik, 79,1-12, (1988).

36. Lenc M„ Lencova В., Optik, 78,127-131 (1988).

37. Ximen J.-y., Optik, 59,237-249 (1981); Chinese J. Sei. Instrum., 2,1-11 (1981).

38. Ximen J.-y., Acta Phys. Sin., 26,34-53 (1977).

39. Ximen J.-y, Acta Phys. Sin., 27,247-259 (1978).

40. Li Y„ Ximen J.-y., Optik, 61, 315-332 (1982).45. .Li Y, Ximen J.-y., Acta Phys. Sin., 31,604-614 (1982)!

41. Ximen J.-y., Li Y„ Optik, 62, 287-297 (1982).

42. Li Y„ Acta Phys. Sin., 30,1155-1164 (1981).

43. HawkesP.W., Optik, 79 (1988).

44. Tang Т. Т., Optik, 74,43-47 (1986).

45. Plies E, Siemens Forsch. Entwickl. Ber., 11 38-45,83-90 (1982).

46. Munro E„ Chu H. C„ Optik, 60, 371-390 (1982).

47. Munro E„ Chu H. C„ Optik, 61,1-16 (1982).

48. Chu H. C„ Munro E„ Optik, 61,121-145 (1982).54. .Chu H. C„ Munro E„ Optik, 61,213-236 (1982).

49. Smith M.R., Munro E„ Optik, 74,7-16 (1986).

50. Smith M.R., Munro E„ J. Vac. Sei. Technol., B5,161-164 (1987).

51. Овсянникова Л. П., Явор С. Я. ЖТФ, т. 35, № 5, с. 940-946 (1965).

52. Овсянникова Л. П., Явор С. Я. РЭ, т. 12, № 3, с. 489-493 (1967).

53. Дымников А. Д., Фишкова Т. Я. Изв. АН СССР. Сер. Физ., т. 30, № 5, с. 739-741 (1966).

54. Okayama S., Kawakatsu Н. J. Phys. Е. Sei. Instr., v. 16, № 2, p. 166-170 (1983).

55. Фишкова Т. Я., Баранова Л. А., Явор С. Я. ЖТФ, т. 38, № 4, с. 694-703 (1968).

56. Овсянникова Л. П., Чечулин В. Н, Явор С. Я. -ЖТФ, т. 38, № 11, с. 1953-1960 (1968).

57. Баранова Jl. А, Явор С. Я. Электростатические электронные линзы- М.: Наука, с.192 (1986).

58. Явор С. Я. Фокусировка заряженных частиц квадрупольными линзами. М.: Атомиздат, с.264 (1968).

59. Hawkes Р. W., Kasper Е., Principles of Electron Optics, Academic Press, (1989). Перевод: Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики, Т.2., М.: Мир, (1993).

60. Steffen К. G. High Energy Beam Optics. N. Y. Lond. - Sydney, Interscience (1965).

61. Капчинский И. M. Динамика частиц в линнейных резонансных ускорителях. М.: Атомиздат (1966).

62. KeiI Е., Neale W. W. В сб.: "Труды Международной конференции по ускорителям. Дубна, 1963", М.: Атомиздат, с. 782 (1964).

63. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного.- М.: Физматгиз (1958).

64. Карташев В. П, Котов В. И. -ЖТФ, т. 36, № 9, с. 1569 (1966).

65. Glaser W., Z. Physik, 120,1-15 (1942/43).

66. Bertein F., Ann. Radioel., 2,379-408 (1947).

67. Bertein F, Ann. Radioel., 3,49-62 (1948).

68. Hillier J., Ramberd E. G„ J. Appl. Phys., 18,48-71, (1947).

69. Rang 0., Optik, 5, 518-530 (1949).

70. Rang 0., Phys. Bl„ 5,78-80 (1949).

71. Sturrock P.A., Phil. Trans. Roy. Soc. (London), A243,387-429 (1951).

72. Sturrock P.A., Static and Dynamic Electron Optics, University Press, Cambridge, (1955). Перевод: Стэррок П. Статическая и динамическая электронная оптика.-М.: (1958).

73. Archard G. D., Rev. Sei. Instrum., 29,1049-1050 (1958).

74. Glaser W., Schiske P., Z. Angew. Phys., 5,329-339 (1953). 81 Дер-Шварц Г. В.-ЖТФ, 1954, т. 24, с. 859.

75. Стоянов П. А.-ЖТФ, 1955, т.25, с. 625.

76. Стоянов П. А.-ЖТФ, 1955, т.25, с. 1958.

77. Jance J„ Optik, 33,270-281 (1971).

78. Munro N. J. Vac. Sei. Technol., D. 6, 941-948 (1988).

79. Rayna G:, REDUCE (Springer, New York and Berlin), 1987.

80. Электронно-лучевая технология в изготовлении микроэлектронных приборов, ./под ред. Брюэра Дж.Р. /М, "Радио и связь". 1984.С.332.

81. Шиллер 3., ГайзигУ., Панцер 3. Электроннолучевая технология. М.:"Энергия", с.87 (1980).

82. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.М.:"Наука",с.622 (1990).

83. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.-М.: "Наука",с.832 (1977).

84. Арутанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений на "Фортране", Москва, изд. "Московский университет", 1990., с.79.

85. Bernard M. Y. Annales de Physique, 9,633, (1954).

86. Kiss A., Koltay E„ Ovsynnikova L. P., Yavor S. Ya. Nukl. Instr. Meth., v. 78, p. 238-244 (1970).

87. Okayama S., Kawakatsu H. J. Phys. E: Sci. Instr., v. 11, №3, p. 211-216 (1978).

88. Hawkes P. W. Quadrupoles in Electron Lens Design. London: Academic Press, p. 379 (1970).

89. Hard L. N., Panovsky W. K. H. Rev. Sci. Instrum, 30, №10,927 (1959).

90. Septier A. J. Phys. Et Radium, 21, №3, suppl. 1 (1960).

91. Колтай Э., Киш И., Баранова Л. А., Явор С. Я. РЭ, тю 17, №9, с. 1906-1910 (1972).

92. Новгородцев А. Б. ЖТФ, т.52, №10, с. 2047-2053 (1982).

93. Сакудо Н., Хаяси Т. Прибборы для научных исслед., т. 46, №8,с. 128-131 (1975).

94. Розенфельд Л.Б., Васичев Б.Н., Зотова М.О. Оценка влияния допусков на изготовление быстродействующих магнитных отклоняющих систем на симметрию отклоняющих полей. II Прикладная физика, вып. 3-4,1998, с.51-59.

95. Розенфельд Л.Б., Васичев Б.Н., Зотова М.О. Влияние неточности изготовления быстродействующих, магнитных отклоняющих систем и стигматоров на симметрию создаваемых ими полей. II Известия РАН, серия физическая, Т.63, №7,1999, с. 1283-1289.

96. Васичев Б.Н., Зотова М.О. Влияние погрешностей распределения осевого магнитного поля на результаты расчета и моделирования магнитных электронных линз. II Известия РАН, серия физическая, Т.62, №3,1998, с.606-609.

97. Розенфельд Л.Б., Васичев Б.Н., Зотова М.О. Численное моделирование влияния дефектов изготовления на аберрационные характеристики магнитных квадрупольных линз и стигматоров. II Известия РАН, серия физическая, Т.65, №9, 2001, с. 1253-1256.204

98. Васичев Б.Н., Зотова М.О. Анализ влияния погрешностей аппроксимации распределения осевого поля магнитных электронных линз при помощи аналитических функций на расчет аберраций электронных линз. II Прикладная физика, вып. 2-3, 1997, с.137-142.

99. Розенфельд Л.Б., Васичев Б.Н., Зотова М.О. Моделирование и анализ аберраций, возникающих вследствие нарушения геометри быстродействующих магнитных стигматоров и квадрупольных линз. II Прикладная физика, вып. 3,2000, с.52-59.