автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Исследование теплоотдачи и сопротивления судовых пластинчатых теплообменников и разработка методики их расчета



* V 4

На правах рукописи 1 -

ОРЛОВА

Елена Геннадьевна

. г '1

/ " . • V " '

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ И СОПРОТИВЛЕНИЯ СУДОВЫХ ПЛАСТИНЧАТЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИХ РАСЧЕТА .

* .' - . - -

- Специальность 05.08.05 — судовые энергетические установки

■ - 1 л

г, и их элементы (главные« вспомогательные)

Автореферат диссертации . 4 ч

' на соискание ученой степени кандидата .технических наук

\ : •

Санкт- Петербург 1996

/

Работа выполнен^ в Государственной морской академии им. адм. С. О. Макарова, на кафедре «Термодинамика и СЭУ». '

Научный руководитель—- кандидат технических наук, .доцент .> : ' Кузнецов Д.-Б.

• Официальные о/г/гоненшдоктор технических наук, акаде-v мик Репин -А. А.

— кандидат технических наук, до- цент Шичков H.A.- '

• Ведущая организация — ДАО ЗТ ЦНИИ СМ АО ОТ «Про.' лет^рский завод»

Защита состоится 1995 р. в часов'

на заседании диссертационного совета Д101.02.01 Гос^дарст- , венной морской академии им. адм. С. О. Макарова по адресу: 199026, г. Санкт-Петербург; В. 0.,.21-линия д. 14, (СМФ . ¿уд. 21). .. ■ ' . •

• С диссертацией можио «знакомиться в библиотеке ГМА им. адм. С- О. Макарова. . v '

Автореферат разослан, ' . ,

Ученый секретарь' . Жадобин Н. Е.

диссертационного совета . -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

В настоящее время в судовых энергетических установках используются как трубчатые, так и пластинчатые теплообмен-ные аппараты. Достоинствами пластинчатых теплообменников являются их большая компактность и высокая тепловая эффективность. Наибольшее распространение получили пластинчатые теплообменники зарубежного производства, в частности, теплообменники фирмы «ALFA LAVAL». Это пластинчатые теплообменники разборного типа, с параллельной схемой тока и одинаковой конфигурацией каналов для обоих теплоносителей. Теплообменники аналогичной конструкции отечественного' производства оказались недостаточно надежными из-за плохого качества уплотняющих прокладок между пластинами. Тем не менее, в России имеется положительный опыт промышленного производства неразборных пластинчатых теплообменников модульного типа, конструкция которых исключает необходимость использования дорогостоящих и ненадежных прокладок. Такие теплообменники используются, в частности, в качестве охладителей наддувочного' воздуха дизелей выпускаемых заводом «Звезда». Отличительной осо-ностью этих теплообменников является неодинаковая форма каналов для теплоносителей по разные стороны пластин. С одной стороны пластины имеют волноообразную форму, с другой — двуугольную фо,р:му (см. рис. 1). Такая .конструкция .позволяет интенсифицировать процесс теплоотдачи со стороны потока с большим термическим сопротивлением, направляя его в волнообразные каналы, за счет искусственной тур-булизации потока. При этом, в отличие от теплообменников «ALFA LAVAL», второй поток, с меньшим термическим сопротивлением те подвергается искусственной турбулпзации, т. к. направляется в двуугольные каналы, в результате чего снижаются энергетические затраты на прокачивание одного из теплоносителей. Перпендикулярное расположение каналов обеспечивает перекрестную схему тока, что упрощает организацию подвода и отвода теплоносителей по сравнению с параллельной схемой'тока. Кроме того, теплообменники «ALFA LAVAL» работают, как правило, с парами теплоносителей типа жидкость — жидкость, тогда ¡как конструкция отечественных теплообменников обеспечивает эффективную работу с теплоносителями, находящимися как в одинаковом, так и в разном агрегатном состоянии, поэтому такие теплообменники мо-

гут найти широкое применение в судовых установках различного назначения, в частности, они могут использоваться в качестве охладителей и подогревателей воздуха, масла, топлива, воды, а также в качестве испарителей и конденсаторов. Освоенная технологическая база и широкие возможности применяя обеспечивают привлекательность и перспективность отечественных .пластинчатых теплообменников с волнообразными и двуугольньгми каналами.

До сих лор такие теплообменники применялись только в качестве охладителей наддувочного воздуха дизелей. При использовании других видов теплоносителей существующие геометрические размеры гофрированных пластин могут оказаться неаптимальными. Поэтому для проектирования теплообменников аналогичной конструкции, но другого назначения, необходимо исследовать влияние геометрических характеристик .пластин на эффективность теплообмена и величину гидравлического сопротивления. Ввиду дороговизны изготовления штампов, необходимых для изготовления конструктивных вариантов гофрированных пластин, в настоящее время провести такое исследование возможно только расчетно-теоретическим путем. Таким образом, имеется необходимость математического моделирования течения и теплоотдачи потоков в каналах пластинчатых теплообменников.

.Для создания типораамерных рядов судовых пластинчатых теплообменников необходимо наличие надежного метода расчета, учитывающего особенности конструкции теплообменника и позволяющего проводить расчеты теплообменников с различными парами теплоносителей. Рост стоимости цветных металлов и сплавов делает экономически невыгодным использование больших коэффициентов запаса при проектировании теплообменников. Уменьшение коэффициента запаса без ущерба для надежности аппарата возможно только за счет повышения точности тепловых и гидравлических расчетов.

Для использования широких возможностей, предоставляемых современной вычислительной техникой, необходимо создание методики' расчета ориентированной на использование комшьютера.

Следовательно, актуальной является задача создания методики тепловых и гидравлических расчетов пластинчатых теплообменников с волнообразными и двуугольными каналами, учитывающей конструктивные особенности теплообменников, позволяющей проводить расчеты для различных пар теплоносителей, обеспечивающей достаточную точность рас-

четов и ориентированной на использование современной вычислительной техники.

Цель работы: разработка методик и создание соответствующих компьютерных программ для выполнения проектного и проверочного расчетов пластинчатых теплообменников с волнообразными и двуугольными каналами с достаточной для инженерных целей точностью.

Задачи исследования. В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов расчета пластинчатых теплообменников и способов расчета теплоотдачи и сопротивления в каналах сложной формы.

"2. Провести аналитическое исследование течения и теплоотдачи потока в волнообразных каналах.

3. Исследовать влияние геометрических характеристик пластин на теплоотдачу и сопротивление потока в волнообразных каналах.

4. Экспериментально определить средние значения коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления в волнообразных каналах натурных образцов теплообменников и получить обобщенные зависимости для их расчета.

5. Разработать методики проектного и поверочного расчетов пластинчатых теплообменников с волнообразными и двуугольными каналами, в том числе методику уточненного поверочного расчета.

6. Создать соответствующие компьютерные программы проектного и поверочного расчетов.

Научная новизна работы заключается в том, что:

— получено приближенное аналитическое решение задачи о конвективно.м теплообмене двумерного вязкого потока в каналах волнообразной формы путем решения полной системы уравнений Навье-Стокса и переноса энергии (с учетом дис-сипативиой функции) без использования «приближений пограничного слоя»;

— аналитическим путем получено количественное соотношение между геометрическими характеристиками гофрированных пластин, определяющее условие возникновения эффекта искусственной турбулизации потока при низких числах Рей-нольдса;

—аналитическим путем получены выражения для расчета локальных и средних коэффициентов теплоотдачи в волнообразных каналах при низких числах Рейнольдса;

— получены аналитические выражения для расчета местных и средних касательных напряжений при движении потока в волнообразных каналах при низких числах Рейнольдса;

— экспериментально получены обобщающие зависимости для расчета теплоотдачи и гидравлического сопротивления при течении масла в волнообразных каналах натурных образцов теплообменников (в диапазоне чисел Рейнольдса от 30 до 300);

. — разработаны методики проектного и поверочного расчетов пластинчатых теплообменников с волнообразными и двуугольными каналами, в том числе методика уточненного поверочного расчета, учитывающая изменение свойств теплоносителей и температурного напора в теплообменнике;

— разработаны компьютерные программы для выполнения проектного и поверочного (в том числе уточненного поверочного) расчетов пластинчатых теплообменников с волнообразными и двуугольными каналами.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты позволяют:

— расчетнымлутем оптимизировать геометрические характеристики гофрированных ,пластин;

— ¡проводить проектные и поверочные (в том числе уточненные поверочные) расчеты пластинчатых теплообменников с волнообразными и двуугольными каналами с использованием персональных компьютеров.

Апробация работы. Основные результаты исследований, составляющих основу диссертации докладывались на «Конференции по судостроению, судоходству и разработке шельфа» в рампах международной выставки «Нева-95» и на «Юбилейной научно-технической конференции профессорского состава, научных сотрудников и курсантов» ГМА им. адм. С. О. Макарова.

Публикации: Некоторые материалы диссертации опубликованы в тпрех печатных работах.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, опиока литературы из 35 наименований, общим объемом 153 стр., включая 16 рис. и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы создания методики расчета судовых пластинчатых теплообменников, сформулированы цели и задачи исследования. 4

В первой главе проанализированы существующие методы теоретического и экспериментального исследования движения и теплоотдачи в каналах сложной формы и рассмотрены су^ шествующие методы расчета теплообменников, изложенные в работах Антуфьева В. М., Барановского Н. В., Борисова В. И., Вольпера Е. И., Жукауокаса А. А., Исаченко В. П., Кузнецова Е. Ф., Лойцянского Л. Р., Михеева М. А., Цвик-лиса В. С., Шлихтинга Г. и других ученых.

В литературном обзоре затрагиваются вопросы, касающиеся способов повышения эффективности работы теплообменников, математического моделирования движения и теплоотдачи в каналах, существующих полуэмпирических соотношений для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления в пластинчатых теплообменниках, методов экспериментального исследования теплоотдачи и методов расчета теплообменников. Краткий обзор публикаций, посвященных этим вопросам, позволяет сделать следующие выводы:

1. Высокая тепловая эффективность пластинчатых теплообменников достигается использованием узких каналов, развитием теплообменной поверхности (за' счет гофрирования пластин) и искусственной турбулизацией потока.

2. Отсутствуют данные о необходимых соотношениях между геометрическими характеристиками пластин для возникновения эффекта искусственной турбулизации в волнообразных каналах.

3. Точность теплового расчета теплообменников такой конструкции определяется точностью расчета теплоотдачи со стороны потока с большим термическим сопротивлением.

4. Отсутствуют данные об аналитическом решении задачи о конвективном теплообмене в волнообразном канале. В математической постановке этой задачи необходимо рассматривать полную систему уравнений неразрывности, Навье-Стокса и переноса энергии (с учетом диссипативной функции), при этом не может быть использовано «приближение пограничного слоя».

5. Имеется значительное количество данных, по экспериментальному исследованию теплоотдачи и сопротивления в волнообразных каналах при продувке их воздухом, однако не имеется данных об исследованиях с другими видами теплоносителей.

6. Для экспериментального определения коэффициентов теплоотдачи в пластинчатых теплообменниках наиболее под-

5

ходящими являются методы с косвенным определением температуры теплопередающей стенки. Обобщающие зависимости для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления .в волнообразных каналах должны учитывать возможное геометрическое неподобие каналов. Теплоотдача и сопротивление двуугольных каналов могут быть рассчитаны по формулам для круглых труб эквивалентного диаметра.

У. Наиболее приемлемым для инженерных расчетов теплообменников является метод расчета с использованием по-луэмширичеоких соотношений для определения средних коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления. Имеющиеся методики расчета не учитывают изменение тепло-физических свойств теплоносителей и температурного напора в теплообменнике ц не удобны для создания компьютерных программ расчета.

По результатам анализа сформулированы основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена описанию конструкции теплообменников с волнообразными и двуугольными каналами. Теплообменник собирается из отдельных секций. Каждая тепло-обменная секция состоит из двух гофрированных пластин, сваренных между собой по двум противоположным граням. Каждая пластина может иметь один, два, три или более рядов гофров, как показано на рис. 2.

В третьей главе выполнено аналитическое исследование гидродинамики и теплоотдачи при течении вязкой несжимаемой среды в каналах косинусоидальной формы. При постановке задачи принимается, что можно пренебречь лучистым теплообменом, сжимаемостью среды и влиянием входного участка, режим течения очитается стационарным. На первом этапе рассматривается обтекание одного гофра, поэтому считается, что температура потока изменяется незначительно и можно пренебречь изменением теплофизических свойств теплоносителя. Рассматривается плоская задача.

Для описания движения потока используются уравнения Навье-Стокса в форме переноса вихря, в этом случае уравнение неразрывности и две проекции уравнения Навье-Стокса сводятся ,к одному дифференциальному уравнению четвертого порядка. Таким образом, неизотермическое течение вязкого двумерного потока в волнообразном канале описывается еле-дующей системой уравнений; 6

дУдЬФ дЧ дХ

а т ил т дУ dàxV

w ~ Ж ÔY —

<№<ГГ âf dT _ д\ дХ~дХд\ ~ а

/ <32 Т2 ¿гт\ ( <Ш + дУг)

+

+ ;

_д_ ¿тз dX д\)

(dW "(dY* '

"(Ш

(1)

где: буквой д обозначены частные производные по X н по Y; ^(х.у) —функции тока;

Т — температура потока в данной точке; v — кинематическая вязкость потока; Л — оператор Лапласа;

■Ср — удельная теплоемкость.

Если считать, что стенки канала имеют косинусоида льну ю форму и ввести оси координат, как показано на рис. 3, граничные условия к системе (1) будут иметь вид: при Y = —h + Acos(2nX/S,): ¥ = 0, dW/dY = О, Т = Тw (2) при Y = h + Acos(2nX/Si): W = G0, dW/dY = 0, T=TV (3) где G0 — секундный объемный расход, отнесенный к ширине канала d, S) — шаг гофров.

Введя безразменые переменные: х* = X/h, у* = Y/h, (4) (х,у) - G* = G0/v, © = (Tu- - Т)/(Т,г —Ta) (5) (где T0 — температура на входе в канал, h — половина высоты канала), и сделав замену переменных х =е-х*, у = у* (6) (где e = 2nh/Si), система уравнений (1) с граничными условиями (2), (3), учитывая, что A Y = âW/dx.2 + d2W/dy2, приводится к следующему безразмерному виду:

ду,

ду'

дх

д-х

д»ЧГ

+ "Зу?

дх2 V

дх2

+

\ . дЧГ . д_ (

>Ô2 ^ d2^

дх2

+

дуг

)-

2 дг Чг ô2 'V '

6 + л"

ду

ÛK

дх

д

дв ду дУ

Рг

= ÎT- а

дх2 >д2 9

+

ду2

дхг ду

ДТ Ср h2 Р [ду дх / \ ¿V2 ¿х2 ) J у = —1 + (A/h) -cos(x): ¥ = 0,дЧ7ду =0, © = у = 1 + (A/h) • cos (х) : ЧГ = G, дЧГ/ду = 0, где: AT = Тп- — Т0.

= 0 = 0

(7)

(8) (9)

Здесь и далее знак (*) над безразмерными .переменными опущен.

Будем рассматривать случай s < 1, и, используя подход Блазиуса, будем искать решение задачи (7) — (9) в виде разложения по малому параметру е:

4f = ¥o + ífi + e24f2 + í3'íf3+' ■ ■ • (10)

© = в0 + е©, +е202 + е3©з+. . . (11)

Поставляя выражения (10), (И) в уравнения (7), (8) с граничными условиями (9) и собирая, последовательно, члены при е°, б1, е2, е3 . . ., получим, соответственно, задачи нулевого, первого, второго и третьего приближений. Поскольку принято допущение о постоянстве теплофизических свойств среды при обтекании одного гофра, гидродинамическая задача может быть решена отдельно от тепловой.

В результате, ограничиваясь членами порядка е3, получено следующее решение:

\F = G(1 + г))2- (2 — п)/4 - е2 GZ"(1 —г)2)2/8 + + e3G2 (1 — г]2)2 \г'" ■ (т|4 + 2rf — 67) +" + 12z" z' л (л2 — 5) ]/4480 +\ . . (12)

в = 3D (х]*—1)[16 + e2D[3z'2 (л4 — 1) — — 2z" - ( 1 — ri2) (3ri3 — 2ri)]/16 + + e3PeD (I — ri2) [2z'"-y\ (35ti6 — 145ri4 +.233ri2 — 187) +' +-9z'-z" (—15ri6 + 13n4 + 83т]2 —337) ]/26880+. . . (13) где Pe = Re-Pr — число Пекле, ^ = y —z(x), z(x) = (A/h) ■ • cosx,

В выражениях (12), (13) отсутствуют члены порядка е1, поскольку Vi s 0, ©i s 0.

Отметим, что безразмерный расход:

G = Go/v = Ucp2h/v = Re (14)

Сходимость ряда (12) доказана в случае, если:

(S,A)/h2< (8п/3), Re ^8.4 (15)

Сходимость ряда (13) доказана в случае, если:

(A/Si)^(3/8n), Ре< 1.67 (16)

Полученное решение гидродинамической задачи позволяет рассчитать поле скоростей в волнообразном канале: 8

u = àvidy = <?ty/dr) = 3G (1 — n2)/4 + e2 Gz" • (1 — г]2) ф (17) v = —a^/ôx = 3Q ( 1 — ri2) z'/4 + e2 G z" • ( 1 - n2) 2/8 +".

+ e2GVz,:ti-(l—tj*)/2

При e—>0 (то есть при переходе к течению между плоскими пластинами формулы (17) в размерном виде принимают вид:

U = 3/2 UCp ( 1 — (y/h)2 ) = Um (1- (y/h)2) V == О

что совпадает с известным решением задачи о течении между плоскими пластинами.

Полученное выражение для поперечной составляющей скорости позволяет:

1) Получить условие возможности отрыва потока на стенках канала:

(S,2/Ah) sS (8п2/3) (18)

и координаты точек отрыва:

на верхней стенке (в размерном виде):

Хок = (S,/2ji) -arccosl (3h)/(2Ae2) ]-f- 2п (k — 1) (19)

на нижней стенке (в размерном виде):

Х0„ = (Si/2n) -arccos[ (—3h)/(2Ae2) ] + 2п (k — 1) (20)

где k = 1 — N — номер гофра, N — общее число гофров в канале.

2\ Найти выражения для расчета местных касательных напряжений (в зоне безотрывного течения):

на верхней стенке (в раз-мерном виде): xwx — (pv2/h2) (3G/2 — — e2 G z") ;

на нижней стенке (в размерном виде): xwx = (pv2/h2) (3G/2 + + e2 G г").

3) В случае, если на стенках канала не происходит отрыва потока, можно определить средние касательные напряжения на стенках канала:

tw= (3/2) • (Pv2G)/h2 (21)

и средний (коэффициент гидравлического сопротивления: | = 24/Re.

Полученное выражение для распределения безразмерных температур (13) при е-»-0 (то есть для течения между плос-

3

кими пластинами), переходя к размерным переменным, принимает вид:

Т1Г —Т= (311 иср2)[ (У/Ь)< —1]/(4Л) «

= [(у/Ь)4—1]/(ЗЛ) (22)

что совпадает ,с известным решением задачи о конвективном теплообмене при течении между плоскими пластинами.

Полученное выражение для распределения безразмерных температур позволяет найти:

1) Выражения для местных коэффициентов теплоотдачи (в зоне безотрывного течения) на верхней стенке:

___4Х_ • |3 (1 + а2 е2) — б2а-созх[1 + За-соБ.х])

ах - 3hco.Tr 1 4- а2 е2 зш2х

на нижней стенке:

^ _ 4а . {3(1 + а2 е2) + в2 а • собх [1 — За • соэх] } Л 311 совф 1 + а2 е2 эт2х

где ф — угол между нормалью к поверхности и осью X, X — коэффициент теплопроводности теплоносителя, а =А/Ь.

2) Выражение для средного коэффициента теплоотдачи в канале (в случае безотрывного течения):

а = (2 + а2 е2) откуда: N11 = а = (2+а2 £2)

где 1Г — развернутая длина одного гофра.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию теплоотдачи л сопротивления в волнообразных каналах натурных образцов пластинчатых теплообменников. Экспериментальное исследование выполнено с целью определения средних коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления при течении ма.сла в волнообразных каналах и получения обобщающих зависимостей для их расчета. Теплоба-лансовые и гидравлические испытания проведены на специализированном теплотехническом стенде ЦНИДИ. Испытанию подвергались три натурных образца пластинчатых теплообменников с однорядными, двухрядными и трехрядными пластинам,», отличающиеся геометрическими характеристиками и материалом пластин, а также количеством ходов по волнообразным и двуугольным каналам.

При проведении испытаний температуры масла и воды поддерживались постоянными на входе в теплообменник с помощью автоматической следящей системы на базе двеннадца-

Рис Л Конфигурация каналов пластинчатого теплообменника

?кс.2 Конструктивные варианта теплообкенних пластин

Н

Р«е*5 Раесолокение координате» оеея

Ркс.Ч Расчетные точки в волнообразных га налах

*—« # Лъ&ьЬ&Ь&мшМЫ 11 %

1*яо,5 Графя* зависимости .«мплекеа т/2*л/Жл ст Ч"0® ***

(Ж)

¿О ~х> *» *о да г**

Рис .в График зависимости ксиплекеа *—сгот числа. Яе..

тМ

1Ъ

титочечного потенциометра КСП-4. Перепады температур на входе и выходе из теплообменника измерялись десятиспай-ными хромель-капелевыми термобатареями. Температуры на входе в теплообменник измерялись хромель-копелевыми термопарами. Для контроля измерялись не только перепады температур на входе и выходе каждого теплоносителя, но и перепады температур вход масла—-вход воды и выход масла — выход воды. Перепады давлений в масляной и водяной полостях измерялись дифференциальными манометрами.

В работе используется методика определения среднего коэффициента теплоотдачи с косвенным определением температуры таплопередающей стенки. При этом коэффициент теплоотдачи со стороны воды, движущейся в двуугольных каналах ав, определяется по формуле, для круглых труб эквивалентного диаметра:

NuB = 0.021 - Res1-8 PrB°-43 • (Pni/Prmv)0-25, ав = NunW<I*f

где Кев. Ргв — числа Рейкольдса и Прандтля при средней температуре водяного потока, Ргвтг число Прандтля для воды при температуре стенки, Ял — коэффициент теплопроводности воды, dad — эквивалентный диаметр двууголыюго канала.

Коэффициент теплопередачи К определяется из уравнения теплопередачи, коэффициент теплоотдачи со стороны масла, движущегося в волнообразных каналах вычисляется по формуле:

___I__,

a,,i ~ "Г/К,- - Г/ал; - б,yJUv

где: 6w, W — толщина и теплопроводность пластины.

Испытания осуществлялись при приблизительно постоянной температуре масла на входе в теплообменник в диапазоне 70—75° "С. Испытания теплообменников с однорядными пластинами .проводились при температуре воды на входе в пределах 6.5—11.5° С, испытания теплообменников с двух-и трех- рядными пластинами проводились при температуре воды на входе в диапазоне 32—35° С. При фиксированных значениях расхода воды и температур теплоносителей на входе в теплообменник варьировался расход масла в диапазоне чисел Re от 30 до 300.

По результатам испытаний получены зависимости коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления от числа Re для трех вариантов пластинчатых теплообменников. Введение комплексов, учитывающих геометрическое неподо-14

бие каналов, в формулы, аппроксимирующие зависимости числа N11,, и коэффициента |и от числа Ием, позволяет получить обобщающие соотношения, справедливые для расчета теплоотдачи и сопротивления в волнообразных каналах с раз-личными геометрическими характеристиками:

Иим = 0.284 ■ (Н,/Кг) (БЛ) Кеы (23)

£м = 0.771 ■(1Ш2)2.[81/(1*1 +Иг) (24)

где Иг — радиусы выдавок гофров.

На рис. 5 показала зависимость комплекса НиЛГ/[Б?¡/Иэ) - (Э 1/1г) ] от числа Яе.« по результатам эксперимента и по результатам расчета по формуле (23). На рис. 6 показана звисимость комплекса (^/Кг)2-^/^! + Иг) )2] от числа Яе по результатам эксперимента л по результатам расчета по формуле (24).

Пятая глава включает в себя методики расчета геометрических характеристик каналов, проектного, поверочного и уточненного поверочного расчетов пластинчатых теплообменников.

Методика расчета геометрических характеристик каналов позволяет определить эквивалентные диаметры каналов, проходные сечения и площади теплообменной поверхности для каждого канала и теплообменной секции в целом.

Для достижения наиболее эффективного режима теплообмена .при выборе скоростей теплоносителей необходимо как можно более полно использовать располагаемый напор на преодоление гидравлических сопротивлений в теплообменнике для каждого теплоносителя, поэтому при выполнении проектного расчета теплообменника рекомендуется, задавшись в нулевом приближении значениями температуры стенки Тп-у и Тц-г/, значениями коэффициентов теплоотдачи ау и а,;, значениями коэффициентов гидравлического сопротивления £у и (здесь и далее индексами «V» обозначены величины, относящиеся к двуугольным каналам, индексом «с!» — величины, относящиеся к двуугольным каналам), определить рациональные скорости теплоносителей:

=1^8аг АРг (Ту-ТЛуу)/(|уСРуру2 (Ту' —Ту") ) (25)

ДР* (Т„ - ТтО 1(1, СР,1 ра> (Т/ - ТЛ) (26)

где: АРу, АРа — заданные максимально допустимые гидрав-

15

лические сопротивления в волнообразных и двуугольных каналах теплообменника, соответственно;

Ту', Ту", Ту — температура потока на входе и на выходе и средняя температура в волнообразных каналах теплообменника;

ТУ, ТА Та — температура потока на входе и на выходе и средняя температура в двуугольных каналах теплообменника;

Величины оссь ау, 1у, Т^у, Т\га, у, ^в. уточняются в ходе итерационного процесса. Коэффициенты а а, 1а определяются по формулам для круглой трубы эквивалентного диаметра, коэффициенты <ху, определяются по формулам (23), (24). По уточненным значениям ау и а а определяется коэффициент теплопередачи К. Далее вычисляется среднело-гарифмическая разность температур и, в зависимости от требуемого количества передаваемого тепла определяется необходимая теплообменная поверхность Р, соответствующее количество секций в аппарате ИА и количество ходов по волнообразным и двуугольным каналам, необходимое для обеспечения рациональных скоростей в теплообменнике и

Методика поверочного расчета отличается от традиционных методик расчета теплообменников тем, что позволяет провести уточненный поверочный расчет, учитывающий непостоянство температурного напора и теплофизичееких свойств теплоносителей. Методика уточненного поверочного расчета предполагает использование вычислительной техники.

Рассмотрим группу соседних секций пластинчатого теплообменника (см. рис. 4), в котором поток в волнообразных каналах совершает Исходов, обозначим:

2Р — число двуугольных каналов в одной секции;

2У — число секций, участвующих в одном ходе по волнообразным каналам;

Ту, Та — температуры на входе в волнообразные и двуугольные каналы теплообменника, соответственно;

Су, 0(1 — массовые расходы потоков в волнообразных и двуугольных каналах, соответственно.

Поток входит в волнообразные каналы и обтекает первые 1 выступов, которые являются наружными стенками двуугольных каналов. В таком случае эти Ъ двуугольных каналов находятся примерно в одинаковых температурных условиях, затем поток набегает на следующие 1 двуугольных каналов, которые также находятся в приблизительно одинаковых по отношению друг к другу температурных условиях и т. д.

Будем называть 2 двуугольных каналов, одновременно оказывающихся на пути потока, движущегося в волнообразных каналах рядом двуугольных каналов; За расчетную температуру в волнообразных каналах при обтекании первого ряда двуугольных каналов будем принимать температуру в точках (1), второго ряда—,в точках (2), третьего ряда — в точках (3) и т. д. (как показано на рис. 4).

При расчете принимаются следующие допущения:

— происходит равномерное распределение теплоносителей по волнообразным и двуугольным каналам, то есть расходы в каждом из двуугольных каналов равны между собой, и расходы в каждом из волнообразных 'каналов равны между собой.

— при обтекании ¡-го ряда двуугольных каналов температура потока в волнообразных каналах не изменяется по ширине волнообразного канала, а изменяется только в направлении движения потока;

— в каждом из двуугольных каналов, находящихся в одном ряду, отдается одинаковое количество тепла 00 (¡);

— для каждого из волнообразных каналов, участвующих в одном ходе, температуры в сходственных точках при обтекании ¡-го ряда будут одинаковы, то есть температуры потока в точках (1) будут равны Между собой, температуры в точках (2) равны между собой и т. д.

Примем, для определенности, что в волнообразных каналах движется холодный теплоноситель, а в двуугольных — горячий. Рассмотрим сначала прямоточную схему движения сред.

Возможны два варианта компоновки теплообменника:

/. Число ходов по волнообразным каналам ИУ больше или равно числу ходов по двуугольным каналам N0 (КЯ = - ЫУ/Ый > 1).

Пусть теплообменник состоит из ЫА секций. Если каждая секция образует 2Р двуугольных каналов, то, как видно из рис. 4, в одном ходе по волнообразным каналам на пути потока встретится 2 ■ 2Р рядов двуугольных каналов, следовательно, всего по ходу потока встретится ЫИ = 2^Р-2У рядов двуугольных каналов. Количество секций с одинаковыми температурными условиями на входе в каналы будет равно:

го = ЫА/ЫУ (29)

Обозначим: Ьномер ряда, ]-номер хода по двуугольным каналам. Количество двуугольных каналов в одном ряду определяется по формулам: если 20— четное: 2(1) = 20/2 — для

нечетного 1; 2(1) = 20/2 — 1 — для четного 1 (30)

если 20 — нечетное: 2(1) = (20 — 1)/2—для любого \.

Пока поток в двуугольных каналах совершает один ход, поток в волнообразных каналах совершает КИ ходов, при этом на его пути встретится КК-2-2Р рядов двуугольных каналов, следовательно для ]-го хода по двуугольным каналам индекс 1 будет изменяться от II = (] — 1) '2-2Р-К1?4- 1 до 12 = }-2-2РКИ, номер последнего по ходу потока ряда будет 1М = 2. 2Р • N7.

Если в результате предварительного расчета определено количество тепла, переданное в телообменнике (3 и температуры на выходе из теплообменника Ту", Та". Тогда в первом приближении количество тепла, переданное Ьым рядом в ^ом ходе по двуугольным каналам принимается равным:

О^чи) =<3/Ш (31)

За .счет тепла, отданного в Ьом ряду двуугольных каналов, тепература потока в волнообразных каналах изменится на величину:. ¿IV Оо) = (м)/СруОг) (32)

где сру — удельная теплоемкость потока в волнообразных калах.

Операция присвоения значеий С^'Чч) и АТу(У) в первом приближении организуется отдельным вспомогательным циклом для всего диапазона значений 1 и

Если допустить, что поток тепла равномерно распределен по периметру двуугольного канала, то когда поток в волнообразных каналах достигнет точек (1), ему будет передано количество тепла, равное РЕ(1,1)/2 и, следовательно, его температура изаменится на величину ДТу(1,1)/2, тогда расчетная температура в волнообразном канале при обтекании первого ряда двуугольных каналов будет:

Ту(1,1) = Ту(0,1) + ДТу(1,1)/2 (33)

где: Ту(0,1) = Ту'.

Пока поток в волнообразных каналах движется от точек (1) к точкам (2), ему будет передано оставшееся тепло от первого ряда, за счет чего его температура увеличится на величину ДТу(1,1)/2, половина тепла отдаваемого вторым ря-

дом двуугольных каналов РИ(2,1)/2, за счет чего его температура увеличится еще на величину ДТ>(2,1)/2, где ДТ V(2,1) = (2,1)/(сруйу). Таким образом, расчетная температура потока в точках (2) определяется следующим выражением:

Ту(2,1) =Т„(1,1) + ДТу(2,1)/2+Д"&А,0/2 (34)

Аналогично, расчетная темлература в волнообразных каналах при обтекании ¡-го ряда будет:

Ту (и) =Тг(1 —+ АТу(1- 1.Л/2 +' ДТУ(ч)/2 (35)

Полагая: ДТг(0,Л =0, формула (35) справедлива для всех ¡, .кроме 1' = II при II > 1.

При 1 = II > 1, то есть когда поток в двуугольных каналах совершает поворот, температура в расчетных точках волнообразных каналов определяется по формуле:

Ту(11,]) =Т>(11-1,]-1) + дТу(Ц_и_1)/2+-

+ ЛТу(И,])/2 (36)

В этом случае нельзя воспользоваться формулой (35), так как (И — 1)-ый ряд принадлежит предыдущему (Н)-му ходу.

Температура на выходе из двуугольных каналов и средняя температура в двуугольных каналах определяются, соответственно, по формулам:

тучи) = тли) -дк(и)/(>ср./С1мо) (37)

т„(и) = ОУ(Ч') -кТУП,Л )/2 (38)

где Т,/0,])—температура на входе в двуугольные каналы

_]-|М ходе: Т/(1,1) = Г/, ТЛУ) = ЪГО' - 1), (39)

1а2{]—1)—средняя темлература на выходе из двуугольных каналов в предыдущем ходе; ОНД!) =Сй1{\)1(2Р • ЫА) — расход в ¡-ом ряду двуугольных каналов, сР(г — удельная теплоемкость теплоносителя.

Для каждого ряда, последовательно, по формулам (35) — (38) определяются расчетные температуры обоих потоков, по средним значениям температур определяются теплофизические свойства теплоносителей в ¡-ом ряду, вычисляются скорости \У,1(1) и (1) и соответствующие числа Рейнольдса Иеу(П и Ие,г(¡), по формулам (23) —(25) определяются коэффициенты теплоотдачи .ссг(0 и «40, рассчитывается коэффициент теплопередачи КО) в ¡-ом ряду, вычисляется среднелога-

19

рифмический перепад температур ДТ^(У) и рассчитывается количество тепла, переданное 1-ым рядом двуугольных каналов в ]-ом ходе по двуугольным каналам:

дн<2>(У) =к(о дть(М) ^(о (40)

где РИ^) —теплообменная поверхность 1-го ряда. После чего проверяется выполнение условия:

[(^'(¡„П-дИ"'^) 1

<№»(>.» <£

Если условие не выполняется, то величина (ЗИ^^,]) принимается за количество тепла, отданное ¡-ым рядом в ¿-ом ходе по двуугольным каналам во втором приближении и расчет повторяется оначала для этого же ряда. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие (41), после чего аналогичный расчет проводится для следующего ряда.

После того, как расчет проведен для всех рядов, определяются уточненные температуры теплоносителей на выходе

из теплообменника: Ту" =_Ту(1М,Ш) + ДТу(1М,УО) (44) Т/'^г^О) (45)

где: 1М = 2-2Р -N4^ — номер последнего ряда по ходу потока в волнообразных каналах.

Количество тепла, переданное в теплообменнике определяется как сумма количеств тепла, отданных каждым рядом двуугольных .каналов:

N0 12

(2 = 2 2 (ЭЙ О,Л (46)

II. Число ходов по волнообразным каналам ЯУ меньше числа ходов по двуугольным каналам Ый (КЯ = Л^О/Л/У > I).

В этом случае пока поток в волнообразных каналах совершает один ход, поток в двуугольных каналах совершает КЁ ходов. Поэтому количество секций, имеющих одинаковые температурные условия на входе в каналы будет равно количеству секций, участвующих в одном ходе по двуугольным каналам:

20 = N^N0 = ЫАДЫУ.КН) (47)

В этом случае поток в волнообразных каналах условно подразделяется на КН частей, в каждой из которых температура потока на входе в двуугольные каналы будет одинакова для

каждого ряда, поэтому расход потока, набегающего на один ряд двуугольных каналов будет равен:

вЯг = йу/КН (48)

Таким образом, хотя в одном ходе по волнообразным каналам на пути потока встретится 2 • 2Р рядов, однако расчет необходимо провести для КЯ'22Р рядов, поэтому суммарное число

рядов в этом случае будет: (49)

Обозначим: гп — номер хода по волнообразным каналам. В первом ходе по волнообразным каналам индекс ] изменяется от 1 до КИ, а индекс 1 пробегает значения от 1 до (2-2Р) КИ раз, поэтому при изменении ¡ = 1—2-2Р расчет выполняется КК раз. После поворота потока в волнообразных каналах на второй ход индекс ! изменяется от 2 • 2Р + 1 до 4 • 2Р и также пообегает эти значения КИ раз, идекс ] изменяется от КИ -I- 1 до 2-КН. Аналогично, в т-ом ходе по волнообразным каналам инде-кс I будет изменяться от II = (гп — 1) 2-2Р + 1 до 12 = Ш-22Р, а индекс ] будет изменяться от Л1 = (гп — 1) К.К + 1 до Я = т-КИ. Поэтому в этом случае при создании программы расчета необходимо организовать три цикла: по т, по \ и по Номер последнего по ходу потока ряда будет: 1М = 2 ■ 2Р •

Аналогично предыдущему случаю, в первом приближении с помощью отдельного цикла для всех значений 1 и ] присваиваются значения (ЗН(^) и ДТу(1,]) в соответствии с формулами (31), (32). Далее, при каждом значении ш (для 5 = Пч-12, j=Jl-^-J2) расчет проводится для каждого ряда по очереди по схеме, изложенной для предыдущего случая. Температуры на входе в двуугольные каналы в }-ом ходе принимаются равными средней температуре на выходе из двуугольных каналов в предыдущем 0 — 1)-ом ходе.

При повороте потока в волнообразных каналах, температура на входе в волнообразные каналы т-го хода принимается равной средней температуре на выходе_из волнообразных каналов в предыдущем (т — 1)-ом ходе: Т\/2(т—!)■

После того как расчет выполнен для всех значений гп, ¡, уточняются температуры на выходе из теплообменника:

Т/' =Т^Г(Ш) (54)

Т7" = Т>7 (ЫУ) (55)

21

Суммарное количество тепла, переданное в теплообменнике рассчитывается по формуле:

NV J2 12

Q = £ S 2QR(i,j) (56)

ш-1 j-Jl 1-И

В случае перекрестно-противоточной схемы движения сред, первому ходу по двуугольным каналам соответствует последний ход по волнообразным каналам, поэтому для расчета температуры в волнообразных каналах используется метод 'последовательных приближений. То есть, задаваясь в первом приближении температурой на выходе из волнообразных каналов теплообменника из предварительного расчета, выполняется расчет температуры в волнообразных каналах для каждого ряда в направлении от -последнего хода к первому, в результате чего вычисляется соответствующее значение температуры на входе потока в волнообразные каналы теплообменника, и полученное значение сравнивается с заданным значением температуры Tv', если эти величины не совпадают с достаточной степенью точности, то из теплового баланса определяется новое значение температуры на выходе их волнообразных каналов теплообменника, и расчет повторяется. Итерационная процедура проводится до удовлетворительного совпадения заданной и расчетной температуры на входе в волнообразные каналы теплообменника. Поскольку расчет проводится в направлении от последнего хода к первому, для удобства, используется обратная нумерация ходов по волнообразным каналам, то есть последнему ходу соотвест-вует номер 1, а первому — NV, Для двуугольных каналов сохраняется прежняя схема нумерации ходов. В остальном методика расчета теплообменников с противоточно-перекрест-ной схемой тока аналогична методике расчета теплообменников с прямоточно-перекрестной схемой тока.

По изложенным в данной главе методикам разработаны соответствующие компьютерные программы «PLG» и «PLG1» проектного и проверочного расчетов пластинчатых теплообменников рассматриваемой конструкции, написанные на языке «GW BASIC».

ВЫВОДЫ

По результатам проведенных теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие основные выводы:

I. Анализ публикаций по вопросу расчета теплоотдачи и сопротивления в пластинчатых теплообменниках показал, что: 22

1. Точность теплового расчета пластинчатых теплообменников - рассматриваемой конструкции определяется точностью расчета теплоотдачи в волнообразных каналах.

2. Обобщающие зависимости для определения коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления должны учитывать возможное геометрическое неподобие каналов.

II. Проведенное теоретическое исследование движения и теплоотдачи вязкого двумерного потока в каналах косинусо-идальной формы показывает, что:

1. При малых числах Рейнольдса возможность возникновения отрыва потока на стенках канала не зависит от числа Ие, а определяется соотношением геометрических характеристик канала. Возникновение эффекта искусственной турбу-лизации потока возможно при выполнении условия (18).

2. При безотрывном течении в косинусоидальном канале средний коэффициент гидравлического сопротивления может быть определен по формуле для течения между двумя плоскими пластинами.

3. При безотрывном течении в косинусоидальном канале средний коэффициент теплоотдачи не зависит от числа Не, а зависит от степени кривизны канала.

III. Экспериментальное исследование теплоотдачи и сопротивления в волнообразных каналах пластинчатых теплообменников показывает, что:

1. При турбулизованном течении в волнообразных каналах коэффициент теплоотдачи зависит от степени кривизны поверхности, что подтверждает теоретически полученные результаты.

2. Введение комплексов, учитывающих геометрическое неподобие каналов, в выражения для расчета коеэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления позволяет обобщить полученные результаты едиными зависимостями для трех конструктивных вариантов теплообменника.-

VI. Разработанная методика проектного расчета позволяет спроектировать пластинчатый теплообменник с максимальным использованием располагаемых напоров на преодоление гидравлического сопротивления для каждого из теплоносителей. Разработанная методика поверочного расчета позволяет проводить уточненный поверочный расчет с учетом непостоянства температурного напора и теплофизических свойств теплоносителей в теплообменнике.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Абрамович М. Г., Кузнецов Д. Б., Орлова Е. Г. Результаты исследования по повышению эффективности утилизационных опреснительных установок типа «Д». //Судостроительная промышленность. Серия: «Технология и организация /производства. Судовое машиносгрение. Опыт проектирования и созадния судовых механизмов». Вып. 2. С.-Петербург, ЦНИИ СМ, 1993.

2. Кузнецов Д. Б., Овсянников М. К., Орлова Е. Г. Тепло-обменные аппараты в судовых энергетических установках и системах утилизации тепла. //Тезисы докладов. Конференция по судостроению, судодоходству и разработке шельфа» на международной выставке «Нева-95».— С.-Петербург, 1995.

3. Орлова Е. Г. Опыт использования пластинчатых теп-лообменных элементов в опреснительных установках типа «Д». //Морской транспорт. Экспресс-информация. Серия: «Техническая эксплуатация флота». Вып. 13(843) — 14(844). М„ 1995.

Сдано в на-бор 1.05.96. Подписано к печати 15.05.96. Зак. 189. Тир. 100. Объем 1 '/г п. л. Бесплатно.

Типография ГМА. 199026. Санкт-Петербург, В. О., Косая линня -15-а.