автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Исследование работоспособности устройств и алгоритмов определения места повреждения линий электропередачи

На правах рукописи

Г АЛИЕВ Руслан Радилевкч

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ УСТРОЙСТВ И АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Специальность 05.09.03 — Электротехнические комплексы и

системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Уфа 2005

Работа выполнена на кафедре электротехники и электрооборудования предприятий Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат технических наук, доцент Шабанов Виталий Алексеевич

доктор технических наук, профессор Баширов Мусса Гумерович

кандидат технических наук, доцент Султангалеев Рафиль Наилевич

ОАО «Башкирэнерго»

Защита состоится « 9 » декабря 2005 г. в 14— часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.02 в Уфимском государственном авиационном техническом университете (УГАТУ) по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К.Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета.

Автореферат разослан « ^ » ноября 2005 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д-212.288.02 дл.н., профессор

Г. Н. Ухляков

С

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования и актуальность темы.

По статистическим данным воздушные линии электропередачи (ЛЭП) являются наиболее повреждаемым элементом электротехнических систем, причем преобладающим видом повреждений в сетях высокого напряжения являются короткие замыкания (КЗ) на землю. Необходимым звеном обеспечения живучести и надежности работы электротехнических систем являются устройства определения места повреждения (ОМП) при КЗ на линиях электропередачи (ЛЭП). Повышение работоспособности алгоритмов и устройств ОМП способствует ускорению выявления и ликвидации повреждений.

В настоящее время для определения расстояния до места повреждения в основном используются микропроцессорные фиксирующие приборы (МФП) одностороннего замера, преимуществом которых перед другими устройствами определения места повреждения является высокая скорость получения результата и удобство его считывания эксплуатационным персоналом. При использовании одностороннего замера на ЛЭП с двусторонним питанием неизбежно возникает проблема недостатка информации, например, о текущих параметрах питающей системы, примыкающей к ЛЭП с ненаблюдаемой стороны, что приводит к методическим погрешностям ОМП. Использование микропроцессорной техники позволяет перейти от расчета расстояния до места КЗ по набору простых формул, построенных на основе упрощенных математических моделей ЛЭП, к алгоритмам, оперирующим априорной информацией и способным учитывать более сложные модели ЛЭП. Однако с развитием микропроцессорной техники и совершенствованием аппаратной базы устройств ОМП их математическое и алгоритмическое обеспечение осталось практически неизменным.

Поэтому актуальными являются задачи исследования и повышения работоспособности алгоритмов и устройств определения места повреждения линий электропередачи и разработки соответствующего программного обеспечения.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов одностороннего ОМП линии электропередачи и элементов программно-математического обеспечения анализа аварийных событий, довьшщющих

' К А

работоспособность устройств ОМП.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Выполнить анализ работоспособности существующих алгоритмов и устройств ОМП.

2. Усовершенствовать алгоритмы для достижения минимальной погрешности ОМП при данном объеме априорной и текущей информации.

3. Выполнить анализ работоспособности алгоритмов распознавания вида повреждения ЛЭП.

4. Разработать программный комплекс анализа аварийных событий, реализующий усовершенствованные алгоритмы.

5. Провести сравнительные испытания алгоритмов на моделях ЛЭП и практические испытания на реальных линиях электропередачи для проверки достоверности и адекватности теоретических положений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теория электрических цепей и электромагнитных переходных процессов, методы линейной алгебры и математического программирования, аналитические и численные методы анализа с использованием ЭВМ, методы ста1 истических испытаний. При разработке программного обеспечения использовался язык программирования DELPHI.

На защиту выносятся результаты:

1. Новые алгоритмы одностороннею OMIT ЛЭП с двусторонним шланием, основанные на адаптивном определении параметров ненаблюдаемой системы и позволяющие снизить погрешность измерения расстояния до места повреждения по сравнению с существующими алгоритмами.

2. Результаты статических испытаний алгоритмов ОМП.

3. Программно-математическое обеспечение, реализующее разработанные алгоритмы ОМП.

4. Результаты экспериментальных исследований осциллограмм КЗ в разработанном программном обеспечении.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработанные алгоритмы ОМП на ЛЭП с двусторонним питанием, основанные на адаптивном определении параметров ненаблюдаемой системы с использованием схем обратной и нулевой последовательностей, повышают работоспособность устройств ОМП.

2. Определение параметров ненаблюдаемой системы может быть основано как на традиционных методах оптимизации прямого поиска, так и на генетическом алгоритме.

3. Предложенные методы оптимизации на основе использования двух независимых алгоритмов образуют новый класс алгоритмов ОМП, способных действовать с минимальной погрешностью при испытаниях на моделях ЛЭП.

Практическая ценность.

1. Для микропроцессорных фиксирующих устройств и программных комплексов обработки аварийных осциллограмм разработаны алгоритмы, повышающие точность ОМП по сравнению с существующими алгоритмами.

2. Для персонала служб релейной защиты и автоматики разработан программный комплекс, позволяющий проводить анализ работы и оценку погрешности алгоритмов ОМП.

Публикация и апробация работы. Основное содержание и результаты работы докладывались и обсуждались на 51-ой научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (УГНТУ, г. Уфа, 2000 г.), Республиканском конкурсе научных работ студентов вузов (г. Уфа, 2000 г.); на III Конгрессе нефтегазопромышленников России в секции «Автоматизация производственных процессов» (г. Уфа, 2001 i.), на семинаре-совещании «Проблемы энергоснабжения, энергоиспользования и

ремонтообеспечения оборудования в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности» (г. Москва, 2003 г.), на IV Конгрессе нефтегазопромыншенников России в сеюдаи «Автоматизация, метрология и связь» (г. Уфа, 2003 г.).

Основное содержание диссертации опубликовано в 6 печатных работах, из которых одна статья, три материала конференций, одна депонированная рукопись, одно свидетельство о регистрации программного продукта.

Практические результаты работы используются в службе релейной защиты и автоматики ОАО «РДУ «Башкирэнерго» и в учебном процессе на кафедре ЭЭП УГНТУ при подготовке инженеров-электриков.

Структура в объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 75 наименований и 4 приложений. Работа содержит 30 рисунков и 10 таблиц. Основной материал изложен на 130 страницах машинописного текста. Общий объем работы составляет 144 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель и задачи диссертационной работы, перечислены полученные в диссертации новые результаты, их практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту, и дана общая характеристика работы.

В первой главе на основе аналитического обзора формулируются задачи исследования.

Проведен обзор современных методов ОМП, применяемых в России и зарубежом на линиях электропередачи с двусторонним питанием. На основе аналитического обзора построена классификация современных методов ОМП.

В настоящее время существует сегмент универсальных программных комплексов - анализаторов аварийных событий, дополняющих стандартные программы регистраторов аварийных событий и МФП. При этом отмечается отсутствие отечественных универсальных программных пакетов моделирования режимов КЗ и ограниченное применение зарубежных разработок.

с,

МФП

Ее А

и

К

с.

'V

ЕС2=р-Есге,е

Л1

Рис. 1. Схема линии с двусторонним питанием

Происходит постоянное развитие технической базы систем ОМГ1: совершенствуются фиксирующие приборы и регистраторы аварийных событий, применяются спутниковые системы синхронизации и точного времени, происходит внедрение систем автоматизированного сбора и обработки данных. С развитием современной цифровой техники совершенствуются и развиваются методы ОМП, усложняется математический аппарат. Используются новые методы работы с информацией о повреждениях ЛЭП - централизованный анализ данных, вейвлет-анализ, модель Прони, генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и другие. Усложнение математического аппарата требует разработки новых программных комплексов анализа аварийных событий

Во второй главе разработаны и исследованы алгоритмы одностороннего ОМП (ООМП) ЛЭП с двусторонним питанием, основанные на адаптивном определении параметров ненаблюдаемой системы и позволяющие снизить погрешность измерения расстояния до места повреждения по сравнению с существующими алгоритмами. Показано, что процедура адаптации может быть основана как на традиционных методах оптимизации, так и на генетических алгоритмах.

Основным недостатком существующих алгоритмов ООМП является неучет параметров ненаблюдаемой (удалённой) системы (система С2 на рисунке 1).

В современных МФП используются алгоритмы ООМП, которые в случае однофазного КЗ формируют реактивную составляющую сопротивления, пропорционального отношению фазного напряжения к току нулевой (алгоритм МФИ-0) или обратной последовательности (алгоритм МФИ-2).

В общем виде алгоритмы можно записать так:

.--■■ 1т1 - и

1т

Ье

1т

1ф

ро

¿1 уд

1т

1ф +к-1 о

V и-

т

■2

\уд

где углы р0 - arg(kтo) и р2 - а^Ос-п) - это фазы коэффициентов токораспределения схем замещения нулевой и обратной последовательностей соответственно. Они зависят от расстояния до места КЗ и от параметров всей схемы соответствующей последовательности. В существующих алгоритмах углы р принимаются равными нулю (не учитываются параметры удаленной системы). Как показали расчеты для реальных ВЛ 220 КВ эти углы могут изменяться в широком диапазоне: например, р0 от -4° до 14°; Д> от -6° до 12°.

Погрешность расчета по (1) при неучёте углов /?на примере линии с двусторонним питанием 220 КВ показана на рисунке 2.

Существует аналитический метод О МП, основанный на решении квадратного уравнения относительно реактивной составляющей сопротивления прямой последовательности до места КЗ Хы:

а-Х1+ЬХи+с = 0,

(2)

1де коэффициенты а, Ь и с определяются через токи и напряжения в месте наблюдения и параметры схем нулевой и прямой последовательностей, в том числе через параметры удаленной системы (ПУС).

По этому выражению при условии знания параметров удаленной системы (ПУС) С2 возможно точное определение расстояния до места КЗ. При этом погрешность, обусловленная переходным сопротивлением и углом между ЭДС систем, исчезает. У алгоритма существует два недостатка: парамеграми системы противоположного конца линии приходится задаваться заранее и возможно получение двух корней уравнения, соответствующим двум точкам в пределах линии.

Существует способ ОМП по отношениям токов обратной и нулевой последовательностей:

^ __ 1л ¡ко ' —22 ' (Ко . сг) -^00 ' (—2л + К.2С2 ) ^

7

,0л Ш» _2л

Рис.2,По1решности ОМП

где ^.22 ~—2С1 —2л +—2С2'

^00 = —ОС! ?0С2 '

Кос/ - сопротивления эквивалентной прилегающей (локальной) системы С1 в схемах соответствующих последовател ыюстей;

2*зсз, £ос2 - сопротивления эквивалентной удаленной системы С2;

Тя» - со противления линии.

Выражение(З) точно определяет расстояние до места повреждения и имеет единственное р «пени е, если извести ы ПУ С: '¿¡сь и 2оа ■

Есгш опфировагь комплексными числами, то вещественная часть выражения (3) выражает расстояние до места КЗ, мнимая часть равна нулю при допущении, что переходное сопротишение в месте КЗ является линейным и чисто активным. Если ввести четыре переменные: модули 112оЫ и углы аг%(2х.2>, то используя мнимую часть (3)

можно определить любую из четырех обозначенных переменных, зная остальные три.

Для определения расстояния до места КЗ предложено использовать два независимых алгоритма, при этом целевая функция представлена в виде:

где - расстояния до места КЗ, полученные по выражениям (2) и

(3) соответственно при одних и тех же параметрах систем.

Параметры систем задаются в диапазоне допустимых знвнений.По минимальному значению целевой функции (4) определяется место КЗ (в истинном месте КЗ знгнение целевой функции приближается к нулю). Для определения точки минимума применимы различные методы оптимизации прямого поиска. В результате проведенного анализа их работы предложено использовать комбинаторный эвристический метод, как наиболее эффективный (алгоритм ПУ С-2 к).

В случаях сложной конфигурации линий невозможно определить такую однозначную связь между параметрами удаленной системы, как в (3). Тогда представляет собой интерес возможность адаптивного ООМП при прямом использован и и параметров нулевой и обратной

последовательностей контура КЗ.

Например, подставив в выражение (1) [12 = а^(ктг), можно получить квадр атпо е ур авн ение дл я сх емы обр атной по ся едо вател ьносги, ан ало гачное выражению (2):

а2-Х1+Ь2-Хи+сг= О, (5)

Исходя из того, что О МП по (2) и (5) при извесшых параметрах схем соответствующих последовательностей дает точные результаты, можно записать следующую целевую функцию:

/ЛЫЫ^^М^сг))^ (6)

где 1(х5) - расстояния до места КЗ в пределах линии, полученные из схем нулевой и обратной последоватетшостей по выражениям (2) и (5) соответственно.

Раотеты целевой функции варьированием талью двух переменных показали, что поверхность функции имеет множество локальных минимумов и максимумов, в том числе и овраги. Поэтому для нахождения глобального минимума или лучшего решения задачи в работе применен генетический алгоритм (ГА).

В генетическом алгоритме применяются методы, появившиеся в биологии. Вначале задается размер популяции (количество особей) -количество сочетаний параметро в удаленной системы, используемых на каждом шаге работы алгоритма. «Особь» в данном случае состоит из четырех хромосом и представляет собой сочетание параметров удаленной системы в двоичном коде. Случайными или приблизительными значениями производится началшая инициализация особей, используемых в генетическом алгоритме. РассчитываютсяПУ С:

X, = Х,ШЧ +{Х,КОИ -Х1нач) • С,;

где X,-параметр удаленной отcтeмы(|Z2C2|,|Z0C.2|,aгg(Z2t.2),arg(Z0C2));

Х,юн - соответственно нижняя и верхняя граница диапазона допустимых знамений ЛГ,,*

С,-денодированноезначение/ойхромосомы, е Г0;1],У= 1..4. Далее для каждой особи популяции производится расчет расстояниядо места КЗ по уравнениям (2) и (5) и выполняется про верка:

лежат ли горни уравнений в пределах линии? Если значение выходит за границы линии, то приспособленность хромосомы наихудшая (введена функция штрафа). Если значение лежит в пределах линии, рассчитывается целевая функция по выражению (6), выражающая приспособленность особи. В последующих эпохах (шагах) производится выбор родителей (особей с лучшей приспособленностью - меньшим значением целевой функции), их скрещивание, мутация, инверсия с вероятностями Рс,Рм,Ри соответственно и формирование но юй популяции.

В качестве иллюстрации работы предложенных алгоритмов по сравнению с алгоритмами, заложенными в современные МФП, на рисунке 3 показана относительная погрешность ОМП по Длине линии эдек1ропфед»ш220 КВ.

В общем случае расстояние до места КЗ могут определяться по д^м другим независимым алгоритмам ОМП. Кроме того, поиск может вестись по п -переменным, ще п - неизвестный параметр модели КЗ. При этом место КЗ определяется по той точке я-мерного пространства, в которой

I'-Г

•тт.

Предложенным алгоритмам характерна адаптивность, так как они автоматически подстраиваются под текущий режим работы ЛЭП и определяют в процессе функционирования неизвестные априорно параметры. В работе приведена функциональная схема устройства, реализующего один из предложенных адаптивных алгоритмов.

В третьей главе исследован алгоритм определения вида КЗ существующих устройств ОМП, использующий фазные отношения между токами различных последовательностей. Установлено, что данный алгоритм имеет мертвые зоны в характеристике срабатывания. Рассмотрен алгоритм определения вида КЗ, сочетающий фильтровый орган выбора особой фазы с дистанционным органом, моделирующим реле сопротивления, включенного на петлю двух неособых фаз, -математическим аналогом «четырехугольной характеристики». В результате статистических испытаний подтверждено преимущество алгоритма, реализующего четырехугольную х ар актер истину, по сравнению с алгоритмами существующих устройств: более 90% правильных срабатываний при любом виде КЗ при переходных сопротивлениях до

%

100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100

: - - ; 4 — МФИ-2 - i

МФИ-0 —' ■ Ля 1 - —' 1

у / 1

ПУС-2к -J' ' ¡ i

- 1 * !

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 км 110

h->■

Рис. 3. Погрешности ОМП на BJI220 KB

\

30 Ом и угле между ЭДС в пределах ±90°. При возрастании значений переходного сопротивления и угла между ЭДС число правильных срабатываний уменьшается.

Для распознавания видов КЗ в работе применяется искусственная нейронная сеть (ИНС). На рисунке 4 показана структура одной из предложенных ИНС - трехслойная ИНС обратного распространения. В качестве входов используются комплексы фазных токов и напряжений установившегося режима КЗ. Выход нейронной сети определяет вид КЗ, кодированный четырьмя значениями (таблица 1). Для обучения ИНС использовалась большая выборка значений токов и напряжений, полученная при предварительном моделировании режимов КЗ. В результате проведенных исследований работоспособности установлено, что на одиночных линиях 110-220 КВ алгоритм работает не лучше, чем алгоритм определения вида КЗ, использующий четырехугольную характеристику реле сопротивления. Однако преимуществом применения ИНС в задаче распознавания аварийных событий на ЛЭП перед традиционными алгоритмами является возможность их адаптации к различным конфигурациям электрических сетей и режимам работы. На модели сети со сложной конфигурацией можно обучить многоуровневую нейронную сеть с достижением приемлимого результата.

Таблица 1

Вид короткого Веса выходного слоя и

замыкания Оа Ов Ос Оо

АО 1 0 0 1

ВО 0 1 0 1

СО 0 0 1 1

АВ I 1 0 0

СА 1 0 1 0

ВС 0 1 1 0

ABO 1 1 0 1

CAO 1 0 1 1

ВСО 0 1 1 ]

ABC 1 1 1 0

1

2

3

4

5

6 7

HaI.kA

argtIA|, град.

Цв|,кА

argfel, град.

argjlcl, град. hai. kb

8 arg(IIA|, град.

9 Щв1,кВ

10 argllJe!, град.

11 |Щ,кВ

12 argPJcl, град.

Рис. 4. Схема искусственной нейронной сети для распознавания вида КЗ

В четвертой главе предложен объектно-ориентированный подход (ООП) к разработке программного обеспечения анализа аварийных событий.

На основе объектно-ориентированного подхода в данной работе разработан программный комплекс анализа алгоритмов ОМП на воздушных линиях 110-220 KB, позволяющий анализировать аварийные ситуации и исследовать методические погрешности существующих алгоритмов. При создании данной программы использовался объектно-ориентированный язык Object Pascal (Delphi).

В разработанном программном обеспечении реализован класс TComtrade, который импортирует данные аварийных осциллограмм в формате международного стандарта COMTRADE, полученные от цифрового регистратора, выделяет необходимую память и хранит данные в памяти.

Разработанная программа осуществляет статистический анализ влияния различных параметров на точность ОМП. Все параметры исследований задаются визуально.

Преимущества ООП особенно проявляются при дальнейшем развитии программного комплекса. Например, для моделирования режима КЗ можно использовать пакеты сторонних разработчиков (Mat-lab, Dymola, ТКЗ). При этом требуется минимальное изменение кода

Щоомкз^ооз пинии, étí iflj-lrtxí

Файл Расчет Методы ОМП Методы 0BIC3 Опт« ♦ ?

Й & Q S ¡1 й

Ашкадар-Бекегоро _ Ашкадар-Самаровкя ._. Бекегово-НПЗ Ашкадар-Н Стерлиг» Бекетоео-благовар 1" Бекетово У<ра_Ю

¡4.______ ....................... ...¿J

» : % |i~d|5'iFШ |™<№нГ" j; г z¿m

ПЯпаёяьсстй^ Регистратор | Оптимизация | Листбокс | SOM | ANN Варьируемые параметры ]¡"T»6yw«no----, ii-Вия КЗ-|

sr-д, ;! С 1Г. , V ад

Rn.. ш <в: от Lk: от

О_,0м до

0 .град. дс 0 до

________. С <(EdEaJ

90_трэд. ¡í г Lk j!¡ г ВО

1 U

ц««» г i-(таг г~з гг всо

, <..................1 —1 ч г CAO

Параметры систем: || С ABO )

Мод. Ом Фаза град ,' ~ иг !

у. , I——-1-j-Левой (локальной)------- ч 1 ■

_|_1 случайные макс режим!СА °

ZOcH I í заданные С мин режим 1

ZZ------------===:,| ГАВ ,Ц

Z1cí j | " Правой (удаленной) -----_ С ABC '

• | & случайные Г* маис режи^ <',

f=f

ZOcr| I | с заданные Г минрежим ; j CÍTÍ4i|

Рис. 5. Основное окно программы

программы и сокращается время разработки, причём все внутренняя структура данных сохраняется.

Полная реализация предложенных алгоритмов ОМП требует создания системы анализа аварийных событий, в которую кроме приборов одностороннего замера должен быть включен программный комплекс с матема! ической и алгоритмической моделями ЛЭП. При наличии достоверных данных о месте КЗ могут уточняться расчетные параметры ЛЭП. Для построения системы автоматизиропанного анализа повреждений предлагается использовать клиент-серверную технологию. С помощью разработанно) о программного комплекса обработаны данные осциллограмм, зарегистрированных при реальных КЗ на ЛЭП 110-220 КВ. Погрешность ОМП не превышала 5% о г длины линии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

На основании проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие основные результаты и выводы:

1. Метолом статистических испытаний проведен анализ работоспособности алгоритмов одностороннего ОМП линий электропередачи с двусторонним питанием в различных режимах работы. Проведенные исследования показали, что алгоритмы имеют «области грубых замеров», при которых возможны бесконечно большие погрешности ОМП. Одним из основных недостатков существующих алгоритмов является неучёт или несовершенный учет параметров ненаблюдаемой системы, примыкающей к ЛЭП.

2. Разработаны и исследованы усовершенствованные алгоритмы ОМП для систем с двусторонним питанием, реализующие адаптивное определение параметров удаленной системы. В результате проведенных исследований показано, что разработанные методы оптимизации на основе использования двух независимых алгоритмов образуют новый класс алгоритмов, способных действовать с минимальной погрешностью при испытаниях на моделях ЛЭП.

3. Предложен алгоритм распознавания вида КЗ,- основанный на искусственных нейронных сетях. В результате проведенных исследований работоспособности установлено, что на одиночных линиях 110-220 КВ трёхслойная искусственная нейронная сеть обратного распространения работает не лучше, чем алгоритм определения вида КЗ, использующий четырехугольную характеристику реле сопротивления. Однако преимуществом искусственных нейронных сетей перед традиционными алгоритмами является возможность их адаптации к различным конфигурациям электрических сетей.

4. На основе объектно-ориентированного подхода к созданию программного обеспечения анализа аварийных событий разработан про1раммный комплекс ОМП, с помощью которого обработаны реальные осциллофаммы КЗ на В Л 110-220 КВ. Погрешность ОМП не превышала 5% от длины линии. На разработанное программное обеспечение получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003612222.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Галиев P.P. Исследование алгоритмов одностороннего определения места повреждения при однофазном коротком замыкании в сети с двусторонним питанием // Республиканский конкурс научных работ студентов вузов: Сборник материалов. - Уфа: 2000. С. 50-51.

2. Галиев Р. Р., Шабанов В. А. Способ одностороннего определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием // Проблемы нефти и газа: Материалы III конгресса нефтегазопромышленников России / Секция автоматизации производственных процессов. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2001. - С. 79-82.

3. Оптимизационный подход к задаче одностороннего определения расстояния до места повреждения при коротких замыканиях на воздушных линиях с двусторонним питанием / Галиев P.P.; Уфимский гос. нефт. техн. ун-т. - Уфа, 2003. -11 с. - Деп. в ВИНИТИ 02.04.2003, № 593-В-2003.

4. Галиев Р. Р., Шабанов В. А. Способ одностороннего определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием // Проблемы энергоснабжения, эиергоиспользования и ремонтообеспечения оборудования в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности: Материалы семинара-совещания. -М.: ЦНИИТЭнефтехим, 2003. - С. 63-65.

5. Галиев Р. Р. Искусственные нейронные сети в задаче распознавания вида короткого замыкания на воздушных линиях 110-220 KB // Естественные и технические науки. -2003. — №4. - С. 103-105.

6. Галиев Р. Р. Анализ алгоритмов одностороннею определения места короткого замыкания на высоковольтных линиях 110-220 KB // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Рег.№ 2003612222 от 25.09.2003.

ГАЛИЕВ Руслан Радилевич

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ УСТРОЙСТВ И АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Специальность 05.09.03 — Электротехнические комплексы и

системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано к печати 07.11.2005 Формат бумаги 60x801/16 Бума1-аофсе1ная Печать плоская Гарнитура Тайме. Уел печ л 1,0 Тираж 100 эю. Заказ №048

Уфимский государственный авиационный технический университет «Печатный домъ» ИП Верко Уфа, Цюрупы 151 оф 22 т/ф 227-600, 229-123, 745-935

0502-

л-ГУ/

РНБ Русский фонд

2007-4 ~35бГ

Получено 3 1

ВВЕДЕНИЕ

1 АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА

ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

1.1 Определение места повреждения на линиях электропередачи с двусторонним питанием.

1.2 Методы определения места повреждения.

1.3 Аппаратное и программное обеспечение устройств определения места повреждения.

Выводы по первой главе.

2 ПОВЫШЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ АЛГОРИТМОВ

ОДНОСТОРОННЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ

2.1 Анализ влияния параметров аварийного и доаварийного режимов на односторонний замер.

2.2 Адаптивный алгоритм определения места повреждения по отношениям токов обратной и нулевой последовательностей

2.3 Определение места повреждения с использованием генетического алгоритма.

2.4 Анализ работоспособности алгоритмов определения места повреждения и обработка статистической информации

Выводы по второй главе.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ВИДОВ ПОВРЕЖДЕНИЙ НА ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

3.1 Анализ функционирования алгоритмов распознавания особой фазы и вида короткого замыкания.

3.2 Определение вида повреждения с использованием искусственных нейронных сетей.

Выводы по третьей главе.

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ

4.1 Объектно-ориентированный подход к разработке программного обеспечения определения места повреждения

4.2 Программный комплекс определения места повреждения и анализа работы алгоритмов.

Выводы по четвертой главе.

Объект исследования и актуальность темы.

По статистическим данным воздушные линии электропередачи (ЛЭП) являются наиболее повреждаемым элементом электротехнических систем, причем преобладающим видом повреждений в сетях высокого напряжения являются короткие замыкания (КЗ) на землю [1]. Необходимым звеном обеспечения живучести и надежности работы электротехнических систем являются устройства определения места повреждения (ОМП) при КЗ на линиях электропередачи (ЛЭП). Повышение работоспособности алгоритмов и устройств ОМП способствует ускорению выявления и ликвидации повреждений.

В настоящее время для определения расстояния до места повреждения в основном используются микропроцессорные фиксирующие приборы (МФП) одностороннего замера, преимуществом которых перед другими устройствами определения места повреждения является высокая скорость получения результата и удобство его считывания эксплуатационным персоналом [2, 3]. При использовании одностороннего замера на ЛЭП с двусторонним питанием неизбежно возникает проблема недостатка информации, например, о текущих параметрах питающих систем, примыкающих к ЛЭП, что может привести к значительным методическим погрешностям.

Первоначально для ОМП в сетях с двусторонним питанием использовались преимущественно приборы, фиксирующие параметры аварийного режима на обоих концах поврежденной линии независимо друг от друга для производства последующих вычислений [4]. При неразвитых средствах телекоммуникации и микропроцессорной техники необходимость сбора информации с двух концов линии являлась существенным недостатком способов ОМП по данным двустороннего замера.

В последнее время для сбора информации и синхронизации используются современные средства телекоммуникаций: модемные каналы, глобальная сеть Internet и спутниковые системы GPS [5, 6], предлагаются и реализуются различные варианты автоматизированных систем централизованного ОМП на базе комплекса существующих регистраторов аварийных процессов и фиксирующих приборов [7, 8].

При одностороннем же замере не требуется осуществлять изохронные измерения параметров аварийного режима и передачу информации по каналам связи. Даже при организации таких каналов односторонний замер необходим для предварительного или резервного ОМП. Использование микропроцессорной техники позволяет перейти от расчета расстояния до места КЗ по набору простых формул, построенных на основе упрощенных математических моделей ЛЭП, к способам, оперирующим априорной информацией и анализирующим конфигурацию линии, способным учитывать более сложные модели ЛЭП и влияние различных искажающих замер факторов. Однако с развитием микропроцессорной техники и совершенствованием аппаратной базы устройств ОМП математическое и алгоритмическое обеспечение МФП остается практически неизменным. В большинстве эксплуатируемых в настоящее время устройствах ОМП реализованы алгоритмы одностороннего замера расстояния до места КЗ [9, 10], разработанные в начале 1980-х годов и имеющие существенную методическую погрешность и низкую работоспособность [И].

Поэтому актуальными являются задачи, связанные с повышением работоспособности алгоритмов и устройств определения места повреждения линий электропередачи и разработкой соответствующего программного обеспечения.

В связи с вышеизложенным, цель диссертационной работы заключается в разработке алгоритмов одностороннего ОМП линии электропередачи и элементов программно-математического обеспечения анализа аварийных событий, повышающих работоспособность устройств и алгоритмов ОМП.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Выполнить анализ работоспособности существующих алгоритмов и устройств ОМП.

2. Усовершенствовать алгоритмы для достижения минимальной погрешности ОМП при данном объеме априорной и текущей информации.

3. Выполнить анализ работоспособности алгоритмов распознавания вида повреждения ЛЭП.

4. Разработать программный комплекс анализа аварийных событий, реализующий усовершенствованные алгоритмы.

5. Провести сравнительные испытания алгоритмов на моделях ЛЭП и практические испытания на реальных линиях электропередачи для проверки достоверности и адекватности теоретических положений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теория электрических цепей и электромагнитных переходных процессов, методы линейной алгебры и математического программирования, аналитические и численные методы анализа с использованием ЭВМ, методы статистических испытаний. При разработке программного обеспечения использовался язык программирования DELPHI.

На защиту выносятся результаты:

1. Новые алгоритмы одностороннего ОМП ЛЭП с двусторонним питанием, основанные на адаптивном определении параметров ненаблюдаемой системы и позволяющие снизить погрешность измерения расстояния до места повреждения по сравнению с существующими алгоритмами.

2. Результаты статических испытаний алгоритмов ОМП.

3. Программное-математическое обеспечение, реализующее разработанные способы ОМП.

4. Результаты экспериментальных исследований осциллограмм КЗ в разработанном программном обеспечении.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработанные алгоритмы ОМП на ЛЭП с двусторонним питанием, основанные на адаптивном определении параметров ненаблюдаемой системы с использованием схем обратной и нулевой последовательностей, повышают работоспособность устройств ОМП.

2. Определение параметров ненаблюдаемой системы может быть основано как на традиционных методах оптимизации прямого поиска, так и на генетическом алгоритме.

3. Предложенные методы оптимизации на основе использования двух независимых алгоритмов образуют новый класс алгоритмов ОМП, способных действовать с минимальной погрешностью при испытаниях на моделях ЛЭП.

Практическая ценность.

1. Для микропроцессорных фиксирующих устройств и программных комплексов обработки аварийных осциллограмм разработаны алгоритмы, повышающие точность ОМП по сравнению с существующими алгоритмами.

2. Для персонала служб релейной защиты и автоматики разработан программный комплекс, позволяющий проводить анализ работы и оценку погрешности алгоритмов ОМП.

Достоверность результатов. Достоверность результатов и выводов подтверждена исследованиями на математических моделях линий электропередачи, проведением большого количества испытаний, использованием в математических моделях параметров реальных линий электропередачи, а также экспериментальной проверкой по осциллограммам, зарегистрированным при КЗ на ЛЭП 110-220 КВ.

Публикации и апробация работы. Основное содержание и результаты работы докладывались и обсуждались на 51-ой научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (УГНТУ, г. Уфа, 2000 г.), Республиканском конкурсе научных работ студентов вузов (г. Уфа, 2000 г.); на III Конгрессе нефтегазопромыш-ленников России в секции «Автоматизация производственных процессов» (г. Уфа, 2001 г.), на семинаре-совещании «Проблемы энергоснабжения, энергоиспользования и ремонтообеспечения оборудования в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности» (г. Москва, 2003 г.), на IV Конгрессе нефтегазопромышленников России в секции «Автоматизация, метрология и связь» (г. Уфа, 2003 г.)

Основное содержание диссертации опубликовано в 6 печатных работах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе выполнен аналитический обзор современных алгоритмов и устройств определения места повреждения на линиях электропередачи.

Во второй главе предложены и исследованы усовершенствованные алгоритмы ОМП, использующие оптимизационный поиск параметров модели ЛЭП. Проведен анализ их функционирования на моделях реальных воздушных линий.

В третьей главе рассмотрены способы распознавания вида короткого замыкания. Предложен способы распознавания, основанный на искусственных нейронных сетях с обратным распространением ошибки.

В четвертой главе представлен объектно-ориентированный подход к разработке и дальнейшему развитию программного обеспечения ОМП. Разработан программный комплекс, осуществляющий распознавание вида КЗ и односторонний расчет расстояния до места КЗ по различным алгоритмам. Одной из основных функций, выполняемых комплексом, является функция статистического анализа погрешностей алгоритмов ОМП.

Заключение содержит основные результаты диссертационной работы.

В приложении 1 приведены основные соотношения между симметричными составляющими токов и напряжений при коротком замыкании на землю.

В приложении 2 приведены промежуточные математические выражения и коэффициенты уравнения для алгоритма определения расстояния до места КЗ по отношениям токов обратной и нулевой последовательностей.

В приложении 3 представлены зависимости фаз коэффициентов токораспределения нулевой и обратной последовательностей расстояния до места КЗ для воздушных линий 220 КВ.

В приложении 4 представлена копия акта об использовании результатов научно-исследовательской работы и копия свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Диссертационная работа выполнена на кафедре Электротехники и электрооборудования промышленных предприятий Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Выводы по четвертой главе

1. Исследован объектно-ориентированный подход к созданию программного обеспечения определения места повреждения и анализа работы алгоритмов. Разработан программный комплекс, реализующий объектно-ориентированный подход и усовершенствованные алгоритмы ОМП.

2. С помощью разработанного программного комплекса исследованы погрешности определения расстояния до места КЗ путем обработки реальных осциллограмм КЗ на ВЛ 110-220 КВ. Погрешность ОМП не превышала 5 % от длины линии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрен и решен комплекс задач повышения работоспособности одностороннего определения места повреждения линий электропередачи. Основные теоретические и практические результаты работы следующие:

1. Методом статистических испытаний проведен анализ работоспособности алгоритмов одностороннего ОМП линий электропередачи с двусторонним питанием в различных режимах работы. Проведенные исследования показали, что алгоритмы имеют «области грубых замеров», при которых возможны бесконечно большие погрешности ОМП. Одним из основных недостатков существующих алгоритмов является неучет или несовершенный учет параметров ненаблюдаемой системы, примыкающей к ЛЭП.

2. Разработаны и исследованы усовершенствованные алгоритмы ОМП для систем с двусторонним питанием, реализующие адаптивное определение параметров удаленной системы. В результате проведенных исследований показано, что методы оптимизации на основе использования двух независимы алгоритмов образуют класс алгоритмов, способных действовать с минимальной погрешностью при испытаниях на моделях ЛЭП.

3. Предложен алгоритм распознавания вида КЗ, основанный на искусственных нейронных сетях. В результате проведенных исследований работоспособности установлено, что на одиночных линиях 110-220 КВ алгоритм работает не лучше, чем алгоритм определения вида КЗ, использующий четырехугольную характеристику реле сопротивления. Однако преимуществом искусственных нейронных сетей перед традиционными способами является возможность их адаптации к различным конфигурациям электрических сетей.

4. На основе объектно-ориентированного подхода к созданию программного обеспечения анализа аварийных событий разработан программный комплекс ОМП, с помощью которого обработаны реальные осциллограммы КЗ на ВЛ 110-220 КВ. Погрешность ОМП не превышала 5% от длины линии. На разработанное программное обеспечение получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003612222.

1. Федосеев А. М., Федосеев М. А. Релейная защита электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1992. - С.59-74.

2. Шабад М. А., Шмурьев В. Я. Новые аппаратные и программные решения при определении места повреждения // Энергетик. 2001.- № 4. С. 22-24.

3. Белотелов А. К., Саухатас А.-С. С., Иванов И. А., Любарский Д. Р. Алгоритмы функционирования и опыт эксплуатации микропроцессорных устройств ОМП ЛЭП // Электрические станции. 1997. -№ 12. - С. 7-12.

4. Шалыт Г. М. Определение мест повреждения в электрических сетях.- М.: Энергоиздат, 1982. С. 222-240.

5. Еремеев А. В., Башкевич В. Я., Черноусов Ю. Н. Опыт эксплуатации цифровых регистраторов аварийных событий серии «Бреслер» // Энергетик. 2001. - №2. - С. 20-22.

6. Gopalakrishnan A., Kezunovic М., McKenna S. М., Hamai D. М. Fault Location Using Distributed Paramater Transmission Line Model // IEEE Transactions on Power Delivery. 2000. - Vol. 15. - N 4. -P. 1169-1174.

7. Апанасов В. В. и др. О повышении надежности определения местповреждения на BJI 110-220 кВ и рациональном размещении фиксирующих приборов // Электрические станции. 2001. - № 11. -С. 41-44.

8. Galijasevic Z., Abur A. Fault Location Using Voltage Measurements // IEEE Transactions on Power Delivery. 2002. - Vol. 17. - N 2. -P. 441-445.

9. Аржанникова А. Е. Совершенствование методов, алгоритмов и устройств для одностороннего определения места короткого замыкания на линиях электропередачи: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Иваново: ИГЭУ, 1997. - 30 с.

10. Аржанников Е. А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыкании на землю. М.: Энергоатомиздат, 1985. - С. 68-96.

11. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы. М.: Энергия, 1970. - С. 324-325.

12. Шалыт Г. М., Айзенфельд А. И., Малый А. С. Определение мест повреждения линий электропередачи по параметрам аварийного режима. М.: Энергоатомиздат, 1983. - С. 147-151.

13. Правила устройства электроустановок. Шестое издание, переработанное и дополненное. - М.: Главгосэнергонадзор, 1998. - С. 73-74.

14. Молодцов В. С., Середин М. М., Щербинин А. И., Александров В. Н. О точности определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи // Электрические станции. 1997. - № 1. - С.47-50.

15. Шалыт Г. М. Определение мест повреждения линий электропередачи импульсными методами. М.: Энергия, 1968. - 216 с.

16. Abur A., Magnago F. Н. Fault location using wavelets // IEEE Transactions on Power Delivery. 1998. - Vol. 13. - N 2. - P. 14751480.

17. Аржанников E. А., Чухин A. M. Методы и приборы определения места короткого замыкания на линии: Уч. пособие. Иваново: ИГЭУ, 1998 г. - 74 с.

18. Kezunovic М., Y. Liao Y. Fault Location Estimation Based on Matching the Simulated and Recorded Waveforms Using Genetic Algorithms // Development in Power System Protection. Amsterdam, The Netherlands, 2001.

19. Индикатор микропроцессорный фиксирующий ИМФ-3. Техническое описание, инструкция по эксплуатации, паспорт. Москва, 1998 г.

20. Индикатор фиксирующий типа МФИ-1. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Рига, 1991 г.

21. Фиксатор повреждения микропроцессорный типа ФПМ-01. Техническое описание и инструкция по эксплуатации 7Д2.399.006. Казань, 1990 г.

22. Thompson Adu. A New Transmission Line Fault Locating System. // IEEE Transactions On Power Delivery. 2001. - Vol. 16, N 4, P. 498503.

23. Чан Ань By. Вопросы построения системы определения мест повреждения в сети 110-220 кВ Южного Вьетнама: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1994. - 19 с.

24. Мыльников В. А. Исследование и разработка методов повышения точности определения места короткого замыкания на высоковольтных линиях 110-220 кВ: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Иваново: ИГЭУ, 2002. - 23 с.

25. Шабанов В. А. Многофазные реле сопротивления и их характеристики срабатывания в комплексной плоскости сопротивления нагрузки. Уфа: издательство УГНТУ, 1995. - С. 40-47.

26. Шабанов В. А., Ахуньянов X. Ф. Многофазные дистанционные измерительные органы. Уфа: издательство УГНТУ, 1994. - С.85-88, 117-122.

27. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике. Часть I. М.: Мир, 1986. - С.273-293.

28. Якимец И. В., Иванов И. А., Наровлянский А. В. Определение места повреждения в линиях электропередачи на основе измерения потоков мощности // Электричество. 1999. - № 5. - С. 5-9.

29. Kezunovic М., Rikalo I. Detect and Classify Transmission Line Faults Using Neural Nets // IEEE Computer Applications in Power. 1996. -Vol. 9, N 4, P. 42-47.

30. Vasilic S., Kezunovic M. An Improved Neural Network Algorithm for Classifying the Transmission Line Faults // IEEE PES Winter Meeting. New York, 2002.

31. Kezunovic M. A Survey of Neural Net Applications to Protective Relaying and Fault Analysis // Engineering Intelligent Systems.- 1997.-Vol. 5. № 4. - P. 185-192.

32. Vasilic S., Kezunovic M., New Design of a Neural Network Algorithm for Detecting and Classifying the Transmission Line Faults // IEEE PES Transmission & Distribution Conference. Atlanta, 2001.

33. Souza J. C. S. and et al. Fault Location in Electrical Power Systems Using Intelligent Systems Techniques // IEEE Transactions on Power Delivery. 2001. - Vol. 16. - N 1. - P. 59-67.

34. Корнеев В.В., Гареев А.Ф. и др. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Издатель Молгачева С.В., Издательство Нолидж, 2001. - С. 220-244.

35. Пуляев В. И., Усачев Ю. В. Цифровая регистрация аварийных событий в энергосистемах. М.: НТФ «Энергопрогресс», 1999 - (Библ. электротехника, прил. к журн. «Энергетик»; Вып. 2(5).

36. Программа определения места повреждения воздушных линий «Диспетчер» Техническое описание. НТЦ «ГОСАН», 2000 г. 4 с.

37. Пат. 2073876 РФ, МПК й 01 Я 31/08. Способ определения зоны и места замыкания линии электропередачи / Ю. Я. Лямец, В. И. Антонов, Н. А. Дони, В. А. Ефремов, Г. С. Нудельман. Заявлено 06.05.92. Опубл. 20.02.97. Бюл. 5.

38. Пат. 2033622 РФ. МКИЗ О 01 И 31/11. Способ определения места и характера повреждения линии электропередачи с использованиемее моделей / Ю. Я. Лямец, В. И. Антонов, В. А. Ефремов и др. -Опубл. в Б.И., 1995, №11.

39. Пат. 2107304 РФ, МПК в 01 к 31/08. Способ определения места повреждения ЛЭП с двусторонним питанием / В. А. Ильин, Ю. Я. Лямец. Опубл. в Б.И., 1998, №8.

40. Пат. 2085959 РФ, МПК в 01 31/11. Способ определения места однофазного повреждения линии электропередачи с использованием ее моделей / Ю. Я. Лямец, В. А. Ильин, А. А. Салимон, Н. В. Под-шивалин. Заявлено 27.06.94. Опубл. 27.07.97. Бюл. 21.

41. Пат. 2088012 РФ, МПК в 01 к 31/08. Способ адаптации дистанционной защиты и определителя места повреждения линии электропередачи с использованием ее моделей / Ю. Я. Лямец, В. А. Ильин,

42. B. А. Ефремов, Н. В. Подшивалин. Заявлено 30.11.94. Опубл. 20.08.97. Бюл. 23.

43. Пат. 2149489 РФ, МПК О 01 к 31/08. Способ дистанционной защиты и определения места замыкания на землю линии электропередачи / Ю. Я. Лямец, Г. С. Нудельман, В. А. Ефремов. Заявлено 01.02.99. Опубл. 20.05.00. Бюл. 14.

44. Лямец Ю. Я., Ильин В. А., Подшивалин Н. В. Программный комплекс анализа аварийных процессов и определения места повреждения линии электропередачи // Электричество. 1996. - № 12.1. C. 2-7.

45. Беляев А. Н., Кабанов И. А., Смоловик С. В., Шхати X. В. Сравнение современных подходов к моделированию электроэнергетических систем // Материалы Всероссийской научно-технической конференции ВятГТУ. Киров, 2001.

46. Беляев А. Н., Смоловик С. В. Программирование на примере электротехнических и электроэнергетических задач: Учеб. пособие. СПб: СПбГТУ, 2000. 74 с.

47. Айзенфельд А. И. Алгоритмические погрешности определения мест повреждения воздушных линий напряжением 110-750 кВ // Электрические станции. 1998. - № 7. - С. 60-63.

48. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. - С. 42-48, 101-109.

49. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология.-М.: Наука, 1988.-173 с.

50. Саухатас А.-С. С., Фабрикант В. Л., Шабанов В.А. Многофазные реле сопротивления и их сопоставления методом статистических испытаний // Электричество. 1983. - № 10. - С. 45-49.

51. Атабеков Г. И. Основы теории цепей.-М.: Энергия, 1969.-424 с.

52. Дунаев А. И. О новой технологии определения места повреждения на ВЛ // Энергетик. 2001. - №2. - С. 17-20.

53. Лямец Ю. Я., Нудельман Г. С., Павлов А. О. Эволюция дистанционной релейной защиты. // Электричество. 1999. - № 3. - С. 8-15.

54. Антонов В. И., Лазарева Н. М., Пуляев В. И. Методы обработки цифровых сигналов энергосистем. М.: НТФ «Энергопрогресс», 2000 - (Библ. электротехника, прил. к журн. «Энергетик»; Вып. 11(23).

55. Фаронов В. В. Delphi 4. Учебный курс. М.: Нолидж, 1998. - С. 2223.

56. Кэнту М. Delphi 5 для профессионалов. СПб.: Питер, 2001. - С. 69-106.

57. IEEE Standards. IEEE Std. C37.111-1999 "IEEE Standard Common Format for Transient Data Exchange (COMTRADE) for Power Systems 1999".70. http://www.basegroup.ru Лаборатория технологии анализа данных.

58. Галиев Р. Р. Анализ алгоритмов одностороннего определения места короткого замыкания на высоковольтных линиях 110-220 KB // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Рег.№ 2003612222 от 25.09.2003.

59. Галиев Р. Р. Искусственные нейронные сети в задаче распознавания вида короткого замыкания на воздушных линиях 110-220 кВ // Естественные и технические науки. 2003. - №4. - С. 103-105.

60. Power System Protection. Volume 4: Digital protection and signalling / Edited by The Electicity Training Association. IEE, London, 1997.- P. 12-19.

61. Фабрикант В. JI. Дистанционная защита. М.: Высшая школа, 1978.- С. 124-129.