автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Идентификация параметров схем замещения электрических систем по данным регистраторов аварийных процессов

На правах рукописи

АЛЮНОВ Александр Николаевич

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ДАННЫМ РЕГИСТРАТОРОВ АВАРИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Специальность 05.14.02 - Электростанции и ллекгропсрганчеекис синены

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2004

Рабсил выполнена в Вологодском государственном техническом университете (ВоГГУ)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Булычев Александр Витальевич

Официальные оппоненты -доктор технических наук, профессор

Смоловик Сергей Владимирович

- кандидат технических наук Беляков Юрий Сергеевич

Ведущая организация

филиал ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС» Велогодское РДУ

Защита состоится « (^вЖДл^УС 2004 г. в И) часо;$ ш -^асе ^нич диссертационного совета K2i2.229.02 Санкт-Петербургского тсударст-венного поли 1е\нимеск'ого уииверетета (195251, Сапк1-11егербуш . ул. Политехническая, д. 29) в аудитории 325 главного здания.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Санкт-Петербургского государственного политехнического универсн гета.

Авюреферат разослан « -5" »2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Тсрешкнн Л.В., канд. техн. паук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Практические задачи анализа и синтеза электрических систем, как правило, решаются на основе эквивалентных схем замещения. При этом многие элементы электрических систем представляются идеализированными линейными моделями с сосредоточенными параметрами, в которых не учитываются взаимное влияние отдельных элементов, последствия термических, химических и механических воздействий окружающей среды, неточное изготовление и монтаж оборудования, случайные вариации параметров и другие эксплуатационные факторы. Эти факторы невозможно учесть при расчете режимов на основе существующих моделей электроэнергетических объектов.

Все это вызывает необходимость совершенствования процедур определения, проверки и корректировки параметров схем замещения электрических систем на базе современных средств обработки информации, обеспечивающих значительное расширение возможностей осуществления контроля за реальными процессами в электрических системах.

В связи с этим совершенствование методики определения параметров схем замещения электрических систем в части учета реальных условий эксплуатации является актуальной научно-технической проблемой, которая может быть решена путем использования в расчетах данных, фиксируемых регистраторами аварийных процессов. При этом, наряду с техническими способами снижения погрешности информации большой эффект может дать использование методов программного повышения точности информации, и в первую очередь, методов идентификации.

Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с целевыми научно-техническими программами: «Повышение надежности, экономичности и экологичности энергетической системы России» и «Энергосбережение».

Цель работы заключается в разработке новой методики определения параметров схем замещения основных элементов электрических сетей напряжением 110-220 кВ по данным регистраторов аварийных процессов, обеспечивающей повышение достоверности определения параметров в аварийных и нормальных режимах расчетным путем.

Основные научные результаты и их новизна: 1. Разработаны новые методы идентификации параметров электрических систем по данным цифровых регистраторов аварийных процессов, обеспечивающие высокую степень адекватности математических моделей реальным электрическим системам.

РОС. ----

[

2. Решена задача определения параметров схем замещения трансформаторов и автотрансформаторов с учетом влияния положения устройства регулирования под нагрузкой по результатам параметров режимов на их выводах цифровыми регистраторами.

3. Разработаны методы определения продольных сопротивлений линий электропередачи с учетом взаимоиндукции по результатам односторонних и двухсторонних измерений параметров аварийных режимов.

4. Исследованы метрологические свойства разработанных методов идентификации параметров электрических систем. Проведены натурные эксперименты, результаты которых позволили подтвердить приемлемую точность определения параметров электрических систем разработанными методами и правомерность допущений и ограничений, принятых при разработке этих методов.

Практическая ценность и реализация результатов работы:

1. Методы определения параметров электрических систем внедрены в службе релейной защиты и автоматики ОАО «Вологдаэнерго» и используются при расчете токов короткого замыкания и определении мест повреждений в электрических сетях 110-220 кВ.

2. Предлагаемые в работе методы и алгоритмы, реализованы в виде экспериментальных программ, позволяющих повысить точность определения параметров электрических систем.

3. Материалы теоретических, методических и практических разработок нашли отражение в учебно-методических работах и используются в учебном процессе, научно-исследовательских работах Вологодского государственного технического университета и в учебном центре «Энергетик» при повышении квалификации инженерно-технических работников.

Достоверность основных положений и выводов диссертации обеспечивается корректным использованием строго обоснованных методов математического моделирования исследуемых процессов, совпадением результатов, полученных путем моделирования, с результатами натурных экспериментов в действующих электрических сетях и с результатами, опубликоваными в научно-технических изданиях.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XV международной научно-технической конференции "Релейная защита и автоматика энергосистем - 2002" г. Москва, на III международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими» г.Новочеркасск, на межвузовской научно-технической конференции «Электроснабжение. Новые

технологии» г.Вологда, региональных межвузовских научно-технических конференциях «Вузовская наука региону» г.Вологда и на заседаниях кафедр «Электрические станции и автоматизация электрических систем» СПбГПУ и «Электроснабжени» ВоГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит: введение, 4 главы, заключение, список литературы и приложения. Общий объем работы — 226 страниц. Список литературы содержит 83 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования и показана структура диссертации.

Первая глава диссертационной работы посвящена анализу традиционных методов эквивалентирования электрических систем и разработке концепции построения новой методики определения параметров схем замещения электрических систем.

Изменения параметров электрической системы являются неизбежными под влиянием различных факторов. Так, например, деформация обмоток силовых трансформаторов при коротких замыканиях (КЗ), изменения в структуре сердечников трансформаторов, ошибки задания коэффициентов трансформации приводят к ощутимым (до 12 %) изменениям сопротивлений в их схемах замещения. Взаимное влияние линий электропередачи и других объектов (например, трубопроводов в земле), воздействие погодных условий, неточное задание среднегеометрического расстояния между проводами и эквивалентного радиуса приводят погрешностям в расчетах продольных активных и индуктивных сопротивлений линий электропередачи, достигающих 20 %.

Традиционно параметры схем замещения элементов электрических систем определяются на основе паспортных и справочных данных. Такие методы расчета являются достаточно точными, однако они не могут учитывать всех условий, в которых эксплуатируются объекты электрической системы. Отсутствие обратных связей между объектами и их математическими моделями не позволяет отражать изменения параметров объектов в процессе эксплуатации. Следовательно, расчеты параметров схем замещения объектов электрических систем по их паспортным данным все же не обеспечивают достаточную адекватность объектов и их моделей в реналь-ных условиях эксплуатации.

Изменение параметров объектов в процессе эксплуатации отражается на точности результатов расчетов токов короткого замыкания, определения мест повреждений и решении других технологических задач.

Показано, что требуется уточнение параметров схем замещения основных элементов электрической системы. Проведение активных экспериментов на действующих объектах с целью уточнения их параметров не всегда возможно, так как это связано с большими экономическими затратами. Поэтому требуется разработка методов определения параметров трансформаторов, основанных на их идентификации в процессе эксплуатации.

Элементы электрической системы по составу априорной информации относятся к объектам, для которых известны уравнения состояния. В этом случае задача идентификации сводится к уточнению начальных значений параметров, входящих в уравнения. Для определения этих параметров могут использоваться данные, полученные в результате пассивных и активных экспериментов.

Новые технические средства, внедряемые в электроэнергетическую систему, позволяют решать задачу определения параметров элементов схемы замещения непосредственно из измерений параметров электрического режима в темпе формирования необходимых для этого данных. Для оценки качества идентификации параметров схем замещения элементов электрической системы предложено сопоставлять результаты расчетов токов и напряжений по математическим моделям с действительными токами и напряжениями, зафиксированными в электрических системах регистраторами.

Во второй главе рассмотрены новые аналитические решения задачи идентификации, разработаны алгоритмы идентификации параметров схем замещения силовых трансформаторов и линий электропередачи напряжением 110-220 кВ по данным регистраторов аварийных процессов, обеспечивающие высокую степень адекватности реальных электрических систем и их математических моделей.

Идентификация параметров схем замещения элементов электрических систем производится путем сопоставления расчетных и измеренных параметров режимов (рис. 1). Степень совпадения параметров режимов может быть оценена с помощью следующих выражений:

) = ПР(С),Р(М)] ->■ тт 1 = У(С),

где )— критерий близости параметров схемы замещения £ модели и

электрической системы; переходное сопротивление в месте повреждения; Р(С), Р(М) - функция зарегистрированных (С) и соответствующих им расчетных (М) значений параметров режимов; Г - функционал, обеспечивающий оптимальный поиск параметров £ - результат оценки параметров по массиву измерений - функция, представляющая собой вектор аналитических решений задачи идентификации параметров схем замещения отдельных элементов электрической системы.

Совпадение параметров режима М, рассчитанных по программе расчета режимов (например, токов короткого замыкания) и параметров С, зафиксированных цифровым регистратором, позволяет судить о корректно заданных параметрах модели. В противном случае делается вывод о необходимости уточнения параметров схемы замещения того или иного объекта электрической системы.

Рис. 1. Структурная схема идентификации

При выделении из множества зарегистрированных параметров режимов С значений токов и напряжений и представлении функционала в виде суммы квадратов разности, критерий принимает конкретный

вид:

( \ т /■ • \2

Гиик иРк)

расчетные токи этих же ветвей; I — число регистраторов, измерявших токи при коротком замыкании; и^.й^- фактические напряжения, зафиксированные в узлах к и q; йрк.йрд — расчетные напряжения этих же узлов;

m - число регистраторов, измерявших напряжения при коротком замыкании.

Поиск оптимальных параметров всей модели электрической системы производится на основе результатов уточнения параметров схем замещения отдельных ее элементов (линий электропередачи, силовых трансформаторов) и заключается в определении набора параметров математической модели элемента системы при измерении множества токов

и напряжений

Если уравнение модели 1-го элемента электрической системы можно представить в виде:

то идентификация параметров У; по результатам N измерений приведет к оценкам

мерений от 0 до ЭДУ^до- оценка параметров У;; ¥-функция поиска оптимальных параметров.

Поскольку оптимальные параметры У{ е , то множество параметров схем замещения всей модели электрической системы приближается к оптимальному состоянию.

Так, например, для определения оптимальной величины продольного сопротивления однородной линии электропередачи по данным N измерений параметров режимов коротких замыканий необходимо, чтобы имело наименьшее значение следующая функция:

(3)

)- массив из-

(4)

где Ли^д- разность напряжений по концам линии при п-ом измерении; ¡ц„ - ток в линии при п-ом измерении.

Чтобы найти значение оценки сопротивления Ъд, необходимо воспользоваться условием экстремума функции одной переменной:

Откуда, оптимальная, с точки зрения минимума среднеквадратичной ошибки, оценка сопротивления линии записывается в виде:

С каждым новым циклом измерений оценка сопротивления линии будет уточняться, а следовательно будет уточняться вся модель электрической системы.

Эффективное значение Иг является неизвестным, однако его нельзя не учитывать на этапе нахождения минимума F. Поэтому, минимизация функционала F производится в цикле при вариации величины от 0 до реально возможного значения.

Поскольку в действующей электрической системе существуют различные ограничения, связанные со сбором информации от большого количества цифровых регистраторов, то необходимы практические методы определения параметров схем замещения отдельных элементов электрической системы по данным ограниченного количества контролируемых режимов.

Третья глава посвящена разработке практических методов идентификации параметров схем замещения трансформаторов, автотрансформаторов и линий электропередачи. Получены аналитические решения для определения сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов при произвольном положении устройства регулирования напряжения на основе данных цифровых регистраторов аварийных процессов.

Идентификация сопротивлений схемы замещения прямой (нулевой) последовательности двухобмоточного трансформатора, представленной в виде П-образной схемы (рис.2),

по данным измерений в двух различных режимах его работы сводится к определению матрицы узловых проводимостей

где 1^2 - измеренные значения токов прямой (нулевой) последовательности на сторонах 1 и 2 трансформатора; цифры в скобках соответствуют номеру режима измерений.

Результатом решения матричного уравнения (5) являются оптимальные Y-параметры трансформатора, удовлетворяющие как минимум двум режимам его работы.

Идентификация параметров трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов реализуется на основе схем замещения в виде полного 3+1-полюсника (рис. 3). В этом случае искомая матрица узловых проводи-мостей имеет вид:

а поиск ее элементов осуществляется аналогично (5), причем диагональная симметричность матрицы обеспечивает достаточность данных от двух различных измеренных режимов.

Представление схем замещения силовых трансформаторов в виде многополюсников позволило получить аналогичные (5) аналитические решения для идентификации параметров схем замещения автотрансформатора с вольтодобавочным трансформатором, автотрансформатора с регу-

лировочным трансформатором на стороне низкого напряжения и трансформатора с линейным регулировочным трансформатором.

Показано, что сопротивление силового трансформатора изменяется в зависимости от положения устройства регулирования под нагрузкой (РПН) в соответствии с выражением:

где ZJ■l~ сопротивление трансформатора пр^-ввложении устройства РПН; - сопротивление трансформатора при среднем положении устройства РПН; - относительный коэффициент трансформации; пока* ^

затель степени зависимости изменения напряжения короткого замыкания

от положения устройства РПН (п=-2-т0,5 для трансформаторов 110 кВ и выше).

В общем виде выражение для величины п можно записать так:

где I и 3 соответствуют двум различным положениям устройства РПН. С учетом (7) формула (6) принимает вид

Согласно (7) и (8), известные (идентифицированные) значения сопротивлений трансформатора в двух произвольных положениях устройства РПН позволяют рассчитать сопротивление трансформатора во всех положениях устройства РПН. Формула (8) дает более точные результаты по сравнению с известными ранее аналогичными аналитическими решениями. Полученные характеристики подтверждены экспериментальными данными из литературных источников.

Исследования показали, что идентификацию параметров схем замещения линий электропередачи напряжением 110-220 кВ в зависимости от количества имеющейся информации целесообразно производить с применением методов определения места повреждения (ОМП) с использованием в расчетах дополнительного параметра — расстояния до места повреждения. В этих условиях нет необходимости учитывать емкостную поперечную проводимость ЛЭП и схема замещения линии может быть представлена продольным сопротивлением.

Учитывая возможности регистрации повреждений как на самих ЛЭП, так и за их пределами, разработаны способы определения параметров ЛЭП по данным одно- и двухсторонних измерений. Получены аналитические решения для идентификации параметров ЛЭП, имеющих взаимоиндуктивную связь с другой линий на всей или части, а также с отпаечной трансформаторной подстанцией при регистрации повреждений как на самой ЛЭП, так и за ее пределами.

Так, например, для системы ЛЭП, изображенной на рис. 4,

Рис.4

сопротивление прямой последовательности Ъ^ одной ЛЭП определяется по формуле

йи -иид -аъ

21=-

I

(9)

где векторы напряжений прямой последовательности, изме-

ренных на подстанциях L и R, соответственно; ток прямой последовательности, измеренный на подстанции вектор, компенсирующий угол сдвига системы векторов, измеренных на подстанции L относительно подстанции К

Сопротивления нулевой последовательности и взаимоиндукции Zm определяются решением системы:

где и^А-й^А- напряжение фазы А, измеренное на подстанциях L и R, соответственно; ^ А'1]10 - ток фазы А и ток нулевой последовательности, измеренные на подстанции - ток нулевой последовательности в

параллельной линии; и^.и^о- напряжения нулевой последовательности, измеренные на подстанциях L и R, соответственно.

Поскольку при односторонних измерениях влияние переходного сопротивления в месте повреждения на результат идентификации параметров ЛЭП неизбежно, то с достаточной степенью точности возможно определять только индуктивные параметры поврежденных ЛЭП с односторонним питанием. Показано, что при односторонних измерениях набор уточняемых параметров ЛЭП зависит от вида короткого замыкания.

В четвертой главе проведено обобщение результатов расчетных и натурных исследований предложенных методов идентификации. Исследованы характеристики тракта прохождения сигналов при регистрации через электромагнитные трансформаторы тока (ТТ) и напряжения (ТН). Проведено исследование методов идентификации по данным расчетов и экспериментов на действующих объектах электрической системы.

Поскольку статические характеристики преобразователей сигналов (ТТ, ТН, регистраторов), как правило, известны и содержатся в документации, предоставляемой изготовителями, основное внимание уделено динамическим характеристикам ТТ.

На рис. 5 и рис. 6 показаны осциллограммы переходных процессов, полученные при физическом моделировании прохождения отрезков синусоидальных сигналов через трансформаторы тока с различными нижними граничными частотами. Здесь х(/) и - входной и выходной, соответственно, сигналы ТТ.

0.02 с

0.02 с

О,

Рис. 5

Рис. 6

Выходной сигнал ТТ >"(0, у которого нижняя граничная частота ^ равна 40 Гц, как видно (см. рис.5) значительно отличается от входного сигнала х(1) по относительному значению амплитуды и фазы. Кроме того, видно, что сигнал на выходе ТТ при время периода) отличается от

нуля. Трансформатор тока, для которого преобразует входной

сигнал с более высокой точностью (рис. 6). Его погрешность не превышает

В связи с тем, что результаты идентификации используются при расчетах режимов (например, коротких замыканий) электрических систем, рекомендуется подключение регистраторов аварийных процессов проводить к трансформаторам тока, предназначенным для целей релейной защиты и автоматики, а не для измерений. В этом случае идентифицируемые параметры учитывают погрешности измерений и, следовательно, расчет параметров режимов для целей релейной защиты и автоматики будет более точным. Кроме того, ТТ для релейной защиты лучше передают сигналы в переходных режимах, чем ТТ для измерений.

С целью оценки достоверности разработанных методов проведен сравнительный анализ результатов расчета режимов по идентифицированным параметрам электрических сетей и результатов расчета режимов по паспортным данным объектов. Для программного моделирования процедуры идентификации в исследованиях использовалась математическая система Mathcad, а расчеты режимов проводились с помощью программного комплекса ТКЗ-3000. Рассмотрены примеры идентификации параметров автотрансформатора на подстанции «Ростилово» АО «Вологдаэнерго» по результатам регистрации случайного однофазного короткого замыкания в сети высшего напряжения. Методы идентификации параметров линий электропередачи подтверждены результатами пассивных экспериментов на примере линий «Тотьма» и «Юбилейная» АО «Вологдаэнерго», имею-

5%,

щих взаимоиндуктивную связь на части трассы. Замена параметров схем замещения этих объектов на вновь полученные параметры при расчетах токов короткого замыкания привело к улучшению сходимости расчетных и зарегистрированных значений на 2 % по сравнению с токами, рассчитанными по паспортным данным.

Результаты сопоставления расчетных и зарегистрированных значений токов короткого замыкания подтвердили правомерность допущений, принятых при разработке методов и алгоритмов идентификации и подтвердили возможность применения методов на практике.

В приложениях приведены примеры расчетов параметров различных типов силовых трансформаторов, автотрансформаторов с учетом влияния устройств РПН и линий электропередачи различных конфигураций по измеренным в моменты коротких замыканий токам и напряжениям; осциллограммы аварийных процессов на линиях электропередачи и трансформаторах; описания и инструкции по применению вспомогательных компьютерных программ для идентификации параметров элементов электрических систем; акты внедрения научно исследовательских работ и программных продуктов.

При работе над диссертацией автор пользовался консультациями канд. техн. наук, доцента В.А. Бабарушкина.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Осуществлена разработка новых методов идентификации параметров электрических систем по данным цифровых регистраторов аварийных процессов, обеспечивающих высокую степень адекватности реальных электрических систем и их математических моделей. Вновь разработанные методы на основе данных о предаварийных и аварийных процессах позволяют адаптировать параметры схем замещения электрических систем к реальным условиям эксплуатации, что обеспечивает повышение достоверности определения параметров в аварийных и нормальных режимах расчетным путем.

2. Решена задача определения параметров схем замещения трансформаторов и автотрансформаторов по результатам измерений токов и напряжений на их выводах цифровыми регистраторами. Предложено обеспечивать достаточность исходных данных для математических моделей объектов путем использования результатов регистрации нескольких режимов. Обоснована целесообразность представления схем замещения трансформаторов и автотрансформаторов в виде многополюсников

Получены аналитические решения для определения сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов при произвольном положении устройства регулирования напряжения на основе данных цифровых регистраторов аварийных процессов. Проведен анализ погрешностей. Показано, что для достижения наиболее высокой точности определения сопротивлений в предложенном аналитическом виде при произвольном положении регуляторов необходимо использовать результаты предварительной идентификации параметров трансформаторов, соответствующих среднему и крайним положениям регуляторов напряжения.

3. Разработаны методы определения продольных сопротивлений линий электропередачи с учетом взаимоиндукции по результатам односторонних и двухсторонних измерений параметров аварийных режимов. Предложено, с целью повышения точности определения сопротивления линий, дополнительно использовать точные координаты мест повреждения.

4. Исследованы метрологические свойства разработанных методов идентификации параметров электрических систем. Проведен анализ погрешностей тракта регистрации сигналов и даны рекомендации по повышению точности работы этого тракта при регистрации токов короткого замыкания. Предложено регистраторы аварийных процессов подключать к трансформаторам тока для релейной защиты, имеющим лучшие метрологические характеристики в динамических режимах работы, чем трансформаторы тока для измерений. Проведены натурные эксперименты, результаты которых позволили подтвердить приемлемую точность определения параметров электрических систем разработанными методами и правомерность допущений и ограничений, принятых при разработке этих методов.

5. Разработанные методы определения параметров электрических систем внедрены и используются в службе релейной защиты и автоматики ОАО «Вологдаэнерго» при расчете токов короткого замыкания и определении мест повреждений в электрических сетях. Материалы теоретических, методических и практических разработок нашли отражение в учебных пособиях и используются в учебном процессе и научно-исследовательских работах Вологодского государственного технического университета и в учебном центре «Энергетик» при повышении квалификации инженерно-технических работников ОАО «Вологдаэнерго».

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕДИССЕРТАЦИИ

1. Алюнов, А. Н. Уточнение параметров модели электрической сети по данным регистраторов аварийных процессов / А.Н. Алюнов, ВА Баба-рушкин, А.В. Булычев // Вузовская наука - региону: Материалы III региональной межвузовской научно-технической конференции. - Вологда ВоГТУ, 2002. - С.96-97.

2. Алюнов, А. Н. База данных о повреждениях линий электропередачи /

A.Н. Алюнов, В.Н. Черняев // Вузовская наука - региону: Материалы III региональной межвузовской научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 2002. - С.99-100.

3. Алюнов, А. Н. Определение параметров электрических сетей по осциллограммам аварийных процессов / А.Н. Алюнов, А.В. Булычев // Молодые исследователи - региону: Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов.- Вологда, 2002.- 336с.

4. Алюнов, А. Н. Уточнение параметров модели электрической сети по данным регистраторов аварийных режимов / А.Н. Алюнов, ВА Баба-рушкин, А.В. Булычев // Релейная защита и автоматика энергосистем 2002: Материалы XV научно-технической конференции. - Москва, 2002.- С.98-99.

5. Алюнов, А. Н. Коррекция параметров модели электрической сети на основе данных эксплуатации энергетических объектов / А.Н. Алюнов,

B.А Бабарушкин, А. В. Булычев // Электроснабжение. Новые технологии: Доклады межвузовской электронной научно-технической конференции - Вологда: ВоГТУ, 2002 - С.26-27.

6. Алюнов, А. Н. Проблемы определения места повреждения на линиях электропередачи и пути их решения // Электроснабжение. Новые технологии: Доклады межвузовской электронной научно-технической конференции.- Вологда: ВоГТУ, 2002. - С.30-31.

7. Алюнов, А. Н. Определение параметров воздушных линий электропередачи на основе данных односторонних измерений токов короткого замыкания / А.Н. Алюнов, В.А. Бабарушкин, А.В. Булычев // Электроснабжение. Новые технологии Доклады межвузовской электронной научно-технической конференции.- Вологда: ВоГТУ, 2002. - С.32-33.

8. Алюнов, А. Н. Диагностика силовых трансформаторов / А.Н. Алюнов, В.А. Бабарушкин, А.В. Булычев // Вузовская наука - региону: Материалы IV региональной межвузовской научно-технической конференции -Вологда: ВоГТУ, 2003.

9. Алюнов, А. Н. Идентификация параметров схем замещения силовых трансформаторов / А.Н. Алюнов, В.А. Бабарушкин, А.В. Булычев // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы III Международной научно-практической конференции. 4.2. - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2003.- С.51-55.

10.Алюнов, А.Н. Прохождение сигналов релейной защиты через электромагнитные трансформаторы тока / А.Н. Алюнов, А.В. Булычев, В.А. Гуляев // Электричество - 2004. - №7 С.29-33.

11. Патент РФ № 2237254. МКИ G01R31/02, Н02Н7/04. Способ диагностики силовых трансформаторов / А. Н. Алюнов, В.А. Бабарушкин, А.В. Булычев, В.А. Гуляев. Опубл. В БИ, 2004, №27.

121162

Подписано в печать 22.10.2004 Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л 1,0. Тираж 100 экз. Заказ N ^01.

Отпечатано: РИО ВоГТУ, г. Вологда, ул. Ленина, 15

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ ТРАДИЦИОННЫХ МЕТОДОВ ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Анализ причин изменения параметров отдельных элементов 8 электрических систем в процессе эксплуатации

1.2. Анализ свойств традиционных методов определения параметров 10 отдельных элементов электрической системы

1.2.1. Идентификация параметров электрических систем

1.2.2. Определение параметров схем замещения силовых 13 трансформаторов

1.2.3. Определение параметров схем замещения линий электропередачи

2. АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ 28 ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ДАННЫМ РЕГИСТРАТОРОВ АВАРИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Методика идентификации параметров схем замещения 28 электрических систем

2.2. Определение параметров трансформаторов на основе данных, 41 зафиксированных цифровыми регистраторами аварийных процессов

2.3. Определение параметров линий электропередачи на основе данных, 49 зафиксированных цифровыми регистраторами аварийных процессов

2.4. Определение эквивалентных параметров схем замещения 55 электрических систем

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПРАКТИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ 58 ПАРАМЕТРОВ ТРАНСФОРМАТОРОВ, АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ

И ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

3.1. Идентификация параметров схем замещения двухобмоточных 58 трансформаторов

3.2. Идентификация параметров схем замещения трехобмоточных 63 трансформаторов и автотрансформаторов

3.3. Идентификация параметров схем замещения автотрансформаторов 69 с регулировочными трансформаторами

3.3.1. Автотрансформаторы с вольтодобавочными трансформаторами

3.3.2. Автотрансформатор с регулировочным трансформатором на 77 стороне низкого напряжения

3.3.3 Трансформаторы с линейным регулировочным трансформатором

3.4. Особенности идентификации параметров трансформаторов с РПН

3.5. Идентификация параметров линий электропередачи

3.5.1. Идентификация параметров линий электропередачи по данным 93 одностороннего измерения параметров аварийных режимов

3.5.2. Идентификация параметров линий электропередачи по данным 116 двухстороннего измерения параметров аварийных режимов

4. ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТНЫХ И НАТУРНЫХ 129 ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1. Исследование метрологических возможностей методов 129 идентификации

4.2. Прохождение сигналов релейной защита через электромагнитные 131 трансформаторы тока и напряжения

4.3. Оценка достоверности параметров схем замещения 148 трансформаторов, полученных вновь разработанными методами

4.4. Оценка достоверности параметров схем замещения линий 151 электропередачи, полученных вновь разработанными методами

Решение технологических задач управления режимами электрических систем зависит от качества и объема • информации о параметрах функционирования энергосистемы. В качестве информационной базы обычно используются модели электрической системы, состоящие из схем замещения элементов системы. Параметры электрической системы неизбежно изменяются в процессе эксплуатации под влиянием различных факторов. Эти изменения невозможно учесть при расчете режимов на основе существующих моделей электроэнергетических объектов. В связи с этим актуальной становится задача определения параметров схем замещения электрических систем на основе информации, полученной от объектов систем в процессе эксплуатации.

Параметры элементов схем замещения, применяемых в эксплуатации моделей, в большинстве случаев определяют по справочным и паспортным данным и считают их неизменными. От степени соответствия параметров схем замещения техническим и конструктивным характеристикам реальных объектов зависит точность расчета нормальных и аварийных режимов, выбора уставок средств релейной защиты и автоматики, определения места повреждения (ОМП) линий электропередачи.

Отсутствие единого подхода к проблеме информационного обеспечения задач управления в условиях неполноты и неоднородности данных об электрическом режиме системы и параметрах схемы замещения привело к тому, что существующие методы формирования данных для различных задач не согласованы, ориентированы на решение отдельных задач и не всегда обеспечивают соответствие параметров модели состоянию объекта управления.

Формирование параметров и характеристик элементов схемы замещения системы является актуальной задачей развития информационного обеспечения задач управления режимами электрической системы.

Применение цифровых регистраторов аварийных процессов в энергосистемах позволило создать содержательные многочисленные информационные базы данных по переходным процессам при коротких замыканиях и других технологических нарушениях. Это открывает широкие возможности для сопровождения моделей контролируемых объектов с целью уточнения представлений об их параметрах .и структуре, а, следовательно, повышения надежности работы энергосистемы в целом. При этом не требуется специального вмешательства в ход технологического процесса или вывода из работы исследуемого элемента энергосистемы, в отличие от методов, основанных на результатах опыта короткого замыкания.

Программное обеспечение регистраторов позволяет получать синхронизированные мгновенные и действующие значения фазных токов и напряжений на линии электропередачи и выводах трансформатора, которые могут быть преобразованы в систему симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей. Используя эти данные можно идентифицировать параметры схем замещения линий и трансформаторов в базисе симметричных составляющих.

В настоящее время оснащение электрических сетей микроэлектронными средствами регистрации аварийных процессов позволяет осуществлять непрерывный контроль параметров режима электрической сети.

Важнейшее условие допустимости применения информации, зафиксированной регистраторами, для моделирования процессов в электрических сетях - это достоверность исходных данных. Этим условием определяются требования к техническим средствам тракта преобразования сигналов, который содержит, как правило, три основных элемента: измерительный трансформатор, линию связи и регистрирующее устройство. Главное из требований - неискажающая передача сигналов от объекта до регистрирующего устройства. Погрешности и искажения сигналов определяются статическими и динамическими характеристиками средств преобразования сигналов.

Статические характеристики преобразователей сигналов, как правило, известны и содержатся в документации, предоставляемой их изготовителями. Динамические же характеристики преобразователей в подавляющем большинстве случаев не определяются их изготовителями и не могут быть предоставлены пользователям. Так, например, погрешности трансформаторов тока и напряжения определяются и регламентируются применительно к стационарным режимам работы — токовая, угловая и полная погрешности.

Таким образом, основная цель настоящей работы заключается в разработке и реализации методик определения и формирования параметров схем замещения линий электропередачи, трансформаторов и автотрансформаторов напряжением 110-220 кВ на основе первичных данных о параметрах электрического режима системы в реальном времени. Информационной базой для методик являются файлы осциллограмм аварийных процессов, записанные цифровыми регистраторами в нормальных и аварийных режимах.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Разработка алгоритмов идентификации параметров схем замещения элементов электрических сетей по известным значениям токов и напряжений, зафиксированных регистраторами аварийных процессов в различных режимах работы электрических сетей.

2. Разработка методов идентификации параметров схем замещения силовых трансформаторов, автотрансформаторов и линий электропередачи по данным измерений параметров режимов внешних коротких замыканий.

3. Разработка методов идентификации параметров схем замещения линий электропередачи по данным односторонних и двухсторонних измерений параметров режимов, при коротких замыканиях на линиях электропередачи.

4. Исследование метрологических свойств разработанных методов идентификации параметров электрических систем. Оценка влияния погрешности трансформаторов тока и напряжения на результат определения параметров схем замещения трансформаторов и линий электропередачи на основе информации, зафиксированной регистраторами аварийных процессов.

Первая глава диссертационной работы посвящена анализу существующих методов определения параметров схем замещения электрических систем. Отмечены недостатки этих методов и отражены причины изменения параметров отдельных элементов электрических систем в процессе эксплуатации.

Во второй главе рассмотрены новые аналитические решения задачи идентификации, разработаны алгоритмы идентификации параметров схем замещения силовых трансформаторов и линий электропередачи по данным регистраторов аварийных процессов, обеспечивающих высокую степень адекватности реальных электрических систем и их математических моделей.

В третьей главе представлены практические методы идентификации параметров схем замещения трансформаторов, автотрансформаторов и линий электропередачи. Получены аналитические решения для определения сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов при произвольном положении устройства регулирования напряжения на основе данных цифровых регистраторов аварийных процессов.

В четвертой главе, с целью проверки теоретических положений работы, проведено обобщение результатов расчетных и натурных исследований предложенных методов идентификации. Оценены метрологические показатели измерительных трансформаторов тока и напряжения, используемых для целей регистрации. Проведено исследование методов идентификации по данным расчетов и экспериментов на действующих объектах электрической системы.

Выводы:

1. Проведен анализ погрешностей трансформаторов в стационарных и динамических режимах работы. Результаты теоретических исследований (математического моделирования) подтверждены результатами физического моделирования процессов и натурных экспериментов.

2. Проведено исследование метрологических возможностей электромагнитных трансформаторов тока и напряжения аналитическими и экспериментальными методами.

3. Установлено, что подключение регистраторов аварийных процессов целесообразно проводить к трансформаторам тока, предназначенным для целей релейной защиты и автоматики.

4. Показано, что при правильно выбранной нагрузке трансформатора тока обеспечивается приемлемая точность преобразования сигнала для целей регистрации.

5. Выполнена проверка работоспособности предложенных методов идентификации в ходе численных экспериментов, проводимых на основе программы расчета токов короткого замыкания.

6. Проведен анализ экспериментальных данных, зафиксированных регистраторами аварийных процессов на действующих объектах, результаты которых позволили подтвердить приемлемую точность определения параметров трансформаторов и линий электропередачи разработанными методами и правомерность допущений и ограничений, принятых при разработке этих методов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Осуществлена разработка новых методов идентификации параметров электрических систем по данным цифровых регистраторов аварийных процессов, обеспечивающих высокую степень адекватности реальных электрических систем и их математических моделей. Вновь разработанные методы на основе данных о предаварийных и аварийных процессах позволяют адаптировать параметры схем замещения электрических систем к реальным условиям эксплуатации, что обеспечивает повышение достоверности определения параметров в аварийных и нормальных режимах расчетным путем.

2. Решена задача определения параметров схем замещения трансформаторов и автотрансформаторов по результатам измерений токов и напряжений на их выводах цифровыми регистраторами. Предложено обеспечивать достаточность исходных данных для математических моделей объектов путем использования результатов регистрации нескольких режимов. Обоснована целесообразность представления схем замещения трансформаторов и автотрансформаторов в виде многополюсников. Получены аналитические решения для определения сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов при произвольном положении устройства регулирования напряжения на основе данных цифровых регистраторов аварийных процессов. Проведен анализ погрешностей. Показано, что для достижения наиболее высокой точности определения сопротивлений в предложенном аналитическом виде при произвольном положении регуляторов необходимо использовать результаты предварительной идентификации параметров трансформаторов, соответствующих среднему и крайним положениям регуляторов напряжения.

3. Разработаны методы определения продольных сопротивлений линий электропередачи с учетом взаимоиндукции по результатам односторонних и двухсторонних измерений параметров аварийных режимов. Предложено, с целью повышения точности определения сопротивления линий, дополнительно использовать точные координаты мест повреждения.

4. Исследованы метрологические свойства разработанных методов идентификации параметров электрических систем. Проведен анализ погрешностей тракта регистрации сигналов и даны рекомендации по повышению точности работы этого тракта при регистрации токов короткого замыкания. Предложено регистраторы аварийных процессов подключать к трансформаторам тока для релейной защиты, имеющим лучшие метрологические характеристики в динамических режимах работы, чем трансформаторы тока для измерений. Проведены натурные эксперименты, результаты которых позволили подтвердить приемлемую точность определения параметров электрических систем разработанными методами и правомерность допущений и ограничений, принятых при разработке этих методов.

5. Разработанные методы определения параметров электрических систем внедрены и используются в службе релейной защиты и автоматики ОАО «Вологдаэнерго» при расчете токов короткого замыкания и определении мест повреждений в электрических сетях. Материалы теоретических, методических и практических разработок нашли отражение в учебных пособиях и используются в учебном процессе и научно-исследовательских работах Вологодского государственного технического университета и в учебном центре «Энергетик» при повышении квалификации инженерно-технических работников ОАО «Вологдаэнерго».

1. Гамм, А.З. Оценивание состояния в электроэнергетике М.: Наука,1983.

2. Гусейнов, Ф.Г. Оценка параметров и характеристик энергосистем / Ф.Г. Гусейнов, Н.Р. Рахманов-М.: Энергоатомиздат, 1988.

3. Заславская, Т.Б. Пределы вариаций электрических параметров симметричной линии передач / Т.Б. Заславская, М.А. Ирлахман, В.Ф. Ловягин // Труды СиНИИЭ. Вып. 17. М.: Энергия, 1970, С. 13-26.

4. Заславская, Т.Б. Пределы вариаций электрических параметров силовых трансформаторов / Т.Б. Заславская, М.А. Ирлахман // Труды СиНИИЭ. Вып. 20. М.: Энергия, 1971, С.114-117.

5. Мельников, H.A. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1969.

6. Лямец, Ю.Я. Программный комплекс анализа аварийных процессов и определения места повреждения линии электропередачи / Ю.Я. Лямец, В.А. Ильин, Н.В. Подшивалин // Электричество 1996.-№12.-С.2-7.

7. Патент РФ № 2237254. МКИ G01R31/02, Н02Н7/04. Способ диагностики силовых трансформаторов / А. Н. Алюнов, В.А. Бабарушкин,

8. A.B. Булычев, В.А. Гуляев. Опубл. В БИ, 2004, №27.

9. Математические задачи электроэнергетики / под ред. Веникова

10. B.А.-М.: Высшая школа, 1981.

11. Ратбах, М.С. Построение моделей процессов производства / М.С. Ратбах, В.М. Чадеев // М.: Энергия, 1975.

12. Цифровой регистратор аварийных процессов. Программное обеспечение. Руководство пользователя.-С.-Пб.: ТОО "Парма", 1998, 31с.

13. Цифровой регистратор аварийных процессов. Определение места повреждения на воздушных линиях электропередачи. Руководство пользователя.-С.-Пб.: ТОО "Парма", 1998, 12с.

14. Алюнов А. Н. База данных о повреждениях линий электропередачи / А.Н. Алюнов, В.Н. Черняев // Вузовская наука региону: Материалы III региональной межвузовской научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 2002.-С.99-100.

15. Кессельриг, Ф. Селективная защита. М.:, Л.: Энергоиздат, 1932. Н.Ульянов, С. А. Электромагнитные переходные процессы вэлектрических системах. М.:, Л.: Энергия 1964 - 704с.

16. Беляков, Ю.С. Разработка методов моделирования элементов электрических систем для противоаварийного управления. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук .- С-Пб.: СПбГТУ, 2000., 260с.

17. Лейтес, Л.В. Схемы замещения многообмоточных трансформаторов I Л.В. Лейтес, A.M. Пинцов .- М.: Энергия.- 1974 192с.

18. Сенди, К. Современные методы анализа элетрических систем.- М.: Энергия.- 1971 -360с.

19. Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 110-750 кВ. Руководящие указания по релейной защите.-М.: Энергия, 1979.-152с.

20. Правила устройства электроустановок / Минэнерго РФ. 6-е изд-е перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1999. -640 с.

21. ГОСТ 12965-85. Трансформаторы силовые масляные общего назначения классов напряжения 110 и 150 kB—М.: Издательство стандартов, 1986.

22. ГОСТ 17544-85. Трансформаторы силовые масляные общего назначения классов напряжения 220, 330, 500 и 750 кВ.-М.: Издательство стандартов, 1986.

23. Беляков, Ю.С. По поводу статьи Федорова Г.П. "Определение сопротивлений КЗ трансформаторов, автотрансформаторов 110 220 кВ при различных положениях РПН" // Электрические станции. - 2000 - №2 - С. 6669.

24. Айзенфельд, А.И. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответвлениями / А.И. Айзенфельд, Г.М. Шалыта. М.: Энергоатомиздат, 1988.- 160 с.

25. Штейнберг, Ш.Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат. 1987.-81 с.

26. Беляков, Ю.С. Итерационный метод расчета места повреждения BJI / Ю.С. Беляков, В .Я. Пьянков // Электрические станции.-1985.-№3- С.54-57.

27. Алпатов, М.Е. К созданию аналитической теории трансформаторов / М.Е. Алпатов, П.А. Бутырин // Изв. РАН. Энергетика 2002 - №2 - С. 44-53.

28. Алпатов, М.Е. Диагностика электромагнитных параметров трансформаторов на основе методов теории электрических цепей. Атореферат диссертации на соискание ученой степени доктора техн. наук-М.: МЭИ, 1996.-27с.

29. Крон, Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. -М.: Наука, 1972, 544с.

30. Хэпп, X. Диакоптика и электрические цепи.- М.: Мир, 1974, 343с.

31. Аржанников, Е.А. Методы и приборы определения мест повреждения на линиях электропередачи / Е.А. Аржанников, A.M. Чухин. -М.: НТФ "Энергопресс", 1998.- 65 с.

32. Шалыт, Г.М. Определение мест повреждений линий электропередачи по параметрам аварийного режима. / Г.М. Шалыт, А.И. Айзенфельд, A.C. Малый — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1983.

33. Аржанников, Е.А. Дистанционный принцып в релейной защите и автоматике линий при замыканиях на землю. М.: Энергоатомиздат, 1985.

34. Белотелов, А.К. Алгоритмы функционирования и опыт эксплуатации микропроцессорных устройств определения мест повреждения линий электропередачи / А.К. Белотелов, А.-С.С. Саухатас, И.А Иванов // Электрические станции 1997.- №12.- С. 7-13.

35. Саухатас, А.-С.С. Синтез и оптимизация измерительных органов микропроцессорных устройств релейной защиты и противоаварийнойавтоматики линий электропередачи: Дис. на соиск. учен, степени доктора техн. наук. Рига, 1991.

36. Лямец, Ю.Я. Диагностика линий электропередачи / Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, В.А. Ефремов, Г.С. Нудельман, Н.В. Подшивалин // Электротехнические микропроцессорные устройства и системы: Межвузовский сб. научн. Тр. Чебоксары: ЧГУ, 1992.

37. Шмурьев, В.Я. Цифровая регистрация и анализ аварийных процессов в электроэнергетических системах С.-Пб.: ПЭИпк, 2003.-81с.

38. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. 4.1. Распознаваемость места повреждения / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьяшек // Электричество.-2001.-№2.-С. 16-23.

39. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. 4.2. Общие воросы распознаваемости поврежденных фаз / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьяшек // Электричество.-2001,- №3-С. 16-24.

40. Айзенфельд, А.И. Учет сопротивления нулевой последовательности силовых трансформаторов при определении мест повреждения ВЛ // Электрические станции. 1978 N11. С. 67 70.

41. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967.

42. Кузнецов, В.Н. Определение параметров схемы замещения автотрансформаторов и ВДТ, включаемых для продольно-поперечного регулирования напряжения и снижения потерь / В.Н. Кузнецов, Н.Д. Кузнецов//С. 17-22.

43. Булычев, A.B., Ванин В.К. Исследование частотных характеристик трансформаторов тока / A.B. Булычев, В.К. Ванин // Энергетика (Изв. высш. учеб. заведений) 1987. №8. С.16-21.

44. Ванин, В.К. Релейная защита на элементах вычислительной техники./ В.К. Ванин, Г.М. Павлов Л.: Энергоатомиздат, 1991.-336 с.

45. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука. 1976. - 576 с.

46. Макаров, И.М., Менский Б.Б. Линейные автоматические системы. -М.: Машиностроение. 1982. 504 с.

47. Стогний, Б.С. Теория высоковольтных измерительных преобразователей переменного тока и напряжения. Киев: Наукова думка. 1984.-272 с.

48. Булычев, A.B., Ванин В.К. Частотные характеристики трансформаторов напряжения для защиты генераторов/ A.B. Булычев, В.К. Ванин //Изв. вузов. Энергетика. 1988. №11. С.33-39.

49. Дымков, A.M. Трансформаторы напряжения./ A.M. Дымков, В.М. Кибель, Ю.В. Тишенин М.: Энергия. 1975. - 200 с.

50. Очков, В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров. М.: 1998,с.384

51. Лычкин, Т.П. О представлении трансформатора как четырехполюсника // Электричество.-1966.-№5.

52. Китаев, A.B. Схемы замещения трансформатора на основе теории активного двухполюсника и пассивного четырехполюсника // Энергетика-1992.-№ 9-10.

53. Китаев, A.B. Точку в споре о формах записи уравнений трансформатора должен поставить эксперимент // Электричество.-1997-№7.-С.75-77.

54. Булычев, A.B. Совершенствование защит блоков генертор-трансформатор и электродвигателей. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, наук .- С-Пб.: СПбГТУ, 1998, 280с.

55. Соколик, Э.В. Определение сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов / Э.В. Соколик, И.Р. Таубес // Электрические станции-1976.-№8.-С.49-51.

56. Айзенфельд, А.И. Алгоритмические погрешности определения мес повреждения воздушных линий напряжением 110-750 кВ / Электрические станции .-1998 .-№7.-С .60-63.

57. Федоров, Г.П. Определение сопротивлений КЗ трансформаторов, автотрансформаторов 110-220 кВ при различных положениях РПН // Электрические станции.-1999.-№2.-С.52-55. •

58. Арцишевский, Я. Л. Определение мест повреждения линий электропередачи в сетях с изолированной нейтралью. М.: Высшая школа, 1989.

59. Аржанникова, А.Е. Совершенствование методов, алгоритмов и устройств для одностороннего определения места короткого замыкания на линиях электропередачи. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Иваново: ИГЭУ, 1998 -20с.

60. Мыльников, В.А. Исследование и разработка методов и средств повышения точности определения места короткого замыкания на линиях электропрередачи 110-220 кВ. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Иваново: 2002 18с.

61. Арцишевский, Я. Л. Определение мест повреждения линий электропередачи в сетях с изолированной нейтралью. М.: Высшая школа, 1989.

62. Айзенфельд, А.И. Учет сопротивления нулевой последовательности силовых трансформаторов при определении мест повреждения BJ1 // Электрические станции. 1978.- №11- С. 67-70.

63. Неклепаев, Б. Н. Удельная частота различных видов коротких замыканий. Электричество, 1998, N3.

64. Неклепаев, Б.Н. Исследование частоты возникновения различных видов коротких замыканий на электростанциях и в сетях энергосистем / Б.Н. Неклепаев, А.Д. Ушакова — Тр. МЭИ, 1980, вып. 442.

65. Лосев, С.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем / С.Б. Лосев, А.Б. Чернин. М.: Энергоатомиздат, 1983.-528 с.

66. Цифровой регистратор аварийных процессов. TRANSCOP 4.45 для Windows. Руководство пользователя.-С.-Пб.: ТОО "Парма", 1998, 12с.

67. Авторское свидетельство СССР N 1221620, кл. G 01R31/02, 1986.

68. Авторское свидетельство СССР N 1660067, кл. Н 01Н83/22, 1988.

69. Лямец, Ю.Я. Эволюция дистанционной релейной защиты / Ю.Я.Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов // Электричество.-1999.-№3.-С.8-15.

70. Каневский, Я.М. Расчет параметров схемы замещения трансформаторов с расщепленной обмоткой низшиго напряжения / Электричество.- 2001 -№2.-С.63-65.

71. Бринкис, К. Проблемы релейной защиты трехконцевых линий 330 кВ / К.Бринкис, К.Серафимов // С.70-78.

72. Ефремов, В.А. Модели линий электропередачи и точность определения места повреждения / В.А. Ефремов, Ю.Я. Лямец, Н.В. Подшивалин / С.224-225

73. Баси ль Мери, A.A. Уточнение параметров элементов электроэнергетической системы при оценивании состояния. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МЭИ, 1991-19с.

74. Лисеев, М.С. Результаты экспериментов по идентификации параметров трансформаторной ветви./ М.С. Лисеев, A.A. Басиль Мери. М.: 1990. Деп. В Информэнерго, № 3217-Эн90.

75. Лисеев М.С. Идентификация параметров трансформаторной ветви по двум циклам измерений./ М.С. Лисеев, A.A. Басиль Мери. М.: 1991. Деп. В Информэнерго, № З264-Эн91.

76. Шелюг, С.Н. Методы адаптивной идентификации параметров схемы замещения элементов электрической сети. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург: УГТУ, 2000.-23С.

77. Исаева, Н.С. Об уровнях токов короткого замыкания в схемах с трехобмоточными трансформатороми при трехстороннем питании / Н.С. Исаева, И.Р. Таубес // С.10-13.

78. Мисриханов, М.Ш. Методическая погрешность при определении места повреждения на ВЛ от неучета пофазного различия ее параметров / М.Ш. Мисриханов, В.А. Попов, Р.В. Медов, Д.Ю. Костюнин // Электрические станции 2002.-№11.-С.47-50.

79. Попов, В.А. Уточнение определения мест повреждения на BJI при использовании фазных составляющих / В.А. Попов, H.H. Якимчук, Р.В. Медов / Известия РАН. Энергетика-2000. С.23-30.

80. Индикатор микропроцессорный фиксирующий ИМФ-ЗС: Техническое описание, инструкция по эксплуатации, паспорт. М: НПФ "Радиус", 2001. -34 с.

81. Алюнов А.Н. Прохождение сигналов релейной защиты через электромагнитные трансформаторы тока / А.Н. Алюнов, A.B. Булычев, В.А. Гуляев // Электричество 2004. - №7 С.29-33.