автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Исследование процесса отжига стеклоизделий в условиях сложного теплообмена

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

1.1. Роль отжига в производстве стеклоизделий и проблема расчета процесса термообработки.

1.2. Методические основы выбора режимов тепловой обработки стеклоизделий.

1.2.1. Анализ режимов отжига.

1.2.2. Анализ оборудования для процесса отжига стеклоизделий.

1.2.3. Анализ процесса релаксации напряжений во время отжига.

1.3. Исследование существующих математических моделей отжига стеклоизделий.

1.3.1. Анализ переноса радиационной энергии в процессе отжига.

1.3.2. Анализ методов расчета радиационного теплообмена в моделях отжига.

1.4. Выводы по обзору, цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СЛОЖНОГО

ТЕПЛООБМЕНА В СТЕКЛОИЗДЕЛИЯХ В ПРОЦЕССЕ ОТЖИГА.

2.1. Исходные предпосылки.

2.2. Методы математического моделирования радиационно-кондуктивного теплообмена в стеклоизделиях.

2.2.1. Система дифференциальных уравнений радиационно-кондуктивного теплообмена в селективной среде.

2.2.2. Вывод дифференциальных выражений плотности потока излучения в неограниченной среде.

2.2.3. Дифференциальные уравнения переноса излучения в ограниченной среде.

2.2.4. Дополнительное излучение границ.

2.2.5. Эффективное излучение на границах рабочего объёма симметричная задач'а).

2.2.6. Расчетное уравнение для дополнительного излучения границы.

2.2.7. Расчёт эффективного излучения на границах рабочего объёма при несимметричной задаче.

2.3. Алгоритм расчета температурного поля стеклянной заготовки в процессе отжига.

2.3.1. Определение температурного поля во внутренних точках.

2.3.2. Решение дискретного аналога.

2.3.3. Экспоненциальные интегральные функции.

2.3.4. Расчет интеграла \ (Т4 - Т4Л0) с!х.

2.3.5. Расчет лучистой температуры Т4Л0.

2.3.6. Определение эффективного излучения футеровки.

2.3.7. Расчет температуры на границе (в первой точке).

2.4. Проверка адекватности математической модели комбинированного теплообмена в стеклоизделиях.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В

СТЕКЛОИЗДЕЛИЯХ В ПРОЦЕССЕ ОТЖИГА.

3.1. Прогнозирование температурных полей в листовых стеклах в условиях радиационно-кондуктивного теплообмена.

3.2. Анализ динамики охлаждения листового стекла при термообработке.

3.3. Прогнозирование температурных полей в оптических стеклах в процессе отжига.

3.4. Проверка адекватности методики прогнозирования температурных полей.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АПРОБАЦИЯ

РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ.

4.1. Описание процесса отжига оптических стеклоизделий и постановка задачи

4.2. Разработка режимов отжига оптических стекол УФС и СЗС.

4.3. Разработка метода контроля остаточных напряжений в непрозрачных стеклах.

4.4. Расчет экономической эффективности.

4.5. Выводы.

ГЛАВА 5. ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННОЕ ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

РАБОТЫ.

5.1. Выводы по главе.

Актуальность работы. Стекольное производство занимает одно из ведущих мест в народном хозяйстве. Оно характеризуется значительным объемом и разнообразным назначением изделий: строительным, техническим, бытовым, оптическим. Потребность в стеклоизделиях с каждым годом растет [1], [2], что предполагает повышение производительности технологических линий производства [3]. Одной из ответственных стадий стекольной технологии любого типа является отжиг стеклоизделий — процесс термообработки, снимающий внутренние напряжения и обеспечивающий однородность структуры стекла, стабильность его физических и оптических свойств [4]. Печи отжига занимают большие производственные площади, их эксплуатация требует, как правило, значительных расходов энергии, и при этом в ряде случаев не достигается требуемое качество готовой продукции, в первую очередь по механическим свойствам [5].

Организация режима отжига с минимальными энергозатратами и требуемым качеством стеклоизделий возможна лишь на основе современных методов математического моделирования процесса отжига [6-8]. Однако, в большинстве случаев на предприятиях стекольной промышленности режимы отжига рассчитываются, используя устаревшие методики Адамса и Вильямсона [9].

Вопрос совершенствования режимов отжига стекла рассматривался многими авторами. Наиболее значительный вклад в исследовании процесса отжига внесли: Р. Гардон [10-13], О. Нарайанасвами [14-16], О. В. Мазурин [17-19], л

Р. 3. Фридкин [20-22], Н. В. Лалыкин [23-25].

Внутренние напряжения в стеклоизделиях возникают ввиду достаточно сложного воздействия изменяющегося температурного поля изделия на удлинения или сжатия смежных слоев при затвердевании стекломассы. Поэтому при выборе режима отжига необходимо, прежде всего, прогнозировать изменение температурного поля и величину температурных градиентов в стеклоизделиях при их отжиге.

Экспериментальное определение температурных полей процесс трудоемкий, требующий специальной и дорогостоящей аппаратуры, и не обеспечивающий достаточно точных результатов. По этой причине несомненный практический интерес представляют собой расчетные методы определения температурных полей.

Характер температурного поля в стеклоизделиях при заданных внешних условиях зависит от интенсивности переноса тепловой энергии одновременно теплопроводностью и излучением. Трудности математического моделирования температурного поля в стеклах обычно связаны с решением интегральных уравнений радиационного переноса энергии в условиях преломления и многократного отражения лучей на поверхностях стеклоизделий.

Более перспективным для решения задач такого типа представляется метод совместных потоков излучения (суперпозиции потоков излучения) [26], в соответствии с которым поток излучения, распространяющийся в ограниченном объеме поглощающей среды, складывается из двух частей - излучения неограниченной среды и дополнительного излучения, возникающего на границах расчетного объема [27]. В этом случае излучение неограниченной среды определяется дифференциальными уравнениями, а необходимость зонального подхода сохраняется лишь для поверхностных зон [28]. Для одномерного температурного поля (включая и несимметричную задачу) взаимный обмен энергией пропущенных, преломленных и отраженных лучей можно учесть с помощью экспоненциальных интегральных функций [29].

Разработка методов математического моделирования радиационно-кондуктивного теплообмена, необходимых для расчета температурного поля в стеклоизделиях, является первым этапом в расчете режимов отжига. На основании температурных изменений в стеклах рассчитывают структурные изменения и релаксацию напряжений.

Учитывая вышеизложенное, можно сделать вывод, что работы, направленные на исследование радиационно-кондуктивного теплообмена в стеклоизделиях в процессе их отжига, являются актуальными как с теоретической, так и с практической точек зрения, позволяют совершенствовать режимы отжига.

Научно-исследовательская работа выполнена в Белгородской государственной технологической академии строительных материалов на кафедре энергетики теплотехнологии в соответствии с единым заказ-нарядом Госкомитета РФ по высшему образованию.

Цель работы состояла в разработке усовершенствованных режимов отжига стеклоизделий на основе уточненных методов математического моделирования с использованием методики расчета температурных полей в стеклоизделиях в условиях сложного теплообмена.

Для достижения данной цели необходимо было решение следующих задач: разработать математическую модель комбинированного радиационно-кондуктивного теплообмена в стеклоизделиях, являющейся базовой в проектировании и в выборе эффективных режимов термообработки стеклоизделий;

- создать алгоритм расчета температурного поля стеклоизделия в процессе отжига с учетом поверхностных эффектов стекла для несимметричной задачи;

- произвести апробацию разработанных методов, алгоритмов и программ на известных стеклах: листовых оконного состава и оптических фосфатных марок;

- усовершенствовать режимы отжига заготовок из оптических стекол в секторных печах.

Научная новизна работы.

• На основе численного решения системы уточненных дифференциальных уравнений переноса тепловой энергии в стекле предложен метод расчета радиационно - кондуктивного теплообмена в поглощающей среде, коэффициент преломления которой отличается от единицы.

• Разработан алгоритм и программа прогнозирования температурных полей в стеклоизделиях, позволяющие в каждый момент термообработки определить изменение температурного поля и величину температурных градиентов в стеклоизделиях при их отжиге для последующей оценки уровня остаточных напряжений.

• Решена несимметричная задача комбинированного нестационарного теплообмена в стеклянной заготовке, в которой эффекты преломления и отражения стекол в процессе отжига учтены с помощью разработанных экспоненциальных интегральных функций.

Практическая ценность работы.

• Разработано программное обеспечение (ПО) для расчета температурных полей в стеклоизделиях в проектировании и выборе эффективных тепловых технологических процессов производства стекла. Результаты работы используются при расчетах нестационарных температурных полей в стеклоизделиях в учебном процессе, что подтверждено актом внедрения.

• Создана база данных (БД) по физико - химическим свойствам листовых и оптических фосфатных стекол для проведения численных исследований комбинированного радиационно - кондуктивного теплообмена в печах отжига с целью прогнозирования эффективной тепловой обработки стеклоизделий.

• Определен режим отжига оптических заготовок из оптического стекла марки УФС в секторных печах; рассчитаны технологические характеристики этого процесса, сделано заключение об эффективности, с точки зрения энергосбережения, технологического режима отжига стеклоизделий, что подтверждено актом об использовании результатов исследований на Изюмском приборостроительном заводе.

• Результаты исследований внедрены в производстве заготовок из оптического стекла фосфатных марок.

Апробация работы. Результаты работы представлены на следующих научно-технических конференциях и семинарах в городах: Всесоюзная конференция "Физико-химические проблемы материаловедения" (Белгород, 1991), научная конференция "Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов" (Обнинск, 1992), международная конференция "Ресурсосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций" (Белгород, 1993), международная конференция "Ресурсо- и энергосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций" (Белгород, 1995), международная конференция "Компьютерное моделирование" (Белгород, 1998), международная научно-практическая конференция "Моделирование, информационные технологии и автоматизация в строительстве" (Белгород, 2000), международная научно-практическая конференция «Современные проблемы строительного материаловедения» (Белгород, 2001), научных семинарах кафедры "Энергетика теплотехнологии" и "Химическая технология стекла и ситаллов" БелГТАСМ.

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 12 печатных работах.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов по работе, списка литературы, приложений. Общий объем работы - 178 стр., содержащей 48 рисунков, 18 таблиц, список литературы из 158 наименований.

Общие выводы

1. Разработан новый подход к методике определения температурных полей стеклоизделий в процессе отжига, базирующийся на принципе супперпозиции тепловых потоков излучения, который позволяет определить важные технологические характеристики процесса термообработки как при проектировании режимов отжига, так и при корректировке существующих режимов в производстве стеклоизделий.

2. Разработан метод расчета экспоненциальных интегральных функций для несимметричной задачи комбинированного теплообмена в стекле, с помощью которых ведется учет поверхностных эффектов стеклоизделий: преломление и отражение лучей в условиях радиационно-кондуктивного теплообмена. Создан программный продукт "expo", реализующий разработанный метод расчета экспоненциальных интегральных функций.

3. Разработана математическая модель и алгоритм расчета сложного радиационно - кондуктивного теплообмена в стеклах. Модель базируется на решении системы уточненных дифференциальных уравнений переноса тепловой энергии в поглощающей среде типа стекла, коэффициент преломления которой отличается от единицы. Создан программный продукт, реализующий разработанную модель радиационно - кондуктивного теплообмена в стеклах в процессе их термообработки.

4. Произведен анализ температурно - временных зависимостей в стеклянной пластине при различных режимах термообработки, использованных в модели Р. Гардона. Отклонение расчетных данных, полученных с использованием разработанного алгоритма не превышает 4% от значений температур по данным

Р. Гардона, что доказывает адекватность разработанной математической модели комбинированного теплообмена в стеклах.

5. Разработана методика прогнозирования температурных полей в стеклоизделиях в процессе отжига, позволяющая в каждый момент термообработки определить изменение температурного поля и величину температурных градиентов в стеклоизделиях. Данная методика реализована в прогнозировании температурных полей в листовых и оптических стеклах. Проведен машинный эксперимент динамики охлаждения указанных стекол с целью определения точности предлагаемой методики. Среднеквадратичное отклонение расчетных данных не превышает 4% от экспериментальных значений температур, что доказывает пригодность разработанной методики в инженерных расчетах при определении рациональных режимов термообработки.

6. Расчетно - экспериментальным способом определены рациональные режимы отжига стеклозаготовок из оптического стекла в секторных печах. Для отжига плиток из стекла марки УФС температура отжига снижена на 40°С, общее время отжига изделий сократилось на 30 часов, что дает возможность экономить электроэнергии на сумму 8360 руб/год в расчете на одну секторную печь.

7. Осуществлено опытно - промышленное испытание двухступенчатого режима отжига оптических заготовок из стекла марки УФС. Выход годной продукции увеличен на 17%. Адаптирован метод индентирования для оценки остаточных напряжений в непрозрачных оптических стеклах. Точность метода ±12 нм/см. Получен акт об использовании результатов исследования на Изюмском приборостроительном заводе.

1. JI.C. Баринова, В.В Миронов, К.Е. Тарасевич. ПСМ неотъемлемая часть строительного комплекса. // Строительные материалы. - 2000. - №8, С. 4 - 8.

2. Кондратов, Л.И. Бондарева, В.М. Тихая. Строительный материал архитектурностроительное стекло из Саратова. // Строительные материалы. 2000. -№6.-С. 21.

3. Песцов В.И. Рынок строительных материалов в России. // Строительные материалы. 1996.-№12. - С. 5-7.

4. Данюшевский Е.Э. Основы линейного отжига оптического стекла. М.: Оборонгиз, 1959. - 100 с.

5. Ванин В.И. Отжиг и закалка листового стекла. М.: Стройиздат, 1965. - 116 с.

6. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Липатов Л.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Статистические методы идентификации процессов химической технологии. М.: Наука, 1982. - 344 с.

7. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии.

8. Основы стратегии. Т.1 М.: Наука, 1979. - 399 с.

9. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1971.-496 с.

10. Adams L.H., Williamson E.D. Journal of the Franklin Inst., - 1920. - V. 190, №6, P.P. 597-631.

11. Gardon R. Calculation of temperature distributions in glass plates // J. Amer. Cer. Society. 1958. - V. 41, № 6. - P.200 - 209.

12. Gardon R. Review of radiant heat transfer in glass // J. Amer. Cer. Society. -1961. -V. 44, № 7. -P.305 -312.

13. Gardon R., Cobongue J. Process of the Internal Heat Transfer. // Conf. Univ. -Colorado, 1961.

14. Gardon R. Thermal tempering of glass // Glass: Science and technology. New York, 1980. Vol. 5. - P.145 - 213.

15. Narayanaswamy O.S. Model of structural relaxation in glass // J. Amer. Ceram. Soc. -1971. V. 54, № 10. - P.491 - 498.

16. Narayanaswamy O.S. Stress and stractural relaxation in tempering glass // J. Amer. Ceram. Soc. 1978. - V. 61, № 3 - 4. - P. 146 - 152.

17. Gardon R., Narayanaswamy O.S. Stress and volume relaxation in annealing flat glass // J. Amer. Ceram. Soc. 1970. - V. 53, № 7. - P.380 - 385.

18. Мазурин O.B. Стеклование и стабилизация неорганических стекол. М.: Наука, 1978.-64 с.

19. Мазурин О.В. Отжиг спаев стекла с металлом. Л.: Наука, 1980. - 140 с.

20. Мазурин О.В. Стеклование. JL: Наука, 1986. - 158 с.

21. Фридкин Р.З., Мазурин О.В. Алгоритм расчета с учетом теплопередачи излучением температурного поля в стеклянной пластине при ее нагреве и охлаждении // Физика и химия стекла. 1979. - Т. 5, № 6. - С. 733 - 736.

22. Фридкин Р.З., Бабаев С.А., Дорохов И.Н. Расчет температурного поля при нагреве и охлаждении стеклянной пластины для любых степеней черноты внешних ограждающих поверхностей // Физика и химия стекла. 1980. - Т.6, № 4. -С. 509-510.

23. Фридкин Р.З., Мазурин О.В., Шагина А.И. и др. Усовершенствованный способ расчета температурного поля, возникающего в стеклянной пластине при ее нагреве и охлаждении // Физика и химия стекла. 1982. - Т.8, №6. - С. 747 - 749.

24. Лалыкин Н.В., Мазурин О.В. Математическая модель процесса отжига листового стекла// Стекло и керамика. 1984. -№1. - С. 13 - 15.

25. Лалыкин Н.В. Интенсификация отжига листового стекла на горизонтальных линиях // Стекло и керамика. 1985. -№1. - С. 13-14.

26. Лалыкин Н.В., Мазурин О.В. Расчет оптимальных параметров отжига листового стекла // Стекло и керамика. 1985. - №3. - С. 7 - 9.

27. Кузнецов В.А. К расчету теплообмена излучением в поглощающей среде // Инж.-физ. журнал. 1980. - Т. 38, № 1.-С. 134- 139.

28. Кузнецов В.А. Эффективный метод расчета радиационного и комбинированного теплообмена // Тепломассообмен ММФ-92. 2-ой Минский международный форум. Т. 2. Радиационный и комбинированный теплообмен. - Минск, 1992. -С. 89-92.

29. Журавлев Ю.А., Блох А.Г. Зональный анализ теплообмена в топке // Тепломассообмен VI. Пр. VI Всесоюз. конф. по тепломассообмену. - Минск: ИТМО АН БССР, 1980. - Т.8. - С. 3 - 10.

30. Куролесова Т.И., Кузнецов В.А. Экспоненциальные интегральные функции в математической модели отжига стеклоизделий // Математическое моделирование в технологии строительных материалов. Сб. науч. трудов. Белгород: Изд. БТИСМ, 1992.-С. 70-73.

31. Белоусов Ю.Л. Сопин Ю.Н. Оптимизация процесса отжига штучных стеклоизделий // Стекло и керамика. 1993. - № 4. - С. 10-11.

32. Бартенев Г.М. Механические свойства и тепловая обработка стекла. М.: Госстройиздат, 1960. - 166 с.

33. Белоусов Ю.Л., Николенко Н.В., Новоселов В.Е. Оптимизация отжига стеклоблоков // Стекло и керамика. 1992. - №3. - С. 2 - 3.

34. Белоусов Ю.Л., Фирсов В.А., Донской Е.С. и др. Оптимизация отжига бутылок для шампанских вин // Стекло и керамика. 1990. - №1. - С. 17-19.

35. Сергеев O.A., Шашков А.Г. Теплофизика оптических сред. Минск: Наука и техника, 1983. - 230 с.

36. Мазурин О.В., Белоусов Ю.Л. Отжиг и закалка стекла. М.: Изд. МИСИ и БТИСМ, 1984.-114 с.

37. Фридкин Р.З., Марков В.П., Шутов А.И. и др. Интенсификация процесса воздушной закалки листового стекла // Стекло и керамика. 1980. - №11. -С. 10-11.

38. Горшков З.С., Розанова В.И. Работы института стекла в области отжига и закалки // Научно-технические основы стекловарения. Сб. науч. трудов ГНИИ стекла. -М., 1980.-С. 108-112.

39. Пичугин В.И., Федотов A.B., Брауде В.М. Совершенствование режимов отжига пакета гнутых стекол при моллировании // Стекло и керамика. 1988. - №1. -С. 15.

40. Сергеев O.A., Мень A.A. Теплофизические свойства полупрозрачных материалов. М.: Изд. стандартов, 1978. - 288 с.

41. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

42. Горбань И.А., Устинов А.Г. О кинетике твердения стекла при формовании // Химия и технология стекла и силикатов. Сб. науч. трудов. М.: Гос. НИИ стекла, 1983.-С. 20-26.

43. Шмуклер В.А., Шмуклер А.С. Экспериментальное определение температурного интервала отжига стеклянной тары // Производство и исследование стекла и силикатных материалов. Вып. 8. Ярославль: Верх.-Волж. кн. изд., 1985. -С. 113-116.

44. Павлушкин Н.М. и др. Химическая технология стекла и ситалов // Под ред. Н.М. Павлушкина. М.: Стройиздат, 1983. - 432 с.

45. Гулоян Ю.А. Технология стеклотары и сортовой посуды. М.: Легпромбытиздат, 1986.-263 с.

46. Walker G.E. The annealing of commercial glass-ware // Glass. 1984. -V. 61, №7.-P. 235 -238.

47. Волгина Ю.М. Теплотехническое оборудование стекольных заводов. M.: Стройиздат, 1982. - 276 с.

48. А.С. №480654 СССР, МКИ СОЗВ 25/04. Способ отжига стекла // В.Ю. Резник. -1975.

49. А.С. №499233 СССР, МКИ СОЗВ 25/04. Способ отжига стекла в лере непосредственно после формирования // В.Ю. Резник. 1976.

50. А.С. №500089 СССР, МКИ СОЗВ 25/00. Способ отжига стекла в процессе отжига //В.Ю. Резник.-1976.

51. А.С. №1191431 СССР, МКИ СОЗВ 25/04. Способ отжига стекла // О.В. Мазурин, Р.З. Фридкин. 1985.

52. Тютюнник В.Е., Гулаян Ю.А. Технология ИК отжига стеклоизделий // Стекло и керамика. - 2000. -№8.-C.33-36.

53. Мазурин О.В., Минько Н.И. Особенности стеклообразного состояния и строения оксидных стекол.: Учебное пособие. М.: Изд-во МИСИ и БТИСМ, 1987. - 123 с.

54. Мазурин О.В., Рехсон С.М., Старцев Ю.К. О роли вязкости при расчете релаксации свойств стекла в интервале стеклования // Физика и химия стекла. -1975. Т.1, №5. - С. 438 - 442.

55. Бартенев Г.М., Фридкин Р.З. // Физика и химия обработки материалов. 1972. -№2.-С. 152-155.

56. Мазурин О.В., Старцев Ю.К., Поцелуева Л.И. Исследование температурных зависимостей вязкости некоторых стекол при постоянной структурной температуре // Физика и химия стекла. 1979. - Т. 5, №1. - С. 82 - 94.

57. Клюев В.П., Булаева A.B. Вязкость и тепловое расширение свинцовоборатных стекол в интервале стеклования // Физика и химия стекла. -1980. Т. 6, № 6. -С. 674 - 678.

58. Кононко В.Б. Отжиг и закалка стекла // Известия Киевского политического института. 1960. - №4. - С. 69 - 81.

59. Касман А .Я. Определение толщины стенки полых стеклоизделий при расчетах режимов отжига// Стекло и керамика. 1991. -№8. - С. 14 - 15.

60. Narayanaswamy O.S. Optimum shedule for annealing flat glass // J. Amer. Cer. Soc. -1981.- V.64, №2. P. 109-114.

61. Tool A.Q. Relation between inelastic deformability and thermal expansion of glass in its annealing range. // J. Amer. Ceram. Soc., 1946, V.29, №9. P. 240 253.

62. Гончукова H.O. Расчет напряжений в стекле, подвергнутом термообработке // Физика и химия стекла. 1979. - Т. 5, №4. - С. 425 - 430.

63. Scherer G. W. Relaxation in glass and composites. New York, 1986. - 332 c.

64. Мазурин O.B., Старцев Ю.К. Простой метод расчета релаксации свойств стекол при изотермической выдержке // Физика и химия стекла. 1977. - Т.З, №3. -С. 212- 219.

65. Мойнихан К., Маседо П., Саад Н. Кинетика стеклования // Физика и химия стекла. 1975. - Т. 1, №5. - С. 420 - 426.

66. Мазурин О.В., Старцев Ю.К. Расчет структурной релаксации свойств стеклообразующих веществ при несоблюдении принципа термореологической постоты // Физика и химия стекла. 1981. - Т. 7, № 4. - С. 408 - 413.

67. Moynihan С.Т., Boesch L.P., Laberge N.L. Decay function for the electric field relaxation in vitreousionic conductors // Phys. Chem. Glass. 1973. - V.14, №6. -P. 122- 125.

68. Moynihan C.T., Macedo P.B., Montrose C.J. Structural relaxation in vitreous materials // Ann. New York Acad. Sci. 1976. - Vol. 279, P.15 - 35.

69. Флот З.Г., Кофман А.Г. Расчет вязкости стекла в температурном интервале стекловарения // Стекло и керамика. 1985. - № 7. - С. 10.

70. Портягин В.И., Милованов А.П., Моисеев В.В. Показатель преломления и структурная релаксация стекла, полученного ионным обменом // Физика и химия стекла. 1979.-Т.5, №5. -С. 631 -634.

71. Бартенев Г.М., Щеглова H.H., Сандитов Д.С. О механизмах релаксации напряжения в силикатных стеклах при высоких температурах // Физика и химия стекла. 1980. - Т.6, №2. - С. 17 - 23.

72. Справочник. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Т. 4, 4.1 // Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.Б. JL: Наука, 1986. - 462 с.

73. Lee E.H., Rogers T.G., Woo Т.С. Residual stresses in a glass plate cooled symmetriccally from both surfacces // J. Amer. Ceram. Soc. 1965. - V.48, №9. -P.480 -487.

74. Рехсон C.M. Реологические свойства стекла при температурах ниже температуры стеклования // Производство и исследование стекла и силикатных материалов. -М., 1969.-С. 154- 157.

75. Мазурин О.В., Лалыкин Н.В. Расчет напряжений в листовом стекле при непрерывном изменении скорости охлаждения // Физика и химия стекла. 1980. -Т.6, №5.-С. 622-625.

76. Gardon R., Narayanaswamy O.S. Stress and volume relaxation in annealing flat glass // J. Amer. Ceram. Soc. 1970. - V. 53, №7. - P. 380 - 385.

77. Биргер H.A. Остаточные напряжения. M.: Машиностроение, 1963. - 232 с.

78. Bast De. J., Gilard P. Variation of the viscosity of glass and the relaxation of stresses during stabilisation //Phis. Chem. Glasses. 1963. -V.4, №4. -P.l 17 - 128.

79. Инденбом В.Л., Видро Л.И. Термопластические и структурные напряжения в твердых телах // Физика твердого тела. 1964. - Т.6. - №4. - С.992 - 1000.

80. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения. М.: Наука, 1959. - 225 с.

81. Мазурин О.В. Релаксационная теория отжига стекла и расчет на ее основе режимов отжига. М.: Изд. МХТИ, 1986. - 83 с.

82. Nashimura М., Hasatani М., Sugiyama S. Symultaneous heat transfer by radiation and conduction. High-temperature one-dimensional heat transfer in molten glass // Intern. Chem. Engineering. 1968. - V. 8, № 4. - P. 739 - 745.

83. Фридкин P.3., Мазурин O.B. Теория радиационного отжига стекла // Физика и химия стекла. 1987. - Т. 13, № 3. - С. 447 - 453.

84. Ван дер Темпел J1. Теплопроводность стекла. Эмпирическая модель // Физика и химия стекла. 2002. - Т. 28, № 3. - С. 213 - 220.

85. Клюев В.П. Измерение вязкости стекол методом вдавливания конического индентора в тонкие пластинки // Физика и химия стекла. 2001. - Т. 27, № 5. -С. 636-650.

86. Привень А.И. Расчет теплопроводности оксидных стеклообразующих расплавов и оценка скачка теплоемкости в интервале стеклования по химическомуу составу // Физика и химия стекла. 2002. - Т. 28, № 1. - С. 74 - 83.

87. Yauari A.R., Desire P. Thermal stresses and Viscoelastic relsxation in metallic Glasses //SCI. Let., 1983, V3,№9, P. 516-518.

88. Горбань И.А., Устинов А.Г. Математическая модель процесса комбинированного теплообмена при литье заготовок из стекла // Основные направленияинтенсификации процессов стекловарения. Сб. науч. тр. ГИС. М., 1982. -С. 72-75.

89. Кононко В.Б. Отжиг и закалка стекла // Известия Киевского политехнического института. 1960. - № 4. - С. 69 - 81.

90. Рубанов В.Г., Филатов А.Г. Оптимизация процесса отжига стеклоизделий // Соврем, проблемы естественных наук (Сборник трудов). Курс. - 1998. -С. 213-219.

91. Мазурин О.В., Лебедев Р.Б., Старцев Ю.К. Методы расчета напряжений в спаях стекла со стеклом // Физика и химия стекла. 1980. - Т. 6, № 2. - С. 190 - 194.

92. Иняхин C.B., Казанова И.П. и др. Параметры нагрева и охлаждения стекол при закалке//Стекло и керамика. 1981.-№11.-С. 14-15.

93. Шутов А.И., Попов П.В., Чистяков A.A. Формирование заданных потребительских свойств листового стекла // Известия вузов. Строительство. -1996. -№ 10.-С. 101-105.

94. Шутов А.И., Потапов В.И., Качалов Н.Т. Расчет скорости вывода стекол из печи нагрева при закалке // Стекло и керамика. 1982. - №6. - С. 10-12.

95. Шутов А.И., Потапов В.И., Агибалов В.И. Экономичные режимы охлаждения при воздухоструйной закалке тонкого стекла // Стекло и керамика. 1988. -№12.-С. 4-6.

96. Мазурин О.В., Тотеш A.C., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.Н. Тепловое расширение стекла. Л.: Наука, 1969. - 216 с.

97. Мазурин О.В., Клюев В.П. Структурные температурные коэффициенты плотности, энтальпии и вязкости свинцовоборатных и свинцовосиликатных расплавов в интервале стеклования // Физика и химия стекла. 1983. - Т.9, №5. -С.600 - 607.

98. Мазурин О.В., Клюев В.П. Исследование структурного гистерезиса в некоторых многокомпонентных стеклах дилатометрическим методом // Физика и химия стекла. 1975. - Т. 1, №3. - С.245 - 251.

99. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

100. Маматов A.B., Рубанов В.Г. Оптимизация процесса термической обработки листового стекла при закалке // Строительные материалы. 1994. - № 12. -С. 13-16.

101. Аралов А.Д., Некрасова Е.И., Юдаев Б.Н. Расчет температурного поля и напряжений в стенке стеклянной трубы, непрерывно вытягиваемой из расплава // Стекло и керамика. 1985. - № 4. - С. 13-14.

102. Некрасова Е.И. Математическое моделирование теплообмена при изготовлении полых изделий из стекла // Стекло и керамика. 1996. № 5. - С. 6 - 7.

103. Рубанов В.Г., Филатов А.Г. Математическая модель для расчета температурного поля и напряжений при отжиге стеклянных труб. // Стекло и керамика. 1988. -№7.-С. 8-10.

104. Рубанов В.Г., Филатов А.Г. Математическая модель процесса отжига строительных стеклоблоков. // Стекло и керамика. 1998. - №6. - С. 3 - 5.

105. Андрюхина Т.Д., Стошкус С.Ю. Возможности оптимизации производства стеклоблоков // Стекло и керамика. 1985. - № 10. - С. 5 - 6.

106. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975. - 936 с.

107. Спэрроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением. Л.: Энергия, 1971. - 296 с.

108. Кузнецов В.А. Теплообмен излучением в теплотехнологических установках: Учеб. пособие. -М.: Изд. МИСИ и БТИСМ, 1986. 106 с.

109. Петров В.А., Марченко Н.В. Перенос энергии в частично прозрачных твердых материалах. -М.: Наука, 1985. 190 с.

110. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Высш. шк., 1964. - 490 с.

111. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. - 608 с.

112. Росселанд С. Астрофизика на основе теории атома. М - Л.: ОНТИ, 1936. -302 с.

113. Хислет М.А., Болдин В. Близкая аналогия между процессами переноса тепла излучением и теплопроводностью в слое конечной толщины // Ракетная техника и космонавтика. 1964, №12. - С.73 - 82.

114. Андрианов В.Н., Поляк Г.Л. Дифференциальные методы исследования теплообмена излучением // ИФЖ. 1964. - Т.7, №4. - С.74 - 80.

115. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975. - 392 с.

116. Невский A.C. Лучистый теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия, 1971. — 440 с.

117. Висканта Р., Манн Д. Измерение и прогнозирование температур в стекляннойпластине. // Тепломмассо обмен ММК - 92. 2-й Ммиинский ммеждународныйфорум. Т2. Радиационный и комбинированный теплообмен. Минск, 1992. 1. С. 12-21.

118. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М.: Наука, 1985. - 304 с.

119. Андерсон Е.Е., Висканта Р., Стивенсон В. Перенос тепла в полупрозрачных телах // Труды американского общества инженеров-механиков: Теплопередача. 1975. -Т.95, №2. - С.ЗЗ -41.

120. Пчеляков С.К., Гулоян Ю.А. Теплопередача на границе стекло-форма // Стекло и керамика.- 1985.-№9.-С. 14-15.

121. Мучник Г.Ф., Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена. Тепловое излучение. -М.: Высш. шк., 1974. 272 с.

122. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. -М.: Атомиздат. 1981. 456 с.

123. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. М: Мир, 1988. - 544 с.

124. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. - 400 с.

125. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Новосибирск.: Наука, 1970.-660 с.

126. Кузнецов В.А. Численный метод решения дифференциального уравнения радиационного теплообмена // Химия и физико-химия строительных материалов. М.: Изд. МИСИ и БТИСМ, 1981. - С. 59 - 67.

127. Кузнецов В.А., Куролесова Т.И. Усовершенствованный дифференциальный метод расчета радиационно-кондуктивного теплообмена в стеклянной пластинке // Депонирована в ВИНИТИ В. 91. - Белгород, 1991. - 27 с.

128. Кузнецов В.А., Куролесова Т.И. Инженерный метод расчета температурного поля при формовании и термической обработке стеклоизделий. // Стекло и керамика. 1993.-№5.-С. 12-13.

129. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. - 343 с.

130. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.-416с.

131. Никитенко Н.И. Сопряженные и обратные задачи тепломассопереноса. -Киев: Наук, думка, 1988. 240 с.

132. Себиси Т., Бредшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы. М.: Мир, 1987. - 592 с.

133. Крупа A.A., H.H. Племянникова, Т.И. Фальковская. Высокотемпературное интегральное поглощение стекол. И Стекло и керамика. 2001. - №3. - С. 12-15.

134. Леконт Ж. Инфракрасное излучение. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1958. - 584 с.

135. Wedding В. Measurements of high-temperature absorption coefficients of glasses // J. Amer. Ceram. Soc. 1975. - V. 58, № 3 - 4. - P. 102 - 105.

136. Шорин C.H., Поляк Г.JI. Теплопередача и тепловое моделирование. М.: Изд. АН СССР.- 1959.-365 с.

137. Д. Джанколи. Физика. М.: Мир, 1989. - 667 с.

138. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

139. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

140. Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. -416 с.

141. Деклу Ж. Методы конечных элементов. М.: Мир, 1976. - 94 с.

142. Норри Д., Фриз Ж. Ввдение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981. -304 с.

143. Сегерлинд J1. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. - 392 с.

144. Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. М.: Металлургия, 1990. - 238 с.

145. Зайдель А.Н, Погрешность измерения физических величин. Л.: Наука, 1985. -112 с.

146. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. Л.: Наука, 1974. - 108 с.

147. Гомельский М.С. Тонкий отжиг оптических стекол. Л.: Машиностроение, 1969.- 151 с.

148. Павлушкин Н.М., Сентюрин Г.Г., Ходаповская Р.Я. Практикум по технологии стекла и ситаллов. М.: Стройиздат, 1970. - 512 с.

149. Сарксисов П.Д., Агарков A.C. Технический анализ стекла и изделий из него. -М.: Стройиздат, 1976. 222 с.

150. Райхель A.M. и др. Определение напряжений в сжатом слое при ионнообменном упрочнении. // Заводская лаборатория. 1981. - Т. 47, №6. - С. 101 - 102.